KR100371133B1 - The auto generation method of Fuzzy Membershipa and Fuzzy Rules using I/O data - Google Patents
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Abstract
본 발명은 설계 또는 개발하고자 하는 시스템의 입력 및 출력 데이터를 이용하여 자동으로 이들간의 관계를 퍼지 소속 함수 및 퍼지 규칙의 형태로 근사 유추하여 생성하는 퍼지 소속 함수 및 규칙 자동 생성 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.An object of the present invention is to provide a method for automatically generating fuzzy membership functions and rules for automatically inferring relations between them in the form of fuzzy membership functions and fuzzy rules using input and output data of a system to be designed or developed. There is this.
본 발명에 따르면, 퍼지 입력 변수가 입력되면, 최대 추론 오차 지점을 찾아내는 제 1 단계와; 상기 제 1 단계에서 찾아낸 최대 추론 오차 지점이 갱신 영역에 속하는지 또는 생성 영역에 속하는지 판단하는 제 2 단계와; 상기 제 2 단계의 판단 결과, 상기 최대 추론 오차 지점이 생성 영역에 속하면, 새로운 퍼지 소속 함수를 생성하여, 상기 최대 추론 오차 지점에 인접한 좌우측 퍼지 소속 함수 사이에 삽입시켜 중첩시킨 후, 상기 좌우측 퍼지 소속 함수의 폭을 변화시키는 제 3 단계와; 상기 제 2 단계의 판단 결과, 상기 최대 추론 오차 지점이 갱신 영역에 속하면, 상기 최대 추론 오차 지점에 인접한 좌우측 퍼지 소속 함수 중 상기 최대 추론 오차 지점에 가까운 퍼지 소속 함수의 폭을 변화시키는 제 4 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 퍼지 소속 함수 및 규칙 자동 생성 방법이 제공된다.According to the present invention, if the fuzzy input variable is input, a first step of finding a maximum inference error point; A second step of determining whether the maximum inference error point found in the first step belongs to an update area or a generation area; As a result of the determination in the second step, when the maximum inference error point belongs to the generation region, a new fuzzy membership function is generated, inserted between the left and right fuzzy membership functions adjacent to the maximum inference error point, and overlapped, and then the left and right purge Changing the width of the membership function; A fourth step of changing a width of the fuzzy membership function close to the maximum inference error point among the left and right fuzzy membership functions adjacent to the maximum inference error point as a result of the determination in the second step; Provided are a fuzzy membership function and a rule automatic generation method comprising a.
Description
본 발명은 자동 생성 퍼지 알고리즘에 관한 것으로, 특히, 입출력 데이터를 이용한 퍼지 소속 함수 및 규칙 자동 생성 방법에 관한 것이다.The present invention relates to an automatic generation fuzzy algorithm, and more particularly, to a method for automatically generating fuzzy membership functions and rules using input / output data.
퍼지 논리는 불확실하고 부정확한 현상을 규명하고자 할 때 가장 유용한 정보 처리 기법이다. 그런데, 퍼지 시스템을 구현하려면 퍼지 데이터베이스를 구축 해야 하는데 지금까지 현장 관련 전문가 및 숙련가들의 지식과 경험을 언어적으로 표현한 퍼지 소속 함수 및 퍼지 규칙이 이용되어 왔다. 이 때 전문가들의 시행착오가 필요했다.Fuzzy logic is the most useful information processing technique when trying to identify uncertain and inaccurate phenomena. However, in order to implement a fuzzy system, a fuzzy database has to be built. Until now, fuzzy membership functions and fuzzy rules that express the knowledge and experience of field experts and experts have been used. This required trial and error by experts.
따라서, 비전문가라도 쉽게 활용할 수 있고, 시행착오를 자동으로 자체 학습을 통해 자동 생성해 내는 자동 생성 퍼지 알고리즘의 개발이 필요하게 되었다.Therefore, it is necessary to develop an automatic generation fuzzy algorithm that can be easily utilized by non-experts and automatically generates trial and error through self-learning.
상기와 같은 필요성을 만족하기 위하여, 종래에 퍼지 규칙 및 소속 함수를 자동 생성하는 알고리즘이 개발되었으나, 다음과 같은 문제점을 가지고 있었다.In order to satisfy the necessity as described above, an algorithm for automatically generating a fuzzy rule and a membership function has been developed in the past, but has the following problems.
첫째, 다른 정보 처리 기법과 융합하는 방법이다.First, it is a method of fusion with other information processing techniques.
예를 들어, 신경망(neural networks)의 학습 능력을 함께 이용하는 방법이 있다. 이러한 방식은 신경망 이론과 퍼지 이론 두 가지 방식을 충분히 이해할 수 있어야 하며, 신경망 이론의 본질적 문제인 조기 포화 현상 및 학습 속도 저하 문제를 해결하기 어렵다. 또한, 한번 만들어진 퍼지 신경망 구조는 틀이 고정적이기 때문에 고치기가 어렵다는 문제점이 있다.For example, there is a way to use the learning ability of neural networks together. This approach requires a good understanding of both the neural network theory and the fuzzy theory, and it is difficult to solve the problems of early saturation and slow learning, which are inherent to neural network theory. In addition, the fuzzy neural network structure once made has a problem that it is difficult to repair because the frame is fixed.
또 하나의 예로서, 융합 기법으로 유전자 알고리즘을 퍼지 이론과 결합시키는 방법이 있다. 이 방법 역시, 서로 다른 두 이론을 충분히 이해하여야 하며, 유전자 알고리즘이 가지고 있는 선험적인 최적 파라미터 값을 결정하기가 어렵다는 문제점이 있다.Another example is a method of combining genetic algorithms with fuzzy theory through fusion techniques. This method, too, has to fully understand the two different theories, and it is difficult to determine a priori optimal parameter values of the genetic algorithm.
둘째, 순수한 퍼지 이론 고유의 관계를 이용하는 방법이다.Second, it uses a relationship inherent in pure fuzzy theory.
이 방법은 퍼지 소속 함수의 중앙값 및 폭이 시스템 성능에 영향을 미치는 관계를 파악하여 설계 시 이를 반영하는 방법이다. 본 발명에서 제안하는 방법도 여기에 속하는 방법이라고 볼 수 있는데, 기존의 방법, 즉 대표적으로 계산 처리가 용이하고 빠르며 이해하기 쉬운 기울기 강하법을 이용한 아라끼(Araki)가 제시한 방법은 원하는 추론 오차 범위 이내의 값이 아니면, 계속 퍼지 입력 공간을 동등하게 2분함으로써 소속 함수의 중앙값 간격이 동일하게 중첩되어, 기하급수적인 퍼지 규칙을 생성하는 커다란 문제점을 안고 있다. 이러한 문제는 입력 변수가 많아질수록 중요한 문제가 되고 그만큼 처리 속도가 느려지게 된다는 문제점이 있다.This method identifies the relationship between the median and width of the fuzzy membership function to the system performance and reflects it in the design. The method proposed by the present invention can also be regarded as a method belonging to the present invention, that is, the method proposed by Araki using the gradient dropping method, which is typically easy to calculate, easy to understand, and the reasoning error desired. If the value is not within the range, by dividing the fuzzy input space equally by 2 parts, the median interval of the membership function is equally overlapped, which causes a huge problem of generating an exponential fuzzy rule. This problem is a problem that the more the input variable becomes an important problem, the slower the processing speed.
본 발명은 앞서 설명한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 다른 정보 처리 융합 기법(신경망 이론 , 유전자 알고리즘 등)을 사용하지 않고 순수한 퍼지 이론의 문제점을 찾아 퍼지 소속 함수 및 퍼지 규칙들과 시스템 성능간의 관계를 이용하여 상호 관계성을 이해하도록 유도하며, 퍼지 소속 함수 및 퍼지 규칙 수의 폭발적 증가를 미연에 방지하고, 학습 처리 속도를 향상시키는 입출력 데이터를 이용한 퍼지 소속 함수 및 규칙 자동 생성 방법에 관한 것이다.The present invention has been made to solve the problems of the prior art as described above, fuzzy membership function and fuzzy rules to find the problem of pure fuzzy theory without using other information processing convergence techniques (neural network theory, genetic algorithm, etc.) Automatically generate fuzzy membership functions and rules using I / O data to guide the understanding of the interrelationship using the relationship between the system and system performance, to prevent the explosion of the fuzzy membership function and the number of fuzzy rules, and to speed up the learning process It is about a method.
도 1은 종래의 아라끼(Araki)가 제안한 퍼지 소속 함수 및 규칙 자동 생성 방법의 개념을 설명한 개념도이고,1 is a conceptual diagram illustrating the concept of a fuzzy membership function and rule automatic generation method proposed by Araki in the related art.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 퍼지 소속 함수 및 규칙 생성 방법의 개념을 설명한 개념도이고,2 is a conceptual diagram illustrating the concept of a fuzzy membership function and rule generation method according to an embodiment of the present invention;
도 3a 내지 도 3h는 본 발명의 일 실시예에 따른 1개의 입력 퍼지 변수에 대하여 2개의 퍼지 소속 함수가 있을 때의 퍼지 소속 함수 및 규칙 생성을 설명하는 설명도이고,3A to 3H are explanatory diagrams illustrating a fuzzy membership function and rule generation when two fuzzy membership functions exist for one input fuzzy variable according to an embodiment of the present invention;
도 4a는 종래의 아라끼가 제안한 1 변수에 대하여 소속 함수가 생성되었을 때의 소속 함수 형태를 나타낸 그래프이고,FIG. 4A is a graph showing a form of membership function when a membership function is generated for one variable proposed by the conventional Araki;
도 4b는 본 발명의 일 실시예에 따른 1 변수에 대하여 소속 함수가 생성되었을 때의 소속 함수 형태를 나타낸 그래프이다.4B is a graph illustrating a form of membership function when a membership function is generated for one variable according to an embodiment of the present invention.
앞서 설명한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따르면, 퍼지 입력 변수가 입력되면, 최대 추론 오차 지점을 찾아내는 제 1 단계와; 상기 제 1 단계에서 찾아낸 최대 추론 오차 지점이 갱신 영역에 속하는지 또는 생성 영역에 속하는지 판단하는 제 2 단계와; 상기 제 2 단계의 판단 결과, 상기 최대 추론 오차 지점이 생성 영역에 속하면, 새로운 퍼지 소속 함수를 생성하여, 상기 최대 추론 오차 지점에 인접한 좌우측 퍼지 소속 함수 사이에 삽입시켜 중첩시킨 후, 상기 좌우측 퍼지 소속 함수의 폭을 변화시키는 제 3 단계와; 상기 제 2 단계의 판단 결과, 상기 최대 추론 오차 지점이 갱신 영역에 속하면, 상기 최대 추론 오차 지점에 인접한 좌우측 퍼지 소속 함수 중 상기 최대 추론 오차 지점에 가까운 퍼지 소속 함수의 폭을 변화시키는 제 4 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 퍼지 소속 함수 및 규칙 자동 생성 방법이 제공된다.According to the present invention for achieving the above object, a first step of finding a maximum inference error point when the fuzzy input variable is input; A second step of determining whether the maximum inference error point found in the first step belongs to an update area or a generation area; As a result of the determination in the second step, when the maximum inference error point belongs to the generation region, a new fuzzy membership function is generated, inserted between the left and right fuzzy membership functions adjacent to the maximum inference error point, and overlapped, and then the left and right purge Changing the width of the membership function; A fourth step of changing a width of the fuzzy membership function close to the maximum inference error point among the left and right fuzzy membership functions adjacent to the maximum inference error point as a result of the determination in the second step; Provided are a fuzzy membership function and a rule automatic generation method comprising a.
또한, 컴퓨터에, 영역을 소정 간격에 따라 3 등분하여, 가운데 영역은 생성 영역으로 지정하고, 생성 영역의 좌우측 영역은 갱신 영역으로 지정하는 제 1 단계와; 퍼지 입력 변수가 입력되면, 최대 추론 오차 지점을 찾아내는 제 2 단계와; 상기 제 2 단계에서 찾아낸 최대 추론 오차 지점이 갱신 영역에 속하는지 또는 생성 영역에 속하는지 판단하는 제 3 단계와; 상기 제 3 단계의 판단 결과, 상기 최대 추론 오차 지점이 생성 영역에 속하면, 새로운 퍼지 소속 함수를 생성하여, 상기 최대 추론 오차 지점에 인접한 좌우측 퍼지 소속 함수 사이에 삽입시켜 중첩시킨후, 상기 좌우측 퍼지 소속 함수의 폭을 아래의 (수학식 1)에 따라 변화시키고, 상기 제 1 단계부터 반복 수행하는 제 4 단계와; 상기 제 2 단계의 판단 결과, 상기 최대 추론 오차 지점이 갱신 영역에 속하면, 상기 최대 추론 오차 지점에 인접한 좌우측 퍼지 소속 함수 중 상기 최대 추론 오차 지점에 가까운 퍼지 소속 함수의 폭을 (수학식 2)에 따라 변화시킨 후, 상기 제 1 단계부터 반복 수행하는 제 5 단계를 실행시킬 수 있는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체가 제공된다.The computer program may further include: a first step of dividing the area into three equal parts at predetermined intervals, the center area being designated as the generation area, and the left and right areas of the generation area being designated as the update area; If a fuzzy input variable is input, finding a maximum inference error point; A third step of determining whether the maximum inference error point found in the second step belongs to an update area or a generation area; As a result of the determination in the third step, when the maximum inference error point belongs to the generation region, a new fuzzy membership function is generated, inserted between the left and right fuzzy membership functions adjacent to the maximum inference error point, and overlapped, and then the left and right purge A fourth step of changing the width of the membership function according to Equation 1 below and repeatedly performing the first step; As a result of the determination in the second step, when the maximum inference error point belongs to the update region, the width of the fuzzy membership function close to the maximum inference error point among the left and right fuzzy membership functions adjacent to the maximum inference error point is expressed by Equation 2 According to the present invention, there is provided a computer-readable recording medium having recorded thereon a program capable of executing the fifth step which is repeatedly executed from the first step.
여기서은 좌 또는 우 소속 함수의 꼭지점 좌표를 나타내고,here Represents the vertex coordinates of the left or right membership function,
는 인접한 좌 또는 우 소속 함수와의 중앙값간의 간격을 나타내고, Denotes the distance between the median with adjacent left or right membership functions,
은 좌 또는 우 소속 함수의 고유값을 나타내고, Represents the eigenvalues of the left or right membership function,
는 인접한 좌 또는 우 소속 함수의 폭을 서서히 늘려가도록 유도하는 소속 함수의 증가폭 인자이다. Is an increment factor of the membership function that induces the gradually increasing width of the adjacent left or right membership function.
여기서,은 최대 추론 오차 지점에 가장 가깝게 인접한 퍼지 소속 함수의 꼭지점 좌표를 나타내고,here, Denotes the vertex coordinates of the fuzzy membership function closest to the point of maximum inference error,
은 최대 추론 오차 지점에 가장 가깝게 인접한 퍼지 소속 함수의 꼭지점과 두 번째로 가깝게 인접한 퍼지 소속 함수의 중앙값 간의 간격을 나타내며, Denotes the spacing between the vertices of the nearest fuzzy membership function closest to the point of maximum inference error and the median of the second nearest neighbor fuzzy membership function,
은 최대 추론 오차 지점에 가장 가깝게 인접한 퍼지 소속 함수의 고유값을 나타낸다. Denotes the eigenvalue of the fuzzy membership function closest to the point of maximum inference error.
아래에서, 본 발명에 따른 양호한 일 실시예를 첨부한 도면을 참조로 하여 상세히 설명하겠다.In the following, with reference to the accompanying drawings, a preferred embodiment according to the present invention will be described in detail.
도 1은 종래의 아라끼(Araki)가 제안한 퍼지 소속 함수 및 규칙 자동 생성 방법의 개념을 설명한 개념도로서, 이를 상세히 설명하면 다음과 같다.1 is a conceptual diagram illustrating the concept of a fuzzy membership function and a rule automatic generation method proposed by the conventional Araki (Araki), which will be described in detail as follows.
기존의 아라끼가 제안한 방법은 최대 추론 오차 영역을 찾아 해당하는 퍼지 입력 공간을 분할하고, 전체 추론 오차를 최소화하는 방향으로 기울기 강하법에 입각하여 결론부 단일값(Singleton)을 동시에 동조하는데, 새 소속 함수를 생성할 때, 인접한 소속 함수의 중앙값들의 간격을 동일하게 중첩함으로써, 한꺼번에 여러개의 규칙이 폭발적으로 증가한다.The existing Araki method finds the maximum inference error area, divides the corresponding fuzzy input space, and simultaneously tunes the conclusion singleton based on the slope drop method to minimize the overall inference error. When creating a membership function, multiple rules are exploded at once by overlapping the intervals of the medians of adjacent membership functions equally.
즉, 도 1과 같이 입력 변수가 2일 때, 초기 규칙은 2 x 2 = 4에서, 입력 변수가 하나 더 늘면, 3 x 3 = 9로 5 개의 규칙이 급격히 증가함을 알 수 있다.That is, as shown in FIG. 1, when the input variable is 2, it can be seen that the initial rule is 2 × 2 = 4, and when the input variable is increased by one more, three rules rapidly increase to 3 × 3 = 9.
한편, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 퍼지 소속 함수 및 규칙 생성 방법의 개념을 설명한 개념도로서, 이를 상세히 설명하면 다음과 같다.2 is a conceptual diagram illustrating the concept of a fuzzy membership function and a rule generation method according to an embodiment of the present invention.
먼저, 최대 추론 오차 영역 중 최대 추론을 발생한 오차점을 찾은 후, 그 곳을 소속 함수의 중앙값으로 하고, 인접한 소속 함수의 중앙값 간의 간격을 불균등하게 중첩시킴으로써, 규칙을 생성하였다. 이와 같은 방법을 사용함으로써, 1 개의 규칙만이 생성되도록 하였다.First, the rule was generated by finding the error point that caused the maximum inference among the maximum inference error areas, and using the location as the median of the membership function, and unevenly overlapping the interval between the median values of the adjacent membership functions. By using this method, only one rule is generated.
여기서 주의할 것은 소속 함수 및 규칙이 항상 생성되는 것이 아니라, 추론 오차 지점이 위치에 따라 기존의 소속 함수의 폭만을 증가시킴으로써, 규칙의 무조건 생성을 방지한다는 점이다. 이러한 방법의 장점은 입력 변수가 다수이어도, 상기 입력 변수에 대응되는 규칙은 오직 1개씩만 생성된다는 것이다.Note that the membership functions and rules are not always generated, but the inference error point only increases the width of the existing membership function according to the position, thereby preventing the unconditional generation of the rules. The advantage of this method is that even if there are multiple input variables, only one rule corresponding to the input variable is generated.
즉, 도 2와 같이 입력 변수가 2일 때, 초기 규칙은 2 x 2 = 4에서, 입력 변수가 하나 더 늘면, 2 x 2 + 1 = 5로 1 개의 규칙이 증가하였음을 알 수 있다.That is, as shown in FIG. 2, when the input variable is 2, the initial rule is 2 × 2 = 4, and when the input variable is increased by one, it can be seen that one rule is increased to 2 × 2 + 1 = 5.
도 3a 내지 도 3h는 본 발명의 일 실시예에 따른 1개의 입력 퍼지 변수에 대하여 2개의 퍼지 소속 함수가 있을 때의 퍼지 소속 함수 및 규칙 생성을 설명하는 설명도로서, 이를 상세히 설명하면 다음과 같다.3A to 3H are explanatory diagrams for describing a fuzzy membership function and rule generation when two fuzzy membership functions exist for one input fuzzy variable according to an embodiment of the present invention. .
도면에서 'UP'은 갱신 영역을 의미하고, 'C'는 생성 영역을 의미하며, 갱신이란 기존의 인접한 소속 함수의 변수 폭만을 좌 또는 우로 증가시키는 것을 의미하고, 생성이란 새로운 소속 함수를 인접한 두 소속 함수 사이에 삽입시켜 중첩시키는 것을 의미한다.In the drawing, 'UP' means update region, 'C' means generation region, and update means increasing only the variable width of the existing adjacent membership function to the left or right. It means to insert between nested functions.
도 3a는 최대 평균 추론 오차 영역 중, 가장 큰 평균 추론 오차 지점을 화살표로 표시한 것으로서, 최초의 양쪽 소속 함수의 고유값은 0이 된다.3A shows the largest mean inference error point among the maximum mean inference error areas as an arrow, and the eigenvalues of the first two belonging functions are zero.
도 3b에서, 1개의 추론 영역이 늘면, 도 3a에 도시된 최초의 영역(제 1 영역)은 3 등분되며, 1 등분 영역과 3 등분 영역은 갱신 부분 영역으로 판정이 되고, 중앙의 2 등분 영역은 새 소속 함수 생성 영역으로 주어진다.In FIG. 3B, when one speculative region is increased, the first region (first region) shown in FIG. 3A is divided into three equal parts, the one equalized region and the three equalized regions are determined as the update partial region, and the central two divided regions Is given to the new member function creation area.
한편, 도 3b는 최대 추론 오차 지점이 2 등분 영역에 나타났으므로, 새 소속 함수의 중간에 삽입되는 과정을 보여주고 있으며, 이때, 좌우측 소속 함수의 폭을 얼마만큼 늘려나갈 것인지가 문제인데, 그 증가 폭은 먼저 기존의 좌우측 소속 함수의 고유값을 1씩 증가시킨 후, 아래의 (수학식 3)을 만족시키며 서서히 늘려 나간다. 즉, 고유값이 크면 증가폭이 점점 작아진다.On the other hand, Figure 3b shows that the maximum inference error point appears in the second equal region, the insertion process in the middle of the new membership function, the problem is how much to increase the width of the left and right side membership function, The increase is first increased by the eigenvalues of the existing left and right membership functions by 1, and then gradually increases while satisfying Equation 3 below. In other words, the larger the eigenvalue, the smaller the increment.
여기서 한 가지 주의할 점은 기존 소속 함수의 좌 또는 우 소속 함수의 꼭지점이 한없이 증가하는 것이 아니라는 것이다. 즉, 갱신의 경우, 기존의 좌 또는 우 소속 함수의 꼭지점은 좌로 증가시, 인접한 좌 소속 함수의 좌측 꼭지점까지만 증가하며, 반대로 우측 증가시, 인접한 우 소속 함수의 우측 꼭지점까지만 증가한다는 것이다.One thing to note here is that the vertices of the left or right membership of an existing membership function do not increase indefinitely. That is, in the case of updating, the vertex of the existing left or right membership function increases only to the left vertex of the adjacent left membership function when increasing to the left, and conversely, to the right vertex of the adjacent right membership function when increasing to the right.
여기서은 좌 또는 우 소속 함수의 꼭지점 좌표를 나타내고,는 인접한 좌 또는 우 소속 함수와의 중앙값간의 간격을 나타내고,은 좌 또는 우 소속 함수의 고유값을 나타내고,는 인접한 좌 또는 우 소속 함수의 폭을 서서히 늘려가도록 유도하는 소속 함수의 증가폭 인자로서, 본 실시예에서는 3으로 지정하였다.here Represents the vertex coordinates of the left or right membership function, Denotes the distance between the median with adjacent left or right membership functions, Represents the eigenvalues of the left or right membership function, Is an increasing width factor of the membership function that induces the width of the adjacent left or right membership function to be gradually increased, and is designated as 3 in this embodiment.
또한, 2 개의 추론 영역이 주어지면, 학습 과정에서 도 3c와 같이 최대 추론 오차 지점이 발생하며, 제 1 영역과 제 2 영역으로 구분된다.In addition, given two inference regions, a maximum inference error point occurs as shown in FIG. 3C in the learning process, and is divided into a first region and a second region.
도 3d에서, 상기 도 3c의 제 2 영역에 새 최대 추론 오차 지점이 발생하였기 때문에, 제 2 영역을 3 등분하여, 갱신할 것인지 삽입(생성)할 것인지를 판정한다.In FIG. 3D, since a new maximum speculation error point has occurred in the second region of FIG. 3C, the second region is divided into three equal parts to determine whether to update or insert (create).
도 3e에서, 상기 도 3d의 제 2 영역에서 최대 추론 오차 지점을 알아본 결과, 갱신으로 판정되어 좌측 소속 함수의 우측 꼭지점 좌표를 우측으로 증가하여 갱신한다. 이 때 우측으로 폭을 증가하는 정도는 아래의 (수학식 4)와 같이 구한다.In FIG. 3E, as a result of determining the maximum inference error point in the second region of FIG. 3D, it is determined to be an update, and the right vertex coordinate of the left belonging function is increased to the right to update. At this time, the degree of increasing the width to the right is calculated as in Equation 4 below.
여기서,은 좌 소속 함수의 우 꼭지점 좌표를 나타내고,은 인접한 우 소속 함수의 우 꼭지점과 좌 소속 함수의 중앙값 간의 간격을 나타내며,은 좌 소속 함수의 고유값을 나타낸다.here, Represents the right vertex coordinate of the left membership function, Denotes the distance between the right vertex of the adjacent right membership function and the median of the left membership function. Is the eigenvalue of the left membership function.
또한, 3 개의 추론 영역이 주어지면, 학습 과정에서 도 3f와 같이 최대 추론 오차 지점이 발생하며, 제 2 영역을 최초의 JUDGE = 3 으로 정하였기 때문에, 다시 3 등분하면, 최대 추론 오차 지점이 3번째 등분 영역에 해당하는 우측에 가깝게 발생하는 경우를 보여주고 있다.In addition, if three inference regions are given, the maximum inference error point is generated in the learning process as shown in FIG. 3F, and since the second region is set to the first JUDGE = 3, if the third inference is divided again, the maximum inference error point is three. The case occurs close to the right side corresponding to the first equal region.
이 때, JUDGE는 소속 함수의 폭만 갱신시킬 것인지 또는 새로운 소속 함수를 생성할 것인지를 판정하여 주는 인자로서, 이 변수는 최대 평균 추론 오차 영역을 등분하여 상황에 따라 새로운 소속 함수를 생성할 지 또는 갱신할 것인지를 결정하는 판단 요소이다. 한편, 본 실시예에서는 3으로 정하였다.In this case, JUDGE is a factor that determines whether to update only the width of the membership function or to create a new membership function. This variable divides the maximum mean inference error area and creates or updates a new membership function according to the situation. This is the decision factor to decide whether to do it In addition, in this Example, it set to 3.
도 3g는 우측 소속 함수의 갱신 판정으로 좌측 꼭지점의 폭을 증가시킨 결과를 나타낸 것으로서, 이 때 좌측으로 증가하는 정도는 아래의 (수학식 5)과 같이 된다.3G illustrates a result of increasing the width of the left vertex by the determination of the update of the right side belonging function, where the degree of increase to the left is expressed by Equation 5 below.
여기서, L2는 우 소속 함수의 좌 꼭지점 좌표를 나타내고,는 인접한 좌 소속 함수의 좌 꼭지점과 우 소속 함수의 중앙값 간의 간격을 나타내며,는 우 소속 함수의 고유값을 나타낸다.Where L 2 represents the left vertex coordinate of the right membership function, Denotes the interval between the left vertex of the adjacent left membership function and the median of the right membership function, Is the eigenvalue of the right membership function.
또한, 4 개의 추론 영역이 주어지면, 학습 과정에서 도 3h와 같이 최대 추론 오차 지점이 발생한다.In addition, given four inference regions, a maximum inference error point occurs as shown in FIG. 3H.
또한, 도 3h는 학습을 진행하다가 오차 미분값이 0.0001 이하로 오차가 매우 느리게 감속하게 되는 경우를 보여주는 도면으로서, 오차 미분량이 극소하게 될 경우, 제 2 영역을 더욱 세밀하게 처리하기 위하여 5 등분으로 등분하여 갱신 및 생성 영역 판정 구역으로 정한다. 이와 같이 등분의 수가 많아지면, n 등분한 영역 중 최초 1 등분과 마지막 n 등분 영역만이 소속 함수 갱신에 사용되고, 나머지는 생성 영역으로 주어짐으로써, 새 소속 함수의 생성 가능성을 높여 세밀하게 처리하도록 조정한다.In addition, FIG. 3H is a diagram showing a case in which the error derivative is very slowly decelerated to 0.0001 or less while learning, and when the error derivative is minimized, it is divided into five equal parts to further process the second region. By dividing, it is decided as update and generation area determination area. As the number of equal parts increases, only the first 1 part and the last n parts of n divided areas are used to update the membership function, and the remainder is given to the generation area. do.
여기서, 한가지 주의할 것은 새 소속 함수의 생성을 위하여, n 등분할 경우, 그 등분 수는 3, 5, 7, ..., 13과 같이 홀수 등분으로 이루어진다는 것이다. 그 이유는 등분의 최외곽 영역만이 기존 소속 함수의 갱신에 사용하도록 하기 위함이다.One thing to note here is that for the creation of a new membership function, when n is divided, the equal number is made up of odd equal parts such as 3, 5, 7, ..., 13. The reason is that only the outermost regions of the equal parts are used to update existing membership functions.
이와 같이 소속 함수의 갱신 또는 생성이 이루어지면, 2 개의 입력 변수를 가지는 퍼지 시스템에서 상기 도 2와 같이 각각 2 개의 변수에 대하여 새 소속 함수가 생성되면, 상기 도 1과 같은 아라끼 방법과 달리 여러 개의 규칙이 함께 생성되는 것이 아니라 오직 1 개의 규칙만이 생성된다.When the membership function is updated or generated as described above, when a new membership function is generated for each of two variables as shown in FIG. 2 in a fuzzy system having two input variables, unlike the Araki method of FIG. Only one rule is created, not together.
규칙 생성은 여러개의 입력 변수 중, 소속 함수가 생성되는 변수 영역이 1 개라도 있는 경우에 1 개의 유일한 규칙이 생성된다. 따라서, 인접한 소속 함수가 모두 갱신되는 경우에는 규칙 수는 변동이 없고, 결론부의 단일값만이 전체 추론 오차를 줄이는 방향으로 기울기 강하법에 따라 조정한다.Rule creation generates one unique rule when there is even one variable area in which the member function is created among several input variables. Therefore, when all adjacent membership functions are updated, the number of rules remains unchanged, and only a single value of the conclusion part is adjusted according to the gradient drop method in a direction of reducing the overall inference error.
도 4a는 종래의 아라끼가 제안한 1 변수에 대하여 소속 함수가 생성되었을 때의 소속 함수 형태를 나타낸 그래프이고, 도 4b는 본 발명의 일 실시예에 따른 1 변수에 대하여 소속 함수가 생성되었을 때의 소속 함수 형태를 나타낸 그래프이다.FIG. 4A is a graph showing a form of membership function when a membership function is generated for one variable proposed by Araaki in the related art, and FIG. 4B is a graph of membership function generated for one variable according to an embodiment of the present invention. Graph showing membership function type.
상기 도 4a 및 도 4b를 통하여 알 수 있듯이 본 발명을 종래의 아라끼 방법과 비교할 때, 우수한 성능을 가질 수 있는 것은 다음과 같이 정리할 수 있다.As can be seen from FIG. 4A and FIG. 4B, when the present invention is compared with the conventional Araki method, it can be summarized as follows.
첫째, Araki방법은 각 입력 변수마다 비교 반복 학습하는 과정에서 추론 오차 영역 중 최대 오차를 발생시킨 영역을 찾아 인접한 양쪽 소속 함수의 중앙값 간격이 동일하도록 중첩 시켜 삽입한다. 따라서, n 개의 입력 변수에 대해, 모두 1 개씩의 소속 함수가 만들어지게 되어 각 입력 변수에 대해 이용되는 총 소속 함수의 개수가 m이라 하면, nm개로 규칙이 대응된다.First, the Araki method finds the region that caused the largest error among the inference error regions in the process of comparing and learning each input variable, and inserts them so that the median intervals of two adjacent functions are equal. Therefore, for every n input variables, if one membership function is made in all, and the total number of membership functions used for each input variable is m , the rule corresponds to n m .
이와 비교하여 본 발명은 최대 추론 영역을 찾았다 하더라도 그 중 최대 추론 오차 지점이 영역의 중앙부에 위치하게 되면, 새로운 소속 함수를 삽입하지만, 좌 또는 우측으로 치우쳐 위치하게 되면 기존의 인접한 좌 또는 우측 소속 함수의 폭만을 증가시킨다. 이때, 좌 또는 우측으로 편중 여부를 판단하는 기준은 학습하면서 등분 수를 스스로 가변적으로 조정하여 판단하게 된다. 이와 같은 방법에 따라, 소속 함수의 수가 n 개인 입력 변수에 대해서, 각각 다른 개수의 소속 함수를 만들어 낼 수 있다.In comparison, even if the maximum inference region is found, the present invention inserts a new membership function when the maximum inference error point is located at the center of the region. Only increase the width of. At this time, the criterion for determining whether the user is biased toward the left or the right is to be determined by variably adjusting the equal number while learning. According to this method, a different number of membership functions can be generated for an input variable having n membership functions.
둘째, 소속 함수간의 대응(mapping)방법을 살펴볼 때, 아라끼 방법은 1 : m으로 fully connected mapping을 이용하지만, 본 발명은 학습하는 과정에서 최대 추론 오차 지점으로 각 입력 변수에 대해 소속 함수가 1개라도 생성되는 경우에만 1개의 규칙이 대응한다. 따라서, n 개의 입력 변수 중 어느 1개의 입력 변수에 소속 함수가 1개 생성되고 나머지 입력 변수 n개가 갱신되는 경우에, 생성으로 판단을 받은 소속 함수에 의해 1개의 유일한 규칙이 생성된다. 이때, 갱신으로 판단된 영역은 인접한 소속 함수의 좌 또는 우측의 폭만 증가시킨다.Second, when looking at the mapping method between membership functions, the Araki method uses fully connected mapping as 1: m, but the present invention uses the maximum inference error point in the learning process to indicate that the membership function is 1 for each input variable. One rule corresponds only if a dog is created. Therefore, when one membership function is generated in one of the n input variables and the remaining input variables n are updated, one unique rule is generated by the membership function determined to be generated. At this time, the area determined to be updated increases only the width of the left or right side of the adjacent belonging function.
셋째, 아라끼 방법은 최대 평균 추론 오차 영역에 새로운 소속 함수가 삽입될 때 인접한 소속 함수의 간격과 동일하게 중첩시킨다.Third, the Araki method overlaps the interval of adjacent membership functions when a new membership function is inserted in the maximum mean inference error region.
이와 같이 균등한 소속 함수 폭의 중첩은 최대 추론 오차를 발생시킨 책임을 인접한 소속 함수 및 생성된 소속 함수가 모두 균등하게 지운다는 의미이다. 그러나, 실제 새로운 소속 함수와 인접한 소속 함수의 영향력을 동일하게 취급할 수는 없다.This overlap of equal membership function widths means that the responsibility for generating the maximum inference error is equally erased by both the adjacent membership function and the generated membership function. In practice, however, the influence of a new and adjacent membership function cannot be treated the same.
따라서, 본 발명은 불균등한 중첩을 이용하여 직접적인 영향력이 있는 지점은 소속 함수를 생성하고, 간접적인 영향이 있는 지점은 소속 함수 폭을 변경함으로써 추론 오차 영역 발생에 대한 책임을 차등화하였다.Accordingly, the present invention differentiates the responsibility for generating an inference error region by generating a membership function at a point having a direct influence by using an uneven overlapping, and changing the width of the membership function at a point having an indirect effect.
한편, 상기와 같은 본 발명은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 기록되어, 컴퓨터에 의하여 처리될 수 있다.On the other hand, the present invention as described above is recorded on a computer-readable recording medium, it can be processed by a computer.
본 발명은 설계 또는 개발하고자 하는 시스템의 입력 및 출력 데이터를 이용하여 자동으로 이들간의 관계를 퍼지 소속 함수 및 퍼지 규칙의 형태로 근사 유추하여 생성함으로써, 지식 기반 인공 지능 시스템, 영상 처리 및 실감 합성 기술 개발 등의 분야에 효율적이고 간단하게 이용할 수 있는 효과가 있다.The present invention uses the input and output data of a system to be designed or developed to automatically approximate the relationship between them in the form of fuzzy membership function and fuzzy rule, thereby creating a knowledge-based artificial intelligence system, image processing and sensory synthesis technology. There is an effect that can be used efficiently and simply in the field of development.
이상에서 본 발명에 대한 기술 사상을 첨부 도면과 함께 서술하였지만 이는 본 발명의 가장 양호한 실시예를 예시적으로 설명한 것이지 본 발명을 한정하는 것은 아니다. 또한, 이 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자이면 누구나 본 발명의 기술 사상의 범주를 이탈하지 않는 범위 내에서 다양한 변형 및 모방이 가능함은 명백한 사실이다.The technical spirit of the present invention has been described above with reference to the accompanying drawings. However, the present invention has been described by way of example only, and is not intended to limit the present invention. In addition, it is obvious that any person skilled in the art may make various modifications and imitations without departing from the scope of the technical idea of the present invention.
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