5 - DeRIVADA Cadeia, Log, Exp, Trigo
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Portanto,
Em particular, quando f (x) = ln x, temos
f (x) = Dx (ln x) =1/(x ln e) = 1/x.
Seja u(x) = logav(x), em que v(x) > 0 uma funo
derivvel. Em tal caso:
12
Exerccios Propostos
2. Determine as derivadas das seguintes funes:
Soluo:
13
Exerccios Propostos
3.Determine as derivadas das seguintes funes:
Soluo:
14
f (x)= cos(x)
15
16
Logo, se:
f (x) = cossec(x) f (x) = cossec(x) cotg(x)
f (x) = sec(x) f (x) = sec(x) tg(x)
f (x) = cotg(x) f (x) = cossec2(x)
Verifique!
17
TABELA DE DERIVADAS
18
TABELA DE DERIVADAS
19
Exerccios Propostos
4. Determine as derivadas das seguintes funes:
Soluo:
20
Exerccios Propostos
5. Determine as derivadas das seguintes funes:
Soluo:
21
Exerccios Propostos
Soluo:
22
Derivadas
AGORA A SUA
VEZ BONS
ESTUDOS
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Referncias Bibliogrficas
[1] GUIDORIZZI, H. L. Um curso de clculo. 5.ed. So
Paulo: LTC, 2001.
[2] THOMAS, George B. Clculo. v.1. 10.ed. So Paulo:
Addison Wesley, 2006. ISBN-13: 9788588639065 / ISBN-10:
8588639068.
[3] STEWART, James. Clculo. v.1. So Paulo: Thomson
Learning, 2005. ISBN: 8522104794.
[4] LEITHOLD, Louis. O clculo com geometria analtica.
v.1. So Paulo: Harbra, 1994.
24
Referncias Bibliogrficas
[5] FLEMMING, Diva Marlia. Clculo A. 5a edio. So
Paulo: Makron Books Ltda., 1.992.
[6] HOFFMANN, Laurence D.; BRADLEY, Gerald L.
Clculo: um curso moderno e suas aplicaes. 9.ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2008. ISBN: 9788521616023.
[7] LARSON, Ron; EDWARDS, Bruce. H. Clculo com
aplicaes. 6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005. ISBN:
9788521614333.
[8] ANTON, Howard. Clculo: Um Novo Horizonte Vol. 1.
6a edio. Porto Alegre: BOOKMAN, 2.000.
25