JP4629257B2 - 気体圧アクチュエータ及びその制御方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、気体圧アクチュエータ、特に空気圧アクチュエータ及びその制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図２を参照して、気体圧アクチュエータの一例として、本発明者らにより提案されている空気圧アクチュエータについて説明する。図２において、空気圧アクチュエータは、両端部を支持体により固定されて一軸方向に延びるガイド軸１４と、これに沿って移動可能なスライダ１３とを含む。スライダ１３は、ガイド軸１４の周囲を囲むことができるような筒状体であり、ガイド軸１４の外周との間にシリンダ空間ができるようにされている。このシリンダ空間は、圧力室として使用されるものであり、このシリンダ空間を軸方向に関して２つの圧力室１６Ａ、１６Ｂに区画する受圧板（隔壁）１７をスライダ１３の内壁に固定している。受圧板１７もスライダ１３と共にガイド軸１４に沿ってスライド可能である。ガイド軸１４の両側にはそれぞれ、周方向に間隔をおいて複数の静圧空気軸受１２を設け、これらの静圧空気軸受１２にはレギュレータ１１Ａを介して空気圧源１０を接続している。このために、ガイド軸１４には静圧空気軸受１２に至る空気通路が形成されている。静圧空気軸受自体は良く知られているので、詳細な構造については説明を省略する。ガイド軸１４の両側にはまた、２つに区画された圧力室１６Ａ、１６Ｂにそれぞれ、圧縮空気を出入り可能にするための給気系を接続している。このために、上記の静圧空気軸受用の空気通路とは別に、ガイド軸１４にはその両端から圧力室１６Ａ、１６Ｂに至る空気通路が形成されている。これらの給気系はそれぞれ、サーボ弁２２Ａ、２２Ｂを備え、これらのサーボ弁２２Ａ、２２Ｂもレギュレータ１１Ｂを介して空気圧源１０に接続されている。
【０００３】
空気圧源１０からレギュレータ１１Ａで適当な圧力に調節された空気が静圧空気軸受１２に供給される。この静圧空気軸受１２の空気によりスライダ１３がガイド軸１４から浮上し、スライダ１３はガイド軸１４に対して非接触で移動が可能となる。したがって、移動に際しての摺動抵抗をもたない。また、リニアスケール等による位置センサ１５によりスライダ１３の位置を検出しその位置情報を電気信号により出力する。位置センサ１５からの位置検出信号は制御演算装置２０に入力される。
【０００４】
制御演算装置２０では入力された位置情報をもとに制御演算を行い、サーボアンプ２１Ａ、２１Ｂに位置指令信号を出力する。この際、サーボアンプ２１Ａ、２１Ｂへの指令値は、絶対値が同じで符号を反転させた値を用いる。
【０００５】
サーボ弁２２Ａ、２２Ｂはレギュレータ１１Ｂにより適当な圧力に調節された圧縮空気が供給されており、サーボ弁２２Ａ、２２Ｂ内のスプール位置により通過する流量が変動する。サーボ弁２２Ａ、２２Ｂを通過した空気はスライダ１３内に設けられた２つの圧力室１６Ａ、１６Ｂに供給される。その結果、圧力室１６Ａ、１６Ｂには差圧が生じ、この差圧がスライダ１３の内壁に取り付けられた受圧板１７に作用し、スライダ１３を移動させる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
このような空気圧アクチュエータは、コンパクトな構造で大きな出力を制御できるため２点間の位置決め用アクチュエータとしての利用が期待されている。しかし、連続位置決めを行う場合、このような空気圧アクチュエータは、受圧板の位置による動特性変化等の非線形特性によって安定した制御が難しく、スライダの機械的ストロークに対して有効ストロークを長く取ることが困難である。これは、シリンダ室内で受圧板の位置が変化すると圧力室の圧力も変化し、これが安定制御に影響を及ぼすからである。
【０００７】
そこで、本発明の課題は、スライダを２つのサーボ弁を用いて気体圧により駆動する気体圧アクチュエータにおいて、スライダの位置による動特性変化を補償し、スライダをストローク内で安定に制御することのできる気体圧アクチュエータ及びその制御方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、ガイド部とこれに沿って移動可能なスライダとを含み、前記ガイド部と前記スライダとの間にシリンダ室を形成すると共に、該シリンダ室を移動方向に関して２つの圧力室に区画する受圧板を前記ガイド部、前記スライダの一方に設け、２つに区画された圧力室にそれぞれ、サーボ弁を介して圧縮気体を出入り可能にすることで前記２つの圧力室の差圧で前記スライダを駆動するようにした気体圧アクチュエータであって、前記スライダの位置を検出するための位置センサと、前記２つのサーボ弁をそれぞれ制御するための２つのサーボアンプと、前記位置センサからの位置検出信号を受けて前記２つのサーボアンプに位置指令値を出力する制御演算装置とを備えた気体圧アクチュエータの制御方法において、前記制御演算装置は、前記２つのサーボアンプに与える各位置指令値に対して、前記シリンダ室内における前記受圧板の位置変化に起因する各圧力室の圧力変化分及び体積変化分を補償する演算を行ったうえで、それぞれ補償された位置指令値を前記２つのサーボアンプへ出力することを特徴とする。
【０００９】
本発明によればまた、ガイド部とこれに沿って移動可能なスライダとを含み、前記ガイド部と前記スライダとの間にシリンダ室を形成すると共に、該シリンダ室を移動方向に関して２つの圧力室に区画する受圧板を前記ガイド部、前記スライダの一方に設け、２つに区画された圧力室にそれぞれ、サーボ弁を介して圧縮気体を出入り可能にすることで前記２つの圧力室の差圧で前記スライダを駆動するようにした気体圧アクチュエータであって、前記スライダの位置を検出するための位置センサと、前記２つのサーボ弁をそれぞれ制御するための２つのサーボアンプと、前記位置センサからの位置検出信号を受けて前記２つのサーボアンプに位置指令値を出力する制御演算装置とを備えた気体圧アクチュエータにおいて、前記制御演算装置は、前記位置検出信号で示されるスライダ位置を微分してスライダの速度を算出すると共に、算出された速度を更に微分して加速度を算出するステップと、スライダ目標位置と、前記スライダ位置、前記速度、前記加速度を用いて前記２つのサーボアンプへ出力すべき位置指令値を算出するステップと、算出されたそれぞれの位置指令値に対して、前記シリンダ室内における前記受圧板の位置変化に起因する各圧力室の圧力変化分及び体積変化分を補償する演算を行って、それぞれ補償された位置指令値を前記２つのサーボアンプへ出力するステップとを実行することを特徴とする気体圧アクチュエータが提供される。
【００１０】
本気体圧アクチュエータの１つの形態においては、前記ガイド部は少なくとも一端側を固定した軸体であり、前記スライダは、前記軸体が貫通したシリンダであり、前記スライダに前記受圧板が取り付けられる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の実施の形態を図１を参照して説明する。図１は、図２で説明した空気圧アクチュエータを簡略化して示した図であり、図２と同じ部分には同じ番号を付している。但し、ここでは、受圧板１７´がガイド軸１４側に固定されているが、動作原理は同じである。つまり、ここでは、スライダ１３内全体を１つのシリンダ室とした場合、圧力室１６Ａ、１６Ｂの差圧でスライダ１３が移動することによりスライダ１３内で受圧板１７´の位置が変化することになる。これは、本発明による気体圧アクチュエータは、受圧板がガイド部側、スライダ側のいずれに固定される場合でも適用可能であることを意味する。また、スライダ１３を非接触で支持する静圧空気軸受については図示を省略しているが、スライダ１３は図２と同様の構造で非接触支持される。
【００１２】
さて、以下に示す主な記号は、圧力Ｐ、体積Ｖ、温度θ、気体定数Ｒ、受圧面積Ａであり、添え字１は圧力室１６Ａ側、添え字２は圧力室１６Ｂ側の状態量を示すものとする。また、以降で示される様々な式中で、記号の上に１つの・（ドット）のついているものは時間微分を示し、例えば記号ｘの上にドットが１つついているものは便宜上、ｘドットと呼び、記号ｘの上にドットが２つついているものはｘダブルドットと呼ぶ。一方、記号の上に−（バー）のついているもの、例えば記号Ｐの上にバーのついているものはＰバーと呼ぶことにする。
【００１３】
本空気圧アクチュエータは、前に述べたように２つのサーボ弁２２Ａ、２２Ｂ、２つのサーボアンプ２１Ａ、２１Ｂ、制御演算装置２０を用いて圧力室１６Ａ、１６Ｂへの圧縮空気流量を制御し、圧力室１６Ａ、１６Ｂ間の差圧によりスライダ１３を駆動するアクチュエータである。
【００１４】
圧力室内の気体の状態変化を断熱変化（断熱係数κ）と仮定した場合、状態変化は次の数１で表わされる。
【００１５】
【数１】
但し、Ｇ1 はサーボ弁２２Ａから供給される気体の質量流量を表わす。
【００１６】
数１の状態方程式は非線形であるため、圧力室の体積が変わると特性は変化する。
【００１７】
受圧板１７がスライダ１３の中央付近に位置した状態でスライダ１３が停止している状態（圧力Ｐバー、体積Ｖバー、温度θバー）を基準状態として線形化すると、以下の数２となる。
【００１８】
【数２】
【００１９】
このとき温度変化は非常に小さいとしてθ1 ＝θバーとしている。数２は、スライダ中央を基準状態として、体積をＶバー＝一定としているので特性変化はない。
【００２０】
数１の入力Ｇ1 をＧ1 ´として以下の数３とし、次の数４のような入力を考える。
【００２１】
【数３】
【数４】
【００２２】
数４を数３に代入すると、数１の非線形方程式が数２の線形方程式と等しくなる。
【００２３】
サーボ弁２２Ａの通過流量式を線形化した式（サーボ弁２２Ａを給気、サーボ弁２２Ｂを排気の状態としている）は、以下の数５で表される。
【００２４】
【数５】
【００２５】
但し、Ｋf 、δはサーボ弁の形状や供給圧力で決まる係数、Ｋseはサーボ弁開度とサーボアンプへの指令とのゲイン、ｕ1 はサーボアンプ２１Ａへの位置指令値である。
【００２６】
数５で新たなサーボアンプ２１Ａへの入力をｕ1 ´とし、数４、数５から以下の数６とすれば、
【数６】
数４の補償（質量流量の式）をサーボアンプ２１Ａへの指令値の式に変換できる。この式は、制御演算装置２０からサーボアンプ２１Ａへの指令を入出力としているので、数６の演算を制御演算装置２０で行い、新しい入力ｕ1 ´をサーボアンプ２１Ａに出力する。
【００２７】
圧力室１６Ｂについては、サーボ弁２２Ｂが排気側と仮定しているので、サーボ弁２２Ｂの通過流量式は、以下の数７で表される。
【００２８】
【数７】
【００２９】
圧力室１６Ｂ側についても同様にして数６に対応する式を導くと、以下の数８となる。
【００３０】
【数８】
【００３１】
数６、数８のような補償を制御演算装置２０で行われる制御演算に入れることによって、スライダ１３の位置、すなわちスライダ１３内での受圧板１７´の位置変化による動特性変化は打ち消され、動特性はスライダ１３内での受圧板１７´の位置によらずスライダ１３の中央にある場合の特性と一致する。
【００３２】
以下に、制御演算装置２０の作用を順に説明する。
【００３３】
（１）位置センサ１５によりスライダ１３の位置が検出され、位置情報を示す電気信号が得られる。位置センサ１５からの位置検出信号は制御演算装置２０に入力される。制御演算装置２０では以下のような演算（２）〜（６）を行う。
【００３４】
（２）位置センサ１５から入力したスライダ位置ｘを微分して速度ｘドット、更に微分して加速度ｘダブルドットを計算する。
【００３５】
（３）スライダ目標位置Ｘref とスライダ位置ｘ、速度ｘドット、加速度ｘダブルドットより、以下の数９に基づいて位置指令値ｕを計算する。
【００３６】
【数９】
【００３７】
但し、Ｋp 、Ｋv 、Ｋa はそれぞれ適宜に設計された比例ゲイン、速度ゲイン、加速度ゲインである。
【００３８】
（４）サーボアンプ２１Ａ、２１Ｂへの位置指令値ｕ1 、ｕ2 を次のように計算する。
【００３９】
ｕ1 ＝ｕ
ｕ2 ＝−ｕ
（５）サーボアンプ２１Ａへの新たな位置指令値ｕ1 ´を数６を用いて次の数１０のように計算する。
【００４０】
【数１０】
【００４１】
ここでは、数６の圧力Ｐ1 をスライダ停止時の平衡圧Ｐバー（あらかじめ計測されている）、温度θ1 を平衡温度θバー＝大気温度θa としている。また、サーボアンプ２１Ｂへの位置指令値ｕ2 ´を数８を用いて下記の数１１のように計算する。
【００４２】
【数１１】
【００４３】
ここでも、数８の圧力Ｐ2 をスライダ停止時の平衡圧Ｐバー、温度θ2 を平衡温度θバー＝大気温度θa としている。
【００４４】
なお、数１０、数１１はサーボ弁２２Ａを供給側、サーボ弁２２Ｂを排気側としている。
【００４５】
供給側と排気側とが逆の場合は、以下の数１２、数１３を用いる。
【００４６】
【数１２】
【数１３】
【００４７】
なお、Ｖ1 、Ｖ2 はスライダ１３内の断面積が軸方向に関して一定であり、既知であるので、スライダ１３の位置を知ることで算出できる。
【００４８】
（６）位置指令値ｕ1 ´をサーボアンプ２１Ａに、位置指令値ｕ2 ´をサーボアンプ２１Ｂに出力する。
【００４９】
（７）サーボアンプ２１Ａ、２１Ｂは、位置指令値に従いサーボ弁２２Ａ、２２Ｂのスプール位置をそれぞれ制御する。サーボ弁２２Ａ、２２Ｂには適切な圧力に調節された空気が供給されており、サーボ弁２２Ａ、２２Ｂのスプール位置により通過する圧縮空気流量が変動する。
【００５０】
（８）サーボ弁２２Ａ、２２Ｂを通過した空気はスライダ１３内の２つの圧力室１６Ａ、１６Ｂに供給される。そして、圧力室１６Ａ、１６Ｂの差圧がスライダ１３に作用しスライダ１３を駆動させる。
【００５１】
（９）（１）から（８）を繰り返しスライダ１３を目標位置Ｘref に位置制御する。
【００５２】
以上の説明で明らかなように、本発明は２つのサーボ弁により２つの圧力室への圧縮空気流量を制御し、スライダの位置制御を行う複動形空気圧アクチュエータにおいて、有効ストロークを長く取り安定した位置決め制御を行うために、制御方式にスライダ位置変化による動特性変化の補償を加えた位置決め制御を行うようにしたものである。
【００５３】
ところで、上記の数６、数８は、気体の状態変化を断熱変化として導出したが、断熱係数κをポリトロープ指数ｎに置き換えて導出しても同様の式が得られるので、本発明は他の状態変化（等温変化など）の場合も適用可能である。以下に、この場合について説明する。
【００５４】
圧力室の状態方程式は、気体の状態変化をポリトロープ変化と仮定すると、以下の数１４で表され、
【数１４】
線形化モデルの状態方程式は、以下の数１５で表される。
【００５５】
【数１５】
但し、ｎはポリトロープ指数である。
【００５６】
数１５の線形化モデル式に対して決定されるサーボ弁流量による圧力変化で、容積Ｖ、圧力Ｐ、温度θが変化し線形化モデルとの間に差異が生じる。線形化モデルにより決定された流量値と数１４の非線形モデル式による圧力応答が同じになるようにするためには、以下の数１６、数１７とすれば良い。
【００５７】
【数１６】
【数１７】
【００５８】
ここで、容積変化による影響のみを補償する。圧力、温度変化を無視すると、Ｐ1 ＝Ｐ2 ＝Ｐバー、θ1 ＝θ2 ＝θa であるから、以下の数１８、数１９のようになる。
【００５９】
【数１８】
【数１９】
ここで、以下の数２０、数２１より、
【数２０】
【数２１】
但し、Ｓe1、Ｓe2はそれぞれ、サーボ弁２２Ａ、２２Ｂを通過する流路の有効断面積で、有効断面積で表すと、以下の数２２、２３であり、
【数２２】
【数２３】
更に、以下の式
Ｓe1＝Ｋseｕ1
Ｓe2＝Ｋseｕ2
により、位置指令値（電圧）で表すと、以下の数２４、数２５となる。
【００６０】
【数２４】
【数２５】
【００６１】
以上のようにして、気体の状態変化が断熱変化の場合と同様に、スライダ位置変化による動特性変化の補償を加えた位置決め制御を行うことができる。
【００６２】
【発明の効果】
２つのサーボ弁を用いてスライダの位置制御を行う場合、スライダ位置による動特性変化の非線形特性によって安定した制御が難しく、スライダの機械的ストロークに対して有効ストロークを長く取ることが困難であった。
【００６３】
これに対し、本発明によれば上記の制御装置により、スライダ位置による動特性変化の非線形性を補償し、有効ストロークの拡張と安定した制御を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による空気圧アクチュエータの構成を概略的に示した図である。
【図２】本発明者らにより提案されている空気圧アクチュエータの構成を示した図である。
【符号の説明】
１０ 空気圧源
１１Ａ、１１Ｂ レギュレータ
１２ 静圧空気軸受
１３ スライダ
１４ ガイド軸
１５ 位置センサ
１６Ａ、１６Ｂ 圧力室
１７、１７´ 受圧板
２２Ａ、２２Ｂ サーボ弁
【発明の属する技術分野】
本発明は、気体圧アクチュエータ、特に空気圧アクチュエータ及びその制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図２を参照して、気体圧アクチュエータの一例として、本発明者らにより提案されている空気圧アクチュエータについて説明する。図２において、空気圧アクチュエータは、両端部を支持体により固定されて一軸方向に延びるガイド軸１４と、これに沿って移動可能なスライダ１３とを含む。スライダ１３は、ガイド軸１４の周囲を囲むことができるような筒状体であり、ガイド軸１４の外周との間にシリンダ空間ができるようにされている。このシリンダ空間は、圧力室として使用されるものであり、このシリンダ空間を軸方向に関して２つの圧力室１６Ａ、１６Ｂに区画する受圧板（隔壁）１７をスライダ１３の内壁に固定している。受圧板１７もスライダ１３と共にガイド軸１４に沿ってスライド可能である。ガイド軸１４の両側にはそれぞれ、周方向に間隔をおいて複数の静圧空気軸受１２を設け、これらの静圧空気軸受１２にはレギュレータ１１Ａを介して空気圧源１０を接続している。このために、ガイド軸１４には静圧空気軸受１２に至る空気通路が形成されている。静圧空気軸受自体は良く知られているので、詳細な構造については説明を省略する。ガイド軸１４の両側にはまた、２つに区画された圧力室１６Ａ、１６Ｂにそれぞれ、圧縮空気を出入り可能にするための給気系を接続している。このために、上記の静圧空気軸受用の空気通路とは別に、ガイド軸１４にはその両端から圧力室１６Ａ、１６Ｂに至る空気通路が形成されている。これらの給気系はそれぞれ、サーボ弁２２Ａ、２２Ｂを備え、これらのサーボ弁２２Ａ、２２Ｂもレギュレータ１１Ｂを介して空気圧源１０に接続されている。
【０００３】
空気圧源１０からレギュレータ１１Ａで適当な圧力に調節された空気が静圧空気軸受１２に供給される。この静圧空気軸受１２の空気によりスライダ１３がガイド軸１４から浮上し、スライダ１３はガイド軸１４に対して非接触で移動が可能となる。したがって、移動に際しての摺動抵抗をもたない。また、リニアスケール等による位置センサ１５によりスライダ１３の位置を検出しその位置情報を電気信号により出力する。位置センサ１５からの位置検出信号は制御演算装置２０に入力される。
【０００４】
制御演算装置２０では入力された位置情報をもとに制御演算を行い、サーボアンプ２１Ａ、２１Ｂに位置指令信号を出力する。この際、サーボアンプ２１Ａ、２１Ｂへの指令値は、絶対値が同じで符号を反転させた値を用いる。
【０００５】
サーボ弁２２Ａ、２２Ｂはレギュレータ１１Ｂにより適当な圧力に調節された圧縮空気が供給されており、サーボ弁２２Ａ、２２Ｂ内のスプール位置により通過する流量が変動する。サーボ弁２２Ａ、２２Ｂを通過した空気はスライダ１３内に設けられた２つの圧力室１６Ａ、１６Ｂに供給される。その結果、圧力室１６Ａ、１６Ｂには差圧が生じ、この差圧がスライダ１３の内壁に取り付けられた受圧板１７に作用し、スライダ１３を移動させる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
このような空気圧アクチュエータは、コンパクトな構造で大きな出力を制御できるため２点間の位置決め用アクチュエータとしての利用が期待されている。しかし、連続位置決めを行う場合、このような空気圧アクチュエータは、受圧板の位置による動特性変化等の非線形特性によって安定した制御が難しく、スライダの機械的ストロークに対して有効ストロークを長く取ることが困難である。これは、シリンダ室内で受圧板の位置が変化すると圧力室の圧力も変化し、これが安定制御に影響を及ぼすからである。
【０００７】
そこで、本発明の課題は、スライダを２つのサーボ弁を用いて気体圧により駆動する気体圧アクチュエータにおいて、スライダの位置による動特性変化を補償し、スライダをストローク内で安定に制御することのできる気体圧アクチュエータ及びその制御方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、ガイド部とこれに沿って移動可能なスライダとを含み、前記ガイド部と前記スライダとの間にシリンダ室を形成すると共に、該シリンダ室を移動方向に関して２つの圧力室に区画する受圧板を前記ガイド部、前記スライダの一方に設け、２つに区画された圧力室にそれぞれ、サーボ弁を介して圧縮気体を出入り可能にすることで前記２つの圧力室の差圧で前記スライダを駆動するようにした気体圧アクチュエータであって、前記スライダの位置を検出するための位置センサと、前記２つのサーボ弁をそれぞれ制御するための２つのサーボアンプと、前記位置センサからの位置検出信号を受けて前記２つのサーボアンプに位置指令値を出力する制御演算装置とを備えた気体圧アクチュエータの制御方法において、前記制御演算装置は、前記２つのサーボアンプに与える各位置指令値に対して、前記シリンダ室内における前記受圧板の位置変化に起因する各圧力室の圧力変化分及び体積変化分を補償する演算を行ったうえで、それぞれ補償された位置指令値を前記２つのサーボアンプへ出力することを特徴とする。
【０００９】
本発明によればまた、ガイド部とこれに沿って移動可能なスライダとを含み、前記ガイド部と前記スライダとの間にシリンダ室を形成すると共に、該シリンダ室を移動方向に関して２つの圧力室に区画する受圧板を前記ガイド部、前記スライダの一方に設け、２つに区画された圧力室にそれぞれ、サーボ弁を介して圧縮気体を出入り可能にすることで前記２つの圧力室の差圧で前記スライダを駆動するようにした気体圧アクチュエータであって、前記スライダの位置を検出するための位置センサと、前記２つのサーボ弁をそれぞれ制御するための２つのサーボアンプと、前記位置センサからの位置検出信号を受けて前記２つのサーボアンプに位置指令値を出力する制御演算装置とを備えた気体圧アクチュエータにおいて、前記制御演算装置は、前記位置検出信号で示されるスライダ位置を微分してスライダの速度を算出すると共に、算出された速度を更に微分して加速度を算出するステップと、スライダ目標位置と、前記スライダ位置、前記速度、前記加速度を用いて前記２つのサーボアンプへ出力すべき位置指令値を算出するステップと、算出されたそれぞれの位置指令値に対して、前記シリンダ室内における前記受圧板の位置変化に起因する各圧力室の圧力変化分及び体積変化分を補償する演算を行って、それぞれ補償された位置指令値を前記２つのサーボアンプへ出力するステップとを実行することを特徴とする気体圧アクチュエータが提供される。
【００１０】
本気体圧アクチュエータの１つの形態においては、前記ガイド部は少なくとも一端側を固定した軸体であり、前記スライダは、前記軸体が貫通したシリンダであり、前記スライダに前記受圧板が取り付けられる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の実施の形態を図１を参照して説明する。図１は、図２で説明した空気圧アクチュエータを簡略化して示した図であり、図２と同じ部分には同じ番号を付している。但し、ここでは、受圧板１７´がガイド軸１４側に固定されているが、動作原理は同じである。つまり、ここでは、スライダ１３内全体を１つのシリンダ室とした場合、圧力室１６Ａ、１６Ｂの差圧でスライダ１３が移動することによりスライダ１３内で受圧板１７´の位置が変化することになる。これは、本発明による気体圧アクチュエータは、受圧板がガイド部側、スライダ側のいずれに固定される場合でも適用可能であることを意味する。また、スライダ１３を非接触で支持する静圧空気軸受については図示を省略しているが、スライダ１３は図２と同様の構造で非接触支持される。
【００１２】
さて、以下に示す主な記号は、圧力Ｐ、体積Ｖ、温度θ、気体定数Ｒ、受圧面積Ａであり、添え字１は圧力室１６Ａ側、添え字２は圧力室１６Ｂ側の状態量を示すものとする。また、以降で示される様々な式中で、記号の上に１つの・（ドット）のついているものは時間微分を示し、例えば記号ｘの上にドットが１つついているものは便宜上、ｘドットと呼び、記号ｘの上にドットが２つついているものはｘダブルドットと呼ぶ。一方、記号の上に−（バー）のついているもの、例えば記号Ｐの上にバーのついているものはＰバーと呼ぶことにする。
【００１３】
本空気圧アクチュエータは、前に述べたように２つのサーボ弁２２Ａ、２２Ｂ、２つのサーボアンプ２１Ａ、２１Ｂ、制御演算装置２０を用いて圧力室１６Ａ、１６Ｂへの圧縮空気流量を制御し、圧力室１６Ａ、１６Ｂ間の差圧によりスライダ１３を駆動するアクチュエータである。
【００１４】
圧力室内の気体の状態変化を断熱変化（断熱係数κ）と仮定した場合、状態変化は次の数１で表わされる。
【００１５】
【数１】
【００１６】
数１の状態方程式は非線形であるため、圧力室の体積が変わると特性は変化する。
【００１７】
受圧板１７がスライダ１３の中央付近に位置した状態でスライダ１３が停止している状態（圧力Ｐバー、体積Ｖバー、温度θバー）を基準状態として線形化すると、以下の数２となる。
【００１８】
【数２】
このとき温度変化は非常に小さいとしてθ1 ＝θバーとしている。数２は、スライダ中央を基準状態として、体積をＶバー＝一定としているので特性変化はない。
【００２０】
数１の入力Ｇ1 をＧ1 ´として以下の数３とし、次の数４のような入力を考える。
【００２１】
【数３】
数４を数３に代入すると、数１の非線形方程式が数２の線形方程式と等しくなる。
【００２３】
サーボ弁２２Ａの通過流量式を線形化した式（サーボ弁２２Ａを給気、サーボ弁２２Ｂを排気の状態としている）は、以下の数５で表される。
【００２４】
【数５】
但し、Ｋf 、δはサーボ弁の形状や供給圧力で決まる係数、Ｋseはサーボ弁開度とサーボアンプへの指令とのゲイン、ｕ1 はサーボアンプ２１Ａへの位置指令値である。
【００２６】
数５で新たなサーボアンプ２１Ａへの入力をｕ1 ´とし、数４、数５から以下の数６とすれば、
【数６】
【００２７】
圧力室１６Ｂについては、サーボ弁２２Ｂが排気側と仮定しているので、サーボ弁２２Ｂの通過流量式は、以下の数７で表される。
【００２８】
【数７】
圧力室１６Ｂ側についても同様にして数６に対応する式を導くと、以下の数８となる。
【００３０】
【数８】
数６、数８のような補償を制御演算装置２０で行われる制御演算に入れることによって、スライダ１３の位置、すなわちスライダ１３内での受圧板１７´の位置変化による動特性変化は打ち消され、動特性はスライダ１３内での受圧板１７´の位置によらずスライダ１３の中央にある場合の特性と一致する。
【００３２】
以下に、制御演算装置２０の作用を順に説明する。
【００３３】
（１）位置センサ１５によりスライダ１３の位置が検出され、位置情報を示す電気信号が得られる。位置センサ１５からの位置検出信号は制御演算装置２０に入力される。制御演算装置２０では以下のような演算（２）〜（６）を行う。
【００３４】
（２）位置センサ１５から入力したスライダ位置ｘを微分して速度ｘドット、更に微分して加速度ｘダブルドットを計算する。
【００３５】
（３）スライダ目標位置Ｘref とスライダ位置ｘ、速度ｘドット、加速度ｘダブルドットより、以下の数９に基づいて位置指令値ｕを計算する。
【００３６】
【数９】
但し、Ｋp 、Ｋv 、Ｋa はそれぞれ適宜に設計された比例ゲイン、速度ゲイン、加速度ゲインである。
【００３８】
（４）サーボアンプ２１Ａ、２１Ｂへの位置指令値ｕ1 、ｕ2 を次のように計算する。
【００３９】
ｕ1 ＝ｕ
ｕ2 ＝−ｕ
（５）サーボアンプ２１Ａへの新たな位置指令値ｕ1 ´を数６を用いて次の数１０のように計算する。
【００４０】
【数１０】
ここでは、数６の圧力Ｐ1 をスライダ停止時の平衡圧Ｐバー（あらかじめ計測されている）、温度θ1 を平衡温度θバー＝大気温度θa としている。また、サーボアンプ２１Ｂへの位置指令値ｕ2 ´を数８を用いて下記の数１１のように計算する。
【００４２】
【数１１】
ここでも、数８の圧力Ｐ2 をスライダ停止時の平衡圧Ｐバー、温度θ2 を平衡温度θバー＝大気温度θa としている。
【００４４】
なお、数１０、数１１はサーボ弁２２Ａを供給側、サーボ弁２２Ｂを排気側としている。
【００４５】
供給側と排気側とが逆の場合は、以下の数１２、数１３を用いる。
【００４６】
【数１２】
なお、Ｖ1 、Ｖ2 はスライダ１３内の断面積が軸方向に関して一定であり、既知であるので、スライダ１３の位置を知ることで算出できる。
【００４８】
（６）位置指令値ｕ1 ´をサーボアンプ２１Ａに、位置指令値ｕ2 ´をサーボアンプ２１Ｂに出力する。
【００４９】
（７）サーボアンプ２１Ａ、２１Ｂは、位置指令値に従いサーボ弁２２Ａ、２２Ｂのスプール位置をそれぞれ制御する。サーボ弁２２Ａ、２２Ｂには適切な圧力に調節された空気が供給されており、サーボ弁２２Ａ、２２Ｂのスプール位置により通過する圧縮空気流量が変動する。
【００５０】
（８）サーボ弁２２Ａ、２２Ｂを通過した空気はスライダ１３内の２つの圧力室１６Ａ、１６Ｂに供給される。そして、圧力室１６Ａ、１６Ｂの差圧がスライダ１３に作用しスライダ１３を駆動させる。
【００５１】
（９）（１）から（８）を繰り返しスライダ１３を目標位置Ｘref に位置制御する。
【００５２】
以上の説明で明らかなように、本発明は２つのサーボ弁により２つの圧力室への圧縮空気流量を制御し、スライダの位置制御を行う複動形空気圧アクチュエータにおいて、有効ストロークを長く取り安定した位置決め制御を行うために、制御方式にスライダ位置変化による動特性変化の補償を加えた位置決め制御を行うようにしたものである。
【００５３】
ところで、上記の数６、数８は、気体の状態変化を断熱変化として導出したが、断熱係数κをポリトロープ指数ｎに置き換えて導出しても同様の式が得られるので、本発明は他の状態変化（等温変化など）の場合も適用可能である。以下に、この場合について説明する。
【００５４】
圧力室の状態方程式は、気体の状態変化をポリトロープ変化と仮定すると、以下の数１４で表され、
【数１４】
【００５５】
【数１５】
【００５６】
数１５の線形化モデル式に対して決定されるサーボ弁流量による圧力変化で、容積Ｖ、圧力Ｐ、温度θが変化し線形化モデルとの間に差異が生じる。線形化モデルにより決定された流量値と数１４の非線形モデル式による圧力応答が同じになるようにするためには、以下の数１６、数１７とすれば良い。
【００５７】
【数１６】
ここで、容積変化による影響のみを補償する。圧力、温度変化を無視すると、Ｐ1 ＝Ｐ2 ＝Ｐバー、θ1 ＝θ2 ＝θa であるから、以下の数１８、数１９のようになる。
【００５９】
【数１８】
【数２０】
【数２２】
Ｓe1＝Ｋseｕ1
Ｓe2＝Ｋseｕ2
により、位置指令値（電圧）で表すと、以下の数２４、数２５となる。
【００６０】
【数２４】
以上のようにして、気体の状態変化が断熱変化の場合と同様に、スライダ位置変化による動特性変化の補償を加えた位置決め制御を行うことができる。
【００６２】
【発明の効果】
２つのサーボ弁を用いてスライダの位置制御を行う場合、スライダ位置による動特性変化の非線形特性によって安定した制御が難しく、スライダの機械的ストロークに対して有効ストロークを長く取ることが困難であった。
【００６３】
これに対し、本発明によれば上記の制御装置により、スライダ位置による動特性変化の非線形性を補償し、有効ストロークの拡張と安定した制御を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による空気圧アクチュエータの構成を概略的に示した図である。
【図２】本発明者らにより提案されている空気圧アクチュエータの構成を示した図である。
【符号の説明】
１０ 空気圧源
１１Ａ、１１Ｂ レギュレータ
１２ 静圧空気軸受
１３ スライダ
１４ ガイド軸
１５ 位置センサ
１６Ａ、１６Ｂ 圧力室
１７、１７´ 受圧板
２２Ａ、２２Ｂ サーボ弁
Claims (3)
- ガイド部とこれに沿って移動可能なスライダとを含み、前記ガイド部と前記スライダとの間にシリンダ室を形成すると共に、該シリンダ室を移動方向に関して２つの圧力室に区画する受圧板を前記ガイド部、前記スライダの一方に設け、２つに区画された圧力室にそれぞれ、サーボ弁を介して圧縮気体を出入り可能にすることで前記２つの圧力室の差圧で前記スライダを駆動するようにした気体圧アクチュエータであって、前記スライダの位置を検出するための位置センサと、前記２つのサーボ弁をそれぞれ制御するための２つのサーボアンプと、前記位置センサからの位置検出信号を受けて前記２つのサーボアンプに位置指令値を出力する制御演算装置とを備えた気体圧アクチュエータの制御方法において、
前記制御演算装置は、前記２つのサーボアンプに与える各位置指令値に対して、前記シリンダ室内における前記受圧板の位置変化に起因する各圧力室の圧力変化分及び体積変化分を補償する演算を行ったうえで、それぞれ補償された位置指令値を前記２つのサーボアンプへ出力することを特徴とする気体圧アクチュエータの制御方法。 - ガイド部とこれに沿って移動可能なスライダとを含み、前記ガイド部と前記スライダとの間にシリンダ室を形成すると共に、該シリンダ室を移動方向に関して２つの圧力室に区画する受圧板を前記ガイド部、前記スライダの一方に設け、２つに区画された圧力室にそれぞれ、サーボ弁を介して圧縮気体を出入り可能にすることで前記２つの圧力室の差圧で前記スライダを駆動するようにした気体圧アクチュエータであって、前記スライダの位置を検出するための位置センサと、前記２つのサーボ弁をそれぞれ制御するための２つのサーボアンプと、前記位置センサからの位置検出信号を受けて前記２つのサーボアンプに位置指令値を出力する制御演算装置とを備えた気体圧アクチュエータにおいて、
前記制御演算装置は、前記位置検出信号で示されるスライダ位置を微分してスライダの速度を算出すると共に、算出された速度を微分して加速度を算出するステップと、
スライダ目標位置と、前記スライダ位置、前記速度、前記加速度を用いて前記２つのサーボアンプへ出力すべき位置指令値を算出するステップと、
算出されたそれぞれの位置指令値に対して、前記シリンダ室内における前記受圧板の位置変化に起因する各圧力室の圧力変化分及び体積変化分を補償する演算を行って、それぞれ補償された位置指令値を前記２つのサーボアンプへ出力するステップとを実行することを特徴とする気体圧アクチュエータ。 - 請求項２記載の気体圧アクチュエータにおいて、前記ガイド部は少なくとも一端側を固定した軸体であり、前記スライダは、前記軸体が貫通したシリンダであり、前記スライダに前記受圧板が取り付けられていることを特徴とする気体圧アクチュエータ。
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