KR20080108591A

KR20080108591A - 신속 분산 페이딩 채널을 위한 채널 추정

Info

Publication number: KR20080108591A
Application number: KR1020087026663A
Authority: KR
Inventors: 밍 자오; 젠닝 쉬; 마크 리드
Original assignee: 내셔널 아이씨티 오스트레일리아 리미티드
Priority date: 2006-04-03
Filing date: 2007-03-30
Publication date: 2008-12-15
Also published as: US20090103666A1; EP2002622A1; AU2007233563A1; AU2007233563B2; WO2007112489A1; JP2009532957A

Abstract

본 발명은 신속한 페이딩 통신 채널들 내에서의, 특히 OFDM 시스템을 위한 채널 추정 문제를 다루고 있다. 이는 WLAN 및 WiMAX와 같은 현존하는 그리고 미래의 시스템에서 광범위하게 응용된다. 특히, 본 발명은 높은 이동성에 기인한 신속 분산 페이딩 채널을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법과 관련이 있다. 본 발명은 그것으로부터 파일럿 톤들을 복구함으로써 수신된 전송 심볼을 디코딩하고 반복 최대 우도 채널(maximum likelihood channel) 프로세스를 이용하여 채널 주파수 응답 내의 변동(variations)을 측정하는 데에 이들을 이용한다. 상기 추정 프로세스는: 제 1 반복 내에서, 소프트 디코딩된 데이터 정보를, -그것과 관련된 신뢰도(reliability) 및 신뢰치(confidence value)를 가지는 정보-, 파일럿 톤들로부터 획득한 심볼에 대해 상기 채널 주파수 응답의 측정치로부터 추출하는 단계; 그리고, 적어도 제 2 반복 내에서 상기 소프트 디코딩된 데이터 정보를, 상기 파일럿 톤들과 함께 가상 파일럿 톤들로서 이용하여 심볼에 대한 상기 채널 주파수 응답을 재추정하는 단계;를 포함한다. 본 발명의 다른 양태는 상기 방법을 수행하도록 설계된 수신기 및 소프트웨어와 관련이 있다.

채널 추정, 페이딩 채널, 데이터 검출, 반복 터보 코드

Description

신속 분산 페이딩 채널을 위한 채널 추정{CHANNEL ESTIMATION FOR RAPID DISPERSIVE FADING CHANNELS}

본 발명은 신속한 페이딩 통신 채널들 내에서의, 특히 OFDM 시스템을 위한 채널 추정 문제를 다루고 있다. 이는 WLAN 및 WiMAX와 같은 현존하는 그리고 미래의 시스템에서 광범위하게 응용된다. 특히, 본 발명은 높은 이동성에 기인하는 신속 분산 페이딩 채널을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법과 관련이 있다. 본 발명의 다른 양태들은 상기 방법을 수행하도록 설계된 수신기 및 소프트웨어와 관련이 있다.

직교 주파수 분할 멀티플렉싱(Orthogonal Frequency Division Multiplexing: OFDM)은 차세대 무선 모바일 통신에서 전송에 있어 요구될 높은 데이터율을 달성하기 위한 기술로서 각광을 받고 있다. OFDM은 디지털 오디오 방송(Digital Audio Broadcasting: DAB), 디지털 비디오 방송(Digital Video Broadcasting: DVB-T), IEEE 802.11a 근거리 통신망(Local Area Network: LAN) 표준 및 IEEE 802.16a 도시지역 통신망(Metropolitan Area Network: MAN) 표준과 같은 다수의 무선 표준을 채택하였다.

OFDM은 N개의 데이터 정보 블록이 N개의 부반송파들로 병렬로 전송되는 블록 변조 방식이다. 보다 상세하게는, OFDM 변조기는 N개의 정보 심볼의 블록상에서 역 이산 푸리에 변환으로서 실행되고, 이어서 디지털/아날로그 컨버터(DAC)가 실행된다. 통상적으로 N개의 데이터 정보 블록은 시간 도메인에서 하나의 OFDM 심볼이라고 칭한다. OFDM 심볼의 지속시간(time duration)은 단일-반송파 시스템의 지속시간 보다 N배 더 크다. 이러한 특성을 OFDM이 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에 강하게 한다.

OFDM의 일 장점은 주파수 선택적 페이딩 채널을 주파수 플랫 페이딩 서브채널들의 병렬 집합으로 변환하는 능력이다. 다른 장점은 각 OFDM 심볼의 사이클릭 프리픽스(Cyclic Prefix: CP)가 심볼간 간섭(Inter-symbol Interference: ICI) 효과를 제거하는 것이다. OFDM의 또 다른 장점은 스펙트럼 효율성이다. 부반송파들은 그들의 대응하는 시간 도메인 파장들의 직교성을 유지하는데 필요한 최소 주파수 간격을 갖고, 그 결과 상이한 부반송파들에 대응하는 단일 스펙트럼이 주파수 중첩된다. 게다가, OFDM은 전송기 및 수신기에서 역 고속 푸리에 변환(Inverse Fast Fourier Transform: IFFT)) 및 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform: FFT)과 같은 고속 신호처리 알고리즘에 의해 구현될 수 있다.

채널 상태 정보의 지식을 가지고, 코히런트 검파(coherent detection)는 OFDM 시스템에서 차동 검파(differential detection) 기술에 비하여 신호대노이즈 비가 3dB 이득을 가지도록 수행될 수 있다. 현재의 OFDM 시스템들은, 채널이 하나의 OFDM 프레임 내에서 정적이고, 사용 채널 추정치들은 그 프레임 내에서 나머지 데이터 심볼들을 복원하기 위해 프리앰블(preamble)로부터 획득된다고 가정한다. 그러나, 이러한 기술은 높은 이동성을 갖는 신속 분산 페이딩 채널 내에서는 실패할 것이다. 더욱이, 단일 OFDM 심볼 내에서 조차도 채널의 시간 변화는 높은 도플러 확산 상황에서 발생하고, 이는 부반송파들 간의 직교성을 파괴하는 반송파-상호 간섭(Intercarrier interference: ICI)을 야기할 수 있다. 따라서, 시간 및 주파수 선택성 모두를 갖는 신속 분산 페이딩 채널은 채널 추정과 OFDM 시스템 내에서의 당면한 문제점을 추적(tracking)하도록 한다.

OFDM의 정확한 채널 추정 및 추적을 위해서, 파일럿 심볼들이 전송전에 블록들 내로 자주 멀티플렉싱된다. 그 경우 채널 추정이 수신기에서 보간법(interpolation)에 의해 수행될 수 있다. 다음과 같은 많은 기술들이 제안되었다:

시간 도메인에서의 최대 우도 추정기(Maximum Likelihood Estimator: MLE)는 기본적으로 모든 파일럿 부반송파들에 대한 최소 자승(least square) 기법이다.

특이값 분해(Singular Value Decomposition: SVD) 또는 주파수 도메인 필터링에 기반하는 채널 추정기. 시간 도메인 필터링은 채널 추정기를 더욱 개선하기 위해 제안되었다.

상이한 시간 및 주파수에서 채널 주파수 응답의 상관관계를 조사. 시간 도메 인 내에서 강인한 최소 평균 자승 오차(Minimun Mean-Square-Error: MMSE) 채널 추정기(MMSEE)는, 일시적 채널 추정치들을 FFT함으로써 채널 주파수 응답을 얻는다. 이 연구는 시공간 부호(Space-Time Coding: STC)를 이용하여 송신 다이버시티(transmitter diversity)를 갖는 OFDM 시스템들로 확장되었다.

채널 추정의 추가적인 단순화는 종전의 OFDM 심볼 내에서 채널 추정치들과 특수 학습열(training sequence)을 이용함으로써, 행렬 역변환(matrix inversion)을 피하도록 제안되었다.

더욱이, 다중-입력 및 다중-출력(MIMO)에서 추정된 채널 지연 프로파일들을 이용하는 개선된 채널 추정이 제안되었다. 그러나, 상기 언급한 모든 채널 추정 기술은, 채널이 적어도 하나의 OFDM 심볼 지속시간에 대해 채널이 일정하게 유지된다고 가정한다.

다른 기술들은 이러한 가정에 의존하지 않도록 제안되었다. 예를 들어:

선형 MMSE(Linear MMSE: LMMSE) 채널 추정기는 주어진 시간 슬롯 내에서 모든 부반송파들을 파일럿들에 할당하는 시간 도메인 내에서 제안되었다.

선형 보간법은 저속 변화 다중경로 페이딩 채널 내에서의 인접한 OFDM 심볼들의 두 채널 추정치 간의 채널 임펄스 응답을 추정하도록 제안되었다.

부분 채널 정보 및 LS기법의 선형 보간법에 기반하는 채널 추정기.

수신기에서 이산 변환 대신에 연속 푸리에 변환을 이용하여 접근하는 위너 필터링(wiener filtering).

MMSE 기반 검출로 2차 다항 표면 함수로써 채널 응답을 모델링.

베이시스 확장 모델(Basis Expansion Model: BEM) 내에서 채널을 나타냄으로써 LMMSE 추정을 근사화하고, 이산 직교 르장드르 다항식(legendre polynomials)을 이용하여 부분 채널 정보의 보간법으로부터 채널 임펄스 응답을 획득하는 것.

저 복잡도를 얻기 위한 특정 시간-도메인 파일럿 신호들과 FFT를 이용하는 채널 추정. 그러나 시간-도메인 파일럿 신호들의 현존하는 이용때문에, 현재의 OFDM 표준들과는 양립하지 못할 수 있다.

데이터-유도 채널 추정은 "0" 또는 "1" 의 값을 갖는 비트들로 디코딩된 하드 결정 데이터(hard decision data)를 피드백하도록 제안되었다. 이 방법은 하드 결정 데이터 정보를 이용함으로써 파일럿들이 덜 필요하다. 그러나, 재추정된 채널 정보는 현재의 OFDM 심볼의 재검출보다는 다음 OFDM 심볼에 대한 초기 채널 추정에 이용될 뿐이고, 그 하드 결정 데이터는 채널 추정전에 재-인코딩되고 재-변조되어야 한다. 더욱이, 채널 추정의 신뢰도는 오류 전파를 피하기 위한 상기 하드 결정 데이터 심볼들의 정확도에 달려 있다.

실행의 관점에서, MMSE 기반 채널 추정 기법은, (시간-변화) 랜덤 양(random quantity)이고 일반적으로 알려지지 않은, 채널 상태 정보의 시간 및 주파수 통계 모두를 필요로 한다. 이 기법은 또한 요구되는 빈번한 행렬 역변환으로 말미암아 더 복잡하다.

반면에, MLE 기반 기법은 채널 추정 정보를 알려지지 않은 확정적인 양(deterministic quantity)으로 취급하고, 채널 통계 및 동작 SNR에 대한 어떠한 정보도 필요하지 않으며, 이는 더욱 실용적이다. MLE는 크라머-라머 최저 경계(Cramer-Rao lower bound: CRLB)를 이루는 최소 분산 불편(Minimun-Variance Unbiased: MVU) 추정기를 제공한다. 채널 상태 정보가 확정적인 양으로 취급되는 한 평균 자승 오차(Mean Square Error: MSE)의 추가적인 개선은 불가능하다. MMSE 기반 기법과 비교하여, MLE는 이론적으로 수행능력이 떨어지지만 더 실용적이다. 그러나 MLE는 최대 채널 지연 확산에 의해 결정되는 파일럿들의 최소 개수가 필요로 한다.

본 명세서에서 사용된 인용 표시들은 다음과 같다. 행렬들 및 벡터들은 볼드체로 심볼로 표시하였고,

는 각각 복소 켤레, 전치(transpose), 에르미트 전치(Hermitian transpose)를 나타낸다. E{·}는 통계적 기대값을 나타낸다.

는 행렬

의 (i,j) 요소를 나타내고, 이와 유사하게,

는 벡터

에서의 i 요소를 나타낸다. 마지막으로, {x}는 시퀀스 x를 나타낸다.

다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법은,

통신 채널 상에서의 전송을 수신하는 단계로서, 상기 전송은 일련의 프레임들을 포함하고, 각 프레임은 일련의 정보 데이터 블록 또는 심볼들을 포함하고, 각 심볼은 다중 부반송파들을 이용하여 병렬로 전송되는 다중 샘플들로 분할되며, 파일럿 톤(pilot tone)들이 각 심볼 내로 삽입되어 채널 추정과 데이터 검출을 지원하는 단계;

그것으로부터 파일럿 톤들을 복구함으로써 수신한 전송 심볼을 디코딩하는 단계, 및 반복 최대 우도 채널(iterative maximum likelihood channel) 프로세스를 이용하여 채널 주파수 응답 내의 변동(variations)을 측정하는 데에 이들을 이용하는 단계를 포함하며, 상기 추정 프로세스는:

제 1 반복 내에서, 소프트 디코딩된 데이터 정보를, -그것과 관련된 신뢰도(reliability) 및 신뢰치(confidence value)를 가지는 정보-, 파일럿 톤들로부터 획득한 심볼에 대해 상기 채널 주파수 응답의 측정치로부터 추출하는 단계;

그리고, 적어도 제 2 반복 내에서 상기 소프트 디코딩된 데이터 정보를, 상기 파일럿 톤들과 함께 가상 파일럿 톤들로서 이용하여 심볼에 대한 상기 채널 주파수 응답을 재추정하는 단계;를 포함한다.

제 1 반복, 초기 추정 단계 내에서, 코어스(coarse) 채널 주파수 응답이, 파일럿 위치들에서 획득되는 채널 동특성(dynamics)을 저역통과 필터링함을 통하여 채널 변동을 추적함으로써 획득된다. 주파수 도메인 이동 평균 윈도우(Moving Average Window: MAW) 필터링을 적용하여 추정 노이즈를 줄인 수 있다.

제 2 반복, 반복 추정 단계 내에서, 파일럿 심볼들 및 소프트 디코딩된 데이터 정보 모두를 공동으로 이용하여 채널 주파수 응답을 추정한다. 주파수 도메인 MAW 필터링을 적용하여 추정 노이즈를 한번 더 줄일 수 있다.

최대비 결합(Maximum Ratio Combining :MAC)원리를 이용하여 주파수 도메인 및 시간 도메인 MAW 필터링에서 채널 추정치들을 위한 최적 가중값들을 획득할 수 있다.

제 2 반복 및 후행하는 반복들 후에 최대 우도(Maximum Likelihood: ML)원리를 이용하여 최종 채널 추정치를 획득할 수 있다.

선택적으로, 제 2 반복 및 후행하는 반복들 후에 최소 평균-자승 오차(MMSE)원리를 이용하여 최종 채널 추정치를 획득할 수 있다.

반복 프로세스는 주파수 도메인 내에서 수행될 수 있는데, 이 경우에 종래의 시간 도메인 채널 추정 내에 있을 때의 채널 임펄스 응답을 채널 주파수 응답으로 변환함으로써 유도되는 어떠한 추가적인 복잡성도 없다.

각각의 경우에 대하여 주파수 도메인 필터링 이후에 시간 도메인 MAW 필터링을 적용하여 추가적으로 추정 노이즈를 줄인다. 필터링 가중치(filtering weights)는 연속적 심볼들 사이의 상관관계로 결정된다.

이러한 절차는 적어도 제 3 반복에서도 선택된 종료점에 도달할 때까지 반복될 수 있다.

프리앰블은 전송된 각 프레임내에 포함될 수 있다. 프리앰블, 파일럿들 및 소프트 디코딩된 데이터 모두를 이용하여 모든 심볼 내에서 채널 주파수 응답을 추적할 수 있다. 채널 추정치는 프리앰블, 파일럿들 및 소프트 디코딩된 데이터인 이들 세가지 속성들 간을 결합 가중(joint weighting)하고 평균하는 것이어서 대량의 파일럿 톤 삽입을 필요로 하지 않는다.

컨볼루션 코드(convolutional code) 또는 저밀도 패리티 체크(Low Density Parity Check: LDPC) 대신에 터보 코드(turbo code)를 이용하여 데이터 디코딩을 한다. 터보 코드는 전형적으로 적어도 두 개 또는 그 이상의 조직 코드들(systematic codes)로 이루어진다. 조직 코드는 한 심볼의 정보 비트로부터 2 또는 그 이상의 비트들을 생성하고, 이들 2 비트들 중의 한 개의 비트는 정보 비트와 동일한 것이다. 터보 인코딩에 사용되는 조직 코드는 전형적으로 구성 코드(constituent code)라고 불리는 순환 컨볼루션 코드(recursive convolutional code)이다. 각 구성 코드는 적어도 한 개의 패리티 데이터 비트(parity data bit)가 한 개의 조직형 또는 정보 비트와 연관시키는 인코더에 의해 생성된다. 패리티 데이터 비트는 조직형 비트와 한 개 또는 그 이상의 선행 조직형 비트들의 컨볼루션 또는 선형 결합으로부터 인코더에 의해 생성된다. 각 인코더들에 나타나는 조직형 비트들의 비트 순서는 인터리버(interleaver)에 의하여 제 1 인코더의 비트 순서에 관하여 임의로 추출되어, 전송된 신호는 다른 시간 슬롯들 내에서 동일한 정보를 함유한다. 다른 시간 슬롯들 내에서 동일한 정보 비트들의 인터리빙은 패리티 비트들에 비상관 노이즈를 제공한다. 파서(parser)는 조직형 비트들의 스트림에 포함될 수 있으며, 조직형 비트들의 스트림을 각각의 인터리버와 인코더에 나타나는 조직형 비트들의 서브 세트들의 병렬 스트림으로 분리한다. 병렬 구성 코드들은 터보 코드, 또는 선택적으로, 파싱된 병렬 연관된 컨볼루션 코드(parsed parallel concatenated convolutional code)를 형성하도록 연관된다.

파일럿들 및 소프트 코딩된 데이터가 수신된 신호와 단순히 상관되어 심볼들을 디코딩함에 따라서 제안된 기술들 내에서는 어떠한 행렬 역변환도 필요 없다.

본 발명은 보다 긴 OFDM 심볼 지속 기간 및 고(高) SNR 관심영역 때문에, 심한 ICI를 갖는 신속 분산 페이딩 채널들에 적용될 수 있다. 또한 전송기 및 수신기 다이버시티들을 갖는 MIMO-OFDM 또는 MC-CDMA에 적용될 수 있다.

더욱이, 주파수 옵셋 및 시간 옵셋 추정과 추적은 반복 채널 추정 내에 통합될 수 있다.

시뮬레이션은 제안된 반복 채널 추정 기술이 몇 번의 반복으로 완벽한 채널 상태 정보를 가지는 반복 실행에 근접할 수 있음을 보여준다. 게다가, 기능하기 위해 제안된 시스템에 필요한 파일럿 톤들의 수가 작아서, 처리량(throughput) 손실은 무시할만하다.

본 발명의 다른 양태들은 다중경로 채널 상에서 수신되는 데이터 검출 및 채널 변동을 추정할 수 있는 수신기이다. 상기 수신기는:

통신 채널 상에서의 전송을 수신하는 수신부로서, 상기 전송은 일련의 프레임들을 포함하고, 각 프레임은 일련의 정보 데이터 블록 또는 심볼들을 포함하고, 각 심볼은 다중 부반송파들을 이용하여 병렬로 전송되는 다중 샘플들로 분할되며, 파일럿 톤들이 각 심볼 내로 삽입되어 채널 추정과 데이터 검출을 지원하는 수신부: 및

그것으로부터 파일럿 톤들을 복구함으로써 수신한 전송 심볼을 디코딩하고 반복 최대 우도 채널 프로세스를 이용하여 채널 주파수 응답 내의 변동들을 측정하는 데에 이들을 이용하는 디코딩 프로세서를 포함하며, 상기 프로세서가 추정 프로세스를 실행하는 단계들은:

제 1 반복 내에서, 소프트 디코딩된 데이터 정보를, 그것과 관련된 신뢰도 및 신뢰치를 가지는 정보, 파일럿 톤들로부터 획득한 심볼에 대해 상기 채널 주파수 응답의 측정치로부터 추출하는 단계;

본 발명의 또 다른 양태는 상기 방법을 실행하는 컴퓨터 소프트웨어이다.

본 발명은 다음과 같은 첨부된 도면들을 참조하여 이제 설명될 것이다:

도 1은 반복 터보 채널 추정을 구비하는 OFDM 시스템의 블록 다이어그램이다.

도 2는 5GHz의 중심주파수 및 256개의 부반송파들을 갖는 IMT-2000 Vehicular-A 채널에 대한 ICI 전력을 도시한 그래프이다.

도 3은 5GHz의 중심주파수를 갖는 333kmh에서 IMT-2000 Vehicular-A 채널에 대한 부반송파 5와 나머지 부반송파에서 채널 주파수 응답 사이의 표준화된 상관관계를 도시한 그래프이다.

도 4는 5GHz의 중심주파수를 갖는 333kmh에서 IMT-2000 Vehicular-A 채널에 대한 OFDM 심볼 10 및 연속적인 OFDM 심볼들 사이의 부반송파 5에서 채널 주파수 응답의 표준화된 상관관계를 도시한 그래프이다.

도 5는 반복 터보 MLE, 종래의 파일럿-지원(conventional pilot aided) MLE 및 종래의 파일럿-지원 MMSE 사이에서 복잡도 비교를 보여주는 그래프이다.

도 6은 제안된 반복 터보 ML 채널 추정을 구비하는 OFDM 시스템의 성능을 도 시한 일련의 그래프이다. 도 6a는 비트 오류율을 나타내며, 도 6b는 심볼 오류율을 도시하고, 도 6c는 프레임 오류율을 도시하며, 도 6d는 평균 자승 오류를 도시하는 도면이다.

도 7은 제안된 반복 터보 ML 채널 추정을 구비하는 OFDM 시스템 및 종래의 파일럿-지원 ML 채널 추정을 하는 OFDM 시스템 사이의 성능을 도시한 일련의 그래프이다. 도 7a는 비트 오류율을 도시하며, 도 7b는 심볼 오류율을 도시하고, 도 7c는 프레임 오류율을 도시하며, 도 7d는 평균 자승 오류를 도시한다.

도 8은 제안된 반복 터보 MMSE 채널 추정을 구비하는 OFDM 시스템의 성능을 도시한 일련의 그래프이다. 도 8a는 비트 오류율을 도시하고, 도 8b는 심볼 오류율을 도시하며, 도 8c는 프레임 오류율을 도시하고, 도 8d는 평균 자승 오류를 도시한다.

도 9는 제안된 반복 터보 MMSE 채널 추정을 구비하는 OFDM 시스템 및 종래의 파일럿-지원 ML 채널 추정을 구비하는 OFDM 시스템 사이의 성능을 도시한 일련의 그래프이다. 도 9a는 비트 오류율을 도시하고, 도 9b는 심볼 오류율을 도시하며, 도 9c는 프레임 오류율을 도시하고, 도 9d는 평균 자승 오류를 도시한다.

도 1은 N개의 부반송파들을 갖는 이산-시간 OFDM 시스템(10)의 블록 다이어그램이다. 시간 인덱스가

인, 정보 비트들

는 처음 인코딩(12)되어 비트 열 들(bits sequences)

로 코딩된다. 이들 코딩된 비트들은 새로운 시퀀스

로 인터리빙(14) 되고, M -ary 복소 심볼들로 맵핑(16)하고 S/P(serial-to parallel) 변환기로 데이터 열 {

}를 변환(18)한다. 파일럿 열들 {

}는 벡터

로 표현되는 N개의 주파수 도메인 신호들의 OFDM 심볼을 형성하기 위해, P(p) 위치에서 데이터 열들 {

}내로 삽입된다(20).

에 IDFT를 적용함으로써(22) 다음 식 (1)을 얻는다:

여기서, 0≤n≤N-1이다.

길이 G인 CP를 삽입(26)한 후에, OFDM 심볼은 시간 도메인 샘플 벡터

로 변환된다. 이들 시간 도메인 샘플들은 디지털에서 아날로그로 변환되고(30), 다중경로 페이딩 채널(40)을 통해 전송된다.

다중경로 페이딩 채널은

번째 OFDM 심볼에 대해 시간

에서

번째 경로의 페이딩 계수를 나타내는 시간-변화 이산 임펄스 응답

로써 모델링될 수 있다. 페이딩 계수들은 평균이 0인 복소 가우시안 랜덤 변수들로써 모델링된다. WSSUS(Wide Sense Stationary Uncorrelated Scattering) 가정에 기반하여, 다른 경로 내의 페이딩 계수들은 통계적으로 독립되어 있다. 그러나, 특수한 경로에 대해, 페이딩 계수들은 시간에서 상관되고 다음과 같은 도플러 전력 스펙트럼 밀도를 갖 는다:

여기서, f_m=υ/λ은 이동 속도 υ에서의 최대 도플러 주파수이고, λ는 반송파 주파수 f_c에서의 파장 길이이다. 따라서,

의 자동상관(autocorrelation) 함수는 다음 식(3)과 같이 나타낼 수 있다:

여기서, J₀(·)는 제 1종 0차 베셀 함수이다. T_S=1/BW은 샘플 시간이고, BW는 OFDM 시스템의 대역폭이다.

는

번째 경로의 전력이고 다음과 같이 표준화된다:

여기서, 페이딩 탭 L의 크기는 τ_max/T_S로 주어진다.

여기까지, 시스템의 전송 측은 종래의 기술이었다. 다음 분석은 수신기 설계에 대한 새로운 기법이 실현 가능함을 증명한다.

CP는 수신기 말단에서 최대 채널 지연 확산 L보다 길거나 적어도 같다고 가정하고(즉, L≤G), CP를 제거한 후(44), 샘플링된 수신 신호는 다음의 탭-지연-선로(tapped-delay-line) 모델로 특징된다:

여기서,

는 평균이 0이고 분산

을 갖는 부가적인 화이트 가우시안 노이즈(Addtive White Gauusian Noise :AWGN) 이다. 0≤n≤N-1 범위 내에서, 수신 신호

는 보호 구간(Guard Interval(GI))으로써 시간 도메인 샘플들에 추가된 CP로 인한 이전 OFDM 심볼에 의해서 손상되지는 않는다. 따라서, CP 제거 후에 시간 도메인에서의 수신 신호는 다음과 같이 기술 된다:

주파수 도메인에서 복조된 신호는

의 DFT(48)을 취함으로써 얻는다:

여기서,

그리고 다음 식(10)은 각각 DFT 후에 바람직한 서브채널, ICI 및 AWGN에서의 곱셈성 왜곡(multiplicative distortion)이다.

는

번째 OFDM 심볼에서 시간

일 때의 부반송파 m의 채널 주파수 응답이다. OFDM 심볼 주기 동안 채널이 시간-불변이라고 가정하면,

는 식 (9)에서의 상수이고

는 없어진다. 이 경우에, 식 (7)에서

는 곱셈성 왜곡만을 포함하고, 채널 상태가 정보가 알려져 있다면 단일-탭(one-tap) 주파수 도메인 등화기에 의해 쉽게 보상될 수 있다.

간결한 행렬 형태로 기술하면, CP를 제거한 후에 수신된 시간-도메인 신호는 N×1 벡터

로 표시되고, N×N 행렬인 시간-도메인 채널 행렬은 다음과 같다.

인 N×N IDFT 행렬, 및 N×1 벡터

로서 AWGN, 식 (6)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

DFT 이후, 수신된 주파수 도메인 신호를 N×1 벡터

로 나타내고, 식 (7)은 다음과 같이 된다.

여기서

이고

이다. 상술한 바와 같이, 시간-불변 채널의 경우에,

는 식 (8)에서 주어진

를 갖는 대각행렬이다. 이와 달리, 시변 채널에서는,

는 주어진 식 (9)에서 주어진 0이 아닌 비대각(non-trivial off-diagonal) 요소들인

이다.

중심 극한 정리를 이용하여 가우시안 랜덤 프로세스로써 ICI를 모델링한다.

따라서, 우리는 대각항

만을 추정할 필요가 있다. ICI를 유발하는 비대각항

은 신호대간섭비(SIR)가 20dB 이상일 것이기 때문에, f_mT_sym≤0.08이면 추정에서 무시될 수 있다. 이를 증명하기 위해, 식 (14)와 같이

행렬에서 모든 요소들 사이의 상호-상관관계(cross-correlation)를 계산한다:

특수한 부반송파 m에 대한 ICI의 평균 전력은 다음 식에 의해 측정한다:

그리고 OFDM 심볼의 ICI의 평균 전력은 다음 식에 주어진다:

도 2는 5GHz의 중심주파수 및 256개의 부반송파들을 가지고 다양한 이동 속도에서의 IMT-2000 Vehicular-A 채널에 대한 ICI 전력을 도시한다. 대부분의 실제 도플러 확산 내에서 이동 채널로 인한 ICI는 심각하지 않은 것으로 볼 수 있다. 이러한 사실은 수신기에 사용되는 채널 추정 기술을 상당히 단순화하는데 이용될 수 있다.

수신기는 복수의 반복 수신기 알고리즘들을 이용하여 데이터 검출과 수신된 데이터의 동일 세트 상에서 디코딩 작업을 반복하고, 디코더로부터의 피드백 정보는 검출 프로세스 내로 통합된다. 초기에 연관된 컨볼루션 코드들(concatenated convolutional codes)에 대해 본래 개발된 그 이름과 유사한 원리를 닮았기 때문에, 이러한 방법은 "터보 원리"("turbo principle")라 불린다. 이러한 반복 수신의 원리는 최근 트렐리스 코드(Trellis code: TCM) 및 코드 분할 다중 접속(Code Division Multiple Acess: CDMA)과 같은 다양한 통신 시스템에서 채용되었다. 이들 모든 시스템들에서, 최대 사후 확률( Maximum a posterioro probability : MAP ) 기반 기술들, 예를 들어, BCJR 알고리즘은 데이터 검출 및 디코딩 둘 모두를 위해 배타적으로 사용된다.

도 1을 다시 참조하면, 채널 추정에서 사용된 터보 프로세싱에 대한 수신기 구조가 도시된다. 이러한 예에서, 코딩된 데이터 비트들의 확률 추정인 피드백 정보는 채널 추정기(60)로 피드백된다.

일반적으로 터보 원리에서, 로그 우도비(Log Likehood ratio: LLR)는 다음과 같이 정의되며, 1이 아니면 0이 될 비트

의 우도(尤度)를 나타낸다:

.

데이터 검출 또는 등화(等化, equalization)로부터 시작하여, 등화기는 선행하여 추정된 채널 주파수 응답 및 수신된 심볼이 주어지는, 부반송파 m에서 사후 확률(APP's)

을 계산하며, 또한 식 (17)로부터 사전( priori ) LLR을 추출함으로써 다음과 같이 외부(extrinsic) LLR을 출력한다:

코딩된 비트

의 확률 빈도에 대한 사전 정보를 나타내는 사전 LLR은 피드백 루프 내로 디코더(70)에 의해 제공된다.

초기 데이터 검출에 대해, 어떠한 사전 정보도 이용할 수 없기 때문에,

이다.

도면부호 80에서의 복조 후에,

는

에 대한 M -ary 복조된 LLR 열이고,

는 도면부호 82에서 디인터리빙(deinterleaving)한 후의

에 대한 디인터리빙된 열이다. 우리는

가

와 독립하다는 점을 강조하며, 이러한 강조 및 사전 정보로써 피드백을 취급하는 개념은 터보 원리의 두 가지 필수적인 특징이다. 디코더(70)는 데이터 검출기에서 APPs

를 계산할 것이고 차이점을 출력한다:

.

디코더(70)는 또한 식 (20)에서 정보 비트 추정치들을 계산한다:

.

터보 원리를 적용하여, 초기 검출 및 수신된 심볼들의 블록을 디코딩 한 후 에, 블록와이즈(blockwise) 데이터 디코딩 및 검출은 피드백 루프의 동작에 의해 수신된 데이터의 동일 세트에 대해 수행된다. 반복 프로세스는 특정 기준이 충족되는 경우 종료한다. 예를 들어, 반복 최대수가 초과되거나, 비트 오류율(BER)이 필요한 수준보다 낮거나, 또는 MSE가 충분히 작을 경우이다.

반복 터보 채널 추정에서, 프리앰블, 파일럿 및 소프트 코딩된 데이터 심볼들이 세 가지 단계에서 이용되는데, 이는 초기의 코어스(coarse) 추정 단계, 반복 추정 단계, 그리고 마지막 최대 우도 또는 최소 평균 자승 오류 추정 단계로 언급된다. OFDM 심볼들은 프레임 기저(frame basis) 상에서 연속적으로 전송된다고 가정한다. 각 OFDM 프레임은 복수의 다른 OFDM 데이터 심볼들이 뒤따르는 프리앰블로서 기능하는 OFDM 심볼로 이루어진다. OFDM 데이터 심볼들 내에서, 파일럿 톤들은 모든 이용가능한 부반송파들을 따라 공평하게 분배된다.

초기 추정 단계

초기의 코어스 추정 단계는 제 1 반복에서 실행된다. 주파수 및 시간 도메인 MAW 필터링은 프리앰블 심볼로부터의 추정치들에 대해 수행되고, 파일럿 톤들은 초기 코어스 채널 주파수 응답을 획득하는데 적용된다. 파일럿 심볼 전송에 대한 시스템 모델은 다음과 같이 주어진다:

여기서 E_p 및 E_d는 각각 파일럿과 데이터 심볼의 에너지이다. 파일럿-지원 채널 주파수 응답은 LS 기법에 의해 얻는다:

파일럿 및 데이터 심볼들이 독립적이며, 그리고 신호대노이즈비(SNR) 관심 영역 내에서의 노이즈와 비교하여 ICI가 충분히 작다고 가정하면, 다음과 같이 나타낼 수 있다:

그리고

파일럿들에 의해 점유되는 채널들 및 데이터에 의해 점유되는 채널들 사이의 상관관계는 파일럿-지원 채널 추정을 효율적으로 하도록 한다. 예를 들어, OFDM 채널 시나리오에서, 부반송파 r과 q 간의 통계적 상관관계는 다음의 식으로 주어진다: r=s 및 p=q라고 하자. 그러면 식 (14)는 식 (25)와 같이 단순화될 수 있다:

도 3은 5GHz의 중심 반송파 주파수와 333kmh에서의 IMT-2000 Vehicular-A 채널에 대한 다른 부반송파들과 함께 부반송파 5에서 채널 주파수 응답의 표준화된 상관관계의 일 예를 도시한다. 인접한 서브캐리들에서의 채널 주파수 응답이 높게 상관되어 있음을 알 수 있다. 따라서, 보간법 및 이동-평균 윈도우 등과 같은 저역통과 필터링 기술들을 이용하여 파일럿 심볼들로부터 전체 채널 응답을 복원할 수 있다.

시간 도메인 MAW 필터링을 적용하여 추가적으로 추정 노이즈를 줄일 수 있고, 다음과 같이 주어진다:

.

도 4는 5GHz의 중심 반송파 주파수를 갖는 333kmh에서의 IMT-2000 Vehicular-A 채널에 대한 OFDM 심볼 10 및 연속적인 OFDM 심볼들 사이의 부반송파 5에서의 채널 주파수 응답의 상관관계를 도시한다. 이 경우에서, 인접한 OFDM 심볼들은 높게 상관된다. 따라서, 시간 도메인 내에서 MAW의 크기는 3으로 설정될 수 있고 필터 계수들은 표준화된 상관관계 값들, 즉

로부터 얻을 수 있다.

주어진 추정된 채널 주파수 응답이 주어진 M -ary 심볼

내로 전송되는 비트 c의 확률은 다음과 같이 계산된다:

는 데이터 심볼

에서 비트들

의 사전 정보이다. 식 (27)에서의 확률은 M -ary 복조(80), 디인터리빙(82) 및 디코딩(70) 하기 위해 도면부호 50에서 열

를 형성하도록 식 (17)을 이용함으로써

을 계산하는데 이용될 것이다. 디코더(70)는 열

를 출력할 것이고

를 인터리빙(72) 한 후

로 M -ary 변조(74)하여 채널 추정기(60)로 피드백한다. 채널 추정기(60)는, 이는 참조문헌으로 본 명세서에 통합되는 "코딩된 CDMA 에 대한 디코딩 및 반복(터보) 소프트 간섭 제거( Iterative ( turbo ) soft interference cancellation and decoding for coded cdma )"의 저자인 X.D.Wang 과 H.V.Poor의 1999년 7월 IEEE Trans의 제47권 7번 1046-1061 페이지의

에 기초하여 소프트 코딩된 데이터 정보를 컴퓨팅할 것이다.

BPSK에 대한 소프트 코딩된 데이터는 다음으로 주어진다:

.

그리고, 그레이-코딩된 QPSK에 대한 소프트 코딩된 데이터는 다음과 같이 주어진다:

.

데이터 패킷들의 시작 부분에 전송되는 레퍼런스 신호들, 예를 들어, 프리앰블들은 채널 상태 정보의 초기 추정치를 획득하는데 이용될 수 있다. 주파수 도메인 또는 시간 도메인에서의 멀티플렉스 방식에서, 채널 추정치는 이용가능한 프리앰블 신호들이 있는 시간 또는 주파수 위치에서 얻을 수 있다. 이 방법은 또한 프리앰블 정보 없이 동작할 수 있다. 보간법 및 저역통과 필터링은 유비쿼터스 채널 추정치를 얻고 추가적으로 추정 오류들을 줄이는데 이용될 수 있다. 이하에서 우리는 프리앰블-기반 채널 추정 기법을 예시하는 일예로서, OFDM 시스템의 다운링크를 이용한다. 이러한 예들의 여전히 유용하며 다양한 변형이 존재한다. 프리앰블은 인덱스를 갖고, 짝수 부반송파들에서의 수신된 신호가

이라고 가정하면, 시간 도메인에서 프리앰블의 두 개의 동일한 부분들을 생성하기 위한 홀수 부반송파들에서의 데이터 전송은 존재하지 않는다.

는

벡터이다.

는

프리앰블 데이터 대각 행렬이다.

는 짝수 부반송파들에서의

채널 주파수 응답이다.

는

인 분산을 갖는 ICI 및 화이트 가우시안 노이즈이다. LS 추정은

가 적용된다. 모든 부반송파들에서 감소된 오류를 갖는 채널 주파수 응답을 얻기 위해, 다음의 두 단계들이 수행된다:

1) 선형 간섭(interposition)

여기서 k는 홀수

두 단계에서 가상(널(null) 또는 보호(guard)) 부반송파들이 사용되기 때문에, 채널 주파수 응답은 인접 파일럿 톤들의 단순한 반복이다.

2) 이동 평균 평활(Moving Average Smoothing), 윈도우 크기는 k로 설정된다:

프리앰블 심볼에 뒤따르는 데이터 심볼에 대해서는, 파일럿 신호들을 이용하여 시간에 대한 채널 변동을 다음의 식으로 추적한다:

여기서,

는 파일럿 위치들에서 채널 응답의 추정된 일시적 차이이며,

는 파일럿 위치들에서의 차이

에 기초한 두 개의 OFDM 심볼 들 사이에 추정된 채널 차이이며, 이는 특정한 저역통과 필터링 연산의 조건이 된다. 예를 들어 채널 지연 프로파일의 통계가 알려져 있다면, MMSE 필터는

에 적용될 수 있다. 더 낮은 복잡도를 갖는 두 가지 필터링 구현은 다음과 같이 주어진다.

1) 보간법, 데이터 위치에서의 채널 동특성은, 예를 들어 가장 가까운 파일럿 위치들 간의 선형 보간과 같은 적절한 보간법에 의해 획득된다.

2) 최대 우도의 원리에 따른 슈도-역(Pseudo-inverse) 필터링. OFDM 시나리오에서, 그러한 필터는

로 주어진다.

FET 행렬은 부반송파들이 사용되는 열(row)에서

FET로부터 추출된다.

FET로 설계되며, 여기서

는 파일롯 톤들의 수이다. 필터링 행렬

는 복잡도를 상당히 줄이기 위하여 미리 계산될 수 있음을 명심하여야 한다.

이 시나리오에서 기본 채널(underlying channel)은 빠른 시간-분산적이거나 또는 패킷은 많은 데이터 심볼들을 포함하고, 패킷의 시작부분에서의 채널은 패킷의 끝 부분에서의 채널과는 현저히 다를 수 있다. 따라서, 파일럿들의 도움으로 채널 변동을 추적하는 것은 중요하다. 이 방법은 소프트 디코딩 데이터가 채널 추정치를 갱신하는데 이용할 수 없는 제 1 반복에서 유용하다.

반복 추정 단계

제 2 반복으로 나아가면, 채널 추정기는 반복 추정 단계로 진입한다. 파일럿 톤들과 유사하게, 데이터 심볼 전송에 대한 시스템 모델은 다음과 같이 주어진다:

소프트 디코딩된 데이터 정보는 이제 채널 추정에 이용된다:

는 MAW에서 소프트 코딩된 데이터의 평균 에너지이다. 다음과 같이 보일 수 있다:

그리고

MAW 필터링은 파일럿 신호들 및 소프트 코딩된 데이터 정보들 모두로부터 채 널 추정치들을 구한다. MAW내에서 채널 응답이 높게 상관되었다고 가정하면(즉

), 부반송파 m에서 채널 주파수 응답에 대한 가중 평균은 다음과 같이 주어진다:

여기서 N_p 및 N_d는 MAW 내에서의 파일릿 및 데이터 심볼들의 수이고,

최적 가중치들{w_p,w_d}은 아래의 라그랑지 승수(Lagrange Multiplier) 문제로 수학적으로 공식화된 최대비 결합의 원리를 이용하여 얻을 수 있다:

여기서 λ는 라그랑지 승수(乘數)이다. 따라서, 최적 가중치들{w_p,w_d}은 다음 식들에서 얻을 수 있다:

따라서, 가중된 MAW 후에, 채널 응답은 소프트 코딩된 데이터 정보 및 파일럿 심볼들에 의해 재추정된다. 제안된 가중 MAW 방법은 주파수 및 시간 도메인 모두에 적용할 수 있어 두 차원에서의 채널 응답 상관관계에 유리하다. 초기 추정 단계와 유사하게, 주파수 및 시간 필터링을 모두 한 후의 채널 주파수 응답은 수신된 신호

의 동일한 세트에 대해 다시 데이터 검출하는데 이용된다. 다음 반복 단계에서, 디코더는 다시 채널 추정기로

를 피드백한다. 이 과정은 다수의 반복 단계들에서 계속된다. 이러한 반복 터보 방법의 이점은, 반복들이 진척됨에 따라서 데이터 디코딩이 더욱 더 신뢰할 수 있게 되는 경우, 소프트 코딩된 데이터 정보가 새로운 "파일럿들"로 행동한다는 것이다. 그리고 마지막 반복 전에, 디코딩된 OFDM 심볼은 프리앰블처럼 보여야 한다.

마지막 반복 단계에서, 디코딩 데이터 정보가 매우 신뢰할 수 있을 때, 보다 진보된 필터들이 채널 추정 성능을 추가적으로 개선하는데 이용될 수 있다. 다음으로 최대 우도(ML) 및 MMSE 원리에 기반한 두 가지 실시예들을 나타낼 것이다. 예시적인 목적으로서, OFDM 변조가 가정된다.

마지막 최대 우도( ML ) 추정 단계

가우시안 랜덤 프로세스로 OFDM 심볼 내에서 채널 변동에 의해 야기된 ICI를 모델링함으로써, 다음과 같은 동등한 OFDM 시스템 모델을 갖는다:

여기서

는 대각 요소들이 모든 부반송파들에 대해 전송된 데이터인 N×N 대각 행렬이다.

는 요소

및

를 갖는 N×L 행렬이다.

는 동등한 L×1 채널 임펄스 응답 벡터

이고, 여기서

는 식 (8)에 나타낸 바와 같이 다음 식으로 주어진다:

.

는

인 동등한 N×1 노이즈 벡터이다.

가 프리앰블의 경우에서 알려진 것으로 가정하면, LS 추정은 다음과 같이 주어진다:

.

그리고 MLE는 다음과 같이 주어진다:

.

따라서, 코딩된 소프트 데이터 정보가 마지막 반복에서 신뢰할 수 있게 되고, OFDM 심볼은 프리엠블처럼 동작하여야 한다. 반복 최대 우도 채널 추정의 최종 출력은 다음과 같이 주어진다:

여기서

는 파일럿 톤들을 갖는 마지막 두 번째 반복으로부터의 소프트 코딩된 OFDM 심볼이다.

선택적 최종 최소 평균-자승 오류( MMSE ) 추정 단계

여기서

는 요소

및

를 갖는 N×L 행렬이다. 는 동등한 L×1 채널 임펄스 응답 벡터

이고 여기서

는 식 (8)에 나타낸 바와 같이 다음 식으로 주어진다:

는

인 동등한 N×1 노이즈 벡터이다.

그리고 MMSE는 다음과 같이 주어진다:

여기서

는 WSSUS 가정에 기초한

의 L×L 공분산 행렬이고, 다른 경로 내에서의 페이딩 계수들은 통계적으로 독립적인 제로 평균 복소 가우시안 랜덤 변수이다.

은 L×L 항등 행렬이고,

이다. 따라서, 코딩된 소프트 데이터 정보가 마지막 반복에서 신뢰할 수 있게 됨에 따라, OFDM 심볼은 프리앰블과 같이 동작하여야 한다. 반복 MMSE 채널 추정의 최종 출력은 다음과 같이 주어진다:

여기서

반복 터보 최대 우도 채널 추정(MLE)의 평균 자승 오류 분석

소프트 정보 및 MAP 디코더 간의 교환으로 인해, 제안된 반복 터보 최대 우도 채널 추정의 MSE를 분석하는 것은 어렵다. 대신에 MLE에 대한 MSE의 하한을 유도할 것이다. MLE는 확정적인 양에 대한 최적 추정기인 MVU 추정기로서 알려져 있다. MLE의 성능은 CRLB에 의해 낮게 제한된다. 제안된 반복 터보 최대 우도 채널 추정이 CRLB를 얻을 수 있다면, 이는 추가적인 개선은 불가능하다는 것을 의미한 다. 식 (43)으로부터 확장하여,

MLE와 함께, N×1 벡터

는 상수로서 간주되고, 기대값은 화이트 가우시안 노이즈에 대해서 취해지고, 즉

.

따라서,

의 공분산 행렬은 다음과 같이 주어진다:

평균 MSE는 다음과 같이 주어진다:

여기서

는 트레이스(trace) 연산이다.

반복 터보 최대 우도 채널 추정의 복잡도 분석

제안된 반복 터보 최대 우도 채널 추정의 계산 복잡도는 세 단계에 걸쳐서 복수 곱셈의 개수에 의해 근사화된다. 합산하여 M번의 반복이 있다고 가정한다. 최초 추정 단계에서, 파일럿 추정은 N_p의 복소 곱셈이 필요하고 여기서 N_p는 파일럿 톤들의 수이다. 데이터 톤들에서 코어스 채널 주파수 응답을 획득하기 위하여, 파 일럿 톤들 사이의 선형 보간은 2×(N-N_p) 복수 곱셈이 필요하다. 주파수-도메인 필터링에서, 평활 평균 연산은 단지 N번의 복소 곱셈이 필요하다. 시간-도메인 필터링에서,

복소 곱셈은 각 부반송파에 대해 필요하고, 여기서

는 시간-도메인 MAW 크기이다.

반복 추정 단계에서, 모든 반복은 동일한 계산 복잡도가 요구된다. 더 특별하게는, 각 반복 내에서, 소프트 데이터 채널 추정은 N-N_p 복소 곱셈이 필요하다. 각 부반송파에 대하여, w_p,w_d 계수는 N번 곱셈이 요구되고, 주파수-도메인 필터링은

번 복소 곱셈이 필요하고, 여기서

는 주파수-도메인 MAW 크기이며, 시간-도메인 필터링은

번 복소 곱셈이 필요하다.

마지막 최대 우도 추정 단계에서, 소프트 데이터 채널 추정 및 MLE 연산만이 수행된다. 반복 추정 단계와 유사하게, 소프트 데이터 채널 추정은 N-N_p번 복소 곱셈이 요구된다. MLE 연산은 N²번 복소 곱셈이 요구된다.

표 1은 각 단계와 관련된 복소 곱셈의 개수를 요약한 표이다. 표 2는 종래의 파일럿-지원 MLE 및 MMSE 채널 추정에 대한 복잡도를 나타낸 표이고, 여기서 N_cp는 최대 채널 지역 확산을 나타내는 CP의 길이이다. 제안된 반복 최대 우도 채널 추정 에 대한 계산 복잡도는

이고, 이는 파일럿 전용인 모든 부반송파들을 갖는 종래의 MLE와 거의 같음이 명백하다. 즉 동일한 계산 복잡도를 갖기 때문에, 제안된 반복 최대 우도 채널 추정은 프리앰블 경우 내에서 MLE의 성능을 얻을 수 있고, 한편 이는 달성 가능한 최상의 성능이다. 파일럿 톤들의 수가 증가하는 경우 복잡도는 감소될 것이다. 더욱이, 관련된 행렬 역변환이 없으므로, 제안된 반복 최대 우도 채널 추정의 계산 복잡도는 종래의 MMSE 채널 추정의 계산 복잡도 보다 상당히 낮다. 도 5는 상기 3개의 채널 추정 기술들 사이의 복잡도 비교의 나타내고, 여기서 M=6, N=256,

=3,

=9 및 N_cp=64이다.

연산	첫번째 단계	두번째 단계/반복 (second stage per iteration)	최종 단계
파일럿 추정	N_p	0	0
소프트 데이터 추정	0	N-N_p	N-N_p
선형 보간	2×(N-N_p)	0	0
w_p,w_d계산	0	N	0
주파수-도메인 필터링	N	N×	0
시간-도메인 필터링	N×	N×	0
최대 우도 추정	0	0	N²
각 단계에 대한 소계	3N-N_p+N×	(M-2)×[2N-N_p+N× + )]	N²+N-N_p
총계	N²+N×[2M+(M-1)× +(M-2)× ]-M×N_p

종래의 파일럿-지원 채널 추정의 복잡도

	복소 곱셈의 수
종래의 MLE	N_p+N×N_p
종래의 MLSE

시뮬레이션

시뮬레이션 설정

본 단락에서, 제안된 반복 터보 최대 우도 채널 추정 기술의 성능을 입증하기 하기 위하여, N=256인 부반송파들 및 8개의 파일럿 톤들을 갖는 OFDM 시스템을 고려한다. 반송파 주파수는 5GHz이고, 대역폭은 5MHz이다. IMT-2000 Vehicular-A 채널[7]은 dB로 나타낸 지수적 감쇠 전력 프로파일 {0,-1,-9,-10,-15,-20}와 ns로 나타낸 상대적 경로 지연 {0,310,710,1090,1730,251}를 갖는 제이크스의 모델(Jakes model)로 생성된다. 전달 속도는 333kmh이고, 이는 도플러 주파수 f_m=1540.125Hz로 변환된다. CP 지속시간은 2.8μs이다. 따라서, OFDM 심볼 지속시간은 T_sym=NY_s+CP=54μs이다. f_mT_sym

0.08이며, 심볼 지속시간은 대략 채널 코히런트 시간의 8%이다. 따라서, 이동성으로 인한 ICI는 SNR 관심 영역의 화이트 가우시안 노이즈로 취급될 수 있다.

전송율(rate) 1/2인 (5,7)₈ 컨볼루션 코드는 채널 코딩하는데 이용된다. 랜덤 인터리버가 시뮬레이션에서 채용되고 변조 방식은 QPSK이다. 최대 반복 수는 6으로 설정된다. 전송 프레임당 10개의 OFDM 심볼이 있는데, 이는 프리엠블이 매 10개의 OFDM 심볼들 마다 삽입되는 것을 의미한다. 파일럿 심볼의 에너지는 데이터 심볼과 같다. 파일럿 톤들은 32개의 파일럿 간격으로 부반송파들을 따라 분산되어 고르게 삽입된다. 주파수-도메인 MAW 크기는 9로 설정되고 시간-도메인 MAW 크기는 3으로 설정하여 MAW 내에서 채널 주파수 응답의 상관성이 충분히 높은 것을 보장한다. 제안된 반복 채널 추정 기술를 갖는 OFDM 시스템은, 또한 64개 파일럿 톤들을 이용하는 종래의 파일럿-지원 채널 추정과 또한 비교된다. 성능 비교는 OFDM BER, 심볼 오류율(SER), 프레임 오류율(FER) 및 MSE 관점에서 이루어지고, MSE는 다음과 같이 정의된다:

.

반복 터보 MLE의 경우에 있어서, 모든 부반송파들이 파일럿 톤들에 전용될 때, MSE의 성능은 CRLB와 비교 될 것이다. 즉, MLE가 성취할 수 있는 최고의 성능은 프리앰블의 경우라는 것이다. 이와 유사하게, 반복 터보 MMSEE의 경우에 있어서, MSE의 성능은 프리엠블의 경우와 비교될 것이다.

수치적 결과들

도 6은 다수의 반복을 거치는 제안된 반복 터보 ML 채널 추정을 갖는 OFDM 시스템의 성능을 나타낸다. 도 6d에 도시한 바와 같이, 마지막 반복에서, 제안된 반복 터보 ML 채널은 CRLB로 근접한다. 이는 도 6a, 도 6b 및 도 6c에 각각 도시한 바와 같이 BER, SER 및 FER이 완벽한 채널 정보의 그것들에 근접함을 보장한다. 이것은 제안된 반복 터보 ML 채널 추정이 프리앰블, 파일럿 및 소프트 코딩된 데이터 심볼들을 이용하여 채널 주파수 응답을 추정하기 때문이다. 반복이 진행됨에 따라, 소프트 코딩된 데이터 심볼은 더욱 더 신뢰할 수 있게 되고, 다음 반복에서 새로운 "파일럿" 심볼들로 행동한다. 반면에, 종래의 MLE는 제한된 수의 파일럿 톤들만을 이용한다.

도 7은 제안된 반복 터보 ML 채널 추정을 하는 OFDM 시스템과, 64개의 파일럿 톤들을 가지고 종래의 파일럿-지원 ML 채널 추정을 하는 OFDM 시스템 간의 BER, SER 및 FER 및 MSE 성능을 도시한다. 성능 곡선은 프리앰블 및 파일럿 톤들로 인해 SNR 손실을 보상하도록 쉬프트된다. 이는 제안된 반복 터보 ML 채널 추정이 항상 더 우수한 성능을 가짐을 보여준다. 이러한 관측은 또한 제안된 반복 터보 ML 채널 추정이 전력 및 스펙트럼 모두 효율적이라는 것을 암시한다.

도 8은 다수의 반복을 거치는 제안된 반복 터보 MMSEE 채널 추정을 하는 OFDM 시스템의 성능을 도시한다. 도 9는 제안된 반복 터보 MMSEE 채널 추정을 하는 OFDM 시스템과, 64개의 파일럿 톤들을 가지고 종래의 파일럿-지원 MMSEE 채널 추정을 하는 OFDM 시스템 간의 BER, SER 및 FER 및 MSE 성능을 도시한다. 동일한 결과가 도시될 수 있다.

Claims

통신 채널 상에서의 전송을 수신하는 단계로서, 상기 전송은 일련의 프레임들을 포함하고, 각 프레임은 일련의 정보 데이터 블록 또는 심볼들을 포함하고, 각 심볼은 다중 부반송파들을 이용하여 병렬로 전송되는 다중 샘플들로 분할되며, 파일럿 톤(pilot tone)들이 각 심볼 내로 삽입되어 채널 추정과 데이터 검출을 지원하는 단계;

그것으로부터 파일럿 톤들을 복구함으로써 수신한 전송 심볼을 디코딩하는 단계, 및 반복 최대 우도 채널(iterative maximum likelihood channel) 추정 프로세스를 이용하여 채널 주파수 응답 내의 변동(variations)을 측정하는 데에 이들을 이용하는 단계를 포함하며, 상기 추정 프로세스는:

제 1 반복 내에서, 소프트 디코딩된 데이터 정보를, -그것과 관련된 신뢰도(reliability) 및 신뢰치(confidence value)를 가지는 정보-, 파일럿 톤들로부터 획득한 심볼에 대한 상기 채널 주파수 응답의 측정치로부터 추출하는 단계;

그리고, 적어도 제 2 반복 내에서 상기 소프트 디코딩된 데이터 정보를, 상기 파일럿 톤들과 함께 가상 파일럿 톤들로서 이용하여 심볼에 대한 상기 채널 주파수 응답을 재추정하는 단계;를 포함하는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 1항에 있어서,

상기 제 1 반복 내에서, 코어스(coarse) 채널 주파수 응답이, 파일럿 위치들에서 획득되는 채널 동특성(channel dynamics)을 저역통과 필터링(low-pass filtering)함을 통하여 상기 채널 변동을 추적함으로써 획득되는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 2항에 있어서,

상기 제 1 반복 후에 주파수 도메인 이동 평균 윈도우(Moving Average Window: MAW) 필터링을 적용하여 추정 노이즈를 줄이는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 1항, 제 2항 또는 제 3항에 있어서,

상기 제 2 반복 내에서, 파일럿 심볼들 및 소프트 디코딩된 데이터 정보 모두를 공동으로 이용하여 채널 주파수 응답을 추정하는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 4항에 있어서,

상기 제 2 반복 후에 시간 및 주파수 도메인 MAW 필터링을 적용하여 상기 추정 노이즈를 줄이는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 3항 또는 제 5항에 있어서,

최대비 결합(Maximum Ratio Combining: MAC) 원리를 이용하여 주파수 도메인 및 시간 도메인 MAW 필터링에서 채널 추정치에 대한 최적 가중치들을 추출하는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 1항 내지 제 6항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 제 2 반복 및 후행하는 반복들 후에 최대 우도(Maximum Likelihood: ML)의 원리를 이용하여 최종 채널 추정치를 획득하는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 1항 내지 제 6항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 제 2 반복 및 후행하는 반복들 후에 최소 평균-자승 오차(Minimum Mean-Square Error :MMSE)의 원리를 이용하여 최종 채널 추정치를 획득하는, 다중경로 채널 상에서의 전송을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 1항 내지 제 8항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 반복 프로세스는 주파수 도메인에서 수행되는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 1항 내지 제 9항 중 어느 한 항에 있어서,

각각의 경우에 대하여 주파수 도메인 필터링 후에, 시간 도메인 MAW 필터링을 적용하여 추가적으로 추정 노이즈를 줄이는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 10항에 있어서,

필터링 가중치(filtering weights)는 연속적인 심볼들 사이의 상관관계로 결정되는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 1항 내지 제 11항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 절차(procedure)가 제 3 반복에 대해서도 반복되는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 1항 내지 제 12항 중 어느 한 항에 있어서,

프리앰블이 전송된 각 프레임 내에 포함되며, 그 프리앰블, 파일럿들 및 소프트 디코딩된 데이터 모두를 이용하여 모든 심볼 내에서 채널 주파수 응답을 추적하는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 13항에 있어서,

상기 채널 추정치는 이들 세가지 속성들을 결합 가중(joint weighting)하고 평균하는 것인, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 1항 내지 제 14항 중 어느 한 항에 있어서,

컨볼루션 코드(convolutional code) 대신에 터보 코드(turbo code)를 이용하여 데이터 디코딩하는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 1항 내지 제 14항 중 어느 한 항에 있어서,

컨볼루션 코드 대신에 저밀도 패리티 체크(Low Density Parity Check: LDPC)코드를 이용하여 데이터 디코딩하는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 1항 내지 제 16항에 있어서,

OFDM, MIMO-OFDM 또는 MC-CDMA에 적용되는 것인, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
제 1항 내지 제 17항 중 어느 한 항에 있어서,

주파수 옵셋 및 시간 옵셋의 추정과 추적은 반복 채널 추정 내에 통합되는, 다중경로 채널 상에서의 전송들을 위한 채널 추정 및 데이터 검출 방법.
통신 채널 상에서의 전송을 수신하는 수신부로서, 상기 전송은 일련의 프레임들을 포함하고, 각 프레임은 일련의 정보 데이터 블록 또는 심볼들을 포함하고, 각 심볼은 다중 부반송파들을 이용하여 병렬로 전송되는 다중 샘플들로 분할되며, 파일럿 톤들이 각 심볼 내로 삽입되어 채널 추정과 데이터 검출을 지원하는 수신부;

그것으로부터 파일럿 톤들을 복구함으로써 수신한 전송 심볼을 디코딩하고 반복 최대 우도 채널 프로세스를 이용하여 채널 주파수 응답 내의 변동들을 측정하는 데에 이들을 이용하는 디코딩 프로세서를 포함하며, 상기 프로세서가 상기 추정 프로세스를 실행하는 단계들은:

제 1 반복 내에서 소프트 디코딩된 데이터 정보를,-그것과 관련된 신뢰도 및 신뢰치를 가지는 정보-, 파일럿 톤들로부터 획득한 심볼에 대한 상기 채널 주파수 응답의 측정치로부터 추출하는 단계;

그리고, 적어도 제 2 반복 내에서 상기 소프트 디코딩된 데이터 정보를, 상기 파일럿 톤들과 함께 가상 파일럿 톤들로서 이용하여 심볼에 대한 상기 채널 주파수 응답을 재추정하는 단계;를 포함하는, 다중경로 채널 상에서 수신되는 데이터를 검출하고 채널 변동을 추정할 수 있는 수신기.
제 1항 내지 제 18항 어느 한 항의 방법을 실행하는 컴퓨터 소프트웨어.