JP6516924B2 - motor - Google Patents
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Description
この発明は、永久磁石が設けられている電機子を有するモータに関するものである。 The present invention relates to a motor having an armature provided with a permanent magnet.
従来、電機子コアの各ティースに永久磁石を個別に収容した電機子に対して、突極を持つ突極子が回転するようにしたモータが知られている。このような従来のモータでは、電機子巻線が各ティースに集中巻きで個別に設けられている(例えば特許文献1参照)。 Conventionally, there is known a motor in which a salient pole having salient poles is rotated with respect to an armature in which permanent magnets are individually accommodated in each tooth of an armature core. In such a conventional motor, armature windings are individually provided on each of the teeth in concentrated winding (see, for example, Patent Document 1).
特許文献1に示されている従来のモータでは、突極子の突極の数が5であり、電機子のティースの数が6であるので、6個の永久磁石による3極対の起磁力が5個の突極によって変調されて2極対の磁束が生じる。従って、電機子巻線が形成する磁極数とティース数との関係を「磁極数:ティース数」系列の極スロットコンビとして表すと、特許文献1に示されている従来のモータでは、2:3系列の極スロットコンビで動作することになり、コギングトルクが大きくなってしまう。
In the conventional motor disclosed in
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、コギングトルク又はコギング推力の低減化を図ることができるモータを得ることを目的とする。 The present invention has been made to solve the problems as described above, and it is an object of the present invention to obtain a motor capable of reducing cogging torque or cogging thrust.
この発明によるモータは、互いに隣り合って並ぶ複数のティースを持つ電機子コアと、複数のティースのそれぞれに収容されている複数の永久磁石と、複数のティースのそれぞれに設けられている複数の電機子巻線とを有する電機子、及び1個以上の突極を持ち、突極をティースに向けた状態で配置されている突極子を備え、電機子及び突極子は、複数のティースが並ぶ方向へ相対的に移動可能になっており、互いに隣り合う2つのティースに収容されている各永久磁石は、同じ磁極を向き合わせて配置されており、ティースのピッチをP1とし、突極のピッチをP2とすると、(P1/P2)<1/6、又は5/6<(P1/P2)<7/6を満たす。 The motor according to the present invention comprises an armature core having a plurality of teeth arranged adjacent to one another, a plurality of permanent magnets contained in each of the plurality of teeth, and a plurality of electric motors provided in each of the plurality of teeth. An armature having a child winding, and a salient pole having one or more salient poles and arranged with the salient pole facing the teeth, the armature and the salient pole having a plurality of teeth arranged in a direction The permanent magnets contained in two teeth adjacent to each other are movable relative to each other, with the same magnetic poles facing each other. The pitch of the teeth is P1 and the pitch of the salient poles is Assuming P2, (P1 / P2) <1/6 or 5/6 <(P1 / P2) <7/6 is satisfied.
この発明によるモータによれば、ティースのピッチP1と、突極のピッチP2との関係が上記の式を満たしているので、コギングの基本波次数を増加させることができる。これにより、コギングの基本波次数の振幅値を小さくすることができ、コギングトルク又はコギング推力の低減化を図ることができる。 According to the motor of the present invention, since the relationship between the pitch P1 of the teeth and the pitch P2 of the salient pole satisfies the above-mentioned equation, it is possible to increase the fundamental wave order of cogging. As a result, the amplitude value of the cogging fundamental wave order can be reduced, and cogging torque or cogging thrust can be reduced.
以下、この発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
実施の形態1.
図1は、この発明の実施の形態1によるモータを示す構成図である。図において、モータ1は、固定子としての環状の電機子2と、電機子2の内側に配置され、電機子2に対して回転する回転子としての突極子3とを有している。従って、この例では、モータ1が回転モータになっている。Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
FIG. 1 is a block diagram showing a motor according to
電機子2は、鉄製の電機子コア4と、電機子コア4に収容されている複数の永久磁石5と、電機子コア4に設けられている複数の電機子巻線6とを有している。
The
電機子コア4は、環状のコアバック7と、コアバック7の内面から突極子3に向けてそれぞれ突出する複数のティース8とを有している。
The
複数のティース8は、電機子コア4の周方向へ互いに隣り合って等間隔に並んでいる。これにより、複数のティース8間には、空間であるスロット9がそれぞれ形成されている。スロット9の数は、ティース8の数と同じになっている。各スロット9は、突極子3に向けて開放されている。この例では、ティース8の数が12になっており、スロット9の数も12になっている。
The plurality of
永久磁石5は、各ティース8に個別に収容されている。この例では、電機子2の径方向に沿って配置された板状の永久磁石5がティース8の周方向中央部に収容されている。また、互いに隣り合う2つのティース8に収容されている各永久磁石5は、同じ磁極を向き合わせて配置されている。従って、互いに隣り合うすべての永久磁石5が、電機子2の周方向について磁極を交互にして配置されている。さらに、この例では、永久磁石5が、電機子コア4の内周面でティース8から露出し、電機子コア4の外周面でコアバック7によって覆われている。
The
各電機子巻線6は、各ティース8に集中巻きで個別に設けられている。これにより、この例では、電機子巻線6の数が12になっている。また、各電機子巻線6は、スロット9に収容されている。三相の各相をU相、V相及びW相でそれぞれ表すと、各電機子巻線6のうち、4個の電機子巻線6がU相の電機子巻線U11,U12,U21,U22になっており、別の4個の電機子巻線6がV相の電機子巻線V11,V12,V21,V22になっており、残りの4個の電機子巻線6がW相の電機子巻線W11,W12,W21,W22になっている。12個の電機子巻線6は、図1に示すように、12個のティース8のそれぞれに対応して、図1の反時計回りの方向へ+U11、−U12、−V11、+V12、+W11、−W12、−U21、+U22、+V21、−V22、−W21、+W22の順に並んでいる。ただし、「+」及び「−」は、電機子巻線6の互いに異なる巻極性を表しており、各電機子巻線6に同一方向の電流が流れた場合、電機子巻線6に発生する電磁場の方向が、径方向について互いに反対になることを示している。
Each armature winding 6 is individually provided to each
図2は、図1の12個の電機子巻線6を示す結線図である。電機子2では、各電機子巻線6の誘起電圧の対称性を考慮して、U相の電機子巻線U11,U12,U21,U22が順次直列に接続されたU相の直列回路と、V相の電機子巻線V11,V12,V21,V22が順次直列に接続されたV相の直列回路と、W相の電機子巻線W11,W12,W21,W22が順次直列に接続されたW相の直列回路とが共通の中性点で接続されている。即ち、電機子2では、複数の電機子巻線6がY結線によって結線されている。
FIG. 2 is a connection diagram showing the twelve
突極子3は、電機子2と同軸に配置されている。従って、突極子3は、電機子2と共通の軸線Aを持っている。また、突極子3と電機子2との間には、隙間、即ちエアギャップが存在している。これにより、電機子2及び突極子3は、複数のティース8が並ぶ方向、即ち電機子2の周方向へ相対的に移動可能になっている。
The
突極子3は、円柱状の突極子本体31と、突極子本体31の外周部に設けられた1個以上の突極32とを有している。この例では、突極32の数が11になっている。各突極32は、複数のティース8が並ぶ方向、即ち電機子2の周方向へ等間隔に並んでいる。
The
ここで、互いに隣り合う2つのティース8のそれぞれの周方向一端と軸線Aとを結ぶ2本の直線がなす角度をθ1とし、互いに隣り合う2つの突極32のそれぞれの周方向一端と軸線Aとを結ぶ2本の直線がなす角度をθ2とする。また、永久磁石5の周方向の両端と軸線Aとを結ぶ2本の直線がなす角度をθ3とする。さらに、複数のティース8の端面を通り、複数のティース8が並ぶ周方向に沿って設定された面をピッチ基準面とする。この例では、ピッチ基準面が軸線Aを中心とする円筒面になっている。
Here, an angle formed by two straight lines connecting one end in the circumferential direction of two
さらに、共通のピッチ基準面において、θ1の範囲に対応する周方向距離をティース8のピッチP1とし、θ2の範囲に対応する周方向距離を突極32のピッチP2とし、θ3の範囲に対応する周方向距離を永久磁石5のピッチP3としている。即ち、共通のピッチ基準面における各ティース8間の周方向間隔をティース8のピッチP1とし、共通のピッチ基準面における各突極32間の周方向間隔を突極32のピッチP2とし、共通のピッチ基準面における永久磁石5の厚さを永久磁石5のピッチP3としている。
Furthermore, in the common pitch reference plane, the circumferential distance corresponding to the range of θ1 is the pitch P1 of the
ティース8のピッチP1、及び突極32のピッチP2を上記のように定義すると、P1とP2との関係は、以下の式(1)又は式(2)を満たす関係になっている。
When the pitch P1 of the
(P1/P2)<1/6…(1) (P1 / P2) <1/6 (1)
5/6<(P1/P2)<7/6…(2) 5/6 <(P1 / P2) <7/6 (2)
また、ティース8の数をQとし、Q個のティース8に対向する突極32の数をNとすると、以下の式(3)の関係が成立する。なお、突極32の数Nは、自然数である必要はない。
Further, assuming that the number of
(P1/P2)=(N/Q)…(3) (P1 / P2) = (N / Q) (3)
この例では、Q=12、N=11になっており、式(2)を満たしている。 In this example, Q = 12 and N = 11, which satisfy the equation (2).
モータ1では、12個の永久磁石5による6極対の起磁力が11個の突極32によって変調されて5極対の磁束が生じる。従って、この例では、モータ1が10極12スロットで動作する。即ち、複数の電機子巻線6が形成する磁極数とティース8の数との関係を「磁極数:ティース数」系列の極スロットコンビとして表すと、この例では、5:6系列の極スロットコンビでモータ1が動作する。
In the
また、永久磁石5のピッチP3とティース8のピッチP1との関係は、以下の式(4)を満たす関係になっている。
Further, the relationship between the pitch P3 of the
5<P1/P3<10…(4) 5 <P1 / P3 <10 (4)
この例では、P1/P3=7.5になっており、式(4)を満たしている。 In this example, P1 / P3 = 7.5, which satisfies the equation (4).
P1/P3≦5である場合には、ティース8の幅に対する永久磁石5の厚さの割合が大きくなりすぎて、ティース8に磁気飽和が生じやすくなってしまう。また、10≦P1/P3である場合には、ティース8の幅に対する永久磁石5の厚さの割合が小さくなりすぎて、永久磁石5の磁束量を十分に得ることができなくなってしまう。これにより、永久磁石5のピッチP3とティース8のピッチP1との関係が式(4)を満たすことにより、モータ1のトルクを増加させることができる。
In the case of P1 / P3 ≦ 5, the ratio of the thickness of the
このようなモータ1では、ティース8のピッチP1と、突極32のピッチP2との関係が式(2)を満たしているので、従来の2:3系列の極スロットコンビよりもコギングの基本波次数を増加させることができる。具体的には、ティース8の数Q=12、Q個のティース8に対向する突極32の数N=11になっているので、10極12スロットでモータ1を動作させることができ、従来の2:3系列の極スロットコンビよりもコギングの基本波次数を増加させることができる。これにより、コギングの基本波次数の振幅値を小さくすることができ、コギングトルクの低減化を図ることができる。また、従来の2:3系列の場合、巻線係数が0.866であるのに対して、本実施の形態の5:6系列の極スロットコンビでは、巻線係数が0.933になる。従って、本実施の形態では、巻線係数が従来の2:3系列の場合よりも増加し、モータ1のトルクの向上を図ることができる。
In such a
また、永久磁石5のピッチP3とティース8のピッチP1との関係が式(4)を満たしているので、永久磁石5の磁束量を十分に得ることができるとともに、ティース8に磁気飽和を生じにくくすることができる。これにより、電機子2の誘起電圧を大きくすることができ、モータ1のトルクの増加を図ることができる。
Further, since the relationship between the pitch P3 of the
なお、上記の例では、複数の電機子巻線6の巻線配置が、10極12スロットで動作するモータ1の通常の巻線配置になっているが、5:6系列の極スロットコンビと異なる他の極スロットコンビ、例えば8極9スロット、14極15スロット等の場合には、他の極スロットコンビに対応する通常の巻線配置を複数の電機子巻線の巻線配置として適用することができる。
In the above example, the winding arrangement of the plurality of
実施の形態2.
図3は、この発明の実施の形態2によるモータを示す構成図である。本実施の形態では、Q=12、N=13になっている。これにより、本実施の形態では、P1とP2との関係が上記の式(2)を満たす関係になっている。また、12個の電機子巻線6は、12個のティース8のそれぞれに対応して、図3の反時計回りの方向へ+U11、−U12、−W11、+W12、+V11、−V12、−U21、+U22、+W21、−W22、−V21、+V22の順に並んでいる。ただし、「+」及び「−」は、実施の形態1と同様に、電機子巻線6の互いに異なる巻極性を表している。Second Embodiment
FIG. 3 is a block diagram showing a motor according to
本実施の形態では、12個の永久磁石5による6極対の起磁力が13個の突極32によって変調されて7極対の磁束が生じる。従って、この例では、モータ1が14極12スロットで動作する。即ち、この例では、7:6系列の極スロットコンビでモータ1が動作する。他の構成は実施の形態1と同様である。
In the present embodiment, the magnetomotive force of the six-pole pair by the twelve
このように、Q=12、N=13としても、P1とP2との関係が式(2)を満たすようにすることができる。具体的には、Q=12、N=13になっているので、14極12スロットでモータ1を動作させることができ、5:6系列よりも大きい7:6系列の極スロットコンビでモータ1を動作させることができる。これにより、コギングトルクの低減化をさらに図ることができる。また、1極あたりの永久磁石5の数を減らすことができるので、コアバック7を通る1極あたりの磁束量を減らすことができる。これにより、コアバック7での磁気飽和が生じにくくなり、コアバック7の径方向厚さを小さくすることができる。従って、電機子巻線6の巻線領域を拡大することができ、電機子巻線6の銅損の低減化を図ることができる。
Thus, even with Q = 12 and N = 13, the relationship between P1 and P2 can be made to satisfy the equation (2). Specifically, since Q = 12 and N = 13, the
実施の形態3.
図4は、この発明の実施の形態3によるモータを示す構成図である。本実施の形態では、Q=12、N=1になっている。これにより、本実施の形態では、P1とP2との関係が上記の式(1)を満たす関係になっている。Third Embodiment
FIG. 4 is a configuration diagram showing a motor according to
突極子3の形状は、円柱状になっている。また、突極子3は、突極子3の円柱状の中心軸線を軸線Aから偏心させた状態で電機子2の内側に配置されている。突極子3は、軸線Aを中心として電機子2に対して回動する。これにより、1個の突極32を持つ突極子3が構成されている。
The shape of the
また、突極32の数が1である場合、突極32から突極子3を1周して元の突極32に戻るまでの角度がθ2となり、θ2は突極子3の1周分の角度である360度になる。従って、突極32のピッチP2は、ピッチ基準面の1周分の周方向距離になる。
When the number of
本実施の形態では、12個の永久磁石5による6極対の起磁力が1個の突極32によって変調されて7極対の磁束が生じる。従って、この例では、モータ1が14極12スロットで動作する。即ち、この例では、7:6系列の極スロットコンビでモータ1が動作する。他の構成は実施の形態2と同様である。
In the present embodiment, the magnetomotive force of the six-pole pair by the twelve
このように、Q=12、N=1としても、P1とP2との関係が式(1)を満たすようにすることができる。具体的には、Q=12、N=1になっているので、実施の形態2と同様に、7:6系列の極スロットコンビでモータ1を動作させることができ、コギングトルクの低減化をさらに図ることができる。また、1極あたりの永久磁石5の数を減らすことができるので、コアバック7の径方向厚さを小さくすることができ、電機子巻線6の銅損の低減化を図ることもできる。さらに、P1とP2との関係が式(1)を満たすことにより、突極子3における突極32の数を減らすことができ、突極子3の製造を容易にすることができる。
Thus, even if Q = 12 and N = 1, the relationship between P1 and P2 can be made to satisfy the equation (1). Specifically, since Q = 12 and N = 1, the
実施の形態4.
図5は、この発明の実施の形態4によるモータを示す構成図である。本実施の形態では、電機子2及び突極子3のそれぞれが直線方向に沿って配置されている。即ち、この例では、モータ1がリニアモータになっている。また、この例では、電機子コア4及び突極子3のそれぞれの形状が、実施の形態1の電機子コア4及び突極子3の周方向を直線方向に展開した形状になっている。Fourth Embodiment
FIG. 5 is a configuration diagram showing a motor according to
モータ1では、鉄製の突極子3がリニアモータの搬送路として直線方向に沿って配置されている。電機子2は、突極子3に沿った直線方向へ移動可能になっている。突極子本体31は、電機子2が移動する直線方向に沿って配置された板状部材である。複数の突極32は、突極子本体31に沿った直線方向へ等間隔に並んでいる。
In the
電機子2は、突極子3と平行に配置されている。これにより、複数のティース8は、複数の突極32が並ぶ直線方向へ等間隔に並んでいる。この例では、電機子コア4のティース8の数が12となっている。電機子2は、各ティース8を突極子3に向けた状態で配置されている。
The
この例では、各永久磁石5が各ティース8に個別に収容されており、電機子コア4の突極子3側の面と、電機子コア4の突極子3側とは反対側の面とのそれぞれにおいて、各永久磁石5が露出している。
In this example, each
ここで、複数のティース8の端面を通り、複数のティース8が並ぶ直線方向に沿って設定された平面をピッチ基準面とする。また、共通のピッチ基準面における各ティース8間の直線方向間隔をティース8のピッチP1とし、共通のピッチ基準面における各突極32間の直線方向間隔を突極32のピッチP2としている。ティース8のピッチP1、及び突極32のピッチP2をこのように定義すると、P1とP2との関係は、上記の式(1)又は式(2)を満たす関係になっている。
Here, a plane set along a straight line direction in which the plurality of
また、本実施の形態でも、ティース8の数をQとし、Q個のティース8に対向する突極32の数をNとすると、上記の式(3)の関係が成立している。なお、突極32の数Nは、自然数である必要はない。
Also in this embodiment, assuming that the number of
この例では、実施の形態1と同様に、Q=12、N=11になっているので、上記の式(2)を満たしている。従って、この例では、5:6系列の極スロットコンビでモータ1が動作する。
In this example, as in the first embodiment, since Q = 12 and N = 11, the above equation (2) is satisfied. Therefore, in this example, the
このようなモータ1では、突極子3が直線方向に沿って配置され、複数のティース8が突極子3に沿った直線方向へ並んでおり、複数のティース8が並ぶ直線方向へ電機子2が突極子3に対して移動可能になっているので、電機子2が移動する搬送路として突極子3を用いることにより、リニアモータの搬送路に永久磁石5を設ける必要がなくなる。これにより、リニアモータであるモータ1の製造コストの増加を抑制することができる。
In such a
即ち、通常のリニアモータでは、可動子としての電機子を搬送する搬送路として、永久磁石を設けた鉄心が用いられる。このため、可動子の搬送距離に比例して永久磁石が必要になり、長距離搬送の場合には、搬送路が長くなるため、永久磁石の使用量が増加してコストが増加してしまう。これに対して、本実施の形態では、電機子2が永久磁石5を有し、搬送路として用いられる突極子3が鉄のみで構成されているので、搬送路が長くなっても、永久磁石5の使用量の増加を抑制することができる。従って、本実施の形態では、長距離搬送の場合でも、モータ1の製造コストの増加を抑制することができる。なお、電機子2には、電機子2へ給電可能なアンプを搭載してもよい。
That is, in a normal linear motor, an iron core provided with a permanent magnet is used as a conveyance path for conveying an armature as a mover. For this reason, a permanent magnet is required in proportion to the transport distance of the mover, and in the case of long distance transport, the transport path becomes long, so the amount of use of the permanent magnet increases and the cost increases. On the other hand, in the present embodiment, since the
また、本実施の形態でも、Q=12、N=11になっているので、ティース8のピッチP1と、突極32のピッチP2との関係が式(2)を満たすようにすることができ、リニアモータであるモータ1のコギング推力の低減化を図ることができる。また、従来の2:3系列の場合には巻線係数が0.866であるのに対して、本実施の形態の5:6系列の極スロットコンビでは巻線係数が0.933になる。従って、本実施の形態では、巻線係数が従来の2:3系列の場合よりも増加し、リニアモータであるモータ1の推力の向上を図ることができる。
Also in the present embodiment, since Q = 12 and N = 11, the relationship between the pitch P1 of the
なお、上記の例では、電機子コア4の突極子3側の面と、電機子コア4の突極子3側とは反対側の面とのそれぞれにおいて、各永久磁石5が露出しているが、電機子コア4の突極子3側の面で各永久磁石5を露出させ、電機子コア4の突極子3側とは反対側の面で各永久磁石5をコアバック7によって覆ってもよい。
In the above example, each
また、上記の例では、Q=12、N=11がリニアモータに適用されているが、実施の形態3と同様に、Q=12、N=1をリニアモータに適用してもよい。 In the above example, Q = 12 and N = 11 are applied to the linear motor. However, as in the third embodiment, Q = 12 and N = 1 may be applied to the linear motor.
実施の形態5.
図6は、この発明の実施の形態5によるモータを示す構成図である。本実施の形態では、Q=12、N=13になっている。これにより、本実施の形態では、P1とP2との関係が上記の式(2)を満たす関係になっている。
FIG. 6 is a block diagram showing a motor according to a fifth embodiment of the present invention. In the present embodiment, Q = 12 and N = 13. Thus, in the present embodiment, the relationship between P1 and P2 satisfies the above equation (2).
従って、本実施の形態では、12個の永久磁石5による6極対の起磁力が13個の突極32によって変調されて7極対の磁束が生じる。従って、この例では、モータ1が14極12スロットで動作する。即ち、この例では、7:6系列の極スロットコンビでモータ1が動作する。他の構成は実施の形態4と同様である。
Therefore, in the present embodiment, the magnetomotive force of the six-pole pair by the twelve
このように、リニアモータであるモータ1において、Q=12、N=13としても、P1とP2との関係が式(2)を満たすようにすることができる。これにより、5:6系列よりも大きい7:6系列の極スロットコンビでモータ1を動作させることができ、リニアモータであるモータ1のコギング推力の低減化をさらに図ることができる。また、1極あたりの永久磁石5の数を減らすことができるので、コアバック7での磁気飽和が生じにくくなり、コアバック7の径方向厚さを小さくすることができる。従って、電機子巻線6の巻線領域を拡大することができ、電機子巻線6の銅損の低減化を図ることができる。
Thus, in the
実施の形態6.
図7は、この発明の実施の形態6によるモータを示す構成図である。本実施の形態では、Q=12、N=11.2になっている。Sixth Embodiment
FIG. 7 is a configuration diagram showing a motor according to
例えば、Q=12で10極12スロットとしてモータ1を動作させるためには、以下の式(5)を満たせばよく、Q=12で14極12スロットとしてモータ1を動作させるためには、以下の式(6)を満たせばよい。
For example, in order to operate the
5/6<(P1/P2)<1…(5) 5/6 <(P1 / P2) <1 (5)
1<(P1/P2)<7/6…(6) 1 <(P1 / P2) <7/6 (6)
本実施の形態では、Q=12、N=11.2になっているので、式(3)から、P1とP2との関係が式(5)を満たす関係になっている。他の構成は実施の形態4と同様である。 In this embodiment, since Q = 12 and N = 11.2, the relationship between P1 and P2 satisfies the equation (5) from the equation (3). The other configuration is the same as that of the fourth embodiment.
このように、Nの値が自然数でなくても、モータ1を問題なく動作させることができる。これにより、例えば突極子3の工作精度が悪い場合でも、リニアモータであるモータ1のコギング推力の低減化を図ることができ、モータ1を問題なく動作させることができる。
Thus, even if the value of N is not a natural number, the
なお、上記の例では、モータ1がリニアモータになっているが、モータ1が回転モータであっても同様に、モータ1のコギングトルクの低減化を図ることができる。
In the above example, the
実施の形態7.
図8は、この発明の実施の形態7によるモータを示す構成図である。リニアモータであるモータ1では、各ティース8が並ぶ直線方向についての電機子コア4の両側の端部に突起部11がそれぞれ設けられている。各突起部11は、コアバック7から突極子3に向けて突出し、突極子3に対向している。また、各突起部11は、各ティース8が並ぶ直線方向についてティース8から離して配置されている。各突起部11には、電機子巻線6は設けられていない。各突起部11は、コアバック7と同じ材料で構成されているとともに、コアバック7と一体に形成されている。この例では、Q=12、N=11になっている。従って、この例では、P1とP2との関係が上記の式(2)を満たす関係になっている。他の構成は実施の形態4と同様である。
8 is a block diagram showing a motor according to a seventh embodiment of the present invention. In the
このようなモータ1では、各ティース8が並ぶ直線方向についての電機子コア4の両側の端部に突起部11がそれぞれ設けられているので、リニアモータであるモータ1のコギング推力の低減化をさらに図ることができる。また、モータ1の推力の向上も図ることができる。
In such a
なお、上記の例では、電機子コア4の両側の端部に突起部11がそれぞれ設けられているが、各ティース8が並ぶ直線方向についての電機子コア4の片側の端部にのみ突起部11を設けてもよい。
In the above example, the
実施の形態8.
図9は、この発明の実施の形態8によるモータを示す構成図である。各ティース8が並ぶ直線方向について電機子コア4の両側の端部に位置する各ティース8を端部ティース8aとし、端部ティース8a以外の各ティース8を中間部ティース8bとすると、端部ティース8aの形状は、中間部ティース8bの形状と異なっている。各中間部ティース8bの形状は、互いに同じ形状になっている。Eighth Embodiment
FIG. 9 is a configuration diagram showing a motor according to
ティース8のピッチP1と、突極32のピッチP2との関係は、上記の式(1)又は式(2)を満たす関係になっている。また、P1、P2、Q、Nの関係は、上記の式(3)を満たす関係になっている。なお、式(1)〜式(6)に適用されるティース8のピッチP1は、ピッチ基準面における各中間部ティース8b間の距離で設定される。他の構成は実施の形態4と同様である。
The relationship between the pitch P1 of the
このようなモータ1では、端部ティース8aの形状が中間部ティース8bの形状と異なっているので、端部ティース8aの形状を調整することにより、リニアモータであるモータ1のコギング推力の低減化をさらに図ることができる。即ち、リニアモータであるモータ1では、回転モータとは異なり、電機子2が無端状に連続しておらず、電機子2が移動する直線方向について電機子2の端部が存在し非連続になっている。従って、電機子2の端部が存在して非連続になっていることに起因してモータ1の推力にコギング成分が加わる。本実施の形態では、端部ティース8aの形状が中間部ティース8bの形状と異なっているので、電機子2の非連続性に起因するコギング成分を抑制することができ、リニアモータであるモータ1のコギング推力の低減化をさらに図ることができる。また、モータ1の推力の向上も図ることができる。
In such a
なお、上記の例では、電機子コア4の両側の端部に位置する各端部ティース8aのそれぞれの形状が中間部ティース8bの形状と異なっているが、各端部ティース8aのうち、電機子コア4の片側の端部に位置する端部ティース8aの形状のみを中間部ティース8bの形状と異ならせてもよい。
In the above example, the shapes of the
また、上記の例では、端部ティース8aの形状を中間部ティース8bの形状と異ならせることにより、モータ1のコギング推力の低減化を図るようにしているが、端部ティース8aと、端部ティース8aの隣の中間部ティース8bとの間の距離である端部ティース8bのピッチと、各中間部ティース8b間の距離である中間部ティース8bのピッチとを互いに異ならせることにより、電機子2の非連続性に起因するコギング成分を抑制し、モータ1のコギング推力の低減化を図るようにしてもよい。
In the above example, the cogging thrust of the
実施の形態9.
図10は、この発明の実施の形態9によるモータを示す構成図である。この例では、実施の形態8と同様に、各ティース8が並ぶ直線方向について電機子コア4の両側の端部に位置する各ティース8を端部ティース8aとし、端部ティース8a以外の各ティース8を中間部ティース8bとする。また、この例では、各中間部ティース8bのうち、各端部ティース8aの隣に位置する中間部ティース8bを端部隣接ティース8cとする。各ティース8をこのように定義すると、各端部隣接ティース8cの形状は、他の各ティース8の形状、即ち端部隣接ティース8c以外の中間部ティース8b及び端部ティース8aのそれぞれの形状と異なっている。この例では、端部隣接ティース8cに収容されている永久磁石5の形状が、端部隣接ティース8c以外の他のティース8に収容されている永久磁石5の形状と異なっていることにより、各端部隣接ティース8cの形状が他のティース8の形状と異なっている。また、この例では、端部隣接ティース8cに収容されている永久磁石5の厚さが、他のティース8に収容されている永久磁石5の厚さよりも大きくなっている。端部隣接ティース8c以外の中間部ティース8b及び端部ティース8aのそれぞれの形状は、互いに同じ形状になっている。他の構成は実施の形態8と同様である。
FIG. 10 is a block diagram showing a motor according to a ninth embodiment of the present invention. In this example, as in the eighth embodiment, the
このようなモータ1では、端部ティース8aの隣に位置する端部隣接ティース8cの形状が、端部隣接ティース8c以外の他のティース8の形状と異なっているので、電機子2の非連続性に起因するコギング成分を抑制することができ、モータ1のコギング推力の低減化をさらに図ることができる。また、モータ1の推力の向上も図ることができる。
In such a
なお、上記の例では、電機子コア4の両側に位置する各端部隣接ティース8cのそれぞれの形状が他のティース8の形状と異なっているが、電機子コア4の片側に位置する端部隣接ティース8cの形状のみを他のティース8の形状と異ならせてもよい。
In the above example, the shapes of the end
実施の形態10.
図11は、この発明の実施の形態10によるモータを示す構成図である。本実施の形態では、ティース8の数Qが以下の式(7)を満たす値に設定され、Q個のティース8に対向する突極32の数Nが以下の式(8)を満たす値に設定されている。
11 is a block diagram showing a motor according to a tenth embodiment of the present invention. In the present embodiment, the number Q of the
Q=3・k・m…(7) Q = 3 · k · m (7)
N=(3・k±0.5)・m…(8) N = (3 · k ± 0.5) · m (8)
ただし、kは2以上の自然数、即ちk=2,3,4…であり、mは1以上の自然数、即ちm=1,2,3…である。 Here, k is a natural number of 2 or more, that is, k = 2, 3, 4..., And m is a natural number of 1 or more, that is, m = 1, 2, 3.
この例では、k=2、m=2を満たし、Q=12、N=11になっている。 In this example, k = 2 and m = 2 are satisfied, and Q = 12 and N = 11.
図12は、この発明の実施の形態10によるモータにおいて、Q=3・k・mを満たすときのk、m及びQの値の組み合わせを示す表である。また、図13は、この発明の実施の形態10によるモータにおいて、N=(3・k+0.5)・mを満たすときのk、m及びNの値の組み合わせを示す表である。さらに、図14は、この発明の実施の形態10によるモータにおいて、N=(3・k−0.5)・mを満たすときのk、m及びNの値の組み合わせを示す表である。また、図15は、この発明の実施の形態10によるモータにおいて、N=(3・k+0.5)・mを満たすときのk、m及び極スロットコンビの値の組み合わせを示す表である。さらに、図16は、この発明の実施の形態10によるモータにおいて、N=(3・k−0.5)・mを満たすときのk、m及び極スロットコンビの値の組み合わせを示す表である。なお、図15及び図16では、極数に「P」を付し、ティース数、即ちスロット数に「S」を付した表示を極スロットコンビの値の表示としている。例えば、極数が5でティース数が6であるときには、「5P6S」を極スロットコンビの値の表示としている。
FIG. 12 is a table showing combinations of k, m and Q values when Q = 3 · k · m in the motor according to the tenth embodiment of the present invention. FIG. 13 is a table showing combinations of k, m and N values when N = (3 · k + 0.5) · m is satisfied in the motor according to the tenth embodiment of the present invention. Furthermore, FIG. 14 is a table showing combinations of k, m and N values when N = (3 · k−0.5) · m is satisfied in the motor according to
本実施の形態では、図12〜図16に示すように、k>1、m≧1の範囲で、k及びmの値に応じてQ及びNが設定される。他の構成は実施の形態1と同様である。 In the present embodiment, Q and N are set according to the values of k and m in the range of k> 1 and m ≧ 1, as shown in FIGS. The other configuration is the same as that of the first embodiment.
このようなモータ1では、Qが式(7)を満たしているとともに、Nが式(8)を満たしているので、トルクの基本波を増加させることができ、モータ1のトルクの増加させることができる。また、k>1であるので、巻線係数が向上してトルクの増加を図ることができるとともに、極スロットコンビに起因するコギングトルクの低減化を図ることができる。
In such a
また、式(7)及び式(8)においてm=2を満たしているので、突極子3及び永久磁石5の作用によって生じるコギングトルクが各ティース8間で打ち消し合うようにすることができる。これにより、コギングトルクをさらに抑制することができる。
Further, since m = 2 is satisfied in the equations (7) and (8), the cogging torque generated by the action of the
また、モータ1において、N=(3・k−0.5)・mを満たす場合は、N=(3・k+0.5)・mを満たす場合よりも、電機子コア4と突極子3との間に存在するエアギャップの磁束密度の基本波が向上する。従って、Q=3・k・mを満たし、N=(3・k−0.5)・mを満たすようにティース8の数及び突極32の数を設定することにより、モータ1のトルクの増加をさらに図ることができる。
Further, in the
実施の形態11.
図17は、この発明の実施の形態11によるモータを示す構成図である。本実施の形態では、Q及びNが上記の式(7)及び式(8)を満たし、式(7)及び式(8)においてm=1、k>1を満たしている。この例では、m=1、k=2を満たしている。これにより、この例では、Q=6、N=5.5になっている。他の構成は実施の形態4と同様である。
FIG. 17 is a configuration diagram showing a motor according to
このようなモータ1では、Q及びNが上記の式(7)及び式(8)を満たし、式(7)及び式(8)においてm=1、k>1を満たしているので、各極スロットコンビにおいてティース8及び永久磁石5の数を最小にすることができる。例えば、「10P12S」の極スロットコンビを「5P6S」にしたり、「16P18S」の極スロットコンビを「8P9S」にしたりすることができる。これにより、モータ1の体積を一定とした場合、各極スロットコンビにおいて永久磁石5の厚さを最大にすることができ、永久磁石5から突極子3へ流れる磁束量を多くすることができる。従って、電機子2での誘起電圧を大きくすることができ、モータ1の推力を増加させることができる。
In such a
この例では、m=1、k=2を満たし、Q=6、N=5.5になっているので、5:6系列の極スロットコンビで動作するモータ1の中で永久磁石5の数を最小にすることができる。これにより、5:6系列の極スロットコンビの中で永久磁石5の厚さを最大にすることができ、エアギャップの磁束密度を増加させて、リニアモータであるモータ1の推力を増加させることができる。
In this example, m = 1 and k = 2 are satisfied, and Q = 6 and N = 5.5. Therefore, the number of
また、N=(3・k−0.5)・mを満たす場合は、N=(3・k+0.5)・mを満たす場合よりも、エアギャップの磁束密度の基本波を向上させることができる。これにより、N=(3・k−0.5)・mを満たすことにより、リニアモータであるモータ1の推力の増加をさらに図ることができる。
In addition, when N = (3 · k−0.5) · m is satisfied, the fundamental wave of the magnetic flux density of the air gap can be improved as compared to the case where N = (3 · k + 0.5) · m. it can. Thereby, by satisfying N = (3 · k−0.5) · m, it is possible to further increase the thrust of the
上記の例では、Q及びNが上記の式(7)及び式(8)を満たし、式(7)及び式(8)においてm=1、k>1を満たす構成がリニアモータに適用されているが、Q及びNが上記の式(7)及び式(8)を満たし、式(7)及び式(8)においてm=1、k>1を満たす構成を回転モータに適用してもよい。このようにしても、各極スロットコンビにおいて永久磁石5の厚さを最大にすることができ、回転モータのトルクを増加させることができる。
In the above example, a configuration in which Q and N satisfy the above equations (7) and (8) and satisfy m = 1 and k> 1 in equations (7) and (8) is applied to a linear motor However, a configuration in which Q and N satisfy the above equations (7) and (8) and satisfy m = 1 and k> 1 in equations (7) and (8) may be applied to a rotary motor . Also in this case, the thickness of the
実施の形態12.
図18は、この発明の実施の形態12によるモータを示す構成図である。本実施の形態では、Q及びNが上記の式(7)及び式(8)を満たし、式(7)及び式(8)においてm=2、k>1を満たしている。この例では、m=2、k=2を満たしている。これにより、この例では、Q=12、N=11になっている。
18 is a configuration diagram showing a motor according to
式(7)及び式(8)においてm=2を満たすと、突極子3及び永久磁石5の作用で生じるコギングトルクの1f成分、即ちエアギャップの変動と同じ周期で現れるコギングトルク成分は、各ティース8間で打ち消し合う方向に生じる。なお、図18では、各ティース27に便宜的に割り振った直線方向へ連続する番号1〜12(円の枠で囲んでいる番号)をティース番号として示している。
When m = 2 is satisfied in the equations (7) and (8), the 1f component of the cogging torque generated by the action of the
図19は、図18の各ティース8で生じるコギングトルクの1f成分を示すベクトル図である。図19では、図18の各ティース8で個別に生じるコギングトルクの1f成分のベクトルをティース番号1〜12ごとにまとめて示している。図19に示すように、ティース番号1〜12の各ティース8で生じるコギングトルクの1f成分を足し合わせると、コギングトルクの1f成分の合成ベクトルがほぼ0になることが分かる。他の構成は実施の形態11と同様である。
FIG. 19 is a vector diagram showing 1f components of cogging torque generated in each
このようなモータ1では、Q及びNが上記の式(7)及び式(8)を満たし、式(7)及び式(8)においてm=2、k>1を満たしているので、各ティース8で生じるコギングトルクの1f成分を打ち消し合わせることができる。これにより、モータ1のコギングトルクの低減化をさらに図ることができる。
In such a
実施の形態13.
図20は、この発明の実施の形態13によるモータを示す構成図である。本実施の形態では、Q及びNが上記の式(7)及び式(8)を満たし、式(7)及び式(8)においてm=4、k>1を満たしている。この例では、m=4、k=2を満たし、Q=24、N=22になっている。また、この例では、モータ1が回転モータになっている。Thirteenth Embodiment
FIG. 20 is a configuration diagram showing a motor according to
式(7)及び式(8)においてm=4を満たすと、軸線Aに沿って見たときの突極子3の形状が、軸線Aを通る直線に関して対称の形状になる。また、式(7)及び式(8)においてm=4を満たすと、軸線Aに沿って見たときの極スロットコンビが、軸線Aを通りかつ互いに直交する第1の直線及び第2の直線のいずれに関しても対称の関係になる。他の構成は実施の形態10と同様である。
When m = 4 in the equations (7) and (8), the shape of the
このようなモータ1では、Q及びNが上記の式(7)及び式(8)を満たし、式(7)及び式(8)においてm=4、k>1を満たしているので、突極子3の形状の対称性及びモータ1の極スロットコンビの対称性を確保することができる。これにより、モータ1の振動及び騒音の低減化を図ることができる。
In such a
また、電機子2の誘起電圧の対称性を確保することができるので、複数の電機子巻線6の結線を2並列結線にすることができる。複数の電機子巻線6の結線を複数の並列結線にする場合、近接する同相の電機子巻線6をそれぞれ直列に接続することにより複数組の同相の電機子巻線直列部を構成し、複数組の同相の電機子巻線直列部を並列結線する。複数組の同相の電機子巻線直列部が並列結線されたモータでは、nを2以上の自然数とすると、m=2・nの関係が成立し、同相の電機子巻線直列部の並列数Cがnの1以外の約数となる。また、m=2・nの関係が成立し、同相の電機子巻線直列部の並列数Cが1以外のnの約数となる場合、1つの電機子巻線直列部で直列に接続される電機子巻線6の数は、Q/(3・C)となる。これにより、誘起電圧のバランスを向上させることができ、モータ1のトルクリップル、振動及び騒音の低減化を図ることができる。
Further, since the symmetry of the induced voltage of the
実施の形態14.
図21は、この発明の実施の形態14によるモータを示す構成図である。本実施の形態では、Q及びNが上記の式(7)及び式(8)を満たし、式(7)及び式(8)においてm=2、k=2を満たしている。これにより、Q=12、N=11又は13になっている。従って、N=11の場合に10極12スロットでモータ1が動作し、N=13の場合に14極12スロットでモータ1が動作する。この例では、モータ1が回転モータになっている。Fourteenth Embodiment
21 is a configuration diagram showing a motor according to Embodiment 14 of the present invention. In the present embodiment, Q and N satisfy the expressions (7) and (8), and m = 2 and k = 2 in the expressions (7) and (8). As a result, Q = 12, N = 11 or 13. Therefore, the
エアギャップG、永久磁石5の厚さd、巻線係数のバランスを考慮すると、式(7)及び式(8)においてm=2、k=2を満たすときには、エアギャップGが2mm〜4mm、電機子コア4の外周面4aの周方向長さDと1個あたりの永久磁石5の厚さdとの比が(37〜45):1になることにより、電機子2の誘起電圧が最も大きくなる。他の構成は実施の形態10と同様である。
Considering the balance of the air gap G, the thickness d of the
このようなモータ1では、Q及びNが上記の式(7)及び式(8)を満たし、式(7)及び式(8)においてm=2、k=2を満たしているので、エアギャップG、永久磁石5の厚さd、巻線係数のバランスを考慮して、エアギャップ、電機子コア4、永久磁石5のそれぞれの大きさを調整することにより、電機子2の誘起電圧を大きくすることができる。これにより、回転モータであるモータ1のコギングトルクの低減化を図ることができる。
In such a
実施の形態15.
図22は、この発明の実施の形態15によるモータを示す構成図である。本実施の形態では、実施の形態14と同様に、Q及びNが上記の式(7)及び式(8)を満たし、式(7)及び式(8)においてm=2、k=2を満たしている。これにより、Q=12、N=11又は13になっている。従って、N=11の場合に10極12スロットでモータ1が動作し、N=13の場合に14極12スロットでモータ1が動作する。この例では、モータ1がリニアモータになっている。
FIG. 22 is a configuration diagram showing a motor according to
エアギャップG、永久磁石5の厚さd、巻線係数のバランスを考慮すると、式(7)及び式(8)においてm=2、k=2を満たすときには、エアギャップGが2mm〜4mm、電機子コア4の直線方向の全長Dと1個あたりの永久磁石5の厚さdとの比が(37〜45):1になることにより、電機子2の誘起電圧が最も大きくなる。他の構成は実施の形態11と同様である。
Considering the balance of the air gap G, the thickness d of the
このようなモータ1では、Q及びNが上記の式(7)及び式(8)を満たし、式(7)及び式(8)においてm=2、k=2を満たしているので、エアギャップG、永久磁石5の厚さd、巻線係数のバランスを考慮して、エアギャップG、電機子コア4、永久磁石5のそれぞれの大きさを調整することにより、電機子2の誘起電圧を大きくすることができ、リニアモータであるモータ1のコギング推力の低減化を図ることができる。即ち、モータ1がリニアモータであっても、回転モータと同様の効果を得ることができる。
In such a
なお、実施の形態14及び15では、式(7)及び式(8)においてm=2を満たすようになっているが、k=2であれば、mが1又は3以上の自然数になっていても、モータ1のコギングトルク又はコギング推力の低減化を図ることができる。
In
1 モータ、2電機子、3 突極子、4 電機子コア、5 永久磁石、6 電機子巻線、8 ティース、32 突極。 1 motor, 2 armatures, 3 salient poles, 4 armature cores, 5 permanent magnets, 6 armature windings, 8 teeth, 32 salient poles.
Claims (6)
前記複数の永久磁石によって発生する起磁力を変調させる1個以上の突極を持ち、前記突極を前記ティースに向けた状態で配置されている突極子
を備え、
前記電機子及び前記突極子は、前記複数のティースが並ぶ方向へ相対的に移動可能になっており、
互いに隣り合う2つの前記ティースに収容されている各前記永久磁石は、同じ磁極を向き合わせて配置されており、
前記ティースのピッチをP1とし、前記突極のピッチをP2とすると、
5/6<(P1/P2)<7/6
を満たし、
前記ティースの数をQ、Q個の前記ティースに対向する前記突極の数をNとし、
kを2以上の自然数、mを1以上の自然数とすると、
Q=3・k・m、
N=(3・k±0.5)・m、
k=2、及びm=2
を満たし、
前記複数の電機子巻線には、三相の電流が供給され、
前記複数の永久磁石によって発生する起磁力が前記突極によって変調された磁束の極対数と同じ極対数である5極対又は7極対の磁束を発生させるように前記複数の電機子巻線が前記ティースにそれぞれ配置されているモータ。 An armature core having a plurality of teeth arranged adjacent to one another, a plurality of permanent magnets accommodated in each of the plurality of teeth, and a plurality of armature windings provided in each of the plurality of teeth And a salient pole having one or more salient poles for modulating the magnetomotive force generated by the plurality of permanent magnets, and arranged with the salient pole facing the teeth.
The armature and the salient pole are relatively movable in the direction in which the plurality of teeth are arranged,
The permanent magnets accommodated in two adjacent teeth are arranged with the same magnetic pole facing each other,
Assuming that the pitch of the teeth is P1 and the pitch of the salient poles is P2,
5/6 <(P1 / P2) <7/6
The filling,
Let Q be the number of teeth, and N be the number of salient poles facing Q teeth.
Assuming that k is a natural number of 2 or more and m is a natural number of 1 or more,
Q = 3 · k · m ,
N = (3 · k ± 0.5) · m ,
k = 2 and m = 2
The filling,
Three phase currents are supplied to the plurality of armature windings,
The plurality of armature windings are configured to generate a magnetic flux of 5-pole pairs or 7-pole pairs in which the magnetomotive force generated by the plurality of permanent magnets is the same as the pole-log of the magnetic flux modulated by the salient pole. The motor respectively arrange | positioned at the said teeth.
5<P1/P3<10
を満たす請求項1に記載のモータ。 Assuming that the pitch of the permanent magnet is P3,
5 <P1 / P3 <10
The motor according to claim 1, wherein
前記複数の電機子巻線が形成する磁極の数と前記ティースの数との関係を、磁極の数:ティースの数系列の極スロットコンビとして表すと、
前記極スロットコンビは、[(N−Q/2)×2]:Q系列となる請求項1又は請求項2に記載のモータ。 Three phase currents are supplied to the plurality of armature windings,
When the relationship between the number of magnetic poles formed by the plurality of armature windings and the number of teeth is expressed as the number of magnetic poles: pole slot combination of the number series of teeth,
The motor according to claim 1 or 2, wherein the pole slot combination is [(N-Q / 2) x 2]: Q series.
隣り合う前記ティースにそれぞれ配置された12個の前記電機子巻線の内、4個の前記電機子巻線はU相の電機子巻線U11、U12、U21、U22で構成され、他の4個の前記電機子巻線がV相の電機子巻線V11、V12、V21、V22で構成され、残りの4個の前記電機子巻線がW相の電機子巻線W11、W12、W21、W22で構成されており、
+及び−が、前記電機子巻線に同一方向の電流が流れた場合、前記電機子巻線に発生する電磁場の方向が、径方向について互いに反対になることを示すとすると、
前記電機子巻線は、前記ティースのそれぞれに、+U11、−U12、−V11、+V12、+W11、−W12、−U21、+U22、+V21、−V22、−W21、+W22、又は+U11、−U12、−W11、+W12、+V11、−V12、−U21、+U22、+W21、−W22、−V21、+V22の順に並んで配置されている請求項1から請求項3のいずれかに記載のモータ。 The number of the armature windings which are respectively located in front Symbol teeth is 12,
Among the 12 armature windings respectively arranged on the adjacent teeth, 4 armature windings are composed of U-phase armature windings U11, U12, U21, U22, and the other 4 Each of the armature windings is composed of V-phase armature windings V11, V12, V21, V22, and the remaining four armature windings are W-phase armature windings W11, W12, W21, It consists of W22,
Assuming that + and − indicate that the directions of the electromagnetic field generated in the armature winding are opposite to each other in the radial direction when current in the same direction flows in the armature winding,
The armature winding may be, for each of the teeth, + U11, -U12, -V11, + V12, + W11, -W12, -U21, + U22, + V21, -V22, -W22, + W22, or + U11, -U12,- The motor according to any one of claims 1 to 3 , arranged in the order of W11, + W12, + V11, -V12, -U21, + U22, + W21, -W22, -V21, + V22.
前記複数のティースは、前記直線方向へ並んでおり、
前記電機子は、前記直線方向へ前記突極子に対して移動可能になっている請求項1から請求項4のいずれか一項に記載のモータ。 The salient poles are disposed along a linear direction,
The plurality of teeth are arranged in the linear direction,
The motor according to any one of claims 1 to 4 , wherein the armature is movable relative to the salient pole element in the linear direction.
前記端部隣接ティースに収容された前記永久磁石の形状は、前記端部隣接ティース以外の前記ティースに収容された前記永久磁石の形状と異なる請求項5に記載のモータ。 Assuming that the teeth adjacent to the end teeth in the linear direction among the plurality of teeth are end adjacent teeth,
The motor according to claim 5 , wherein the shape of the permanent magnet accommodated in the end adjacent teeth is different from the shape of the permanent magnet accommodated in the teeth other than the end adjacent teeth.
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