JPH06147879A - 円筒形状の測定方法 - Google Patents
円筒形状の測定方法Info
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- JPH06147879A JPH06147879A JP29475792A JP29475792A JPH06147879A JP H06147879 A JPH06147879 A JP H06147879A JP 29475792 A JP29475792 A JP 29475792A JP 29475792 A JP29475792 A JP 29475792A JP H06147879 A JPH06147879 A JP H06147879A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 大型で大重量の測定対象物にも適用すること
ができ、操作性及び測定精度の向上を図った円筒形状の
測定方法を提供する。 【構成】 ほぼ円筒形状をなす測定対象物１１の軸線方
向に対してほぼ平行に往復運動可能に設けられた取付台
２３に測定対象物１１の外周に臨んでその表面凹凸を測
定する３個の変位検出器３１，３２，３３を配置し、取
付台２３を測定対象物１１の軸線方向に移動させてその
所定距離移動した位置ごとに測定対象物１１の周方向全
周にわたっての変化を測定し、この測定値から演算によ
ってその測定位置での測定対象物１１の真円度形状ｇ
（θ，Ｘ）、平均半径Ｒ（Ｘ）、軸心ずれ量（ｅ，φ）
を求め、複数の測定位置での真円度形状ｇ（θ，Ｘ）、
平均半径Ｒ（Ｘ）、軸心ずれ量（ｅ，φ）を３次元的に
評価して測定対象物１１の円筒形状を求める。
ができ、操作性及び測定精度の向上を図った円筒形状の
測定方法を提供する。 【構成】 ほぼ円筒形状をなす測定対象物１１の軸線方
向に対してほぼ平行に往復運動可能に設けられた取付台
２３に測定対象物１１の外周に臨んでその表面凹凸を測
定する３個の変位検出器３１，３２，３３を配置し、取
付台２３を測定対象物１１の軸線方向に移動させてその
所定距離移動した位置ごとに測定対象物１１の周方向全
周にわたっての変化を測定し、この測定値から演算によ
ってその測定位置での測定対象物１１の真円度形状ｇ
（θ，Ｘ）、平均半径Ｒ（Ｘ）、軸心ずれ量（ｅ，φ）
を求め、複数の測定位置での真円度形状ｇ（θ，Ｘ）、
平均半径Ｒ（Ｘ）、軸心ずれ量（ｅ，φ）を３次元的に
評価して測定対象物１１の円筒形状を求める。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、例えば、工作機械用の
スピンドルシャフトや板材圧延用のワークロール、印刷
機用ロールなどの長尺の丸物加工物の円筒形状を測定す
る円筒形状の測定方法に関する。
スピンドルシャフトや板材圧延用のワークロール、印刷
機用ロールなどの長尺の丸物加工物の円筒形状を測定す
る円筒形状の測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】工作機械用のスピンドルシャフトや板材
圧延用のワークロール、印刷機用ロールなどの長尺の丸
物加工物は、一般に、機械構造物の運転精度に大きな影
響を及ぼす部位に用いられており、その加工にあたって
は、高い形状・寸法精度が求められている。
圧延用のワークロール、印刷機用ロールなどの長尺の丸
物加工物は、一般に、機械構造物の運転精度に大きな影
響を及ぼす部位に用いられており、その加工にあたって
は、高い形状・寸法精度が求められている。
【０００３】長尺丸物加工物の形状、精度の重要項目と
して円筒度がある。この円筒度は丸物加工物の軸線方向
に沿った平均半径の変化、真円度形状、中心点の軸心ず
れが総合された３次元的な形状精度であるが、高い測定
精度と簡便な操作性を兼ね備えた測定装置及び測定方法
が実現されていないのが現状である。
して円筒度がある。この円筒度は丸物加工物の軸線方向
に沿った平均半径の変化、真円度形状、中心点の軸心ず
れが総合された３次元的な形状精度であるが、高い測定
精度と簡便な操作性を兼ね備えた測定装置及び測定方法
が実現されていないのが現状である。
【０００４】従来の円筒形状の測定装置及び方法として
は、例えば、Ｘ，Ｙ，Ｚの３次元方向への駆動装置及び
その３次元方向への移動量を測定するためのスケールを
有する３次元測定機上に測定対象物を載置し、測定子を
移動させつつスケールによって対象物の３次元輪郭形状
を把握するものがある。また、ほぼ平面をなす基準面上
に測定対象物を載置し、ダイヤルゲージや高さゲージ等
によって基準面と測定対象物の輪郭部とのへだたり量を
測定することによって対象物の３次元的な輪郭形状を把
握するものがある。
は、例えば、Ｘ，Ｙ，Ｚの３次元方向への駆動装置及び
その３次元方向への移動量を測定するためのスケールを
有する３次元測定機上に測定対象物を載置し、測定子を
移動させつつスケールによって対象物の３次元輪郭形状
を把握するものがある。また、ほぼ平面をなす基準面上
に測定対象物を載置し、ダイヤルゲージや高さゲージ等
によって基準面と測定対象物の輪郭部とのへだたり量を
測定することによって対象物の３次元的な輪郭形状を把
握するものがある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】ところが、上述した従
来のそれぞれの円筒形状の測定装置及び方法にあって
は、大型で大重量の測定対象物には適用することができ
ず、また、測定手順が煩雑で操作性が良くないと共に高
精度な測定が困難であるという問題があった。
来のそれぞれの円筒形状の測定装置及び方法にあって
は、大型で大重量の測定対象物には適用することができ
ず、また、測定手順が煩雑で操作性が良くないと共に高
精度な測定が困難であるという問題があった。
【０００６】本発明はこのような問題を解決するもので
あって、大型で大重量の測定対象物にも適用することが
でき、操作性及び測定精度の向上を図った円筒形状の測
定方法を提供することを目的とする。
あって、大型で大重量の測定対象物にも適用することが
でき、操作性及び測定精度の向上を図った円筒形状の測
定方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上述の目的を達成するた
めの本発明の円筒形状の測定方法は、ほぼ円筒形状をな
す測定対象物の軸線方向に対してほぼ平行に往復運動可
能に設けられた取付台に前記測定対象物の外周に臨んで
その表面凹凸を測定する３個の変位検出器を前記測定対
象物の軸直角断面上で且つその検出感度方向が互いに所
定の角度をなして前記測定対象物の中心軸近傍で交わる
ように配置し、前記取付台を前記測定対象物の軸線方向
に移動させてその所定距離移動した位置ごとに前記測定
対象物の周方向全周にわたっての変化を測定し、この測
定値から演算によってその測定位置での測定対象物の真
円度形状及び平均半径、軸心ずれ量を求め、前記測定対
象物の軸線方向の複数の測定位置での前記真円度形状及
び平均半径、軸心ずれ量から前記測定対象物の円筒形状
を求めることを特徴とするものである。
めの本発明の円筒形状の測定方法は、ほぼ円筒形状をな
す測定対象物の軸線方向に対してほぼ平行に往復運動可
能に設けられた取付台に前記測定対象物の外周に臨んで
その表面凹凸を測定する３個の変位検出器を前記測定対
象物の軸直角断面上で且つその検出感度方向が互いに所
定の角度をなして前記測定対象物の中心軸近傍で交わる
ように配置し、前記取付台を前記測定対象物の軸線方向
に移動させてその所定距離移動した位置ごとに前記測定
対象物の周方向全周にわたっての変化を測定し、この測
定値から演算によってその測定位置での測定対象物の真
円度形状及び平均半径、軸心ずれ量を求め、前記測定対
象物の軸線方向の複数の測定位置での前記真円度形状及
び平均半径、軸心ずれ量から前記測定対象物の円筒形状
を求めることを特徴とするものである。
【０００８】
【作用】ほぼ円筒形状となる測定対象物の表面の凹凸測
定のため、取付台上に測定対象物の外周に臨んで配置さ
れた３個の変位検出器をガイドレールに沿って対象物の
軸線方向にほぼ平行に移動させ、所定距離移動した位置
ごとに対象物の周方向全周にわたっての対象物表面と変
位検出器配置点とのへだたり量を測定し、その測定値を
演算処理することによって測定時のガイドレールの変形
やうねり及び対象物の回転中の振れ回り誤差の影響を受
けることなく対象物の真円度形状、平均半径、軸心ずれ
量を求めることが可能となり、取付台の所定移動位置で
の対象物の真円度形状、平均半径、軸心ずれ量から対象
物の円筒形状を定めることが可能となる。
定のため、取付台上に測定対象物の外周に臨んで配置さ
れた３個の変位検出器をガイドレールに沿って対象物の
軸線方向にほぼ平行に移動させ、所定距離移動した位置
ごとに対象物の周方向全周にわたっての対象物表面と変
位検出器配置点とのへだたり量を測定し、その測定値を
演算処理することによって測定時のガイドレールの変形
やうねり及び対象物の回転中の振れ回り誤差の影響を受
けることなく対象物の真円度形状、平均半径、軸心ずれ
量を求めることが可能となり、取付台の所定移動位置で
の対象物の真円度形状、平均半径、軸心ずれ量から対象
物の円筒形状を定めることが可能となる。
【０００９】
【実施例】以下、図面に基づいて本発明の実施例を詳細
に説明する。
に説明する。
【００１０】図１に本発明の一実施例に係る円筒形状の
測定方法を実施するための測定装置の要部断面、図２に
その測定装置の概略正面視、図３に円筒形測定対象物の
真円度測定及び平均半径測定の原理を表す説明、図４に
円筒形測定対象物の軸心ずれ測定の原理を表す説明、図
５に円筒形状測定の原理を表す説明を示す。
測定方法を実施するための測定装置の要部断面、図２に
その測定装置の概略正面視、図３に円筒形測定対象物の
真円度測定及び平均半径測定の原理を表す説明、図４に
円筒形測定対象物の軸心ずれ測定の原理を表す説明、図
５に円筒形状測定の原理を表す説明を示す。
【００１１】図１及び図２に示すように、１１は円筒形
状の測定対象物であって、軸方向前後一対の支持用治具
１２，１３によって周方向回転自在に支持されると共に
軸方向一端部に回転駆動装置１４が連結されて駆動回転
できるようになっている。
状の測定対象物であって、軸方向前後一対の支持用治具
１２，１３によって周方向回転自在に支持されると共に
軸方向一端部に回転駆動装置１４が連結されて駆動回転
できるようになっている。
【００１２】本発明の円筒形状の測定方法を実施するた
めの測定装置２１はこの測定対象物１１に隣接して配設
されており、測定対象物１１の軸方向に沿って平行にガ
イドレール２２が配置されており、このガイドレール２
２には変位検出器取付台２３が往復移動自在に装着され
ている。そして、変位検出器取付台２３には一端にモー
タ２４が装着されたねじ軸２５が係合しており、変位検
出器取付台２３はモータ２４の駆動によってねじ軸２５
が回転することで移動できるようになっている。また、
変位検出器取付台２３には測定対象物１１の周方向に沿
う弧状の取付部２６が一体に形成され、この取付部２６
には３個の変位検出器３１，３２，３３が取付けられて
いる。
めの測定装置２１はこの測定対象物１１に隣接して配設
されており、測定対象物１１の軸方向に沿って平行にガ
イドレール２２が配置されており、このガイドレール２
２には変位検出器取付台２３が往復移動自在に装着され
ている。そして、変位検出器取付台２３には一端にモー
タ２４が装着されたねじ軸２５が係合しており、変位検
出器取付台２３はモータ２４の駆動によってねじ軸２５
が回転することで移動できるようになっている。また、
変位検出器取付台２３には測定対象物１１の周方向に沿
う弧状の取付部２６が一体に形成され、この取付部２６
には３個の変位検出器３１，３２，３３が取付けられて
いる。
【００１３】而して、モータ２４の駆動によりねじ軸２
５を回転させ、変位検出器取付台２３と共に３個の変位
検出器３１，３２，３３を測定対象物１１の軸方向に沿
って移動させる。このとき、所定の位置で回転駆動装置
１４により測定対象物１１を回転し、この測定対象物１
１の１回転にわたって表面凹凸を測定する。そして、各
変位検出器３１，３２，３３によって検出された測定値
を演算処理することによって各測定位置での測定対象物
１１の真円度形状及び平均半径、軸心ずれ量から円筒形
状をなす測定対象物１１の円筒形状を求めることができ
る。
５を回転させ、変位検出器取付台２３と共に３個の変位
検出器３１，３２，３３を測定対象物１１の軸方向に沿
って移動させる。このとき、所定の位置で回転駆動装置
１４により測定対象物１１を回転し、この測定対象物１
１の１回転にわたって表面凹凸を測定する。そして、各
変位検出器３１，３２，３３によって検出された測定値
を演算処理することによって各測定位置での測定対象物
１１の真円度形状及び平均半径、軸心ずれ量から円筒形
状をなす測定対象物１１の円筒形状を求めることができ
る。
【００１４】以下、前述した測定装置２１による測定対
象物１１の測定原理及び変位検出器３１，３２，３３に
よる測定値の演算処理手順を説明する。
象物１１の測定原理及び変位検出器３１，３２，３３に
よる測定値の演算処理手順を説明する。
【００１５】（１）測定対象物の断面形状の定式化 図３に示すように、測定対象物１１の軸心Ｏを原点とす
る断面形状、即ち、円周上の各点と点Ｏとのへだたり量
をｈ（θ，Ｘ）とすると、ｈ（θ，Ｘ）は下記数式１の
ように表すことができる。
る断面形状、即ち、円周上の各点と点Ｏとのへだたり量
をｈ（θ，Ｘ）とすると、ｈ（θ，Ｘ）は下記数式１の
ように表すことができる。
【数１】ｈ（θ，Ｘ）＝Ｒ（Ｘ）＋ｇ（θ，Ｘ）
【００１６】ここにＲ（Ｘ）は測定対象物１１の平均半
径であり、測定対象物１１の軸方向位置Ｘによって変わ
る値であるためにこのように表現した。また、ｇ（θ，
Ｘ）は平均半径Ｒ（Ｘ）からの偏差として表される測定
対象物１１の真円度形状であり、一般に、測定対象物１
１の円周上の位置θと測定対象物１１の軸方向の位置Ｘ
とによって変わる値であるためにこのように表現した。
径であり、測定対象物１１の軸方向位置Ｘによって変わ
る値であるためにこのように表現した。また、ｇ（θ，
Ｘ）は平均半径Ｒ（Ｘ）からの偏差として表される測定
対象物１１の真円度形状であり、一般に、測定対象物１
１の円周上の位置θと測定対象物１１の軸方向の位置Ｘ
とによって変わる値であるためにこのように表現した。
【００１７】（２）変位検出器での測定値 測定装置２１のガイドレール２２の変形やうねり、ある
いは測定対象物１１が回転するときの振れ回り誤差等に
よって測定対象物１１の軸心Ｏと変位検出器３１，３
２，３３の感度方向の交点Ｏ’との間に相対変位Ｅｒが
発生した場合について考える。点ＯＯ'Ｐがなす角度を
τとし、相対変位Ｅｒによって生じる被測定点（変位検
出器３１，３２，３３で測定される測定対象物１１の円
周上の点）のずれを無視して考えると、変位検出器３
１，３２，３３の測定値ｄａ，ｄｂ，ｄｃは下記数式２
で与えられる。
いは測定対象物１１が回転するときの振れ回り誤差等に
よって測定対象物１１の軸心Ｏと変位検出器３１，３
２，３３の感度方向の交点Ｏ’との間に相対変位Ｅｒが
発生した場合について考える。点ＯＯ'Ｐがなす角度を
τとし、相対変位Ｅｒによって生じる被測定点（変位検
出器３１，３２，３３で測定される測定対象物１１の円
周上の点）のずれを無視して考えると、変位検出器３
１，３２，３３の測定値ｄａ，ｄｂ，ｄｃは下記数式２
で与えられる。
【００１８】
【数２】 ｄａ＝ｈ（θ−α，Ｘ）＋Ｋａ＋Ｅｒcos（τ−α）
【数３】ｄｂ＝ｈ（θ，Ｘ）＋Ｋｂ＋Ｅｒcosτ
【数４】 ｄｃ＝ｈ（θ＋β，Ｘ）＋Ｋｃ＋Ｅｒcos（τ＋β）
【００１９】ここに、Ｋａ，Ｋｂ，Ｋｃはそれぞれ変位
検出器３１，３２，３３の配置点（点Ｏ’からのへだた
り量）及び測定時の電気的オフセットによって定まる定
数であり、それぞれの変位検出器３１，３２，３３の取
付状態を変更しないかぎり不変の値である。また、Ｅｒ
cos（τ−α），Ｅｒcosτ，Ｅｒcos（τ＋β）は相対
変位Ｅｒに起因する誤差成分であり、相対変位の量Ｅｒ
と方向τとの関数である。
検出器３１，３２，３３の配置点（点Ｏ’からのへだた
り量）及び測定時の電気的オフセットによって定まる定
数であり、それぞれの変位検出器３１，３２，３３の取
付状態を変更しないかぎり不変の値である。また、Ｅｒ
cos（τ−α），Ｅｒcosτ，Ｅｒcos（τ＋β）は相対
変位Ｅｒに起因する誤差成分であり、相対変位の量Ｅｒ
と方向τとの関数である。
【００２０】（３）測定値の荷重加算による相対変位に
起因する誤差成分の相殺 定数ａ＝−sinβ／sin（α＋β），ｂ＝−sinα／sin
（α＋β）を設定し、下記数式５，６を満たす定数ａ，
ｂを用いて合成測定値Ｙ（θ，Ｘ）を計算すると、この
合成測定値Ｙ（θ，Ｘ）は下記数式７に示すものとな
る。
起因する誤差成分の相殺 定数ａ＝−sinβ／sin（α＋β），ｂ＝−sinα／sin
（α＋β）を設定し、下記数式５，６を満たす定数ａ，
ｂを用いて合成測定値Ｙ（θ，Ｘ）を計算すると、この
合成測定値Ｙ（θ，Ｘ）は下記数式７に示すものとな
る。
【数５】１＋ａcosα＋ｂcosβ＝０
【数６】ａsinα−ｂsinβ＝０
【００２１】
【数７】 Ｙ（θ，Ｘ）＝ａｄａ＋ｄｂ＋ｂｄｃ ＝ａｈ（θ−α，Ｘ）＋ｈ（θ，Ｘ）＋ｂｈ（θ＋β，Ｘ） ＋ａＫａ＋Ｋｂ＋ｂＫｃ＋ａＥｒcos（τ−α） ＋Ｅｒcos（τ）＋ｂcos（τ＋β） ＝（１＋ａ＋ｂ）Ｒ（Ｘ）＋｛ａｇ（θ−α，Ｘ） ＋ｇ（θ，Ｘ）＋ｂｇ（θ＋β，Ｘ）｝ ＋（ａＫａ＋Ｋｂ＋ｂＫｃ）
【００２２】上記数式７からわかるように、合成測定値
Ｙ（θ，Ｘ）は相対変位Ｅｒに関する項を含んでおら
ず、測定値の荷重計算によって相対変位Ｅｒに起因する
誤差がその都度相殺されることがわかる。
Ｙ（θ，Ｘ）は相対変位Ｅｒに関する項を含んでおら
ず、測定値の荷重計算によって相対変位Ｅｒに起因する
誤差がその都度相殺されることがわかる。
【００２３】（４）測定対象物の真円度形状の測定 測定対象物１１の１回転にわたって得た合成測定値Ｙ
（θ，Ｘ）から測定対象物１１の真円度形状を求める方
法及び手順において、前記数式１にて表した真円度形状
ｇ（θ，Ｘ）を下記数式８のようなフーリエ級数の和の
形で表す。フーリエ級数の各項も実際には軸方向位置Ｘ
の関数であるが、ここでは簡単であるためにＸは割愛し
て表現した。
（θ，Ｘ）から測定対象物１１の真円度形状を求める方
法及び手順において、前記数式１にて表した真円度形状
ｇ（θ，Ｘ）を下記数式８のようなフーリエ級数の和の
形で表す。フーリエ級数の各項も実際には軸方向位置Ｘ
の関数であるが、ここでは簡単であるためにＸは割愛し
て表現した。
【００２４】
【数８】
【００２５】ここに、Ｃj ，ψj はそれぞれ真円度形状
のｊ次成分の振幅と位相ずれである。フーリエ級数の１
次成分（ｊ＝１）は断面形状の軸心ずれに起因する成分
であり、点Ｏを断面形状の最小自乗中心にとれば、Ｃj
＝０となるため、数式８において、ｊ＝２からの級数の
和で表した。そして、この数式８を用いることで、合成
測定値Ｙ（θ，Ｘ）、即ち、数式７は下記数式９によう
に表すことができる。なお、ｆj ，δj は角度α，βの
みによって定まる定数であり、下記数式１０，１１によ
って与えられるものである。
のｊ次成分の振幅と位相ずれである。フーリエ級数の１
次成分（ｊ＝１）は断面形状の軸心ずれに起因する成分
であり、点Ｏを断面形状の最小自乗中心にとれば、Ｃj
＝０となるため、数式８において、ｊ＝２からの級数の
和で表した。そして、この数式８を用いることで、合成
測定値Ｙ（θ，Ｘ）、即ち、数式７は下記数式９によう
に表すことができる。なお、ｆj ，δj は角度α，βの
みによって定まる定数であり、下記数式１０，１１によ
って与えられるものである。
【００２６】
【数９】
【００２７】
【数１０】
【００２８】
【数１１】
【００２９】そして、測定対象物１１の１回転にわたっ
て得た合成測定値Ｙ（θ，Ｘ）のデータ列の交流成分、
即ち、前記数式９の第３項を下記数式１２のようにフー
リエ級数の和の形で表すと、係数の対応関係から数式１
２中の係数Ｆj ，Ｇj は数式１３，１４によって表され
る。そして、この係数Ｆj ，Ｇj を用いて真円度形状ｇ
（θ，Ｘ）が各数式１５によって求められる。
て得た合成測定値Ｙ（θ，Ｘ）のデータ列の交流成分、
即ち、前記数式９の第３項を下記数式１２のようにフー
リエ級数の和の形で表すと、係数の対応関係から数式１
２中の係数Ｆj ，Ｇj は数式１３，１４によって表され
る。そして、この係数Ｆj ，Ｇj を用いて真円度形状ｇ
（θ，Ｘ）が各数式１５によって求められる。
【００３０】
【数１２】
【００３１】
【数１３】 Ｆj ＝ｆj Ｃj （cosψj cosδj −sinψj sinδj ）
【００３２】
【数１４】 Ｇj ＝−ｆj Ｃj （sinψj cosδj −cosψj sinδj ）
【００３３】
【数１５】
【００３４】即ち、下記に示す手順で測定対象物１１の
軸方向位置Ｘにおける真円度形状ｇ（θ，Ｘ）を求める
ことが可能となり、しかも、これはガイドレール２２の
変形やうねり、測定対象物１１の軸心ずれ、振れ回りと
いった機械系の不具合に起因する測定誤差に影響されな
い真の真円度形状である。
軸方向位置Ｘにおける真円度形状ｇ（θ，Ｘ）を求める
ことが可能となり、しかも、これはガイドレール２２の
変形やうねり、測定対象物１１の軸心ずれ、振れ回りと
いった機械系の不具合に起因する測定誤差に影響されな
い真の真円度形状である。
【００３５】 測定対象物１１の１回転にわたって変
位検出器３１，３２，３３により、対象物表面とこの変
位検出器３１，３２，３３の配置点とのへだたり量を測
定する（前述した（１）及び（２）を参照）。なお、こ
の測定は測定対象物１１と一定の回転比で回転する図示
しないロータリエンコーダ等からのパルス信号を基準と
して測定対象物１１の１回転あたり、例えば、２５６点
の等回転間隔で変位検出器３１，３２，３３の測定値を
サンプリングすることによって実施することができる。
位検出器３１，３２，３３により、対象物表面とこの変
位検出器３１，３２，３３の配置点とのへだたり量を測
定する（前述した（１）及び（２）を参照）。なお、こ
の測定は測定対象物１１と一定の回転比で回転する図示
しないロータリエンコーダ等からのパルス信号を基準と
して測定対象物１１の１回転あたり、例えば、２５６点
の等回転間隔で変位検出器３１，３２，３３の測定値を
サンプリングすることによって実施することができる。
【００３６】 各回転位置ごとに変位検出器３１，３
２，３３での測定値を荷重加算して合成測定値Ｙ（θ，
Ｘ）を求める（前述した（３）参照）。
２，３３での測定値を荷重加算して合成測定値Ｙ（θ，
Ｘ）を求める（前述した（３）参照）。
【００３７】 測定対象物１１の１回転にわたって得
た合成測定値Ｙ（θ，Ｘ）の信号列（例えば、２５６個
の合成測定値Ｙ（θ，Ｘ）からなるデータ列）の交流成
分をフーリエ変換し、そのcos成分及びsin成分の係数Ｆ
j ，Ｇj を求めて前述した数式１５から真円度形状ｇ
（θ，Ｘ）を求める。
た合成測定値Ｙ（θ，Ｘ）の信号列（例えば、２５６個
の合成測定値Ｙ（θ，Ｘ）からなるデータ列）の交流成
分をフーリエ変換し、そのcos成分及びsin成分の係数Ｆ
j ，Ｇj を求めて前述した数式１５から真円度形状ｇ
（θ，Ｘ）を求める。
【００３８】（５）測定対象物の平均半径の変化量の測
定 前述した数式７からわかるように、合成測定値Ｙ（θ，
Ｘ）中には測定対象物１１の軸方向位置Ｘでの平均半径
Ｒ（Ｘ）に関する項（１＋ａ＋ｂ）Ｒ（Ｘ）と変位検出
器３１，３２，３３の設定条件によって定まる一定項
（ａＫａ＋Ｋｂ＋ｂＫｃ）と真円度形状に関する項｛ａ
ｇ（θ−α，Ｘ）＋ｇ（θ，Ｘ）＋ｂｇ（θ＋β，
Ｘ）｝とが含まれている。
定 前述した数式７からわかるように、合成測定値Ｙ（θ，
Ｘ）中には測定対象物１１の軸方向位置Ｘでの平均半径
Ｒ（Ｘ）に関する項（１＋ａ＋ｂ）Ｒ（Ｘ）と変位検出
器３１，３２，３３の設定条件によって定まる一定項
（ａＫａ＋Ｋｂ＋ｂＫｃ）と真円度形状に関する項｛ａ
ｇ（θ−α，Ｘ）＋ｇ（θ，Ｘ）＋ｂｇ（θ＋β，
Ｘ）｝とが含まれている。
【００３９】ここで、図３に示すように、真円度形状ｇ
（θ，Ｘ）の定義から測定対象物１１の全周にわたって
この真円度形状ｇ（θ，Ｘ）の平均値は０となるから、
測定対象物１１の１回転にわたって十分細かく（実際に
は６４〜１２８電程度）サンプリングして得られた合成
測定値Ｙ（θ，Ｘ）のデータ列の平均値は下記数式１６
で与えられる。
（θ，Ｘ）の定義から測定対象物１１の全周にわたって
この真円度形状ｇ（θ，Ｘ）の平均値は０となるから、
測定対象物１１の１回転にわたって十分細かく（実際に
は６４〜１２８電程度）サンプリングして得られた合成
測定値Ｙ（θ，Ｘ）のデータ列の平均値は下記数式１６
で与えられる。
【００４０】
【数１６】
【００４１】従って、Ｘ＝Ｘi の位置での合成測定値の
平均値とＸ＝Ｘj の位置での合成測定値の平均値との差
を用いてＸj の位置での平均半径Ｒ（Ｘj ）とＸi の位
置での平均半径Ｒ（Ｘi ）との差ΔＲは下記数式１７で
与えられる。
平均値とＸ＝Ｘj の位置での合成測定値の平均値との差
を用いてＸj の位置での平均半径Ｒ（Ｘj ）とＸi の位
置での平均半径Ｒ（Ｘi ）との差ΔＲは下記数式１７で
与えられる。
【００４２】
【数１７】
【００４３】即ち、下記の手順で測定対象物１１の軸方
向位置Ｘi ，Ｘj における平均半径の差を求めることが
可能となり、しかも、これはガイドレール２２の変形や
うねり、測定対象物１１の軸心ずれ、振れ回りといった
機械系の不具合に起因する測定誤差に影響されない真の
平均半径の変化量である。
向位置Ｘi ，Ｘj における平均半径の差を求めることが
可能となり、しかも、これはガイドレール２２の変形や
うねり、測定対象物１１の軸心ずれ、振れ回りといった
機械系の不具合に起因する測定誤差に影響されない真の
平均半径の変化量である。
【００４４】 前述した４項の及びと同一の手順
で合成測定値Ｙ（θ，Ｘ）を求める。 測定対象物１１の１回転にわたって得た合成測定値
Ｙ（θ，Ｘ）の平均値を求める。 測定対象物１１の種々の軸方向位置Ｘi ，Ｘj ，Ｘ
k ・・・での平均値が求まれば、軸方向位置Ｘi とＸj
における平均半径の差ΔＲijはＸi とＸk における平均
半径の差ΔＲik等は前述した数式１７から求められる。
で合成測定値Ｙ（θ，Ｘ）を求める。 測定対象物１１の１回転にわたって得た合成測定値
Ｙ（θ，Ｘ）の平均値を求める。 測定対象物１１の種々の軸方向位置Ｘi ，Ｘj ，Ｘ
k ・・・での平均値が求まれば、軸方向位置Ｘi とＸj
における平均半径の差ΔＲijはＸi とＸk における平均
半径の差ΔＲik等は前述した数式１７から求められる。
【００４５】（６）測定対象物の軸心ずれ量の測定 測定対象物を１回転させるときの測定対象物１１の中心
と回転中心とのずれ量即ち、軸心ずれ量を把握するため
のよく知られている方法（半径法）について説明する。
と回転中心とのずれ量即ち、軸心ずれ量を把握するため
のよく知られている方法（半径法）について説明する。
【００４６】図４に示すように、軸方向位置Ｘにおける
測定対象物１１の断面形状の中心Ｏ''から距離ｅ、方向
φだけずれている場合、（ｅ，φ）は軸心ずれ量と呼ば
れる。軸心ずれに起因する被測定点のずれを無視して考
えると、図４に示すΔｌと図３に示すｇ（θ，Ｘ）とは
等しいから、ｇ（θ，Ｘ）の定義からΣ｜ｇ（θ，Ｘ）
｜2 を最小にするような円、即ち、ΣΔｌ2 を最小にす
るような円が最も確からしい平均円（最小自乗中心円）
となる。従って、ΣΔｌ2 を最小とする（ｅ，φ）が軸
心ずれ量となる。
測定対象物１１の断面形状の中心Ｏ''から距離ｅ、方向
φだけずれている場合、（ｅ，φ）は軸心ずれ量と呼ば
れる。軸心ずれに起因する被測定点のずれを無視して考
えると、図４に示すΔｌと図３に示すｇ（θ，Ｘ）とは
等しいから、ｇ（θ，Ｘ）の定義からΣ｜ｇ（θ，Ｘ）
｜2 を最小にするような円、即ち、ΣΔｌ2 を最小にす
るような円が最も確からしい平均円（最小自乗中心円）
となる。従って、ΣΔｌ2 を最小とする（ｅ，φ）が軸
心ずれ量となる。
【００４７】下記の手順で（ｅ，φ）を求めることがで
きる。一般にＲ（Ｘ）＞＞ｅであり、下記数式１８が成
立する。
きる。一般にＲ（Ｘ）＞＞ｅであり、下記数式１８が成
立する。
【００４８】
【数１８】
【００４９】従って、ΣΔｌ2 は下記数式１９によって
与えられ、このΣΔｌ2 を最小とするｅ，φの関係とし
て、∂ΣΔｌ2 ／∂ｅ＝０，∂ΣΔｌ2 ／∂φ＝０の条
件から下記数式２０，２１が求まる。
与えられ、このΣΔｌ2 を最小とするｅ，φの関係とし
て、∂ΣΔｌ2 ／∂ｅ＝０，∂ΣΔｌ2 ／∂φ＝０の条
件から下記数式２０，２１が求まる。
【００５０】
【数１９】
【００５１】
【数２０】
【００５２】
【数２１】
【００５３】従って、図４において、軸心ずれ量ｘ，ｙ
は、ｘ＝ｅcosφ，ｙ＝ｅsinφで与えられ、離散系で表
現すると、変位検出器３２での測定値ｒに対象物の回転
角θから得られるcosθ，sinθを乗じて下記数式２２，
２３で与えられる。
は、ｘ＝ｅcosφ，ｙ＝ｅsinφで与えられ、離散系で表
現すると、変位検出器３２での測定値ｒに対象物の回転
角θから得られるcosθ，sinθを乗じて下記数式２２，
２３で与えられる。
【００５４】
【数２２】
【００５５】
【数２３】
【００５６】ここにｎは積算したデータのデータ数であ
る。即ち、下記の手順で測定する測定対象物１１の軸方
向測定位置Ｘにおける軸心ずれ量（ｅ，φ）、あるい
は、（ｘ，ｙ）が求まる。ここで、軸心ずれ量の評価に
あたっては回転中心Ｏ''の振れ回りに起因する測定誤差
が混入するが、測定対象物１１の１回転にわたっての測
定値を加算する過程、即ち、前述した数式２２，２３に
示すように、測定値×cosθ、測定値×sinθの積算値を
求める過程でその影響は抑制される。
る。即ち、下記の手順で測定する測定対象物１１の軸方
向測定位置Ｘにおける軸心ずれ量（ｅ，φ）、あるい
は、（ｘ，ｙ）が求まる。ここで、軸心ずれ量の評価に
あたっては回転中心Ｏ''の振れ回りに起因する測定誤差
が混入するが、測定対象物１１の１回転にわたっての測
定値を加算する過程、即ち、前述した数式２２，２３に
示すように、測定値×cosθ、測定値×sinθの積算値を
求める過程でその影響は抑制される。
【００５７】 測定対象物１１の１回転にわたって１
個の変位検出計３２での測定値とその測定対象物１１の
回転角θから定まるｒcosθとｒsinθとを積算する。 その積算値と積算データ数ｎとから前述した数式２
２，２３によって軸心ずれ量を求める。
個の変位検出計３２での測定値とその測定対象物１１の
回転角θから定まるｒcosθとｒsinθとを積算する。 その積算値と積算データ数ｎとから前述した数式２
２，２３によって軸心ずれ量を求める。
【００５８】以上、（１）〜（６）に示したような方法
及び手順によって測定対象物１１の軸方向位置Ｘにおけ
る真円度形状、軸心ずれ量を求めることができ、軸方向
位置Ｘi ，Ｘj での平均半径Ｒ（Ｘ）との差ΔＲijを求
めることができる。
及び手順によって測定対象物１１の軸方向位置Ｘにおけ
る真円度形状、軸心ずれ量を求めることができ、軸方向
位置Ｘi ，Ｘj での平均半径Ｒ（Ｘ）との差ΔＲijを求
めることができる。
【００５９】次に、測定対象物１１の複数の軸方向位置
Ｘi ，Ｘj ，Ｘk ・・・でのこれらの各種測定結果から
測定対象物１１の円筒形状を求める手順を説明する。図
５に示すように、４１は測定対象物１１が１回転すると
きの平均的な回転中心軸を示す直線であり、５１，５
２，５３，５４はそれぞれ軸方向位置Ｘi ，Ｘj ，
Ｘk，Ｘl での測定対象物１１の真円度形状、平均半
径、軸心ずれ量を示したものである。なお、平均半径
は、Ｘ＝Ｘi の位置での平均半径をＲ（未知のある値）
を基準としてそれからの差分ΔＲij，ΔＲik，ΔＲilで
示した。これらの値及び形状を３次元的に評価すること
により測定対象物１１の円筒形状を求めることができ
る。
Ｘi ，Ｘj ，Ｘk ・・・でのこれらの各種測定結果から
測定対象物１１の円筒形状を求める手順を説明する。図
５に示すように、４１は測定対象物１１が１回転すると
きの平均的な回転中心軸を示す直線であり、５１，５
２，５３，５４はそれぞれ軸方向位置Ｘi ，Ｘj ，
Ｘk，Ｘl での測定対象物１１の真円度形状、平均半
径、軸心ずれ量を示したものである。なお、平均半径
は、Ｘ＝Ｘi の位置での平均半径をＲ（未知のある値）
を基準としてそれからの差分ΔＲij，ΔＲik，ΔＲilで
示した。これらの値及び形状を３次元的に評価すること
により測定対象物１１の円筒形状を求めることができ
る。
【００６０】一般に、円筒形状の評価を行う場合には、
円筒の平均半径Ｒではなく、半径の変化量ΔＲij，ΔＲ
ik，ΔＲilが問題とされるため、本実施例の方法で円筒
形状の評価が可能であるが、どうしてもＲに実際の値を
定める必要がある場合には、例えば、Ｘ＝Ｘ0 の位置に
基準となる平均半径を定めておき、それからの差分とし
てΔＲ0i，ΔＲ0j，ΔＲ0k・・・等を求めればよいもの
である。
円筒の平均半径Ｒではなく、半径の変化量ΔＲij，ΔＲ
ik，ΔＲilが問題とされるため、本実施例の方法で円筒
形状の評価が可能であるが、どうしてもＲに実際の値を
定める必要がある場合には、例えば、Ｘ＝Ｘ0 の位置に
基準となる平均半径を定めておき、それからの差分とし
てΔＲ0i，ΔＲ0j，ΔＲ0k・・・等を求めればよいもの
である。
【００６１】
【発明の効果】以上、実施例を挙げて詳細に説明したよ
うに本発明の円筒形状の測定方法によれば、ほぼ円筒形
状をなす測定対象物の軸線方向に対してほぼ平行に往復
運動可能に設けられた取付台にその測定対象物の外周に
臨んでその表面凹凸を測定する３個の変位検出器を測定
対象物の軸直角断面上で且つその検出感度方向が互いに
所定の角度をなして測定対象物の中心軸近傍で交わるよ
うに配置し、取付台を測定対象物の軸線方向に移動させ
て所定距離移動した位置ごとに測定対象物の周方向全周
にわたっての測定対象物表面と変位検出器配置点とのへ
だたり量の変化を測定し、この測定値を変位検出器の配
置角によって定まる係数を用いて荷重加算することによ
って測定中のガイドレールの変形やうねり、あるいは測
定対象物の軸心ずれや振れ回り等の誤差を受けない測定
対象物の平均半径及び真円度形状を含んだ測定値を得
て、この測定値を演算処理することによって測定位置に
おける測定対象物の真円度形状と測定対象物軸線方向の
半径寸法の変化を求めることができ、更に、３個の変位
検出器中の１個の変位検出器によって測定対象物の軸心
ずれ量を含んだ測定値を得て、この測定値を演算処理す
ることによって測定時の測定対象物の振れ回り誤差の影
響が抑制された測定位置での測定対象物の軸心ずれ量を
求めることができ、取付台を測定対象物の軸線方向にお
ける複数の測定位置での真円度形状、平均半径、軸心ず
れ量を求めることにより、各種の機械系の不具合を含ん
だ比較的簡便な装置構成で測定対象物の円筒形状を高精
度に定めることができる。
うに本発明の円筒形状の測定方法によれば、ほぼ円筒形
状をなす測定対象物の軸線方向に対してほぼ平行に往復
運動可能に設けられた取付台にその測定対象物の外周に
臨んでその表面凹凸を測定する３個の変位検出器を測定
対象物の軸直角断面上で且つその検出感度方向が互いに
所定の角度をなして測定対象物の中心軸近傍で交わるよ
うに配置し、取付台を測定対象物の軸線方向に移動させ
て所定距離移動した位置ごとに測定対象物の周方向全周
にわたっての測定対象物表面と変位検出器配置点とのへ
だたり量の変化を測定し、この測定値を変位検出器の配
置角によって定まる係数を用いて荷重加算することによ
って測定中のガイドレールの変形やうねり、あるいは測
定対象物の軸心ずれや振れ回り等の誤差を受けない測定
対象物の平均半径及び真円度形状を含んだ測定値を得
て、この測定値を演算処理することによって測定位置に
おける測定対象物の真円度形状と測定対象物軸線方向の
半径寸法の変化を求めることができ、更に、３個の変位
検出器中の１個の変位検出器によって測定対象物の軸心
ずれ量を含んだ測定値を得て、この測定値を演算処理す
ることによって測定時の測定対象物の振れ回り誤差の影
響が抑制された測定位置での測定対象物の軸心ずれ量を
求めることができ、取付台を測定対象物の軸線方向にお
ける複数の測定位置での真円度形状、平均半径、軸心ず
れ量を求めることにより、各種の機械系の不具合を含ん
だ比較的簡便な装置構成で測定対象物の円筒形状を高精
度に定めることができる。
【図１】本発明の一実施例に係る円筒形状の測定方法を
実施するための測定装置の要部断面図である。
実施するための測定装置の要部断面図である。
【図２】測定装置の概略正面図である。
【図３】円筒形測定対象物の真円度測定及び平均半径測
定の原理を表す説明図である。
定の原理を表す説明図である。
【図４】円筒形測定対象物の軸心ずれ測定の原理を表す
説明図である。
説明図である。
【図５】円筒形状測定の原理を表す説明図である。
１１ 測定対象物 ２１ 測定装置 ２２ ガイドレール ２３ 変位検出器取付台 ３１，３２，３３ 変位検出器
Claims (1)
- 【請求項１】 ほぼ円筒形状をなす測定対象物の軸線方
向に対してほぼ平行に往復運動可能に設けられた取付台
に前記測定対象物の外周に臨んでその表面凹凸を測定す
る３個の変位検出器を前記測定対象物の軸直角断面上で
且つその検出感度方向が互いに所定の角度をなして前記
測定対象物の中心軸近傍で交わるように配置し、前記取
付台を前記測定対象物の軸線方向に移動させてその所定
距離移動した位置ごとに前記測定対象物の周方向全周に
わたっての変化を測定し、この測定値から演算によって
その測定位置での測定対象物の真円度形状及び平均半
径、軸心ずれ量を求め、前記測定対象物の軸線方向の複
数の測定位置での前記真円度形状及び平均半径、軸心ず
れ量から前記測定対象物の円筒形状を求めることを特徴
とする円筒形状の測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4294757A JP3004488B2 (ja) | 1992-11-04 | 1992-11-04 | 円筒形状の測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4294757A JP3004488B2 (ja) | 1992-11-04 | 1992-11-04 | 円筒形状の測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06147879A true JPH06147879A (ja) | 1994-05-27 |
| JP3004488B2 JP3004488B2 (ja) | 2000-01-31 |
Family
ID=17811911
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4294757A Expired - Fee Related JP3004488B2 (ja) | 1992-11-04 | 1992-11-04 | 円筒形状の測定方法 |
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| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3004488B2 (ja) |
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2006025603A1 (ja) * | 2004-09-01 | 2006-03-09 | Canon Kabushiki Kaisha | 円形状の測定方法、円筒形状の測定方法及び円筒形状の測定装置 |
| KR100655053B1 (ko) * | 2004-12-08 | 2006-12-06 | 두산중공업 주식회사 | 회전을 고려한 3차원 배관 변위 측정 장치 |
| JP2007263940A (ja) * | 2005-09-02 | 2007-10-11 | キヤノン株式会社 | 円筒体の測定方法 |
| US7328125B2 (en) | 2004-09-01 | 2008-02-05 | Canon Kabushiki Kaisha | Measuring method of cylindrical body |
| EP1992909A1 (en) * | 2006-02-28 | 2008-11-19 | Canon Kabushiki Kaisha | Circular shape measurement method, cylindrical shape measurement method, and cylindrical shape measurement apparatus |
| CN106289027A (zh) * | 2015-06-24 | 2017-01-04 | 智泰科技股份有限公司 | 真圆度量测装置及真圆度量测方法 |
| WO2019216624A1 (ko) * | 2018-05-08 | 2019-11-14 | 한양대학교에리카산학협력단 | 대상물의 표면 측정장치 및 측정방법 |
| KR20190128566A (ko) * | 2018-05-08 | 2019-11-18 | 한양대학교 에리카산학협력단 | 원형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정장치 및 측정방법 |
| CN112105889A (zh) * | 2018-05-08 | 2020-12-18 | 汉阳大学校Erica产学协力团 | 对象物的表面测定装置及测定方法 |
| CN113566674A (zh) * | 2021-06-29 | 2021-10-29 | 中冶(上海)钢结构科技有限公司 | 圆管的圆度测量尺 |
-
1992
- 1992-11-04 JP JP4294757A patent/JP3004488B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2006025603A1 (ja) * | 2004-09-01 | 2006-03-09 | Canon Kabushiki Kaisha | 円形状の測定方法、円筒形状の測定方法及び円筒形状の測定装置 |
| US7328125B2 (en) | 2004-09-01 | 2008-02-05 | Canon Kabushiki Kaisha | Measuring method of cylindrical body |
| KR100655053B1 (ko) * | 2004-12-08 | 2006-12-06 | 두산중공업 주식회사 | 회전을 고려한 3차원 배관 변위 측정 장치 |
| JP2007263940A (ja) * | 2005-09-02 | 2007-10-11 | キヤノン株式会社 | 円筒体の測定方法 |
| EP1992909A1 (en) * | 2006-02-28 | 2008-11-19 | Canon Kabushiki Kaisha | Circular shape measurement method, cylindrical shape measurement method, and cylindrical shape measurement apparatus |
| EP1992909A4 (en) * | 2006-02-28 | 2012-08-01 | Canon Kk | CIRCULAR SHAPE MEASUREMENT METHOD, CYLINDRICAL SHAPE MEASUREMENT METHOD, AND CYLINDRICAL SHAPE MEASURING APPARATUS |
| CN106289027A (zh) * | 2015-06-24 | 2017-01-04 | 智泰科技股份有限公司 | 真圆度量测装置及真圆度量测方法 |
| WO2019216624A1 (ko) * | 2018-05-08 | 2019-11-14 | 한양대학교에리카산학협력단 | 대상물의 표면 측정장치 및 측정방법 |
| KR20190128566A (ko) * | 2018-05-08 | 2019-11-18 | 한양대학교 에리카산학협력단 | 원형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정장치 및 측정방법 |
| CN112105889A (zh) * | 2018-05-08 | 2020-12-18 | 汉阳大学校Erica产学协力团 | 对象物的表面测定装置及测定方法 |
| CN113566674A (zh) * | 2021-06-29 | 2021-10-29 | 中冶(上海)钢结构科技有限公司 | 圆管的圆度测量尺 |
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|---|---|
| JP3004488B2 (ja) | 2000-01-31 |
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