JPH087126A - 投影図作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 二次元ＣＡＤシステム上で曲面に対して曲線
の投影図を作成する投影図作成方法に関し、投影処理を
行う図形毎のプログラムを用意する必要がなく、また、
投影処理を行うプログラムが複雑にならないようにする
ことを目的とする。 【構成】 投影しようとする曲線を直線群に、投影され
る曲面を平面群に、それぞれ分割して共通化しておく
（Ｓ１）。投影されるべき平面の一辺をなす直線の両端
から折れ線へ向かう２つのベクトルを作成し（Ｓ３）、
これら２つのベクトルの範囲内にある直線だけを平面に
投影する（Ｓ４）ようにした。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は投影図作成方法に関し、
特に二次元ＣＡＤ（コンピュータ援用設計）システム上
で曲面に対して曲線を投影した図を作成する投影図作成
方法に関する。

【０００２】設計業務においては、設計仕様の複雑化、
設計・製図作業の効率化、設計期間の短縮化、設計に付
随する業務の簡略化のため、ＣＡＤシステムが必須とな
っている。二次元ＣＡＤシステムでは、設計図などの図
面を、直線、円、円弧などの基本的な図形要素などを使
ってグラフィックディスプレイの画面上で自由に作図し
たり、作図された図面を編集したりすることができ、画
面上で図面が完成すれば、これをプロッタなどによって
図面として出力したり、さらに作成された図面を後で利
用するために、記憶媒体に記憶させておくことができ
る。

【０００３】

【従来の技術】二次元ＣＡＤシステムにおいて、三面図
で描かれた図面から斜視図を作成する場合には、１つの
方向から見た図形を別の方向から見た図形に投影するこ
とによって、三次元の形状を二次元の画面に表示させる
ことができる。従来より、曲面に対して曲線を投影した
図を作成するという処理をＣＡＤシステム上で行うとき
には、実際の曲面の方程式及び曲線の方程式を使って、
影がどういうふうにできるのかという結果の式を、曲面
方程式などを用いて計算することにより求めていた。こ
のため、投影したい要素に新しい形状を加えたいときに
は、その新しい形状の方程式の処理部分が追加され、そ
の追加された方程式で計算を行うようにしている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、曲面に対して
曲線を投影した図を作成する従来の方法によれば、曲面
及び曲線を表す方程式が複雑なため、投影処理を行うプ
ログラムについても非常に複雑になる。また、投影しよ
うとする曲線又は投影させようとする曲面によってそれ
らを表す式が異なるので、それぞれに合わせてプログラ
ムを別々に作成する必要があるという問題点があった。

【０００５】本発明はこのような点に鑑みてなされたも
のであり、投影処理を行う図形毎の計算式を用意する必
要がなく、また、投影処理を行うプログラムが複雑にな
らないような投影図作成方法を提供することを目的とす
る。

【０００６】

【課題を解決するための手段】図１は上記目的を達成す
る本発明の原理図である。本発明の投影図作成方法によ
れば、まず、投影しようとする曲線と投影されるべき曲
面の断面を表す曲線とを分割して直線の集合からなる第
１及び第２の折れ線にそれぞれ変換する（ステップＳ
１）。平面の一辺をなす第２の折れ線の直線の両端から
第１の折れ線へ向けた２つのベクトルを作成する（ステ
ップＳ３）。そして、これら２つのベクトルの範囲内に
ある第１の折れ線を第２の折れ線をなす直線を一辺とす
る平面に対して投影するようにする（ステップＳ４）。

【０００７】なお、平面の一辺をなす第２の折れ線の直
線の両端から２つのベクトルを作成する前に、第１の折
れ線をなしている直線の１つの一端から第２の折れ線を
なす直線を一辺とする平面と交わるベクトルを作成する
ようにしている（ステップＳ２）。

【０００８】

【作用】上述の手段によれば、先に、投影しようとする
曲線と投影されるべき曲面の断面を表す曲線とをそれぞ
れ複数の直線に分割して、それぞれ第１の折れ線と第２
の折れ線とに変換しておく。次に、平面の一辺をなす第
２の折れ線の直線の両端から、第１の折れ線の方向に２
つのベクトルを作成する。そして、これら２つのベクト
ルの範囲にある第１の折れ線から、第２の折れ線の直線
を一辺とする平面に対して投影を行うようにしている。
したがって、第１の折れ線から第２の折れ線を含む平面
に投影するときに、あらかじめ、投影処理に関係する部
分を２つのベクトルにより調べ、その部分だけについて
投影処理を適用するので、無駄な計算が大幅に減ること
になる。

【０００９】

【実施例】以下、本発明の一実施例を図面に基づいて説
明するが、まず、本発明の概略について説明する。

【００１０】図１は本発明の投影図作成方法の原理図で
ある。本発明の投影図作成方法によれば、まず、ステッ
プＳ１では、投影しようとする曲線と投影されるべき曲
面の断面を表す曲線とを細かく分割して、直線の集合か
らなる第１及び第２の折れ線にそれぞれ変換する。次
に、ステップＳ２では、第１の折れ線をなしている直線
の１つの一端から第２の折れ線の直線を一辺とする平面
と交わる方向の第１ベクトルを作成する。ステップＳ３
では、作成された第１ベクトルが交わる方向にある平面
の一辺とする第２の折れ線の直線の両端から第１の折れ
線方向への第２及び第３ベクトルを作成する。そして、
ステップＳ４では、第２及び第３ベクトルの範囲内にあ
る第１の折れ線を第２の折れ線の直線を一辺とする平面
に対して投影するようにする。

【００１１】この投影図作成方法によれば、先に、投影
しようとする曲線と投影されるべき曲面の断面を表す曲
線とを直線群に分割して、それぞれ第１の折れ線と第２
の折れ線とに変換しておく。これにより、投影しようと
する曲線は直線の集合体に変換され、投影されるべき曲
面は平面の集合体に変換されることになる。これ以降
は、これら折れ線をなしている直線によって投影処理が
行われる。

【００１２】分割された第１の折れ線を構成する直線の
１つの一端、すなわち折れ線の頂点の１つから、第２の
折れ線をなす直線を一辺とする平面と交わる方向に第１
ベクトルを作成し、その第１ベクトルと交わる平面の第
２の折れ線の直線を求める。今度は、その直線の両端か
ら、第１の折れ線の方向に向いた第２ベクトルと第３ベ
クトルとを作成する。そして、その第２ベクトルと第３
ベクトルとの範囲にある第１の折れ線から平面群に対し
て投影を行う。

【００１３】図２はスプライン曲線で表された曲面に対
して楕円を投影する場合の処理の流れを示す図である。
二次元ＣＡＤシステムにおいて、スプライン曲線で表さ
れた曲面に対して楕円を投影しようとするときには、投
影処理のためのメインプログラムに入る。ここで、あら
かじめ指示された楕円について、第１プログラムＰＲＯ
Ｇ１がその楕円を処理して第１の折れ線に変換する。同
様に、第１プログラムＰＲＯＧ１があらかじめ指示され
たスプライン曲線を処理して第２の折れ線に変換する。
なお、この第１プログラムＰＲＯＧ１は、円、円弧、楕
円、楕円弧、及びスプラインを折れ線に変換するための
モジュールである。

【００１４】次に、第１プログラムＰＲＯＧ１にて変換
された第１の折れ線及び第２の折れ線のデータはループ
処理に入る。平面に対して直線を投影するモジュールで
ある第２プログラムＰＲＯＧ２では、第１の折れ線及び
第２の折れ線の一辺ずつのデータを入力して投影処理が
行われ、第１の折れ線を第２の折れ線の直線を一辺とす
る平面に投影したときの直線が求められる。この処理は
第１折れ線を構成するすべての直線について繰り返し行
われる。

【００１５】第１折れ線のすべての直線の投影処理が行
われると、直線を画面上に表示するモジュールである第
３プログラムＰＲＯＧ３によって、投影図が画面上に表
示される。

【００１６】図３は二次元ＣＡＤシステムの画面表示例
を示す図である。この表示例によれば、ある製品の三面
図の一部が表示されており、画面の右側には右側面図
が、左側には正面図が表示されている。

【００１７】ここで、右側面図の中央に見られる楕円Ｃ
Ｌ１を、正面図のスプライン曲線ＣＬ２によって輪郭が
形成された曲面に投影した投影図を作成しようとすると
きには、まず、設計者の操作により、スプライン曲線Ｃ
Ｌ２が先に指示され、その後に楕円ＣＬ１が指示され
る。すると、投影処理のためのメインプログラムは、楕
円ＣＬ１及びスプライン曲線ＣＬ２の情報を要素番号で
受け取り、第１プログラムＰＲＯＧ１に渡される。

【００１８】たとえば、楕円ＣＬ１の要素番号が”１０
０１”であったとすると、第１プログラムＰＲＯＧ１
は、その要素番号を基にしてデータベースを検索し、楕
円ＣＬ１のデータを取り出す。同様に、スプライン曲線
ＣＬ２の要素番号が”１００２”であったとすると、第
１プログラムＰＲＯＧ１は、その要素番号を基にしてデ
ータベースを検索し、スプライン曲線ＣＬ２のデータを
取り出す。

【００１９】図４は楕円のデータ構造の一例を示す図で
ある。楕円のデータは、楕円弧のデータと同じ構造を有
しており、楕円の中心ｘ座標、中心ｙ座標、中心座標を
通る水平軸と長軸とのなす角度である楕円の傾き、長軸
の長さ、短軸の長さ、楕円弧の一方の端を表す始角、及
び楕円弧の他方の端を表す終角から構成される。楕円の
場合、始角は０°、終角は３６０°に固定である。

【００２０】図５はスプライン曲線のデータ構造の一例
を示す図である。スプライン曲線は、スプライン曲線を
構成する微小線分のつながりの数を表す頂点数、スプラ
イン曲線の開始点、スプライン曲線の終了点、開始時
刻、及び終了時刻と、頂点１のｘ座標、頂点１のｙ座
標、・・・と、頂点１のｘベクトル、頂点１のｙベクト
ル、・・・と、区間長１−２、・・・とから構成されて
いる。

【００２１】図６は折れ線のデータ構造の一例を示す図
である。第１プログラムＰＲＯＧ１は、データベースか
ら取り出した楕円及びスプライン曲線のデータを基にし
て、それぞれ折れ線に変換する処理を行い、折れ線デー
タの形に共通化して出力する。楕円及びスプライン曲線
のデータは折れ線変換処理によって複数個の直線に分割
され、したがって、折れ線データは、分割された各直線
の両端の座標で表されている。すなわち、折れ線データ
は頂点１のｘ座標、頂点１のｙ座標、・・・で表されて
いる。このとき、メインプログラムに対して第１プログ
ラムＰＲＯＧ１は頂点の座標と同時に頂点数をも渡すよ
うにしている。

【００２２】図７は曲線を直線群に変換した状態の一例
を示す図である。図示の例は、曲線を楕円とし、また、
説明のため、その楕円を複数の直線群に分割して折れ線
に変換するときの精度を低くすることである程度誇張し
て示してある。ここでは、楕円ＣＬ１は第１プログラム
ＰＲＯＧ１によって６個の直線Ｌ１〜Ｌ６に変換されて
いる状態を示している。

【００２３】図８は曲面を平面群に変換した状態の一例
を示す図である。ここでは、ＣＡＤシステムがデータと
して持っているスプライン曲線ＣＬ２を複数の直線群に
分割することによって、そのスプライン曲線ＣＬ２を含
むスプライン面を複数の平面群に分割したイメージで示
している。図示の例では、スプライン面は第１プログラ
ムＰＲＯＧ１によって５個の平面Ｓ１〜Ｓ５に変換され
ている状態を示している。

【００２４】次に、上記のようにして、投影しようとす
る曲線及び投影される曲面の直線群及び平面群への変換
が終了したあとは、それらの直線群及び平面群による投
影処理が行われる。以下、その投影処理の手順について
説明する。投影処理のときは、メインプログラムから第
２プログラムＰＲＯＧ２へ、曲線から求められた直線の
両端の座標と曲面の輪郭から求められた平面の一辺を表
す直線の両端の座標とが、順次渡されて、処理される。
投影処理されて作られた直線はその両端の座標を表す値
でメインプログラムに渡される。

【００２５】図９は直線を平面に投影するときの投影処
理を示すフローチャートである。ここで、投影しようと
するたとえば楕円とする曲線は複数個の直線に分割さ
れ、これらの直線によって近似された曲線を第１の折れ
線とし、この第１の折れ線の頂点を順次ｍ＝０，
１，・・・と表現し、任意の直線をｍとする。一方、投
影される曲面は、その断面を表すたとえばスプライン曲
線が複数個の直線に分割されており、それらの直線によ
って近似された曲線は第２の折れ線、任意の直線はｎ
で示すことにする。

【００２６】まず、第１の折れ線の取り合えず頂点ｍ
＝０から曲面への第１ベクトルＶ１を作る（ステップＳ
１１）。次に、その第１ベクトルＶ１は第２の折れ線
の直線ｎ＝０を一辺とする平面と交わる方向にあるかど
うかを判断する（ステップＳ１２）。ここで、第１ベク
トルＶ１が直線ｎ＝０の平面と交わる方向になければ、
第１の折れ線の頂点を隣に移してその頂点ｍ＝１から
第１ベクトルＶ１を作るようにする（ステップＳ１
３）。このように、第１ベクトルＶ１は、第２の折れ線
による曲面と交わるまで、頂点の位置を変えて繰り返
し作成される。

【００２７】図１０は第１ベクトルの作成イメージを示
す図である。図示の例では、第１の折れ線の頂点ｍ＝
０に第１ベクトルＶ１が作成された状態を示している。
もし、この第１ベクトルが第２の折れ線による平面群
のいずれにも交わらなければ、第１ベクトルＶ１は隣の
頂点から作成されることになる。

【００２８】図９に戻って、次に、第１ベクトルＶ１が
第２の折れ線の直線ｎを一辺とする平面と交わるとす
ると、その直線ｎの両端から第１の折れ線への第２及
び第３ベクトルＶ２及びＶ３を作成する（ステップＳ１
４）。

【００２９】図１１は第２及び第３ベクトルの作成イメ
ージを示す図である。図示の例では、第１ベクトルＶ１
に交わった平面の一辺をなす第２の折れ線の直線、た
とえば直線ｎの両端から第１の折れ線への第２及び第
３ベクトルＶ２及びＶ３が作成されている。

【００３０】再び、図９に戻って、直線ｎを一辺とする
平面に対して第１ベクトルＶ１が作成された頂点を端点
とする直線ｍを投影する（ステップＳ１５）。次に、そ
の直線ｍが最後であるかどうかを判断する（ステップＳ
１６）。もし、その直線ｍが最後であれば、この投影処
理は終了し、ループから出ることになる。

【００３１】投影した直線ｍが最後でなければ、その直
線ｍの一方の端点が第２及び第３ベクトルＶ２及びＶ３
によって決められた範囲から出ているかどうかが判断さ
れる（ステップＳ１７）。もし、その直線ｍの端点が第
２及び第３ベクトルＶ２及びＶ３の範囲からはみ出して
いなければ、隣の直線ｍ＋１について投影をするように
する（ステップＳ１８）。もし、その直線が第２及び第
３ベクトルＶ２及びＶ３の範囲からはみ出していたなら
ば、投影される平面をはみ出した側にずらし、もう一
度、はみ出した側の平面の一辺をなす直線ｎ±１を基
に、第２及び第３ベクトルＶ２及びＶ３を求め直すとこ
ろから始める（ステップＳ１９）。

【００３２】図１２は第１折れ線の第２折れ線への投影
位置関係を示す図である。なお、第２の折れ線は真横
から見た図であるが、第１の折れ線については見やす
くするため多少上方から見た形で示してある。

【００３３】上述の投影処理によれば、第１に、平面Ｓ
２に対して直線Ｌ１を投影する。次に、平面Ｓ３に対し
て直線Ｌ１を投影する。以下同様にして、平面Ｓ４に対
して直線Ｌ１を投影し、平面Ｓ５に対して直線Ｌ２を投
影し、平面Ｓ５に対して直線Ｌ３を投影し、平面Ｓ４に
対して直線Ｌ４を投影し、平面Ｓ３に対して直線Ｌ４を
投影し、平面Ｓ２に対して直線Ｌ４を投影し、平面Ｓ１
に対して直線Ｌ５を投影し、そして、平面Ｓ１に対して
直線Ｌ６を投影する。このように、投影される曲面が存
在するところだけ投影処理を行うようにしたので、図示
の例では、投影処理の繰り返しが１０回で済むことにな
る。ちなみに、従来の方法によれば、第１の折れ線が
６個に分割され、第２の折れ線が５個に分割されてい
る場合には、６×５＝３０回の繰り返し処理が必要であ
った。

【００３４】図１３は作成された投影図の画面表示例を
示す図である。投影処理された直線の集合からなる折れ
線のデータは頂点数とともにメインプログラムから第３
プログラムＰＲＯＧ３に渡され、この第３プログラムＰ
ＲＯＧ３によって、投影図が画面上に表示される。この
表示例によれば、スプライン曲線ＣＬ２と楕円ＣＬ１と
が指示されると、スプライン曲線ＣＬ２によって輪郭が
形成された曲面に対して楕円ＣＬ１が投影される処理が
行われて、たとえばその下に、製品を斜め上から見たよ
うな斜視図が描かれる。

【００３５】次に、平面に対して直線を投影する方法の
計算例について説明する。図１４は平面に対して直線を
投影する方法の説明図である。ここでは、たとえば、左
側に示した正面図の三角形の各頂点の座標が（０，
０），（０，７），（５，０）であり、右側に示した右
側面図の各頂点の座標が（０，０），（０，７），
（４，７），（４，０）であって、正面図に太線で示し
た平面Ｓ１０に対して右側面図に太線で示した直線Ｌ１
０を投影する場合を例示する。図面では、座標（０，
０）が２つ存在するが、これは正面図と右側面図とが別
々の座標系に描かれていることによる。最初に、平面Ｓ
１０に対して直線Ｌ１０の一方の端点である点（４，
７）を投影する。

【００３６】まず、平面Ｓ１０の方向ベクトルを求め
る。方向ベクトルは正面図の２点の座標から、（０−
５，７−０）＝（−５，７）によって求められる。次
に、方向ベクトルから法線ベクトルを求める。ここで、
法線ベクトルを（ａ，ｂ）と仮定すると、先の方向ベク
トルから、−５ａ＋７ｂ＝０が成り立つ。ここで、ａ＝
７とすると、ｂ＝５となる。これにより、法線ベクトル
の１つを（７，５）とすることができる。これを三次元
ベクトルで表すと、（７，５，０）となる。

【００３７】次に、平面Ｓ１０の平面方程式を求める。
ここで、平面方程式を、

【００３８】

【数１】ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０・・・（１） と仮定すると、法線ベクトルが（７，５，０）であるの
で、７ｘ＋５ｙ＋ｄ＝０となる。平面Ｓ１０は点（０，
７）を通るので、３５＋ｄ＝０、すなわち、ｄ＝−３５
となる。よって、以下の平面Ｓ１０の平面方程式が得ら
れる。

【００３９】

【数２】７ｘ＋５ｙ−３５＝０・・・（２） ここで、右側面図の点（４，７）を通り、右側面図に垂
直な三次元の直線を考える。ここでは、Ｚ方向の長さを
たとえば”２０”と仮に決めて、直線の両端座標は三次
元で、（４，７，２０），（４，７，−２０）とする。
これに右側面であることを示す回転行列を掛けると、

【００４０】

【数３】

【００４１】となる。よって、直線の両端座標は、正確
には（２０，７，−４），（−２０，７，−４）とな
る。次に、先に求めた三次元直線と平面との交点を求め
る。平面と直線との交点は次式によって表される。

【００４２】

【数４】 Ｐ＝Ｐ０＋（Ｓ０／（Ｓ０−Ｓ１））（Ｐ１−Ｐ０）・・・（４） ここに、Ｐは交点、Ｐ０は直線の始点（＝（２０，７，
−４））、Ｐ１は直線の終点（＝（−２０，７，−
４））、Ｓ０は平面の式（式２）に直線の始点Ｐ０を代
入した値（＝１４０＋３５−３５＝１４０）、及びＳ１
は平面の式（式２）に直線の終点Ｐ１を代入した値（＝
−１４０＋３５−３５＝−１４０）である。よって、交
点Ｐは、

【００４３】

【数５】Ｐ＝（０，７，−４）・・・（５） となる。これにより右側面図の点（４，７）は三次元で
は（０，７，−４）となる。

【００４４】次に、求めた三次元座標を二次元座標に戻
す。二次元座標に戻すとき、どの方向から見るのかをあ
らかじめ決めておくが、通常は、投影後の図形は斜めか
ら見たように描く（アイソメトリックビュー）ことが多
いので、アイソメトリックビューであることを示す回転
行列を掛けると、

【００４５】

【数６】

【００４６】となる。これにより、右側面図の直線Ｌ１
０の一方の点（４，７）を投影したときの座標が得られ
る。同様にして、右側面図の直線Ｌ１０の他方の点
（４，０）を投影したときの座標も求めることができ、
これらの座標で直線を描くことによって、正面図の平面
Ｓ１０に対して右側面図の直線Ｌ１０を投影した図とな
る。

【００４７】図１５は本発明を実施するためのワークス
テーションのハードウエア構成の一例を示す図である。
図において、ワークステーションは、プロセッサ１１
と、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）１２と、メインメモ
リ（ＲＡＭ）１３と、グラフィック制御回路１４及び表
示装置１５と、マウス１６と、キーボード１７と、ハー
ドディスク装置（ＨＤＤ）１９と、磁気テープ装置（Ｍ
ＴＤ）２０と、プロッタ２１と、プリンタ２２と、カラ
ーハードコピー２３とで構成され、これらの構成要素は
それぞれのインタフェースコントローラ（図示していな
い）及びバス２４により相互に結合されている。

【００４８】プロセッサ１１はワークステーション全体
を統括的に制御する。読み取り専用メモリ１２にはたと
えば立ち上げ時に必要なプログラムなどが格納されてい
る。メインメモリ１３にはシステムプログラム、二次元
ＣＡＤシステムのアプリケーションプログラムなどが展
開されている他に、作図、投影図あるいは編集中のデー
タなどが生成、格納される。

【００４９】グラフィック制御回路１４はフレームメモ
リなどを有し、メインメモリ１３内で生成された二次元
の線分データ、円データ、円弧データ、楕円データ、ス
プラインデータ、投影図データなどの各種図形要素デー
タを表示信号に変換し、表示装置１５に送る。表示装置
１５は、受けた表示信号を基にして図形要素から成る図
面を表示する。

【００５０】マウス１６は表示装置１５の画面上に表示
されているカーソルを移動させ、ボタンをクリックする
ことによって画面上に表示されている図形要素をヒット
したり、各種メニューなどの選択を指示するポインティ
ングデバイスである。マウス１６は、特に投影図を作成
するときには、投影しようとする要素及び投影されるべ
き平面を表す要素を指示するのに使用される。キーボー
ド１７は曲線をどのくらいの長さの直線で分割するかの
値などの数値データなどを入力するのに使用される。

【００５１】ハードディスク装置１９は、システムプロ
グラム、二次元ＣＡＤシステムの投影図作成プログラム
を含むアプリケーションプログラム、製図に必要な各種
図形要素データ、検索範囲設定テーブルなどが格納され
ている。磁気テープ装置２０は磁気テープ２０ａに記憶
されている設計図などのデータを入力したり、作成され
た設計図などのデータを磁気テープ２０ａに記憶させる
ことができる外部記憶装置である。

【００５２】また、作成された設計図のデータは、プロ
ッタ２１、プリンタ２２又はカラーハードコピー２３に
よって出図することができる。

【００５３】

【発明の効果】以上説明したように本発明では、投影し
ようとする曲線を直線群に分割し、投影されるべき曲面
を平面群に分割して特定図形に依存しないよう共通化
し、直線の折れ線から第１ベクトルを作成してこれと交
わる平面を探し、第１ベクトルと交わった平面から折れ
線へ向かう第２及び第３ベクトルを作成し、これらのベ
クトルの範囲内で平面に対して折れ線の直線を投影する
ように構成した。

【００５４】このため、投影処理しようとする図形毎に
計算式を用意する必要がなく、プログラムを比較的簡単
にすることができる。また、投影処理が必要な直線しか
投影処理を行わないので、直線の投影処理を繰り返す回
数を大幅に削減することができ、投影処理の速度を向上
させることができる。さらに、今まで、未対応だった曲
面又は曲線については、平面及び直線に変換する処理の
みを追加するだけで可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の投影図作成方法の原理図である。

【図２】スプライン曲線で表された曲面に対して楕円を
投影する場合の処理の流れを示す図である。

【図３】二次元ＣＡＤシステムの画面表示例を示す図で
ある。

【図４】楕円のデータ構造の一例を示す図である。

【図５】スプライン曲線のデータ構造の一例を示す図で
ある。

【図６】折れ線のデータ構造の一例を示す図である。

【図７】曲線を直線群に変換した状態の一例を示す図で
ある。

【図８】曲面を平面群に変換した状態の一例を示す図で
ある。

【図９】直線を平面に投影するときの投影処理を示すフ
ローチャートである。

【図１０】第１ベクトルの作成イメージを示す図であ
る。

【図１１】第２及び第３ベクトルの作成イメージを示す
図である。

【図１２】第１折れ線の第２折れ線への投影位置関係を
示す図である。

【図１３】作成された投影図の画面表示例を示す図であ
る。

【図１４】平面に対して直線を投影する方法の説明図で
ある。

【図１５】本発明を実施するためのワークステーション
のハードウエア構成の一例を示す図である。

【符号の説明】

ＰＲＯＧ１ 第１プログラム ＰＲＯＧ２ 第２プログラム ＰＲＯＧ３ 第３プログラム ＣＬ１ 楕円 ＣＬ２ スプライン曲線 Ｖ１ 第１ベクトル Ｖ２ 第２ベクトル Ｖ３ 第３ベクトル

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０６Ｔ 7/60 Ｇ０６Ｆ 15/66 ４１０ 9061−5Ｈ 15/70 ３５０ Ｌ

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 曲面に対して曲線を投影して投影図を作
   成する投影図作成方法において、 投影しようとする曲線及び投影される曲面の断面を表す
   曲線を分割して直線の集合からなる第１及び第２の折れ
   線に変換し、 前記平面の一辺をなす第２の折れ線の直線の両端から前
   記第１の折れ線へ向かう２つのベクトルを作成し、 前記２つのベクトルの範囲内で前記第２の折れ線をなす
   直線を一辺とする平面に対して前記第１の折れ線をなす
   直線を投影する、 ステップからなることを特徴とする投影図作成方法。
2. 【請求項２】 前記２つのベクトルを作成するステップ
   は、前記第１の折れ線をなす直線の１つの一端から第２
   の折れ線をなす直線を一辺とする平面と交わるベクトル
   を作成してからその平面について前記２つのベクトルを
   作成することを特徴とする請求項１記載の投影図作成方
   法。
3. 【請求項３】 前記平面と交わるベクトルを作成するス
   テップは、作成した前記平面と交わるベクトルがいずれ
   の前記平面とも交わらないときには、前記平面と交わる
   ベクトルをその隣の直線から作成することを特徴とする
   請求項２記載の投影図作成方法。
4. 【請求項４】 前記直線を投影するステップは、前記第
   １の折れ線のすべての直線について前記平面への投影が
   完了したときには、終了することを特徴とする請求項１
   記載の投影図作成方法。
5. 【請求項５】 前記直線を投影するステップは、投影し
   た直線が前記２つのベクトルの範囲を越えると越えた側
   に隣接する平面の一辺をなす直線の両端から前記２つの
   ベクトルを作成し直すことを特徴とする請求項１記載の
   投影図作成方法。
6. 【請求項６】 曲面に対して曲線を投影して投影図を作
   成する投影図作成装置において、 投影しようとする曲線及び投影される曲面の断面を表す
   曲線を分割して直線の集合からなる第１及び第２の折れ
   線に変換する手段と、 前記平面の一辺をなす第２の折れ線の直線の両端から前
   記第１の折れ線へ向かう２つのベクトルを作成する手段
   と、 前記２つのベクトルの範囲内で前記第２の折れ線をなす
   直線を一辺とする平面に対して前記第１の折れ線をなす
   直線を投影する手段と、 を備えていることを特徴とする投影図作成装置。
7. 【請求項７】 第１の物体の陰影を第２の物体の表面上
   に作成する陰影作成方法において、 第１の物体の輪郭の複数の直線への分割及び第２の物体
   の表面の複数の平面への分割を行い、 前記分割された１つの平面の範囲内に含まれる、前記第
   １の物体の輪郭を示す直線の前記平面への陰影を算出す
   る、 ステップからなることを特徴とする陰影作成方法。