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    Variância e Desvio Padrão

    Enviado por

    Rodrigo Fernandes
    O documento explica os passos para calcular a variância de uma amostra de dados: 1) Escrever a fórmula da variância; 2) Criar uma tabela com as observações, média, desvios das médias e desvios ao quadrado; 3) Calcular a média dos dados; 4) Subtrair a média de cada observação; 5) Elevar os desvios à média ao quadrado; 6) Somar os desvios ao quadrado; 7) Substituir os valores na fórmula da variância; 8) Resolver a fórmula para obter

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    Variância e Desvio Padrão

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    Rodrigo Fernandes
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    O documento explica os passos para calcular a variância de uma amostra de dados: 1) Escrever a fórmula da variância; 2) Criar uma tabela com as observações, média, desvios das médias e desvios ao quadrado; 3) Calcular a média dos dados; 4) Subtrair a média de cada observação; 5) Elevar os desvios à média ao quadrado; 6) Somar os desvios ao quadrado; 7) Substituir os valores na fórmula da variância; 8) Resolver a fórmula para obter

    Descrição original:

    Calculo de Variancia e Desvio Padrao

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    Variância e Desvio Padrão

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    Rodrigo Fernandes
    O documento explica os passos para calcular a variância de uma amostra de dados: 1) Escrever a fórmula da variância; 2) Criar uma tabela com as observações, média, desvios das médias e desvios ao quadrado; 3) Calcular a média dos dados; 4) Subtrair a média de cada observação; 5) Elevar os desvios à média ao quadrado; 6) Somar os desvios ao quadrado; 7) Substituir os valores na fórmula da variância; 8) Resolver a fórmula para obter

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    de 8

    Calcular Varincia

    1.

    1
    Escreva a frmula para calcular a varincia. A frmula para medir uma estimativa imparcial
    da varincia da populao em uma amostra fixa de n observaes a seguinte:(s2) = [(xi x)2]/n - 1. A frmula para calcular a varincia de uma populao inteira a mesma que esta,
    exceto pelo numerador que n, e no n 1, mas no deve ser usada quando voc estiver
    trabalhando com uma amostra finita de observaes. Eis o que cada termo da frmula significa:

    s2 = Varincia

    = Somatria, ou seja, a soma de todos os termos da equao aps o sinal de somatria.

    xi = Observao da amostra. Isso representa cada termo do conjunto.

    x = A mdia. Isso representa a mdia de todos os nmeros do conjunto.


    n = O tamanho da amostra. Voc pode pensar nisso como o nmero de termos do conjunto.

    2.

    2
    Calcule a soma dos termos. Primeiro, crie uma tabela que possua uma coluna para
    observaes (termos), a mdia (x), a mdia subtrada dos termos (xi - x) e depois o quadrado
    desses termos [(xi - x)2)]. Aps ter feito a tabela e colocado todos os termos na primeira coluna,
    simplesmente some todos os nmeros do conjunto. Digamos que voc esteja trabalhando com
    os seguintes nmeros: 17, 15, 23, 7, 9, 13. Apenas some todos eles: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13
    = 84.

    3
    Calcule a mdia dos termos. Para encontrar a mdia de qualquer conjunto de termos,
    simplesmente some todos eles e divida o resultado pelo nmero de termos. Neste caso, j
    sabemos que soma de todos os termos 84. Como existem 6 termos, apenas divida 84 por 6
    para encontrar a mdia. 84/6 = 14. Escreva "14" em toda a coluna da mdia.

    3.

    4
    Subtraia a mdia de cada termo. Para preencher a terceira coluna, simplesmente pegue cada
    termo das observaes da amostra e subtraia 14, a mdia da amostra. Voc pode conferir se
    est certo somando todos os resultados e verificando se o resultado geral zero. Veja abaixo:

    17 - 14 = 3

    15 - 14 = 1

    23 - 14 = 9

    7 - 14 = -7

    9 - 14 = -5

    13 - 14 = -1

    4.

    5
    Eleve cada resultado ao quadrado. Agora que voc subtraiu a mdia de cada observao da
    amostra, simplesmente eleve cada resultado ao quadrado e escreva a resposta na quarta
    coluna. Lembre-se que todos os resultados sero positivos. Veja s:

    32 = 9

    12 = 1

    92 = 81

    -72 = 49

    -52 = 25

    -12 = 1

    5.

    6
    Calcule a soma dos termos elevados ao quadrado. Agora simplesmente some todos os
    novos termos. 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166

    6.

    7
    Substitua os valores na equao original. Apenas insira os valores na equao original,
    lembrando que "n" representa o nmero de dados.

    s2 = 166/6-1

    7.

    8
    Resolva. Simplesmente divida 166 por 5. O resultado 33,2. Se quiser encontrar o desvio
    padro, basta achar a raiz quadrada de 33,2. 33,2 = 5,76. Agora voc pode interpretar esses
    dados num contexto mais amplo. Normalmente, a varincia entre dois conjuntos de dados
    comparada, e o nmero mais baixo indica menos variao dentro daquele conjunto de dados.

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