Szereg geometryczny

Szereg geometryczny to suma wyrazów ciągu geometrycznego:

${\displaystyle S_{n}=a_{1}+a_{2}+...+a_{n}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}}$,

gdzie ${\displaystyle a_{1},\dots ,a_{n}}$ jest ciągiem geometrycznym.

Mówi się o ${\displaystyle q}$ jako ilorazie szeregu ${\displaystyle (S_{n})}$ mając na myśli iloraz ciągu geometrycznego ${\displaystyle (a_{n})}$, którego sumą jest dany szereg.

Suma n pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego, czyli n-ty wyraz szergu dany jest wzorem:

${\displaystyle S_{n}=a_{1}{\frac {1-q^{n}}{1-q}}}$