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WO2007108107A1 - 受動素子設計プログラム、設計装置、および設計方法 - Google Patents

受動素子設計プログラム、設計装置、および設計方法 Download PDF

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WO2007108107A1
WO2007108107A1 PCT/JP2006/305614 JP2006305614W WO2007108107A1 WO 2007108107 A1 WO2007108107 A1 WO 2007108107A1 JP 2006305614 W JP2006305614 W JP 2006305614W WO 2007108107 A1 WO2007108107 A1 WO 2007108107A1
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WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
passive
elements
coefficient
passive element
value
Prior art date
Application number
PCT/JP2006/305614
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Kazuya Hisamitsu
Masahiro Kudo
Original Assignee
Fujitsu Limited
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Fujitsu Limited filed Critical Fujitsu Limited
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Priority to JP2008506115A priority patent/JP4673405B2/ja
Publication of WO2007108107A1 publication Critical patent/WO2007108107A1/ja

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Classifications

    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/30Circuit design
    • G06F30/36Circuit design at the analogue level
    • HELECTRICITY
    • H10SEMICONDUCTOR DEVICES; ELECTRIC SOLID-STATE DEVICES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H10DINORGANIC ELECTRIC SEMICONDUCTOR DEVICES
    • H10D84/00Integrated devices formed in or on semiconductor substrates that comprise only semiconducting layers, e.g. on Si wafers or on GaAs-on-Si wafers

Definitions

  • the present invention relates to a design method for passive elements used in electronic circuits, and more particularly to a design method for passive elements used on a semiconductor large-scale integrated circuit.
  • the second method is to change the value of the element due to the size variation by changing the shape of the element, that is, the length or width, or by changing the number of divisions when the element is divided. This method is effective to some extent for variations due to size fluctuations, but is not effective for fluctuations in sheet resistance and capacity per unit area! there were.
  • FIG. 1 is an illustration of this method.
  • this third method has a problem in that man-hours and costs are increased because processing is required for each chip.
  • Patent Document 1 as a conventional technique related to a method of manufacturing a resistance element on a semiconductor device, the temperature characteristics are improved by combining two or more types of resistance layers having different temperature characteristics. Manufacturing method for resistance elements with low resistance and arbitrary temperature characteristics Is disclosed.
  • Patent Document 2 provides a small-sized thin film resistance element having excellent characteristics with reduced variation in resistance value with respect to temperature by combining conductive oxide thin films having opposite temperature characteristics. Technology is disclosed.
  • Patent Document 1 Japanese Patent Laid-Open No. 6-260303 “Semiconductor Device and Manufacturing Method Therefor”
  • Patent Document 2 Japanese Patent Laid-Open No. 9-190904 “Thin Film Resistor and Display Device Using Thin Film Resistor”
  • the object of the present invention is to combine a plurality of passive elements, rather than the elements used in the combination.
  • the passive element design program of the present invention is a program used by a computer that designs a single passive element by combining a plurality of passive elements. Most basically, a coefficient calculation procedure and an element value determination procedure are calculated by a computer. To be executed.
  • the coefficient calculation procedure starts with a combination of two passive elements, and in the process of combining one passive element at a time, sequentially calculates the coefficients used for multiplication corresponding to the value of one passive element to be designed.
  • the element value determination procedure determines the values of a plurality of passive elements to be combined using the calculated coefficient.
  • the passive element determination program of the present invention further causes a computer to execute a list-up procedure for listing passive elements to be combined in ascending order of manufacturing error prior to the above-described coefficient calculation procedure. In the order of giving priority to passive elements with small manufacturing errors, the above-mentioned coefficients in the combining process are calculated.
  • the passive element design apparatus of the present invention is an apparatus that designs a single passive element by combining a plurality of passive elements by executing the passive element design program of the present invention, such as a CAD apparatus.
  • the passive element design method is applied to the passive element design program of the present invention. This is a corresponding passive element design method.
  • the passive elements to be combined are restored in ascending order of manufacturing error, and passive elements having a small manufacturing error are obtained.
  • the value of the coefficient mentioned above is calculated, and as the coefficient, the coefficient is calculated so as to suppress the error of one passive element to be designed. It is possible to reduce the error of the element compared to the case of using it.
  • FIG. 1 is an explanatory diagram of trimming as a conventional technique corresponding to variations in element values.
  • FIG. 2 is a functional block diagram showing the principle of the passive element design program of the present invention.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram of resistance elements as combination candidates corresponding to resistance elements to be designed in the present embodiment.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of capacitive elements as combination candidates corresponding to capacitive elements to be designed in the present embodiment.
  • FIG. 5 is a detailed flowchart of element design processing in the present embodiment.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram of an example of element combination in the present embodiment.
  • FIG. 7 is a diagram for explaining loading of a program into a computer according to the present invention.
  • FIG. 2 is a principle functional block diagram of the passive element design program of the present invention. This program is used to design one passive element with few errors by combining multiple passive elements.
  • step S1 a procedure for listing a plurality of passive elements to be combined in order of manufacturing errors, that is, small manufacturing variations, is executed, and then in step S2, the combination of the two passive elements is performed.
  • the manufacturing error is small! /
  • the coefficient used for multiplication corresponds to the value of one passive element to be designed.
  • a coefficient calculation procedure for sequential calculation is executed, and a plurality of passive elements to be combined using the coefficient calculated in step S3.
  • An element value determination procedure for determining a child value is executed.
  • FIG. 3 is a diagram showing resistance elements that are candidate combinations for designing a resistance element as one passive element on a large scale integrated circuit (LSI).
  • LSI large scale integrated circuit
  • resistance elements are combined such as wiring resistance and poly resistance, which are mutually different, that is, elements that do not correlate with error factors.
  • manufacturing resistance i.e., manufacturing variation factors
  • silicide poly resistance which has characteristics closer to metal than general poly resistance. This combination is not used.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of capacitive elements on the LSI that are candidates for combinations for designing one capacitive element.
  • capacitive elements multiple elements that are not correlated between factors of manufacturing variation, that is, errors, are selected, and one capacitor element is designed by connecting these elements in parallel or in series.
  • the force of the MIM (metal 'insulator' metal) electrode placed at the top is not necessarily the top.
  • STI (shallow 'trench' isolation) capacitance is a force that is the capacitance of a thick insulating film that is inserted by creating a groove between two elements. The details of these capacitances are not directly related to the present invention. Therefore, detailed description is omitted.
  • a resistive element or a capacitive element is connected in series or in parallel, respectively, so that there is more variation than when a single element is used, that is, a single resistive element or capacitor having a smaller error.
  • the variation of the entire combination that is, the error is minimized.
  • a coefficient for calculating the value of the element to be combined is obtained, and the element is used to determine the value of the element to be combined. Will be described below, distinguishing the case of combining in parallel.
  • a is a coefficient used to multiply the value of the first element when the second element is combined with the first element (A), and its value is assumed to be less than 1.
  • Value taken by each element (resistance value or capacitance value) XI is given by the following equation.
  • Alignment shall be performed.
  • a is the same coefficient as above ( ⁇ 1), and the value (resistance value or capacitance value) XI of each element is given by the following equation.
  • the conversion from the reciprocal error to the original error is calculated by the following equation.
  • the original error E (2) corresponds to the error of the entire impedance (resistance value) when, for example, two resistance elements are connected in parallel. Note that this conversion formula is also known, and a description thereof will be omitted.
  • the value of the coefficient used to determine the element value when combining the i-th element is represented by ⁇ .
  • i 1
  • 1
  • 2
  • 0.
  • E only indicates the error for the combination of (i 1) elements, and not all the combinations are in series.
  • the element value is determined by the following equation.
  • FIG. 5 is a detailed flowchart of the passive element design process.
  • step S10 a number of elements that are not correlated with each other are listed, and in step S11, the number of elements is restored in ascending order of variation.
  • the value of error ⁇ corresponding to only a single element is placed equal to the error e of that element, and the value of i is set to "2".
  • the reason why sorting is performed in the order of small variation is to start by combining the elements with the smallest variation, that is, with the smallest error, and sequentially combining other elements with the smallest error.
  • step S12 it is determined whether the i-th element, here the second element, is connected in series if it is a resistive element, or in parallel if it is a capacitive element.
  • the value of the coefficient a is determined in the range of equation (8) in step S13, and the error up to the i-th combination is determined in step S14 according to equation (9). .
  • step S12 If it is determined in step S12 that the resistor element is connected in parallel and the capacitor element is connected in series, in step S17, the value of the coefficient ⁇ is determined within the range of equation (11), and in step S18. The error for the combination up to the i-th element is obtained according to equation (12), and the process proceeds to step S15.
  • step S20 the number j of elements to be combined corresponding to the value of i described above is set to "2".
  • the jth element is a resistance element, it is in series, and if it is a capacitance element, it is in parallel. It is determined whether or not to connect, and if so, the values of up to j elements are calculated in step S22.
  • j 2, and the force that determines the values of X and X. The value is the same as in equation (1).
  • step S23 it is determined whether or not the number j of elements combined has reached N, and it has been reached! / In this case, the value of step S24-Cj is incremented, and after step S21 Processing continues.
  • step S25 When the j-th element is a resistance element in step S21 and connected in series if it is a capacitance element, the value of each element is determined in step S25 corresponding to equation (13), The process proceeds to step S23, and if it is determined that the number j of elements combined in step S23 has reached N, the process ends.
  • the range of the coefficient ⁇ is sequentially determined in step S13, and the square of the error for the combination up to the i-th element is calculated in step S14.
  • the specific element value is calculated in step S22.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram in the case where three resistance elements are connected in series to create one resistance value A as a whole.
  • FIG. 2A shows an application example of the present invention.
  • the errors of the three elements to be combined are assumed to be 10%, 20%, and 30%, respectively.
  • a is 0.8.
  • FIG. 6 (b) shows a case where the values of the three resistors are all the same without applying the present invention.
  • the total error ie the value of E, is 0.124722. Ie the whole
  • the error of 12.47% is larger than the minimum error of the three elements combined.
  • a similar design can naturally be realized for a capacitive element.
  • a capacitor of 10pF is created by combining all four elements in parallel: a capacitor with a 5% error, a capacitor with a 10% error, a capacitor with a 15% error, and a capacitor with a 20% error.
  • the capacitance values calculated by the flow chart in FIG. 5 are 7.02 pF for capacitance 1, 1.76 pF for capacitance 2, 0.78 pF for capacitance 3, and 0.4 for capacitance 4. 0. 44pF.
  • the error for all four elements connected in parallel is calculated by the following equation.
  • FIG. 7 is a block diagram showing the configuration of such a computer system, that is, a hardware environment.
  • the computer system is a central processing unit (CPU) 10, read 'only' memory
  • ROM read only memory
  • RAM random 'access' memory
  • communication interface 13 storage device 14
  • input / output device 15 portable storage medium reader 16 and all these connected devices 17 Consists of!
  • FIG. 14 Various types of storage devices such as a hard disk and a magnetic disk can be used as the storage device 14, and the storage device 14 or the program shown in the flowchart of FIG.
  • the programs according to claims 1 to 7 of the claims are stored, and such a program is executed by the CPU 10, so that it is possible to design a passive element that can reduce the combination error in the present embodiment.
  • Such a program is stored in, for example, the storage device 14 via the network 19 and the communication interface 13 from the program provider 18, and is also a commercially available and portable portable storage medium. It can also be stored in 20, set in reader 16 and executed by CPU 10.
  • the portable storage medium 20 various types of storage media such as a CD-ROM, a flexible disk, an optical disk, a magneto-optical disk, and a DVD can be used, and a program stored in such a storage medium can be read by a reader 16.
  • the passive element in the present embodiment can be designed.
  • an element that does not rely on process technology can be created in order to suppress an error of a designed element without incurring extra cost. It will be handled by the method. At this time, it is possible to design a better-performing element, that is, an element with a smaller error, by combining a higher-performing element, that is, an element with less error, and a lower-performing element, that is, an element with a large error Become.
  • a combination method either serial or parallel can be selected, and the elements on the integrated circuit can be easily combined.

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Abstract

 比較的誤差の大きい複数の受動素子を組み合わせて、誤差の少ない1つの受動素子を設計することを目的とする本発明のプログラムは、2つの素子の組合せから始めて、受動素子をさらに1個ずつ組み合わせる過程において、設計すべき1つの受動素子の値に対応して乗算に用いるべき係数を演算する手順と、演算された係数を用いて、複数の受動素子の値を決定する手順とを計算機に実行させるものであり、係数演算手順では設計されるべき1つの受動素子の誤差を抑えるように演算が実行される。

Description

明 細 書
受動素子設計プログラム、設計装置、および設計方法
技術分野
[0001] 本発明は、電子回路において用いられる受動素子の設計方式に係り、さらに詳しく は半導体大規模集積回路上で用いられる受動素子の設計方式に関する。 背景技術
[0002] 従来において受動素子、例えば大規模集積回路 (LSI)上で使われる受動素子の 製造においてはウェファ間、あるいは工場間で素子の値のばらつきが大きくなるとい う問題点があった。この問題点に対処する方法として、従来は第 1に回路設計におい て大きなマージンをとつて素子の値のばらつきに対処する方法があった力 この方法 では回路の複雑ィ匕や、回路ブロックの面積が増大するという問題点があった。
[0003] 第 2の方法としては、素子の形状、すなわち長さや幅を変えたり、あるいは分割して 素子を製造する場合には分割数を変えることによって、サイズのばらつきによる素子 の値のばらつきを抑える方法があった力 この方法ではサイズ変動によるばらつきに 対してはある程度効果があるが、シート抵抗や単位面積当たりの容量の変動に対し ては効果がな!、と!/、う問題点があった。
[0004] 第 3の方法としては、ばらつきのために素子の値が設計すべき中心値力 ずれてし まったときに、工場でトリミングを行って中心値に引き戻す方法があった。図 1はこの 方法の説明図である。同図において、シート抵抗 1 Ωの素材を用いて 10 Ωの抵抗を 作成するためのレイアウトの作成時には長さ Lとして 10 μ m、幅として W= 1 μ mとし て抵抗を作成した場合に実際の仕上がりとして 8 Ω、すなわち 20%のばらつきの抵 抗が得られた場合には製造時のトリミングによって幅 Wを 0. 8 mとすることによって 目標値としての 10 Ωが得られる。し力しながらこの第 3の方法では、チップ毎に処理 が必要となるため、工数や費用が力かってしまうという問題点があった。
[0005] 以上のような、例えば半導体装置上の抵抗素子などの製造方法に関連する従来技 術としての特許文献 1では、温度特性が異なる 2種類以上の抵抗層を組み合わせる ことにより、温度特性の少ない抵抗や、任意の温度特性を持つ抵抗素子の製造方法 が開示されている。
[0006] 次に特許文献 2では、相反する温度特性を持つ導電性酸化物薄膜を組み合わせ ることによって、温度に対する抵抗値の変動を低減した小型で優れた特性を持つ薄 膜抵抗素子を提供する技術が開示されている。
[0007] し力しながらこれらの従来技術によっても、製造のためにコストがかかり、例えば LSI 上の抵抗を有効に利用した受動素子の設計ができないという問題点を解決すること ができなかった。
特許文献 1:特開平 6— 260303号公報 「半導体装置及びその製造方法」 特許文献 2:特開平 9 - 190904号公報 「薄膜抵抗体および薄膜抵抗体を用いた 表示装置」
発明の開示
[0008] 本発明の目的は、複数の受動素子を組み合わせて、組み合わせに使った素子より も、
ばらつき、すなわち誤差の少ない 1つの受動素子を設計することである。
本発明の受動素子設計プログラムは、複数の受動素子を組み合わせて 1つの受動 素子を設計する計算機によって使用されるプログラムであり、最も基本的には係数演 算手順と、素子値決定手順とを計算機に実行させるものである。
[0009] 係数演算手順は、 2つの受動素子の組合せから始めて、受動素子をさらに 1個ず つ組み合わせていく過程において、設計すべき 1つの受動素子の値に対応して乗算 に用いる係数を順次演算するものであり、素子値決定手順は、演算された係数を用 いて組み合わせるべき複数の受動素子の値を決定するものである。
[0010] 本発明の受動素子決定プログラムは、前述の係数演算手順に先立って、組み合わ せるべき受動素子を製造誤差の小さい順にリストアップするリストアップ手順をさらに 計算機に実行させ、係数演算手順においては、製造誤差の小さい受動素子を優先 する順序で、組み合わせる過程における前述の係数を演算するものである。
[0011] 本発明の受動素子設計装置は、本発明の受動素子設計プログラムの実行によって 、複数の受動素子を組み合わせて 1つの受動素子を設計する装置、例えば CAD装 置であり、また本発明の受動素子設計方法は、本発明の受動素子設計プログラムに 相当する受動素子の設計方法である。
[0012] 以上のように本発明においては、複数の受動素子を組み合わせて 1つの受動素子 を設計するに当たり、組み合わせるべき受動素子を製造誤差の小さい順にリストアツ プし、製造誤差の小さい受動素子を優先する順序で組み合わせる過程において、前 述の係数の値を演算し、またその係数として、設計されるべき 1つの受動素子の誤差 を抑えるように係数を演算することにより、 1つの受動素子だけを用いる場合に比べて 素子の誤差を小さくすることが可能となる。
図面の簡単な説明
[0013] [図 1]素子の値のばらつきに対応する従来技術としてのトリミングの説明図である。
[図 2]本発明の受動素子設計プログラムの原理的な機能ブロック図である。
[図 3]本実施形態において設計されるべき抵抗素子に対応する組合せ候補としての 抵抗素子の説明図である。
[図 4]本実施形態において設計されるべき容量素子に対応する組合せ候補としての 容量素子の説明図である。
[図 5]本実施形態における素子設計処理の詳細フローチャートである。
[図 6]本実施形態における素子組合せ例の説明図である。
[図 7]本発明におけるプログラムのコンピュータへのローデイングを説明する図である 発明を実施するための最良の形態
[0014] 図 2は、本発明の受動素子設計プログラムの原理的な機能ブロック図である。この プログラムは、複数の受動素子を組み合わせて誤差の少ない 1つの受動素子を設計 するために使用されるプログラムである。
[0015] 図 2においてまずステップ S1で、組み合わせるべき複数の受動素子を製造誤差、 すなわち製造ばらつきの小さ 、順序でリストアップする手順が実行され、続、てステツ プ S2で 2つの受動素子の組合せから始めて、製造誤差の小さ!/、受動素子を優先す る順序で受動素子をさらに 1つずつ組み合わせていく過程において、設計すべき 1 つの受動素子の値に対応して、乗算に用いる係数を順次演算する係数演算手順が 実行され、ステップ S3で演算された係数を用いて、組み合わせるべき複数の受動素 子の値を決定する素子値決定手順が実行される。
[0016] 図 3は、大規模集積回路 (LSI)上で 1つの受動素子としての抵抗素子を設計する に当たり、組合せ候補となる抵抗素子を示す図である。本実施形態においては、 1つ の受動素子を設計するに当たり、複数の受動素子を直列、または並列に接続して組 み合わせることによって、単体の素子を用いるよりも誤差、すなわち製造ばらつきが 小さ!/、素子の設計が行われる。
[0017] この設計に当たり、組み合わされるべき複数の受動素子、図 3においては抵抗素子 として、製造ばらつきの間に互いに相関がない素子の組合せが行われる。すなわち 抵抗素子としては配線抵抗とポリ抵抗などのように、互いにばらつき、すなわち誤差 の要因に相関がない素子が組み合わされる。例えばポリ抵抗と、一般的なポリ抵抗よ りも金属に近い特性を持つシリサイドポリ抵抗との間には、製造誤差、すなわち製造 ばらつきの要因に相関があると考えられるために、そのような抵抗の組合せは用いら れない。
[0018] 図 4は、 1つの容量素子を設計するための組合せ候補となる LSI上の容量素子の説 明図である。これらの容量のうちで、製造ばらつき、すなわち誤差の要因の間に相関 のない素子が複数選択され、それらの素子を並列、または直列に接続することによつ て 1つの容量素子が設計される。なお図 4において、 MIM (メタル'インシユレータ 'メ タル)の電極は最上部に配置されている力 この電極は最上部に配置されるとは限ら ない。また STI (シャロウ'トレンチ 'アイソレーション)容量は、 2つの素子の間に溝を 作って挿入される厚い絶縁膜の容量である力 これらの容量の詳細については本発 明と直接の関係はないので、詳細な説明は省略する。
[0019] 次に本実施形態においては、抵抗素子、あるいは容量素子をそれぞれ直列、また は並列に接続して、単体の素子を用いるよりもばらつき、すなわち誤差の小さな 1つ の抵抗素子、または容量素子の設計が行われる力 この設計においては 2つの素子 の組合せ力 始めて、 1つずつ組み合わされる素子の数を増加させていく過程にお いて、組合せ全体としてのばらつき、すなわち誤差ができるだけ小さくなるように、組 合せるべき素子の値を計算するための係数が求められ、その係数を用いて組み合わ せるべき素子の値が決定される力 その決定法の詳細について、素子が直列、また は並列に組み合わせる場合を区別して、以下に説明する。
[0020] まず抵抗素子を直列に、あるいは容量素子を並列に接続する場合 (合成の素子値 が各素子値の和になる)について説明する。
1個単体の誤差 (の 2乗) E2 ( 1個)は次式で与えられる。
[0021] [数 1]
E2(1個)二
Figure imgf000007_0001
ここで、 e :1個単体の素子の最大誤差
2個組み合わせた場合の誤差 (の 2乗) E2 (2個)は次式で与えられる。
[0022] [数 2] ( (り— ) 2
Figure imgf000007_0002
aは 1番目の素子 (A)に 2番目の素子を組み合わせるときに、 1番目の素子の値と の乗算に用いられる係数であり、その値は 1より小さいものとする。各素子の取る値( 抵抗値 or容量値) XIは次式で与えられる。
[0023] X = αΑ X =(1- α)Α ··· (1)
1 1, 2
次に(2個の組合せ誤差) < (1個単体の誤差)となる αを求めるために両者の 2乗 の差を求めると、
[0024] [数 3]
(2個)— E2
Figure imgf000007_0003
二で en:n番目の素子の最大誤差
(. a e ) +((1— αノ e尸一 e · (2)
1 2 1
[0025] [数 4]
(3)
Figure imgf000008_0001
となる。最後から 2番目の式から
[0026] [数 5]
Figure imgf000008_0002
のとき E2(2個)が (1個)よりも小さくなり、また最後の式力も
[0027] [数 6] e
= 2
e C21 +e 22
で E2 (2個)が最小となることがわかる。なお後述するように、 e <eとなる順序で組
2 1
合せを行うものとする。
[0028] 次に抵抗素子を並列に、あるいは容量素子を直列に接続する (合成素子値の逆数 力 各素子値の逆数の和になる)場合について説明する。
1個単体の逆数(1Z抵抗 orlZ容量)の誤差 (の 2乗) [0029] (1個)は次式で与えられる。この式は公知のものであり、その説明を省略する。なお、 ここで
E
[0030] は逆数の誤差という意味で、以下本文中ではこれを記号 Erで表わすものとする。
[0031] [数 7]
E (1個)
Figure imgf000009_0001
ここで、 e : 1個単体の最大誤差
2個組み合わせた場合の逆数の誤差 (の 2乗) Er2 (2個)は次式となる。
[0032] [数 8]
1 - Q? ) e
Figure imgf000009_0002
aは前述と同様の係数(< 1)で、各素子の取る値 (抵抗値 or容量値) XIは次式で 与えられる。
[0033] [数 9]
Figure imgf000010_0001
次に(2個の組合せ誤差) < (1個単体の誤差)となる αを求めると、
[0034] [数 10]
Figure imgf000010_0002
2
(1-62) ÷e-(1-e - (l-e2)2 +e-(l-e,
ひ— 1 - il-e,)2il- e。、2 e?il-e,ノ + e -2i Vl-e
よって
[0035] [数 11]
く く 1
Figure imgf000010_0003
のとき Er2(2個)が Er2(l個)よりも小さくなる。また、この式は αについての 2つの 1 次因数を含んでおり、この式を零とおいた方程式の 2つの根の和の 1/2はこの 2次 関数が最小となる ocを与える。その値は
[0036] [数 12]
Figure imgf000011_0001
であり、 Er2 (l個)の値が一定であることから、このとき Er2 (2個)が最小となることが ゎカゝる。
[0037] 最後に逆数の誤差から元の誤差への変換は次式によって計算される。ここで元の 誤差 E (2個)とは、例えば 2個の抵抗素子を並列に接続した場合の全体のインピーダ ンス (抵抗値)の誤差に相当する。なお、この変換式も公知のものであり、その説明を 省略する。
[0038] [数 13]
Ε (2個)
Figure imgf000011_0002
以上にお!、ては素子を 2個組み合わせる場合の誤差や、素子のとるべき値にっ ヽ て説明した。前述のように本実施形態では、組み合わせる素子の個数を 1個ずつ増 加させていく過程で、組合せ誤差を減少させるように、各素子のとるべき値を決定す るための係数、例えば(1)式における aの値が求められる。
以下の説明では、 i番目の素子を組み合わせるときの素子の値の決定に用いられる 係数の値を αで表わすことにする。 i= 1では組合せとしての意味はなく、係数 a は 存在しない。例えば 2個の抵抗素子を直列に接続する場合に相当する(1)式内の α はひ となる。例えば全体として Α= 10[ Ω ]の抵抗素子を設計する場合に、例えば α =0. 2とすると
2
X =0. 2Χ10 = 2[Ω]、Χ =0.8Χ10 = 8[Ω]
1 2
が求められる。
[0040] 次に 3個目の素子をさらに直列に接続するときには、係数 α は (4)式に対応して
3
[0041] [数 14]
e -Εί
く 。 く 1
e
を満足するように決定される。ここで E は 2個の組合せに対する誤差の 2乗であり、
2
E2 (2個)と同じである。
[0042] (2)式を E 2 = E2(3個)と E 2 = E2(2個)に対応して書き直すと、
3 2
E 2= E )2+{(l-a )e }2
3 3 2 3 3
が得られ、素子の値は α を用いて次式となる。
3
[0043] X = a a A, X =(1-α ) a A, X =(1~α )A
1 2 3 2 2 3 3 3
以上の式を、 i番目の抵抗素子を直列に接続する場合に一般化すると、係数 ^の 範囲は
[0044] [数 15]
く . く 1 *··(8)
Figure imgf000012_0001
によって決定され、このとき
Figure imgf000012_0002
が成立し、素子の値は
X = α · · · a A、 X = X =(1- α _ ) a A、X = (1— α )A ··· (10)
によって決定される。なおここで E は (i 1)個の素子の組合せに対する誤差を示 すのみであり、その組合せはすべて直列であるとは限らな 、。
[0045] 同様に i番目の抵抗素子を並列に接続する場合に対して、誤差の範囲は(6)式に 対応して
[0046] [数 16]
Figure imgf000013_0001
となる。また(7)式に対応して、 i番目の素子までの組合せに対する誤差は [数 17]
Figure imgf000013_0002
で与えられ、さらに素子の値は次式によって決定される。
[0048] X =A/ a a ' 、 X = AZ (1— ) a · · · α、
1 2 3 i 2 2 3 i
X =A/(1- a _ ) a.、X=AZ(l— a.) ·'·(13)
以上の説明に基づ 、て、本実施形態における受動素子設計処理にっ 、てさらに 説明する。図 5は、受動素子設計処理の詳細フローチャートである。同図において処 理が開始されると、まずステップ S10で互いにばらつきの間に相関のない Ν個の素子 カリストアップされ、ステップ S11でその Ν個の素子がはらつきの小さい順にリストアツ プ、すなわちソートされ、単一の素子だけに対応する誤差 ^の値がその素子の誤差 eと等しくおかれ、また前述の iの値が" 2"と置かれる。ここでばらつきの小さい順にソ ートが行われるのは、最初に最もばらつき、すなわち誤差の小さい素子力も始めて、 順次他の素子を誤差の小さ 、順に組み合わせて 、くためである。
[0049] 続!、てステップ S 12で i番目、ここでは 2番目の素子を抵抗素子であれば直列に、 容量素子であれば並列につなぐかが判定される。そのようにつなぐ場合には、ステツ プ S 13で係数 aの値が(8)式の範囲で決定され、ステップ S 14で i番目の組合せま での誤差が(9)式にしたがって決定される。そしてステップ S 15で組み合わせられた 素子の数 iが、ステップ S 10でリストアップされた個数 Nに達した力否かが判定され、ま だ達していない場合にはステップ S 16で iの値がインクリメントされ、ステップ S12以降 の処理が続行される。
[0050] ステップ S 12で抵抗素子であれば並列、容量素子であれば直列につなぐと判定さ れると、ステップ S17で係数 αの値が(11)式の範囲で決定され、ステップ S 18で i番 目の素子までの組合せに対する誤差が(12)式に従って求められ、ステップ S 15の処 理に移行する。
[0051] ステップ S 15で組み合わされた素子の数 iが Nに達したと判定されると、ステップ S 2 0から S25の処理によって素子の値が決定される。まずステップ S20で前述の iの値 に対応する、組み合わされる素子の数 jが" 2"と置かれ、ステップ S21で j番目の素子 が抵抗素子であれば直列に、容量素子であれば並列につなぐか否かが判定され、 そのようにつなぐ場合にはステップ S22で j番目までの素子の値の計算が行われる。 ここでは、 j = 2であり、 Xと Xとの値が決定される力 その値は(1)式と同様になる。
1 2
そしてステップ S23で組み合わされた素子の数 jが Nに達した力否かが判定され、ま だ達して!/、な 、場合にはステップ S 24-Cjの値がインクリメントされ、ステップ S 21以降 の処理が続行される。
[0052] ステップ S21で j番目の素子が抵抗素子であれば並列、容量素子であれば直列に つなぐ場合には、ステップ S25で(13)式に対応して各素子の値が決定され、ステツ プ S23の処理に移行し、ステップ S 23で組み合わされた素子の数 jが Nに達したと判 定されると処理を終了する。 [0053] 例えば N個の素子をすベて直列につなぐ場合には、ステップ S13で係数 α ;の範囲 が順次決定され、ステップ S 14で i番目の素子までの組合せに対する誤差の 2乗が計 算され、具体的な素子の値がステップ S22で求められる。ステップ S22では、前述の ように i = 2の場合に Xと Xとの値が決定されるが、 jがインクリメントされ、その値が" 3
1 2
"となると、 X、 Xに対しては係数 α 力 Sさらに乗算され、 Xは(1— α ) Αによって求
1 2 3 3 3
められる。このような処理が繰り返されることによって、(10)式で示した各素子の値が 順次決定されていくことになる。
[0054] 以下本実施形態における具体的な素子の設計例について説明する。図 6は、抵抗 素子を 3つ直列に接続し、全体として 1つの抵抗値 Aを作成する場合の説明図である 。同図(a)は本発明の適用例である。ここでは 3つの組み合わせるべき素子の誤差が それぞれ 10%、 20%、および 30%であるものとする。前述の式を用いて係数の値を 決定すると、 a は 0. 8
2 、 a は 0. 918367となり、各抵抗の値はこれらの係数を用い
3
R =0. 734694A R =0. 183673A R =0. 081633A
1 2 3
となる。全体の誤差、すなわち Eを計算すると、その値は 0. 085714となる。すなわ
3
ち全体の誤差としての 8. 57%は、 3つの素子のうちで最も誤差の少ない 10%よりも 小さくなる。
[0055] 図 6 (b)は、本発明を適用することなぐ 3つの抵抗の値をすベて同じとした場合で ある。この場合、全体の誤差、すなわち Eの値は 0. 124722となる。すなわち全体の
3
誤差 12. 47%は組み合わせる 3つの素子の最小の誤差よりも大きくなつてしまう。
[0056] 同様の設計は容量素子に対しても当然実現することができる。例えば誤差 5%の容 量 1、誤差 10%の容量 2、誤差 15%の容量 3、および誤差 20%の容量 4の 4つの素 子をすベて並列に組み合わせ、 10pFの容量素子を作成する場合には、図 5のフロ 一チャートによって計算される容量の値は容量 1に対して 7. 02pF、容量 2に対して 1 . 76pF、容量 3に対して 0. 78pF、容量 4に対して 0. 44pFとなる。 4つの素子をす ベて並列に接続した全体に対する誤差は次式によって計算される。
[0057] [数 18] J(7.02 X 0.05)2 + (1.76 x 0.1)2 + (0.78 x 0.15)2 + ( 0.44 x 0 2)2
J —~ ~ ― = 0.0365 このように 4つの容量素子を組み合わせることによって、全体の誤差、すなわちばら つきは 3. 65%となり、 4つの素子に対する誤差の最小値 5%よりも低く抑えることが 可能となる。
[0058] 以上において本発明の受動素子設計方法、および設計プログラムについてその詳 細を説明したが、このような受動素子の設計装置は当然一般的なコンピュータシステ ムを基本とする CAD装置によって実現することが可能である。図 7はそのようなコンビ ユータシステム、すなわちハードウェア環境の構成ブロック図である。
[0059] 図 7においてコンピュータシステムは中央処理装置(CPU) 10、リード 'オンリ'メモリ
(ROM) 11、ランダム'アクセス'メモリ(RAM) 12、通信インターフェース 13、記憶装 置 14、入出力装置 15、可搬型記憶媒体の読取り装置 16、およびこれらの全てが接 続されたノ ス 17によって構成されて!、る。
[0060] 記憶装置 14としてはハードディスク、磁気ディスクなど様々な形式の記憶装置を使 用することができ、このような記憶装置 14、または ROM11に図 5のフローチャートに 示されたプログラムや、本発明の特許請求の範囲の請求項 1〜7のプログラムが格納 され、そのようなプログラムが CPU10によって実行されることにより、本実施形態にお ける組合せ誤差を小さくできる受動素子の設計が可能となる。
[0061] このようなプログラムは、プログラム提供者 18からネットワーク 19、および通信インタ 一フェース 13を介して、例えば記憶装置 14に格納されることも、また市販され、流通 している可搬型記憶媒体 20に格納され、読取り装置 16にセットされて、 CPU10によ つて実行されることも可能である。可搬型記憶媒体 20としては CD— ROM、フレキシ ブルディスク、光ディスク、光磁気ディスク、 DVDなど様々な形式の記憶媒体を使用 することができ、このような記憶媒体に格納されたプログラムが読取り装置 16によって 読取られることにより、本実施形態における受動素子の設計が可能となる。
[0062] 以上詳細に説明したように本実施形態においては、余分なコストを掛けることなしに 、設計される素子の誤差を抑えるために、プロセス技術に頼ることなぐ素子の作成 方法で対応することになる。この時性能の良い素子、すなわち誤差の少ない素子と、 性能の悪い素子、すなわち誤差の大きい素子とを組み合わせることによって、より性 能の良い素子、すなわち誤差のさらに小さな素子を設計することが可能になる。組合 せの方法としては、直列、並列のどちらも選択可能であり、集積回路上の素子の組合 せが容易となる。
これによつてばらつき、すなわち誤差を補償するための回路の面積や、消費電力を 削減することができ、回路の簡単ィ匕による設計期間の短縮や、素子の歩留まりの向 上を実現することができる。オンウェファ素子のばらつきは今後より厳しくなる方向に あり、トリミングなどの処理を削減してコストを抑えながら、誤差の小さい受動素子を設 計することができる本発明の技術は、今後の LSI開発に寄与するところが大きいもの と期待される。

Claims

請求の範囲
[1] 受動素子を設計するプログラムにおいて、
2以上の受動素子の組み合わせに、 1つの受動素子を加える場合に、該 1つの受 動素子の値に対応する係数を求める係数演算手順と、
該係数を用いて、組み合わせた複数の受動素子の値を求める素子値決定手順と を計算機に実行させることを特徴とする受動素子設計プログラム。
[2] 前記係数演算手順に先立って、
組み合わせるべき受動素子を製造誤差の小さい順にリストアップするリストアップ手 順をさらに計算機に実行させ、
前記係数演算手順にお!、て、製造誤差の小さ!、受動素子を優先する順序で受動 素子を加える過程における前記係数を演算することを特徴とする請求項 1記載の受 動素子設計プログラム。
[3] 前記リストアップ手順において、互いに製造ばらつきに相関がない受動素子をリスト アップすることを特徴とする請求項 2記載の受動素子設計プログラム。
[4] 前記係数演算手順において、前記 2以上の受動素子の組合せ、および 1つの受動 素子をカ卩える場合に、該組合せが直列の組合せとなるか並列の組合とになるかに対 応して異なる係数を演算し、
前記素子値決定手順にお!ヽて、該直列の組合せか並列の組合せかに対応して異 なる計算式を用いることを特徴とする請求項 1記載の受動素子設計プログラム。
[5] 前記係数演算手順にお 、て、前記設計されるべき受動素子の誤差を抑えるように、 該係数を演算することを特徴とする請求項 1記載の受動素子設計プログラム。
[6] 前記組み合わされる受動素子が、半導体集積回路内の素子であり、前記設計される 受動素子が該半導体集積回路内で利用されることを特徴とする請求項 1記載の受動 素子設計プログラム。
[7] 前記受動素子が抵抗素子、または容量素子であることを特徴とする請求項 1記載の 受動素子設計プログラム。
[8] 受動素子を設計する計算機によって使用される記憶媒体において、
2以上の受動素子の組み合わせに、 1つの受動素子をカ卩える場合に、該 1つの受 動素子の値に対応する係数を求める係数演算ステップと、
該係数を用いて、組み合わせた複数の受動素子の値を求める素子値決定ステップ とを計算機に実行させる受動素子設計プログラムを格納した計算機読み出し可能可 搬型記憶媒体。
[9] 受動素子を設計する装置において、
2以上の受動素子の組み合わせに、 1つの受動素子をカ卩える場合に、該 1つの受 動素子の値に対応する係数を求める係数演算手段と、
該係数を用いて、組み合わせた複数の受動素子の値を求める素子値決定手段とを 備えることを特徴とする受動素子設計装置。
[10] 受動素子を設計する方法にお!、て、
2以上の受動素子の組み合わせに、 1つの受動素子をカ卩える場合に、該 1つの受 動素子の値に対応する係数を求め、
該係数を用いて、組み合わせた複数の受動素子の値を求めることを特徴とする受 動素子設計方法。
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