JP5953801B2 - Solidification state estimation device and estimation method for slab, continuous casting device and continuous casting method, and final solidification prediction method - Google Patents
Solidification state estimation device and estimation method for slab, continuous casting device and continuous casting method, and final solidification prediction method Download PDFInfo
- Publication number
- JP5953801B2 JP5953801B2 JP2012034409A JP2012034409A JP5953801B2 JP 5953801 B2 JP5953801 B2 JP 5953801B2 JP 2012034409 A JP2012034409 A JP 2012034409A JP 2012034409 A JP2012034409 A JP 2012034409A JP 5953801 B2 JP5953801 B2 JP 5953801B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- slab
- temperature
- width direction
- solidification
- heat flux
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000007711 solidification Methods 0.000 title claims description 123
- 230000008023 solidification Effects 0.000 title claims description 123
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 62
- 238000009749 continuous casting Methods 0.000 title claims description 42
- 238000001816 cooling Methods 0.000 claims description 145
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 137
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 122
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 100
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 98
- 230000004907 flux Effects 0.000 claims description 65
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims description 55
- 238000005266 casting Methods 0.000 claims description 39
- 238000011144 upstream manufacturing Methods 0.000 claims description 22
- 238000005457 optimization Methods 0.000 claims description 17
- 238000009529 body temperature measurement Methods 0.000 claims description 15
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 claims description 12
- 239000010959 steel Substances 0.000 claims description 12
- 230000009467 reduction Effects 0.000 claims description 7
- 238000003756 stirring Methods 0.000 claims description 7
- 239000007787 solid Substances 0.000 claims 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 14
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 13
- 230000008569 process Effects 0.000 description 12
- 230000015271 coagulation Effects 0.000 description 10
- 238000005345 coagulation Methods 0.000 description 10
- 238000005096 rolling process Methods 0.000 description 10
- 239000007921 spray Substances 0.000 description 10
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 10
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 description 7
- 239000003595 mist Substances 0.000 description 7
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 6
- 238000005204 segregation Methods 0.000 description 6
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 5
- 239000007790 solid phase Substances 0.000 description 5
- 230000005856 abnormality Effects 0.000 description 4
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 4
- 238000005452 bending Methods 0.000 description 4
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 4
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 4
- 230000000704 physical effect Effects 0.000 description 4
- 230000005855 radiation Effects 0.000 description 4
- 230000000052 comparative effect Effects 0.000 description 3
- 239000000498 cooling water Substances 0.000 description 3
- 238000007654 immersion Methods 0.000 description 3
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 3
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 3
- 238000003908 quality control method Methods 0.000 description 3
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 2
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 2
- 238000009434 installation Methods 0.000 description 2
- 230000005499 meniscus Effects 0.000 description 2
- 238000012821 model calculation Methods 0.000 description 2
- 238000012887 quadratic function Methods 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 230000032683 aging Effects 0.000 description 1
- 239000003570 air Substances 0.000 description 1
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 1
- 238000010924 continuous production Methods 0.000 description 1
- 238000005520 cutting process Methods 0.000 description 1
- 230000006866 deterioration Effects 0.000 description 1
- 230000008676 import Effects 0.000 description 1
- 239000007791 liquid phase Substances 0.000 description 1
- 230000011218 segmentation Effects 0.000 description 1
- 239000002436 steel type Substances 0.000 description 1
- 239000013077 target material Substances 0.000 description 1
Images
Landscapes
- Continuous Casting (AREA)
Description
本発明は、連続鋳造プロセスの２次冷却制御における、鋳片の凝固状態（鋳片温度状態）を推定する技術に係り、連続鋳造中の機内（ストランド内）の最終凝固位置・形状を正確に把握し、最終凝固位置が常時、圧下帯位置、もしくは機内位置にあるようにするとともに、鋳片内部品質と相関の高い最終凝固形状を制御するのに好適な凝固状態推定の技術に関する。 The present invention relates to a technique for estimating a solidification state (slab temperature state) of a slab in secondary cooling control of a continuous casting process, and accurately determines the final solidification position and shape in a machine (in a strand) during continuous casting. The present invention relates to a technique for estimating a solidification state suitable for grasping and making a final solidification position always at a reduction zone position or an in-machine position and controlling a final solidification shape having a high correlation with slab internal quality.
連続鋳造における鋳片の凝固状態のオンライン推定計算は、従来から様々な方法が提案されている。例えば特許文献１には次の計算方法が記載されている。すなわち、連続鋳造中のストランド内に所定長さの鋳込みが進行する毎に鋳込み方向（鋳片長手方向）に垂直な計算（断）面を発生させる。そして、発生させた各計算面が、鋳込み方向に連続して設定された複数のゾーンをそれぞれ通過し、さらに次のゾーン入側境界に到達した時点で、計算面が直前に通過したゾーンの平均冷却条件を基に該計算面内の２次元凝固計算を行う。更に、計算面内の温度分布を、次のゾーン以降で行う凝固計算の初期値として与え、順次計算面内の凝固計算を行って、最終ゾーン入側境界での計算面内の温度分布を求める。
Various methods have been proposed for on-line estimation calculation of the solidification state of a slab in continuous casting. For example,
また特許文献２には、連続鋳造における凝固状態をシミュレートする演算手段において、少なくとも１点の鋳片表面温度を測定する手段を用いて、表面温度の計算値とその測定温度とが一致するように熱流束分布を修正する演算手段を有する凝固計算方法が開示されている。
ここで、最終凝固位置を常時把握することは、鋼種によって偏析などの品質異常防止のため、また鋳片長手方向の適切な位置において適切な鋳片圧下を行うために必要とされている。また生産性向上のため、機端位置の手前ぎりぎりで鋳造を行っている鋼種においては、機端抜けによる鋳片膨らみなどのトラブルを防止出来る最終凝固位置を機内に収めるために、最終凝固位置の把握が必要である。
また最終凝固形状は鋳片内部の成分偏析などの品質異常と相関が強いと考えられ、例えば凝固形状の凹凸が大きいほど成分偏析が大きいとされている。そのため、品質異常防止・品質管理のため、凝固形状の常時把握が求められている。
Further, in
Here, it is necessary to always grasp the final solidification position in order to prevent quality abnormalities such as segregation depending on the steel type and to perform appropriate slab reduction at an appropriate position in the slab longitudinal direction. Also, in order to improve productivity, in the steel grades that are cast just before the machine end position, the final solidification position of the final solidification position can be kept in the machine so that troubles such as slab bulge due to machine end loss can be prevented. A grasp is necessary.
The final solidified shape is considered to have a strong correlation with quality abnormalities such as component segregation inside the slab. For example, the larger the unevenness of the solidified shape, the larger the component segregation. For this reason, in order to prevent quality abnormalities and quality control, it is necessary to constantly grasp the solidification shape.
最終凝固位置や凝固形状の推定を目的として、連続鋳造（以下、ＣＣとも略記する）中の鋳片の内部温度計測の方法としては様々提案されているものの、使用環境が高温多湿であるがゆえに、操業中に常時使用できるものは未だない。このため、特許文献１に記載のような凝固計算によってしか内部状態を推定できないのが現状である。このような凝固計算の調整においては、鋳片に鋲打ちなどして、凝固位置を確認して現実との一致性を補償したり、一時的に超音波などによる断面平均温度計測を実施したりして調整が実施される。そして、一旦調整が行われると、計算結果を信用した実操業を行う。
Although various methods have been proposed for measuring the internal temperature of slabs during continuous casting (hereinafter abbreviated as CC) for the purpose of estimating the final solidification position and solidification shape, the usage environment is high temperature and humidity. There is still nothing that can be used at all times during operation. For this reason, it is the present condition that an internal state can be estimated only by the solidification calculation as described in
しかしながら、鋳造条件の変更や冷却機器の変更、あるいは経年劣化、一時的な故障など、計算調整が行われた時点と異なる状態が発生し、計算による凝固状態の推定結果が実際の凝固状態と異なる状況が発生するという問題がある。
ここで特許文献２には、上記のように計算により推定した凝固状態と実際の凝固状態とのずれを表面温度計測値によって修正する方法が記載されている。しかし、この特許文献２には、冷却による熱流束を温度誤差に基づいて直接修正する方法が記載されているものの、特許文献２に記載の方法では、最終凝固位置や形状の推定はできない。
However, conditions such as changes in casting conditions, cooling equipment, aging deterioration, temporary failures, etc. occur differently from the time of calculation adjustment, and the estimation result of the solidification state by calculation differs from the actual solidification state There is a problem that the situation occurs.
Here,
また２次冷却制御においては、凝固位置で最終凝固形状がフラットになる、つまり長手方向の最終凝固位置が幅方向で凹凸なく均一になるように設計、設定を行っているが、実際の操業においては、鋳型内で発生する幅方向むらやスプレーつまり、ロール間の流れ水の影響などにより長手方向、幅方向の冷却むらが発生し、最終凝固位置や形状が変化する。最終凝固位置・形状は鋳片品質に関わる指標であり、その常時把握は、品質管理や品質向上のための最終凝固位置・形状の管理制御に必要である。
本発明は、上記のような問題点に着目してなされたもので、連続鋳造における最終凝固位置、および最終凝固形状をより精度良く推定可能とすることを目的とする。
In secondary cooling control, the final solidification shape is flattened at the solidification position, that is, the final solidification position in the longitudinal direction is designed to be uniform without unevenness in the width direction, but in actual operation, In the mold, unevenness in the width direction and spray generated in the mold, that is, uneven cooling in the longitudinal direction and width direction occur due to the influence of flowing water between the rolls, and the final solidification position and shape change. The final solidification position / shape is an index related to the slab quality, and its constant grasp is necessary for management control of the final solidification position / shape for quality control and quality improvement.
The present invention has been made paying attention to the above problems, and an object thereof is to make it possible to estimate the final solidification position and the final solidification shape in continuous casting more accurately.
上記課題を解決するために、本発明のうち請求項１に記載した発明は、鋳型に注入された溶鋼を、引き抜きながら２次冷却を行うことで凝固させて連続して鋳片を製造する連続鋳造における上記鋳片の凝固状態を、少なくとも上記２次冷却の冷却条件に基づく熱流束を使用した熱伝達モデルによって推定する凝固状態推定装置であって、
鋳片の引き抜き方向である鋳片長手方向の予め設定した計測位置で、鋳片幅方向の温度分布を計測する温度分布計測手段と、
上記熱伝達モデルの熱伝達係数ｈに補正係数ｄｉ（ｉ：幅方向補正位置）を乗算し、上記熱伝達モデルで推定した上記計測位置での推定温度と、上記温度分布計測手段で計測した鋳片幅方向の温度分布とが一致するように上記補正係数ｄｉを調整することで、上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布を補正する熱流束分布補正手段と、
を備え、
上記２次冷却は、複数の冷却ゾーンによって実施され、
上記熱流束分布補正手段は、上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布を補正するための熱流束分布の補正係数ｄｉを上記各冷却ゾーン毎に個別に設定し、
上記幅方向補正位置ｉは、複数存在することを特徴とする。
ここで、温度分布計測手段での計測は、例えば鋳片表面温度である。
In order to solve the above-mentioned problems, the invention described in
A temperature distribution measuring means for measuring the temperature distribution in the width direction of the slab at a preset measurement position in the longitudinal direction of the slab that is the drawing direction of the slab;
The heat transfer coefficient h of the heat transfer model is multiplied by a correction coefficient di (i: width direction correction position), and the estimated temperature at the measurement position estimated by the heat transfer model and the casting measured by the temperature distribution measuring means. A heat flux distribution correcting means for correcting the heat flux distribution in the slab width direction of the heat flux by adjusting the correction coefficient di so that the temperature distribution in the half width direction matches;
With
The secondary cooling is performed by a plurality of cooling zones,
The heat flux distribution correcting means individually sets a heat flux distribution correction coefficient di for correcting the heat flux distribution in the slab width direction of the heat flux for each cooling zone ,
There are a plurality of the width direction correction positions i .
Here, the measurement by the temperature distribution measuring means is, for example, the slab surface temperature.
また、「計測位置での推定温度と、上記温度分布計測手段で計測した鋳片幅方向の温度分布とが一致するように、」とは当該一致の状態を目標として処理、つまり一致する状態に近付くように処理を行うことを指す。
また、「一致する」とは、熱伝達モデルで推定した上記計算位置での推定温度と、上記温度分布計測手段で計測した鋳片幅方向の温度分布との差が、例えば、鋳片の幅方向端部５０ｍｍを除いて±１０℃以内の状態、好ましくは±５℃以内となっている状態である。
In addition, “so that the estimated temperature at the measurement position and the temperature distribution in the width direction of the slab measured by the temperature distribution measuring means coincide with each other” means that the matching state is processed, that is, the matching state It refers to processing so as to approach.
Further, “match” means that the difference between the estimated temperature at the calculation position estimated by the heat transfer model and the temperature distribution in the slab width direction measured by the temperature distribution measuring means is, for example, the width of the slab. The state is within ± 10 ° C., preferably within ± 5 ° C., excluding the direction end of 50 mm.
次に、請求項２に記載した発明は、請求項１に記載した構成に対し、上記補正係数ｄｉの調整は、前回の補正係数の値に対し、推定温度と計測温度との差分に所定のゲインを乗算した値を加算することで調整し、上記ゲインを冷却ゾーン毎に個別に設定することを特徴とする。
次に、請求項３に記載した発明は、請求項１又は請求項２に記載した構成に対し、鋳片長手方向に沿った２箇所以上の位置に計測位置を設定すると共に、各計測位置の鋳片幅方向の温度分布をそれぞれ温度分布計測手段で計測し、
上記熱流束分布補正手段は、各計測位置毎に、対応する計測位置における上記熱伝達モデルで推定した推定温度と上記温度分布計測手段で計測した鋳片幅方向の温度分布とが一致するように、上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布の補正を繰り返すことを特徴とする。
Next, the invention described in
Next, in the invention described in
The heat flux distribution correction means is configured so that, for each measurement position, the estimated temperature estimated by the heat transfer model at the corresponding measurement position matches the temperature distribution in the slab width direction measured by the temperature distribution measurement means. The correction of the heat flux distribution in the slab width direction of the heat flux is repeated.
次に、請求項４に記載した発明は、請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載した凝固状態推定装置が推定した凝固状態に基づき、２次冷却条件、軽圧下条件、鋳造速度、鋳型電磁攪拌強度の少なくとも一つを操作することを特徴とする連続鋳造装置を提供するものである。
In the following, the invention described in
次に、請求項５に記載した発明は、連続鋳造機の操業条件を用いて凝固状態を推定計算し、最終凝固位置および形状を予測する連続鋳造の最終凝固予測方法において、
請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載した凝固状態推定装置を備え、
鋳片幅方向の表面温度分布を計測し、この計測された表面温度実測値と上記凝固状態推定計算結果の上記表面温度分布計測位置における表面温度推定値との誤差が最小となるように、鋳片断面温度分布の計算値を修正し再推定計算することにより、最終凝固位置および形状の予測精度を向上させることを特徴とする。
Next, the invention described in
The solidification state estimation device according to any one of
The surface temperature distribution in the slab width direction is measured, and the casting temperature is measured so that the error between the measured surface temperature measurement value and the estimated surface temperature value at the surface temperature distribution measurement position in the solidification state estimation calculation result is minimized. It is characterized in that the accuracy of predicting the final solidification position and shape is improved by correcting and re-estimating the calculated value of the single-section temperature distribution.
次に、請求項６に記載した発明は、請求項５に記載した構成に対し、鋳片断面温度分布の計算値を修正し再推定計算するにあたっては、
上記表面温度分布計測位置より上流で、かつ最終凝固位置より上流である位置を定め、該定めた上流位置での断面の温度分布を最適化手法を用い修正し、該修正された上流位置での断面の温度分布を用いて再推定計算することを特徴とする。
Next, in the invention described in
A position upstream from the surface temperature distribution measurement position and upstream from the final solidification position is determined, and the temperature distribution of the cross section at the determined upstream position is corrected using an optimization method, and the position at the corrected upstream position is corrected. Re-estimation calculation is performed using the temperature distribution of the cross section.
次に、請求項７に記載した発明は、鋳型に注入された溶鋼を、引き抜きながら２次冷却を行うことで凝固させて連続して鋳片を製造する連続鋳造における、上記鋳片の凝固状態を推定する凝固状態推定方法であって、
少なくとも上記２次冷却の冷却条件に基づく熱流束を使用した熱伝達モデルによって上記鋳片の凝固状態を推定すると共に、鋳片長手方向における予め設定した計測位置での鋳片幅方向の温度分布を計測し、
上記熱伝達モデルの熱伝達係数ｈに補正係数ｄｉ（ｉ：幅方向補正位置）を乗算し、上記計測位置における上記熱伝達モデルで推定した推定温度と上記計測した鋳片幅方向の温度分布とが一致するように上記補正係数ｄｉを調整して、上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布を補正することで、上記熱伝達モデルの出力を修正し、
上記２次冷却は、複数の冷却ゾーンによって実施され、
上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布を補正するための熱流束分布の補正係数ｄｉを上記各冷却ゾーン毎に個別に設定し、
上記幅方向補正位置ｉは、複数存在することを特徴とする。
次に、請求項８に記載した発明は、請求項７に記載した構成に対し、上記補正係数ｄｉの調整は、前回の補正係数の値に対し、推定温度と計測温度との差分に所定のゲインを乗算した値を加算することで調整し、上記ゲインを冷却ゾーン毎に個別に設定する事を特徴とする請求項７に記載した鋳片の凝固状態推定方法。
Next, the invention described in claim 7 is the solidification state of the slab in continuous casting in which the molten steel injected into the mold is solidified by performing secondary cooling while being drawn to continuously produce the slab. A coagulation state estimation method for estimating
The solidification state of the slab is estimated by a heat transfer model using a heat flux based on at least the cooling condition of the secondary cooling, and the temperature distribution in the slab width direction at a preset measurement position in the slab longitudinal direction is calculated. Measure and
The heat transfer coefficient h of the heat transfer model is multiplied by a correction coefficient di (i: width direction correction position), and the estimated temperature estimated by the heat transfer model at the measurement position and the measured temperature distribution in the width direction of the slab By adjusting the correction coefficient di so as to match, and correcting the heat flux distribution in the slab width direction of the heat flux, the output of the heat transfer model is corrected,
The secondary cooling is performed by a plurality of cooling zones,
A heat flux distribution correction coefficient di for correcting the heat flux distribution in the slab width direction of the heat flux is individually set for each cooling zone ,
There are a plurality of the width direction correction positions i .
Next, according to an eighth aspect of the present invention, in the configuration described in the seventh aspect, the adjustment of the correction coefficient di is a predetermined difference between the estimated temperature and the measured temperature with respect to the previous correction coefficient value. The method for estimating a solidification state of a slab according to claim 7, wherein the gain is adjusted by adding a value multiplied, and the gain is individually set for each cooling zone.
次に、請求項９に記載した発明は、請求項７又は請求項８に記載した構成に対し、鋳片長手方向に沿って上記計測位置を２箇所以上設定し、その各計測位置でそれぞれ鋳片幅方向の温度分布を計測すると共に、各計測位置毎に、上記熱伝達モデルで推定した推定温度と上記計測した鋳片幅方向の温度分布とが一致するように、上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布の補正を繰り返すことを特徴とする。
Next, in the invention described in claim 9 , two or more measurement positions are set along the slab longitudinal direction with respect to the configuration described in claim 7 or
次に、請求項１０に記載した発明は、請求項７〜請求項９のいずれか１項に記載した凝固状態推定方法で推定した凝固状態に基づき、２次冷却条件、軽圧下条件、鋳造速度、鋳型電磁攪拌強度の少なくとも一つを操作することを特徴とする連続鋳造方法を提供するものである。
In the following, the invention described in
本発明によれば、鋳片幅方向の実測温度を用いてモデルのパラメータを補正することで、最終凝固位置・形状の推定精度を上げることが実現できる。そして、これら精度の高い位置・形状を用いて生産・品質管理を行うことで、偏析などの品質異常や機端抜け卜ラブルを発生させない鋳造条件の修正が可能となる。
更に、鋳造条件の変更などの非定常な操作が発生しても、より精度良く最終凝固位置・形状の推定を行うことが可能となる。
According to the present invention, it is possible to improve the estimation accuracy of the final solidification position and shape by correcting the model parameters using the actually measured temperature in the slab width direction. By performing production and quality control using these highly accurate positions and shapes, it becomes possible to correct casting conditions that do not cause quality abnormalities such as segregation or end-of-machine flaws.
Furthermore, even if an unsteady operation such as a change in casting conditions occurs, the final solidification position and shape can be estimated with higher accuracy.
本発明の実施形態を図面を参照しながら説明する。
（第１実施形態）
図１は、本発明が適用される垂直曲げ型連鋳機の構成例を示す図である。図中、１はタンディッシュ、２は鋳型、３は浸漬ノズル、４は表面温度分布計測器、５は鋳片、６はサポートロール、および７〜１３は冷却ゾーンをそれぞれ表す。
垂直曲げ型連鋳機では、タンディッシュ１の下方に鋳型２が設けられ、タンディッシュ１の底部に鋳型２への溶鋼供給口となる浸漬ノズル３が設けられている。そして、鋳型２の下方には、サポートロール６が設置されている。冷却ゾーン７〜１３は、それぞれ分割された２次冷却帯を構成している。
各冷却ゾーンには、複数のスプレーまたはエアミストスプレー用のノズルが配置されており、スプレーノズルから鋳片の表面に２次冷却水が噴霧される。なお、冷却ゾーンにおいて、反基準面側（上面側）の冷却ゾーンをaで表示し、基準面側（下面側）をbで表示している。
Embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
(First embodiment)
FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of a vertical bending type continuous casting machine to which the present invention is applied. In the figure, 1 represents a tundish, 2 represents a mold, 3 represents an immersion nozzle, 4 represents a surface temperature distribution measuring instrument, 5 represents a cast piece, 6 represents a support roll, and 7 to 13 represent cooling zones.
In the vertical bending type continuous casting machine, a
In each cooling zone, a plurality of spray or air mist spray nozzles are arranged, and secondary cooling water is sprayed from the spray nozzle to the surface of the slab. In the cooling zone, the cooling zone on the side opposite to the reference surface (upper surface side) is indicated by a, and the reference surface side (lower surface side) is indicated by b.
また、図１では合計7つの冷却ゾーンを示しているが、これは概念図であり、実際の連鋳機のゾーン数は機長などによりいくつに分割されるかは様々である。さらに、連鋳機によっては鋳片５を軽圧下するための、圧下ロール（軽圧下ロール）が設置されている場合もあるが、本発明は軽圧下の有無には左右されない。
スラブ表面温度分布計測器４は、機端におけるスラブの幅方向表面温度分布を計測する温度計である。これに用いる温度計は、直接温度分布を計測できる放射温度計でも部分計測の温度計をスキャンする方法でも、さらに縦波超音波や横波超音波を用いた超音波透過時間の温度依存性を利用した鋼板内部温度計であっても、幅方向の温度分布を計測できるものであれば、計測方式は問わない。
ＣＣの２次冷却計算は、例えば、単位長さ（鋳造方向）にスライスされた鋳片断面を考え、鋳造中のストランド内の場所に応じて、水冷、空冷、ミスト冷却、ロール抜熱などで様々な状況での境界条件の熱流束を与えて、以下の式（１）に示す２次元伝熱方程式を解くことで実施される。
Further, FIG. 1 shows a total of seven cooling zones, but this is a conceptual diagram, and the number of zones of an actual continuous casting machine is divided into various numbers depending on the length of the machine. Furthermore, although there are cases where a rolling roll (light rolling roll) for lightly rolling down the
The slab surface temperature
The secondary cooling calculation of CC, for example, considers the cross section of a slab sliced in unit length (casting direction), and depending on the location in the strand during casting, water cooling, air cooling, mist cooling, roll heat removal, etc. It is implemented by giving the heat flux of boundary conditions in various situations and solving the two-dimensional heat transfer equation shown in the following equation (1).
このとき、スライスされた単位長さの断面を連続的に次々と発生させ、計算することによって、非定常温度計算も実現することができる。現在、計算機能力が飛躍的に向上しており、水冷実績データ、鋳造速度、タンディッシュ(Ｔ／Ｄ)溶鋼温度などの操業条件をオンラインで取り込み、リアルタイムで２次冷却計算を実施することが可能となっている。この計算により、鋳片の最終凝固位置がどこにあるかを、固相線温度を用いることで算出することが可能である。 At this time, unsteady temperature calculation can also be realized by generating and calculating sliced cross sections of unit length one after another. Currently, the calculation capability is dramatically improved, and it is possible to import the operating conditions such as water cooling performance data, casting speed, tundish (T / D) molten steel temperature online and perform secondary cooling calculation in real time. It has become. By this calculation, it is possible to calculate where the final solidification position of the slab is by using the solidus temperature.
本実施形態では、この２次冷却計算の温度推定値と実測した温度を用いて２次冷却計算を修正する方法を先ず提供する。図２は、本発明に基づく実施形態に係る連続鋳造の最終凝固予測方法の考え方を示す図である。ここでは、機端に近い位置の鋳片表面温度として温度計測個所を記述してあるが、機内の温度計測であっても構わない。
計算は、まず鋳造方向単位長さの２次元断面スライス1枚ごとをメニスカスから機端まで連続して温度計算を行う。すなわち、２次冷却計算全体を一度実行し、上流境界条件・機端表面温度分布を計算する。
In the present embodiment, first, a method for correcting the secondary cooling calculation using the estimated temperature value of the secondary cooling calculation and the actually measured temperature is provided. FIG. 2 is a diagram showing the concept of the method for predicting the final solidification of continuous casting according to the embodiment of the present invention. Here, the temperature measurement location is described as the slab surface temperature at a position close to the machine end, but temperature measurement in the machine may be used.
First, the temperature is calculated continuously from the meniscus to the machine end for each two-dimensional cross-sectional slice of the unit length in the casting direction. That is, the entire secondary cooling calculation is executed once to calculate the upstream boundary condition and the end surface temperature distribution.
次に、機内あるいは機端部温度計により、幅方向表面温度分布を計測する。
そして、表面温度観測位置における鋳片表面温度計算値と表面温度実測値の差を誤差面積などで評価関数とし、その値を用いて評価する。その評価関数値が小さくなるように温度計測位置より上流で、最終凝固すなわちクレータエンド（以下、ＣＥとも略記する）の位置よりも上流の適当な位置を定め、その断面の温度分布を修正する。 この断面の温度
分布修正と温度誤差の評価関数による評価の繰り返しにより、評価関数が最小となる温度分布を算出（最適化計算）し、その温度分布に基づいて再計算した結果を、もっとも誤差の少ない温度とする。
このようにして、評価関数を最小にする上流位置の断面温度分布が得られたならば、その位置から下流へ向かって操業条件に沿った冷却計算を再度実施して最終凝固位置・形状を算出する。
Next, the surface temperature distribution in the width direction is measured with an in-machine or end-of-machine thermometer.
Then, the difference between the slab surface temperature calculated value and the surface temperature actual measurement value at the surface temperature observation position is used as an evaluation function based on an error area or the like, and evaluation is performed using the value. An appropriate position upstream of the position of the final solidification, that is, the crater end (hereinafter also abbreviated as CE) is determined upstream of the temperature measurement position so that the evaluation function value becomes small, and the temperature distribution of the cross section is corrected. The temperature distribution that minimizes the evaluation function is calculated (optimization calculation) by correcting the temperature distribution of the cross section and evaluating the temperature error repeatedly, and the result of recalculation based on the temperature distribution is the most error-free. Reduce the temperature.
In this way, when the cross-sectional temperature distribution at the upstream position that minimizes the evaluation function is obtained, the cooling calculation according to the operation conditions is performed again from the position downstream to calculate the final solidification position and shape. To do.
図３は、最適化計算およびＣＥの位置・形状を予測する処理の流れを示す図である。
Ｓｔｅｐ１００では、ＣＥ位置より上流の位置を定め温度分布を仮定して与える。そして、Ｓｔｅｐ１０１で、温度モデルによる機端表面温度分布を推定計算する。推定計算した表面温度分布と実測した表面温度分布と比較し、その誤差を評価関数を用いて評価する（Ｓｔｅｐ１０２）。
そして、評価関数の収束性を判断し、収束と判断されない場合には、上流温度分布を修正する（Ｓｔｅｐ１０３）。
FIG. 3 is a diagram showing a flow of processing for predicting the optimization calculation and the position / shape of the CE.
In
Then, the convergence of the evaluation function is determined. If the convergence is not determined, the upstream temperature distribution is corrected (Step 103).
修正後は、Ｓｔｅｐ１０１へ戻り、Ｓｔｅｐ１０２で収束と判断されるまで繰り返す。収束と判断されれば、収束した温度条件で再計算して、最終的にＣＥの位置・形状予測を終了する（Ｓｔｅｐ１０４）。このようにして、制約を満足して評価関数を最小にする上流位置の断面温度分布が得られたならば、その位置から下流へ向かって操業条件に沿った冷却計算を再度実施して、最終凝固位置・形状の予測精度を上げることができる。
Ｓｔｅｐ１０３における、上流位置の断面温度分布の具体的修正方法の一例を以下に示す。
まず、幅方向を計算メッシュより粗い指定した数で分割し、分割区間は一定温度として近似する方法で幅方向表面温度を与え、これを求める変数とする。
After the correction, the process returns to Step 101 and is repeated until it is determined at
An example of a specific method for correcting the cross-sectional temperature distribution at the upstream position in Step 103 is shown below.
First, the width direction is divided by a specified number coarser than the calculation mesh, and the divided section is given a width direction surface temperature by a method of approximating it as a constant temperature, and this is used as a variable to be obtained.
次に、厚み方向の分布は最初に計算した鋳片温度の、指定された上流位置の厚み方向の分布を２次関数近似した関数を用いて厚み方向中央部までの温度を決定するものとした。なお、ここでは２次関数近似をしているが、厚み方向の温度分布は、表面冷却の状況に応じて計算で得られた分布形状をそのまま利用しても良いし、適切な修正を行って用いても良い（具体的方法として、厚み方向のメッシュ間の温度比率を保存する方法などが考えられる）。 Next, as for the distribution in the thickness direction, the temperature up to the central portion in the thickness direction is determined using a function that approximates the distribution in the thickness direction at the specified upstream position of the slab temperature calculated at first with a quadratic function. . Although quadratic function approximation is used here, the temperature distribution in the thickness direction may use the distribution shape obtained by calculation according to the surface cooling state as it is, or make an appropriate correction. (A specific method may include a method of storing a temperature ratio between meshes in the thickness direction).
また、用いる最適化手法は、非線形最適化手法ならばどんな手法でもかまわない。例えば、逐次２次計画法などが考えられる。そして、評価関数には、機端指定場所の幅方向温度分布実測データと、同じ位置の表面温度計算結果の誤差面積を用いたり、分割した幅方向の温度誤差の二乗和などが考えられる。このほか収束条件に温度制約を与えて、観測データと計算データの誤差が適切に温度範囲に入ることを制約として与えることも可能である。さらに、変数である上流位置の表面温度や厚み方向の中心温度にも上下限制約を入れることもできる。 Any optimization method may be used as long as it is a nonlinear optimization method. For example, sequential quadratic programming can be considered. As the evaluation function, the width direction temperature distribution actual measurement data at the machine end designated location and the error area of the surface temperature calculation result at the same position, the square sum of the divided temperature errors in the width direction, and the like can be considered. In addition, it is also possible to give a temperature constraint to the convergence condition, and to give a constraint that the error between the observation data and the calculation data appropriately falls within the temperature range. Furthermore, upper and lower limits can also be placed on the upstream surface temperature and the center temperature in the thickness direction, which are variables.
（実施例）
本発明に基づく第１実施形態を適用した具体例を次に説明する。
図４は、機端の放射温度計計測位置の表面温度の予測値と実測値との比較図である。
この例は、最適化計算すなわち上流温度分布の修正を行っていない例であり、表面温度の実測と計算で温度の値に差が生じており、幅方向の分布の仕方も異なっていることが分かる。このような状況では計算結果からＣＥ位置形状を予測しても実態と合っているという保証はない。
(Example)
Next, a specific example to which the first embodiment based on the present invention is applied will be described.
FIG. 4 is a comparison diagram between the predicted value and the actual measurement value of the surface temperature at the radiation thermometer measurement position at the aircraft end.
This example is an example in which optimization calculation, that is, correction of the upstream temperature distribution is not performed, there is a difference in the temperature value between the actual measurement and calculation of the surface temperature, and the distribution method in the width direction is also different. I understand. In such a situation, even if the CE position shape is predicted from the calculation result, there is no guarantee that it matches the actual situation.
これに対して、図５は、本発明に係る最終凝固予測方法を適用した予測値と実測値との比較図である。前述のアルゴリズムに従い、幅方向の変数を１５点にして、最適化計算（逐次２次計画法）を行い実測値と計算値の誤差最小となるように、上流境界でのスラブ断面温度分布を修正したものである。
ここで、温度合わせこみに用いる幅方向の変数（幅方向メッシュ）については、点の間隔が５０〜１００ｍｍであれば良い。本例では、半幅１０００ｍｍに対して１５点としたので、点の間隔が約７０ｍｍである。これは、内部での幅方向伝熱があるため、表面に現れる計測温度も幅方向において５０〜１００ｍｍ以下のピッチとすると、極端な差が発生しないためである。一方、細かいピッチに設定すると、計算負荷が増大し、所望の計算時間内に計算が終了しないケースが発生するといった問題がある。
On the other hand, FIG. 5 is a comparison diagram between a predicted value and an actually measured value to which the final coagulation prediction method according to the present invention is applied. According to the algorithm described above, the slab cross-section temperature distribution at the upstream boundary is corrected so that the error between the actual measurement value and the calculation value is minimized by performing optimization calculation (sequential quadratic programming) with 15 variables in the width direction. It is a thing.
Here, with respect to the variable in the width direction (width direction mesh) used for temperature matching, the distance between the dots may be 50 to 100 mm. In this example, since the number of points is 15 for a half width of 1000 mm, the distance between the points is about 70 mm. This is because there is heat transfer in the width direction inside, so that if the measured temperature appearing on the surface is set to a pitch of 50 to 100 mm or less in the width direction, an extreme difference does not occur. On the other hand, when a fine pitch is set, there is a problem that the calculation load increases and there is a case where the calculation does not end within a desired calculation time.
表面温度の計算結果は全般に上昇し、温度計測点のある部分では数値計算結果と一致する温度計算が実現されている。評価関数で指定した表面温度の差が着実に小さくなるような計算が、非線形最適化計算で実現できることが分かる。
そして、図６は、クレータエンド位置・形状の変化を示す図である。図６（ａ）は、図４に対応する最適化前、図６（ｂ）は、図５に対応する最適化後のＣＥ位置をそれぞれ示すものであり、横軸はメニスカスからの距離、そして縦軸は幅方向位置で凝固完了位置を示している。
The calculation result of the surface temperature generally increases, and a temperature calculation that matches the numerical calculation result is realized at a part where the temperature measurement point is present. It can be seen that calculation that steadily reduces the difference in surface temperature specified by the evaluation function can be realized by nonlinear optimization calculation.
And FIG. 6 is a figure which shows the change of a crater end position and shape. 6 (a) shows the CE position after optimization corresponding to FIG. 4, FIG. 6 (b) shows the CE position after optimization corresponding to FIG. 5, the horizontal axis is the distance from the meniscus, and The vertical axis indicates the solidification completion position in the width direction position.
最初の計算温度が実測表面温度より低いため、最適化計算によって温度を修正することで計算温度が上昇し、その結果クレータエンド位置も下流に伸びる結果となっている。このように、表面温度計測位置での計算結果と実測値が一致するならば、スラブ内部の温度状態によってきまるＣＥ位置・形状の予測の妥当性が期待される。
このように、高精度にＣＥ位置・形状が予測できるならば、鋳造条件（スプレー条件、軽圧下条件、鋳造速度、モールド電磁攪拌強度など）を様々変更し、この形状がどのように変化していくかを把握することができる。これによって、クレータエンド形状がフラットで中心偏析の少ない鋳片製造条件を定めることができ、優れた品質のスラブを提供することが可能になる
Since the first calculated temperature is lower than the actually measured surface temperature, the calculated temperature rises by correcting the temperature by optimization calculation, and as a result, the crater end position also extends downstream. Thus, if the calculation result at the surface temperature measurement position matches the actual measurement value, the validity of the CE position / shape prediction determined by the temperature state inside the slab is expected.
In this way, if the CE position and shape can be predicted with high accuracy, the casting conditions (spray conditions, light rolling conditions, casting speed, mold electromagnetic stirring strength, etc.) can be changed in various ways, and how these shapes change. You can figure out how it will go. This makes it possible to define slab manufacturing conditions with a flat crater end shape and little center segregation, and to provide an excellent quality slab.
（第２実施形態）
次に、本発明に基づく第２実施形態について図面を参照して説明する。
図７は、本発明に基づく鋳片５の凝固状態推定装置が適用される連鋳機の一例を示す概要図である。図７では、連鋳機として垂直曲げ型連鋳機を例示している。但し、図１と同じものには同一の符号を使用している。
(Second Embodiment)
Next, 2nd Embodiment based on this invention is described with reference to drawings.
FIG. 7 is a schematic diagram showing an example of a continuous casting machine to which the solidification state estimation device for the
（連鋳機の構成）
図７に示すように連鋳機では、タンディッシュ１の下方に鋳型２が設けられ、タンディッシュ１の底部に鋳型２への溶鋼供給口となる浸漬ノズル３が設けられている。鋳型２の下方には、複数のサポートロール６が設置され、その複数のサポートロール６に沿って鋳片５が所定の引抜き速度で引き抜かれる。符号７〜１５は、それぞれ分割された冷却ゾーンであり２次冷却ゾーンを構成する。その各冷却ゾーンには複数のスプレーまたはエアミストスプレー用ノズルなどの冷却ノズル（不図示）が配置されており、各冷却ノズルから鋳片５の表面に２次冷却水が噴霧されることで、目標とする鋳片５の２次冷却が実施される。なお、図７では、反基準面側（上面側）の冷却ゾーンをａで表示し、基準面側（下面側）をｂで表示している。また図７では冷却ゾーンが合計９ゾーンの場合を例示しているが、ゾーン数はこれに限定されない。実際の連鋳機のゾーン数は、機長などによって、いくつに分割されるかは様々である。
(Configuration of continuous casting machine)
As shown in FIG. 7, in the continuous casting machine, a
また連鋳機によっては鋳片５を軽圧下するための、圧下ロール（軽圧下ロール）が設置されている場合もあるが、本発明は軽圧下の有無には左右されない。
また、鋳片長手方向における予め設定した１箇所に対し、温度分布計測手段を構成する温度計４ｂが配置されている。温度計４ｂは、機内における鋳片５の幅方向表面温度分布を計測する。温度計４ｂとしては、直接温度分布を計測できる放射温度計やサーモビュアが例示でき、幅方向温度分布が計測可能であればどのような計器でも構わない。
なお、図７においては、鋳片長手方向に沿った２箇所に対し、それぞれ温度分布計測手段を構成する温度計４ａ、４ｂが配置されている場合を例示している。これは、後述の第３実施形態で用いる２つの温度計４ａ、４ｂを図７に併せて図示しているためである。もちろん、本第１実施形態で使用する温度計が符号４ａの温度計であっても良い。
符号２０は、連鋳制御部である。
Moreover, although there are cases where a rolling roll (light rolling roll) for lightly rolling down the
Moreover, the
In addition, in FIG. 7, the case where the
連鋳制御部２０は、２次冷却制御部２０Ａと、凝固状態推定部２０Ｂとを備える。
２次冷却制御部２０Ａは、製造管理用制御部２１からの指令に基づき、上記各冷却ゾーンでの２次冷却を制御する。例えば各冷却ゾーンでの出側温度がその位置での目標温度となるように冷却条件が設定される。この冷却条件は、凝固状態推定部２０Ｂにも入力される。
凝固状態推定部２０Ｂは、凝固状態推定部本体２０Ｂａと熱流束分布補正部２０Ｂｂとを備える。
凝固状態推定部本体２０Ｂａは、少なくとも２次冷却の冷却条件に基づき熱流束を求めつつ、その求めた熱流束を使用した熱伝達モデルによって、鋳片５の凝固状態（温度状態）を推定する。
The continuous
The secondary
The solidification
The solidification state estimation part main body 20Ba estimates the solidification state (temperature state) of the
また、熱流束分布補正部２０Ｂｂは、凝固状態推定部本体２０Ｂａで使用する熱流束の幅方向分布を補正する。具体的には、上記温度計４ｂの計測位置における上記熱伝達モデルによって計算した鋳片表面の推定温度と、上記温度計４ｂで計測した鋳片幅方向の表面温度分布とが一致するように、上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布を補正する。
なお、上記凝固状態推定部本体２０Ｂａは、上記熱流束分布補正部２０Ｂｂで補正係数が変更される度に、再度作動して、再計算を実施することで出力値を修正する。
Further, the heat flux distribution correction unit 20Bb corrects the width direction distribution of the heat flux used in the solidified state estimation unit body 20Ba. Specifically, the estimated temperature of the slab surface calculated by the heat transfer model at the measurement position of the
The solidification state estimation unit body 20Ba operates again each time the correction coefficient is changed by the heat flux distribution correction unit 20Bb, and corrects the output value by performing recalculation.
ここで、通常の連続鋳造の２次冷却計算は、例えば、鋳片長手方向（鋳造方向）に沿って単位長さでスライスされた鋳片断面を考え、鋳造中のストランド内の場所に応じて、水冷、空冷、ミスト冷却、ロール抜熱などからなる２次冷却条件によるスラブ表面での境界条件を示す式（２）に基づき熱流束を求め、その求めた熱流束を使用して、式（４）の２次元伝熱方程式を解くことで実施される。 Here, the secondary cooling calculation of normal continuous casting is, for example, considering a cross section of a slab sliced at a unit length along the slab longitudinal direction (casting direction), and depending on the location in the strand during casting. The heat flux is obtained based on the equation (2) indicating the boundary condition on the slab surface by the secondary cooling condition comprising water cooling, air cooling, mist cooling, heat removal from the roll, etc., and using the obtained heat flux, the equation ( This is performed by solving the two-dimensional heat transfer equation of 4).
Ｑ ：熱流束
κ ：熱伝導率
κｄ：基準温度での熱伝導率
ｈ ：熱伝達係数
Ｔ ：モデル表面温度
Ｔａ：雰囲気温度
である。
Q: heat flux κ: thermal conductivity κ d : thermal conductivity at reference temperature h: heat transfer coefficient T: model surface temperature Ta: ambient temperature
ｃ：比熱
ρ：密度
κ：熱伝導率
Ｔ：温度
ｔ：時間
ｘ、ｙ：座標
である。
c: Specific heat ρ: Density κ: Thermal conductivity T: Temperature t: Time x, y: Coordinates
そして、式（２）における熱伝達係数ｈは、水冷、空冷、ミスト冷却などの冷却方式、冷却操作量、ロール抜熱量などの２次冷却条件によって決定される。上記（２）式に基づく（４）式による２次冷却計算によって、鋳片５の内部温度分布を求め、更にその内部温度分布と溶鋼成分で決定される固相線温度から完全凝固位置を算出する。
また、上記（２）〜（４）式を用いて、スライスされた単位長さの断面を鋳片長手方向に沿って連続的に次々と発生させ、計算することによって、鋳造速度変化時などの非定常における温度計算も実現することができる。現在計算機能力が飛躍的に向上しており、水冷実績データ、鋳造速度、タンディッシュ溶鋼温度などの操業条件をオンラインで取り込み、リアルタイムで２次冷却計算、最終凝固計算が可能である。
And the heat transfer coefficient h in Formula (2) is determined by secondary cooling conditions, such as cooling methods, such as water cooling, air cooling, and mist cooling, the amount of cooling operations, and heat removal from a roll. Obtain the internal temperature distribution of the
In addition, by using the above formulas (2) to (4), the sliced unit length of the cross section is continuously generated along the slab longitudinal direction one after another, and calculated, thereby changing the casting speed and the like. Unsteady temperature calculation can also be realized. At present, the calculation capability has improved dramatically, and the operating conditions such as water cooling performance data, casting speed and tundish molten steel temperature can be taken online, and the secondary cooling calculation and final solidification calculation can be performed in real time.
本実施形態では、上記２次冷却条件による境界条件による熱流束の式として、（２）式の代わりに下記（５）式を使用する。
Ｑｉｊ ＝ｄｉｈ（Ｔ −Ｔａ） ・・・（５）
ここで、
ｄｉ ：熱伝達係数の補正係数（初期値は「１」）
ｉ ：幅方向補正位置
ｊ ：長手方向位置
である
In the present embodiment, the following equation (5) is used instead of the equation (2) as the equation of the heat flux due to the boundary condition due to the secondary cooling condition.
Q ij = d i h (T−Ta) (5)
here,
d i : Heat transfer coefficient correction coefficient (initial value is “1”)
i: width direction correction position j: longitudinal direction position
次に、上記凝固状態推定部２０Ｂの処理について、図８を参照して説明する。
本実施形態においては、前述の２次冷却モデル（熱伝達モデル）の表面温度計算値と幅方向の表面温度実測値を用いて、２次冷却計算に用いるパラメータを調整することで鋳片５の温度分布を推定し、最終凝固位置・形状を推定する。具体的には２次冷却位置での幅方向の熱流束分布、もしくは熱伝達係数分布を補正するパラメータである補正係数ｄｉの修正を行う。
Next, the process of the solidification
In the present embodiment, the parameters of the
本実施形態に用いる実測する温度計４ｂの位置は機内最終凝固位置に近い位置の鋳片表面温度であるのが、より望ましいが、原理的には長手方向位置のどの位置でも構わない。
先ずステップＳ１０にて、凝固状態推定部本体２０Ｂａは、上述のような処理によって、２次冷却計算を行う。上記補正係数ｄｉは、初期値として「１」が設定されている。
２次冷却計算は、上記（５）式及び（４）式を用いて、まず鋳造方向単位長さの２次元断面スライス１枚について、そのときの鋳造履歴に応じた鋳造速度で温度を計算する。そのスライスされた単位長さの断面を鋳片長手方向に沿って連続的に次々と発生させ、計算する。
The position of the actually measured
First, in step S10, the solidification state estimation unit body 20Ba performs secondary cooling calculation by the above-described processing. The correction coefficient d i is set to “1” as an initial value.
In the secondary cooling calculation, the temperature is first calculated at the casting speed corresponding to the casting history at that time for one two-dimensional cross-sectional slice having a unit length in the casting direction, using the above formulas (5) and (4). . The sliced unit length cross-sections are successively generated along the slab longitudinal direction and calculated.
次に、ステップＳ２０にて、温度計４ｂによる表面温度観測の計測位置における鋳片表面温度（幅方向の温度分布）を、ステップＳ１０による２次冷却計算による計算から求める。
次に、ステップＳ３０では、連続的に入力する温度計４ｂの計測値から計測位置における実測した鋳片幅方向の温度分布を求める。例えば予め設定した時間間隔における計測値の平均値を、実測した鋳片幅方向の温度分布とする。
Next, in step S20, the slab surface temperature (temperature distribution in the width direction) at the measurement position of the surface temperature observation by the
Next, in step S30, the measured temperature distribution in the slab width direction at the measurement position is obtained from the measurement value of the
次に、ステップＳ４０では、熱流束分布補正部２０Ｂｂが、ステップＳ２０で求めた鋳片表面温度の計算値（推定温度）と、ステップＳ３０で求めた温度計４ｂが計測した表面温度実測値との差が予め設定した閾値以上か否かを判定する、閾値以上の場合にはステップＳ５０に移行する。閾値未満の場合には、ステップＳ６０に移行して、２次冷却計算の再計算を終了して、補正後の２次冷却計算に基づき最終凝固位置及び最終凝固形状（プロフィール）を求める。
ここで、鋳片幅方向の補正点ｎを複数、例えば２０点（ｎ＝２０）に設定し、その各補正点位置において、推定温度と実測値との偏差を求め、その偏差の最大値が上記閾値以下か否かを判定する。
Next, in Step S40, the heat flux distribution correction unit 20Bb calculates the calculated value (estimated temperature) of the slab surface temperature obtained in Step S20 and the actual surface temperature value measured by the
Here, a plurality of correction points n in the slab width direction are set, for example, 20 points (n = 20), and a deviation between the estimated temperature and the actual measurement value is obtained at each correction point position. It is determined whether or not it is equal to or less than the threshold value.
一方、ステップＳ５０では、熱流束分布補正部２０Ｂｂが、ステップＳ２０で求めた鋳片表面温度の計算値と、ステップＳ３０で求めた温度計４ｂが計測した表面温度実測値との差が小さく若しくはゼロとなるように、上記補正係数ｄｉ（ｉ＝１〜ｎ）を変更する。上記補正係数ｄｉを変更したらステップＳ１０に移行して、２次冷却計算の再計算を実施する。
なお、幅方向熱伝達係数ｈの補正係数ｄｉの変更は、長手方向の冷却ゾーンでは一律でされるものとする。これは幅方向に計測可能な温度計４ｂが長手方向の一箇所のみに設置するとして、便宜的に長手方向で一律変更としている。
On the other hand, in step S50, the difference between the calculated value of the slab surface temperature obtained in step S20 and the actual measured surface temperature measured by the
The correction coefficient d i of the width direction heat transfer coefficient h is uniformly changed in the longitudinal cooling zone. For the sake of convenience, the
具体的な計算方法としては、指定場所の幅方向温度分布実測データと、同じ位置の表面温度計算結果の誤差面積を評価関数として、その評価関数値が小さくなるように、つまり誤差面積が最小になるように計算を行えばよい。手法としては一般的な最適化手法を用いれば良い。また補正係数に制約を設ける場合には、例えば逐次二次計画法などの非線形最適化手法を用いると良い。 As a specific calculation method, using the error area of the temperature distribution measurement data at the specified location and the surface temperature calculation result at the same position as the evaluation function, the evaluation function value is reduced, that is, the error area is minimized. Calculation may be performed as follows. A general optimization method may be used as the method. In addition, when a restriction is imposed on the correction coefficient, a nonlinear optimization method such as a sequential quadratic programming method may be used.
（２次冷却計算について）
上述の２次冷却計算について、以下に補足説明を行う。
通常の連続鋳造の２次冷却計算は、例えば、鋳片長手方向（鋳造方向）に沿って単位長さでスライスされた鋳片断面を考え、鋳造中のストランド内の場所に応じて、水冷、空冷、ミスト冷却、ロール抜熱などからなる２次冷却条件によるスラブ表面での境界条件を示す上記式（２）に基づき熱流束を求め、その求めた熱流束を使用して、上記式（４）の２次元伝熱方程式を解くことで実施される。
(About secondary cooling calculation)
The above secondary cooling calculation will be supplementarily described below.
The secondary cooling calculation of normal continuous casting is, for example, considering a slab cross-section sliced by unit length along the slab longitudinal direction (casting direction), depending on the location in the strand during casting, water cooling, The heat flux is obtained based on the above equation (2) indicating the boundary condition on the slab surface by the secondary cooling conditions including air cooling, mist cooling, heat removal from the roll, etc., and using the obtained heat flux, the above equation (4 ) To solve the two-dimensional heat transfer equation.
ここで、式（４）で示される２次元熱伝導方程式は、鋳片断面において、スラブの鋳造方向には熱伝導が無いものと仮定した式である。
一般に比熱、密度、熱伝導率の物性値は鋳片の温度変化とともに変化するので、物性値を温度の関数として変化させて、式（４）を解く必要がある。物性値に温度依存性がある場合、式（４）はこのままでは差分式に展開できない。
そこで、実際の計算では公知の手法である「含温度-変換温度法」を用いて、温度を以下のように置き換えて線形化している。
Here, the two-dimensional heat conduction equation represented by the equation (4) is an equation assuming that there is no heat conduction in the casting direction of the slab in the slab cross section.
In general, the physical property values of specific heat, density, and thermal conductivity change with the temperature change of the slab, so it is necessary to solve equation (4) by changing the physical property values as a function of temperature. When the physical property value has temperature dependence, Equation (4) cannot be developed into a difference equation as it is.
Therefore, in the actual calculation, the “temperature-conversion temperature method”, which is a well-known method, is used to linearize the temperature as follows.
そして、式（６）、（７）を式（４）に代入すると、下記式（８）となる。 Then, when Expressions (6) and (7) are substituted into Expression (4), the following Expression (8) is obtained.
この（８）式を差分化することにより、スライス毎の伝熱計算が数値解析可能となる。
ここで、スライスの内部点と表面点で差分式が異なる。
スラブ表面では、下記（９）式で表されるとし、
By differentiating this equation (8), the heat transfer calculation for each slice can be numerically analyzed.
Here, the difference formula differs between the internal point and the surface point of the slice.
On the slab surface, it is expressed by the following formula (9):
これら式（９）（１０）を踏まえ、式（８）を内部点、表面点のそれぞれで差分化（離散化）すると、下記式となる Based on these formulas (9) and (10), when formula (8) is differentiated (discretized) at each of the internal points and surface points, the following formula is obtained.
また、上記式では、ｌは計算時間ステップを表し、ｌの各値から、次の計算ステップ（時間）の（ｌ＋１）の値を求めている。
これら（１１）、（１２）の差分化式を用いて差分化法により実際の伝熱計算を行う。
この実際の計算過程では、以下のような（１）〜（９）の手続きを踏んで３次元計算をトレースしている。
（１）解析開始とともに１枚の２次元シートがモールドに入り進んでいく。
（２）このシートが外部の境界条件と２次元内部の熱伝導のみで計算されていく。（進行方向の熱伝導は考えない。）
（３）途中で、速度のデータにより各時刻で速度が変化していく。
（４）途中で、外部冷却パターンデータにより、スプレーパターンが切り替わる。
（５）この１枚のシートが、解析時間の終了時刻まで計算される。
（６）次のシートに移ったとき、入力に合わせ物性値、初期温度を変える。
（７）１枚のシートの計算が終了したら、タイムステップの時間だけ離れて次のシートの計算を開始し解析時間終了時刻まで計算する。
（８）以上の計算を各シートにつき、引き抜き終了時刻まで行う。
（９）途中必要に応じてファイル出力を行う。
[メッシュ分割について]
上記伝熱計算の演算は、スラブ内の熱伝導を差分法を用いて解析しており、また、構造的対象性より厚み方向１／２の部分を解析対象としている。例えば、短辺、長辺を、m分割、n分割した場合には、メッシュは図９のようになる。
[使用する熱伝達係数について]
また式（９）における熱伝達係数ｈは、水冷、空冷、ミスト冷却などの冷却方式、冷却操作量、ロール抜熱量などの２次冷却条件によって決定される。また熱伝達係数ｈは冷却方法（水のみ、水と空気、空気のみ、およびそれぞれの流量）に従い、計算式を変更する。
In the above equation, l represents a calculation time step, and the value of (l + 1) of the next calculation step (time) is obtained from each value of l.
Using these difference formulas (11) and (12), the actual heat transfer calculation is performed by the difference method.
In this actual calculation process, the three-dimensional calculation is traced through the following procedures (1) to (9).
(1) As the analysis starts, one two-dimensional sheet enters the mold and proceeds.
(2) This sheet is calculated only by external boundary conditions and two-dimensional internal heat conduction. (The heat conduction in the traveling direction is not considered.)
(3) On the way, the speed changes at each time according to the speed data.
(4) In the middle, the spray pattern is switched by the external cooling pattern data.
(5) This one sheet is calculated until the end time of the analysis time.
(6) When moving to the next sheet, change the physical property value and initial temperature according to the input.
(7) When the calculation of one sheet is completed, the calculation of the next sheet is started after the time step, and is calculated until the analysis time end time.
(8) The above calculation is performed for each sheet until the drawing end time.
(9) File output is performed as needed during the process.
[About mesh division]
In the calculation of the heat transfer calculation, the heat conduction in the slab is analyzed using a difference method, and the portion in the
[About heat transfer coefficient used]
Further, the heat transfer coefficient h in the equation (9) is determined by a secondary cooling condition such as a cooling method such as water cooling, air cooling, mist cooling, a cooling operation amount, a roll heat removal amount, or the like. Moreover, the heat transfer coefficient h changes a calculation formula according to the cooling method (only water, water and air, only air, and each flow rate).
実際に使用する抜熱は、これらと放射冷却を比較して、より大きい値を採用している。
[固相率について]
固相率の計算は、各セルの温度が、液相線温度よりも下に有る時は固相率＝１、固相線温度よりも上に有る時は固相率＝０、液相線温度と固相線温度の間にある時は、下記式としている。
The heat removal actually used adopts a larger value by comparing these with radiant cooling.
[About solid phase ratio]
The calculation of the solid phase ratio is as follows. When the temperature of each cell is lower than the liquidus temperature, the solid phase ratio = 1, and when the temperature is higher than the solidus temperature, the solid phase ratio = 0. When it is between the temperature and the solidus temperature, the following formula is used.
[モールド内での抜熱計算について]
モールド内ではスライスのモールド通過時間により表面抜熱量を決定している。
なお、抜熱は長辺、短辺ともに均一として決定する。
[計算条件の例について]
計算条件は例えば次のように設定する。
・シミュレーション時間刻み：０．０２ｓｅｃ
・鋳造速度 １．４ｍｐｍ
・解析厚：１２５ｍｍ（半厚、全厚２５０ｍｍ）
・解析幅：１０５０ｍｍ（半幅、全幅２１００ｍｍ）
・雰囲気温度：３０℃
・二次冷却水温度：２８℃
・溶鋼温度：１５５５℃
・基準温度での熱伝導率：対象とする材の成分に基づき決定
・上記成分から求めた液相温度、固層温度：実験その他で決定
・ 変換温度φ−温度の関係：実験その他で決定
・含熱量Ｈ−温度の関係：実験その他で決定
・密度ρ−温度の関係：実験その他で決定
・メッシュ幅方向分割数の例
幅（ｎ）＝６６
厚（ｎ）＝２５
[Calculating heat removal in the mold]
In the mold, the amount of heat removed from the surface is determined by the time required for the slice to pass through the mold.
The heat removal is determined to be uniform on both the long side and the short side.
[Examples of calculation conditions]
The calculation conditions are set as follows, for example.
・ Simulation time step: 0.02 sec
・ Casting speed 1.4mpm
・ Analysis thickness: 125 mm (half thickness, total thickness 250 mm)
・ Analysis width: 1050 mm (half width, full width 2100 mm)
・ Atmosphere temperature: 30 ℃
・ Secondary cooling water temperature: 28 ℃
-Molten steel temperature: 1555 ° C
・ Thermal conductivity at the reference temperature: Determined based on the components of the target material ・ Liquid phase temperature and solid phase temperature determined from the above components: Determined by experiments and others ・ Conversion temperature φ-temperature relationship: Determined by experiments and others ・Heat content H-temperature relationship: determined by experiment, etc. Density ρ-temperature relationship: determined by experiment, etc. Example of mesh width direction division number width (n) = 66
Thickness (n) = 25
（動作その他）
図１０は本実施形態による幅方向の熱流束分布の補正を実施することなく、表面温度計測時の操業条件を取り込んだ上で、２次冷却計算のみを用いて、温度計設置位置（計測位置）でのモデル計算温度と実測温度を比較した図である。図１０では、鋳片５の幅方向中央から片側の状態を図示している。後述の図１１〜１４等においても同様である。
この図１０に示すように計算温度（推定温度）の温度分布は鋳片幅方向にフラットであり、また表面温度実測値との間に差が生じている、このため、計算温度と実測温度とでは、幅方向の分布の仕方も異なっている。このような状況では計算結果から最終凝固位置形状を予測しても実態と合っているという保証はない。
(Operation other)
FIG. 10 shows the thermometer installation position (measurement position) using only the secondary cooling calculation after taking in the operating conditions at the time of surface temperature measurement without correcting the heat flux distribution in the width direction according to the present embodiment. It is the figure which compared the model calculation temperature in FIG. In FIG. 10, the state of one side from the center of the width direction of the
As shown in FIG. 10, the temperature distribution of the calculated temperature (estimated temperature) is flat in the slab width direction, and there is a difference between the measured surface temperature values. Then, the way of distribution in the width direction is also different. In such a situation, even if the final solidification position shape is predicted from the calculation result, there is no guarantee that it matches the actual situation.
これに対する本実施形態を適用した場合の例を図１１に示す。図１１は、幅方向補正点を２０メッシュ（ｎ＝２０）として、最適化計算を行い実測値と計算値の誤差が小さくなるように、幅方向の熱伝達係数の倍率を修正（ｄｉを調整）したときの表面温度の計算結果の例を示す図である。またこのときの、補正前後の熱伝達係数の補正倍率（補正係数ｄｉの値）を図１２に示す。 An example of applying this embodiment to this is shown in FIG. 11, the width direction correction point as 20 mesh (n = 20), so that the error of the measured value and the calculated value after optimization calculation is reduced, modifying the magnification of the heat transfer coefficient in the width direction (d i It is a figure which shows the example of the calculation result of the surface temperature when adjusting. In addition, FIG. 12 shows the correction magnification (value of the correction coefficient d i ) of the heat transfer coefficient before and after correction at this time.
演算においては、メッシュ毎にモデルによる温度計測と実測の温度平均とをそれぞれ算出して、演算に用いている。結果、図１２のように熱伝達係数の補正倍率を鋳片幅方向で変更することで、温度計測点のある部分では数値計算結果と一致する温度計算が実現されている。評価関数で指定した表面温度の差が着実に小さくなるような計算が最適化計算で実現できることが分かる。
この２つの場合（図１０及び図１１参照）における、最終凝固の位置（ＣＥ位置）および形状を求めたものが図１３（比較例）及び図１４（実施例）である。図１３及び図１４は、縦軸が鋳型２からの鋳片長手方向の距離、横軸が鋳片幅方向位置における凝固完了位置を示している。
In the calculation, the temperature measurement by the model and the actually measured temperature average are calculated for each mesh and used for the calculation. As a result, by changing the correction factor of the heat transfer coefficient in the slab width direction as shown in FIG. 12, temperature calculation that matches the numerical calculation result is realized at a portion where the temperature measurement point is present. It can be seen that the optimization calculation can realize a calculation that steadily reduces the difference in surface temperature specified by the evaluation function.
FIG. 13 (Comparative Example) and FIG. 14 (Example) show the final solidification position (CE position) and shape in these two cases (see FIGS. 10 and 11). 13 and 14, the vertical axis indicates the distance in the slab longitudinal direction from the
図１３（比較例）では、幅方向温度分布がフラットな計算温度に基づいているため、最終凝固形状は端部を除いて凹凸がなく、フラットになっている。一方、図１４（実施例）の幅方向の表面実測温度を用いて幅方向の熱伝達係数を補正した場合では、幅方向の凹凸を表現できており、かつ表面温度分布が一致しているため、現実に近い最終凝固状態を表現できていると考えられる。このように、表面温度計測位置での計算結果と実測値が一致するならば、スラブ内部の温度状態によって決まる最終凝固位置および形状の推定精度向上が期待される。
このように、表面温度計測位置での計算結果と実測値が一致するならば、鋳片内部の温度状態によって決まる最終凝固位置・形状の推定値の妥当性がより向上する。
In FIG. 13 (comparative example), since the temperature distribution in the width direction is based on a flat calculated temperature, the final solidified shape is flat with no irregularities except at the end. On the other hand, in the case where the heat transfer coefficient in the width direction is corrected using the actual surface temperature in the width direction in FIG. 14 (Example), the unevenness in the width direction can be expressed and the surface temperature distributions match. It is thought that the final coagulation state close to reality can be expressed. Thus, if the calculation result at the surface temperature measurement position matches the actual measurement value, it is expected to improve the estimation accuracy of the final solidification position and shape determined by the temperature state in the slab.
Thus, if the calculation result at the surface temperature measurement position matches the actual measurement value, the validity of the estimated value of the final solidification position / shape determined by the temperature state inside the slab is further improved.
以上のように、温度計４ｂによる計測位置における幅方向のモデル表面温度を、実測表面温度に基づき熱伝達係数の分布を補正することで、実測表面温度に一致若しくは近づける。この結果、より実際の操業状態を反映することが可能となり、最終凝固位置・形状の推定精度を上げることが実現できる。
ここで、上記実施形態では、熱伝達係数を調整することで熱流束の分布を補正しているが、他のパラメータを調整することで、熱流束の幅方向分布を補正しても良い。
また、上記求めた最終凝固位置・形状の予測結果に基づき、２次冷却条件、軽圧下条件、鋳造速度、鋳型電磁攪拌強度を操作して、最終凝固位置や形状を、予め設定した目標位置や目標形状に近づくように制御して、能率や品質の向上を図っても良い。
As described above, the model surface temperature in the width direction at the measurement position by the
Here, in the above-described embodiment, the heat flux distribution is corrected by adjusting the heat transfer coefficient. However, the width direction distribution of the heat flux may be corrected by adjusting other parameters.
In addition, based on the prediction result of the final solidification position / shape obtained above, the final solidification position and shape can be controlled by adjusting the secondary cooling condition, light pressure reduction condition, casting speed, and mold electromagnetic stirring strength. The efficiency and quality may be improved by controlling to approach the target shape.
（変形例）
上述の図１１〜図１４においては、また熱伝達係数の補正係数ｄｉの値（補正倍率）は、複数の冷却ゾーンの各ゾーンに対し一律に変更している。
具体的には、式（２０）に基づき補正係数ｄｉの計算を行っている。
補正係数更新値
＝(モデル温度-実測温度)×ゲイン＋補正係数前回値 ・・・（２０）
更にこれを拡張して、式（２１）に示すように、長手方向の冷却ゾーン毎に個別に調整可能（設定変更可能）としても良い。
冷却ゾーンｎの補正係数更新値
＝(モデル温度-実測温度)×ゲインn＋（冷却ゾーンｎの補正係数前回値）
・・・（２１）
ここでｎは冷却ゾーンの番号を示す。
(Modification)
In FIGS. 11 to 14 described above, and the value of the correction coefficient d i of the heat transfer coefficient (correction factor) is changed uniformly for each zone of the plurality of cooling zones.
Specifically, the correction coefficient d i is calculated based on the equation (20).
Correction coefficient update value = (model temperature-measured temperature) x gain + previous correction coefficient value (20)
Further, this may be expanded so as to be individually adjustable (setting can be changed) for each cooling zone in the longitudinal direction, as shown in Expression (21).
Correction coefficient update value for cooling zone n = (model temperature-measured temperature) x gain n + (correction coefficient previous value for cooling zone n)
(21)
Here, n indicates the number of the cooling zone.
式（２１）では、冷却ゾーンによってゲインｎを変更している。
ゲインｎは、例えば、基準として設定したゾーンに対するゲインを基準ゲインとし、その基準として設定したゾーンよりも冷却が強いゾーンでは、基準ゲインよりも大きな値にゲインｎを設定すると共に、基準として設定したゾーンよりも冷却が弱いゾーンでは、基準ゲインよりも小さな値にゲインｎを設定する。
このように冷却ゾーン毎に個別に調整する場合には、冷却ゾーン毎に冷却ムラがある場合などがあっても、精度良く最終凝固位置・形状の予測結果を求めることが可能となる。
In Expression (21), the gain n is changed depending on the cooling zone.
The gain n is, for example, a gain for a zone set as a reference as a reference gain, and in a zone where cooling is stronger than the zone set as the reference, the gain n is set to a value larger than the reference gain and set as a reference. In a zone where cooling is weaker than the zone, the gain n is set to a value smaller than the reference gain.
Thus, when adjusting for every cooling zone individually, even if there is a case where there is a cooling nonuniformity for every cooling zone, it becomes possible to obtain the prediction result of the final solidification position and shape with high accuracy.
次に、本変形例の冷却ゾーン毎の個別の調整例について具体的に説明する。
本例では、温度計４ａを使用するケース場合を示す。
式（２０）を用いた補正では、表１に示すように冷却ゾーンの全ゾーン共通のゲインｎを用いている。
一方、式（２１）を用いた補正では、表２に示すようにゾーン毎のゲインｎの調整を実施している。例としての表２でのゲインの数値は、冷却の強い７ａ−８ａのゾーンでは冷却による温度ムラの発生が大きいとしてゲインｎを大きく、また冷却が弱めの９ａ−１３ａのゾーンでは冷却による温度ムラの発生が小さいとして補正用ゲインを小さく設定する。また温度計設置位置以降の１４ａ−１５ａのゾーンでは、補正用ゲインを０として、温度計による補正を実施しないとしている。
Next, an individual adjustment example for each cooling zone of the present modification will be specifically described.
In this example, the case where the
In the correction using the equation (20), as shown in Table 1, the gain n common to all the cooling zones is used.
On the other hand, in the correction using the equation (21), as shown in Table 2, the gain n for each zone is adjusted. As an example, the gain values in Table 2 are as follows. In the
これらのゲインｎ、および温度計４ａの同じ温度計測値を用いて、最終凝固位置の推定を行った結果を図１５に示す。
図１５に示されるように、同じ温度計値を使用した場合でも、変形例に基づき表２のようにゾーン毎に個別のゲインｎを使用した場合の方が最終凝固形状の山谷差が大きくなっている。これは温度計から遠く、かつ冷却の強いゾーンで強く表面温度の補正したためである。このように式（２０）のケースと比べ、調整の自由度が向上したことがわかる。これにより、更に実際に即した調整が可能となる。
FIG. 15 shows the result of estimating the final solidification position using the gain n and the same temperature measurement value of the
As shown in FIG. 15, even when the same thermometer value is used, the difference between the peaks and valleys of the final solidification shape becomes larger when individual gain n is used for each zone as shown in Table 2 based on the modification. ing. This is because the surface temperature is strongly corrected in a zone where the temperature is far from the thermometer and the cooling is strong. Thus, it can be seen that the degree of freedom of adjustment is improved as compared with the case of the equation (20). This makes it possible to make adjustments that are more practical.
（第３実施形態）
次に、第３実施形態について図面を参照して説明する。なお、上記第２実施形態と同様な構成には同一の符号を付して説明する。
本実施形態の基本構成は、上記第２実施形態と同様である。
ただし、鋳片長手方向に沿って上記計測位置を２箇所以上設定し、その各計測位置でそれぞれ鋳片幅方向の表面温度分布を計測すると共に、各計測位置毎に、上記熱伝達モデルで推定した推定温度と上記計測した鋳片幅方向の温度分布とが一致するように、上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布の補正を繰り返し、補正する度に、凝固状態推定部本体２０Ｂａによる２次冷却計算を再度実施する。
(Third embodiment)
Next, a third embodiment will be described with reference to the drawings. In addition, the same code | symbol is attached | subjected and demonstrated to the structure similar to the said 2nd Embodiment.
The basic configuration of the present embodiment is the same as that of the second embodiment.
However, two or more measurement positions are set along the slab longitudinal direction, the surface temperature distribution in the slab width direction is measured at each measurement position, and the measurement is performed using the heat transfer model for each measurement position. Each time the correction of the heat flux distribution in the slab width direction of the heat flux is repeated and corrected so that the estimated temperature temperature and the measured temperature distribution in the slab width direction coincide with each other, the solidification state estimation unit body 20Ba The secondary cooling calculation is performed again.
本実施形態では、上記計測位置の設定を２箇所とした場合で説明するが、計測位置を３箇所以上としても良い。
本実施形態では、鋳片長手方向に沿って各計測位置を境界として区分し、計測位置を、上流側から第１の計測位置、第２の計測位置とした場合に、最上流から第１の計測位置までの計測区間、第１計測位位置から第２の計測位置までの計測区間・・のように、計測位置に基づき複数の計測区間に区分する。そして、各計測区間毎に熱伝達モデルの鋳造幅方向の熱流束分布を修正し、修正する毎にモデルを使用した計算をやり直す。
このとき、２つ目以降の計測区間では、直前の計測区間で求めた熱流束分布を初期値として使用する。
In the present embodiment, the case where the measurement position is set to two places will be described, but the measurement position may be three or more.
In the present embodiment, each measurement position is divided as a boundary along the slab longitudinal direction, and when the measurement position is the first measurement position and the second measurement position from the upstream side, A measurement section up to the measurement position, a measurement section from the first measurement position to the second measurement position,... Are divided into a plurality of measurement sections based on the measurement position. Then, the heat flux distribution in the casting width direction of the heat transfer model is corrected for each measurement section, and the calculation using the model is performed again each time correction is performed.
At this time, in the second and subsequent measurement intervals, the heat flux distribution obtained in the immediately preceding measurement interval is used as the initial value.
本実施形態の凝固状態推定部２０Ｂでの熱伝達係数の補正処理について、図１６を参照して説明する。
図１６中のステップＳ１０〜Ｓ５０、Ｓ６０は、上記第１実施形態（図８）におけるステップＳ１０〜Ｓ５０、Ｓ６０と同じ処理を行う。なお、ステップＳ３０では、温度計４ａを採用し、温度計４ａの計測位置を温度比較位置とする。
なお、本実施形態にあっては、補正係数ｄｉの変更は、温度計設置間毎に、鋳片長手方向で一律でされるものとする。
The heat transfer coefficient correction process in the solidification
Steps S10 to S50 and S60 in FIG. 16 perform the same processing as steps S10 to S50 and S60 in the first embodiment (FIG. 8). In step S30, the
In the present embodiment, the correction coefficient d i is changed uniformly in the slab longitudinal direction every time the thermometer is installed.
また、図１６中のステップＳ１１０〜ステップＳ１５０は、上記第１実施形態（図８）におけるステップＳ１０〜Ｓ５０と同じ処理を行う。なお、ステップＳ１３０では、温度計４ｂを採用し、温度計４ｂの計測位置を温度比較位置とする。
但し、ステップＳ１１０の計算における熱流束分布の初期値である補正係数ｄｉ（ｉ＝１〜ｎ）は、ステップＳ１０〜ステップＳ５０で補正した値とする。
また、ステップＳ１１０の計算において、第１の計測位置〜第２の計測位置までの計測区間に対し、ステップＳ１５０で調整した補正係数ｄｉ（ｉ＝１〜ｎ）を反映する。
すなわち、ステップＳ１１０の計算においては、第１の計測位置までの範囲においては、補正係数ｄｉとしてステップＳ５０で求めた値を使用し、第１の計測位置〜第２の計測位置までの計測区間に対し、ステップＳ１５０で調整した補正係数ｄｉ（ｉ＝ｎ）を使用する。
Also, steps S110 to S150 in FIG. 16 perform the same processing as steps S10 to S50 in the first embodiment (FIG. 8). In step S130, the
However, the correction coefficient d i (i = 1 to n), which is the initial value of the heat flux distribution in the calculation in step S110, is the value corrected in steps S10 to S50.
Further, in the calculation in step S110, the correction coefficient d i (i = 1 to n) adjusted in step S150 is reflected on the measurement section from the first measurement position to the second measurement position.
That is, in the calculation in step S110, in the range up to a first measurement position, the correction coefficient d i using the value obtained in step S50 as the first measurement position and the second measurement section to the measurement position On the other hand, the correction coefficient d i (i = n) adjusted in step S150 is used.
（動作その他）
第１の計測位置（温度計４ａの位置）までに対して、本実施形態を採用した場合の作用については、上記第１実施形態と同様である（図１０〜図１２を参照）。
また、図１７は、ステップＳ１０〜５０の処理による、温度計４ａの計測位置に基づく補正後の温度計４ａの計測位置における、スライス断面温度分布の例である。
この図１８に示すスライス断面温度分布に基づいて計算した温度計４ｂの計測位置での幅方向表面温度と、温度計４ｂの計測位置における実測温度とを比較すると、図１８に示すような結果となる。この図１８のように、温度計４ａの計測位置で幅方向温度分布を補正した場合でも若干のずれが生じている場合がある。
このずれを解消するため、前述温度計４ａの計測結果に基づく補正と同様に、温度計４ａ〜４ｂの計測位置間の区間内における幅方向の熱伝達係数の倍率（補正係数ｄｉの値）を温度計４ｂの計測結果に基づき修正することで、温度計４ｂの計測位置においては、図１９に示すような表面温度の計算結果を得ることが出来る。
(Operation other)
The operation when the present embodiment is adopted up to the first measurement position (the position of the
FIG. 17 is an example of the slice cross-section temperature distribution at the measurement position of the
When the width-direction surface temperature at the measurement position of the
To eliminate this deviation, similarly to the correction based on the measurement result of the
次に、温度計による計測値によって全く補正しない場合と２箇所の温度計４ａ，４ｂの各計測値によって本実施形態に基づき補正した場合とで、最終凝固の位置、および形状がどのように変わったかを求めてみたところ、それぞれ図２０（比較例）及び図２１（実施例）の結果を得た。
この図２０，図２１は、縦軸が鋳型２からの長手方向距離、横軸が幅方向位置で凝固完了位置を示している。ここでは、２箇所の温度計値を用いて２度のモデル温度補正を行うことで、計算温度が上昇し、その結果、最終凝固位置も機端側に伸びる結果となっている。このように、２箇所の表面温度計測位置での計算結果と実測値が一致するならば、スラブ内部の温度状態によって決まる最終凝固位置・形状の推定値の精度確保が期待できる。また温度計を３箇所以上設置して同様の手法を適用することにより更なる精度向上も期待できる。
Next, how the position and shape of the final coagulation change between the case where no correction is made by the measurement value by the thermometer and the case where the correction is made based on this embodiment by the measurement value of the two
20 and 21, the vertical axis represents the distance in the longitudinal direction from the
すなわち、鋳造条件の変更などの非定常な操作が発生した場合、冷却条件がダイナミックに変化するため、冷却履歴による鋳片５の温度分布変化をモデルで正確には表現するのは難しい。そして、上記のような非定常な操作が発生した場合、モデルと実際の鋳片温度分布との間にはずれが発生する可能性が高い。途中に幅方向温度計を設置してその値を用いることで、モデルのずれ分を補正はできるが、冷却条件変更が複数回繰り返された場合、鋳片長手方向一箇所の温度計の値での補正の場合には、温度計での計測位置より下流での冷却条件によるずれ分の補正ができず、最終凝固位置・形状の推定精度がその分だけ低下する可能性がある。また最終凝固位置より下流の一箇所に温度計を設置したとしても、温度計の位置よりも上流で発生した冷却条件の変動によるずれを十分には補正できない可能性がある。
これに対し、本実施形態にあっては、以上の不都合を低減若しくは解消することが可能となる。
なお、以上の考えからすると、複数のゾーン毎に２次冷却制御が異なる場合には、その境界値位置に温度計を設置して、上記補正を実施することが好ましい。
That is, when an unsteady operation such as a change in casting conditions occurs, the cooling conditions change dynamically, so that it is difficult to accurately represent the temperature distribution change of the
On the other hand, in the present embodiment, the above disadvantages can be reduced or eliminated.
From the above consideration, when the secondary cooling control is different for each of a plurality of zones, it is preferable to perform the above correction by installing a thermometer at the boundary value position.
また前述のように従来計算と比べ、高精度に最終凝固位置・形状が観測できるから、シミュレーションにより鋳造条件（冷却条件、軽圧下条件、鋳造速度、鋳型電磁攪拌強度など）を様々変更し、この形状がどのように変化するかを把握することができる。これによって、最終凝固形状がフラットで中心偏析の少ない鋳片製造条件を定めることができる。例えば表面温度に基づいて計算した最終凝固位置・形状に応じて、幅方向に複数設置されたスプレー流量をスプレーごとに変更するなど２次冷却条件を変更することで、最終凝固位置や形状を、予め設定した目標位置や目標形状（最終凝固形状のフラット化など）に近づくように制御して、能率や品質の向上を図っても良い。
その他の構成等については上記第２実施形態と同様である。
In addition, as described above, the final solidification position and shape can be observed with higher accuracy compared to the conventional calculation, so various casting conditions (cooling conditions, light rolling conditions, casting speed, mold electromagnetic stirring strength, etc.) were changed by simulation. It is possible to grasp how the shape changes. This makes it possible to define the slab manufacturing conditions with a flat final solidification shape and little center segregation. For example, according to the final solidification position and shape calculated based on the surface temperature, the final solidification position and shape can be changed by changing the secondary cooling conditions such as changing the spray flow rate installed in the width direction for each spray. The efficiency and quality may be improved by controlling to approach a preset target position and target shape (such as flattening of the final solidified shape).
Other configurations and the like are the same as those in the second embodiment.
４，４ａ、４ｂ温度計
５ 鋳片
２０ 連鋳制御部
２０Ａ 次冷却制御部
２０Ｂ 凝固状態推定部
２０Ｂａ 凝固状態推定部本体
２０Ｂｂ 熱流束分布補正部
ｄｉ 補正係数
ｈ 熱伝達係数
4, 4a,
Claims (10)
鋳片の引き抜き方向である鋳片長手方向の予め設定した計測位置で、鋳片幅方向の温度分布を計測する温度分布計測手段と、
上記熱伝達モデルの熱伝達係数ｈに補正係数ｄｉ（ｉ：幅方向補正位置）を乗算し、上記熱伝達モデルで推定した上記計測位置での推定温度と、上記温度分布計測手段で計測した鋳片幅方向の温度分布とが一致するように上記補正係数ｄｉを調整することで、上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布を補正する熱流束分布補正手段と、
を備え、
上記２次冷却は、複数の冷却ゾーンによって実施され、
上記熱流束分布補正手段は、上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布を補正するための熱流束分布の補正係数ｄｉを上記各冷却ゾーン毎に個別に設定し、
上記幅方向補正位置ｉは、複数存在することを特徴とする鋳片の凝固状態推定装置。 The solidified state of the slab in continuous casting in which the molten steel injected into the mold is solidified by performing secondary cooling while being drawn to continuously produce the slab, and the heat flow based on at least the cooling condition of the secondary cooling. A solidification state estimation device for estimating by a heat transfer model using a bundle,
A temperature distribution measuring means for measuring the temperature distribution in the width direction of the slab at a preset measurement position in the longitudinal direction of the slab that is the drawing direction of the slab;
The heat transfer coefficient h of the heat transfer model is multiplied by a correction coefficient di (i: width direction correction position), and the estimated temperature at the measurement position estimated by the heat transfer model and the casting measured by the temperature distribution measuring means. A heat flux distribution correcting means for correcting the heat flux distribution in the slab width direction of the heat flux by adjusting the correction coefficient di so that the temperature distribution in the half width direction matches;
With
The secondary cooling is performed by a plurality of cooling zones,
The heat flux distribution correcting means individually sets a heat flux distribution correction coefficient di for correcting the heat flux distribution in the slab width direction of the heat flux for each cooling zone ,
The slab solidification state estimation device , wherein a plurality of the width direction correction positions i exist .
上記熱流束分布補正手段は、各計測位置毎に、対応する計測位置における上記熱伝達モデルで推定した推定温度と上記温度分布計測手段で計測した鋳片幅方向の温度分布とが一致するように、上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布の補正を繰り返すことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載した鋳片の凝固状態推定装置。 The measurement position is set at two or more positions along the slab longitudinal direction, and the temperature distribution in the slab width direction at each measurement position is measured by the temperature distribution measuring means,
The heat flux distribution correction means is configured so that, for each measurement position, the estimated temperature estimated by the heat transfer model at the corresponding measurement position matches the temperature distribution in the slab width direction measured by the temperature distribution measurement means. The slab solidification state estimation device according to claim 1 or 2, wherein the correction of the heat flux distribution in the slab width direction of the heat flux is repeated.
請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載した凝固状態推定装置を備え、
鋳片幅方向の表面温度分布を計測し、この計測された表面温度実測値と上記凝固状態推定計算結果の上記表面温度分布計測位置における表面温度推定値との誤差が最小となるように、鋳片断面温度分布の計算値を修正し再推定計算することにより、最終凝固位置および形状の予測精度を向上させることを特徴とする連続鋳造の最終凝固予測方法。 In the method of predicting the final solidification of continuous casting, the solidification state is estimated and calculated using the operating conditions of the continuous casting machine, and the final solidification position and shape are predicted.
The solidification state estimation device according to any one of claims 1 to 3,
The surface temperature distribution in the slab width direction is measured, and the casting temperature is measured so that the error between the measured surface temperature measurement value and the estimated surface temperature value at the surface temperature distribution measurement position in the solidification state estimation calculation result is minimized. A method for predicting the final solidification of continuous casting, characterized in that the accuracy of predicting the final solidification position and shape is improved by correcting and re-estimating the calculated value of the single-section temperature distribution.
上記表面温度分布計測位置より上流で、かつ最終凝固位置より上流である位置を定め、該定めた上流位置での断面の温度分布を最適化手法を用い修正し、該修正された上流位置での断面の温度分布を用いて再推定計算することを特徴とする請求項５に記載した連続鋳造の最終凝固予測方法。 In recalculating the calculation value of the slab cross-section temperature distribution,
A position upstream from the surface temperature distribution measurement position and upstream from the final solidification position is determined, and the temperature distribution of the cross section at the determined upstream position is corrected using an optimization method, and the position at the corrected upstream position is corrected. 6. The method for predicting the final solidification of continuous casting according to claim 5, wherein re-estimation calculation is performed using the temperature distribution of the cross section.
少なくとも上記２次冷却の冷却条件に基づく熱流束を使用した熱伝達モデルによって上記鋳片の凝固状態を推定すると共に、鋳片長手方向における予め設定した計測位置での鋳片幅方向の温度分布を計測し、
上記熱伝達モデルの熱伝達係数ｈに補正係数ｄｉ（ｉ：幅方向補正位置）を乗算し、上記計測位置における上記熱伝達モデルで推定した推定温度と上記計測した鋳片幅方向の温度分布とが一致するように上記補正係数ｄｉを調整して、上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布を補正することで、上記熱伝達モデルの出力を修正し、
上記２次冷却は、複数の冷却ゾーンによって実施され、
上記熱流束の鋳片幅方向の熱流束分布を補正するための熱流束分布の補正係数ｄｉを上記各冷却ゾーン毎に個別に設定し、
上記幅方向補正位置ｉは、複数存在することを特徴とする鋳片の凝固状態推定方法。 A solid state estimation method for estimating a solidification state of the slab in continuous casting in which molten steel injected into a mold is solidified by performing secondary cooling while being drawn and continuously producing a slab,
The solidification state of the slab is estimated by a heat transfer model using a heat flux based on at least the cooling condition of the secondary cooling, and the temperature distribution in the slab width direction at a preset measurement position in the slab longitudinal direction is calculated. Measure and
The heat transfer coefficient h of the heat transfer model is multiplied by a correction coefficient di (i: width direction correction position), and the estimated temperature estimated by the heat transfer model at the measurement position and the measured temperature distribution in the width direction of the slab By adjusting the correction coefficient di so as to match, and correcting the heat flux distribution in the slab width direction of the heat flux, the output of the heat transfer model is corrected,
The secondary cooling is performed by a plurality of cooling zones,
A heat flux distribution correction coefficient di for correcting the heat flux distribution in the slab width direction of the heat flux is individually set for each cooling zone ,
A method for estimating a solidification state of a slab , wherein a plurality of the width direction correction positions i exist .
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2012034409A JP5953801B2 (en) | 2011-02-21 | 2012-02-20 | Solidification state estimation device and estimation method for slab, continuous casting device and continuous casting method, and final solidification prediction method |
| KR1020147023412A KR20140116950A (en) | 2012-02-20 | 2012-06-06 | Apparatus and method for estimating slab solidification state, continuous casting apparatus and continuous casting method, and method for predicting final solidification |
| CN201280070245.0A CN104136146B (en) | 2012-02-20 | 2012-06-06 | Curdled appearance estimating device and presumption method, casting apparatus and the continuous cast method of slab and finally solidify Forecasting Methodology |
| PCT/JP2012/065059 WO2013125058A1 (en) | 2012-02-20 | 2012-06-06 | Apparatus and method for estimating slab solidification state, continuous casting apparatus and continuous casting method, and method for predicting final solidification |
Applications Claiming Priority (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2011034991 | 2011-02-21 | ||
| JP2011034991 | 2011-02-21 | ||
| JP2011035588 | 2011-02-22 | ||
| JP2011035588 | 2011-02-22 | ||
| JP2012034409A JP5953801B2 (en) | 2011-02-21 | 2012-02-20 | Solidification state estimation device and estimation method for slab, continuous casting device and continuous casting method, and final solidification prediction method |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2012187636A JP2012187636A (en) | 2012-10-04 |
| JP5953801B2 true JP5953801B2 (en) | 2016-07-20 |
Family
ID=47081379
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2012034409A Active JP5953801B2 (en) | 2011-02-21 | 2012-02-20 | Solidification state estimation device and estimation method for slab, continuous casting device and continuous casting method, and final solidification prediction method |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP5953801B2 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114466716A (en) * | 2019-10-03 | 2022-05-10 | 杰富意钢铁株式会社 | Device for estimating thickness of solidified shell in mold, method for estimating thickness of solidified shell in mold, and method for continuously casting steel |
Families Citing this family (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5861668B2 (en) * | 2013-05-31 | 2016-02-16 | Ｊｆｅスチール株式会社 | Apparatus for estimating final solidification position of continuous cast slab and method for producing continuous cast slab |
| CN103433448A (en) * | 2013-08-14 | 2013-12-11 | 东北大学 | Method for determining heat flux density of continuous casting crystallizer based on flux film and air gap dynamic distribution |
| BR112017000138A2 (en) * | 2014-07-16 | 2017-11-07 | Nippon Steel & Sumitomo Metal Corp | method for controlling continuous casting machine secondary cooling and continuous casting machine secondary cooling control device |
| JP6375800B2 (en) * | 2014-09-08 | 2018-08-22 | 新日鐵住金株式会社 | State estimation method and estimation apparatus for slab cast by continuous casting machine |
| KR101703041B1 (en) * | 2014-12-17 | 2017-02-06 | 주식회사 포스코 | Forecasting apparatus for solid matter and forecasting method or solid matter using the same |
| JP6796813B2 (en) * | 2017-02-10 | 2020-12-09 | パナソニックＩｐマネジメント株式会社 | Stress measurement system and stress measurement method |
| KR102472161B1 (en) * | 2017-09-05 | 2022-11-28 | 에스케이온 주식회사 | Secondary battery performance estimation apparatus and method |
| CN109332627B (en) * | 2018-10-22 | 2021-03-23 | 中冶连铸技术工程有限责任公司 | Method for tracking online thermal state of continuous casting special-shaped blank |
| JP7560733B2 (en) | 2021-02-08 | 2024-10-03 | 日本製鉄株式会社 | Estimation device, method, and program, and continuous casting control device and method |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6174763A (en) * | 1984-09-17 | 1986-04-17 | Sumitomo Heavy Ind Ltd | Method for controlling surface temperature of ingot in continuous casting machine |
| JPH01241362A (en) * | 1988-03-22 | 1989-09-26 | Sumitomo Metal Ind Ltd | Method for controlling surface temperature of continuously cast slab |
| JPH10291060A (en) * | 1997-04-19 | 1998-11-04 | Ebisu:Kk | Continuous casting system |
| JPH10325714A (en) * | 1997-05-23 | 1998-12-08 | Sumitomo Metal Ind Ltd | Method and apparatus for detection of shape of unsolidified part of continuous-casting cast piece |
-
2012
- 2012-02-20 JP JP2012034409A patent/JP5953801B2/en active Active
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114466716A (en) * | 2019-10-03 | 2022-05-10 | 杰富意钢铁株式会社 | Device for estimating thickness of solidified shell in mold, method for estimating thickness of solidified shell in mold, and method for continuously casting steel |
| EP4023359A4 (en) * | 2019-10-03 | 2022-09-07 | JFE Steel Corporation | Device and method for estimating solidifying shell thickness in casting mold and continuous steel casting method |
| CN114466716B (en) * | 2019-10-03 | 2023-09-08 | 杰富意钢铁株式会社 | Device for estimating thickness of solidified shell in mold, method for estimating thickness of solidified shell in mold, and method for continuously casting steel |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2012187636A (en) | 2012-10-04 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP5953801B2 (en) | Solidification state estimation device and estimation method for slab, continuous casting device and continuous casting method, and final solidification prediction method | |
| KR101903298B1 (en) | Secondary cooling control method for continuous casting machine and secondary cooling control device | |
| KR101624438B1 (en) | Method for estimating coagulation completion state of slab in continuous casting, and method for continuous casting | |
| JP5949315B2 (en) | Manufacturing method of continuous cast slab | |
| JP5757296B2 (en) | Secondary cooling control method and secondary cooling control device for continuous casting machine | |
| KR101709623B1 (en) | Method for controlling solidification completion position and device for controlling solidification completion position | |
| JP5776642B2 (en) | Secondary cooling method and secondary cooling device for continuous casting machine | |
| JP5954043B2 (en) | Method for judging quality of continuously cast slab and method for continuously casting steel | |
| JP5949316B2 (en) | Manufacturing method of continuous cast slab | |
| WO2013125058A1 (en) | Apparatus and method for estimating slab solidification state, continuous casting apparatus and continuous casting method, and method for predicting final solidification | |
| JP2021045776A (en) | Cast slab cut length control method, cast slab cut length control device and cast slab production method | |
| KR102606935B1 (en) | In-mold solidified shell thickness estimation apparatus, in-mold solidified shell thickness estimation method, and continuous steel casting method | |
| JP5954044B2 (en) | Manufacturing method of continuous cast slab | |
| JP5493993B2 (en) | Thick steel plate cooling control device, cooling control method, and manufacturing method | |
| JP2015085374A (en) | Continuous casting machine, secondary cooling control method of continuous casting machine, and secondary cooling control device | |
| JP5958036B2 (en) | Solidification state estimation device for slab and continuous casting method | |
| JP5939002B2 (en) | Solidification state estimation device, solidification state estimation method, and steel continuous casting method | |
| JP5768700B2 (en) | Slab temperature estimation method and slab temperature estimation device | |
| WO2021065342A1 (en) | Device and method for estimating solidifying shell thickness in casting mold and continuous steel casting method | |
| JP2015150616A (en) | Control device and control method for continuous casting machine | |
| JP4407353B2 (en) | Metal sheet manufacturing apparatus and manufacturing method | |
| JP2006068747A (en) | Method for preventing variation of level of molten metal due to bulging in continuous casting mold | |
| CN113423521A (en) | Control method for continuous casting machine, control device for continuous casting machine, and method for manufacturing cast slab |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20140825 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20150818 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20151016 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20160126 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20160324 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20160517 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20160530 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 5953801 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |