KR102035334B1 - 4축 공작기계의 기하학적 오차 측정 방법 - Google Patents

Abstract

4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법이 개시된다. 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법은 기준좌표계 구성 단계, 오차 정의 단계, 기준볼 좌표 산출 과정과 계측부 좌표 산출 과정, 이상적 엔코더값 산출 과정과 오차량에 따른 엔코더값 산출 과정 및 실제 엔코더값 산출 과정을 포함하며, 이를 상기 제 1 기준볼과 상기 제 2 기준볼에 대하여 각각 실행하여 상기 제 1 기준볼과 상기 제 2 기준볼의 실제 엔코더값을 산출하는 제 1 실제 엔코더값 산출 단계와 제 2 실제 엔코더값 산출 단계, 상기 실제 엔코더값 산출 단계로부터 산출된 제 1 기준볼과 제 2 기준볼에 대한 실제 엔코더값으로부터 복수의 오차 성분을 분리하는 오차 분리 단계를 포함한다.

Description

4축 공작기계의 기하학적 오차 측정 방법{Method for measuring geometric errors of 4-axis machine tools}

본 발명은 4축 공작기계의 기하학적 오차 측정 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 두 개의 기준볼의 중심점 좌표를 이용하여 위치에 관계없이 일정한 7가지 오차를 측정할 수 있는 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법에 관한 것이다.

직선축 3개와 회전축 1개로 구성된 4축 공작기계에서, 위치에 관계없이 일정한 기하오차는 7개로 정의되며, 이는 직선축간 직각도 오차 (3개) 및 회전축의 직각도 오차 (2개), 회전축의 옵셋 오차 (2개)를 의미한다.

실제 공작기계의 경우 이런 기하오차에 의해 장비 정밀도가 저하되고 공구와 공작물간의 상대오차를 발생시켜 가공오차로 나타나게 된다. 따라서 가공오차를 줄이기 위해서는 이와 같은 기하오차를 측정하여 보정해야만 한다.

기하오차를 측정하기 위한 기존 방법은 직각도 미러, 레이저 간섭계, 더블 볼바, R-Test, 가공시편 에 의한 방법이 있다.

직각도 미러에 의한 방법은 직각도 미러 및 변위센서가 필요하고, 직각도 오차를 개별적으로 측정해야 하는 번거로움이 있다. 레이저 간섭계에 의한 방법도 고가의 장비가 필요하고 한번에 하나의 직각도 오차만 측정 가능하며, 직각도 측정을 위한 레이저 정렬 또한 매우 어렵다. 이와 같은 방법들은 모두 직각도 오차만 측정가능하고, 회전축에 관계된 기하오차는 측정할 수 없다.

더블 볼바, R-Test, 가공시편에 의한 방법으로는 한 번에 여러 개의 기하오차 측정이 가능하나, 위에서 정의한 7가지 기하오차를 모두 측정하지는 못한다. 더블 볼바를 이용한 오차 측정은, 더블 볼바를 이용하여 하나의 볼은 스핀들 쪽에, 다른 볼은 테이블 쪽에 설치하며, 양쪽 볼 중심 사이의 거리는 장비의 기하학적 오차에 의해 변화하므로 이를 측정하여 오차를 분리한다. 그러나, 측정거리에 제한이 있으며, 모든 오차를 분리하기 위해서는 여러 번의 측정 셋업을 거쳐야만 한다.

대한민국 공개특허공보 제10-2011-0085210호

본 발명은 상기한 종래의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 다음과 같다.

첫째, 본 발명은 직선축 3개와 회전축 1개로 구성된 4축 공작기계에서 위치에 관계없이 일정한 기하오차를 동시에 측정 및 분리할 수 있는 오차 측정 방법을 제공하고자 한다.

둘째, 본 발명은 측정오차를 줄일 수 있는 4축 공작기계의 기하학적 오차 측정 방법을 제공하고자 한다.

셋째, 본 발명은 장비 초기 설치 시나 사용환경이 변화된 경우, 오차 보정을 위한 장비의 기하학적 오차의 주기적인 측정 방법을 제공하고자 한다.

본 발명의 과제들은 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않는 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

상기한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 높이가 서로 다른 두 개의 기준볼인 제 1 기준볼과 제 2 기준볼 및 계측부를 이용하여 4축 공작 기계의 기하학적 오차를 측정하는 방법에 있어서, 기준좌표계 구성 단계, 오차 정의 단계, 제 1 실제 엔코더값 산출 단계, 제 2 실제 엔코더값 산출 단계 및 오차 분리 단계를 포함하는 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법을 제공한다.

상기 기준좌표계 구성 단계에서는 기준좌표계를 구성한다.

상기 오차 정의 단계에서는 4축 장비에 대해 위치와 관계없이 일정한 기하오차를 정의한다.

상기 제 1 실제 엔코더값 산출 단계와 제 2 실제 엔코더값 산출 단계는 각각 상기 기준좌표계에 대한 상기 기준볼의 좌표값을 구하는 기준볼 좌표 산출 과정, 상기 기준좌표계에 대한 계측부의 좌표값을 구하는 계측부 좌표 산출 과정, 오차가 없는 경우의 이상적 엔코더값을 구하는 이상적 엔코더값 산출 과정, 상기 기준좌표계에 대한 기준볼의 좌표값과 상기 기준좌표계에 대한 계측부의 좌표값을 비교하여 계측부에 대한 기준볼 중심의 상대적 오차량에 따른 엔코더값을 구하는 오차량에 따른 엔코더값 산출 과정, 상기 이상적 엔코더값에 상기 오차량에 따른 엔코더값을 더하여 실제 엔코더값을 구하는 실제 엔코더값 산출 과정을 포함하며, 이를 상기 제 1 기준볼과 상기 제 2 기준볼에 대하여 각각 실행하여 상기 제 1 기준볼과 상기 제 2 기준볼의 실제 엔코더값을 산출한다.

상기 오차 분리 단계에서는 상기 실제 엔코더값 산출 단계로부터 산출된 제 1 기준볼과 제 2 기준볼에 대한 실제 엔코더값으로부터 직선축과 회전축에 관련된 7개의 기하오차 성분인 C축의 X축에 대한 직각도 오차, C축의 Y축에 대한 직각도 오차, X축과 Y축의 직각도 오차, C축의 X 방향으로의 오프셋 오차, C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차, X축과 Z축의 직각도 오차 및 Y축과 Z축의 직각도 오차를 모두 분리한다.

상기 오차 분리 단계에서는 상기 제 1 기준볼 또는 제 2 기준볼의 실제 엔코더값으로부터 상기 C축의 X축에 대한 직각도 오차, 상기 C축의 Y축에 대한 직각도 오차, 상기 X축과 Y축의 직각도 오차를 산출할 수 있다.

그리고, 상기 C축의 X축에 대한 직각도 오차, 상기 C축의 Y축에 대한 직각도 오차, 상기 X축과 Y축의 직각도 오차는 상기 제 1 기준볼 및 상기 제 2 기준볼에 대하여 각각 산출된 값의 평균으로서 측정오차를 최소화할 수 있다.

또한, 상기 오차 분리 단계에서는 상기 제 1 기준볼과 상기 제 2 기준볼로부터 산출된 실제 엔코더값으로부터 상기 C축의 X 방향으로의 오프셋 오차, 상기 C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차, 상기 X축과 Z축의 직각도 오차 및 상기 Y축과 Z축의 직각도 오차를 산출할 수 있다.

상기 계측부가 설치된 Z축의 이동 거리가 기 설정된 값보다 긴 경우 상기 제 2 기준볼의 높이를 변경하여 실제 엔코더값을 여러지점에서 측정한 후 기하오차를 산출하고 이를 평균화하여 사용하면 직각도 오차에 대한 측정정확도를 향상시킬 수 있다.

상기 C축의 X 방향으로의 오프셋 오차는 상기 제 1 기준볼의 실제 엔코더값으로부터 산출된 C축의 X 방향으로의 오프셋 오차와 상기 제 2 기준볼의 실제 엔코더값으로부터 산출된 C축의 X 방향으로의 오프셋 오차의 평균값이 될 수 있다.

상기 C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차는 상기 제 1 기준볼의 실제 엔코더값으로부터 산출된 C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차와 상기 제 2 기준볼의 실제 엔코더값으로부터 산출된 C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차의 평균값이 될 수 있다.

상기 복수의 오차 성분을 구하기 위하여 필요한 상기 제 1, 2 기준볼의 설치 반경, 설치 높이, Y 방향 설치 오차는 실제 엔코더값으로 부터 구할 수 있다.

상기 복수의 오차 성분은 상기 제 1 기준볼 및 상기 제 2 기준볼의 여러 지점으로부터 측정하고, 이를 평균하여 최종 오차 성분을 산출하여 측정 오차를 최소화할 수 있다.

상기 제 1 기준볼 및 제 2 기준볼은 동시에 사용하지 않고, 제 1 기준볼만을 사용하되 높이를 변경하여 제 2 기준볼로 사용하여 순차적으로 측정할 수 있다.

상기와 같이 구성된 본 발명의 효과에 대하여 설명하면 다음과 같다.

첫째, 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작기계의 기하학적 오차 측정 방법에 의하면 한번의 측정으로 4축 공작기계에서 위치에 관계없이 일정한 기하오차를 동시에 측정 및 분리할 수 있다.

둘째, 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법에 의하면 기하오차를 측정값의 평균으로부터 계산하여 측정오차를 줄일 수 있다.

셋째, 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법에 의하면 기준볼과 계측부는 가격이 저렴하고 측정 시간도 짧으며, 비전문가라도 측정하기 쉽기 때문에 장비 설치 시 또는 사용 환경이 변화된 경우 본 실시예의 측정 방법을 활용하여 주기적으로 기하오차를 측정 및 보정에 활용함으로써 장비의 정밀도를 초기 수준으로 유지할 수 있다.

본 발명의 효과들은 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 청구범위의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

아래에서 설명하는 본 출원의 바람직한 실시예의 상세한 설명뿐만 아니라 위에서 설명한 요약은 첨부된 도면과 관련해서 읽을 때에 더 잘 이해될 수 있을 것이다. 본 발명을 예시하기 위한 목적으로 도면에는 바람직한 실시예들이 도시되어 있다. 그러나, 본 출원은 도시된 정확한 배치와 수단에 한정되는 것이 아님을 이해해야 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법을 위한 제 1 기준볼, 제 2 기준볼 및 계측부의 구성을 나타내는 도면;
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법을 전체적으로 나타내는 순서도;
도 3은 4축 공작기계의 기준좌표계 구성 및 축 구성을 나타내는 도면;
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 직선 3축간 직각도 오차를 나타내는 도면;
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 회전축에 관계된 기하오차를 나타내는 도면;
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법의 일곱 개의 오차를 나타내는 도면;
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법 중 실제 엔코더값 산출 단계를 나타내는 순서도;
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법의 원리를 나타내는 도면;
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법에서 제 1 기준볼의 Y 방향 설치 오차를 나타내는 도면;
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법에서 회전축이 일정 각도씩 회전 할 때 구 기준물의 측정 위치를 나타내는 도면이다.

이하 본 발명의 실시예에 대하여 첨부한 도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다. 다만, 첨부된 도면은 본 발명의 내용을 보다 쉽게 개시하기 위하여 설명되는 것일 뿐, 본 발명의 범위가 첨부된 도면의 범위로 한정되는 것이 아님은 이 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 용이하게 알 수 있을 것이다.

그리고, 본 발명의 실시예를 설명함에 있어서, 동일 기능을 갖는 구성요소에 대해서는 동일 명칭 및 동일부호를 사용할 뿐 실질적으론 종래기술의 구성요소와 완전히 동일하지 않음을 미리 밝힌다.

또한, 본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

이하, 도면을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법에 대하여 설명한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법을 위한 제 1 기준볼, 제 2 기준볼 및 계측부의 구성을 나타내는 도면이다.

도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 기하학적 오차 측정 방법은 높이가 서로 다른 두 개의 기준볼인 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120) 및 기준볼의 중심을 측정할 수 있는 계측부(200)를 이용하여 기하학적 오차를 측정하는 방법이다.

이하에서는 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120)을 이용하여 오차를 측정하는 방법에 대하여 설명하지만 이에 한정되는 것은 아니며, 하나의 기준볼을 이용하여 먼저 일정 높이에서 첫 번째 측정값을 구하고, 높이를 변경한 후 다시 측정하여 두 번째 측정값을 구할 수도 있다.

4축 기계장비는 X-Y-Z-C축으로 구성되므로 C축에 설치된 기준볼의 높이를 축 구동만으로는 변경할 방법이 없다. 따라서 Z축과 X축의 직각도 오차, Z축과 Y축의 직각도 오차, C축의 X 방향으로의 오프셋 오차, C축의 Y 방향으로 오프셋 오차를 구하기 위해서는 높이가 다른 두 개의 볼을 사용해야만 한다.

따라서, 오차 측정을 위해서는 회전하는 평판(100)에 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120)을 설치한다. 여기서, 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120)은 서로 높이가 다르게 설치된다. 그리고, 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120)은 180도 간격으로 설치될 수 있다. 여기서, 제 1 기준볼(110)은 0도에, 제 2 기준볼(120)은 180도에 설치될 수 있다. 그리고, 이후 제 1 기준볼(110)을 위주로 오차 계산이 이루어지며, 제 2 기준볼(120)은 높이차를 이용한 오차 유도 및 오프셋 오차 계산에 사용될 수 있다.

본 실시예에서는 오차 측정의 편의를 위하여 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120)이 180도 간격으로 설치되는 것을 예로 들었으나, 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120) 사이의 각도가 반드시 180도일 필요는 없으며, 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120)의 높이가 다르다면 임의의 각도로 설치되어도 무방하다. 여기서, 평판(100)이 회전하는 축이 C축이 되며, 직선 이동하는 3축이 각각 X, Y, Z축이 될 수 있다.

또한, 본 실시예에서는 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120)이 설치되며 C축을 중심으로 회전하는 평판(100)이 Y 방향으로 이동 가능하게 구비되며, 제 1 기준볼(110) 및 제 2 기준볼(120)의 중심점 위치를 측정하기 위한 계측부(200)가 구비되어 X 및 Z 방향으로 이동이 가능하다. 계측부(200)로는 터치프로브나 Position INSPECTOR (MT-check) 등이 적용될 수 있다. 터치프로브는 기준볼의 구 표면을 여러 위치에서 측정하여 중심점 좌표를 계산할 수 있으며, Position INSPECTOR는 3개의 변위센서가 트리니티(Trinity) 형태로 구성되어 있어 한 번에 중심점 좌표를 측정할 수 있다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법을 전체적으로 나타내는 순서도이다.

도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 기하학적 오차 측정 방법은 기준좌표계 구성 단계(S110), 오차 정의 단계(S120), 제 1 실제 엔코더값 산출 단계(S130), 제 2 실제 엔코더값 산출 단계(S140) 및 오차 분리 단계(S150)를 포함한다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작기계의 기준좌표계 구성을 나타내는 도면이고, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 직선 3축간 직각도 오차를 나타내는 도면이고, 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 회전축에 관계된 기하오차를 나타내는 도면이다.

기준좌표계 구성 단계(S110)에서는 기준좌표계를 구성한다. 여기서, 도 4 에 도시된 바와 같이 직선 이송축 Y를 기준으로 직선 이송축 X를 나타나기 위해 X축의 Y축에 대한 직각도 오차인 γ_XY를 사용할 수 있다. 또한, 직선 이송축 Z는 직각도 오차 β_ZX, α_ZY 를 이용하여 모델링할 수 있다. 즉, 직선 이송축 X, Y 를 사용하여 기본 평면을 구성하고, 이에 대한 직선 이송축 Z의 방향을 나타내어 기준좌표계를 구성할 수 있다. 본 실시예에서는 좌표계를 단순화 하기 위하여 도 3에 도시된 바와 같이 초기상태에서의 C축(회전축) 테이블 상면의 중심점에 기준좌표계를 둘 수 있다.

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법의 일곱 개의 오차를 나타내는 도면이다.

오차 정의 단계(S120)에서는 기준좌표계에 대하여 총 일곱 개의 오차가 정의된다. 도 6에 도시된 바와 같이, 일곱 개의 오차는 각각 C축의 X 방향으로의 오프셋 오차(δ_CX), C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차(δ_CY), C축의 X축에 대한 직각도 오차(β_CX), C축의 Y축에 대한 직각도 오차(α_CY), Z축의 X축에 대한 직각도 오차(β_ZX), X축의 Y축에 대한 직각도 오차(γ_XY), Z축의 Y축에 대한 직각도 오차(α_ZY)로 정의될 수 있다.

회전축(C축)이 탑재된 직선축(Y축)과 회전축 사이에는 기준좌표계 중심과 회전축 중심사이의 X 방향과 Y 방향의 중심 오프셋오차 δ_CX, δ_CY로 회전축 중심위치가 정의되며, 직선축 Y, X에 대한 회전축(C축)의 자세는 두 직각도 오차 α_CY,

_CX로 정의될 수 있다.

도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법 중 실제 엔코더값 산출 단계를 나타내는 순서도이고, 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법의 원리를 나타내는 도면이다.

도 7에 도시된 바와 같이, 도 2의 제 1 실제 엔코더값 산출 단계(S130)는 기준볼 좌표 산출 과정(P131), 계측부 좌표 산출 과정(P133), 이상적 엔코더값 산출 과정(P135), 오차량에 따른 엔코더값 산출 과정(P137), 실제 엔코더값 산출 과정(P139)을 포함한다.

그리고, 도 8에 도시된 바와 같이 초기 측정상태에서 C축을 중심으로 회전하는 평판(100)의 상면 중심에 기준좌표계(Ref.)를 설정하고 계측부(200)가 평판(100) 위에 설치된 제 1 기준볼(110) 중심의 좌표를 측정할 경우 기준좌표계(Ref.)로부터 제 1 기준볼(110)의 중심점과 계측부(200)의 위치를 동차변환행렬(Homogeneous Transformation Maxtrix)을 이용하여 각각 수식적으로 표현할 수 있다. 도 7의 기준볼 좌표 산출 과정(P131)에서는 기준좌표계에 대한 제 1 기준볼(110)의 좌표값을 구할 수 있다. 제 1 기준볼(110)의 좌표값은 아래의 [수학식 1]과 같다.

이 때, C축이 움직이는 Y축 상에 설치되므로 기준좌표계의 원점은 초기 상태에서의 C축의 중심으로 설정하여 고정해야 하며, 기준좌표계의 XY평면 구성 시 Y축을 기준으로 하여 직각도 오차 γ_XY만을 이용하여 구성할 수 있다. C축에 대한 제 1 기준볼(110)의 위치를 나타내는 벡터에서, H₁은 제 1 기준볼(110)의 높이이고, Δw_Y1은 제 1 기준볼(110)의 Y 방향 설치 오차(도 9 참조), R₁은 제 1 기준볼(110)의 설치 반경이다. X 방향의 설치오차 Δw_X1은 반경 R₁에 포함되므로 따로 오차를 정의하지는 않는다.

도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법에서 제 1 기준볼(110)의 Y축 설치 오차를 나타내는 도면이다.

또한, 계측부 좌표 산출 과정(P133)에서는 기준좌표계에 대한 계측부(200)의 좌표값을 구할 수 있다.

도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법에서 회전축이 일정 각도씩 회전 할 때 기준볼의 측정 위치를 나타내는 도면이다.

도 10에 도시된 바와 같이. 제 1 기준볼(110)이 설치된 평판(100)이 일정 각도씩 회전하는 경우, 각 측정위치에서 제 1 기준볼(110)의 중심을 계측부(200)로 각각 측정할 수 있다.

계측부(200)의 좌표값은 아래의 [수학식 2]와 같이 산출될 수 있다.

계측부 좌표 산출 과정(P133)에서도 마찬가지로, C축이 움직이는 Y축 상에 설치되므로 기준좌표계의 원점은 초기 상태에서의 C축의 중심으로 설정하여 고정해야 하며, 기준좌표계의 XY평면 구성 시 Y축을 기준으로 하여 직각도 오차 γ_XY만을 이용하여 구성할 수 있다. 또한, 여기서 (t_X, t_Y, t_Z)는 Z축에 대한 계측부(200)의 좌표점으로, C축 중심에 기준좌표계를 두고 모든 좌표축과 계측부를 일치시켰으므로 모두 0이 될 수 있다.

이하, 상기와 같이 산출된 제 1 기준볼(110)의 좌표 및 계측부(200)의 좌표를 이용하여 X, Y, Z축의 엔코더값을 유도할 수 있다. 여기서 엔코더값은 계측부(200)가 제 1 기준볼(110)을 터치하기 위하여 필요한 각 축의 이동량을 의미할 수 있다.

먼저, 이상적 엔코더값 산출 과정(P135)에서는 오차가 존재하지 않는 경우의 엔코더값을 구한다. 이상적인 경우, 즉 오차가 없는 경우에는 제 1 기준볼(110)의 위치와 계측부(200)의 위치가 일치해야 한다. [수학식 3]과 [수학식 4]는 각각 기준좌표계에 대한 제 1 기준볼(110)의 위치 및 계측부(200)의 위치이다.

오차가 없는 경우에는 이 두 값이 일치해야 한다. 즉, ^RP_bc,1=^RP_probe가 성립해야 한다. 따라서, 제 1 기준볼(110)에 대한 계측부(200)의 상대적인 위치인 ^probeP_bc,1는 아래의 [수학식 5]와 같다.

따라서, 계측부(200)를 제 1 기준볼(110)에 일치시키기 위해 필요한 각 축의 이상적인 이동량은 [수학식 6]과 같다.

이를 오차 벡터의 관점에서 접근하면 제 1 기준볼(110)에 대한 계측부(200)의 상대적인 위치인 ^probeP_bc,1는 아래의 [수학식 7]과 같다.

이상적인 경우, 즉 오차가 존재하지 않는 경우에는 ^probeP_bc,1값이 0이 되어야 하므로, 오차 벡터의 관점에서 접근하여도 결과적으로 [수학식 5] 및 [수학식 6]이 도출될 수 있다.

그러나, 실제로는 오차가 존재하기 때문에 오차량에 따른 엔코더값 산출 과정(P137)에서는 기준좌표계에 대한 제 1 기준볼(110)의 좌표값과 기준좌표계에 대한 계측부(200)의 좌표값을 비교하여 계측부(200)에 대한 제 1 기준볼(110) 중심의 상대적 오차량에 따른 엔코더값을 구할 수 있다.

오차가 있는 경우에도 실제 엔코더값을 구하기 위해서는 계측부(200)가 제 1 기준볼(110)을 터치해야 하므로, 기준좌표계에 대한 제 1 기준볼(110)과 계측부(200)의 위치는 동일해야 한다. 즉, ^RP_bc,1=^RP_probe이다. [수학식 7]을 참조하여 이를 식으로 나타내면 아래의 [수학식 8]과 같다. 여기서 x₁, y₁, z₁은 계측부(200)가 제 1 기준볼(110)을 터치하기 위해 필요한 각 축의 이동량, 즉 엔코더값을 의미한다고 볼 수 있다.

다른 방법으로 접근해보면, 오차가 존재하는 경우 계측부(200)에 대한 제 1 기준볼(110)의 상대적인 오차량인 ^probeP_bc,1을 구한 후, 이 값만큼 추가로 움직여서 각 축의 이동량을 계산할 수 있다. [수학식 7]을 참조하여 이를 식으로 나타내면 아래의 [수학식 9]와 같다.

[수학식 9]의 ^probeP_bc,1은 계측부(200)에 대한 제 1 기준볼(110) 중심의 상대적 오차량을 의미하는 것으로, 이상적인 경우 이 값은 0이지만, 실제로는 기하 오차에 의해 이 값만큼 추가 오차량이 발생할 수 있다. 즉, 계측부(200)가 제 1 기준볼(110)을 터치하려면 이 값만큼 추가로 움직여야 한다.

실제 엔코더값 산출 과정(P139)에서는 이상적 엔코더값에 오차량에 따른 엔코더값을 더하여 실제 엔코더값을 구할 수 있다. 다시 말하면, 이상적인 엔코더 값을 m_ideal,1이라 하고, 기하오차에 의해 각 축이 추가로 움직여야 하는 값을 Δm₁이라 하고, 실제 엔코더 값을 m_real,1이라 할 때, m_real,1= m_ideal,1+ Δm₁이 될 수 있다. m_ideal,1, Δm_{1 ,} m_real,1은 [수학식 10], [수학식 11], [수학식 12]로 나타낼 수 있다.

단, 여기서 기하오차에 의해 각 축이 추가로 움직여야 하는 값을 구할 때, 제 1 기준볼(110)과 계측부(200)가 어느 축에 설치되었는가를 고려해야 한다. 도 3에서와 같이 계측부(200)가 X 와 Z 방향으로만 이동이 가능한 경우, Y 방향으로 움직이기 위해서는 계측부(200)가 아닌 C축에 설치된 기준볼이 움직여야만 한다. 따라서 계측부(200)가 Y 방향으로 움직여야하는 값인 Δm₁을 구할 때는 - ^probeP_bc,1,y을 이용해야 한다.

[수학식 12]에서 산출된 값이 기준좌표계에 대해 정의되어 계측부가 제 1 기준볼(110)을 측정하기 위해 움직여야 하는 X, Y, Z 축의 엔코더 값이며, 이 세 개의 엔코더값에 구하고자 하는 7개 기하오차 성분이 모두 포함되어 있다.

이하, 제 2 기준볼(120)에 대해서도 제 1 기준볼(110)의 실제 엔코더 값을 구한 것과 같이 제 2 실제 엔코더값 산출 단계(S140)를 실시하여 실제 엔코더 값을 산출할 수 있다. 제 2 기준볼(120)의 실제 엔코더 값을 구하는 과정은 제 1 기준볼(110)의 엔코더 값을 구하는 것과 동일하므로 이에 대한 상세한 계산식은 생략한다.

제 2 기준볼(120)에 대한 실제 엔코더 값은 아래의 [수학식 13]과 같다.

그리고, 오차 분리 단계(S150)에서는 [수학식 12] 및 [수학식 13]에서 산출된 제 1 기준볼(110) 및 제 2 기준볼(120)에 대한 실제 엔코더 값으로부터 일곱 개의 오차 성분을 분리해낼 수 있다.

먼저, X축의 Y축에 대한 직각도 오차(γ_XY)는 [수학식 12]에 [수학식 14]와 같은 삼각함수 공식을 적용하면 [수학식 15]와 같이 산출될 수 있다.

여기서, c₁은 회전각도, n은 측정 개수(=360/c₁), R₁은 제 1 기준볼(110)의 설치 반경, Δw_Y1은 제 1 기준볼(110)의 Y축 설치 오차를 나타낸다. R₁ 및 Δw_Y1은 마찬가지로 [수학식 12]에 삼각함수 공식을 적용하여 [수학식 16]과 같이 산출된다. R₁ 은 X축에 대한 엔코더값 및 Y축에 대한 엔코더값으로부터 각각 구할 수 있으며, 이 둘을 평균하여 사용할 수도 있다.

또한, C축의 Y축에 대한 직각도 오차(α_CY)와 C축의 X축에 대한 직각도 오차(

_CX)는 [수학식 17] 로부터 산출될 수 있다.

또한, X축의 Y축에 대한 직각도 오차(γ_XY), C축의 Y축에 대한 직각도 오차(α_CY)와 C축의 X축에 대한 직각도 오차(

_CX)는 같은 방법을 이용하여 제 2 기준볼(120)을 이용하여 구할 수도 있으며, 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120)에 대해 구해진 값을 평균하여 사용할 수도 있다.

한편, 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120)로부터 측정된 값을 동시에 사용하여 Z축의 X축에 대한 직각도 오차(

_ZX), Z축의 Y축에 대한 직각도 오차(α_ZY), C축의 X 방향으로의 오프셋 오차(δ_CX), C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차(δ_CY)를 산출할 수 있다.

먼저, [수학식 12] 및 [수학식 13]의 m_real,1값과 m_real,2값으로부터 [수학식 18]을 도출할 수 있다.

그리고, [수학식 18]으로부터 Z축의 X축에 대한 직각도 오차(

_ZX), Z축의 Y축에 대한 직각도 오차(α_ZY)가 계산될 수 있다. Z축의 X축에 대한 직각도 오차(

_ZX), Z축의 Y축에 대한 직각도 오차(α_ZY)는 [수학식 19]와 같이 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120)의 높이차로부터 구할 수 있다.

[수학식 19]에서 볼 수 있듯이, Z축의 X축에 대한 직각도 오차(β_ZX), Z축의 Y축에 대한 직각도 오차(α_ZY)는 높이가 다른 두 기준볼을 이용하여 측정이 가능하며, 수직(Z)축의 이송거리가 기 설정된 값보다 긴 경우 [수학식 20]과 같이 상기 기준볼의 높이를 p번 변경하여 실제 엔코더 값을 여러 지점에서 측정한 후 기하오차를 산출하고 이를 평균하여 사용하면 직각도 오차에 대한 측정정확도를 향상시킬 수 있다.

또한, C축의 X 방향으로의 오프셋 오차(δ_CX), C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차(δ_CY)는 제 1 기준볼(110)로부터 측정된 값과 제 2 기준볼(120)로부터 측정된 값을 이용하여 각각 산출하거나, 측정오차를 줄이기 위해 이를 평균하여 산출할 수 있다. 먼저, 제 1 기준볼(110)로부터 측정된 C축의 X 방향으로의 오프셋 오차(δ_CX), C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차(δ_CY)는 [수학식 21]과 같으며, 제 2 기준볼(120)로부터 구해진 C축의 X 방향으로의 오프셋 오차(δ_CX), C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차(δ_CY) 또한 이와 동일한 방법으로 계산한다.

그리고, 제 1 기준볼(110)과 제 2 기준볼(120)로부터 최종적으로 산출된 C축의 X 방향으로의 오프셋 오차(δ_CX), C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차(δ_CY)는 [수학식 22]와 같이 평균하여 사용할 수 있다.

이상과 같이 제 1 기준볼(110), 제 2 기준볼(120) 및 계측부(200)를 이용하여 4축 공작 기계의 기하학적 오차를 측정하는 방법에 대하여 살펴보았다.

앞서 설명된 실시예 이외에도 본 발명이 그 취지나 범주에서 벗어남이 없이 다른 특정 형태로 구체화 될 수 있다는 사실은 해당 기술에 통상의 지식을 가진 이들에게는 자명한 것이다. 그러므로, 상술된 실시예는 제한적인 것이 아니라 예시적인 것으로 여겨져야 하고, 이에 따라 본 발명은 상술한 설명에 한정되지 않고 첨부된 청구항의 범주 및 그 동등 범위 내에서 변경될 수도 있다.

100: 평판
110: 제 1 기준볼
120: 제 2 기준볼
200: 계측부

Claims (10)

1. 높이가 서로 다른 두 개의 기준볼인 제 1 기준볼과 제 2 기준볼 및 계측부를 이용하여 4축 공작 기계의 기하학적 오차를 측정하는 방법에 있어서,
   기준좌표계를 구성하는 기준좌표계 구성 단계;
   4축 장비에 대한 복수의 오차를 정의하는 오차 정의 단계;
   상기 기준좌표계에 대한 상기 기준볼의 좌표값을 구하는 기준볼 좌표 산출 과정, 상기 기준좌표계에 대한 계측부의 좌표값을 구하는 계측부 좌표 산출 과정, 오차가 없는 경우의 이상적 엔코더값을 구하는 이상적 엔코더값 산출 과정, 상기 기준좌표계에 대한 기준볼의 좌표값과 상기 기준좌표계에 대한 계측부의 좌표값을 비교하여 계측부에 대한 기준볼 중심의 상대적 오차량에 따른 엔코더값을 구하는 오차량에 따른 엔코더값 산출 과정, 상기 이상적 엔코더값에 상기 오차량에 따른 엔코더값을 더하여 실제 엔코더값을 구하는 실제 엔코더값 산출 과정을 포함하며, 이를 상기 제 1 기준볼과 상기 제 2 기준볼에 대하여 각각 실행하여 상기 제 1 기준볼과 상기 제 2 기준볼의 실제 엔코더값을 산출하는 제 1 실제 엔코더값 산출 단계와 제 2 실제 엔코더값 산출 단계; 및
   상기 실제 엔코더값 산출 단계로부터 산출된 제 1 기준볼과 제 2 기준볼에 대한 실제 엔코더값으로부터 직선축과 회전축에 관련된 7개의 기하오차 성분인 C축의 X축에 대한 직각도 오차, C축의 Y축에 대한 직각도 오차, X축과 Y축의 직각도 오차, C축의 X 방향으로의 오프셋 오차, C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차, X축과 Z축의 직각도 오차 및 Y축과 Z축의 직각도 오차를 모두 분리하는 오차 분리 단계;
   를 포함하는 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법.
2. 제 1항에 있어서,
   상기 오차 분리 단계에서는,
   상기 제 1 기준볼 또는 상기 제 2기준볼의 실제 엔코더값으로부터 상기 C축의 X축에 대한 직각도 오차, 상기 C축의 Y축에 대한 직각도 오차, 상기 X축과 Y축의 직각도 오차를 각각 산출하는 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법.
3. 제 2항에 있어서,
   상기 C축의 X축에 대한 직각도 오차, 상기 C축의 Y축에 대한 직각도 오차, 상기 X축과 Y축의 직각도 오차는 상기 제 1 기준볼 및 상기 제 2 기준볼에 대하여 각각 산출된 값의 평균으로서 측정오차를 최소화하는 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법.
4. 제 1항에 있어서,
   상기 오차 분리 단계에서는,
   상기 제 1 기준볼과 상기 제 2 기준볼로부터 산출된 실제 엔코더값으로부터 상기 C축의 X 방향으로의 오프셋 오차, 상기 C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차, 상기 X축과 Z축의 직각도 오차 및 상기 Y축과 Z축의 직각도 오차를 산출하는 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법.
5. 제 4항에 있어서,
   상기 X축과 Z축의 직각도 오차 및 상기 Y축과 Z축의 직각도 오차는 상기 제 1 기준볼 및 상기 제 2 기준볼의 높이차를 이용하여 산출하는 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법.
6. 제 5항에 있어서,
   상기 계측부가 설치된 Z축의 이동 거리가 기 설정된 값보다 긴 경우, 상기 기준볼의 높이를 변경하여 실제 엔코더값을 여러지점에서 측정한 후 기하오차를 산출하고 이를 평균하여 측정 오차를 최소화하는 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법.
7. 제 4항에 있어서,
   상기 C축의 X 방향으로의 오프셋 오차는 상기 제 1 기준볼의 실제 엔코더값으로부터 산출된 C축의 X 방향으로의 오프셋 오차와 상기 제 2 기준볼의 실제 엔코더값으로부터 산출된 C축의 X 방향으로의 오프셋 오차의 평균값인 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법.
8. 제 4항에 있어서,
   상기 C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차는 상기 제 1 기준볼의 실제 엔코더값으로부터 산출된 C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차와 상기 제 2 기준볼의 실제 엔코더값으로부터 산출된 C축의 Y 방향으로의 오프셋 오차의 평균값인 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법.
9. 제 1항에 있어서,
   상기 복수의 오차 성분을 구하기 위하여 필요한 상기 제 1, 2 기준볼의 설치 반경, 설치 높이, Y 방향 설치 오차는 실제 엔코더값으로부터 구하는 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법.
10. 제 1항에 있어서,
    상기 복수의 오차 성분은 상기 제 1 기준볼 및 상기 제 2 기준볼의 여러 지점으로부터 측정하고, 이를 평균하여 최종 오차 성분을 산출하여 측정 오차를 최소화하는 4축 공작 기계의 기하학적 오차 측정 방법.

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