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KR101436097B1 - 레이저 센서 기반 비접촉식 6-자유도 운동 측정 방법 - Google Patents

레이저 센서 기반 비접촉식 6-자유도 운동 측정 방법 Download PDF

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KR101436097B1
KR101436097B1 KR1020130015174A KR20130015174A KR101436097B1 KR 101436097 B1 KR101436097 B1 KR 101436097B1 KR 1020130015174 A KR1020130015174 A KR 1020130015174A KR 20130015174 A KR20130015174 A KR 20130015174A KR 101436097 B1 KR101436097 B1 KR 101436097B1
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KR
South Korea
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camera
coordinate
laser sensor
coordinate system
feature points
Prior art date
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김경수
김영근
김수현
김용훈
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한국과학기술원
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Abstract

본 발명에 의한 6-자유도 운동 측정 방법이 수행되는 장치는, (1) 거리 측정이 가능한 적어도 세 개의 레이저 센서와, (2) 대상 물체의 적어도 두 개의 피처 지점을 촬영하는 카메라와, (3) 상기 카메라가 촬영한 피처 지점의 영상을 처리하여 좌표를 산출하는 영상 처리 장치와, (4) 상기 영상 처리 장치로부터의 좌표 정보 및 상기 레이저 센서로부터의 거리 정보를 입력받아 상기 대상 물체의 6 자유도 운동을 산출하는 컴퓨터 장치를 포함한다.
본 발명에 의한 6-자유도 운동 측정 방법은, 상기 컴퓨터 장치가 수행하는데, (1) 상기 레이저 센서가 조사되는 세 개의 제1 지점들로부터 산출되는 대상 물체의 평면 방정식의 상수와, 이미지 캘리브레이션에 의해서 산출되는 카메라 고유 매개 변수 행렬(camera intrinsic pareamter matrix;
Figure 112014040215371-pat00066
)와, 카메라 캘리브레이션에 의해 산출되는 카메라 외부 매개 변수 행렬(camera extrinsic parameter matrix;
Figure 112014040215371-pat00067
)와, 카메라의 픽셀 좌표계에 대한 상기 피처 지점의 좌표(
Figure 112014040215371-pat00068
)를 이용하여 레이저 센서의 좌표계에 대한 상기 피처 지점의 제1 좌표
Figure 112014040215371-pat00069
를 산출하는 제1 단계와; (2) 상기 피처 지점들간의 벡터값 및 벡터 길이에 기초하여 대상 물체 좌표계에 대한 상기 피처 지점들의 제2 좌표(
Figure 112014040215371-pat00070
)를 산출하는 제2 단계와; (3) 상기 제1 좌표 및 상기 제2 좌표에 기초하여 변환행렬(M;
Figure 112014040215371-pat00071
)을 산출하여 6-자유도 운동을 측정하는 제3 단계를 포함한다.

Description

레이저 센서 기반 비접촉식 6-자유도 운동 측정 방법{Non-Contacting Method for Measuring 6-DOF Motion Based on Laser Sensor}
본 발명은 대상 물체의 6-자유도 운동을 측정하는 방법에 관한 것으로서, 좀더 자세하게는 대상 물체에 마커나 센서를 부착하지 않고도 6-자유도 운동을 측정할 수 있는 방법에 관한 것이다.
이격되어 있는 대상 물체의 6-자유도 운동을 측정하는 장치로서 2001년 11월 23일에 공개된 한국특허출원공개 제10-2001-0103297호에 개시된 장치가 있다. 그러나 이 종래 기술에 의하면, 삼면 반사체에 레이저를 조사하여 반사되는 빛의 패턴으로 대상 물체의 6-자유도 운동을 측정하는데 이러한 기술은 먼 거리가 이격된 대상 물체의 6-자유도 운동을 측정하는데에는 적합하지 않은 문제가 있다.
또 다른 종래 기술로서, 2010년 9월 29일에 공개된 한국특허출원공개 제10-010-0103928호와 2012년 5월 4일에 공개된 한국특허출원공개 제10-2012-0043502호에 개시된 장치가 있다. 그러나 이 기술에서는 대상 물체의 표면에 스크린 또는 카메라를 장착해야 하는 시스템이기 때문에 다수의 목표물인 경우 모든 목표물에 스크린이나 카메라를 설치해야 하는 단점이 있다.
본 발명은 이러한 종래 기술의 문제점을 해결하여 장거리 이격된 대상 물체의 6-자유도 운동을 측정하며, 대상 물체에 스크린이나 카메라, 마커 등을 부착하지 않고도 정확하게 6-자유도 운동을 측정할 수 있는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명에 의한 6-자유도 운동 측정 방법이 수행되는 장치는, (1) 거리 측정이 가능하며 모두가 같은 선상에 배치되지는 않는 적어도 세 개의 레이저 센서와, (2) 평면인 대상 물체의 적어도 세 개의 피처 지점을 촬영하는 카메라와, (3) 상기 카메라가 촬영한 피처 지점의 영상을 처리하여 좌표를 산출하는 영상 처리 장치와, (4) 상기 영상 처리 장치로부터의 좌표 정보 및 상기 레이저 센서로부터의 거리 정보를 입력받아 상기 대상 물체의 6 자유도 운동을 산출하는 컴퓨터 장치를 포함한다.
본 발명에 의한 6-자유도 운동 측정 방법은, 상기 컴퓨터 장치가 수행하는데, (1) 상기 레이저 센서가 조사되는 세 개의 제1 지점들로부터 산출되는 대상 물체의 평면 방정식의 상수와, 이미지 캘리브레이션에 의해서 산출되는 카메라 고유 매개 변수 행렬(camera intrinsic pareamter matrix;
Figure 112014040215371-pat00001
)와, 카메라 캘리브레이션에 의해 산출되는 카메라 외부 매개 변수 행렬(camera extrinsic parameter matrix;
Figure 112014040215371-pat00002
)와, 카메라의 픽셀 좌표계에 대한 상기 피처 지점의 좌표(
Figure 112014040215371-pat00003
)를 이용하여 레이저 센서의 좌표계에 대한 상기 피처 지점의 제1 좌표
Figure 112014040215371-pat00004
를 산출하는 제1 단계와; (2) 상기 피처 지점들간의 벡터값 및 벡터 길이에 기초하여 대상 물체 좌표계에 대한 상기 피처 지점들의 제2 좌표(
Figure 112014040215371-pat00005
)를 산출하는 제2 단계와; (3) 상기 제1 좌표 및 상기 제2 좌표에 기초하여 변환행렬(M;
Figure 112014040215371-pat00006
)을 산출하여 6-자유도 운동을 측정하는 제3 단계를 포함한다.
보다 구체적인 실시예에서는,
제1 좌표(
Figure 112013012776539-pat00007
)는
Figure 112013012776539-pat00008
에서 구해진다.
여기에서,
Figure 112013012776539-pat00009
Figure 112013012776539-pat00010
는
Figure 112013012776539-pat00011
의 (i번째 행, j번째 열)의 요소이며, 윗첨자 "im"은 피처 지점의 픽셀 좌표계에 대한 좌표를 의미하며,
a, b, c, g 는 대상 물체의 평면 방정식 "ax+by+cz+g=0"의 상수를 의미한다.
제2 좌표(
Figure 112013012776539-pat00012
)는,
Figure 112013012776539-pat00013
Figure 112013012776539-pat00014
Figure 112013012776539-pat00015
로 구해지며, 여기에서,
Figure 112013012776539-pat00016
,
Figure 112013012776539-pat00017
로 정의된다.
본 발명에 의하면, 장거리 이격된 대상 물체의 6-자유도 운동을 측정하며, 대상 물체에 스크린이나 카메라, 마커 등을 부착하지 않고도 정확하게 6-자유도 운동을 측정할 수 있으며, 특히 대상 물체의 초기 위치 정보 없이도 6-자유도 운동을 정확하게 측정할 수 있다.
그리고 대상 물체에서 추출하는 피처 지점들의 기하학적 관계 정보(예를 들어, 피처 지점간의 길이와 위치 등)를 가지고 있지 않더라도 6-자유도 운동을 측정할 수 있다.
즉 대상 물체의 초기 위치 정보와 피처 지점들의 기하학적 관계 정보를 가지고 있지 않더라도 후술하는 바와 같이 특이점(singularity) 없이 6-자유도 운동을 측정할 수 있게 된다.
본 발명의 다른 작용효과로는, 대상 물체가 초기 위치에서 어느 만큼의 이동 변화량이 있는지를 측정하는 것이 아니라 기준 좌표계에 대한 이동 변화량을 측정할 수 있다는 점이 있다.
도 1은 본 발명에 의한 6-자유도 측정 방법을 수행하기 위한 장치의 개념도.
도 2는 본 발명에 의한 방법을 수행하는 측정 장치의 블록도.
도 3은 본 발명에 의한 6-자유도 운동이 측정되는 방법을 설명하기 위한 피처 지점을 도시한 도면.
이하에서는 첨부 도면을 참조하여 본 발명에 대해서 자세하게 설명하기로 한다.
도 1에는 본 발명에 의한 6-자유도 운동을 측정하기 위한 장치가, 도 2에는 그 장치의 블록도가 도시되어 있다. 본 발명에 의한 방법을 수행하는 장치는 적어도 세 개의 레이저 센서(1, 2, 3), 카메라(5), 영상 처리 장치(20), 주제어부(30)를 포함한다. 레이저 센서(1, 2, 3) 및 카메라(5)는 지지부(10)에 장착되며, 각각 모터에 의해서 배향(orientation)이 조절될 수 있다.
레이저 센서는 제1 레이저 센서(1), 제2 레이저 센서(2), 제3 레이저 센서(30)로 구성되며, 본 명세서에서 설명하는 실시예에서는 도 1에 도시된 바와 같이, 제1 레이저 센서(1) 및 제2 레이저 센서(2)가 지지부(10)에 대해서 같은 높이로 배치되며, 제3 레이저 센서(3)는 제1 레이저 센서(1)와 제2 레이저 센서(2) 사이의 중간 지점에서 소정의 높이(H)가 차이가 나도록 배치된다. 기준 좌표계의 원점에서 제1 레이저 센서(1)는 L0만큼 x 축으로 이격되어 배치되며, 제2 레이저 센서(2)는 -L0 만큼 x 축으로 이격되어 배치된다. 제3 레이저 센서(3)는 원점에서 y축 방향으로 H 만큼 이격되어 배치된다. 설명의 편의를 위해서 본 기준 좌표계의 원점을 제1 레이저 센서(1)와 제2 레이저 센서(2)의 중간 지점으로 설정하였지만, 다른 지점을 원점으로 설정하더라도 본 발명의 기술적 사상을 벗어남이 없이 구현될 수 있다는 점이 본 발명이 속하는 분야에서 평균적 지식을 가진 자에게 명백하게 이해될 수 있다.
또한, 전술한 배치 관계는 편의상 상정한 예시적인 관계에 불과하며, 다른 배치관계가 되더라도 무방하다. 다만, 배치되는 세개 이상의 레이저 센서들이 같은 선상에 배치되지 않아야 하는 조건을 충족해야 한다.
카메라(5)는 제1 레이저 센서(1)와 제2 레이저 센서(2)의 중간 지점에 배치되는 경우에 대해서 설명하기로 하지만, 역시 카메라의 위치는 변경되어도 무방하다.
그러나 후술하는 본 발명의 알고리즘을 적용하면, 최소한의 레이저 센서 개수 즉 3개 이상의 레이저 센서가 적용되더라도 본 발명이 속하는 기술분야의 평균적 기술자라면 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 아니하고 대상 물체의 6-자유도 운동을 산출할 수 있음이 명백하게 이해되어야 한다.
본 발명에 의한 방법은, 연산기능을 가지는 컴퓨터 장치인 주제어부에 의해서 수행되는데, 후술하는 수학식의 연산은 공지되어 있는 수치해석적 방법으로 컴퓨터 장치가 수행하거나 또는 수리적으로(explicitly) 구해질 수 있다.
본 명세서에서 레이저 센서를 기준으로 하는 기준 좌표계는 윗첨자 "O"로 표기하고, 카메라 좌표계는 윗첨자 "C"로 표기하고, 픽셀 좌표계는 윗첨자 "im"으로 표기하며, 대상 물체 좌표계는 윗첨자 "S"로 표기한다.
대상 물체의 6-자유도 운동은 다음 수학식에서 "M"을 구함으로써 알 수 있다.
Figure 112013012776539-pat00018
여기에서, F는 도 3에 표시된 바와 같이 카메라에 의해서 촬영되는 대상 물체의 세 개의 피처 지점(F1, F2, F3)의 좌표를 의미한다. 카메라(5)가 검출하는 대상 물체의 피처 지점은 적어도 세 개의 지점이어야 하는데, 본 명세서에서 설명하는 실시예에서는 3개의 피처 지점을 상정하고 설명하기로 한다.
Figure 112013012776539-pat00019
로 표시할 수 있으며, 여기에서 R은 회전을 정의하는 3×3 행렬이고 T는 3차원 벡터를 의미한다. 회전 각도는 롤 각도, 피치 각도, 요잉 각도를 의미하며, 이는 각각 x축, y축, z축에 대한 회전을 가리킨다.
Figure 112013012776539-pat00020
는 [0 0 0]을 의미한다.
도 3에는 대상 물체에 대한 레이저빔 조사 지점(P1, P2, P3)와 카메라(5)가 추출한 피처 지점(F1, F2, F3)이 표시되어 있다.
카메라(5)에 의해서 추출된 피처 지점(F1, F2, F3)의 좌표는 영상처리장치에 의해서 2차원 픽셀 좌표계의 좌표로 산출될 수 있다. 이 2차원 픽셀 좌표계의 좌표는 카메라 고유 매개변수 행렬(camera instrinsic parameter matrix;
Figure 112013012776539-pat00021
)에 의해서 카메라 좌표계의 좌표로 변환될 수 있다. 카메라 고유 매개변수 행렬은 이미지 캘리브레이션으로부터 구해진다. 그리고 카메라 고유 매개변수 행렬은, 촛점 거리(
Figure 112013012776539-pat00022
)와, 유효 픽셀 사이즈(
Figure 112013012776539-pat00023
), 이미지 중심 좌표(
Figure 112013012776539-pat00024
,
Figure 112013012776539-pat00025
)를 다음과 같이 정의한다.
Figure 112013012776539-pat00026
변환된 카메라 좌표계의 좌표는 카메라 외부 매개변수 행렬(
Figure 112013012776539-pat00027
)에 의해서 기준좌표계로 변환될 수 있다. 카메라 외부 매개변수 행렬은 카메라 캘리브레이션에 의해서 구해진다. 위 내용을 정리하면 다음과 같은 관계식이 도출된다.
Figure 112013012776539-pat00028
이 관계식에서 미지수는
Figure 112013012776539-pat00029
,
Figure 112013012776539-pat00030
,
Figure 112013012776539-pat00031
,
Figure 112013012776539-pat00032
인데, 추가적인 방정식이 없으면 구할 수가 없다.
본 발명에 의한 방법에서는, 제1 레이저 센서(1) 내지 제3 레이저 센서(3)에 의한 대상 물체까지의 거리 정보가 제공되지만, 이 거리 정보는 피처 지점까지의 거리를 직접적으로 측정하는 것이 아니다. 그러나 피처 지점(F1, F2, F3)들이 레이저빔 조사 지점(P1, P2, P3)과 같은 평면상에 위치한다는 점에 착안하면 다음과 같은 관계식이 성립한다.
Figure 112013012776539-pat00033
Figure 112013012776539-pat00034
a, b, c, g 는 대상 물체의 평면 방정식 "ax+by+cz+g=0"의 상수를 의미한다.
레이저빔 조사 지점(P1, P2, P3)의 기준 좌표계에 대한 좌표(P)는, L0, H가 고정값이고, d1, d2, d3는 각각의 레이저 센서에 의해서 측정되기 때문에 상기 좌표(P)는 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112013012776539-pat00035
수학식 5 내지 수학식 7을 수학식 4와 결합하면 기준 좌표계에 대한 피처 지점의 3차원 좌표값(
Figure 112013012776539-pat00036
)은 다음과 같은 수학식에 의해서 구해질 수 있다.
Figure 112013012776539-pat00037
여기에서,
Figure 112013012776539-pat00038
Figure 112013012776539-pat00039
는
Figure 112013012776539-pat00040
의 (i번째 행, j번째 열)의 요소이다.
다음으로, 수학식 1에서 M을 구하기 위해서는 대상 물체 좌표계에 대한 피처 지점의 좌표값(
Figure 112013012776539-pat00041
)을 구해야 한다. 대상 물체 좌표계는 피처 지점에 의해서 정의될 수 있다.
피처 지점 중에서 제1 피처 지점(F1)을 원점으로 정의하고, 제2 피처 지점(F2)까지가 하나의 축(y축)을 정의하는 것으로 상정한다. 그러면 각각의 피처 지점의 대상물체 좌표계에 대한 좌표값은 다음과 같이 정의된다.
Figure 112013012776539-pat00042
Figure 112013012776539-pat00043
여기에서,
Figure 112013012776539-pat00044
이다. 그리고
Figure 112013012776539-pat00045
로 정의한다.
대상물체 좌표계에 대한 제3 피처 지점(F3)의 좌표값은 다음과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112013012776539-pat00046
따라서, 수학식 9 내지 수학식 11에 의해서 대상 물체 좌표계에 대한 피처 지점의 좌표값(
Figure 112013012776539-pat00047
)을 구할 수 있으며, 수학식 8에 의해서 구해진 기준 좌표계에 대한 피처 지점의 3차원 좌표값(
Figure 112013012776539-pat00048
)과 협동하여 수학식 1에서 6-자유도 운동을 정의하는 변환 행렬(M)을 특이점(singularity) 없이 구할 수 있다.
이상 첨부 도면을 참조하여 본 발명을 설명하였지만, 본 발명의 권리범위는 후술하는 특허청구범위에 의해서 결정된다는 점이 이해되어야 하며, 전술한 설명 및 첨부 도면에 제한되어 해석되어서는 아니된다. 그리고 특허청구범위에 기재된 발명의, 당업자에게 자명한 개량, 변경 및/또는 수정도 본 발명의 권리범위에 포함된다는 점이 명백하게 이해되어야 한다.
1, 2, 3: 레이저 센서
5: 카메라

Claims (2)

  1. 거리 측정이 가능하며 모두가 같은 선상에 배치되지는 않는 적어도 세 개의 레이저 센서와, 평면인 대상 물체의 적어도 세 개의 피처 지점을 촬영하는 카메라와, 상기 카메라가 촬영한 피처 지점의 영상을 처리하여 좌표를 산출하는 영상 처리 장치와, 상기 영상 처리 장치로부터의 좌표 정보 및 상기 레이저 센서로부터의 거리 정보를 입력받아 상기 대상 물체의 6 자유도 운동을 산출하는 컴퓨터 장치를 포함하는 6 자유도 운동 산출 장치에서 상기 컴퓨터 장치가 수행하는 6-자유도 운동 산출 방법에 있어서,
    상기 레이저 센서가 조사되는 세 개의 제1 지점들로부터 산출되는 대상 물체의 평면 방정식의 상수와, 이미지 캘리브레이션에 의해서 산출되는 카메라 고유 매개 변수 행렬(camera intrinsic pareamter matrix;
    Figure 112014040215371-pat00049
    )와, 카메라 캘리브레이션에 의해 산출되는 카메라 외부 매개 변수 행렬(camera extrinsic parameter matrix;
    Figure 112014040215371-pat00050
    )와, 카메라의 픽셀 좌표계에 대한 상기 피처 지점의 좌표(
    Figure 112014040215371-pat00051
    )를 이용하여 레이저 센서의 좌표계에 대한 상기 피처 지점의 제1 좌표
    Figure 112014040215371-pat00052
    를 산출하는 제1 단계와,
    상기 피처 지점들간의 벡터값 및 벡터 길이에 기초하여 대상 물체 좌표계에 대한 상기 피처 지점들의 제2 좌표(
    Figure 112014040215371-pat00053
    )를 산출하는 제2 단계와,
    상기 제1 좌표 및 상기 제2 좌표에 기초하여 변환행렬(M;
    Figure 112014040215371-pat00054
    )을 산출하여 6-자유도 운동을 측정하는 제3 단계를 포함하는,
    레이저 센서 기반 비접촉식 6-자유도 운동 측정 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    제1 좌표(
    Figure 112013012776539-pat00055
    )는 다음의 수학식 1에 의해서 산출되며,
    제2 좌표(
    Figure 112013012776539-pat00056
    )는 다음의 수학식 2에 의해서 산출되는,
    레이저 센서 기반 비접촉식 6-자유도 운동 측정 방법.
    <수학식 1>
    Figure 112013012776539-pat00057

    여기에서,
    Figure 112013012776539-pat00058

    Figure 112013012776539-pat00059
    는
    Figure 112013012776539-pat00060
    의 (i번째 행, j번째 열)의 요소이며, 윗첨자 "im"은 피처 지점의 픽셀 좌표계에 대한 좌표를 의미하며,
    a, b, c, g 는 대상 물체의 평면 방정식 "ax+by+cz+g=0"의 상수를 의미한다.

    <수학식 2>
    Figure 112013012776539-pat00061

    Figure 112013012776539-pat00062

    Figure 112013012776539-pat00063

    여기에서,
    Figure 112013012776539-pat00064
    ,
    Figure 112013012776539-pat00065


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