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KR101655096B1 - 박막의 두께 측정방법 - Google Patents

박막의 두께 측정방법 Download PDF

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KR101655096B1
KR101655096B1 KR1020150056937A KR20150056937A KR101655096B1 KR 101655096 B1 KR101655096 B1 KR 101655096B1 KR 1020150056937 A KR1020150056937 A KR 1020150056937A KR 20150056937 A KR20150056937 A KR 20150056937A KR 101655096 B1 KR101655096 B1 KR 101655096B1
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KR
South Korea
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thin film
phase
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reflectance
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KR1020150056937A
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김광락
권순양
박희재
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에스엔유 프리시젼 주식회사
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Publication date
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Abstract

본 발명은 박막의 두께 측정방법에 관한 것으로서, 반사도 획득단계와, 굴절률 가정단계와, 변환단계와, 오차 확인단계와, 위상 추출단계와, 위상 복원단계와, 두께 계산단계를 포함한다. 반사도 획득단계는 박막의 광강도 신호를 획득하고, 광강도 신호를 통해 박막에 대한 반사도를 획득한다. 굴절률 가정단계는 공기의 굴절률 및 박막의 굴절률은 실수로, 박막이 형성된 기판의 굴절률은 복소수로 가정한다. 변환단계는 반사도를 정규반사도로 변환한다. 오차 확인단계는 변환단계에서 변환된 정규반사도의 최대값과 제1기준값의 차이인 제1차이값 또는 변환단계에서 변환된 정규반사도의 최소값과 제2기준값의 차이인 제2차이값이 미리 정해진 오차범위 이내인지 확인한다. 위상 추출단계는 제1차이값 또는 제2차이값이 오차범위 이내인 경우, 위상을 추출한다. 위상 복원단계는 위상 추출단계에서 추출된 위상을 복원한다. 두께 계산단계는 위상 복원단계에서 복원된 위상으로부터 박막의 두께를 계산한다.

Description

박막의 두께 측정방법{Method for measuring thickness of thin film}
본 발명은 박막의 두께 측정방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 박막의 두께를 간편하고 신속하게 측정할 수 있는 박막의 두께 측정방법에 관한 것이다.
최근의 산업계 전 분야에 걸친 급속한 기술 발전은 반도체, MEMS, 평판 디스플레이, 광부품 등의 분야에서 미세 가공을 필요로 하며, 현재는 나노 단위의 초정밀 제조 기술이 필요한 단계로 진입하고 있다. 필요한 가공의 형상도 단순한 패턴에서 복잡한 형상으로 변화하고 있으며, 이에 따라 미세 박막의 두께를 측정하는 기술의 중요성은 더욱 부각되고 있다.
요즘 널리 쓰이고 있는 박막의 두께 및 반사도 측정장치는 반사광도계의 원리(reflectometry)에 의한 것이다. 넓은 의미에서 박막 측정장치(thin film layer measurement system)라고도 불리는 반사광도계(reflectometer)는 비접촉, 비파괴성 측정장치로서 다중층 박막의 특성을 측정할 수 있고, 목표로 하는 측정대상물에 특별한 준비과정이나 가공할 필요없이 직접 측정이 가능하다.
종래의 반사광도계에서는 백색광원에서 발생된 광을 일정 간격의 파장만큼 스캐닝하면서 흑백 카메라를 이용하여 각각의 파장에서 광강도 신호를 획득하였다. 이와 같이 획득된 각 파장에서의 다수의 광강도 신호를 합성하여 전체 스펙트럼에 대한 반사도 그래프를 산출하고, 산출된 반사도 그래프를 이용하여 박막의 두께를 측정할 수 있었다.
종래의 두께 측정방법에서는 측정하고자 하는 박막의 반사도를 측정한 다음 표준 시료를 사용하여 미리 정한 반사도 대비 두께표(table)에서 두께를 읽는다. 다시 말하면, 측정하고자 하는 박막에서 반사도를 측정한 후 표준 시료에서 구한 룩업테이블(look-up table)에서 두께의 값을 읽는 것이다.
그러나, 종래의 두께 측정방법은 표준 시료의 데이터를 구할 때에 발생하는 오류가 실제 생산되는 기판 전체에 전달되는 문제가 있고, 공정이 바뀔 때마다 새로운 표준 시료의 반사도 대비 박막 두께 데이터 베이스를 현장에서 재구성해야 하는 문제점이 있다.
한국등록특허공보 제0490325호(2005.05.10 등록, 발명의 명칭 : ２차원형 검출기를 이용한 박막 특성 측정 당치 및 그 측정 방법)
따라서, 본 발명의 목적은 이와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 표준 시료의 반사도 대비 박막 두께 데이터 베이스를 구성하지 않고 박막의 소광계수를 판단하고, 반사도로부터 위상을 직접적으로 계산함으로써, 박막의 두께를 간편하고 신속하게 측정할 수 있는 박막의 두께 측정방법을 제공함에 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 박막의 두께 측정방법은, 박막의 광강도 신호를 획득하고, 상기 광강도 신호를 통해 박막에 대한 반사도를 획득하는 반사도 획득단계; 공기의 굴절률 및 상기 박막의 굴절률은 실수로, 상기 박막이 형성된 기판의 굴절률은 복소수로 가정하는 굴절률 가정단계; 상기 반사도를 정규반사도로 변환하는 변환단계; 상기 변환단계에서 변환된 정규반사도의 최대값과 제1기준값의 차이인 제1차이값 또는 상기 변환단계에서 변환된 정규반사도의 최소값과 제2기준값의 차이인 제2차이값이 미리 정해진 오차범위 이내인지 확인하는 오차 확인단계; 상기 제1차이값 또는 상기 제2차이값이 상기 오차범위를 초과한 경우, 상기 제1차이값 또는 상기 제2차이값이 상기 오차범위 이내에 포함되도록 상기 정규반사도를 보정하는 정규반사도 보정단계; 상기 제1차이값 또는 상기 제2차이값이 상기 오차범위 이내인 경우, 위상을 추출하는 위상 추출단계; 상기 위상 추출단계에서 추출된 위상을 복원하는 위상 복원단계; 및 상기 위상 복원단계에서 복원된 위상으로부터 상기 박막의 두께를 계산하는 두께 계산단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
삭제
본 발명에 따른 박막의 두께 측정방법에 있어서, 상기 제1기준값은 1이고, 상기 제2기준값은 -1일 수 있다.
본 발명의 박막의 두께 측정방법에 따르면, 박막의 두께를 간편하고 신속하게 측정할 수 있다.
도 1은 본 발명의 박막의 두께 측정방법을 구현하기 위한 일반적인 반사광도계를 도시한 도면이고,
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 박막의 두께 측정방법을 순서적으로 도시한 도면이고,
도 3은 도 2의 박막의 두께 측정방법에 의해 측정되는 박막을 도시한 도면이고,
도 4는 도 2의 박막의 두께 측정방법의 반사도 획득단계 및 변환단계를 설명하기 위한 도면이고,
도 5는 도 2의 박막의 두께 측정방법의 정규반사도 보정단계를 설명하기 위한 도면이고,
도 6은 도 2의 박막의 두께 측정방법의 위상 복원단계를 설명하기 위한 도면이다.
이하, 본 발명에 따른 박막의 두께 측정방법의 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 박막의 두께 측정방법을 구현하기 위한 일반적인 반사광도계를 도시한 도면이고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 박막의 두께 측정방법을 순서적으로 도시한 도면이고, 도 3은 도 2의 박막의 두께 측정방법에 의해 측정되는 박막을 도시한 도면이고, 도 4는 도 2의 박막의 두께 측정방법의 반사도 획득단계 및 변환단계를 설명하기 위한 도면이고, 도 5는 도 2의 박막의 두께 측정방법의 정규반사도 보정단계를 설명하기 위한 도면이고, 도 6은 도 2의 박막의 두께 측정방법의 위상 복원단계를 설명하기 위한 도면이다.
우선, 도 1을 참조하면, 본 발명의 박막의 두께 측정방법을 구현하기 위한 일반적인 반사광도계(100)는, 백색광원(110)과, 광분할기(120)와, 카메라(130)와, 화상처리부(140)를 포함한다. 본 실시예의 반사광도계(100)를 이용하여 측정되는 측정대상물(4)은 기판(3)과, 기판(3) 상에 도포된 박막(2)으로 구성된 경우를 예로 들어 설명한다. 박막(2)의 상측은 공기(1)다.
상기 백색광원(110)은 백색광을 발생하는 광원으로서, 할로겐 램프, LED 등이 이용될 수 있다. 백색광원(110)의 후방에는 백색광원(110)에서 발생된 백색광을 콜리메이팅하는 콜리메이팅 렌즈 등이 배치될 수 있다.
상기 광분할기(120)는 백색광원(110)에서 발생한 광을 측정대상물(4)로 전달한다. 또한, 후술하는 바와 같이 측정대상물(4)로부터 반사된 광은 광분할기(120)를 경유하여 카메라(130)로 입사된다.
상기 카메라(130)는 측정대상물(4)로부터 반사된 광의 광강도 신호를 획득하며, 측정대상물(4)의 상측에 배치된다.
일반적으로 카메라(130)는 측정하고자 하는 영역에 적합한 화소 개수를 가지는 CCD(charge coupled device) 카메라가 이용된다. 카메라(130)의 전방에는 광분할기(120)로부터 입사되는 광을 집속시키기 위한 집광렌즈가 배치될 수 있다.
상기 화상처리부(140)는 전체 스펙트럼에 대한 반사도 그래프를 산출한다.
측정대상물(4)에서 반사된 광의 전체 스펙트럼에 대한 광강도 신호를, 측정대상물(4)에 입사된 광의 전체 스펙트럼에 대한 광강도 신호로 나누게 되면, 전체 스펙트럼에 대한 반사도 그래프를 산출할 수 있다.
박막(2)의 각각의 포인트에서 상술한 반사도 그래프를 구한 후, 이를 이용하여 해당 위치에서의 박막(2)의 두께를 측정할 수 있다. 반사도 그래프를 이용하여 박막(2)의 두께를 측정하는 방법은 해당 기술분야의 통상의 기술자에게 널리 알려진 사항이므로, 상세한 설명은 생략한다.
이후, 상술한 반사광도계(100)를 이용하여, 본 발명의 박막의 두께 측정방법을 설명한다.
도 2 내지 도 5를 참조하면, 본 실시예에 따른 박막의 두께 측정방법은, 반사도 획득단계와, 굴절률 가정단계와, 변환단계와, 오차 확인단계와, 정규반사도 보정단계와, 위상 추출단계와, 위상 복원단계와, 두께 계산단계를 포함한다.
상기 반사도 획득단계는 박막(2)의 광강도 신호를 획득하고, 광강도 신호를 통해 박막(2)에 대한 반사도(R)를 획득한다.
측정대상물(4)에서 반사된 광의 전체 스펙트럼에 대한 광강도 신호를, 측정대상물(4)에 입사된 광의 전체 스펙트럼에 대한 광강도 신호로 나누게 되면, 전체 스펙트럼에 대한 반사도(R)를 획득할 수 있다.
획득된 반사도(R)는 아래와 같은 수식[1]으로 표현될 수 있다.
Figure 112015039403638-pat00001
...[1]
여기서, R은 반사도, r12는 공기(1)와 박막(2)의 경계면에서의 프레넬 반사계수, r23은 박막(2)과 기판(3)의 경계면에서의 프레넬 반사계수, β는 광이 박막(2)을 통과할 때 일어나는 위상변화량으로 아래 수식 [2]와 같이 주어진다.
Figure 112015039403638-pat00002
...[2]
이때, d는 박막(2)의 두께, λ는 광의 파장, N2는 박막(2)의 굴절률, θ2는 공기(1)와 박막(2)의 경계면에서의 굴절각을 의미한다.
상기 굴절률 가정단계는 공기(1)의 굴절률(N1) 및 박막(2)의 굴절률(N2)은 실수로 가정하고, 박막(2)이 형성된 기판(3)의 굴절률(N3)은 복소수로 가정한다.
각 굴절률을 N = n - ik로 표현할 수 있는데(n은 굴절계수, k는 소광계수), 공기(1)의 굴절률 및 박막(2)의 굴절률은 실수로 가정한다는 의미는 공기의 굴절률(N1) 및 박막의 굴절률(N2)은 소광계수(k)가 0이고, 기판의 굴절률(N3)은 소광계수(k)가 0이 아님을 의미한다.
상기 변환단계는 반사도(R)를 정규반사도(R')로 변환한다.
수식 [1]에서 표현된 공기(1)와 박막(2)의 경계면에서의 프레넬 반사계수(r12)와, 박막(2)과 기판(3)의 경계면에서의 프레넬 반사계수(r23)는 아래와 같은 수식 [3], [4]로 표현될 수 있다.
Figure 112015039403638-pat00003
...[3]
Figure 112015039403638-pat00004
...[4]
여기서, N1은 공기의 굴절률, N2는 박막의 굴절률, N3는 기판의 굴절률, θ1은 공기(1)와 박막(2)의 경계면에서의 입사각, θ2는 공기(1)와 박막(2)의 경계면에서의 굴절각, θ3은 박막(2)과 기판(3)의 경계면에서의 굴절각을 의미한다.
공기의 굴절률(N1) 및 박막의 굴절률(N2)은 실수로 가정하였으므로 r12는 실수이고, 기판의 굴절률(N3)은 복소수로 가정하였으므로 r23는 복소수이다. 따라서, r23은 아래의 수식 [5]로 표현될 수 있다.
Figure 112015039403638-pat00005
...[5]
수식 [1]에 수식 [5]와 아래 수식 [6]을 대입하면, 반사도(R)는 아래와 같이 수식 [7]로 정리될 수 있다.
exp(-i2β)=cos(2β)-i·sin(2β) ...[6]
Figure 112015039403638-pat00006
...[7]
이후, 수식 [7]에서 Acos(2β)+Bsin(2β)=X로 치환한 후, 수식 [7]을 X에 대하여 정리하면 아래 수식 [8]로 표현될 수 있다.
Figure 112015039403638-pat00007
...[8]
여기서, 수식 [5]의 A, B 및 수식 [8]의 X를 이용하여 아래 수식 [9]와 같은 정규반사도(R')를 구할 수 있다.
Figure 112015039403638-pat00008
...[9]
상기 오차 확인단계는 변환단계에서 변환된 정규반사도(R')의 최대값(11)과 제1기준값의 차이인 제1차이값이 미리 정해진 오차범위 이내인지 확인한다.
도 4를 참조하면, 수식 [8]에 의해 구해진 정규반사도(R')가 그래프 형태로 표시된다. 앞서 굴절률 가정단계에서 박막의 굴절률(N2)을 실수로 가정하는 것이 맞았다면, 정규반사도(R')의 최대값(11)은 제1기준값, 예컨대 1과 거의 근접한 값을 가지게 된다.
정규반사도의 최대값(11)과 제1기준값의 차이인 제1차이값이 미리 정해진 오차범위 이내인지 확인하고, 오차범위 이내이면 굴절률 가정단계에서 박막의 굴절률(N2)을 실수로 가정하는 것이 맞았다는 것을 알 수 있다.
한편, 정규반사도의 최대값(11)과 제1기준값의 차이인 제1차이값을 확인하는 대신, 변환단계에서 변환된 정규반사도(R')의 최소값(12)과 제2기준값의 차이인 제2차이값을 확인할 수도 있다. 제2차이값이 미리 정해진 오차범위 이내인지 확인하고, 오차범위 이내이면 굴절률 가정단계에서 박막의 굴절률(N2)을 실수로 가정하는 것이 맞았다는 것을 알 수 있다. 이때, 제2기준값은 -1일 수 있다.
상기 정규반사도 보정단계는 제1차이값 또는 제2차이값이 오차범위를 초과한 경우, 제1차이값 또는 제2차이값이 오차범위 이내에 포함되도록 정규반사도를 보정한다.
도 5를 참조하면, 제1차이값 또는 제2차이값이 오차범위를 초과한 경우의 정규반사도(21)와 제1차이값 또는 제2차이값이 오차범위 이내에 포함되도록 보정된 정규반사도(R')가 표시되어 있다.
제1차이값 또는 제2차이값이 오차범위를 초과한 경우에는 Fourier transform 또는 Wavelet transform 등을 이용하여 제1차이값 또는 제2차이값이 오차범위 이내에 포함되도록 정규반사도(R')를 보정한다. 다시 말하면, 정규반사도의 최대값(11)이 제1기준값에 근접하도록 또는 정규반사도의 최소값(12)이 제2기준값에 근접하도록 제1차이값 또는 제2차이값이 오차범위를 초과한 경우의 정규반사도(21)를 제1차이값 또는 제2차이값이 오차범위 이내인 정규반사도(R')로 보정할 수 있다.
상기 위상 추출단계는 정규반사도 보정단계 없이 또는 정규반사도 보정단계를 거친 후 제1차이값 또는 제2차이값이 오차범위 이내로 들어오면, 위상(β)을 추출한다.
삼각함수를 이용하여 수식 [8]로부터 위상(β)을 추출하면 아래 수식 [9]와 같이 구할 수 있다.
Figure 112015039403638-pat00009
...[9]
상기 위상 복원단계는 위상 추출단계에서 추출된 위상을 복원한다.
위상 추출단계에서 추출된 위상(31)은 위상 모호성으로 인해 실제 위상(32)과 π의 정수배만큼 차이가 발생한다. 이러한 위상 모호성을 고려하여 위상 추출단계에서 추출된 위상(31)을 실제 위상(32)으로 복원한다.
상기 두께 계산단계는 위상 복원단계에서 복원된 위상(32)으로부터 박막(2)의 두께(d)를 계산한다. 위상 모호성을 고려한 실제 위상(32)과 이론적인 위상을 등식으로 두고 이를 선형방정식으로 정리하면 박막의 두께(d)를 계산할 수 있다.
상기 위상 복원단계와 상기 두께 계산단계는 반사광도계를 이용하여 박막의 두께를 측정하는 방법에서 통상의 기술자가 일반적으로 사용하는 방식이므로, 상세한 설명은 생략한다.
상술한 바와 같이 구성된 본 실시예에 따른 박막의 두께 측정방법은, 표준 시료의 반사도 대비 박막 두께 데이터 베이스를 구성하지 않고 박막의 소광계수를 판단하고, 반사도로부터 위상을 직접적으로 계산함으로써, 박막의 두께를 간편하고 신속하게 측정할 수 있는 효과를 얻을 수 있다.
본 발명의 권리범위는 상술한 실시예 및 변형례에 한정되는 것이 아니라 첨부된 특허청구범위 내에서 다양한 형태의 실시예로 구현될 수 있다. 특허청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 변형 가능한 다양한 범위까지 본 발명의 청구범위 기재의 범위 내에 있는 것으로 본다.
R : 반사도
R' : 정규 반사도
11 : 정규반사도의 최대값
12 : 정규반사도의 최소값
31 : 위상 추출단계에서 추출된 위상
32 : 복원된 위상

Claims (3)

  1. 박막의 광강도 신호를 획득하고, 상기 광강도 신호를 통해 박막에 대한 반사도를 획득하는 반사도 획득단계;
    공기의 굴절률 및 상기 박막의 굴절률은 실수로, 상기 박막이 형성된 기판의 굴절률은 복소수로 가정하는 굴절률 가정단계;
    상기 반사도를 정규반사도로 변환하는 변환단계;
    상기 변환단계에서 변환된 정규반사도의 최대값과 제1기준값의 차이인 제1차이값 또는 상기 변환단계에서 변환된 정규반사도의 최소값과 제2기준값의 차이인 제2차이값이 미리 정해진 오차범위 이내인지 확인하는 오차 확인단계;
    상기 제1차이값 또는 상기 제2차이값이 상기 오차범위를 초과한 경우, 상기 제1차이값 또는 상기 제2차이값이 상기 오차범위 이내에 포함되도록 상기 정규반사도를 보정하는 정규반사도 보정단계;
    상기 제1차이값 또는 상기 제2차이값이 상기 오차범위 이내인 경우, 위상을 추출하는 위상 추출단계;
    상기 위상 추출단계에서 추출된 위상을 복원하는 위상 복원단계; 및
    상기 위상 복원단계에서 복원된 위상으로부터 상기 박막의 두께를 계산하는 두께 계산단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 박막의 두께 측정방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 제1기준값은 1이고, 상기 제2기준값은 -1인 것을 특징으로 하는 박막의 두께 측정방법.
KR1020150056937A 2015-04-23 2015-04-23 박막의 두께 측정방법 KR101655096B1 (ko)

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