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KR102509719B1 - 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템 및 방법 - Google Patents

터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템 및 방법 Download PDF

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KR102509719B1
KR102509719B1 KR1020210117537A KR20210117537A KR102509719B1 KR 102509719 B1 KR102509719 B1 KR 102509719B1 KR 1020210117537 A KR1020210117537 A KR 1020210117537A KR 20210117537 A KR20210117537 A KR 20210117537A KR 102509719 B1 KR102509719 B1 KR 102509719B1
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South Korea
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turbine
stress
shaft system
generator shaft
generator
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이재홍
양경현
송대일
방형필
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한국전력공사
한국남부발전 주식회사
한국동서발전(주)
한국서부발전 주식회사
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Abstract

터빈-발전기 회전축 계에 직접 센서 설치없이 부하에 의한 정적인 평균 비틀림 응력을 실시간으로 계산하는 축계 비틀림 응력 평가 시스템이 개시된다. 상기 축계 비트림 응력 평가 시스템은, 터빈-발전기 축계의 회전에 의해 발전하여 전력을 생성하는 발전 장치, 상기 회전에 따른 회전속도을 측정하여 제 1 센싱 정보를 생성하는 제 1 센서, 송전선로로 송전되는 전력을 측정하여 제 2 센싱 정보를 생성하는 제 2 센서, 상기 제 1 센싱 정보 및 상기 제 2 센싱 정보를 수집하는 수집기; 및 상기 제 1 센싱 정보 및 상기 제 2 센싱 정보를 이용하여 총응력값을 계산하는 계산부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템 및 방법{System and Method for estimating torsional stress of turbine-generator shaft}
본 발명은 축계 비틀림 응력 평가 기술에 관한 것으로서, 더 상세하게는 터빈-발전기 회전축 계에 직접 센서 설치없이 부하에 의한 정적인 평균 비틀림 응력을 실시간으로 계산하는 축계 비틀림 응력 평가 시스템 및 방법에 대한 것이다.
또한, 본 발명은 일부 구간에 설치된 속도 측정 센서를 이용해 전기적 외란 신호가 유입되었을 때 축계의 진동 응력을 계산하는 축계 비틀림 응력 평가 시스템 및 방법에 대한 것이다.
터빈-발전기 축계 비틀림 응력 발생 메커니즘을 보면, 발전 시스템은 터빈축의 회전력을 발전기에서 전기 에너지로 변환하여 전력을 생산한다. 이때, 고효율 송전을 위한 직렬보상설비, 유연 송전 시스템 증대에 따른 송전망의 불안정성이 증가한다. 송전망 불안정성에 의한 전기적 외란이 인접 발전소 발전기 축계에 비틀림 토크를 유발한다. 또한, 발전기 축계의 비틀림 응력이 위험수위를 넘으면 축 절손 또는 피로 손상이 발생한다.
회전축에 작용하는 비틀림 응력을 실시간으로 파악하고 손상을 평가하기 위해서는 발전기 부하에 의한 정적인 평균 비틀림 응력과 전기 외란에 의해 발생하는 진동 응력을 모두 실시간으로 고려해야하지만, 기존 제안된 기술은 각각의 응력 값을 불완전하게 예측하는 방법에 한정되어있다.
터빈-발전기가 동작하는 상태로 발전 정지에 의한 비용손실 없이 비틀림 응력을 측정하는 방법들이 제안되고 있으나 정적인 평균 비틀림 응력을 고려하지 않고, 특정 전기적 외란에 한정된 진동 응력을 예측하는 방법이 었다.
또한, 전기 출력 부하에 의한 정적 평균 비틀림 응력을 측정하기 위한 방법으로 회전축에 무선 통신이 가능한 스트레인 게이지를 부착하는 방법이 제시된 바 있으나 스트레인 게이지의 내구성 문제로 인해 상시 설치가 불가능하다는 점과 회전축에 부착되었을 때 원심력의 영향으로 시간 경과에 따라 분리될 가능성이 존재하고, 안전사고가 발생할 수 있다는 문제점이 있다.
또한, 정적 비틀림 응력을 직접 측정하지 않고 설계 기준 응력을 일괄적으로 적용하는 방법이 제안된 바 있으나, 이 방법은 축계의 형상에 따른 축 내부 위치별 응력 차이와 시시각각 변동하는 출력 부하에 따른 응력 변화를 반영하지 못하는 한계가 있다.
또한, 터빈-발전기 회전축 일부 개소에 설치된 센서와 고유진동 Database를 통해 축계 진동 응력분포를 추정하기 위한 방법이 제시된 바 있으나 이는 전기적 외란을 고려하지 않고 단순 충격성 신호가 유입되는 경우에 한해 응력을 추정하는 방법으로 실제적인 진동응력을 계산할 수 없는 한계점이 있다.
정리하자면 기존에 제시된 기술로는 시시각각 변동하고 축 내부 위치에 따라 다른 값을 가지는 정적인 평균 응력을 고려하지 않아 손상을 유발하는 총 비틀림 응력의 평가가 불가능하다. 또한, 발전기 출력단에 유입되는 전기적 외란이 짧은 충격성 신호일 경우로 한정해 축계 진동 응력 분포를 계산하는 방법을 제안하고 있을 뿐이다.
1. 한국등록특허번호 제10-1412619호(등록일자 2014년06월20일)
본 발명은 위 배경기술에 따른 문제점을 해소하기 위해 제안된 것으로서, 터빈-발전기 회전축 계에 직접 센서 설치없이 부하에 의한 정적인 평균 비틀림 응력을 실시간으로 계산하는 축계 비틀림 응력 평가 시스템 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
또한, 본 발명은 일부 구간에 설치된 속도 측정 센서를 이용해 전기적 외란 신호가 유입되었을 때 축계의 진동 응력을 계산하는 축계 비틀림 응력 평가 시스템 및 방법을 제공하는데 다른 목적이 있다.
본 발명은 위에서 제시된 과제를 달성하기 위해, 터빈-발전기 회전축 계에 직접 센서 설치없이 부하에 의한 정적인 평균 비틀림 응력을 실시간으로 계산하는 축계 비틀림 응력 평가 시스템을 제공한다.
상기 축계 비트림 응력 평가 시스템은,
터빈-발전기 축계의 회전에 의해 발전하여 전력을 생성하는 발전 장치;
상기 회전에 따른 회전속도를 측정하여 제 1 센싱 정보를 생성하는 제 1 센서;
송전선로로 송전되는 전력을 측정하여 제 2 센싱 정보를 생성하는 제 2 센서;
상기 제 1 센싱 정보 및 상기 제 2 센싱 정보를 수집하는 수집기; 및
상기 제 1 센싱 정보 및 상기 제 2 센싱 정보를 이용하여 총응력값을 계산하는 계산부;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템은, 상기 총응력값을 미리 설정되는 피로한계 및 항복강도 초과여부를 판단하여 평가 정보를 생성하는 평가부;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 제 1 센서는, 상기 터빈-발전기 축계상의 말단에 설치되는 제 1-1 센서; 및 제 1 연결부 내지 제 4 연결부 중 어느 하나에 설치되는 제 1-2 센서;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 계산부는, 상기 센싱 정보를 변환하여 변환 정보를 생성하는 변환 모듈; 상기 변환 정보를 이용하여 정적 모델 데이터베이스 및 진동 모델 데이터베이스를 생성하는 데이터베이스화 모듈; 및 상기 정적 모델 데이터베이스 및 상기 진동 모델 데이터베이스를 이용하여 각각 정적 응력값 및 동적 응력값을 산출하고 상기 정적 응력값 및 상기 동적 응력값을 합하여 상기 총응력값을 산출하는 산출 모듈;을 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 산출 모듈은, 상기 발전기의 출력단에서 생성되는 전류 신호, 전압 및 상기 회전속도를 이용해 상기 발전기의 평균 토크를 산출하고, 상기 평균 토크에 따른 사전에 저장되는 상대적 정적 비틀림 응력분포 비율을 이용하여 상기 터빈-발전기 축계의 정적 평균 비틀림 응력분포 및 변형률 분포를 추정하고, 상기 정적 평균 비틀림 응력분포 및 변형률 분포를 통해 상기 정적 응력값을 산출하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 정적 평균 비틀림 응력분포 및 상기 변형률 분포는 수학식
Figure 112021102255428-pat00001
,
Figure 112021102255428-pat00002
, 및
Figure 112021102255428-pat00003
(여기서, △φ: 각변위, x: 축방향 위치, Jp: 극관성 모멘트, G: 전단탄성계수, γ전단 변형률, r: 단면 반지름, τ비틀림 응력)을 이용하여 산출되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 정적 평균 비틀림 응력분포 및 상기 변형률 분포는 상기 터빈-발전기 축계의 형상에 관해 유한요소해석을 이용하여 고압 터빈, 중간 압력 터빈, 저압-A(LP-A: Low Pressure-A) 터빈, 및 저압-B(LP-B: Low Pressure-B) 터빈의 토크를 미리 설정되는 비율에 따라 입력함으로써 산출되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 상대적 정적 비틀림 응력분포 비율은 상기 제 1-1 센서, 상기 제 1-2 센서 및 상기 제 2 센서 중 어느 하나의 설치 기준인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 산출 모듈은, 상기 발전기의 출력단의 외란을 감지한 후 외란 진폭과 주파수에 따른 상기 터빈-발전기 축계의 상대적 각변위 변동량 비율을 계산하고, 상기 상대적 각변위 변동량 비율을 통해 진동응력 분포를 추정하고, 상기 진동응력 분포에 기반하여 상기 진동 응력값을 산출하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 상대적 각변위 변동량 비율은 상기 발전기의 출력단의 전류 신호 및 전압 신호에서 평균 토크 성분을 제외한 외란 토크 진동 성분을 주파수 변환하고. 상기 주파수로부터 진폭과 주파수 정보를 획득한 후 사전에 데이터베이스화되는 진동 모델 데이터베이스로부터의 터빈-발전기 축계 강제 진동 모델을 이용해 산출하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 진동응력 분포는 상기 제 1 센서를 통해 산출한 진동 각변위를 미리 산출되는 진동 각변위 분포 비율과 곱하여 상기 터빈-발전기 축계 전체의 진동 각변위 분포를 계산한 후 운동 방정식을 이용해 변환함으로써 산출되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 진동 각변위 분포 비율은 상기 진동 각변위를 실제 신호를 취득하려는 지점에 해당하는 계산 변위값으로 나누어 산출되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 운동 방정식은 수학식
Figure 112021102255428-pat00004
(여기서,
Figure 112021102255428-pat00005
,
Jm: 질량 관성 모멘트,
Figure 112021102255428-pat00006
: 각변위, C: 감쇠 계수, K: 비틀림 탄성계수, F(t): 전기적 토크 외란이다.),
Figure 112021102255428-pat00007
,
Figure 112021102255428-pat00008
, 및
Figure 112021102255428-pat00009
( 여기서, r : modal coordinate, P: 고유벡터성분, ~C: 정규화된 감쇠 계수, ~K : 정규화된 탄성 계수, L: Cholesky 분해 성분이다)정의되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 평가부는 상기 터빈-발전기 축계의 전체 분포에 대해 정적 응력 효과를 고려한 등가 응력(Eq.Stress)을 이용하여 미리 설정되는 피로한계를 초과하는 초과 지점이 있으면 상기 초과 지점에 해당하는 위치, 등가 응력값, 지속시간 및 반복횟수를 저장하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 등가 응력은 수학식
Figure 112021102255428-pat00010
( 여기서, Sa: 동적 응력값, Sm: 정적 응력값, Su: 극한인장강도, Se: 피로한계이다.)으로 정의되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 상대적 각변위 변동량 비율은 다자유도 모델 또는 연속체 해석 모델을 이용하여 산출되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 터빈-발전기 축계상에 설치되는 다수의 터빈의 토크 분담율은 기종에 따라 다르며, 수학식 HP(High Pressure) 터빈 출력 = HP 터빈 입구 유량*{(HP 터빈 입구측 엔탈피-Σ추기단 엔탈피)+Σ(1-추기 유량/HP터빈 유량)(추기단 엔탈피-HP 터빈 출구측 엔탈피)}, IP(Intermediate Pressure) 터빈 출력 = IP 터빈 입구 유량*{(IP 터빈 입구측 엔탈피-Σ추기단 엔탈피)+Σ(1-추기 유량/IP터빈 입구 유량)(추기단 엔탈피-IP 터빈 출구측 엔탈피)}, LP(Low Pressure) 터빈 출력 = LP 터빈 입구 유량*{(LP 터빈 입구측 엔탈피-Σ추기단 엔탈피)+Σ(1-추기 유량/LP터빈 입구 유량)(추기단 엔탈피-LP 터빈 출구측 엔탈피)}으로 정의되는 것을 특징으로 한다.
다른 한편으로, 본 발명의 다른 일실시예는, (a) 발전 장치가 터빈-발전기 축계의 회전에 의해 발전하여 전력을 생성하는 단계; (b) 제 1 센서가 상기 회전에 따른 회전속도을 측정하여 제 1 센싱 정보를 생성하는 단계; (c) 제 2 센서가 송전선로로 송전되는 전력을 측정하여 제 2 센싱 정보를 생성하는 단계; (d) 수집기가 상기 제 1 센싱 정보 및 상기 제 2 센싱 정보를 수집하는 단계; 및 (e) 계산부가 상기 제 1 센싱 정보 및 상기 제 2 센싱 정보를 이용하여 총응력값을 계산하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 방법을 제공한다.
이때, 상기 (e) 단계는, 변환 모듈이 상기 센싱 정보를 변환하여 변환 정보를 생성하는 단계; 데이터베이스화 모듈이 상기 변환 정보를 이용하여 정적 모델 데이터베이스 및 진동 모델 데이터베이스를 생성하는 단계; 및 산출 모듈이 상기 정적 모델 데이터베이스 및 상기 진동 모델 데이터베이스를 이용하여 각각 정적 응력값 및 동적 응력값을 산출하고 상기 정적 응력값 및 상기 동적 응력값을 합하여 상기 총응력값을 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 송전선로 상호작용으로 전기적 외란이 발전기 출력단으로 유입될 때 터빈-발전기 축계 전체의 평균 비틀림 응력(정응력)과 진동 응력분포를 추정하여 피로 한계 초과에 따른 손상수준 및 항복강도 초과여부를 평가할 수 있다.
또한, 본 발명의 다른 효과로서는 평균 비틀림 응력 및 실제 외란 신호에 기반한 터빈-발전기 축의 실질적인 잔여수명을 감시할 수 있다는 점을 들 수 있다.
또한, 본 발명의 또 다른 효과로서는 변동하는 평균 전기적 부하에 따른 정적 비틀림 응력과 실시간으로 유입되는 다양한 전기적 외란 신호에 의한 진동 비틀림 응력을 계산할 수 있다는 점을 들 수 있다.
또한, 본 발명의 또 다른 효과로서는 일부 구간에 설치된 센서를 통해서 축계 전체에 야기되는 진동응력 분포를 추정할 수 있다는 점을 들 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템의 구성 블럭도이다.
도 2는 도 1에 도시된 계산부의 세부 구성 블럭도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 비틀림 응력 평가 과정을 보여주는 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 전기 토크의 평균값 계산을 보여주는 개념도이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 발전기단 전기 출력(토크)과 기계 출력(토크)의 관계를 보여주는 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 터빈-발전기 축계의 정적 응력(평균 비틀림 응력)을 계산하는 예시이다.
도 7은 본 발명의 다른 일실시예에 따른 유한 요소 해석을 이용해 계산한 축계 평균 비틀림(정응력) 분포를 보여주는 그래프이다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 연결부위의 각변위의 계산이 가능한 터빈-발전기 축계의 9자유도 단순화 모델을 보여주는 개념도이다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 다양한 외란 성분에 대한 터빈-발전기 축계의 동적 응력(비틀림 진동 응력)을 계산한 결과를 보여주는 그래프이다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 발전기단 외란 신호(Δ1.0MNm, 15 Hz)에 대한 진동응답(시간)을 보여주는 파형도이다.
도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 발전기단 외란 신호(Δ1.0MNm, 15 Hz)에 대한 진동응답(주파수)을 보여주는 파형도이다.
도 12는 본 발명의 일실시예에 따른 발전기단 외란 신호(10.0Hz)에 대한 LPA-LPB(Low Pressure-A-Low Pressure-B) 커플링 강제진동, Δ1.0MNm 진폭, Δ0.2MNm 진폭을 보여주는 파형도이다.
도 13은 본 발명의 일실시예에 따른 발전기단 외란 신호(50.0Hz)에 대한 LPA-LPB 커플링 강제진동 , Δ1.0MNm 진폭, Δ0.2MNm 진폭을 보여주는 파형도이다.
도 14는 본 발명의 일실시예에 따른 평균 비틀림 응력 계산의 개념도이다.
도 15는 본 발명의 일실시예에 따른 전기외란에 대한 진동응력 계산의 개념도이다.
도 16은 본 발명의 다른 일실시예에 따른 연속 모델 해석을 통한 연결부위의 강제응답을 계산하는 개념도이다.
도 17은 도 16에 도시된 연속 모델 해석을 통한 축계 평균 비틀림(정응력) 분포를 보여주는 그래프이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 구체적으로 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용한다.
제 1, 제 2등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제 1 구성요소는 제 2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제 2 구성요소도 제 1 구성요소로 명명될 수 있다. "및/또는" 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미가 있다.
일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않아야 한다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 일실시예에 따른 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템 및 방법을 상세하게 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템(100)의 구성 블럭도이다. 도 1을 참조하면, 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템(100)은, 터빈-발전기 축계(10)의 회전에 의해 발전하여 전력을 생성하는 발전 장치(110), 전력을 송전받는 송전선로(20), 터빈-발전기 축계(10)의 진동을 측정하여 제 1 센싱 정보를 생성하는 제 1 센서(121,122), 송전선로(20)로 송전되는 전력을 측정하여 제 2 센싱 정보를 생성하는 제 2 센서(123), 제 1 및 제 2 센싱 정보를 수집하는 수집기(130), 제 1 및 제 2 센싱 정보를 이용하여 총응력값을 계산하는 계산부(140), 총응력값을 피로한계 및 항복강도 초과여부를 판단하여 평가 정보를 생성하는 평가부(150), 평가 정보를 출력하는 출력부(160) 등을 포함하여 구성될 수 있다.
터빈-발전기 축계(10)에는 고압 터빈(111), 중간 압력 터빈(112), 저압-A(LP-A: Low Pressure-A) 터빈(113), 저압-B(LP-B: Low Pressure-B) 터빈(114), 발전기(115), 여자기(116) 등으로 구성된다. 물론, 고압 터빈(111)과 중간 압력 터빈(112) 사이에는 제 1 연결부(10-1), 중간 압력 터빈(112)과 저압-A 터빈(113) 사이에는 제 2 연결부(10-2), 저압-A 터빈(113)과 저압-B 터빈(114) 사이에는 제 3 연결부(10-3), 저압-B 터빈(114)과 발전기(115) 사이에는 제 4 연결부(10-4)이 구성된다. 연결부(10-1 내지 10-4)는 베어링, 기어 등이 조합되어 구성될 수 있다.
여기서, LP-A, LP-B는 Low Pressure A번, B번 터빈을 의미한다. Low Pressure 터빈을 1개로 구성하게되면 그 면적이 매우 커지므로 두 개로 병렬적으로 분할한 터빈으로 중압터빈 이후에 증기 유량이 각각 LP-A와 LP-B로 반으로 나뉘어 유입된다.
또한, 연결부(10-1 내지 10-4)에는 선택적으로 센서가 설치될 수 있다. 도 1에서는 제 4 연결부(10-4)측에 센서가 설치될 수 있다.
제 1 센서(121,122) 중 제 1-1 센서(121)가 터빈-발전기 축계(10)의 전단에 설치되고, 제 1 센서(121,122) 중 제 1-2 센서(122)가 저압-B 터빈(114)과 발전기(115) 사이에는 있는 제 4 연결부(10-4)측에 설치된다. 제 1 센서(121,122)는 터빈-발전기 축계(10)의 회전속도를 측정하기 위한 속도 센서가 될 수 있다.
제 2 센서(123)는 발전기(115)의 출력단으로부터 송전선로(20)로 출력되는 전력을 측정하는 CT(Current Transformer), PT(Potential Transformer) 등이 될 수 있다. 즉, 3상 전류, 전압값을 이용하여 실시간 발전기(115)의 출력을 계산한다.
여자기(116)는 발전기(115)의 회전자 코일에 자장을 형성할 수 있도록 직류를 공급하는 기능을 수행한다.
수집기(130)는 제 1-1 센서(121), 제 1-2 센서(122), 제 2 센서(123)와 연결되어 회전속도 정보, 전류값, 전압값등의 센싱 정보 등을 수집하는 기능을 수행한다. 센서(121,122,123)는 진동 각변위를 취득하기 위한 센서로서 일반적으로 산업상 고려되는 와전류 센서(eddy current sensor), 용량 센서(capacitive sensor), 광학 센서(optical sensor), 레이저 도플러 센서(laser doppler sensor), 전자기(electromagnetic) 센서, 전기 센서 등이 조합되어 이용될 수 있다.
예를 들어 저압 터빈-발전기 사이 제 4 연결부(10-4)에 설치되는 톱니바퀴 형태의 터닝기어가 회전하면서 센서에 발생시키는 펄스파 신호의 간격에 의한 회전속도 성분에서 평균회전속도 성분을 제외하고 각속도 변동량을 계산한 후 시간에 대해 적분하여 각변위 변동량(진동 각변위)을 계산할 수 있다.
계산부(140)는 센싱정보를 이용하여 터빈-발전기 축계(10)의 응력을 실시간 계산하는 기능을 수행한다. 부연하면, 터빈-발전기 축계(10)에 직접적인 센서의 설치없이 부하에 의한 정적인 평균 비틀림 응력을 실시간으로 계산하고, 일부 구간에 설치된 속도 측정 센서를 이용해 전기적 외란 신호가 유입되었을 때 축계의 진동 응력을 계산한다. 수집기(130)와 계산부(140)는 직접 연결될 수도 있고, 통신망으로 연결될 수도 있다. 통신망으로 연결되는 경우, 수집기(130)및 계산부(140)에는 통신 모뎀 등이 구성될 수 있다.
통신망은 복수의 단말 및 서버들과 같은 각각의 노드 상호 간에 정보 교환이 가능한 연결 구조를 의미하는 것으로, 공중교환 전화망(PSTN), 공중교환 데이터망(PSDN), 종합정보통신망(ISDN: Integrated Services Digital Networks), 광대역 종합 정보 통신망(BISDN: Broadband ISDN), 근거리 통신망(LAN: Local Area Network), 대도시 지역망(MAN: Metropolitan Area Network), 광역 통신망(WLAN: Wide LAN) 등이 될 수 있다, 그러나, 본 발명은 이에 한정되지는 않으며, 무선 통신망인 CDMA(Code Division Multiple Access), WCDMA(Wideband Code Division Multiple Access), Wibro(Wireless Broadband), WiFi(Wireless Fidelity), HSDPA(High Speed Downlink Packet Access) 망 , 블루투쓰(bluetooth),NFC(Near Field Communication) 네트워크, 위성 방송 네트워크, 아날로그 방송 네트워크, DMB(Digital Multimedia Broadcasting) 네트워크 등이 될 수 있다. 또는, 이들 유선 통신망 및 무선 통신망의 조합일 수 있다.
평가부(150)는 축계의 평균 비틀림 응력과 송전선로 전기적 외란에 의한 진동 응력을 실시간으로 고려해 총 응력을 평가하고 축계에 손상 발생 여부를 평가하는 기능을 수행한다.
출력부(160)는 평가부(150)에 의해 생성되는 평가 정보를 출력하는 기능을 수행한다. 물론, 설정화면, 입력화면, 실행화면 등을 출력하는 기능을 수행할 수 있다. 이를 위해 출력부(160)는 LCD(Liquid Crystal Display), LED(Light Emitting Diode) 디스플레이, PDP(Plasma Display Panel), OLED(Organic LED) 디스플레이, 터치 스크린, CRT(Cathode Ray Tube), 플렉시블 디스플레이, 마이크로 LED, 미니 LED 등이 될 수 있다. 터치 스크린의 경우, 입력 수단으로도 사용될 수 있다.
도 2는 도 1에 도시된 계산부(140)의 세부 구성 블럭도이다. 도 2를 참조하면, 계산부(140)는 센서들(121,122,123)로부터 회득된 센싱 정보를 회전 속도(ωm), 파워출력, 외란신호(Frequency, Amplitude), 변동량(△ω→△θ)으로 변환하여 변환 정보를 생성하는 변환 모듈(210), 변환 정보를 이용하여 정적 모델 데이터베이스(221) 및 진동 모델 데이터베이스(222)를 생성하는 데이터베이스화 모듈(220), 정적 모델 데이터베이스(221) 및 진동 모델 데이터베이스(222)를 이용하여 각각 정적 응력값 및 동적 응력값을 산출하고 상기 정적 응력값 및 상기 동적 응력값을 합하여 상기 총응력값을 산출하는 산출 모듈(230) 등을 포함하여 구성될 수 있다. 물론, 정적 모델 데이터베이스(221) 및 진동 모델 데이터베이스(222)는 미리 학습을 통해 생성될 수 있다. 학습으로는 기계 학습(machine learning), 딥러닝 등을 들 수 있다.
변환 모듈(210)은 수집기(130)와 직접 연결될 수도 있다. 통신망을 통하여 연결될 수도 있다. 이를 위해 통신 모뎀 등이 구성될 수 있다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 비틀림 응력 평가 과정을 보여주는 흐름도이다. 도 3을 참조하면, 먼저 평균 응력 분포 계산 과정에 따라, 발전기 출력단의 3상 전류값, 전압값을 이용해 실시간 발전기 출력을 계산하고, 축 회전속도를 이용해 발전기 단에 작용하는 평균 토크를 구한다(단계 S311,S312,S313). 사전에 저장된 발전기단 평균 토크에 따른 상대적 정적 비틀림 응력분포 비율을 이용해서 터빈-발전기 축계의 정적 평균 비틀림 응력 분포와 변형률 분포를 실시간으로 추정한다(단계 S314,S315). 부연하면, 발전기(115)의 출력단의 3상 전압과 3상 전류를 PT(Potential Transformer)와 CT(Current Transformer)를 이용해 실시간으로 취득한다. 아래 식과 같이 3상 전압과 전류 성분 내적으로 실시간 발전 출력을 계산하고, 축 회전수를 나누어 토크 성분을 계산한다.
Figure 112021102255428-pat00011
여기서, P: 출력, U : 전압(a,b,c는 3상), I : 전류(a,b,c는 3상)이다.
Figure 112021102255428-pat00012
여기서, T: 토크 [N·m], ω: 각속도(Angular Velocity) [rad/s]
아래 관계식은 발전기(115)의 출력단의 전기 토크, 기계 토크, 회전축의 회전속도 변동성분의 관계를 나타낸 것이다.
Figure 112021102255428-pat00013
여기서, J: 관성 질량 모멘트(Mass Moment of Inertia) [kg·m2], Tm: 기계적 토크(Mechanical Torque) [N·m], Te: 전거적 토크(Electrical Torque) [N·m]
도 3을 계속 참조하면, 다음으로, 진동 응력 분포 계산 과정에 따라, 송전선로(20)의 상호작용에 의한 전기적 외란이 발전기(115)의 출력단으로 유입될 경우 터빈-발전기 축계(10)에 발생하는 진동응력 분포를 추정하기 위해, 발전기 출력단의 외란을 감지한 후 외란 진폭과 주파수에 따른 터빈-발전기 축계의 각변위 변동량(진동량) 비율을 계산한다(단계 S320,S321,S322).
도 3에 도시된 진동 센서는 회전축의 진동을 측정하기 위한 목적으로 회전하는 축의 순간회전속도를 측정하는 센서를 의미한다. 해당 센서는 산업상 일반적으로 이용되는 축 회전속도를 측정할 수 있는 센서이며, 센서출력을 신호처리하면 평균회전속도와 변동회전속도를 계산할 수 있다.
산업상 일반적으로 이용되는 회전속도 측정 센서의 예로는 (1) 증분형 엔코더(incremental encoder)와 특정 sensor(electromagnetic, electrical or optical sensor)의 조합을 이용해 펄스파를 취득한 후 신호처리하여 속도를 계산해내는 센서 시스템과 (2) 레이저 간섭계(Laser interferometer) 시스템을 이용해 축 표면의 각속도를 직접 출력하는 센서를 포함할 수 있다.
엔코더(Encoder)를 활용한 측정의 예로 저압터빈B와 발전기 사이에 터닝 기어 동작(turning gear operation)을 위해 산업상 설치된 기계적 마크(mark)를 가진 turninng gear를 이용할 수 있으며, 이 경우 축이 회전하면서 기어(gear)의 이빨(tooth)과 이빨(tooth)간 스페이스(space)가 교차하면서 센서에 voltage 형태의 펄스파형을 출력하도록 한다. 이러한 펄스파는 일반적으로 TIMS(Time Interval Measruement System) 메쏘드라고 명칭하는 방법을 통해 회전속도로 변환할 수 있다. 이 방법은 기본적으로 펄스파가 도착하고 멈추는 시간을 카운팅(counting)함으로써 펄스파의 주기간의 변동폭은 회전속도의 변동폭을 나타내고, 주기의 평균 값은 평균속도를 나타내는 정보로 이용된다.
결론적으로 해당 펄스파형은 주파수 변조(Frequency Modulation)된 신호형태로 나타는데 평균 속도(avrage speed)는 반송 신호(carrier signal)의 역할을 하고, angular vibration(순간 변동 속도)는 modulating 신호가 된다. 이를 신호처리하는 과정을 통해 회전축의 진동신호를 취득할 수 있다. 이에 대해서는 이미 공지되어 있음으로 더 이상의 설명은 생략하기로 한다.
도 3을 계속 참조하면, 각변위 변동량 비율계산은 발전기(115)의 출력단의 전류, 전압 신호에서 평균 토크 성분을 제외한 외란 토크 진동 성분을 주파수 변환하고. 진폭과 주파수 정보를 획득한 후 사전에 데이터베이스화된 터빈-발전기 축계 강제 진동 모델을 이용해 진동 각변위 분포 비율을 실시간으로 계산한다(단계 S330,S331,S332,S333,S334,S335).
부연하면, 송전선로와의 상호작용으로 발생하는 전기적 외란에 의한 진동 응력을 계산한다. 발전기 (115)의 출력단에는 터빈-발전기 축계(10)의 회전으로 생성되는 전기 출력과는 별도로 송전선로와 상호작용에 의해 전기적 외란 성분이 유입된다. 이때 검출되는 외란의 변동성분은 발전기단에서 회전축을 역토크 형태의 진동으로 가진(excitation)시킨다.
전기적 외란의 신호 정보를 검출하기 위해서 발전기단에 설치된 전류·전압 센서(CT, PT)로 일정 수준 이상 진폭을 가지는 토크 형태의 외란의 주파수, 진폭 성분을 검출한 후, 미리 저장된 진동 모델 데이터베이스(222)에 입력하여 터빈-발전기 축계(10) 전체에 대한 진동 각변위 분포 비율을 계산한다.
이때의 전기적 외란의 변동 토크 성분은 출력을 회전속도로 나누고 정적 비틀림 응력을 구할 때 이용한 평균 토크 성분을 제외하여 계산한다. 진동 모델 DB(222)는 실시간으로 입력되는 전기적 외란의 주파수와 진폭 값에 따라 다른 값을 가지는 진동 각변위 비율 분포를 출력한다.
회전축계 특정 지점의 센서에서 측정하여 산출한 진동 각변위를 미리 계산된 진동 각변위 분포 비율과 곱하여 축계 전체의 진동 각변위 분포를 계산한 후 응력 변환식을 이용해 축계의 진동응력 분포를 실시간으로 계산한다(단계 S323.S324). 부연하면, 터빈-발전기 축계(10)의 특정 지점에 설치된 센서로부터 취득한 속도 성분을 시간 적분하여 계산한 진동 각변위를 해당 지점을 기준으로 하는 진동 각변위 비율과 곱하여 회전축 전체의 진동 각변위 분포를 계산한다.
이후, 최종적으로 터빈-발전기 축계(10)의 실시간 출력에 따른 평균 비틀림 응력 분포와 전기적 외란에 따른 축계 진동응력분포를 합산해 총응력 분포를 계산한다(단계 S340).
평가부(150)는 축계 내부 각 지점에서 계산된 총응력 값에 대해 피로한계 초과여부 및 항복강도 초과여부를 판단하여 응력을 평가하고 이를 DB화한다(S341,S342,S350,S351,S352,S353).
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 전기 토크의 평균값 계산을 보여주는 개념도이다. 도 4를 참조하면, 터빈 축에서 입력되는 기계적 토크가 전기적 부하(토크)보다 크면 발전기의 회전축의 회전속도가 증가하게 되고, 전기적인 부하(토크)가 기계적 토크 입력보다 크면 회전축의 회전속도를 감속시킨다. 계통에 병입된 상태에서 전기 출력 주파수(시스템 주파수, 한국의 경우 약 60Hz)와 터빈-발전기 축계(10)의 회전속도(주파수)는 터빈 회전속도 조절용 기기인 조속기에 의해 일정하게 유지되고 있으며, 불안정성이 매우 큰 경우에도 최대 약 1Hz 수준에서 제어되고 있다. 특수한 경우에도 터빈-발전기 축계의 회전속도는 최대 약 1.6%의 차이를 보이게 되므로 그 속도는 거의 같다고 할 수 있다.
따라서, 발전기 단자의 전기적 출력 및 기계적 출력 모두 일괄적으로 기계적 회전속도 ωm를 적용할 수 있으며, 전기 출력을 이 회전속도로 나눔으로써 실시간으로 발전기 단에 작용하는 전기적 토크를 계산할 수 있다.
해당 회전속도는 회전축에 돌출된 형태의 마크를 이용해서 측정할 수 있는데, 산업상 일반적으로 고압(HP) 터빈(111)의 전방 회전축에 Key 형태의 돌출부가 존재하며, 전기 또는 자기 센서를 통해 이를 측정할 수 있다.
따라서, 실시간으로 계산되는 전기적 토크(410)를 일정 간격으로 평균하면 변동성분이 제거되어 발전기 부하에 의한 평균 비틀림 토크 성분(420,430)을 계산할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 발전기단 전기 출력(토크)과 기계 출력(토크)의 관계를 보여주는 그래프이다. 도 5를 참조하면, 부하(load)에 대한 기계적 토크와 전기적 평균 토크의 크기는 일부 기계 손실을 제외하면 그 값이 거의 같다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 터빈-발전기 축계의 정적 응력(평균 비틀림 응력)을 계산하는 예시이다. 도 6을 참조하면, 실시간 전기 출력(510)과 기계적 출력(520)을 도시한 것으로 전기 출력과 기계적 출력이 매우 유사함을 알 수 있다. 회전속도(주파수)가 동일하므로 해당 그래프는 전기 토크와 기계적 토크의 양상을 나타낸다고 볼 수 있는데, 결론적으로 전기 토크의 변동(진동)성분을 제외한 평균적 추세가 기계적 토크와 일치하므로 전기적 토크의 평균 성분이 기계적 토크와 일치하는 것으로 볼 수 있다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.
Figure 112021102255428-pat00014
여기서, Te,static은 정적 전기적 토크이고, Tm,static은 정적 기계적 토크이다.
위와 같은 원리로 실시간으로 계산된 기계적 토크에 대해 발전기(115)단의 기계적 토크에 따른 터빈-발전기 축계(10)의 정적 모델 데이터베이스(221)(즉, 비틀림 응력비 데이터베이스)를 이용함으로써 터빈-발전기 축계(10) 전체에 걸친 정적 비틀림 응력 분포를 추정할 수 있다.
여기서 터빈-발전기 축계 정적 비틀림 응력비 데이터베이스는 다음과 같이 계산되었다.
발전기 단에 단위 토크인 1N·m의 부하가 작용할 때, 발전기-터빈 모델의 HP, IP, LP 터빈의 부하 분담 비율로 결정되는 토크 비율로 각 터빈에 작용하는 토크를 계산한다. 예를 들어 500MW 출력 40인치 LSB를 가진 증기터빈 모델의 HP, IP, LP-A, LP-B 터빈 측 토크 분담율은 29.2%. 35.8%. 17.5%. 17.5%이다. 따라서 발전기단의 부하 토크에 대응하는 각 단별 토크는 T_HP = 0.292N·m, T_IP=0.358N·m, T_LP-A = 0.175N·m, T_LP-B = 0.175N·m으로 나뉜다.
터빈-발전기 축계(10)의 형상과 비틀림에 대한 경계조건(터빈-발전기 회전축 → 자유단)과 각 절점에 대해 각변위가 연속적임을 이용해 아래 토크-각변위 관계식으로 축계 전체의 각변위를 계산하고, 축계의 응력분포와 변형률 분포를 계산할 수 있다. 이를 수학식으로 나타내면 다음과 같다.
Figure 112021102255428-pat00015
Figure 112021102255428-pat00016
Figure 112021102255428-pat00017
여기서, φ: 각변위, x: 축방향 위치, Jp: 극관성 모멘트, G: 전단탄성계수, γ: 전단 변형률, r: 단면 반지름, τ: 비틀림 응력이다.
해당 응력 분포(620) 또는 변형률 분포(610)는 발전기단 토크 1N·m에 대해 데이터베이스화하여 발전기 출력단 3상 전류, 전압으로부터 계산된 기계적 토크를 곱하면 비례관계에 의해 터빈-발전기 축계 전체의 정적 탄성 응력 분포(평균 비틀림 응력 분포) 및 평균 변형률 분포가 계산된다.
도 7은 본 발명의 다른 일실시예에 따른 유한 요소 해석을 이용해 계산한 축계 평균 비틀림(정응력) 분포를 보여주는 그래프이다. 도 7을 참조하면, 터빈-발전기 축계 형상에 관해 유한요소해석을 이용해 HP, IP, LP-A, LP-B의 토크를 비율에 따라 입력하고 평균 비틀림 응력분포와 변형률 분포를 계산한다.
실시간으로 출력이 변동하면 축계의 응력분포 값 또한 변화하므로 일정 수준 이상(예를 들면 총 1000MW 발전기에 대해 5MW 이상 변동) 출력이 변동할 때 정적 모델 데이터베이스(221)에 저장된 정적응력분포를 업데이트한다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 연결부위의 각변위의 계산이 가능한 터빈-발전기 축계의 9자유도 단순화 모델을 보여주는 개념도이다. 도 8을 참조하면, 진동 각변위 비율 분포는 다음 과정을 통해 계산된다.
① 진동 각변위 비율 DB는 다자유도 질량 비트림 스프링(mass-torsional spring) 모델을 통해 계산한다.
② 터빈-발전기 축계를 단순화한 강제진동 모델로 회전 질량 관성 모멘트, 축 연결부의 강성, 감쇠계수, 전기적 외란 등 요소로 표현되는 운동 방정식을 구성한다.
③ 센서가 설치된 지점(예: 커플링 부)의 진동 각변위를 계산할 수 있도록 해당 지점의 회전 관성 모멘트가 고려된 다자유도계 모델을 구성하고, 그 해석해 계산 또는 수치해석 계산을 이용해 각 지점의 각변위를 계산한다.
도 8을 참조하면, Jm1은 고압 터빈(111)과 등가이고, Jm2는 제 1 연결부(10-1)와 등가이도, Jm3는 중간 압력 터빈(112)과 등가이고, Jm4는 제 2 연결부(10-2)와 등가이고, Jm5는 저압-A(LP-A: Low Pressure-A) 터빈(113)과 등가이고, Jm6은 제 3 연결부(10-3)와 등가이고, Jm7은 저압-B(LP-B: Low Pressure-B) 터빈(114)과 등가이고, Jm8은 제 4 연결부(10-4)와 등가이고, Jm9는 발전기(115)와 등가이다.
운동 방정식을 수학식으로 표현하면 다음과 같다.
Figure 112021102255428-pat00018
여기서, Jm: 질량 관성 모멘트(Jm=LLT), θ: 각변위, C: 감쇠 계수, K: 비틀림 탄성계수, F(t): 전기적 토크 외란, L: Cholesky 분해 성분이다.
계산 과정에서 사용된 운동방정식의 행렬식 예시는 다음과 같다.
Figure 112021102255428-pat00019
행렬 형태로 구성된 운동 방정식을 행렬분해 방법(예: Cholesky decomposition)을 이용해 질량 정규화를 실시한다. 이후 고유값 분해 방법으로 독립된 n개의 1차 미분 방정식을 도출한다. 고유벡터와 행렬분해 성분을 이용한 θ-r간 좌표변환을 통해 각변위 좌표계에 대한 응답을 계산한다. 아래는 행렬분해 방법을 이용한 modal decomposition 관련식이다.
Figure 112021102255428-pat00020
Figure 112021102255428-pat00021
Figure 112021102255428-pat00022
Figure 112021102255428-pat00023
여기서, r : modal coordinate, P: 고유벡터성분, ~C: 정규화된 감쇠 계수, ~K : 정규화된 탄성 계수, L: Cholesky 분해 성분이다.
세부 전개 과정은 다음식과 같다.
Figure 112021102255428-pat00024
위 결과와 같이 계산된 결과(θ1~θ9)는 DB로 저장된다. 계산된 각변위 DB는 직접 각변위를 측정할 센서가 설치될 위치에 해당하는 각변위 위치의 DB로 다시 나누어 각변위 비율 형태로 최종 저장된다.
위 과정을 통해 다자유도계 모델의 각 절점은 modal coordinates r에 대한 decoupled 1 자유도 강제진동 감쇠 방정식으로 아래와 같이 형태로 표현될 수 있다.
Figure 112021102255428-pat00025
아래는 발전기단에 F(t) = M0cosωt 형태의 전기적 토크 외란이 유입될 때, 단순 modal equation의 진동 각변위 해를 구하는 외부 모멘트-진동 각변위 관계식이다.
Figure 112021102255428-pat00026
여기서, ζ: 감쇠비, ω: 외란 각속도, M0: 외란 진폭, ωn: n차 고유진동수, ωd,n: n차 감쇠 고유진동수이다.
위 식으로 표현되는 과도(transient) 성분을 포함한 강제응답 각변위 관계식을 이용해 r좌표에 대해 해를 구한 뒤, r과 각변위 θ간 좌표변환 관계식, 식 13을 이용하여 각변위 θ를 도출한다.
또는 위에서 행렬 방적식으로 도시한 것과 같은 2개의 1차 미분방정식으로 구성되는 state-matrix를 구성하는 상태 공간(space state) 접근 방법을 이용하고, 수치해석을 통해 진동 각변위를 계산할 수 있다.
미분방정식의 해를 수치해석 방법으로 구하는 데 있어서 아래와 같이 임의의 매개변수(Y1와 Y2)를 활용하면 2계 미분방정식의 해를 마치 1계 미분방정식 두쌍의 해를 각각 구하는 것과 같은 방법으로 2계 미분방정식의 해를 구할 수 있다.
Figure 112021102255428-pat00027
여기서, Y1, Y2는 임의의 매개변수이다.
위와 같이 정의한 매개변수를 강제진동 운동방정식에 적용하고, 식을 다시 정리하면 아래와 같은 형태로 나타낼 수 있다.
Figure 112021102255428-pat00028
Figure 112021102255428-pat00029
위 행렬식은
Figure 112021102255428-pat00030
와 같은 꼴의 일반적인 1계 미분방정식 구조로서, Runge-Kutta, Euler 방법과 같은 널리 알려진 수치해석 방법을 통해 그 해를 구할 수 있다.
최종적으로 진동 각변위(θ)는 고유 값 계산과정에서 도출된 고유진동수 값과 전압, 전류 센서로 실시간으로 취득하는 전기 외란의 진폭 크기 및 주파수에 의해 결정된다. 또한, 외란의 형태가 F(t) = M1Cosω1t + M2Cosω2t + … 와 같이 합성된 성분으로 주어진 경우에는 단일 성분에 대한 각변위 계산해를 중첩 원리로 합산하여 총 각변위를 계산할 수 있다.
위 방법을 통해 계산되는 진동 각변위 θ1~9는 이후 추후 실제 신호를 취득하려고 하는 지점에 해당하는 계산 각변위 값(예: θ8)로 나누어 그 진동 각변위 비율 분포를 DB에 저장한다.
센서 설치 위치를 기준으로 하는 상대적인 각변위 변동량 비율은 외란 주파수와 진폭 크기의 함수로 계산되어 DB화되어있으므로, 센서 취득 값에 실시간 외란 정보를 이용한 각변위 비율 값을 곱하여 실시간 진동 각변위 분포를 계산한다.
예를 들어 실시간 전기적 외란 주파수 정보는 설치되는 신호 처리 장비(DAQ: Data acquisition)와 서버(Server) 수준에 따라 매 2~10초에 한 번 정도의 간격으로 업데이트할 수 있다.
센서 설치 구역은 중압터빈-저압터빈 연결부, 저압터빈A-저압터빈B 연결부, 저압터빈B-발전기 연결부 등이 고려될 수 있다. 터빈-발전지 축계(10) 각 절점에 대해 계산된 실시간 진동 각변위에 대해 절점간 위치 차이(Δx)와 수학식 6과 수학식 7을 이용해 진동응력 분포를 계산할 수 있다. 이를 보여주는 도면이 도 9에 도시된다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 다양한 외란 성분에 대한 터빈-발전기 축계의 동적 응력(비틀림 진동 응력)을 계산한 결과를 보여주는 그래프이다. 도 9를 참조하면, case 1(△0.5MNm,7.5Hz) 내지 case4(△0.5MNm,27.5Hz)에 따른 동적 응력 분포가 도시된다.
터빈-발전기 축계(10)의 전체 분포에 대해 정적 응력 효과를 고려한 등가 응력(Eq.Stress)의 계산을 수행하고 피로한계를 초과하는 지점이 있으면 해당 위치와 등가 응력값, 지속시간, 반복횟수를 저장한다.
Figure 112021102255428-pat00031
여기서, Sa: 동적 응력값, Sm: 정적 응력값, Su: 극한인장강도, Se: 피로한계이다.
계산된 등가 응력에 대해 rainflow counting과 Miner’s rule방법의 예와 같은 피로 수명 평가방법을 이용해 응력 평가 결과를 업데이트 및 저장한다.
터빈-발전기 축계 전체에 대해 (정적 응력 + 진동 응력) 계산을 수행하고 항복응력을 초과하는 지점이 있으면 해당 위치와 총응력 값, 시간을 저장한다. 이를 수학식으로 나타내면 다음과 같다.
Figure 112021102255428-pat00032
여기서, StaticStress는 정적 응력이고, Dynamic Stress는 동적 응력이고, YieldStrength는 항복 응력이다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 발전기단 외란 신호(Δ1.0MNm, 15 Hz)에 대한 진동응답(시간)을 보여주는 파형도이고, 도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 발전기단 외란 신호(Δ1.0MNm, 15 Hz)에 대한 진동응답(주파수)을 보여주는 파형도이다. 도 10 및 도 11을 참조하면, 발전기(115)단에 M0 = 1MNm, ω: 2πf(f=15Hz)의 외란 신호(1010,1110)가 유입되었을 때, HP-IP Coupling(1020,1120), IP-LPA Coupling(1030,1130), LPA-LPB Coupling(1040,1140), LPB-GEN Coupling(1050,1150)의 각변위 변동량 신호의 시간 및 주파수 응답을 계산한 예이다.
도 12는 본 발명의 일실시예에 따른 발전기단 외란 신호(10.0Hz)에 대한 LPA-LPB(Low Pressure-A-Low Pressure-B) 커플링 강제진동, Δ1.0MNm 진폭, Δ0.2MNm 진폭을 보여주는 파형도이다. 도 12를 참조하면, LPA-LPB Coupling에 각각 1MNm의 토크 변동량 진폭(1211), 0.2MNm의 토크 변동량 진폭(1212)을 가지는 10Hz, 외란 신호(1210)가 유입되었을 때 시간 및 주파수 응답(1221,1222)을 계산한 예(1220)이다.
도 13은 본 발명의 일실시예에 따른 발전기단 외란 신호(50.0Hz)에 대한 LPA-LPB 커플링 강제진동 , Δ1.0MNm 진폭, Δ0.2MNm 진폭을 보여주는 파형도이다. 도 13을 참조하면, LPA-LPB Coupling에 각각 1MNm의 토크 변동량 진폭(1311), 0.2MNm의 토크 변동량 진폭(1312)을 가지는 50Hz, 외란 신호(1310)가 유입되었을 때 시간 및 주파수 응답(1321,1322)을 계산한 예(1320)이다.
도 14는 본 발명의 일실시예에 따른 평균 비틀림 응력 계산의 개념도이다. 도 14를 참조하면, 정적 비틀림 응력 그래프(1410)의 임의의 지점(A)(발전기(115))에서 시간에 따른 정적 비틀림 응력 곡선이 산출된다.
도 15는 본 발명의 일실시예에 따른 전기외란에 대한 진동응력 계산의 개념도이다. 도 15을 참조하면, 발전기(115)단에 모든 유형의 전기적 외란(1510)작용시에도 진동 응력 그래프(1520)가 산출될 수 있다.
도 16은 본 발명의 다른 일실시예에 따른 연속 모델 해석을 통한 연결부위의 강제응답을 계산하는 개념도이다. 도 16을 참조하면, 각변위 변동략 비율 계산 과정에서 다자유도 모델 대신 연속체 해석모델을 이용할 수 있다. 이 과정을 설명하면 다음과 같다.
① 유한요소해석 프로그램을 통해 터빈-발전기 축계 형상정보를 입력하고 Modal Analysis를 수행하여 고유모드와 고유진동수를 계산한다.
② 전기적 외란에 대한 터빈-발전기 축계 전체의 각변위 변동량 분포를 계산하기 위해 강제응답계산(Harmonic Analysis)을 실시한다.
③ Harmonic Analysis는 시스템 주파수 2배보다 조금 더 높은 주파수 외란 범위에 대해 계산(예를 들어 1~150Hz까지 1Hz 간격)하여 진동 각변위를 계산한다.
④ 위 모델을 다양한 진폭 값에 대하여 반복실시하여 데이터베이스화한다. 이때, 센서 설치 위치의 진동 각변위로 전체 항을 나누어 센서 설치 값에 곱하여 사용할 수 있도록 한다.
⑤ 예를 들어 Δ0.1p.u.~Δ1.0 p.u.까지(Δ1p.u가 Δ1MNm인 모델은 Δ0.1MNm~Δ1.0MNm) 10% p.u. 간격으로 그리고 Δ1.0 p.u.~ Δ13.0 p.u. 범위까지 Δ0.5p.u. 간격으로 약 30회 이상 해석한 각변위 비율 분포 또는 비틀림 응력 분포 값을 DB로 저장한다.
여기서, 1p.u.(power unit)는 평균적인 부하가 작용할 때 발전기에 작용하는 평균 토크 값을 나타낸다.
이러한 과정에 따라, HP-IP Coupling(1610), IP-LPA Coupling(1620), LPA-LPB Coupling(1630), LPB-GEN Coupling(1640)의 진동 각변위가 산출된다.
도 17은 도 16에 도시된 연속 모델 해석을 도 17은 도 16에 도시된 연속 모델 해석을 통한 축계 평균 비틀림(정응력) 분포를 보여주는 그래프이다. 도 17을 참조하면, 전기 외란의 크기는 1.0MNm이고, 주파수는 10.0Hz이때, 축계 평균 비틀림(정응력) 분포이다.
한편, 필요에 따라 터빈 기종의 토크 분담율을 계산하거나 업데이트하여 이용할 수 있다.
- HP 터빈 출력 = HP 터빈 입구 유량*{(HP 터빈 입구측 엔탈피-Σ추기단 엔탈피)+Σ(1-추기 유량/HP터빈 유량)(추기단 엔탈피-HP 터빈 출구측 엔탈피)}
- IP 터빈 출력 = IP 터빈 입구 유량*{(IP 터빈 입구측 엔탈피-Σ추기단 엔탈피)+Σ(1-추기 유량/IP터빈 입구 유량)(추기단 엔탈피-IP 터빈 출구측 엔탈피)}
- LP 터빈 출력 = LP 터빈 입구 유량*{(LP 터빈 입구측 엔탈피-Σ추기단 엔탈피)+Σ(1-추기 유량/LP터빈 입구 유량)(추기단 엔탈피-LP 터빈 출구측 엔탈피)}
- 추기단 개수를 모두 고려하여 Σ항을 계산한다.
- 발전기 토크 분담율 → HP : IP : LP 출력 비율
도면에 기재된 "계산부", "평가부", "~모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 소프트웨어 및/또는 하드웨어로 구현될 수 있다. 하드웨어 구현에 있어, 상술한 기능을 수행하기 위해 디자인된 ASIC(application specific integrated circuit), DSP(digital signal processing), PLD(programmable logic device), FPGA(field programmable gate array), 프로세서, 마이크로프로세서, 다른 전자 유닛 또는 이들의 조합으로 구현될 수 있다. 소프트웨어 구현에 있어, 소프트웨어 구성 컴포넌트(요소), 객체 지향 소프트웨어 구성 컴포넌트, 클래스 구성 컴포넌트 및 작업 구성 컴포넌트, 프로세스, 기능, 속성, 절차, 서브 루틴, 프로그램 코드의 세그먼트, 드라이버, 펌웨어, 마이크로 코드 , 데이터, 데이터베이스, 데이터 구조, 테이블, 배열 및 변수를 포함할 수 있다. 소프트웨어, 데이터 등은 메모리에 저장될 수 있고, 프로세서에 의해 실행된다. 메모리나 프로세서는 당업자에게 잘 알려진 다양한 수단을 채용할 수 있다.
또한, 여기에 개시된 실시형태들과 관련하여 설명된 방법 또는 알고리즘의 단계들은, 마이크로프로세서, 프로세서, CPU(Central Processing Unit) 등과 같은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 (명령) 코드, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다.
상기 매체에 기록되는 프로그램 (명령) 코드는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프 등과 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD, 블루레이 등과 같은 광기록 매체(optical media) 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 (명령) 코드를 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 반도체 기억 소자가 포함될 수 있다.
여기서, 프로그램 (명령) 코드의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
10: 터빈-발전기 축계
10-1 내지 10-4: 제 1 내지 제 4 연결부
20: 송전선로
100: 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템
111: 고압터빈 112: 중간압력 터빈
113: 저압-A 터빈 114: 저압-B 터빈
115: 발전기 116: 여자기
121: 제 1-1 센서 122: 제 1-2 센서
123: 제 2 센서
130: 수집기 140: 계산부
150: 평가부 160: 출력부
210: 변환 모듈 220: 데이터베이스화 모듈
221: 정적 모델 데이터베이스 222: 진동 모델 데이터베이스
130: 산출 모듈

Claims (19)

  1. 터빈-발전기 축계(10)의 회전에 의해 발전하여 전력을 생성하는 발전 장치(110);
    상기 회전에 따른 회전속도을 측정하여 제 1 센싱 정보를 생성하는 제 1 센서(121,122);
    송전선로(20)로 송전되는 전력을 측정하여 제 2 센싱 정보를 생성하는 제 2 센서(123);
    상기 제 1 센싱 정보 및 상기 제 2 센싱 정보를 수집하는 수집기(130); 및
    상기 제 1 센싱 정보 및 상기 제 2 센싱 정보를 이용하여 총응력값을 계산하는 계산부(140);를 포함하며,
    상기 제 1 센서(121,122)는,
    상기 터빈-발전기 축계(10)상의 말단에 설치되는 제 1-1 센서(121); 및
    제 1 연결부(10-1) 내지 제 4 연결부(10-4) 중 어느 하나에 설치되는 제 1-2 센서(122);를 포함하는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 총응력값을 미리 설정되는 피로한계 및 항복강도 초과여부를 판단하여 평가 정보를 생성하는 평가부(150);를 포함하는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  3. 삭제
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 계산부(140)는,
    상기 센싱 정보를 변환하여 변환 정보를 생성하는 변환 모듈(210);
    상기 변환 정보를 이용하여 정적 모델 데이터베이스(221) 및 진동 모델 데이터베이스(222)를 생성하는 데이터베이스화 모듈(220); 및
    상기 정적 모델 데이터베이스(221) 및 상기 진동 모델 데이터베이스(222)를 이용하여 각각 정적 응력값 및 동적 응력값을 산출하고 상기 정적 응력값 및 상기 동적 응력값을 합하여 상기 총응력값을 산출하는 산출 모듈(230);을 포함하는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 산출 모듈(230)은, 발전기(115)의 출력단에서 생성되는 전류 신호, 전압 및 상기 회전속도를 이용해 상기 발전기(115)의 평균 토크를 산출하고, 상기 평균 토크에 따른 사전에 저장되는 상대적 정적 비틀림 응력분포 비율을 이용하여 상기 터빈-발전기 축계(10)의 정적 평균 비틀림 응력분포 및 변형률 분포를 추정하고, 상기 정적 평균 비틀림 응력분포 및 변형률 분포를 통해 상기 정적 응력값을 산출하는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 정적 평균 비틀림 응력분포 및 상기 변형률 분포는 수학식
    Figure 112021102255428-pat00033
    ,
    Figure 112021102255428-pat00034
    , 및
    Figure 112021102255428-pat00035
    (여기서, △φ: 각변위, x: 축방향 위치, Jp: 극관성 모멘트, G: 전단탄성계수, γ전단 변형률, r: 단면 반지름, τ비틀림 응력)을 이용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 정적 평균 비틀림 응력분포 및 상기 변형률 분포는 상기 터빈-발전기 축계(10)의 형상에 관해 유한요소해석을 이용하여 고압 터빈(111), 중간 압력 터빈(112), 저압-A(LP-A: Low Pressure-A) 터빈(113), 및 저압-B(LP-B: Low Pressure-B) 터빈(114)의 토크를 미리 설정되는 비율에 따라 입력함으로써 산출되는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  8. 제 5 항에 있어서,
    상기 상대적 정적 비틀림 응력분포 비율은 상기 제 1-1 센서(121), 상기 제 1-2 센서(122) 및 상기 제 2 센서(123) 중 어느 하나의 설치 기준인 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  9. 제 4 항에 있어서,
    상기 산출 모듈(230)은, 발전기(115)의 출력단의 외란을 감지한 후 외란 진폭과 주파수에 따른 상기 터빈-발전기 축계(10)의 상대적 각변위 변동량 비율을 계산하고, 상기 상대적 각변위 변동량 비율을 통해 진동응력 분포를 추정하고, 상기 진동응력 분포에 기반하여 진동 응력값을 산출하는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 상대적 각변위 변동량 비율은 상기 발전기(115)의 출력단의 전류 신호 및 전압 신호에서 평균 토크 성분을 제외한 외란 토크 진동 성분을 주파수 변환하고. 상기 주파수로부터 진폭과 주파수 정보를 획득한 후 사전에 데이터베이스화되는 진동 모델 데이터베이스(222)로부터의 터빈-발전기 축계 강제 진동 모델을 이용해 산출하는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 진동응력 분포는 상기 제 1 센서(121,122)을 통해 산출한 진동 각변위를 미리 산출되는 진동 각변위 분포 비율과 곱하여 상기 터빈-발전기 축계(10) 전체의 진동 각변위 분포를 계산한 후 운동 방정식을 이용해 변환함으로써 산출되는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 진동 각변위 분포 비율은 상기 진동 각변위를 실제 신호를 취득하려는 지점에 해당하는 계산 변위값으로 나누어 산출되는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  13. 제 11 항에 있어서,
    상기 운동 방정식은 수학식
    Figure 112021102255428-pat00036
    (여기서,
    Figure 112021102255428-pat00037
    ,
    Jm: 질량 관성 모멘트,
    Figure 112021102255428-pat00038
    : 각변위, C: 감쇠 계수, K: 비틀림 탄성계수, F(t): 전기적 토크 외란이다.),
    Figure 112021102255428-pat00039
    ,
    Figure 112021102255428-pat00040
    , 및
    Figure 112021102255428-pat00041

    ( 여기서, r : modal coordinate, P: 고유벡터성분, ~C: 정규화된 감쇠 계수, ~K : 정규화된 탄성 계수, L: Cholesky 분해 성분이다)정의되는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  14. 제 2 항에 있어서,
    상기 평가부(150)는 상기 터빈-발전기 축계(10)의 전체 분포에 대해 정적 응력 효과를 고려한 등가 응력(Eq.Stress)을 이용하여 미리 설정되는 피로한계를 초과하는 초과 지점이 있으면 상기 초과 지점에 해당하는 위치, 등가 응력값, 지속시간 및 반복횟수를 저장하는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 등가 응력은 수학식
    Figure 112021102255428-pat00042
    ( 여기서, Sa: 동적 응력값, Sm: 정적 응력값, Su: 극한인장강도, Se: 피로한계이다.)으로 정의되는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  16. 제 9 항에 있어서,
    상기 상대적 각변위 변동량 비율은 다자유도 모델 또는 연속체 해석 모델을 이용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  17. 제 2 항에 있어서,
    상기 터빈-발전기 축계(10)상에 설치되는 다수의 터빈의 토크 분담율은 기종에 따라 다르며, 수학식 HP(High Pressure) 터빈 출력 = HP 터빈 입구 유량*{(HP 터빈 입구측 엔탈피-Σ추기단 엔탈피)+Σ(1-추기 유량/HP터빈 유량)(추기단 엔탈피-HP 터빈 출구측 엔탈피)}, IP(Intermediate Pressure) 터빈 출력 = IP 터빈 입구 유량*{(IP 터빈 입구측 엔탈피-Σ추기단 엔탈피)+Σ(1-추기 유량/IP터빈 입구 유량)(추기단 엔탈피-IP 터빈 출구측 엔탈피)}, LP(Low Pressure) 터빈 출력 = LP 터빈 입구 유량*{(LP 터빈 입구측 엔탈피-Σ추기단 엔탈피)+Σ(1-추기 유량/LP터빈 입구 유량)(추기단 엔탈피-LP 터빈 출구측 엔탈피)}으로 정의되는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 시스템.
  18. (a) 발전 장치(110)가 터빈-발전기 축계(10)의 회전에 의해 발전하여 전력을 생성하는 단계;
    (b) 제 1 센서(121,122)가 상기 회전에 따른 회전속도을 측정하여 제 1 센싱 정보를 생성하는 단계;
    (c) 제 2 센서(123)가 송전선로(20)로 송전되는 전력을 측정하여 제 2 센싱 정보를 생성하는 단계;
    (d) 수집기(130)가 상기 제 1 센싱 정보 및 상기 제 2 센싱 정보를 수집하는 단계; 및
    (e) 계산부(140)가 상기 제 1 센싱 정보 및 상기 제 2 센싱 정보를 이용하여 총응력값을 계산하는 단계;를 포함하며,
    상기 제 1 센서(121,122)는,
    상기 터빈-발전기 축계(10)상의 말단에 설치되는 제 1-1 센서(121); 및
    제 1 연결부(10-1) 내지 제 4 연결부(10-4) 중 어느 하나에 설치되는 제 1-2 센서(122);를 포함하는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 방법.
  19. 제 18 항에 있어서,
    상기 (e) 단계는,
    변환 모듈(210)이 상기 센싱 정보를 변환하여 변환 정보를 생성하는 단계;
    데이터베이스화 모듈(220)이 상기 변환 정보를 이용하여 정적 모델 데이터베이스(221) 및 진동 모델 데이터베이스(222)를 생성하는 단계; 및
    산출 모듈(230)이 상기 정적 모델 데이터베이스(221) 및 상기 진동 모델 데이터베이스(222)를 이용하여 각각 정적 응력값 및 동적 응력값을 산출하고 상기 정적 응력값 및 상기 동적 응력값을 합하여 상기 총응력값을 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 터빈-발전기 축계 비틀림 응력 평가 방법.




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