JP4368392B2 - 変形センサシステム - Google Patents

Description

本発明は、例えば、圧力分布センサ等に用いることができる変形センサシステムに関するものである。

従来、圧力分布センサとしては、例えば、特開平６−２８１５１６号公報（特許文献１）、特開２００６−２８４４０４号公報（特許文献２）および特開２００３−９８０２２号公報（特許文献３）に記載されたものがある。

特許文献１に記載の圧力分布センサは、感圧導電性エラストマーシートの両面または片面に、マトリックス状に多数の検出点が形成された電極を配置している。そして、圧力を受けることで、感圧導電性エラストマーシートの変形部位の電気抵抗率が変化することを利用して、当該変形部位付近の電極により、感圧導電性エラストマーシートに受けた圧力の位置を検出している。

また、特許文献２に記載の圧力分布センサは、積層される第１センサシートおよび第２センサシートのそれぞれに電極を形成している。そして、センサシートが圧力を受けることにより電気抵抗率が低下することを利用して、各センサシートの電極間の電気抵抗率により圧力の位置を検出している。また、特許文献３に記載の圧力分布センサについても、特許文献１および２とほぼ同様に、受圧面の裏面側に電極を配置している。

すなわち、特許文献１〜３に記載の圧力分布センサは、何れも、受圧面全体に検出するための電極を配置している。このように、電極による検出箇所が受圧面全体に配置されているため、受圧面を拡大すると、その検出箇所が非常に膨大となる。そうすると、配線が膨大となり、実装性が悪く、さらに、センサ自体の伸縮性を損なうことになるという問題があった。

そこで、この問題を解決するための研究がなされており、その研究成果が非特許文献１の論文に発表されている。非特許文献１に記載の圧力分布センサは、感圧ゴムシートの外周部に複数の電極を設置し、ＥＩＴ（Electrical Impedance Tomography）という逆問題解析に基づいた技術を用いて、感圧ゴムシートの内部領域の抵抗分布を推定するというものである。そして、この逆問題解析において、例えば、最小自乗法などを用いることが記載されている。
特開平６−２８１５１６号公報 特開２００６−２８４４０４号公報 特開２００３−９８０２２号公報 長久保晶彦、國吉康夫、「逆問題解析にもとづく触覚分布センサ：原理」、第２４回日本ロボット学会学術講演会（2006年9月14日〜16日）

しかし、逆問題解析においては、解の一意性がないため、制約のない最小自乗法に基づき求めた場合には、適切な圧力分布を推定することができない。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、電極数を低減しつつ、より高精度な圧力分布を得ることができる変形センサシステムを提供することを目的とする。

本発明の変形センサシステムは、外力を受け得る受圧面を有すると共に、前記受圧面に前記外力を受けることにより弾性変形し、且つ、圧縮変形において圧縮力方向両端の距離が短くなるに従って圧縮方向両端間の電気抵抗率が単調増加し、引張変形において引張力方向両端の距離が長くなるに従って引張方向両端間の電気抵抗率が単調増加し、両端を支持された状態の曲げ変形において曲げ曲率の増加に従って支持される両端間の電気抵抗率が単調増加する弾性材からなる変形センサと、
受圧面の周縁部にそれぞれ離隔して配置される４個以上の電極と、
電極の中から選択された電極対の間に電流を供給する電源部と、
電源部が接続される電極対とは異なり且つ電極の中から選択された電極対に接続され、接続された当該電極対の間に生じる電圧を検出する検出部と、
電源部を接続する電極対を順次切り替え、且つ、検出部を接続する電極対を順次切り替える接続切替部と、
受圧面に前記外力を付与していない場合であって、式（１）に従って予め算出した感度行列Ｓ_m,n,x,yを記憶する感度行列記憶部と、
接続切替部によりそれぞれ接続される電極対が切り替えられる場合に検出部により検出されるそれぞれの電圧の外力を受けていない状態からの変化量δＶ（ｍ，ｎ）、および、感度行列記憶部に記憶されている感度行列Ｓ_m,n,x,yに基づいて、受圧面における離散化した２次元平面座標位置（ｘ，ｙ）に外力を付与した場合において、式（３）の条件を満たしつつ式（２）の評価関数Ｊを最小にする変形センサの電気抵抗率の外力を受けていない状態からの変化量δρ（ｘ，ｙ）を算出する電気抵抗率変化量算出部と、
電気抵抗率変化量算出部により算出された電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）に基づいて、受圧面における外力の受ける位置を算出する外力位置算出部と、
を備えることを特徴とする。

本発明の変形センサシステムによれば、電極は、受圧面の周縁部に配置している。つまり、特許文献１〜３に記載された圧力分布センサのように、電極を受圧面の全面に配置する場合に比べて、電極数を低減することができる。特に、受圧面が大きくなればなるほど、その効果は顕著なものとなる。

さらに、電気抵抗率変化量算出部は、式（２）の評価関数Ｊを最小にする変形センサの電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）を算出している。すなわち、電気抵抗率変化量算出部は、最小自乗法に基づいて、電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）を算出している。このとき、式（３）に示す制約条件を課している。

ここで、本発明の変形センサシステムを構成する変形センサは、圧縮変形および引張変形を含む全ての種類の弾性変形をそれぞれ生じる際に、それぞれの弾性変形における弾性変形量が増加するに従って電気抵抗率が単調増加する。全ての種類の弾性変形とは、圧縮変形および引張変形はもちろんのこと、曲げ変形、せん断変形およびねじり変形を含む意味である。つまり、変形センサがどのような弾性変形をしたとしても、変形センサの電気抵抗率は必ず増加する。例えば、変形センサに圧縮変形をさせた場合、圧縮力方向両端の距離が短くなるに従って圧縮方向両端間の電気抵抗率が単調増加し、変形センサに引張変形をさせた場合、引張力方向両端の距離が長くなるに従って引張方向両端間の電気抵抗率が単調増加し、両端を支持された状態の変形センサに曲げ変形をさせた場合、曲げ曲率の増加に従って支持される両端間の電気抵抗率が単調増加する。なお、変形センサの電気抵抗率が増加するということは、交流として捉えた場合に、変形センサのインピーダンスが増加するということになる。

つまり、変形センサの受圧面に外力を受ける場合には、受圧面に外力を受けていない場合に対して、変形センサの電気抵抗率の変化量は、常に正方向となる。そして、式（３）の制約条件は、この変形センサの特有の現象を示したものである。

この式（３）の制約条件を課して、式（２）の評価関数Ｊによる最小自乗法を用いることで、受圧面の各部位における高精度な変形センサの電気抵抗率の変化量を算出することができる。そして、受圧面の各部位における変形センサの電気抵抗率の変化量は、受圧面の各部位における変形センサの変形量、ひいては、受圧面の各部位における外力の大きさに対応するものである。従って、受圧面の各部位における変形センサの電気抵抗率の変化量を算出できれば、外力位置算出部において、受圧面における外力の受ける位置を算出することが可能となる。つまり、電気抵抗率変化量算出部において、高精度に受圧面の各部位における変形センサの電気抵抗率の変化量を算出することができるので、結果として、受圧面における外力の受ける位置を高精度に算出することができる。

ここで、本発明の変形センサの弾性材は、外力の種類がどのような種類であっても、その外力により生じる弾性変形量が増加するに従って、電気抵抗率が単調増加する。一方、上述の従来技術として記載した特許文献等には、感圧ゴムとして外力を受けた場合に電気抵抗率が減少するものを用いている。つまり、従来の感圧導電性エラストマーは、無負荷状態においては電気抵抗率が非常に高く、負荷状態にて内部の導電性粒子が互いに接近して電気抵抗率値が次第に低下することに伴って導電性を示す材料からなる。そこで、まず、このような性質を有する従来のエラストマーを本発明の変形センサに適用できるか否かについて検討する。

この従来のエラストマーを本発明の変形センサに適用すると、受圧面に外力を受けた場合に、外力を受けた部位の電気抵抗率が減少することになる。従って、検出部が接続される電極対の間の電気抵抗率は、理論上、変化する。しかし、無負荷状態における電極対の間の電気抵抗率は、非常に高いため、無負荷状態においては、電源部に接続される電極対の間に電流を供給したとしても、当該電極対の間に電流が流れる電流はほとんど零となる。当然に、検出部に接続される電極対の間に発生する電圧も、ほとんど零となる。

そして、受圧面全体に亘って圧縮変形させた場合を考える。この場合には、受圧面全体に亘って電気抵抗率が小さくなるため、電源部に接続される電極対の間に電流を供給することで、受圧面に電流が流れることになる。そうすると、検出部に接続される電極対の間に発生する電圧は、零ではなくなる。

しかし、受圧面の一部分に外力を受けた場合には、その一部分のみの電気抵抗率が小さくなる。従って、この場合、外力を受けていない部分における電気抵抗率の高い部分の影響が大きいため、無負荷状態とほぼ同様に、電源部および検出部に接続される電極対の間の電気抵抗率は、非常に高い。そのため、無負荷状態とほぼ同様に、電源部に接続される電極対の間に電流を供給したとしても、当該電極対の間に流れる電流はほとんど零となる。当然に、検出部に接続される電極対の間に発生する電圧も、ほとんど零となる。特に、外力を受ける位置が、受圧面の中央部分のみの場合には、その現象が顕著となる。

ただし、電極対の間の電気抵抗率が非常に大きいとしても、面状部の一部の電気抵抗率が変化すれば、理論上、検出部に接続される電極対の間に発生する電圧は変化する。しかし、この電圧の変化は、極めて微小であるため、その電圧の変化を実際に検出することは困難である。

さらに、ノイズにより検出部に接続される電極対の間に発生する電圧が変化するおそれがあるが、もともと当該電極対の間に発生する電圧の変化が微小であるため、ノイズの影響が大きくなってしまう。従って、ノイズの影響により、受圧面に外力を受けたことのみによる電極対の間に発生する電圧の変化を検出することは、極めて困難となる。

これらの理由により、従来公知のエラストマーを適用した場合には、受圧面に受ける外力位置を検出することは困難である。従って、従来公知のエラストマーは、本発明の変形センサとして適用することは難しい。

これに対して、本発明の変形センサシステムにおいて、受圧面に外力を受けた場合に受圧面における外力の受ける位置を高精度に検出できる。その理由について以下に説明する。
本発明における変形センサは、上述したように、弾性変形量が増加するに従って電気抵抗率が単調増加する弾性材からなる。つまり、この弾性材は、無変形時に電気抵抗率が最も小さく、変形時に電気抵抗率が大きくなる。つまり、変形センサの受圧面に外力を受けていない状態（以下、「無負荷状態」という）に、電源部に接続される電極対の間に電流を供給すると、弾性材からなる変形センサ全体に発生する電圧が最も小さくなる。従って、無負荷状態にて、電源部に接続される電極対の間に電流を供給すると、他の電極間に発生する電圧が最も小さくなる。

一方、変形センサの受圧面に外力を受けた状態（以下、「負荷状態」という）には、変形センサが外力により弾性変形し、その結果、変形センサのうち弾性変形した部位の電気抵抗率が大きくなる。従って、負荷状態にて、電源部に接続される電極対の間に電流を供給すると、変形センサの弾性変形した部位の影響を受ける他の電極対の間に発生する電圧は、無負荷状態に比べると必ず大きくなる。

つまり、検出部に接続される電極対の間に発生する電圧は、受圧面に外力を受けていない場合が最も小さくなる。そして、受圧面に外力を受けた場合に、外力を受ける位置や大きさによって、電圧が大きくなるように変化する。従って、外力を受ける位置がどの位置であっても、検出部に接続される電極対の間には、必ず、電圧の変化が生じる。このように、検出部に接続される電極対の間に生じる電圧は、変形センサの受圧面における外力の受ける位置および大きさにより変化する。そして、変形センサの受圧面における外力の受ける位置および大きさにより、検出部に接続される電極対の間に生じる電圧が影響を受ける。

そして、本発明においては、検出部に接続される電極対の間に発生する電圧が変化する範囲は、従来公知のエラストマーを適用した場合に比べて、非常に大きくなる。従って、従来公知のエラストマーを適用した場合には検出が困難であったのに対して、本発明によれば、受圧面に外力を受けた場合に受圧面における外力の受ける位置を確実に検出できる。さらに、本発明によれば、検出部に接続される電極対の間に発生する電圧が変化する範囲を大きくすることで、ノイズの影響を受けにくくなる。従って、高精度に、受圧面における外力の受ける位置を検出することができる。

また、本発明の変形センサシステムは、電気抵抗率変化量算出部により算出された電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）に基づいて、隣接位置の電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）間を線形補間した補間値を算出する補間値算出部をさらに備え、
外力位置算出部は、電気抵抗率変化量算出部により算出された電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）、および、補間値算出部により算出された補間値に基づいて、受圧面における外力の受ける位置を算出するとよい。

これにより、電気抵抗率変化量算出部により算出される隣接位置の電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）間についても、線形補間による補間値として、電気抵抗率の変化量を得ることができる。つまり、電気抵抗率変化量算出部により算出する電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）の座標間隔よりも、より細かな座標間隔のデータを得ることができる。従って、このように補間値を用いることで、電気抵抗率変化量算出部により算出する電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）のみに基づいて受圧面における外力の受ける位置を算出する場合に比べて、受圧面における外力の受ける位置をより高精度に認識することができる。さらに、受圧面における外力の受ける位置を表示する際にも、より滑らかに且つ高精度に表示することができる。

また、本発明の変形センサシステムにおいて、電源部が接続する電極対は、受圧面の周縁部において隣り合う２個の電極であり、検出部が接続する電極対は、受圧面の周縁部において電源部に接続された電極対とは異なり且つ隣り合う２個の電極であるとよい。これにより、ノイズの影響を小さくできる。すなわち、Ｓ／Ｎ比を良好とすることができる。

さらに、検出部が受圧面の周縁部において隣り合う２個の電極に接続する場合、電極は、受圧面の周縁部において隣り合う電極間距離が等しく配置されるようにするとよい。つまり、検出部が切替接続する２個の電極間の距離が等しくなる。従って、感度行列Ｓ_m,n,x,yを予め算出することも容易にできると共に、電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）の算出も容易にできる。

また、本発明の変形センサシステムにおいて、変形センサは、板状からなり、その表面に１または複数の受圧面を有するようにしてもよい。ここで、板状には、平面板状のみならず、曲面板状を含む。そして、この場合、検出部に接続される電極対の間に発生する電圧は、受圧面に受ける外力の影響を受けやすくなる。従って、容易に外力位置を検出できる。さらに、複数の受圧面を連続的に配置することで、より設計自由度が増加する。さらに、例えば、ロボットの人工皮膚として、本発明の変形センサの複数の受圧面とすることができる。

また、本発明の変形センサシステムにおいて、変形センサは、中実の立体形状からなり、その表面に複数の受圧面を有し、外力位置算出部は、電気抵抗率変化量算出部により算出された電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）に基づいて、受圧面における外力の受ける位置および変形センサの内部応力分布を算出するようにしてもよい。例えば、変形センサが直方体からなり、６表面がそれぞれ受圧面となるようにする。もちろん、ここで言う立体形状には、直方体のような面と面との境界が明確な形状のものに限られず、例えば、波状の曲面を複数の面に分割して、それぞれの分割面をそれぞれ受圧面とすることもできる。このように、立体形状における内部応力分布についても、受圧面における外力の受ける位置と同様に、外部に配置した電極のみにより高精度に検出することができる。

また、本発明の変形センサシステムにおける変形センサの弾性材は、所定のゴムからなるエラストマーと、エラストマー中に略単粒子状態で且つ高充填率で配合されている球状の導電性フィラーとを有するものを用いるとよい。ここで、「略単粒子状態」とは、導電性フィラーの全質量を１００質量％とした場合の５０質量％以上が、凝集した二次粒子としてではなく、単独の一次粒子として存在していることをいう。また、「高充填率で配合」とは、導電性フィラーが最密充填に近い状態で配合されていることをいう。

このように、導電性フィラーが、高充填率（最密充填に近い状態）で配合され、且つ、エラストマー中に一次粒子の状態で存在することにより、変形センサが無負荷状態時に、導電性フィラーによる三次元的な導電パスが形成される。これに対して、変形センサが負荷状態時には、変形センサが弾性変形する。そして、導電性フィラーが最密充填に近い状態で配合されているため、この弾性変形により、導電性フィラー同士が反発し合い、導電性フィラー同士の接触状態が変化する。その結果、無負荷状態時における三次元的な導電パスが崩壊し、電気抵抗率が増加する。つまり、当該弾性材は、弾性変形量が増加するに従って電気抵抗率が増加する性質を有することができる。

次に、実施形態を挙げ、本発明をより詳しく説明する。

＜第一実施形態＞
（１）変形センサシステムの全体構成
本実施形態の変形センサシステムの全体構成について図１および図２を参照して説明する。図１は、変形センサシステムの全体構成図を示す。図２（ａ）は、変形センサ１２が押圧外力Ｆを受けていない状態（無負荷状態）における図１のＡ−Ａ断面図を示す。図２（ｂ）は、変形センサ１２が押圧外力Ｆを受けた状態（負荷状態）における図１のＡ−Ａ断面図を示す。

図１に示すように、変形センサシステムは、センサ構造体１０と、制御部２０と、モニタ３０とから構成される。センサ構造体１０は、載置板１１と、変形センサ１２と、１６個の電極１３ａ〜１３ｒと、コネクタ１４と、配線１５とから構成される。載置板１１は、図１および図２（ａ）（ｂ）に示すように、正方形の平板状からなり、弾力性のある発砲材またはクッション材などからなる。すなわち、載置板１１は、図２（ｂ）に示すように、その上面（図２の上側面）を押圧された場合に、押圧部位が凹状に変形する。この載置板１１は、例えば、平面の基盤上に配置される。

変形センサ１２は、本実施形態においては、抵抗増加型センサを用いている。具体的には、変形センサ１２は、圧縮変形および引張変形を含む全ての種類の弾性変形をそれぞれ生じる際に、それぞれの弾性変形のける弾性変形量が増加するに従って電気抵抗率が単調増加するゴム弾性材からなる。この変形センサ１２は、円形の平板状に形成されており、載置板１１の上面に重ね合わさるように配置されている。ここで、変形センサ１２の上面、すなわち、平板状の広がる面は、図２（ａ）（ｂ）の下方への押圧外力Ｆを受け得る受圧面１２ａをなす。つまり、変形センサ１２の受圧面１２ａは、その法線方向の押圧外力Ｆを受けた場合には、図２（ｂ）に示すように、変形センサ１２のうち当該押圧外力Ｆを受けた部位が図２（ｂ）の下方側に向かって湾曲するように曲げ弾性変形する。なお、変形センサ１２のゴム弾性材の詳細については、後述する「（２）変形センサ１２の材料説明」の項目において説明する。

１６個の電極１３ａ〜１３ｒは、受圧面１２ａの周縁部に、加硫接着により接着されている。そして、これらの電極１３ａ〜１３ｒは、この受圧面１２ａの周縁部への接続点（接着点）から外側に延びるように（飛び出すように）配置されている。さらには、電極１３ａ〜１３ｒは、変形センサ１２が受ける押圧外力の方向から見た場合に、受圧面１２ａに対して重なり合わないように配置されている。さらに、これら１６個の電極１３ａ〜１３ｒは、受圧面１２ａの周縁部において隣り合う電極間距離が等しくなるように、それぞれ離隔して配置されている。つまり、電極１３ａ〜１３ｒは、受圧面１２ａの周縁部において、３０°間隔に配置されている。

コネクタ１４は、後述する制御部２０と電気的接続のための部材である。このコネクタ１４は、載置板１１の上面のうち図１の左下角部であって、変形センサ１２の周縁部よりも外方に配置されている。つまり、コネクタ１４は、変形センサ１２に対して離隔した位置に配置されている。配線１５は、一端が電極１３ａ〜１３ｒのそれぞれに接続され、他端がコネクタ１４に接続されている。

制御部２０は、変形センサ１２に交流電流を供給した場合に、検出された情報に基づいて、受圧面１２ａにおける押圧外力Ｆの受けた位置を算出する。この制御部２０は、算出した受圧面１２ａにおける押圧外力Ｆの受けた位置をモニタ３０に出力する。モニタ３０には、変形センサ１２の受圧面１２ａに相当する面が表示されており、押圧外力Ｆを受けた位置を種々の色を用いて表示したり、色の明暗を用いて表示したりする。なお、制御部２０の詳細は、後述する「（４）制御部２０の詳細説明」の項目において説明する。

（２）変形センサ１２の材料説明
次に、変形センサ１２に用いるゴム弾性材、すなわち、圧縮変形および引張変形を含む全ての種類の弾性変形をそれぞれ生じる際に、それぞれの弾性変形における弾性変形量が増加するに従って電気抵抗率が単調増加する性質を有するゴム弾性材について、図３を参照して詳細に説明する。図３（ａ）は、無負荷状態における変形センサ１２の断面模式図を示し、図３（ｂ）は、負荷状態における変形センサ１２の断面模式図を示す。なお、図３（ｂ）において、無負荷状態の変形センサ１２の形状を破線にて示す。

この変形センサ１２のゴム弾性材は、所定のゴムからなるエラストマー１２ｂと、エラストマー中に略単粒子状態で、且つ、高充填率で配合されている球状の導電性フィラー１２ｃとを有するものである。ここで、所定のゴムからなるエラストマー１２ｂ自体は、絶縁性を有している。また、「略単粒子状態」および「高充填率で配合」については、上述した意味である。

そして、無負荷状態では、図３（ａ）に示すように、導電性フィラー１２ｃの多くは、エラストマー１２ｂ中に一次粒子状態で存在している。また、導電性フィラー１２ｃの充填率は高く、最密充填に近い状態で配合されている。これにより、無負荷状態において、変形センサ１２には、導電性フィラー１２ｃによる三次元的な導電パスＰｓが形成されている。従って、無負荷状態では、変形センサ１２の電気抵抗率が小さくなる。

一方、図３（ｂ）に示すように、変形センサ１２の受圧面１２ａに外力Ｆ（例えば、押圧外力）を受けた場合（負荷状態）には、変形センサ１２は弾性変形する。ここで、導電性フィラー１２ｃは最密充填に近い状態で配合されているため、導電性フィラー１２ｃが移動できるスペースがほとんどない。従って、変形センサ１２が弾性変形すると、導電性フィラー１２ｃ同士が反発し合い、導電性フィラー１２ｃ同士の接触状態が変化する。その結果、無負荷状態において形成されていた三次元的な導電パスＰｓが崩壊し、変形センサ１２の電気抵抗率が増加する。

ここで、変形センサ１２において、エラストマー１２ｂに対して導電性フィラー１２ｃの配合量を増加させるにつれて、変形センサ１２の電気抵抗率は低下する。具体的には、所定量のエラストマー１２ｂに導電性フィラー１２ｃを配合していく場合を考えると、導電性フィラー１２ｃの配合量が少ない状態では、変形センサ１２の電気抵抗率は大きな値を示す。すなわち、この場合の変形センサ１２の電気抵抗率は、導電性フィラー１２ｃを配合していない状態におけるエラストマー１２ｂ自体の電気抵抗率にほとんど等しい。

そして、導電性フィラー１２ｃの配合量を増加させて、その配合量が所定の体積分率に達すると、変形センサ１２の電気抵抗率が急激に低下して、絶縁体−導電体転移が起こる（第一変極点）。この第一変曲点における導電性フィラー１２ｃの配合量（体積％）を、臨界体積分率という。また、さらに導電性フィラー１２ｃの配合量を増加していくと、所定の体積分率から、変形センサ１２の電気抵抗率の変化量が小さくなり、電気抵抗率の変化が飽和する（第二変極点）。この第二変極点における導電性フィラー１２ｃの配合量（体積％）を、飽和体積分率という。

このような変形センサ１２の電気抵抗率の変化は、パーコレーションカーブと呼ばれ、エラストマー１２ｂ中に導電性フィラー１２ｃによる導電パスＰｓ（図３（ａ）に示す）が形成されるためと考えられている。そして、導電性フィラー１２ｃが略単粒子状態で最密充填に近い状態で配合されることに基づき３次元的な導電パスＰｓが形成されるようにするため、無負荷状態にてエラストマー１２ｂ中における導電性フィラー１２ｃの飽和体積分率が３５体積％以上とするとよい。飽和体積分率が３５体積％以上と大きいため、導電性フィラー１２ｃは、エラストマー１２ｂ中に略単粒子状態で安定に存在し、最密充填に近い状態が実現されるためである。

このため、変形センサ１２は、全体の体積を１００体積％とした場合に、導電性フィラー１２ｃの充填率を飽和体積分率に近い３０体積％以上６５体積％以下とすると、外力Ｆに対する電気抵抗率の増加挙動を誘起することが可能である。

一方、導電性フィラー１２ｃの粒子径が小さい、導電性フィラー１２ｃとエラストマー１２ｂとの相溶性が悪い等の理由により、導電性フィラー１２ｃが凝集し、凝集体が形成されている場合には、一次元的な導電パスＰｓが形成され易い。このような場合には、エラストマー組成物の臨界体積分率は、２０体積％程度と比較的小さくなる。同様に、飽和体積分率も比較的小さくなる。言い換えると、臨界体積分率および飽和体積分率が小さい場合には、導電性フィラー１２ｃは一次粒子として存在し難く、二次粒子（凝集体）を形成し易い。よって、この場合、導電性フィラー１２ｃをエラストマー１２ｂ中に多量に配合することは難しい。つまり、導電性フィラー１２ｃを最密充填に近い状態で配合することは難しい。また、粒子径の小さな導電性フィラー１２ｃを多量に配合すると、凝集構造が三次元的に成長するため、変形に対する導電性の変化が乏しくなるからである。

ここで、変形センサ１２を形成するゴム弾性材の具体的な一例を以下に挙げる。まず、油展ＥＰＤＭ（住友化学社製「エスプレン（登録商標）６１０１」）８５質量部と、油展ＥＰＤＭ（住友化学社製「エスプレン６０１」３４質量部と、ＥＰＤＭ（住友化学社製「エスプレン５０５」）３０質量部と、酸化亜鉛（白水化学工業社製）５質量部と、ステアリン酸（花王社製「ルナック（登録商標）Ｓ３０」）１質量部と、パラフィン系プロセスオイル（日本サン石油社製「サンパー（登録商標）１１０」）２０質量部と、をロール練り機にて素練りした。

次に、カーボンビーズ（日本カーボン社製「ニカビーズＩＣＢ０５２０」）、平均粒子径約５μｍ、粒度分布におけるＤ９０／Ｄ１０＝３．２）２７０質量部を添加して、ロール練り機にて混合し、分散させた。さらに、加硫促進剤として、ジメチルジチオカルバミン酸亜鉛（大内新興化学社製「ノクセラー（登録商標）ＰＺ−Ｐ」）１．５質量部、テトラメチルチウラムジスルフィド（三新化学社製「サンセラー（登録商標）ＴＴ−Ｇ」）１．５質量部、２−メルカプトベンゾチアゾール（大内新興化学社製「ノクセラーＭ−Ｐ」）０．５質量部と、硫黄（鶴見化学工業社製「サンファックスＴ−１０」）０．５６質量部とを添加して、ロール練り機にて混合し、分散させて、エラストマー組成物を調整した。

このエラストマー組成物のパーコレーションカーブにおける臨界体積分率は、約４３体積％、飽和体積分率は約４８体積％であった。次に、エラストマー組成物を所定の大きさ（本実施形態では円形状）に成形して、所定温度でプレス加硫により変形センサ１２を成形した。成形された変形センサ１２におけるカーボンビーズの充填率は、変形センサ１２の体積を１００体積％とした場合において約４８体積％であった。

（３）変形センサ１２の電気抵抗率の変化特性について
次に、上述したように成形された変形センサ１２の電気抵抗率の変化特性について、図４〜図７を参照して説明する。まず、図４および図５を参照して、変形センサ１２が曲げ変形する場合の変形特性について説明する。図４は、変形センサ１２が曲げ変形した状態を示す図である。図５は、変形センサ１２が曲げ変形した場合に、変形センサ１２の曲率Ｃに対する電気抵抗の変化特性を示す図である。ここでは、変形センサ１２の材料そのものの電気抵抗の変化特性を説明するために、変形センサ１２の形状を、上述した円形状とは異なり、長尺板状（長方形の板状）としている。

まず、図４に示すように、長尺板状の変形センサ１２の両端に電極１７を配置した。この両端の電極１７は、同一形状としている。さらに、長尺板状の変形センサ１２の一つの平面にポリイミド製樹脂１６を接着させることによって、変形センサ１２の一方向の伸縮変形を拘束する。この場合に、変形センサ１２に接着されたポリイミド製樹脂１６の付いている方向から変形センサ１２の中央部に外力Ｆを付加して、変形センサ１２全体が図４の下側に湾曲するように曲げ弾性変形する状態を考える。このとき、無負荷状態における変形センサ１２の長手方向長さをＬとし、負荷状態における変形センサ１２の両端の離間距離をＬ１とし、ＬとＬ１との差を曲げ歪み距離Ｓとした場合に、曲率Ｃ（％）は、以下の式（１）により定義する。

そして、押圧外力Ｆを適宜変更して曲率Ｃを変化させた状態において、そのときの電極１７間の電気抵抗を計測した。この結果は、図５に示すように、曲率Ｃが増加するに従って、電極１７間の電気抵抗が単調増加している。このことから、変形センサ１２の弾性変形量が大きいほど、電気抵抗率が単調増加するということが言える。

次に、図６および図７を参照して、変形センサ１２が圧縮変形または引張変形する場合の変形特性について説明する。図６（ａ）は、変形センサ１２が圧縮変形する状態を示す図であり、図６（ｂ）は、変形センサ１２が引張変形する状態を示す図である。図７は、変形センサ１２が圧縮変形または引張変形した場合に、変形センサ１２の歪み率に対する電気抵抗の変化特性を示す図である。図７において、黒丸は圧縮変形における特性を示し、白抜き三角は引張変形における特性を示す。なお、ここでは、変形センサ１２の形状を、円柱状としている。

図６に示すように、円柱状の変形センサ１２の上下端に電極１７を配置した。この上下端の電極１７は、同一形状としている。そして、変形センサ１２が圧縮変形する場合としては、図６（ａ）に示すように、上下方向の圧縮力Ｆを付与する状態を考える。また、変形センサ１２が引張変形する場合としては、図６（ｂ）に示すように、上下方向への引張力Ｆを付与する場合を考える。

そして、圧縮力または引張力Ｆを適宜変更して、歪み率を変化させた状態において、そのときの電極１７間の電気抵抗を計測した。ここで、歪み（＝ΔＬ／Ｌ）とは、圧縮力および引張力を付与していない状態における変形センサ１２の上下長Ｌに対する、圧縮力または引張力を付与することによる上下方向の圧縮変形量または引張変形量ΔＬである。また、歪み率は、歪みに１００を乗算したもの、すなわち、ΔＬ／Ｌ×１００である。

圧縮変形する場合の計測結果は、図７の黒丸にて示すように、歪み率が増加するに従って、電極１７間の電気抵抗が単調増加している。このことから、変形センサ１２の圧縮変形による弾性変形量が大きいほど、電気抵抗率が単調増加するということが言える。また、引張変形する場合の計測結果は、図７の白抜き三角にて示すように、歪みが増加するに従って、電極１７間の電気抵抗が単調増加している。このことから、変形センサ１２の引張変形による弾性変形量が大きいほど、電気抵抗率が単調増加するということが言える。

なお、弾性変形の種類としては、圧縮変形、引張変形、曲げ変形、せん断変形、ねじり変形がある。そして、圧縮変形、引張変形および曲げ変形については、上述したとおり、弾性変形量が大きいほど、電気抵抗率が単調増加することは明らかである。その他、せん断変形およびねじり変形についても、弾性変形量が大きいほど、電気抵抗率が単調増加する。

この点について説明する。変形センサ１２を微小領域として見た場合には、変形センサ１２がいかなる弾性変形をしたとしても、必ず、圧縮変形または引張変形をしていることになる。そして、変形センサ１２が圧縮変形した場合および引張変形した場合には、何れも、その弾性変形量が増加するに従って、電気抵抗率が単調増加することは上述したとおりである。つまり、曲げ変形、せん断変形およびねじり変形においては、変形センサ１２の微小領域に見ると、全ての微小領域において圧縮変形または引張変形しているので、必ず、その弾性変形量が増加するに従って、電気抵抗率が単調増加することになる。

（４）制御部２０の詳細構成
制御部２０は、電源部２１と、検出部２２と、接続切替部２３と、感度行列記憶部２４と、電気抵抗率変化量算出部２５と、補間値算出部２６と、外力位置算出部２７と、出力部２８とから構成される。制御部２０の各部を説明する際に、図１に加えて、図８を参照する。

電源部２１は、２個の電源端子を有しており、コネクタ１４および配線１５を介して電極１３ａ〜１３ｒのそれぞれに、電気的接続される状態となる。ただし、電源部２１は、後述する接続切替部２３により電極１３ａ〜１３ｒの中から選択された２個の電極（電極対）に電気的接続される状態となり、当該電極対の間に交流電流を供給する。この電源部２１の２個の電源端子に同時に接続される２個の電極（電極対）は、受圧面１２ａの周縁部において隣り合う２個の電極、例えば、電極１３ａと電極１３ｂや、電極１３ｈと電極１３ｉなどである。

検出部２２は、２個の検出端子を有しており、コネクタ１４および配線１５を介して電極１３ａ〜１３ｒのそれぞれに、電気的に接続される状態となる。ただし、検出部２２は、後述する接続切替部２３により電極１３ａ〜１３ｒのうち電源部２１が接続される２個の電極とは異なる２個の電極（電極対）に電気的接続される状態となり、当該電極対の間に生じる電圧を検出する。この検出部２２の２個の検出端子に同時に接続される２個の電極は、受圧面１２ａの周縁部において隣り合う２個の電極、例えば、電極１３ｃと電極１３ｄや、電極１３ｍと電極１３ｎなどである。

接続切替部２３は、電源部２１の２個の電源端子と電極１３ａ〜１３ｒのうち２個の電極とを接続させ、且つ、電源部２１の２個の電源端子に接続する電極対を順次切り替えることを可能とする。具体的には、接続切替部２３は、電源部２１の２個の電源端子を、第１組電極対（１３ａ、１３ｂ）→第２組電極対（１３ｂ、１３ｃ）→第３組電極対（１３ｃ、１３ｄ）→第４組電極対（１３ｄ、１３ｅ）→第５組電極対（１３ｅ、１３ｆ）→第６組電極対（１３ｆ、１３ｇ）→第７組電極対（１３ｇ、１３ｈ）→第８組電極対（１３ｈ、１３ｉ）→第９組電極対（１３ｉ、１３ｊ）→第１０組電極対（１３ｊ、１３ｋ）→第１１組電極対（１３ｋ、１３ｍ）→第１２組電極対（１３ｍ、１３ｎ）→第１３組電極対（１３ｎ、１３ｐ）→第１４組電極対（１３ｐ、１３ｑ）→第１５組電極対（１３ｑ、１３ｒ）→第１６組電極対（１３ｒ、１３ａ）の順に接続を切り替える。

さらに、接続切替部２３は、検出部２２の２個の検出端子と電極１３ａ〜１３ｒのうち２個の電極とを接続させ、且つ、検出部２２の２個の検出端子に接続する電極対を順次切り替えることを可能とする。ただし、接続切替部２３は、電源部２１の２個の電源端子を接続する２個の電極と、検出部２２の２個の検出端子を接続する２個の電極とが、常に異なるように接続する。例えば、接続切替部２３は、電源部２１の２個の電源端子を電極対（１３ａ、１３ｂ）に接続している場合には、検出部２２の２個の検出端子を、第３組電極対（１３ｃ、１３ｄ）→第４組電極対（１３ｄ、１３ｅ）→第５組電極対（１３ｅ、１３ｆ）→第６組電極対（１３ｆ、１３ｇ）→第７組電極対（１３ｇ、１３ｈ）→第８組電極対（１３ｈ、１３ｉ）→第９組電極対（１３ｉ、１３ｊ）→第１０組電極対（１３ｊ、１３ｋ）→第１１組電極対（１３ｋ、１３ｍ）→第１２組電極対（１３ｍ、１３ｎ）→第１３組電極対（１３ｎ、１３ｐ）→第１４組電極対（１３ｐ、１３ｑ）→第１５組電極対（１３ｑ、１３ｒ）の順に接続を切り替える。そして、電源部２１の２個の電源端子が他の電極に接続されている場合にも、同様に、それ以外の電極に検出部２２の２個の検出端子を接続する。

つまり、接続切替部２３は、電源部２１の２個の電源端子および検出部２２の２個の検出端子と、電極１３ａ〜１３ｒとの接続の組み合わせは、合計２０８通りとなる。

感度行列記憶部２４は、ヤコビ行列からなる感度行列Ｓ_m,n,x,yを記憶する。この感度行列Ｓ_m,n,x,yは、受圧面１２ａに外力を付与していない場合であって、電源部２１から電極１３ａ〜１３ｒに所定の交流電流を供給する場合に、検出部２２から検出される電圧に基づいて予め算出しておく。具体的には、感度行列Ｓ_m,n,x,yの算出に際しては、接続切替部２３により、電源部２１の２個の電源端子および検出部２２の２個の検出端子と、電極１３ａ〜１３ｒとの接続を順次切り替えて、検出部２２によりそれぞれの状態において検出された多数の電圧を用いる。そして、検出結果に基づいて、以下の式（２）により、感度行列Ｓ_m,n,x,yを算出する。つまり、▽φ_ｍ、▽φ_ｎの内積を、各領域について積分することで、その領域の感度行列Ｓ_m,n,x,yの成分の値が計算できる。なお、▽φ _ｍ と▽φ _ｎ の内積「▽φ _ｍ ・▽φ _ｎ 」は、偏微分方程式解析用ソフトウエアにより計算することができる。また、ここでは、「▽φ _ｍ ・▽φ _ｎ 」は、検出される電圧から、フーリエ変換後の実数成分により電気抵抗率の成分のみを抽出した上で、感度行列Ｓ_m,n,x,yを算出している。

ここで、電源部２１の２個の電源端子を接続する電極対と、検出部２２の２個の検出端子を接続する電極対とが、対称の位置にある場合の測定は、相互に独立ではない。従って、合計２０８通りの接続組み合わせのうち、対称の位置にある一方の組み合わせを除いた１０４通りの接続組み合わせについて、検出部２２により得られた検出結果に基づいて感度行列Ｓ_m,n,x,yを算出する。

電気抵抗率変化量算出部２５は、接続切替部２３により上述した２０８通りの接続状態となるように、電源部２１および検出部２２にそれぞれ接続される電極１３ａ〜１３ｒが切り替えられる場合に、検出部２２により検出されるそれぞれの電圧の変化量δＶ（ｍ，ｎ）、および、感度行列記憶部２４に記憶されている感度行列Ｓ_m,n,x,yに基づいて、式（４）の条件を満たしつつ式（３）の評価関数Ｊを最小にする電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）を算出する。例えば、図８における座標位置（ｘ１，ｙ１）や、座標位置（ｘ２，ｙ２）における電気抵抗率の変化量δρを算出する。

補間値算出部２６は、電気抵抗率変化量算出部２５により算出された電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）に基づいて、隣接位置の電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）間を線形補間した補間値を算出する。例えば、図８における座標位置（ｘ１，ｙ１）と座標位置（ｘ２，ｙ２）との間を、線形補間した補間値を算出する。

外力位置算出部２７は、電気抵抗率変化量算出部２５により算出された電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）、および、補間値算出部２６により算出された補間値に基づいて、受圧面１２ａにおける押圧外力Ｆの受ける位置を算出する。ここで、変形センサ１２の電気抵抗率は、変形センサ１２の弾性変形量に対応するものである。すなわち、上述したように、変形センサ１２の弾性変形量が増加するに従って、変形センサ１２の電気抵抗率は単調増加する。従って、外力位置算出部２７は、受圧面１２ａの各位置における変形センサ１２の電気抵抗率が分かれば、それに基づいて当該位置における変形センサ１２の弾性変形量を算出することができる。このことを、受圧面１２ａ全体に亘って行うことで、受圧面１２ａ全体において受けた押圧外力Ｆを算出できる。

出力部２８は、外力位置算出部２７により算出した受圧面１２ａにおける押圧外力Ｆの受けた位置をモニタ３０に出力する。つまり、出力部２８は、モニタ３０に表示する受圧面１２ａにおいて、押圧外力Ｆの受けた位置を、押圧外力Ｆを受けていない位置に対して異なる色や明暗となるように表示させる。

このように、第一実施形態の変形センサシステムにおいて、受圧面１２ａに受けた押圧外力Ｆの位置を検出でき、且つ、表示することができる。

ここで、実際に実験を行った結果を図９に示す。図９（ａ）は、変形センサ１２の受圧面１２ａに１箇所の押圧外力Ｆを付与した場合のモニタ３０に表示された画面である。図９（ｂ）は、変形センサ１２の受圧面１２ａに３箇所の押圧外力Ｆを付与した場合のモニタ３０に表示された画面である。図９（ａ）（ｂ）において、白色部分が、押圧外力Ｆを受けた位置として表示された部位であり、黒色部分が、押圧外力Ｆを受けていない位置として表示された部位である。このように、受圧面１２ａに付与する押圧外力Ｆが１箇所でも複数箇所でも、確実に表示できる。なお、図９（ａ）（ｂ）は、やや粗く表示されているが、電極数を増加することで、その分解能を高めることができる。なお、分解能を高めるために電極数を増加させたとしても、従来に比べて、電極数は十分に少ない。

ところで、上記実験を行う際に、比較のため、式（６）の制約条件を課さずに最小自乗法に基づいて演算した。この結果は、受圧面１２ａに白色と黒色が市松模様のような表示となった。従って、式（６）の制約条件を課すことで、図９のような正確な結果を得ることができたものと考えられる。

＜第一実施形態の変形態様＞
第一実施形態の変形センサシステムを構成するセンサ構造体１０の変形態様について、図１０を参照して説明する。図１０は、センサ構造体１０の変形態様を示す図である。第一実施形態においては、変形センサ１２は、１枚の円形平板のみからなるものとしたが、図１０に示すように、変形センサ１２が中実の立体形状からなり、その表面に複数の受圧面１２ａを有するようにしてもよい。図１０においては、直方体として、６個の表面のそれぞれを全て受圧面１２ａとしている。そして、電極１３は、それぞれの受圧面１２ａの周縁部に複数配置している。この場合、それぞれの受圧面１２ａにおける外力の受ける位置を検出できると共に、内部応力分布を検出することができる。演算方法は、実質的に上述と同様である。

なお、直方体のみならず、受圧面１２ａを曲面としてもよいし、複数の曲面からなる受圧面１２ａを連続的に配置してもよいし、曲面からなる受圧面１２ａと平面からなる受圧面１２ａとを連続的に配置してもよい。

＜その他＞
上記第一実施形態において、変形センサ１２は、円形の平板状に形成したが、この他に、多角形の平板状としてもよいし、曲面としてもよい。また、変形センサ１２を、複数の受圧面１２ａを連続的に配置してもよい。この場合、それぞれの受圧面１２ａに複数の電極１３を配置する。

また、上記実施形態においては、電源部２１により交流電流を供給することとしたが、直流電流でも可能である。電源部２１により直流電流を供給する場合には、検出部２２により検出される電圧が、変形センサ１２の電気抵抗率の成分の影響によるものとなる。従って、感度行列Ｓ_m,n,x,yを算出する際に、検出部２２により検出される電圧から、直接的に電気抵抗率の成分のみを抽出することができる。

また、電源部２１により交流電流を供給する場合には、検出部２２により検出される電圧は、変形センサ１２のインピーダンスの影響によるものとなる。つまり、この場合は、感度行列Ｓ_m,n,x,yを算出する際に、検出部２２により検出される電圧から、フーリエ変換後の実数成分により電気抵抗率の成分を抽出することが必要となる。

変形センサシステムの全体構成図である。 無負荷状態および負荷状態における図１のＡ−Ａ断面図である。 無負荷状態および負荷状態における変形センサ１２の断面模式図である。 変形センサ１２が曲げ変形した状態を示す図である。 変形センサ１２が曲げ変形した場合に、変形センサ１２の曲率Ｃに対する電気抵抗率の変化特性を示す図である。 変形センサ１２が圧縮変形または引張変形する状態を示す図である。 変形センサ１２が圧縮変形または引張変形した場合に、変形センサ１２の歪み率に対する電気抵抗率の変化特性を示す図である。 制御部２０の各部を説明する図を示す。 実験結果を示す図である。 センサ構造体１０の変形態様を示す図である。

符号の説明

１０：センサ構造体、 ２０：制御部、 ３０：モニタ、
１１：載置板、 １２：変形センサ、 １２ａ：受圧面、
１２ｂ：エラストマー、 １２ｃ：導電性フィラー、
１３ａ〜１３ｒ、１７：電極、 １４：コネクタ、 １５：配線、
１６：ポリイミド製樹脂、
２１：電源部、 ２２：検出部、 ２３：接続切替部、 ２４：感度行列記憶部、
２５：電気抵抗率変化量算出部、 ２６：補間値算出部、 ２７：外力位置算出部、
２８：出力部、
Ｐｓ：導電パス

Claims (7)

1. 外力を受け得る受圧面を有すると共に、前記受圧面に前記外力を受けることにより弾性変形し、且つ、圧縮変形において圧縮力方向両端の距離が短くなるに従って圧縮方向両端間の電気抵抗率が単調増加し、引張変形において引張力方向両端の距離が長くなるに従って引張方向両端間の電気抵抗率が単調増加し、両端を支持された状態の曲げ変形において曲げ曲率の増加に従って支持される両端間の電気抵抗率が単調増加する弾性材からなる変形センサと、
   前記受圧面の周縁部にそれぞれ離隔して配置される４個以上の電極と、
   前記電極の中から選択された電極対の間に電流を供給する電源部と、
   前記電源部が接続される前記電極対とは異なり且つ前記電極の中から選択された電極対に接続され、接続された当該電極対の間に生じる電圧を検出する検出部と、
   前記電源部を接続する前記電極対を順次切り替え、且つ、前記検出部を接続する前記電極対を順次切り替える接続切替部と、
   前記受圧面に前記外力を付与していない場合であって、式（１）に従って予め算出した感度行列Ｓ_m,n,x,yを記憶する感度行列記憶部と、
   前記接続切替部によりそれぞれ接続される前記電極対が切り替えられる場合に前記検出部により検出されるそれぞれの前記電圧の前記外力を受けていない状態からの変化量δＶ（ｍ，ｎ）、および、前記感度行列記憶部に記憶されている前記感度行列Ｓ_m,n,x,yに基づいて、前記受圧面における離散化した２次元平面座標位置（ｘ，ｙ）に前記外力を付与した場合において、式（３）の条件を満たしつつ式（２）の評価関数Ｊを最小にする前記変形センサの電気抵抗率の前記外力を受けていない状態からの変化量δρ（ｘ，ｙ）を算出する電気抵抗率変化量算出部と、
   前記電気抵抗率変化量算出部により算出された前記電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）に基づいて、前記受圧面における前記外力の受ける位置を算出する外力位置算出部と、
   を備えることを特徴とする変形センサシステム。
   

   

   
2. 前記変形センサシステムは、前記電気抵抗率変化量算出部により算出された前記電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）に基づいて、隣接位置の前記電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）間を線形補間した補間値を算出する補間値算出部をさらに備え、
   前記外力位置算出部は、前記電気抵抗率変化量算出部により算出された前記電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）、および、前記補間値算出部により算出された前記補間値に基づいて、前記受圧面における前記外力の受ける位置を算出する請求項１に記載の変形センサシステム。
3. 前記電源部が接続する前記電極対は、前記受圧面の周縁部において隣り合う２個の前記電極であり、
   前記検出部が接続する前記電極対は、前記受圧面の周縁部において前記電源部に接続された前記電極対とは異なり且つ隣り合う２個の前記電極である請求項１または２に記載の変形センサシステム。
4. 前記電極は、前記受圧面の周縁部において隣り合う前記電極間距離が等しく配置される請求項３に記載の変形センサシステム。
5. 前記変形センサは、板状からなり、その表面に１または複数の前記受圧面を有する請求項１〜４の何れか一項に記載の変形センサシステム。
6. 前記変形センサは、中実の立体形状からなり、その表面に複数の前記受圧面を有し、
   前記外力位置算出部は、前記電気抵抗率変化量算出部により算出された前記電気抵抗率の変化量δρ（ｘ，ｙ）に基づいて、前記受圧面における前記外力の受ける位置および前記変形センサの内部応力分布を算出する請求項１〜４の何れか一項に記載の変形センサシステム。
7. 前記弾性材は、所定のゴムからなるエラストマーと、前記エラストマー中に略単粒子状態で且つ高充填率で配合されている球状の導電性フィラーとを有する請求項１〜６の何れか一項に記載の変形センサシステム。

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