Mecânica Elementar
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Sobre este e-book
Leandro Bertoldo
Membro Correspondente da Academia de Letras de Teófilo Otoni“A todo homem, Deus designou um lugar em Seu grande plano.” Ellen G. White.Leandro Bertoldo cursou as faculdades de Física (1981) e de Direito (2004) na Universidade de Mogi das Cruzes (UMC). Profissionalmente é Chefe de Seção Judiciário, Oficial Maior e Coordenador de Estagiários no Tribunal de Justiça do Estado de São Paulo. Por vocação é consultor, instrutor bíblico, apologista, cientista em exatas, pesquisador em história, conferencista e prolífero escritor.Até o presente momento proferiu mais de 2.500 palestras sacras. Publicou 93 livros, num total de 17.150 páginas impressas, com 37.000 exemplares distribuídos. Esse acervo representa apenas uma pequena parcela do seu legado para o mundo.A sua produção apresenta diferentes seguimentos e estilos literários, abrangendo pesquisas originais nas áreas da Física, Matemática, Química, Teologia, História, Biografia e Poesia. Seus livros são conhecidos em todo o Brasil e fora dele (EUA, Portugal, Espanha e Itália).Suas publicações estão disponíveis em dezenas plataformas digitais e livrarias nacionais e internacionais: Litteris Editora, Clube de Autores, Bibliomundi, Perse, Bookess, Mesa do Editor, Livrorama, Bubok, Xinxii, Kindle Direct, Kobo, Uiclap, Amazon, Livraria Cultura, Americanas.com, Mercado Livre, Estante Virtual, Submarino, Google Play e Apple.Nasceu no dia 3 de março de 1959, natural de São Paulo, SP. É filho do Mestre Geral de Obras, José Bertoldo Sobrinho (1926-2004) e da dona-de-casa, Anita Leandro Bezerra (1941-2010), ambos nascidos em Icó, CE. Seu irmão, Francisco Leandro Bertoldo (1961), nascido em Guarulhos, SP, é Oficial de Justiça em Itaquaquecetuba, SP.Em 25 de junho de 1992, contraiu matrimônio com a Professora e Secretária da Escola Modelo de Mogi das Cruzes, Daisy Menezes (1963). Posteriormente, tornou-se funcionária do Tribunal de Justiça do Estado de São Paulo. Ela tem se destacado como uma excelente pessoa, esplêndida e amigável. Sua presença é reconhecidamente agradável e alegre. Dedica o seu grande instinto maternal à família, pois não teve filhos. Está sempre disposta a ajudar os menos favorecidos. O casal se tornou dono dos amorosos cachorros: Fofa, Pitucha, Calma, Mimo e Serena.Sua filha, Beatriz Maciel Bertoldo (1982), fruto do primeiro casamento de Leandro com Francineide Maciel, é escritora e advogada em Mogi das Cruzes, SP. Casada com Vicente Alves dos Santos Júnior, tem um filho chamado Samuel Bertoldo Alves dos Santos (2016) e uma cachorrinha felpuda chamada Meiga (2014).O autor residiu no bairro de Belenzinho, São Paulo, SP. (1959-1961), Ibiá, MG. (1962-1964) e Mogi das Cruzes, SP. (1965-hoje). Realizou o curso primário na Escola Leonor de Oliveira Mello (1966-1971), o ginásio na Escola Estadual Dr. Deodato Wertheimer (1972-1975), o colegial na Escola Estadual Francisco Ferreira Lopes (1976-1978), faculdades de Física (1979-1981) e de Direito (2000-2004) na Universidade de Mogi das Cruzes (UMC).Há mais de 40 anos trabalha na área jurídica. Ingressou no judiciário paulista no dia 5 de julho de 1976, e fez carreira profissional no Fórum da Comarca de Mogi das Cruzes. Por oito anos (1976-1984) permaneceu lotado no Cartório do Distribuidor Judicial. Em 1984, com a oficialização dos cartórios judiciais do Estado de São Paulo, foi remanejado para o 2o Ofício Cível de Justiça. Galgou quase todos os cargos de sua evolução profissional. Foi Auxiliar de Escrevente (1976-1979), Escrevente Habilitado (1980-1983), Escrevente Judiciário (1984-1991), Chefe de Seção (1992-1999) e Oficial Maior (2000-hoje).Evangelizado pela colega de trabalho, Professora Célia Regina de Souza Xavier, converteu-se ao cristianismo em 1986, com o curso “Encontro com a Vida” e o livro “Caminho a Cristo”. Em seguida fez um curso bíblico mimeografado por Valdir Gonçalves Xavier, e assistiu às aulas presenciais ministradas pelo Ancião da igreja Pedro Bärg (1924-2017). Na primavera de 1987 foi batizado pelo Pastor Davi Augusto Marski na Igreja Adventista do Sétimo Dia central de Mogi das Cruzes, onde ocupou diversos cargos. Foi Vice-Diretor do Departamento de Temperança e Saúde, Secretário do Ministério Pessoal, Diretor Associado do Ministério Pessoal, Coordenador de Pequenos Grupos, Tesoureiro, Professor da Escola Sabatina, Promotor de Literatura, Promotor dos livros do Espírito de Profecia, Professor de Classe Bíblica, Coordenador de Classe Bíblica, Diretor de Classe de Discipulado e Ancião Ordenado (2006) pelo Pastor João Batista da Silva. Em parceria com Paulo César Mazanti (1967-2008), trabalhou no evangelismo pessoal voluntário de casa em casa durante doze anos.Graças ao seu treinamento científico, possui grande capacidade de avaliação e objetividade. É ativo e experiente, com mais de 40 anos dedicados à arte de escrever, fato que contribuiu com o desenvolvimento de suas aptidões intelectuais e visão de mundo. Seu currículo mostra outra grande paixão: a arte de ensinar.Há três décadas ensina, treina e apresenta as mais diversas doutrinas bíblicas em suas classes de estudos, que tem por principal objetivo difundir o conhecimento da Bíblia Sagrada. Em geral, a metodologia de suas aulas é teórico-expositiva, com o uso de “slides”, quadro-negro, com intervalo para perguntas e discussão sobre os temas apresentados ao público-alvo não adventista. Sua dedicação firmou sua reputação como excelente instrutor de Classe Bíblica e professor de Escola Sabatina.Possui uma biblioteca com 6.000 livros, tem boa formação cultural e sólida experiência em estudos bíblicos. É metódico, didático, lógico e claro em suas exposições. Devido ao seu empenho, suas classes alcançaram grande êxito e foram concorridas durante três décadas. Tudo como resultado de sua competência, dedicação, inovação, organização e preparo.Entre várias atividades, destacam-se os cursos de capacitação. Preparou doutrinariamente mais de duas centenas de interessados para o batismo, sendo que mais de 60 foram frutos do seu trabalho pessoal. Capacitou centenas de outras, muitas das quais se tornaram líderes nas igrejas da região.Convidado pelo missionário voluntário e fundador de igrejas, Edson Felix Oliveira, realizou quatro séries de conferências evangelísticas semestrais. A primeira para o grupo de Cezar de Souza (1999). A segunda (2012) e a terceira (2013) conferencias para o grupo do Jardim São Pedro. Todas foram muito bem-sucedidas e resultaram em batismos. Mais tarde, os grupos construíram duas grandes igrejas. A quarta conferencia foi realizada na Igreja do Jardim São Pedro (2018).Visando o seu aprimoramento e crescimento espiritual, a partir de outubro de 1992, fez o Curso de Teologia Sistemática, administrado pelo Pastor Samuel Rodrigues nas dependências da Escola Modelo. No biênio de 2013/2014 cursou com grande aproveitamento o EREM - Estudos em Religião e Escola Missionária, coordenada pelo Pastor Luiz Henrique Santos de Sena, nas dependências do Colégio Adventista de Mogi das Cruzes (CAMOC).Convidado pelo Secretário Geral e Professor Wilson Colares da Costa, em 2020 foi eleito Membro Correspondente da Academia de Letras de Teófilo Otoni.Seu prestígio é resultado de completa dedicação, ferrenha determinação, muito estudos, várias horas extras de atividades, grandes esforços pessoais, superação de incertezas e investimentos pessoais. Com frequência tem sido procurado por colegas para opinar sobre alguns assuntos polêmicos, sabedores de que encontrarão uma resposta consistente e bem fundamentada.Porém, seu sucesso não veio sem intrigas e oposições. Sofreu ataques insidiosos de falsos amigos. À medida que as suas incansáveis atividades ganhavam notoriedade e louvor, encontrou pessoas medíocres, desagradáveis e cobiçosas do sucesso alheio que, por puro despeito, manifestaram animosidade e colocaram empecilho em sua obra, visando desanimar, diminuir, defraudar e desprezar o valor que o seu trabalho merece. Todavia, nada disso abateu o seu ânimo de instrutor bíblico, palestrante, professor de escola sabatina e escritor. O talento do seu trabalho encontrou grandes defensores, o que fez declinar o sol dos encrenqueiros invejosos, que caíram no mais completo ostracismo.Seu interesse pela área de exatas vem desde a sua adolescência, quando começou a produzir várias pesquisas originais sobre temas da Física e da Matemática. No início da década de oitenta, quando era graduando no curso de Ciências Exatas e Tecnológicas na Universidade de Mogi das Cruzes desenvolveu muitas de suas monografias científicas, que resultaram na publicação de 38 livros.Quando assumiu a direção da Classe Bíblica sentiu a necessidade de material mais diversificado, quando então passou a realizar pesquisas bíblicas e a publicar os seus resultados, culminando na produção de 36 livros.Em exatas destacaram-se os livros: Teoria Matemática e Mecânica do Dinamismo (2002); Teses da Física Clássica e Moderna (2003); Colisões e Deformações (2015); Cálculo Seguimental (2005); Artigos Matemáticos (2006) e Geometria Leandroniana (2007), discutidos em cursos de bacharelado.Em Teologia sobressaíram-se os livros: Estudos Bíblicos Avançados (2006); Exercícios de Estudos Bíblicos (2008); Profecias Sobre o Tempo do Fim (2009); A Lei, o Sábado e o Domingo (2010) e Perguntas e Respostas (2011). Entre as suas obras mais vendidas está o livro: Estudos Bíblicos Avançados.Algumas igrejas realizaram com grande aproveitamento Classes Bíblicas com o livro Exercícios de Estudos Bíblicos, que continua sendo o melhor curso e o mais simples, objetivo e completo sobre temas bíblico-doutrinários.
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Examinais As Escrituras Nota: 0 de 5 estrelas0 notasCurso Bíblico Sobre O Apocalipse Nota: 0 de 5 estrelas0 notasProfecias Sobre O Tempo Do Fim Nota: 5 de 5 estrelas5/5Estudos Bíblicos Avançados Nota: 0 de 5 estrelas0 notasA Verdade Sobre Os 144.000 Nota: 0 de 5 estrelas0 notasArtigos Matemáticos Nota: 0 de 5 estrelas0 notasSeita E Heresias Esquecidas Nota: 0 de 5 estrelas0 notasO Dia Do Senhor Nota: 0 de 5 estrelas0 notasO Sábado No Espírito De Profecia Nota: 0 de 5 estrelas0 notasCurso Bíblico Sobre o Apocalipse Nota: 0 de 5 estrelas0 notasGramatemática Nota: 0 de 5 estrelas0 notas90 Razões Bíblicas Sobre O Espiritismo Nota: 0 de 5 estrelas0 notasElasticidade - Volume II: Instrumentos e Associações Nota: 0 de 5 estrelas0 notasA Lei, o Sábado e o Domingo Nota: 0 de 5 estrelas0 notasPerguntas Sobre O Dinamismo Nota: 0 de 5 estrelas0 notasBreve Resumo Dos Evangelhos Desconhecidos Nota: 0 de 5 estrelas0 notasColisões E Deformações Nota: 0 de 5 estrelas0 notasAforismo Nota: 0 de 5 estrelas0 notas101 Verdades Sobre o Sábado Nota: 0 de 5 estrelas0 notasExercícios de Estudos Bíblicos Nota: 0 de 5 estrelas0 notasArtigos Sobre o Dinamismo Nota: 0 de 5 estrelas0 notasHistória E Memória Do Adventismo Em Mogi Das Cruzes Nota: 0 de 5 estrelas0 notasE o Verbo Se Fez Carne Nota: 0 de 5 estrelas0 notasA Verdade Sobre os 144.000 Nota: 0 de 5 estrelas0 notasExaminais as Escrituras Nota: 0 de 5 estrelas0 notasGramatemática Nota: 0 de 5 estrelas0 notasPerguntas E Respostas Nota: 0 de 5 estrelas0 notasDinâmica do Impulso e do Impacto Nota: 0 de 5 estrelas0 notasElasticidade - Volume Iii Nota: 0 de 5 estrelas0 notasTeoria Do Ímpeto Nota: 0 de 5 estrelas0 notas
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Mecânica Elementar - Leandro Bertoldo
Prefácio
O presente texto de Mecânica Elementar é caracterizado pro sua clareza e demonstrações lúcidas de termas difíceis e complexos. É destinado, a princípio, aos mais diferentes estudiosos da natureza.
Apesar de tratar de um tema técnico, o livro está estruturado na relação causal. Escrito num linguajar simples apresenta uma evolução elegante dos fenômenos abordados, definindo cada etapa com clareza e detalhadas demonstrações matemáticas de fácil acesso. Tais condições facilitam a assimilação das questões envolvidas, tornando a tese extremamente convincente. Tudo isto sem prejuízo da correção conceitual técnica, podendo ser compreendida por cientistas, pesquisadores, professores, alunos ou qualquer outra pessoa.
A matemática apresentada nesta obra é apenas um instrumento de pesquisa posto em atividade para explanar de forma objetiva o fenômeno corpuscular-ondulatório
, que pode ser explorado a partir de poucos dados disponíveis.
Julguei conveniente, do ponto de vista didático, apresentar esta obra dividida em sete capítulos. Iniciando com uma rápida introdução à Mecânica Elementar, seguindo-se os conceitos relacionados com as propriedades corpusculares-ondulatórias, e consequentes implicações cinemáticas e dinâmicas. Foi discutido o movimento ondulatório uniforme e uniformemente variado. Com essas bases chegou-se ao conceito de movimento ondulatório circular dos corpúsculos, que é o objetivo central da presente tese. No capítulo final, foi apresentado o conceito de trabalho aplicado aos corpúsculos em movimento ondulatório.
As propriedades do movimento ondulatório-corpuscular foram discutidas de maneira a dar uma visão geral da Mecânica Elementar sem, contudo aprofundar o seu estudo sistemático.
Esta monografia foi composta no primeiro semestre de 1982, quando o autor contava vinte e três anos de idade. Na época, seu objetivo consistia em verificar o comportamento do movimento ondulatório dos corpúsculos, quando estes fossem descritos pela filosofia da Mecânica Clássica. Essa visão permite ao estudioso responder a uma série de questões relacionadas com o mundo microscópico.
A presente obra não tem a pretensão de esgotar todas as possibilidades que envolvem a descrição clássica do movimento ondulatório-corpuscular, de tal forma que uma porta permanece aberta aos curiosos. Portanto, de todo o coração, desejo ardentemente que possa o estudo desta memória desperta muitos espíritos à reflexão e à pesquisa da Mecânica Elementar.
Leandro Bertoldo
Sumário
CAPÍTULO I – Introdução Geral à Mecânica Quântica Elementar
01. Introdução
02. Divisão da Mecânica Quântica Elementar
03. Leis Ternárias
04. Freqüência
05. Unidades de Freqüência
CAPÍTULO II – Cinemática Quântica Elementar
01. Introdução
02. Onda e Matéria
03. Conceito de Onda
04. Conceitos Fundamentais de Ondas
05. Ondas Periódicas
06. Classificação do Movimento
07. Movimentos com Velocidade Constante
08. Movimento Uniforme
CAPÍTULO III – Movimento Corpuscular Uniformemente Variado
01. Introdução
02. Movimentos com Velocidade Variável
03. Grandezas de um Corpúsculo Acelerado
04. Aceleração
05. Equação Independente da Freqüência ou do Período
06. Somatória de Velocidades Corpusculares
07. Classificação do Movimento Corpuscular Uniformemente Variado
08. Movimento Corpuscular com Velocidade Positiva
09. Movimento Corpuscular com Velocidade Negativa
10. Movimento Uniformemente Variado
CAPÍTULO IV – Movimento Circular
01. Introdução
02. Abcissa Angular
03. Velocidade Angular
04. Aceleração Angular
05. Movimento Circular e Uniforme de Um Corpúsculo
06. Definições Importantes no Movimento Circular Uniforme de Um Corpúsculo
07. Movimento Circular e Uniformemente Variado de Um Corpúsculo
08. Equações Angulares do Movimento Ondulatório Circular Uniformemente Variado
CAPÍTULO V – Dinâmica Quântica Elementar
01. Introdução
02. Noções de Força
03. Sobre a Massa
04. Princípio Fundamental
05. Equação Newtoniana e os Corpúsculos
06. A Intensidade de Força e o Movimento Circular
CAPÍTULO VI – Momentos Quânticos Elementares
01. Introdução
02. Definição Matemática de Impulso
03. Impulso e o Movimento Circular Uniforme
04. Movimento Circular Uniformemente Variado
05. Definição de quantidade de Movimento
06. Quantidade de Movimento e M.C.U.
07. Quantidade de