Grupo alternante

Em teoria dos grupos, o grupo alternante, também conhecido como grupo alternado ou subgrupo alternado, denotado usualmente como ${\displaystyle A_{n}}$, é o subgrupo do grupo simétrico ${\displaystyle S_{n}}$ do conjunto ${\displaystyle \{1,2,\dots ,n\}}$ que contém as permutações de ordem par.^[1]

Simbolicamente:

${\displaystyle A_{n}=\{\sigma \in S_{n}:\|\sigma \|{\textrm {~es~par}}\}=ker(\varepsilon ),}$

sendo,

${\displaystyle \varepsilon :S_{n}\rightarrow \{-1,1\},}$

a aplicação sinal de uma permutação.

• Subgrupo.
• Grupo quociente.
• Combinatória.

Referências

1. ↑ Judson, Thomas W. (2002). Abstract Algebra. Theory and Applications. [S.l.: s.n.] p. 83 

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