Teoria dowodu

Teoria dowodu – dział logiki matematycznej zajmujący się analizą pojęcia dowodu oraz możliwych sposobów używania go w rozważaniach matematycznych. Za ojca tej dziedziny uważa się Davida Hilberta, jednego z najwybitniejszych matematyków przełomu dziewiętnastego i dwudziestego wieku.

Do głównych zadań teorii dowodu należy kształtowanie takich systemów logicznych wraz z odpowiednimi zestawami aksjomatów, które nadawałyby się do formalizowania dowodów matematycznych, następnie zaś badanie siły tych systemów (im silniejszy system, tym więcej twierdzeń można udowodnić na jego gruncie wychodząc z danego zbioru aksjomatów). Bada się też szczegółowo strukturę dowodów formalnych, co czyni teorię dowodu odpowiednikiem syntaktyki logicznej (czasem obu tych terminów używa się zamiennie).

• automatyczne dowodzenie twierdzeń
• dedukcja naturalna
• klasyczny rachunek logiczny
• system Hilberta
• bez straty ogólności

• Proof theory (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
• Proof theory (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-10].

Artykuły na Stanford Encyclopedia of Philosophy (ang.) [dostęp 2018-08-14 ]:

• MichaelM. Rathjen MichaelM., WilfriedW. Sieg WilfriedW., Proof Theory, 13 sierpnia 2018 . (Teoria dowodu)
• JanJ. von Plato JanJ., The Development of Proof Theory, 13 października 2014 . (Rozwój teorii dowodu)