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KR102026362B1 - Meta slab을 적용한 유속 측정용 초음파 트랜스듀서 - Google Patents

Meta slab을 적용한 유속 측정용 초음파 트랜스듀서 Download PDF

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KR102026362B1
KR102026362B1 KR1020180090054A KR20180090054A KR102026362B1 KR 102026362 B1 KR102026362 B1 KR 102026362B1 KR 1020180090054 A KR1020180090054 A KR 1020180090054A KR 20180090054 A KR20180090054 A KR 20180090054A KR 102026362 B1 KR102026362 B1 KR 102026362B1
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KR
South Korea
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meta
slab
modulus
wedge
wave
Prior art date
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KR1020180090054A
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김윤영
권민우
양웅위
박춘광
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서울대학교산학협력단
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Publication date
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Abstract

메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서에서, 탄성파를 발생시키는 압전체, 압전체와 연결되어 입사된 탄성파에 대하여 탄성파 모드 변환 공진 현상을 유도하는 메타 슬랩, 메타 슬랩과 연결되고 파이프의 외면에 부착되어 메타 슬랩을 통과한 탄성파를 파이프에 전달하는 웨지를 포함하고, 메타 슬랩은 이방성물질로서 두께가 하기 식
Figure 112018076353423-pat00037

을 만족시킴으로서 고효율의 유속 측정이 가능하다.

Description

META SLAB을 적용한 유속 측정용 초음파 트랜스듀서 {ULTRASONIC TRANSDUCERS FOR FLOW VELOCITY MEASUREMENT WITH META SLAB}
본 발명은 탄성파의 모드변환용 이방성매질인 메타 슬랩을 이용한 초음파 트랜스듀서 및 이를 이용한 유속 측정방법에 관한 것이다.
전자기파, 음파 및 탄성파 등의 파동관련 분야에서 단일모드만을 고려하는 파브리-페로 공진현상(
Figure 112018076353423-pat00001
Resonance)을 이용한 파브리-페로 간섭계는 현재 다양하게 응용되고 있다.
파동이 임의의 단일계층(monolayer) 또는 다중계층(multilayer)을 통과하는 경우, 계층 내부에서 다중반사 현상(multiple internal reflection) 및 파동간섭현상(wave interference)이 발생한다. 즉, 단일계층의 경우 계층의 두께가 입사하는 파동의 반파장의 정수배가 되는 파브리-페로의 공진주파수에서는 단일모드의 입사파동이 단일계층을 100% 투과할 수 있으며, 다중계층의 경우에도 입사파동이 다중계층을 100% 투과할 수 있는 공진주파수가 존재한다.
한편, 전자기파나 음파와 달리 탄성파(elastic wave)의 경우 매질 내부의 고체원자결합 때문에 종파(압축파)(longitudinal wave)와 횡파(전단파)(shear wave)가 모두 존재하며, 이러한 탄성파의 파동은 임의의 이방성계층을 투과하거나 이방성계층에서 반사될 때 이방성매질에 존재하는 탄성파 모드와의 모드결합으로 인해 종파에서 횡파로 또는 횡파에서 종파로 용이하게 변환될 수 있다.
그러나 이러한 파동의 모드변환이 존재하는 경우라도, 다중모드(종파 및 횡파)에 관한 이방성매질의 투과현상을 설명하는 이론이나 이를 구현할 수 있는 기술은 현재까지 개발되고 있지 못한 상황이다.
미국 등록특허 제4,319,490호 미국 공개특허 제2004-0210134호 한국 등록특허 제1,807,553호 한국 등록특허 제1,856,201호
이에, 본 발명의 기술적 과제는 이러한 점에서 착안된 것으로, 본 발명의 목적은 모드변환 파브리-페로 공진현상(transmodal
Figure 112018076353423-pat00002
resonance)을 적용하여 종파와 횡파 간의 고효율 모드변환이 가능한 탄성파의 모드변환용 이방성매질을 포함하는 메타 슬랩을 구비한 유속 측정용 초음파 트랜스듀서에 관한 것이다.
상기한 본 발명의 목적을 실현하기 위한 일 실시예에 따른 메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 구비한 유속 측정 장치는, 탄성파를 발생시키는 압전체, 압전체와 연결되어 탄성파 모드 변환 공진 현상을 유도하는 메타 슬랩, 메타 슬랩과 연결되고 파이프의 외면에 부착되어 메타 슬랩을 통과한 탄성파를 파이프에 전달하는 웨지를 포함하고, 메타 슬랩은 이방성 매질로서 두께가 하기 식 (1)을 만족시킨다.
Figure 112018076353423-pat00003
식 (1)
(d: 메타 슬랩의 단위 셀 두께, m: 홀수인 정수, nFS와 nSS는 각각 빠른 스큐 모드(fast skew mode)와 느린 스큐 모드(slow skew mode)에 해당하는 서로 소인 정수, λFS: 빠른 스큐 모드 파장, λss: 느린 스큐 모드 파장)
본 발명의 일 실시예에서, 메타 슬랩은 하기 식 (2)를 만족시키어 임피던스 매칭이 될 수 있다.
Figure 112018076353423-pat00004
Figure 112018076353423-pat00005
식 (2)
(Z: 메타 슬랩의 임피던스, ρ: 메타 슬랩의 질량밀도, C11: 메타 슬랩의 유효 종탄성계수, C66: 메타 슬랩의 유효 횡탄성계수, C16: 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수, ρ0 A: 매질 A의 질량 밀도, c11 A: 매질 A의 종탄성계수, ρ0 B: 매질 B의 질량 밀도, c66 B: 매질 B의 횡탄성계수)
본 발명의 일 실시예에서, 메타 슬랩의 유효 종탄성계수와 유효 횡탄성계수가 일치하고, 빠른 스큐 모드와 느린 스큐 모드의 파동 진동 방향이 각각 +45도와 -45도의 각도를 이룰 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서, 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수는 하기 식 (3)을 만족시킬 수 있다.
C16 ≠ 0
C16 < (C11 + C66)/4 식 (3)
본 발명의 일 실시예에서, 웨지 및 메타 슬랩의 재질은 파이프의 재질을 고려하여, 파이프의 재질이 고분자 수지의 그룹 중에서 선택된 하나의 고분자 수지인 경우 웨지 및/또는 메타 슬랩의 재질도 고분자 수지로, 파이프의 재질이 금속인 경우 웨지 및/또는 메타 슬랩의 재질도 금속 예컨대 알루미늄 또는 스테인레스 스틸로 할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서, 위 메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서 2개를 송신기와 수신기로 사용한 유속 측정 장치가 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 따른 메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 이용한 유속 측정 방법은, 제1 압전체가 탄성파를 발생시키는 단계, 제1 메타 슬랩에서 탄성파를 받아들이는 단계, 제1 웨지에서 제1 메타 슬랩을 통과한 탄성파를 받아들이는 단계, 제1 웨지에서 탄성파를 제1 입사각으로 파이프에 입사시키는 단계, 제2 웨지에서 파이프를 통과한 탄성파를 받아들이는 단계, 제2 메타 슬랩에서 제2 웨지를 통과한 탄성파를 받아들이는 단계, 제2 압전체가 제2 메타 슬랩을 통과한 탄성파를 감지하는 단계, 하기 식 (4)에 의해 파이프 내부를 흐르는 유체의 유속을 결정하는 단계
Figure 112018076353423-pat00006
식 (4)
를 포함한다.
본 발명의 실시예들에 의하면, 모드변환 파브리-페로 공진현상이 발생하는 조건을 만족시키는 이방성매질을 구비한 메타 슬랩을 적용한 유속 측정용 초음파 트랜스듀서에 의한 초고효율의 유속 측정 또는 파이프 내의 유체 속에 포함된 불순물 등의 입자의 농도를 측정할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서에 관한 것이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 이루는 이방성매질의 미소구조의 일례를 도시한 것이다.
도 3a 및 도 3b는 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서 송신기 및 발신기가 파이프에 설치된 모습과, 메타 슬랩이 웨지와 분리형 또는 일체형으로 형성된 모습을 도시한 것이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서에서 메타 슬랩과 그 전후의 배경매질이 임피던스 매칭을 이루는 상황을 도시한 것이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서에 있어서 완전한 모드변환이 가능케 하는 4가지 조건이 만족된 경우의 모드변환비율을 종래 기술에 의한 모드변환 비율과 비교한 것이다.
도 6a 및 도 6b는 각각 기존의 스넬의 임계각 원리를 이용한 초음파 트랜스듀서와 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서의 경우를 비교한 것이며, 도 6c는 두 경우의 출력 전압을 비교한 것이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서에 있어서 웨지를 플라스틱으로 한 경우와 웨지를 파이프와 유사한 금속재질로 한 경우에 각 경계면 및 투과율을 비교한 것이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서로 이루어진 유속 측정 장치에 있어서 유속 측정 방법을 도시한 것이다.
본 발명은 다양한 변경을 가질 수 있고 여러가지 형태를 가질 수 있는 바, 실시예들을 본 발명에서 상세하게 설명할 것이다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성용어들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안된다.
상기 용어들은 하나의 구성요소들을 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로 사용된다. 본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다른 뜻을 가진 것이 아닌 한, 복수의 표현을 포함한다.
본원에서 "포함한다" 또는 "이루어진다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지칭하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다.
1. 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서 및 이를 이용한 유속 측정 장치
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서에 관한 것이다.
도 1을 참조하면, 본 실시예에 의한 초음파 트랜스듀서는 전기 신호에 따라 탄성파를 발생시키는 압전체(100), 압전체에 연결되어 있으며 압전체에서 발생한 탄성파에 대하여 탄성파 모드변환 공진 현상을 유도하는 메타 슬랩(101), 메타 슬랩에 연결되어 있으며 한 면이 파이프(103)에 부착되어 있고 메타 슬랩을 통과한 탄성파를 받아들여 일정한 입사각으로 파이프에 입사하는 웨지(102)를 포함한다.
압전체(100)는 외부의 조작에 따라 탄성파를 발생시키는 역할을 하며, 압전체 이외에도 탄성파를 발생시키는 역할을 수행할 수 있는 다른 대체 수단이 사용될 수도 있다. 명시적으로 또는 문맥상 명백하게 제외된 것이 아닌 한 본 발명의 실시예에서 압전체는 압전체의 일면에 부착되어 압전체에서 발생한 신호를 흡수하는 후면재를 포함할 수 있다. 압전체에서 발생한 신호는 압전체의 양 면으로 전파되는데, 이 때 신호를 전달하거나 받아들여야 하는 방향이 아닌 쪽에는 후면재가 존재하여 압전체의 신호를 흡수할 수 있다.
메타 슬랩(101)은 압전체에서 발생한 탄성파에 대하여 모드변환을 수행하며, 탄성파 모드변환용 이방성매질로 이루어져 있다. 메타 슬랩의 재질은 파이프와 유사한 재질인 스테인레스 스틸이나 알루미늄 등의 금속이나 PEEK, 아크릴, PVC 등과 같은 고분자수지로도 제작될 수 있으며, 후술하겠지만 웨지와 별개로 제작되어 웨지에 부착되거나 웨지 내부에 웨지와 일체형으로 형성될 수도 있다.
전단모드 초음파는 종파모드 초음파와는 매질 진동 방향, 위상 속도, 감쇠 계수(attenuation factor) 등이 확연히 달라서, 파이프의 결함이나 파이프 내부 유체의 유속 등을 기존의 종파모드보다 높은 민감도와 에너지 효율로 탐지하는 데 사용될 수 있다. 그러나 기존의 압전소자 기반의 초음파 트랜스듀서는 종파의 생성 및 측정은 우수하나 전단파의 선택적 가진(excitation)은 어렵다고 알려져 있다. 따라서 기존에는 초음파 웨지를 이용하여 기존의 초음파 트랜스듀서로 생성된 종파를 전단파로 변환하여 사용하였으나, 웨지/트랜스듀서의 경계면 및 웨지/시편 경계면에서, 트랜스듀서, 웨지, 시편의 물성 차이로 인한 초음파 에너지의 반사손실이 상당한 것으로 알려져 있다. 그와 달리 본 발명의 일 실시예는 탄성파 모드변환용 이방성매질을 구비한 메타 슬랩을 사용하여 압전체에서 발생된 종파 탄성파를 전단파 탄성파로 변환하며, 웨지의 재질을 파이프와 유사한 것으로 하여 초음파 에너지의 손실을 최소화 할 수 있다.
웨지(102)는 메타 슬랩을 통해 모드변환된 탄성파를 받아들여 파이프에 전달한다. 도 1에서 압전체와 메타 슬랩은 웨지의 경사면에 연결되어 있는데, 경사면의 각도에 따라 메타 슬랩을 통과해 나온 탄성파가 파이프에 입사하는 입사각을 조절할 수 있게 된다. 또한 경사가 없는 평면에 부착하여 탄성파가 파이프에 수직으로 입사하게 할 수도 있다.
파이프(103)는 본 발명의 일 실시예에서 유속의 측정 대상인 유체(104)가 지나가고 있는 관이다. 파이프의 재질은 유체의 물성이나 기타 다른 요인에 따라 금속(알루미늄, 스테인레스 스틸) 또는 천연수지, 합성수지, 고분자수지(PVC 등) 또는 그 이외의 재질일 수 있다. 파이프는 원형 또는 사각형 등 여러가지 단면 형태를 가질 수 있으며, 파이프의 내경 및 외경 또한 기체의 물성, 내외부의 온도 등에 따라 다양하게 변화될 수 있다. 도면에는 파이프가 도시되어 있으나 이는 측정대상을 예시한 것이며, 본 발명은 그 외에도 여러가지 형태의 시편에 대해 적용될 수 있다.
도면에는 구체적으로 도시되지 않았으나 웨지는 파이프에 클램프-온 방식으로 결합될 수 있으며, 따라서 이 경우 파이프에 별도의 구조물이 없어도 장착이 가능하다. 다만 본 발명의 초음파 트랜스듀서의 장착 방식은 클램프-온 방식 외에도 초음파 트랜스듀서가 파이프에 일체화되어 있는 경우 등 여러가지 방식이 가능하며, 특정 방식에 한정되는 것이 아니다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 이루는 이방성매질의 미소구조를 도시한 것이다. 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 이루는 이방성매질은 일정한 패턴을 지닌 미소구조가 주기성을 지니고 배열됨으로서 형성될 수 있다. 미소구조는 일정한 패턴의 단위 셀(unit cell)을 기초로 두께 방향으로 단일구조를 갖는 단일계층(monolayer)으로 형성되거나 둘 이상의 구조를 갖는 다중계층(multilayer)으로 형성될 수 있다. (201)은 단일계층의 미소구조를 가진 이방성매질의 예시이며 (202)는 다중계층의 미소구조를 가진 이방성매질의 예시이다. 미소구조의 패턴 간격은 입사하는 탄성파의 파장보다 작거나 유사한 수준으로 조절하여 선택할 수도 있다. 도 2에는 특정한 패턴의 미소구조만이 도시되었으나, 이방성매질이 될 수 있는 미소구조의 단위 셀은 다른 패턴을 사용해서도 구현될 수 있다.
미소구조의 반복적인 패턴은 메타 슬랩의 기본적인 구성 재료에 와이어 컷팅, 레이저 컷팅 등 다양한 기계가공 또는 전해가공 등으로 구멍이나 홈을 내거나 구멍이나 홈을 낸 후 다른 물질을 채우는 방법 등으로 제작할 수 있으며, 이외의 방법으로도 제작될 수 있다. 또한 미소구조를 이루는 물질, 즉, 구멍이나 홈에 채워지는 물질은 고체 뿐만 아니라 유체일 수도 있다.
후술할 본 발명의 일 실시예에 의한 초음파 트랜스듀서의 완전한 모드변환 공진이 일어나는 주파수(fFMC)가 낮으면 단위 셀의 두께(d)가 길어지는데, 이 경우 공간적 제약으로 인해 다중계층 대신 단일계층으로 메타 슬랩을 구성하는 것이 더 유리할 수 있으며, 단일계층으로 구성한 메타 슬랩으로도 완전한 모드변환 공진이 가능하다.
도 3a 및 도 3b는 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서 송신기 및 발신기가 파이프에 설치된 모습과, 메타 슬랩이 웨지와 분리형 또는 일체형으로 형성된 모습을 도시한 것이다.
도 3a과 도 3b에서 본 발명의 일 실시예에 의한 초음파 트랜스듀서를 이용한 유속 측정 장치는 두 개의 초음파 트랜스듀서가 배치되어 있는데, 하나의 초음파 트랜스듀서는 유속 측정을 위한 탄성파의 송신기 역할을, 다른 하나의 초음파 트랜스듀서는 탄성파의 수신기 역할을 할 수 있다. 도면에서는 두 개의 초음파 트랜스듀서가 반대 방향으로 배치되어 있으나, 경우에 따라 두 개의 초음파 트랜스듀서가 같은 방향으로 거리를 두고 떨어져 배치될 수도 있다. 또한 도면에서는 두 개의 초음파 트랜스듀서가 거리를 달리하여 비스듬하게 배치되어 있으나, 경우에 따라 두 개의 초음파 트랜스 듀서가 평행하게 배치될 수도 있다. 요컨대 두 개의 트랜스듀서는 탄성파의 송수신 및 원하는 형태의 입사각과 반사각을 가지기 위하여 당업자가 구현 가능한 다양한 방식으로 배치될 수 있다.
도 3a과 도 3b를 비교하면, 도 3a에서 메타 슬랩(302)은 압전체(301)와 웨지(303) 사이에 형성되어 있으며, 웨지와는 별개의 구조로 형성되어 웨지의 한 쪽 부분에 부착되어 있다(분리형). 반면 도 3b에서 메타 슬랩(306)은 웨지(307)의 일부에 웨지와 일체의 구조로서 형성되어 있고, 압전체(305)만이 웨지와 별도의 구조로 웨지의 일면에 부착되어 있다(일체형).
도 3b으로 표현된 본 발명의 실시예에서 메타 슬랩은 다양한 방법으로 웨지 내에 형성될 수 있다. 예컨대 웨지가 알루미늄 재질이라면 메타 슬랩은 알루미늄인 웨지의 일부분에 와이어 커팅(wire cutting)으로 메타 슬랩의 단위 셀의 미소구조 패턴을 반복적으로 형성함으로서 만들어질 수 있으며, 이외의 방법으로도 만들어 질 수 있다. 도 3b으로 표현된 본 발명의 실시예에서 메타 슬랩은 웨지 내에서 압전체와 바로 맞닿게 형성될 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다. 메타 슬랩이 웨지 내에 형성되면서 압전체로 생성된 탄성파가 파이프로 향하는 경로 상에 있다면 반드시 압전체와 근접할 필요는 없다.
도 3a와 도 3b는 각각 파이프(304, 308)를 두고 메타 슬랩 분리형 초음파 트랜스듀서와 메타 슬랩 일체형 초음파 트랜스듀서끼리 있는 것으로 도시되어 있으나, 본 발명의 실시예는 이에 한정되지 않으며, 송수신기 중 어느 하나는 메타 슬랩 분리형 초음파 트랜스듀서로, 다른 하나는 메타 슬랩 일체형 초음파 트랜스듀서로 구현하는 것도 가능하다.
본 발명의 일 실시예에서 메타 슬랩과 웨지는 위에서 설명한 것과 같이 분리형 또는 일체형으로 형성 가능하기 때문에, 별도의 한정이나 설명이 없는 한, 예컨대 (메타 슬랩이 웨지에) '연결'과 같은 용어는 분리형과 일체형을 모두 포함하는 것으로 해석되어야 한다. 즉, '연결'이라는 용어는 메타 슬랩이 웨지와 별개의 부품으로 제작되어 웨지에 부착된 경우 뿐 아니라, 메타 슬랩이 본 발명에서 설명된 것과 같이 웨지의 일부분으로 제작된 경우까지 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
2. 메타 슬랩에 의해 고효율의 모드변환 공진 현상을 발생시키기 위한 조건
본 발명의 일 실시예에서 초음파 트랜스듀서 및 측정 대상인 파이프의 물성을 고려하면 특정 주파수에서 고효율의 모드변환 공진 현상이 일어나게 할 수 있다. 이하에서는 본 발명의 실시예들에서 만족 가능한 4가지 조건을 설명한다.
(1) 다중모드 1/4 파장 조건 (multimodal λ/4 파장 조건)
본 발명의 일 실시예에서 메타 슬랩의 단위 셀의 두께가 아래 식 (1)을 만족할 때, 본 조건이 만족된다.
Figure 112018076353423-pat00007
식 (1)
(d: 메타 슬랩의 단위 셀 두께, m: 홀수인 정수, nFS와 nSS는 각각 빠른 스큐 모드(fast skew mode)와 느린 스큐 모드(slow skew mode)에 해당하는 서로 소인 정수, λFS: 빠른 스큐 모드 파장, λss: 느린 스큐 모드 파장)
nFS와 nSS는 특정 주파수에서 두께가 d인 메타 슬랩의 단위 셀 안에 빠른 스큐 모드와 느린 스큐 모드의 1/4 파장이 몇 개 존재하는지를 나타내는 지표이다.
(2) 임피던스 매칭 조건 (impedance matching condition)
고효율의 모드 변경을 위해서는 메타 슬랩의 유효 임피던스 Z와 메타 슬랩의 외부 배경매질의 임피던스가 매칭되어야 한다. 도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서에서 메타 슬랩과 그 전후의 배경매질이 임피던스 매칭을 이루는 상황을 도시한 것이다. 도 4의 (a)와 (b)에서 탄성파는 매질 A 쪽에서 입사하여 메타 슬랩을 거쳐 매질 B로 진행한다.
도 4의 (a)는 메타 슬랩 양쪽의 매질이 다른 경우이다. 이 경우 임피던스 매칭이 되는 메타 슬랩의 유효임피던스 Z는 아래 식 (2a)로 나타낼 수 있다.
Figure 112018076353423-pat00008
Figure 112018076353423-pat00009
식 (2a)
(Z: 메타 슬랩의 임피던스, ρ: 메타 슬랩의 질량밀도, C11: 메타 슬랩의 유효 종탄성계수, C66: 메타 슬랩의 유효 횡탄성계수, C16: 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수, ρ0 A: 매질 A의 질량 밀도, c11 A: 매질 A의 종탄성계수, ρ0 B: 매질 B의 질량 밀도, c66 B: 매질 B의 횡탄성계수)
도 4의 (b)는 메타 슬랩 양쪽의 매질이 매질 A로 동일한 경우이다. 이 경우 양쪽은 동일한 물성을 가지므로 식 (2a)는 다음 식 (2b)와 같이 단순화된다.
Figure 112018076353423-pat00010
Figure 112018076353423-pat00011
식 (2b)
(Z: 메타 슬랩의 임피던스, Z0: 매질 A의 임피던스 ρ0: 매질 A의 질량밀도, C11: 메타 슬랩의 유효 종탄성계수, C66: 메타 슬랩의 유효 횡탄성계수, C16: 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수, c11: 매질 A의 종탄성계수, c66: 매질 A의 횡탄성계수)
본 발명의 실시예에 의한 초음파 트랜스듀서에서, 메타 슬랩이 웨지와 분리형인 경우, 압전체에 의해 생성된 탄성파는 메타 슬랩을 통과하여 웨지로 입사되므로, 위 공식에서 매질 A가 압전체, 매질 B가 웨지에 해당한다. 메타 슬랩이 웨지와 일체형인 경우, 메타 슬랩은 웨지 내부에 웨지와 일체로 포함되어 있으므로 매질 A, 매질 B가 모두 웨지가 되고, 식 (2b)를 사용할 수 있다.
(3) 분극 조건 (polarization condition)
모드변환이 일어나기 위해서는 아래 식 (3)을 만족하여 빠른 스큐 모드와 느린 스큐 모드의 파동 진동 방향이 ±45°에 가까워지도록 하여야 한다.
C11 ≒ C66 식 (3)
(4) 약한 모드결합 조건 (weak mode-coupling condition)
메타 슬랩의 모드결합 탄성계수(C16)는 0이 아니면서 동시에 C11과 C66 보다는 충분히 작아야 하며, 바람직하게는 C11과 C66의 평균보다 50% 이하로 작아야 한다(식 (4)).
C16 ≠ 0
C16 < (C11 + C66)/4 식 (4)
이상의 4가지 조건을 만족할 경우, 메타 슬랩의 탄성계수 및 질량밀도는 아래 식 (5)와 같이 계산된다.
Figure 112018076353423-pat00012
Figure 112018076353423-pat00013
Figure 112018076353423-pat00014
식 (5)
여기서 η는 메타 슬랩의 유효 종탄성계수와 유효 횡탄성계수의 비율(C11/C66)로서 메타 슬랩의 물성에 대한 조절 펙터의 역할을 하며, 1 근방에서 적절히 변경이 가능하다. fFMC는 완전한 모드 변경이 일어나는 주파수이다.
위와 같은 4개 조건을 만족하여 1/4 파장 모드변환 공진 현상을 일으키는 메타 슬랩은 거의 100%에 가까운 모드변환 비율을 구현할 수 있다. 반면 종래기술에 의한 1/2 파장 모드변환 공진 현상에서는 배경물질의 물성치에 영향을 받아 완전 모드변환이 어렵다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서에 있어서 완전한 모드변환이 가능케 하는 4가지 조건이 만족된 경우의 모드변환비율과 종래 기술에 의한 모드변환 비율을 COMSOL Multiphysics(등록상표) Modeling Software의 시뮬레이션을 이용하여 비교한 것이다.
도 5의 (a)는 종래 기술에 의한 모드변환비율을 계산한 것이다. 기존의 1/2 파장 모드변환 공진 현상에서는 배경매질의 포아송 비(poisson's ratio)가 증가함에 따라 메타 슬랩의 변환 비율이 낮아진다. 예컨대 배경매질의 포아송비가 0.431일 때, 기존의 1/2 파장 모드변환 공진 현상에서는 완전 모드변환 주파수(fFMC)에서도 변환 비율이 43.1%에 불과하다. 반면 도 5의 (b)는 본 발명에 의한 완전 모드변환 조건을 만족하는 경우의 모드변환 비율을 계산한 것으로, 배경매질의 포아송비와 상관없이 fFMC에서의 모드변환 비율이 99.5% 이상임을 알 수 있다.
3. 웨지의 재질 조절에 의한 출력 전압 진폭 향상
스틸 재질의 파이프에서 그 속의 물로의 에너지 투과율을 높이기 위해서는, 파이프에서 횡파로 입사하여야 한다. 기존의 플라스틱 재질의 웨지를 사용할 경우, 특정 각도 범위에서 종파로 입사하면 모드변환이 일어나 횡파로 파이프에 굴절되지만, 그 과정에서 에너지 투과율이 낮아 에너지가 많이 손실된다. 하지만 파이프와 비슷한 임피던스를 가진 메타 슬랩 결합형 웨지를 사용할 경우, 횡파로 파이프에 굴절되면서도 웨지에서 파이프로의 에너지 투과율이 높게 보존할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 의하면 웨지 및 (메타 슬랩이 웨지와 일체형인 경우) 메타 슬랩의 재질은 파이프의 재질을 고려하여 적절하게 선택될 수 있다. 예컨대 파이프의 재질이 고분자 수지의 그룹 중에서 선택된 하나의 고분자 수지인 경우, 웨지 및/또는 메타 슬랩의 재질도 그와 동일하거나 비슷한 임피던스 특성을 갖는 고분자 수지 중의 하나 또는 그 이상의 조합을 적절하게 선택할 수 있다. 파이프의 재질이 금속인 경우, 웨지 및/또는 메타 슬랩의 재질도 동일하거나 유사한 임피던스 특성을 갖는 금속, 예컨대 알루미늄 또는 스테인레스 스틸을 선택할 수 있다. 당업자라면 본 발명의 일 실시예에 의거하여 웨지 및 메타 슬랩의 재질을 적절하게 선택하여 파이프와 비슷한 임피던스를 갖도록 설계할 수 있을 것이다.
도 6a 및 도 6b는 각각 기존의 스넬의 임계각 원리를 이용한 초음파 트랜스듀서와 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서의 경우를 비교한 것이며, 도 6c는 각 경우에 출력 전압을 비교한 것이다.
도 6a에서 초음파 후면재(601)를 포함할 수 있는 압전체(602)에서 발생한 탄성파는 곧바로 플라스틱 재질의 웨지(603)를 거쳐 파이프(604)에 입사된 후 반대편의 웨지(605)로 들어가 압전체(606)에서 감지된다. 감지 후의 남은 신호는 후면재(607)에 의해 흡수된다.
반면 도 6b는 웨지(610)에 메타 슬랩(609)이 일체형으로 형성되고, 웨지의 재질이 파이프(611)와 유사한 알루미늄 재질이다. 도 6b에서 압전체(608)에 발생한 탄성파는 메타 슬랩(609)이 내장된 메타 슬랩 일체형 웨지(610)를 통과하여 파이프(611)에 입사된 후 반대편의 웨지(612)로 들어가 메타 슬랩(613)을 지나 압전체(614)에서 감지된다. 도 6b에서도 본 발명의 메타 슬랩이 내장된 초음파 트랜스듀서는 송신부와 수신부의 압전체(608, 614) 바깥쪽에 후면재를 포함할 수 있다.
도 6c은 도 6a의 본 발명의 일 실시예에 의한 플라스틱 웨지를 사용한 초음파 트랜스듀서와 도 6b의 알루미늄 웨지를 사용한 초음파 트랜스듀서에 동일한 사인파 전압(1 Vpp, 410kHz, 20 cycle)을 인가한 후 측정된 출력 전압을 도시한 것이다. 유사한 재질(알루미늄)을 사용한 웨지로 구성된 도 6b의 초음파 트랜스듀서가 기존 플라스틱을 사용한 웨지로 구성된 도 6a의 초음파 트랜스듀서보다 출력 전압의 세기가 3배 이상임을 알 수 있다. 본 발명의 실시예에 따라 이러한 출력 전압의 향상의 정도는 달라질 수 있다. 이와 같이 출력 전압이 높아지면, 기존의 유속 측정용 초음파 트랜스듀서에 비해 더 큰 지름의 파이프에 대해서도 관내 유체의 유속을 측정하는 것이 가능하다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서에 있어서 웨지를 플라스틱으로 한 경우와 웨지를 파이프와 유사한 금속재질로 한 경우에 각 경계면 및 투과율을 비교한 것이다. 도 7의 (a)에서는 플라스틱 재질의 웨지(701)가 스테인레스 스틸 재질의 파이프(702)에 부착되어 있다. 도 7의 (b)는 위 도 7의 (a)에 의한 초음파 트랜스듀서에서의 에너지 투과율을 도시한 것으로, 플라스틴 웨지와 스테인레스 스틸 재질의 파이프(702)의 임피던스 차이로 인해 경계면에서 횡파의 에너지 투과율은 최대 28%에 불과한 것을 알 수 있다. 한편 도 7의 (c)에서는 알루미늄 재질의 웨지(703)가 스테인레스 스틸 재질의 파이프(704)에 부착되어 있다. 본 실시예에서는 알루미늄 재질의 웨지를 사용하였으나, 스테인레스 스틸 등의 유사한 다른 재질의 웨지를 사용할 수도 있다. 도 7의 (d)에서 횡파의 에너지 투과율은 98%에 달한다. 에너지 투과율이 크면 초음파 트랜스듀서의 수신부에서 검출되는 신호가 더 커지며 신호 처리에 용이해진다.
4. 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서를 이용한 유속 측정 방법
도 8은 본 발명의 일 실시예에 의한 메타 슬랩을 구비한 초음파 트랜스듀서로 이루어진 유속 측정 장치에 있어서 유속 측정 방법을 도시한 것이다. 파이프(800)를 중심으로 서로 반대편에 놓여있는 초음파 트랜스듀서(801, 802)는 송신부 겸 수신부의 역할을 한다. 처음에 초음파 트랜스듀서(801)에서 탄성파를 발생, 횡파로 변환하여 파이프(800)에 입사하면, 이 탄성파는 파이프 내 유체(803)를 지나 다른 쪽 초음파 트랜스듀서(802)에 도달한다. 이 때 탄성파의 진행방향이 유체의 흐름방향과 같은 방향이 되는데 이것을 업스트림(804)이라 한다. 이번에는 반대로 초음파 트랜스듀서(802)가 송신기의 역할을 하고 초음파 트랜스듀서(801)가 수신기의 역할을 하여 초음파 트랜스듀서(802)가 초음파 트랜스듀서(801)에게 탄성파를 전송하는데, 이 경우 탄성파는 유체의 흐름방향과 반대 방향이 되며 이것을 다운스트림(805)이라 한다. 이 때 업스트림(804)과 다운스트림(805)의 송수신 시간차에 의해 아래 식 (6)과 같이 유체(803)의 유속을 계산할 수 있다.
Figure 112018076353423-pat00015
식 (6)
(V: 유체(803)의 유속, D: 파이프(800)의 내경(inner diameter), θ3 L: 유체(803)에서의 종파 투과각, Δt1: 업스트림(804)의 송수신 신호 시간차, Δt2: 다운스트림(805)의 송수신 신호 시간차)
여기서는 본 발명의 일 실시예에 따른 초음파 트랜스듀서를 사용한 유속 측정 방법만을 설명하였지만, 당업자라면 본 발명의 초음파 트랜스듀서를 사용한 다양한 응용방법을 구현할 수 있으며, 이는 모두 본 발명의 범위에 포함되는 것이다.
상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
100: 압전체
101: 메타 슬랩
102: 웨지
103: 파이프
104: 유체
201: 단일계층의 미소구조
202: 다중계층의 미소구조
301: 압전체
302: 분리형 메타 슬랩
303: 웨지
304: 파이프
305: 압전체
306: 내장형 메타 슬랩
307: 웨지
308: 파이프
601: 후면재 (송신부)
602: 압전체 (송신부)
603: 플라스틱 웨지 (송신부)
604: 파이프
605: 플라스틱 웨지 (수신부)
606: 압전체 (수신부)
607: 후면재 (수신부)
608: 압전체 (송신부)
609: 메타 슬랩 (송신부)
610: 알루미늄 웨지 (송신부)
611: 파이프
612: 알루미늄 웨지 (수신부)
613: 메타 슬랩 (수신부)
614: 압전체 (수신부)
701: 플라스틱 재질의 웨지
702: 스테인레스 스틸 재질의 파이프
703: 알루미늄 재질의 웨지
704: 스테인레스 스틸 재질의 파이프
800: 파이프
801: 송신기(수신기)
802: 수신기(송신기)
803: 유체
804: 업스트림
805: 다운스트림

Claims (19)

  1. 탄성파를 발생시키는 제1 압전체,
    상기 제1 압전체와 연결되어, 입사된 상기 탄성파에 대하여 제1 탄성파 모드 변환 공진 현상을 유도하는 제1 메타 슬랩,
    상기 제1 메타 슬랩과 연결되고 파이프의 외면에 부착되어, 상기 제1 메타 슬랩을 통과한 탄성파를 제1 입사각으로 상기 파이프에 전달하는 제1 웨지,
    상기 파이프의 외면에 부착되어, 상기 파이프를 통과한 상기 탄성파를 받아들이는 제2 웨지,
    상기 제2 웨지와 연결되어, 입사된 상기 탄성파에 대하여 제2 탄성파 모드 변환 공진 현상을 유도하는 제2 메타 슬랩,
    상기 제2 메타 슬랩에 연결되어 탄성파를 수신하는 제2 압전체
    를 포함하고,
    상기 제1 메타 슬랩 및 상기 제2 메타 슬랩은 이방성매질로서 각각의 두께가 하기 식 (1)을 만족시키며,
    Figure 112018076353423-pat00016
    식 (1)
    (d: 메타 슬랩의 미소구조의 단위 셀 두께, m: 홀수인 정수, nFS와 nSS: 각각 빠른 스큐 모드(fast skew mode)와 느린 스큐 모드(slow skew mode)에 해당하는 서로 소인 정수, λFS: 빠른 스큐 모드 파장, λss: 느린 스큐 모드 파장, odd: 홀수인 정수)
    상기 제1 메타 슬랩 및 상기 제2 메타 슬랩의 미소구조는 단일계층(monolayer) 또는 다중계층(multilayer) 구조인,
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 구비한 유속 측정 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1 메타 슬랩은 하기 식 (2)를 만족시키고,
    Figure 112018076353423-pat00017
    Figure 112018076353423-pat00018
    식 (2)
    (Z: 제1 메타 슬랩의 임피던스, ρ: 제1 메타 슬랩의 질량밀도, C11: 제1 메타 슬랩의 유효 종탄성계수, C66: 제1 메타 슬랩의 유효 횡탄성계수, C16: 제1 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수, ρ0 A: 탄성파가 제1 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 질량 밀도, c11 A: 탄성파가 제1 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 종탄성계수, ρ0 B: 탄성파가 제1 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 질량 밀도, c66 B: 탄성파가 제1 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 횡탄성계수)
    상기 제2 메타 슬랩은 하기 식 (3)을 만족시키는,
    Figure 112018076353423-pat00019
    식 (3)
    (Z: 제2 메타 슬랩의 임피던스, ρ: 제2 메타 슬랩의 질량밀도, C11: 제2 메타 슬랩의 유효 종탄성계수, C66: 제2 메타 슬랩의 유효 횡탄성계수, C16: 제2 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수, ρ0 A: 탄성파가 제2 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 질량 밀도, c66 A: 탄성파가 제2 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 횡탄성계수, ρ0 B: 탄성파가 제2 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 질량 밀도, c11 B: 탄성파가 제2 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 종탄성계수)
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 구비한 유속 측정 장치.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제1 메타 슬랩과 상기 제2 메타 슬랩은 각각의 상기 유효 종탄성계수와 상기 유효 횡탄성계수가 일치하고,
    상기 빠른 스큐 모드와 상기 느린 스큐 모드의 파동 진동 방향은 각각 +45도와 -45도의 각도를 이루는,
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 구비한 유속 측정 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제1 메타 슬랩과 상기 제2 메타 슬랩의 유효 종탄성계수와 유효 횡탄성계수가 일치하고,
    상기 빠른 스큐 모드와 상기 느린 스큐 모드의 파동 진동 방향은 각각 +45도와 -45도의 각도를 이루는,
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 구비한 유속 측정 장치.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제1 메타 슬랩과 상기 제2 메타 슬랩 각각의 모드결합 탄성계수는 하기 식 (4)를 만족하는,
    C16 ≠ 0,
    C16 < (C11 + C66)/4 식 (4)
    (C11: 메타 슬랩의 유효 종탄성계수, C66: 메타 슬랩의 유효 횡탄성계수, C16: 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수)
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 구비한 유속 측정 장치.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 제1 메타 슬랩은 상기 식 (1), 상기 식 (2), 상기 식 (3), 상기 식 (4)를 만족하고 상기 유효 종탄성계수와 상기 유효 횡탄성계수가 일치하여 완전모드변환을 일으키고, 하기 식 (5-1)을 만족하며
    Figure 112018076353423-pat00020

    Figure 112018076353423-pat00021

    Figure 112018076353423-pat00022
    식 (5-1)
    (C11: 제1 메타 슬랩의 유효 종탄성계수, C66: 제1 메타 슬랩의 유효 횡탄성계수, C16: 제1 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수, ρ: 제1 메타 슬랩의 질량밀도, nFS와 nSS: 각각 빠른 스큐 모드와 느린 스큐 모드에 해당하는 서로 소인 정수, ρ0 A: 탄성파가 제1 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 질량 밀도, c11 A: 탄성파가 제1 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 종탄성계수, ρ0 B: 탄성파가 제1 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 질량 밀도, c66 B: 탄성파가 제1 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 횡탄성계수, fFMC: 완전모드변환이 일어나는 설정주파수, d: 메타 슬랩의 미소구조의 단위 셀 두께),
    상기 제2 메타 슬랩은 상기 식 (1), 상기 식 (2), 상기 식 (3), 상기 식 (4)를 만족하고 종탄성계수와 횡탄성계수가 일치하여 완전모드변환을 일으키고, 하기 식 (5-2)를 만족하는
    Figure 112018076353423-pat00023

    Figure 112018076353423-pat00024

    Figure 112018076353423-pat00025
    식 (5-2)
    (C11: 제2 메타 슬랩의 유효 종탄성계수, C66: 제2 메타 슬랩의 유효 횡탄성계수, C16: 제2 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수, ρ: 제2 메타 슬랩의 질량밀도, nFS와 nSS: 각각 빠른 스큐 모드와 느린 스큐 모드에 해당하는 서로 소인 정수, ρ0 A: 탄성파가 제2 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 질량 밀도, c66 A: 탄성파가 제2 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 횡탄성계수, ρ0 B: 탄성파가 제2 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 질량 밀도, c11 B: 탄성파가 제2 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 종탄성계수, fFMC: 완전모드변환이 일어나는 설정주파수, d: 메타 슬랩의 미소구조의 단위 셀 두께),
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 구비한 유속 측정 장치.
  7. 제5항에 있어서
    상기 파이프의 재질이 고분자 수지의 그룹 중에서 선택된 하나의 고분자 수지인 경우, 상기 제1 웨지와 상기 제2 웨지의 재질은 고분자 수지이고,
    상기 파이프의 재질이 금속인 경우, 상기 제1 웨지와 상기 제2 웨지의 재질은 알루미늄 또는 스테인레스 스틸인,
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 구비한 유속 측정 장치.
  8. 제1 압전체가 탄성파를 발생시키는 단계(S1),
    이방성매질로서 두께가 하기 식 (6)을 만족하는 제1 메타 슬랩에서 상기 제1 압전체에서 발생시킨 상기 탄성파를 받아들이는 단계(S2)
    Figure 112018076353423-pat00026
    식 (6)
    (d: 메타 슬랩의 단위 셀 두께, m: 홀수인 정수, nFS와 nSS: 각각 빠른 스큐 모드와 느린 스큐 모드에 해당하는 서로 소인 정수, λFS: 빠른 스큐 모드 파장, λss: 느린 스큐 모드 파장, odd: 홀수인 정수),
    제1 웨지에서 상기 제1 메타 슬랩을 통과한 상기 탄성파를 받아들이는 단계(S3),
    상기 제1 웨지에서 상기 탄성파를 제1 입사각으로 파이프에 입사시키는 단계(S4),
    제2 웨지에서 상기 파이프를 통과한 상기 탄성파를 받아들이는 단계(S5),
    이방성매질로서 두께가 상기 식 (6)을 만족하는 제2 메타 슬랩에서 상기 제2 웨지를 통과한 상기 탄성파를 받아들이는 단계(S6),
    제2 압전체가 상기 제2 메타 슬랩을 통과한 상기 탄성파를 감지하는 단계(S7),
    감지된 상기 탄성파를 이용하여 하기 식 (7)에 의하여 상기 파이프를 흐르는 유체의 유속을 결정하는 단계(S8)
    Figure 112018076353423-pat00027
    식 (7)
    (D: 파이프의 내경, θ3 L: 물에서의 종파 투과각, Δt1: 탄성파의 방향이 유체의 흐름방향과 같을 때의 송수신 신호 시간차, Δt2: 탄성파의 방향이 유체의 흐름방향과 반대일 때의 송수신 신호 시간차)
    를 포함하는,
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 이용한 유속 측정 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 이방성매질로서 두께가 식 (6)을 만족하는 제1 메타 슬랩에서 상기 제1 압전체에서 발생시킨 상기 탄성파를 받아들이는 단계(S2) 및 상기 제1 웨지에서 상기 제1 메타 슬랩을 통과한 상기 탄성파를 받아들이는 단계(S3)는 제1 압전체, 제1 메타 슬랩, 제1 웨지가 하기 식 (8)을 만족시켜 임피던스 매칭이 되고,
    Figure 112018076353423-pat00028
    Figure 112018076353423-pat00029
    식 (8)
    (Z: 제1 메타 슬랩의 임피던스, ρ: 제1 메타 슬랩의 질량밀도, C11: 제1 메타 슬랩의 유효 종탄성계수, C66: 제1 메타 슬랩의 유효 횡탄성계수, C16: 제1 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수, ρ0 A: 탄성파가 제1 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 질량 밀도, c11 A: 탄성파가 제1 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 종탄성계수, ρ0 B: 탄성파가 제1 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 질량 밀도, c66 B: 탄성파가 제1 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 횡탄성계수)
    상기 제2 웨지에서 상기 파이프를 통과한 상기 탄성파를 받아들이는 단계(S5) 및 상기 이방성매질로서 두께가 상기 식 (6)을 만족하는 제2 메타 슬랩에서 상기 제2 웨지를 통과한 상기 탄성파를 받아들이는 단계(S6)는 제2 웨지, 제2 메타 슬랩, 제2 압전체가 하기 식 (9)를 만족시켜 임피던스 매칭이 되는
    Figure 112018076353423-pat00030
    식 (9)
    (Z: 제2 메타 슬랩의 임피던스, ρ: 제2 메타 슬랩의 질량밀도, C11: 제2 메타 슬랩의 유효 종탄성계수, C66: 제2 메타 슬랩의 유효 횡탄성계수, C16: 제2 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수, ρ0 A: 탄성파가 제2 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 질량 밀도, c66 A: 탄성파가 제2 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 횡탄성계수, ρ0 B: 탄성파가 제2 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 질량 밀도, c11 B: 탄성파가 제2 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 종탄성계수)
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 이용한 유속 측정 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 제1 메타 슬랩과 상기 제2 메타 슬랩의 상기 유효 종탄성계수와 상기 유효 횡탄성계수가 일치하고,
    상기 빠른 스큐 모드와 상기 느린 스큐 모드의 파동 진동 방향이 각각 +45도와 -45도의 각도를 이루는,
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 이용한 유속 측정 방법.
  11. 제8항에 있어서,
    상기 제1 메타 슬랩과 상기 제2 메타 슬랩의 유효 종탄성계수와 유효 횡탄성계수가 일치하고,
    상기 빠른 스큐 모드와 상기 느린 스큐 모드의 파동 진동 방향이 각각 +45도와 -45도의 각도를 이루는,
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 이용한 유속 측정 방법.
  12. 제8항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제1 메타 슬랩과 상기 제2 메타 슬랩 각각의 모드결합 탄성계수는 하기 식 (10)을 만족하는,
    C16 ≠ 0,
    C16 < (C11 + C66)/4 식 (10)
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서를 이용한 유속 측정 방법.
  13. 탄성파를 발생시키는 압전체,
    상기 압전체와 연결되어, 입사된 상기 탄성파에 대하여 탄성파 모드 변환 공진 현상을 유도하는 메타 슬랩,
    상기 메타 슬랩과 연결되고 파이프의 외면에 부착되어, 상기 메타 슬랩을 통과한 상기 탄성파를 제1 입사각으로 상기 파이프에 전달하는 웨지,
    를 포함하고,
    상기 메타 슬랩은 이방성매질로서 두께가 하기 식 (11)을 만족시키며,
    Figure 112018076353423-pat00031
    식 (11)
    (d: 메타 슬랩의 미소구조의 단위 셀 두께, m: 홀수인 정수, nFS와 nSS: 각각 빠른 스큐 모드와 느린 스큐 모드에 해당하는 서로 소인 정수, λFS: 빠른 스큐 모드 파장, λss: 느린 스큐 모드 파장, odd: 홀수인 정수)
    상기 메타 슬랩의 미소구조는 단일계층 또는 다중계층 구조인,
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 메타 슬랩은 하기 식 (12)를 만족시키는,
    Figure 112018076353423-pat00032
    Figure 112018076353423-pat00033
    식 (12)
    (Z: 메타 슬랩의 임피던스, ρ: 메타 슬랩의 질량밀도, C11: 메타 슬랩의 유효 종탄성계수, C66: 메타 슬랩의 유효 횡탄성계수, C16: 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수, ρ0 A: 탄성파가 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 질량 밀도, c11 A: 탄성파가 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 종탄성계수, ρ0 B: 탄성파가 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 질량 밀도, c66 B: 탄성파가 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 횡탄성계수)
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 메타 슬랩은 상기 유효 종탄성계수와 상기 유효 횡탄성계수가 일치하고,
    상기 빠른 스큐 모드와 상기 느린 스큐 모드의 파동 진동 방향은 각각 +45도와 -45도의 각도를 이루는,
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서.
  16. 제13항에 있어서,
    상기 메타 슬랩의 유효 종탄성계수와 유효 횡탄성계수가 일치하고,
    상기 빠른 스큐 모드와 상기 느린 스큐 모드의 파동 진동 방향은 각각 +45도와 -45도의 각도를 이루는,
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서.
  17. 제13항 내지 제16항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수는 하기 식 (13)를 만족하는,
    C16 ≠ 0,
    C16 < (C11 + C66)/4 식 (13)
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서.
  18. 제17항에 있어서,
    메타 슬랩은 상기 식 (11), 상기 식 (12), 상기 식 (13)을 만족하고 상기 유효 종탄성계수와 상기 유효 횡탄성계수가 일치하여 완전모드변환을 일으키고, 하기 식 (14)를 만족하는
    Figure 112018076353423-pat00034

    Figure 112018076353423-pat00035

    Figure 112018076353423-pat00036
    식 (14)
    (C11: 메타 슬랩의 유효 종탄성계수, C66: 메타 슬랩의 유효 횡탄성계수, C16: 메타 슬랩의 모드결합 탄성계수, ρ: 메타 슬랩의 질량밀도, nFS와 nSS: 각각 빠른 스큐 모드와 느린 스큐 모드에 해당하는 서로 소인 정수, ρ0 A: 탄성파가 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 질량 밀도, c11 A: 탄성파가 메타 슬랩으로 입사해 들어오는 배경매질의 종탄성계수, ρ0 B: 탄성파가 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 질량 밀도, c66 B: 탄성파가 메타 슬랩을 통과해 나가는 배경매질의 횡탄성계수, fFMC: 완전모드변환이 일어나는 설정주파수, d: 메타 슬랩의 미소구조의 단위 셀 두께),
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서.
  19. 제17항에 있어서
    상기 파이프의 재질이 고분자 수지의 그룹 중에서 선택된 하나의 고분자 수지인 경우, 상기 웨지의 재질은 고분자 수지이고,
    상기 파이프의 재질이 금속인 경우, 상기 웨지의 재질은 알루미늄 또는 스테인레스 스틸인,
    메타 슬랩을 적용한 초음파 트랜스듀서.
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