JP4595078B2 - 降雨強度と雨水量の３次元分布推定装置および方法 - Google Patents

Description

本発明は、マルチパラメータレーダにより得られる比偏波間位相差Ｋ_DP、反射因子差Ｚ_DR、反射因子Ｚ_H に基づき降雨強度と雨水量の３次元分布を推定する降雨強度と雨水量の３次元分布推定法及び装置に関する。

降雨強度や雨水量の３次元分布、鉛直積算雨水量の２次元分布を知ることは降水システムの構造や発生・発達のメカニズムを調べる上で、また、災害をもたらすような豪雨の短時間予測にとって重要である。気象レーダはこのような目的には有効な観測機器である。国土交通省では、全国に約40台の在来型レーダと呼ばれる気象レーダを配置し降雨の監視と予測に利用している。このレーダシステムでは、１種類の電波をアンテナから大気中へ射出することにより、射出された電波が雨に当たってレーダアンテナへ帰ってくるので、電波の強さを測定して、その時間から雨の位置を推定し、反射因子Ｚと呼ばれる情報から降雨強度Ｒや雨水量Ｍを推定している。降雨強度や雨水量の３次元分布は、アンテナの仰角を変化させて観測することにより求めることができる。その際、Ｚ−Ｒ関係式、Ｚ−Ｍ関係式と呼ばれる経験式が用いられる。この関係式は、レーダハードウエアのキャリブレーション、降雨タイプに依存する、降雨減衰の影響を受けるなどの様々な誤差要因のために、精度良い測定をおこなうことは困難であることが良く知られている。 在来型レーダを用いた降雨強度や雨水量の推定方法に対して、偏波レーダを用いた降雨強度や雨水量の推定方法が提案されている（例えば、特許文献１、２参照）。これらの方法では、偏波レーダから求まる反射因子Ｚ_H と反射因子差Ｚ_DRを用いることにより、降雨強度や雨水量を精度良く推定しようとするものである。偏波レーダから得られる反射因子Ｚ_H と反射因子差Ｚ_DRを用いる降雨強度や雨水量の推定方法は、理論的には精度の良い推定方法であるが、波長の短い偏波レーダでは、反射因子Ｚ_H と反射因子差Ｚ_DRは降雨による減衰の影響を受けるために、前記在来型レーダの場合と同様に、豪雨時の計測では大きな誤差を伴う場合がある。
特許第２６６０９４２号公報 特開２００３−３４４５５６号公報

在来型レーダを用いた降雨強度や雨水量の推定方法は、レーダのキャリブレーション誤差、降雨減衰、雨滴粒径分布の変動といった様々な誤差要因のために降雨強度の推定精度は良くない。そこで、気象庁などでは、地上に設置した雨量計のデータで推定値を補正することで精度の向上を図っているが、利用できる雨量計が十分でない山地域や利用できる雨量計がない海上では精度の向上は期待できないという欠点がある。一方、偏波レーダから得られる反射因子Ｚ_H と反射因子差Ｚ_DRを用いる降雨強度や雨水量の推定方法は、理論的には精度の良い推定方法であるが、波長の短い偏波レーダでは、反射因子Ｚ_H と反射因子差Ｚ_DRは降雨による減衰の影響を受けるために、豪雨時の降雨強度や雨水量の推定には大きな誤差を伴う。また、従来の推定式では温度や観測仰角の影響を考慮していないために、降雨強度や雨水量の３次元分布を求める際には誤差を生じる。

本発明は、上記課題を解決するものであって、降雨強度及び雨水量の３次元分布を精度良く推定できるようにするものである。

そのために本発明は、マルチパラメータレーダにより得られる比偏波間位相差Ｋ_DP、反射因子差Ｚ_DR、反射因子Ｚ_H に基づき降雨強度と雨水量の３次元分布を推定する降雨強度と雨水量の３次元分布推定方法として、

のいずれかを降雨強度の推定式とし、

のいずれかを雨水量の推定式とし、
地上の気温ｔ₀ 、レーダのレンジｒ、観測仰角θ、標準大気の気温減率Γ（＝０．０６５℃／ｍ）よりレンジ方向の温度プロファイルｔ（ｒ，θ）

を計算し、温度依存性と仰角依存性を考慮した前記各推定式の係数とべき指数ａ_i （ｉ＝１，２）、ａ_i'（ｉ＝１，２）、ｂ_i （ｉ＝１，２）、ｂ_i'（ｉ＝１，２）、ｃ_i （ｉ＝１，２，３）、ｃ_i'（ｉ＝１，２，３）、ｄ_i （ｉ＝１，２，３）、ｄ_i'（ｉ＝１，２，３）を用い、
計算モードの選択を基に減衰補正の有無を判定して降雨減衰の補正を行い、計算方式の選択を基に前記〔数１〕のいずれの推定式かを判定して降雨強度を計算し、前記〔数２〕のいずれの推定式かを判定して雨水量を計算して、降雨強度と雨水量の３次元分布を推定することを特徴とする。

マルチパラメータレーダにより得られる比偏波間位相差Ｋ_DP、反射因子差Ｚ_DR、反射因子Ｚ_H に基づき降雨強度と雨水量の３次元分布を推定する降雨強度と雨水量の３次元分布推定装置として、
計算モード及び計算方法を選択する選択手段と、
降雨減衰の影響を受けない偏波間位相差φ_DPの情報を利用した、自己無撞着法による降雨減衰の補正を行う補正手段と、
地上の気温ｔ₀ 、レーダのレンジｒ、観測仰角θ、標準大気の気温減率Γ（＝０．０６５℃／ｍ）よりレンジ方向の温度プロファイルｔ（ｒ，θ）

を計算する気温のレンジ方向のプロファイル計算手段と、
前記比偏波間位相差Ｋ_DP、反射因子差Ｚ_DR、反射因子Ｚ_H 、仰角θ、レンジ方向の温度プロファイルｔ（ｒ，θ）を入力し、前記選択手段により選択された計算モードを基に前記補正手段による降雨減衰の補正を行い、選択された計算方法を基に

のいずれかを降雨強度の推定式とし、

のいずれかを雨水量の推定式とし、
前記降雨強度と雨水量の３次元分布を推定する推定手段と
を備え、前記推定手段は、温度依存性と仰角依存性を考慮した前記各推定式の係数とべき指数ａ_i （ｉ＝１，２）、ａ_i'（ｉ＝１，２）、ｂ_i （ｉ＝１，２）、ｂ_i'（ｉ＝１，２）、ｃ_i （ｉ＝１，２，３）、ｃ_i'（ｉ＝１，２，３）、ｄ_i （ｉ＝１，２，３）、ｄ_i'（ｉ＝１，２，３）を用いることを特徴とする。

また、前記推定手段は、前記計算モードが減衰補正無しであることを条件に前記Ｒ（Ｋ_DP）、Ｍ（Ｋ_DP）の計算を行うＫ_DP法か、Ｒ（Ｚ_H ）又はＲ（Ｋ_DP）、Ｍ（Ｚ_H ）又はＭ（Ｋ_DP）の計算を行うコンポジット法Ａのいずれかを選択し、前記計算モードが減衰補正有りであることを条件に前記Ｒ（Ｚ_H ）又はＲ（Ｋ_DP）、Ｍ（Ｚ_H ）又はＭ（Ｋ_DP）の計算を行うコンポジット法Ｂ、Ｒ（Ｋ_DP，Ｚ_DR）、Ｍ（Ｋ_DP，Ｚ_DR）の計算を行う（Ｋ_DP，Ｚ_DR）法、Ｒ（Ｚ_H ，Ｚ_DR）、Ｍ（Ｚ_H ，Ｚ_DR）を計算する（Ｚ_H ，Ｚ_DR）法のいずれかを選択することを特徴とする。

本発明によれば、３ｃｍ波長のマルチパラメータレーダを用い、観測仰角と温度変化を考慮した降雨強度推定式、雨水量推定式により降雨強度及び雨水量の３次元分布を推定するので、推定精度を大きく向上させることができる。

以下、本発明の実施形態を図面を参照しつつ説明する。図１は本発明に係る降雨強度と雨水量の３次元分布推定装置の実施形態を説明する図、図２は降雨強度と雨水量の推定方法を説明するフローチャートである。

図１において、１はマルチパラメータレーダシステム、２は測定データ、３は降雨強度と雨水量の３次元分布測定システム、４は推定部、５は減衰補正部、６は降雨強度と雨水量の３次元分布データ格納部、７は入力パラメータ処理部、８は気温のレンジ方向のプロファイル演算部、９は推定演算部を示す。マルチパラメータレーダシステム１は、波長３ｃｍのマルチパラメータレーダシステムを利用し、水平偏波と垂直偏波の２種類の電波を利用したものである。雨の中を電波が伝わる時、僅かながら水平偏波は垂直偏波に比べて位相速度が遅くなる。これを偏波間位相差と呼び、本実施形態は、この偏波間位相差情報を利用するものである。偏波間位相差情報を利用した方法では在来型レーダの欠点、すなわち、レーダのキャリブレーション誤差、降雨減衰、雨滴粒径分布の変動といった様々な誤差要因の影響を受けにくいために、精度の良い雨の情報を推定することができる。測定データ２は、マルチパラメータレーダシステム１から出力される比偏波間位相差Ｋ_DP、反射因子差Ｚ_DR、反射因子Ｚ_H 、観測仰角（アンテナ高度角）θなどのパラメータであり、降雨強度と雨水量の３次元分布の推定をおこなうものである。降雨強度と雨水量の３次元分布推定システム３は、推定部４、減衰補正部５、降雨強度と雨水量の３次元分布データ格納部６からなり、推定部４は、入力パラメータ処理部７、気温のレンジ方向のプロファイル演算部８、推定演算部９からなる。

次に、降雨強度と雨水量の３次元分布推定システム３による高強度と雨水量の３次元分布の推定方法について説明する。図２に示すようにまず、計算モード（減衰補正の有無）及び計算方法（Ｋ_DP法、コンポジット法Ａ、コンポジットＢ、（Ｋ_DP，Ｚ_DR）法、（Ｚ_DR，Ｚ_H ）法）の選択入力を行い（ステップＳ１）、マルチパラメータレーダシステムから観測データとして比偏波間位相差Ｋ_DP、反射因子差Ｚ_DR、反射因子Ｚ_H 、仰角θを入力し（ステップＳ２）、さらに地上付近の温度ｔ₀ を入力して（ステップ３）、レンジ方向の温度プロファイルを計算し（ステップ４）、各地点の各高さ別温度を求める。次に、計算モードが減衰補正無しか、減衰補正有りかの判定を行う（ステップ５）。ステップ５による判定が減衰補正無しの場合には、計算方法がＫ_DP法か、コンポジット法Ａかの判定を行い（ステップＳ６）、その判定に基づきＫ_DP法か、コンポジット法Ａによる降雨強度と雨水量の３次元分布の計算を行う。Ｋ_DP法又はコンポジット法Ａは、リアルタイム性が要求されより速い計算が必要な場合に選択される。また、ステップＳ５による判定が減衰補正有りの場合には、降雨減衰の補正処理を行った後（ステップ７）、更に計算方法がコンポジット法Ｂか、（Ｋ_DP，Ｚ_DR）法か、（Ｚ_DR，Ｚ_H ）法かの判定を行い（ステップＳ８）、その判定に基づきコンポジット法Ｂ、（Ｋ_DP，Ｚ_DR）法、又は（Ｚ_DR，Ｚ_H ）法かによる降雨強度と雨水量の３次元分布の計算を行う。

本実施形態では、降雨強度の推定式として、

のいずれかの計算を行い、雨水量の推定式とし、

のいずれかの計算を行う。上記推定式の係数とべき指数ａ_i （ｉ＝１，２）、ａ_i'（ｉ＝１，２）、ｂ_i （ｉ＝１，２）、ｂ_i'（ｉ＝１，２）、ｃ_i （ｉ＝１，２，３）、ｃ_i'（ｉ＝１，２，３）、ｄ_i （ｉ＝１，２，３）、ｄ_i'（ｉ＝１，２，３）は、温度依存性と仰角依存性を考慮したものである。

係数とべき指数ａ_i （ｉ＝１，２）、ａ_i'（ｉ＝１，２）、ｂ_i （ｉ＝１，２）、ｂ_i'（ｉ＝１，２）、ｃ_i （ｉ＝１，２，３）、ｃ_i'（ｉ＝１，２，３）、ｄ_i （ｉ＝１，２，３）、ｄ_i'（ｉ＝１，２，３）は雨滴粒径分布測定装置により実測された雨滴粒径分布データに基づく散乱計算により求めることができる。散乱の計算には、Ｔ−マトリックス法が用いられ、散乱の計算条件として、例えば温度は３種類（０、１５、３０℃）、アンテナ高度角は５種類（０、１０、２０、３０、４０°）が用いられる。因みに、従来の偏波レーダによる降雨強度と雨水量の推定式では、係数の仰角や温度の変化について考慮されていない。本実施形態のように、温度依存性と仰角依存性を考慮することにより降水強度、雨水量の３次元分布を精度良く求めることができる。さらに、それぞれの計算内容について詳述する。

図３はレンジ方向の温度プロファイルの計算を説明する図である。標準大気を仮定すれば、気温の鉛直プロファイルは

の計算を行って求めることができる。ここで、Γは標準大気の気温減率（０．０６５℃／ｍ）、ｚは地上からの高さである。

一方、ｚ＝ｒ sinθであるので、レンジ方向の温度プロファイルの計算は、レーダのレンジｒ、観測仰角θ、地上付近の温度ｔ₀ を入力して

の計算を行って求めることができる。

図４はＫ_DP法を説明するフローチャートである。Ｋ_DP法による降雨強度と雨水量の３次元分布の計算は、図４に示すようにまず、温度ｔからパラメータα_i （ｉ＝０，１，２，３）、β_i （ｉ＝０，１）、α_i ´（ｉ＝０，１，２，３）、β_i ´（ｉ＝０，１）の計算をおこなってから（ステップＳ１１）、これらのパラメータとアンテナ仰角θから係数とべき指数ｂ_i （ｉ＝１，２），ｂ_i'（ｉ＝１，２）の計算を行い（ステップ１２）、各パラメータと温度ｔ、仰角θに基づき降雨強度Ｒ（Ｋ_DP）と雨水量Ｍ（Ｋ_DP）の計算を行う（ステップＳ１３）。このＫ_DP法は、レーダから測定されるＫ_DP法を用いるので、最も速く計算を行うことができ、リアルタイム性が要求される場合には有効な手段である。ただし、弱い雨の場合の推定精度は悪くなるので、目安として８ｍｍ／ｈ以下の降雨強度の場合には注意が必要である。

の計算を行うＫ_DP法において、係数とべき指数ｂ_i （ｉ＝１，２）、ｂ_i'（ｉ＝１，２）は、観測アンテナ仰角θと温度ｔに依存するので、ｂ_i （ｉ＝１，２）、ｂ_i'（ｉ＝１，２）として、

の多項式を仮定する。ここで、パラメータα_i 、α_i ´（ｉ＝０，１，２，３）、β_i 、β_i ´（ｉ＝０，１）は、温度ｔの２次関数で表されると仮定し、雨滴粒径分布データに基づく散乱シミュレーション結果に準ニュートン法（逐次２次計画法）を適用することにより求められる。

上記述式［数５］と［数６］より任意の仰角θ、温度ｔの時の降雨強度と雨水量が計算される。

図５はコンポジット法Ａを説明するフローチャートである。コンポジット法Ａによる降雨強度と雨水量の３次元分布の計算は、図５に示すようにまず、観測されたＫ_DPの値がＫ_DP＿ｔｈｒよりも大きいかどうかによって、Ｒ（Ｚ_H ）とＲ（Ｋ_DP）のどちらの推定式を用いるかの選択を行う（ステップＳ２１）。Ｋ_DPの値がＫ_DP＿ｔｈｒよりも小さい時には、温度ｔから推定式Ｒ（Ｚ_H ）についてのパラメータα_i （ｉ＝０，１，２，３）、β_i （ｉ＝０，１）、α_i ´（ｉ＝０，１，２，３）、β_i ´（ｉ＝０，１）を求め（ステップＳ２２）、これらのパラメータとアンテナ仰角θから係数とべき指数ａ_i （ｉ＝１，２）、ａ_i'（ｉ＝１，２）を求め（ステップＳ２３）、［数１］の中の推定式Ｒ（Ｚ_H ）を用いて降雨強度の計算を行う。また、［数２］の中の推定式Ｍ（Ｚ_H ）を用いて雨水量の計算を行う（ステップＳ２４）。Ｋ_DPの値がＫ_DP＿ｔｈｒよりも大きい時には、温度ｔから推定式Ｒ（Ｋ_DP）についてのパラメータα_i （ｉ＝０，１，２，３）、β_i （ｉ＝０，１）、α_i ´（ｉ＝０，１，２，３）、β_i ´（ｉ＝０，１）を求め（ステップＳ２５）、これらのパラメータとアンテナ仰角θから係数とべき指数ａ_i （ｉ＝１，２）、ａ_i'（ｉ＝１，２）を求め（ステップＳ２６）、［数１］の中の推定式Ｒ（Ｋ_DP）を用いて降雨強度を、［数２］の中の推定式Ｍ（Ｋ_DP）を用いて雨水量の計算を行う（ステップＳ２７）。コンポジット法Ａは弱い雨に対しては古典的な推定式Ｒ（Ｚ_H ）とＭ（Ｚ_H ）を用いることにより前述したＫ_DP法の弱点、すなわち、Ｋ_DP法は弱い雨に対して推定精度が低下するという点を改善するものである。ただし、ここで用いる反射因子Ｚ_H は降雨減衰の補正をおこなっていない。これはリアルタイムでの処理を行うためである。

降雨減衰の補正をおこなうと、より精度の良い降雨強度と雨水量の推定が可能となる。偏波レーダでは降雨減衰の影響を受けない偏波間位相差φ_DPの情報を利用して、Ｚ_HHとＺ_DRの降雨減衰を補正することができる。図２のフローチャートの中の降雨減衰補正（ステップＳ７）において採用している偏波パラメータの降雨減衰の補正方法は自己無撞着法によるもので、Bringi et al. (2001)がＣバンドの偏波レーダに用いたものをＸバンド用に改良したものである。自己無撞着法では「レンジｒ₁ からｒ₀ までの減衰係数Ａ_HHの積算値は同区間の偏波間位相差Δφ_DP＝φ_DP（ｒ₀ ）−φ_DP（ｒ₁ ）に一致する」という束縛条件を用いて最適な値が求められる。さらに「降雨エコーの遠方端（ｒ₀ ）でのＺ_DRはＺ_H の一次関数で表される」という束縛条件を用いて最適な値が求められる（参考文献１：Bringi, V.N, T. D. Keenan, and V. Chandrasekar, 2001: Correcting C-band radar reflectivity and differential reflectivity data for rain attenuation: A self-consistent method with constraints. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., 39, 1906-1915.)。

図６はコンポジット法Ｂを説明するフローチャートである。コンポジット法Ｂによる降雨強度と雨水量の３次元分布の計算は、コンポジット法Ａと似ているが、推定式の選択条件が異なる。さらに、コンポジット法Ａでは降雨減衰補正なしの反射因子Ｚ_H を用いるのに対して、コンポジット法Ｂでは降雨減衰補正されたＺ_H ＿ｃｏｒを用いる点が異なる。図６に示すように、まず、観測されたＫ_DPの値がＫ_DP＿ｔｈｒよりも大きいかどうか、減衰補正されたＺ_H ＿ｃｏｒの値がＺ_H ＿ｔｈｒよりも大きいかどうかによって、Ｒ（Ｚ_H ）とＲ（Ｋ_DP）のどちらの推定式を用いるかの選択を行う（ステップＳ３１）。Ｋ_DPの値がＫ_DP＿ｔｈｒ以下の時またはＺ_H ＿ｃｏｒの値がＺ_H ＿ｔｈｒ以下の時には、温度ｔから推定式Ｒ（Ｚ）についてのパラメータα_i （ｉ＝０，１，２，３）、β_i （ｉ＝０，１）、α_i ´（ｉ＝０，１，２，３）、β_i ´（ｉ＝０，１）を求め（ステップＳ３２）、これらのパラメータとアンテナ仰角θから係数とべき指数ａ_i （ｉ＝１，２）、ａ_i'（ｉ＝１，２）を求め（ステップＳ３３）、［数１］の推定式Ｒ（Ｚ_H ）を用いて降雨強度の計算を行い、［数２］の推定式Ｍ（Ｚ_H ）を用いて雨水量の計算を行う（ステップＳ３４）。Ｋ_DPの値がＫ_DP＿_thr よりも大きい時でかつＺ_H ＿cor の値がＺ_H ＿_thr よりも大きい時には、温度ｔから推定式Ｒ（Ｋ_DP）についてのパラメータα_i （ｉ＝０，１，２，３）、β_i （ｉ＝０，１）、α_i ´（ｉ＝０，１，２，３）、β_i ´（ｉ＝０，１）を求め（ステップＳ３５）、これらのパラメータとアンテナ仰角θから係数とべき指数ａ_i （ｉ＝１，２）、ａ_i'（ｉ＝１，２）を求め（ステップＳ３６）、［数１］の推定式Ｒ（Ｋ_DP）を用いて降雨強度を、［数２］の推定式Ｍ（Ｋ_DP）を用いて雨水量の計算を行う。

図７は（Ｋ_DP，Ｚ_DR）法を説明するフローチャートである。（Ｋ_DP，Ｚ_DR）法による降雨強度と雨水量の３次元分布の計算は、図５に示すようにまず、温度ｔからパラメータα_i （ｉ＝０，１，２，３）、β_i （ｉ＝０，１）、α_i ´（ｉ＝０，１，２，３）、β_i ´（ｉ＝０，１）を求め（ステップＳ４１）、これらのパラメータとアンテナ仰角θから係数とべき指数ｃ_i （ｉ＝１，２）、ｃ_i'（ｉ＝１，２）を求め（ステップＳ４２）、〔数１〕の推定式Ｒ（Ｋ_DP，Ｚ_DR）を用いて降雨強度の計算を行い、〔数２〕の推定式Ｍ（Ｋ_DP，Ｚ_DR）を用いて雨水量の計算を行う（ステップＳ４３）。なお、ここで用いるＺ_DRは降雨減衰補正後のものである。Ｋ_DP＿_thr ＝０．３°／ｋｍを仮定するが、状況によってはもう少し大きい値を用いても良い。Ｋ_DP＿_thr ＝０．３°／ｋｍは仰角０°で温度１5 ℃の場合、降雨強度に換算すると７．３ｍｍ／ｈである。

図８は（Ｚ_H ，Ｚ_DR）法を説明するフローチャートである。（Ｚ_H ，Ｚ_DR）法による降雨強度と雨水量の３次元分布の計算は、図８に示すようにまず、温度ｔからパラメータα_i （ｉ＝０，１，２，３）、β_i （ｉ＝０，１）、α_i ´（ｉ＝０，１，２，３）、β_i ´（ｉ＝０，１）を求め（ステップＳ４１）、これらのパラメータとアンテナ仰角θから係数とべき指数ｃ_i （ｉ＝１，２）、ｃ_i'（ｉ＝１，２）を求め（ステップＳ４２）、〔数１〕の推定式Ｒ（Ｚ_H ，Ｚ_DR）を用いて降雨強度の計算を行い、〔数２〕の推定式Ｍ（Ｍ_H ＿cor ，Ｚ_DR＿cor ）を用いて雨水量の計算を行う（ステップＳ４３）。なお、ここで用いるＺ_H とＺ_DRはいずれも降雨減衰補正後のものである。

〔数１〕の降雨強度推定式と係数とべき指数ａ_i （ｉ＝１，２）、ｂ_i （ｉ＝１，２）、ｃ_i （ｉ＝１，２，３）、ｄ_i （ｉ＝１，２，３）及び[ 数２] の雨水量推定式のａ_i'（ｉ＝１，２）、ｂ_i'（ｉ＝１，２）、ｃ_i'（ｉ＝１，２，３）、ｄ_i'（ｉ＝１，２，３）は文献などですでに提案されているが、それらの値は仰角や温度の変化については考慮されていない。従って、その値を用いて降雨強度や雨水量の３次元分布を求めた場合には誤差が生じる場合がある。

本件で用いる方法は、これらの係数とべき指数の温度依存性と仰角依存性を考慮したもので、この点に進歩性がある。すなわち、本発明は降雨強度と雨水量の３次元分布の精度良い測定をおこなうために、〔数１〕と〔数２〕の降雨強度と雨水量の推定式の係数と指数が温度ｔと観測仰角θの関数であることを一つの特徴としている。以下、もし温度ｔや観測仰角θの影響を無視した場合にどの程度の誤差が生じるかについて詳述する。

まず、降水強度についての結果を述べる。θ＝０°の係数とべき指数を他のθに用いた場合に生じる相対誤差をΔＲθ／Ｒ₀ とする。また、ｔ₀ ＝２０℃の係数とべき指数を他の温度ｔに用いた場合に生じる相対誤差をΔＲ_t ／Ｒ₀ とする。それぞれの推定式について求めた結果を以下に示す。

（ａ）推定式Ｒ（Ｚ_H ）の場合の仰角依存性と温度依存性についての結果を図９に示す。図９（Ａ）からわかるように、仰角θを０°の係数とべき指数を他の仰角に用いたときに生じる相対誤差は仰角とともに大きくなるが、θ＝６０°でもその大きさは３％程度である。一方、図９（Ｂ）からわかるように、温度が２０℃の場合の係数とべき指数を他の温度に用いたときに生じる相対誤算は温度が低くなると大きくなり、降雨強度が大きくなると大きくなる。例えばｔ＝０℃では降雨強度Ｒ₀ ＝１６０ｍｍ／ｈの場合には相対誤差は約−１０％となる。

（ｂ）推定式Ｒ（Ｋ_DP）の場合の仰角依存性と温度依存性についての結果を図１０に示す。図１０（Ａ）からわかるように、仰角０°の場合の係数を他の仰角に用いたときに生じる相対誤差の絶対値は仰角とともに大きくなりθ＝２０°では約１０％の過少評価、θ＝６０°では約６０％の過少評価をもたらす。θ＝５°以下では相対誤差の絶対値は約１％以下であり、仰角依存性は無視できる。このような仰角依存性は係数ｂ₁ の仰角依存性によるものである。一方、図１０（Ｂ）からわかるように、温度が２０℃の場合の係数とべき指数を他の温度に用いたときに生じる相対誤算は±２％程度である。Ｒ₀ が４０ｍｍ／ｈよりも大きいときには過大評価を、４０ｍｍ／ｈよりも小さいときには過小評価する。ΔＲ_t ／Ｒ₀ は大きくても２％程度であり実用上、温度依存性は無視できる。

（ｃ）推定式Ｒ（Ｋ_DP，Ｚ_DR）の場合の仰角依存性と温度依存性についての結果を図１１に示す。図１１（Ａ）からわかるように、ΔＲθ／Ｒ₀ の絶対値は仰角とともに大きくなる。例えば、Ｒ₀ が４０ｍｍ／ｈの時、θ＝２０°では約７％の過少評価、θ＝６０°では約５５％の過少評価をもたらす。このような相対誤差の仰角依存性は係数ｃ₁ とｃ₃ の仰角依存性とＺ_DRの大きさによるものである。一方、図１１（Ｂ）からわかるように、温度が２０℃の場合の係数とべき指数を他の温度に用いたときに生じる相対誤算は−１％から＋３％程度である。結果はＲ（Ｋ_DP）の場合と良く似ており、Ｒ₀ が２０ｍｍ／ｈよりも大きいときには過大評価を、２０ｍｍ／ｈよりも小さいときには過小評価する。

（ｄ）推定式Ｒ（Ｚ_H ，Ｚ_DR）の場合の仰角依存性と温度依存性についての結果を図１２に示す。図１２（Ａ）からわかるように、ΔＲθ／Ｒ₀ は仰角とともに大きくなる。例えば、Ｒ₀ ＝４０ｍｍ／ｈ、θ＝２０°では約２０％の過大評価、θ＝６０°では約１６０％の過大評価をもたらす。Ｒ₀ ＝１６０ｍｍ／ｈの時には、θ＝２０°では約３０％の過大評価、θ＝６０°では約２５０％の過大評価となる。このようなΔＲθ／Ｒ₀ の仰角依存性は係数ｄ₁ とべき指数ｄ₃ の仰角依存性によるものでＺ_H の大きさにはよらない。一方、図１２（Ｂ）からわかるように、温度が２０℃の場合の係数を他の温度に用いたときに生じる相対誤算はθが３０°まではＲ₀ ＝１０ｍｍ／ｈ〜１６０ｍｍ／ｈの範囲で９％から３％で、過大評価される。θ＝６０°では若干大きくなり、Ｒ₀ ＝１０ｍｍ／ｈ〜１６０ｍｍ／ｈの範囲で１０％〜６％の過大評価をもたらす。過大評価の度合いは降雨強度Ｒ₀ が大きくなると小さくなる。

以上示したようにな降雨強度推定式の係数とべき指数ａ_i （ｉ＝１，２）、ｂ_i （ｉ＝１，２）、ｃ_i （ｉ＝１，２，３）、ｄ_i （ｉ＝１，２，３）の仰角依存性と温度依存性は、雨水量の推定式の係数とべき指数ａ_i'（ｉ＝１，２）、ｂ_i'（ｉ＝１，２）、ｃ_i'（ｉ＝１，２，３）、ｄ_i'（ｉ＝１，２，３）についてもあることが散乱シミュレーションの結果から示すことができる（図は省略）。

従って、降雨強度と雨水量の３次元分布の精度良い推定をおこなうためには、［数１］と［数２］の各推定式の係数およびべき指数は温度依存性と仰角依存性を考慮しなければならない。

以下では、実際の降雨について本発明を適用した例を示す。図１３は本発明を適用した３ｃｍ波長のマルチパラメータレーダの外観とシステム構成図である。このレーダは防災科学技術研究所が２０００年に開発完成したマルチパラメータである。写真の白い球状のカバーはレドームでこの中にパラボラアンテナが入っており、各種機器はアンテナ架台の下のコンテナ内に収納されている。波長３ｃｍであること、水平偏波と垂直偏波の二種類の電波を発射し、様々な偏波パラメータを測定することがこのレーダの特徴となっている。

図１４は在来型レーダの測定原理と本発明に用いた３ｃｍ波長マルチパラメータレーダシステム装置の測定原理を示す図、図１５は本発明に用いた３ｃｍ波長マルチパラメータレーダシステム装置により測定されるパラメータの例である。在来型レーダでは反射因子Ｚ_H が測定されるのに対して、マルチパラメータではＺ_H に加えて、反射因子差Ｚ_DR、比偏波間位相差Ｋ_DPが測定される。

図１６は本発明により求められた降雨強度の３次元分布の例（２００３年８月９日、台風１０号）で、図１７は本発明により求められた雨水量の３次元分布の例（２００３年８月９日、台風１０号）である。

なお、本発明で例示した降雨強度と雨水量の各推定式の観測仰角依存性と温度依存性についての結果は３ｃｍ波長のマルチパラメータレーダに関するものであるが、他の波長のマルチパラメータレーダについても同様な議論が可能である。

装置の全体構成図。 降雨強度・雨水量の推定方法のフローチャート。 レンジ方向の温度プロファイルの計算方法のフローチャート。 計算方法（Ｋ_DP法）のフローチャート。 計算方法（コンポジット法Ａ）のフローチャート。 計算方法（コンポジット法Ｂ）のフローチャート。 計算方法（（Ｋ_DP, Ｚ_DR）法）のフローチャート。 計算方法（（Ｚ_DR, Ｚ_H ）法）のフローチャート。 （Ａ）：アンテナ仰角０°の場合の係数とべき指数を他の仰角に用いた場合に生じるＲ（Ｚ_H ）の相対誤差 (ｔ＝２０℃）。（Ｂ）：温度２０℃の場合の係数とべき指数を他の温度に用いた場合に生じるＲ（Ｚ_H ）の相対誤差（θ＝５°）。 （Ａ）：アンテナ仰角０°の場合の係数とべき指数を他の仰角に用いた場合に生じるＲ（Ｋ_DP）の相対誤差 (ｔ＝２０℃）。（Ｂ）：温度２０℃の場合の係数とべき指数を他の温度に用いた場合に生じるＲ（Ｋ_DP）の相対誤差（θ＝５°） （Ａ）：アンテナ仰角０°の場合の係数とべき指数を他の仰角に用いた場合に生じるＲ（Ｋ_DP，Ｚ_DR）の相対誤差 (ｔ＝２０℃）。（Ｂ）：温度２０℃の場合の係数とべき指数を他の温度に用いた場合に生じるＲ（Ｋ_DP，Ｚ_DR）の相対誤差（θ＝５°）。 （Ａ）：アンテナ仰角０°の場合の係数とべき指数を他の仰角に用いた場合に生じるＲ（Ｚ_H ，Ｚ_DR）の相対誤差 (ｔ＝２０℃）。（Ａ）：温度２０℃の場合の係数とべき指数を他の温度に用いた場合に生じるＲ（Ｚ_H ，Ｚ_DR）の相対誤差（θ＝５°）。 本発明に用いた３ｃｍ波長マルチパラメータレーダシステム装置の外観とハードウエア構成図。 在来型レーダの測定原理と本発明に用いた３ｃｍ波長マルチパラメータレーダシステム装置の測定原理。 本発明に用いた３ｃｍ波長マルチパラメータレーダシステム装置により測定されるパラメータの例。 本発明により求められた降雨強度の３次元分布の例（２００３年８月９日、台風１０号）。 本発明により求められた雨水量の３次元分布の例（２００３年８月９日、台風１０号）。

符号の説明

１…マルチパラメータレーダシステム、２…測定データ、３…降雨強度と雨水量の３次元分布測定システム、４…推定部、５…減衰補正部、６…降雨強度と雨水量の３次元分布データ格納部、７…入力パラメータ処理部、８…気温のレンジ方向のプロファイル演算部、９…推定演算部

Claims (4)

1. マルチパラメータレーダにより得られる比偏波間位相差Ｋ_DP、反射因子差Ｚ_DR、反射因子Ｚ_H に基づき降雨強度と雨水量の３次元分布を推定する降雨強度と雨水量の３次元分布推定方法であって、
   のいずれかを降雨強度の推定式とし、
   のいずれかを雨水量の推定式とし、
   地上の気温ｔ₀ 、レーダのレンジｒ、観測仰角θ、標準大気の気温減率Γ（＝０．０６５℃／ｍ）よりレンジ方向の温度プロファイルｔ（ｒ，θ）
   を計算し、温度依存性と仰角依存性を考慮した前記各推定式の係数とべき指数ａ_i （ｉ＝１，２）、ａ_i'（ｉ＝１，２）、ｂ_i （ｉ＝１，２）、ｂ_i'（ｉ＝１，２）、ｃ_i （ｉ＝１，２，３）、ｃ_i'（ｉ＝１，２，３）、ｄ_i （ｉ＝１，２，３）、ｄ_i'（ｉ＝１，２，３）を用い、
   計算モードの選択を基に減衰補正の有無を判定して降雨減衰の補正を行い、計算方式の選択を基に前記〔数１〕のいずれの推定式かを判定して降雨強度を計算し、前記〔数２〕のいずれの推定式かを判定して雨水量を計算して、降雨強度と雨水量の３次元分布を推定することを特徴とする降雨強度と雨水量の３次元分布推定方法。
2. マルチパラメータレーダにより得られる比偏波間位相差Ｋ_DP、反射因子差Ｚ_DR、反射因子Ｚ_H に基づき降雨強度と雨水量の３次元分布を推定する降雨強度と雨水量の３次元分布推定装置であって、
   計算モード及び計算方法を選択する選択手段と、
   降雨減衰の補正を行う補正手段と、
   地上の気温ｔ₀ 、レーダのレンジｒ、観測仰角θ、標準大気の気温減率Γ（＝０．０６５℃／ｍ）よりレンジ方向の温度プロファイルｔ（ｒ，θ）
   を計算する気温のレンジ方向のプロファイル計算手段と、
   前記比偏波間位相差Ｋ_DP、反射因子差Ｚ_DR、反射因子Ｚ_H 、仰角θ、レンジ方向の温度プロファイルｔ（ｒ，θ）を入力し、前記選択手段により選択された計算モードを基に前記補正手段による降雨減衰の補正を行い、選択された計算方法を基に
   のいずれかを降雨強度の推定式とし、
   のいずれかを雨水量の推定式とし、
   前記降雨強度と雨水量の３次元分布を推定する推定手段と
   を備え、前記推定手段は、温度依存性と仰角依存性を考慮した前記各推定式の係数とべき指数ａ_i （ｉ＝１，２）、ａ_i'（ｉ＝１，２）、ｂ_i （ｉ＝１，２）、ｂ_i'（ｉ＝１，２）、ｃ_i （ｉ＝１，２，３）、ｃ_i'（ｉ＝１，２，３）、ｄ_i （ｉ＝１，２，３）、ｄ_i'（ｉ＝１，２，３）を用いることを特徴とする降雨強度と雨水量の３次元分布推定装置。
3. 前記推定手段は、前記計算モードが減衰補正無しであることを条件に前記Ｒ（Ｋ_DP）、Ｍ（Ｋ_DP）の計算を行うＫ_DP法か、Ｒ（Ｚ_H ）又はＲ（Ｋ_DP）、Ｍ（Ｚ_H ）又はＭ（Ｋ_DP）
   の計算を行うコンポジット法Ａのいずれかを選択することを特徴とする請求項２の記載の降雨強度と雨水量の３次元分布推定装置。
4. 前記推定手段は、前記計算モードが減衰補正有りであることを条件に前記Ｒ（Ｚ_H ）又はＲ（Ｋ_DP）、Ｍ（Ｚ_H ）又はＭ（Ｋ_DP）の計算を行うコンポジット法Ｂ、Ｒ（Ｋ_DP，Ｚ_DR）、Ｍ（Ｋ_DP，Ｚ_DR）の計算を行う（Ｋ_DP，Ｚ_DR）法、Ｒ（Ｚ_H ，Ｚ_DR）、Ｍ（Ｚ_H ，Ｚ_DR）を計算する（Ｚ_H ，Ｚ_DR）法のいずれかを選択することを特徴とする請求項２記載の降雨強度と雨水量の３次元分布推定装置。