JP4391698B2 - 放射波動場の位相決定 - Google Patents

Description

【０００１】
〔発明の分野〕
本発明は放射波動場の位相の決定に関する。本発明はまた、放射波動場に関する位相情報が使用される一連の適用業務に関連する。本明細書で使用される場合、「放射波動場」という用語は、Ｘ線、可視光線及び電子といった例を含むがそれらに制限されない、波動状に伝播する全ての形態の放射を含むよう意図される。
【０００２】
〔発明の背景〕
放射波動場の位相を測定する技術は、基礎物理において、また様々な物理的性質に関する多数の測定技術の基礎として多くの適用業務を有する。位相測定技術の適用業務の例には、光学断層撮影法及びＸ線位相断層撮影法の分野と同様にＸ線画像化、電子顕微鏡法、光学顕微鏡法の分野が含まれる。
【０００３】
位相は通常様々な種類の干渉計を使用して測定される。干渉計の主要な特徴は、波動場の位相を定量的に測定する能力である。干渉計に基づく技術が大きな重要性を保持する一方で、認識されるように、位相情報を提供するために非干渉計アプローチが使用されることもある。多数の非干渉計アプローチは、放射波動場について強度方程式のトランスポートを解こうとする試みを含んでいる。この方程式は、近軸単色波動の放射束密度及び位相をその縦方向放射束密度導関数に関連付けるものであり、Ｍ．Ｒ．ティーグ（Ｍ．Ｒ．Ｔｅａｇｕｅ）、「決定論的位相再生（ｒｅｔｒｉｅｖａｌ）：グリーン関数解法」、アメリカ光学学会雑誌（Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ）７３ １４３４〜１４４１（１９８３年）で説明されている。論文「強度方程式のトランスポートによる位相画像化」、Ｎ．ストレイブル（Ｎ．Ｓｔｒｅｉｂｌ）、光通信（Ｏｐｔ．Ｃｏｍｍ．）４９ ６〜１０（１９８４年）は強度方程式のトランスポートに基づくアプローチを説明しているが、これはデフォーカスと様々なデフォーカス距離で獲得された強度データのデジタル減算を使用することによって位相構造を見えるようにするものである。このアプローチは位相視覚化だけを提供するものであり、位相シフトの測定は提供しない。強度方程式のトランスポートを解くことに基づくもう１つのアプローチは、Ｔ．Ｅ．グレーエフ（Ｔ．Ｅ．Ｇｕｒｅｙｅｖ）、Ｋ．Ａ．ニュージェント（Ｋ．Ａ．Ｎｕｇｅｎｔ）、Ｄ．パガニン（Ｄ．Ｐａｇａｎｉｎ）及びＡ．ロバーツ（Ａ．Ｒｏｂｅｒｔｓ）、「高速フーリエ変換を使用する急速位相再生」、適応光学、第２３巻、（１９９５年）アメリカ光学学会技術要覧シリーズ、７７〜７９ページ、及びＴ．Ｅ．グレーエフ及びＫ．Ａ．ニュージェント、「強度方程式のトランスポートを使用する急速定量的位相画像化」、光通信、１３３ ３３９〜３４６（１９９７年）で開示されている。このアプローチでは、矩形の開口によって制限される不定の、しかし至る所でゼロでない強度分布を照射ビームが有する場合、２つの近接した間隔の強度測定から光場の位相を再生することができる。このアプローチは不均一強度分布について使用されるが、不均一性の程度は制限されており、大幅な計算の複雑さを創出する。その結果、このアプローチは、ある種の試料吸収プロファイルまたはある種の強度照射分布において創出される不均一性に対処することができない。このアプローチはまた、厳密に干渉性波動場にのみ適用される。
Ｋ．Ａ．ニュージェント、Ｔ．Ｅ．グレーエフ、Ｄ．Ｆ．コックソン（Ｄ．Ｆ．Ｃｏｏｋｓｏｎ）、Ｄ．パガニン及びＺ．バーニア（Ｚ．Ｂａｒｎｅａ）の論文「硬Ｘ線を使用する定量的位相画像化」、（１９９６年）７７ 物理論評通信（Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．）も強度方程式のトランスポートの解に基づいている。やはりここで説明された技術も不均一強度分布に適用することはできない。
【０００４】
均一性を必要とする場合に制限された強度方程式のトランスポートの解に基づく別のアプローチが、Ｔ．Ｅ．グレーエフ、Ｋ．Ａ．ニュージェント、Ａ．ロバーツ、「強度方程式トランスポートによる位相再生：ゼルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式の使用による行列解」、アメリカ光学学会雑誌Ａ、第１２巻、１９３２〜１９４１（１９９５年）及びＴ．Ｅ．グレーエフ、Ａ．ロバーツ及びＫ．Ａ．ニュージェント、「部分干渉性場、強度方程式トランスポート、及び位相の一意性」、アメリカ光学学会雑誌Ａ、第１２巻、１９４２〜１９４６（１９９５年）で説明されている。
不均一照射の場合の位相の再生に関する技術は、Ｔ．Ｅ．グレーエフ及びＫ．Ａ．ニュージェント、「強度方程式トランスポートによる位相再生、ＩＩ．不均一照射に関する直交級数解」、アメリカ光学学会雑誌Ａ、第１３巻、１６７０〜１６８２（１９９６年）で説明されている。このアプローチは直交展開の方法に基づいており、実現する際計算が複雑になることがある。多くの適用業務では、この複雑さのためこの技術は非実用的なものとなる。
【０００５】
〔発明の開示〕
本発明は位相の測定のための非干渉計的方法と装置を提供する。強度の直接測定と組み合わされた位相の測定によって、放射波動場中の任意の他の平面での位相と強度が周知の技術を使用して決定される。本発明はまた、多数の測定技術のための基礎を提供する。
本発明の第１の態様によれば、放射波動場の位相を定量的に決定する方法が提供されるが、この方法には、
（ａ）一般に波動場に交差して広がる選択された表面上の前記放射波動場の強度の変化率の代表的測定値を生成するステップと、
（ｂ）前記選択された表面上の前記放射波動場の強度の代表的測定値を生成するステップと、
（ｃ）第１積分変換表示を生成するために強度の変化率の前記測定値を変換し、第１変形積分変換表示を生成するために前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記測定値に反映される第１微分演算子の反転（ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）に対応する第１フィルタを適用するステップと、
（ｄ）非変換表示を生成するために、前記第１積分変換の逆（ｉｎｖｅｒｓｅ）を前記第１変形積分変換表示に適用するステップと、
（ｅ）前記選択された表面上の強度の前記測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用するステップと、
（ｆ）第２積分変換表示を生成するために補正非変換表示を変換し、第２変形積分変換表示を生成するために前記第２積分変換表示に、補正非変換表示に反映される第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用するステップと、
（ｇ）前記選択された平面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成するために、前記第２積分変換の逆を前記第２変形積分変換表示に適用するステップとが含まれる。
【０００６】
本発明の第２の態様によれば、放射波動場の位相の定量的判定のための装置が提供されるが、この装置には、
（ａ）一般に伝播の方向に交差して広がる選択された表面上の前記放射波動場の強度の変化率の代表的測定値を生成する手段と、
（ｂ）前記選択された表面上の前記放射波動場の強度の代表的測定値を生成する手段と、
（ｃ）処理手段であって、順次に、
（Ｉ）第１積分変換表示を生成するために強度の変化率の前記測定値を変換し、
（ＩＩ）第１変形積分変換表示を生成するために前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記測定値に反映される第１微分演算子の反転に対応する第１フィルタを適用し、
（ＩＩＩ）非変換表示を生成するために、前記第１積分変換の逆を前記第１変形積分変換表示に適用し、
（ＩＶ）前記選択された表面上の強度の前記測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用し、
（Ｖ）第２積分変換表示を生成するために補正非変換表示を変換し、
（ＶＩ）第２変形積分変換表示を生成するために、前記第２積分変換表示に補正非変換表示に反映される第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用し、
（ＶＩＩ）前記選択された平面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成するために、前記第２積分変換の逆を前記第２変形積分変換表示に適用する処理手段とが含まれる。
【０００７】
選択された表面は、平面、部分球形及び部分円筒形表面を含む、放射の伝播の方向に交差して広がる任意の形態を取りうる。
第１及び第２積分変換は任意の適切な種類のものであり、計算の便宜、速度または効率のために利用される近似を含む。
第１及び第２積分変換は好適にはフーリエ変換を使用して生成される。さらに好適には、変換は高速フーリエ変換である。本発明の方法と装置は、先行技術のアプローチより計算上はるかに複雑でない方法で、放射波動場の位相の決定を提供する。この結果大幅に小さい計算時間が得られる。例によっては数桁改善された計算時間が達成されたものもある。
第１及び第２微分演算子は好適には２次微分演算子である。方法と装置の好適実施形態では、第１フィルタは第２フィルタとほぼ同じである。さらに好適には、第１及び第２フィルタの少なくとも１つには、強度の代表的測定値中のノイズに対する補正が含まれる。
【０００８】
本発明の１つの形態では、第１フィルタは、第１積分変換表示の選択抑制第１高周波を含みうる。本発明のこの形態では、第２フィルタは前記第２積分変換表示の選択抑制第２高周波数を含みうる。
選択された表面上の強度の測定値に基づく補正は、強度の変化が所定の選択された量より小さい所で零補正でありうる。
好適には、選択された表面上の強度の変化率の測定値と強度分布は、波動場に交差して広がり放射の伝播の方向に沿って間隔の開いた少なくとも２つの表面上の強度分布の測定値から生成される。本発明の別の形態では、放射伝播の方向の強度の変化率の代表的測定値は、第１エネルギーの放射について伝播の方向に交差して広がる測定表面上の第１代表的測定値を獲得し、第２の別のエネルギーの放射について前記測定表面上の第２代表的測定値を獲得することによって生成される。例えば、Ｘ線放射の場合、放射エネルギーの変化は、Ｘ線ターゲットの変更または適切なフィルタリングによって達成される。
強度と強度の変化率の測定値が生成される対象物となる選択された表面は好適には、強度分布が測定される２つの間隔の開いた表面の間に位置する。
本発明の好適な形態では、選択された表面と間隔の開いた表面は平面である。さらに好適には、それらの平面は放射の伝播の平均方向に対して一般に垂直である。
【０００９】
本発明の方法と装置は、少なくとも部分的に適切にプログラムされたコンピュータを使用して実現される。すなわち、処理手段は好適には適切にプログラムされたコンピュータを含み、本方法のステップは好適には適切にプログラムされたコンピュータを使用して行われる。本発明のこの形態では、強度入力情報はデジタル化画像またはその画像に由来する情報を含むデータの形態を取る。本発明の別の実現では、処理手段の少なくとも一部として専用高速フーリエ変換チップが利用される。
強度の変化率の代表的測定値は好適には、それぞれ間隔の開いた表面上の位置でなされる代表的測定値の減算によって生成される。本発明の好適な形態では、強度と強度の変化率の代表的測定値は、表面上の選択された位置での測定値のサンプリングによって獲得される。好適には、サンプリングと測定は、その表面上の規則正しい配列に定めた位置でなされる。これは例えば、検出器としてＣＣＤ（電荷結合素子）を使用することで容易に達成される。
【００１０】
好適な方法では、放射波動場の伝播の方向は、デカルト座標系のｚ方向となるよう選択され、位相のｘ及びｙ成分は個別に生成される。
ｚ方向が放射の伝播の方向であるデカルト座標系では、好適なフィルタは次式の形態であるが、
【数９】

ここで、
ｋ_x、ｋ_yはｘ、ｙと共役なフーリエ変数であり、
αは強度の代表的測定値中のノイズによって決定される定数であり、ノイズがない場合０に等しい。
強度の変化率の測定値は好適には、フーリエ定義域への積分変換の前に、放射の波数の平均の負数によって乗算される。
【００１１】
間隔の開いた表面上の強度の代表的測定値は、適当な画像化システムによるその表面の画像化によって獲得される。すなわち、強度情報は、表面で測定されるのではなく、検出器に画像化される。
すなわち、本発明の方法は、放射の伝播の方向に交差する任意の表面での放射波動場の位相と強度の定量的及び非干渉的決定を提供する。この位相と強度の決定から、伝播の方向に沿った任意の他の表面で位相と強度を計算することが可能である。従って、本発明は多数の測定技術の基礎を提供する。
【００１２】
本発明のさらに別の態様では、対象物の画像化の方法が提供されるが、この方法には、
（ａ）対象物を放射源からの放射波動場に露出するステップと、
（ｂ）入射放射から離れた対象物の側で一般に波動場に交差して広がる選択された表面上の強度の変化率の代表的測定値を生成するステップと、
（ｃ）前記選択された表面上の前記放射波動場の強度の代表的測定値を生成するステップと、
（ｄ）第１積分変換表示を生成するために強度の変化率の前記測定値を変換し、第１変形積分変換表示を生成するために前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記測定値に反映される第１微分演算子の反転に対応する第１フィルタを適用するステップと、
（ｅ）非変換表示を生成するために、前記第１積分変換の逆を前記第１変形積分変換表示に適用するステップと、
（ｆ）前記選択された表面上の強度の前記測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用するステップと、
（ｇ）第２積分変換表示を生成するために補正非変換表示を変換し、第２変形積分変換表示を生成するために前記第２積分変換表示に、補正非変換表示に反映される第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用するステップと、
（ｈ）前記選択された平面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成するために、前記第２積分変換の逆を前記第２変形積分変換表示に適用するステップとが含まれる。
【００１３】
本発明のまたさらに別の態様では、対象物を画像化する装置が提供されるが、この装置には、
（ａ）放射波動場によって対象物を照射する放射源と、
（ｂ）一般に波動場に交差して広がる選択された表面上の前記放射波動場の強度の変化率の代表的測定値を生成する手段と、
（ｃ）前記選択された表面上の前記放射波動場の強度の代表的な測定値を提供する手段と、
（ｄ）処理手段であって、順次に、
（Ｉ）第１積分変換表示を生成するために強度の変化率の前記測定値を変換し、
（ＩＩ）第１変形積分変換表示を生成するために前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記測定値に反映される第１微分演算子の反転に対応する第１フィルタを適用し、
（ＩＩＩ）非変換表示を生成するために、前記第１積分変換の逆を前記第１変形積分変換表示に適用し、
（ＩＶ）前記選択された表面上の強度の前記測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用し、
（Ｖ）第２積分変換表示を生成するために補正非変換表示を変換し、
（ＶＩ）第２変形積分変換表示を生成するために、前記第２積分変換表示に補正非変換表示に反映される第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用し、
（ＶＩＩ）前記選択された平面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成するために、前記第２積分変換の逆を前記第２変形積分変換表示に適用する処理手段とが含まれる。
【００１４】
対象物を照射するために使用される放射は平面波動場または球形波動場または任意の波動場である。対象平面中の位相を再生することが望ましい場合、上記の方法と装置によって決定される位相波動場は逆伝播され、照射のために使用された波動場が減算される。
画像化の方法と装置は、本発明の第１及び第２の態様に関連して開示された位相の決定を実質上組み込んでいる。前述でこれらの態様に関連して説明された本発明の好適な態様は、画像化の方法と装置にも適用可能である。
適用業務の中には、ゼロ対象物を使用してゼロ伝播距離での接触画像化に対応する距離に平面を画像化することが可能である。
望まれた場合、強度と定量的位相情報を逆伝播することによって対象平面中に対象物を復元し、実際の対象物の位相及び強度構造の画像を数値的に復元することができる。
【００１５】
本方法の別の形態では、２つより多い画像平面強度分布測定がなされ、強度の変化率または強度導関数のさらに良好な推定が獲得される。この場合、放射源から対象物まで、または対象物から画像平面までの一方または両方の距離が変更され別の強度分布測定がなされる。この処理は、希望する数の測定が行われるまで繰返される。この測定は、強度の変化率の決定のため関数を適合するデータを提供する。
対象物を画像化する方法は、特にＸ線、可視光線または電子を使用する点投影顕微鏡法に適用業務を有する。
別の態様では、本発明は位相振幅画像化の方法を提供するが、この方法には、
（ａ）放射波動場によって対象物を照射するステップと、
（ｂ）対象物から画像化システムを通じて、一般に対象物から伝播する波動場に交差して広がる画像化表面に放射の焦点を合わせるステップと、
（ｃ）画像化システムの第１焦点で前記画像化表面上の放射の強度分布の第１代表的測定値を生成するステップと、
（ｄ）前記画像化システムを通じて前記画像化表面上の画像の焦点の変更を導入するステップと、
（ｅ）前記画像化表面上の強度分布の第２代表的測定値を生成するステップと、
（ｆ）波動場に交差して広がる選択された表面上の強度の代表的測定値と強度の変化率の代表的測定値を生成するために、前記第１及び第２代表的測定値を使用するステップと、
（ｇ）第１積分変換表示を生成するために強度の変化率の前記測定値を変換し、第１変形積分変換表示を生成するために前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記測定値に反映される第１微分演算子の反転に対応する第１フィルタを適用するステップと、
（ｈ）非変換表示を生成するために、前記第１積分変換の逆を前記第１変形積分変換表示に適用するステップと、
（ｉ）前記選択された表面上の強度の前記測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用するステップと、
（ｊ）第２積分変換表示を生成するために補正非変換表示を変換し、第２変形積分変換表示を生成するために前記第２積分変換表示に、補正非変換表示に反映される第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用するステップと、
（ｋ）前記選択された表面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成するために、前記第２積分変換の逆元を前記第２変形積分変換表示に適用するステップとが含まれる。
【００１６】
本発明のまた別の態様では、対象物の位相振幅画像化のための装置が提供されるが、この装置には、
前記対象物を照射する放射波動場放射源と、
前記対象物から、前記対象物から伝播する波動場に交差して広がる画像化表面に放射の焦点を合わせる画像化システムと、
前記画像化表面上の放射強度の代表的測定値を生成する手段と、
前記画像化表面への前記放射の前記焦点を少なくとも第１焦点と第２焦点とに調整する選択的操作可能手段を含む前記画像化システムとを含み、
処理手段であって、
（ｉ）前記第１焦点と前記第２焦点とで前記画像化表面上の放射強度の代表的測定値から、波動場に交差して広がる選択された表面上の強度の代表的測定値と強度の変化率の代表的測定値を生成し、
（ｉｉ）第１積分変換表示を生成するために強度の変化率の前記測定値を変換し、
（ｉｉｉ）第１変形積分変換表示を生成するために前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記測定値に反映される第１微分演算子の反転に対応する第１フィルタを適用し、
（ｉｖ）非変換表示を生成するために、前記第１積分変換の逆を前記第１変形積分変換表示に適用し、
（ｖ）前記選択された表面上の強度の前記測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用し、
（ｖｉ）第２積分変換表示を生成するために補正非変換表示を変換し、
（ｖｉｉ）第２変形積分変換表示を生成するために、前記第２積分変換表示に補正非変換表示に反映される第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用し、
（ｖｉｉｉ）前記選択された平面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成するために、前記第２積分変換の逆を前記第２変形積分変換表示に適用する処理手段とが含まれる。
【００１７】
好適には、照射波動場の開口数は、画像化システムの開口数より小さい。
好適には画像化表面は検出器である。検出器は、例えばＣＣＤカメラのような任意の適切な形態のものである。
好適には、第１焦点は表面での焦点の合った画像に対応し、変更済焦点はわずかにデフォーカスされた画像に対応する。負または正何れかのデフォーカスが使用される。デフォーカスは好適には小さく、空間解像度の劣化が最小化されるものである。適用業務の中には２つより多い画像が獲得され、強度の変化率のさらに良好な推定が獲得されるものもある。
位相振幅画像化の方法と装置は、本発明の第１及び第２の態様に関連して開示された位相の決定を実質上組み込んでいる。前述のこれらの態様に関連して説明された本発明の好適な態様は、画像化の方法と装置にも適用可能である。
好適な適用業務では、本方法は定量的位相振幅顕微鏡法のために使用される。この場合、画像化システムは拡大システムである。
本発明の好適な形態では、表面は好適には平面である。
ここで本発明は、以下の添付の図面を参照して例示のみとしてさらに詳細に説明される。
【００１８】
図１（ａ）及び（ｂ）は、本発明による位相決定のための概略配置を示すが、そこでは対象物が平面波動放射２または点放射源放射２によって照射され、反射ビーム３が生成される。
空間中の各点で、光ビームは、強度と位相という２つの特性を有する。強度は各点を通じて流れるエネルギーの量の測定値であり、位相はエネルギー流れの方向の測定値を示す。
強度は、例えばフィルム上に画像を記録することによって直接測定される。位相は通常「基準ビーム」との干渉を使用して測定される。それと対照的に、本発明の方法は位相を測定するため非干渉計的方法を提供する。
強度は、入射放射から離れた所で波動場の伝播の方向に交差して広がる２つの平行な平面Ａ、Ｂ上で測定される。
本発明は以下の強度トランスポートの解を提供することによって位相を決定するが、
【数１０】

ここでＩは平面中の強度であり、平面中の勾配演算子は▽┴で示され、ｋは放射の波数であり、∂Ｉ／∂ｚは強度導関数または強度の変化率である。∂Ｉ／∂ｚは図１に示される平面Ａ及びＢ中の測定値の差から推定され、強度Ｉは測定値の平均によって与えられることに注意する。
【００１９】
方程式１の解を得るために、関数Ａがまず次式によって定義されるが、
【数１１】

ここで右辺は渦なしであると想定される。
すなわち、方程式（１）は次式となる。
【数１２】

【００２０】

【００２１】
【数１３】

式は次の記号解を有する。
【００２２】
【数１４】

勾配演算子▽_┴がこの方程式の両辺に適用されると、この式は次式となる。
【００２３】
【数１５】

関数Ａの定義方程式（２）によって、（６）は次式のように変換される。
【００２４】
【数１６】

両辺をＩで除算することによって次式が生じる。
【００２５】
【数１７】

別子▽_┴・▽_┴＝▽_┴ ²を使用することで、（８）は次式となる。
【００２６】
【数１８】

この方程式は次の記号解を有する。
【００２７】
【数１９】

方程式（１０）の実用的な解を実現するために、次の公式が必要である。適切によく機能する関数ｆ（ｘ，ｙ）は二次元フーリエ積分の形式で書かれる。
【００２８】
【数２０】

（１１）のｘ導関数は次式を生じる。
【００２９】
【数２１】

【数２２】

【００３０】
【数２３】

ここで、Ｆはフーリエ変換を示し、Ｆ^-1は逆フーリエ変換を示し、（ｋ_x，ｋ_y）は（ｘ，ｙ）に共役なフーリエ変数であり、かつ次式である。
【００３１】
【数２４】

方程式（１３）を使用して、方程式（１０）を次式の形式に書き直すことができる。
【００３２】
【数２５】

【００３３】
実際には、その強度があるしきい値（例えば、最大値の０．１％）より大きい場合、強度による除算だけが行われる。
フーリエ空間の点ｋ_r＝０では、ｋ_rによる除算は行われず、その代わりこの点

ことに等しい。
【００３４】
対象物の位相を定量的に測定するために、いくつかの物理定数を、使用されている実験用設定に関連して方程式（１４）で与えられる位相回復アルゴリズムに組み込んで、変数ｋ_x、ｋ_yを定量化する必要がある。これは方程式（１４）を、高速フーリエ変換を使用する実現に適した次の形式で書き直すことによってなされるが、
【００３５】
【数２６】

ここでｉ，ｊ∈［−Ｎ／２，Ｎ／２］はＦ（Ｉ₊−Ｉ_-）の周波数成分の指数を示し、その場合強度導関数∂_zＩ（ｘ，ｙ）は、距離∂_zだけ離れた２つの画像Ｉ₊及びＩ_-を減算することによって得られ、ｉ及びｊは画像上のピクセル数であり、フーリエ空間ステップサイズが次式によって与えられるという事実を使用するが、
【００３６】
【数２７】

ここで画像はサイズΔｘのピクセルのＮ×Ｎ配列である。すなわち、定量的位相測定を行うためには、３つの強度分布を測定することに加えて、ピクセルサイズΔｘ、デフォーカス距離∂_z及び波長λを知る必要がある。こうした量は全て容易に決定される。すなわち、ピクセルサイズはＣＣＤ検出器の形状（直接画像化の場合）から直接、また横方向距離スケールを較正する既存の技術（画像化システムの場合）によって決定され、デフォーカス距離は直接測定され、照射のスペクトル分布は、入射場を単色化することか、または既存の分光法を使用して放射のスペクトル分布を分析することの何れかによって決定される。
【００３７】
方程式（１４）の解を実現する位相再生方法の例は図２に示されるフローチャートによって図示される。図２に示されるように、放射波動場の位相の定量的決定は２つの間隔を持った平面Ａ及びＢ上の１組の強度測定｛Ｉn｝から始まる。平面Ａ及びＢに平行でそれらの中間にある選択された平面における中央強度Ｉ（ｘ，ｙ）も獲得される。強度測定は２つの平面Ａ及びＢの各々の上の規定された配列にわたって行われ、それぞれの値が減算されて強度導関数の測定値を生じる。この値は波数の平均の負数によって乗算される。データは２つの成分集合に分割され、高速フーリエ変換が行われてそれぞれフーリエ領域中のｘ及びｙ成分を生じる。次に非変換表示に反映される微分演算子の反転に対応するフィルタがフーリエ領域表現に適用される。微分演算子はｘ成分に対する∂_x ^-1▽_┴ ²とｙ成分に対する∂_y ^-1▽_┴ ²によって表される。次にｘ及びｙ成分の各々に対して逆フーリエ変換が行われ、微分演算子が除去された空間領域値を生じる。次に、強度レベルが選択されたしきい値レベルより上である場合、平面Ａ及びＢ上の強度測定値を平均することによって得られた中央強度Ｉ（ｘ，ｙ）による除算が行われる。結果として得られたデータは再びフーリエ変換され、再び非変換データに反映される微分演算子の反転に対応する同じフィルタによって乗算される。微分演算子は再び、ｘ成分に対する∂_x ^-1▽_┴ ²とｙ成分に対する∂_y ^-1▽_{y ┴} ²によって表される。結果として得られる成分はやはり逆フーリエ変換され合計されて再生位相測定値を生じる。
【００３８】
一般に、本発明の方法は、伝播方向に交差して広がる選択された表面上の強度導関数または強度の変化率、及び同じ表面上の強度の任意の適切な代表値決定から開始できることが明らかである。様々な例で説明されるように、これらのデータは多様な方法で獲得され、放射波動場の位相を得る方法が実現される。
【００３９】
【数２８】

によって方程式（１４）を書き直すと、
【００４０】
【数２９】

が得られるが、ここで、
φ（ｘ，ｙ）は回復された位相を示し、
Ｆはフーリエ変換を示し、Ｆ^-1は逆フーリエ変換を示し、
Ｉ（ｘ，ｙ）は対象平面上の強度分布であり、
（ｘ，ｙ）は対象平面上のデカルト座標であり、
（ｋ_x，ｋ_y）は（ｘ，ｙ）に共役なフーリエ変数であり、
【数３０】

∂Ｉ／∂ｚは縦方向強度導関数の推定であり、
αはノイズがある場合アルゴリズムを安定化するために使用される正則化パラメータである。
【００４１】
前述で示されたように、強度方程式（１）のトランスポートの解は完全な画像化システムを想定している。すなわち、アルゴリズムに供給される強度データを獲得するために使用される光学システムには「収差」がない。もちろん、完全な画像化システムはない。画像化システム中に存在する不完全度は次の数の集合によって定量化されるが、
【００４２】
【数３１】

これは収差係数と呼ばれる。
【００４３】
強度データが不完全な機器で獲得され、その機器の不完全度が周知の収差係数のある集合Ａ₁，Ａ₂，Ａ₃，．．．，によって特徴付けられる場合、（１５）中に存在するフィルタΩ_x（ｋ_xｋ_y，α）及びΩ_y（ｋ_xｋ_y，α）が、収差係数に明示的に依存する変形フィルタによって置換されること、すなわち次式が望ましい。
【００４４】
【数３２】

これによって画像化システムの不完全度が明示的に考慮され、その結果収差画像化システムを使用する定量的に正しい位相再生が得られる。弱い（すなわち、２πラジアンよりはるかに小さい）位相変化を伴う均一な強度の放射波動場中の非吸収性位相対象物という特殊な場合、適切な変形フィルタは位相再生アルゴリズムに対する次の関数形式に帰結するが、
【数３３】

ここで、
Ｉ_aberrated（Ｘ，Ｙ）はデフォーカス距離δｚで測定された収差強度であり、
Ａ_mnは、不完全な画像化システムを特徴付ける収差係数である。
フィルタが次式によって定義される場合、
【００４５】
【数３４】

（１８）は次式となる。
【００４６】
【数３５】

項｛Ｉ_aberrated（ｘ，ｙ）−１｝は強度の変化率の測定値である。Ｉ₀強度は、（２０）が（１５）と同じ一般形式になるような均一な強度に対する測定可能な定数である。その結果、この特殊な場合の収差は、前述で説明された一般的な方法でフィルタを変更することによって対処される。ｘ及びｙ成分フィルタΩ_x及びΩ_yは次式によって与えられる。
【００４７】
【数３６】

例１−正常入射平面波動照射によるシミュレーション
【００４８】
平面照射に対応する図１（ａ）に示される配置によってシミュレーションが行われた。この例は、ノイズのないデータのシミュレーションに関する方法の動作を示す。回折図形は、正統的な手順である「角スペクトル」形式を使用して計算される。図３（ａ）〜（ｆ）はシミュレーション中で生成される画像を示す。
【００４９】
全ての画像の寸法は１．００ｃｍ四方であり、放射の伝播方向に交差して垂直に広がる平面中に２５６×２５６ピクセルのサンプリング配列を提供する。光の波長は６３２．８ｎｍとされた。任意単位で０から１まで変化する平面ｚ＝０中の強度が図３（ａ）に示される。非ゼロ照射の範囲中、最小強度は最大強度の３０％であった（強度画像の縁端周囲の黒い境界はゼロ強度に対応する）。０からπラジアンまで変化する入力位相が図３（ｂ）に示される。
【００５０】
ｚ＝０平面から負及び正に変位した平面に対応する画像がそれぞれ図３（ｃ）及び（ｄ）に示され、それぞれ１．６０及び１．７５任意単位の最大強度を有する。すなわち、伝播によって発生する位相差異はこれらの各画像中に明らかに見られる。２つのデフォーカス画像が減算され、強度導関数を形成するが、これは図３（ｅ）に示される。
【００５１】
次に、それぞれｚ＝０平面に交差する強度と強度の変化率の測定値を提供する、図３（ａ）及び（ｅ）に示される画像が、図２に示される方法のコンピュータ装置によって処理され、図３（ｆ）に示される回復位相マップを生じた。図３（ｂ）及び（ｆ）は同じグレースケール・レベルでプロットされており、回復位相が定量的に正しいことを示していることを強調する。
【００５２】
図４（ａ）〜（ｈ）は位相決定とそれに続く別の画像平面への逆伝播を例示するシミュレート画像を示す。全ての画像は２５６ピクセル×２５６ピクセル＝１ｃｍ×１ｃｍの寸法で、放射波長は６３２．８ｎｍに等しい。所与の平面上の放射の強度と位相はそれぞれ図４（ａ）及び（ｂ）に示される。図４（ｃ）〜（ｅ）はそれぞれ１９９、２００及び２０１ｍｍの伝播距離での伝播強度を示すが、図４（ｃ）、（ｄ）及び（ｅ）の強度測定値中に図４（ａ）及び（ｂ）からの情報の混合があることを強調する。図４（ｃ）、（ｄ）及び（ｅ）だけの画像を使用して、位相再生アルゴリズムは距離２００ｍｍの伝播場の位相について図４（ｆ）に示される位相マップを得た。図（ｄ）及び（ｆ）の画像が使用され、場を初期平面に数値的に逆伝播した。ここからそれぞれ逆伝播強度および位相について図４（ｇ）及び（ｈ）が与えられた。これらは図４（ａ）及び（ｂ）と非常によく一致しており、強度測定がなされる領域から遠く離れた領域上の場の振幅と位相の定量的決定のため位相再生技術が使用されたことを示している。また、逆伝播は自由空間に制限されないことにも強調する。逆伝播は周知の光学システムによっても行われうる。
【００５３】
例２−点投影顕微鏡法
図５に示されるように、点放射源１０からのＸ線、可視光線または電子といった放射が、自由空間を通じて放射源からｄ_soの距離に位置する対象物１１に伝播する。放射は対象物１１を通り貫けさらに、放射の強度が検出される画像平面Ｉ₁、Ｉ₂．．．Ｉ_nの１つまでさらに距離ｄ_odだけ伝播する。この検出は、ＣＣＤカメラ、イメージプレートといった標準装置または強度分布を記録及びデジタル化できる他の装置を使用して行われる。次に、距離ｄ_so及び／またはｄ_sdの一方または両方が変更されて画像にデフォーカスが導入され、強度分布がもう一度測定される。ゼロ伝播距離での接触画像化に対応するｄ_od＝０の場合も行われる測定の１つとして含まれる。
【００５４】
次に前述の位相再生方法を使用して強度データが処理され、画像平面中のデカップル強度及び位相情報が回復される。波長、ピクセルサイズ、及びデフォーカス距離といったパラメータが前述で説明されたアルゴリズムに挿入され、画像平面中の位相シフトの大きさに関する定量的情報が得られる。
【００５５】
場合によっては、下流回折平面Ｉ₁．．．Ｉ_nではなく、対象物平面中に対象物の復元が望ましいことがある。この場合、前述で獲得された強度と定量的位相情報を使用して光線の場を対象物平面に逆伝播し、それによって実際の対象物の位相と強度構造の画像を数値的に復元する。これは標準回折コードを使用してなされる。
【００５６】
場合によっては、強度導関数ｄＩ／ｄｚのさらに良好な推定を得るために、２つより多い画像を獲得することが望ましいことがあるが、この場合、距離距離ｄ_so及び／またはｄ_sdの一方または両方が再度変更されて別の画像が獲得され、望ましい数の画像が獲得されるまでこの手順が繰り返される。次に関数をこのデータに適応してそこからｄＩ／ｄｚを計算し、普通使用される２つの画像の単純な減算の代わりに位相回復アルゴリズムで使用する。
【００５７】
例３−定量的位相振幅顕微鏡法
図６は、定量的位相振幅顕微鏡法のための配置の概略を示す。試料は、光学顕微鏡法で一般的に見られる白色光ケーラー照明１５の光源を使用して照射される。光は対象物１６を透して伝送され、顕微鏡画像化システム１７によって集められて、平面画像化表面を有するＣＣＤカメラ１８または他のデジタル画像化装置に中継される。３つの画像、すなわち、焦点の合った画像Ｉ₀と、２つのわずかに焦点を外れた画像Ｉ₊及びＩ_-が収集される。このデフォーカスは、顕微鏡の焦点つまみを調整する駆動システム１９のような適切な手段によって得られる。導入されるデフォーカスは空間解像度の劣化が最小限になる十分に小さなものであるが、使用されるデフォーカスの最適量は、試料の特性と、倍率、開口数、等といった画像化ジオメトリによって決定される。
【００５８】
画像を獲得する際、集光装置の開口数は、使用される対物レンズの開口数より小さくなるように選択される。これに当てはまらない場合、重大な劣化が発生することがあるが、集光装置と対物レンズの開口数の差の正確な量は画像の忠実度と空間解像度とのトレードオフを伴うので、最適な差は試料の特性と使用される光学装置に依存する。
【００５９】
収集画像Ｉ₊及びＩ_-からの強度データが減算され、強度の変化率の代表的測定値（強度導関数）が生成される。これと収集画像Ｉ₀からの強度データから、前述で説明された方法が使用され、画像平面中の位相シフトの大きさに関する定量的情報が生成される。
【００６０】
点投影に関する例２と同様、強度導関数ｄＩ／ｄｚのさらに良好な推定を得るために、２つより多い画像を獲得することが望ましいことがある。その後関数をこのデータに適応してそこからｄＩ／ｄｚを計算し、普通使用される２つの画像の単純な減算の代わりに位相決定方法で使用する。
【００６１】
また、反射ジオメトリ中でこのシステムを動作させ、表面トポグラフィーを獲得することも可能である。動作の原理は同一で、反射ジオメトリを形成するため光は折り返されなければならないが、それ以外処理は同一である。
【００６２】
適用業務の中には光線をフィルターして特定の波長にするのが望ましいものもあるが、説明された画像化処理の場合は白色光でも同様に良好に動作するのでこの必要はない。
【００６３】
実験的な実現例が図７に示される。オリンパス（Ｏｌｙｍｐｕｓ）ＢＸ−６０光学顕微鏡２０は１組のＵＭＰｌａｎ金属対物レンズとケーラー照明を提供する汎用集光装置を備えていた。結果を既存の画像化モードと比較できるようにするため、ノマルスキ（Ｎｏｍａｒｓｋｉ）ＤＩＣ光学装置と１組のカバースリップ補正ＵｐｌａｎＡｐｏ対物レンズもこの顕微鏡に装備されているので、質的比較の目的で位相再生とノマルスキＤＩＣの両方を使用して同じ視野の画像を獲得することができた。１３００×１０３５ピクセル・コダック（Ｋｏｄａｋ）ＫＡＦ−１４００ ＣＣＤチップを装備した１２ビット科学用グレード・フォトメトリックス（Ｐｈｏｔｏｍｅｔｒｉｃｓ）ＳｅｎＳｙｓ ＣＣＤカメラ２１が顕微鏡上の０．５×ビデオ・ポートに追加され、試料のデジタル画像を収集した。
【００６４】
本発明の本実施形態の位相再生技術はデフォーカス画像の収集を必要とする。ステッパ・モータ駆動システム２２が顕微鏡の焦点つまみに取り付けられた。このステッパ・モータは、ＣＣＤカメラ２１を制御するためにも使用される１３３ＭＨｚペンティアム（Ｐｅｎｔｉｕｍ）ＰＣ ２３のパラレル・ポートに取り付けられているので、焦点を通過する画像シーケンスの収集の完全自動化が可能であった。このデータ収集システムは、ＣＣＤ画像から位相画像を回復するよう書かれたカスタム・ソフトウェアにリンクされていたので、画像収集及びデータ処理シーケンスの完全自動化が可能であった。
【００６５】
本発明を使用する位相画像化が顕微鏡試料の位相構造を正確に測定できることを実証するため、ジオメトリと屈折率分布の特性が良好な試料を有することが必要であった。３Ｍ Ｆ−ＳＮ−３２２４光ファイバ（３Ｍによって製造された市販のファイバ）が使用された。原子間力顕微鏡法と市販のプロファイリング技術を使用して得られた屈折率分布の独立測定が利用可能であり、出口波動場の位相構造を正確に予測することが可能であった。このファイバのもう１つの利点は、内部及び外部クラッド及びコアという異なった屈折率の３つの領域を有することであったが、大部分のファイバは単にクラッドとコアを有するだけである。これは、２つだけではなく３つの屈折率の遷移を正確に画像化しなければならないため、位相画像化システムの追加試験を提供した。
【００６６】
光ファイバは側面から画像化され、ファイバ構造の全ての層を通じた屈折率の投影が得られた。これは、まずファイバをイソプロピルアルコール中に浸漬することによってファイバからプラスチック外装をはがした後、市販のファイバ・ストリッパを使用してプラスチック被覆を除去することによってなされる。通常長さ約１〜２センチメートルのストランドであるファイバの小さな切片は顕微鏡スライド上に配置され、これは屈折率整合液体のプールに浸漬され、０．１５ｍｍ厚カバーガラスで覆われた。カバーガラスが傾斜していると回復位相に偽の傾斜が導入されることがあるので、どちらも試料と同様の直径のファイバの２つの小さな切片が、主ファイバに平行に、その両側面から約０．５ｃｍの位置に配置された。その後３つのファイバ全てにわたってカバーグラスが配置されたので、カバーグラスが実際上可能な限り顕微鏡スライドに平行であることが保証された。
【００６７】
ファイバの画像はオリンパス４０× ０．７Ａ ＵｐｌａｎＡｐｏ対物レンズを使用して獲得されたが、これは５００×５００ピクセルの画像が好都合にファイバの幅全体に及んでいることを意味し、集光装置はＮＡ＝０．２に設定された。このファイバの屈折率プロファイルは６３２．８ｎｍ（ＨｅＮｅレーザ）光線について周知であったので、６２５±１０ｎｍ帯域通過干渉フィルタが照射システムに挿入され、このファイバに関するデータが利用可能な波長にできる限り近い波長で回復位相プロファイルが得られるようにした。最適焦点と、最適焦点の両側±２μｍの平面中のこの試料の強度画像が、前述で説明された位相再生アルゴリズムを使用して２つのデフォーカス画像から回復された位相画像と共に図８に示される。焦点の合った画像ではファイバはほとんど見えないが、ファイバと、４μｍ径のコアを含む異なった屈折率の領域は位相画像中で明らかに見えることを強調する。
【００６８】
図９は、測定及び予想位相プロファイルの比較を示すが、図中に示される不確実性は、ファイバの長さに沿ったデータの標準偏差を表している。この変動は主としてカバーガラスと顕微鏡スライドの空間変動によるものと考えられる。見られるように、回復及び予想位相プロファイルは互いによく一致しており、予測プロファイルは、本発明の技術を使用して生成されたプロファイルの誤差バー内にある。
【００６９】
例４−三次元光学位相断層撮影法
この例は、コンピュータ断層撮影技術の使用による対象物の三次元画像化に定量的位相顕微鏡法を適用することを実証する。これは本発明の技術を使用して可能であるが、それは対象物によって導入された位相シフトが対象物中の何らかの強度変化と無関係に直接測定できるため、逆ラドン変換を使用して投影データから直接三次元構造を回復できるからである。提供される実証は光学領域におけるものであるが、同じ原理はＸ線、電子及び中性子位相断層撮影法にも同様に適用可能である。
【００７０】
三次元データ集合を収集する目的で、前の例で説明されたものと同じ光学顕微鏡が使用されるが、図１０に示されるように光学顕微鏡画像化範囲の限界内で試料を回転させる目的の回転ステージ２４が追加されている。回転ステージ２４は図１１でさらに詳細に示される。
【００７１】
前に説明された配置にはステッパ・モータ駆動システム２２が含まれていたが、これはＣＣＤカメラ２１を制御するために使用される同じ１３３ＭＨｚペンティアム（登録商標）ＰＣのパラレル・ポートに取り付けられ、顕微鏡の焦点つまみを駆動した。第２ステッパ・モータ２５は、試料を回転させる目的でモータ駆動システム２４の第２チャネルに接続された。このデータ収集システムは、ＣＣＤ画像から位相画像を回復するよう書かれたカスタム・ソフトウェアにリンクされていたので、画像収集及びデータ処理シーケンスの完全自動化が可能であった。各データ集合は例３と同じ顕微鏡、すなわち１組のカバースリップ補正ＵｐｌａｎＡｐｏ対物レンズと、ケーラー照明を提供する汎用集光装置を装備したオリンパスＢＸ−６０光学顕微鏡を使用して収集された。デジタル画像は、顕微鏡の０．５×ビデオ・ポート上にコダックＫＡＦ−１４００ １３００×１０３５ピクセルＣＣＤチップを装備した１２ビット・フォトメトリックスＳｅｎＳｙｓ ＣＣＤカメラを使用して取り込まれた。
【００７２】
ファイバ試料２６を画像化のために準備するため、代表的な長さ約１センチメートルにわたって、イソプロピルアルコール中に浸漬した後市販のファイバ・ストリッパを使用してプラスチック被覆を除去することによって、プラスチック外装がファイバのある区分の端部の小さな切片から除去された。次にファイバは長さ約２５．４ｍｍ（１インチ）の小さな切片に切断され、その後外装をはがしていない端部は２６ゲージ、１００ｍｍシリンジ針２７に滑り込まされ、少量の５分硬化アラルダイトによって定位置に固定された。マウント２８が使用され、針２７をステッパ・モータ２５に取り付けた。屈折率整合液体２９のプールが図１１に示されるようにファイバ２６を取り囲み、顕微鏡スライド３０がシリコン・グリースを使用してファイバの下側に固定され、０．１５ｍｍ厚のカバーガラス３１が上部を覆うように配置された。
【００７３】
伝送強度画像が、オリンパス２０× ０．４５ＮＡ ＵＭＰｌａｎ対物レンズを使用し集光装置をＮＡ＝０．１に設定して前述の例３で説明されたものと同じ方法で収集された。獲得された画像はサイズが５００×５００ピクセルであったが、これは好都合にもファイバの幅だけでなく処理の全領域に及ぶものであった。このファイバの屈折率プロファイルは６３２．８ｎｍ（ＨｅＮｅレーザ）光線について周知であったので、６２５±１０ｎｍ帯域通過干渉フィルタが照射システムに挿入され、このファイバに関するデータが利用可能な波長にできる限り近い波長で回復位相プロファイルが得られるようにした。各位相画像は、最適焦点の両側±２μｍで獲得され、画像間が１．８度のステップで均等間隔の１８０度にわたる１００の独立角度から収集された。代表的な断層撮影位相画像が図１２に示されている。
【００７４】
次に、復元位相画像の形態の投影データが、ＩＤＬ／ＰＶ−Ｗａｖｅプログラミング言語で書かれた断層撮影復元を行うコードにより、フィルタ逆投影アルゴリズムの総和の単純なスライス毎の実現を使用して処理され、三次元データ集合となる。まず、データ集合は、位相データ集合を通じてプロファイルを獲得し、それらをサイノグラムにコンパイルすることによって共通回転軸にそって整列された。次に、回転軸の位置を決定するためデータ上の顕著な特徴に正弦曲線が適合され、データは、回転軸がサイノグラムの中央コラムに一致するようにデジタル的にシフトされ、復元処理が単純化された。また、曲線を位相プロファイルに適合することによって不整列データ集合は整列された状態に戻されたが、これは復元画像の品質を改善した。次にこの再整列投影データは、逆投影復元に関連する１／ｒポイント・スプレッド・関数を抑制するため投影をフィルタした後、配列の点検済位相データを逆投影することによって対象物を通る１つのスライスに変換された。次に対象物を通るこれらのスライスは互いの上に重ね合わされ、試料の完全三次元屈折率分布を生成した。
【００７５】
復元屈折率分布をし終えたスライスが図１３に示される。異なった屈折率の３つの領域全てが明瞭に分解され、これらの領域が、この試料から予想されるように同心円筒を形成していることを強調する。この復元の中心を通るライン・プロファイル（破線）がこのファイバの周知の屈折率分布（実線）に沿って図１３で示される。断層撮影復元中の値は周知のプロファイルのものに非常に近く、これは定量的位相断層撮影技術を確認するものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】 対象物が（ａ）平面波動放射及び（ｂ）点放射源放射によって照射される位相の決定のための配置の概略例示である。
【図２】 本発明の実施形態による位相決定の方法の実現を示すフローチャートである。
【図３】 （ａ）〜（ｆ）は、平面波動照射に関する位相決定を例示するシミュレート画像である。
【図４】 （ａ）〜（ｈ）は、位相決定と別の画像平面への逆伝播を例示する一連の画像である。
【図５】 本発明の方法を使用する点投影顕微鏡法の配置の概略図である。
【図６】 本発明の方法を使用する定量的位相振幅顕微鏡法の配置の概略図である。
【図７】 本発明による定量的位相振幅顕微鏡法の例示システムの概略図である。
【図８】 （ａ）〜（ｄ）は、図７で示されるシステムを使用して獲得される強度画像と位相画像を示す図である。
【図９】 例３のファイバに関する測定及び予想位相プロファイルの比較を示すグラフである。
【図１０】 本発明による三次元光学位相断層撮影法のための例示システムの概略図である。
【図１１】 図１０の一部の概略拡大図である。
【図１２】 例４で生成される位相画像による典型的な断層撮影スライスである。
【図１３】 例４による周知の屈折率分布との復元屈折率分布の比較を示す。

Claims (107)

1. 放射波動場の位相の定量的決定の方法であって、
   （ａ）前記放射波動場に交差して広がる選択された表面上の、前記放射波動場の強度の前記放射波動場の伝播方向における位置に対する変化率の代表的測定値を生成するステップと、
   （ｂ）前記選択された表面上の前記放射波動場の強度の代表的測定値を生成するステップと、
   （ｃ）第１積分変換を適用することにより強度の変化率の前記代表的測定値を変換して第１積分変換表示を生成し、前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記代表的測定値に反映される第１微分演算子の反転に対応する第１フィルタを適用して第１変形積分変換表示を生成するステップと、
   （ｄ）前記第１積分変換の逆を前記第１変形積分変換表示に適用して非変換表示を生成するステップと、
   （ｅ）前記選択された表面上の強度の前記代表的測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用して補正非変換表示を生成するステップと、
   （ｆ）第２積分変換を適用することにより前記補正非変換表示を変換して第２積分変換表示を生成し、前記第２積分変換表示に、前記補正非変換表示に反映された第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用して第２変形積分変換表示を生成するステップと、
   （ｇ）前記第２積分変換の逆を前記第２変形積分変換表示に適用して前記選択された平面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成するステップとを含む方法。
2. 前記第１及び第２積分変換のそれぞれがフーリエ変換を備える、請求項１に記載の方法。
3. 前記フーリエ変換が高速フーリエ変換である、請求項２に記載の方法。
4. 前記第１及び第２微分演算子が２次微分演算子である、請求項１〜請求項３の何れか１項に記載の方法。
5. 前記第１フィルタが前記第２フィルタと同じである、請求項１〜請求項４の何れか１項に記載の方法。
6. 前記第１フィルタが、前記第１積分変換表示の第１高周波を選択的に抑制することを含む、請求項１〜請求項５の何れか１項に記載の方法。
7. 前記第１及び第２フィルタの少なくとも１つが強度の前記代表的測定値中のノイズの補正を含む、請求項１〜請求項５の何れか１項に記載の方法。
8. 前記放射波動場に交差して広がる少なくとも２つの間隔の開いた表面上の強度に対応する代表的測定値を生成することによって、前記選択された表面上の強度と強度の変化率の前記代表的測定値を生成するステップを含む、請求項１〜請求項７の何れか１項に記載の方法。
9. 前記選択された表面が２つの前記間隔の開いた表面の間にある、請求項８に記載の方法。
10. 前記選択された表面が前記間隔の開いた表面の１つである、請求項８に記載の方法。
11. 前記間隔の開いた表面上の強度の代表的測定値を直接検出するステップを含む、請求項８〜請求項１０の何れか１項に記載の方法。
12. 前記間隔の開いた表面の少なくとも１つを画像化することによって、その表面上の強度の前記代表的測定値を生成するステップを含む、請求項８〜請求項１０の何れか１項に記載の方法。
13. 前記間隔の開いた表面がほぼ平行である、請求項８〜請求項１２の何れか１項に記載の方法。
14. 前記間隔の開いた表面がほぼ平面である、請求項１３に記載の方法。
15. 強度の変化率の前記代表的測定値が、それぞれ前記間隔の開いた表面上の位置でなされた強度の代表的測定値の減算によって生成される、請求項８〜請求項１４の何れか１項に記載の方法。
16. 強度と強度の変化率の前記代表的測定値が、前記選択された表面上の選択された位置でのサンプル測定を行うことによって獲得される、請求項１〜請求項１５の何れか１項に記載の方法。
17. 前記サンプル測定が、前記表面上の規則正しい配列に定めた位置でなされる、請求項１６に記載の方法。
18. 前記放射波動場がデカルト座標系のｚ方向に伝播し、さらに位相のｘ成分及びｙ成分を個別に生成するステップを含む、請求項２または請求項３に記載の方法。
19. 前記第１及び第２フィルタが、
    

    

    ここで、ｋ_x、ｋ_yはｘ及びｙに共役なフーリエ変数であり、
    αは前記強度の代表的測定値中のノイズによって決定される定数である、
    という形式の、位相の前記ｘ成分を生成するための成分Ω_xと位相の前記ｙ成分を生成するための成分Ω_yとを有する、請求項１８に記載の方法。
20. 前記第１積分変換の適用前に前記放射波動場の波数の平均の負数によって強度の変化率の前記代表的測定値を乗算するステップを含む、請求項１９に記載の方法。
21. 第１エネルギーの放射について前記放射波動場に交差する前記選択された表面上の第１代表的測定値を獲得し、第２の別のエネルギーの放射について前記選択された表面上の第２代表的測定値を獲得することによって、強度の変化率の前記代表的測定値を獲得するステップを含む、請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の方法。
22. 前記第１フィルタ及び前記第２フィルタの少なくとも１つが、強度と強度の変化率の前記代表的測定値を生成するシステムの収差係数に依存する少なくとも１つの成分を含むことによって、強度と強度の変化率の前記代表的測定値中の収差を補正することを含む、請求項２または請求項３に記載の方法。
23. 前記放射波動場がデカルト座標系のｚ方向に伝播し、さらに位相のｘ成分及びｙ成分を個別に生成するステップを含む、請求項２２に記載の方法。
24. 前記第１及び前記第２フィルタが、どちらも
    

    

    ここで、ｋ_x、ｋ_yはｘ及びｙに共役なフーリエ変数であり、
    

    

    δｚはデフォーカス距離であり、
    Ａ_mnは不完全な画像化システムを特徴付ける収差係数である、
    という形式の、位相の前記ｘ成分を生成するための成分Ω_xと位相の前記ｙ成分を生成するための成分Ω_yとを有する、請求項２３に記載の方法。
25. 請求項１〜請求項２４の何れか１項に記載のステップをコンピュータに実行させるコンピュータ・プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
26. 放射波動場の位相の定量的判定のための装置であって、
    （ａ）前記放射波動場に交差して広がる選択された表面上の、前記放射波動場の強度の前記放射波動場の伝播方向における位置に対する変化率の代表的測定値を生成する手段と、
    （ｂ）前記選択された表面上の前記放射波動場の強度の代表的測定値を生成する手段と、
    （ｃ）処理手段であって、順次に、
    （Ｉ）第１積分変換を適用することにより強度の変化率の前記代表的測定値を変換して第１積分変換表示を生成し、
    （ＩＩ）前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記代表的測定値に反映された第１微分演算子の反転に対応する第１フィルタを適用して第１変形積分変換表示を生成し、
    （ＩＩＩ）前記第１積分変換の逆を前記第１変形積分変換表示に適用して非変換表示を生成し、
    （ＩＶ）前記選択された表面上の強度の前記代表的測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用して補正非変換表示を生成し、
    （Ｖ）第２積分変換を適用することにより補正非変換表示を変換して第２積分変換表示を生成し、
    （ＶＩ）前記第２積分変換表示に前記補正非変換表示に反映される第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用して第２変形積分変換表示を生成し、
    （ＶＩＩ）前記第２積分変換の逆を前記第２変形積分変換表示に適用して前記選択された平面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成する処理手段とを含む装置。
27. 前記第１及び第２積分変換のそれぞれがフーリエ変換を備える、請求項２６に記載の装置。
28. 前記フーリエ変換が高速フーリエ変換である、請求項２７に記載の装置。
29. 前記第１及び第２微分演算子が２次微分演算子である、請求項２６〜請求項２８の何れか１項に記載の装置。
30. 前記第１フィルタが前記第２フィルタとほぼ同じである、請求項２６〜請求項２９の何れか１項に記載の装置。
31. 前記第１フィルタが前記第１積分変換表示の第１高周波を選択的に抑制することを含む、請求項２６〜請求項３０の何れか１項に記載の装置。
32. 前記第１及び第２フィルタの少なくとも１つが強度の前記代表的測定値中のノイズの補正を含む、請求項２６〜請求項３０の何れか１項に記載の装置。
33. 前記放射波動場に交差して広がる少なくとも２つの間隔の開いた表面上の強度に対応する代表的測定値を生成する手段を含む、請求項２６〜請求項３２の何れか１項に記載の装置。
34. 前記選択された表面が２つの前記間隔の開いた表面の間にある、請求項３３に記載の装置。
35. 前記選択された表面が前記間隔の開いた表面の１つである、請求項３３に記載の装置。
36. 前記間隔の開いた表面上の強度の代表的測定値を直接検出するよう配置された検出器を含む、請求項３３〜請求項３５の何れか１項に記載の装置。
37. 前記間隔の開いた表面の少なくとも１つの上の強度の前記代表的測定値を生成する検出器と、前記検出器上のその表面に画像化する画像化手段とを含む、請求項３３〜請求項３５の何れか１項に記載の装置。
38. 前記間隔の開いた表面がほぼ平行である、請求項３３〜請求項３７の何れか１項に記載の装置。
39. 前記間隔の開いた表面がほぼ平面である、請求項３３〜請求項３７の何れか１項に記載の装置。
40. 強度の変化率の前記代表的測定値を生成する前記手段が、前記間隔の開いた表面上の位置でなされた強度の代表的測定値を減算する、請求項３３〜請求項３９の何れか１項に記載の装置。
41. 強度の代表的測定値を生成する前記手段と、強度の変化率の代表的測定値を生成する前記手段とが前記選択された表面上の選択された位置でサンプリングを行う、請求項２６〜請求項４０の何れか１項に記載の装置。
42. 前記サンプリングが前記表面上で規則正しい配列に定めた位置でなされる、請求項４１に記載の装置。
43. 前記放射波動場がデカルト座標系のｚ方向に伝播し、処理手段が位相のｘ成分及びｙ成分を個別に生成する、請求項２７または請求項２８に記載の装置。
44. 前記処理手段が、
    

    

    ここで、ｋ_x、ｋ_yはｘ及びｙに共役なフーリエ変数であり、
    αは前記強度の代表的測定値中のノイズによって決定される定数である、
    という形式の、位相の前記ｘ成分を生成するための成分Ω_xと位相の前記ｙ成分を生成するための成分Ω_yとを有する第１及び第２フィルタを適用する、請求項４３に記載の装置。
45. 前記第１積分変換の適用前に強度の変化率の前記代表的測定値が前記放射波動場の波数の平均の負数によって乗算される、請求項３６に記載の装置。
46. 強度の変化率の前記代表的測定値が、第１エネルギーの放射について前記放射波動場に交差する前記選択された表面上の第１代表的測定値を獲得し、第２の別のエネルギーの放射について前記選択された表面上の第２代表的測定値を獲得することによって生成される、請求項２６〜請求項３０の何れか１項に記載の装置。
47. 前記第１フィルタ及び前記第２フィルタの少なくとも１つが、強度と強度の変化率の前記代表的測定値を生成するシステムの収差係数に依存する少なくとも１つの成分を含むことによって、強度と強度の変化率の前記代表的測定値中の収差を補正することを含む、請求項２７または請求項２８に記載の装置。
48. 前記放射波動場がデカルト座標系のｚ方向に伝播し、その際位相のｘ成分及びｙ成分が個別に生成される、請求項４７に記載の装置。
49. 前記第１及び前記第２フィルタが、どちらも
    

    

    ここで、ｋ_x、ｋ_yはｘ及びｙに共役なフーリエ変数であり、
    

    

    ∂ｚはデフォーカス距離であり、
    Ａ_mnは不完全な画像化システムを特徴付ける収差係数である、
    という形式の、位相の前記ｘ成分を生成するための成分Ω_xと位相の前記ｙ成分を生成するための成分Ω_yとを有する、請求項４８に記載の装置。
50. 対象物を画像化する方法であって、
    （ａ）前記対象物を放射源からの放射波動場に露出するステップと、
    （ｂ）入射放射から離れた前記対象物の側で前記放射波動場に交差して広がる選択された表面上の、前記放射波動場の強度の前記放射波動場の伝播方向における位置に対する変化率の代表的測定値を生成するステップと、
    （ｃ）前記選択された表面上の前記放射波動場の強度の代表的測定値を生成するステップと、
    （ｄ）第１積分変換を適用することにより強度の変化率の前記代表的測定値を変換して第１積分変換表示を生成し、前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記代表的測定値に反映される第１微分演算子の反転に対応する第１フィルタを適用して第１変形積分変換表示を生成するステップと、
    （ｅ）前記第１積分変換の逆を前記第１変形積分変換表示に適用して非変換表示を生成するステップと、
    （ｆ）前記選択された表面上の強度の前記代表的測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用して補正非変換表示を生成するステップと、
    （ｇ）第２積分変換を適用することにより補正非変換表示を変換して第２積分変換表示を生成し、前記第２積分変換表示に、前記補正非変換表示に反映される第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用して第２変形積分変換表示を生成するステップと、
    （ｈ）前記第２積分変換の逆を前記第２変形積分変換表示に適用して前記選択された平面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成するステップとを含む方法。
51. 前記放射波動場に交差して広がる少なくとも２つの間隔の開いた表面上の強度に対応する代表的測定値を生成することによって、前記選択された表面上の強度と強度の変化率の前記代表的測定値を生成するステップを含む、請求項５０に記載の方法。
52. 前記選択された表面が２つの前記間隔の開いた表面の間にある、請求項５１に記載の方法。
53. 前記選択された表面が前記間隔の開いた表面の１つである、請求項５１に記載の方法。
54. 前記間隔の開いた表面がほぼ平行である、請求項５１〜請求項５３の何れか１項に記載の方法。
55. 前記間隔の開いた表面がほぼ平面である、請求項５１〜請求項５３の何れか１項に記載の方法。
56. 強度の変化率の前記代表的測定値が、それぞれ前記間隔の開いた表面上の位置でなされた強度の代表的測定値の減算によって生成される、請求項５１〜請求項５５の何れか１項に記載の方法。
57. 前記放射波動場に交差して広がる第１表面上の強度に対応する第１代表的測定値を生成し、前記放射源と前記対象物の間の距離を変更し、前記対象物と前記放射源の間の変更された距離に対する前記第１表面上の強度に対応する第２代表的測定値を生成することによって、前記選択された表面上の強度と強度の変化率の前記代表的測定値を生成するステップを含む、請求項５０に記載の方法。
58. 前記選択された表面が前記間隔の開いた表面の１つである、請求項５１〜請求項５６の何れか１項に記載の方法。
59. 前記間隔の開いた表面上の強度の代表的測定値を直接検出するステップを含む、請求項５１〜請求項５６の何れか１項に記載の方法。
60. 前記選択された表面が前記放射の伝播の方向に前記対象物から間隔が開いている、請求項５０〜請求項５９の何れか１項に記載の方法。
61. 前記放射源がほぼ点放射源である、請求項５０〜請求項６０の何れか１項に記載の方法。
62. 前記第１及び第２積分変換のそれぞれがフーリエ変換を備える、請求項５０〜請求項６１の何れか１項に記載の方法。
63. 前記フーリエ変換が高速フーリエ変換である、請求項６２に記載の方法。
64. 対象物を画像化する装置であって、
    （ａ）放射波動場によって前記対象物を照射する放射源と、
    （ｂ）前記放射波動場に交差して広がる選択された表面上の、前記放射波動場の強度の前記放射波動場の伝播方向における位置に対する変化率の代表的測定値を生成する手段と、
    （ｃ）前記選択された表面上で前記放射波動場の強度の代表的測定値を生成する手段と、
    （ｄ）処理手段であって、順次に、
    （ｉ）第１積分変換を適用することにより強度の変化率の前記代表的測定値を変換して第１積分変換表示を生成し、
    （ｉｉ）前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記代表的測定値に反映される第１微分演算子の反転に対応する第１フィルタを適用して第１変形積分変換表示を生成し、
    （ｉｉｉ）前記第１積分変換の逆を前記第１変形積分変換表示に適用して非変換表示を生成し、
    （ｉｖ）前記選択された表面上の強度の前記代表的測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用して補正非変換表示を生成し、
    （ｖ）第２積分変換を適用して補正非変換表示を変換して第２積分変換表示を生成し、
    （ｖｉ）前記第２積分変換表示に前記補正非変換表示に反映される第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用して第２変形積分変換表示を生成し、
    （ｖｉｉ）前記第２積分変換の逆を前記第２変形積分変換表示に適用して前記選択された表面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成する処理手段とを含む装置。
65. 前記放射波動場に交差して広がる少なくとも２つの間隔の開いた表面上の強度に対応する代表的測定値を生成する手段を含む、請求項６４に記載の装置。
66. 前記選択された表面が２つの前記間隔の開いた表面の間にある、請求項６５に記載の装置。
67. 前記選択された表面が前記間隔の開いた表面の１つである、請求項６５に記載の装置。
68. 前記間隔の開いた表面上の強度の代表的測定値を直接検出するよう配置された検出器を含む、請求項６５〜請求項６７の何れか１項に記載の装置。
69. 前記間隔の開いた表面の少なくとも１つの上の強度の前記代表的測定値を生成する検出器と、前記検出器上の表面に画像化する画像化手段とを含む、請求項６５〜請求項６７の何れか１項に記載の装置。
70. 前記間隔の開いた表面がほぼ平行である、請求項６５〜請求項６９の何れか１項に記載の装置。
71. 強度の変化率の前記代表的測定値が、前記間隔の開いた表面上の位置でなされた強度の代表的測定値の減算によって生成される、請求項６５〜請求項７０の何れか１項に記載の装置。
72. 前記放射波動場に交差して広がる第１表面上の強度に対応する第１代表的測定値を測定することによって前記選択された表面上の強度と強度の変化率の前記代表的測定値を生成する手段と、前記放射源と前記対象物の間の距離を変更する手段と、前記対象物と前記放射源の間の変更された距離に対する前記第１表面上の強度に対応する第２代表的測定値を生成する手段とを含む、請求項６４に記載の装置。
73. 前記選択された表面が前記間隔の開いた表面の１つである、請求項７２に記載の装置。
74. 前記間隔の開いた表面上の強度の代表的測定値を直接検出する手段を含む、請求項６４〜請求項７１の何れか１項に記載の装置。
75. 前記選択された表面が前記放射の伝播の方向に前記対象物から間隔が開いている、請求項６４〜請求項７４の何れか１項に記載の装置。
76. 前記放射源がほぼ点放射源である、請求項６４〜請求項７５の何れか１項に記載の装置。
77. 前記第１及び第２積分変換のそれぞれがフーリエ変換を備える、請求項６４〜請求項７６の何れか１項に記載の装置。
78. 前記フーリエ変換が高速フーリエ変換である、請求項７７に記載の装置。
79. 位相振幅画像化の方法であって、
    （ａ）放射波動場によって対象物を照射するステップと、
    （ｂ）画像化システムによって、前記対象物から伝播する前記放射波動場に交差して広がる、前記画像化システムの第１焦点にある画像化表面に、前記対象物からの放射波動場の焦点を合わせるステップと、
    （ｃ）前記画像化システムの前記第１焦点にある前記画像化表面上で前記放射波動場の強度分布の第１代表的測定値を生成するステップと、
    （ｄ）前記画像化システムによって前記画像化表面上の前記画像の第２焦点に焦点の変更を導入するステップと、
    （ｅ）前記画像化表面上の強度分布の第２代表的測定値を生成するステップと、
    （ｆ）強度分布の前記第１及び第２代表的測定値を使用して、前記放射波動場に交差して広がる選択された表面上の前記放射波動場の強度の代表的測定値と前記放射波動場の強度の前記放射波動場の伝播方向における位置に対する変化率の代表的測定値とを生成するステップと、
    （ｇ）第１積分変換を適用することにより強度の変化率の前記代表的測定値を変換して第１積分変換表示を生成し、前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記代表的測定値に反映される第１微分演算子の反転に対応する第１フィルタを適用して第１変形積分変換表示を生成するステップと、
    （ｈ）前記第１積分変換の逆を前記第１変形積分変換表示に適用して非変換表示を生成するステップと、
    （ｉ）前記選択された表面上の強度の前記代表的測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用して補正非変換表示を生成するステップと、
    （ｊ）第２積分変換を適用することにより補正非変換表示を変換して第２積分変換表示を生成し、前記補正非変換表示に反映される第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用して第２変形積分変換表示を生成するステップと、
    （ｋ）前記第２積分変換の逆を前記第２変形積分変換表示に適用して前記選択された表面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成するステップとを含む方法。
80. 前記放射波動場が、前記画像化システムの開口数より小さい開口数を有する光システムにより形成される、請求項７９に記載の方法。
81. 前記画像化システムの前記第１焦点が前記画像化表面に焦点の合った画像を生成し、前記画像化システムの前記第２焦点が前記画像化表面にデフォーカスされた画像を生成する、請求項７９または請求項８０に記載の方法。
82. 前記画像化表面がほぼ平面である、請求項７９〜請求項８１の何れか１項に記載の方法。
83. 前記画像化表面が強度検出器である、請求項７９〜請求項８２の何れか１項に記載の方法。
84. 前記画像化表面が前記選択された表面である、請求項７９〜請求項８３の何れか１項に記載の方法。
85. 前記第１及び第２積分変換のそれぞれが、フーリエ変換を備える、請求項７９〜請求項８４の何れか１項に記載の方法。
86. 前記フーリエ変換が高速フーリエ変換である、請求項８５に記載の方法。
87. 強度の変化率の前記代表的測定値が、強度分布の前記第１及び第２代表的測定値の減算によって生成される、請求項７９〜請求項８６の何れか１項に記載の方法。
88. 強度と強度の変化率の前記代表的測定値が、前記画像化表面上の選択された位置でのサンプル測定を行うことによって獲得される、請求項７９〜請求項８７の何れか１項に記載の方法。
89. 前記サンプル測定が前記画像化表面上の規則正しい配列に定めた位置でなされる、請求項８８に記載の方法。
90. 前記放射波動場がデカルト座標系のｚ方向に伝播し、さらに位相のｘ成分及びｙ成分を個別に生成するステップを含む、請求項８６に記載の方法。
91. 前記第１及び第２フィルタが、
    

    

    ここで、ｋ_x、ｋ_yはｘ及びｙに共役なフーリエ変数であり、
    αは前記強度の代表的測定値中のノイズによって決定される定数である、
    という形式の、位相の前記ｘ成分を生成するための成分Ω_xと位相の前記ｙ成分を生成するための成分Ω_yとを有する、請求項９０に記載の方法。
92. 前記第１積分変換の適用前に前記放射波動場の波数の平均の負数によって強度の変化率の前記代表的測定値を乗算するステップを含む、請求項９１に記載の方法。
93. 対象物の位相振幅画像化のための装置であって、
    前記対象物を照射する放射波動場放射源と、
    前記対象物から、前記対象物から伝播する前記放射波動場に交差して広がる画像化表面に放射の焦点を合わせ、前記画像化表面への前記放射の前記焦点を少なくとも第１焦点と第２焦点とに調整する選択的動作可能手段を含む画像化システムと、
    前記画像化表面上の前記放射波動場の強度の代表的測定値を生成する手段と、
    処理手段であって、
    （ｉ）前記画像化表面上の前記第１焦点と前記第２焦点における前記放射波動場の強度の代表的測定値から、前記放射波動場に交差して広がる選択された表面上の、前記放射波動場の強度の代表的測定値と、前記放射波動場の強度の放射伝播の方向における位置に対する変化率の代表的測定値を生成し、
    （ｉｉ）第１積分変換を適用することにより強度の変化率の前記代表的測定値を変換して第１積分変換表示を生成し、
    （ｉｉｉ）前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記代表的測定値に反映される第１微分演算子の反転に対応する第１フィルタを適用して第１変形積分変換表示を生成し、
    （ｉｖ）前記第１積分変換の逆を前記第１変形積分変換表示に適用して非変換表示を生成し、
    （ｖ）前記選択された表面上の強度の前記代表的測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用して補正非変換表示を生成し、
    （ｖｉ）第２積分変換を適用することにより前記補正非変換表示を変換して第２積分変換表示を生成し、
    （ｖｉｉ）前記第２積分変換表示に前記補正非変換表示に反映される第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用して第２変形積分変換表示を生成し、
    （ｖｉｉｉ）前記第２積分変換の逆を前記第２変形積分変換表示に適用して前記選択された平面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成する処理手段とを含む装置。
94. 前記放射波動場が前記画像化システムの開口数より小さい開口数を有する光システムにより形成される、請求項９３に記載の装置。
95. 前記画像化システムの前記第１焦点が前記画像化表面に焦点の合った画像を生成し、前記画像化システムの前記第２焦点が前記画像化表面にデフォーカスされた画像を生成する、請求項９３または請求項９４に記載の装置。
96. 前記画像化表面がほぼ平面である、請求項９３〜請求項９５の何れか１項に記載の装置。
97. 前記画像化表面が強度検出器である、請求項９３〜請求項９６の何れか１項に記載の装置。
98. 前記画像化表面が前記選択された表面である、請求項９３〜請求項９７の何れか１項に記載の装置。
99. 前記第１及び第２積分変換のそれぞれがフーリエ変換を備える、請求項９３〜請求項９８の何れか１項に記載の装置。
100. 前記フーリエ変換が高速フーリエ変換である、請求項９９に記載の装置。
101. 強度の変化率の前記代表的測定値が、強度の第１及び第２代表的測定値の減算によって生成される、請求項９３〜請求項１００の何れか１項に記載の装置。
102. 強度と強度の変化率の前記代表的測定値が、前記画像化表面上の選択された位置でのサンプル測定を行うことによって獲得される、請求項９３〜請求項１０１の何れか１項に記載の装置。
103. 前記サンプル測定が前記画像化表面上の規則正しい配列に定めた位置でなされる、請求項１０２に記載の装置。
104. 前記放射波動場がデカルト座標系のｚ方向に伝播し、さらに位相のｘ成分及びｙ成分を個別に生成するステップを含む、請求項１００に記載の装置。
105. 前記第１及び第２フィルタが、
     

     

     ここで、ｋ_x、ｋ_yはｘ及びｙに共役なフーリエ変数であり、
     αは前記強度の代表的測定値中のノイズによって決定される定数である、
     という形式の、位相の前記ｘ成分を生成するための成分Ω_xと位相の前記ｙ成分を生成するための成分Ω_yとを有する、請求項１０４に記載の装置。
106. 前記第１積分変換の前に前記放射波動場の波数の平均の負数によって強度の変化率の前記代表的測定値を乗算する、請求項１０５に記載の装置。
107. 放射波動場に交差して広がる選択された表面上の、前記放射波動場の強度の前記放射波動場の伝播方向における位置に対する変化率の代表的測定値と、前記選択された表面上の前記放射波動場の強度の代表的測定値と、の処理をコンピュータに実行させるコンピュータ・プログラムを格納したコンピュータ可読記憶媒体であって、前記コンピュータ・プログラムは、コンピュータが、
     （ａ）第１積分変換を適用することにより強度の変化率の前記代表的測定値を変換して第１積分変換表示を生成し、前記第１積分変換表示に、強度の変化率の前記代表的測定値に反映される第１微分演算子の反転に対応する第１フィルタを適用して第１変形積分変換表示を生成し、
     （ｂ）前記第１積分変換の逆を前記第１変形積分変換表示に適用して非変換表示を生成し、
     （ｃ）前記選択された表面上の強度の前記代表的測定値に基づく補正を前記非変換表示に適用して補正非変換表示を生成し、
     （ｄ）第２積分変換を適用することにより前記補正非変換表示を変換して第２積分変換表示を生成し、前記第２積分変換表示に、前記補正非変換表示に反映される第２微分演算子の反転に対応する第２フィルタを適用して第２変形積分変換表示を生成し、
     （ｅ）前記第２積分変換の逆を前記第２変形積分変換表示に適用して前記選択された平面に交差する前記放射波動場の位相の測定値を生成する、ように制御するコンピュータ可読記憶媒体。

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