Físico-Quimica - Viscosidade de Liquidos
Físico-Quimica - Viscosidade de Liquidos
Físico-Quimica - Viscosidade de Liquidos
Equao I.
Onde d a medida infinitesimal da tenso de cisalhamento, d a taxa
infinitesimal de cisalhamento.
Em algumas situaes conveniente usar a viscosidade cinemtica que o
coeficiente de viscosidade dividido pela densidade do lquido, v
c
=
. Em um
viscosmetro capilar, a viscosidade cinemtica que medida.
Se o grfico da tenso de cisalhamento em funo da taxa de cisalhamento
temperatura e presso constantes for linear, a viscosidade ser constante e igual ao
coeficiente angular da reta. A maioria dos lquidos puros e muitas solues e disperses
apresentam este tipo de comportamento e so denominados lquidos newtonianos, pois
foi Newton quem primeiro observou esta relao. A quantidade d / d, no caso de
sistemas newtonianos, a viscosidade absoluta.
Uma unidade mais comum na prtica o centipoise (cP), dado por 1 cP = 10
-3
Poise = 10
-3
N . s / m
2
= 10
-3
Pa . s.
A lei de Hagen-Poiseuille (Equao II), a qual diz que a vazo em um
encanamento proporcional queda de presso por unidade de comprimento e
inversamente proporcional ao coeficiente de viscosidade. Nos diz tambm que a vazo
maior para tubos de raios maiores (mantidas constantes as outras caractersticas do
escoamento e do fluido).
r
4
Equao II.
Onde t o tempo de escoamento, V o volume, r e L o raio e o comprimento do
capilar e P a diferena de presso nas extremidades do tubo.
A definio de viscosidade, representada pela Equao I, vlida para fluidos
chamados de newtonianos. Para estes, um grfico entre a fora por unidade de rea
(F/A) e o gradiente da velocidade em uma direo perpendicular rea (dv/dx) uma
reta que passa pela origem. Os fluidos que no seguem esse comportamento so
chamados de fluidos no-newtonianos. Em alguns desses fluidos, a viscosidade depende
do gradiente de velocidade, de modo que o fluido se comporta como um slido se
tentarmos, por exemplo, estic-lo com movimentos bruscos, e se comporta como um
lquido se o perturbarmos de forma mais suave. Em um fluido desse tipo, uma pessoa
pode ser capaz de caminhar sobre ele, caso o faa com passos rpidos; por outro lado, se
a pessoa parar em p sobre o fluido, ir afundar, de forma parecida com o que
aconteceria em um fluido newtoniano. Por outro lado, se voc lentamente tentar
introduzir qualquer objeto no fluido, este se comportar como um lquido e a reao
contrria ser bem menor que no caso anterior.
A escolha do tipo de viscosmetro a ser utilizado depende do propsito da
medida e do tipo de lquido a ser investigado. O viscosmetro capilar no adequado
para lquidos no-newtonianos, pois no permite variar a tenso de cisalhamento, mas
bom para lquidos newtonianos de baixa viscosidade. O viscosmetro rotacional o
mais indicado para estudar lquidos no-newtonianos. O viscosmetro de orifcio
indicado nas situaes onde a rapidez, a simplicidade e robustez do instrumento e a
facilidade de operao so mais importantes que a preciso e a exatido na medida, por
exemplo, nas fbricas de tinta, adesivos e leos lubrificantes.
O viscosmetro de Ostwald (Figura 1) permite uma determinao simples do
coeficiente de viscosidade a partir de uma substncia padro. Neste caso as medidas de
viscosidade so feitas por comparao entre o tempo na vazo do fludo de viscosidade
conhecida, geralmente gua, e o de um fludo de viscosidade desconhecida.
Figura 1 Viscosmetro capilar de Ostwald
O aparelho possui uma constante (K) caracterstica. O dimetro do tubo, seu o
volume e o comprimento influenciam na determinao dessa constante. O instrumento
deve estar perfeitamente limpo e desengordurado, e que no haja obstrues no tubo de
escoamento, ocasionadas por partculas de poeiras, etc, pois essas iriam interferir nos
resultados dando um erro grosseiro.
Objetivo
Determinar o coeficiente de viscosidade de lquidos e solues empregando o
viscosmetro de Ostwald. Relacionar a viscosidade com a temperatura e com a
concentrao.
Materiais e reagentes
Viscosmetro de Ostwald
Termmetro
Cronmetro
Pipeta graduada
Proveta
Erlenmeyaer
Pera de borracha
lcool etlico P.A.
Propanona P.A.
ter P.A.
Procedimento
PARTE I
A) Introduziu-se, no viscosmetro, uma quantidade medida de gua destilada que
preenchia a metade do bulbo A;
B) Regulou-se o banho para 30
o
C e esperou-se atingir o equilbrio trmico;
C) Com o auxlio de uma pera de borracha, fez-se com que gua alcanasse a metade do
bulbo B. Deixou-se a gua escorrer e mediu-se o tempo gasto em percorrer de a at b.
Repetiu-se este procedimento trs vezes.
D) Substitui-se a gua pelo lcool etlico e repetiu-se o item anterior, depois de atingir o
equilbrio trmico;
E) Repetiram-se os itens C) e D) nas temperaturas de 35, 40, 45, e 50
o
C .
F) Limpou-se, o viscosmetro enxaguando-o com gua destilada e ter.
PARTE II
G) Repetiram-se os itens A), B) ( considerou-se a temperatura ambiente) e C) da Parte I;
H) Repetiram-se os itens C) e D) para as solues de gua acetona (50 mL de cada), a
partir da soluo de acetona pura. Uma vez feitas s leituras de tempo, preparou-se a
segunda soluo retirando-se 40 mL de acetona e completando-se com 10 mL de gua.
Na terceira retirou-se 40 mL da soluo anterior e completou-se com mais 10 mL de
gua e assim sucessivamente at completar uma srie de cinco solues.
Atravs das equaes a seguir, pde-se:
t Equao III
x
x
t
x
/ t Equao IV
A
Equao V
(H
2
O) =
Equao VI
Calcular a constante do viscosmetro (Equao III);
Calcular a viscosidade da soluo propanona-agua e do etanol (Equao IV);
Compilar do grfico (Equao V);
Calcular frao molar da gua na soluo (Equao VI);
Resultado e discusso
Considerou-se a temperatura ambiente de 293,15 K (20 C), devido falta de
dados na literatura acerca dos valores em diferentes temperaturas, para as solues de
gua e propanona.
PARTE I
As Tabelas 1-a e 1-b apresentam os dados obtidos experimentalmente
(temperatura e tempo de escoamento) e os dados tabelados (densidade e viscosidade) de
acordo com o handbook, para gua (Tabela 1-a) e para o lcool (Tabela 1-b), obtiveram
as viscosidades, em diferentes temperaturas, a partir da Equao IV.
x(Etanol)
= (79,75 . 781,8 . 449) / (995,6 . 216)
x(Etanol)
= 130,01 cPa.s
Tabela 1-a) Dados obtidos para gua.
Temperatura (K) Tempo (s) Densidade
(kg . m
-3
)
Viscosidade
(cPa.s)
303,15 216 995,6 79,75
308,15 190 994,1 71,94
313,15 163 992,2 65,29
318,15 159 990,2 59,60
323,15 209 988,0 54,68
Tabela 1-b) Dados obtidos para etanol.
Temperatura (K) Tempo (s) Densidade
(kg . m
-3
)
Viscosidade
(cPa.s)
303,15 449 781,8 130,01
308,15 330 776,7 97,62
313,15 293 772,0 91,31
318,15 310 768,1 90,18
323,15 315 763,0 63,64
A partir a Equao III, podemos calcular a constante K, que fixa para
determinado desenho do aparelho, de acordo com os dados da Tabela 1-a e para as
diferentes temperaturas analisadas, e com isso a Tabela 1-c nos mostra a constante do
viscosmetro em diferentes temperaturas.
K =
K =
K = 3,7084 . 10
-6
m
2
/s
2
Tabela 1-c) Constante do viscosmetro em funo da temperatura
Constante do viscosmetro K (m
2
/s
2
) Temperatura (K)
3,7084 . 10
-6
303,15
3,8087 . 10
-6
308,15
4,0371 . 10
-6
313,15
3,7873 . 10
-6
318,15
2,6485 . 10
-6
323,15
Para a representao grfica, linearizou-se a Equao V, isso , aplicou-se
logaritmo natural e obteve-se a seguinte equao.
ln
ln A Equao VII.
A partir dessa equao, a Tabela 2-a e 2-b, mostra os valores de ln em funo
de 1/T da gua e do etanol respectivamente.
Tabela 2-a) Tabela 2-b)
Com esses dados compilaram-se os grficos da gua e do etanol (Figura 2 e
Figura 3), tendo ln em funo de 1/T.
Figura 2 Dependncia do logaritmo do coeficiente de viscosidade da agua com o
inverso da temperatura.
ln Pa . s) 1/T (K
-1
)
-0,2262 3,30 . 10
-3
-0,3293 3,25 . 10
-3
-0,4263 3,19 . 10
-3
-0,5170 3,14 . 10
-3
-0,6036 3,10 . 10
-3
ln Pa . s) 1/T (K
-1
)
-0,2262 3,30 . 10
-3
-0,3293 3,25 . 10
-3
-0,4263 3,19 . 10
-3
-0,5170 3,14 . 10
-3
-0,6036 3,10 . 10
-3
Figura 3 Dependncia do logaritmo do coeficiente de viscosidade do lcool com o
inverso da temperatura.
PARTE II
A Tabela 3, nos mostra a frao molar da gua na soluo, com os respectivos
tempos mdios de escoamento, viscosidade da soluo e a densidade.
Tabela 3- Relao da frao molar com a viscosidade.