JP4788640B2 - 内燃機関の筒内圧推定方法および筒内圧推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、内燃機関の筒内圧推定方法および筒内圧推定装置に関する。

特開２００４−２４５１７３号公報には、火花点火式エンジンの運転条件から、圧縮上死点後の所定クランク位置に設定した基準クランク角での筒内圧力と未燃ガス温度とを求め、これら筒内圧力と未燃ガス温度とを用いてノッキング指標値を算出する技術が開示されている。

特開２００４−２４５１７３号公報 特開２００５−２３３１１０号公報

上記従来技術では、基準クランク角での筒内圧を運転条件から推定している。しかしながら、この方法では、筒内圧を精度良く推定することは困難である。

また、近年では、例えば燃料性状検出、失火検出、筒内状態量（燃焼割合等）をベースとする制御などを実現するために、筒内圧を細かいクランク角の刻み幅で精度良く求めたいという要望がある。

しかしながら、クランク角センサの計測刻みは、通常、１０度あるいは３０度と粗い。また、クランク角センサは、センサ特性の個体差や、ロータ寸法の個体差などの影響により、ノイズも大きい。このため、細かいクランク角刻みで筒内圧を精度良く求めることは困難である。

また、筒内圧センサは高価であるので、なるべくならば筒内圧センサを設置することなしに筒内圧を求めたいという要望もある。

この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、細かいクランク角刻みで筒内圧推定値を精度良く求めることのできる内燃機関の筒内圧推定方法および筒内圧推定装置を提供することを目的とする。

第１の発明は、上記の目的を達成するため、内燃機関の筒内圧推定方法であって、
内燃機関の吸気弁閉時期と排気弁開時期との間の複数点の筒内圧を取得する筒内圧取得ステップと、
前記筒内圧取得ステップで取得された筒内圧に基づいて、筒内の熱発生パターンと筒内圧との関係を表すモデル式に含まれる複数の未定パラメータを決定するパラメータ決定ステップと、
前記パラメータ決定ステップで決定されたパラメータが代入された前記モデル式に基づいて、所定クランク角での筒内圧推定値を算出する筒内圧推定ステップと、
を備えることを特徴とする。

また、第２の発明は、第１の発明において、
前記モデル式は、Wiebe関数に基づくものであり、
前記複数のパラメータには、形状パラメータm、効率パラメータk、燃焼期間θ_pおよび熱発生開始クランク角θ_bが含まれることを特徴とする。

また、第３の発明は、第１または第２の発明において、
前記筒内圧取得ステップは、
クランク角速度を取得するクランク角速度取得ステップと、
前記内燃機関の機械損失により生ずる機械損失トルクを算出する機械損失トルク算出ステップと、
前記内燃機関の運動部材により生ずる慣性質量トルクを算出する慣性質量トルク算出ステップと、
前記クランク角速度と、前記機械損失トルクと、前記慣性質量トルクとに基づいて、筒内圧により生ずる筒内圧トルクを算出する筒内圧トルク算出ステップと、
筒内容積変化率を算出する筒内容積変化率算出ステップと、
前記筒内圧トルクと前記筒内容積変化率とから筒内圧を算出する筒内圧算出ステップと、
を含むことを特徴とする。

また、第４の発明は、第１乃至第３の発明の何れかにおいて、
前記内燃機関は、クランク角を検出するクランク角センサを備え、
前記筒内圧取得ステップでは、前記クランク角センサの計測刻み毎の筒内圧を取得することを特徴とする。

また、第５の発明は、第１乃至第４の発明の何れかにおいて、
前記内燃機関は、複数気筒を有し、
前記筒内圧取得ステップは、
クランク角速度を取得するクランク角速度取得ステップと、
前記内燃機関の機械損失により生ずる機械損失トルクを算出する機械損失トルク算出ステップと、
前記内燃機関の運動部材により生ずる慣性質量トルクを算出する慣性質量トルク算出ステップと、
前記クランク角速度と、前記機械損失トルクと、前記慣性質量トルクとに基づいて、全気筒の筒内圧により生ずる全気筒筒内圧トルクを算出する全気筒筒内圧トルク算出ステップと、
各気筒の筒内容積変化率を算出する筒内容積変化率算出ステップと、
前記全気筒筒内圧トルクと、前記各気筒の筒内容積変化率とから、気筒別筒内圧を算出する気筒別筒内圧算出ステップと、
を含み、
前記パラメータ決定ステップでは、前記気筒別筒内圧に基づいて、前記未定パラメータを気筒別に決定し、
前記筒内圧推定ステップでは、気筒別に決定された前記パラメータが代入された気筒別の前記モデル式に基づいて、所定クランク角での筒内圧推定値を気筒別に算出することを特徴とする。

また、第６の発明は、第５の発明において、
前記気筒別筒内圧算出ステップでは、気筒別筒内圧が所定時間変化しないとの仮定に基づいて、前記気筒別筒内圧を算出することを特徴とする。

また、第７の発明は、第５の発明において、
前記内燃機関は、クランク角を検出するクランク角センサを備え、
前記クランク角速度取得ステップは、前記クランク角センサの計測刻み毎に取得されるクランク角速度を補間することにより、前記計測刻みより小さい刻み幅の補間後クランク角速度を算出する補間後クランク角速度算出ステップを含み、
前記気筒別筒内圧算出ステップでは、気筒別筒内圧が、前記小さい刻み幅に応じた所定の時間変化しないとの仮定に基づいて、前記気筒別筒内圧を算出することを特徴とする。

また、第８の発明は、内燃機関の筒内圧推定装置であって、
内燃機関の吸気弁閉時期と排気弁開時期との間の複数点の筒内圧を取得する筒内圧取得手段と、
前記筒内圧取得手段により取得された筒内圧に基づいて、筒内の熱発生パターンと筒内圧との関係を表すモデル式に含まれる複数の未定パラメータを決定するパラメータ決定手段と、
前記パラメータ決定手段で決定されたパラメータが代入された前記モデル式に基づいて、所定クランク角での筒内圧推定値を算出する筒内圧推定手段と、
を備えることを特徴とする。

また、第９の発明は、第８の発明において、
前記モデル式は、Wiebe関数に基づくものであり、
前記複数のパラメータには、形状パラメータm、効率パラメータk、燃焼期間θ_pおよび熱発生開始クランク角θ_bが含まれることを特徴とする。

また、第１０の発明は、第８または第９の発明において、
前記筒内圧取得手段は、
クランク角速度を取得するクランク角速度取得手段と、
前記内燃機関の機械損失により生ずる機械損失トルクを算出する機械損失トルク算出手段と、
前記内燃機関の運動部材により生ずる慣性質量トルクを算出する慣性質量トルク算出手段と、
前記クランク角速度と、前記機械損失トルクと、前記慣性質量トルクとに基づいて、筒内圧により生ずる筒内圧トルクを算出する筒内圧トルク算出手段と、
筒内容積変化率を算出する筒内容積変化率算出手段と、
前記筒内圧トルクと前記筒内容積変化率とから筒内圧を算出する筒内圧算出手段と、
を含むことを特徴とする。

また、第１１の発明は、第８乃至第１０の発明の何れかにおいて、
前記内燃機関は、クランク角を検出するクランク角センサを備え、
前記筒内圧取得手段は、前記クランク角センサの計測刻み毎の筒内圧を取得することを特徴とする。

また、第１２の発明は、第８乃至第１１の発明の何れかにおいて、
前記内燃機関は、複数気筒を有し、
前記筒内圧取得手段は、
クランク角速度を取得するクランク角速度取得手段と、
前記内燃機関の機械損失により生ずる機械損失トルクを算出する機械損失トルク算出手段と、
前記内燃機関の運動部材により生ずる慣性質量トルクを算出する慣性質量トルク算出手段と、
前記クランク角速度と、前記機械損失トルクと、前記慣性質量トルクとに基づいて、全気筒の筒内圧により生ずる全気筒筒内圧トルクを算出する全気筒筒内圧トルク算出手段と、
各気筒の筒内容積変化率を算出する筒内容積変化率算出手段と、
前記全気筒筒内圧トルクと、前記各気筒の筒内容積変化率とから、気筒別筒内圧を算出する気筒別筒内圧算出手段と、
を含み、
前記パラメータ決定手段は、前記気筒別筒内圧に基づいて、前記未定パラメータを気筒別に決定し、
前記筒内圧推定手段は、気筒別に決定された前記パラメータが代入された気筒別の前記モデル式に基づいて、所定クランク角での筒内圧推定値を気筒別に算出することを特徴とする。

また、第１３の発明は、第１２の発明において、
前記気筒別筒内圧算出手段は、気筒別筒内圧が所定時間変化しないとの仮定に基づいて、前記気筒別筒内圧を算出することを特徴とする。

また、第１４の発明は、第１２の発明において、
前記内燃機関は、クランク角を検出するクランク角センサを備え、
前記クランク角速度取得手段は、前記クランク角センサの計測刻み毎に取得されるクランク角速度を補間することにより、前記計測刻みより小さい刻み幅の補間後クランク角速度を算出する補間後クランク角速度算出手段を含み、
前記気筒別筒内圧算出手段は、気筒別筒内圧が、前記小さい刻み幅に応じた所定の時間変化しないとの仮定に基づいて、前記気筒別筒内圧を算出することを特徴とする。

第１の発明によれば、内燃機関の吸気弁閉時期と排気弁開時期との間の複数点の筒内圧を取得し、その取得された筒内圧に基づいて、筒内の熱発生パターンと筒内圧との関係を表すモデル式に含まれる複数の未定パラメータを決定することができる。そして、その決定したパラメータを代入したモデル式に基づいて、所定クランク角での筒内圧推定値を算出することができる。このため、第１の発明によれば、クランク角センサ信号のノイズ等の影響を、上記モデル式を用いることで補正することができるので、高精度な筒内圧推定値を得ることができる。また、クランク角センサの計測刻みにかかわらず、より細かいクランク角刻みで筒内圧推定値を求めることができる。

第２の発明によれば、形状パラメータm、効率パラメータk、燃焼期間θ_pおよび熱発生開始クランク角θ_bを含むWiebe関数に基づいたモデル式を利用することにより、推定精度を更に向上することができる。

第３の発明によれば、クランク角速度と、機械損失トルクと、慣性質量トルクとに基づいて、筒内圧により生ずる筒内圧トルクを算出し、その筒内圧トルクと筒内容積変化率とから、上記モデル式のパラメータを決定するための筒内圧を精度良く算出することができる。

第４の発明によれば、上記モデル式のパラメータを決定するための筒内圧をクランク角センサの計測刻み毎に取得することができる。このため、上記モデル式のパラメータをより高い精度で決定することができる。

第５の発明によれば、気筒別筒内圧を算出し、その気筒別筒内圧に基づいて、上記モデル式のパラメータを気筒別に決定することができる。このため、気筒別のモデル式に基づいて、筒内圧推定値を気筒別に精度良く算出することができる。

第６の発明によれば、気筒別筒内圧が所定時間変化しないとの仮定に基づいて気筒別筒内圧を算出する。このため、簡便な方法で、気筒別筒内圧を精度良く算出することができる。

第７の発明によれば、クランク角センサの計測刻み毎に取得されるクランク角速度を補間することにより、その計測刻みより小さい刻み幅の補間後クランク角速度を算出することができる。そして、気筒別筒内圧が、その小さい刻み幅に応じた所定の時間変化しないとの仮定に基づいて気筒別筒内圧を算出する。このため、第７の発明によれば、クランク角センサの計測刻みが大きい場合であっても、上記仮定を精度良く成立させることができる。よって、気筒別筒内圧をより高い精度で算出することができる。

第８の発明によれば、内燃機関の吸気弁閉時期と排気弁開時期との間の複数点の筒内圧を取得し、その取得された筒内圧に基づいて、筒内の熱発生パターンと筒内圧との関係を表すモデル式に含まれる複数の未定パラメータを決定することができる。そして、その決定したパラメータを代入したモデル式に基づいて、所定クランク角での筒内圧推定値を算出することができる。このため、第８の発明によれば、クランク角センサ信号のノイズ等の影響を、上記モデル式を用いることで補正することができるので、高精度な筒内圧推定値を得ることができる。また、クランク角センサの計測刻みにかかわらず、より細かいクランク角刻みで筒内圧推定値を求めることができる。

第９の発明によれば、形状パラメータm、効率パラメータk、燃焼期間θ_pおよび熱発生開始クランク角θ_bを含むWiebe関数に基づいたモデル式を利用することにより、推定精度を更に向上することができる。

第１０の発明によれば、クランク角速度と、機械損失トルクと、慣性質量トルクとに基づいて、筒内圧により生ずる筒内圧トルクを算出し、その筒内圧トルクと筒内容積変化率とから、上記モデル式のパラメータを決定するための筒内圧を精度良く算出することができる。

第１１の発明によれば、上記モデル式のパラメータを決定するための筒内圧をクランク角センサの計測刻み毎に取得することができる。このため、上記モデル式のパラメータをより高い精度で決定することができる。

第１２の発明によれば、気筒別筒内圧を算出し、その気筒別筒内圧に基づいて、上記モデル式のパラメータを気筒別に決定することができる。このため、気筒別のモデル式に基づいて、筒内圧推定値を気筒別に精度良く算出することができる。

第１３の発明によれば、気筒別筒内圧が所定時間変化しないとの仮定に基づいて気筒別筒内圧を算出する。このため、簡便な方法で、気筒別筒内圧を精度良く算出することができる。

第１４の発明によれば、クランク角センサの計測刻み毎に取得されるクランク角速度を補間することにより、その計測刻みより小さい刻み幅の補間後クランク角速度を算出することができる。そして、気筒別筒内圧が、その小さい刻み幅に応じた所定の時間変化しないとの仮定に基づいて気筒別筒内圧を算出する。このため、第１４の発明によれば、クランク角センサの計測刻みが大きい場合であっても、上記仮定を精度良く成立させることができる。よって、気筒別筒内圧をより高い精度で算出することができる。

実施の形態１．
［システム構成の説明］
図１は、本発明の実施の形態１のシステム構成を説明するための図である。図１に示すように、本実施形態のシステムは、内燃機関１０を備えている。

内燃機関１０の筒内には、吸気通路１２および排気通路１４が連通している。吸気通路１２には、吸入空気量Gaを検出するエアフローメータ１６が配置されている。エアフローメータ１６の下流には、スロットル弁１８が配置されている。スロットル弁１８の開度は、スロットルモータ２０の作動によって調整される。スロットル弁１８の近傍には、スロットル弁１８の開度を検出するためのスロットルポジションセンサ２２が配置されている。また、アクセルペダルの近傍には、アクセルペダルの踏み込み量を検出するアクセルポジションセンサ２４が設けられている。

内燃機関１０の気筒には、吸気ポート１１内に燃料を噴射するための燃料インジェクタ２６が配置されている。内燃機関１０の気筒には、更に、吸気弁２８、点火プラグ３０、排気弁３２およびピストン３４が設けられている。なお、本発明における内燃機関は、図示のようなポート噴射式のものに限らず、燃料を筒内に直接噴射する筒内直接噴射式のものでもよく、更にはポート噴射と筒内噴射とを併用するものでもよい。

また、本実施形態のシステムは、クランク軸３６の回転角度（回転位置）、すなわちクランク角θを検出するクランク角センサ３８と、エンジンオイルの温度を検出する油温センサ４２と、ＥＣＵ(Electronic Control Unit)５０とを備えている。ＥＣＵ５０には、上述した各種のセンサおよびアクチュエータが電気的に接続されている。

［実施の形態１の特徴］
本実施形態では、クランク角センサ３８の出力に加えて、熱発生パターンモデルであるWiebe関数を利用したモデル式を用いることにより、高精度な筒内圧推定値を算出する。以下、その具体的手順について説明する。図２および図３は、筒内圧推定値を算出するために本実施形態においてＥＣＵ５０が実行するルーチンのフローチャートである。

これらのルーチンによれば、まず、クランク角速度ωの履歴が検出される。具体的には、クランク角センサ３８の出力に基づいて、クランク角θの履歴が時間tの関数θ(t)として取得される（図２のステップ１００，１０２）。次いで、θ(t)を時間tで微分することにより、クランク角速度履歴ω(t)が算出され（ステップ１０４）、そのω(t)をクランク角θの関数に変換することにより、クランク角速度履歴ω(θ)が算出される（ステップ１０６）。

これとともに、負荷率KLの履歴が検出される。具体的には、エアフローメータ１６で検出される吸入空気量Gaに基づいて負荷率履歴KL(t)が算出され（ステップ１０８，１１０）、このKL(t)をθの関数に変換することにより、負荷率履歴KL(θ)が算出される（ステップ１１２）。

更に、エンジンオイル温度T_oの履歴が検出される。具体的には、油温センサ４２の出力に基づいて、エンジンオイル温度履歴T_o(t)が算出され（ステップ１１４，１１６）、このT_o(t)をθの関数に変換することにより、エンジンオイル温度履歴T_o(θ)が算出される（ステップ１１８）。

続いて、以上算出されたクランク角速度履歴ω(θ)、負荷率履歴KL(θ)およびエンジンオイル温度履歴T_o(θ)を用いて、内燃機関１０の機械損失（ピストン３４、クランク軸３６等のフリクション）によって生ずる機械損失トルクT_fの履歴が算出される（ステップ１２０）。機械損失トルクT_fは、クランク角速度ωが高いほど大きく、また、負荷率KLが高いほど大きく、更に、エンジンオイル温度T_oが低いほど大きい。ＥＣＵ５０には、これらの傾向を表したマップが予め記憶されており、ステップ１２０では、そのマップに基づいて、機械損失トルク履歴T_f(θ)が算出される。

また、図２に示すルーチンによれば、更に、内燃機関１０の慣性モーメントJの履歴と、内燃機関１０の運動部材（ピストン３４等）の慣性により生ずる慣性質量トルクT_mの履歴とが算出される（ステップ１２２，１２４）。慣性モーメントJおよび慣性質量トルクT_mは、設計値より、クランク角θの関数として求めることができる。そこで、ステップ１２２，１２４においては、ＥＣＵ５０に予め記憶されたマップあるいは数式に基づいて、慣性モーメント履歴J(θ)および慣性質量トルク履歴T_m(θ)が算出される。

ここで、内燃機関１０の筒内圧P_cがピストン３４に及ぼす力によって生ずるトルク（以下「筒内圧トルク」という）をT_pとすると、クランク軸３６の運動方程式は、下記（１）式で表される。よって、筒内圧トルクT_pは、下記（２）式で表される。

図２に示すルーチンによれば、上述の処理によって算出されたクランク角速度履歴ω(θ)、機械損失トルク履歴T_f(θ)、慣性モーメント履歴J(θ)および慣性質量トルク履歴T_m(θ)を、上記（２）式に代入することにより、筒内圧トルク履歴T_p(θ)が算出される（ステップ１２６）。

続いて、クランク角θに対する筒内容積Vの変化率dV(θ)/dθの履歴が算出される（ステップ１２８）。筒内容積変化率dV(θ)/dθは、クランク角θに応じて幾何学的に決まるので、設計値から求めることができる。そこで、ステップ１２８においては、ＥＣＵ５０に予め記憶されたマップあるいは数式に基づいて、筒内容積変化率履歴dV(θ)/dθが算出される。

続いて、筒内圧履歴P_c(θ)が算出される（ステップ１３０）。筒内圧P_c、筒内圧トルクT_pおよび筒内容積変化率dV(θ)/dθの間には、力学上、下記（３）式が成立する。そこで、このステップ１３０では、下記（３）式に、上記ステップ１２６で求められたT_p(θ)と、上記ステップ１２８で求められたdV(θ)/dθとを代入することにより、筒内圧履歴P_c(θ)が算出される。

ここで、本実施形態において用いる、Wiebe関数を利用したモデル式について説明する。Wiebe関数によれば、クランク角θにおける質量燃焼割合X_bは、下記（４）式で表すことができる。

ただし、θ_bは熱発生が開始するクランク角、θ_pは燃焼期間、mは形状パラメータ、aは所定の定数である。

また、燃料の燃焼により発生する熱量をQとすると、熱発生率dQ/dθは、上記（４）式を微分した式を用いることにより、次式（５）で表すことができる。

ただし、Q_fは筒内に供給された燃料が有する熱量、kは燃料の熱量Q_fが実際に熱に変換される効率を表す効率パラメータである。

上記（５）式と、下記（６）式で表される熱力学第１法則とから、下記（７）式が得られる。

ただし、γは比熱比である。上記（７）式が本実施形態で用いるモデル式である。このモデル式において、燃料の熱量Q_fは、空燃比あるいは燃料噴射量等に基づいて算出することができる。比熱比γは、既知の値である。また、本実施形態おいて、aは、前述したように所定の定数（例えば６．９）とする。そして、dθ/dt（＝ω）、筒内容積変化率dV(θ)/dθ、筒内容積V(θ)は、前述した処理で算出されたクランク角速度ωの履歴および筒内容積変化率dV(θ)/dθの履歴から求めることができる。よって、上記モデル式中の未定パラメータは、効率パラメータk、形状パラメータm、熱発生開始クランク角θ_bおよび燃焼期間θ_pの４つとなる。

上記ステップ１３０で筒内圧履歴P_c(θ)が算出された後は、上記未定パラメータk、m、θ_bおよびθ_pの値を決定するべく、最後の（直近の）サイクルの吸気弁閉時期（以下「IVC」という）から排気弁開時期（以下「EVO」という）までの間の複数点の筒内圧P_c(θ)が抽出される（図３のステップ１３２）。

クランク角センサ３８は、所定の計測刻みΔθ（例えば１０度または３０度）毎に、クランク角θを検出する。ステップ１３２では、IVCからEVOまでの計測刻みΔθ毎の筒内圧P_c(θ)を、上記ステップ１３０で算出された筒内圧履歴P_c(θ)から抽出する。よって、ここで抽出されるデータ数nは、IVCからEVOまでのクランク角期間を計測刻みΔθで割ったときの商に等しい。本実施形態では、このデータ数nは、上記モデル式の未定パラメータの数以上、つまり４以上であればよい。

上記ステップ１３２によってn個の筒内圧P_c(θ)のデータが抽出されたら、その各データを上記（７）式に代入することにより、k、m、θ_bおよびθ_pの４つの未定パラメータを変数として含むn個（n≧４）の式が生成される（ステップ１３４）。これらn個の式を、連立方程式として、あるいは最小二乗法を用いて解くことにより、k、m、θ_bおよびθ_pがそれぞれ算出される（ステップ１３６）。

上記ステップ１３６で算出されたk、m、θ_bおよびθ_pは、下記（８）式に代入される（ステップ１３８）。

上記（８）式は、上記（７）式中の筒内圧P_c(θ)を補正後筒内圧P_w(θ)で置き換えた式である。この（８）式をP_w(θ)の微分方程式として解くことにより、補正後筒内圧履歴P_w(θ)が算出される（ステップ１４０）。

このようにして算出された補正後筒内圧履歴P_w(θ)は、高精度な筒内圧推定値として用いることができる。すなわち、上記ステップ１３０で算出された筒内圧履歴P_c(θ)には、クランク角センサ３８のノイズに起因する誤差が含まれているが、Wiebe関数を利用した上記モデル式を用いて算出された補正後筒内圧履歴P_w(θ)においては、クランク角センサ３８のノイズによる誤差が精度良く補正されている。また、補正後筒内圧履歴P_w(θ)によれば、所望の（任意の）クランク角θにおける補正後筒内圧P_w(θ)を精度良く算出することができる。このため、クランク角センサ３８の計測刻みΔθの大きさにかかわらず、より細かいクランク角刻みで補正後筒内圧P_w(θ)を精度良く算出することができる。

よって、本実施形態では、補正後筒内圧P_w(θ)を筒内圧推定値として用いることにより、例えば燃料性状検出、失火検出、筒内状態量（燃焼割合等）をベースとする制御など、筒内圧を利用した制御を精度良く実行することができる。

また、上述した実施の形態１においては、ＥＣＵ５０が、上記ステップ１００〜１３２の処理を実行することにより前記第８の発明における「筒内圧取得手段」が、上記ステップ１３４および１３６の処理を実行することにより前記第８の発明における「パラメータ決定手段」が、上記ステップ１３８および１４０の処理を実行することにより前記第８の発明における「筒内圧推定手段」が、上記ステップ１００〜１０６の処理を実行することにより前記第１０の発明における「クランク角速度取得手段」が、上記ステップ１０８〜１２０の処理を実行することにより前記第１０の発明における「機械損失トルク算出手段」が、上記ステップ１２４の処理を実行することにより前記第１０の発明における「慣性質量トルク算出手段」が、上記ステップ１２６の処理を実行することにより前記第１０の発明における「筒内圧トルク算出手段」が、上記ステップ１２８の処理を実行することにより前記第１０の発明における「筒内容積変化率算出手段」が、上記ステップ１３０の処理を実行することにより前記第１０の発明における「筒内圧算出手段」が、それぞれ実現されている。

実施の形態２．
次に、図４乃至図６を参照して、本発明の実施の形態２について説明するが、上述した実施の形態１との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を簡略化または省略する。

［実施の形態２の特徴］
複数の気筒を有する内燃機関１０においては、上記（２）式で算出される筒内圧トルクT_pは、それら複数気筒の筒内圧トルクが足し合わせられたものである。このため、上記（３）式では、筒内圧P_cを気筒別に算出することはできない。本実施形態は、気筒別の筒内圧を算出できるように、実施の形態１に改良を施したものである。なお、以下の説明において、内燃機関１０は、＃１〜＃４の４つの気筒を有しているものとする。また、以下の説明において、各記号の添え字のｉは、気筒番号を表す。すなわち、（ｉ＝１，２，３，４）である。

図４乃至図６は、気筒別の筒内圧推定値を算出するために本実施形態においてＥＣＵ５０が実行するルーチンのフローチャートである。

これらのルーチンによれば、まず、筒内圧トルク履歴T_p(θ)が算出される（図４のステップ１４２）。このステップ１４２の処理は、前述した実施の形態１のステップ１００〜１２６の処理と同様である。

続いて、＃１気筒の筒内容積変化率履歴dV₁(θ)/dθと、＃２気筒の筒内容積変化率履歴dV₂(θ)/dθと、＃３気筒の筒内容積変化率履歴dV₃(θ)/dθと、＃４気筒の筒内容積変化率履歴dV₄(θ)/dθとがそれぞれ算出される（ステップ１４４，１４６，１４８，１５０）。この場合、各気筒の筒内容積変化率dV(θ)/dθは、ＥＣＵ５０に予め記憶された気筒毎のマップあるいは数式に基づいて算出することができる。

ここで、＃１〜＃４の各気筒の筒内圧をそれぞれP_c1，P_c2，P_c3，P_c4とし、現在のクランク角をθ₀とすると、現在の筒内圧トルクT_p(θ₀)は、下記（９）式で表すことができる。

同様にして、クランク角センサ３８の１計測刻み前の筒内圧トルクT_p(θ₀−Δθ)、２計測刻み前の筒内圧トルクT_p(θ₀−２Δθ)、３計測刻み前の筒内圧トルクT_p(θ₀−３Δθ)は、それぞれ、下記（１０）〜（１２）式で表すことができる。

なお、上記（９）〜（１２）式中のdV_i(θ₀)/dθ，dV_i(θ₀−Δθ)/dθ，dV_i(θ₀−２Δθ)/dθ，dV_i(θ₀−３Δθ)/dθ（ｉ＝１，２，３，４）は、それぞれ、上記ステップ１４４〜１５０で算出された筒内容積変化率dV_i(θ)/dθから抽出することができる。

ここで、本実施形態では、一定時間、具体的には(θ₀−３Δθ)≦θ≦θ₀の間、各気筒の筒内圧P_ciが変化しないと仮定する。すなわち、下記（１３）式を仮定する。

本実施形態では、上記（１３）式の仮定の下で、各気筒の筒内圧P_ci(θ₀)を算出する。すなわち、まず、上記（１３）式を上記（９）〜（１２）式に代入することにより、P_ci(θ₀−Δθ)，P_ci(θ₀−２Δθ)，P_ci(θ₀−３Δθ)（ｉ＝１，２，３，４）を消去する（図５のステップ１５２）。

これにより、上記（９）〜（１２）式は、４つの未知数P_ci(θ₀)（ｉ＝１，２，３，４）を含む４つの式となるので、これらを連立方程式として解くことにより、P_ci(θ₀)（ｉ＝１，２，３，４）、すなわち、＃１〜＃４気筒の現在の気筒別筒内圧を算出することができる（ステップ１５４）。

続いて、現在クランク角θ₀が下記（１４）式により更新され（ステップ１５６）、上記ステップ１５４の処理が再度実行される。すなわち、現在クランク角θ₀が、クランク角センサ３８の１計測刻みΔθ分だけ進められた後、気筒別筒内圧P_ci(θ₀)（ｉ＝１，２，３，４）が再度算出される。
θ₀＝θ₀＋Δθ ・・・（１４）

そして、上記ステップ１５２〜１５６のループが、内燃機関１０の１サイクル分、すなわちクランク角７２０度分の気筒別筒内圧P_ci(θ₀)（ｉ＝１，２，３，４）を取得するまで、繰り返し実行される。

続いて、正確な気筒別筒内圧推定値を求めたい気筒（ここでは、最後にEVOを迎えた気筒とする）を＃ｉ気筒としたとき、この＃ｉ気筒の最後のサイクルのIVCからEVOまでの間のn_i点の筒内圧P_ci(θ)が、上記１５２〜１５６の処理により算出されたデータの中から抽出される（ステップ１５８）。このデータ数n_iは、実施の形態１と同様に、＃ｉ気筒の最後IVCからEVOまでのクランク角期間を計測刻みΔθで割ったときの商であり、モデル式の未定パラメータの数以上、つまり４以上であればよい。

続いて、上記ステップ１５８によって抽出されたn_i個のデータが下記（１５）式に代入される（図６のステップ１６０）。

上記（１５）式は、本実施形態で用いるモデル式であり、実施の形態１における（７）式と同様である。上記ステップ１６０の処理により、k_i、m_i、θ_biおよびθ_piの４つの未定パラメータを変数として含むn_i個（n_i≧４）の式が生成される。これらn_i個の式を、連立方程式として、あるいは最小二乗法を用いて解くことにより、＃ｉ気筒のモデル式におけるk_i、m_i、θ_biおよびθ_piがそれぞれ算出される（ステップ１６２）。

上記ステップ１６２で算出されたk_i、m_i、θ_biおよびθ_piは、下記（１６）式に代入される（ステップ１６４）。

上記（１６）式は、上記（１５）式中の筒内圧P_ci(θ)を補正後筒内圧P_wi(θ)で置き換えた式である。この（１６）式をP_wi(θ)の微分方程式として解くことにより、＃ｉ気筒の補正後筒内圧履歴P_wi(θ)が算出される（ステップ１６６）。

以上説明したように、本実施形態によれば、複数気筒を有する内燃機関１０の気筒別の筒内圧推定値（補正後筒内圧履歴P_wi(θ)）を高精度に算出することができる。

また、上述した実施の形態２においては、ＥＣＵ５０が、上記ステップ１４２の処理を実行することにより前記第１２の発明における「全気筒筒内圧トルク算出手段」が、上記ステップ１４４〜１５０の処理を実行することにより前記第１２の発明における「筒内容積変化率算出手段」が、上記ステップ１５２〜１５６の処理を実行することにより前記第１２の発明における「気筒別筒内圧算出手段」が、それぞれ実現されている。

実施の形態３．
次に、図７乃至図１０を参照して、本発明の実施の形態３について説明するが、上述した実施の形態１との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を簡略化または省略する。

［実施の形態３の特徴］
前述した実施の形態２における上記（１３）式の仮定は、クランク角センサ３８の計測刻みΔθが大きい場合には、成立しにくくなる。このため、気筒別筒内圧推定値（P_wi）の推定精度を十分に確保できない場合もある。本実施形態では、そのような場合であっても十分な推定精度を得るべく、クランク角速度ω(θ)の波形を適切な関数を用いて補間することにより、計算上のクランク角刻みを小さくすることとした。

図７乃至図１０は、気筒別の筒内圧推定値を算出するために本実施形態においてＥＣＵ５０が実行するルーチンのフローチャートである。

これらのルーチンによれば、まず、クランク角速度履歴ω(θ)が算出される（図７のステップ１６８）。この処理は、前述した実施の形態１のステップ１００〜１０６の処理と同様である。

本実施形態では、クランク角速度ω(θ)の波形を、下記（１７）式の３次関数により補間することとした。

上記ステップ１６８の処理に続いて、上記（１７）式中の４つの未定係数α₃，α₂，α₁，α₀を決定するため、現在のクランク角θ₀、クランク角センサ３８の１計測刻み前のクランク角(θ₀−Δθ)、２計測刻み前のクランク角(θ₀−２Δθ)、３計測刻み前のクランク角(θ₀−３Δθ)、の４つの時点におけるクランク角速度ωが、上記クランク角速履歴から抽出される（ステップ１７０）。すなわち、ω(θ₀−３Δθ)，ω(θ₀−２Δθ)，ω(θ₀−Δθ)，ω(θ₀)が抽出される。

続いて、上記ステップ１７０で抽出されたω(θ₀−３Δθ)，ω(θ₀−２Δθ)，ω(θ₀−Δθ)，ω(θ₀)の値が上記（１７）式に代入される（ステップ１７２）。これにより、未知数４、式数４の連立方程式が得られるので、この連立方程式を解くことにより、係数α₃，α₂，α₁，α₀の値を算出することができる（ステップ１７４）。

次いで、算出された係数α₃，α₂，α₁，α₀の値が、下記（１８）式に代入される（ステップ１７６）。

上記（１８）式中のω_cは、補間後クランク角速度である。この（１８）式によれば、クランク角センサ３８の計測刻みΔθよりも大幅に小さい計算刻みΔθ_c（例えば、Δθ_c＝０．１度）で、補間後クランク角速度ω_cを精度良く算出することができる。

本実施形態では、更に精度を向上するため、(θ₀−３Δθ)、(θ₀−２Δθ)、(θ₀−Δθ)、θ₀の４点を用いて求めた上記（１８）式の補間後クランク角速度ω_cのうち、(θ₀−２Δθ)から(θ₀−Δθ)までを使用することとした。そこで、本実施形態では、上記ステップ１７６の処理に続いて、上記（１８）式により、(θ₀−２Δθ)から(θ₀−Δθ)まで、計算刻みΔθ_c毎に補間後クランク角速度ω_cが算出される（ステップ１７８）。すなわち、θ＝(θ₀−２Δθ，θ₀−２Δθ＋Δθ_c，θ₀−２Δθ＋２Δθ_c，・・・，θ₀−Δθ)のときの補間後クランク角速度ω_cが算出される。

続いて、現在クランク角θ₀が下記（１９）式により更新され（ステップ１８０）、上記ステップ１７０〜１８０の処理が再度実行される。すなわち、現在クランク角θ₀が、クランク角センサ３８の１計測刻みΔθ分だけ進められた後、(θ₀−２Δθ)から(θ₀−Δθ)までの補間後クランク角速度ω_cが計算刻みΔθ_c毎に算出される。
θ₀＝θ₀＋Δθ ・・・（１９）

そして、上記ステップ１７０〜１８０のループが、内燃機関１０の１サイクル分、すなわちクランク角７２０度分、繰り返し実行される。これにより、計算刻みΔθ_c毎の７２０度分の補間後クランク角速度ω_cの履歴を取得することができる。

上記の処理とともに、負荷率履歴KL(θ)が算出される（図８のステップ１８２）。この算出処理は、前述した実施の形態１のステップ１０８〜１１２の処理と同様である。また、エンジンオイル履歴T_o(θ)が算出される（ステップ１８４）。この算出処理は、前述した実施の形態１のステップ１４８〜１１８の処理と同様である。

続いて、以上の処理によって算出された補間後クランク角速度ω_cの履歴と、負荷率履歴KL(θ)と、エンジンオイル温度履歴T_o(θ)とに基づいて、機械損失トルクT_fの履歴が計算刻みΔθ_c毎に算出される（ステップ１８６）。この算出処理は、前述した実施の形態１のステップ１２０の処理と同様である。

続いて、下記（２０）式に基づいて、計算刻みΔθ_c毎の筒内圧トルクT_p(θ)の履歴が算出される（ステップ１８８）。なお、下記（２０）式は、実施の形態１で説明した（２）式と同様の式である。

＃１〜＃４の各気筒の筒内圧をそれぞれP_c1，P_c2，P_c3，P_c4とすると、クランク角θ₀₀における筒内圧トルクT_p(θ₀₀)、その１計算刻みΔθ_c前の筒内圧トルクT_p(θ₀₀−Δθ_c)、２計算刻みΔθ_c前の筒内圧トルクT_p(θ₀₀−２Δθ_c)、３計算刻みΔθ_c前の筒内圧トルクT_p(θ₀₀−３Δθ_c)は、それぞれ、下記（２１）〜（２４）式で表すことができる。

ここで、本実施形態では、一定時間、具体的には(θ₀₀−３Δθ_c)≦θ≦θ₀₀の間、各気筒の筒内圧P_ciが変化しないと仮定する。すなわち、下記（２５）式を仮定する。

本実施形態では、上述したように、計算刻みΔθ_cを極めて小さくすることができる。このため、上記（２５）式の仮定は、クランク角センサ３８の計測刻みΔθの大きさにかかわらず、精度良く成立する。

上記（２５）式の仮定の下で各気筒の筒内圧P_ci(θ₀)を算出するには、上記（２５）式を上記（２１）〜（２４）式に代入することにより、P_ci(θ₀₀−Δθ_c)，P_ci(θ₀₀−２Δθ_c)，P_ci(θ₀₀−３Δθ_c)（ｉ＝１，２，３，４）を消去する（図９のステップ１９０）。

これにより、上記（２１）〜（２４）式は、４つの未知数P_ci(θ₀₀)（ｉ＝１，２，３，４）を含む４つの式となるので、これらを連立方程式として解くことにより、クランク角θ₀₀における＃１〜＃４気筒の気筒別筒内圧P_ci(θ₀₀)（ｉ＝１，２，３，４）を算出することができる（ステップ１９２）。

続いて、クランク角θ₀₀が下記（２６）式により更新され（ステップ１９４）、上記ステップ１９０の処理が再度実行される。すなわち、クランク角θ₀₀が１計算刻みΔθ_c分だけ進められた後、各気筒の気筒別筒内圧P_ci(θ₀₀)（ｉ＝１，２，３，４）が再度算出される。
θ₀₀＝θ₀₀＋Δθ_c ・・・（２６）

そして、上記ステップ１９０〜１９４のループが、内燃機関１０の１サイクル、すなわちクランク角７２０度分の気筒別筒内圧P_ci(θ₀₀)（ｉ＝１，２，３，４）を取得するまで、繰り返し実行される。

続いて、正確な気筒別筒内圧推定値を求めたい気筒（ここでは、最後にEVOを迎えた気筒とする）を＃ｉ気筒としたとき、この＃ｉ気筒の最後のサイクルのIVCからEVOまでの間のn_i点の筒内圧P_ci(θ)が、上記１９０〜１９４の処理により算出されたデータの中から抽出される（ステップ１９６）。このデータ数n_iは、＃ｉ気筒の最後IVCからEVOまでのクランク角期間を計算刻みΔθ_cで割ったときの商である。

続いて、上記ステップ１９６によって抽出されたn_i個のデータが、前述した実施の形態２の（１５）式と同様のモデル式に代入される（図１０のステップ１９８）。

上記ステップ１９８の処理により、k_i、m_i、θ_biおよびθ_piの４つの未定パラメータを変数として含むn_i個（n_i≧４）の式が生成される。これらn_i個の式を、連立方程式として、あるいは最小二乗法を用いて解くことにより、＃ｉ気筒のモデル式におけるk_i、m_i、θ_biおよびθ_piがそれぞれ算出される（ステップ２００）。

上記ステップ２００で算出されたk_i、m_i、θ_biおよびθ_piは、前述した実施の形態２の（１６）式と同様の式に代入される（ステップ２０２）。この式をP_wi(θ)の微分方程式として解くことにより、＃ｉ気筒の補正後筒内圧履歴P_wi(θ)が算出される（ステップ２０４）。

以上説明したように、本実施形態では、計算刻みΔθ_cを極めて小さくすることができるので、上記（２５）式の仮定が精度良く成立する。このため、複数気筒を有する内燃機関１０の気筒別の筒内圧推定値（補正後筒内圧履歴P_wi(θ)）をより高い精度で算出することができる。

また、上述した実施の形態３においては、ＥＣＵ５０が、上記ステップ１６８の〜１８０処理を実行することにより前記第１４の発明における「クランク角速度取得手段」が、上記ステップ１７０〜１８０の処理を実行することにより前記第１４の発明における「補間後クランク角速度算出手段」が、上記ステップ１８２の〜１８８処理を実行することにより前記第１４の発明における「全気筒筒内圧トルク算出手段」が、上記ステップ１９０〜１９４の処理を実行することにより前記第１４の発明における「気筒別筒内圧算出手段」が、それぞれ実現されている。

なお、上述した実施の形態３においては、クランク角速度ω(θ)の波形を３次関数を用いて補間しているが、この補間に用いる関数はこれに限定されるものではなく、例えばスプライン関数などを用いてもよい。

また、上述した各実施の形態では、上記（１）式のようなクランク軸３６の運動方程式を利用して求めた筒内圧トルクT_p(θ)から筒内圧履歴P_c(θ)を求めることとしているが、本発明では、筒内圧センサを設け、その筒内圧センサの出力から筒内圧履歴P_c(θ)を求めるようにしてもよい。

本発明の実施の形態１のシステム構成を説明するための図である。 本発明の実施の形態１において実行されるルーチンのフローチャートである。 本発明の実施の形態１において実行されるルーチンのフローチャートである。 本発明の実施の形態２において実行されるルーチンのフローチャートである。 本発明の実施の形態２において実行されるルーチンのフローチャートである。 本発明の実施の形態２において実行されるルーチンのフローチャートである。 本発明の実施の形態３において実行されるルーチンのフローチャートである。 本発明の実施の形態３において実行されるルーチンのフローチャートである。 本発明の実施の形態３において実行されるルーチンのフローチャートである。 本発明の実施の形態３において実行されるルーチンのフローチャートである。

符号の説明

１０ 内燃機関
１１ 吸気ポート
１２ 吸気通路
１４ 排気通路
１６ エアフローメータ
１８ スロットル弁
２６ 燃料インジェクタ
３０ 点火プラグ
３６ クランク軸
３８ クランク角センサ
４２ 水温センサ
５０ ＥＣＵ

Claims (12)

1. 内燃機関の吸気弁閉時期と排気弁開時期との間の複数点の筒内圧を取得する筒内圧取得ステップと、
   前記筒内圧取得ステップで取得された筒内圧に基づいて、筒内の熱発生パターンと筒内圧との関係を表すモデル式に含まれる複数の未定パラメータを決定するパラメータ決定ステップと、
   前記パラメータ決定ステップで決定されたパラメータが代入された前記モデル式に基づいて、所定クランク角での筒内圧推定値を算出する筒内圧推定ステップと、
   を備え、
   前記筒内圧取得ステップは、
   クランク角速度を取得するクランク角速度取得ステップと、
   前記内燃機関の機械損失により生ずる機械損失トルクを算出する機械損失トルク算出ステップと、
   前記内燃機関の運動部材により生ずる慣性質量トルクを算出する慣性質量トルク算出ステップと、
   前記クランク角速度と、前記機械損失トルクと、前記慣性質量トルクとに基づいて、筒内圧により生ずる筒内圧トルクを算出する筒内圧トルク算出ステップと、
   筒内容積変化率を算出する筒内容積変化率算出ステップと、
   前記筒内圧トルクと前記筒内容積変化率とから筒内圧を算出する筒内圧算出ステップと、
   を含むことを特徴とする内燃機関の筒内圧推定方法。
2. 前記モデル式は、Wiebe関数に基づくものであり、
   前記複数のパラメータには、形状パラメータm、効率パラメータk、燃焼期間θ_pおよび熱発生開始クランク角θ_bが含まれることを特徴とする請求項１記載の内燃機関の筒内圧推定方法。
3. 前記内燃機関は、クランク角を検出するクランク角センサを備え、
   前記筒内圧取得ステップでは、前記クランク角センサの計測刻み毎の筒内圧を取得することを特徴とする請求項１または２記載の内燃機関の筒内圧推定方法。
4. 前記内燃機関は、複数気筒を有し、
   前記筒内圧取得ステップは、
   クランク角速度を取得するクランク角速度取得ステップと、
   前記内燃機関の機械損失により生ずる機械損失トルクを算出する機械損失トルク算出ステップと、
   前記内燃機関の運動部材により生ずる慣性質量トルクを算出する慣性質量トルク算出ステップと、
   前記クランク角速度と、前記機械損失トルクと、前記慣性質量トルクとに基づいて、全気筒の筒内圧により生ずる全気筒筒内圧トルクを算出する全気筒筒内圧トルク算出ステップと、
   各気筒の筒内容積変化率を算出する筒内容積変化率算出ステップと、
   前記全気筒筒内圧トルクと、前記各気筒の筒内容積変化率とから、気筒別筒内圧を算出する気筒別筒内圧算出ステップと、
   を含み、
   前記パラメータ決定ステップでは、前記気筒別筒内圧に基づいて、前記未定パラメータを気筒別に決定し、
   前記筒内圧推定ステップでは、気筒別に決定された前記パラメータが代入された気筒別の前記モデル式に基づいて、所定クランク角での筒内圧推定値を気筒別に算出することを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項記載の内燃機関の筒内圧推定方法。
5. 前記気筒別筒内圧算出ステップでは、気筒別筒内圧が所定時間変化しないとの仮定に基づいて、前記気筒別筒内圧を算出することを特徴とする請求項４記載の内燃機関の筒内圧推定方法。
6. 前記内燃機関は、クランク角を検出するクランク角センサを備え、
   前記クランク角速度取得ステップは、前記クランク角センサの計測刻み毎に取得されるクランク角速度を補間することにより、前記計測刻みより小さい刻み幅の補間後クランク角速度を算出する補間後クランク角速度算出ステップを含み、
   前記気筒別筒内圧算出ステップでは、気筒別筒内圧が、前記小さい刻み幅に応じた所定の時間変化しないとの仮定に基づいて、前記気筒別筒内圧を算出することを特徴とする請求項４記載の内燃機関の筒内圧推定方法。
7. 内燃機関の吸気弁閉時期と排気弁開時期との間の複数点の筒内圧を取得する筒内圧取得手段と、
   前記筒内圧取得手段により取得された筒内圧に基づいて、筒内の熱発生パターンと筒内圧との関係を表すモデル式に含まれる複数の未定パラメータを決定するパラメータ決定手段と、
   前記パラメータ決定手段で決定されたパラメータが代入された前記モデル式に基づいて、所定クランク角での筒内圧推定値を算出する筒内圧推定手段と、
   を備え、
   前記筒内圧取得手段は、
   クランク角速度を取得するクランク角速度取得手段と、
   前記内燃機関の機械損失により生ずる機械損失トルクを算出する機械損失トルク算出手段と、
   前記内燃機関の運動部材により生ずる慣性質量トルクを算出する慣性質量トルク算出手段と、
   前記クランク角速度と、前記機械損失トルクと、前記慣性質量トルクとに基づいて、筒内圧により生ずる筒内圧トルクを算出する筒内圧トルク算出手段と、
   筒内容積変化率を算出する筒内容積変化率算出手段と、
   前記筒内圧トルクと前記筒内容積変化率とから筒内圧を算出する筒内圧算出手段と、
   を含むことを特徴とする内燃機関の筒内圧推定装置。
8. 前記モデル式は、Wiebe関数に基づくものであり、
   前記複数のパラメータには、形状パラメータm、効率パラメータk、燃焼期間θ_pおよび熱発生開始クランク角θ_bが含まれることを特徴とする請求項７記載の内燃機関の筒内圧推定装置。
9. 前記内燃機関は、クランク角を検出するクランク角センサを備え、
   前記筒内圧取得手段は、前記クランク角センサの計測刻み毎の筒内圧を取得することを特徴とする請求項７または８記載の内燃機関の筒内圧推定装置。
10. 前記内燃機関は、複数気筒を有し、
    前記筒内圧取得手段は、
    クランク角速度を取得するクランク角速度取得手段と、
    前記内燃機関の機械損失により生ずる機械損失トルクを算出する機械損失トルク算出手段と、
    前記内燃機関の運動部材により生ずる慣性質量トルクを算出する慣性質量トルク算出手段と、
    前記クランク角速度と、前記機械損失トルクと、前記慣性質量トルクとに基づいて、全気筒の筒内圧により生ずる全気筒筒内圧トルクを算出する全気筒筒内圧トルク算出手段と、
    各気筒の筒内容積変化率を算出する筒内容積変化率算出手段と、
    前記全気筒筒内圧トルクと、前記各気筒の筒内容積変化率とから、気筒別筒内圧を算出する気筒別筒内圧算出手段と、
    を含み、
    前記パラメータ決定手段は、前記気筒別筒内圧に基づいて、前記未定パラメータを気筒別に決定し、
    前記筒内圧推定手段は、気筒別に決定された前記パラメータが代入された気筒別の前記モデル式に基づいて、所定クランク角での筒内圧推定値を気筒別に算出することを特徴とする請求項７乃至９の何れか１項記載の内燃機関の筒内圧推定装置。
11. 前記気筒別筒内圧算出手段は、気筒別筒内圧が所定時間変化しないとの仮定に基づいて、前記気筒別筒内圧を算出することを特徴とする請求項１０記載の内燃機関の筒内圧推定装置。
12. 前記内燃機関は、クランク角を検出するクランク角センサを備え、
    前記クランク角速度取得手段は、前記クランク角センサの計測刻み毎に取得されるクランク角速度を補間することにより、前記計測刻みより小さい刻み幅の補間後クランク角速度を算出する補間後クランク角速度算出手段を含み、
    前記気筒別筒内圧算出手段は、気筒別筒内圧が、前記小さい刻み幅に応じた所定の時間変化しないとの仮定に基づいて、前記気筒別筒内圧を算出することを特徴とする請求項１０記載の内燃機関の筒内圧推定装置。

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