JP4252555B2 - 傾斜センサおよびこれを用いた方位計測装置 - Google Patents

Description

本発明は、３軸型の磁気センサを利用した傾斜センサおよびこれを用いた方位計測装置に関する。

地平面に対してコンパス自体が傾斜姿勢に設定されたときの傾斜角度（地平面に対する姿勢角度）に起因して発生する誤差を考慮して、方位角の検出を行う方法が記載された先行技術としては、例えば以下に示すような特許文献１などが存在している。

特許文献１に記載されたものでは、基板と平行な平面に規定される磁気ベクトルの２軸成分を検出する磁気センサ１００と、磁気ベクトルの基板とは垂直な方向の成分を検出するホール素子２４と、基板の傾斜角度を検出する傾斜センサ２２とが一体に構成されており、前記傾斜センサ２２が検出した基板の傾斜角度（ロール角やピッチ角）を基づき、前記磁気センサ１００から検出される磁気ベクトルの２軸成分、およびホール素子２４から検出される垂直成分を補正することにより、適正な方位角の検出を行うというものである。
特開２００２−１９６０５５号公報

しかし、上記特許文献１に記載されたものは、地球磁極方位を算出するための３軸磁気センサに加えて傾斜補正を行うための傾斜センサを必要とする構成である。このため、コンパス自体を大規模化・重量化させる要因となり、結果として前記コンパスを搭載する携帯機器等の小型化・軽量化の妨げになるという問題がある。

本発明は上記従来の課題を解決するためのものであり、磁気センサが取得した磁気データから傾斜角を求めることを可能とした傾斜センサを提供することを目的としている。

また本発明は、専用の傾斜センサを用いることなく方位角を検出することができる方位計測装置を提供することを目的としている。

本発明は、互いに直交する３軸方向の磁気成分を検出する磁気センサと、前記磁気センサの出力を取得して演算する演算手段とを備えた傾斜センサであって、
前記演算手段は、少なくとも前記３軸方向の磁気成分を換算して３つの磁気データを生成する第１の演算処理部と、前記磁気データからゲイン又はゲイン比を算出する第２の演算処理部と、傾斜角に関する複数のデータが記憶されたメモリ部と、前記ゲイン又は前記ゲイン比から対応するアクセスコードを生成する制御部とを有しており、
前記制御部が、前記アクセスコードを基に前記メモリ部にアクセスすることにより、前記アクセスコードに対応する傾斜角が呼び出されることを特徴とするものである。

例えば、前記第２の演算処理部は、前記磁気センサを任意の１軸回りに回転させたときに、残りの２軸に関する磁気データから楕円状のリサージュ波形を生成するとともに前記楕円の長径または短径の長さ寸法を算出し、前記長径または短径のうち前記回転とともに変化する一方の長さ寸法を前記ゲインとして算出するものである。

または前記第２の演算処理部は、前記磁気センサを任意の１軸回りに回転させたときに、残りの２軸に関する磁気データから楕円状のリサージュ波形を生成するとともに前記楕円の長径または短径の長さ寸法を算出し、前記長径の長さ寸法から得られるゲインと前記短径の長さ寸法から得られるゲインとの比を前記ゲイン比として算出するものである。

上記において、前記１軸回りの回転が１回転以上であることが好ましい。
ただし、前記１軸回りの回転が１回転以内であるときには、既知の値として前記メモリ部に記憶されている楕円の長径の長さ寸法と前記楕円上の任意と一点として入力される磁気データとから求めた前記楕円の短径の長さ寸法が前記ゲインとして算出され、または前記長径の長さ寸法から得られるゲインと前記短径の長さ寸法から得られるゲインとの比が前記ゲイン比として算出されることが可能である。

また本発明の方位計測装置は、前記３軸方向の磁気成分を換算した磁気データと、前記いずれかに記載された傾斜センサが算出した傾斜角とから方位角が算出されることを特徴とするものである。

上記において、伏角及び偏角取得手段が設けられており、前記伏角及び偏角取得手段がＧＰＳ用の人工衛星から受信した電波から前記測定位置を割り出すとともに、前記測定位置に対応する伏角及び偏角に関するデータがメモリ部から呼び出されるものが好ましい。

あるいは伏角及び偏角取得手段が設けられており、前記伏角及び偏角取得手段が携帯電話システムの中継局との間における通信から測定位置を割り出すとともに、このときの測定位置に対応する前記伏角及び偏角に関するデータがメモリ部から又は前記中継局を介して取得されるものが好ましい。

本発明では、３軸型の磁気センサで傾斜センサを構成することができる。このため、専用の傾斜センサを不要とすることができ、このような３軸型の磁気センサを搭載した方位計測装置の小型化および軽量化を図ることが可能となる。

図１は方位計測装置としての３軸型電子コンパスを搭載した携帯端末と方位角との関係を２次元的に示す平面図、図２は３軸型電子コンパスの構成を示すブロック図、図３は傾斜補正の原理を３次元的に説明するための方位解析図、図４Ａはｘ軸回りにピッチ角αだけ傾斜させた状態を２次元的に示す携帯端末の側面図、図４Ｂはｙ軸回りにピッチ角βだけ傾斜させた状態を２次元的に示す携帯端末の底面図である。

図１は携帯端末１の代表例として示す携帯電話機である。この携帯端末１には３軸型電子電子コンパス（方位計測装置）２が搭載されている。図２に示すように、前記３軸型電子コンパス２は軸方向の磁界の強さを検出する磁気検出手段として機能する３ヶの磁気センサ３，４，５が搭載されている。前記磁気センサ３，４，５は互いに直交する方向に配置されており、前記図１に示すように携帯端末１の幅方向をｘ’軸、前記携帯端末１の長手方向をｙ’軸、携帯端末１の板厚方向をｚ’軸とすると、前記磁気センサ３はｘ’軸方向、前記磁気センサ４はｙ’軸方向、前記磁気センサ５はｚ’軸方向にそれぞれ発生した磁界の強さを検出することが可能とされている。したがって、前記３軸型電子コンパス２では３ヶの磁気センサ３，４，５によりｘ’ｙ’ｚ’直交座標系が形成されており、地球の回りに発生する地磁気ベクトルＨを３軸方向の成分として検出することが可能とされている。

なお、前記磁気検出手段を構成する磁気センサとしては、例えば公知のＭＲ（Magneto Resistive）センサ、ホール素子、フラックスゲート型磁気センサ（特開平９−４３３２２号および特開平１１−１１８８９２号公報参照）、ＧＩＧ（Granulau in Gap）素子を用いたセンサなどを用いることができる。

図２に示すように、前記３軸型電子コンパス２は演算手段１０が設けられている。前記演算手段１０は、第１の演算処理部１１、第２の演算処理部１２、第３の演算処理部１３、第４の演算処理部１４を有している。なお、第１ないし第４の演算処理部１１，１２，１３，１４の機能については後述する。

また３軸型電子コンパス２は、前記磁気検出手段、前記演算手段１０および後述するメモリ部１７など動作を制御する制御部１６が設けられている。

以下の説明においては、携帯端末１の傾き姿勢に応じて変化する前記ｘ’ｙ’ｚ’直交座標系のｘ’軸とｙ’軸とが地面に対して平行となる水平面（ｘ’ｙ’平面（地平面））を形成しており、ｙ軸’が真北を向き且つ前記ｘ’軸とｙ軸’の双方に直交するｚ’軸が鉛直方向（重力方向）を向いた場合の座標系をｘｙｚ直交座標系とする。なお、前記ｘｙｚ直交座標系は固定された基準座標系を形成しており、前記ｘ’ｙ’ｚ’直交座標系のように携帯端末１の傾き姿勢に応じて変化する座標系とは異なるものである。

また符号Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚは、携帯端末１に搭載されたの前記３軸型磁気センサ３，４，５が検知する地磁気ベクトルＨの前記ｘｙｚ直交座標系におけるｘ軸成分，ｙ軸成分およびｚ軸成分の大きさ（磁界の強さ）を意味している。また符号Ｈxyは前記地磁気ベクトルＨを前記地平面（ｘｙ平面）に投影したときの水平成分を示すとともに、磁北の向きを示している（図１参照）。またＨyzは前記地磁気ベクトルＨを垂直なｙz平面に投影したときの成分を示している（図４Ａ参照）。

図１および図３に示す方位角θは、基準とするｙ’軸と磁北（地磁気ベクトルＨの水平成分Ｈxy）とが成す角である。また方位角θ’は、基準とするｙ’軸と真北とが成す角であり、本発明の３軸型電子コンパスが最終的に求めようとする角度である。

さらに図４Ａに示す符号αは、携帯端末１をｘ’軸（ｘ軸）回りに回転させたときに前記ｙ軸（または地平面（ｘｙ平面））と回転後のｙ’軸（またはｘ’ｙ’平面）とが成す傾斜角（以下ピッチ角という。）を意味する。また図４Ｂに示す符号βは携帯端末１をｙ’軸（ｙ軸）回りに回転させたときに前記ｘ軸（または地平面（ｘｙ平面））と回転後のｘ’軸（またはｘ’ｙ’平面）とが成す傾斜角（以下ロール角という。）を意味している。

ここで、図３に示す符号ηは前記地平面（ｘｙ平面）と前記地平面を突っ切る地磁気ベクトルＨとが成す角であり、伏角（下向きをプラスとする）を意味している。ただし、前記伏角ηは場所によって異なる値であり、北半球では緯度が高くなるほど大きな値となる傾向がある。

伏角ηの値は、地球上の地点（緯度および経度）ごとに決まった値であり、例えば東京の場合にはη＝４９°である。また偏角（磁北と真北の角度差）Ｄも測定地点ごとに異なる値であり、日本の正確な偏角のデータは国土地理院が所有しており、そのデータは３ヶ月に一度更新されている。

このため、本発明の傾斜センサでは必須の要件ではないが、３軸型電子電子コンパス２としては図２に示すような伏角及び偏角取得手段２０を有する構成とするものが好ましい。この場合には各地点ごとに対応する伏角ηや偏角Ｄをデータ化してメモリ部１７に記憶させておくことが可能となる。

例えば、携帯端末１に設けられたＧＰＳ（汎地球測位システム）を構築する人工衛星を介して現在の測定位置を入手し、これに対応する前記伏角ηや偏角Ｄを前記メモリ部１７から呼び出したりデータを更新したりすることが可能である。あるいは前記携帯端末１が携帯電話機の場合には、通話やメールの際に接続される中継局の位置から携帯電話機が使用されている地域（現在の測定地点）を割り出すことにより、前記同様に前記メモリ部１７から前記伏角ηや偏角Ｄに関するデータを呼び出したり、あるいは前記中継局を介して前記伏角ηや偏角Ｄに関するデータを外部から直接入手したりすることが可能である。

特に、前記伏角ηが判明している場合には、水平方向の２つのセンサ（Ｘ軸センサとＹ軸センサ）と前記伏角ηとから、Ｚ軸方向の磁気成分を算出することができるため、Ｚ軸センサを不要にすることができるという利点がある。

以下、本発明である傾斜センサ及びこれを用いた方位計測装置の動作について説明する。

まず、最も簡単な場合、すなわちｘｙｚ直交座標系の中心に携帯端末１が置かれ、且つ前記ピッチ角αとロール角βが共にα＝β＝０°の場合における磁北に対する方位角θの検出方法について説明する。なお、ピッチ角αおよびロール角βは共に０°のときには、ｘｙｚ直交座標系とｘ’ｙ’ｚ’直交座標系とは一致する状態にある。

このとき、前記電子コンパスが検出した地磁気ベクトルＨのｘ’ｙ’ｚ’直交座標系の各成分はｘｙｚ直交座標系の各成分と同じであるから、この場合の地磁気ベクトルＨの各成分をそれぞれＨｘ、Ｈｙ、Ｈｚとすると、前記各成分Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚは方位角θと伏角ηを用いることにより、以下の数１のように表すことができる。

前記方位角θは、図１および図３に示すようにｙ’軸（この場合はｙ軸と一致する）と地磁気ベクトルの水平成分Ｈxyとの成す角であるから、以下の数２として表すことができる。

次に、図４Ａに示すように、携帯端末１にピッチ角αが発生した場合（なお、ロール角β＝０°とする）の方位角θの算出方法について説明する。

前記携帯端末１（電子コンパス２）をｘ軸回りに回転させたときに前記ｘ’ｙ’ｚ’直交座標系において検出される地磁気ベクトル（磁気センサ３，４，５が検知した地磁気ベクトル）Ｈの各成分をＨｘ’，Ｈｙ’，Ｈｚ’を所定の換算係数k（≠０）を用いて電圧量に換算した値を磁気データＸ（＝k・Ｈｘ’），Ｙ（＝k・Ｈy’），Ｚ（＝k・Ｈz’）とする。また前記地磁気ベクトルＨを前記ｘｙｚ直交座標系で表したときの成分をＨｘ，Ｈｙ，Ｈｚとすると、前記磁気データＸ，Ｙ，Ｚと前記成分Ｈｘ，Ｈｙ，Ｈｚとの関係はｘ軸回りの行列変換式を用いることにより、以下の数３で表すことができる。なお、前記地磁気ベクトルＨの成分Ｈｘ’，Ｈｙ’，Ｈｚ’から磁気データＸ，Ｙ，Ｚへの換算は前記第１の演算処理部１１が行う。

因みに、ピッチ角α＝０°（ロール角βもβ＝０°とする）の場合には、数３にα＝０°を代入することによって以下の数４が成立する。これはｘｙｚ直交座標系とｘ’ｙ’ｚ’直交座標系とが完全に一致していることを意味している。

携帯端末１にピッチ角αが発生した場合の方位角θは、前記数２と数３とから以下の数５として表すことができる。

上記数５より、方位角θを求めるにはピッチ角αを知る必要があることがわかる。同時に、方位角θを求めるに際しては、伏角ηおよび偏角Ｄは不要であることもわかる。

図４Ａに示すように、前記ピッチ角αは水平面（ｘｙ平面）に対する携帯端末１（ｘ’ｙ’平面）の傾斜角であるため、傾斜センサを用いて前記携帯端末１（ｘ’ｙ’平面）の傾き角度を求めることにより、前記方位角θを求めることが可能である。

しかし、本願発明のように専用の傾斜センサを有しない構成の場合には、以下に説明する手法を用いることにより前記ピッチ角αを求めることが可能である。

図５ないし図８に示すＡは携帯端末１をz軸回りに１回転（３６０°）させた場合における回転角度θzとこのとき検出される磁気データＸ，Ｙ，Ｚとの関係を示すグラフ、Ｂは磁気データＹを横軸にとり且つ磁気データＸを縦軸にとることにより形成されるリサージュ波形、Ｃは磁気データＹを横軸にとり且つ磁気データＺを縦軸にとることにより形成されるリサージュ波形を示している。また図５はピッチ角（傾斜角）α＝０°の場合、図６はピッチ角（傾斜角）α＝１５°の場合、図５はピッチ角（傾斜角）α＝４５°の場合、図５はピッチ角（傾斜角）α＝６０°の場合をそれぞれ示している。なお、ピッチ角αはｘ軸回りの傾斜角度である（図４Ａ参照）。また図９はピッチ角αとゲインＧx，Ｇzとの関係を示すグラフ、図１０はピッチ角αと比Ｇx／Ｇｙ，Ｇｚ／Ｇｙとの関係を示すグラフである。

図５に示すように、ピッチ角α＝０°の場合には、携帯端末１をz軸回りに１回転（３６０°）させたときに、検出される複数の磁気データＺ（磁気センサ５が検知したｚ’軸方向の地磁気ベクトル成分Ｈｚ’の換算値）は一定値を示すが、磁気データＸ（磁気センサ３が検知したｘ’軸方向の地磁気ベクトル成分Ｈｘ’の換算値）は余弦波状を示し、磁気データＹ（磁気センサ４が検知したｙ’軸方向の地磁気ベクトル成分Ｈｙ’の換算値）は正弦波状を示す。このため、図５Ｂに示すように、複数の前記磁気データＸと磁気データＹから形成されるリサージュ波形Ｅ１は円形になる。また図５Ｃに示すように、複数の前記磁気データＹと磁気データＺから形成されるリサージュ波形Ｅ２はＺ＝ｍ（mは０以外の任意の定数）の直線となる。

次に、図６Ａに示すように、前記ピッチ角αがα＝１５°となるように携帯端末１を傾けた状態でｚ軸回りに１回転（３６０°）させると、このとき検出される複数の磁気データＺは余弦波を示すようになり、磁気データＸは余弦波状に変化するものの前記図５Ａに比較してその振幅が小さくなることがわかる。なお、前記磁気データＹはピッチ角α＝０°のときと同じ状態の正弦波である。この結果、図６Ｂに示すように、複数の前記磁気データＹと磁気データＸから形成されるリサージュ波形Ｅ１は縦軸方向に少し押し潰した格好の楕円に変形させられる。一方、図６Ｃに示すように、複数の前記磁気データＹと磁気データＸから形成されるリサージュ波形Ｅ２は縦方向に短径を有し、横方向に長径を有する楕円に変形させられる。

図７Ａ，図８Ａに示すように、以下同様に前記携帯端末１のピッチ角αをα＝４５°、６０°と徐々に大きくすると、磁気データＸの振幅が減少させられる代わりに、前記磁気データＺの振幅が増大させられて行くことがわかる。また前記磁気データＹはピッチ角α＝０°、１５°のときと変わらず、ほぼ一定の振幅の正弦波を維持することがわかる。

この結果、図５Ｂ、図６Ｂ、図７Ｂおよび図８Ｂに示すように、前記ピッチ角αが増大していくと、横軸が示す磁気データＹの大きさは変わらないものの縦軸が示す磁気データＸが徐々に小さくなっていくため、複数の磁気データＹと磁気データＸとから形成されるリサージュ波形Ｅ１は円形の状態から徐々に縦方向に押し潰された楕円に変形させられて行くことがわかる。

同時に、図５Ｃ、図６Ｃ、図７Ｃおよび図８Ｃに示すように、前記ピッチ角αが増大していくと、横軸が示す磁気データＹの大きさは変わらないが、縦軸が示す磁気データＺは徐々に大きくなるため、複数の磁気データＹと磁気データＺとから形成されるリサージュ波形Ｅ２は、直線の状態から徐々に円形に近づき、さらには縦長状の楕円に変形させられることがわかる。

そこで、前記第２の演算処理部１２は、前記第１の演算処理部１１から与えられる回転角度θｚ＝０°のときの磁気データＸの値、すなわち磁気データＸの最大電圧値であり前記楕円の短軸（縦軸）の長さ寸法（短径）を算出しこれをＸゲインＧxとする演算と、同様に回転角度θｚ＝０°のときの磁気データＺの値、すなわち磁気データＺの最大電圧値であり前記楕円の長軸（横軸）の長さ寸法（長径）を算出しこれをＺゲインＧzとする演算を行う。なお、円は楕円の短径と長径の長さ寸法が等しい特殊な場合であり、前記楕円の概念に含まれる。

ここで、前記ピッチ角αと前記磁気データＸのＸゲインＧx、および前記ピッチ角αと前記磁気データＺのＺゲインＧzとは図９に示すような相関関係（一対一の関係）を有する。このため、前記図９に示す前記磁気データＸのＸゲインＧxとピッチ角αとの相関関係、および前記磁気データＺのＺゲインＧzとピッチ角αとの相関関係をテーブル化して前記メモリ部１７に記録しておくことが可能である。

そして、制御部１６は、前記携帯端末１をｚ軸回り１回転させたときに、前記第２の演算処理部１２が算出した前記ＸゲインＧxまたはＺゲインＧzを取得すると、図９に示すように前記ＸゲインＧxからアクセスコードｘ0またはＺゲインＧzからアクセスコードz0を生成するとともに、前記アクセスコードｘ0またはz0を用いて前記メモリ部１７にアクセスし、前記メモリ部１７に記憶されている複数のピッチ角αの中から前記アクセスコードｘ0またはz0に対応するピッチ角α０を呼び出し、これを第３の演算処理部１３に出力する。

そして、第３の演算処理部１３は、前記ピッチ角α０と磁気データＸを上記数５に代入することにより、携帯端末１の方位角θを算出する。さらに第４の演算処理部１４が、このようにして求めた方位角からその測定地点における偏角Ｄを差し引くことにより、真北に対する方位角θ’を求める。

上記のように、本願発明では３ヶの磁気センサ３，４，５を用いて磁気データＸ，Ｙ，Ｚを演算してメモリ部１７にあらかじめ記憶されているピッチ角α０を呼び出す構成としたため、専用の傾斜センサを不要とすることができる。すなわち、前記磁気データＸ，Ｙ，Ｚを検出する磁気センサ３，４，５、第１の演算処理部１１、第２の演算処理部１２、制御部１６およびメモリ部１７はピッチ角（傾斜角）αを求める傾斜センサとして機能している。

またピッチ角αを求める他の方法として、以下に示すような手法を用いるようにしてもよい。

この手法では回転角度θｚ＝９０°または２７０°のときの磁気データＹの値、すなわち図５ないし図８に示すように磁気データＹが最大電圧値のときにおける前記楕円の長径または短径を形成する横軸方向の長さ寸法を算出しこれをＹゲインＧｙとして、このＹゲインＧｙと上記ＸゲインＧxとの比（長径と短径との比）Ｇx／Ｇｙ、または前記ＹゲインＧｙと上記ＺゲインＧｚとの比（長径と短径との比）Ｇｚ／Ｇｙを求める。

ここで、前記ピッチ角αと前記比Ｇx／Ｇｙ、および前記ピッチ角αと前記比Ｇｚ／Ｇｙとの間には、図１０に示すような所定の相関関係（一対一の関係）を有することが確認されている。このため、前記図１０に示す前記ピッチ角αと比Ｇx／Ｇｙとの相関関係、または前記ピッチ角αと比Ｇｚ／Ｇｙとの相関関係をテーブル化して前記メモリ部１７に記録しておくことが可能である。

そして、制御部１６は、前記携帯端末１をｚ軸回りに回転させたときに、前記第２の演算処理部１２が算出した前記比Ｇx／Ｇｙまたは比Ｇｚ／Ｇｙからこれに対応するアクセスコードを生成するとともに、前記アクセスコードを用いて前記メモリ部１７にアクセスすることにより、上記同様に前記メモリ部１７から前記アクセスコードに対応するピッチ角α０を求めることができる。そして、このようにして求められたピッチ角α０は、上記同様に第３の演算処理部１３に出力される。

この方法では、楕円の長径と短径との比からピッチ角αを求めるようにしたため、例えば各磁気データＸ，Ｙ，Ｚにオフセットが重畳した場合であっても、前記オフセットをキャンセルすることができ、その影響を低く抑えることが可能となるため、上記ＸゲインＧxまたはＺゲインＧzのみからピッチ角αを求める方法に比較して、精度を高めることが可能である。

ところで、上記においてＸゲインＧx、ＹゲインＧｙおよびＺゲインＧｚを高い精度で求めるためには、少なくとも携帯端末１を１回転（３６０°）させることが必要である。

しかし、携帯端末１で方位検出を行うたびに、操作者に３６０°以上の回転を強いることは現実的ではない。また操作者に１回転させた場合であっても正確な円または楕円を得ることは期待できない。

そこで、以下には操作者にこのような煩雑な回転動作を強いることなく前記ＸゲインＧx、ＹゲインＧｙおよびＺゲインＧｚを取得することが可能となる方法について説明する。

図１１は作図法を用いてゲインを求める第１の方法を説明するための図である。なお、図１１は図５Ｂないし図８Ｂ又は図６Ｃないし図８Ｃに相当するリサージュ波形（楕円）である。

図１１に示す楕円は、横軸側のＡＢ＝２ａの長軸と、縦軸側のＣＤ＝２ｂの短軸を有している。ここで、前記ＹゲインＧｙは横軸側の長軸ＡＢの半分の長さ寸法ａに相当し、前記ＸゲインＧｘまたはＺゲインＧｚは縦軸側の短軸ＣＤの半分の長さ寸法ｂに相当する。

上記図５Ｂないし図８Ｂ又は図５Ｃないし図８Ｃに示すように、前記磁気データＹのＹゲインＧｙは横軸側の長さ寸法ａであり、これは常に一定の値をとる既知の値である。よって、あらかじめＹゲインＧｙ（長さ寸法ａ）は前記メモリ部１７に記憶しておくことが可能である。このとき、前記磁気センサ３，４，５からこの楕円上の一点Ｐを通る磁気データＸ，Ｙ，Ｚが検出されたとする。

この状態から楕円の短径を求めるには、まず既知の値である長さ寸法ａの２倍に相当する長軸ＡＢ（＝２ａ）を引く。次に、前記長軸ＡＢの垂直二等分線ＣＤを引く。次に、前記一点Ｐを中心にＡＢ／２＝ａの長さ寸法からなる円弧を形成し、このとき円弧と前記垂直二等分線ＣＤとが交差する点をＱとする。最後に、線分ＰＱと長軸ＡＢとの交点Ｒを求める。すると、線分ＰＲが、楕円の縦軸方向の長さ寸法（短軸長または短径ともいう）ｂとなる（ＰＲ＝ｂ）。

すなわち、上記の方法では、楕円の横軸側の長さ寸法（長軸長又は長径ともいう）ａと楕円上の一点が判明していれば、楕円の短軸長（短径）ｂを求めることが可能であり、つまりは楕円の短軸長（短径）に相当する前記ＺゲインＧｚおよびＹゲインＧｙを求めることができる。

上記方法では、携帯端末１を１回転させなくとも、すなわち前記一点Ｐに相当する磁気データＸ，Ｙ，Ｚを取得することにより、容易にＸゲインＧｘおよびＺゲインＧｚを求めることができる。このため、携帯端末１をわずかに回転させたときに得られる楕円上の複数の点を示す各磁気データＸ，Ｙ，Ｚから楕円の短軸長（短径）の平均値、すなわちＸゲインＧｘおよびＺゲインＧｚの平均値を容易に求めることができる。さらには、既知のＹゲインＧｙと前記ＸゲインＧxとの比Ｇx／Ｇｙの平均値、または前記ＹゲインＧｙと上記ＺゲインＧｚとの比Ｇｚ／Ｇｙの平均値を容易に求めることができる。よって、携帯端末１を１回転させなくとも、精度の高いピッチ角（傾斜角）αを求めることが可能となる。

また前記ＸゲインＧx、ＹゲインＧｙおよびＺゲインＧｚを取得する第２の方法としては、以下に説明するような非線形最小二乗法を用いるものであってもよい。図１２はリサージュ波形を示し、ゲインを求める第２の方法を説明するための図である。なお、図１２は図５Ｂないし図８Ｂ又は図６Ｃないし図８Ｃに相当する楕円である。

この方法では、携帯機器１をｘｙ平面上でｚ軸回りに回転させたときに、複数の磁気データＹと磁気データＸとから形成されるリサージュ波形Ｅ１が、円弧状軌跡の一種である楕円軌跡になると仮定して行うものである。

すなわち、以下の数６に示す楕円方程式の基づく関数Ｆ（ｘ，ｙ）に、例えば磁気データ（Ｘ，Ｙ）に対応する座標であるとともに前記リサージュ波形Ｅ１を形成する複数の座標Ｐ０（ｘ（０），ｙ（０））、Ｐ１（ｘ（１），ｙ（１））、Ｐ２（ｘ（２），ｙ（２））、・・・を代入したときに、関数Ｆ（ｘ，ｙ）＝０を満たす係数ａ，ｘ０および係数ｂ、ｙ０について、楕円による論理解と実際の磁気データ群（ｘ，ｙ）の誤差を比較し、結果が収束するまで計算を繰り返す。

ただし、図１２に示すように係数ａ、ｂの一方が楕円の長径を他方が短径を示し、係数ｘ０、ｙ０は楕円の中心座標（中心点）を示している。前記係数ａ，ｘ０を求めるときには前記係数ｂ，ｙ０を既知の値とし、また前記係数ｂ，ｙ０を求めるときには前記係数ａ，ｘ０を既知の値として行う。

なお、非線形最小二乗法の解法は、ヤコビアン行列から正規直交行列を形成し、ガウス・ニュートン法で前記係数ａ，ｘ０または前記係数ｂ，ｙ０を収束させる方法を用いることが可能である。

そして、このような方法で求めた中心座標（ｘ０，ｙ０）と係数ａ，ｂとを用いることにより、ＸゲインＧｘとＹゲインＧｙとが求められる。またＹゲインＧｙ及びＺゲインＧｚについても、前記同様に複数の磁気データＹと磁気データＺとから形成されるリサージュ波形Ｅ２から求めることできる。

そして、このようにして求められたＸゲインＧｘとＹゲインＧｙとからこれらの比Ｇx／Ｇｙ、またはＹゲインＧｙとＺゲインＧｚとからこれの比Ｇｚ／Ｇｙを用いることにより、上記同様に携帯端末１を１回転さなくとも、即ちわずかに回転させるだけで精度の高いピッチ角（傾斜角）αを求めることが可能となる。

なお、上記実施の形態では、演算手段１０が第１ないし第４の演算処理部１１，１２，１３，１４に分かれて構成されたものを用いて説明したが、本発明はこれに限られるものではなく、一の演算手段１０であること、すなわち一つの演算手段１０が第１ないし第４の演算処理部１１，１２，１３，１４を兼ねる構成でよいことはもちろんである。

また上記実施の形態では、傾斜角αの例として携帯端末１をｘ軸回りに回転させたピッチ角を示して説明したが、本発明はこれに限られるものではなく、ｙ軸回りに回転させたロール角であってもよい。またｚ軸回りに回転させた場合について説明したが、その他のｘ軸又はｙ軸回りに回転させた場合、および３軸周りに同時に回転させた場合であってもよい。

方位計測装置としての３軸型電子コンパスを搭載した携帯端末と方位角との関係を２次元的に示す平面図、 ３軸型電子コンパスの構成を示すブロック図、 傾斜補正の原理を３次元的に説明するための方位解析図、 ｘ軸回りにピッチ角αだけ傾斜させた状態を２次元的に示す携帯端末の側面図、 ｙ軸回りにピッチ角βだけ傾斜させた状態を２次元的に示す携帯端末の底面図、 Ａはピッチ角α＝０°において携帯端末を回転させた場合の回転角度と磁気データＸ，Ｙ，Ｚとの関係を示すグラフであり、Ｂは磁気データＹと磁気データＸとにより形成されるリサージュ波形、Ｃは磁気データＹと磁気データＺにより形成されるリサージュ波形、 Ａはピッチ角α＝１５°において携帯端末を回転させた場合の回転角度と磁気データＸ，Ｙ，Ｚとの関係を示すグラフであり、Ｂは磁気データＹと磁気データＸとにより形成されるリサージュ波形、Ｃは磁気データＹと磁気データＺにより形成されるリサージュ波形、 Ａはピッチ角α＝４５°において携帯端末を回転させた場合の回転角度と磁気データＸ，Ｙ，Ｚとの関係を示すグラフであり、Ｂは磁気データＹと磁気データＸとにより形成されるリサージュ波形、Ｃは磁気データＹと磁気データＺにより形成されるリサージュ波形、 Ａはピッチ角α＝６０°において携帯端末を回転させた場合の回転角度と磁気データＸ，Ｙ，Ｚとの関係を示すグラフであり、Ｂは磁気データＹと磁気データＸとにより形成されるリサージュ波形、Ｃは磁気データＹと磁気データＺにより形成されるリサージュ波形、 ピッチ角αとゲインＧx，Ｇzとの関係を示すグラフ、 ピッチ角αと比Ｇx／Ｇｙ，Ｇｚ／Ｇｙとの関係を示すグラフ、 作図法を用いてゲインを求める方法を説明するための図、 リサージュ波形を示し、ゲインを求める第２の方法を説明するための図、

符号の説明

１ 携帯端末（携帯電話機）
２ ３軸型電子コンパス（方位計測装置）
３，４，５ 磁気センサ（磁気検出手段）
１０ 演算手段
１１ 第１の演算処理部
１２ 第２の演算処理部
１３ 第３の演算処理部
１４ 第４の演算処理部
１６ 制御部
１７ メモリ部
２０ 伏角及び偏角取得手段
Ｄ 偏角
Ｈ 地磁気ベクトル
Ｈxy 地磁気ベクトルの水平成分
Ｈｘ 地磁気ベクトルＨのｘ軸成分
Ｈｙ 地磁気ベクトルＨのｙ軸成分
Ｈｚ 地磁気ベクトルＨのｚ軸成分
Ｈｘ’ ｘ’軸方向の地磁気ベクトル成分（測定値）
Ｈｙ’ ｙ’軸方向の地磁気ベクトル成分（測定値）
Ｈｚ’ ｚ’軸方向の地磁気ベクトル成分（測定値）
ｘ’，ｙ’，ｚ’ 携帯端末に固定された直交座標系（ｘ’ｙ’ｚ’直交座標系）
ｘ，ｙ，ｚ 直交座標系（ｘ’ｙ’平面が地平面、ｚ’軸が鉛直方向となる時の携帯端末に固定された座標系）
Ｘ，Ｙ，Ｚ 磁気データ（地磁気ベクトル成分Ｈｘ’，Ｈｙ’，Ｈｚ’の換算値）
α 携帯端末のピッチ角（傾斜角）
α０ ピッチ角（傾斜角）の算出値
η 伏角
θ 磁北に対する方位角
θ’ 真北に対する方位角

Claims (8)

1. 互いに直交する３軸方向の磁気成分を検出する磁気センサと、前記磁気センサの出力を取得して演算する演算手段とを備えた傾斜センサであって、
   前記演算手段は、少なくとも前記３軸方向の磁気成分を換算して３つの磁気データを生成する第１の演算処理部と、前記磁気データからゲイン又はゲイン比を算出する第２の演算処理部と、傾斜角に関する複数のデータが記憶されたメモリ部と、前記ゲイン又は前記ゲイン比から対応するアクセスコードを生成する制御部とを有しており、
   前記制御部が、前記アクセスコードを基に前記メモリ部にアクセスすることにより、前記アクセスコードに対応する傾斜角が呼び出されることを特徴とする傾斜センサ。
2. 前記第２の演算処理部は、前記磁気センサを任意の１軸回りに回転させたときに、残りの２軸に関する磁気データから楕円状のリサージュ波形を生成するとともに前記楕円の長径または短径の長さ寸法を算出し、前記長径または短径のうち前記回転とともに変化する一方の長さ寸法を前記ゲインとして算出する請求項１記載の傾斜センサ。
3. 前記第２の演算処理部は、前記磁気センサを任意の１軸回りに回転させたときに、残りの２軸に関する磁気データから楕円状のリサージュ波形を生成するとともに前記楕円の長径または短径の長さ寸法を算出し、前記長径の長さ寸法から得られるゲインと前記短径の長さ寸法から得られるゲインとの比を前記ゲイン比として算出する請求項１記載の傾斜センサ。
4. 前記１軸回りの回転が１回転以上である請求項１ないし３のいずれか一項に記載の傾斜センサ。
5. 前記１軸回りの回転が１回転以内であるときには、既知の値として前記メモリ部に記憶されている楕円の長径の長さ寸法と前記楕円上の任意と一点として入力される磁気データとから求めた前記楕円の短径の長さ寸法が前記ゲインとして算出され、または前記長径の長さ寸法から得られるゲインと前記短径の長さ寸法から得られるゲインとの比が前記ゲイン比として算出される請求項１記載の傾斜センサ。
6. 前記３軸方向の磁気成分を換算した磁気データと、前記請求項１ないし５のいずれか一項に記載された傾斜センサが算出した傾斜角とから方位角が算出されることを特徴とする方位計測装置。
7. 伏角及び偏角取得手段が設けられており、前記伏角及び偏角取得手段がＧＰＳ用の人工衛星から受信した電波から前記測定位置を割り出すとともに、前記測定位置に対応する伏角及び偏角に関するデータがメモリ部から呼び出される請求項６記載の方位計測装置。
8. 伏角及び偏角取得手段が設けられており、前記伏角及び偏角取得手段が携帯電話システムの中継局との間における通信から測定位置を割り出すとともに、このときの測定位置に対応する前記伏角及び偏角に関するデータがメモリ部から又は前記中継局を介して取得される請求項６記載の方位計測装置。

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