KR101606413B1

KR101606413B1 - An apparatus and a method for model predictive control of a DC/DC converter

Info

Publication number: KR101606413B1
Application number: KR1020140087342A
Authority: KR
Inventors: 이영일; 김석균
Original assignee: 서울과학기술대학교 산학협력단
Priority date: 2014-07-11
Filing date: 2014-07-11
Publication date: 2016-03-25
Also published as: KR20160007130A

Abstract

본 발명은 직류/직류 변환기의 출력을 제어하기 위해 단계별 전압제어 기법을 따르면서, 인너루프 제어를 위해 변환기의 비선형성을 고려한 쌍일차(bilinear) 상태방정식을 반영하여, 적은 계산량을 필요로 하면서도 원하는 정상상태 기준상태 및 제어입력과의 추종오차를 최소화하여 제어입력 제한조건하에서 전역 안정도(global stability)를 보장하는 모델예측 제어기법을 제공한다. 또한, 제어입력에 추가조건을 부과하여 상태 제한조건을 반영한 모델예측 제어기법을 제공한다.
본 발명은 직류/직류 변환기의 출력 제어를 위해 인너루프에 변환기의 비선형성을 고려한 모델예측제어기를 적용함으로써, 출력전압을 안정적으로 제어하는 효과를 갖는다. 새로 제안된 모델예측제어기는 변환기의 내재적인 비선형성을 반영하며, 제어입력 제한조건하에서 안정도를 보장함으로써, 직류/직류 변환기의 출력전압 추종오차를 없애는 효과를 갖는다. The present invention relates to a method for controlling an output of a DC / DC converter by following a step-by-step voltage control technique, reflecting a bilinear state equation considering nonlinearity of a converter for inner loop control, The present invention provides a model predictive control scheme that ensures global stability under control input constraints by minimizing tracking errors with state reference states and control inputs. In addition, a model predictive control technique that imposes additional conditions on the control input and reflects the state constraint condition is provided.
The present invention has an effect of stably controlling an output voltage by applying a model predictive controller that takes non-linearity of a converter into an inner loop for output control of a DC / DC converter. The newly proposed model predictive controller reflects the inherent nonlinearity of the converter and has the effect of eliminating the output voltage tracking error of the DC / DC converter by ensuring the stability under the control input limit condition.

Description

[0001] The present invention relates to an output control apparatus and a method for controlling a DC / DC converter using a model predictive control method,

본 발명은 모델예측제어 기법(model predictive control strategy)을 이용한 직류/직류 변환기(DC/DC converter)의 출력 제어장치 및 출력 제어방법에 관한 것이다. 구체적으로, 본 발명은 직류/직류 변환기의 출력을 제어하기 위해 단계별 이중루프 제어기법(cascade dual-loop control strategy)을 적용한다. 인너루프(inner-loop)에는 전류 제어를 위한 모델예측제어기(model predictive controller, MPC)를 이용하고, 아우터루프(outer-loop)에는 전압 제어를 위한 비례적분 제어기(proportional-integral(PI) controller)를 이용한다. 인너루프 제어를 위해 본 발명은 직류/직류 변환기의 비선형성을 고려하면서도 제어입력 제한조건(input constraints)하에서 전역 안정도를 보장하는 모델예측제어기를 제안한다.The present invention relates to an output control apparatus and an output control method of a DC / DC converter using a model predictive control strategy. Specifically, the present invention applies a cascade dual-loop control strategy to control the output of the DC / DC converter. A model predictive controller (MPC) for current control is used in the inner loop and a proportional-integral (PI) controller is used for the voltage control in the outer-loop. . For inner loop control, the present invention proposes a model predictive controller that guarantees global stability under control input constraints while considering the non-linearity of DC / DC converters.

전자식 전력 변환기(electronic power converters)는 스위치 동작에 의해 직류전압(DC voltage)을 제공하는 태양광 발전 시스템, 개인용 컴퓨터, 컴퓨터 주변기기, 가전 기기의 어댑터와 같은 다양한 형태의 전압 조정에 광법위하게 이용될 수 있다. 이러한 분야에는 커패시터 전압이 그 기준전압을 잘 추종하도록 스위치 동작 논리(switching action logic)를 설계하는 것이 필요하다. 스위치가 온된 경우와 오프된 경우의 두 상황에 대응하는 두 개의 다른 모델을 평균하면, 전력 변환기 동역학(dynamics)은 연속적인 제어입력을 갖는 쌍일차 모델(bilinear model)로 표현된다. 또한, 스위치 동작의 듀티비(duty ratio)가 제어입력으로 다뤄지므로, 제어입력은 최소 및 최대 듀비티에 의해 결정되는 집합으로 제한된다.Electronic power converters are widely used for various types of voltage regulation, such as photovoltaic systems that provide DC voltage by switch operation, adapters for personal computers, computer peripherals, and home appliances. . In this field it is necessary to design the switching action logic so that the capacitor voltage follows the reference voltage well. By averaging two different models corresponding to the two situations of switch on and off, the power converter dynamics are represented by a bilinear model with continuous control inputs. Also, since the duty ratio of the switch operation is treated as a control input, the control input is limited to the set determined by the minimum and maximum duty ratios.

종래에는 제어기 구조의 단순함으로 인해, 인너루프 전류제어기와 아우터루프 전압제어기로 이루어진 단계별 제어기법(cascade control strategy)을 적용한 비례적분(PI) 제어기가 전력 변환기 안정화에 널리 이용되었다. 그러나, 이러한 제어기는 변환기의 선형화된 모델에 기반하여 설계되므로, 실제 적용시 변환기의 비선형성으로 인해 폐루프 성능을 제약하게 된다. 또한, 이러한 종래의 제어기는 제어입력의 제한조건을 고려하지 않았다.Conventionally, due to the simplicity of the controller structure, a proportional integral (PI) controller employing a cascade control strategy consisting of an inner loop current controller and an outer loop voltage controller has been widely used for power converter stabilization. However, since such a controller is designed based on a linearized model of the converter, the closed loop performance is limited due to the nonlinearity of the converter in practical application. Also, such a conventional controller does not take into account the limiting condition of the control input.

이와 관련된 종래기술을 살펴보면, 아래 선행기술문헌에서 제시한 비특허문헌1은 직류/직류 변환기를 위한 비례적분 제어기를 개시하고 있으며, 비특허문헌2는 직류/직류 변환기를 위한 비례적분 유사 퍼지 논리(PI-like Fuzzy logic) 제어기를 개시하고 있다. 이와 같은 비례적분 제어기 또는 이와 유사한 제어기는 제어기 구조는 간단하지만, 변환기의 비선형성과 제어입력 제한조건을 고려하지 않으므로 성능면에서 한계를 갖는 단점이 있다.Non-Patent Document 1 proposed in the following prior art documents discloses a proportional integral controller for a DC / DC converter, and Non-Patent Document 2 discloses a proportional integral similar fuzzy logic for a DC / DC converter PI-like Fuzzy logic controller. Such a proportional integral controller or a similar controller has a simple controller structure but does not take into account the nonlinearity of the converter and the control input limitations, and thus has a limitation in performance.

비특허문헌3은 폐루프 성능을 향상하기 위한 데드비트(deadbeat) 제어기를 개시하고 있다. 이 제어기는 종래의 비례적분 제어기에 비해 어느 정도 성능이 개선되나, 변환기의 비선형성과 제어입력 제한조건을 고려하지 않으므로 성능 향상에는 한계가 있다. 한편, 비특허문헌4는 직류/직류 변환기를 위한 슬라이딩 모드 제어기를 개시하고 있다. 이 제어기는 변환기의 비선형성을 고려하고 있으나, 물리적인 제어입력 제한 조건을 고려하지 않은 한계가 있다.Non-patent document 3 discloses a deadbeat controller for improving closed-loop performance. This controller improves performance to some extent compared to the conventional proportional integral controller, but does not take into account the nonlinearity of the converter and the control input limitations, thus limiting the performance improvement. On the other hand, Non-Patent Document 4 discloses a sliding mode controller for a DC / DC converter. This controller considers the nonlinearity of the converter, but there is a limit not to take into account the physical control input limit.

상기 기술한 종래기술의 단점을 보완하기 위해, 본 발명은 직류/직류 변환기에 단계별 전압제어 기법(cascade voltage control strategy)을 적용하여 인너루프에는 새로 제안한 모델예측제어기를 적용하고, 아우터루프에는 비례적분 제어기를 적용한다. 모델예측제어(model predictive control)는 제어입력이 매 시간 단계(time step)에서 유한 개의 미래 시간 단계(finite numbers of future time steps)에 대한 최적화 과정을 통해 계산되는 이동구간 제어방법(receding horizon control method)이다. 인너루프 제어를 위해 본 발명은 직류/직류 변환기의 비선형성을 고려하면서도 제어입력 제한조건(input constraints)하에서 전역 안정도를 보장하는 모델예측제어기를 제안한다. 제안된 모델예측제어기는 비선형 변환기 모델에 근거하여 오차 상태와 제어입력 편차의 합을 포함하는 비용함수를 최적화한다. 모델예측제어기의 제어입력 형태는 어떠한 온라인 수치 최적화도 필요로 하지 않고, 제안된 모델예측제어기에 의해 제어입력 제한조건하에서 커패시터 전압과 인덕터 전류가 그 기준값으로 전역적으로 수렴함을 증명할 수 있다. In order to compensate for the disadvantages of the prior art described above, the present invention applies a cascade voltage control strategy to a DC / DC converter, applies a newly proposed model predictor to an inner loop, Apply the controller. The model predictive control is a control method in which the control input is computed through an optimization process for finite numbers of future time steps at each time step (receding horizon control method )to be. For inner loop control, the present invention proposes a model predictive controller that guarantees global stability under control input constraints while considering the non-linearity of DC / DC converters. The proposed model predictor controller optimizes the cost function including the sum of the error state and the control input deviation based on the nonlinear transducer model. The control input form of the model predictor controller does not require any on - line numerical optimization and it can be proved that the proposed model predictor controller converges the capacitor voltage and the inductor current globally to the reference value under the control input limit condition.

Jose Alvarez-Ramirez, Ilse Cervantes, Gerardo Espinosa-Perez, Paul Maya, and America Morales, "A stable design of PI control for DC-DC converters with an RHS zero," IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Fundamental Theory and Applications, vol.48, no.1, pp.103-106, January 2001. Jose Alvarez-Ramirez, Ilse Cervantes, Gerardo Espinosa-Perez, Paul Maya, and Morales, "A Stable Design of PI-DC Converters for DC-DC Converters with RHS Zero" Applications, vol. 48, no. 1, pp. 103-106, January 2001. Alexander G. Perry, Guang Feng, L. Yan-Fei Liu, and Paresh C. Sen, "A design method for PI-like fuzzy logic controllers for DC-DC converter," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.54, no.5, pp.2688-2696, October 2007. "A design method for PI-like fuzzy logic controllers for DC-DC converter," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.54, no. .5, pp.2688-2696, October 2007. Stephane Bibian and Huan Jin, "High performance predictive dead-beat digital controller for DC power supplies," IEEE Transactions on Power Electronics, vol.17, no.3, pp.420-427, May 2002. Stephane Bibian and Huan Jin, "High performance predictive dead-beat digital controller for DC power supplies," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 17, no. 3, pp. 420-427, May 2002. Mahdi Salimi, "Sliding mode control of the DC-DC fly back converter with zero steady-state error," Journal of Basic and Applied Scientific Research, vol.2, no.10, pp.10693-10705, 2012. Mahdi Salimi, "Sliding mode control of the DC-DC flyback converter with a zero steady-state error," Journal of Basic and Applied Scientific Research, vol.2, no.10, pp.10693-10705, 2012.

따라서, 본 발명이 이루고자 하는 과제는 직류/직류 변환기의 출력을 제어하기 위해 단계별 전압제어 기법을 따르면서, 인너루프 제어를 위해 변환기의 비선형성을 고려하여 반영하고, 적은 계산량을 필요로 하면서도 원하는 정상상태 기준상태 및 제어입력과의 추종오차를 최소화하여 제어입력 제한조건하에서 전역 안정도(global stability)를 보장하는 모델예측 제어기법을 제공하고자 하는 것이다.Accordingly, it is an object of the present invention to provide a DC / DC converter which is capable of controlling the output of a DC / DC converter in accordance with a stepwise voltage control scheme, reflecting the nonlinearity of the converter for inner loop control, And to provide a model predictive control technique that ensures global stability under control input limiting conditions by minimizing the tracking error between the reference state and the control input.

상기 기술적 과제를 해결하기 위하여 본 발명은 소스 직류전압(source DC voltage)

, 인덕턴스(inductance)

을 갖는 인덕터(inductor), 스위치 동작을 위한 MOSFET(metal oxide semiconductor field effect transistor) 트랜지스터

, 다이오드

, 커패시턴스(capacitance)

를 갖는 커패시터로 구성된 직류/직류 부스트 변환기(DC/DC boost converter)가 부하 저항값(load resistance)

을 갖는 부하에 연결된 경우의 쌍일차 상태방정식(bilinear state equation)이 (E1)으로 주어지고,According to an aspect of the present invention,

, Inductance (inductance)

An inductor having a metal oxide semiconductor field effect transistor (MOSFET) for switching operation,

, A diode

, A capacitance

DC boost converter (DC / DC boost converter) composed of a capacitor having a load resistance

The bilinear state equation when connected to a load with (E1) is given by (El)

(E1)

(E1)에서, 제어입력은 듀티비(duty ratio)

에 의해

로 정의되고

이며, 상태변수는 인덕터 전류

와 커패시터 전압

에 의해

로 정의되고, 소스 직류전압(source DC voltage)

와 다이오드 전압

에 의해

로 정의되고,

,

,

,

이고,

은 트랜지스터

의 온-저항값(ON-resistance)이며, 샘플링 주기(sampling period)를

라 하고, 이산화된 인덕터 전류와 이산화된 커패시터 전압을 상태변수

로 정의하고, 이산화된 제어입력을

라 하여, (E1)을 이산화한 이산시간 상태방정식을 (E2), (E3)이라 할 때, (E1), the control input has a duty ratio

By

Is defined as

, And the state variable is the inductor current

And the capacitor voltage

By

And a source DC voltage,

And diode voltage

By

Lt; / RTI >

,

ego,

The transistor

On-resistance (ON-resistance), and the sampling period is

, And the discretized inductor current and the discretized capacitor voltage are converted into state variables

, And the discretized control input

(E2) and (E3) are discretized time state equations obtained by discretizing E1,

(E2)

(E3)
(E3)에서

는 2×2 단위 행렬을 나타내며,

(E3)
(E3)

Represents a 2x2 unitary matrix,

기준전류

, 인덕터 전류

, 커패시터 전압

를 입력받아 상기 제어입력

를 출력하는 모델예측제어기(model predictive controller, MPC)를 포함하고, 상기 모델예측제어기에서 출력되는 상기 제어입력

는 설계 파라미터(design parameter)로서 미리 선택된

와,

를 만족하고 듀티비(duty ratio)

가 속하는 구간을 정하는

,

에 대해,Reference current

, Inductor current

, Capacitor voltage

And inputs the control input

And a model predictive controller (MPC) for outputting the control input

Is selected in advance as a design parameter

Wow,

And a duty ratio

Defining the section to which

,

About,

(E4)

로 주어지며, (E4)에서

,

이고,

와

는 각각 상기 기준전류

에 대해 제어목표

,

를 달성했을 때의 정상상태 조건으로부터 주어지는 상태변수

의 정상상태값(steady-state value)과 제어입력

의 정상상태값을 의미하며,

는

라 하면(E4) is given as

,

ego,

Wow

Respectively,

Control goals for

,

The state variable given from the steady-state condition

Steady-state value < RTI ID = 0.0 >

The steady-state value of "

The

If you say

(E5)

(E5)를 만족하도록 구하는 직류/직류 변환기의 출력 제어장치를 제공한다.(E5) of the DC / DC converter.

또한, 본 발명은 전류검출부에서 직류/직류 변환기로부터 인덕터 전류

를 검출하여 출력하는 단계, 전압검출부에서 직류/직류 변환기로부터 커패시터 전압

를 검출하여 출력하는 단계, 비례적분(proportional-integral, PI) 제어기에서 기준전압

과 상기 커패시터 전압

사이의 오차신호를 입력받아 기준전류

를 출력하는 단계, 모델예측제어기(model predictive controller, MPC)에서 상기 기준전류

, 상기 인덕터 전류

, 상기 커패시터 전압

를 입력받아 상기 제어입력

를 출력하는 단계, 펄스폭변조부(pulse-width modulator)에서 상기 모델예측제어기로부터 출력된 상기 제어입력

를 입력받아 직류/직류 변환기에 제어신호를 출력하는 단계를 포함하고, 상기 모델예측제어기에서 출력되는 상기 제어입력

는 설계 파라미터(design parameter)로서 미리 선택된

와,

를 만족하고 듀티비(duty ratio)

가 속하는 구간을 정하는

,

에 대해, (E4)로 주어지며, (E4)에서

,

이고,

와

는 각각 상기 기준전류

에 대해 제어목표

,

의 정상상태값(steady-state value)과 제어입력

의 정상상태값을 의미하며,

는

라 하면 (E5)를 만족하도록 구하는 직류/직류 변환기의 출력 제어방법을 제공한다.Further, according to the present invention, in the current detector, the inductor current

Detecting a voltage of the capacitor from the DC / DC converter in the voltage detecting unit,

Detecting and outputting a reference voltage (PI) in a proportional-integral (PI)

And the capacitor voltage

The reference current < RTI ID = 0.0 >

, Outputting a reference current in a model predictive controller (MPC)

, The inductor current

, The capacitor voltage

And inputs the control input

Outputting the control input from the model predictive controller in a pulse-width modulator,

And outputting a control signal to the DC / DC converter, wherein the control input

Is selected in advance as a design parameter

Wow,

And a duty ratio

Defining the section to which

,

Is given by (E4), and (E4) is given by

,

ego,

Wow

Respectively,

Control goals for

,

The state variable given from the steady-state condition

Steady-state value < RTI ID = 0.0 >

The steady-state value of "

The

(E5), the output control method of the DC / DC converter is provided.

본 발명은 직류/직류 변환기의 출력 제어를 위해 인너루프에 변환기의 비선형성을 고려한 모델예측제어기를 적용함으로써, 출력전압을 안정적으로 제어하는 효과를 갖는다. 새로 제안된 모델예측제어기는 변환기의 내재적인 비선형성을 고려하여 반영하며, 제어입력 제한조건하에서 안정도를 보장함으로써, 직류/직류 변환기의 출력전압 추종오차를 없애는 효과를 갖는다. The present invention has an effect of stably controlling an output voltage by applying a model predictive controller that takes non-linearity of a converter into an inner loop for output control of a DC / DC converter. The newly proposed model predictor controller reflects the inherent nonlinearity of the converter and guarantees the stability under the control input condition, thereby eliminating the output voltage follow-up error of the DC / DC converter.

도 1은 직류/직류 변환기(DC/DC converter)를 보인 도면.
도 2는 본 발명에 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기의 출력 제어장치를 보인 블록도.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기의 출력 제어장치의 하드웨어 구성을 보인 도면.
도 4는 기준전압이

에서

로 변경되는 경우에 대한 커패시터 전압 추종 성능과 그에 대응하는 부하 전류를 보인 도면.
도 5는 기준전압 변경 후

동안의 제어입력을 보인 도면.
도 6은 기준전압이

에서

로 변경되는 경우에 대한 커패시터 전압 추종 성능과 그에 대응하는 부하 전류를 보인 도면.
도 7은 소스 직류전압 변경에 대한 커패시터 전압 추종 성능과 그에 대응하는 부하 전류를 보인 도면.
도 8은 부하 저항값이

에서

으로 변동하는 경우에 대한 커패시터 전압 추종 성능과 그에 대응하는 부하 전류를 보인 도면.1 is a view showing a DC / DC converter (DC / DC converter);
2 is a block diagram showing an output control apparatus of a DC / DC converter according to an embodiment of the present invention.
3 is a diagram illustrating a hardware configuration of an output control apparatus of a DC / DC converter according to an embodiment of the present invention.
4 is a graph

in

And a load current corresponding to the capacitor voltage follow-up performance.
FIG. 5 is a timing chart

&Lt; / RTI > FIG.
Figure 6 shows that the reference voltage

in

And a load current corresponding to the capacitor voltage follow-up performance.
7 shows the capacitor voltage follow-up performance and the corresponding load current for the source DC voltage change.
Fig. 8 is a graph

in

And a load current corresponding to the capacitor voltage follow-up performance.

직류/직류 변환기(DC/DC converter)에는 벅(buck), 부스트(boost), 벅-부스트(buck-boost), 플라이백(flyback) 등 여러 형태(type)의 변환기가 존재하고, 이러한 변환기는 아래에서 설명하는 바와 같이, 비선형의 쌍일차 상태방정식(bilinear state equation)으로 표현될 수 있다. 본 발명에서는 직류/직류 부스트 변환기(DC/DC boost converter)의 출력 제어장치에 대해 설명하나, 본 발명의 제어기 설계 방법은 위에서 열거한 다른 형태의 직류/직류 변환기에도 적용될 수 있다. DC / DC converters have various types of converters, such as buck, boost, buck-boost, flyback, and the like. Can be expressed as a nonlinear bilinear state equation, as described below. The present invention will be described with reference to a DC / DC boost converter output control device, but the controller design method of the present invention can also be applied to other types of DC / DC converters listed above.

이하, 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 상세히 설명한다.Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.

도 1은 직류/직류 부스트 변환기(DC/DC boost converter)를 보인 도면이다. 도 1을 참조하면, 직류/직류 부스트 변환기는 소스 직류전압(source DC voltage)

, 인덕턴스(inductance)

, 다이오드

, 커패시턴스(capacitance)

를 갖는 커패시터로 구성되며, 부하 저항값(load resistance)

을 갖는 부하가 직류/직류 부스트 변환기에 연결되어 있다. 1 is a diagram showing a DC / DC boost converter (DC / DC boost converter). Referring to FIG. 1, the DC / DC boost converter includes a source DC voltage,

, Inductance (inductance)

, A diode

, A capacitance

And a load resistance,

Is connected to the DC / DC boost converter.

본 발명에서는 스위치 동작(switching action)의 펄스폭 변조(pulse-width modulation, PWM)가 고려된다. 즉, 펄스폭변조 주기(PWM period)를

, 듀티비(duty ratio)를

라 하면, 스위치는

동안 온(ON)되고,

동안 오프(OFF)된다. 따라서, 직류/직류 부스트 변환기의 평균화된 모델은 다음과 같이 주어진다.In the present invention, pulse-width modulation (PWM) of a switching action is considered. That is, the pulse width modulation period (PWM period)

, And a duty ratio

, The switch

ON,

(OFF). Thus, the averaged model of the DC / DC boost converter is given by:

(1)

(One)

여기서, 제어입력은 듀티비에 의해

로 정의되며,

과

는 0과 1이 될 수 있으나, 안정도 조건의 보존성(conservativeness)을 조정하기 위한 설계 파라미터(design parameter)로 이용될 수 있으므로,

이다. 상태변수는 인덕터 전류

와 커패시터 전압

에 의해

로 정의되고, 소스 직류전압(source DC voltage)

와 다이오드 전압

에 의해

로 정의된다. (1)에서

,

,

,

이고,

은 트랜지스터

의 온-저항값(ON-resistance)을 의미한다.Here, the control input is controlled by the duty ratio

Lt; / RTI >

and

Can be 0 and 1, but it can be used as a design parameter to adjust the conservativeness of the stability condition,

to be. The state variable is the inductor current

And the capacitor voltage

By

And a source DC voltage,

And diode voltage

By

. (1)

,

ego,

The transistor

Resistance (ON-resistance) of the transistor.

간략한 정리를 위해

로 정의하면, 상태방정식 (1)은 다음과 같이 표현된다.For a quick summary

, The state equation (1) is expressed as follows.

(2)

를 샘플링 주기(sampling period)라 하면, 연속시간 시스템 (2)로부터 포워드 오일러 근사법(forward Euler approximation)에 의해 이산시간 시스템 (3)이 얻어진다.

Is a sampling period, the discrete time system 3 is obtained from the continuous time system 2 by a forward Euler approximation.

(3)

(4)
(4)에서

는 2×2 단위 행렬을 나타낸다.

(4)
(4)

Represents a 2x2 unitary matrix.

본 발명의 모델예측제어 기법(MPC startegy)은 주어진 기준전류(current reference)

에 대해 이산시간 모델 (3), (4)를 토대로 인덕터 전류가 제어입력 제한조건(input constraints)하에서 그 기준전류

를 추종하도록 설계하는 것이다.The model predictive control technique (MPC startegy) of the present invention is based on a given current reference

Based on the discrete time models (3) and (4) for the inductor current,

As shown in FIG.

도 2는 본 발명에 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기의 출력 제어장치를 보인 블록도이다. 도 2를 참조하면, 본 발명에 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기의 출력 제어장치는 앞서 설명한 바와 같이 단계별 제어기법(cascade control strategy)에 따라 인너루프(inner-loop) 제어를 위한 모델예측제어기(140)와, 아우터루프(outer-loop) 제어를 위한 비례적분 제어기(150)를 포함한다.2 is a block diagram showing an output control apparatus of a DC / DC converter according to an embodiment of the present invention. Referring to FIG. 2, the DC / DC converter output control apparatus according to an embodiment of the present invention includes a model predictive controller for inner-loop control according to a cascade control strategy, And a proportional integral controller 150 for outer-loop control.

먼저, 이산시간 모델 (3), (4)를 토대로 인너루프 제어를 위한 모델예측제어기(140)의 설계에 관하여 설명한다. 인너-루프(inner-loop) 전류 제어기의 제어목표(control objective)는 인덕터 전류가 그 기준전류

를 추종하도록 하는 것이다. 즉, 본 발명의 모델예측제어기는 (5)를 만족하도록 설계된다.First, the design of the model predictive controller 140 for inner loop control will be described based on the discrete time models (3) and (4). The control objective of the inner-loop current controller is that the inductor current is proportional to the reference current

. That is, the model predictive controller of the present invention is designed to satisfy (5).

(5)

본 발명의 모델예측제어기(140)를 설명하기 위해 먼저 정상상태 조건(steady-state condition)을 유도하고, 오차상태와 제어입력의 편차를 포함하는 비용함수를 고려하여 모델예측제어기(140)를 구하고, 본 발명의 모델예측제어기(140)가 커패시터 전압과 인덕터 전류를 전역적으로 수렴하게 하는 것을 설명한다. 또한, 상태 제한조건(state constraints)을 반영한 모델예측제어기에 대해 설명한다. In order to explain the model predictive controller 140 of the present invention, first, a steady-state condition is derived, a model predictive controller 140 is obtained in consideration of a cost function including a deviation between an error state and a control input , The model predictive controller 140 of the present invention causes the capacitor voltage and the inductor current to converge globally. In addition, a model predictive controller reflecting state constraints will be described.

주어진 인덕터 기준전류

에 대한 인너루프 제어기의 정상상태 조건은 다음과 같이 얻어진다. 상태변수

의 정상상태값을

, 제어입력

의 정상상태값을

, 인덕터 전류의 정상상태값을

라 하면, (6), (7)이 성립한다. Given inductor reference current

The steady-state condition of the inner loop controller is obtained as follows. State variable

The steady-state value of

, Control input

The steady-state value of

, The steady-state value of the inductor current

(6) and (7) are established.

(6)

(7)

을 (6)에 대입하여 정리하면, 상태변수의 정상상태값

, 제어입력 의 정상상태값

은 다음과 같이 주어진다.

(6) and summarize it, the steady-state value of the state variable

, The steady state value of the control input

Is given as follows.

(8)

(9)

(8), (9)에서 (8) and (9)

이고,

,

는 각각 행렬

,

의 원소들을 의미한다. 여기서 실제 구현시에 제어목표가 의미를 갖기 위해서는, 커패시터 전압 정상상태값

가 실수값이 되고, 제어입력 정상상태값

가 집합

에 속하도록 인덕터 기준전류

가 선택되어야 한다. 이러한 조건이 만족되어야

는 추종이 가능한 유효한 기준신호가 된다. (8), (9)를 고려하면, 주어진 기준전류

에 대해

는 두 개의 해를 가질 수 있으나, 대응되는 제어입력 정상상태값

가 집합

에 속하게 되는 해를 선택한다.ego,

,

Respectively,

,

. In order for the control target to have a meaning in actual implementation, the capacitor voltage steady state value

Is a real value, and the control input steady state value

A set

Inductor reference current

Should be selected. If these conditions are met

Is an effective reference signal that can be followed. (8), (9), given a given reference current

About

May have two solutions, but the corresponding control input steady state value < RTI ID = 0.0 >

A set

The year of the year.

이제, 이산시간 시스템 (3)에 대한 모델예측제어기(140)의 설계에 관하여 설명한다. 오차상태(error state)를

로 정의하고, (3)에서 (6)을 뺀 후 정리하면, 다음과 같은 오차 동역학을 얻을 수 있다.The design of the model predictive controller 140 for the discrete time system 3 will now be described. The error state

, And (3) to (6) are subtracted, the following error dynamics can be obtained.

(10)

여기서,

이다. 오차상태와 제어입력 정상상태값과의 편차

를 포함하는 비용함수 (11)을 고려한다. here,

to be. Deviation between error state and control input steady state value

Lt; RTI ID = 0.0 > 11 < / RTI >

(11)

여기서,

와

는 설계 파라미터(design parameters)이다. (11)의 비용함수를 이용하여, (12)의 최적화 문제를 고려한다.here,

Wow

Is design parameters. (12), using the cost function of equation (11).

(12)

최적화 문제 (12)의 해는 이산시간

에서 제어입력 제한조건을 만족하면서 한 단계(one-step) 미래의 오차상태와 제어입력의 편차를 최소화하는 것을 알 수 있다. 최적화 문제 (12)의 해를 구하기 위해 비용함수 (11)을 다음과 같이 정리한다.The solution of the optimization problem (12)

It can be seen that the deviation of the one-step future error condition and the control input is minimized while satisfying the control input limit condition. To solve the optimization problem (12), the cost function (11) is summarized as follows.

(13)

여기서,

는

,

로 주어지는

의 계수(coefficients)이다.here,

The

,

Given as

. &Lt; / RTI >

최적화 문제 (12)에서 제어입력 제한조건이 없는 경우의 해를

라 하면, 이는 (13)에서

를 계산하여 다음과 같이 주어진다.In the optimization problem (12), if there is no control input constraint,

(13) and

Is calculated as follows.

(14)

따라서,

를 만족하면, 최적화 문제 (12)의 해

는

와 동일하다. 반면,

이면

는

이고,

이면,

은

이다. 이를 정리하면 다음과 같다. therefore,

, Then the solution to optimization problem 12

The

. On the other hand,

If

The

ego,

If so,

silver

to be. The following is summarized.

(15)

이제, 비용함수 (11)의 행렬

가 적당히 선택되면 (15)로 주어지는 모델예측제어기(14)는 오차상태를 전역적으로 수렴하게 함을 설명한다. 기준전류

는 추종이 가능한 유효한 기준신호로 가정하고, 이산시간

에서 비용함수 (11)을 고려한다. 폐루프 안정도(closed-loop stability)는 두 단계를 통해 증명된다. 먼저, 제어입력 정상상태값

적용하에서

의 단조성(monotonicity)을 조사한다. 그러면,

를 적용한 경우와 비교하여 모델예측제어기(140) (15)의 적용하에서의

의 단조성을 얻을 수 있다. 이를 증명하기 위해서,

와

에 의해 얻어지는 주어진 오차상태

에 대해,

를 제어입력 정상상태값

를 적용하여 얻어지는 다음 이산시간 단계의 오차상태라 정의하고,

를 모델예측제어기의 제어입력

를 적용하여 얻어지는 다음 이산시간 단계의 오차상태라 정의한다.

라 하면,

는 다음과 같이 표현된다.Now, the matrix of the cost function 11

Is properly selected, the model predictive controller 14 given by (15) explains that the error state is converged globally. Reference current

Is assumed to be an effective reference signal capable of following, and the discrete time

The cost function 11 is considered. Closed-loop stability is demonstrated through two steps. First, the control input steady state value

Under application

The monotonicity of the sample is investigated. then,

Is compared with the case of applying the model predictive controller 140 (15)

Can be obtained. To prove this,

Wow

Lt; RTI ID = 0.0 >

About,

Control input steady state value

Is defined as an error state of the next discrete time step obtained by applying the following equation

To the control input of the model predictive controller

Is defined as the error state of the next discrete time step obtained by applying the following equation.

In other words,

Is expressed as follows.

(16)

비용함수의 차이

를 고려하면, (17)의 부등식이 (18)을 보장함을 쉽게 알 수 있다.Difference in cost function

, It can be easily seen that the inequality (17) guarantees (18).

(17)

(18)

(18)에서

이다. 최적화 문제 (12)에 대한 모델예측제어기(140) (15)의 최적성(optimality)으로부터 다음이 성립한다.(18)

to be. From the optimality of the model predictive controller 140 (15) for the optimization problem 12, the following holds.

(19)

행렬

가 (17)을 만족하면, (18), (19)로부터 다음이 성립한다.procession

(17), the following holds from (18) and (19).

(20)

(20)의 결과와,

와

에 의한 비용함수

의 양의 정칙성(positive definiteness)로부터 다음이 성립함을 알 수 있다. (20)

Wow

Cost function by

The positive definiteness of the following is true.

(21)

이를 정리하여 기술하면 다음과 같다. 비용함수 (11)의 행렬

가 (17)을 만족하면, (15)로 주어지는 모델예측제어기(140)는 (21)을 보장한다. This is summarized as follows. The matrix of the cost function (11)

(17), the model predictive controller 140 given by (15) guarantees (21).

(20)의 양변을

부터

까지 합산하면, (22)가 성립한다.(20)

from

(22) is established.

(22)

(22)로부터 본 발명에서 제안한 방법이 실질적으로 무한 구간 비용 인덱스(infinite horizon cost index)에 대한 상한(upper bound)을 최소화함을 알 수 있다. 슈어 컴플리먼트(Schur complement)를 이용하면, 부등식 (17)은 (23)과 동일하다.It can be seen from the equation (22) that the method proposed in the present invention substantially minimizes the upper bound on the infinite horizon cost index. Using the Schur complement, inequality (17) is the same as (23).

(23)

부등식 (23)은

에 대해 어파인(affine)하므로, 모든 추종 가능한 유효한 기준전류

에 대해 (24)의 해는 부등식 (23)을 만족한다.The inequality (23)

So that all followable valid reference currents < RTI ID = 0.0 >

The solution of (24) satisfies the inequality (23).

,

(24)

,

(24)

따라서, 위에서 설명한 내용은 행렬

가 두 개의 부등식인 (24)를 만족하도록 선택해도 성립한다. (24)로 주어지는 두 개의 부등식을 만족하는 여러 개의 해가 존재할 수 있다. 예를 들어, 행렬

는 적당한

에 대해

를 만족하면서 최소 트레이스(minimum trace)를 갖도록 선택될 수 있다.Therefore,

(24) are satisfied. There are several solutions satisfying the two inequalities given in (24). For example,

Is appropriate

About

And may be selected to have a minimum trace.

다음으로, 본 발명에서 제안한 모델예측제어 기법에서 상태 제한조건(state constraints)을 만족하도록 다루는 방법을 설명한다. 상태 제한조건은 이산시간 모델에서 인덕터 전류와 커패시터 전압의 제한조건을 나타낸다. 다음과 같이 주어지는 상태 제한 조건을 고려한다.Next, a method of handling state constraints in the model predictive control scheme proposed in the present invention will be described. State constraints represent constraints on inductor current and capacitor voltage in the discrete-time model. Consider the condition constraints given by

(25)

이제, 최적화 문제 (12)는 예측된 상태

이 상태 제한조건 (25)를 만족하는 추가적인 제한조건하에서 고려되어야 한다. 상태방정식 (3)을 토대로 상태 제한조건 (25)는 예측된 상태

에 적용되어 제어입력

에 대한 다음의 제한조건으로 나타낼 수 있다.Now, the optimization problem (12)

Should be considered under additional constraints satisfying the condition constraint (25). Based on the state equation (3), the state limiting condition (25)

And the control input

Can be expressed as the following constraint on

(26)

(27)

여기서,

는

,

로부터 얻어진다. 상태 제한조건을 다루기 위해서, 제한조건 (26)과 (27)을 포함하여 최적화 문제 (12)를 다음과 같이 수정하여 고려한다.here,

The

,

Lt; / RTI > To deal with state constraints, consider the optimization problem (12) including constraints (26) and (27) as follows.

(28)

여기서,

,

이다. (28)의 해는 앞서 설명한 것과 비슷한 방법을 통해 다음과 같이 주어진다.here,

,

to be. (28) is given by the following method in the same way as described above.

(29)

제한된 최적화 문제 (28)의 해는 (30)으로 주어지는 집합이 공집합이 아니면 구할 수 있다.The solution of the limited optimization problem (28) can be obtained if the set given by (30) is not an empty set.

(30)

다음으로, 아우터루프 전압제어를 위한 비례적분 제어기 설계에 관하여 설명한다. 모델예측제어기(140)를 적용한 인너루프 제어시스템이 충분히 빠른 것으로 가정하면, 느린 시변 신호(slowly time-varying signal)인 기준전류

에 대해 다음과 같이 가정할 수 있다.Next, the proportional integral controller design for controlling the outer loop voltage will be described. Assuming that the inner loop control system applying the model predictive controller 140 is fast enough, the reference current, which is a slowly time-varying signal

The following can be assumed.

(31)

(15)로 주어지는 모델예측제어기(140)는 데드비트-타입의 제어기(deadbeat-type controller)이므로, 인너루프의 동작이 아우터루프의 동작보다 훨씬 빠르다고 가정하는 것은 타당하다.

을

을 만족하는 추종가능한 유효한 인덕터 기준전류가 존재하도록 하는

에 대한 기준전압(reference)이라 하고, 신호

를 아우터루프 비례적분 제어기의 출력이라 하면, 다음과 같이 나타낼 수 있다. It is reasonable to assume that the operation of the inner loop is much faster than the operation of the outer loop because the model predictive controller 140 given by the block 15 is a deadbeat-type controller.

of

Lt; RTI ID = 0.0 > inductor < / RTI >

Reference voltage < RTI ID = 0.0 >

Is the output of the outer loop proportional integral controller, it can be expressed as follows.

(32)

(31)의 가정하에서 수식 정리를 통해 다음이 성립함을 알 수 있다.(31), we can see that the following holds.

(33)

여기서,

,

이다.here,

,

to be.

비례적분 이득

,

에 의해 특성방정식(characteristic equation) (33)의 폴(pole)을 임의로 지정하는 것이 가능하므로, 주어진 기준전압

에 대해 아우터루프 비례적분 제어기를 이용하면 커패시터 전압 조정

이 가능하다. 이러한 해석은 인너루프 제어시스템의 동작이 충분히 빨라서 아우터루프 비례적분 제어기에서 출력된

가 상수(constant)로 간주될 수 있으면 정당화된다.Proportional integral gain

,

It is possible to arbitrarily designate a pole of a characteristic equation 33 by means of a given reference voltage

With the outer loop proportional integral controller for the capacitor voltage regulation

This is possible. This interpretation is that the operation of the inner loop control system is sufficiently fast that the output from the outer loop proportional integral controller

Can be regarded as a constant.

도면을 참조하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기의 출력 제어장치를 정리하여 기술하면 다음과 같다.Referring to the drawings, an output control apparatus of a DC / DC converter according to an embodiment of the present invention will be summarized as follows.

본 발명의 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기의 출력 제어장치는 소스 직류전압(source DC voltage)

, 인덕턴스(inductance)

, 다이오드

, 커패시턴스(capacitance)

을 갖는 부하에 연결된 경우의 쌍일차 상태방정식(bilinear state equation)이 (E1)으로 주어지고,The output controller of the DC / DC converter according to an embodiment of the present invention includes a source DC voltage,

, Inductance (inductance)

, A diode

, A capacitance

The bilinear state equation when connected to a load with (E1) is given by (El)

(E1)

(E1)에서, 제어입력은 듀티비(duty ratio)

에 의해

로 정의되고

이며, 상태변수는 인덕터 전류

와 커패시터 전압

에 의해

로 정의되고, 소스 직류전압(source DC voltage)

와 다이오드 전압

에 의해

로 정의되고,

,

,

,

이고,

은 트랜지스터

의 온-저항값(ON-resistance)이며, (E1), the control input has a duty ratio

By

Is defined as

, And the state variable is the inductor current

And the capacitor voltage

By

And a source DC voltage,

And diode voltage

By

Lt; / RTI >

,

ego,

The transistor

On-resistance (ON-resistance)

샘플링 주기(sampling period)를

로 정의하고, 이산화된 제어입력을

라 하여, (E1)을 이산화한 이산시간 상태방정식을 (E2), (E3)이라 할 때, The sampling period is

, And the discretized control input

(E2) and (E3) are discretized time state equations obtained by discretizing E1,

(E2)

(E3)
(E3)에서

는 2×2 단위 행렬을 나타내며,

(E3)
(E3)

Represents a 2x2 unitary matrix,

기준전류

, 인덕터 전류

, 커패시터 전압

를 입력받아 상기 제어입력

를 출력하는 모델예측제어기(140)를 포함하고, 모델예측제어기(140)에서 출력되는 상기 제어입력

는 설계 파라미터(design parameter)로서 미리 선택된

와,

를 만족하고 듀티비(duty ratio)

가 속하는 구간을 정하는

,

에 대해,Reference current

, Inductor current

, Capacitor voltage

And inputs the control input

And a model predictive controller (140) for outputting the control input

Is selected in advance as a design parameter

Wow,

And a duty ratio

Defining the section to which

,

About,

(E4)

로 주어지며, (E4)에서

,

이고,

와

는 각각 상기 기준전류

에 대해 제어목표

,

의 정상상태값(steady-state value)과 제어입력

의 정상상태값을 의미하며,

는

라 하면(E4) is given as

,

ego,

Wow

Respectively,

Control goals for

,

The state variable given from the steady-state condition

Steady-state value < RTI ID = 0.0 >

The steady-state value of "

The

If you say

(E5)

(E5)를 만족하도록 구한다.(E5).

또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기의 출력 제어장치는

와

는Also, the output control device of the DC / DC converter according to the embodiment of the present invention

Wow

The

(E6)

(E7)

로 주어지며, (E6), (E7)에서(E6), (E7), and

,

이고,

,

는 각각 행렬

,

의 원소들을 의미하며,

,

ego,

,

Respectively,

,

&Lt; / RTI >

상기 기준전류

에 대해

의 실수값이 두 개 존재하면, 대응되는 제어입력 정상상태값

가 집합

에 속하게 되는 실수값을 선택하여 적용한다.The reference current

About

If there are two real values of the control input normal state value

A set

And the value of the real number to be included in the selection is applied.

The

,

(E8)

,

(E8)

(E5) 대신 (E8)을 만족하도록 구한다.(E8) instead of (E5).

또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기의 출력 제어장치는 기준전압

과 상기 커패시터 전압

사이의 오차신호를 입력받아 상기 기준전류

를 출력하는 비례적분 제어기(150)를 더 포함한다.In addition, the output control apparatus of the DC / DC converter according to the embodiment of the present invention may include:

And the capacitor voltage

And outputs the reference current

And a proportional integral controller (150) for outputting the proportional integral controller (150).

또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기의 출력 제어장치는 직류/직류 변환기(100)로부터 상기 인덕터 전류

를 검출하여 출력하는 전류검출부(110), 직류/직류 변환기(100)로부터 상기 커패시터 전압

를 검출하여 출력하는 전압검출부(120), 모델예측제어기(140)로부터 출력된 상기 제어입력

를 입력받아 직류/직류 변환기(100)에 제어신호를 출력하는 펄스폭변조부(130)를 더 포함한다.In addition, the output control apparatus of the DC / DC converter according to the embodiment of the present invention controls the output of the DC / DC converter 100 from the inductor current

Current detector 110 for detecting and outputting the capacitor voltage Vcc from the DC / DC converter 100,

A voltage detection unit 120 for detecting and outputting the control input,

And a pulse width modulation unit 130 for receiving a control signal and outputting a control signal to the DC / DC converter 100.

또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기의 출력 제어장치는 상기 인덕터 전류

와 상기 커패시터 전압

에 대한 상태 제한조건이 (E9)로 주어질 때,In addition, the output control apparatus of the DC / DC converter according to the embodiment of the present invention may further comprise:

And the capacitor voltage

When the state constraint for E9 is given by (E9)

(E9)

(E9)는 예측된 상태

에 적용되어 제어입력

에 대한 제한조건 (E10), (E11)로 주어지며,(E9)

And the control input

(E10) and (E11), respectively,

(E10)

(E11)

(E10), (E11)에서,

는

,

로부터 얻어지며, (E12), (E13)을 다음과 같이 정의하여 (E13)이 공집합이 아니면,(E10) and (E11)

The

,

(E13) is defined as follows (E13). If E13 is not an empty set,

, (E12)

(E13)

상태 제한조건 (E9)를 만족하도록 모델예측제어기(140)에서 출력되는 상기 제어입력

는The control input 140 output from the model predictive controller 140 so as to satisfy the state limiting condition E9

The

(E12)

로 주어진다..

또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기의 출력 제어방법은 전류검출부(110)에서 직류/직류 변환기(100)로부터 인덕터 전류

를 검출하여 출력하는 단계, 전압검출부(120)에서 직류/직류 변환기(100)로부터 커패시터 전압

를 검출하여 출력하는 단계, 비례적분 제어기(150)에서 기준전압

과 상기 커패시터 전압

사이의 오차신호를 입력받아 기준전류

를 출력하는 단계, 모델예측제어기(140)에서 상기 기준전류

, 상기 인덕터 전류

, 상기 커패시터 전압

를 입력받아 상기 제어입력

을 출력하는 단계, 펄스폭변조부(130)에서 모델예측제어기(140)로부터 출력된 상기 제어입력

를 입력받아 직류/직류 변환기(100)에 제어신호를 출력하는 단계를 포함하고, 상기 모델예측제어기에서 출력되는 상기 제어입력

는 설계 파라미터(design parameter)로서 미리 선택된

와,

를 만족하고 듀티비(duty ratio)

가 속하는 구간을 정하는

,

에 대해, (E4)로 주어지며, (E4)에서

,

이고,

와

는 각각 상기 기준전류

에 대해 제어목표

,

의 정상상태값(steady-state value)과 제어입력

의 정상상태값을 의미하며,

는

라 하면 (E5)를 만족하도록 구한다.Also, the method of controlling the output of the DC / DC converter according to an embodiment of the present invention may include the step of comparing the current from the DC / DC converter 100 with the inductor current

DC converter 100 to a voltage detector 120. The voltage detector 120 detects the output voltage of the DC /

And the proportional integral controller 150 detects the reference voltage

And the capacitor voltage

The reference current < RTI ID = 0.0 >

The model predictive controller 140 outputs the reference current < RTI ID = 0.0 >

, The inductor current

, The capacitor voltage

And inputs the control input

The pulse width modulating unit 130 outputs the control input, which is output from the model predictive controller 140,

And outputting a control signal to the DC / DC converter (100), wherein the control input

Is selected in advance as a design parameter

Wow,

And a duty ratio

Defining the section to which

,

Is given by (E4), and (E4) is given by

,

ego,

Wow

Respectively,

Control goals for

,

The state variable given from the steady-state condition

Steady-state value < RTI ID = 0.0 >

The steady-state value of "

The

(E5) is satisfied.

또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기의 출력 제어방법은

와

는 (E6), (E7)로 주어지며, (E6), (E7)에서

,

이고,

,

는 각각 행렬

,

의 원소들을 의미하며, 상기 기준전류

에 대해

가 집합

에 속하게 되는 실수값을 선택하여 적용한다.Also, the output control method of the DC / DC converter according to the embodiment of the present invention

Wow

Is given by (E6), (E7), and in (E6) and (E7)

,

ego,

,

Respectively,

,

, And the reference current

About

If there are two real values of the control input normal state value

A set

And the value of the real number to be included in the selection is applied.

는 (E5) 대신 (E8)을 만족하도록 구한다.Also, the output control method of the DC / DC converter according to the embodiment of the present invention

(E8) instead of (E5).

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 직류/직류 변환기(100)의 출력 제어장치의 하드웨어 구성을 보인 도면이다. 본 발명의 모델예측제어기(140)를 적용하기 위해 도 1에 보인 3-kW의 직류/직류 부스트 변환기를 고려하였다. 여기서 스위치는 IGBT(IKW50N60T)이고 파라미터는 다음과 같다. 3 is a diagram illustrating a hardware configuration of an output control apparatus of a DC / DC converter 100 according to an embodiment of the present invention. To apply the model predictive controller 140 of the present invention, a 3-kW DC / DC boost converter shown in FIG. 1 is considered. Here, the switch is an IGBT (IKW50N60T) and the parameters are as follows.

,

펄스폭변조(PWM)를 위해 스위칭 주파수(switching frequency)는

로 선택되었고, 상태 제한조건을 만족하는 모델예측제어기(140) (29)가 샘플링 시간

로 하여 디지털 신호처리기 TMS320F28335로 구현되었다. 인덕터 전류와 커패시터 전압은 각각 CT-타입 홀센서(CT-type Hall sensor)와 PT-타입 전압센서(PT-type voltage sensor)로 측정하고, 최소 듀티비와 최대 듀티비는

가 부등식 (24)를 만족하는 행렬

의 존재를 보장하는 구간

에 포함된 최대 구간이 되도록

,

로 설정되었다. 구간

이 작게 설정되면 폐루프 성능은 저하될 것이다. 이러한 파라미터에 의해 계산된 행렬

,

를 이용하여 부등식 (24)를 만족하는 행렬

가

를 만족하면서 최소 트레이스를 갖도록 다음과 같이 선택되었다. The switching frequency for pulse width modulation (PWM) is

, And the model predictive controllers 140 (29) satisfying the conditional restriction condition select the sampling time

And implemented as a digital signal processor TMS320F28335. The inductor current and the capacitor voltage are measured by a CT-type Hall sensor and a PT-type voltage sensor, respectively. The minimum duty ratio and the maximum duty ratio are

(24) < / RTI >

Section that ensures the existence of

To be the maximum interval included in

,

Respectively. section

Is set to be small, the closed loop performance will be degraded. The matrix calculated by these parameters

,

Matrix 24 satisfying the inequality (24)

end

And the minimum trace was selected as follows.

비용함수 (11)의 제어입력 가중치

는

로 설정되었다.The control input weight of the cost function (11)

The

Respectively.

아우터루프에 대해 비례적분 이득은 특성방정식 (33)의 모든 폴(poles)이 단위원 내에 존재하고 커패시터 전압 응답이 오버슈트 없이 가능한한 빠르도록

,

로 튜닝되었다. 모델예측제어기 설계에서 다음의 상태 제한조건을 고려하였다.The proportional integral gain for the outer loop is such that all the poles of the characteristic equation (33) are in the unit circle and the capacitor voltage response is as fast as possible without overshoot

,

Lt; / RTI > The following state constraints are considered in the model predictive controller design.

도 4와 도 5는 본 발명의 모델예측제어기가 초기 커패시터 전압이

인 상태에서 제어입력 제한조건을 민족하면서 기준전압

을 성공적으로 추종하도록 하는 것을 보인 도면이다. 도 6은 본 발명의 모델예측제어기가 기준전압이

에서

로 변경될 때 만족스러운 전압 추종 성능을 제공하는 것을 보인 도면이다.Figures 4 and 5 illustrate that the model predictive controller of the present invention is able to detect the initial capacitor voltage

The control input limit condition is satisfied while the reference voltage

As shown in FIG. FIG. 6 is a graph showing the relationship between the reference voltage

in

&Lt; / RTI > to provide satisfactory voltage tracking performance.

다음은 소스 직류전압과 부하 저항값이 변동되는 경우에 대한 전압 조정 성능을 설명한다. 도 7은 본 발명의 모델예측제어기가 소스 직류전압이

에서

로 변경되는 경우에 커패시터 전압을 강인하게 유지함을 보인 도면이다. 도 8은 본 발명의 모델예측제어기가 부하 저항값이

에서

으로 변동하는 경우에도 커패시터 전압을 강인하게 유지함을 보인 도면이다.The following describes the voltage regulation performance when the source DC voltage and the load resistance value fluctuate. FIG. 7 is a graph showing the relationship between the source direct-

in

Lt; RTI ID = 0.0 > 1, < / RTI > 8 is a graph showing the relationship between the load resistance value

in

The capacitor voltage is maintained at a high level.

100: 직류/직류 변환기(DC/DC converter)
110: 전류검출부
120: 전압검출부
130: 펄스폭변조부(PWM)
140: 모델예측제어기(MPC)
150: 비례적분 제어기(PI controller)100: DC / DC converter (DC / DC converter)
110: current detector
120: Voltage detector
130: Pulse width modulation section (PWM)
140: Model Predictive Controller (MPC)
150: Proportional Integral Controller (PI controller)

Claims

Source DC voltage

, Inductance (inductance)

, A diode

, A capacitance

The bilinear state equation when connected to a load with (E1) is given by (El)

(E1)
(E1), the control input has a duty ratio

By

Is defined as

, And the state variable is the inductor current

And the capacitor voltage

By

And a source DC voltage,

And diode voltage

By

Lt; / RTI >

,

,

,

ego,

The transistor

On-resistance (ON-resistance)
The sampling period is

, And the discretized control input

(E2) and (E3) are discretized time state equations obtained by discretizing E1,

(E2)

(E3)
(E3)

Represents a 2x2 unitary matrix,
Reference current

, Inductor current

, Capacitor voltage

And inputs the control input

And a model predictive controller (MPC)
Wherein the control input

The
Pre-selected as design parameters

Wow,

And a duty ratio

Defining the section to which

,

About,

(E4)
(E4) is given as

,

ego,

Wow

Respectively,

Control goals for

,

The state variable given from the steady-state condition

Steady-state value < RTI ID = 0.0 >

The steady-state value of "

The

If you say

(E5)
(E5). &Lt; / RTI >

The method according to claim 1,

Wow

The

(E6)

(E7)
(E6), (E7), and

,

ego,

,

Respectively,

,

&Lt; / RTI >
The reference current

About

If there are two real values of the control input normal state value

A set

DC converter to select and apply a real value belonging to the DC / DC converter.

The method according to claim 1,

The

,

(E8)
(E8) instead of the output (E5) of the output of the DC / DC converter.

The method according to claim 1,
Reference voltage

And the capacitor voltage

And outputs the reference current

Further comprising a proportional-integral (PI) controller for outputting the output of the DC / DC converter.

The method according to claim 1,
From the DC / DC converter to the inductor current

And outputs the detected current;
The DC / DC converter converts the capacitor voltage

A voltage detector for detecting and outputting the voltage;
And the control input

A pulse-width modulator for receiving a control signal and outputting a control signal to the DC / DC converter;
Further comprising: an output control unit for controlling the output of the DC / DC converter.

The method according to claim 1,
The inductor current

And the capacitor voltage

When the state constraint for E9 is given by (E9)

(E9)
(E9)

And the control input

(E10) and (E11), respectively,

(E10)

(E11)
(E10) and (E11)

The

,

(E13) is defined as follows (E13). If E13 is not an empty set,

,

(E12)

(E13)
And outputs the control input < RTI ID = 0.0 >

The

(E12)
/ RTI > output control device of the DC / DC converter.

Source DC voltage

, Inductance (inductance)

, A diode

, A capacitance

The bilinear state equation when connected to a load with (E1) is given by (El)

(E1)
(E1), the control input has a duty ratio

By

Is defined as

, And the state variable is the inductor current

And the capacitor voltage

By

And a source DC voltage,

And diode voltage

By

Lt; / RTI >

,

,

,

ego,

The transistor

On-resistance (ON-resistance)
The sampling period is

, And the discretized control input

(E2) and (E3) are discretized time state equations obtained by discretizing E1,

(E2)

(E3)
(E3)

Represents a 2x2 unitary matrix,
The inductor current from the DC / DC converter in the current detector

Detecting and outputting the signal;
In the voltage detector, the capacitor voltage

Detecting and outputting the signal;
In a proportional-integral (PI) controller,

And the capacitor voltage

The reference current < RTI ID = 0.0 >

;
In a model predictive controller (MPC), the reference current

, The inductor current

, The capacitor voltage

And inputs the control input

;
The pulse-width modulator outputs the control input

And outputting a control signal to the DC / DC converter;
Lt; / RTI >
Wherein the control input

The
Pre-selected as design parameters

Wow,

And a duty ratio

Defining the section to which

,

About,

(E4)
(E4) is given as

,

ego,

Wow

Respectively,

Control goals for

,

The state variable given from the steady-state condition

Steady-state value < RTI ID = 0.0 >

The steady-state value of "

The

If you say

(E5)
(E5). &Lt; / RTI >

8. The method of claim 7,

Wow

The

(E6)

(E7)
(E6), (E7), and

,

ego,

,

Respectively,

,

&Lt; / RTI >
The reference current

About

If there are two real values of the control input normal state value

A set

Wherein the real value of the DC / DC converter is selected and applied.

8. The method of claim 7,

The

,

(E8)
(E8) is satisfied instead of (E5).