JP5900950B2 - 波長走査型光干渉断層計及びその位相安定化プログラム - Google Patents

Description

本発明は、光源の波長を走査してスペクトル干渉信号を得る波長走査型光干渉断層計（Swept Source Optical Coherence Tomography、略して「ＳＳ−ＯＣＴ」という。）及びその位相安定化プログラムに関し、特に、追加的なハードウェアを使用せず、一般的に用いられているＳＳ−ＯＣＴと同じ構成のみにより位相を安定化させる技術に関する。

従来、医療分野等で用いられる非破壊断層計測技術の１つとして、時間的に低コヒーレンスな光をプローブ（探針）として用いる光断層画像化法「光コヒーレンストモグラフィー」（ＯＣＴ）がある（特許文献１参照）。ＯＣＴは、光を計測プローブとして用いるため、被計測物体の屈折率分布、分光情報、偏光情報（複屈折率分布）等が計測できるという利点がある。

基本的なＯＣＴ４３は、マイケルソン干渉計を基本としており、その原理を図３で説明する。光源４４から射出された光は、コリメートレンズ４５で平行化された後に、ビームスプリッター４６により参照光と物体光に分割される。物体光は、物体アーム内の対物レンズ４７によって被計測物体４８に集光され、そこで散乱・反射された後に再び対物レンズ４７、ビームスプリッター４６に戻る。

一方、参照光は参照アーム内の対物レンズ４９を通過した後に参照鏡５０によって反射され、再び対物レンズ４９を通してビームスプリッター４６に戻る。このようにビームスプリッター４６に戻った物体光と参照光は、物体光とともに集光レンズ５１に入射し光検出器５２（フォトダイオード等）に集光される。

ＯＣＴの光源４４は、時間的に低コヒーレンスな光（異なった時刻に光源から出た光同士は極めて干渉しにくい光）の光源を利用する。時間的低コヒーレンス光を光源としたマイケルソン型の干渉計では、参照アームと物体アームの距離がほぼ等しいときにのみ干渉信号が現れる。この結果、参照アームと物体アームの光路長差（τ）を変化させながら、光検出器５２で干渉信号の強度を計測すると、光路長差に対する干渉信号（インターフェログラム）が得られる。

そのインターフェログラムの形状が、被計測物体４８の奥行き方向の反射率分布を示しており、１次元の軸方向走査により被計測物体４８の奥行き方向の構造を得ることができる。このように、ＯＣＴ４３では、光路長走査により、被計測物体４８の奥行き方向の構造を計測できる。

このような軸方向の走査のほかに、横方向の機械的走査を加え、２次元の走査を行うことで被計測物体の２次元断面画像が得られる。この横方向の走査を行う走査装置としては、被計測物体を直接移動させる構成、物体は固定したままで対物レンズをシフトさせる構成、被計測物体も対物レンズも固定したままで、対物レンズの瞳面付近においたガルバノミラーの角度を回転させる構成等が用いられている。

以上の基本的なＯＣＴが発展したものとして、分光器を用いてスペクトル信号を得るスペクトルドメインＯＣＴ（ＳＤ−ＯＣＴ）と、光源の波長を走査してスペクトル干渉信号を得る波長走査型ＯＣＴ（Swept Source OCT、略して「ＳＳ−ＯＣＴ」という。）がある。ＳＤ−ＯＣＴには、フーリエドメインＯＣＴ（Fourier Domain OCT、略して「ＦＤ−ＯＣＴ」という。特許文献２参照）、及び偏光感受型ＯＣＴ（Polarization-Sensitive OCT、略して「ＰＳ−ＯＣＴ」という。特許文献３参照）がある。

ＦＤ−ＯＣＴは、被計測物体からの反射光の波長スペクトルを、スペクトロメーター（スペクトル分光器）で取得し、このスペクトル強度分布に対してフーリエ変換することで、実空間（ＯＣＴ信号空間）上での信号を取り出すことを特徴とするものであり、このＦＤ−ＯＣＴは、奥行き方向の走査を行う必要がなく、ｘ軸方向の走査を行うことで被計測物体の断面構造を計測可能である。

ＳＳ−ＯＣＴは、高速波長スキャニングレーザーにより光源の波長を変え、スペクトル信号と同期取得された光源走査信号を用いて干渉信号を最配列し、信号処理を加えることで３次元光断層画像を得るものである。なお、光源の波長を変える手段として、モノクロメーターを利用したものでも、ＳＳ−ＯＣＴとして利用可能である。

ドップラー光コヒーレンストモグラフィー（ドップラーＯＣＴ）による、網膜の血流の分布の計測が知られている。これは、上記ＦＤ−ＯＣＴ等を用いて、網膜の血流の分布が計測を行うことのできる手段であり、同様に、スペクトルドメインＯＣＴを使うことによって、横断面網膜血流画像形成が得られ、また次元の網膜の脈管構造も観察することができる。

本発明者らは、従来よりドップラーＯＣＴに着目し、生体内、特に眼底の血流を非侵襲で計測する手法の研究・開発を行って来た。従来本発明者らはＳＤ−ＯＣＴを技術基盤上にドップラーＯＣＴを実装し、眼底血流検査に成功してきたが、近年ＯＣＴの技術基板はＳＤ−ＯＣＴから、次世代であるＳＳ−ＯＣＴに移行しつつある。

特開２００２−３１０８９７号公報 特開平１１−３２５８４９号公報 特開２００４−０２８９７０号公報

B. Vokoc et.al., "Phase-resolved optical frequency domain imaging,"OpticsExpress 13, 5483- (2005).

本発明者らはＳＳ−ＯＣＴによってもドップラー計測の研究開発を行ってきたが、ドップラー計測には、困難な問題がある。これは、ＳＳ−ＯＣＴ特有の位相不安定性に起因するものである。

ＳＳ−ＯＣＴの位相不安定性を補正する方法は Harvard Medical School により提案されているものの（非特許文献１参照）、この技術は、複雑なハードウェアを必要とし製品のコストの増大がさけられない。

本発明は、上記ＳＳ−ＯＣＴの位相不安定性の問題を解決することを目的とするものであり、従来同様の標準的なＳＳ−ＯＣＴの構成のみを前提とし、そこから得られる信号を適切に処理することで高い位相の安定性を得ることを課題とするものであり、これにより、従来のＳＳ−ＯＣＴを利用して、ＳＳ−ＯＣＴによる計測及びドップラー計測を実現しようとするものである。

本発明は上記課題を解決するために、ＳＳ−ＯＣＴにおいて、波長走査型光源から出射されて分割され、固定参照鏡で反射された参照光と、被計測物体で反射された物体光とが重ねられて光検知器で検出されたスペクトル干渉信号に基づき、断層画像を生成するコンピュータを、スペクトル干渉信号の位相データを補正する補正手段として機能させるＳＳ−ＯＣＴのスペクトル干渉信号の位相を安定化するプログラムであって、前記補正手段は、隣接する２つのＡ−スキャンにおいて、基準となる第１のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）と、第２のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号であってジッターによるスペクトルシフトβを受けたスペクトル干渉信号Ｓ’_２（ｊ）とから、下記の式（２’）に従い、スペクトルシフトβを求め、このスペクトルシフトβを消去することにより、スペクトル干渉信号の位相データの補正を行うことを特徴とするＳＳ−ＯＣＴの位相を安定化するプログラムを提供する。
Angle[Ｆ[Ｓ’ _２ （ｊ）]（ζ）Ｆ[Ｓ _１ ^＊ （ｊ）]（ζ）]＝−２πζβ／Ｎ ・・・（２’）

但し、ｊはスペクトルのサンプリング点、即ちＡ−スキャンにおける深さ方向（光軸方向）の座標であり、Ｎはサンプリング点数であり、ζは被計測物体の深さを示す変数でζ＝０，１，・・・・Ｎ−１であり、Ｆ[ ]は[ ]内をフーリエ変換した式であり、Angle[]は[]内の位相を表す式であり、^＊ は複素共約を示す。

本発明は上記課題を解決するために、ＳＳ−ＯＣＴにおいて、波長走査型光源から出射されて分割され、固定参照鏡で反射された参照光と、被計測物体で反射された物体光とが重ねられて光検知器で検出されたスペクトル干渉信号に基づき、断層画像を生成するコンピュータを、スペクトル干渉信号の位相データを補正する第１の補正手段と第２の補正手段として順次機能させるＳＳ−ＯＣＴのスペクトル干渉信号の位相を安定化するプログラムであって、前記第１の補正手段は、隣接する２つのＡ−スキャンにおいて、基準となる第１のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）と、第２のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号であってジッターによるスペクトルシフトβを受けたスペクトル干渉信号Ｓ’_２（ｊ）とから、下記の式（２’）に従い、スペクトルシフトβを求め、このスペクトルシフトβを消去することにより、スペクトル干渉信号の位相データの補正を行い、前記第２の補正手段は、前記２つのＡ−スキャンで得られたスペクトル干渉信号に係るドップラー位相シフトを示す下記の式（９）において、ドップラー信号ｖ_ｚ（ζ）がない領域における、ζの切片ｂｍ＝４πτｖ_ｂ／λ_Ｃ、傾きａｍ＝−２πβ’／Ｎの１次関数について、下記の式（１０）に示す誤差エネルギーを最小とする傾きａｍと切片ｂｍを求めることで、バルクモーション及びジッターによるスペクトルシフトβの残差β’を求めて、スペクトル干渉信号の位相データの補正を行うことを特徴とするＳＳ−ＯＣＴの位相を安定化するプログラムを提供する。
Angle[Ｆ[Ｓ’ _２ （ｊ）]（ζ）Ｆ[Ｓ _１ ^＊ （ｊ）]（ζ）]＝−２πζβ／Ｎ ・・・（２’）

但し、ｊはスペクトルのサンプリング点、即ちＡ−スキャンにおける深さ方向（光軸方向）の座標であり、Ｎはサンプリング点数であり、ζは被計測物体の深さを示す変数でζ＝０，１，・・・・Ｎ−１であり、Ｆ[ ]は[ ]内をフーリエ変換した式であり、Angle[]は[]内の位相を表す式であり、 ^＊ は複素共約を示す。
Δφ（ζ）＝（４πτ／λ_Ｃ）ｎｖ_ｚ（ζ）＋（４πτ／λ_Ｃ）ｖ_ｂ −２πζβ’／Ｎ
・・・（９）
但し、τは２つのＡ−スキャン間の時間、λ_Ｃ は光源の中心波長、ｎは屈折率、変数ζの関数ｖ_ｚ（ζ）は光軸方向の速度、ｖ_ｂはバルクモーションの速度、β’はジッターによるスペクトルシフトの残差、Ｎはサンプリング点数、ζの関数ｖ_ｚ（ζ）は光軸方向の速度、ζは被計測物体の深さを示す変数をそれぞれ示し、ζ＝０，１，・・・・Ｎ−１である。
Ｒ^２ _２＝Σ_ζＷ_ｍ（ζ）[Δφ（ζ）−（ａ_ｍζ＋ｂ_ｍ）]^２ ・・・（１０）
但し、ｍ＝０，１，２…… であり、ζは被計測物体の深さを示す変数であり、Ｗ_ｍ（ζ）は重みである。

本発明は上記課題を解決するために、波長走査型光源と、波長走査型光源から出射されて分割され、固定参照鏡で反射された参照光と、被計測物体で反射された物体光が重ねられたスペクトル干渉信号を検出する光検知器と、光検知器検出されたスペクトル干渉信号に基づき断層画像を生成するコンピュータと、を備えたＳＳ−ＯＣＴであって、前記コンピュータは、スペクトル干渉信号の位相データを補正してＳＳ−ＯＣＴの位相を安定化する補正手段を備えており、前記補正手段は、隣接する２つのＡ−スキャンにおいて、基準となる第１のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）と、第２のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号であってジッターによるスペクトルシフトβを受けたスペクトル干渉信号Ｓ’_２（ｊ）とから、下記の式（２’）に従い、スペクトルシフトβを求め、このスペクトルシフトβを消去することにより、スペクトル干渉信号の位相データの補正を行うことを特徴とするＳＳ−ＯＣＴを提供する。
Angle[Ｆ[Ｓ’ _２ （ｊ）]（ζ）Ｆ[Ｓ _１ ^＊ （ｊ）]（ζ）]＝−２πζβ／Ｎ ・・・（２’）

但し、ｊはスペクトルのサンプリング点、即ちＡ−スキャンにおける深さ方向（光軸方向）の座標であり、Ｎはサンプリング点数であり、ζは被計測物体の深さを示す変数でζ＝０，１，・・・・Ｎ−１であり、Ｆ[ ]は[ ]内をフーリエ変換した式であり、Angle[]は[]内の位相を表す式であり、 ^＊ は複素共約を示す。

本発明は上記課題を解決するために、波長走査型光源と、波長走査型光源から出射されて分割され、固定参照鏡で反射された参照光と、被計測物体で反射された物体光が重ねられたスペクトル干渉信号を検出する光検知器と、光検知器検出されたスペクトル干渉信号に基づき断層画像を生成するコンピュータと、を備えたＳＳ−ＯＣＴであって、前記コンピュータは、スペクトル干渉信号の位相データを順次補正してＳＳ−ＯＣＴの位相を安定化する第１の補正手段と第２の補正手段を備えており、前記第１の補正手段は、隣接する２つのＡ−スキャンにおいて、基準となる第１のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）と、第２のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号であってジッターによるスペクトルシフトβを受けたスペクトル干渉信号Ｓ’_２（ｊ）とから、下記の式（２’）に従い、スペクトルシフトβを求め、このスペクトルシフトβを消去することにより、スペクトル干渉信号の位相データの補正を行い、前記第２の補正手段は、前記２つのＡ−スキャンで得られたスペクトル干渉信号に係るドップラー位相シフトを示す下記の式（９）において、ドップラー信号ｖ_ｚ（ζ）がない領域における、ζの切片ｂｍ＝４πτｖ_ｂ／λ_Ｃ、傾きａｍ＝−２πβ’／Ｎの１次関数について、下記の式（１０）に示す誤差エネルギーを最小とする傾きａｍと切片ｂｍを求めることで、バルクモーション及びジッターによるスペクトルシフトβの残差β’を求めて、スペクトル干渉信号の位相データの補正を行うことを特徴とするＳＳ−ＯＣＴを提供する。。
Angle[Ｆ[Ｓ’ _２ （ｊ）]（ζ）Ｆ[Ｓ _１ ^＊ （ｊ）]（ζ）]＝−２πζβ／Ｎ ・・・（２’）
但し、ｊはスペクトルのサンプリング点、即ちＡ−スキャンにおける深さ方向（光軸方向）の座標であり、Ｎはサンプリング点数であり、ζは被計測物体の深さを示す変数でζ＝０，１，・・・・Ｎ−１であり、Ｆ[ ]は[ ]内をフーリエ変換した式であり、Angle[]は[]内の位相を表す式であり、 ^＊ は複素共約を示す。
Δφ（ζ）＝（４πτ／λ_Ｃ）ｎｖ_ｚ（ζ）＋（４πτ／λ_Ｃ）ｖ_ｂ −２πζβ’／Ｎ
・・・（９）
但し、τは２つのＡ−スキャン間の時間、λ_Ｃ は光源の中心波長、ｎは屈折率、変数ζの関数ｖ_ｚ（ζ）は光軸方向の速度、ｖ_ｂはバルクモーションの速度、β’はジッターによるスペクトルシフトの残差、Ｎはサンプリング点数、ζの関数ｖ_ｚ（ζ）は光軸方向の速度、ζは被計測物体の深さを示す変数をそれぞれ示し、ζ＝０，１，・・・・Ｎ−１である。
Ｒ^２ _２＝Σ_ζＷ_ｍ（ζ）[Δφ（ζ）−（ａ_ｍζ＋ｂ_ｍ）]^２ ・・・（１０）
但し、ｍ＝０，１，２…… であり、ζは被計測物体の深さを示す変数であり、Ｗ_ｍ（ζ）は重みである。

本発明に係る波長走査型光干渉断層計及びその位相安定化プログラによれば、次のような効果が生じる。
（１）位相安定化ミラー、複数チャンネルデジタイザ等の高価で複雑なハードウェアを追加的に使用せず、一般的に用いられているＳＳ−ＯＣＴと同じ構成のみにより位相を安定化させることができる。

（２）ＳＳ−ＯＣＴで取得された複数のＡ−スキャン（被計測物体の深さ方向のスキャン）のスペクトル干渉信号の時間ジッター（光源の波長スキャンと、光検知器でスペクトル干渉信号の収集のタイミングの不一致に基づく時間軸方向での信号波形の揺らぎ）を補正することができる。

（３）ＳＳ−ＯＣＴで生体を撮影した際、生体の動き（バルクモーション）によるドップラー信号のアーチファクト（artifact（人工産物）：偽の所見）を検出し、補正することができる。
（４）ＳＳ−ＯＣＴで生体を撮影した際、そのドップラーシフト情報を用いて、時間ジッターをさらに高精度に補正することができる。

本発明に係るＰＳ−ＯＣＴシステムの全体構成を示す図である。 本発明に係る位相安定化プログラム及び該プログラムを搭載したＳＳ−ＯＣＴの効果を実証するための実験の結果を示すグラフである。 従来の基本的なＯＣＴを説明する図である。

本発明に係る波長走査型光干渉断層計及びその位相安定化プログラムを実施するための実施するための形態を実施例に基づいて図面を参照して、以下に説明する。

まず、本発明におけるＳＳ−ＯＣＴ（波長走査型光干渉断層計）の本体の構成を説明する。

図１は、ＳＳ−ＯＣＴ１の基本構成を示す図である。波長走査型光源２から出射された出力光を、ファイバー３を通してファイバーカップラー４に送る。この出力光を、ファイバーカップラー４において、ファイバー５を通して被計測物体６への照射する物体光と、ファイバー７を通して固定参照鏡８に照射する参照光に分割する。

物体光は、ファイバー５、レンズ９、角度が可変な走査鏡１０及びレンズ１１を介して、被計測物体６に照射、反射され、同じルートでファイバーカップラー４に戻る。参照光は、ファイバー７、レンズ１２及びレンズ１３を介して固定参照鏡８に照射、反射されて同じルートでファイバーカップラー４に戻る。

そして、これらの物体光と参照光はファイバーカップラー４で重ねられ、ファイバー１４を通して光検知器１５（ＰＤ（フォトダイオード）等のポイントセンサが使用される。）に送られ、スペクトル干渉信号として検出され、コンピュータ１６に取り込まれる。

光検知器１５における検知出力に基づいて、被計測物体６の奥行き方向（Ａ方向）と走査鏡の走査方向（Ｂ方向）の断面画像が形成される。コンピュータ１６にはディスプレー１７が接続されている。

波長走査型光源２は、時間的に波長を変化させて走査する光源であり、即ち波長が時間依存性を有する光源である。これにより、Ａ−スキャン（被計測物体の奥行き方向への走査）をするために、固定参照鏡８を走査（光軸方向に移動して行う光軸方向の走査）することなく、被計測物体６の奥行き方向の反射率分布を得て奥行き方向の構造を取得することができ、Ｂ−スキャン（光軸方向と直交する１次方向の走査）をするだけで、二次元の断層画像を形成することができる。

ところで、ＳＳ−ＯＣＴでは、その光源は時間的に波長を変化させて走査するので、この光源の波長スキャン（波長の変化のタイミング）と、光検知器でスペクトル干渉信号としてデータを収集するタイミングとの間の（不一致により生じる）ジッター（Jitter：時間軸方向での信号波形の揺らぎや、その揺らぎにより生じる画像の乱れ）が問題になる。

このジッターは、スペクトルサンプリングのランダムなシフトをもたらし、結果、ＳＳ−ＯＣＴで取得されるスペクトル干渉信号のジッターとなる。

ドップラー計測では、ドップラー信号は２つのＡ−スキャン（Ｂ−スキャンで得られる第１のＡ−スキャンＡ_１と第２のＡ−スキャンＡ_２）で取得されるスペクトル干渉信号の位相差によって得られるため、上記ＳＳ−ＯＣＴで取得されるスペクトル干渉信号のジッターは、ドップラー計測におけるデータ誤差に直接影響する。

本発明は、ＳＳ−ＯＣＴを構成するコンピュータに搭載され、そのコンピュータを、ＳＳ−ＯＣＴで取得されるスペクトル干渉信号の位相データを安定化する手段として機能させるプログラム、及びこのプログラムを搭載して成るＳＳ−ＯＣＴに関する。

（ＳＳ−ＯＣＴの位相データを安定化するプログラム）
本発明に係るＳＳ−ＯＣＴのスペクトル干渉信号の位相データを安定化するプログラムは、ＳＳ−ＯＣＴにおけるコンピュータを、スペクトル干渉信号の位相データを安定化させるために、その補正処理を、第１の補正処理手段及び第２の補正処理手段という二段階で処理をさせる手段として機能させる構成を有している。

第１の補正処理手段は、ＳＳ−ＯＣＴの参照光のみを数値的に取り出し、そこからＳＳ−ＯＣＴ光スペクトルの時間相関を計算することで、ＳＳ−ＯＣＴのスペクトル干渉信号の大まかなスペクトルシフト（具体的には、ＳＳ−ＯＣＴのスペクトル干渉信号のジッター）を補正する。

第２の補正処理手段は、被計測物体のバルクモーション（例えば、人の目の動き等であり、計測画像のアーチファクト（artifact（人工産物）：偽の所見）の原因となる。）等によるスペクトルシフトを検出して補正し、第１の補正処理手段よりもさらに高性能なＳＳ−ＯＣＴのスペクトル干渉信号の位相データの補正を行う。

本発明に係るＳＳ−ＯＣＴの位相データを安定化するプログラムを、ＳＳ−ＯＣＴを構成するコンピュータに搭載すれば、従来例において必要であった「位相安定化ミラー」や「複数チャンネルデジタイザ」等の高価で複雑な装置を追加して使用する必要がない。

以下、本発明に係るＳＳ−ＯＣＴのスペクトル干渉信号の位相データを安定化するプログラムについて、その原理とともに説明する。

＜第１の補正処理手段＞（大まかなスペクトルシフトの補正手段）：
複数のＡ−スキャン（Ａ−スキャン方向と直交する方向に移動（要するにＢ−スキャン）して行う複数のＡ−スキャン）によりＳＳ−ＯＣＴのスペクトル干渉信号が得られるが、第１のＡ−スキャンＡ_１と第２のスキャンＡ_２の２つのＡ−スキャンで得られた２つのスペクトル干渉信号をＳ_１（ｊ）及びＳ_２（ｊ）とする。

ここで、ｊはスペクトルのサンプリング点、即ちＡ−スキャンにおける深さ方向（光軸方向）の座標であり、波数ｋに比例するとする。なお波長λ、周波数ｆ、角速度ωとすると、ｋω＝λｆであるから、波数ｋは、ｋ＝λｆ／ωであり、またｆ／ω＝２πであるから、ｋ＝２πｆで表される。

そして、２つのスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）及びＳ_２（ｊ）間の相対的なスペクトルシフトを考える。スペクトル干渉信号Ｓ_２（ｊ）がジッターによるスペクトルシフトβを受け、その結果、Ｓ_２（ｊ）がＳ’_２（ｊ）となったとする。すると、Ｓ’_２（ｊ）は次の式（１）で表される。

Ｓ’_２（ｊ）＝Ｓ_２（ｊ）＊ δ（ｊ−β） ・・・（１）
ここで、＊はコンボリューション（畳み込み積分）である。

両辺をフーリエ変換すると、次の式（２）となる。
Ｆ[Ｓ’_２ （ｊ）]（ζ）＝Ｆ[Ｓ_２ （ｊ）]（ζ）ｅｘｐ（−２πζβ／Ｎ） ・・・（２）
ここで、Ｆ[ ]は[ ]内をフーリエ変換した式である。Ｎは、サンプリング点数であり、ζは被計測物体の深さを示す変数で、ζ＝０，１，・・・・Ｎ−１である。

ところで、前記したとおり、ドップラー計測では、ドップラー信号は２つのＡ−スキャンで取得されるスペクトル干渉信号の位相差によって得られるが、仮に、２つのＡ−スキャンのスペクトル干渉信号の形状が一致する場合は、スペクトル干渉信号のジッターは、ドップラー計測におけるデータ誤差（位相誤差）に直接影響する。

２つのＡ−スキャンによるスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）及びＳ_２（ｊ）が一致する場合（Ｓ_１（ｊ）＝Ｓ_２（ｊ））は、Ｓ_１（ｊ）及びＳ_２（ｊ）から得られたドップラー信号は次の式（２’）で表される位相誤差をもつことになる。

Angle[Ｆ[Ｓ’ _２ （ｊ）]（ζ）Ｆ[Ｓ _１ ^＊ （ｊ）]（ζ）]＝−２πζβ／Ｎ ・・・（２’）
ここでの ^＊ は複素共約を示し、Angle[]は[]内の位相を表す式である（Angle[]は位相角を表す）。

この式は、ドップラー信号は、スペクトルシフトβに１次関数的に比例するため、この式で表されるドップラー信号のデータを１次関数でフィットすることで、そのフィット関数の傾きとしてジッターによるスペクトルシフトβを求めることができ、さらに、そのフィット値をこのドップラー信号から減算することで、ジッターの効果を除去することができる、ということを示している。

しかしながら現実的には、次のような要因で誤差が生じ、そのために２つのＡ−スキャン間でスペクトルデータが異なる。
（１）２つのＡ−スキャンのスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）、Ｓ_２（ｊ）それぞれについて一般的な誤差がある。
（２）血流などによるドップラーシフトがある。
（３）バルクモーション（人の目のような被検体のぶれや動きであり、アーチファクト（artifact（人工産物）：偽の所見）を生じる）等の要因による誤差がある。

そこで、本発明のプログラムでは、コンピュータが、式（２’）に従って、基準となる第１のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号Ｓ _１ （ｊ）と、第２のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号であってジッターによるスペクトルシフトβを受けたスペクトル干渉信号Ｓ’ _２ （ｊ）とから、スペクトルシフトβを求め、このスペクトルシフトβによってスペクトル干渉信号の位相データの補正を行なわせる手段として機能させることを特徴とする。

以上が、第１の補正処理手段であるが、これをさらに詳細に説明すると、実際に検出されるスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）は、次の式（３）で表される。

Ｓ_１（ｊ）＝│Ｅ_ｒ（ｊ）│^２＋│Ｅ_ｐ１（ｊ）│^２＋Ｅ_ｒ（ｊ）Ｅ_ｐ１ ^＊（ｊ）＋Ｅ_ｒ ^＊（ｊ）Ｅ_ｐ１（ｊ）
・・・（３）
ここでの ^＊ は、複素共約を示す。また、Ｅ_ｒ（ｊ）及びＥ_ｐ１（ｊ）は、それぞれＡ−スキャンにおける参照光及び物体光の光波の振幅である。

この式において、第３項のＥ_ｒ（ｊ）Ｅ_ｐ１ ^＊（ｊ）及び第４項Ｅ_ｒ ^＊（ｊ）Ｅ_ｐ１（ｊ）は光学系の調整により比較的高い搬送周波数を持つように設定されているのに対して、第１項の│Ｅ_ｒ（ｊ）│^２の搬送周波数はゼロであるので、数値的な周波数フィルタリングにより第３項、第４項を除去することが可能である。

また、通常のＳＳ−ＯＣＴでは、参照光のＥ_ｒ（ｊ）Ｅ_ｐ１ ^＊（ｊ）強度は、物体光の強度より十分大きい。即ち、│Ｅ_ｒ（ｊ）│^２≫│Ｅ_ｐ１（ｊ）│^２である。

従って、スペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）は、Ｓ’_１（ｊ）≒│Ｅ_ｒ（ｊ）│^２ と書くことができる。そのフーリエ変換は、次の式（４）ようになる。
Ｆ[Ｓ’_１（ｊ）]（ζ）≒Ｆ[│Ｅ_ｒ（ｊ）│^２]（ζ） ・・・（４）
ここで、Ｆ[ ]は[ ]内をフーリエ変換した式である。

Ｓ’_２（ｊ）は、実際のＯＣＴ計測では、次の式（５）で表される。
Ｓ’_２（ｊ）＝｛│Ｅ_ｒ（ｊ）│^２＋│Ｅ_ｐ２（ｊ）│^２＋Ｅ_ｒ（ｊ）Ｅ_ｐ２ ^＊（ｊ）
＋Ｅ_ｒ ^＊（ｊ）Ｅ_ｐ２（ｊ）｝＊δ（ｊ−β） ・・・（５）
ここでの ^＊ は複素共約を示す。また、＊はコンボリューション（畳み込み積分）である。
Ｅ_ｐ２（ｊ）はプローブ光の振幅である。

Ｓ’_２（ｊ）はＳ’_１（ｊ）の場合と同様な近似を用いて、次の式ように書くことができる。
Ｓ''_２（ｊ）≒│Ｅ_ｒ（ｊ）│^２ ＊ δ（ｊ−β）

これをフーリエ変換すると次の式（６）となる。
Ｆ[Ｓ''_２ （ｊ）]（ζ）≒Ｆ[│Ｅ_ｒ（ｊ）│^２ ]（ζ）ｅｘｐ（−２πζβ／Ｎ） ・・・（６）

従って位相差は、次の式（７）で表される。
Ｆ[Ｓ''_２ （ｊ）]（ζ）Ｆ[Ｓ'_１ ^＊ （ｊ）]（ζ）≒Ｉ（ζ）ｅｘｐ（−２πζβ／Ｎ） ・・・（７）
ここで、Ｉ（ζ）＝Ｆ[│Ｅ_ｒ（ｊ）│^２ ]（ζ）は、ＯＣＴ強度信号である。

理論的には、式（７）の誤差成分の位相−２πζβ／Ｎは、ζの１次関数になるはずであるが、実際には線形な傾きからのずれが生じる。この位相の勾配βは、次の式（８）で表される誤差を最小となるように決めるとよい。

Ｒ^２ _１＝Σ_ζＩ（ζ）[−２πζβ／Ｎ−φ（ζ）]^２ ・・・（８）
ここで、φ（ζ）＝∠Ｆ[Ｓ''_２ （ｊ）]（ζ）Ｆ[Ｓ'_１ ^＊ （ｊ）]（ζ）である。

強度Ｉ（ζ）がノイズレベルより低い場合は、Ｉ（ζ）＝０とする。これ（前記段落００５３〜００６３の記載内容）によりジッターによって発生する線形な誤差成分を数値的に補正することができる。

発明者らは、本発明に係るプログラムをＳＳ−ＯＣＴのコンピュータに搭載し第１の補正処理手段を使用した場合と、搭載せずに第１の補正処理手段を使用しない場合について、それぞれスペクトル干渉信号のスペクトルシフトを算出し、本発明に係るプログラム及び該プログラムを搭載したＳＳ−ＯＣＴの効果を実証するための実験を行った。

この実験では、互いに隣接するＡ−スキャンによってそれぞれ取得したスペクトル干渉信号間について、異なる深さ方向における位相差の標準偏差を算出した。

この実験の結果を図２に示す。図２において、横軸はＡ−スキャン方向の被計測物体の深さ（Depth、単位はmm）を示し、縦軸はスペクトル干渉信号の位相差の標準偏差（σ_φ）を示し、単位は度（degree）である。そして、○印は第１の補正処理手段を使用した場合の算出値を示し、×印は第１の補正処理手段を使用しない場合の算出値を示している。

この実験の結果によると、第１の補正処理手段を使用の有無にかかわらず、Ａ−スキャン方向の被計測物体の深さによって位相差の標準偏差が異なり、より深い領域においては、位相差の標準偏差が大きくなる。

そして、第１の補正処理手段を使用した場合は、使用しない場合より位相差の標準偏差は小さい。従って、第１の補正処理手段を使用すると、Ａ−スキャン方向の被計測物体の深さ方向の全領域にわたって、スペクトル干渉信号の位相差の標準偏差が小さくなり位相の安定性が改善されることが実証された。

＜第２の補正処理手段＞（スペクトルシフトの残差とバルクモーションの補正手段）
ドップラーＯＣＴ像である隣接したＡ−スキャンのスペクトル干渉信号間の位相差は、そのＡ−スキャンと隣のＡ−スキャンの複素共役を掛け合わせた信号の位相成分として得られる（前記式（２’）参照）。

参照光と物体光の光路差がゼロ（ゼロディレイ）付近の大きなスペクトルシフトは、第１の補正処理手段で補正可能である。しかし、ゼロディレイから遠い信号はエラー（スペクトルシフトの残差）が残る。また、バルクモーションも補正されていない。

そこで、ＳＳ−ＯＣＴ計測のスペクトル干渉信号は、第１の補正処理手段で補正してからさらに、次の式（９）で表される「ドップラー位相シフトΔφ（ζ）」で補正する。
Δφ（ζ）＝（４πτ／λ_Ｃ）ｎｖ_ｚ（ζ）＋（４πτ／λ_Ｃ）ｖ_ｂ −２πζβ’／Ｎ
・・・（９）

ここで、τは２つのＡ−スキャン間の時間、λ_Ｃ は光源の中心波長、ｎは屈折率、変数ζの関数ｖ_ｚ（ζ）は光軸方向の速度、ｖ_ｂはバルクモーションの速度、β’はジッターによるスペクトルシフトの残差、Ｎはサンプリング点数、ζの関数ｖ_ｚ（ζ）は光軸方向の速度、ζは被計測物体の深さを示す変数をそれぞれ示し、ζ＝０，１，・・・・Ｎ−１である。

この式において、第１項の（４πτ／λ_Ｃ）ｎｖ_ｚ（ζ）は、計測したいドップラー信号である。第２項の（４πτ／λ_Ｃ）ｖ_ｂは、バルクモーションに起因する信号であり、深さζに依存しない定数である。

第１項の−２πζβ’／Ｎにおける「β’」は、前記のとおりジッターによるスペクトルシフトの残差であるが、第１の補正処理手段による補正しない状態のスペクトルシフトβは、第１の補正処理手段で補正すると、その大部分は、第１の補正処理手段による補正で取り除かれる。そして、その残差β’は小さいので、２πの位相のたたみ込みはここでは生じない。

ドップラー信号ｖ_ｚ（ζ）がない領域（血液等の動きのない領域）では、第１項は無視できるので、式（９）のΔφ（ζ）は、ζの切片が４πτｖ_ｂ／λ_Ｃであり、傾きが−２πβ’／Ｎの１次関数となる。

この切片と傾きは、次の式（１０）で表される誤差エネルギーを最小とする傾きａ_ｍと切片ｂ_ｍを反復法によって求めることで決めることができる。
Ｒ^２ _２＝Σ_ζＷ_ｍ（ζ）[Δφ（ζ）−（ａ_ｍζ＋ｂ_ｍ）]^２ ・・・（１０）
ここで、ｍ＝０，１，２…… であり、Ｗ_ｍ（ζ）は、反復法で誤差エネルギーを最小化する際の各ζにおける誤差の重要性を表す重み関数である。

反復法の式（１０）において、ｍ＝０、即ち初期値Ｗ_０（ζ）は次の式（１１）で示される。
Ｉ（ζ）＞ε^２ の場合：Ｗ_０（ζ）＝（Ｉ（ζ））^１／２
その他の場合 ：Ｗ_０（ζ）＝０
・・・ （１１）
ここで、Ｉ（ζ）はOCTの強度信号，εはノイズレベルである。

重みの更新は、次の式（１２）で行う。
｜Δφ（ζ）−（ａ_ｍ−１ζ＋ｂ_ｍ−１）｜≧π／２ｍの場合： Ｗ_ｍ（ζ）＝０
その他の場合： Ｗ_ｍ（ζ）＝Ｗ_ｍ−１
・・・（１２）

ここで、ｍ＝１，２，…である。つまり、誤差エネルギーが所定の閾値、例えば、π／２ｍより小さい場合は、重みをゼロとする。それ以外の場合は重みは更新されない、ということである。閾値は繰り返し回数ｍが大きくなると低くなる。ｍの最大値は（たとえば６などに）予め決めておく。

以上、本発明に係る波長走査型光干渉断層計及びその位相安定化プログラムを実施するための最良の形態を実施例に基づいて説明したが、本発明はこのような実施例に限定されることなく、特許請求の範囲記載の技術的事項の範囲内で、いろいろな実施例があることは言うまでもない。

本発明に係る波長走査型光干渉断層計及びその位相安定化プログラムは、眼底血流の検査に有用であり、これにより、緑内障、糖尿病網膜症の初期検出が可能である。また、腫瘍イメージングにも有用であり、悪性腫瘍における新生血管の三次元可視化が可能である。その他、消化器OCTなどへの応用、及び、動物実験への応用が期待される。

１ 波長走査型ＯＣＴ
２ 波長走査型光源
３、５、７、１４ ファイバー
４ ファイバーカップラー
６ 被計測物体
８ 固定参照鏡
１０ 走査鏡
１１、１２、１３ レンズ
１５ 光検知器
１７ ディスプレー

Claims (4)

1. ＳＳ−ＯＣＴにおいて、波長走査型光源から出射されて分割され、固定参照鏡で反射された参照光と、被計測物体で反射された物体光とが重ねられて光検知器で検出されたスペクトル干渉信号に基づき、断層画像を生成するコンピュータを、スペクトル干渉信号の位相データを補正する補正手段として機能させるＳＳ−ＯＣＴのスペクトル干渉信号の位相を安定化するプログラムであって、
   前記補正手段は、隣接する２つのＡ−スキャンにおいて、基準となる第１のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）と、第２のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号であってジッターによるスペクトルシフトβを受けたスペクトル干渉信号Ｓ’_２（ｊ）とから、下記の式に従い、スペクトルシフトβを求め、このスペクトルシフトβを消去することにより、スペクトル干渉信号の位相データの補正を行うことを特徴とするＳＳ−ＯＣＴの位相を安定化するプログラム。
   
   Angle[Ｆ[Ｓ’ _２ （ｊ）]（ζ）Ｆ[Ｓ _１ ^＊ （ｊ）]（ζ）]＝−２πζβ／Ｎ
   但し、ｊはスペクトルのサンプリング点、即ちＡ−スキャンにおける深さ方向（光軸方向）の座標であり、Ｎはサンプリング点数であり、ζは被計測物体の深さを示す変数でζ＝０，１，・・・・Ｎ−１であり、Ｆ[ ]は[ ]内をフーリエ変換した式であり、Angle[]は[]内の位相を表す式であり、^＊ は複素共約を示す。
2. ＳＳ−ＯＣＴにおいて、波長走査型光源から出射されて分割され、固定参照鏡で反射された参照光と、被計測物体で反射された物体光とが重ねられて光検知器で検出されたスペクトル干渉信号に基づき、断層画像を生成するコンピュータを、スペクトル干渉信号の位相データを補正する第１の補正手段と第２の補正手段として順次機能させるＳＳ−ＯＣＴのスペクトル干渉信号の位相を安定化するプログラムであって、
   前記第１の補正手段は、隣接する２つのＡ−スキャンにおいて、基準となる第１のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）と、第２のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号であってジッターによるスペクトルシフトβを受けたスペクトル干渉信号Ｓ’_２（ｊ）とから、下記の式（１）に従い、スペクトルシフトβを求め、このスペクトルシフトβを消去することにより、スペクトル干渉信号の位相データの補正を行い、
   前記第２の補正手段は、前記２つのＡ−スキャンで得られたスペクトル干渉信号に係るドップラー位相シフトを示す下記の式（２）において、ドップラー信号ｖ_ｚ（ζ）がない領域における、ζの切片ｂｍ＝４πτｖ_ｂ／λ_Ｃ、傾きａｍ＝−２πβ’／Ｎの１次関数について、下記の式（３）に示す誤差エネルギーを最小とする傾きａｍと切片ｂｍを求めることで、バルクモーション及びジッターによるスペクトルシフトβの残差β’を求めて、スペクトル干渉信号の位相データの補正を行うことを特徴とするＳＳ−ＯＣＴの位相を安定化するプログラム。
   
   Angle[Ｆ[Ｓ’ _２ （ｊ）]（ζ）Ｆ[Ｓ _１ ^＊ （ｊ）]（ζ）]＝−２πζβ／Ｎ ・・・（１）
   但し、ｊはスペクトルのサンプリング点、即ちＡ−スキャンにおける深さ方向（光軸方向）の座標であり、Ｎはサンプリング点数であり、ζは被計測物体の深さを示す変数でζ＝０，１，・・・・Ｎ−１であり、Ｆ[ ]は[ ]内をフーリエ変換した式であり、Angle[]は[]内の位相を表す式であり、 ^＊ は複素共約を示す。
   
   Δφ（ζ）＝（４πτ／λ_Ｃ）ｎｖ_ｚ（ζ）＋（４πτ／λ_Ｃ）ｖ_ｂ −２πζβ’／Ｎ
   ・・・（２）
   但し、τは２つのＡ−スキャン間の時間、λ_Ｃ は光源の中心波長、ｎは屈折率、変数ζの関数ｖ_ｚ（ζ）は光軸方向の速度、ｖ_ｂはバルクモーションの速度、β’はジッターによるスペクトルシフトの残差、Ｎはサンプリング点数、ζの関数ｖ_ｚ（ζ）は光軸方向の速度、ζは被計測物体の深さを示す変数をそれぞれ示し、ζ＝０，１，・・・・Ｎ−１である。
   
   Ｒ^２ _２＝Σ_ζＷ_ｍ（ζ）[Δφ（ζ）−（ａ_ｍζ＋ｂ_ｍ）]^２ ・・・（３）
   但し、ｍ＝０，１，２…… であり、ζは被計測物体の深さを示す変数であり、Ｗ_ｍ（ζ）は重みである。
3. 波長走査型光源と、波長走査型光源から出射されて分割され、固定参照鏡で反射された参照光と、被計測物体で反射された物体光が重ねられたスペクトル干渉信号を検出する光検知器と、光検知器検出されたスペクトル干渉信号に基づき断層画像を生成するコンピュータと、を備えたＳＳ−ＯＣＴであって、
   前記コンピュータは、スペクトル干渉信号の位相データを補正してＳＳ−ＯＣＴの位相を安定化する補正手段を備えており、
   前記補正手段は、隣接する２つのＡ−スキャンにおいて、基準となる第１のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）と、第２のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号であってジッターによるスペクトルシフトβを受けたスペクトル干渉信号Ｓ’_２（ｊ）とから、下記の式に従い、スペクトルシフトβを求め、このスペクトルシフトβを消去することにより、スペクトル干渉信号の位相データの補正を行うことを特徴とするＳＳ−ＯＣＴ。
   
   Angle[Ｆ[Ｓ’ _２ （ｊ）]（ζ）Ｆ[Ｓ _１ ^＊ （ｊ）]（ζ）]＝−２πζβ／Ｎ
   但し、ｊはスペクトルのサンプリング点、即ちＡ−スキャンにおける深さ方向（光軸方向）の座標であり、Ｎはサンプリング点数であり、ζは被計測物体の深さを示す変数でζ＝０，１，・・・・Ｎ−１であり、Ｆ[ ]は[ ]内をフーリエ変換した式であり、Angle[]は[]内の位相を表す式であり、 ^＊ は複素共約を示す。
4. 波長走査型光源と、波長走査型光源から出射されて分割され、固定参照鏡で反射された参照光と、被計測物体で反射された物体光が重ねられたスペクトル干渉信号を検出する光検知器と、光検知器検出されたスペクトル干渉信号に基づき断層画像を生成するコンピュータと、を備えたＳＳ−ＯＣＴであって、
   前記コンピュータは、スペクトル干渉信号の位相データを順次補正してＳＳ−ＯＣＴの位相を安定化する第１の補正手段と第２の補正手段を備えており、
   前記第１の補正手段は、隣接する２つのＡ−スキャンにおいて、基準となる第１のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｊ）と、第２のＡ−スキャンのスペクトル干渉信号であってジッターによるスペクトルシフトβを受けたスペクトル干渉信号Ｓ’_２（ｊ）とから、下記の式（１）に従い、スペクトルシフトβを求め、このスペクトルシフトβを消去することにより、スペクトル干渉信号の位相データの補正を行い、
   前記第２の補正手段は、前記２つのＡ−スキャンで得られたスペクトル干渉信号に係るドップラー位相シフトを示す下記の式（２）において、ドップラー信号ｖ_ｚ（ζ）がない領域における、ζの切片ｂｍ＝４πτｖ_ｂ／λ_Ｃ、傾きａｍ＝−２πβ’／Ｎの１次関数について、下記の式（３）に示す誤差エネルギーを最小とする傾きａｍと切片ｂｍを求めることで、バルクモーション及びジッターによるスペクトルシフトβの残差β’を求めて、スペクトル干渉信号の位相データの補正を行うことを特徴とするＳＳ−ＯＣＴ。
   
   Angle[Ｆ[Ｓ’ _２ （ｊ）]（ζ）Ｆ[Ｓ _１ ^＊ （ｊ）]（ζ）]＝−２πζβ／Ｎ ・・・（１）
   但し、ｊはスペクトルのサンプリング点、即ちＡ−スキャンにおける深さ方向（光軸方向）の座標であり、Ｎはサンプリング点数であり、ζは被計測物体の深さを示す変数でζ＝０，１，・・・・Ｎ−１であり、Ｆ[ ]は[ ]内をフーリエ変換した式であり、Angle[]は[]内の位相を表す式であり、 ^＊ は複素共約を示す。
   
   Δφ（ζ）＝（４πτ／λ_Ｃ）ｎｖ_ｚ（ζ）＋（４πτ／λ_Ｃ）ｖ_ｂ −２πζβ’／Ｎ
   ・・・（２）
   但し、τは２つのＡ−スキャン間の時間、λ_Ｃ は光源の中心波長、ｎは屈折率、変数ζの関数ｖ_ｚ（ζ）は光軸方向の速度、ｖ_ｂはバルクモーションの速度、β’はジッターによるスペクトルシフトの残差、Ｎはサンプリング点数、ζの関数ｖ_ｚ（ζ）は光軸方向の速度、ζは被計測物体の深さを示す変数をそれぞれ示し、ζ＝０，１，・・・・Ｎ−１である。
   
   Ｒ^２ _２＝Σ_ζＷ_ｍ（ζ）[Δφ（ζ）−（ａ_ｍζ＋ｂ_ｍ）]^２ ・・・（３）
   但し、ｍ＝０，１，２…… であり、ζは被計測物体の深さを示す変数であり、Ｗ_ｍ（ζ）は重みである。

Images