JPH10311749A - 超音波流量測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 測定パスの半径方向成分は測定管軸線に関し
て相互に相異しておりかつ流れる媒体の流量に対する測
定値を測定パスに沿った媒体の速度から求める、測定管
と、超音波変換器対とを用いた超音波流量測定方法を、
流れの状態がうずによって乱れを受けている場合の流量
に対する測定精度が著しく改善されるように流量の補正
を行う。 【解決手段】 媒体中のうずの強さを測定パスに沿った
媒体の速度から求め、うずの強さを求めることに、少な
くとも近似的に、媒体の回転パルスと縦パルスとの比を
関連付けかつ流量に対する測定値をうずの強さに基づい
て補正する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、測定管と、該測定
管に配置されている少なくとも２つの、それぞれ１つの
測定パスを形成している超音波変換器対とを用いた超音
波流量測定方法であって、前記少なくとも２つの測定パ
スの半径方向成分は測定管軸線に関して相互に相異して
おりかつ流れる媒体の流量に対する測定値を前記少なく
とも２つの測定パスに沿った媒体の速度から求める方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】本発明に対する出発点は、工業装置の導
管における流れの状態は通例到底理想的ではなく、多か
れ少なかれ著しく妨害を受けている。流れの状態の乱れ
として実質的に、媒体内に、導管の横断面を介する媒体
の軸線方向の速度の非対称性、うず、従って媒体の半径
方向の速度成分、および媒体の圧力波が生じる。例えば
半分閉じた弁または導管横断面への別の組み込み体は非
対称性を引き起こす要因であり、一方うずは実質的に湾
曲、殊に種々異なったレベルにおける連続する湾曲によ
って生じるが、導管系内のＴ部材においても生じる。媒
体内の圧力波の引き金となるのは、とりわけポンプであ
るが、例えば接合されている導管内の弁の開口状態の変
化もそうである。

【０００３】超音波流量測定の最も簡単な方法は単に、
測定管に配置されている、１つの測定パスを形成する唯
一の超音波変換器対を用いて動作する。このような超音
波流量測定方法では、媒体の流量に対する測定値は、測
定パスに沿った上流側および下流側の超音波信号走行時
間差から求められる。その際流量に対する測定値は一定
補正係数または測定パスに沿った媒体の速度に依存して
いる補正係数を介して、測定パスに沿った媒体の速度か
ら求められる。この形式の超音波流量測定方法では、流
れの状態の上述した乱れを考慮することはできない。

【０００４】後から公開されるＰＣＴ／ＥＰ９６／０５
０８２号には、測定管の横断面を介する媒体の軸線方向
の速度の非対称性による流れの状態の乱れを実質的に次
のようにして補償している超音波流量測定方法が記載さ
れている。すなわちここでは、測定管に、それぞれが１
つの測定パスを形成する少なくとも２つの超音波変換器
対を配置し、測定パスに沿った媒体の速度に対する値か
ら、レイノルズ数を求めかつ該レイノルズ数に対する値
に基づいて、流量に対する測定値を補正するのである。
しかしこの方法でも、媒体内のうずによる測定精度の妨
害は排除されていない。

【０００５】しかし媒体内のうずの影響はまさに、超音
波流量測定方法の測定精度を考慮すると極めて重大な問
題となる。特別問題なのは、うずによる流れの状態の乱
れである。というのは、一方において、存在するうずが
軸線方向における媒体の流れのプロフィールにも影響を
及ぼしかつ他方においてそれを非常に緩慢に減衰するか
らである。うずの上述した特性は、図１の実験的に求め
られた測定曲線から特別明らかにわかる。図１におい
て、レイノルズ数５００００および３０００００を有す
る流れる媒体に対する流れの状態が、導管の直径に関連
して、進入区間の長さに依存して示されている。ここで
Ｕは測定管軸線に対する距離に依存して、媒体の軸線方
向の速度を示しており、一方Ｗは、測定管軸線からの間
隔に依存した、媒体の接線方向の速度を示している。導
管の直径の約８０倍に相応する進入区間後もうずは完全
には減衰していないことが明らかにわかる。その都度の
状態に依存して、導管直径の１００倍およびそれ以上に
相応する進入区間後にもうずは測定精度をなお著しく妨
害する可能性がある（文献“Turbulent Pipe Flow with
Swirl”, Wiendelt Steenbergen, Eindhoven Universi
ty of Technology, 1995 も参考になる）。

【０００６】媒体の流量の測定に対するうずの影響を低
減するために、とりわけ、導管に流れの整流装置を挿入
することが提案されている。しかしこの種の流れの整流
装置は、それが一方において著しい圧力損失を引き起こ
しかつ他方においてうずを完全には取り除かないという
点で問題である。また、流れの整流装置は所定の固体成
分を有している流れる媒体と関連して使用することがで
きない。というのは、このような場合流れの整流装置は
短時間内で塞がれることになるからである。

【０００７】本願発明が出発点としているＥＰ０６３９
７７６号公報から、媒体内のうずの、流量に対する測定
値に対する影響を、うずに対して異なった感度を有する
２つの測定パスに沿って媒体の速度を測定することによ
って低減するようにした超音波流量測定方法が公知であ
る。異なった感度は、測定パスの半径方向成分が測定管
軸線に関連して相互に異なるようにして保証される。そ
の際測定パスは、測定管内にうずが存在しないとき、測
定パスに沿った速度が同一であり、一方流れがうずを伴
うとき、測定パルスに沿った速度の差は消失しないよう
に経過している。速度のこの差に基づいて、この公知の
方法では、測定管を流れる媒体の流量に対する測定値が
補正される。この公知の方法は２つの観点において問題
がある。一方において、うずに対して異なった感度を有
する２つの測定パスに沿った媒体の速度の差は、実験で
確かめられたように、媒体内の圧力波による乱れに比し
て著しい横感度を有している。ここでは、ＥＰ０６３９
７７６号公報において提案されている、測定周波数を高
めるという手法も役に立たない。圧力波による乱れにつ
いては勿論、流量に対する測定値に対してうずによる乱
れとは異なった補正が必要であるので、従来技術におい
て求められる差に基づいて、次の時は、流量に対する測
定値は満足に補正されない。即ち、通例はそうであるよ
うに、圧力波が同時に流れの状態に作用しているときで
ある。他方において、図１から明らかであるように、う
ずは通例は非対称形である。この種の非対称性は、この
公知の超音波流量測定方法では考慮されない。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】従ってこれまで説明し
た従来技術から出発して本発明の課題は、公知の超音波
流量測定方法を、流れの状態がうずによって乱れを受け
ている場合の流量に対する測定精度が著しく改善される
ように流量の補正が実施可能であるように構成しかつ具
体化することである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】この課題は本発明によれ
ば、媒体中のうずの強さを測定パスに沿った媒体の速度
から求め、うずの強さを求めることに、少なくとも近似
的に、媒体の回転パルスと縦パルスとの比を関連付けか
つ流量に対する測定値をうずの強さに基づいて補正する
ことによって解決される。本発明により、媒体の回転パ
ルスと縦パルスとの比に基づいてうずの強さを計算する
ことで、圧力波による流れの状態の乱れに比べて、うず
の強さに対する値の横感度がまず大幅に低減される。従
って本発明により構成された方法によって今や、計算さ
れたうずの強さに基づいて流量に対する測定値の一層効
果的な補正を実施することができる。更に、超音波流量
測定方法は本発明の構成においてはうずの非対称性をも
考慮する。従って結果的に、本発明により計算されたう
ずの強さに基づいて、媒体内の、うずにより乱れを受け
ている流れの状態にも拘わらず流量に対する測定値の非
常に申し分ない補正が実施される。

【００１０】

【発明の実施の形態】測定管における媒体の流れの状態
に解析観測の目的でアクセスするのは非常に困難である
ので、本発明の方法は、うずの強さに基づいた流量に対
する測定値の補正が、経験的なデータに基づいているエ
ラー曲線を使用して実施されるように一層改良される。
この種の経験的なエラー曲線は一方において、存在する
体系的な関係を考慮しかつ他方において本発明の方法を
実施するための装置の固有の特性を考慮している。

【００１１】実験において、うずによる流れの状態の乱
れの補償のために、媒体の回転パルスを少なくとも近似
的に、測定管軸線に関して相互に異なっている半径方向
成分を有する２つの測定パスに沿った媒体の速度の差ま
たは少なくとも２つの差の和から求めるようにすれば十
分であることが認められた。回転パルスをこのようにし
て求めるのは非常に簡単であり従って対した装置コスト
をかけずに実施することができる。少なくとも２つの差
の和を考慮することによって媒体の回転パルスを求める
際のエラーは低減される。

【００１２】媒体の回転パルスを少なくとも近似的に求
める際に、２つの測定パスに沿った媒体の速度の差の絶
対値が使用されるとき、２つの測定パスに沿った媒体の
速度の差は任意の測定パスに基づいて任意の順序で求め
られる。

【００１３】また、媒体の縦パルスの必要な算出を簡単
にするために、本発明の方法は、媒体の縦パルスを少な
くとも近似的に、１つの測定パスに沿った媒体の速度ま
たは複数の測定パスに沿った媒体の速度の和から求める
ように構成される。本発明の方法のこの実施の態様から
も、本発明の方法が非常に簡単な構成で、測定精度を著
しく改善することを可能にすることが明らかになる。速
度の和を考慮することも、うずの強さに対する測定精度
を高めることにつながる。

【００１４】個々には、本発明の超音波流量測定方法を
構成しかつ具体化するための多数の可能性がある。この
ために一方では、請求項１に従属するその他の請求項に
記載の構成、他方では図面の関連した説明が参考にな
る。

【００１５】

【実施例】本発明による方法を説明するために、まず理
論的な説明を行っておく。

【００１６】測定パスに沿った媒体の速度Ｕ_m，実際に
はこの測定パスに沿った平均速度を表すＵ_mに対してつ
ぎのことがいえる。この速度は測定パスの推移の関数で
あり、測定管の半径Ｒに対する座標ｘ、レイノルズ数Ｒ
ｅおよびうずの強さＳにより表わすことができる。すな
わち

【００１７】

【数１】

【００１８】この時、測定管の全断面での平均速度Ｕ￣
に対してはつぎの式が成り立つ。

【００１９】

【数２】

【００２０】公知の超音波流量測定方法ではいずれの場
合も、平均速度Ｕ_mは限られた数の測定パスに沿ったも
のついてのみ既知であるので、測定管の断面の平均速度
は、実際上はつぎのように計算される。

【００２１】

【数３】

【００２２】ここで、Ｇ_iは、各測定パスに配属された
重み係数であり、Ｕ_miは、ｉ番目の測定パスに沿った平
均速度であり、ε（Ｒｅ）は、レイノルズ数の影響を表
し、δ（Ｓ）は、うずの強さの影響を表す。

【００２３】ε（Ｒｅ）の扱いについては、後から公開
される出願ＰＣＴ／ＥＰ ９６／０５９８２を参照され
たい。

【００２４】本発明の目的は、媒体におけるうずの強さ
が、Ｕ￣に対する測定の正確さに与える影響δ（Ｓ）を
できるかぎり少なくすることである。この目的のために
は、第１にうずの強さＳを求め、第２に測定管の全断面
に関して平均した速度Ｕ￣に対するうずの強さの影響を
求めなければならない。

【００２５】本発明の出発点は、媒体の回転パルスと縦
パルスとの比が少なくとも近似的には媒体におけるうず
の強さを計算することになる点にある。これにより、う
ずの強さＳはつぎのように定義される。

【００２６】

【数４】

【００２７】ここでＭ_mnは、媒体の回転パルス、Ｊ
_axialは、媒体の縦パルス、ρは、媒体の粘性、Ｕは、
媒体の軸方向の速度成分、Ｗは、媒体の接線方向の速度
成分、ｒは、測定管軸からの半径距離である。この理論
式は、流体の媒体の回転パルスと縦パルスの比を正確に
考慮することから得られる。

【００２８】式４は、いわゆる固体近似を応用すること
によってつぎのように簡略化することができる。

【００２９】

【数５】

【００３０】ここでωは、角速度である。

【００３１】固体近似は、媒体が、固体のように均一の
角速度で回転することから得られる。

【００３２】上の近似式により、うずの強さに対してつ
ぎの式が成り立つ。

【００３３】

【数６】

【００３４】測定パスは測定管の断面上に対称に設けら
れており、測定管の前の進入区間が十分に長いという条
件のもとでは、軸方向の速度の乱れのプロフィールと、
接線方向の速度の乱れのプロフィールとは軸に関して対
称である。この場合が図２に示されている。少なくとも
軸方向の速度が軸に関して対称ならば、測定管軸に関し
て互いに異なる半径方向成分を有する、２つの測定パス
に沿って測定された走行時間差の和に対してつぎの式が
成り立つ。

【００３５】

【数７】

【００３６】ここでΔＴ_linksとΔＴ_rechtsは、測定管
軸に関して半径方向成分が互いに異なる２つの測定パス
に沿った左半分と右半分の走行時間差を示し、ｃは、流
れる媒体内における超音波速度であり、θは、測定管軸
に対する測定パスの傾斜角であり、Ｌ_iは、第ｉ番目の
測定パスの長さを示す。

【００３７】上記および図２に示した場合には、うずは
対称でありつぎの式が成り立つ。

【００３８】

【数８】

【００３９】ここでＷ_rechtsまたはＷ_linksは、測定管
の左半面または右半面における流れる媒体の速度の接線
方向成分を示す。

【００４０】この場合には式７の２番目の積分は消え
る。つまり式７の２番目の積分はうずの非対称性の尺度
となる。

【００４１】測定管の右半面と左半面を走行し、測定管
軸に関して互いに異なる半径方向成分を有する２つの測
定パスに沿った走行時間差の差に対してはつぎが成り立
つ。

【００４２】

【数９】

【００４３】したがって、走行時間差の差分と走行時間
差の和、すなわち式９と式７との比にはつぎの式が成り
立つ。

【００４４】

【数１０】

【００４５】進入区間が長く、それに対してＷ_rechtsと
Ｗ_linksとの差は小さいとすると、つぎの近似式が成り
立つ。

【００４６】

【数１１】

【００４７】これにより、式１１の近似式を代入し、走
行時間差の差と走行時間差の和の比に対して式１０の固
体に関する等式を新たに応用するとつぎの式が成り立
つ。

【００４８】

【数１２】

【００４９】したがって、回転パルスと縦パルスとから
得られた比について定義した、第１の近似式におけるう
ずの強さは、走行時間差の差と走行時間差の和とから得
られた比に、定数倍したものになっていることがわか
る。また

【００５０】

【数１３】

【００５１】が成立するため、うずの強さは、測定管軸
に関して互いに異なる半径方向成分を有する２つの測定
パスに沿った、媒体の速度から一貫して測定することが
でき、流量に対する測定値の補正のために使用すること
ができる。式１３では非対称性は、走行時間差の和（Δ
Ｔ_links＋ΔＴ_rechts）について考慮されている。

【００５２】式１３はすでに述べたように別の実施例で
は、測定管軸に関して互いに異なる半径方向成分を有す
る２つの測定パスに沿った、媒体の速度の差を考慮する
だけでなく、さらに媒体の回転パルスの計算の際に２つ
またはより多くの差の和が考慮してもよい。さらにうず
の強さに対する測定の正確さは、媒体の縦パルスについ
ても複数の測定パスに沿った媒体の速度の和を使用して
求めるようにすると、向上される。例えばつぎのような
構成が考えられる。２つの測定パスの場合には、式１３
の形は変わらない。３つの測定パスの場合、うずの強さ
は、例えば測定パス１と３、または１と２、または２と
３との間の速度の差と、測定パス１〜３における速度の
和との比により、求めることができる。測定管内に４つ
の測定パスが設けられた場合には、うずの強さは、例え
ば測定パス２と４、または１と４、または２と３に沿っ
た速度の差を、測定パス１〜４に沿った速度の和で割る
ことによって求められる。別案では、うずの強さは、例
えば測定パス２と４、１と４に沿った速度の差を、測定
パス１〜４に沿った速度の和で割ることによって求めら
れる。５つの測定パスを有する装置も考えられる。この
装置ではうずの強さは、例えば測定パス２と４、１と５
に沿った速度の差の和を、測定パス１〜５に沿った速度
の和で割ることによって求められる。しかし測定パス１
と５に沿った速度の差を、測定パス１〜５に沿った速度
の和で割った商から求めれば同様に十分である。ここで
列挙した実施可能な例の別案として、本発明によるうず
の強さを求めるための等式を多数、考案することも可能
である。

【００５３】うずの強さを求めるための、２つの測定パ
スに沿った媒体の速度の差と和から得られた商が比例す
るということの前提は、２つの測定パスの半径方向成分
が、測定管軸に関して互いに異なっているという事実で
ある。測定管軸に関する測定パスの半径方向成分とは、
測定管軸を中心軸とする円筒状の座標系において、測定
パス方向を表すベクトルの角座標のことである。この相
異は、絶対値または半径方向成分の符号で実現されなけ
ればならない。半径方向成分が一致した場合には、走行
時間差の差は、単にうずの非対称性を示す尺度となり、
この場合に式１３はうずの強さを表す尺度ではなくな
る。

【００５４】超音波流量測定方法を実施するための公知
の装置は、測定パスが多かれ少なかれ測定管断面上に均
等に分割され、測定管軸に対して傾いた共通の平面内に
ある。このような公知の装置では、測定管軸の異なる側
を走行する２つの測定パスのそれぞれが、本発明による
方法の実施するために必要な、測定管軸に関して互いに
異なる半径方向成分を有するという要件を満たしている
ことになる。

【００５５】流量に対する測定値、または測定管の全断
面で平均した式１３による速度の測定値を補正するため
には、なお関数δ（Ｓ）が欠けている。本発明による方
法の別の実施例では、この関数δ（Ｓ）は実験で求めら
れる。この関数の解析的な定式化ははるかに困難なため
である。

【００５６】上で数学的に説明した本発明による方法の
特に有利な点は、流量に対する測定値の補正した横感度
は、圧力波による流れの状態の乱れに比べ、うずの強さ
に依存して減少することである。図３では、４つの測定
パスに沿った媒体の速度が示されている。ここでは測定
パスの状態は、ダイヤグラムの左下手に描かれた測定管
の断面から得られたものである。図３に描かれた測定値
は、媒体内での測定で得られたものであり、この媒体の
流れの状態は、もっぱら圧力波によって乱されてる。こ
こから、圧力波に引き起こされた測定パスに沿った速度
の変動を、無造作にうずの影響と取り違える可能性があ
る、ということがただちにわかる。互いに異なる半径方
向成分を有する測定パス、例えば、測定パス１と４、ま
たは２と３に沿った速度の差が、離散的に急に比較的高
くなることがある。この比較的高い速度差は、本発明が
出発点としている従来の技術から公知の方法において
は、流れの状態はうずによって乱されており、それに相
応して流量に対する測定値を補正すべきであると解釈さ
れることになる。

【００５７】図４は、さらに圧力波とうずが、本発明に
よって求めたうずの強さに与える影響を示している。圧
力波が本発明によって求めたうずの強さに与える影響
は、２つの測定曲線の形態で詳しく示したが、媒体内の
うずが本発明によって求めたうずの強さに与える影響を
示す対角線状のハッチッング領域の約１桁分だけ下にあ
ることがはっきりとわかる。したがって図４からは、圧
力波に比べて本発明によって定義したうずの強さの横感
度は、すでに何度も述べたようにはっきりと減少するこ
とがわかる。

【００５８】図５ａは、５組の超音波変換器対を有し、
うずによるはっきりとした影響がある場合の、補正前の
流れのプロフィールを示している。これに対して図５ｂ
は、本発明によって求めたうずの強さにより補正した同
一の流れのプロフィールを示している。はっきりとわか
るように、図５ｂに示した流れのプロフィールはひじょ
うに良好に対称となっている。この対称化は、流量の測
定値に対して測定の正確さがはっきりと改良されたこと
を意味している。

【００５９】図６は、本発明による方法を実施するため
の装置のδ（Ｓ）に対して、実験により求めたエラー曲
線の経過を実線で示している。図６の破線は帯を形成し
ており、この帯内側には、本発明による方法を実施する
ための装置の種々異なる実施例に対するエラー曲線が走
行している。

【００６０】本発明による方法においても、測定管が、
隣接する導管に乱れを発生する状態の間隔で設けられ、
この導管において各々の乱れの成分が減衰してはじめ
て、特に良好な結果が得られる、ということを再度指摘
しておく。すでに引用した文献“Turbulent Pipe Flow
with Swirl”の同じ個所では、この領域を、乱れを発生
する状態の後に直接つづく入口領域に対して、緩衝領域
と称している。

【００６１】なお、本明細書において、「Ｕ￣」なる表
記は、

【００６２】

【数１４】

【００６３】を表わす。

【図面の簡単な説明】

【図１】レイノルズ数５０００および３００００を有す
る流れる媒体に対する流れの状態を道管の直径に関連し
て、進入区間の長さに依存して示す図である。

【図２】媒体において対称なうずが存在する場合の接線
方向の速度成分の線図と、測定管の断面図上への測定パ
スの投影図である。

【図３】圧力波による流れの状態の乱れがある場合の、
４つの測定パス上での媒体の速度を示す線図である。

【図４】本発明によって求めたうずの強さで、圧力波に
よる乱れとうずによる乱れの影響の関係を示した線図で
ある。

【図５】うずによって乱された乱れのプロフィールの補
正を、５つの測定パスに沿って媒体の速度を求めた場合
に示す線図である。

【図６】流量に対する測定値を補正するための、実験的
に求めたエラー曲線を示す線図である。

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 測定管と、該測定管に配置されている少
   なくとも２つの、それぞれ１つの測定パスを形成してい
   る超音波変換器対とを用いた超音波流量測定方法であっ
   て、前記少なくとも２つの測定パスの半径方向成分は測
   定管軸線に関して相互に相異しておりかつ流れる媒体の
   流量に対する測定値を前記少なくとも２つの測定パスに
   沿った媒体の速度から求める方法において、媒体におけ
   るうずの強さを前記測定パスに沿った媒体の速度から求
   め、うずの強さを求めることに、少なくとも近似的に、
   媒体の回転パルスと縦パルスとの比を関連付けかつ流量
   に対する測定値を前記うずの強さに基づいて補正するこ
   とを特徴とする超音波流量測定方法。
2. 【請求項２】 前記うずの強さに基づいた流量に対する
   測定値の補正を、経験的なデータに基づいているエラー
   曲線を使用して実施する請求項１記載の超音波流量測定
   方法。
3. 【請求項３】 媒体の回転パルスを少なくとも近似的
   に、測定管軸線に関して相互に異なっている半径方向成
   分を有する２つの測定パスに沿った媒体の速度の差また
   は少なくとも２つの差の和から求める請求項１または２
   記載の超音波流量測定方法。
4. 【請求項４】 媒体の回転パルスを少なくとも近似的に
   求めるために、２つの測定パスに沿った媒体の速度の差
   の絶対値を使用する請求項３記載の超音波流量測定方
   法。
5. 【請求項５】 媒体の縦パルスを少なくとも近似的に、
   １つの測定パスに沿った媒体の速度または複数の測定パ
   スに沿った媒体の速度の和から求める請求項１から４ま
   でのいずれか１項記載の超音波流量測定方法。