KR102592494B1 - Correct Fix Probability Improvement Method of Carrier-Phase Based CNSS-INS Loosely Coupled Kalman Filter System - Google Patents
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Abstract
본 발명은 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템에서 Correct Fix 확률 값을 개선하는 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 GNSS 수신기에서의 반송파 측정치의 미지 정수해를 산출하는 과정에서, INS를 통해 예측된 항법해를 사용하여 미지 정수 추정 성능을 향상시키기 위함이다. 즉 추가적인 사전정보인 INS를 통해 예측된 상대 벡터의 활용을 통해 최종적으로 미지정수 해가 옳을 확률인 Correct Fix 확률값을 개선하여 항법 무결성 측면에서 이득을 보기 위한 것이다.The present invention relates to a method of improving the Correct Fix probability value in a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system. More specifically, in the process of calculating the unknown integer solution of carrier measurements in a GNSS receiver, prediction through INS This is to improve the unknown integer estimation performance by using the navigation solution. In other words, the purpose is to benefit in terms of navigation integrity by improving the Correct Fix probability value, which is the probability that the final unknown solution is correct, by utilizing the relative vector predicted through INS, which is additional prior information.
Description
본 발명은 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템에서 Correct Fix 확률 값을 개선하는 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 GNSS 수신기에서의 반송파 측정치의 미지 정수해를 산출하는 과정에서, INS를 통해 예측된 항법해를 사용하여 미지 정수 추정 성능을 향상시키기 위함이다. 즉 추가적인 사전정보인 INS를 통해 예측된 상대 벡터의 활용을 통해 최종적으로 미지정수 해가 옳을 확률인 Correct Fix 확률값을 개선하여 항법 무결성 측면에서 이득을 보기 위한 것이다. The present invention relates to a method of improving the Correct Fix probability value in a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system. More specifically, in the process of calculating the unknown integer solution of carrier measurements in a GNSS receiver, prediction through INS This is to improve the unknown integer estimation performance by using the navigation solution. In other words, the purpose is to benefit in terms of navigation integrity by improving the Correct Fix probability value, which is the probability that the final unknown solution is correct, by utilizing the relative vector predicted through INS, which is additional prior information.
최근 드론 물류 시스템, 소형 스타트업 회사들의 오지 긴급구호물품 택배 등 인류의 편의성과 경제적 효율성의 극대화를 목적으로 무인 항공기 활용 분야에 막대한 투자가 이루어지고 있다. 하지만 무인 항공기는 비교적 낮은 고도에서 운용되며, 다양한 위험 요인이 발생할 수 있는 환경 및 임무를 타겟으로 운용되기 때문에 항법 안정성이 매우 높은 수준으로 보장되어야 한다. 특히 다수의 무인 항공기가 동시에 운용되기 위해서는 각 기체들간의 충돌을 방지하기 위해 센티미터(cm) 레벨의 항법 정확도가 요구될 수 있고, 그에 따라 높은 정확도의 반송파 기반 항법 시스템이 요구된다. Recently, enormous investments are being made in the field of utilizing unmanned aerial vehicles for the purpose of maximizing human convenience and economic efficiency, such as drone logistics systems and delivery of emergency relief supplies to remote areas by small startup companies. However, because unmanned aerial vehicles are operated at relatively low altitudes and target environments and missions where various risk factors may occur, navigation stability must be guaranteed at a very high level. In particular, in order for multiple unmanned aerial vehicles to be operated simultaneously, centimeter (cm) level navigation accuracy may be required to prevent collisions between each aircraft, and accordingly, a highly accurate carrier-based navigation system is required.
반송파 기반 항법 시스템에서 무결성 위협 확률은 미지 정수가 참값으로 결정된 확률을 나타내는 P(CF)에 의존적이다. 항공모함의 전투기 정밀 착륙에 적용되는 JPALS에서는 무결성 요구조건을 충족시키기 위해 반송파 측정치를 장시간 수집하여 1-P(CF)값을 10-8이하로 보장하는 사전 필터링 과정을 수행한다. 이때 해당 조건이 충족되면 무결성 위협 확률 산출 과정에서 1-P(CF)값을 보수적으로 10-8로 가정하고 계산 과정에서 미지정수가 잘못 결정될 경우를 무시할 수 있다. 무인 항공기의 경우 임무의 다양성 및 제한된 환경조건으로 인해 사전 필터링을 수행하는 것에 한계가 있다. 해당 과정을 수행하지 않을 경우, 이중 위성군 이중 주파수측정치를 모두 사용하더라도 P(CF) 요구도를 만족하지 못하는 문제점이 발생한다.In a carrier-based navigation system, the integrity threat probability depends on P(CF), which represents the probability that an unknown integer is determined to be a true value. JPALS, which is applied to the precision landing of fighter aircraft on aircraft carriers, collects carrier measurements for a long time to meet integrity requirements and performs a pre-filtering process to ensure the 1-P(CF) value is 10 -8 or less. At this time, if the condition is met, the 1-P(CF) value can be conservatively assumed to be 10 -8 during the integrity threat probability calculation process and the case where an unknown number is incorrectly determined during the calculation process can be ignored. In the case of unmanned aerial vehicles, there are limitations in performing pre-filtering due to the diversity of missions and limited environmental conditions. If this process is not performed, a problem arises in which the P(CF) requirement cannot be satisfied even if all dual frequency measurements of the dual satellite constellation are used.
본 발명은 이와 같은 문제점을 해결하기 위하여 창안된 것으로서, GNSS 수신기에서의 반송파 측정치의 미지 정수해를 산출하는 과정에서, INS를 통해 예측된 항법해를 활용함으로 미지정수 추정성능을 향상시키기 위한 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값 개선 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다. The present invention was created to solve this problem. In the process of calculating the unknown integer solution of the carrier measurement value in the GNSS receiver, the navigation solution predicted through INS is used to improve the unknown integer estimation performance. The purpose is to provide a method for improving the Correct Fix probability value of the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system.
이와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 항법 무결성 보장을 위한 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템에서의 Correct Fix 확률값을 개선하는 방법은 (a) IMU 센서로부터 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 이중 IMU 측정값이 입력되는 단계; (b) 상기 단계 (a)에서 입력된 이중 IMU 측정값으로부터 상태벡터를 예측하는 단계; (c) 상기 단계 (b)에서 예측된 상태벡터에 포함된 상대벡터정보가 GNSS 수신기로부터 측정된 값과 함께 Correct Fix 확률값이 산출되어 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 측정값으로 입력되는 단계; 및 (d) 상기 단계 (c)에서 입력된 측정값으로부터 상태벡터가 업데이트되는 단계를 포함한다. In order to achieve this purpose, the method of improving the Correct Fix probability value in the carrier wave-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system for ensuring navigation integrity according to the present invention is (a) from the IMU sensor to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter. A step in which dual IMU measurements are input; (b) predicting a state vector from the dual IMU measurement values input in step (a); (c) calculating a Correct Fix probability value using the relative vector information included in the state vector predicted in step (b) together with the measured value from the GNSS receiver and inputting it as a measured value to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter; and (d) updating the state vector from the measurement value input in step (c).
상기 단계 (c)의 Correct Fix 확률값 산출은, (c1) 상기 상대벡터정보를 활용하여 미지정수 실수해를 산출하는 단계; (c2) 상기 단계 (c1)에서 산출된 미지정수 실수해의 공분산 행렬을 역상관 상태로 변환하는 단계; 및 (c3) 상기 단계 (c2)에서 변환된 공분산 행렬로부터 Correct Fix 확률값이 산출되는 단계를 포함하는 것이다. Calculating the Correct Fix probability value in step (c) includes (c1) calculating an unknown real number solution using the relative vector information; (c2) converting the covariance matrix of the unknown real solution calculated in step (c1) into a decorrelation state; and (c3) calculating the Correct Fix probability value from the covariance matrix transformed in step (c2).
상기 단계 c1의 미지정수 실수해는,The unknown real number solution of step c1 is,
에 의하여 산출되는 것이다. It is calculated by .
상기 단계 c2는 Z-변환을 이용하며,Step c2 uses Z-transform,
인 것이다. It is.
상기 단계 c3는, In step c3,
에 의하여 산출되는 것이다. It is calculated by .
본 발명의 다른 측면은 항법 무결성 보장을 위한 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템에서의 Correct Fix 확률값을 개선하기 위한 프로그램으로서, 비일시적 저장 매체에 저장되며, 프로세서에 의하여, (a) IMU 센서로부터 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 이중 IMU 측정값이 입력되는 단계; (b) 상기 단계 (a)에서 입력된 이중 IMU 측정값으로부터 상태벡터를 예측하는 단계; (c) 상기 단계 (b)에서 예측된 상태벡터에 포함된 상대벡터정보가 GNSS 수신기로부터 측정된 값과 함께 Correct Fix 확률값이 산출되어 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 측정값으로 입력되는 단계; 및 (d) 상기 단계 (c)에서 입력된 측정값으로부터 상태벡터가 업데이트되는 단계를 포함한다. Another aspect of the present invention is a program for improving the Correct Fix probability value in a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system for ensuring navigation integrity, which is stored in a non-transitory storage medium and is operated by a processor, (a) IMU sensor Inputting dual IMU measurements from GNSS/INS weakly coupled Kalman filter; (b) predicting a state vector from the dual IMU measurement values input in step (a); (c) calculating a Correct Fix probability value using the relative vector information included in the state vector predicted in step (b) together with the measured value from the GNSS receiver and inputting it as a measured value to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter; and (d) updating the state vector from the measurement value input in step (c).
상기 단계 (c)의 Correct Fix 확률값 산출은, (c1) 상기 상대벡터정보를 활용하여 미지정수 실수해를 산출하는 단계; (c2) 상기 단계 (c1)에서 산출된 미지정수 실수해의 공분산 행렬을 역상관 상태로 변환하는 단계; 및 (c3) 상기 단계 (c2)에서 변환된 공분산 행렬로부터 Correct Fix 확률값이 산출되는 단계를 포함하는 것이다. Calculating the Correct Fix probability value in step (c) includes (c1) calculating an unknown real number solution using the relative vector information; (c2) converting the covariance matrix of the unknown real solution calculated in step (c1) into a decorrelation state; and (c3) calculating the Correct Fix probability value from the covariance matrix transformed in step (c2).
상기 단계 c1의 미지정수 실수해는,The unknown real number solution of step c1 is,
에 의하여 산출되는 것이다. It is calculated by .
상기 단계 c2는 Z-변환을 이용하며,Step c2 uses Z-transform,
인 것이다. It is.
상기 단계 c3는, In step c3,
에 의하여 산출되는 것이다. It is calculated by .
본 발명의 또 다른 측면으로서 Correct Fix 확률값을 개선하여 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터를 이용한 Correct Fix 확률값을 개선하기 위한 시스템으로서, 적어도 하나의 프로세서; 및 컴퓨터로 실행가능한 명령을 저장하는 적어도 하나의 메모리를 포함하되, 상기 적어도 하나의 메모리에 저장된 상기 컴퓨터로 실행가능한 명령은, 상기 적어도 하나의 프로세서에 의하여, (a) IMU 센서로부터 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 이중 IMU 측정값이 입력되는 단계; (b) 상기 단계 (a)에서 입력된 이중 IMU 측정값으로부터 상태벡터를 예측하는 단계; (c) 상기 단계 (b)에서 예측된 상태벡터에 포함된 상대벡터정보가 GNSS 수신기로부터 측정된 값과 함께 Correct Fix 확률값이 산출되어 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 측정값으로 입력되는 단계; 및 (d) 상기 단계 (c)에서 입력된 측정값으로부터 상태벡터가 업데이트되는 단계를 포함한다. Another aspect of the present invention is a system for improving the Correct Fix probability value using a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter by improving the Correct Fix probability value, comprising: at least one processor; and at least one memory storing computer-executable instructions, wherein the computer-executable instructions stored in the at least one memory are configured to: (a) transmit, by the at least one processor, GNSS/INS approx. Inputting dual IMU measurements to a combined Kalman filter; (b) predicting a state vector from the dual IMU measurement values input in step (a); (c) calculating a Correct Fix probability value using the relative vector information included in the state vector predicted in step (b) together with the measured value from the GNSS receiver and inputting it as a measured value to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter; and (d) updating the state vector from the measurement value input in step (c).
본 발명에 의하면, INS를 통해 예측된 항법해를 활용함으로 미지정수 추정성능을 향상시키기 위한 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값 개선 방법을 제공함으로 무결성 보장 관점에서 이득을 볼 수 있는 효과가 있다. According to the present invention, it is possible to benefit from an integrity guarantee perspective by providing a method for improving the Correct Fix probability value of a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system to improve unknown number estimation performance by utilizing the navigation solution predicted through INS. There is an effect.
도 1은 본 발명에 따른 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 개념 및 구성을 개략적으로 나타낸 도면
도 2는 본 발명에 따른 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률 값 개선 방법을 나타낸 순서도.
도 3은 도 2의 방법에서 Correct Fix 확률 값 산출 과정을 나타낸 순서도.
도 4는 본 발명에 따른 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값 개선을 통한 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프.Figure 1 is a diagram schematically showing the concept and configuration of a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system according to the present invention.
Figure 2 is a flowchart showing a method for improving the Correct Fix probability value of the carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system according to the present invention.
Figure 3 is a flowchart showing the process of calculating the Correct Fix probability value in the method of Figure 2.
Figure 4 is a graph showing simulation results through improving the Correct Fix probability value of the carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system according to the present invention.
이하 첨부된 도면을 참조로 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the attached drawings. Prior to this, the terms or words used in this specification and claims should not be construed as limited to their usual or dictionary meanings, and the inventor should appropriately use the concept of terms to explain his or her invention in the best way. It must be interpreted as meaning and concept consistent with the technical idea of the present invention based on the principle of definability. Accordingly, the embodiments described in this specification and the configurations shown in the drawings are only one of the most preferred embodiments of the present invention and do not represent the entire technical idea of the present invention, so at the time of filing this application, various alternatives are available to replace them. It should be understood that equivalents and variations may exist.
도 1은 본 발명에 따른 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템을 개략적으로 나타낸 도면이다. Figure 1 is a diagram schematically showing a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system according to the present invention.
도 1을 참조하면 본 발명의 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템(10)은 IMU 센서(100)와 CNSS 수신기(200), 그리고 IMU 센서로부터 입력되는 다중 IMU 측정치를 필터링하는 IMU 필터(310)와 GNSS 수신기(200)로부터 입력되는 GNSS 측정치를 필터링하는 GNSS 필터(320)가 반송파 기반 약결합된 GNSS/INS 약결합 칼만필터(300)로 구성된다. Referring to FIG. 1, the carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system 10 of the present invention includes an IMU sensor 100, a CNSS receiver 200, and an IMU filter 310 that filters multiple IMU measurements input from the IMU sensor. ) and the GNSS filter 320, which filters the GNSS measurements input from the GNSS receiver 200, is composed of a carrier wave-based weakly coupled GNSS/INS weakly coupled Kalman filter 300.
일반적으로 칼만필터는 IMU(Inertial Measurement Unit : 관성측정장치) 센서로 항법해를 예측하고, GNSS(Global Navigation Satellite System : 위성항법시스템) 센서의 측정치를 통해 항법해를 업데이트 한다. 예측 및 업데이트 과정은 다음의 [수학식 1]을 통해 수행된다. In general, the Kalman filter predicts the navigation solution using an IMU (Inertial Measurement Unit) sensor and updates the navigation solution through measurements from a GNSS (Global Navigation Satellite System) sensor. The prediction and update process is performed through the following [Equation 1].
[수학식 1][Equation 1]
항법해 예측: Navigation prediction:
항법해 업데이트: Navigation updates:
여기서, 는 예측 상태백터 또는 항법해(state)이고, 는 업데이트 된 상태벡터이며, 는 상태전이행렬, 는 프로세스 노이즈 벡터, 는 칼만게인, 는 GNSS 의사거리 기반 측정치, 는 관측행렬을 의미한다. here, is the predicted state vector or navigation solution (state), is the updated state vector, is the state transition matrix, is the process noise vector, is Kalmangain, is a GNSS pseudorange-based measurement, means the observation matrix.
그러나 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터의 경우, 상태벡터에 상대 벡터, 상대 속도, 관성 센서의 바이어스 값이 포함된다. 따라서 GNSS 수신기에서 산출된 상대 위치 항법해가 항법해 업데이트 단계에서 필터 입력값으로 활용된다. However, in the case of the carrier-based GNSS/INS loosely coupled Kalman filter, the state vector includes the relative vector, relative velocity, and bias value of the inertial sensor. Therefore, the relative position navigation solution calculated from the GNSS receiver is used as a filter input value in the navigation solution update stage.
그리고 반송파 측정치는 기존 의사거리 측정치와 다르게 미지정수(Integer Ambiguity)를 추가적으로 추정해야 한다. 일반적으로 반송파 기반 항법 시스템은 이중 차분 반송파, 의사거리 측정치를 활용하여 아래의 [수학식 2]인 선형식을 통해 미지정수 및 지상국과의 상대 벡터 항법해를 산출한다. And, unlike existing pseudorange measurements, carrier measurements must additionally estimate an unknown number (Integer Ambiguity). In general, carrier-based navigation systems utilize double differential carriers and pseudorange measurements to calculate navigation solutions for unknown numbers and relative vectors with ground stations through the linear equation shown in [Equation 2] below.
[수학식 2][Equation 2]
반송파 기반 항법 시스템의 측정 식: Measurement equation for carrier-based navigation system:
여기서, y는 GNSS 측정치 벡터로 이중차분 의사거리 및 반송파 측정치를 포함하는 벡터이다. 그리고 a와 b는 각각 미지정수와 두 안테나 간의 상대 벡터를 의미하고, 는 측정치 오차 벡터이다. 위의 [수학식 2]로부터 최소자승법 기반 상대벡터 및 미지정수 실수해를 다음의 [수학식 3]을 통하여 산출한다. Here, y is a GNSS measurement vector containing double-difference pseudorange and carrier measurements. And a and b respectively mean an unknown number and the relative vector between the two antennas, is the measurement error vector. From [Equation 2] above, the least squares method-based relative vector and unknown real number solution are calculated through the following [Equation 3].
[수학식 3][Equation 3]
상대벡터 및 미지정수 실수 해: Relative vector and unknown real number solution:
여기서, 미지정수 실수해는 LAMBDA(Least-squares AMBiguity Decorrelation Adjustment) 기법의 인풋으로 활용되어 최종적으로 정수로 결정된다. 이때, 미지정수가 옳게 결정된 확률인 P(CF)는 미지정수 실수해의 공분산 행렬을 기반으로 LAMBDA 기법 내에서 산출된다. Here, the unknown real number solution is used as an input to the LAMBDA (Least-squares AMBuity Decorrelation Adjustment) technique and is finally determined as an integer. At this time, P(CF), the probability that the unknown number is correctly determined, is calculated within the LAMBDA technique based on the covariance matrix of the unknown real solution.
따라서 본 발명은 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템(10)의 가용 상황에서 상대벡터 사전 정보를 이용하여 Correct Fix 확률값을 개선하게 된다. Therefore, the present invention improves the Correct Fix probability value by using relative vector prior information in the availability of the carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system (10).
도 2는 본 발명에 따른 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값 개선 방법을 나타낸 순서도이다. Figure 2 is a flowchart showing a method for improving the Correct Fix probability value of the carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system according to the present invention.
도 2를 참조하면, 먼저 IMU 센서로부터 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 이중 IMU 측정값이 입력된다(S100). 여기서 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템은 상대 항법 시스템이기 때문에 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 입력되는 입력값은 각각 지상국과 무인이동체의 이중 IMU 센서로부터의 입력값인 것이다. Referring to Figure 2, first, dual IMU measurement values are input from the IMU sensor to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter (S100). Here, since the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system is a relative navigation system, the input values to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter are the input values from the ground station and the dual IMU sensors of the unmanned vehicle, respectively.
이후 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 의해 입력된 이중 IMU 측정값으로부터 GNSS/INS 약결합 칼만필터는 시스템 업데이트를 진행하여 항법해인 상태벡터를 아래의 [수학식 3]을 통해 예측한다(S200). Afterwards, from the dual IMU measurement values input by the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter, the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter updates the system and predicts the navigation solution state vector using Equation 3 below (S200) .
[수학식 3][Equation 3]
항법해 예측: Navigation prediction:
항법해의 공분산 행렬 예측: Estimating the covariance matrix of the navigation solution:
여기서, 는 예측 상태벡터의 공분산 행렬을 의미하고, 는 이전 단계에서 업데이트된 상태벡터의 공분산 행렬, 는 프로세서 노이즈 벡터인 의 공분산 행렬을 의미한다. here, means the covariance matrix of the predicted state vector, is the covariance matrix of the state vector updated in the previous step, is the processor noise vector, It means the covariance matrix of .
그리고 단계 S200에서 예측된 상태벡터에 포함된 상대벡터정보가 GNSS 수신기로부터 측정된 값과 함께 Correct Fix 확률값이 산출되어 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 측정값으로 입력된다(S300). 이에 대하여는 이하 도 3를 참조하여 수식 유도 및 수행 방법에 대하여 상세히 설명한다. 그리고 단계 S300에서 입력된 측정값으로부터 상태벡터가 업데이트된다(S400).And in step S200, the relative vector information included in the predicted state vector is calculated along with the value measured from the GNSS receiver, and a Correct Fix probability value is calculated and input as a measured value to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter (S300). Hereinafter, the method of deriving and performing the formula will be described in detail with reference to FIG. 3. And the state vector is updated from the measured value input in step S300 (S400).
도 3은 도 2에서의 Correct Fix 확률 값 산출 과정을 나타낸 순서도이다. Figure 3 is a flowchart showing the process of calculating the Correct Fix probability value in Figure 2.
도 3을 참조하면, 상대벡터정보를 활용하여 미지정수 실수해를 산출한다(S310).Referring to FIG. 3, an unknown real number solution is calculated using relative vector information (S310).
기존에 미지정수 실수해는 아래 선형식인 [수학식 4]에 의한 최소자승법을 적용함으로써 산출되었다.Previously, the real solution of an unknown number was calculated by applying the least squares method using the linear equation below [Equation 4].
[수학식 4][Equation 4]
측정치 선형식: Measurements linear:
위 선형식에서 는 측정치 벡터를 의미하며, 이중차분 의사거리 및 반송파 측정치를 포함하고 있다. 는 관측행렬을 의미하며, 각 위성의 LOS(Line Of Sight)방향 유닛 벡터를 포함하고 있는 행렬이 기준 위성 기준으로 차분된 행렬과 GNSS 측정치의 주파수가 대각성분 값인 대각행렬 를 포함하고 있다. 추정하는 상태벡터 는 상대벡터 와 미지정수 를 포함하고 있다. 는 측정치 벡터의 노이즈를 의미하고, 해당 노이즈의 공분산 행렬이 아래의 [수학식 5]와 같이 정의 되어, 최소자승법을 통해 산출되는 상태벡터 의 공분산 행렬은 다음과 같이 계산된다. In the above linear equation refers to the measurement vector and includes double-difference pseudorange and carrier measurements. refers to the observation matrix, which includes the LOS (Line Of Sight) direction unit vector of each satellite. The matrix is differentiated with respect to the reference satellite. A diagonal matrix where the frequencies of the matrix and GNSS measurements are the diagonal values. It includes. Estimated state vector is the relative vector and undetermined number It includes. means the noise of the measurement vector, and the covariance matrix of the corresponding noise is defined as [Equation 5] below, and is the state vector calculated through the least squares method. The covariance matrix of is calculated as follows.
[수학식 5][Equation 5]
공분산 행렬: Covariance matrix:
여기서, 산출된 공분산 행렬 는 미지정수 실수해의 공분산 행렬 를 포함하고 있으며, 해당 행렬은 아래의 [수학식 6]과 같이 유도된다. where the calculated covariance matrix is the covariance matrix of the unknown real solution It includes, and the corresponding matrix is derived as [Equation 6] below.
[수학식 6][Equation 6]
공분산 행렬: Covariance matrix:
그러나 본 발명에서는 추가적인 상대벡터 사전정보를 활용할 경우, 선형식은 다음의 [수학식 7]과 같이 변형된다. However, in the present invention, when additional relative vector prior information is used, the linear equation is transformed as shown in [Equation 7] below.
[수학식 7][Equation 7]
측정치 선형식: Measurements linear:
공분산 행렬: Covariance matrix:
위 식에서 는 상대벡터 사전정보의 공분산 행렬을 의미한다. 동일한 방식으로 미지정수 실수해의 공분산 행렬 은 다음의 [수학식 8]과 같이 유도된다. In the above equation means the covariance matrix of the relative vector prior information. In the same way, the covariance matrix of the unknown real solution is is derived as follows [Equation 8].
[수학식 8][Equation 8]
공분산 행렬: Covariance matrix:
이때, 각각의 공분산 행렬 와 은 양의 정부호 행렬(Positive definite matrix)이고, 두 행렬의 차이 는 양의 준정부호 행렬(Positive semidefinite matrix)의 성질을 만족한다. At this time, each covariance matrix and is a positive definite matrix, and the difference between the two matrices is satisfies the properties of a positive semidefinite matrix.
따라서 준정부호 행렬의 대각 성분은 항상 음이 아닌 실수이기 때문에 추가적인 상대벡터 활용 시 미지정수 실수해 공분산 행렬의 대각 성분이 감소하는 방향으로 변화하게 된다. Therefore, because the diagonal component of the semidefinite matrix is always a non-negative real number, when additional relative vectors are used, the diagonal component of the covariance matrix of the undefined real number changes in the direction of decreasing.
이어서, 단계 S310에서 산출된 미지정수 실수해의 공분산 행렬을 Z-변환을 이용하여 역상관 상태로 변환한다(S320).Next, the covariance matrix of the unknown real solution calculated in step S310 is converted to a decorrelation state using Z-transformation (S320).
앞서 최소자승법 기반으로 산출한 미지정수 실수해의 공분산 행렬은 각 미지정수 간의 상관계수가 존재하는 상태이다. Correct Fix 확률값인 P(CF)는 공분산 행렬이 모든 상관계수가 0인 역상관 상태일 때 최대값이 산출된다. 따라서 미지정수 실수해의 공분산 행렬을 역상관 상태로 변환하기 위해 Z-변환을 적용하고 수식적으로 아래의 [수학식 9]와 같이 표현된다. The covariance matrix of the real solution of unknown numbers previously calculated based on the least squares method has a correlation coefficient between each unknown number. The maximum value of P(CF), the Correct Fix probability value, is calculated when the covariance matrix is in a decorrelation state where all correlation coefficients are 0. Therefore, Z-transformation is applied to convert the covariance matrix of the unknown real solution into a decorrelation state, and is mathematically expressed as [Equation 9] below.
[수학식 9][Equation 9]
Z 변환: Z transformation:
여기서, Z-변환에 사용되는 행렬은 변환 전 공분산 행렬로부터 수치적으로 산출된다. 행렬은 이후 미지정수 영역으로 변환하는 과정에도 적용되기 때문에 모든 행렬의 성분값이 정수이고 행렬식의 절대값이 1이어야 하는 제한조건이 있다. 와, 두 공분산 행렬에 각각 동일한 과정을 적용하여 , 행렬이 산출되고, , 으로 각각 변환된다. 의 대각 성분은 의 대각 성분보다 작지만 Z-변환에 tkeyd된 변환 행렬이 다를 경우 의 대각 성분이 항상 의 대각 성분보다 작다는 성질을 만족하지 못하고 예외가 발생할 수 있다. 따라서 본 발명에서는 예외적으로 발생하는 경우를 없애기 위해 또한 로부터 산출한 행렬을 사용하여 다음의 [수학식 10]과 같이 변환하였다. Here, the Z-transform used is The matrix is calculated numerically from the covariance matrix before transformation. The matrix is then an unknown number Since it also applies to the process of converting to a domain, there is a constraint that the component values of all matrices must be integers and the absolute value of the determinant must be 1. and , by applying the same process to each of the two covariance matrices, , A matrix is calculated, , Each is converted to . The diagonal component of is If the transformation matrix tkeyed to the Z-transform is different than the diagonal component of The diagonal component of is always The property of being smaller than the diagonal component of is not satisfied and an exception may occur. Therefore, in order to eliminate exceptional cases in the present invention, also Calculated from Using a matrix, it was converted as shown in [Equation 10] below.
[수학식 10][Equation 10]
그 결과, 와 의 두 행렬의 차이는 와 마찬가지로 양의 준정부호 행렬의 성질을 만족하게 된다. 따라서 Z-변환 이후에도 예외 없이 본 발명의 방법을 적용한 행렬의 대각성분이 의 대각성분보다 낮게 나타난다. As a result, and The difference between the two matrices is Likewise, it satisfies the properties of a positive semidefinite matrix. Therefore, even after Z-transformation, the method of the present invention is applied without exception. The diagonal components of the matrix are It appears lower than the diagonal component of .
이후 단계 S320에서 변환된 공분산 행렬로부터 Correct Fix 확률값을 산출한다(S330). 여기서는 ILS(Integer Least Squares)기법을 통해 미지정수를 결정하는 LAMBDA 기법에서 정확한 P(CF)값을 추정하는 것은 불가능하다. 하지만 LAMBDA 기법을 적용하였을 때 P(CF) 값은 항상 IB(Integer Booststrapping) 기법을 적용하였을 때의 P(CF) 값보다 크다는 것이 증명되었다. 그렇기 때문에 일반적으로 LAMBDA 기법을 적용하였을 때 P(CF) 값으로 IB 기법을 적용하였을 때 산출되는 P(CF) 값을 보수적으로 적용한다. IB 기법을 적용하였을 때 P(CF)는 Z-변환된 미지정수 실수 해의 공분산 행렬에 숄레스키 분해(Cholesky Decomposition)를 적용함으로써 다음의 [수학식 11]로부터 산출할 수 있다.Afterwards, the Correct Fix probability value is calculated from the covariance matrix transformed in step S320 (S330). Here, it is impossible to estimate an accurate P(CF) value in the LAMBDA technique, which determines unknown numbers through the ILS (Integer Least Squares) technique. However, it has been proven that the P(CF) value when applying the LAMBDA technique is always greater than the P(CF) value when applying the IB (Integer Booststrapping) technique. Therefore, in general, the P(CF) value calculated when applying the IB technique is conservatively applied as the P(CF) value when applying the LAMBDA technique. When applying the IB technique, P(CF) can be calculated from the following [Equation 11] by applying Cholesky Decomposition to the covariance matrix of the Z-transformed unknown real number solution.
[수학식 11][Equation 11]
숄레스키 분해: Szolesky decomposition:
P(CF) 산출식: P(CF) calculation formula:
앞서 단계 S320에서 가 준정부호 행렬임을 언급하였다. 그에 따라 행렬의 모든 대각 성분은 행령의 대응되는 대각 성분보다 작은 값이 되고, 다음의 [수학식 12]로 정리된다. Earlier in step S320 It was mentioned that is a semidefinite matrix. thereafter All diagonal elements of the matrix are It is a smaller value than the corresponding diagonal component of the execution, and is summarized in the following [Equation 12].
[수학식 12][Equation 12]
P(CF)값은 행렬의 대각 성분 값이 작을수록 커지기 때문에 본 발명을 적용하였을 때 P(CF)의 값은 항상 기존에 비해 항상 개선되며, 또한 같은 논리로 추가적인 상대벡터 사전정보의 노이즈가 작아질수록 P(CF)가 더 많이 개선된다. The P(CF) value is Since the smaller the value of the diagonal component of the matrix, the larger it becomes, when the present invention is applied, the value of P(CF) is always improved compared to the existing one. Also, by the same logic, as the noise of the additional relative vector prior information becomes smaller, P(CF) is improved more.
도 4는 본 발명에 따른 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값 개선을 통한 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다. Figure 4 is a graph showing simulation results through improving the Correct Fix probability value of the carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system according to the present invention.
도 4를 참조하면 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터를 가용하는 상황에서 추가적인 상대벡터의 노이즈 레벨에 따른 P(CF)의 양상을 보여준다. 86,400개의모든 시점에 대해서 본 발명을 적용했을 때 P(CF)가 증가함을 확인할 수 있고, 노이즈 레벨이 낮을수록 더 많이 개선됨을 통해 본 발명의 특징이 유효함을 검증하였다. Referring to Figure 4, it shows the aspect of P(CF) according to the noise level of the additional relative vector in a situation where a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter is used. It can be seen that P(CF) increases when the present invention is applied to all 86,400 time points, and the lower the noise level, the greater the improvement, confirming that the features of the present invention are effective.
이상과 같이, 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다. As described above, although the present invention has been described with limited examples and drawings, the present invention is not limited thereto, and the technical idea of the present invention and the following will be understood by those skilled in the art to which the present invention pertains. Of course, various modifications and variations are possible within the scope of equivalence of the patent claims to be described.
10: 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템
100: IMU 센서
200: GNSS 수신기
300: GNSS/INS 약결합 칼만필터
310: IMU 필터
320: GNSS 필터10: Carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system
100: IMU sensor
200: GNSS receiver
300: GNSS/INS weakly coupled Kalman filter
310: IMU filter
320: GNSS filter
Claims (11)
(a) IMU 센서로부터 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 이중 IMU 측정값이 입력되는 단계;
(b) 상기 단계 (a)에서 입력된 이중 IMU 측정값으로부터 상태벡터를 예측하는 단계;
(c) 상기 단계 (b)에서 예측된 상태벡터에 포함된 상대벡터정보가 GNSS 수신기로부터 측정된 값과 함께 Correct Fix 확률값이 산출되어 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 측정값으로 입력되는 단계; 및
(d) 상기 단계 (c)에서 입력된 측정값으로부터 상태벡터가 업데이트되는 단계
를 포함하는 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값 개선 방법.As a method of improving the Correct Fix probability value in a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system to ensure navigation integrity,
(a) inputting dual IMU measurement values from the IMU sensor to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter;
(b) predicting a state vector from the dual IMU measurement values input in step (a);
(c) calculating a Correct Fix probability value using the relative vector information included in the state vector predicted in step (b) together with the measured value from the GNSS receiver and inputting it as a measured value to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter; and
(d) updating the state vector from the measurement value input in step (c).
Method for improving Correct Fix probability value of carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system including.
상기 단계 (c)의 Correct Fix 확률값 산출은,
(c1) 상기 상대벡터정보를 활용하여 미지정수 실수해를 산출하는 단계;
(c2) 상기 단계 (c1)에서 산출된 미지정수 실수해의 공분산 행렬을 역상관 상태로 변환하는 단계; 및
(c3) 상기 단계 (c2)에서 변환된 공분산 행렬로부터 Correct Fix 확률값이 산출되는 단계
를 포함하는 것을 특징으로 하는 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값 개선 방법.In claim 1,
The calculation of the Correct Fix probability value in step (c) is,
(c1) calculating an unknown real number solution using the relative vector information;
(c2) converting the covariance matrix of the unknown real solution calculated in step (c1) into a decorrelation state; and
(c3) Calculating the Correct Fix probability value from the covariance matrix converted in step (c2)
A method for improving the Correct Fix probability value of a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system, comprising:
상기 단계 c1의 미지정수 실수해는,
에 의하여 산출되는 것
을 특징으로 하는 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값 개선 방법.In claim 2,
The unknown real number solution of step c1 is,
What is calculated by
Method for improving the Correct Fix probability value of the carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system characterized by .
상기 단계 c2는 Z-변환을 이용하며,
인 것
을 특징으로 하는 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값 개선 방법.
In claim 2,
Step c2 uses Z-transform,
thing
Method for improving the Correct Fix probability value of the carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system characterized by .
상기 단계 c3는,
에 의하여 산출되는 것
을 특징으로 하는 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값 개선 방법.In claim 2,
In step c3,
What is calculated by
Method for improving the Correct Fix probability value of the carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system characterized by .
비일시적 저장 매체에 저장되며, 프로세서에 의하여,
(a) IMU 센서로부터 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 이중 IMU 측정값이 입력되는 단계;
(b) 상기 단계 (a)에서 입력된 이중 IMU 측정값으로부터 상태벡터를 예측하는 단계;
(c) 상기 단계 (b)에서 예측된 상태벡터에 포함된 상대벡터정보가 GNSS 수신기로부터 측정된 값과 함께 Correct Fix 확률값이 산출되어 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 측정값으로 입력되는 단계; 및
(d) 상기 단계 (c)에서 입력된 측정값으로부터 상태벡터가 업데이트되는 단계
를 포함하는 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템에서의 Correct Fix 확률값을 개선하기 위한 컴퓨터 프로그램.A program to improve the Correct Fix probability value in the carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system to ensure navigation integrity,
stored on a non-transitory storage medium, by the processor,
(a) inputting dual IMU measurement values from the IMU sensor to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter;
(b) predicting a state vector from the dual IMU measurement values input in step (a);
(c) calculating a Correct Fix probability value using the relative vector information included in the state vector predicted in step (b) together with the measured value from the GNSS receiver and inputting it as a measured value to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter; and
(d) updating the state vector from the measurement value input in step (c).
A computer program for improving the Correct Fix probability value in a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system including.
상기 단계 (c)의 Correct Fix 확률값 산출은,
(c1) 상기 상대벡터정보를 활용하여 미지정수 실수해를 산출하는 단계;
(c2) 상기 단계 (c1)에서 산출된 미지정수 실수해의 공분산 행렬을 역상관 상태로 변환하는 단계; 및
(c3) 상기 단계 (c2)에서 변환된 공분산 행렬로부터 Correct Fix 확률값이 산출되는 단계
를 포함하는 것을 특징으로 하는 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값을 개선하기 위한 컴퓨터 프로그램.In claim 6,
The calculation of the Correct Fix probability value in step (c) is,
(c1) calculating an unknown real number solution using the relative vector information;
(c2) converting the covariance matrix of the unknown real solution calculated in step (c1) into a decorrelation state; and
(c3) Calculating the Correct Fix probability value from the covariance matrix converted in step (c2)
A computer program for improving the Correct Fix probability value of a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system comprising a.
상기 단계 c1의 미지정수 실수해는,
에 의하여 산출되는 것
을 특징으로 하는 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값을 개선하기 위한 컴퓨터 프로그램.In claim 6,
The unknown real number solution of step c1 is,
What is calculated by
A computer program to improve the Correct Fix probability value of a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system characterized by .
상기 단계 c2는 Z-변환을 이용하며,
인 것
을 특징으로 하는 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값을 개선하기 위한 컴퓨터 프로그램.In claim 6,
Step c2 uses Z-transform,
thing
A computer program to improve the Correct Fix probability value of a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system characterized by .
상기 단계 c3는,
에 의하여 산출되는 것
을 특징으로 하는 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템의 Correct Fix 확률값을 개선하기 위한 컴퓨터 프로그램.In claim 6,
In step c3,
What is calculated by
A computer program to improve the Correct Fix probability value of a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system characterized by .
적어도 하나의 프로세서; 및
컴퓨터로 실행가능한 명령을 저장하는 적어도 하나의 메모리를 포함하되,
상기 적어도 하나의 메모리에 저장된 상기 컴퓨터로 실행가능한 명령은, 상기 적어도 하나의 프로세서에 의하여,
(a) IMU 센서로부터 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 이중 IMU 측정값이 입력되는 단계;
(b) 상기 단계 (a)에서 입력된 이중 IMU 측정값으로부터 상태벡터를 예측하는 단계;
(c) 상기 단계 (b)에서 예측된 상태벡터에 포함된 상대벡터정보가 GNSS 수신기로부터 측정된 값과 함께 Correct Fix 확률값이 산출되어 GNSS/INS 약결합 칼만필터에 측정값으로 입력되는 단계; 및
(d) 상기 단계 (c)에서 입력된 측정값으로부터 상태벡터가 업데이트되는 단계
를 포함하는 Correct Fix 확률값을 개선하기 위한 반송파 기반 GNSS/INS 약결합 칼만필터 시스템.A system for improving the Correct Fix probability value using a carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter,
at least one processor; and
At least one memory storing computer-executable instructions,
The computer-executable instructions stored in the at least one memory are executed by the at least one processor,
(a) inputting dual IMU measurement values from the IMU sensor to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter;
(b) predicting a state vector from the dual IMU measurement values input in step (a);
(c) calculating a Correct Fix probability value using the relative vector information included in the state vector predicted in step (b) together with the measured value from the GNSS receiver and inputting it as a measured value to the GNSS/INS weakly coupled Kalman filter; and
(d) updating the state vector from the measurement value input in step (c).
A carrier-based GNSS/INS weakly coupled Kalman filter system to improve the Correct Fix probability value.
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