Partícula alfa

A partícula alfa é uma partícula composta por dois prótons e dois nêutrons, tendo a mesma estrutura do núcleo do átomo de hélio e sendo denotada pela letra grega α. Portanto, a partícula alfa possui duas unidades de carga positiva e quatro unidades de massa atômica. É emitida espontaneamente por núcleos de elementos radioativos, com número atômico maior que 82, como urânio, tório, polônio e rádio, no processo de desintegração nuclear conhecido como emissão alfa.^[1][2][3]

Em 1898, Ernest Rutherford, então trabalhando nos laboratórios Cavendish, estudava a radiação emitida pelo urânio natural. Fazendo a radiação atravessar folhas de alumínio de espessuras diferentes, chegou à conclusão que essa radiação era constituída de, pelo menos, dois tipos: uma que era rapidamente absorvida, que ele batizou como "alfa" e outra que possuía um poder de penetração maior, que chamou de "beta". Inicialmente, não foi possível esclarecer a natureza dessas radiações.^[1][2][4][5]

Em 1902, Rutherford observou que a radiação alfa era defletida por campos elétricos e magnéticos, no sentido contrário à radiação beta (que já se sabia, era constituída de elétrons e, portanto, com carga negativa) e que o grau de deflexão da radiação alfa era muito menor que o da beta. Assim, Rutherford conclui que a radiação alfa era constituída por partículas positivamente carregadas e que eram mais massivas que os elétrons.^[1][2][4][5]

Ainda em 1902, Rutherford mostra que, por meio de medidas da razão carga/massa, que a partícula alfa era provavelmente composta por um núcleo de hélio (formado por dois prótons e dois nêutrons).^[1][4]

Embora essa e outras evidências experimentais, na época, já mostrassem que a partícula alfa fosse um núcleo de hélio, foi apenas em 1908 que Rutherford e Thomas Royds, demonstraram isso de forma inequívoca. Por meio de um experimento no qual o gás radônio (que é radioativo e emite partículas alfa) foi colocado em um tubo duplo com paredes muito finas, de forma que as partículas alfa atravessassem a primeira parede e, após serem terem sua carga neutralizada, aparecia no segundo tubo o gás hélio, medido através de seu espectro óptico.^[4][6]

Partículas alfas são emitidas por radionuclídeos com energia variando entre 4 e 10 MeV.^[3]

Uma reação nuclear de desintegração alfa pode ser escrita como:^[1][3]

${\displaystyle P\longrightarrow F+He+K_{T}}$

onde:

${\displaystyle P}$ é o núcleo pai com número atômico Z e número de massa A;

${\displaystyle F}$ é o núcleo filho resultante, que possui um número de massa 4 unidades menor e um número atômico 2 unidades menor, em função da emissão da partícula alfa (${\displaystyle He}$);

${\displaystyle K_{T}}$ é a energia cinética total, também conhecida como ${\displaystyle Q_{\alpha }}$.

Essa reação obedece a lei da conservação do momento, portanto, como o núcleo pai tem um momento nulo, o estado final também tem que ter um momento nulo. Para que isso ocorra, o núcleo filho deve sofrer um recuo. Esse recuo é praticamente imperceptível devido a grande massa do núcleo. Dessa forma, ${\displaystyle Q_{\alpha }}$ é a energia cinética total do sistema, e está distribuída entre a partícula alfa, o recuo do núcleo filho e, eventualmente, de um raio gama emitido.^[1][3]

${\displaystyle Q_{\alpha }=K_{T}=E_{\alpha }+E_{recuo}+E\gamma }$

onde:

${\displaystyle E_{\alpha }}$ é a energia cinética da partícula alfa;

${\displaystyle E_{recuo}}$ é a energia cinética de recuo do núcleo filho;

${\displaystyle E_{\gamma }}$ é a energia perdida como radiação gama, emitida pelo núcleo filho, quando este fica num estado excitado e decai para o estado fundamental.

Para que a emissão da partícula alfa ocorra espontaneamente, ${\displaystyle Q_{\alpha }}$ deve ser um número positivo.^[1]

Por exemplo, quando o radionuclídeo amerício 241 emite uma partícula alfa, ele se transforma no nuclídeo filho neptúnio 237 de acordo com a equação:^[3]

${\displaystyle \ _{\ 95}^{241}Am\rightarrow \ _{\ 93}^{237}Np+\ _{\ 2}^{\ 4}He+5,638MeV\qquad (1)}$

Nesse processo, além do momento, a energia também é conservada, isso significa que a energia liberada é equivalente à perda de massa sofrida pelo radionuclídeo pai (Am-241). Pode-se calcular a energia liberada usando-se a equação Einstein para a equivalência da massa e energia:

${\displaystyle E=mc^{2}}$

Assim:

${\displaystyle Q_{\alpha }=(massa_{pai}-massa_{filho}-massa_{\alpha })c^{2}\qquad (2)}$

Quando as massas são expressas em unidades de massa atômica (u.m.a.), a energia liberada pode ser calculada em MeV e a equação (2) pode ser escrita como:

${\displaystyle Q_{\alpha }=(massa_{Am}-massa_{Np}-massa_{\alpha })(931,494\ MeV/uma)\qquad (3)}$

Assim, consultando-se uma tabela de massas dos nuclídeos e ignorando as massas dos elétrons que são muito pequenas e podem ser desprezadas, temos que a equação (3) fica:^[3]

${\displaystyle Q_{\alpha }=(241,055822-237,048166-4,00260325)(931,494MeV/uma)=5,638MeV}$

A energia de 5,638 MeV é maior que quaisquer das energias encontradas em tabelas para as partículas alfa encontradas na desintegração do Am-241, isso ocorre pois, uma parte da energia é usada no recuo do núcleo filho e, eventualmente, em algum raio gama emitido.^[3]

Em função dos princípios da conservação da energia e do momento, é possível mostrar que é válida a relação:^[3]

${\displaystyle E_{recuo}=(massa_{\alpha }/massa_{recuo})E_{\alpha }}$

Portanto, pode-se calcular a energia do recuo do núcleo filho, medindo-se a energia da partícula alfa emitida no processo.

Um mesmo tipo de núcleo pode emitir partículas alfa com diferentes energias, gerando um espectro. Isso ocorre porque o núcleo filho pode estar no estado fundamental ou em um estado excitado. Se o núcleo filho está em um estado excitado, ele pode passar para estado fundamental, emitindo radiação eletromagnética (raios gama). Dessa forma, a emissão da partícula alfa pode ser acompanhada pela emissão de um raio gama.^[3][7]

A interação das partículas alfa com os átomos é na sua maioria restrita aos elétrons que formam a nuvem eletrônica. Isso ocorre em razão do longo alcance da força elétrica (coulombiana) e da existência de um número muito grande de elétrons na matéria. Como a partícula alfa possui duas unidades de carga, isso torna a interação coulombiana particularmente forte. Dessa forma, uma partícula alfa com uma determinada energia cinética, ao penetrar na matéria vai perdendo essa energia em diversas "colisões" (interações coulombianas).^[8]

A grande massa da partícula alfa, facilita a ejeção dos elétrons dos átomos, à medida que ela atravessa a matéria, diretamente por colisão com os elétrons ou passando próximo o suficiente para que a interação coulombiana cause uma ionização. A partícula alfa continua seu caminho sofrendo, na maior parte, uma deflexão desprezível, em função da grande diferença de massas. Assim, ela atravessa a matéria causando milhares de ionizações até sua energia cinética ser completamente dissipada^[3][8]

No ar, por exemplo, a energia para criar um íon é, em média, 34,5 eV, assim uma partícula alfa emitida pelo átomo de radônio 222 que possui uma energia de 5,49 MeV, causa 1,59x10⁵ íons.^[8]

Dependendo da proximidade do encontro entre a partícula alfa e o elétron de um átomo, a energia cedida pode não ser suficiente para ionizá-lo, mas pode ser capaz de mudá-lo para um estado de energia mais alto. Dependendo do material, o átomo excitado pode voltar ao nível de energia mais baixo e emitir um fóton de luz, como no caso dos materiais fluorescentes.^[3][9]

A grande massa e carga da partícula alfa, comparada com outros tipos de radiação, dão a ela um grande poder de ionização, porém, pouca capacidade de penetrar a matéria. No ar, por exemplo, as partículas alfa percorrem alguns centímetros (dependendo da energia inicial da partícula).^[3]

Na tabela abaixo, alguns exemplos do alcance da penetração de uma partícula alfa com energia de 5,5 MeV (emitida pelo radionuclídeo amerício 241) para vários materiais (em cm):^[3]

Observa-se que a penetração das partículas alfa é muito pequena, é incapaz, por exemplo, de atravessar a pele humana. Deve-se notar que o alcance é menor para materiais mais densos e aumenta com a energia da partícula.^[10]

No caso do ar, e para valores de energia entre 3 e 7 MeV, o valor do alcance pode ser estimado de forma semi-empírica, usando a seguinte expressão:^[10]

${\displaystyle <R>=0,318E^{3/2}}$

onde:

${\displaystyle <R>}$ é o valor médio do alcance (em cm);

${\displaystyle E}$ é a energia da partícula alfa (em MeV).

A deposição da energia da partícula alfa (e dos íons em geral) ao longo do caminho percorrido em um material não é uniforme. Ocorre uma grande densidade de ionizações um pouco antes do final da trajetória, que produz o chamado pico de Bragg, vide figura 1.^[9][10][11]

A explicação da emissão da partícula alfa apresentava um problema teórico quando se comparava a emissão da partícula alfa por um núcleo com o espalhamento (colisão) da partícula alfa por esse mesmo núcleo.^[12]

Por exemplo, Rutherford (em 1927) mostrou que, bombardeando o núcleo do urânio 238 com partículas alfa de 9 MeV, as mesmas eram espalhadas (sofriam uma colisão), indicando a existência de uma barreira de potencial coulombiano como o da figura 2. Porém esse mesmo núcleo, que é radioativo, emitia naturalmente partículas alfa com aproximadamente 4 MeV de energia. Mas para vencer a barreira de potencial (vide figura 2) a alfa precisaria ter no mínimo uma energia superior a 9 MeV.^[3][12]

Isso foi resolvido por George Gamow e, independentemente, por Condo e Gurney, usando-se a mecânica quântica, que previa a existência de um "efeito túnel", pelo qual as partículas com energia inferior à barreira poderiam escapar do núcleo.^[3][12]

No modelo proposto por Gamow, tem-se uma partícula formada no núcleo atômico com um potencial ${\displaystyle V(r)}$, que combina o potencial nuclear entre o núcleo e a partícula alfa.^[13] O modelo também nos diz que a partícula alfa enxerga um potencial constante no núcleo e um potencial de coulomb fora do núcleo de raio ${\displaystyle R}$, (vide figura 2).

A probabilidade da partícula escapar do núcleo é dada por ${\displaystyle P=e^{-\gamma }}$, onde:^[13]

${\displaystyle \gamma ={\frac {2}{\hbar }}\int \limits _{R}^{b}[2m(V(x)-Q)]^{1/2}dx\qquad (4)}$

Sendo ${\displaystyle P}$ a probabilidade da partícula chegar na superfície do núcleo e 1-${\displaystyle P}$ de continuar nele. Em um modelo semi clássico, multiplicamos a probabilidade do escape pela frequência ${\displaystyle f}$ com que a partícula chega na superfície, temos assim:

${\displaystyle f\simeq {\frac {v}{R}}}$

sendo que ${\displaystyle v}$ representa a velocidade com que a partícula alfa se move no núcleo, com isso dá-se a taxa de decaimento ${\displaystyle w_{\alpha }}$:

${\displaystyle w_{\alpha }\simeq {\frac {v}{R}}e^{-\gamma }}$

Calculamos o expoente ${\displaystyle \gamma }$ a partir da equação (4) e fica assim:^[13]

${\displaystyle {\gamma }\simeq {\frac {2\pi Zze^{2}}{\hbar v}}}$

onde:

${\displaystyle \hbar }$ é a constante reduzida de Planck;

${\displaystyle Z}$ é o número atômico do núcleo filho;

${\displaystyle z}$ é o número atômico da partícula alfa (2).