JP5558736B2 - 画像形成装置及びその制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、電子写真方式によって画像形成を行う複写機、プリンタ、ファクシミリ等の画像形成装置に関するものである。

近年、電子写真方式を用いた画像形成装置の高速化、高画質化が進められている。特に、カラー画像形成装置では、正確な色再現性や色味安定性が要求されるため、自動で画像濃度を制御する機能を有していることが一般的となっている。

画像濃度制御では、一般に、像担持体上に、作像条件を変えながら形成された複数の試験用トナー像（パッチ）を画像形成装置内に配備した画像濃度検知器で検知し、それをトナー付着量に換算し、その換算結果を基に最適な作像条件が決定される。

また、複数種類の作像条件に対してそれぞれの最適値を求めるため、複数種類の画像濃度制御を実行することも一般的に行われている。ここで、作像条件の種類としては、帯電電圧、露光強度及び現像電圧等の条件や、ハーフトーン画像を形成する際のホスト側からの入力信号を出力画像データへ変換する際のルックアップテーブル設定等がある。使用する環境の変化や各種消耗品の使用履歴などにより色味は変動するため、常に色味を安定させるために、定期的にこの画像濃度制御を実行する必要がある。

光学式画像濃度検知器における検知原理は、発光素子から照射された光に対するパッチや像担持体自体からの反射光を受光素子で取得し、その結果を基に、当該パッチのトナー付着量を演算するというものである。実際のトナー付着量への換算は、像担持体上にトナーが付着していない時の受光素子の出力と像担持体上にトナーが付着している時の受光素子の出力関係を基に実行される。

像担持体表面の反射率は、像担持体の位置によって異なる。よって、精度よくトナー付着量を演算するためには、像担持体上の同一の位置で、トナーの有り無しの出力を取得する必要がある。そこで、一般的には、トナーが付着していない時の受光素子の下地出力ＶＢを特定の位置で取得した後、像担持体を少なくとも１周させ、同一の位置にパッチを作成して、受光素子のパッチ出力ＶＰを取得する。このように、下地出力ＶＢは、像担持体の下地からの反射光に対応し、パッチ出力ＶＰはパッチからの反射光に対応している。なお、像担持体における同一の位置を特定するには、像担持体の周長を知る必要がある。なぜなら、像担持体上の特定位置が一周するのに要する時間は、周長を像担持体の周速度（プロセススピード）で除算すれば得られるからである。

しかし、像担持体の周長は、部品のバラツキ、画像形成装置の雰囲気環境などにより変化してしまう。即ち、周長を固定値として取り扱えば、位置の特定に誤差が生じてしまう。そこで、像担持体の周長に関わる情報を動的に測定する必要がある。

特許文献１によれば、中間転写方式を採用している画像形成装置において、中間転写体の表面にマークを貼り、そのマークからの反射光を光学式センサで受光することにより像担持体の周長を測定する手法が提案されている。当該マークは、中間転写体の像形成に使用される像形成面ではなく、長手方向の端部に設置される。

また、特許文献２によれば、直接転写方式を採用する画像形成装置において、静電吸着ベルトの周長を測定する手法が提案されている。具体的には、特許文献２に記載の手法は、光学式画像濃度検知器の直下にパッチを形成し、対象とする静電吸着ベルトの周長を測定している。

特開平１０−２８８８８０号公報 特開２００６−１５０６２７号公報

しかしながら、従来技術においては以下に記載する問題がある。例えば、特許文献１に記載の中間転写方式を採用する画像形成装置では、マークの設定位置まで中間転写体を回転させ、そこからさらに１周回転させる必要がある。即ち、周長測定を開始したときに、光学式センサのすぐそばにマークが位置しているとは限らないからである。最悪のケースでは、中間転写体を約２周させないと、周長を検知できないことになろう。周長測定に時間が費やせば、画像形成を実行できない期間（いわゆるダウンタイム）も長くなるため、ユーザビリティーに欠けるであろう。

或いは、上述のようなユーザビリティー欠如が無いにしても、上述したように、中間転写体の周長を測定するための光学検知用のマークや、光学式センサを設けなければならないため、コスト高を招くという問題もあった。

また、特許文献２に記載の画像形成装置では、周長測定用のパッチを形成するので、形成しない場合に比べて、トナーを多く使用してしまうという問題があった。ユーザの立場からすれば、トナーを節約することが望ましい。また、場合によっては、クリーニングに時間を多く要するなどの問題も想定される。

本発明は、上述の問題に鑑みて成されたものであり、周長検知に要する時間を短縮し、且つトナー使用量を少なくし周長を測定する、或いは適確な濃度検出を行う画像形成装置を提供することを目的とする。

本発明は、例えば、像形成に使用される又は記録材を担持する回転体と、前記回転体からの光を検出する検出手段と、を備えた画像形成装置であって、前記検出手段による検出に基づき、前記回転体の表面についての第１波形データを取得する第１取得手段と、前記検出手段による検出に基づき、前記回転体の表面についての第２波形データであって、前記第１波形データのデータ取得タイミングに応じて、前記第１波形データの少なくとも一部を含むように、第２波形データのデータ取得タイミングを設定し、第２波形データを取得する第２取得手段と、前記取得された第１波形データ及び第２波形データのマッチングに基づき、前記回転体の位置に関する情報、又は周長に関する情報を求める演算手段と、を備えることを特徴とする。

また、本発明は、像形成に使用される又は記録材を担持する回転体と、前記回転体からの光を検出する検出手段と、を備えた画像形成装置であって、前記検出手段による検出に基づき、前記回転体の表面についての第１波形データを取得する第１取得手段と、前記検出手段による検出に基づき、前記回転体の表面についての第２波形データであって、前記第１波形データが検出された前記回転体の表面の少なくとも一部を検出対象にした第２波形データを取得する第２取得手段と、前記取得された第１波形データ及び第２波形データのマッチングの結果と前記第１波形データと前記第２波形データを取得する前の前記回転体の周長に関する情報に基づき、前記第１波形データと前記第２波形データを取得した後の前記回転体の周長に関する情報を求める演算手段と、を備えることを特徴とする。

本発明は、例えば、周長検知に要する時間を短縮し、且つトナー使用量を少なくし周長を測定する、或いは適確な濃度検出を行う画像形成装置を提供できる。

第１の実施形態に係るカラー画像形成装置の概略断面図である。 第１の実施形態に係る制御部の一例を示すブロック図である。 光学センサ１０４の一例を示す図である。 中間転写ベルト上の複数の位置における下地出力の変動とパッチ出力の変動とを例示した図である。 第１の実施形態に係る画像濃度制御の一例を示すフローチャートである。 発光タミング、中間転写ベルトの回転タイミング及びパッチ画像の形成タミングの一例を示した図である 下地の濃度とパッチ画像の濃度のサンプリングを説明する図である。 トナー付着相当量、画像濃度及びトナー付着量との関係を保持したテーブルの一例を示す図である。 第１の実施形態における中間転写ベルトの実周長に関わる情報を求める処理を示すフローチャートである。 各サンプリングポイントと反射光出力値の関係の一例を示す図である。 １周目のサンプリング開始タイミングｔ１から２周目のサンプリング終了タイミングｔ６を説明するための図である。 第１の実施形態に係る１周目と２周目の各波形プロファイルと積算値との関係を示す図である。 中間転写ベルト３１の下地からの反射光を受光素子３０２で受光したときの、中間転写ベルト３１の位置依存性を示す図である。 比較例となる周長測定方法においてパッチを検出するタイミングを示す図である。 クリーナの動作を示す図である。 第２の実施形態に係るカラー画像形成装置の概略断面図である。 第２の実施形態における転写ベルトの実周長に関わる情報を求める処理を示すフローチャートである。 比較例となる周長測定方法を説明する図である。 第３の実施形態に係るカラー画像形成装置の概略断面図である。 第３の実施形態における感光ドラムの実周長に関わる情報を求める処理を示すフローチャートである。 比較例となる周長測定方法を説明する図である。 第４の実施形態に係る中間転写ベルトユニットの概略断面図である。 第７の実施形態に係る波形データの一例を示す図である。

以下に本発明の一実施形態を示す。以下で説明される個別の実施形態は、本発明の上位概念、中位概念及び下位概念など種々の概念を理解するために役立つであろう。また、本発明の技術的範囲は、特許請求の範囲によって確定されるのであって、以下の個別の実施形態によって限定されるわけではない。

＜第１の実施形態＞
まず、図１乃至図１５を参照して、第１の実施形態について説明する。本実施形態は、カラー画像形成装置に本発明を適用した事例である。なお、本発明は、モノクロ画像形成装置にも適用できる。画像形成装置は、例えば、印刷装置、プリンタ、複写機、複合機、ファクシミリである。また、ここでは、一例として、中間転写方式について説明する。中間転写方式は、トナー画像をドラム状の像担持体に形成し、そのトナー像を中間転写体（中間転写ベルト）へ一次転写し、トナー像を中間転写体から記録材に二次転写する方式のことである。なお、記録材は、例えば、転写材、記録媒体、用紙、シート、転写紙と呼ばれることもある。

［画像形成装置システム］
図１は、第１の実施形態に係るカラー画像形成装置の概略断面図である。ここでは、Ｙ（イエロー）、Ｍ（マゼンタ）、Ｃ（シアン）、Ｂｋ（ブラック）トナーに対応した４つの画像形成ステーションが設けられている。各画像形成ステーションの構成は、説明の便宜上、現像剤（トナー）の色を除いて共通であるものとする。

プロセスカートリッジ３２は、感光ドラム２、帯電器３、露光器４、現像器５及びクリーニングブレード６を備えている。これらプロセスカートリッジ（画像形成ステーション）３２で形成したそれぞれ色の異なるトナー像が、一次転写ローラ１４によって中間転写ベルト３１上に順次に一次転写される。中間転写ベルト３１は、像形成に使用される回転体の一例である。中間転写ベルト３１上に形成された多色画像は、記録材Ｓ上に二次転写ローラ３５によって二次転写される。記録材Ｓは、給紙ユニット１５から搬送されてくる。その後、定着器１８が記録材Ｓ上に多色画像を定着させる。なお、中間転写ベルト３１に残存しているトナーは、クリーナ３３によって回収される。

感光ドラム２は、繰り返し使用される回転ドラム型の電子写真感光体であり、予め決められた周速度（プロセススピード）をもって回転駆動される。プロセススピードは、例えば、１８０ｍｍ／ｓｅｃである。感光ドラム２は、一次帯電器３の一次帯電ローラにより予め決められた極性・電位に一様に帯電処理される。露光器４は、例えば、レーザダイオード、ポリゴンスキャナ、レンズ群、等を備え、感光ドラム２を画像露光する。これにより、感光ドラム２には、静電潜像が形成される。

次いで、現像器５により、像担持体に形成された静電潜像へトナーを付着させるための現像処理が行われる。現像器５の現像ローラは感光ドラム２に対して順方向に回転しながら、感光ドラム２に対して接触するように配設されている。

中間転写ベルト３１は、各感光ドラム２と接触しながら、感光ドラム２とほぼ同じ周速度をもって、駆動ローラ８の作用で回転駆動する。また、中間転写ベルト３１は、例えば、１０Ｅ８〜１０Ｅ１２Ωｃｍの体積固有抵抗率を持たせた厚さ５０〜１５０μｍ程度の無端のフィルム状部材で構成される。中間転写ベルト３１の像形成に使用される像形成面（以下、表面と称する。）は、例えば、黒色で反射率が比較的に大きいとする。中間転写ベルト３１は、ベルト製造時の公差（理想寸法値に対して±１．０ｍｍ程度）や、使用環境の温度・湿度による変動（１５℃１０％環境〜３０℃８０％環境で約５ｍｍ程度変動する）で伸び縮みする。しかし、テンションローラ１０により張架されている為、中間転写ベルト３１は、周長が変動したとしても、正常に回転移動出来る。

一次転写ローラ１４は、例えば、１０Ｅ７〜１０Ｅ９Ωに抵抗調整されたソリッドゴムローラである。なお、一次転写後に感光ドラム２上に残留する残トナーは、クリーニングブレード６によって除去回収される。

給紙ユニット１５から給紙された記録材Ｓは、予め決められたタイミングにて駆動回転するレジストローラ対１７によって、中間転写ベルト３１と二次転写ローラ３５のニップ部に向けて給送される。続いて、二次転写ローラ３５に印加した高圧による静電気の作用で、中間転写ベルト３１上のトナー画像が記録材Ｓに転写される。

［画像形成装置の制御構成］
図２は、第１の実施形態に係る制御部の一例を示すブロック図である。ＣＰＵ１０１は、ＲＯＭ１０２に格納された各種制御プログラムに基づいてＲＡＭ１０３を作業領域に用い画像形成装置の各部を制御する。ＲＯＭ１０２には、各種制御プログラム、各種データ、テーブルなどが格納されている。ＲＡＭ１０３にはプログラムロード領域、ＣＰＵ１０１の作業領域、各種データの格納領域などが確保される。なお、図２中のＣＰＵ１０１には、特に特徴的機能として、周長測定部１１１及び濃度制御部１１２が含まれている。

駆動制御部１０８は、ＣＰＵ１０１からの命令にしたがって、感光ドラム２、帯電器３、露光器４、現像器５、中間転写ベルト３１を駆動するためのモータや、帯電バイアスや現像バイアスなどを制御する。

不揮発メモリ１０９は、画像濃度制御実行時の光量設定データや中間転写ベルト３１の周長の情報など、各種データを保存する記憶装置である。

周長測定部１１１は、光学センサ１０４により中間転写ベルト３１から取得されたデータに基づいて、中間転写ベルト３１の周長を測定する。周長測定部１１１は、回転体の実周長に関わる情報を求める上での演算手段の一例である。ここで、実周長に関わる情報とは、回転体が回転している中で、ある時間のある位置と同一の位置をある時間後に特定／検出する上で必要となってくる、何かしらの原因で変動する回転体の周長を把握する為の情報を意味する。例えば、回転体の公称（製造公差や環境変動がない場合の理想寸法値）の周長から経時変化により伸縮した長さ（後述するＸ_{プロファイル結果}）や、回転体の１周分の実周長情報（後述の式３で表される実周長）がこれに相当する。また、情報の実体として、時間を表すデジタルデータ（カウント値）であっても良いし、長さを表すデジタルデータ（カウント値）であっても良い。

濃度制御部１１２は、光学センサ１０４を用いて取得した濃度制御を行うためのパッチ画像からの反射光量と、求められた中間転写ベルト３１の実周長に関わる情報とを用いて像形成条件を調整する。

また、本実施形態では、ＣＰＵ１０１で周長測定や濃度制御を実行する例を説明する。しかし、本発明はこれに限定されず、例えば特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）やＳＯＣ（Ｓｙｓｔｅｍ Ｏｎ Ｃｈｉｐ）が画像形成装置に実装されている場合には、これらに周長測定や濃度制御の処理の一部或いは全てを実行させても良い。ここで、ＳＯＣとは、ＣＰＵとＡＳＩＣを一体化して同一パッケージに設けたチップを示す。このように、周長測定や濃度制御をＡＳＩＣで実行すればＣＰＵ１０１の処理負荷を低減させることができる。

［光学センサ］
図３は、光学センサ１０４の一例を示す図である。光学センサ１０４は、ＬＥＤなどの発光素子３０１、フォトダイオード等のふたつの受光素子３０２、３０３及びホルダーを備えている。発光素子３０１は、例えば、中間転写ベルト３１上のパッチや下地に赤外光（波長９５０ｎｍ）を照射する。受光素子３０２、３０３は、そこからの反射光量を測定する。ＣＰＵ１０１の濃度制御部１１２は、光学センサ１０４によって得られた反射光量に基づいてトナー付着量を演算する。

パッチや下地からの反射光には正反射成分と乱反射成分が含まれている。受光素子３０２は、正反射成分と乱反射成分の両方を検出し、受光素子３０３は、乱反射成分のみを検出する。中間転写ベルト３１上にトナーが付着すると、トナーによって光が遮断されるため、正反射光は減少する、即ち、受光素子３０２の出力は低下する。

一方、本実施形態で使用した９５０ｎｍの赤外光を、黒トナーは吸収し、イエロー、マゼンタ、シアントナーは乱反射させる。よって、中間転写ベルト３１上のトナー付着量が増大すると、イエロー、マゼンタ、シアンに関しては、受光素子３０３の出力が大きくなる。なお、受光素子３０２も、トナー付着量が増大したことによる影響を受ける。即ち、イエロー、マゼンタ、シアンに関しては、トナーで中間転写ベルト３１を完全に遮断しても、受光素子３０２の出力はゼロにはならない。

本実施形態において、発光素子３０１の照射角度を１５°、受光素子３０２の受光角度を１５°、受光素子３０３の受光角度を４５°に設定してある。これらの角度は、中間転写ベルト３１の垂線と光軸とのなす角度である。なお、受光素子３０２のアパーチャ径（ａｐｅｒｔｕｒｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ）は、受光素子３０３のアパーチャ径よりも小さくしてある。これは、乱反射成分の影響をできるだけ小さくするためである。例えば、発光素子３０１のアパーチャ径は０．９ｍｍ、受光素子３０２のアパーチャ径は、１．５ｍｍ、受光素子３０３のアパーチャ径は、２．９ｍｍである。なお、発光素子４０ａのアパーチャ径を小さくしたのは、この発光素子４０ａを濃度制御用のパッチ画像、及び位置ずれ検出用マークの検出の双方で共有する上で、位置ずれ検出用マークの検出を正確に行うことを重きをおいたからである。従って、発光素子４０ａの発光に対する反射光を検出する上で、比較的、局所的な濃度変動をも敏感に検出することができるのである。

以上の説明が光学センサ１０４の代表的なものであるが、その他、照射光に赤外線を用いるものなど、既に知られている様々な方式のセンサを光学センサ１０４に適用できることは当業者であれば明らかであろう。

［画像濃度制御の必要性］
画像形成装置１００では、中間転写ベルト３１の対向部に光学検知手段としての光学センサ１０４が配置される。一般に、電子写真方式のカラー画像形成装置では、消耗品の交換、環境の変化（温度、湿度、装置の劣化など）、印刷枚数等の諸条件によって、各ユニットや記録材の電気特性やトナーに対する付着力が変化する。特性の変化は、画像濃度の変動、色再現性の変化として顕在化する。即ち、この変動により、本来の正しい色再現性が得られなくなってしまう。

そこで、本実施形態では、常に正確な色再現性が得られるようにするため、非画像形成状態において、作像条件を変えながら、複数のパッチ（トナー像）を試験的に形成し、それらの濃度を光学センサ１０４で検知する。なお、ここでの非画像形成状態とは、通常のユーザが作成したドキュメント等を画像形成していない状態を指す。そして、その検知結果を基に、濃度制御部１１２が画像濃度制御を実行する。画像濃度に影響を与える因子としては、帯電バイアス、現像バイアス、露光強度、ルックアップテーブル等がある。本実施形態では、ルックアップテーブルの補正により像形成条件を調整する例を説明する。画像濃度制御の具体的な動作については後述する。

［実周長に関わる情報の測定の必要性］
図４は、中間転写ベルト上の複数の位置における下地出力の変動とパッチ出力の変動とを例示した図である。各パッチは、同一のハーフトーン濃度で形成されたトナー像である。下地出力は、中間転写ベルトにパッチが形成されていないときに受光素子３０２によって検出された反射光の光量である。また、パッチ出力は、中間転写ベルトに形成されたパッチについて受光素子３０２によって検出された反射光の光量である。図４が示すように、受光素子３０２の出力は、本実施形態の像担持体（回転体）である中間転写ベルト３１の表面反射率の影響を受ける。そのため、同一の濃度でパッチを形成したにもかかわらず、パッチ出力の値が異なっている。受光素子３０３に関しても同様である。

中間転写ベルト３１の下地の反射率の影響を受けた状態で画像濃度制御を実行すると、印刷したハーフトーンの濃度データと受光素子３０２、３０３の出力との相関が小さくなる。よって、画像濃度制御の精度が低下してしまう。中間転写ベルト３１表面の反射率の影響をキャンセルするには、中間転写ベルト３１における同一の位置でのトナー有り無しに対応した受光素子３０２、３０３の反射光を測定する必要がある。中間転写ベルト３１の表面（下地）の反射率の影響をキャンセルする演算手法に関しては後述する。

一方で、中間転写ベルト３１は、製造公差、環境や通紙耐久（装置の長時間稼動）により周長が変動してしまう。中間転写ベルト３１の同一位置でトナー有り無しのそれぞれに対応した反射光を測定するためには、中間転写ベルト３１の周長を正確に把握する必要がある。伸縮後の周長や、どれだけ中間転写ベルトが伸縮したかを測定できれば、伸縮後の周長或いは伸縮量と、プロセススピードと、に基づき任意の位置が１周する時間を演算できる。演算された任意の位置が１周する時間は、中間転写ベルト３１の上の任意の位置が光学センサ１０４の検知点を通過する周期に相当する。よって、中間転写ベルト３１の周期をタイマーにて計時すれば、タイマーのカウント値が中間転写ベルト上の絶対位置を示すことになる。なお、本実施形態における周長測定の詳細な仕組みに関しては後述する。また、本実施形態における任意の位置とは、例えば複数の計測可能開始タイミングが予め定められており、計測開始の指示入力から、最も近い計測開始タイミングが到来した時に計測開始する場合の位置も含む。以下の説明において、「任意の位置」や、「任意のタイミング」なる、言葉を用いて説明を行うが、今説明したような場合も、意味として含むものとする。

［画像濃度制御］
次に、本実施形態における画像濃度制御の具体例について図５、図６を用いて説明する。以下で説明する処理は、ＣＰＵ１０１によってＲＯＭ１０２に格納された制御プログラムがＲＡＭ１０３にロードされて実行される。

図５は、第１の実施形態に係る画像濃度制御の一例を示すフローチャートである。ステップＳ５０１で、濃度制御部１１２は、中間転写ベルト３１の回転動作を開始する。ステップＳ５０１と並行したステップＳ５０２で、濃度制御部１１２は、不揮発メモリ１０９に格納された画像濃度制御実行時の光量設定で、光学センサ１０４を発光させる。

ステップＳ５０３で、濃度制御部１１２は、中間転写ベルト３１を２周させるよう駆動制御部１０８に命令する。駆動制御部１０８は、中間転写ベルト３１の駆動モータを制御して、中間転写ベルト３１を２週させる。これにより、中間転写ベルト３１上に付着したトナーがクリーナ３３の作用で、除去される。ステップＳ５０３と並行したステップＳ５０４で、濃度制御部１１２は、受光素子３０２、３０３からの出力信号を監視し、光学センサ１０４の発光が安定するまで待機する。発光が安定したことを確認すると、ステップＳ５０５に進む。

ステップＳ５０５で、濃度制御部１１２は、中間転写ベルト３１自体（即ち下地）からの反射光について受光素子３０２、３０３からの反射光信号Ｂｂ、Ｂｃの取得を開始する。反射光信号Ｂｂは、受光素子３０２から出力された下地出力に対応している。また、反射光信号Ｂｃは、受光素子３０３から出力された下地出力に対応している。

ステップＳ５０６で、濃度制御部１１２は、中間転写ベルト３１上に形成された低濃度から高濃度に至る各階調に対応したパッチ画像からの反射光信号Ｐｂ、Ｐｃを取得することにより、パッチ画像の濃度検出を行う。反射光信号Ｐｂは、受光素子３０２から出力されたパッチ出力に対応している。また、反射光信号Ｐｃは、受光素子３０３から出力されたパッチ出力に対応している。具体的に説明すると、まず、濃度制御部１１２は、中間転写ベルト３１がさらに１周回転するまで待機する。その後、濃度制御部１１２は、色毎のパッチ画像（図６）を形成するよう、各画像形成ステーションを制御する。なお、反射光信号Ｐｂ、Ｐｃは、パッチ画像の中央部において反射された反射光に対応している。

図６は、発光タミング、中間転写ベルトの回転タイミング及びパッチ画像の形成タミングの一例を示した図である。発光素子の安定するまでの待機時間に中間転写ベルトのクリーニングが実行される。その後、下地出力が検出され、続いて、パッチ出力が検出される。パッチ画像は、各画像形成ステーションごとに、単色で形成される。ただし、各色のパッチ画像は濃度（画像形成条件）が異なっている。

なお、ステップＳ５０５とＳ５０６では、中間転写ベルト３１上の同一位置で下地出力とパッチ出力とが取得されるよう、制御される。このような位置の制御は、上述したように、周長を用いたタイミング制御によって実現される。即ち、濃度制御部１１２は、任意の位置で下地を出力した時刻（タイミング）から、周長測定部１１１によって得られた周長に相当する時間が経過した時刻（タイミング）にパッチ出力を取得する。これによって、同一の位置で取得された下地出力とパッチ出力とを対応付けることができる。なお、時刻は、時計の時刻である必要は無く、タイマーによるカウント値で十分である。このように、濃度制御部１１２や周長測定部１１１は、回転体の周長の情報を用いて、回転体上における同一の位置を特定するよう機能する。

受光素子３０２、３０３による反射光信号Ｐｂ、Ｐｃの取得がすべて完了すると、ステップＳ５１１に進み、濃度制御部１１２は、光学センサ１０４の発光素子３０１を消灯させる。

ここで、上述のステップＳ５０５及びステップＳ５０６について図７を用いて詳細に説明する。図７は、下地の濃度とパッチ画像の濃度のサンプリングを説明する図である。本実施形態における画像濃度制御では、中間転写ベルト３１上の同一箇所で下地とパッチ画像からの反射光を表す信号を取得するため、以下の手法を用いている。

まず、１周目の下地サンプリングを開始する際に、タイマーを起動させる。以後、起動されたタイマー値（カウント値又は時間）を基準にし、ＲＯＭ１０２に予め記憶された所定のタイミングにて中間転写ベルト３１の下地信号をサンプリングする。

次に、周長測定にて測定された実周長に関わる情報に基づいて、中間転写ベルト３１が１周する時間を監視する。具体的には、１周目の下地サンプリング開始から、中間転写ベルト３１が１周する時間が経過するのをもって、２周目のパッチ画像形成及びパッチのサンプリングを開始する。なお、中間転写ベルト３１が１周する時間が経過したか否かは、サンプリング開始と共に起動されたタイマー値を監視することで特定することができる。ここで、２周目のサンプリングについて、さらに具体的に説明する。例えば、求められた周長測定結果が公称値（製造公差や環境変動がない場合の理想寸法値）より１．０ｍｍ周長が長く検出された場合は、予め規定されたパッチ画像の書き出し時間及びサンプリング開始時間を１．０ｍｍ分だけ遅らせる。以上の制御を行うことで、下地とパッチの位置を合わせることができる。そして、２周目のサンプリングについても、１周目と同様に、起動されたタイマー値（カウント値或いは時間）を基準とし、ＲＯＭ１０２により予め決められたタイミングでパッチ画像の信号を取得する。

後述にて詳しく説明を行うが、本発明は、例えばこの画像濃度制御を行う際に、正確な値が必要となる中間転写ベルト３１の変動し得る周長について、周長を求める為の情報を、低コスト且つダウンタイムを短縮して求めることを特徴とする。

図５の説明に戻る。また、ステップＳ５１１と並行したステップＳ５０７で、濃度制御部１１２は、取得した各階調に対応したパッチ画像の検出結果であるパッチ出力及び対応する下地出力に基づきトナー付着相当量を算出する。トナー付着相当量は、概ね、中間転写ベルト上に付着したトナーの付着量（トナー付着量）の逆数になっている。なお、換算方法は、種々のものが考えられる。

例えば、Ｂｂ、Ｂｃ、Ｐｂ、Ｐｃを用いて、以下のような式で演算することが可能である。

トナー付着相当量＝（Ｐｂ−α＊（Ｐｃ−Ｂｃ））／Ｂｂ ・・・（式１）
ここで、αは定数であり、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０３又は不揮発メモリ１０９に格納されているか、これらに格納されているデータから演算された値であってもよい。αは、機種ごとに異なる可能性があるため、実験やシミュレーションによって定められよう。

上述したように、トナー付着相当量の値が小さくなるほど、実際にはトナー付着量が多くなる。これは、トナー濃度が濃いと反射光が少なくなるためである。式１の分子であるＢｂは、パッチ画像に光を照射した際に受光素子３０２によって受光される正味の正反射光（乱反射成分を差し引いたもの）を意味している。さらに、このトナー付着相当量は、ＲＯＭ１０２に内蔵してあるテーブル（図８）を用いて、トナー付着量や実際に紙へ印刷した際の実際の画像濃度に換算可能である。

図８は、トナー付着相当量と画像濃度との関係、及びトナー付着相当量とトナー付着量との関係を保持したテーブルの一例を示す図である。このテーブルを用いれば、演算されたトナー付着相当量を、さらに、トナー付着量や画像濃度へ換算できる。

ステップＳ５０８で、濃度制御部１１２は、各色において、各階調の検出結果のトナー付着相当量或いはトナー付着量又は画像濃度への換算結果が、本来の各諧調に対応した値となるようルックアップテーブルを更新する。このルックアップテーブルの更新により、記録材に設定通りの画像濃度を形成することが可能となる。

このように、濃度制御部１１２は、各下地データと各パッチの検出結果とに基づき、形成される画像の濃度制御を実行する手段の一例である。なお、各下地データは、回転体上における任意の位置を起点とした回転体の全周にわたる回転体の下地からの反射光のデータである。また、パッチの検出結果は、各下地データが取得された位置と同一の位置に別の周回においてトナーにより形成されたパッチからの反射光のデータである。

ステップＳ５０７と並行したステップＳ５０９で、濃度制御部１１２は、中間転写ベルト３１上に形成したパッチ画像をクリーニングするよう駆動制御部１０８に命令する。このクリーニングは中間転写ベルト３１の２周分行なわれる。クリーニングが完了すると、ステップＳ５１０で、濃度制御部１１２は、中間転写ベルト３１の回転を停止するよう駆動制御部１０８に指示する。

［周長測定手法の詳細］
次に、本実施形態における周長測定（演算）方式の詳細な説明を行う。本実施形態では、周長測定の対象は、回転体の一例である中間転写ベルト３１である。また、中間転写ベルト３１の周長測定は画像濃度制御にも使用される光学センサ１０４を用いて行うのが好適である。これにより、センサの数を削減できる利点がある。また、本実施形態では、後述するように中間転写ベルト３１の像形成面についての複数の波形データを検知し、検知した各パターンを用いて中間転写ベルト３１の実周長に関わる情報を求める。また、以下では、回転体として中間転写ベルト３１の周長を算出する例について説明するが、本発明はこれに限定されず、例えば、回転体として感光ドラム２の周長や記録材担持体である転写体の周長を算出することもできる。感光ドラム２の場合、感光ドラム２の像形成面についての複数の波形データを検知し、感光ドラム２の実周長に関わる情報を求める。なお、ここで像形成面とは、図１において露光器４によって露光される感光ドラム２の表面、又は、感光ドラ２が当接し、かつ、感光ドラム２に形成されたトナー像が転写される中間転写ベルト３１の表面を示す。つまり、像形成面とは、感光ドラム２又は中間転写ベルト３１における像形成領域に対応した表面を示す。また、記録材担持体である転写体の場合は、記録材を搬送する搬送路の表面が上記像形成領域に対応した表面に相当する。

なお、本実施形態に係る光学センサ１０４は、好適な発光手段としてＬＥＤを採用している。ＬＥＤが照射する光は、コヒーレント光を照射するレーザ等とは異なり、インコヒーレント光である。コヒーレント光は、光の波長や位相が揃っており、物体に反射して得られるスペックルパターンを計測することができ、例えば、物体表面の凹凸を観察する目的で使用される。このようなコヒーレント光を照射するレーザ等は、一般的に高価であるため、製品のコストを増大させてしまう。また、スペックルパターンを計測するには、イメージセンサを用いるのが一般的であり、このイメージセンサは、フォトダイオード等の受光素子を用いる場合と比べて非常に高価になってしまう。したがって、中間転写ベルト３１の周長を測定するために、レーザ等と比較して安価なＬＥＤを用いることができる点で有利であるといえよう。

図９は、第１の実施形態における、２つの波形データをＣＰＵ１０１に取得させ、その２つの波形データのマッチング処理に基づき中間転写ベルトの実周長に関わる情報を求める処理を示したフローチャートである。以下で説明する処理は、ＣＰＵ１０１によってＲＯＭ１０２に格納された制御プログラムがＲＡＭ１０３にロードされて実行される。

まず、ステップＳ９０１で、ＣＰＵ１０１の周長測定部１１１は、周長測定を行うべきか否かを判断する。この周長測定を行うか否かの判断条件としては、以下のような例がある。これは画像濃度制御を行うか否かの判断に相当する。
・前回の周長測定時からの通紙枚数が所定枚数以上である場合。
・前回の周長測定時の環境から所定値以上の環境パラメータ変動がある場合。
・最後のプリントジョブからの放置時間が所定時間以上の場合。
・プロセスカートリッジが交換された場合。

次に、ステップＳ９０２で、周長測定部１１１は、中間転写ベルト３１を駆動するよう駆動制御部１０８に命令する。これにより、中間転写ベルト３１の駆動が開始される。

ステップＳ９０３で、周長測定部１１１は、光学センサ１０４の発光素子３０１を画像濃度制御時と同等の光量で発光させる。発光素子３０１から出力された光は、下地で反射され、その反射光が受光素子３０２によって受光される。受光素子３０２は、反射光の光量に応じて信号を出力する。

ステップＳ９０４で、周長測定部１１１は、受光素子３０２が受光した反射光の出力値についての、１周目のサンプリングを実行する。各サンプリングポイントにおける反射光出力値は１周目の波形プロファイル（第１波形データ）としてＲＡＭ１０３に格納される。即ち、周長測定部１１１は、パターンを波形プロファイルとして取得する取得手段の一例である。また後述で説明するが、この周長測定部１１は、波形プロファイルを複数回取得するので、夫々のタイミングでの取得を第１取得、第２取得などと呼ぶこともできる。なお、１周目の波形プロファイルは、任意の位置からサンプリングが開始されるため、回転体上の任意の区間における反射光の任意プロファイルといえよう。以下の説明においては、波形プロファイルという言葉を用いて説明を行うが、波形プロファイルとは計測された波形データの特性又は特徴を意味する。

このサンプリングは、例えば、０．１ｍｍ周期で、１０００データを取得する。これは、１００ｍｍに相当する。公称の周長が約８００ｍｍであることを考慮すると、１００ｍｍは、全体の約１／８の長さとなる。なお、１周目の測定開始タイミングは、任意のタイミングである。即ち、従来のように、特定のマークが検知点に到来するまで、中間転写ベルトを回転させる必要がない。これは、ダウンタイムの短縮に繋がる。また、このサンプリングでは、中間転写ベルト３１の１周分のデータを取得する必要はなく、全体の約１／８の長さのデータを取得するだけでよいため、取得したデータを格納するためのメモリ消費量を低減させることができる。

図１０は、ＲＡＭ１０３から取得される２つの波形データについて、各サンプリングポイントと反射光出力値の関係の一例を示す図である。図１０によれば、１周目の波形プロファイルと、２周目の波形プロファイルとが示されている。２周目の波形プロファイルに含まれるサンプル値が１周目の波形プロファイルに含まれるサンプル値よりも多いのは、ずらし領域が存在するからである。ずらし領域は、公称の周長に対するずらし量を求めるために設けられたマージンである。ずらし領域は、中間転写ベルト３１の周長変動量（伸縮特性）の最大値である最大周長変動分を考慮して決定される。

周長測定部１１１は、１周目の波形データの検出タイミングを基準に（例えばサンプリングの開始と同時に）２周目のサンプリング開始タイミングを決定するためのタイマーを起動させる。２周目の波形データのサンプリングは、１周目、２周目の波形データのうち、何れか一方の波形データの像形成面の区間が、他方の波形データに対応する像形成面の区間に含まれるように、行なわれる。言い換えれば、周長測定部１１１がＲＡＭ１０３から２つの波形データを取得した場合、一方の波形データに対応する像形成面での区間が、他方の像形成面での区間に包含されていることになる。従って、１周目の波形データの検出タイミングを基準として、中間転写ベルト３１が１周長だけ回転する為に必要な予め定められた基準時間から所定時間調整されたタイミングで２周目の波形データのサンプリングが行なわれ、それがＲＡＭ１０３に格納される。そして、図９の場合では、タイマーには、公称の１周長から最大周長変動分の半分の値を差し引いて得られた値が設定される。なお、タイマーを設定する際に公称の１周長から差し引かれる値は、最大周長変動分の半分の値に限定されることはない。計測エラーが頻繁に出ない程度であれば、所定の値を設定するようにしても良い。そして、タイマーに従ったタイミングが到来すると、ステップＳ９０５に進む。

また、図１０に示されるように、ＲＡＭ１０３から取得される波形データは、回転体としての中間転写ベルト３１の一部の区間に対応するものであり、サンプリングにおいてＲＡＭ１０３に格納すべきデータ量を少なくでき、メモリ使用量を抑えることができる。

ステップＳ９０５で、周長測定部１１１は、受光素子３０２が受光した反射光の出力値についての、２周目のサンプリングを実行する。ここでは、２周目のサンプリング数は、１周目のサンプリング数よりも多く長い検出時間に対応したものとなっている。この一方の波形データが他方の波形データよりも長いサンプリング時間（検出時間）に対応したものとするのは、公称の周長に対するズレ量（ずらし量）を考慮しているからである。

図１１は、１周目のサンプリング開始タイミングｔ１から２周目のサンプリング終了タイミングｔ６を説明するための図である。なお、ｔ１は、１周目のサンプリング開始タイミング（第１タイミング）を示している。ｔ２は１周目のサンプリング終了タイミング、ｔ３は２周目のサンプリング開始タイミング（第２タイミング）を示している。また、ｔ４はｔ１を起点として公称の周長に対応したタイミング、ｔ５は周長の伸び量が最大となったときのタイミングである。

ｔ１からｔ２までの時間は、１周目のサンプリング期間（第１期間）を示す。また、ｔ３からｔ６までの時間は、２周目のサンプリング期間（第２期間）を示す。

ｔ１からｔ３までの時間は、中間転写ベルト３１の周長が変動により最短となる場合に、中間転写ベルトが１周するのに必要となる最短時間に相当する。即ち、ｔ１からｔ３までの時間は、中間転写ベルトの公称の周長から、最大周長変動分の半分を差し引いた長さをプロセススピードで除算することで得られた時間である。これは１周目のサンプリング開始点が２周目の波形プロファイルを取得した区間に含まれるようにすることを目的としている。従って、多少余分にサンプリングを行うのであれば、ｔ１からｔ３までの時間を更に短くしても良い。

また、ｔ１からｔ４までの時間は、中間転写ベルト３１の公称の周長をプロセススピードで除算することで得られる時間である。即ち、ｔ１からｔ４までの時間は、中間転写ベルト３１が公称の周長である場合の１回転するために必要となる基準時間を示す。

２周目のサンプリング間隔は、１周目と同様に０．１ｍｍ間隔である。ただし、２周目のサンプリング数は１周目のサンプリング数よりもずらし量の分だけ多い。１周目のサンプリング数が１０００ポイントで、ずらし量が１００ポイントであれば、２周目のサンプリング数は１１００ポイントとなる。ここでは、最大周長変動分を１０ｍｍとしている。２周目の波形プロファイル（第２波形データ）もＲＡＭ１０３に格納される。各サンプリングポイントと反射光出力値との関係は、図１０に示したとおりである。

なお、図９のフローチャートでは、サンプリングしたデータの全てを波形データとして取り扱うよう説明するが、これに限定されるものでない。要は、後述のパターンマッチング演算の為のデータを取得できれば良く、例えば、サンプリングを、上で説明した開始及び又は終了タイミングに対して余分に行い、その中から、パターンマッチング演算に必要な２つの波形データをメモリから取得するような形態でも良い。以下の説明では、好適な場合として、パターンマッチング演算に用いる分のみのサンプリングを行う例を説明する。

１周目及び２周目のサンプリング終了後、ステップＳ９０６でずらし量を示す変数Ｘをゼロに初期化する。なお、周長測定部１１１は、２周目の波形プロファイルの中でそれぞれ異なるずらし量だけずらされてなる１周目の波形プロファイルと同じ長さの複数の波形プロファイル（第３波形データ）と、１周目の波形プロファイルとを後述のように比較する。即ち、第３波形データは、１周目の波形プロファイルが取得された区間の開始位置を起点として公称の１周長に基づく基準位置からそれぞれ異なるずらし量でずらされた複数の区間における反射光の比較プロファイルといえる。

ステップＳ９０７で、２つの波形データのパターンマッチング処理を行うべく、周長測定部１１１は、１周目の波形プロファイルと２周目の波形プロファイル（第３波形データ）とについて差分絶対値の積算を実行する。積算は、例えば、以下の式に基づいて実行する。

ここで、Ｉ（Ｘ）は、ずらし量がＸのときの積算値を示している。Ｖ１周目（ｉ）は１周目のポイントｉにおける反射光出力値を示している。Ｖ２周目（ｉ＋Ｘ）は２周目のポイントｉ＋Ｘにおける反射光出力値を示している。なお、Ｘ＝０，１，２，…，１００である。

ステップＳ９０８で、周長測定部１１１は、積算値Ｉ（Ｘ）をＲＡＭ１０３に格納する。ステップＳ９０９で、周長測定部１１１は、Ｘの値を１つ増分する。ステップＳ９１０で、周長測定部１１１は、Ｘの値が最大ずらしを超えたか否かを判定する。超えていなければ、ステップＳ９０７に戻る。超えていれば、ステップＳ９１１に進む。このようにして、Ｘ＝０からＸ＝１００となるまですべてのＸに対する積算値Ｉ（Ｘ）が演算される。

ステップＳ９１１で、周長測定部１１１は、演算した複数の積算値Ｉ（Ｘ）のうち最小値を決定する。この最小積算値を求める処理により、２つの波形データの一方であるＶ１周目（ｉ）を基準の波形データとした場合に、そのＶ１周目（ｉ）にマッチングする波形データを抽出することができるのである。また同じくステップＳ９１１では、最小の積算値Ｉに対応するそのときのＸを抽出する。この特定されたＸは、予め定められた公称の周長を基準とし、当該基準からのずれ（伸縮）を示すので、基準の波形データとしてのＶ１周目（ｉ）と、積算値Ｉが最小になった時のＸに対応する波形データと、の間隔に応じた情報（間隔情報）に相当する。つまり、基準の波形データと、積算値Ｉが最小になった時のＸに対応する波形データとの間隔が離れれば、Ｘの値は大きくなり、他方、狭まればＸの値は小さくなる。

図１２は、第１の実施形態に係る１周目と２周目の各波形プロファイルと積算値との関係を示す図である。ここでは、２つの波形プロファイル間の相関が最大となるときに積算値が最小になることを示している。これは、同一の地点から検出された反射光出力値は極めて類似しているという事実に基づいている。一方で、異なる位置同士では相関が低く波形プロファイルが類似しないため、積算値は相対的に大きなものとなる。このように、周長測定部１１１は、複数の比較プロファイルのうち任意プロファイルに最も近い比較プロファイルを抽出する機能を備える。このように、式２により１周目と２周目の波形の相関が高い箇所を特定することにより、中間転写ベルト３１の周長に関わる情報を算出する点が本発明の特徴となっている。

ステップＳ９１２で、周長測定部１１１は、中間転写ベルトの周長を把握する為の情報であって、波形データの間隔に応じた情報（間隔情報）である、実周長を演算し、ＲＡＭ１０３又は不揮発メモリ１０９に格納する。よって、ＲＡＭ１０３又は不揮発メモリ１０９は、測定された実周長を示す情報を記憶する記憶手段の一例である。実周長は、例えば、最小の積算値を与えたＸの値を用いて次式により演算できる。次式では、抽出された波形データと、基準の波形データとの比較より得られたずらし量と公称の周長とから回転体の実周長を求めている。

実周長＝（Ｘ_{プロファイル結果}−Ｘ_{ＩＴＢ理想}）＊０．１＋公称の周長 ・・・式３
ここで、Ｘ_{プロファイル結果}はステップＳ９１１で求められた積算値が最小のＸを示す。Ｘ_{ＩＴＢ理想}はＩＴＢ周長が公称値であるときのＸ（ここではＸ＝５０）を示す。また、公称の周長は、ＩＴＢ周長に製造公差や環境変動がない場合の理想寸法値（本実施形態の中間転写ベルト３１では７９２．１ｍｍとなる。）を示す。なお、式３中の（Ｘ_{プロファイル結果}−Ｘ_{ＩＴＢ理想}）＊０．１の項に関しては、測定された中間転写ベルト３１の周長が製造公差や環境変動がない場合の理想寸法値からのずれ（単位：ｍｍ）を表す。なお、「＊０．１」については、０．１ｍｍ間隔でサンプリングした場合に対応し、例えば０．２ｍｍ間隔でサンプリングした場合には、０．２を乗算すれば良い。

なお、求められた実周長を把握する為の情報を記憶する場合には、時間に換算した情報としても良いし、長さとして記憶しても良い。要は、図７で説明したように、中間転写ベルト３１が正確に１周する時間を経過するのを監視する場合に利用できる形態の情報であれば良い。このように、周長測定部１１１は、抽出された比較プロファイルに対応するずらし量と公称の周長とから回転体の実周長を演算する手段としても機能する。

ステップＳ９１２で確定した中間転写ベルト３１の実周長に関わる情報としての式３で求められた値を用いて、ＣＰＵ１０１の濃度制御部１１２は、上述した画像濃度制御を実行する。なお、実周長に関わる情報として、最小の積算値を与えたＸから５０を減算した値から伸縮量を求め、当該求められた伸縮量に基づき任意の位置が１周する時間を演算しても良い。この場合、より具体的には、公称の中間転写ベルト３１が１周に要する時間に、求められた伸縮量分の時間（負の値の場合には負の値を加算）を加算すれば、画像濃度制御を正確に行うこともできる。

そして、画像濃度制御実行後、ＣＰＵ１０１は、再度ステップＳ９０１に戻り、周長測定条件が成立した場合に、図９に示されるフローチャートを実行する。

図１３は、中間転写ベルト３１の下地からの反射光を受光素子３０２で受光したときの、中間転写ベルト３１の位置依存性を示す図である。図１３に示すように、中間転写ベルト３１の状態が新品時の場合は、中間転写ベルト３１の位置による下地反射光のムラは小さい。一方、通紙耐久（印刷を多くすること）により中間転写ベルト３１が寿命末期となった場合は、中間転写ベルト３１の位置による下地反射光のムラは大きくなっている。

本実施形態に係る周長測定手法では、１周目と２周目の波形プロファイルが一致する箇所を求めることにより、中間転写ベルト３１の周長を求めるため、中間転写ベルト３１の位置による下地反射光ムラが大きい程検知結果の信頼性は高くなる。したがって、中間転写ベルト３１が経時変化した場合でも周長を求めることができる。

次に、図１４及び表１を参照して、本実施形態に係る周長測定方法を用いて中間転写ベルト３１の周長を検知した結果について、比較例となる周長測定方法の結果と比較して説明する。図１４は、比較例となる周長測定方法においてパッチを検出するタイミングを示す図である。また、表１は、第１の実施形態に係る周長測定方法を用いて中間転写ベルト３１の周長検知を５０回行った場合の周長検知精度、周長検知に要する最大時間と、比較例となる周長測定方法の検知精度及び周長検知に要する最大時間を示す表である。ここで、比較例となる周長測定方法とは、中間転写ベルトの表面にマークを貼り、そのマークからの反射光を光学式センサで受光することにより中間転写ベルトの周長を測定する方法を示す。

図１４に示すように、比較例となる周長測定方法では、周長検知に要する最大時間は、最大で中間転写ベルト３１が２周する時間となっているため、表１に示すように８．８秒と長くなっている。一方、本実施形態の周長測定方法では、任意のタイミングで周長測定を開始することが可能であるため、比較例よりも４秒程度の時間を短縮することが可能である。即ち、中間転写ベルト３１の周長を測定する処理時間を短くすることができる。また、本実施形態の周長測定方法による周長の検知精度は、比較例と同様に０．４ｍｍと良好な結果であった。

ここで、図１５を参照して、本実施形態に係る周長測定方法が装置サイズの小型化に有効であることについて説明する。図１５は、クリーナの動作を示す図である。１５０１は、比較例による周長測定に必要な構成を示し、１５０２は、本実施形態による周長測定に必要な構成を示す。

比較例において、マークが、クリーナのクリーニング領域における１５０１に示す長手方向の範囲内に位置する場合は、クリーナがマークを通過することとなり、その結果クリーナのクリーニング性能が悪化してしまう。したがって、当該マークは、１５０１に示すようにクリーナ３３のクリーニング領域における長手方向と重ならない位置に配置しなければならない。よって、周長検知用のマークは必然的に長手方向の端部箇所に配置する必要性がでてくる。その結果、比較例においては、画像形成装置の小型化を妨げる構成となっていた。周長検知用のマークのサイズは、ベルトが最大量斜行した場合においても周長検知センサで検知できなければならないため、８〜１０ｍｍとすることが一般的である。その一方で、１５０２に示すように、本実施形態における周長測定方法では、周長検知センサとマークとを必要としないため、装置サイズの小型化に有利であるといえよう。

以上説明したように、本実施形態に係る画像形成装置は、任意のタイミングで回転体の像形成面についての波形データを検知し、２周目の回転時に上記任意のタイミングから予め定められた時間が経過したタイミングで２回目の波形データを検知する。さらに、本画像形成装置は、検知した各波形データを用いて回転体の実周長に関わる情報を求める。このように、本画像形成装置は、比較例として説明した回転体の端部にマークを設置し、当該マークを検知する光学センサを用いて回転体の実周長を測定する周長測定方式のように、マーク及びマークを検知するための光学センサを備えなくてもよい。さらに、当該マークは、検知精度を維持するために像形成面でない回転体の端部に設置される。このように、端部にマークを設置することで、回転体の幅が増大し、さらには、マークを検知するための光学センサを、マークを検知可能な位置に備える必要があるため装置が大型化するとともに、コストを増大させてしまう。したがって、本画像形成装置は、回転体の像形成面についての波形データを検知することにより、回転体の実周長に関わる情報を求めるため、装置の小型化及びコストの削減に有利といえよう。

さらに、比較例では、周長を測定するために当該マークを検知してから再びマークを検知するため最初のマークの位置によっては最大で２周分の回転体の駆動が必要となる。しかし、本画像形成装置は、任意のタイミングで１回目の波形データの検知を開始する。したがって、本画像形成装置において、波形データを検知するために必要となる時間は、回転体が１周するのに要する時間に２回目の波形データを検知するのに要する時間を加えた期間となり、比較例よりも周長測定に要する時間を低減させることができる。

また、本画像形成装置では、回転体の周長を測定するためのパッチ画像等を形成する必要が無いため、処理負荷やトナー消費量に有利といえる。さらに、本画像形成装置は、波形プロファイルを取得するために、回転体の像形成面に対して光学センサにより光を照射するため、当該光学センサに関して濃度制御用の光学センサや色ずれ制御用の光学センサを流用することができ、コスト面で有利といえる。さらには、本画像形成装置は、回転体の像形成面についての波形データを用いて回転体上での相対的な位置や回転体の伸縮特性を検知することができるため、耐久後の回転体に対してもより精度の高い周長測定を実施することができる。

また、本画像形成装置では、２つの取得された波形データのパターンマッチング処理を行うので、例え中間転写ベルト３１が劣化したとしても、劣化したベルト表面に対応した２つの波形データを比較するので、正確に周長に関わる情報を求めることができる。つまり、本画像形成装置は、経時劣化に対して、強いといえる。また、本画像形成装置は、一部の区間のみの波形プロファイルを取得することで回転体の実周長に関わる情報を求めることができ、取得した波形プロファイルを保持するメモリの使用効率を向上させることができる。

そして、上に説明した本実施形態に係る画像形成装置により、回転体の周長検知に要する時間を短縮し、精度良く周長を測定することができ、より正確な濃度制御を実行することができる。さらには、本実施形態に係る画像形成装置により、回転体の実周長に関する情報を求める仕組みを組み込むにあたりコスト高を招かないようにできる。

＜第２の実施形態＞
次に、図１６乃至図１８を参照して、第２の実施形態について説明する。本実施形態では、複数の画像形成ステーションを直列に配置してそれぞれ異なる色のトナー像を形成し、記録用紙などの記録材に順次トナー像を多重転写するタンデム型の直接転写方式を採用する画像形成装置（ＥＴＢ方式）を適用する。画像形成装置の制御構成、光学検知センサの構成、画像濃度制御及び周長測定アルゴリズムについては第１の実施形態と同様の構成となっているため説明を省略する。

［画像形成装置システム］
図１６は、第２の実施形態に係るカラー画像形成装置の概略断面図である。本実施形態に係る画像形成装置１６００は、４つの画像形成ステーション１６０１、１６０２、１６０３、１６０４から構成されている。例えば、１６０１がイエロー（Ｙ）、１６０２がマゼンタ（Ｍ）、１６０３がシアン（Ｃ）、１６０４がブラック（Ｋ）の画像形成を担当する画像形成ステーションを示す。

ここで、画像形成ステーション１６０１について説明する。なお、他の画像形成ステーション１６０２〜１６０４も同様の構成であるため説明を省略する。画像形成ステーション１６０１は、感光ドラム１６１１、露光器１６１２、現像器１６１３、一次帯電ローラ１６１４及びクリーナ１６１５を備える。この感光ドラム１６１１は、電気的に接地されたアルミシリンダー等の基体上に有機感光層（ＯＰＣ感光層）が表層として形成されている。また、感光ドラム１６１１は、図１６に示す矢印のように反時計方向に所定の周速度（プロセススピード）で回転駆動される。本実施形態における画像形成装置のプロセススピードは１８０ｍｍ／ｓである。

感光ドラム１６１１の表面は回転過程で、一次帯電ローラ１６１４により所定の極性（本実施形態では負極性）の電位に一様帯電され、ついで露光器１６１２により画像情報に基づいた画像露光を受けて、静電潜像が形成される。

続いて、感光ドラム１６１１に形成された静電潜像は、現像器１６１３により各画像形成ステーションに対応する色のトナー（負帯電極性のトナー）で現像され、例えばイエロートナー像として可視化される。現像器１６１３は、一成分接触現像方式を採用しており、感光ドラム１６１１に当接する現像ローラを有し、現像ローラ上にトナーを薄層担持して現像部へ搬送し、現像ローラに印加した現像バイアス（本実施形態では負極性の電圧）により潜像を現像する。トナーは磁性体を含まない所謂ノンマグトナーを使用している。

画像形成ステーション１６０１〜１６０４は、縦方向（鉛直上方向）に記録材を搬送する記録材担持体としての静電吸着搬送ベルト（転写ベルト）１６０５の移動方向に沿って配置されている。転写ベルト１６０５は駆動ローラ１６０６と２つのテンションローラ１６０７とに掛け回して設置され、矢印の反時計方向に感光ドラム１６１１とほぼ同じ周速度で回転駆動される。

各画像形成ステーション１６０１〜１６０４には、高圧電源５５〜５８（定電圧電源）に接続された転写ローラ５１〜５４が設置され、それぞれ転写ベルト１６０５の背面から感光ドラムのニップ部（転写部）に当接している。

転写ベルト１６０５には、図示しない用紙カセットから給紙された記録材、例えば紙がレジストローラ対（不図示）を介して供給される。さらに、転写ベルト１６０５に当接する吸着ローラ１６０８とこれに対向するテンションローラ１６０７間に高圧電源（定電流電源）より吸着電流を印加して、転写ベルト１６０５とのニップ部（吸着部）において記録材が転写ベルト１６０５の表面に静電吸着される。これにより、記録材は、転写ベルト１６０５の回転に伴い縦方向に搬送される。吸着ローラ１６０８は芯金上にソリッドゴムを成型してなっており、芯金に吸着用の高圧バイアスを印加する。

画像形成ステーション１６０１の転写ニップ部に搬送された記録材には、高圧電源５５から転写ローラ５１に印加される転写電圧（本実施形態では正極性となる。）により、感光ドラム１６１１上に形成された１イエロートナー像が転写される。以下、各画像形成ステーションにおいて、２色目のマゼンタトナー像、３色目のシアントナー像、４色目のブラックトナー像が記録材に順次重ねて転写される。これにより記録材上には、４色のトナー像を重畳したフルカラー画像が形成される。

全色の転写が終了した記録材は、転写ベルト１６０５の上端からベルトの曲率によって分離され、ついで定着器（定着ローラ対）１６０９に搬送される。定着器１６０９は、記録材上にトナー像を加熱定着する。その後、記録材は装置の機外に排出される。また、転写が終了した感光ドラム１６１１では、表面に残留した転写残りトナーをクリーナ１６１５に設けられたクリーニングブレードで掻き取ってクリーニングされ、つぎの画像形成に備えられる。

本実施形態では、転写ベルト１６０５は、イオン導電剤を添加して１０Ｅ９Ωｃｍに抵抗調整された厚さ１００μｍの無端のＰＶＤＦ単層樹脂ベルトを適用している。転写ベルト１６０５の体積抵抗率としては、チャージアップが増大することにより転写電圧が増大することを防止するとともに、次の画像形成に備えて転写ベルト１６０５の帯電電位を十分減衰させるために、１０Ｅ７〜１０Ｅ１１Ωｃｍに設定することが好ましい。なお、記録材を吸着する観点から、通常環境において、記録材の体積抵抗率よりも転写ベルトの体積抵抗率の方が大きいものを選択することが望ましく、上述したように本実施形態では転写ベルトの体積抵抗率として１０Ｅ９Ωｃｍのものを採用している。

転写ベルト１６０５の清掃は、クリーニング時に逆極性のバイアスを印加することにより、転写ベルト１６０５上の残トナーを各感光ドラムに回収させることにより行っているため、クリーニングブレードなどの清掃部材を設ける必要はない。

本実施形態に係る画像形成装置１６００において、転写ベルト１６０５の周長を測定する方式には、ベルトの長手方向端部箇所に周長検知マークと周長検知センサとを設けて周長を測定する方式がある。さらに、光学センサ１６１０の直下にパッチを形成し、当該パッチ間隔から転写ベルト１６０５の周長を特定する方式がある。

なお、画像濃度制御を行うための光学センサ１６１０は、駆動ローラ１６０６に対向する位置に配置されている。本実施形態でにおける転写ベルト１６０５の周長測定は、画像濃度制御にも使用される光学センサ１６１０を用いて行う。また、画像形成装置１６００における転写ベルト１６０５の周長公称値は、第１の実施形態と同様に７９２．１ｍｍである。転写ベルト１６０５の周長は、第１の実施形態と同様に、製造公差や使用環境、耐久を通じることにより、周長公称値に対して変動する。

図１７は、第２の実施形態における、２つの波形データをＣＰＵ１０１に取得させ、その２つの波形データのマッチング処理に基づき転写ベルトの実周長に関わる情報を求める処理を示したフローチャートである。図１７に示すフローチャートは、第１の実施形態と同様に、ＣＰＵ１０１によってＲＯＭ１０２に格納された制御プログラムがＲＡＭ１０３にロードされて実行される。第１の実施形態では、周長検知対象である回転体として中間転写ベルト３１を例に説明したが、本実施形態では、周長検知対象である回転体を静電吸着搬送ベルト（転写ベルト）１６０としている。当業者であれば、図９のフローチャートの周長検知対象を静電吸着搬送ベルト（転写ベルト）１６０に替えたとしても、図１７のフローチャートを理解できるであろう。従ってまた、図９に示すフローチャートと同様の処理については説明を省略する。即ち、Ｓ１７０１、Ｓ１７０３〜Ｓ１７１２については、Ｓ９０１、Ｓ９０３〜Ｓ９０４と同様の処理であるため説明を省略する。

ステップＳ１７０２で、周長測定部１１１は、駆動対象が静電吸着ベルトである転写ベルト１６０５を駆動するよう駆動制御部１０８に命令する。これにより、転写ベルト１６０５の駆動が開始される。

次に、図１８及び表２を参照して、本実施形態に係る周長測定方法を用いて転写ベルト１６０５の周長を検知した結果について、比較例となる周長測定方法の結果と比較して説明する。図１８は、比較例となる周長測定方法を説明する図である。また、表２は、第２の実施形態に係る周長測定方法を用いて転写ベルト１６０５の周長検知を５０回行った場合の周長検知精度、周長検知に要する最大時間と、比較例となる周長測定方法の検知精度及び周長検知に要する最大時間を示す表である。ここで、表２に示す比較例１とは、図１５の１５０１に示す周長測定方法を示す。また、比較例２とは、図１８を用いて後述する周長測定方法を示す。

図１８に示すように、比較例２では、転写ベルトに対して周長検知用のパッチを形成し、パッチを光学センサによって検知することにより、転写ベルトの周長を求めている。具体的には、比較例２では、パッチを形成してから当該パッチを検知するまでの時間を計測する。これにより、測定された時間と転写ベルトの周速度により当該転写ベルトの周長を求めることができる。したがって、周長検知用のパッチは、検知される前に必ず吸着ローラを通過することとなる。

表２に示すように、本実施形態に係る周長測定結果は、比較例１と同等の検知精度を保ちつつ、周長検知に要する最大時間が４秒程度短縮されている。また、比較例２では、周長検知に要する最大時間は任意のタイミングで開始できるため、周長検知に要する最大時間は短いが、検知精度は０．８ｍｍに低下している。これは、図１８で説明したように、パッチが吸着ローラを必ず一度通過するために、吸着ローラのバイアスによるトナー飛散、又は吸着ローラニップ部でパッチが擦れることで周長検知用のパッチが乱されてしまうためである。

一方、本実施形態に係る周長測定方法では、パッチを形成して周長を測定していないため、検知精度を低下させることなく、任意のタイミングで周長検知を開始することができるため、周長検知に要する最大時間も短くなっている。

以上説明したように、本発明は、記録材担持体である転写ベルトを実装する画像形成装置にも適用することができ、第１の実施形態と同様の効果を奏することができる。

＜第３の実施形態＞
次に、図１９乃至図２１を参照して、第３の実施形態について説明する。本実施形態では、画像濃度制御を感光ドラム上で行う画像形成装置を適用する。画像形成装置の制御構成、光学センサ構成、画像濃度制御及び周長測定アルゴリズムについては第１の実施形態と同様の構成となっているため説明を省略する。

［画像形成装置システム］
図１９は、第３の実施形態に係るカラー画像形成装置の概略断面図である。図１９に示す４色フルカラーの画像形成装置１９００は、第１の像担持体としてドラム型の電子写真感光体（以下「感光ドラム」という）１９０１を備えている。

感光ドラム１９０１は、矢印Ｒ１方向に１２０ｍｍ／ｓｅｃの周速度を持って回転駆動され、まず、その表面は帯電ローラ１９０２によって、暗部電位ＶＤとして−７００Ｖに一様に帯電される。次に、第１の画像情報に応じてオン／オフ制御されたレーザービーム１９０３による走査露光が行われ、明部電位ＶＬとして−１００Ｖの第１の静電潜像が形成される。このように形成された静電潜像は、現像装置１９０４により、現像（可視化）される。現像装置１９０４は、イエロートナーが内包された現像器４ａ、マゼンタトナーが内包された現像器４ｂ、シアントナーが内包された現像器４ｃ、ブラックトナーが内包された現像器４ｄを、矢印方向に回転可能なロータリ４Ａに搭載して構成される。まず、上述の第１の静電潜像は、現像器４ａにより現像（可視化）される。

可視化された第１のトナー像は、矢印Ｒ５方向に回転駆動される中間転写ベルト１９０５と対向する転写部位６ａにおいて、中間転写ベルト１９０５表面に静電的に一次転写される。上述の中間転写ベルト１９０５は、例えば厚さ５０〜２００μｍ、体積抵抗率１０Ｅ８〜１０Ｅ１４Ω・ｃｍに調整されたＰＶｄＦ、ＰＥＴ、ポリカーボネート、ポリエチレン、シリコーン等の樹脂を無端状に形成して構成される。中間転写ベルト１９０５は、記録材Ｐの搬送方向の長さよりも若干長い周長を有し、懸架ローラ７ａ、７ｂ、７ｃに掛け渡される。さらに、中間転写ベルト１９０５は、上述の感光ドラム１９０１に対して一次転写ローラ１９０８により所定の押圧力で圧接されつつ、感光ドラム１９０１の周速度とほぼ等速の周速度をもって感光ドラム１９０１の回転方向に対して順方向に回転駆動される。感光ドラム１９０１の表面に形成されたトナー像は、一次転写ローラ１９０８に対して、高圧電源１９０９により、トナーの帯電極性とは逆極性の電圧（一次転写バイアス）が印加されることにより、中間転写ベルト１９０５の表面に静電的に一次転写される。なお、一次転写が終了した感光ドラム１９０１の表面に若干量残存するトナー（一次転写残トナー）は、クリーナ１９１０により除去される。

その後、上述の帯電、露光、現像、一次転写、クリーニングの一連の工程を、イエロー以外の他の３色、即ちマゼンタ、シアン、ブラックについても、順次に繰り返し、中間転写ベルト１９０５表面に順次に一次転写されて積層される。なお、各色の一次転写工程に際しては、一次転写ローラ１９０８に印加する一次転写バイアスを順次数十〜数Ｖ上昇させることが好ましい。

その後、中間転写ベルト１９０５表面に対して矢印Ｋ１１方向に接離可能に配置されるとともに、中間転写ベルト１９０５の表面に対して離間状態にあった二次転写ローラ１９１１が所定の押圧力をもって中間転写ベルト１９０５表面に圧接、駆動回転される。二次転写ローラ１９１１に対しては、高圧電源１９１２により、トナーの帯電極性とは逆極性の電圧（二次転写バイアス）が印加される。これにより、第２の転写部位６ｂに所定のタイミングで搬送されてくる記録材Ｐの表面に、中間転写ベルト１９０５の表面に形成されたトナー像が一括して二次転写される。その後、記録材Ｐは、定着装置（不図示）へと搬送され、永久画像として定着された後、装置本体外部に排出される。二次転写が終了した後に中間転写ベルト１９０５の表面に残存するトナー（二次転写残トナー）は、中間転写ベルト１９０５の表面に対して矢印Ｋ１３方向に接離可能に配置されたクリーニングローラ１９１３により除去される。

本実施形態で用いた画像形成装置では、感光ドラム１９０１の周長公称値は４００．０ｍｍに設計されている。感光ドラム１９０１は、利用環境条件においては周長は変動しないものの、製造公差、耐久を通じて変動する。画像濃度制御を行うための光学センサ１９４０は、感光ドラム１９０１に対向する位置に配置されている。本実施形態によれば、感光ドラム１９０１の周長測定も光学センサ１９４０を用いて行う。

図２０は、第３の実施形態における、２つの波形データをＣＰＵ１０１に取得させ、その２つの波形データのマッチング処理に基づき感光ドラムの実周長に関わる情報を求める処理を示したフローチャートである。図２０に示すフローチャートは、第１の実施形態と同様に、ＣＰＵ１０１によってＲＯＭ１０２に格納された制御プログラムがＲＡＭ１０３にロードされて実行される。第１の実施形態では、周長検知対象である回転体として中間転写ベルト３１を例に説明したが、本実施形態では、周長検知対象である回転体を感光ドラム１９０１としている。当業者であれば、図９のフローチャートの周長検知対象を感光ドラム１９０１に替えたとしても、図２０のフローチャートを理解できるであろう。従って、図９に示すフローチャートと同様の処理については説明を省略する。即ち、Ｓ２００１、Ｓ２００３〜Ｓ２０１２については、Ｓ９０１、Ｓ９０３〜Ｓ９０４と同様の処理であるため説明を省略する。

ステップＳ２００２で、周長測定部１１１は、駆動対象が感光ドラム１９０１を駆動するよう駆動制御部１０８に命令する。これにより、感光ドラム１９０１の駆動が開始される。

次に、図２１及び表３を参照して、本実施形態に係る周長測定方法を用いて感光ドラム１９０１の周長を検知した結果について、比較例となる周長測定方法の結果と比較して説明する。図２１は、比較例となる周長測定方法を説明する図である。また、表３は、第３の実施形態に係る周長測定方法を用いて感光ドラム１９０１の周長検知を５０回行った場合の周長検知精度、周長検知に要する最大時間と、比較例となる周長測定方法の検知精度及び周長検知に要する最大時間を示す表である。ここで、表３に示す比較例について、図２１を用いて説明する。

図２１に示す比較例では、感光ドラムの長手方向端部に配置された周長検知用のマークと、当該マークを検知するための周長検知センサとが設けられている。比較例では、当該マークを周長検知センサで検知してから、再び検知されるまでの時間を計測し、感光ドラムの周速度から周長を求めている。このような比較例では、感光ドラム上の残トナーをクリーナで除去する際にトナーの一部が長手方向端部箇所に蓄積する現象が発生し、検知精度を低下させてしまう。

表３に示すように、比較例では、検知精度が０．８ｍｍとなっている。また、周長検知に要する最大時間は、６．７秒となっている。一方、本実施形態に係る周長測定方法では、光学センサ１９４０の箇所は、長手方向端部箇所ではないため、残トナーは全て除去されているので比較例のように検知精度が低下することはない。また、周長検知も任意のタイミングで行うことが可能であることから、周長検知に要する最大時間も比較例と比較して２．５秒少なくなっている。

以上説明したように、本発明における周長測定方法を、像担持体である感光ドラムにも適用することができ、第１の実施形態と同様の効果を奏することができる。

＜第４の実施形態＞
上の各実施形態では、回転体の１周目でのサンプリング結果に基づく波形データを１０００データとし、２周目でのサンプリング結果に基づく波形データを１１００データとして説明してきた。即ち、１周目のサンプリングに基づき取得される一方の波形データを、２周目のサンプリングに基づき取得される他方の波形データよりも長い検出時間に対応したものとしていた。しかし、これに限定されない。例えば、上述の各実施形態の逆、即ち、２周目のサンプリングに基づき取得される一方の波形データを、１周目のサンプリングに基づき取得される他方の波形データよりも長い検出時間に対応したものとしても良い。

この場合に、回転体の実周長に関わる情報を如何に演算するかを、回転体の代表例としての中間転写ベルト３１についての図９を用いて、第１の実施形態の差異を中心に説明する。

まず、ステップＳ９０１乃至９０３相当の処理を実行する。

次に、ステップＳ９０４相当の処理において、周長測定部１１１は、受光素子３０２が受光した反射光の出力値についての、１周目のサンプリングを、任意の位置から開始する。また、このときに、１周目のサンプリング開始に伴い、２周目のサンプリング開始タイミングを決定するためのタイマーを起動させる。
ここで、ずらし量が１００ポイントであることに対応し、１周目のサンプリング数が１１００ポイントである点が第１の実施形態と異なる。また、本実施形態では、１周目の波形データの検出タイミングを基準として、中間転写ベルト３１が１周長だけ回転する為に必要とな予め定められた基準時間から、どのように所定時間調整するかが上述の実施形態と異なる。具体的には、タイマーには、公称の周長から最大周長変動分の半分の値が加算された値が設定される。

但し、タイマー値を、２周目の波形データのサンプリングを、１周目、２周目の波形データのうち、何れか一方の波形データの像形成面の区間が、他方の波形データに対応する像形成面の区間に含まれるよう行う点は上述の各実施形態と同様である。周長測定部１１１がＲＡＭ１０３から２つの波形データを取得した場合、一方の波形データに対応する像形成面での区間が、他方の像形成面での区間に包含されていることも上述の各実施形態と同様である。

フローチャートの説明に戻る。そしてタイマーが設定された値に達すると、ステップＳ９０５相当の処理で、２周目の波形プロファイルのサンプリングを開始する。このとき、２周目のサンプリング数は、第１の実施形態では１１００ポイントであったのに対して、本実施形態では１０００ポイントとなっている。

そして、次にステップＳ９０６相当の処理を第１の実施形態と同様に実行した後、ステップＳ９０７乃至Ｓ９０９相当の処理を、ステップＳ９１０相当の処理でＹＥＳと判定するまで継続する
そして、このときには、以下の式５により、１周目の波形プロファイルから抽出される波形データ（第３波形データに相当）と２周目の波形プロファイルとについて差分絶対値の積算を実行する。なお、第１の実施形態と同様に、Ｘ＝０，１，２，…，１００である。

そして、ステップＳ９１１相当の処理で、周長測定部１１１は、演算した複数の積算値Ｉ（Ｘ）のうち最小値を決定する。実周長は、例えば、最小の積算値を与えたＸの値を用いて次式により演算できる。
実周長＝（（１００−Ｘ_{プロファイル結果}）−Ｘ_{ＩＴＢ理想}）＊０．１＋公称の周長 ・・・式６
そして、ステップＳ９１２相当の処理で、式６により求められた実周長に関わる情報に基づき、ＣＰＵ１０１の濃度制御部１１２は画像濃度制御を実行する。

以上、説明してきたように、第４のように、１周目のサンプリングについて、長い検出時間に対応した波形データを取得したとしても、上記各実施形態と同様の効果が得られることがわかる。

また、第１乃至４の実施形態から、以下のことが考察される。即ち、まず、２つの取得される波形データを第１波形データ及び第２波形データとする。そして、何れか一方を基準の波形データとし、他方の波形データからマッチングする波形データを抽出し、基準の波形データと、抽出された波形データと、の間隔に応じた間隔情報を求めることで、実周長に関わる情報を求めることができる。

＜第５の実施形態＞
上述の実施形態では、回転体の周長測定について、１つの画像濃度制御用の光学センサを用いた例について説明した。しかし、画像形成装置には、２つの画像濃度制御用の光学センサが回転体の移動方向に沿って設けられている場合にも本発明は適用可能である。

２つの光学センサを用いた場合、１つ目の光学センサで波形プロファイルのサンプリングを開始した後に、回転体が１周分回転することなく、２つ目の光学センサを用いて２回目の波形プロファイルのサンプリングを開始することができる。図２２では、Ｌ１回転体が移動した後に２回目のサンプリングを行なえる。したがって、上述の実施形態よりも回転体の周長測定時間を短縮させることができる。この具体的例を図２２に示す。

図２２は図１から、必要な箇所のみを抽出した画像形成装置の概略断面図である。図２２では、テンションローラ１０が図１の矢印１１０の方向に、中間転写ベルト３１の伸縮により可動し、また、光学センサ１０４１、１０４２が回転体の移動方向に沿って２つ配置されている。これら光学センサは上に説明した光学センサ１０４と同様の仕組みとする。

図２２で、点Ａは、中間転写ベルト３１と駆動ローラ８とが接した状態から離れる点であり、点Ｂは中間転写ベルト３１とローラ３４とが離れた状態から接する状態になる点である。

また、点Ａ、点Ｂの箇所が、光学センサ１０４１、１０４２の計測点となっている。

そして、今、点Ａ、点Ｂ間の中間転写ベルト３１に沿った長さであって、中間転写ベルト３１に伸縮が生じていない場合のテンションローラ１１０を経由する長さをＬ１、他方をＬ２とする。

そして、任意のタイミングで、光学センサ１０４１でサンプリング開始した場合に、第１の実施形態での式２にならい、光学センサ１０４１で１０００ポイントのサンプリングを開始する。

図９では、２回目のサンプリング開始タイミングを、公称の周長から最大周長変動分の半分の値を差し引いて得られたタイマー値で決定していた。これに対して、２つの光学センサがＬ１の間隔で配置されている場合には、２回目のサンプリング開始タイミングを、公称のＬ１から例えば最大周長変動分の半分の値を差し引いて得られた値に基づき設定すれば良い。また、２回目のサンプリングは１１００ポイントとする。

そして、光学センサ１０４１による１回目で得られた波形プロファイルと、光学センサ１０４２で得られた波形プロファイルとについて、図９のステップＳ９０７乃至Ｓ９１１と同様の処理を行う。これにより、最小の積算値Ｉに対応するそのときのＸを抽出することができる。そして、第１の実施形態と同様に、式３により実周長に関わる情報を求めることができる。なお、下記に最小の積算値Ｉを求める演算式を示す。第１の実施形態と異なる点は、１周目でのサンプリングが光学センサ１０４１によるサンプリングに対応し、２周目でのサンプリングが光学センサ１０４２によるサンプリングに対応する点である。

この図２２で説明してきたような仕組みでも回転体としての中間点転写ベルト３１の実周長に関わる情報を演算することができ、第１乃至３の実施形態の場合に比べて、回転体の実周長に関わる情報を早い段階で求めることができる。これにより、第１乃至３の実施形態と同様の効果に加え、ユーザにとってのダウンタイムを短縮することができるという更なる効果を得ることができる。

なお、今の説明によって、図１７、図２０に対しても同様に適用できることは、当業者であれば明らかであり、詳細な説明は省略することとする。

＜第６の実施形態＞
本発明は上述の実施形態に限らず様々な変形が可能である。例えば、第１乃至第３の実施形態においては、濃度制御用の光学センサを用いて周長測定を実施している。しかし、本発明は、周長測定用の光学センサとして、色ずれ検知用のセンサを用いて回転体の周長を測定してもよい。また、正反射光を用いて周長測定を行っているが、測定対象とする回転体の種類によっては乱反射光を用いて周長測定を実施してもよい。また、波形プロファイルの計算を差分絶対値の積算にて行っているが、標準偏差を演算することによっても回転体の周長を求めてもよい。さらに、上述の実施形態では、測定した回転体の周長を画像濃度制御に用いたが、色ずれ制御に用いてもよい。

少し具体的に説明すると、周長測定部１１１が、標準偏差により演算を行う場合について、例えば第１の実施形態を例に説明すると、そのときの演算式は以下のようになる。ｎは標本数を示すので、標本数Ｘｉが１０００個なので、ｎ＝１０００となり、σが標準偏差値となる。なお、その他の変数は、第１の実施形態で説明した通りとなる。

そして、Ｘ＝０，１，２，…，１００に対して、最小のσとなるＸを抽出し、Ｘが抽出された後には、第１の実施形態と同様に実周長に関わる情報を求めればよい。なお、上記標準偏差方式を採用した演算方式を、第２乃至第４の実施形態に適用することは、当業者であれば、容易に想像できよう。
＜第７の実施形態＞
また、上述の実施形態（特に第１、第４の実施形態）では、回転体の実周長に関わる情報を求めるにあたり、少なくとも、片方の波形データ（第１波形データ）の一部を含む他方の波形データ（第２波形データ）を取得するよう説明してきた。言い換えれば、回転体表面を検出し、少なくとも片方の波形データ（第１波形データ）の検出区間の一部を検出対象とした他方の波形データ（第２波形データ）を取得し、実周長に関わる情報を求めるよう説明してきた。以下、この変形例を説明する。

まず、前提として、上述の実施例と同様に、１周目の下地サンプリングにおいて、例えば０．１ｍｍ周期で１０００データを検出及び取得するものとする。そして変形例として、２周目の下地サンプリングにおいても、０．１ｍｍ周期で１０００データを検出及び取得し、実周長を求めても良い。この場合には、実周長を求めるにあたり、まず、Ｉ（Ｘ）を以下のように定義する。

周長演算部１１１は、Ｘ＝０からＸ＝１００となるまで、全てのＸに対する積算値Ｉ（Ｘ）を演算し、演算した積算値Ｉ（Ｘ）のうちから最小値を決定する。さらに周長演算部１１１は、Ｉ（Ｘ）が最小値となるときのＸを抽出して、以下の式７により実周長を求める。

実周長＝（Ｘ−５０）×０．１＋（公称の周長） （ｍｍ）・・・式７
ここで、１周目の波形データの取得結果（図２３の２３０１）と、２周目の波形データの取得結果（図２３の２３０２、２３０３及び２３０４）を図２３に示す。この図２３に示される１周目、２周目の波形データも、上述の実施形態と同様に、光学センサ１０４により検出され、ＲＡＭ１０３に格納され、ＣＰＵ１０１の周長測定部１１１により取得されたものである。

図２３の２３０２に示されるケースは、出願人が想定する、回転体の実周長が最短の場合のサンプリングデータの取得様子である。２３０３は回転体の実周長が公称値の場合のサンプリングデータの取得様子であり、２３０４は回転体の実周長が最長の場合のサンプリングデータの取得様子である。

図２３に示される如く、回転体の実周長が公称の周長よりも短い場合には、Ｉ（Ｘ）が最小となるＸは０に近い値を取る。一方、回転体の実周長が公称の周長の時には、Ｉ（Ｘ）が最小となるＸは５０となる。さらに、回転体の実周長が公称の周長よりも長い場合には、Ｉ（Ｘ）が最小となるＸは１００に近い値を取る。

そして、図２３で説明した演算方法によっても、Ｉ（Ｘ）が最小となるＸをもって、一定の高精度なレベルで回転体の実周長を求めることができる。また、更なる別の演算方法として、先に説明した、標準偏差による演算によっても、周長演算部１１１により、実周長を、一定の高精度なレベルで求めることができた。以下の演算式を示す。

上記式１０に従う演算により、周長演算部１１１は、Ｘ＝０からＸ＝１００に変化させた場合夫々のσ（Ｘ）を求める。そしてσ（Ｘ）が最小となるときのＸを求め、式７により、実周長を演算する。

なお、標本数Ｘｉが、Ｘ＝０からＸ＝１００にかけて１０００から９００と変化することになるが、σ（Ｘ）が最小となるＸをもって、一定の高精度なレベルで実周長を求めることができる。

Claims (23)

1. 像形成に使用される又は記録材を担持する回転体と、前記回転体からの光を検出する検出手段と、を備えた画像形成装置であって、
   前記検出手段による検出に基づき、前記回転体の表面についての第１波形データを取得する第１取得手段と、
   前記検出手段による検出に基づき、前記回転体の表面についての第２波形データであって、前記第１波形データのデータ取得タイミングに応じて、前記第１波形データの少なくとも一部を含むように、第２波形データのデータ取得タイミングを設定し、第２波形データを取得する第２取得手段と、
   前記取得された第１波形データ及び第２波形データのマッチングに基づき、前記回転体の位置に関する情報、又は周長に関する情報を求める演算手段と、
   を備えることを特徴とする画像形成装置。
2. 像形成に使用される又は記録材を担持する回転体と、前記回転体からの光を検出する検出手段と、を備えた画像形成装置であって、
   前記検出手段による検出に基づき、前記回転体の表面についての第１波形データを取得する第１取得手段と、
   前記検出手段による検出に基づき、前記回転体の表面についての第２波形データであって、前記第１波形データが検出された前記回転体の表面の少なくとも一部を検出対象にした第２波形データを取得する第２取得手段と、
   前記取得された第１波形データ及び第２波形データのマッチングの結果と前記第１波形データと前記第２波形データを取得する前の前記回転体の周長に関する情報に基づき、前記第１波形データと前記第２波形データを取得した後の前記回転体の周長に関する情報を求める演算手段と、
   を備えることを特徴とする画像形成装置。
3. 前記第２取得手段は、前記第１波形データの取得が開始されるタイミングに応じて、前記第２波形データの取得を開始するタイミングを設定することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
4. 前記第２取得手段は、前記第２波形データの取得が終了されるタイミングに応じて、前記第２波形データの取得を終了するタイミングを設定することを特徴とする請求項１又は３に記載の画像形成装置。
5. 前記第２取得手段は、前記第１波形データの取得が開始されてから前記回転体が１周する前に前記第２波形データの取得を開始することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の画像形成装置。
6. 前記第２取得手段は、前記第１波形データの取得が終了されてから前記回転体が１周した後に前記第２波形データの取得を終了することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の画像形成装置。
7. 前記第２取得手段は、前記第１波形データの取得が開始されてから前記回転体が１周した後に前記第２波形データの取得を開始することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の画像形成装置。
8. 前記第２取得手段は、前記第１波形データの取得が終了されてから前記回転体が１周する前に前記第２波形データの取得を終了することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項、又は請求項７に記載の画像形成装置。
9. 前記回転体の表面は、像形成に使用される像形成面であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の画像形成装置。
10. 前記演算手段は、
    前記第１波形データ及び前記第２波形データのいずれか一方を基準の波形データとし、他方の波形データからマッチング処理によりマッチングすると判断される波形データを抽出する抽出手段を有し、
    前記回転体の周長に関する情報として、前記基準の波形データと、前記抽出手段により抽出された波形データと、の間隔に応じた間隔情報を求めることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の画像形成装置。
11. 前記抽出された波形データの間隔に応じた間隔情報は、前記抽出手段により抽出された波形データの、予め定められた基準からのずれを示すことを特徴とする請求項１０に記載の画像形成装置。
12. 前記演算手段は、
    前記第１及び第２波形データの何れか一方の波形データを他方の波形データに比べて長い検出時間に対応したものとし、一方の波形データの中で、前記他方の波形データと同じ長さであって且つそれぞれ異なるずらし量だけずらされてなる複数の第３波形データのうち、前記他方の波形データとマッチングする第３波形データを抽出する抽出手段を備え、前記抽出手段により抽出された前記第３波形データのずらし量により、前記回転体の周長に関する情報を求めることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の画像形成装置。
13. 前記抽出手段は、
    前記第１波形データを形成する各値と前記第３波形データを形成する各値との差分絶対値の積算値を前記複数の第３波形データについて求め、当該求めた複数の前記積算値のうち最小となる積算値に対応する前記第３波形データを抽出することを特徴とする請求項１２に記載の画像形成装置。
14. 前記第１波形データ及び前記第２波形データは、前記回転体の表面における一部の区間のサンプリングに対応するものであり、
    前記第１波形データ及び第２波形データの何れか一方が他方よりも長い区間のサンプリングに対応するものであることを特徴とする請求項１乃至１３の何れか１項に記載の画像形成装置。
15. 前記第２波形データは、前記第１波形データ及び第２波形データの何れか一方の波形データの前記表面の区間が、他方の波形データに対応する前記表面の区間に含まれるように、前記第１波形データの検出タイミングを基準として前記回転体が１周長だけ回転するために必要となる予め定められた基準時間から所定時間調整されたタイミングで検出されたものであることを特徴とする請求項１乃至１４の何れか１項に記載の画像形成装置。
16. 画像形成の濃度制御を行うためのパッチ画像を前記回転体に形成するパッチ画像形成手段と、
    画像の形成条件を設定する設定手段とを備え、
    前記設定手段は、前記検出手段による前記パッチ画像からの光量の検出結果と、前記求められた前記回転体の周長に関する情報と、に基づき、画像の形成条件を調整することを特徴とする請求項１乃至１５の何れか１項に記載の画像形成装置。
17. 前記回転体は、像担持体である感光体若しくは中間転写体、又は、記録材担持体である転写体であることを特徴とする請求項１乃至１６の何れか１項に記載の画像形成装置。
18. 像形成に使用される又は記録材を担持する回転体と、前記回転体からの光を検出する検出手段と、前記回転体にパッチ画像を形成するパッチ画像形成手段と、を備え、前記検出手段により前記パッチ画像に光を照射したときの反射光を検出する画像形成装置であって、
    前記検出手段による検出に基づく前記回転体の表面についての第１波形データを取得する第１取得手段と、
    前記検出手段による検出に基づく前記回転体の表面についての第２波形データであって、前記第１波形データのデータ取得タイミングに応じて、前記第１波形データの少なくとも一部を含むように、第２波形データのデータ取得タイミングを設定し、第２波形データを取得する第２取得手段と
    を備え、
    前記取得された第１波形データ及び第２波形データのマッチングの結果と、前記検出手段による前記反射光の検出結果とに基づき、前記パッチ画像の濃度に関する情報を求めることを特徴とする画像形成装置。
19. 像形成に使用される又は記録材を担持する回転体と、前記回転体からの光を検出する検出手段と、前記回転体にパッチ画像を形成するパッチ画像形成手段と、を備え、前記検出手段により前記パッチ画像に光を照射したときの反射光を検出する画像形成装置であって、
    前記検出手段による検出に基づく前記回転体の表面についての第１波形データを取得する第１取得手段と、
    前記検出手段による検出に基づく前記回転体の表面についての第２波形データであって、前記第１波形データが検出された前記回転体の表面の少なくとも一部を検出対象にした第２波形データを取得する第２取得手段と、
    を備え、
    前記取得された第１波形データ及び第２波形データのマッチングの結果と前記第１波形データと前記第２波形データを取得する前の前記回転体の周長に関する情報と前記検出手段による前記反射光の検出結果とに基づき、前記パッチ画像の濃度に関する情報を求めることを特徴とする画像形成装置。
20. 像形成に使用される又は記録材を担持する回転体と、前記回転体からの光を検出する検出手段とを備える画像形成装置の制御方法であって、
    前記検出手段による検出に基づき、前記回転体の表面についての第１波形データを取得する第１取得工程と、
    前記検出手段による検出に基づき、前記回転体の表面についての第２波形データであって、前記第１波形データのデータ取得タイミングに応じて、前記第１波形データの少なくとも一部を含むように、第２波形データのデータ取得タイミングを設定し、第２波形データを取得する第２取得工程と、
    前記取得された第１波形データ及び第２波形データのマッチングに基づき、前記回転体の位置に関する情報、又は周長に関する情報を求める演算工程と、
    を含むことを特徴とする画像形成装置の制御方法。
21. 像形成に使用される又は記録材を担持する回転体と、前記回転体からの光を検出する検出手段とを備える画像形成装置の制御方法であって、
    前記検出手段による検出に基づき、前記回転体の表面についての第１波形データを取得する第１取得工程と、
    前記検出手段による検出に基づき、前記回転体の表面についての第２波形データであって、前記第１波形データが検出された前記回転体の表面の少なくとも一部を検出対象にした第２波形データを取得する第２取得手段と、
    前記取得された第１波形データ及び第２波形データのマッチングの結果と前記第１波形データと前記第２波形データを取得する前の前記回転体の周長に関する情報に基づき、前記第１波形データと前記第２波形データを取得した後の前記回転体の周長に関する情報を求める演算工程と、
    を含むことを特徴とする画像形成装置の制御方法。
22. 像形成に使用される又は記録材を担持する回転体と、前記回転体からの光を検出する検出手段と、前記回転体にパッチ画像を形成するパッチ画像形成手段と、を備え、前記検出手段により前記パッチ画像に光を照射したときの反射光を検出する画像形成装置の制御方法であって、
    前記検出手段による検出に基づく前記回転体の表面についての第１波形データを取得する第１取得工程と、
    前記検出手段による検出に基づく前記回転体の表面についての第２波形データであって、前記第１波形データのデータ取得タイミングに応じて、前記第１波形データの少なくとも一部を含むように、第２波形データのデータ取得タイミングを設定し、第２波形データを取得する第２取得工程と
    を含み、
    前記取得された第１波形データ及び第２波形データのマッチングの結果と、前記検出手段による前記反射光の検出結果とに基づき、前記パッチ画像の濃度に関する情報を求めることを特徴とする画像形成装置の制御方法。
23. 像形成に使用される又は記録材を担持する回転体と、前記回転体からの光を検出する検出手段と、前記回転体にパッチ画像を形成するパッチ画像形成手段と、を備え、前記検出手段により前記パッチ画像に光を照射したときの反射光を検出する画像形成装置の制御方法であって、
    前記検出手段による検出に基づく前記回転体の表面についての第１波形データを取得する第１取得工程と、
    前記検出手段による検出に基づく前記回転体の表面についての第２波形データであって、前記第１波形データが検出された前記回転体の表面の少なくとも一部を検出対象にした第２波形データを取得する第２取得工程と
    を含み、
    前記取得された第１波形データ及び第２波形データのマッチング結果と前記第１波形データと前記第２波形データを取得する前の前記回転体の周長に関する情報と前記検出手段による前記反射光の検出結果とに基づき、前記パッチ画像の濃度に関する情報を求めることを特徴とする画像形成装置の制御方法。

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