JP6738433B2 - 複数のオブザーバを備えた電池管理システム - Google Patents

Description

本発明は、概して２次電池に関し、具体的には、２次電池の動作を管理する方法に関する。

背景技術
再充電可能なリチウム電池は、他の電気化学エネルギー貯蔵装置と比較して比エネルギーが高いので、ポータブルの電気装置および電子装置、電気自動車およびハイブリッド電気自動車にとって魅力的なエネルギー貯蔵装置である。典型的なリチウム単電池は、負電極、正電極、および負電極と正電極との間に配置されたセパレータを備えている。両電極は、リチウムと可逆的に反応する活物質を含む。負電極が、電気化学的に溶解して可逆的に析出できるリチウム金属を含むことができる事例もある。

典型的には、充電中には、電子が正電極から外部回路を通って負電極へ流れる。それと同時に、リチウムイオンが負電極の活物質から電解質へデインターカレーションし、電解質から正電極の活物質へインターカレーションする。放電中には、逆の反応が生じる。

発明の概要
本願の開示対象の特定の実施形態の概要を、以下説明する。これらの側面は、読み手に当該特定の実施形態の簡単な概要を提供するためだけに提示されているものであり、これらの側面は、本願開示対象の範囲を限定することを意図したものではないと解すべきである。実際には、本願開示対象は、以下では説明されない種々の側面を包含し得る。

本願開示対象の実施形態は、複数の状態オブザーバを用いて電池の複数の異なる状態およびパラメータを推定する電池管理システムの動作を管理するための方法およびシステムに関する。

一実施形態は、１つまたは複数の単電池と、１つまたは複数の単電池に結合された１つまたは複数のセンサであって、当該１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の特性を測定するように構成されたセンサと、１つまたは複数のセンサに結合された電池管理システムであって、マイクロプロセッサおよびメモリを備えた電池管理システムとを備えた電池システムを管理する方法を包含する。当該方法は、１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の測定された特性を電池管理システムによって１つまたは複数のセンサから受け取るステップと、１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の推定されたパラメータを電池管理システムによって受け取るステップと、１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために、電池管理システムによって第１の電池モデルを適用することにより、電池の１つまたは複数の測定された特性と１つまたは複数の推定されたパラメータとに基づいて当該１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定するステップと、１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために、電池管理システムによって２つ以上の別個の電池モデルを適用することにより、当該１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態の推定結果の少なくとも一部に基づいて、１つまたは複数の推定されたパラメータのうち少なくとも一部を更新するステップと、電池管理システムによって、１つまたは複数の単電池の１つまたは複数のパラメータのうち更新された、推定されたパラメータの少なくとも一部に基づいて、１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を更新するステップと、電池管理システムによって、１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態の更新された推定結果に基づいて、電池の充電または放電の１つまたは複数を調整するステップとを有する。

他の一実施形態は、電池管理システムを含む。当該電池管理システムは、プロセッサと、命令を記憶するメモリとを備えており、前記命令はプロセッサによって実行されるときに、電池管理システムに、電池システムの一部である１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の測定された特性を、当該電池システムの一部である１つまたは複数のセンサから受け取らせ、１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の推定されたパラメータを受け取らせ、１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために、第１の電池モデルを適用することにより、電池の１つまたは複数の測定された特性と１つまたは複数の推定されたパラメータとに基づいて当該１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定させ、１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために、２つ以上の別個の電池モデルを適用することにより、当該１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態の推定結果の少なくとも一部に基づいて、１つまたは複数の推定されたパラメータのうち少なくとも一部を更新させ、１つまたは複数の単電池の１つまたは複数のパラメータのうち更新された、推定されたパラメータの少なくとも一部に基づいて、１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を更新させ、１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態の更新された推定結果に基づいて、電池の充電または放電の１つまたは複数を調整させる。

本願開示対象の１つまたは複数の特徴、側面、実施態様および利点の詳細は、添付の図面、詳細な説明および以下の特許請求の範囲に記載されている。

一部の実施形態の、単電池とセンシング回路を有する電池管理システムとを備えた電池システムのブロック図である。 一部の実施形態の、電池と、状態パラメータ推定器および制御モジュールを有する電池管理システムとを備えた電池システムのブロック図である。 一部の実施形態の、単電池の物理的パラメータおよび電池状態情報の双方を共に推定するための複合的な推定構造を適用する電池システムの機能ブロック図である。 一部の実施形態の、複数の状態オブザーバを用いて電池の状態およびパラメータを求める方法のフローチャートである。

詳細な説明
以下、１つまたは複数の特定の実施形態を説明する。当業者は、本願に記載の実施形態についての種々の改良形態を容易に導き出すことができ、本願にて特定される一般的な原理は、本願に記載の実施形態の思想および範囲を超えることなく他の実施形態および用途にも適用することができる。よって、本願に記載の実施形態は、示されている実施形態に限定されるものではなく、本願で開示されている基本的原理および構成と一致する最も広い範囲であると認められるべきものである。

電池システム１００の一実施形態を図１に示す。電池システム１００は、アノードタブ１１０と、アノード１２０と、セパレータ１３０と、カソード１５０と、カソードタブ１６０と、センシング回路１７０と、電池管理システム１８０とを備えている。一部の実施例では、セパレータ１３０は電気絶縁性のセパレータとすることができる。一部の実施形態では、電気絶縁性のセパレータは多孔質ポリマー膜を含む。複数の実施形態では、単電池１０２の各構成要素の厚さ寸法は、アノード１２０については約５μｍ〜約１１０μｍ、セパレータ１３０については約５０μｍ未満、または特定の実施形態では約１０μｍ未満、カソード１５０については約５０μｍ〜約１１０μｍとすることができる。

単電池１０２の放電中は、リチウムがアノード１２０において酸化してリチウムイオンを形成する。リチウムイオンは、単電池１０２のセパレータ１３０を通ってカソード１５０へ移動する。充電中は、リチウムイオンはアノード１２０へ戻ってリチウムに還元される。リチウムは、リチウムアノード１２０の場合には、アノード１２０表面にリチウム金属として堆積することができ、インサーション材料アノード１２０の場合には、たとえばグラファイト等のホスト構造内に挿入することができ、上述の過程は、連続する充電および放電サイクルによって繰り返される。グラファイトまたは他のＬｉインサーション電極の場合には、リチウムカチオンは電子およびホスト物質（たとえばグラファイト）と組み合わされて、ホスト物質のリチオ化度または「充電レベル」の増大を引き起こす。たとえば、ｘ Ｌｉ^＋＋ｘ ｅ⁻＋Ｃ_６→Ｌｉ_ｘＣ_６となる。

アノード１２０は、たとえばリチウム等の被酸化性金属、または、Ｌｉもしくは他のいずれかのイオン（たとえばＮａ、Ｍｇ、または他の適したイオン）をインサーションできるインサーション材料を含むことができる。カソード１５０は、たとえば硫黄または硫黄含有材料（たとえばポリアクリロニトリル硫黄複合体（ＰＡＮ‐Ｓ複合体）、硫化リチウム（Ｌｉ_２Ｓ））、酸化バナジウム（たとえば五酸化バナジウム（Ｖ_２Ｏ_５））、フッ化金属（たとえばチタン、バナジウム、鉄、コバルト、ビスマス、銅およびこれらの組み合わせのフッ化物）、リチウムインサーション材料（たとえばリチウムニッケルマンガンコバルト酸化物（ＮＭＣ）、高濃度リチウムＮＭＣ、リチウムニッケルマンガン酸化物（ＬｉＮｉ_０．５Ｍｎ_１．５Ｏ_４））、リチウム遷移金属酸化物（たとえばリチウムコバルト酸化物（ＬｉＣｏＯ_２）、リチウムマンガン酸化物（ＬｉＭｎ_２Ｃ_４）、リチウムニッケルコバルトアルミニウム酸化物（ＮＣＡ）およびこれらの組み合わせ）、リン酸リチウム（たとえばリン酸リチウム鉄（ＬｉＦｅＰＯ_４））等の種々の材料を含むことができる。

電池管理システム１８０は単電池１０２に通信接続されている。一実施例では、電池管理システム１８０は電気的リンク（たとえばワイヤ）を介して単電池１０２に電気的に接続されている。他の一実施例では、無線通信ネットワークを介して電池管理システム１８０を単電池１０２に無線接続することができる。電池管理システム１８０はたとえば、マイクロコントローラ（メモリおよび入／出力構成要素と共に１つのチップ上または１つの筐体内に実装されたもの）を備えることができ、または、別個に構成された構成要素、たとえばマイクロプロセッサ、メモリおよび入／出力構成要素等を備えることができる。電池管理システム１８０はまた、他の構成要素を用いて、または、たとえばデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、特殊用途集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）もしくは他の回路等を含む構成要素の組み合わせを用いて実装することもできる。所望のコンフィギュレーションに依存して、プロセッサは１つまたは複数のキャッシュレベル、たとえばレベルキャッシュメモリ等、１つまたは複数のプロセッサコア、およびレジスタを備えることができる。プロセッサコアの例には、算術論理装置（ＡＬＵ）、浮動小数点装置（ＦＰＵ）、または、これらの任意の組み合わせを含むことができる。電池管理システム１８０はまた、ユーザインタフェース、通信インタフェースを備えることもでき、本願にて特定されていない機能を実行するための他のコンピュータ実装された装置をシステムに組み込むこともできる。一部の実施例では、電池管理システム１８０は、通信インタフェース、ユーザインタフェース、複数のインタフェース装置間の通信を容易にするためのネットワーク通信リンクおよびインタフェースバス、演算実装された装置、ならびに、マイクロプロセッサとの１つまたは複数の周辺インタフェース等の他のコンピュータ実装された装置を備えることができる。

図１の実施例では、電池管理システム１８０のメモリはコンピュータ可読命令を記憶し、このコンピュータ可読命令は、電池管理システム１８０の電子プロセッサによって実行されるときに、電池管理システムに、具体的には電子プロセッサに、電池管理システム１８０に属する種々の機能または方法を実行させ、またはその性能を制御させる（たとえば、測定された特性を受け取らせ、推定された特性を受け取らせ、電池システムの状態またはパラメータを計算させ、複数の電池モデルおよびオブザーバを適用させ、電池システムの動作を調整させる）。メモリには、いかなる一時的媒体、非一時的媒体、揮発性媒体、不揮発性媒体、磁気媒体、光学媒体または電気的媒体も含むことができ、たとえばランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、不揮発性ＲＡＭ（ＮＶＲＡＭ）、電気消去可能プログラマブルＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリまたは他の全てのデジタルもしくはアナログ媒体等を含むことができる。電池管理システム１８０に属する機能は、ソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、またはこれらの任意の組み合わせとして具現化することができる。一実施例では、電池管理システム１８０を計算装置で具現化することができ、センシング回路１７０は、単電池１０２外部のこの計算装置の電池管理システム１８０と通信するように構成されている。本実施例では、センシング回路１７０は、電池管理システム１８０との無線および／または有線通信部を有するように構成されている。たとえば、センシング回路１７０と、外部装置の電池管理システム１８０とは、ネットワークを介して相互間で通信するように構成されている。さらに他の一実施例では、電池管理システム１８０は遠隔地にサーバ上に配置されており、センシング回路１７０は、単電池１０２のデータを電池管理システム１８０へ送信するように構成されている。上記の実施例では、電池管理システム１８０はデータを受け取るように、また、人間可読の形式として表示するためにデータを電子装置へ送信するように構成されている。計算装置は、携帯電話機、タブレット、パーソナルデジタルアシスタント（ＰＤＡ）、ラップトップ、コンピュータ、ウェアラブルデバイス、または、他の適した計算装置とすることができる。ネットワークは、クラウドコンピューティングネットワーク、サーバ、ワイヤレスエリアネットワーク（ＷＡＮ）、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、車載ネットワーク、クラウドコンピューティングネットワーク、または、他の適したネットワークとすることができる。

電池管理システム１８０はセンシング回路１７０から、電流、電圧、温度および／または抵抗の測定結果を含むデータを受け取るように構成されている。電池管理システム１８０は、単電池１０２のコンディションを求めるようにも構成されている。単電池１０２の求められたコンディションに基づいて、電池管理システム１８０は、単電池１０２の内部構造を維持するように当該単電池１０２の動作パラメータを変えることができる。電池管理システム１８０はまた、単電池１０２のコンディションをユーザに通知することもできる。

一部の実施形態では、単電池１０２は閉じた系とすることができる。かかる系では、単電池１０２が製造された後、たとえば空気および湿度等の外部要素が単電池１０２に侵入して、性能低下および寿命短縮の原因となる構成要素の劣化を引き起こす可能性を防止するために、筐体が封止される。

しかし、閉じた単電池１０２は電池管理システム１８０に種々の課題を課す。閉じた系では、単電池１０２の構成要素のコンディションを直接観測することができない。その代わり、動作中または停止中に、センシング回路１７０によって監視および測定されたコンディションを処理または評価することにより、電圧、電流、抵抗、電力、温度、および、これらの組み合わせ等の、単電池１０２の種々の特性を求めて、この測定された特性を電池管理システム１８０へ引き渡すことができ、電池管理システム１８０は、単電池１０２のコンディションを求めるために、この測定された特性を解釈することができる。

状態オブザーバは、システムの入力および出力の測定から当該システムの内部状態の推定を行うシステムである。状態オブザーバは典型的には、システムのモデルと、外部観測に基づいて内部状態を求めるための推定アルゴリズムとを備えている。システムモデルおよび推定アルゴリズムの複雑度は、状態オブザーバを実装する計算複雑度と直接的な関係にある。

電池システム２００の一実施形態を図２に示す。電池システム２００は電池管理システム２０５を備えており、電池管理システム２０５は、センシング回路１７０から電池２１０のコンディションの入力を受け取る。電池管理システム２０５の状態パラメータ推定器２２０が、センシング回路１７０からの入力に基づいて電池２１０の１つまたは複数の状態および／またはパラメータを推定する。電池２１０の状態およびパラメータの推定結果は制御モジュール２３０へ送信され、制御モジュール２３０は電池２１０の動作を調整する。一部の実施形態では、電池２１０は上述の１つまたは複数の単電池１０２を有する。

図３は、図２の状態パラメータ推定システム２２０の一実施形態を示すブロック図である。一部の実施形態では、状態パラメータ推定器２２０は第１の状態オブザーバ３１０と、第２の状態オブザーバ３２０と、第３の状態オブザーバ３３０とを備えている。

第１の状態オブザーバ３１０（図３ではΩ_１として示されている）は、電池２１０の内部状態を推定する詳細な電池モデルΣ_１を有する。一部の実施形態では、電池モデルΣ_１は単電池１０２の電気化学モデルを有する。Σ_１電池モデルの内部状態は、状態ベクトルＷにまとめられる（たとえば、電解質中のリチウム濃度分布、固体相中のリチウム濃度分布、電解質中の電位分布、固体相中の電位分布、電解質中のイオン電流分布、固体相中の電子電流分布、電解質と固体相との間のモルフラックス分布、内部温度）。第１の状態オブザーバ３１０のモデルΣ_１への入力は、印加された電流Ｉおよび周囲温度Ｔ_ａｍｂを含む。電池モデルΣ_１の測定される出力は電圧Ｖを含み、これは、内部状態Ｗの簡単な線形代数表現である。電池モデルΣ_１は、寿命の開始時に既知であることを前提とするパラメータＰを有する。しかし、これらのパラメータは、単電池１０２に関連する種々の経時劣化現象に起因して単電池１０２の寿命にわたって変化する。

特定の実施形態では、第１の状態オブザーバ３１０は、本願にて記載されている手法を使用してリアルタイムで実行するように構成されている。たとえば、推定状態が電池２１０の真の内部状態に迅速に収束するように、測定された出力と予測された出力との間の出力誤差が第１の状態オブザーバ３１０へ適切な位置で注入し戻される。内部状態を得るための他の代替的な手法は、カルマンフィルタ理論（拡張ＫＦ、アンセンテッドＫＦ、シグマポイントＫＦ、反復ＫＦ等）、移動ホライズン推定器（moving horizon estimator）理論、または、他の適用可能な手法に基づくものとすることもできる。第１の状態オブザーバ３１０の重要な特徴は、不確かな反応速度パラメータに関してロバストであることである。

上記の電池モデルは、モデルパラメータが常に既知であることを前提とする。モデルパラメータは、単電池１０２内において生じる不所望の過程に起因して連続的に変化する。変化するパラメータを時間の経過と共に追跡するためには、１つまたは複数のパラメータ推定アルゴリズムを使用することができる。図３の実施例では第１の状態オブザーバ３１０のパラメータは、パラメータ不確かさに関する内部状態推定の影響の受けやすさに基づいてグループに分けられている。たとえば電池モデルΣ_１パラメータは、反応速度パラメータＰ_ｋと熱力学的パラメータＰ_ｔとにグループ分けすることができる。熱力学的パラメータＰ_ｔは、電池モデルΣ_１の平衡構造を記述するものである。熱力学的パラメータは、電池２１０の動作中のコンディションの変化に起因して（たとえば、電池２１０の内部温度の変化に起因して）変化し得る。よって、第１の状態オブザーバ３１０は熱力学的パラメータＰ_ｔの不確かさに影響を受けやすいものとなる。図３に示されているように第１の状態オブザーバ３１０は、第２の状態オブザーバ３２０および第３の状態オブザーバ３３０からそれぞれ、熱力学的パラメータおよび反応速度パラメータの推定結果と、測定された信号（たとえば、測定された電圧信号Ｖ^Ｍ、測定された電流信号Ｉ^Ｍ、および測定された温度信号Ｔ^Ｍ）とを受け取り、

を推定する。

第２の状態オブザーバ３２０（図３ではΩ_２として示されている）は、上記の測定された信号と、第１の状態オブザーバ３１０からの

と、第３の状態オブザーバ３３０からの反応速度パラメータＰ_ｋとを受け取り、単電池１０２を記述するための複雑度がより低い第２の電池モデルΣ_２（たとえば、ここで記載されている単一粒子モデル）を使用して熱力学的パラメータＰ_ｔを推定する。第２の電池モデルΣ_２の主な要件は、第２の電池モデルΣ_２が第１の電池モデルΣ_１と厳密に同一の平衡構造を有することによって、第２の電池モデルΣ_２が同一の熱力学的パラメータＰ_ｔを共有することである。第２の状態オブザーバ３２０は第１の状態オブザーバ３１０と同時に動作し、パラメータＰ_ｔの他にさらに平均内部状態（Σ_１にも現れる）のサブセットを推定する。かかる場合、熱力学的パラメータＰ_ｔは、第１の状態オブザーバ３１０のパラメータベクトルの一部であるのとは逆に、第２の状態オブザーバ３２０の状態ベクトルの一部となる。第２の状態オブザーバ３２０は第１の状態オブザーバ３１０および第３の状態オブザーバ３３０と共にループを構成し、推定された熱力学的パラメータＰ_ｔを第１の状態オブザーバ３１０および第３の状態オブザーバ３３０へ供給する。

第３の状態オブザーバ３３０（図３ではΩ_３として示されている）は、上記の測定された信号と、第１の状態オブザーバ３１０からの

と、第２の状態オブザーバ３２０からの熱力学的パラメータＰ_ｔとを受け取って、反応速度パラメータＰ_ｋを推定する。第３の状態オブザーバ３３０の基礎は、構造が第１の電池モデルΣ_１の入出力挙動から導出される第３の電池モデルΣ_３である。第３の状態オブザーバ３３０は第１の状態オブザーバ３１０および第２の状態オブザーバ３２０と共にループを構成し、推定された反応速度パラメータを第１の状態オブザーバ３１０および第２の状態オブザーバ３２０へ供給する。

３つの状態オブザーバ３１０，３２０および３３０は、第１の状態オブザーバ３１０の収束速度が最も速く、その次に第２の状態オブザーバ３２０、最後に第３の状態オブザーバ３３０となるようにチューニングされている。一部の実施形態では、第２の状態オブザーバ３２０および第３の状態オブザーバ３３０が、第１の原則経時劣化モデルに基づくパラメータ変化の既知情報を有することができる。

図３に示されているように、第１の状態オブザーバ３１０は電池管理システム２０５の制御モジュール２３０に、モデルΣ_１に基づく

の最新の推定結果と、測定された信号（たとえば、測定された電圧信号Ｖ^ｍ、測定された電流信号Ｉ^ｍおよび測定された温度信号Ｔ^ｍ）と、上述の

とを供給する。第２の状態オブザーバ３２０および第３の状態オブザーバ３３０は、測定された信号Ｖ^ｍ，Ｉ^ｍおよびＴ^ｍと、第２および第３の電池モデルΣ_２およびΣ_３に基づく

とをそれぞれ使用して、

の推定されたパラメータ値を更新する。

第１の状態オブザーバ３１０は、１つまたは複数の単電池１０２の第１の電池モデルΣ_１（たとえば電気化学モデル、熱力学的モデル、反応速度モデル、等価回路モデル）と、単電池１０２の１つまたは複数の状態および／またはパラメータを推定するために使用できる推定アルゴリズム（たとえばカルマンフィルタ、移動ホライズン推定、最小二乗推定）とを有する。第１の状態オブザーバ３１０は、第１の電池モデルΣ_１および推定アルゴリズムに基づく第１の計算複雑度を示す。

第２の状態オブザーバ３２０は、１つまたは複数の単電池１０２の第２の電池モデルΣ_２（たとえば電気化学モデル、熱力学的モデル、反応速度モデル、等価回路モデル）と、単電池１０２の１つまたは複数の状態および／またはパラメータを推定するために使用できる推定アルゴリズム（たとえばカルマンフィルタ、移動ホライズン推定、最小二乗推定）とを有する。第２の状態オブザーバ３２０は、第２の電池モデルΣ_２および推定アルゴリズムに基づく第２の計算複雑度を示す。

第３の状態オブザーバ３３０は、１つまたは複数の単電池１０２の第３の電池モデルΣ_３（たとえば電気化学モデル、熱力学的モデル、反応速度モデル、等価回路モデル）と、単電池１０２の１つまたは複数の状態および／またはパラメータを推定するために使用できる推定アルゴリズム（たとえばカルマンフィルタ、移動ホライズン推定、最小二乗推定）とを有する。第３の状態オブザーバ３３０は、第３の電池モデルΣ_３および推定アルゴリズムに基づく第３の計算複雑度を示す。

電池管理システム２０５全体にかかる計算負荷を削減するためには、状態推定および／またはパラメータ推定全体の計算複雑度を低減するように状態オブザーバ３１０〜３３０の電池モデルおよび／または推定アルゴリズムを選択することができる。一部の実施形態では、第１の計算複雑度は第２の計算複雑度より大きい。一部の実施形態では、第２の計算複雑度は第３の計算複雑度より大きい。一部の実施形態では、第１の計算複雑度は第２の計算複雑度より大きく、かつ、第２の計算複雑度は第３の計算複雑度より大きい。

特定の実施形態では、３つの状態オブザーバは、第１の状態オブザーバ３１０の収束速度が最も速く、その次に第２の状態オブザーバ３２０、最後に第３の状態オブザーバ３３０となるようにチューニングされている。上記のように、状態オブザーバ３１０〜３３０は、１つまたは複数の単電池１０２から、１つもしくは複数の測定された電圧Ｖ^ｍ、１つもしくは複数の測定された電流Ｉ^ｍ、および／または、１つもしくは複数の測定されたＴ^ｍを受け取る。第１の状態オブザーバ３１０は、

を推定し、

を第２の状態オブザーバ３２０および第３の状態オブザーバ３３０へ送信する。第２の状態オブザーバ３２０は、第１の状態オブザーバ３１０の電池モデルに含まれる熱力学的パラメータのうち１つまたは複数を推定し、その推定結果を第１の状態オブザーバ３１０および第３の状態オブザーバ３３０へ送信する。第３の状態オブザーバ３３０は、第１の状態オブザーバ３１０の電池モデルに含まれる反応速度パラメータのうち１つまたは複数を推定し、その推定結果を第１の状態オブザーバ３１０および第２の状態オブザーバ３２０へ送信する。第１の状態オブザーバ３１０は、第２の状態オブザーバ３２０および第３の状態オブザーバ３３０からの測定された入力および出力を使用して、

を制御モジュール２３０へ供給する。特定の実施形態では、状態オブザーバ３１０〜３３０はさらに、第１の原則経時劣化モデルに基づくパラメータ変化の情報も有することができる。

一部の実施形態では、状態パラメータ推定器２２０は状態パラメータ推定システム３００を備えることができる。図３に示されているように、状態パラメータ推定システム３００は、推定された状態および／またはパラメータを制御モジュール２３０へ送信する。上記で図２にて記載した制御モジュール２３０は、状態パラメータ推定システム３００から受け取った推定された状態および／またはパラメータに少なくとも部分的に基づいて、上記で図２にて記載した電池２１０の動作を調整する。

単電池１０２内部で生じる電気化学反応をモデリングするために、種々のモデルが開発されている。その一例として、Fuller、DoyleおよびNewmanによって開発されたものがある（ニューマンモデル）（J. Electrochem. Soc. Vol. 141, No. 1, January 1994, pp. 1-10）。その記載内容は全て、参照により本願の開示内容に含まれるものとする。ニューマンモデルは、測定された特性に基づいて単電池１０２内部において生じる電気化学過程を推定するために使用できる数学的モデルを提供するものである。

アノード１２０およびカソード１５０における電荷移動反応は、たとえばニューマンモデル等の、単電池１０２の充電中および放電中双方の単電池１０２の種々のパラメータを記述する基礎を成す電気化学モデルによってモデリングすることができる。たとえばニューマンモデルによって、カソード１５０のリチオ化度（「単電池１０２の充電レベル」とも称し得る）によって変わり得るカソード粒子半径、アノード粒子半径、アノード１２０、カソード１５０および電解質中のイオン拡散速度、インターカレーション電流および輸率、アノード１２０、カソード１５０および電解質における溶液伝導度、アノード１２０およびカソード１５０のセル多孔率、ならびに、アノード１２０およびカソード１５０の平衡電位を含めた、種々のパラメータの推定を行うことができる。

たとえばニューマンモデル等の物理ベースの電気化学モデルは、単電池１０２内部の種々のパラメータの挙動を記述するために通常の偏微分方程式（ＰＤＥ）を含むことができる。ニューマンモデルは、Ｌｉイオン電池内にて生じる実際の化学的および電気的過程の電気化学ベースのモデルである。しかし、完全なニューマンモデルは極めて複雑であり、多数の測定不可能な物理的パラメータを同定する必要がある。非線形のＰＤＥおよび微分代数方程式（ＤＡＥ）に含まれるパラメータのかかる大きなセットを、現在の計算能力で同定することは、非実用的である。これによって、ニューマンモデルのダイナミクスを近似する種々の電気化学モデルが登場している。

たとえば、低次元化モデル（ＲＯＭ）（Mayhew, C; Wei He; Kroener, C; Klein, R.; Chaturvedi, N.; Kojic, A.,“Investigation of projection-based model-reduction techniques for solid-phase diffusion in Li-ion batteries,”American Control Conference (ACC), 2014, pp.123-128, 4-6 June 2014、同文献の記載内容は全て、参照により本願の開示内容に含まれるものとする）により、ベースライン単電池の完全なモデル構造を保持しながらＬｉイオン単電池のニューマンモデルのモデル低次元化が可能になる。ニューマンモデルのＲＯＭは、計算時間および所要メモリ容量を削減しながらトゥルースモデルの挙動を正確に予測することができる。これは、パラメータおよび状態同定プロセスの複雑度に寄与する。

一部の実施形態では、単電池１０２の状態およびパラメータをモデリングするために、計算複雑度がより低い電池モデル（たとえば等価回路モデル、単一粒子モデル）を使用することができる。他の一実施形態では、単電池１０２の動作およびコンディションを記述するために、電気化学モデルおよび非電気化学モデルの双方を組み合わせて使用することができる。

たとえば、単一粒子モデル（Chaturvedi et al.,“Modeling, estimation, and control challenges for Li-ion batteries”2010 American Control Conference Marriott Waterfront, Baltimore, MD, USA June 30- July 02, 2010、その内容は全て、参照により本願の開示内容に含まれるものとする）は、電極における局所パラメータが均一であると仮定することによって、たとえばニューマンモデル等の電気化学モデルの計算複雑度の低減を記述することにより、多孔質の電極を、条件が均一である単一粒子の集合としてモデリングすることを可能にするものである。この単一粒子モデルは、計算時間および所要メモリ容量を削減しつつ、より複雑な電気化学モデルと同一の平衡構造を有する。

状態およびパラメータ推定を行うために、種々の手法を使用することができる（たとえば拡張カルマンフィルタ、アンセンテッドカルマンフィルタ、シグマポイントカルマンフィルタ、反復カルマンフィルタ、移動ホライズン推定、縮小された最小二乗推定、通常の最小二乗推定、非線形最小二乗推定、多項式最小二乗推定、またはその他適用可能な手法）。単電池１０２の状態およびパラメータを推定するために、これら種々の推定手法を単独で、または組み合わせて使用することができる。

一実施例では、拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）は過程モデルを非線形の時変性モデルとして離散時間で記述するが、各時間ステップでは局所線形化を使用する。拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）を用いた電気化学モデルからの出力のセットは、単電池１０２の高速で変化する状態の推定と、当該単電池１０２の低速で変化する状態の推定との双方を含むことができる。一部の実施形態では、単電池１０２の状態と数学的モデルへの現在の入力とを組み合わせることにより、当該モデルが単電池１０２の現在の出力を予測することができる。単電池の状態はたとえば、充電レベル（たとえばリチウム電池の場合にはリチオ化度）またはオーバーポテンシャルを含むことができる。単電池１０２のパラメータは典型的には、単電池１０２の状態より低速で時間的に変化する。「電池の健康状態」とも称され得る単電池のパラメータの情報は、単電池１０２の長期間動作に関するものである。さらに、一部の実施形態は、現在の単電池１０２の特性の測定から直接求めることができないパラメータも含む（たとえば、アノード１２０およびカソード１５０中の活物質の体積割合、単電池１０２中の全ての循環可能なリチウム、電解質伝導率、ならびに、アノード１２０およびカソード１５０の粒子の半径）。

また、移動ホライズン推定（ＭＨＥ）法は、モデリング対象のシステムの、次の離散期間における初期状態として当該モデリング対象のシステムの現在の状態およびパラメータを使用してオープンループ制御問題を解くために、コントローラ（たとえば、電池管理システムとして動作するコントローラ）によって使用できるモデル予測推定器である。たとえば移動ホライズン推定（ＭＨＥ）法等の予測推定器は、最近の情報の移動窓を使用し、最後の推定結果を次の時点へ繰り越す。移動ホライズン推定（ＭＨＥ）は、システムの状態およびパラメータを推定するために、連続的にサンプリングされた測定結果の時系列を使用する。この測定結果には、当該測定結果の他にさらにノイズも含み得る。状態、パラメータおよびノイズは、制約のセットの中で数学的モデルを解くことによって推定することができる。

ＭＨＥ法は、既定の時間ホライズンにわたって収集された離散時間の測定結果の時系列において特性の推定値と当該特性の実際の測定値との間の差（誤差）を最小限にしようとするものである。具体的には、推定出力と測定出力との偏差（たとえば、測定された特性と推定された特性との間の誤差）と、先行して推定された状態およびパラメータの重みを前提とする到達コスト（arrival cost）とから、ＭＨＥ法のコスト関数が構成される。

到達コストは、先行して測定されたデータおよび推定されたデータが現在の推定に及ぼす影響をまとめたものである。線形の制約無しの１つまたは複数のシステムでは、カルマンフィルタ共分散更新式が、到達コストを明示的に計算することができる。しかし、非線形の制約無しシステムは、現在推定されるポイントにおいて制約を除いて線形化することができ、その後に、カルマンフィルタをこの近似されたシステムに使用することができる。近似されたシステムへのカルマンフィルタのかかる適用が、拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）の定義である。

ＲＯＭ動的システムにＭＨＥ法を適用するためには、電池管理システム（たとえば上記の電池管理システム１８０または２０５）が、到達コストゲインをパラメータごとに、その推定ロバスト性に基づいて求めることができる。到達コストゲインは、時変性または時不変性としてモデリングすることができる。さらに電池管理システムは、低励起での推定の停止および推定過程におけるパラメータ同定可能性の効果を特徴付けることもできる。

パラメータごとに到達コストゲインを求めるためには、電池管理システム１８０はカルマンフィルタベースの手法を使用することができる。ＭＨＥ法の到達コストでのカルマンフィルタベース手法の実施では、電池管理システム１８０は、状態、パラメータおよび出力におけるノイズの確率密度関数が形状不変のガウス分布である、すなわち、時不変性の共分散行列を有するガウス分布であると仮定することができる。しかし、単電池１０２は、動作中に車両が加速、減速および停車するときに比較的短期間の間に、変動的な放電、充電および無負荷動作を行う。シミュレーションおよび実験データから、Ｌｉイオン電池の低次元化モデル（ＲＯＭ）のパラメータおよび状態が異なると、そのノイズレベルは異なり、また、パラメータおよび状態が出力に及ぼす影響も異なり、そのノイズおよび影響レベルは、電池の動作状態に依存する。よって、電池管理システムは、状態およびパラメータの推定におけるノイズ共分散行列が、各ホライズンにおける状態およびパラメータについての出力の影響の受けやすさに依存する時変性の行列であると仮定することができる。よって、電池管理システム１８０は、たとえば状態およびパラメータに対する出力の偏微分、ならびに、状態およびパラメータの外乱に起因する１駆動サイクルにわたる出力の分散等の、状態およびパラメータの影響の受けやすさの複数の異なる概念を用いることができる。

さらに電池管理システム１８０は、ノイズ共分散行列とパラメータおよび状態に対する出力の影響の受けやすさとの間の直接的な関係を定めることもできる。ノイズ共分散行列は、到達コストゲインと逆関係にある。たとえば、パラメータまたは状態の影響の受けやすさが１駆動サイクルまたは１充電サイクルにわたって漸減していく場合には、当該パラメータまたは状態に関連するノイズ共分散行列のエントリも減少し、これによって、関連する到達コストゲインが増加する。到達コストゲインが増加すると、予測フェーズ中に当該パラメータまたは状態の変化速度が減少し、よって、当該パラメータまたは状態がその現在値を保持する傾向が高くなる。電池管理システム１８０は、自動推定停止メカニズムを作成するためにこの逆関係を使用することができ、これにより、１つまたは複数のパラメータおよび／または状態の推定からスムーズに焦点が外される。

状態およびパラメータを同定するためには、電池管理システム１８０は種々の手法を使用することができる。たとえば電池管理システム１８０は、励起の入力残存性が低いことを条件として推定プロセスを停止する。すなわち、電池管理システムはパラメータを、最後に同定された値と等しい値に調整し、予測状態をシステム動的特性に従って調整する。本実施例では、電池管理システムは励起の入力残存性を、推定時間ホライズンにわたる電流のパワーゲインの積分であると定義することができる。他の一実施例では電池管理システムは、１つまたは複数のパラメータの推定を、当該パラメータに対する出力または状態関数の勾配が小さいことを条件として停止することができる。

図４は、複数の状態オブザーバを使用して電池システムの動作を管理する方法４００のフローチャートである。図４の実施例では、ブロック４１０において電池管理システム１８０は、１つまたは複数の単電池１０２の１つまたは複数の特性を測定する１つまたは複数のセンサ１７０からデータを受け取る。ブロック４２０において電池管理システム１８０は、１つまたは複数の単電池１０２の１つまたは複数の推定されたパラメータを受け取る。ブロック４３０において電池管理システム１８０は、１つまたは複数の単電池１０２の化学組成の物理的パラメータを考慮するために、第１の電池モデルを適用することにより、電池２１０の１つまたは複数の測定された特性と当該電池２１０の１つまたは複数の推定されたパラメータとに基づいて当該１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定する。ブロック４４０において電池管理システム１８０は、１つまたは複数の単電池１０２の化学組成の物理的パラメータを考慮するために、２つ以上の別個の電池モデルを適用することにより、当該１つまたは複数の単電池１０２の１つまたは複数の状態の推定の少なくとも一部に基づいて、１つまたは複数の推定されたパラメータのうち少なくとも一部を更新する。ブロック４５０において電池管理システム１８０は、１つまたは複数の単電池１０２の１つまたは複数のパラメータのうち更新された、推定されたパラメータの少なくとも一部に基づいて、１つまたは複数の単電池１０２の１つまたは複数の状態を更新する。ブロック４６０において電池管理システム１８０は、１つまたは複数の単電池１０２の１つまたは複数の状態の更新された推定結果に基づいて、電池の充電または放電の１つまたは複数を調整する。

一部の実施形態では、第１の電池モデルは、微分代数方程式に基づく電気化学ベースの電池モデルを含む。一部の実施形態では、１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために、電池管理システムによって、微分代数方程式を適用する電気化学ベースの電池モデルを適用することにより当該１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定するステップは、カルマンフィルタ、移動ホライズン推定または最小二乗推定を適用することを含む。特定の実施形態では、カルマンフィルタは、拡張カルマンフィルタ、アンセンテッドカルマンフィルタ、シグマポイントカルマンフィルタおよび反復カルマンフィルタから成るリストから選択される。特定の実施形態では、最小二乗推定は、縮小された最小二乗推定、通常の最小二乗推定、非線形最小二乗推定および多項式最小二乗推定から成るリストから選択される。一部の実施形態では、第１の電池モデルはニューマンモデルの電気化学ベースの低次元化モデルを含む。一部の実施形態では、２つ以上の別個の電池モデルは、等価回路モデル、単一粒子モデル、または、微分代数方程式に基づく電気化学ベースの電池モデルを含む。一部の実施形態では、電池管理システムによって１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を更新するステップは、カルマンフィルタ、移動ホライズン推定または最小二乗推定を適用する。一部の実施形態では、１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態は、１つまたは複数の単電池の充電レベルまたは健康状態の１つまたは複数を含む。一部の実施形態では、１つまたは複数のセンサはさらに、１つまたは複数の単電池の電圧および電流を測定するように構成されており、本方法はさらに、電池管理システムによって１つまたは複数のセンサから、１つまたは複数の単電池の電圧の測定結果と、１つまたは複数の単電池の電流の時間的に対応する測定結果とを受け取ることを含む。一部の実施形態では、電池管理システムによって第１の電池モデルを適用することにより１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定するステップは、電池管理システムによって２つ以上の別個の電池モデルを適用することによって推定された、更新されたパラメータに少なくとも部分的に基づく。一部の実施形態では、２つ以上の別個の電池モデルは、等価回路モデル、単一粒子モデル、または、微分代数方程式に基づく電気化学ベースの電池モデルの１つまたは複数を含む。一部の実施形態では、２つ以上の別個の電池モデルは、第２の電池モデルおよび第３の電池モデルを含み、電池管理システムによって当該２つ以上の別個の電池モデルを適用することにより１つまたは複数の単電池の１つまたは複数のパラメータを推定するステップは、電池管理システムによって第２の電池モデルを適用することにより、当該電池管理システムによって第３の電池モデルを適用することにより推定されたパラメータに基づいて１つまたは複数の単電池の１つまたは複数のパラメータを推定することを含む。特定の実施形態では、電池管理システムによって第１の電池モデルを適用することにより１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定するステップは、当該電池管理システムによって第２の電池モデルを適用することにより推定されたパラメータと、当該電池管理システムによって第３の電池モデルを適用することにより推定されたパラメータとに基づく。一部の実施形態では、１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために２つ以上の別個の電池モデルを適用することは、カルマンフィルタ、移動ホライズン推定または最小二乗推定を適用することを含む。

上記にて記載した実施形態は例示であり、これらの実施形態は、種々の改良形態および代替的形態に解釈可能であり得ると解すべきものである。また、特許請求の範囲は、開示された特定の形態に限定されることを意図したものではなく、本願開示内容の思想および範囲と一致する全ての改良形態、均等形態および代替的形態を包含すると解すべきものである。

Claims (17)

1. １つまたは複数の単電池と、
   前記１つまたは複数の単電池に結合された１つまたは複数のセンサであって、前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の特性を測定するように構成されたセンサと、
   前記１つまたは複数のセンサに結合された電池管理システムであって、マイクロプロセッサおよびメモリを備えた電池管理システムと、
   を備えた電池システムを管理する方法であって、
   前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の測定された特性を前記電池管理システムによって前記１つまたは複数のセンサから受け取るステップと、
   前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の推定されたパラメータを前記電池管理システムによって受け取るステップと、
   前記１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために、前記電池管理システムによって第１の電池モデルを適用することにより、前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の測定された特性と１つまたは複数の推定されたパラメータとに基づいて、前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定するステップと、
   前記１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために、前記電池管理システムによって２つ以上の別個の電池モデルを適用することにより、前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態の推定結果の少なくとも一部に基づいて、前記１つまたは複数の推定されたパラメータのうち少なくとも一部を更新するステップと、
   前記電池管理システムによって、前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数のパラメータのうち更新された前記推定されたパラメータの少なくとも一部に基づいて、前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を更新するステップと、
   前記電池管理システムによって、前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態の更新された推定結果に基づいて、電池の充電または放電の１つまたは複数を調整するステップと、
   を含み、
   前記２つ以上の別個の電池モデルは、第２の電池モデルおよび第３の電池モデルを含み、
   前記電池管理システムによって前記２つ以上の別個の電池モデルを適用することにより前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数のパラメータを推定するステップは、前記電池管理システムによって前記第２の電池モデルを適用することにより、前記電池管理システムによって前記第３の電池モデルを適用することにより推定されたパラメータに基づいて前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数のパラメータを推定することを含み、
   前記電池管理システムによって前記第１の電池モデルを適用することにより前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定するステップは、前記電池管理システムによって前記第２の電池モデルを適用することにより推定されたパラメータと、前記電池管理システムによって前記第３の電池モデルを適用することにより推定されたパラメータとに基づく、
   方法。
2. 前記第１の電池モデルは、微分代数方程式に基づく電気化学ベースの電池モデルを含む、
   請求項１記載の方法。
3. 前記１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために、前記電池管理システムによって、微分代数方程式を適用する前記電気化学ベースの電池モデルを適用することにより前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定するステップは、カルマンフィルタ、移動ホライズン推定または最小二乗推定を適用することを含む、
   請求項２記載の方法。
4. 前記カルマンフィルタは、拡張カルマンフィルタ、アンセンテッドカルマンフィルタ、シグマポイントカルマンフィルタおよび反復カルマンフィルタから成る群から選択される、
   請求項３記載の方法。
5. 前記最小二乗推定は、縮小された最小二乗推定、通常の最小二乗推定、非線形最小二乗推定および多項式最小二乗推定から成る群から選択される、
   請求項３記載の方法。
6. 前記第１の電池モデルは、ニューマンモデルの電気化学ベースの低次元化モデルを含む、
   請求項１記載の方法。
7. 前記２つ以上の別個の電池モデルは、等価回路モデル、単一粒子モデル、または、微分代数方程式に基づく電気化学ベースの電池モデルを含む、
   請求項１記載の方法。
8. 前記電池管理システムによって前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を更新するステップは、カルマンフィルタ、移動ホライズン推定または最小二乗推定を適用することを含む、
   請求項１記載の方法。
9. 前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態は、前記１つまたは複数の単電池の充電レベルまたは健康状態の１つまたは複数を含む、
   請求項１記載の方法。
10. 前記１つまたは複数のセンサはさらに、前記１つまたは複数の単電池の電圧および電流を測定するように構成されており、
    前記方法はさらに、前記電池管理システムによって前記１つまたは複数のセンサから、前記１つまたは複数の単電池の電圧の測定結果と、前記１つまたは複数の単電池の電流の時間的に対応する測定結果とを受け取ることを含む、
    請求項１記載の方法。
11. 前記電池管理システムによって前記第１の電池モデルを適用することにより前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定するステップは、前記電池管理システムによって前記２つ以上の別個の電池モデルを適用することによって推定された前記更新されたパラメータに少なくとも部分的に基づく、
    請求項１記載の方法。
12. 前記２つ以上の別個の電池モデルは、等価回路モデル、単一粒子モデル、または、微分代数方程式に基づく電気化学ベースの電池モデルの１つまたは複数を含む、
    請求項１記載の方法。
13. 前記１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために前記２つ以上の別個の電池モデルを適用することは、カルマンフィルタ、移動ホライズン推定または最小二乗推定を適用することを含む、
    請求項１記載の方法。
14. プロセッサと、命令を記憶するメモリとを備えている電池管理システムであって、
    前記命令は、前記プロセッサによって実行されるときに、当該電池管理システムに、
    電池システムの一部である１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の測定された特性を、当該電池システムの一部である１つまたは複数のセンサから受け取らせ、
    前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の推定されたパラメータを受け取らせ、
    前記１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために、第１の電池モデルを適用することにより、前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の測定された特性と１つまたは複数の推定されたパラメータとに基づいて、前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定させ、
    前記１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために、２つ以上の別個の電池モデルを適用することにより、前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態の推定結果の少なくとも一部に基づいて、前記１つまたは複数の推定されたパラメータのうち少なくとも一部を更新させ、
    前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数のパラメータのうち更新された、前記推定されたパラメータの少なくとも一部に基づいて、前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を更新させ、
    前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態の更新された推定結果に基づいて、電池の充電または放電の１つまたは複数を調整させ、
    前記２つ以上の別個の電池モデルは、第２の電池モデルおよび第３の電池モデルを含み、
    前記２つ以上の別個の電池モデルを適用することにより前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数のパラメータを推定するステップは、前記第２の電池モデルを適用することにより、前記第３の電池モデルを適用することによって推定されたパラメータに基づいて前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数のパラメータを推定することを含み、
    前記第１の電池モデルを適用することにより前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定するステップは、前記第２の電池モデルを適用することにより推定されたパラメータと、前記第３の電池モデルを適用することにより推定されたパラメータとに基づく、
    電池管理システム。
15. 前記第１の電池モデルは、微分代数方程式に基づく電気化学ベースの電池モデルを含み、
    前記第１の電池モデルを適用することにより前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定するステップは、カルマンフィルタ、移動ホライズン推定または最小二乗推定を適用することを含む、
    請求項１４記載の電池管理システム。
16. 前記１つまたは複数の単電池の化学組成の物理的パラメータを考慮するために２つ以上の別個の電池モデルを適用することは、カルマンフィルタ、移動ホライズン推定または最小二乗推定を適用することを含む、
    請求項１４記載の電池管理システム。
17. 前記第１の電池モデルを適用することにより前記１つまたは複数の単電池の１つまたは複数の状態を推定するステップは、前記電池管理システムによって前記２つ以上の別個の電池モデルを適用することによって推定された、前記更新されたパラメータに少なくとも部分的に基づく、
    請求項１４記載の電池管理システム。

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