JP3949333B2 - 画像計測方法、画像計測装置、および画像計測プログラム記憶媒体 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像にあらわれた点や面から、空間内におけるそれらの位置や向きなどを計測する画像計測方法、その画像計測方法を実施する画像計測装置、およびその画像計測を実現する画像計測プログラムが記憶されてなる画像計測プログラム記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
移動ロボット、自動車、そして飛行機などを環境に適応して移動させるには、カメラなどの動画像から、環境を３次元的に計測する必要がある。飛行機を着陸させる場合と歩行する場合に、人間は視覚により（正確には運動視により）どのような３次元計測を行っているかを考えてみる。
【０００３】
図１にパイロットの網膜に写るオプティカルフロー・パターンを示す。パイロットはこのパターンから、滑走路の傾き（３次元方位）や“このままで進むと何秒後に滑走路に到達するか”を知覚して、的確に飛行機を着陸させている。すなわち、パイロットはこのパターンから、平面（滑走路）の３次元方位と“平面を横切るまでの時間”を計測して着陸している。
【０００４】
我々が廊下を歩く場合を考えてみる。廊下の壁にぶつかる方向に歩くと、上述のオプティカルフロー・パターンが網膜上に生じ、そのパターンから壁を横切るまでの時間（壁に衝突するまでの時間）を計測して、同時に計測される壁の３次元方位からそれを避ける方向に回避移動をする。一方、壁に平行に歩いている場合にはいつまでもぶつかることがない（すなわち、無限時間経過後後にぶつかる）ことを計測して、そのままの方向に歩き続ける。このようにして、曲がりくねった廊下でも壁を的確に回避して歩くことができる。また、事務所内をあるく場合も、ホワイトボード・机・ローカーなどの“平面で構成される物体”を同じように回避して歩くことができる。さらに、自動車を運転する場合も、同様な“平面の３次元計測”を行って高速道路の走行や車庫入れなどを行っている。
【０００５】
このように、我々は視覚により、平面から構成される物体――そのような物体が沢山ある−−の三次元幾何情報（平面の３次元方位と平面を横切るまでの時間）を計測して的確な移動を可能にしている。曲面の物体でも“それに接する平面群”の３次元的幾何情報を計測して空間的に認識することができる。
【０００６】
このような“平面の三次元幾何情報”を画像から計測できるようになれば、移動ロボット、自動車、そして飛行機などを環境に適応してあるいは障害物を回避しながら移動させることが可能になる。
【０００７】
図１のオプティカルフロー・パターンの各速度要素――すなわち、図１の局所領域内の運動（局所運動）――については、それを動画像から計測する技術がこれまでに報告されている（特開平０５−１６５９５６号公報、特開平０５−１６５９５７号公報、特開平０６−０４４３６４号公報、特開平０９−０８１３６９号公報；“２次元相関およびコンボリューションをハフ平面のρ座標に沿って１次元的に行う方法，” 川上と岡本， 信学技報， ｖｏｌ． ＩＥ９６−１９， ｐｐ．３１−３８， １９９６；“Ａ ｃｅｌｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏｃａｌ ｉｍａｇｅ ｍｏｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｇｎｏｃｅｌｌｕｌａｒ ｐａｔｈｗａｙ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｓｕａｌ ｃｏｒｔｅｘ，”Ｋａｗａｋａｍｉ， Ｓ． ａｎｄ Ｏｋａｍｏｔｏ， Ｈ．， Ｖｉｓｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ｖｏｌ． ３６， ｐｐ． １１７−１４７， １９９６）。
【０００８】
しかし、このオプティカルフロー・パターンを統合して“平面の三次元幾何情報（平面の３次元方位、平面を横切るまでの時間、平面までの最短距離）”を計測する方法は、これまでに報告されていない。
【０００９】
また、動画像から空間内の直線や円柱の三次元幾何情報（それらの３次元方位、それらまでの最短距離など）を計測する技術がこれまでに報告されている（特公平０３−５２１０６号公報、特公平０６−１４３５６号公報、特公平０６−１４３５５号公報、特公平０６−１０６０３号公報、特開平０２−８１６０３７号公報； “球面写像による線分の三次元方位と距離の計測，”稲本など，コンピュータビジョン研究会， ｖｏｌ． ４５−２， ｐｐ．１−８， １９８６；“鳥まねで単眼立体視を実現，”科学朝日， ６月号， ｐｐ．２８−３３１９８７； “Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｂｙ ｍｏｔｉｏｎ ｓｔｅｒｅｏ ａｎｄ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｍａｐｐｉｎｇ，”Ｍｏｒｉｔａ， Ｔ． ｅｔ．ａｌ．， ＣＶＰＲ， ｐｐ． ４２２−４２８， １９８９； “Ｍｏｔｉｏｎ ｓｔｅｒｅｏ ｖｉｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，”Ｉｎａｍｏｔｏ， Ｙ． ｅｔ．ａｌ．， Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ’９１ ＩＳＡＲＴ， ｐｐ． ２３９−２４６， １９９１；「昭和６０年度実用原子力発電施設作業ロボット開発委託研究成果報告書（極限作業ロボット技術研究組合）」の４．２．２．１節）。
【００１０】
しかし、平面の三次元幾何情報を計測する方法はこれまでに報告されていない。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明では、このオプティカルフローパターンなどの画像から、平面の三次元幾何情報や点の位置情報などを計測する技術を提供することを目的とする。なお、この三次元幾何情報の計測には、後述するように、平面までの最短距離の計測も含まれる。また、ステレオ画像から平面の三次元幾何情報を計測する技術を提供することも目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明の画像計測方法のうちの第１の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ₀，ｐ₁、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_inf、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ_cとしたとき、
前記計測点の４つの位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁，ｐ_cで決まる複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めることを特徴とする。
【００１３】
ここで、上記第１の画像計測方法において、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代えて、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τとを用いる演算が包含される。
【００１４】
また、上記第１の画像計測方法では、前記重畳時刻を指標する物理量として、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻と前記重畳時刻との間の時間をｔ_c、前記２つの計測時刻どうしの間の時間をΔｔとしたときの、
_nｔ_c＝ｔ_c／Δｔ
であらわされる規格化時間_nｔ_cを採用し、該規格化時間_nｔ_cを、
_nｔ_c＝｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝
の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めてもよい。
【００１５】
また、上記第１の画像計測方法では、前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求めるプロセスを、前記計測空間内に存在する複数の計測点について実行し、これらのプロセスにより求められた複数の極線を極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めてもよい。
【００１６】
また、上記第１の画像計測方法は、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものである場合に、前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求めるとともに、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するプロセスを、前記計測空間内に存在する複数の計測点について実行し、これらのプロセスの実行の間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるものであってもよい。
【００１７】
さらに、上記第１の画像計測方法は、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものである場合に、前記計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求めるとともに、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するプロセスを、前記計測空間内に存在する複数の計測点について実行し、これらのプロセスの実行の間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるものであってもよい。
ａ
さらに、上記第１の画像計測方法では、位置ｐ_cを求めるにあたっては、前記重畳時刻を指標する物理量と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τと、前記計測点の、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとを知って、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めてもよい。
【００１８】
さらに、上記第１の画像計測方法は、
前記重畳時刻を指標する物理量をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記重畳時刻を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τと、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとから、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求める第２のステップと、
前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求める第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記パラメータの値を前記第１のステップで変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の極線を極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める第４ステップを実行するものであってもよい。
【００１９】
この場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記第３のステップが、前記極線を求めるとともに、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、
前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記計測点の前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第２のパラメータとして設定する第５のステップを有し、
前記第２のステップが、前記第１のステップで設定された、前記重量時刻を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第５のステップで設定された前記運動視差τと、該計測点の前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとを用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めるステップであり、
前記第３のステップが、前記計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記第１のステップおよび前記第５のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第５、第２および第３のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【００２０】
ここで前記第３のステップが、前記位置ｐ_cを極変換することにより球面上に大円として描かれる極線を求めるステップであることが好ましく、さらには、前記第３のステップが、前記位置ｐ_cを極変換することにより球面上に大円として描かれ、さらに平面上の円の内部に射影された極線を求めるステップであることがさらに好ましい。あるいは、前記第３のステップが、前記位置ｐ_cを極変換することにより平面上に直線として描かれる極線を求めるステップであってもよい。
【００２１】
また、上記第１の画像計測方法は、
前記移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記重畳時刻を指標する物理量を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記第１のステップで設定された位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された、前記重畳時刻を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τとから、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求める第３のステップと、
前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求める第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のステップおよび前記第２のステップで変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の極線を前記第１のパラメータの値に応じた複数の極線描画空間のうちのそれぞれ対応する極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を各極線描画空間ごとに求め該交差点で交わる極線の本数の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する極線描画空間について求められた交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める第５ステップを実行するものであってもよい。
【００２２】
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記第４のステップが、前記極線を求めるとともに、求められた極線を該極線に対応する極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、
前記第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各極線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する極線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記計測点の前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第３のパラメータとして設定する第６のステップを有し、
前記第３のステップが、前記第１のステップで設定された位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された、前記重量時刻を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第６のステップで設定された前記運動視差τとを用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めるステップであり、
前記第４のステップが、前記計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１のステップ、前記第２のステップおよび前記第６のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第６、第３および第４のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各極線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する極線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【００２３】
また、本発明の画像計測方法のうちの第２の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ₀，ｐ₁、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向をｖ、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_inf、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ_c、前記計測平面の方位をｎ_sとしたとき、
前記計測点の４つの位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁，ｐ_cで決まる複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算と、前記計測平面の方位ｎ_sと前記移動方向ｖとの内積（ｎ_s・ｖ）とを用いて、前記計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めることを特徴とする。
【００２４】
ここで、上記第２の画像計測方法における、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代えて、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τとを用いる演算が包含される。
【００２５】
上記第２の画像計測方法は、前記最短距離を指標とする物理量として、前記観察点と、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面との間の最短距離をｄ_s、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻と前記重量時刻との間の時間をｔ_c、前記２つの計測時刻どうしの間の、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な移動距離をΔｘ、前記２つの計測時刻どうしの間の時間をΔｔとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、該規格化最短距離_nｄ_sを、
_nｔ_c＝ｔ_c／Δｔ
であらわされる規格化時間_nｔ_cと前記内積（ｎ_s・ｖ）とを用いた、
_nｄ_s＝_nｔ_c（ｎ_s・ｖ）
の関係式を用いて求めるものであることが好ましい。
【００２６】
上記第２の画像計測方法は、
前記最短距離を指標する物理量を第１のパラメータとして設定する第１のステップと、
前記内積（ｎ_s・ｖ）を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第２のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τと、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとから、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求める第３のステップと、
前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求める第４のステップと、
前記極線上の点であって、かつ前記移動方向ｖと角度
ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｎ_s・ｖ）
を成す点を求める第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５のステップのうちの前記第３から第５までのステップを、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のステップおよび前記第２のステップで変更しながら複数回繰り返すことにより、前記第５のステップの、１つの計測点に関する、前記第１のパラメータの値が同一であって、かつ前記第２のパラメータの値がそれぞれ異なる複数回の実行により求められる複数の点を結ぶ曲線を、前記第１のパラメータの各値ごとに前記複数の計測点について求め、その後、
前記第１から第５のステップを複数回繰り返す間に求められた複数の曲線を曲線描画空間に描画したときの曲線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める第６のステップを実行するものであってもよい。
【００２７】
この場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記第５のステップが、前記点を求めるとともに、該点に対応する計測点の強度に対応する値を該点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するステップであり、
前記第６のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第５までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記計測点の前記２つの計測時間における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第３のパラメータとして設定する第７のステップを有し、
前記第３のステップが、前記第１のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第２のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第７のステップで設定された前記運動視差τと、該計測点の、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとを用いて、該計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めるステップであり、
前記第５のステップが、前記計測点に対応する極線上の前記点を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、該極線上の前記点に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を、該極線上の前記点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３から第５までのステップを、前記第１、第２、および第７のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される前記第６のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第７および前記第３から第５までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【００２８】
ここで、上記第２の画像計測方法における前記第５のステップが、該第５のステップの繰り返しにより求められる、１つの計測点に関する複数の点を結ぶ曲線として、球面上に描かれる曲線を求めるステップであることが好ましく、さらには、前記第５のステップが、該第５のステップの繰り返しにより求められる、１つの計測点に関する複数の点を結ぶ曲線として、球面上に描かれ、さらに平面上の円の内部に射影された曲線を求めるステップであることがさらに好ましい。
【００２９】
また、上記第２の画像計測方法は、
前記移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記最短距離を指標する物理量を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記内積（ｎ_s・ｖ）を第３のパラメータとして設定する第３のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第３のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τとから、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求める第４のステップと、
前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求める第５のステップと、
前記極線上の点であって、かつ前記移動方向ｖと角度
ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｎ_s・ｖ）
を成す点を求める第６のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第６のステップのうちの前記第４から第６までのステップを、前記第１から第３までのパラメータの各値を、それぞれ前記第１から第３までの各ステップで変更しながら複数回繰り返すことにより、前記第６のステップの、１つの計測点に関する、前記第１のパラメータの値が同一であるとともに前記第２のパラメータの値が同一であって、かつ前記第３のパラメータの値がそれぞれ異なる複数回の実行により求められる複数の点を結ぶ曲線を、前記第１のパラメータの各値と前記第２のパラメータの各値との各組合せごとに前記複数の計測点について求め、その後、
前記第１から第６までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の曲線を前記第１のパラメータの値に応じた複数の曲線描画空間のうちのそれぞれ対応する曲線描画空間に描画したときの曲線どうしの交差点を各曲線描画空間ごとに求め該交差点で交わる曲線の本数の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する曲線描画空間について求められた交差点で交わる複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める第７のステップを実行するものであってもよく、その場合に、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記第６のステップが、前記点を求めるとともに、該点に対応する計測点の強度に対応する値を該点に対応する、該点を含む曲線が描かれる曲線描画空間内の点に投票するステップであり、
前記第７のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第６までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各曲線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する曲線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時間のうちの一方の計測時間における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記計測点の前記２つの計測時間における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第４のパラメータとして設定する第８のステップを有し、
前記第４のステップが、前記第１のステップで設定された、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第３のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第８のステップで設定された前記運動視差τとを用いて、該計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めるステップであり、
前記第６のステップが、前記計測点に対応する極線上の前記点を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、該極線上の前記点に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を、該極線上の前記点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第４から第６までのステップを、前記第１、第２、第３および第８のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される前記第７のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第３、第８および前記第４から第６までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各曲線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する曲線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【００３０】
また、本発明の画像計測方法のうちの第３の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ₀，ｐ₁、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向をｖ、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_infとしたとき、
前記計測点の３つの位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁で決まる単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算を用いて、前記計測平面の方位、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めることも好ましい態様である。
【００３１】
ここで、上記の第３の画像計測方法における、前記単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代えて、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τとを用いる演算が包含される。
【００３２】
上記第３の画像計測方法は、前記計測点の各位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁として球面上に射影された各位置を採用すると共に、前記最短距離を指標する物理量として、前記観察点と前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面との間の最短距離をｄ_s、前記２つの計測時刻どうしの間の前記計測点の、前記観察点に対する相対的な移動距離をΔｘとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、
前記規格化最短距離_nｄ_sをパラメータとして設定する第１のステップと、
前記第１のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算とを用いて、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_infｐ₀ｐ₁））
なる関係式あるいは該関係式と等価な関係式で規定される半径Ｒを求める第２のステップと、
前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測点の計測位置を中心とした半径Ｒの小円を求める第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記パラメータを前記第１のステップで変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の小円を小円描画空間に描画したときの小円どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求める第４ステップを実行するものであってもよい。
【００３３】
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第３のステップが、前記小円を求めるとともに、求められた小円を小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記計測点の前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第２のパラメータとして設定する第５のステップを有し、
前記第２のステップが、前記第１のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、該計測点の前記２つの計測時間のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第５のステップで設定された前記運動視差τとを用いて、前記半径Ｒを求めるステップであり、
前記第３のステップが、前記計測点に対応する前記小円を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた小円を小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するステップであり、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記第１のステップおよび前記第５のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第５、第２および第３のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることも好ましい態様であり、
また、前記第３のステップが、半径Ｒの小円を前記球面上に求め、さらに該球面上の小円が平面上の円の内部に射影されてなる小円を求めるステップであることも好ましい態様である。
【００３４】
また、上記第３の画像計測方法は、前記計測点の各位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁として球面上に写影された各位置を採用すると共に、前記最短距離を指標する物理量として、前記観察点と前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面との間の最短距離をｄ_s、２つの計測時刻どうしの間の前記計測点の、前記観察点に対する相対的な移動距離をΔｘとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、
前記移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記規格化最短距離_nｄ_sを第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算とを用いて、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_infｐ₀ｐ₁））
なる関係式あるいは該関係式と等価な関係式で規定される半径Ｒを求める第３のステップと、
前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測点の計測位置を中心とした半径Ｒの小円を求める第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のステップおよび前記第２のステップで変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の小円を前記第１のパラメータの値に応じた複数の小円描画空間のうちのそれぞれ対応する小円描画空間に描画したときの小円どうしの交差点を各小円描画空間ごとに求め該交差点で交わる小円の本数の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する小円描画空間について求められた交差点で交わる複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求める第５のステップを実行するものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記第４のステップが、前記小円を求めるとともに、求められた小円を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、
前記第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各小円描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する小円描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記計測点の前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第３のパラメータとして設定する第６のステップを有し、
前記第２のステップが、前記第１のステップで設定された、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、前記第３のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、該計測点の前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第５のステップで設定された前記運動視差τとを用いて、前記半径Ｒを求めるステップであり、
前記第４のステップが、前記計測点に対応する前記小円を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた小円を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するステップであり、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１、第２および第６のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される前記第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第６、第３および第４のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各小円描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する小円描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることも好ましい態様である。
【００３５】
さらに、本発明の画像計測方法のうちの第４の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ₀，ｐ₁、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_infとしたとき、
前記計測点の３つの位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁で決まる単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算を用いて、
前記観察点と、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測点との間の距離を指標する物理量を求めることを特徴とする。
【００３６】
ここで、第４の画像計測方法における、前記単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代えて、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τとを用いる演算が包含される。
【００３７】
上記第４の画像計測方法は、前記距離を指標する物理量として、前記観察点と前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測点との間の距離をｄ₀、前記２つの計測時刻どうしの間の前記計測点の、前記観察点に対する移動距離をΔｘとしたときの、
_nｄ₀＝ｄ₀／Δｘ
であらわされる規格化距離_nｄ₀を採用し、該規格化距離_nｄ₀を、
_nｄ₀＝（ｐ_infｐ₀ｐ₁）
の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めるものであってもよい。
【００３８】
また、本発明の画像計測方法のうちの第５の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀ と、該計測点の、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infと、前記第１のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを求める第２のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第１のステップで設定された座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００３９】
また、本発明の画像計測方法のうちの第６の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記計測点の、該移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の該計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第１のステップで設定された位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを求める第３のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第２のステップで設定された座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００４０】
また、本発明の画像計測方法のうちの第７の画像計測方法は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の観察点と、該観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含む、相互に異なる２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、該計測点の、該２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infと、前記第１のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを求める第２のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第１のステップで設定された座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００４１】
また、本発明の画像計測方法のうちの第８の画像計測方法は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記計測点の、該移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の該計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記観測点から、前記計測点を含む、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第１のステップで設定された位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを求める第３のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第２のステップで設定された座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００４２】
また、本発明の画像計測方法のうちの第９の画像計測方法は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τをパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、該計測点の、前記２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、該計測点の無限時間経過後の位置ｐ_infと、前記第１のステップで設定された運動視差τとから、前記移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標を求める第２のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第１のステップで設定された運動視差τに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第２のステップで求められた座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を順次変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００４３】
また、本発明の画像計測方法のうちの第１０の画像計測方法は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記計測点の、該移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の該計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τを第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第１のステップで設定された位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された運動視差τとから、前記移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を求める第３のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第２のステップで設定された運動視差τに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第３のステップで求められた座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００４４】
また、本発明の画像計測方法のうちの第１１の画像計測方法は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τをパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における、計測位置ｐ₀と、該計測点の、前記２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、該計測点の無限時間経過後の位置ｐ_infと、前記第１のステップで設定された運動視差τとに基づいて、前記観察点から、前記計測点を含む、２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標を求める第２のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第１のステップで設定された運動視差τに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第２のステップで求められた座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００４５】
また、本発明の画像計測方法のうちの第１２の画像計測方法は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記計測点の、該移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の該計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第１のステップで設定された位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された運動視差τとに基づいて、前記観察点から、前記計測点を含む、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を求める第３のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第２のステップで設定された運動視差τに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第３のステップで求められた座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００４６】
さらに、本発明の画像計測方法のうちの第１３の画像計測方法は、
所定の計測空間内の所定の観察点から、該計測空間内を、相互に異なる２つの計測時刻において眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの計測時刻における２つの計測位置どうしの位置の差である運動視差に対応する応答強度を求める第１のステップと、
前記第１のステップで求められた応答強度を、前記計測点の、前記２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される投票空間内の、前記計測点と前記運動視差とに対応した座標に投票する第２のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について前記第１のステップと前記第２のステップを複数回実行することを特徴とする。
【００４７】
ここで、上記第１３の画像計測方法は、前記投票空間内の、前記投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める第３のステップを有するものであってもよい。
【００４８】
また、本発明の画像計測方法のうちの第１４の画像計測方法は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記観察点から、前記計測空間内を前記２つの計測時刻において眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、該２つの計測時刻における２つの計測位置どうしの位置の差である運動視差に対応する応答強度を求める第２のステップと、
前記第２のステップで求められた応答強度を、前記計測点の、前記２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される、前記第１のステップで設定されたパラメータに応じた投票空間内の、前記計測点と前記運動視差とに対応した座標に投票する第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第３までのステップのうちの第２および第３のステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００４９】
ここで、上記第１４の画像計測方法は、前記投票による値が極大値となる極大点を各投票空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する投票空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する投票空間について求められた極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める第４のステップを有するものであってもよい。
【００５０】
また、本発明の画像計測方法のうちの第１５の画像計測方法は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を相互に異なる２つの計測時刻において眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの計測時刻における２つの計測位置どうしの位置の差である運動視差に対応する応答強度を求める第１のステップと、
前記第１のステップで求められた応答強度を、前記観察点から、前記計測点を含む、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される投票空間内の、前記計測点と前記運動視差τとに対応した座標に投票する第２のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１のステップと前記第２のステップを複数回実行することを特徴とする。
【００５１】
ここで、上記画像計測方法は、前記投票空間内の、前記投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める第３のステップを有するものであってもよい。
【００５２】
また、本発明の画像計測方法のうちの第１６の画像計測方法は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記観察点から前記計測空間内を前記２つの計測時刻において眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、該２つの計測時刻における２つの計測位置どうしの位置の差である運動視差に対応する応答強度を求める第２のステップと、
前記第２のステップで求められた応答強度を、前記観察点から、前記計測点を含む、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される、前記第１のステップで設定されたパラメータに応じた投票空間内の、前記計測点と前記運動視差とに対応した座標に投票する第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第３までのステップのうちの第２および第３のステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００５３】
ここで、上記第１６の画像計測方法は、前記投票による値が極大値となる極大点を各投票空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する投票空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する投票空間について求められた極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める第４のステップを有するものであってもよい。
【００５４】
また、本発明の画像計測方法のうちの第１７の画像計測方法は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置をそれぞれｐ_R，ｐ_L、前記計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖと同一の方向に延びる直線上の無限遠点の位置をｐ_axis、前記２つの観察点のうちの一方の観察点を含み、前記計測点を含む計測平面と平行に広がる観察平面上の、前記直線との交点の位置をｐ_cとしたとき、
前記４つの位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L，ｐ_cで決まる複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めることを特徴とする。
【００５５】
ここで、上記第１７の画像計測方法において、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代えて、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σとを用いる演算が包含される。
【００５６】
また、上記第１７の画像計測方法では、前記計測平面と前記２つの観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量として、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離をｄ_c、前記２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ_c＝ｄ_c／Δｘ_LR
であらわされる規格化距離_nｄ_cを採用し、該規格化距離_nｄ_cを、
_nｄ_c＝｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝
の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めてもよい。
【００５７】
また、上記第１７の画像計測方法では、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求めるプロセスを、前記計測空間内に存在する複数の計測点について実行し、これらのプロセスにより求められた複数の極線を極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めてもよい。
【００５８】
また、上記第１７の画像計測方法は、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものである場合に、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求めるとともに、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するプロセスを、前記計測空間内に存在する複数の計測点について実行し、これらのプロセスの実行の間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるものであってもよい。
【００５９】
また、上記第１７の画像計測方法は、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を投票するプロセスを、前記計測空間内に存在する複数の計測点について実行し、これらのプロセスの実行の間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるものであってもよい。
【００６０】
さらに、上記第１７の画像計測方法では、位置ｐ_cを求めるにあたっては、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σと、前記計測点の、前記無限遠点の位置ｐ_axisとを知って、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求めてもよい。
【００６１】
さらに、上記第１７の画像計測方法は、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σと、前記無限遠点の位置ｐ_axisとから、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求める第２のステップと、
前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより前記計測点に対応する極線を求める第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記パラメータの値を前記第１のステップで変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の極線を極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める第４ステップを実行するものであってもよい。
【００６２】
この場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第３のステップが、前記極線を求めるとともに、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第２のパラメータとして設定する第５のステップを有し、
前記第２のステップが、前記第１のステップで設定された、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第５のステップで設定された前記両眼視差σと、前記無限遠点の位置ｐ_axisとを用いて、前記観察平面上の交点ｐ_cを求めるステップであり、
前記第３のステップが、前記計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記第１のステップおよび前記第５のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第５、第２および第３のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい形態である。
【００６３】
ここで、上記第１７の画像計測方法において、前記第３のステップが、前記位置ｐ_cを極変換することにより球面上に大円として描かれる極線を求めるステップであることが好ましく、さらには、前記第３のステップが、前記位置ｐ_cを極変換することにより球面上に大円として描かれ、さらに平面上の円の内部に射影された極線を求めるステップであることがさらに好ましい。あるいは、前記第３のステップが、前記位置ｐ_cを極変換することにより平面上に直線として描かれる極線を求めるステップであってもよい。
【００６４】
また、上記第１７の画像計測方法は、
前記視軸の方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより前記無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記第１のステップで設定された位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された、前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σとから、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求める第３のステップと、
前記計測点の、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求める第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のステップおよび前記第２のステップで変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の極線を前記第１のパラメータの値に応じた複数の極線描画空間のうちのそれぞれ対応する極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を各極線描画空間ごとに求め該交差点で交わる極線の本数の情報に基づいて真の視軸方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する極線描画空間について求められた交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める第５ステップを実行するものであってもよい。
【００６５】
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第４のステップが、前記極線を求めるとともに、求められた極線を該極線に対応する極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各極線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する極線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第３のパラメータとして設定する第６のステップを有し、
前記第３のステップが、前記第１のステップで設定された位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第５のステップで設定された前記両眼視差σとを用いて、前記観察平面上の交点ｐ_cを求めるステップであり、
前記第４のステップが、前記計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１のステップ、前記第２のステップおよび前記第６のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第６、第３および第４のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各極線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する極線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい形態である。
【００６６】
また、本発明の画像計測方法のうちの第１８の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置をそれぞれｐ_R，ｐ_L、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向をｖ、前記計測点を含み、前記視軸方向ｖと同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置をｐ_axis、前記２つの観察点のうちの一方の観察点を含み、前記計測点を含む計測平面と平行に広がる観察平面上の、前記直線との交点の位置をｐ_c、前記計測平面の方位をｎ_sとしたとき、
前記４つの位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L，ｐ_cで決まる複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算と、前記計測平面の方位ｎ_sと前記視軸の方向ｖとの内積（ｎ_s・ｖ）とを用いて、前記計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めることを特徴とする。
【００６７】
ここで、上記第１８の画像計測方法における、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代えて、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σとを用いる演算が包含される。
【００６８】
上記第１８の画像計測方法は、前記最短距離を指標とする物理量として、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離をｄ_s、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離をｄ_c、前記２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ_LR
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、該規格化最短距離_nｄ_sを、
_nｄ_c＝ｄ_c／Δｘ_LR
であらわされる規格化距離_nｄ_cと前記内積（ｎ_s・ｖ）とを用いた、
_nｄ_s＝_nｄ_c（ｎ_s・ｖ）
の関係式を用いて求めるものであることが好ましい。
【００６９】
上記第１８の画像計測方法は、
前記最短距離を指標する物理量を第１のパラメータとして設定する第１のステップと、
前記内積（ｎ_s・ｖ）を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記第１のステップで設定された前記最短距離を指標する物理量と、前記第２のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σと、前記無限遠点の位置ｐ_axisとから、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求める第３のステップと、
前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求める第４のステップと、
前記極線上の点であって、かつ前記視軸の方向ｖと角度
ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｎ_s・ｖ）
を成す点を求める第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５のステップのうちの前記第３から第５までのステップを、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のステップおよび前記第２のステップで変更しながら複数回繰り返すことにより、前記第５のステップの、１つの計測点に関する、前記第１のパラメータの値が同一であって、かつ前記第２のパラメータの値がそれぞれ異なる複数回の実行により求められる複数の点を結ぶ曲線を、前記第１のパラメータの各値ごとに前記複数の計測点について求め、その後、
前記第１から第５のステップを複数回繰り返す間に求められた複数の曲線を曲線描画空間に描画したときの曲線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求める第６のステップを実行するものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第５のステップが、前記点を求めるとともに、該点に対応する計測点の強度に対応する値を該点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するステップであり、前記第６のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第５までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第３のパラメータとして設定する第７のステップを有し、
前記第３のステップが、前記第１のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第２のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第７のステップで設定された前記両眼視差σと、前記無限遠点の位置ｐ_axisとを用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求めるステップであり、
前記第５のステップが、前記計測点に対応する極線上の前記点を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、該極線上の前記点に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を、該極線上の前記点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３から第５までのステップを、前記第１、第２、および第７のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される前記第６のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第７および前記第３から第５までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【００７０】
この場合において、前記第５のステップが、該第５のステップの繰り返しにより求められる、１つの計測点に関する複数の点を結ぶ曲線として、球面上に描かれる曲線を求めるステップであることが好ましく、さらには、前記第５のステップが、該第５のステップの繰り返しにより求められる、１つの計測点に関する複数の点を結ぶ曲線として、球面上に描かれ、さらに平面上の円の内部に射影された曲線を求めることがさらに好ましい。
【００７１】
また、上記第１８の画像計測方法は、
前記視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより前記無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記最短距離を指標する物理量を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記内積（ｎ_s・ｖ）を第３のパラメータとして設定する第３のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第３のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σとから、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求める第４のステップと、
前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求める第５のステップと、
前記極線上の点であって、かつ前記視軸の方向ｖと角度
ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｎ_s・ｖ）
を成す点を求める第６のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第６のステップのうちの前記第４から第６までのステップを、前記第１から第３までのパラメータの各値を、それぞれ前記第１から第３までの各ステップで変更しながら複数回繰り返すことにより、前記第６のステップの、１つの計測点に関する、前記第１のパラメータの値が同一であるとともに前記第２のパラメータの値が同一であって、かつ前記第３のパラメータの値がそれぞれ異なる複数回の実行により求められる複数の点を結ぶ曲線を、前記第１のパラメータの各値と前記第２のパラメータの各値との各組合せごとに前記複数の計測点について求め、その後、
前記第１から第６までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の曲線を前記第１のパラメータの値に応じた複数の曲線描画空間のうちのそれぞれ対応する曲線描画空間に描画したときの曲線どうしの交差点を各曲線描画空間ごとに求め該交差点で交わる曲線の本数の情報に基づいて真の視軸方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する曲線描画空間について求められた交差点で交わる複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求める第７のステップを実行するものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第６のステップが、前記点を求めるとともに、該点に対応する計測点の強度に対応する値を該点に対応する、該点を含む曲線が描かれる曲線描画空間内の点に投票するステップであり、前記第７のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第６までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各曲線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する曲線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第４のパラメータとして設定する第８のステップを有し、
前記第４のステップが、前記第１のステップで設定された、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第３のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第８のステップで設定された前記両眼視差σとを用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求めるステップであり、
前記第６のステップが、前記計測点に対応する極線上の前記点を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、該極線上の前記点に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を、該極線上の前記点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第４から第６までのステップを、前記第１、第２、第３および第８のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される前記第７のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第３、第８および前記第４から第６までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各曲線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する曲線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【００７２】
また、本発明の画像計測方法のうちの第１９の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置をそれぞれｐ_R，ｐ_L、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向をｖ、前記計測点を含み、前記２つの視軸と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置をｐ_axisとしたとき、
前記３つの位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_Lで決まる単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算を用いて、前記計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めることを特徴とする。
【００７３】
ここで、上記の第１９の画像計測方法における、前記単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代えて、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σとを用いる演算が包含される。
【００７４】
上記第１９の画像計測方法は、前記各位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_Lとして球面上に写影された各位置を採用すると共に、前記最短距離を指標する物理量として、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離をｄ_s、２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ_LR
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、
前記規格化最短距離_nｄ_sをパラメータとして設定する第１のステップと、
前記第１のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算とを用いて、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_axisｐ_Rｐ_L））
なる関係式あるいは該関係式と等価な関係式で規定される半径Ｒをを求める第２のステップと、
前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの前記計測点の計測位置を中心とした半径Ｒの小円を求める第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記パラメータを前記第１のステップで変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の小円を小円描画空間に描画したときの小円どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求める第４ステップを実行するものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第３のステップが、前記小円を求めるとともに、求められた小円を小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記計測点の前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第２のパラメータとして設定する第５のステップを有し、
前記第２のステップが、前記第１のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ₀と、前記第５のステップで設定された前記両眼視差σとを用いて、前記半径Ｒを求めるステップであり、
前記第３のステップが、前記計測点に対応する前記小円を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた小円を小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の、前記両眼視差に対応する応答強度を投票するステップであり、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記第１のステップおよび前記第５のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第５、第２および第３のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることも好ましい態様である。
【００７５】
また、前記第３のステップが、半径Ｒの小円を前記球面上に求め、さらに該球面上の小円が平面上の円の内部に射影されてなる小円を求めるステップであることが好ましい。
【００７６】
また、上記第１９の画像計測方法は、前記各位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_Lとして球面上に写影された各位置を採用すると共に、前記最短距離を指標する物理量として、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離をｄ_s、前記２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ_LR
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、
前記視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより前記無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記規格化最短距離_nｄ_sを第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算とを用いて、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_axisｐ_Rｐ_L））
なる関係式あるいは該関係式と等価な関係式で規定される半径Ｒを求める第３のステップと、
前記２つの観察点のうちの一方の観察点とから観察したときの前記計測点の計測位置を中心とした半径Ｒの小円を求める第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のステップおよび前記第２のステップで変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の小円を前記第１のパラメータの値に応じた複数の小円描画空間のうちのそれぞれ対応する小円描画空間に描画したときの小円どうしの交差点を各小円描画空間ごとに求め該交差点で交わる小円の本数の情報に基づいて真の視軸方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する小円描画空間について求められた交差点で交わる複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求める第５のステップを実行するものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第４のステップが、前記小円を求めるとともに、求められた小円を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各小円描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する小円描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記計測点の前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第３のパラメータとして設定する第６のステップを有し、
前記第２のステップが、前記第１のステップで設定された、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第５のステップで設定された前記両眼視差σとを用いて、前記半径Ｒを求めるステップであり、
前記第４のステップが、前記計測点に対応する前記小円を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた小円を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を投票するステップであり、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１、第２および第６のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される前記第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第６、第３および第４のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各小円描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する小円描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることも好ましい態様である。
【００７７】
さらに、本発明の画像計測方法のうちの第２０の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置をそれぞれｐ_R，ｐ_L、前記計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖと同一の方向に延びる直線上の無限遠点の位置をｐ_axisとしたとき、
前記３つの位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L，で決まる単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算を用いて、前記計測点と、前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の距離を指標する物理量を求めることを特徴とする。
【００７８】
ここで、第２０の画像計測方法における、前記単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代えて、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σとを用いる演算が包含される。
上記第２０の画像計測方法は、前記距離を指標する物理量として、前記計測点と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の距離をｄ₀、前記２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ₀＝ｄ₀／Δｘ_LR
であらわされる規格化距離_nｄ₀を採用し、該規格化距離_nｄ₀を、
_nｄ₀＝（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）
の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めるものであってもよい。
【００７９】
また、本発明の画像計測方法のうちの第２１の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含む計測平面と、前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、該計測点を含み、前記視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第１のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを求める第２のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第１のステップで設定された座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００８０】
また、本発明の画像計測方法のうちの第２２の画像計測方法は、所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含み、該視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記計測点を含む計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第１のステップで設定された位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを求める第３のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第２のステップで設定された座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００８１】
また、本発明の画像計測方法のうちの第２３の画像計測方法は、所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点のうちの一方の観察点と、該２つの観察点から該計測空間を眺めたときの画像にあらわれた該計測空間内の任意の計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、該計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第１のステップで設定された前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを求める第２のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第１のステップで設定された座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００８２】
また、本発明の画像計測方法のうちの第２４の画像計測方法は、所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記２つの観察点から該計測空間を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含み、該視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記２つの観測点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面までの最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第１のステップで設定された位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを求める第３のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第２のステップで設定された座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００８３】
また、本発明の画像計測方法のうちの第２５の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの２つの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σをパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、該計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第１のステップで設定された両眼視差σとから、前記計測点を含む計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標を求める第２のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第１のステップで設定された両眼視差σに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第２のステップで求められた座標に投票する第４ののステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００８４】
また、本発明の画像計測方法のうちの第２６の画像計測方法は、所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記２つの観察点から該計測空間を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含み、該視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第１のステップで設定された位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された両眼視差σとから、前記計測点を含む計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を求める第３のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第２のステップで設定された両眼視差σに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第３のステップで求められた座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００８５】
また、本発明の画像計測方法のうちの第２７の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの２つの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σをパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、該計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第１のステップで設定された両眼視差σとに基づいて、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標を求める第２のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第１のステップで設定された両眼視差σに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第２のステップで求められた座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００８６】
さらに、本発明の画像計測方法のうちの第２８の画像計測方法は、所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる該計測空間内の任意の計測点を含み、該視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第１のステップで設定された位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された両眼視差σとに基づいて、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を求める第３のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第２のステップで設定された両眼視差σに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第３のステップで求められた座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００８７】
また、本発明の画像計測方法のうちの第２９の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の２つの観察点から、該計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの観察点から観察したときの２つの計測位置どうしの位置の差である両眼視差に対応する応答強度を求める第１のステップと、
前記第１のステップで求められた応答強度を、前記計測点を含む計測平面と、前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される投票空間内の、前記計測点と前記両眼視差とに対応した座標に投票する第２のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について前記第１のステップと前記第２のステップを複数回実行することを特徴とする。
【００８８】
ここで、上記第２９の画像計測方法は、前記投票空間内の、前記投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める第３のステップを有するものであってもよい。
【００８９】
また、本発明の画像計測方法のうちの第３０の画像計測方法は、所定の計測空間内を観察する該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの観察点から観察したときの２つの計測位置どうしの位置の差である両眼視差に対応する応答強度を求める第２のステップと、
前記第２のステップで求められた応答強度を、前記計測点を含む計測平面と、前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される、前記第１のステップで設定されたパラメータに応じた投票空間内の、前記計測点と前記両眼視差とに対応した座標に投票する第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第３までのステップのうちの第２および第３のステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００９０】
ここで、上記第３０の画像計測方法は、前記投票による値が極大値となる極大点を各投票空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の視軸方向に対応する投票空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する投票空間について求められた極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める第４のステップを有するものであってもよい。
【００９１】
また、本発明の画像計測方法のうちの第３１の画像計測方法は、所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの観察点から観察したときの２つの計測位置どうしの位置の差である両眼視差σに対応する応答強度を求める第１のステップと、
前記第１のステップで求められた応答強度を、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される投票空間内の、前記計測点と前記両眼視差σとに対応した座標に投票する第２のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１のステップと前記第２のステップを複数回実行することを特徴とする。
【００９２】
ここで、第３１の画像計測方法は、前記投票空間内の、前記投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測平面との間の最短距離を指標する物理量を求める第３のステップを有するものであってもよい。
【００９３】
さらに、本発明の画像計測方法のうちの第３２の画像計測方法は、所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの観察点から観察したときの２つの計測位置どうしの位置の差である両眼視差に対応する応答強度を求める第２のステップと、
前記第２のステップで求められた応答強度を、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される、前記第１のステップで設定されたパラメータに応じた投票空間内の、前記計測点と前記両眼視差とに対応する座標に投票する第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第３までのステップのうちの第２および第３のステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【００９４】
ここで、第３２の画像計測方法は、前記投票による値が極大値となる極大点を各投票空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の視軸方向に対応する投票空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する投票空間について求められた極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測平面との最短距離を指標する物理量を求める第４のステップを有するものであってもよい。
【００９５】
また、本発明の画像計測方法は、以下のようにも表現される。
【００９６】
（１） 画像内の任意の点の、現時刻の位置をｐ₀、次の時刻の位置をｐ₁、無限時間経過後の位置をｐ_inf、そして“その点が載っている平面がカメラ中心を横切る時刻”の位置をｐ_cとしたときに、これら四つの位置で決まる複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝を用いて、平面の３次元方位ｎ_sおよび平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_cを求める方法。ここで、規格化時間は、平面を横切るまでの時間ｔ_cを、現在から次の時刻までの時間差Δｔで規格化した時間であり、下式で表される。
【００９７】
_nｔ_c＝ｔ_c／Δｔ （ａ）
(２) 平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_cを次の関係式を用いて求める方法。
【００９８】
_nｔ_c＝｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝ （ｂ）
（２−１） 画像内の複数の点について“それらの点が載っている平面がカメラ中心を横切る時刻”での位置ｐ_cを極変換（あるいは双対変換）し、その結果得られる極線の交差点として平面の３次元方位ｎ_sを求める方法。
【００９９】
（２−２） 規格化時間_nｔ_cおよび“三つの時刻での上記の位置ｐ₀，ｐ₁，ｐ_inf”を知って、位置ｐ_cを式（ｂ）を用いて計算する方法。この方法を、複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝を用いることから複比変換と言うことにする。
【０１００】
（３） （１）において、画像内の各点について“その点が載っている平面がカメラ中心を横切る時刻”での位置ｐ_cを請求項２−１の複比変換を行って決定し、次にそれら位置を極変換した極線の交差点として、平面の３次元方位ｎ_sを求める方法。
【０１０１】
（４） （３）において、下記のステップを実行して平面の３次元方位ｎ_s0および平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0を求める方法。
【０１０２】
ステップ１：規格化時間パラメータ_nｔ_cを任意に設定し、画像内の各点について、（２−２）の複比変換を行って位置ｐ_cを計算する。
【０１０３】
ステップ２：次にそれら位置を極変換して、対応する複数の極線を描く。その極線の強度は“画像内の位置ｐ₀の明るさ”とし、複数の極線が交わる場所ではそれら強度を加算した強度とする。
【０１０４】
ステップ３：以上のステップを規格化時間パラメータ_nｔ_cを変えて行い、ステップ２で描かれる複数の極線が一点で交差するパラメータ値_nｔ_c0を求める。そのパラメータ値として“平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0”が得られる。また、上記の交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0が得られる。
【０１０５】
（５） （４）において、ステップ２の極線を球面上に大円として描く方法。
【０１０６】
（５−１） （５）における大円を、平面上の円の内部に射影して描く方法。
【０１０７】
（６） （４）において、ステップ２の極線を平面上に直線として描く方法。
【０１０８】
（７） （３），（４）において、移動方向ｖ（すなわち、無限時間経過後の位置ｐ_inf）を知らなくても、下記のステップで平面の３次元方位ｎ_sおよび平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_cを求める方法。
【０１０９】
ステップ１：移動方向パラメータｖを任意に設定する。
【０１１０】
ステップ２：そのパラメータｖの方向を“無限時間経過後の位置ｐ_inf”とする。
【０１１１】
ステップ３：（３）あるいは（４）を実行する。
【０１１２】
ステップ４：以上のステップをパラメータｖを変えて行い、ステップ３で描かれる極線が一点で交差するパラメータ値ｖ₀を求める。このパラメータ値が真の移動方向ｖ₀であり、その交差点の座標として、平面の方位ｎ_sおよび平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_cが求められる。
【０１１３】
（８） 画像内の任意の点の、現時刻の位置をｐ₀、次の時刻の位置をｐ₁、無限時間経過後の位置をｐ_inf、そして“その点が載っている平面がカメラ中心を横切る時刻”での位置をｐ_cとしたときに、式（ｂ）の関係および式（ｃ）の関係を用いて、平面の３次元方位ｎ_sおよび平面までの規格化最短距離_nｄ_sを求める方法。ここで規格化最短距離は、平面までの最短距離ｄ_sを、現在から次の時刻までにカメラ（あるいは平面）が移動した距離Δｘで規格化した距離であり、式（ｄ）で表される。また、下式のｖはカメラあるいは平面の移動方向である。
【０１１４】
_nｄ_s＝_nｔ_c（ｎ_s・ｖ） （ｃ）
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ （ｄ）
（９） （８）において、下記のステップを実行して平面の３次元方位ｎ_s0および平面までの規格化最短距離_nｄ_s0を求める方法。
【０１１５】
ステップ１：規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを任意に設定する。
【０１１６】
ステップ２：移動方向ｖと３次元方位ｎ_sとの角度ｒを任意に設定−−すなわち、ｖとｎ_sとの内積（ｎ_s・ｖ）をｃｏｓ（ｒ）と任意に設定−−し、式（ｃ）を用いて規格化時間パラメータ_nｔ_cを_nｄ_s／ｃｏｓ（ｒ）と計算する。
【０１１７】
ステップ３：画像内の各点について、請求項２−１の複比変換を行って位置ｐ_cを計算する。
【０１１８】
ステップ４：次にそれら位置を極変換した極線上で、移動方向ｖと角度ｒをなす点を求める。
【０１１９】
ステップ５：上記の角度ｒを変えながらステップ４の点を計算し、それら点群からなる曲線を描く。その曲線の強度は“画像内の位置ｐ₀の明るさ”とし、複数の曲線が交わる場所ではそれら強度を加算した強度とする。
【０１２０】
ステップ６：以上のステップを規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを変えて行い、ステップ５で描かれる複数の曲線が一点で交差するパラメータ値_nｄ_s0を求める。そのパラメータ値として“平面までの規格化最短距離_nｄ_s0”が得られる。また、上記の交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0が得られる。
【０１２１】
（１０） （８）において、下記のステップを実行して平面の３次元方位ｎ_s0および平面までの規格化最短距離_nｄ_s0を求める方法。
【０１２２】
ステップ１：規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを任意に設定し、画像内の各点について“三つの位置ｐ₀，ｐ₁，ｐ_infで決まる単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）”を用いて式（ｅ）によりパラメータＲを計算する。
【０１２３】
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_infｐ₀ｐ₁）） （ｅ）
ステップ２：次に“現在時刻の位置ｐ₀”を中心として、半径Ｒの小円を描く。その小円の強度は“画像内の位置ｐ₀の明るさ”とし、複数の小円が交わる場所ではそれら強度を加算した強度とする。
【０１２４】
ステップ３：以上のステップを規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを変えて行い、ステップ２で描かれる複数の小円が一点で交差するパラメータ値_nｄ_s0を求める。そのパラメータ値として“平面までの規格化最短距離_nｄ_s0”が得られる。また、上記の交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0が得られる。
【０１２５】
（１１） （９）におけるステップ５の曲線、および請求項１２におけるステップ２の小円を球面上に描く方法。
【０１２６】
（１１−１） （１１）における曲線あるいは小円を、平面上の円の内部に射影して描く方法。
【０１２７】
（１２） （９）におけるステップ５の曲線、および請求項１２におけるステップ２の小円を平面上に投影して描く方法。
【０１２８】
（１３） （８），（９），（１０）において、移動方向ｖ（すなわち、無限時間経過後の位置ｐ_inf）を知らなくても、下記のステップで平面の３次元方位ｎ_sおよび平面までの規格化最短距離_nｄ_sを求める方法。
【０１２９】
ステップ１：移動方向パラメータｖを任意に設定する。
【０１３０】
ステップ２：そのパラメータｖの方向を“無限時間経過後の位置ｐ_inf”とする。
【０１３１】
ステップ３：（８）あるいは（９）あるいは（１０）を実行する。
【０１３２】
ステップ４：以上のステップをパラメータｖを変えて行い、ステップ３で描かれる曲線（あるいは小円）が一点で交差するパラメータ値ｖ₀を求める。このパラメータ値が真の移動方向ｖ₀であり、その交差点の座標として、平面の方位ｎ_sおよびあるいは平面までの規格化最短距離_nｄ_sが求められる。
【０１３３】
（１４） 画像内の任意の点について、現時刻の位置をｐ₀、次の時刻の位置をｐ₁、無限時間経過後の位置をｐ_infとしたときに、これら三つの位置で決まる単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）を用いて、カメラ中心から空間内の点の位置までの規格化距離_nｄ₀を、式（f）により求める方法。ここで規格化距離は、点までの距離ｄ₀を、現在から次の時刻までにカメラ（あるいは点）が移動した距離Δｘで規格化した距離であり、式（ｇ）で表される。
【０１３４】
_nｄ₀＝（ｐ_infｐ₀ｐ₁） （ｆ）
_nｄ₀＝ｄ₀／Δｘ （ｇ）
（１５） （１０）のステップ１において、“規格化した点距離_nｄ₀”を用いて下式によりパラメータＲを計算する方法。
【０１３５】
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／_nｄ₀） （ｈ）
（１６） (１)〜（１５）において、次時刻の位置の代わりに“現在の位置と次の時刻の位置との差（運動視差）”を用いる方法。
【０１３６】
（１７） (１)〜（７）において、現時刻の位置ｐ₀、次の時刻の位置ｐ₁、そして無限時間経過後の位置ｐ_inf、移動方向ｖ、そして平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_cを、それぞれ、右カメラ画像での位置ｐ_R、左カメラ画像での位置ｐ_L、左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis、視軸方向ａ_xis、そして“視軸方向に平面を横切るまでの規格化距離_nｄ_c”に置き換えて、ステレオ画像により平面の３次元方位ｎ_sおよびそれを横切るまでの規格化距離_nｄ_cを求める方法。ここで、この規格化距離は、視軸方向に平面を横切るまでの距離ｄ_cを、左右カメラ間の距離Δｘ_LRで規格化した距離である。ここで、右カメラと左カメラを交換してもよい。
【０１３７】
（１８） （８）〜（１３）、（１５）において、現時刻の位置ｐ₀、次の時刻の位置ｐ₁、そして無限時間経過後の位置ｐ_inf、移動方向ｖ、そして平面までの規格化最短距離_nｄ_sを、それぞれ、右カメラ画像での位置ｐ_R、左カメラ画像での位置ｐ_L、左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis、視軸方向ａ_xis、そして“ステレオ画像での平面までの規格化最短距離_nｄ_s,stero”に置き換えて、ステレオ画像により平面の３次元方位ｎ_sおよび平面までの規格化最短距離_nｄ_sを求める方法。ここで、この規格化距離_nｄ_s,steroは、平面までの最短距離ｄ_sを、左右カメラ間の距離Δｘ_LRで規格化した距離である。ここで、右カメラと左カメラを交換してもよい。
【０１３８】
（１９） （１４）において、現時刻の位置ｐ₀、次の時刻の位置ｐ₁、そして無限時間経過後の位置ｐ_infを、それぞれ、右カメラ画像での位置ｐ_R、左カメラ画像での位置ｐ_L、そして“左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis”に置き換えて、ステレオ画像により“空間内の点の位置までの規格化距離_nｄ₀”を求める方法。ここで、この規格化距離は、点までの距離ｄ₀を、左右カメラ間の距離Δｘ_LRで規格化した距離である。ここで、右カメラと左カメラを交換してもよい。
【０１３９】
（２０） （１７）〜（１９）において、左カメラ画像での位置ｐ_Lの代わりに“左カメラ画像位置と右カメラ画像位置との差（両眼視差）”を用いる方法。
【０１４０】
（２１） （１）〜（２０）において、平面カメラで撮影した画像を入力画像とする方法。
【０１４１】
（２２） （１）〜（２０）において、球面カメラで撮影した画像を入力画像とする方法。
【０１４２】
（２３） 平面カメラ画像から“現在の位置と次の時刻の位置との差（運動視差）”を求め、次にその運動視差を球面上に投影して請求項３０を行う方法。
【０１４３】
（２４） 平面カメラ画像から“左カメラ画像位置と右カメラ画像位置との差（両眼視差）”を求め、次にその両眼視差を球面上に投影して請求項４３を行う方法。
【０１４４】
（２５） （２１），（２２），（２３）のうち（３）に関する方法で計測される“平面の３次元方位ｎ_s”と“それを横切るまでの規格化時間_nｔ_c”に基づいて、ロボットやホビ−用機器および自動車、飛行機などの移動機械を制御する方法。
【０１４５】
（２６） (２１)，（２２），（２３）のうち（８）（あるいは（３））に関する方法で計測される“平面の３次元方位ｎ_s”と“平面までの規格化最短距離_nｄ_s（あるいは平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c）”に基づいて、“画像内に重なり合って見える複数物体や環境を奥行き分離”する方法。
【０１４６】
（２７） （２１），（２２），（２３）のうち（１８）あるいは（１７）に関する方法で計測される“平面の３次元方位ｎ_s”と“平面までの規格化最短距離_nｄ_s（あるいは視軸方向に平面までの規格化距離_nｄ_c）”に基づいて、“画像内に重なり合って見える複数物体や環境を奥行き分離”する方法。
（Ｉ）順方向法
（Ｉ−１）規格化時間
（１６）のうちの（４）において、運動視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。
（Ｉ−２）規格化時間＋ｖ未知
（１６）のうちの（７）かつ（４）において、運動視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。
（Ｉ−３）規格化最短距離
（１６）のうちの（１０）において、運動視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。
（Ｉ−４）規格化最短距離＋ｖ未知
（１６）のうちの（１３）かつ（１０）において、運動視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。
（Ｉ−５）ステレオ＋規格化距離
（２０）のうちの（１７）かつ（４）において、両眼視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。
（Ｉ−６）ステレオ＋規格化距離＋ａ_axis未知
（２０）のうちの（１７）かつ（７）かつ（４）において、両眼視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。
（Ｉ−７）ステレオ＋規格化最短距離
（２０）のうちの（１８）かつ（１０）において、両眼視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。
（Ｉ−８）ステレオ＋規格化最短距離＋ａ_axis未知
（２０）のうちの（１８）かつ（１３）かつ（１０）において、両眼視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。
（Ｉ−９）規格化最短距離
（１６）のうちの（９）において、運動視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。
（Ｉ−１０）規格化最短距離＋ｖ未知
（１６）のうちの（１３）かつ（９）において、運動視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。
（Ｉ−１１）ステレオ＋規格化最短距離
（２０）のうちの（１８）かつ（９）において、両眼視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。
（Ｉ−１２）ステレオ＋規格化最短距離＋ａ_xis 未知
（２０）のうちの（１８）かつ（１３）かつ（９）において、両眼視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。
（ＩＩ）逆方向法
（ＩＩ−１）規格化時間
ステップ１：現時刻での、画像内の任意画素 _iｐ₀ の番号ｉを考える。
【０１４７】
ステップ２：また、３自由度配列（平面の方位ベクトルｎ_s の２自由度、規格化時間 _nｔ_c のｌ自由度）内の任意要素（ｎ_sj、 _nｔ_cj）の番号ｊを考える。
【０１４８】
ステップ３：それら番号ｉとｊに対応する“画素 _iｐ₀ での運動視差_ijτ”を計算する。
【０１４９】
ステップ４：運動視差を検出する方法（あるいは、装置）により、上記運動視差_ijτでの応答強度を入力画像から計算する。
【０１５０】
ステップ５：その応答強度を、３自由度配列内の要素（ｎ_sj、 _nｔ_cj）に投票する。
【０１５１】
ステップ６：以上を所定範囲の画素ｉおよび画素ｊについて繰り返す。
【０１５２】
以上で投票された３自由度配列の中で極大応答をする要素を検出して、そのアドレス（ｎ_s0、 _nｔ_c0）から“平面の方位と規格時間”を検出できる。
（ＩＩ−２）規格時間＋ｖ未知
（ＩＩ−１）において、移動方向Ｖ（すなわち、無限時間経過後の位置ｐ_inf ）を知らなくても、下記のステップで平面の３次元方位ｎ_s および平面を横切るまでの規格化時間 _nｔ_c を求める方法。
【０１５３】
ステップ１：移動方向パラメータｖを任意に設定する。
【０１５４】
ステップ２：（ＩＩ−１）を実行する。
【０１５５】
ステップ３：以上のステップをパラメータｖを変えて行う。
【０１５６】
以上で投票された３自由度配列の中で、最大の応答をするパラメータ値Ｖ₀ を求めると、そのパラメータ値として真の移動方向Ｖ₀ を検出できる。また、３自由度配列（ステップ２）の中で極大の応答するアドレス（ｎ_s0、 _nｔ_c0）から“平面の方位と規格化時間”を検出できる。
（ＩＩ−３）規格化最短距離
ステップ１：現時刻での、画像内の任意画素 _iｐ₀ の番号ｉを考える。
【０１５７】
ステップ２：また、３自由度配列（平面の方位ベクトルｎ_s の２自由度、規格化最短距離 _nｄ_s のｌ自由度）内の任意要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）の番号ｊを考える。
【０１５８】
ステップ３：それら番号ｉとｊに対応する“画素 _iｐ₀ での運動視差_ijτ”を計算する。
【０１５９】
ステップ４：運動視差を検出する方法（あるいは、装置）により、上記運動視差_ijτでの応答強度を入力画像から計算する。
【０１６０】
ステップ５：その応答強度を、３自由度配列内の要素（ｎ_sj、 _nｄ_sj）に投票する。
【０１６１】
ステップ６：以上を所定範囲の画素ｉおよび画素ｊについて繰り返す。
【０１６２】
以上で投票された３自由度配列の中で極大応答をする要素を検出して、そのアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_s0）から“平面の方位と規格化最短距離”を検出できる。
（ＩＩ−４）規格化最短距離＋ｖ未知
（ＩＩ−３）において、移動方向ｖ（すなわち、無限時間経過後の位置ｐ_inf ）を知らなくても、下記のステップで平面の３次元方位ｎ_s および規格化最短距離 _nｄ_s を求める方法。
【０１６３】
ステップ１：移動方向パラメータｖを任意に設定する。
【０１６４】
ステップ２：（ＩＩ−３）を実行する。
【０１６５】
ステップ３：以上のステップをパラメータｖを変えて行う。
【０１６６】
以上で投票された３自由度配列の中で、最大の応答をするパラメータ値ｖ₀ を求めると、そのパラメータ値として真の移動方向ｖ₀ を検出できる。また、３自由度配列（ステップ２）の中で極大の応答するアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_s0）から“平面の方位と規格化最短距離”を検出できる。
（ＩＩ−５）ステレオ＋規格化距離
ステップ１：右カメラ画像内の任意画素 _iｐ_R の番号ｉを考える。
【０１６７】
ステップ２：また、３自由度配列（平面の方位ベクトルｎ_s の２自由度、規格化距離 _nｄ_c の１自由度）内の任意要素（ｎ_sj、 _nｄ_cj）の番号ｊを考える。
【０１６８】
ステップ３：それら番号ｉとｊに対応する“画素 _iｐ_R での両眼視差_ijσ”を計算する。
【０１６９】
ステップ４：両眼視差を検出する方法（あるいは、装置）により、上記両眼視差_ijσでの応答強度を入力画像から計算する。
【０１７０】
ステップ５：その応答強度を、３自由度配列内の要素（ｎ_sj、 _nｄ_cj）に投票する。
【０１７１】
ステップ６：以上を所定範囲の画素ｉおよび要素ｊについて繰り返す。
【０１７２】
以上で投票された３自由度配列の中で極大応答をする要素を検出して、そのアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_c0）から“平面の方位と規格化距離”を検出できる。
（ＩＩ−６）ステレオ＋規格化距離＋ａ_xis未知
（ＩＩ−５）において、視軸方向ａ_xis（すなわち、左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis）を知らなくても、下記のステップで平面の３次元方位ｎ_s および規格化距離 _nｄ_c を求める方法。
【０１７３】
ステップ１：視軸方向パラメータａ_xisを任意に設定する。
【０１７４】
ステップ２：（ＩＩ−５）を実行する。
【０１７５】
ステップ３：以上のステップをパラメータａ_xisを変えて行う。
【０１７６】
以上で投票された３自由度配列の中で、最大の応答をするパラメータ値ａ_xis0を求めると、そのパラメータ値として真の視軸方向a_xis0 を検出できる。また、３自由度配列（ステップ２）の中で極大の応答するアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_c0）から“平面の方位と規格化距離”を検出できる。
（ＩＩ−７）ステレオ＋規格化最短距離
ステップ１：右カメラ画像内の任意画素 _iｐ_R の番号ｉを考える。
【０１７７】
ステップ２：また、３自由度配列（平面の方位ベクトルｎ_s の２自由度、規格化最短距離 _nｄ_s の１自由度）内の任意要素（ｎ_sj、 _nｄ_sj）の番号ｊを考える。
【０１７８】
ステップ３：それら番号ｉとｊに対応する“画素 _iｐ_R での両眼視差_ijσを計算する。
【０１７９】
ステップ４：両眼視差を検出する方法（あるいは、装置）により上記両眼視差_ijσでの応答強度を入力画像から計算する。
【０１８０】
ステップ５：その応答強度を、３自由度配列内の要素（ｎ_sj、 _nｄ_sj）に投票する。
【０１８１】
ステップ６：以上を所定範囲の画素ｉおよび要素ｊについて繰り返す。
【０１８２】
以上で投票された３自由度配列の中で極大応答をする要素を検出して、そのアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_s0）から“平面の方位と規格化最短距離”を検出できる。
（ＩＩ−８）ステレオ＋規格化最短距離＋ａ_xis未知
（ＩＩ−７）において、視軸方向ａ_xis （すなわち、左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis）を知らなくても、下記のステップで平面の３次元方位ｎ_s および規格化最短距離 _nｄ_s を求める方法。
【０１８３】
ステップ１：視軸方向パラメータａ_xis を任意に設定する。
【０１８４】
ステップ２：（ＩＩ−７）を実行する。
【０１８５】
ステップ３：以上のステップをパラメータａ_xis を変えて行う。
【０１８６】
以上で投票された３自由度配列の中で、最大の応答をするパラメータ値ａ_xis0を求めると、そのパラメータ値として真の視軸方向ａ_xis0を検出できる。また、３自由度配列（ステップ２）の中で極大の応答するアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_s0）から“平面の方位と規格化最短距離”を検出できる。
（ＩＩＩ）複合法
（ＩＩＩ−１）規格化時間
ステップ１：現時刻での、画像内の任意の画素 _iｐ₀ の番号ｉを考える。
【０１８７】
ステップ２：任意の運動視差 _kτの番号ｋを考える。
【０１８８】
ステップ３：それら番号ｉとｋに対応する“３自由度配列（平面の方位ベクトルｎ_s の２自由度、規格化時間 _nｔ_c の１自由度）内の要素群｛（ｎ_sj、 _nｔ_cj）｝”を決定する。
【０１８９】
ステップ４：運動視差を検出する方法（あるいは、装置）により、上記運動視差 _kτでの応答強度を入力画像から計算する。
【０１９０】
ステップ５：その応答強度を、上記の要素群｛（ｎ_sj、 _nｔ_cj）｝に投票する。
【０１９１】
ステップ６：以上を所定範囲のｉおよびｋについて繰り返す。
【０１９２】
以上で投票された３自由度配列の中で極大応答をする要素を検出して、そのアドレス（ｎ_s0、 _nｔ_c0）から“平面の方位と規格化時間”を検出できる。
（ＩＩＩ−２）規格化時間＋ｖ未知
（ＩＩＩ−１）において、移動方向ｖ（すなわち無限時間経過後の位置ｐ_inf ）を知らなくても、下記のステップで平面の３次元方位ｎ_s および平面を横切るまでの規格化時間 _nｔ_c を求める方法。
【０１９３】
ステップ１：移動方向パラメータｖを任意に設定する。
【０１９４】
ステップ２：（ＩＩＩ−１）を実行する。
【０１９５】
ステップ３：以上のステップをパラメータｖを変えて行う。
【０１９６】
以上で投票された３自由度配列の中で、最大の応答をするパラメータ値ｖ₀ を求めると、そのパラメータ値として真の移動方向ｖ₀ を検出できる。また、３自由度配列（ステップ２）の中で極大の応答するアドレス（ｎ_s0、 _nｔ_c0）から“平面の方位と規格化時間”を検出できる。
（ＩＩＩ−３）規格化最短距離
ステップ１：現時刻での、画像内の任意の画素 _iｐ₀ の番号ｉを考える。
【０１９７】
ステップ２：任意の運動視差 _kτの番号ｋを考える。
【０１９８】
ステップ３：それら番号ｉとｋに対応する“３自由度配列（平面の方位ベクトルｎ_s の２自由度、規格化最短距離 _nｄ_s の１自由度）内の要素群｛（ｎ_sj、 _nｄ_sj）｝”を決定する。
【０１９９】
ステップ４：運動視差を検出する方法（あるいは、装置）により、上記運動視差 _kτでの応答強度を入力画像から計算する。
【０２００】
ステップ５：その応答強度を、上記の要素群｛（ｎ_sj、 _nｄ_sj）｝に投票する。
【０２０１】
ステップ６：以上を所定範囲のｉおよびｋについて繰り返す。
【０２０２】
以上で投票された３自由度配列の中で極大応答をする要素を検出して、そのアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_s0）から“平面の方位と規格化最短距離”を検出できる。
（ＩＩＩ−４）規格化最短距離＋ｖ未知
（ＩＩＩ−３）において、移動方向ｖ（すなわち、無限時間経過後の位置ｐ_inf ）を知らなくても、下記のステップで平面の３次元方位ｎ_s および規格化最短距離 _nｄ_s を求める方法。
【０２０３】
ステップ１：移動方向パラメータｖを任意に設定する。
【０２０４】
ステップ２：（ＩＩＩ−２）を実行する。
【０２０５】
ステップ３：以上のステップをパラメータｖを変えて行う。
【０２０６】
以上で投票された３自由度配列の中で、最大の応答をするパラメータ値ｖ₀ を求めると、そのパラメータ値として真の移動方向ｖ₀ を検出できる。また、３自由度配列（ステップ２）の中で極大の応答するアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_s0）から“平面の方位と規格化最短距離”を検出できる。
（ＩＩＩ−５）ステレオ＋規格化距離
ステップ１：右カメラ画像内の任意画素 _iｐ_R の番号ｉを考える。
【０２０７】
ステップ２：任意の両眼視差 _kσの番号ｋを考える。
【０２０８】
ステップ３：それら番号ｉとｋに対応する“３自由度配列（平面の方位ベクトルｎ_s の２自由度、規格化距離 _nｄ_c の１自由度）内の要素群｛（ｎ_sj、 _nｄ_cj）｝”を決定する。
【０２０９】
ステップ４：両眼視差を検出する方法（あるいは、装置）により、上記両眼視差 _kσでの応答強度を入力画像から計算する。
【０２１０】
ステップ５：その応答強度を、上記の要素群｛（ｎ_sj、 _nｄ_cj）｝に投票する。
【０２１１】
ステップ６：以上を所定範囲のｉおよびｋについて繰り返す。
【０２１２】
以上で投票された３自由度配列の中で極大応答をする要素を検出して、そのアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_c0）から“平面の方位と規格化距離”を検出できる。
（ＩＩＩ−６）ステレオ＋規格化距離＋ａ_axis未知
（ＩＩＩ−５）において、視軸方向ａ_xis （すなわち、左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis）を知らなくても、下記のステップで平面の３次元方位ｎ_s および規格化距離 _nｄ_c を求める方法。
【０２１３】
ステップ１：視軸方向パラメータａ_xis を任意に設定する。
【０２１４】
ステップ２：（ＩＩＩ−５）を実行する。
【０２１５】
ステップ３：以上のステップをパラメータａ_xis を変えて行う。
【０２１６】
以上で投票された３自由度配列の中で、最大の応答をするパラメータ値ａ_xis0を求めると、そのパラメータ値として真の視軸方向ａ_xis00 を検出できる。また、３自由度配列（ステップ２）の中で極大の応答するアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_c0）から“平面の方位と規格化距離”を検出できる。
（ＩＩＩ−７）ステレオ＋規格化最短距離
ステップ１：右カメラ画像内の任意画素 _iｐ_k の番号ｉを考える。
【０２１７】
ステップ２：任意の両眼視差 _kσの番号ｋを考える。
【０２１８】
ステップ３：それら番号ｉとｋに対応する“３自由度配列（平面の方位ベクトルｎ_s の２自由度、規格化最短距離 _nｄ_s の１自由度）内の要素群｛（ｎ_sj、 _nｄ_sj）｝を決定する。
【０２１９】
ステップ４：両眼視差を検出する方法（あるいは、装置）により、上記両眼視差 kσでの応答強度を入力画像から計算する。
【０２２０】
ステップ５：その応答強度を、上記の要素群｛（ｎ_sj、 _nｄ_sj）｝に投票する。
【０２２１】
ステップ６：以上を所定範囲のｉおよびｋについて繰り返す。
【０２２２】
以上で投票された３自由度配列の中で極大応答をする要素を検出して、そのアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_s0）から“平面の方位と規格化最短距離”を検出できる。
（ＩＩＩ−８）ステレオ＋規格化最短距離＋ａ_axis未知
（ＩＩＩ−７）において、視軸方向ａ_xis （すなわち、左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis）を知らなくても、下記のステップで平面の３次元方位ｎ_s および規格化最短距離 _nｄ_s を求める方法。
【０２２３】
ステップ１：視軸方向パラメータａ_xis を任意に設定する。
【０２２４】
ステップ２：（ＩＩＩ−７）を実行する。
【０２２５】
ステップ３：以上のステップをパラメータａ_xis を変えて行う。
【０２２６】
以上で投票された３自由度配列の中で、最大の応答をするパラメータ値ａ_xis0を求めると、そのパラメータ値として真の視軸方向ａ_xis0を検出できる。また、３自由度配列（ステップ２）の中で極大の応答するアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_s0）から“平面の方位と規格化最短距離”を検出できる。
（ＩＶ）一般化
（ＩＶ−１）規格化時間
３自由度配列（平面の方位ベクトルｎ_s の２自由度、規格化時間 _nｔ_c の１自由度）に、運動視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。その配列の中で極大応答をする要素を検出することにより、そのアドレス（ｎ_s0、 _nｔ_c0）から“平面の方位と規格化時間”を検出できる。
【０２２７】
尚、本発明の全てにおいて、“視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する”は、“入力画像の輝度に関連する量を投票する”でもよい。また、“視差を検出する方法（あるいは、装置）”は、“画像内の速度を検出する方法（あるいは、装置）”でもよい。
（ＩＶ−２）規格化時間＋ｖ未知
ステップ１：移動方向パラメータｖを任意に設定する。
【０２２８】
ステップ２：（ＩＶ−１）を実行する。
【０２２９】
ステップ３：以上のステップをパラメータｖを変えて行う。
【０２３０】
以上で投票された３自由度配列の中で、最大の応答をするパラメータ値ｖ₀ を求めると、そのパラメータ値として真の移動方向ｖ₀ を検出できる。また、３自由度配列（ステップ２）の中で極大の応答するアドレス（ｎ_s0、 _nｔ_c0）から“平面の方位と規格化時間”を検出できる。
（ＩＶ−３）規格化最短距離
３自由度配列（平面の方位ベクトルｎ_s の２自由度、規格化最短距離 _nｄ_s の１自由度）に、運動視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。その配列の中で極大応答をする要素を検出することにより、そのアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_s0）から“平面の方位と規格化最短距離”を検出できる。
（ＩＶ−４）規格化最短距離＋ｖ未知
ステップ１：移動方向パラメータｖを任意に設定する。
【０２３１】
ステップ２：（ＩＶ−３）を実行する。
【０２３２】
ステップ３：以上のステップをパラメータｖを変えて行う。
【０２３３】
以上で投票された３自由度配列の中で、最大の応答をするパラメータ値ｖ₀ を求めると、そのパラメータ値として真の移動方向ｖ₀ を検出できる。また、３自由度配列（ステップ２）の中で極大の応答するアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_s0）から“平面の方位と規格化最短距離”を検出できる。
（ＩＶ−５）ステレオ＋規格化距離
３自由度配列（平面の方位ベクトルｎ_s の２自由度、規格化距離 _nｄ_c の１自由度）に、両眼視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。その配列の中で極大応答をする要素を検出することにより、そのアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_c0）から“平面の方位と規格化距離”を検出できる。
（ＩＶ−６）ステレオ＋規格化距離＋ａ_xis 未知
ステップ１：視軸方向パラメータａ_xis を任意に設定する。
【０２３４】
ステップ２：（ＩＶ−５）を実行する。
【０２３５】
ステップ３：以上のステップをパラメータａ_xis を変えて行う。
【０２３６】
以上で投票された３自由度配列の中で、最大の応答をするパラメータ値ａ_xis0を求めると、そのパラメータ値として真の視軸方向ａ_xis0を検出できる。また、３自由度配列（ステップ２）の中で極大の応答するアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_c0）から“平面の方位と規格化距離”を検出できる。
（ＩＶ−７）ステレオ＋規格化最短距離
３自由度配列（平面の方位ベクトルｎ_s の２自由度、規格化最短距離 _nｄ_s の１自由度）に、両眼視差を検出する方法（あるいは、装置）により得られる応答強度を投票する方法。その配列の中で極大応答をする要素を検出することにより、そのアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_s0）から“平面の方位と規格化最短距離”を検出できる。
（ＩＶ−８）ステレオ＋規格化最短距離＋ａ_xis 未知
ステップ１：視軸方向パラメータａ_xis を任意に設定する。
【０２３７】
ステップ２：（ＩＶ−７）を実行する。
【０２３８】
ステップ３：以上のステップをパラメータａ_xis を変えて行う。
【０２３９】
以上で投票された３自由度配列の中で、最大の応答をするパラメータ値ａ_xis0を求めると、そのパラメータ値として真の視軸方向ａ_xis0を検出できる。また、３自由度配列（ステップ２）の中で極大の応答するアドレス（ｎ_s0、 _nｄ_s0）から“平面の方位と規格化最短距離”を検出できる。
【０２４０】
また、本発明の画像計測装置のうちの第１の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ₀，ｐ₁、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_inf、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ_cとしたとき、
前記計測点の４つの位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁，ｐ_cで決まる複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める演算部を備えたことを特徴とする。
【０２４１】
ここで、上記第１の画像計測装置において、前記演算部において実行される、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代えて、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τとを用いる演算が包含されるものである。
【０２４２】
上記第１の画像計測装置において、前記演算部が、前記重畳時刻を指標する物理量として、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻と前記重畳時刻との間の時間をｔ_c、前記２つの計測時刻どうしの間の時間をΔｔとしたときの、
_nｔ_c＝ｔ_c／Δｔ
であらわされる規格化時間_nｔ_cを採用し、該規格化時間_nｔ_cを、
_nｔ_c＝｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝
の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めるものであってもよい。
【０２４３】
また、上記第１の画像計測装置において、前記演算部が、
前記重畳時刻を指標する物理量をパラメータとして該パラメータの値を変更するパラメータ変更部と、
前記パラメータ変更部で設定された、前記重畳時刻を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τと、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとから、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求める複比変換部と、
前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求める極変換部と、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部および前記複比変換部における各演算が、前記パラメータの値を前記パラメータ設定部で変更されながら複数回繰り返される間に求められた複数の極線を極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める検出部とを備えたものであってもよい。
【０２４４】
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記極変換部が、前記極線を求めるとともに、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するものであり、前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記複比変換部および前記極変換部における各演算が、前記パラメータの値が前記パラメータ変更部で変更しながら複数回繰り返される間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるものであることが好ましい。
【０２４５】
また、上記の第１画像計測装置において、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記演算部が、前記計測点の前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第２のパラメータとして該第２のパラメータの値を変更する第２のパラメータ変更部を備え、
前記複比変換部が、前記パラメータ変更部で設定された、前記重畳時刻を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第２のパラメータ変更部で設定された前記運動視差τと、該計測点の前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとから、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めるものであり、
前記極変換部が、前記計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するものであって、
前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部および極変換部における各演算を前記パラメータ変更部および前記第２のパラメータ変更部において各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるものであることも好ましい態様である。
【０２４６】
また、上記第１の画像計測装置において、前記演算部が、
前記移動方向ｖを第１のパラメータとして該第１のパラメータの値を変更することにより前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infを変更する第１のパラメータ変更部と、
前記重畳時刻を指標する物理量を第２のパラメータとして該第２のパラメータの値を変更する第２のパラメータ変更部と、
前記第１のパラメータ変更部で設定された位置ｐ_infと、前記第２のパラメータ変更部で設定された、前記重畳時刻を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τとから、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求める複比変換部と、
前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求める極変換部と、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部および前記極変換部における各演算が、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値がそれぞれ前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータ変更部で変更されながら複数回繰り返される間に求められた複数の極線を前記第１のパラメータの値に応じた複数の極線描画空間のうちのそれぞれ対応する極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を各極線描画空間ごとに求め該交差点で交わる極線の本数の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する極線描画空間について求められた交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める検出部とを備えたものであることが好ましく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記極変換部が、前記極線を求めるとともに、求められた極線を該極線に対応する極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するものであり、前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記複比変換部および前記極変換部における各演算が、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値が順次変更されながら複数回繰り返される間の投票による値が極大値となる極大点を各極線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する極線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に交わる重畳時刻を指標する物理量を求めるものであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記演算部が、前記計測点の前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第３のパラメータとして該第３のパラメータの値を変更する第３のパラメータ変更部を備え、
前記複比変換部が、前記第１のパラメータ変更部で設定された位置ｐ_infと、前記第２のパラメータ変更部で設定された、前記重畳時刻を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第３のパラメータ変更部で設定された前記運動視差τとを用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めるものであり、
前記極変換部が、前記計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するものであって、
前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部および前記極変換部における各演算を前記第１、第２、および第３のパラメータ変更部において各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各極線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する極線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるものであることも好ましい態様である。
【０２４７】
また、上記本発明の画像計測装置のうちの第２の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ₀，ｐ₁、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向をｖ、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_inf、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ_c、前記計測平面の方位をｎ_sとしたとき、
前記計測点の４つの位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁，ｐ_cで決まる複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算と、前記計測平面の方位ｎ_sと前記移動方向ｖとの内積（ｎ_s・ｖ）とを用いて、前記計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める演算部を備えたことを特徴とする。
【０２４８】
ここで、上記第２の画像計測装置において、前記演算部において実行される、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代えて、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τとを用いる演算が包含されるものである。
【０２４９】
上記第２の画像計測装置は、前記演算部が、前記最短距離を指標とする物理量として、前記観察点と、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面との間の最短距離をｄ_s、前記２つの計測時刻のうちの前記一方の計測時刻と前記重量時刻との間の時間をｔ_c、前記２つの計測時刻どうしの間の前記計測点の、前記観察点に対する相対的な移動距離をΔｘ、前記２つの計測時刻どうしの間の時間をΔｔとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、該規格化最短距離_nｄ_sを、
_nｔ_c＝ｔ_c／Δｔ
であらわされる規格化時間_nｔ_cと前記内積（ｎ_s・ｖ）とを用いた、
_nｄ_s＝_nｔ_c（ｎ_s・ｖ）
の関係式を用いて求めるものであってもよい。
【０２５０】
また、上記第２の画像計測装置において、前記演算部が、
前記最短距離を指標する物理量を第１のパラメータとして該第１のパラメータの値を変更する第１のパラメータ変更部と、
前記内積（ｎ_s・ｖ）を第２のパラメータとして該第２のパラメータの値を変更する第２のパラメータ変更部と、
前記第１のパラメータ変更部で設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第２のパラメータ変更部で設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τと、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとから、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求める複比変換部と、
前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求める極変換部と、
前記極線上の点であって、かつ前記移動方向ｖと角度
ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｎ_s・ｖ）
を成す点を求める点演算部とを備えるとともに、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算が、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値がそれぞれ前記第１のパラメータ変更部および前記第２のパラメータ変更部で変更されながら複数回繰り返されることにより、前記点演算部における、１つの計測点に関する、前記第１のパラメータの値が同一であって、かつ前記第２のパラメータの値がそれぞれ異なる複数回の演算により求められる複数の点を結ぶ曲線が、前記第１のパラメータの各値ごとに前記複数の計測点について求められた後に演算を実行する、
前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算が複数回繰り返される間に求められた複数の曲線を曲線描画空間に描画したときの曲線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める検出部を備えたものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記点演算部が、前記点を求めるとともに、該点に対応する計測点の強度に対応する値を該点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するものであり、前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算が複数回繰り返される間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めるものであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記演算部が、前記計測点の前記２つの計測時間における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第３のパラメータとして該第３のパラメータを変更する第３のパラメータ変更部を備え、
前記複比変換部が、前記第１のパラメータ変更部で設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第２のパラメータ変更部で設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第３のパラメータで設定された前記運動視差τと、該計測点の、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとを用いて、該計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めるものであり、
前記演算部が、前記計測点に対応する極線上の前記点を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、該極線上の前記点に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を、該極線上の前記点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するものであって、
前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部、前記極変換部、および前記演算部における各演算を前記第１、第２、および第３のパラメータ変更部において各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めるものであることも好ましい態様である。
【０２５１】
また、上記第２の画像計測装置において、前記演算部が、
前記移動方向ｖを第１のパラメータとして該第１のパラメータの値を変更することにより前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infを変更する第１のパラメータ変更部と、
前記最短距離を指標する物理量を第２のパラメータとして該第２のパラメータの値を変更する第２のパラメータ変更部と、
前記内積（ｎ_s・ｖ）を第３のパラメータとして該第３のパラメータの値を変更する第３のパラメータ変更部と、
前記第１のパラメータ演算部で設定された、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、前記第２のパラメータ演算部で設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第３のパラメータ演算部で設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τとから、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求める複比変換部と、
前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求める極変換部と、
前記極線上の点であって、かつ前記移動方向ｖと角度
ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｎ_s・ｖ）
を成す点を求める点演算部とを備えるとともに、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算が、前記第１から第３までのパラメータの各値がそれぞれ前記第１から第３までの各パラメータ変更部で変更されながら複数回繰り返されることにより、前記点演算部における、１つの計測点に関する、前記第１のパラメータの値が同一であるとともに前記第２のパラメータの値が同一であって、かつ前記第３のパラメータの値がそれぞれ異なる複数回の演算により求められる複数の点を結ぶ曲線が、前記第１のパラメータの各値と前記第２のパラメータの各値との各組合せごとに前記複数の計測点について求められた後に演算を実行する、
前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算が複数回繰り返される間に求められた複数の曲線を前記第１のパラメータの値に応じた複数の曲線描画空間のうちのそれぞれ対応する曲線描画空間に描画したときの曲線どうしの交差点を各曲線描画空間ごとに求め該交差点で交わる曲線の本数の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する曲線描画空間について求められた交差点で交わる複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める検出部を備えたものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記点演算部が、前記点を求めるとともに、該点に対応する計測点の強度に対応する値を該点に対応する、該点を含む曲線が描かれる曲線描画空間内の点に投票するものであり、前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算が複数回繰り返される間の投票による値が極大値となる極大点を各曲線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する曲線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時間のうちの一方の計測時間における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めるものであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記演算部が、前記計測点の前記２つの計測時間における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第４のパラメータとして該第４のパラメータの値を変更する第４のパラメータ変更部を備え、
前記複比変換部が、前記第１のパラメータ変更部で設定された、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、前記第２のパラメータ変更部で設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第３のパラメータ変更部で設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第４のパラメータ変更部で設定された前記運動視差τとを用いて、該計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めるものであり、
前記点演算部が、前記計測点に対応する極線上の前記点を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、該極線上の前記点に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を、該極線上の前記点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するものであって、
前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部、前記極変換部、および前記演算部における各演算を前記第１、第２、第３、および第４のパラメータ変更部において各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各曲線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する曲線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【０２５２】
また、本発明の画像計測装置のうち第３の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ₀，ｐ₁、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向をｖ、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_infとしたとき、
前記計測点の３つの位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁で決まる単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算を用いて、前記計測平面の方位、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める演算部を備えたことを特徴とする。
【０２５３】
ここで、上記第３の画像計測装置の、前記演算部において実行される、前記単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代えて、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τとを用いる演算が包含されるものである。
【０２５４】
上記第３の画像計測装置は、前記演算部が、前記計測点の各位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁として球面上に写影された各位置を採用すると共に、前記最短距離を指標する物理量として、前記観察点と前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面との間の最短距離をｄ_s、２つの計測時刻どうしの間の前記計測点の、前記観察点に対する相対的な移動距離をΔｘとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、
前記規格化最短距離_nｄ_sをパラメータとして該パラメータを変更するパラメータ変更部と、
前記パラメータ変更部で設定された規格化最短距離_nｄ_sと、単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算とを用いて、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_infｐ₀ｐ₁））
なる関係式あるいは該関係式と等価な関係式で規定される半径Ｒを求めるパラメータ演算部と、
前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測点の計測位置を中心とした半径Ｒの小円を求める小円演算部と、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記パラメータ演算部および前記小円演算部における各演算が、前記パラメータが前記パラメータ変更部で変更されながら複数回繰り返される間に求められた複数の小円どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の小円を小円描画空間に描画したときの小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求める検出部とを備えたものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記小円演算部が、前記小円を求めるとともに、求められた小円を小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の強度に対応する値を投票するものであり、前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記パラメータ演算部および前記小円演算部における各演算が複数回繰り返される間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記演算部が、前記計測点の前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第２のパラメータとして該第２のパラメータの値を変更する第２のパラメータ変更部を備え、
前記パラメータ演算部が、前記パラメータ変更部で設定された規格化最短距離_nｄ_sと、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、該計測点の前記２つの計測時間のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第２のパラメータ変更部で設定された前記運動視差τとを用いて、前記半径Ｒを求めるものであり、
前記小円変換部が、前記計測点に対応する前記小円を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた小円を小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するものであり、
前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記計測空間内の複数の計測点について、前記パラメータ演算部と前記小円変換部における各演算を、前記パラメータ変更部および前記第２のパラメータ変更部で各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるものであることも好ましい態様である。
【０２５５】
また、上記第３の画像計測装置は、前記演算部が、前記計測点の各位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁として球面上に写影された各位置を採用すると共に、前記最短距離を指標する物理量として、前記観察点と前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面との間の最短距離をｄ_s、２つの計測時刻どうしの間の前記計測点の、前記観察点に対する相対的な移動距離をΔｘとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、
前記移動方向ｖを第１のパラメータとして該第１のパラメータの値を変更することにより前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infを変更する第１のパラメータ変更部と、
前記規格化最短距離_nｄ_sを第２のパラメータとして該第２のパラメータの値を変更する第２のパラメータ変更部と、
前記第１のパラメータ変更部で設定された、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、前記第２のパラメータ変更部で設定された規格化最短距離_nｄ_sと、単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算とを用いて、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_infｐ₀ｐ₁））
なる関係式あるいは該関係式と等価な関係式で規定される半径Ｒを求めるパラメータ演算部と、
前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測点の計測位置を中心とした半径Ｒの小円を求める小円演算部と、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記パラメータ演算部および前記小演算部における各演算が、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のパラメータ変更部および前記第２のパラメータ変更部で変更しながら複数回繰り返される間に求められた複数の小円を前記第１のパラメータの値に応じた複数の小円描画空間のうちのそれぞれ対応する小円描画空間に描画したときの小円どうしの交差点を各小円描画空間ごとに求め該交差点で交わる小円の本数の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する小円描画空間について求められた交差点で交わる複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求める検出部とを備えたものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記小円演算部が、前記小円を求めるとともに、求められた小円を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の強度に対応する値を投票するものであり、前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記パラメータ演算部および前記小円演算部における各演算が繰り返される間の投票による値が極大値となる極大点を各小円描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する小円描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるものであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記演算部が、前記計測点の前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第３のパラメータとして該第３のパラメータの値を変更する第３のパラメータ変更部を備え、
前記パラメータ変更部が、前記第１のパラメータ変更部で設定された、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、前記第２のパラメータ変更部で設定された規格化最短距離_nｄ_sと、該計測点の前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第３のパラメータ変更部で設定された前記運動視差τとを用いて、前記半径Ｒを求めるステップであり、
前記小円演算部が、前記計測点に対応する前記小円を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた小円を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するものであり、
前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記計測空間内の複数の計測点について、前記パラメータ演算部および前記小円演算部における各演算を、前記第１、第２および第３のパラメータ変更部で各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各小円描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する小円描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるものであることも好ましい形態である。
【０２５６】
さらに、本発明の画像計測装置のうちの第４の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ₀，ｐ₁、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_infとしたとき、
前記計測点の３つの位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁で決まる単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算を用いて、前記観察点と、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測点との間の距離を指標する物理量を求める演算部を備えたことを特徴とする。
【０２５７】
ここで、上記第４の画像計測装置の、前記演算部において実行される、前記単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代えて、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τとを用いる演算が包含されるものである。
【０２５８】
上記第４の画像計測装置は、前記演算部が、前記距離を指標する物理量として、前記観察点と前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測点との間の距離をｄ₀、前記２つの計測時刻どうしの間の前記計測点の、前記観察点に対する移動距離をΔｘとしたときの、
_nｄ₀＝ｄ₀／Δｘ
であらわされる規格化距離_nｄ₀を採用し、該規格化距離_nｄ₀を、
_nｄ₀＝（ｐ_infｐ₀ｐ₁）
の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めるものであってもよい。
【０２５９】
また、本発明の画像計測装置のうちの第５の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標をパラメータとして設定するパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、該計測点の、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infと、前記パラメータ設定部で設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを求める運動視差演算部と、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記パラメータ設定部で設定された座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記運動視差演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記パラメータ設定部でパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２６０】
また、本発明の画像計測装置のうちの第６の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記計測点の、該移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の該計測点の位置ｐ_infを設定する第１のパラメータ設定部と、
前記移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を第２のパラメータとして設定する第２のパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第１のパラメータ設定部で設定された位置ｐ_infと、前記第２のパラメータ設定部で設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを求める運動視差演算部と、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第２のパラメータ設定部で設定された座標に投票する第５の投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記運動視差演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記第１および第２のパラメータ設定部で各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２６１】
また、本発明の画像計測装置のうちの第７の画像計測装置は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の観察点と、該観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含む、相互に異なる２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標をパラメータとして設定するパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、該計測点の、該２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infと、前記パラメータ設定部で設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを求める運動視差演算部と、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記パラメータ設定部で設定された座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の前記運動視差演算部、前記応答強度演算部、および投票部における各処理を、前記パラメータ設定部でパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２６２】
さらに、本発明の画像計測装置のうちの第８の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記計測点の、該移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の該計測点の位置ｐ_infを設定する第１のパラメータ設定部と、
前記観測点から、前記計測点を含む、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を第２のパラメータとして設定する第２のパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第１のパラメータ設定部で設定された位置ｐ_infと、前記第２のパラメータ設定部で設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを求める運動視差演算部と、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第２のパラメータ設定部で設定された座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記運動視差演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記第１および第２のパラメータ設定部で各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２６３】
また、本発明の画像計測装置のうちの第９の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τをパラメータとして設定するパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、該計測点の、前記２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、該計測点の無限時間経過後の位置ｐ_infと、前記パラメータ設定部で設定された運動視差τとから、前記移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標を求める座標演算部と、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第１のステップで設定された運動視差τに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記座標演算部で求められた座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記座標演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における処理を、前記パラメータ設定部でパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２６４】
また、本発明の画像計測装置のうちの第１０の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記計測点の、該移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の該計測点の位置ｐ_infを設定する第１のパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τを第２のパラメータとして設定する第２のパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第１のパラメータ設定部で設定された位置ｐ_infと、前記第２のパラメータ設定部で設定された運動視差τとから、前記移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を求める座標演算部と、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第２のステップで設定された運動視差τに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記座標演算部で求められた座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記座標演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記第１および第２のパラメータ設定部で各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２６５】
また、本発明の画像計測装置のうちの第１１の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τをパラメータとして設定するパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における、計測位置ｐ₀と、該計測点の、前記２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、該計測点の無限時間経過後の位置ｐ_infと、前記パラメータ設定部で設定された運動視差τとに基づいて、前記観察点から、前記計測点を含む、２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標を求める座標演算部と、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第１のステップで設定された運動視差τに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記座標演算部で求められた座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記座標演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記パラメータ設定部でパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２６６】
さらに、本発明の画像計測装置のうちの第１２の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記計測点の、該移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の該計測点の位置ｐ_infを設定する第１のパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを第２のパラメータとして設定する第２のパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第１のパラメータ設定部で設定された位置ｐ_infと、前記第２のパラメータ設定部で設定された運動視差τとに基づいて、前記観察点から、前記計測点を含む、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を求める座標演算部と、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第２のパラメータ設定部で設定された運動視差τに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記座標演算部で求められた座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記座標演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記第１および第２のパラメータ設定部で各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２６７】
また、本発明の画像計測装置のうちの第１３の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から、該計測空間内を、相互に異なる２つの計測時刻において眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの計測時刻における２つの計測位置どうしの位置の差である運動視差に対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記計測点の、前記２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される投票空間内の、前記計測点と前記運動視差とに対応した座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について前記応答強度演算部および前記投票部における各処理を複数回実行することを特徴とする。
【０２６８】
ここで、上記第１３の画像計測装置は、前記投票空間内の、前記投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める検出部を備えたものであってもよい。
【０２６９】
また、本発明の画像計測装置のうちの第１４の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向をパラメータとして設定するパラメータ設定部と、
前記観察点から、前記計測空間内を前記２つの計測時刻において眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、該２つの計測時刻における２つの計測位置どうしの位置の差である運動視差に対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記計測点の、前記２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される、前記第１のステップで設定されたパラメータに応じた投票空間内の、前記計測点と前記運動視差とに対応した座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記応答強度演算部および前記投票部における各処理を、前記パラメータ設定部でパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２７０】
ここで、上記第１４の画像計測装置は、前記投票による値が極大値となる極大点を各投票空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する投票空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する投票空間について求められた極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める検出部を備えたものであってもよい。
【０２７１】
また、本発明の画像計測装置のうちの第１５の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を相互に異なる２つの計測時刻において眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの計測時刻における２つの計測位置どうしの位置の差である運動視差に対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記観察点から、前記計測点を含む、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される投票空間内の、前記計測点と前記運動視差とに対応した座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記応答強度演算部および前記投票部における各処理を複数回実行することを特徴とする。
【０２７２】
ここで、上記第１５の画像計測装置は、前記投票空間内の、前記投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める検出部を備えたものであってもよい。
【０２７３】
さらに、本発明の画像計測装置のうちの第１６の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向をパラメータとして設定するパラメータ設定部と、
前記観察点から前記計測空間内を前記２つの計測時刻において眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、該２つの計測時刻における２つの計測位置どうしの位置の差である運動視差に対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記観察点から、前記計測点を含む、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される、前記第１のステップで設定されたパラメータに応じた投票空間内の、前記計測点と前記運動視差とに対応した座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記応答強度演算部および前記投票部における各処理を、前記パラメータ設定部でパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２７４】
ここで、第１６の画像計測装置は、前記投票による値が極大値となる極大点を各投票空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する投票空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する投票空間について求められた極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める検出部を備えたものであってもよい。
【０２７５】
また、本発明の画像計測装置のうちの第１７の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置をそれぞれｐ_R，ｐ_L、前記計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖと同一の方向に延びる直線上の無限遠点の位置をｐ_axis、前記２つの観察点のうちの一方の観察点を含み、前記計測点を含む計測平面と平行に広がる観察平面上の、前記直線との交点の位置をｐ_cとしたとき、
前記４つの位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L，ｐ_cで決まる複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める演算部を備えたことを特徴とする。
【０２７６】
ここで、上記第１７の画像計測装置において、前記演算部において実行される、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代えて、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σとを用いる演算が包含されるものである。
【０２７７】
上記第１７の画像計測装置において、前記演算部が、前記計測平面と前記２つの観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量として、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離をｄ_c、前記２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ_c＝ｄ_c／Δｘ_LR
であらわされる規格化距離_nｄ_cを採用し、該規格化距離_nｄ_cを、
_nｄ_c＝｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝
の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めるものであってもよい。
【０２７８】
また、上記第１７の画像計測装置において、前記演算部が、
前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量をパラメータとして該パラメータの値を変更するパラメータ変更部と、
前記パラメータ変更部で設定された、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σと、前記無限遠点の位置ｐ_axisとから、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求める複比変換部と、
前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより前記計測点に対応する極線を求める極変換部と、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部および前記極変換部における各演算が、前記パラメータの値が前記パラメータ変更部で変更されながら複数回繰り返される間に求められた複数の極線を極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める検出部と備えたものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記極変換部が、前記極線を求めるとともに、求められた極線のを極線描画空間に描画したときの該極線軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するものであり、前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記複比変換部および前記極変換部における各演算を、前記パラメータの値を前記パラメータ変換部で変更しながら複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるものであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記演算部が、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第２のパラメータとして該第２のパラメータの値を変更する第２のパラメータ変更部を備え、
前記複比変換部が、前記パラメータ変更部で設定された、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第２のパラメータ変更部で設定された前記両眼視差σと、前記無限遠点の位置ｐ_axisとから、前記観察平面上の交点ｐ_cを求めるものであり、
前記極変換部が、前記計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を投票するものであって、
前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部および前記極変換部における各演算を、前記パラメータ変更部および前記第２のパラメータ変更部で各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるものであることも好ましい態様である。
【０２７９】
また、上記第１７の画像計測装置において、前記演算部が、
前記視軸方向ｖを第１のパラメータとして該パラメータの値を変更することにより前記無限遠点の位置ｐ_axisを変更する第１のパラメータ変更部と、
前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を第２のパラメータとして該第２のパラメータの値を変更する第２のパラメータ変更部と、
前記第１のパラメータ変更部で設定された位置ｐ_axisと、前記第２のパラメータ変更部で設定された、前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σとから、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求める複比変換部と、
前記計測点の、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求める極変換部と、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部および前記極変換部における各演算が、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値がそれぞれ前記第１のパラメータ変更部および前記パラメータ変更部で変更されながら複数回繰り返される間に求められた複数の極線を前記第１のパラメータの値に応じた複数の極線描画空間のうちのそれぞれ対応する極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を各極線描画空間ごとに求め該交差点で交わる極線の本数の情報に基づいて真の視軸方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する極線描画空間について求められた交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記観察点と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める検出部とを備えたものであることが好ましく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第極変換部が、前記極線を求めるとともに、求められた極線を該極線に対応する極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するものであり、前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記複比変換部および前記極変換部における各演算が、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値が変更されながら複数回繰り返される間の投票による値が極大値となる極大点を各極線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する極線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるものであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記演算部が、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第３のパラメータとして該第３のパラメータの値を変更する第３のパラメータ変更部を備え、
前記複比変換部が、前記第１のパラメータ変更部で設定された位置ｐ_axisと、前記第２のパラメータ変更部で設定された、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第３のパラメータ変更部で設定された前記両眼視差σとを用いて、前記観察平面上の交点ｐ_cを求めるものであり、
前記極変換部が、前記計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を投票するものであって、
前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部および前記極変換部における各演算を、前記第１、第２、および第３のパラメータ変更部で各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各極線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する極線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるものであることも好ましい態様である。
【０２８０】
また、上記本発明の画像計測装置のうちの第１８の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置をそれぞれｐ_R，ｐ_L、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向をｖ、前記計測点を含み、前記視軸方向ｖと同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置をｐ_axis、前記２つの観察点のうちの一方の観察点を含み、前記計測点を含む計測平面と平行に広がる観察平面上の、前記直線との交点の位置をｐ_c、前記計測平面の方位をｎ_sとしたとき、
前記４つの位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L，ｐ_cで決まる複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算と、前記計測平面の方位ｎ_sと前記視軸の方向ｖとの内積（ｎ_s・ｖ）とを用いて、前記計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求める演算部を備えたことを特徴とする。
【０２８１】
ここで、上記第１８の画像計測装置において、演算部により実行される、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代えて、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σとを用いる演算が包含されるものである。
【０２８２】
上記第１８の画像計測装置は、前記最短距離を指標とする物理量として、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離をｄ_s、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離をｄ_c、前記２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ_LR
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、該規格化最短距離_nｄ_sを、
_nｄ_c＝ｄ_c／Δｘ_LR
であらわされる規格化距離_nｄ_cと前記内積（ｎ_s・ｖ）とを用いた、
_nｄ_s＝_nｄ_c（ｎ_s・ｖ）
の関係式を用いて求めるものであってもよい。
【０２８３】
また、上記第１８の画像計測装置において、前記演算部が前記最短距離を指標する物理量を第１のパラメータとして該第１のパラメータの値を変更する第１のパラメータ変更部と、
前記内積（ｎ_s・ｖ）を第２のパラメータとして該第２のパラメータの値を変更する第２のパラメータ変更部と、
前記第１のパラメータ変更部で設定された前記最短距離を指標する物理量と、前記第２のパラメータ変更部で設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σと、前記無限遠点の位置ｐ_axisとから、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求める複比変換部と、
前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求める極変換部と、
前記極線上の点であって、かつ前記視軸の方向ｖと角度
ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｎ_s・ｖ）
を成す点を求める点演算部とを備えるとともに、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算が、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値がそれぞれ第１のパラメータ変更部および前記第２のパラメータ変更部で変更されながら複数回繰り返されることにより、前記点演算部における、１つの計測点に関する、前記第１のパラメータの値が同一であって、かつ前記第２のパラメータの値がそれぞれ異なる複数回の演算により求められる複数の点を結ぶ曲線が、前記第１のパラメータの各値ごとに前記複数の計測点について求められた後に演算を実行する、
前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算が複数回繰り返される間に求められた複数の曲線を曲線描画空間に描画したときの曲線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求める検出部を備えたものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記点演算部が、前記点を求めるとともに、該点に対応する計測点の強度に対応する値を該点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するものであり、前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算が複数回繰り返される間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めるものであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記演算部が、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第３のパラメータとして該第３のパラメータの値を変更する第３のパラメータ変更部を備え、
前記複比変換部が、前記第１のパラメータ変更部で設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第２のパラメータ変更部で設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第３のパラメータ変更部で設定された前記両眼視差σと、前記無限遠点の位置ｐ_axisとを用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求めるものであり、
前記点演算部が、前記計測点に対応する極線上の前記点を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、該極線上の前記点に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を、該極線上の前記点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するものであって、
前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算を、前記第１、第２、および第３のパラメータ変更部で各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めるものであることも好ましい態様である。
【０２８４】
また、上記第１８の画像計測装置において、前記演算部が、
前記視軸の方向ｖを第１のパラメータとして該第１のパラメータの値を変更することにより前記無限遠点の位置ｐ_axisを変更する第１のパラメータ変更部と、
前記最短距離を指標する物理量を第２のパラメータとして該第２のパラメータを変更する第２のパラメータ変更部と、
前記内積（ｎ_s・ｖ）を第３のパラメータとして該第３のパラメータの値を変更する第３のパラメータ変更部と、
前記第２のパラメータ変更部で設定された、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第３のパラメータ変更部で設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記極変換部で設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σとから、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求める複比変換部と、
前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求める極変換部と、
前記極線上の点であって、かつ前記視軸方向ｖと角度
ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｎ_s・ｖ）
を成す点を求める点演算部とを備えるとともに、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算が、前記第１から第３までのパラメータの各値がそれぞれ前記第１から第３までの各パラメータ変更部で変更されながら複数回繰り返されることにより、前記点演算部における、１つの計測点に関する、前記第１のパラメータの値が同一であるとともに前記第２のパラメータの値が同一であって、かつ前記第３のパラメータの値がそれぞれ異なる複数回の演算により求められる複数の点を結ぶ曲線が、前記第１のパラメータの各値と前記第２のパラメータの各値との各組合せごとに前記複数の計測点について求められた後に演算を実行する、
前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算が複数回繰り返される間に求められた複数の曲線を前記第１のパラメータの値に応じた複数の曲線描画空間のうちのそれぞれ対応する曲線描画空間に描画したときの曲線どうしの交差点を各曲線描画空間ごとに求め該交差点で交わる曲線の本数の情報に基づいて真の視軸方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する曲線描画空間について求められた交差点で交わる複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求める検出部を備えたものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記点演算部が、前記点を求めるとともに、該点に対応する計測点の強度に対応する値を該点に対応する、該点を含む曲線が描かれる曲線描画空間内の点に投票するステップであり、前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算が複数回繰り返される間の投票による値が極大値となる極大点を各曲線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する曲線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めるものであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記演算部が、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第４のパラメータとして該第４のパラメータを変更する第４のパラメータ変更部を備え、
前記複比変換部が、前記第１のパラメータ変更部で設定された、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第２のパラメータ変更部で設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第３のパラメータ変更部で設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第４のパラメータ変更部で設定された前記両眼視差σとを用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求めるものであり、
前記点演算部が、前記計測点に対応する極線上の前記点を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、該極線上の前記点に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を、該極線上の前記点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するものであって、
前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記計測空間内の複数の計測点について、前記複比変換部、前記極変換部、および前記点演算部における各演算部を、前記第１、第２、第３および第４のパラメータ変更部で各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各曲線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する曲線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【０２８５】
また、本発明の画像計測装置のうち第１９の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置をそれぞれｐ_R，ｐ_L、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸の方向をｖ、前記計測点を含み、前記２つの視軸と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置をｐ_axisとしたとき、
前記３つの位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_Lで決まる単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算を用いて、前記計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求める演算部を備えたことを特徴とする。
【０２８６】
ここで、上記第１９の画像計測装置の、前記演算部により実行される、前記単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σとを用いる演算が包含されるものである。
【０２８７】
上記第１９の画像計測装置は、前記演算部が、前記各位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_Lとして球面上に写影された各位置を採用すると共に、前記最短距離を指標する物理量として、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離をｄ_s、２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ_LR
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、
前記規格化最短距離_nｄ_sをパラメータとして該パラメータを変更するパラメータ変更部と、
前記パラメータ変更部で設定された規格化最短距離_nｄ_sと、単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算とを用いて、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_axisｐ_Rｐ_L））
なる関係式あるいは該関係式と等価な関係式で規定される半径Ｒを求めるパラメータ演算部と、
前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの前記計測点の計測位置を中心とした半径Ｒの小円を求める小円演算部と、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記パラメータ演算部および前記小演算部における各演算が、前記パラメータが前記パラメータ変更部で変更されながら複数回繰り返される間に求められた複数の小円を小円描画空間に描画したときの小円どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求める検出部とを備えたものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記小円演算部が、前記小円を求めるとともに、求められた小円を小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の強度に対応する値を投票するものであり、
前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記パラメータ演算部および前記小円演算部における各演算が複数回繰り返される間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記演算部が、前記計測点の前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第２のパラメータとして該第２のパラメータの値を変更する第２のパラメータ変更部を備え、
前記パラメータ演算部が、前記パラメータ変更部で設定された規格化最短距離_nｄ_sと、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第２のパラメータ変更部で設定された前記両眼視差σとを用いて、前記半径Ｒを求めるものであり、
前記小円変換部が、前記計測点に対応する前記小円を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた小円を小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の、前記両眼視差に対応する応答強度を投票するステップであり、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のパラメータ演算部およびと前記小円変換部における各演算を、前記パラメータ変更部および前記第２のパラメータ変更部で各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第５、第２および第３のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることも好ましい態様である。
【０２８８】
また、上記第１９の画像計測装置は、前記演算部が、前記各位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_Lとして球面上に写影された各位置を採用すると共に、前記最短距離を指標する物理量として、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離をｄ_s、前記２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ_LR
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、
前記視軸方向ｖを第１のパラメータとして該第１のパラメータの値を変更することにより前記無限遠点の位置ｐ_axisを変更する第１のパラメータ変更部と、
前記規格化最短距離_nｄ_sを第２のパラメータとして該第２のパラメータの値を変更する第２のパラメータ変更部と、
前記第１のパラメータ変更部で設定された、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、前記パラメータ変更部で設定された規格化最短距離_nｄ_sと、単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算とを用いて、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_axisｐ_Rｐ_L））
なる関係式あるいは該関係式と等価な関係式で規定される半径Ｒを求めるパラメータ演算部と、
前記２つの観察点のうちの一方の観察点とから観察したときの前記計測点の計測位置を中心とした半径Ｒの小円を求める小円演算部とを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記パラメータ演算部および前記小円演算部における各演算が、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値がそれぞれ前記第１のパラメータ変更部および前記第２のパラメータ演算部で変更されながら複数回繰り返される間に求められた複数の小円を前記第１のパラメータの値に応じた複数の小円描画空間のうちのそれぞれ対応する小円描画空間に描画したときの小円どうし交差点を各小円描画空間ごとに求め該交差点で交わる小円の本数の情報に基づいて真の視軸方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する小円描画空間について求められた交差点で交わる複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求める検出部とをそなえたものであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記小円演算部が、前記小円を求めるとともに、求められた小円を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の強度に対応する値を投票するものであり、前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記パラメータ演算部および前記小円演算部における各演算が複数回繰り返される間の投票による値が極大値となる極大点を各小円描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する小円描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるものであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記演算部が、前記計測点の前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第３のパラメータとして該第３のパラメータの値を変更する第３のパラメータ変更部を備え、
前記パラメータ演算部が、前記第１のパラメータ変更部で設定された、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第３のパラメータ変更部で設定された前記両眼視差σとを用いて、前記半径Ｒを求めるステップであり、
前記小円演算部が、前記計測点に対応する前記小円を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた小円を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を投票するものであり、前記検出部が、前記交差点を求めることに代わり、前記計測空間内の複数の計測点について、前記パラメータ演算部および前記小円演算部における各演算を、前記第１、第２および第３のパラメータ変更部で各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各小円描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する小円描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるものであることも好ましい態様である。
【０２８９】
さらに、本発明の画像計測装置のうちの第２０の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置をそれぞれｐ_R，ｐ_L、前記計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸の方向ｖと同一の方向に延びる直線上の無限遠点の位置をｐ_axisとしたとき、
前記３つの位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L，で決まる単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算を用いて、前記計測点と、前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の距離を指標する物理量を求める演算部を備えたことを特徴とする。
【０２９０】
ここで、上記第２０の画像計測装置の、前記演算部により実行される、前記単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代えて、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σとを用いる演算が包含されるものである。
【０２９１】
上記第２０の画像計測装置は、前記距離を指標する物理量として、前記計測点と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の距離をｄ₀、前記２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ₀＝ｄ₀／Δｘ_LR
であらわされる規格化距離_nｄ₀を採用し、該規格化距離_nｄ₀を、
_nｄ₀＝（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）
の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めるものであってもよい。
【０２９２】
また、本発明の画像計測装置のうちの第２１の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる該計測空間内の任意の計測点を含む計測平面と、前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標をパラメータとして設定するパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、該計測点を含み、前記視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisと、前記パラメータ設定部で設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを求める両眼視差演算部と、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記パラメータ設定部で設定された座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記両眼視差演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記パラメータ設定部でパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２９３】
また、本発明の画像計測装置のうちの第２２の画像計測装置は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含み、該視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のパラメータ設定部と、
前記計測点を含む計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を第２のパラメータとして設定する第２のパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第１のパラメータ設定部で設定された位置ｐ_axisと、前記第２のパラメータ設定部で設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを求める両眼視差演算部と、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第２のパラメータ設定部で設定された座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記両眼視差演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記第１および第２のパラメータ設定部で各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２９４】
また、本発明の画像計測装置のうちの第２３の画像計測装置は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点のうちの一方の観察点と、該２つの観察点から該計測空間を眺めたときの画像にあらわれた該計測空間内の任意の計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標をパラメータとして設定するパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、該計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisと、前記パラメータ設定部で設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを求める両眼視差演算部と、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記パラメータ設定部で設定された座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記両眼視差演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記パラメータ設定部でパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２９５】
さらに、本発明の画像計測装置のうちの第２４の画像計測装置は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記２つの観察点から該計測空間を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含み、該視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のパラメータ設定部と、
前記２つの観測点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面までの最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を第２のパラメータとして設定する第２のパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第１のパラメータ設定部で設定された位置ｐ_axisと、前記第２のパラメータ設定部で設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを求める両眼視差演算部と、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第２のパラメータ設定部で設定された座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記両眼視差演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記第１および第２のパラメータ設定部で各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２９６】
また、本発明の画像計測装置のうちの第２５の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの２つの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σをパラメータとして設定するパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、該計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisと、前記パラメータ設定部で設定された両眼視差σとから、前記計測点を含む計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標を求める座標演算部と、
前記２つの観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第１のステップで設定された両眼視差σに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記座標演算部で求められた座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記座標演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記パラメータ設定部でパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２９７】
また、本発明の画像計測装置のうちの第２６の画像計測装置は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記２つの観察点から該計測空間を眺めたときの画像にあらわれる該計測空間内の任意の計測点を含み、該視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを第２のパラメータとして設定する第２のパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第１のパラメータ設定部で設定された位置ｐ_axisと、前記第２のパラメータ設定部で設定された両眼視差σとから、前記計測点を含む計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を求める座標演算部と、
前記２つの観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第２のステップで設定された両眼視差σに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記座標演算部で求められた座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記座標演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記第１および第２のパラメータ設定部で各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２９８】
また、本発明の画像計測装置のうちの第２７の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの２つの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σをパラメータとして設定するパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、該計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisと、前記パラメータ設定部で設定された両眼視差σとに基づいて、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標を求める座標演算部と、
前記２つの観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第１のステップで設定された両眼視差σに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記座標演算部で求められた座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記座標演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記パラメータ設定部でパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０２９９】
さらに、本発明の画像計測装置のうちの第２８の画像計測装置は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含み、該視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを第２のパラメータとして設定する第２のパラメータ設定部と、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第１のパラメータ設定部で設定された位置ｐ_axisと、前記第２のパラメータ設定部で設定された両眼視差σとに基づいて、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を求める座標演算部と、
前記２つの観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第２のパラメータ設定部で設定された両眼視差σに対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記座標演算部で求められた座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記座標演算部、前記応答強度演算部、および前記投票部における各処理を、前記第１および第２のパラメータ設定部で各パラメータの各値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０３００】
また、本発明の画像計測装置のうちの第２９の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から、該計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの観察点から観察したときの２つの計測位置どうしの位置の差である両眼視差に対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記計測点を含む計測平面と、
前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される投票空間内の、前記計測点と前記両眼視差とに対応した座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について前記応答強度演算部および前記投票部における各処理を複数回実行することを特徴とする。
【０３０１】
ここで、上記第２９の画像計測装置は、前記投票空間内の、前記投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める検出部を備えたものであってもよい。
【０３０２】
また、本発明の画像計測装置のうちの第３０の画像計測装置は、
所定の計測空間内を観察する該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向をパラメータとして設定するパラメータ設定部と、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの観察点から観察したときの２つの計測位置どうしの位置の差である両眼視差に対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記計測点を含む計測平面と、前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される、前記第１のステップで設定されたパラメータに応じた投票空間内の、前記計測点と前記両眼視差とに対応した座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記応答強度演算部および前記投票部における各処理を、前記第１のパラメータ設定部でパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０３０３】
ここで、上記第３０の画像計測装置は、前記投票による値が極大値となる極大点を各投票空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の視軸方向に対応する投票空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する投票空間について求められた極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める検出部を備えたものであってもよい。
【０３０４】
また、本発明の画像計測装置のうちの第３１の画像計測装置は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの観察点から観察したときの２つの計測位置どうしの位置の差である両眼視差に対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される投票空間内の、前記計測点と前記両眼視差σとに対応した座標に投票する投票部とを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記応答強度演算部および前記投票部における各処理を複数回実行することを特徴とする。
【０３０５】
ここで、上記第３１の画像計測装置は、前記投票空間内の、前記投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測平面との間の最短距離を指標する物理量を求める検出部を備えたものであってもよい。
【０３０６】
また、本発明の画像計測装置のうちの第３２の画像計測装置は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向をパラメータとして設定するパラメータ設定部と、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの観察点から観察したときの２つの計測位置どうしの位置の差である両眼視差に対応する応答強度を求める応答強度演算部と、
前記応答強度演算部で求められた応答強度を、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される、前記第１のステップで設定されたパラメータに応じた投票空間内の、前記計測点と前記両眼視差とに対応する座標に投票する投票部とを備え、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記応答強度演算部および前記投票部における各処理を、前記パラメータ設定部でパラメータの値を変更しながら複数回実行することを特徴とする。
【０３０７】
ここで、上記第３２の画像計測装置は、前記投票による値が極大値となる極大点を各投票空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の視軸方向に対応する投票空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する投票空間について求められた極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測平面との最短距離を指標する物理量を求める検出部を備えたものであってもよい。
【０３０８】
また、本発明は画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムのうちの、本発明の第１の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ₀，ｐ₁、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_inf、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ_cとしたとき、
前記計測点の４つの位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁，ｐ_cで決まる複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３０９】
ここで、上記第１の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムが実行する、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代えて、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τとを用いる演算が包含されるものである。
【０３１０】
上記第１の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、前記重畳時刻を指標する物理量として、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻と前記重畳時刻との間の時間をｔ_c、前記２つの計測時刻どうしの間の時間をΔｔとしたときの、
_nｔ_c＝ｔ_c／Δｔ
であらわされる規格化時間_nｔ_cを採用し、該規格化時間_nｔ_cを、
_nｔ_c＝｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝
の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めるプログラムであってもよい。
【０３１１】
また、上記第１の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、
前記重畳時刻を指標する物理量をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記重畳時刻を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τと、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとから、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求める第２のステップと、
前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求める第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記パラメータの値を前記第１のステップで順次変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の極線を極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める第４ステップを実行するプログラムであってもよく、
この場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第３のステップが、前記極線を求めるとともに、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記画像計測プログラムが、前記計測点の前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第２のパラメータとして設定する第５のステップを有するプログラムであって、
前記第２のステップが、前記第１のステップで設定された、前記重畳時刻を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第５のステップで設定された前記運動視差τと、該計測点の前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとを用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めるステップであり、
前記第３のステップが、前記計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記第１のステップおよび前記第５のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第５、第２および第３のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【０３１２】
また、上記第１の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、
前記移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記重畳時刻を指標する物理量を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記第１のステップで設定された位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された、前記重畳時刻を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τとから、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求める第３のステップと、
前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求める第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のステップおよび前記第２のステップで順次変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の極線を前記第１のパラメータの値に応じた複数の極線描画空間のうちのそれぞれ対応する極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を各極線描画空間ごとに求め該交差点で交わる極線の本数の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する極線描画空間について求められた交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める第５ステップを実行するプログラムであってもよく、
この場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第４のステップが、前記極線を求めるとともに、求められた極線を該極線に対応する極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各極線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する極線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記画像計測プログラムが、前記計測点の前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第３のパラメータとして設定する第６のステップを有するプログラムであって、
前記第３のステップが、前記第２のステップで設定された、前記重畳時刻を指標する物理量と、前記第１のステップで設定された位置ｐ_infと、前記計測点の前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第６のステップで設定された前記運動視差τとを用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めるステップであり、
前記第４のステップが、前記計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１のステップ、前記第２のステップおよび前記第６のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第６、第３および第４のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各極線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する極線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい形態である。
【０３１３】
本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの本発明の第２の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ₀，ｐ₁、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向をｖ、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_inf、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ_c、前記計測平面の方位をｎ_sとしたとき、
前記計測点の４つの位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁，ｐ_cで決まる複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算と、前記計測平面の方位ｎ_sと前記移動方向ｖとの内積（ｎ_s・ｖ）とを用いて、前記計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３１４】
ここで、上記第２の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムが実行する、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代えて、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τとを用いる演算が包含されるものである。
【０３１５】
上記第２の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、前記最短距離を指標とする物理量として、前記観察点と、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面との間の最短距離をｄ_s、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻と前記重量時刻との間の時間をｔ_c、前記２つの計測時刻どうしの間の、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な移動距離をΔｘ、前記２つの計測時刻どうしの間の時間をΔｔとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、該規格化最短距離_nｄ_sを、
_nｔ_c＝ｔ_c／Δｔ
であらわされる規格化時間_nｔ_cと前記内積（ｎ_s・ｖ）とを用いた、
_nｄ_s＝_nｔ_c（ｎ_s・ｖ）
の関係式を用いて求めるプログラムであってもよい。
【０３１６】
また、上記第２の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、
前記最短距離を指標する物理量を第１のパラメータとして設定する第１のステップと、
前記内積（ｎ_s・ｖ）を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第２のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τと、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとから、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求める第３のステップと、
前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求める第４のステップと、
前記極線上の点であって、かつ前記移動方向ｖと角度
ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｎ_s・ｖ）
を成す点を求める第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５のステップのうちの前記第３から第５までのステップを、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のステップおよび前記第２のステップで順次変更しながら複数回繰り返すことにより、前記第５のステップの、１つの計測点に関する、前記第１のパラメータの値が同一であって、かつ前記第２のパラメータの値がそれぞれ異なる複数回の実行により求められる複数の点を結ぶ曲線を、前記第１のパラメータの各値ごとに前記複数の計測点について求め、その後、前記第１から第５のステップを複数回繰り返す間に求められた複数の曲線を曲線描画空間に描画したときの曲線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める第６のステップを実行するプログラムであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第５のステップが、前記点を求めるとともに、該点に対応する計測点の強度に対応する値を該点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するステップであり、前記第６のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第５までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記画像計測プログラムが、前記計測点の前記２つの計測時間における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第３のパラメータとして設定する第７のステップを有するプログラムであって、
前記第３のステップが、前記第１のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第２のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第７のステップで設定された前記運動視差τと、該計測点の、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infとを用いて、該計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めるステップであり、
前記第５のステップが、前記計測点に対応する極線上の前記点を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、該極線上の前記点に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を、該極線上の前記点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３から第５までのステップを、前記第１、第２、および第７のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、その後実行される前記第６のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第７および前記第３から第５までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【０３１７】
また、上記第２の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、
前記移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記最短距離を指標する物理量を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記内積（ｎ_s・ｖ）を第３のパラメータとして設定する第３のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第３のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の前記２つの計測時刻における各計測位置ｐ₀，ｐ₁あるいは、これら２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代わる、該計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀および該計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τとから、前記複比｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記重畳時刻における位置ｐ_cを求める第４のステップと、
前記計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求める第５のステップと、
前記極線上の点であって、かつ前記移動方向ｖと角度
ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｎ_s・ｖ）
を成す点を求める第６のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第６のステップのうちの前記第４から第６までのステップを、前記第１から第３までのパラメータの各値を、それぞれ前記第１から第３までの各ステップで順次変更しながら複数回繰り返すことにより、前記第６のステップの、１つの計測点に関する、前記第１のパラメータの値が同一であるとともに前記第２のパラメータの値が同一であって、かつ前記第３のパラメータの値がそれぞれ異なる複数回の実行により求められる複数の点を結ぶ曲線を、前記第１のパラメータの各値と前記第２のパラメータの各値との各組合せごとに前記複数の計測点について求め、その後、
前記第１から第６までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の曲線を前記第１のパラメータの値に応じた複数の曲線描画空間のうちのそれぞれ対応する曲線描画空間に描画したときの曲線どうしの交差点を各曲線描画空間ごとに求め該交差点で交わる曲線の本数の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する曲線描画空間について求められた交差点で交わる複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める第７のステップを実行するプログラムであってもよく、
この場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第６のステップが、前記点を求めるとともに、該点に対応する計測点の強度に対応する値を該点に対応する、該点を含む曲線が描かれる曲線描画空間内の点に投票するステップであり、前記第７のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第６までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各曲線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する曲線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時間のうちの一方の計測時間における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記画像計測プログラムが、前記計測点の前記２つの計測時間における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第４のパラメータとして設定する第８のステップを有するプログラムであって、
前記第４のステップが、前記第１のステップで設定された、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第３のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第８のステップで設定された前記運動視差τとを用いて、該計測点の、前記重畳時刻における位置ｐ_cを求めるステップであり、
前記第６のステップが、前記計測点に対応する極線上の前記点を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、該極線上の前記点に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を、該極線上の前記点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第４から第６までのステップを、前記第１、第２、第３および第８のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、その後実行される前記第７のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第３、第８および前記第４から第６までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各曲線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する曲線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【０３１８】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第３の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ₀，ｐ₁、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向をｖ、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_infとしたとき、
前記計測点の３つの位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁で決まる単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算を用いて、前記計測平面の方位、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３１９】
ここで、上記第３の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムが実行する、前記単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代えて、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τとを用いる演算が包含されるものである。
【０３２０】
上記第３の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、前記計測点の各位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁として球面上に写影された各位置を採用すると共に、前記最短距離を指標する物理量として、前記観察点と前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面との間の最短距離をｄ_s、２つの計測時刻どうしの間の前記計測点の、前記観察点に対する相対的な移動距離をΔｘとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、
前記規格化最短距離_nｄ_sをパラメータとして設定する第１のステップと、
前記第１のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算とを用いて、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_infｐ₀ｐ₁））
なる関係式あるいは該関係式と等価な関係式で規定される半径Ｒを求める第２のステップと、
前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測点の計測位置を中心とした半径Ｒの小円を求める第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記パラメータを前記第１のステップで順次変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の小円を小円描画空間に描画したときの小円どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求める第４ステップを実行するプログラムであってもよく、
この場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第３のステップが、前記小円を求めるとともに、求められた小円を小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記画像計測プログラムが、前記計測点の前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第２のパラメータとして設定する第５のステップを有するプログラムであって、
前記第２のステップが、前記第１のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、該計測点の前記２つの計測時間のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第５のステップで設定された前記運動視差τとを用いて、前記半径Ｒを求めるステップであり、
前記第３のステップが、前記計測点に対応する前記小円を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた小円を小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するステップであり、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記第１のステップおよび前記第５のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第５、第２および第３のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることも好ましい態様である。
【０３２１】
また、上記第３の画像計測プログラム記憶媒体に格納された画像計測プログラムは、前記計測点の各位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁として球面上に写影された各位置を採用すると共に、前記最短距離を指標する物理量として、前記観察点と前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面との間の最短距離をｄ_s、２つの計測時刻どうしの間の前記計測点の、前記観察点に対する相対的な移動距離をΔｘとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、
前記移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記規格化最短距離_nｄ_sを第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算とを用いて、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_infｐ₀ｐ₁））
なる関係式あるいは該関係式と等価な関係式で規定される半径Ｒを求める第３のステップと、
前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測点の計測位置を中心とした半径Ｒの小円を求める第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のステップおよび前記第２のステップで順次変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の小円を前記第１のパラメータの値に応じた複数の小円描画空間のうちのそれぞれ対応する小円描画空間に描画したときの小円どうし交差点を各小円描画空間ごとに求め該交差点で交わる小円の本数の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する小円描画空間について求められた交差点で交わる複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求める第５のステップを実行するプログラムであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第４のステップが、前記小円を求めるとともに、求められた小円を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記画像計測プログラムが、前記計測点の前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の運動視差τを第３のパラメータとして設定する第６のステップを有するプログラムであって、
前記第２のステップが、前記第１のステップで設定された、前記移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置ｐ_infと、前記第３のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、該計測点の前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第５のステップで設定された前記運動視差τとを用いて、前記半径Ｒを求めるステップであり、
前記第４のステップが、前記計測点に対応する前記小円を求めるとともに、該計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求め、求められた小円を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を投票するステップであり、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１、第２および第６のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される前記第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第６、第３および第４のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各小円描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の移動方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する小円描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることも好ましい態様である。
【０３２２】
さらに、上記本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第４の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ₀，ｐ₁、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_infとしたとき、
前記計測点の３つの位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁で決まる単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算を用いて、
前記観察点と、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測点との間の距離を指標する物理量を求める画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３２３】
この第４の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムが実行する、前記単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）あるいは該単比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁に代えて、前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τとを用いる演算が包含されるものである。
【０３２４】
上記第４の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、前記距離を指標する物理量として、前記観察点と前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測点との間の距離をｄ₀、前記２つの計測時刻どうしの間の前記計測点の、前記観察点に対する移動距離をΔｘとしたときの、
_nｄ₀＝ｄ₀／Δｘ
であらわされる規格化距離_nｄ₀を採用し、該規格化距離_nｄ₀を、
_nｄ₀＝（ｐ_infｐ₀ｐ₁）
の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めるプログラムであってもよい。
【０３２５】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第５の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、該計測点の、前記移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infと、前記第１のステップで設定された前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを求める第２のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第１のステップで設定された座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３２６】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第６の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記計測点の、該移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の該計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第１のステップで設定された位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを求める第３のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第２のステップで設定された座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３２７】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第７の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の観察点と、該観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含む、相互に異なる２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、該計測点の、該２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の位置ｐ_infと、前記第１のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを求める第２のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第１のステップで設定された座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３２８】
さらに、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第８の画像計測プログラム記憶媒体所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記計測点の、該移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の該計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記観測点から、前記計測点を含む、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第１のステップで設定された位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを求める第３のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記運動視差τに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第２のステップで設定された座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３２９】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第９の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τをパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、該計測点の、前記２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、該計測点の無限時間経過後の位置ｐ_infと、前記第１のステップで設定された運動視差τとから、前記移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標を求める第２のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第１のステップで設定された運動視差τに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第２のステップで求められた座標に投票する第４ののステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を順次変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３３０】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第１０の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記計測点の、該移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の該計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τを第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第１のステップで設定された位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された運動視差τとから、前記移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を求める第３のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第２のステップで設定された運動視差τに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第３のステップで求められた座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３３１】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第１１の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの間の位置の差である運動視差τをパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における、計測位置ｐ₀と、該計測点の、前記２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、該計測点の無限時間経過後の位置ｐ_infと、前記第１のステップで設定された運動視差τとに基づいて、前記観察点から、前記計測点を含む、２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標を求める第２のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第１のステップで設定された運動視差τに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第２のステップで求められた座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３３２】
さらに、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第１２の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記計測点の、該移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の該計測点の位置ｐ_infを設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻における２つの計測位置ｐ₀，ｐ₁どうしの位置の差である運動視差τを第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測位置ｐ₀と、前記第１のステップで設定された位置ｐ_infと、前記第２のステップで設定された運動視差τとに基づいて、前記観察点から、前記計測点を含む、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を求める第３のステップと、
前記２つの計測時刻における、前記観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第２のステップで設定された運動視差τに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第３のステップで求められた座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３３３】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第１３の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から、該計測空間内を、相互に異なる２つの計測時刻において眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの計測時刻における２つの計測位置どうしの位置の差である運動視差に対応する応答強度を求める第１のステップと、
前記第１のステップで求められた応答強度を、前記計測点の、前記２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される投票空間内の、前記計測点と前記運動視差とに対応した座標に投票する第２のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について前記第１のステップと前記第２のステップを複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３３４】
ここで、上記第１３の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された前記画像計測プログラムは、前記投票空間内の、前記投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める第３のステップを有するプログラムであってもよい。
【０３３５】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第１４の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記観察点から、前記計測空間内を前記２つの計測時刻において眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、該２つの計測時刻における２つの計測位置どうしの位置の差である運動視差に対応する応答強度を求める第２のステップと、
前記第２のステップで求められた応答強度を、前記計測点の、前記２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向と同一方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における、前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される、前記第１のステップで設定されたパラメータに応じた投票空間内の、前記計測点と前記運動視差とに対応した座標に投票する第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第３までのステップのうちの第２および第３のステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３３６】
ここで、上記第１４の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、前記投票による値が極大値となる極大点を各投票空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する投票空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する投票空間について求められた極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める第４のステップを有するプログラムであってもよい。
【０３３７】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第１５の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を相互に異なる２つの計測時刻において眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの計測時刻における２つの計測位置どうしの位置の差である運動視差に対応する応答強度を求める第１のステップと、
前記第１のステップで求められた応答強度を、前記観察点から、前記計測点を含む、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される投票空間内の、前記計測点と前記運動視差とに対応した座標に投票する第２のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１のステップと前記第２のステップを複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３３８】
ここで、上記第１５の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、前記投票空間内の、前記投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める第３のステップを有するプログラムであってもよい。
【０３３９】
さらに、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第１６の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻の間における前記観察点に対する相対的な移動方向をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記観察点から前記計測空間内を前記２つの計測時刻において眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、該２つの計測時刻における２つの計測位置どうしの位置の差である運動視差に対応する応答強度を求める第２のステップと、
前記第２のステップで求められた応答強度を、前記観察点から、前記計測点を含む、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における計測平面までの間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される、前記第１のステップで設定されたパラメータに応じた投票空間内の、前記計測点と前記運動視差に対応する座標に投票する第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第３までのステップのうちの第２および第３のステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３４０】
ここで、上記第１６の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラム記憶媒体は、前記投票による値が極大値となる極大点を各投票空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の移動方向に対応する投票空間を選択することにより該真の移動方向を求めるとともに、該真の移動方向に対応する投票空間について求められた極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める第４のステップを有するプログラムであってもよい。
【０３４１】
また、本発明は画像計測プログラム記憶媒体のうちの、第１７の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置をそれぞれｐ_R，ｐ_L、前記計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖと同一の方向に延びる直線上の無限遠点の位置をｐ_axis、前記２つの観察点のうちの一方の観察点を含み、前記計測点を含む計測平面と平行に広がる観察平面上の、前記直線との交点の位置をｐ_cとしたとき、
前記４つの位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L，ｐ_cで決まる複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３４２】
ここで、第１７の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムが実行する、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代えて、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σとを用いる演算が包含されるものである。
【０３４３】
上記第１７の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、前記計測平面と前記２つの観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量として、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離をｄ_c、前記２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ_c＝ｄ_c／Δｘ_LR
であらわされる規格化距離_nｄ_cを採用し、該規格化距離_nｄ_cを、
_nｄ_c＝｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝
の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めるプログラムであってもよい。
【０３４４】
また、上記第１７の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された第１７の画像計測プログラムは、
前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σと、前記無限遠点の位置ｐ_axisとから、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求める第２のステップと、
前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより前記計測点に対応する極線を求める第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記パラメータの値を前記第１のステップで順次変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の極線を極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める第４ステップを実行するプログラムであってもよく、
この場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第３のステップが、前記極線を求めるとともに、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記画像計測プログラムが、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第２のパラメータとして設定する第５のステップを有するプログラムであって、
前記第２のステップが、前記第１のステップで設定された、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第５のステップで設定された前記両眼視差σと、前記無限遠点の位置ｐ_axisとを用いて、前記観察平面上の交点ｐ_cを求めるステップであり、
前記第３のステップが、前記計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記第１のステップおよび前記第５のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第５、第２および第３のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるステップであってもよい。
【０３４５】
また、上記第１７の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、前記視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより前記無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記第１のステップで設定された位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された、前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σとから、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測点の前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求める第３のステップと、
前記計測点の、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより該計測点に対応する極線を求める第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のステップおよび前記第２のステップで変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の極線を前記第１のパラメータの値に応じた複数の極線描画空間のうちのそれぞれ対応する極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を各極線描画空間ごとに求め該交差点で交わる極線の本数の情報に基づいて真の視軸方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する極線描画空間について求められた交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記観察点と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める第５ステップを実行するプログラムであってもよく、
この場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第４のステップが、前記極線を求めるとともに、求められた極線を該極線に対応する極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに該極線に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各極線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する極線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記画像計測プログラムが、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第３のパラメータとして設定する第６のステップを有するプログラムであって、
前記第３のステップが、前記第１のステップで設定された位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、前記計測点の前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第５のステップで設定された前記両眼視差σとを用いて、前記観察平面上の交点ｐ_cを求めるステップであり、
前記第４のステップが、前記計測点に対応する極線を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた極線を極線描画空間に描画したときの該極線の軌跡上の各点それぞれに、該極線に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１のステップ、前記第２のステップおよび前記第６のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第６、第３および第４のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各極線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する極線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する極線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量を求めるステップであってもよい。
【０３４６】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第１８の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置をそれぞれｐ_R，ｐ_L、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向をｖ、前記計測点を含み、前記視軸方向ｖと同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置をｐ_axis、前記２つの観察点のうちの一方の観察点を含み、前記計測点を含む計測平面と平行に広がる観察平面上の、前記直線との交点の位置をｐ_c、前記計測平面の方位をｎ_sとしたとき、
前記４つの位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L，ｐ_cで決まる複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算と、前記計測平面の方位ｎ_sと前記視軸の方向ｖとの内積（ｎ_s・ｖ）とを用いて、前記計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求める画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３４７】
ここで、上記第１８の画像計測プログラムに記憶された画像計測プログラムが実行する、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代えて、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σとを用いる演算が包含されるものである。
【０３４８】
上記第１８の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、前記最短距離を指標とする物理量として、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離をｄ_s、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離をｄ_c、前記２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ_LR
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、該規格化最短距離_nｄ_sを、
_nｄ_c＝ｄ_c／Δｘ_LR
であらわされる規格化距離_nｄ_cと前記内積（ｎ_s・ｖ）とを用いた、
_nｄ_s＝_nｄ_c（ｎ_s・ｖ）
の関係式を用いて求めるプログラムであってもよい。
【０３４９】
上記第１８の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、
前記最短距離を指標する物理量を第１のパラメータとして設定する第１のステップと、
前記内積（ｎ_s・ｖ）を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記第１のステップで設定された前記最短距離を指標する物理量と、前記第２のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σと、前記無限遠点の位置ｐ_axisとから、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求める第３のステップと、
前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求める第４のステップと、
前記極線上の点であって、かつ前記視軸の方向ｖと角度
ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｎ_s・ｖ）
を成す点を求める第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５のステップのうちの前記第３から第５までのステップを、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のステップおよび前記第２のステップで変更しながら複数回繰り返すことにより、前記第５のステップの、１つの計測点に関する、前記第１のパラメータの値が同一であって、かつ前記第２のパラメータの値がそれぞれ異なる複数回の実行により求められる複数の点を結ぶ曲線を、前記第１のパラメータの各値ごとに前記複数の計測点について求め、その後、
前記第１から第５のステップを複数回繰り返す間に求められた複数の曲線を曲線描画空間に描画したときの曲線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求める第６のステップを実行するプログラムであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第５のステップが、前記点を求めるとともに、該点に対応する計測点の強度に対応する値を該点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するステップであり、前記第６のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第５までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記画像計測プログラムが、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第３のパラメータとして設定する第７のステップを有するプログラムであって、
前記第３のステップが、前記第１のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第２のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第７のステップで設定された前記両眼視差σと、前記無限遠点の位置ｐ_axisとを用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求めるステップであり、
前記第５のステップが、前記計測点に対応する極線上の前記点を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、該極線上の前記点に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を、該極線上の前記点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３から第５までのステップを、前記第１、第２、および第７のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、その後実行される前記第６のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第７および前記第３から第５までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【０３５０】
また、上記第１８の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、
前記視軸の方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより前記無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記最短距離を指標する物理量を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記内積（ｎ_s・ｖ）を第３のパラメータとして設定する第３のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第３のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置ｐ_R，ｐ_Lあるいは、これら２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代わる、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rおよび該計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σとから、前記複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求める第４のステップと、
前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを極変換することにより該位置ｐ_cに対応する極線を求める第５のステップと、
前記極線上の点であって、かつ前記視軸の方向ｖと角度
ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｎ_s・ｖ）
を成す点を求める第６のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第６のステップのうちの前記第４から第６までのステップを、前記第１から第３までのパラメータの各値を、それぞれ前記第１から第３までの各ステップで変更しながら複数回繰り返すことにより、前記第６のステップの、１つの計測点に関する、前記第１のパラメータの値が同一であるとともに前記第２のパラメータの値が同一であって、かつ前記第３のパラメータの値がそれぞれ異なる複数回の実行により求められる複数の点を結ぶ曲線を、前記第１のパラメータの各値と前記第２のパラメータの各値との各組合せごとに前記複数の計測点について求め、その後、
前記第１から第６までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の曲線を前記第１のパラメータの値に応じた複数の曲線描画空間のうちのそれぞれ対応する曲線描画空間に描画したときの曲線どうしの交差点を各曲線描画空間ごとに求め該交差点で交わる曲線の本数の情報に基づいて真の視軸方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する曲線描画空間について求められた交差点で交わる複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求める第７のステップを実行するプログラムであってもよく、
この場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第６のステップが、前記点を求めるとともに、該点に対応する計測点の強度に対応する値を該点に対応する、該点を含む曲線が描かれる曲線描画空間内の点に投票するステップであり、前記第７のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第６までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点対応する、該点を含む曲線が描かれる曲線描画空間内の点に極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記画像計測プログラムが、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第４のパラメータとして設定する第８のステップを有するプログラムであって、
前記第４のステップが、前記第１のステップで設定された、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された、前記最短距離を指標する物理量と、前記第３のステップで設定された内積（ｎ_s・ｖ）と、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第８のステップで設定された前記両眼視差σとを用いて、前記観察平面上の交点の位置ｐ_cを求めるステップであり、
前記第６のステップが、前記計測点に対応する極線上の前記点を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、該極線上の前記点に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を、該極線上の前記点に対応する、前記曲線描画空間内の点に投票するステップであって、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第４から第６までのステップを、前記第１、第２、第３および第８のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、その後実行される前記第７のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第３、第８および前記第４から第６までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各曲線描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する曲線描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する曲線描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の曲線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_s、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求めるステップであることも好ましい態様である。
【０３５１】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第１９の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置をそれぞれｐ_R，ｐ_L、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向をｖ、前記計測点を含み、前記２つの視軸と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置をｐ_axisとしたとき、
前記３つの位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_Lで決まる単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算を用いて、前記計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離を指標する物理量を求める画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３５２】
ここで、上記第１９の画像計測プログラム記憶された画像計測プログラムが実行する、前記単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代えて、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σとを用いる演算が包含されるものである。
【０３５３】
上記第１９の画像計測プログラム記憶媒体に格納された画像計測プログラムは、前記各位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_Lとして球面上に写影された各位置を採用すると共に、前記最短距離を指標する物理量として、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離をｄ_s、２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ_LR
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、
前記規格化最短距離_nｄ_sをパラメータとして設定する第１のステップと、
前記第１のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算とを用いて、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_axisｐ_Rｐ_L））
なる関係式あるいは該関係式と等価な関係式で規定される半径Ｒをを求める第２のステップと、
前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの前記計測点の計測位置を中心とした半径Ｒの小円を求める第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記パラメータを前記第１のステップで変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の小円を小円描画空間に描画したときの小円どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求める第４ステップを実行するプログラムであってもよく、
この場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第３のステップが、前記小円を求めるとともに、求められた小円を小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第３までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記画像計測プログラムが、前記計測点の前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第２のパラメータとして設定する第５のステップを有するプログラムであって、
前記第２のステップが、前記第１のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第５のステップで設定された前記両眼視差σとを用いて、前記半径Ｒを求めるステップであり、
前記第３のステップが、前記計測点に対応する前記小円を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた小円を小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の、前記両眼視差に対応する応答強度を投票するステップであり、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第２のステップと前記第３のステップを、前記第１のステップおよび前記第５のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、
その後実行される前記第４のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第５、第２および第３のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることも好ましい態様である。
【０３５４】
また、上記第１９の画像計測プログラム記憶媒体に格納された画像計測プログラムは、前記各位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_Lとして球面上に写影された各位置を採用すると共に、前記最短距離を指標する物理量として、前記計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の最短距離をｄ_s、前記２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ_LR
であらわされる規格化最短距離_nｄ_sを採用し、
前記視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより前記無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記規格化最短距離_nｄ_sを第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記第１のステップで設定された、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算とを用いて、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_axisｐ_Rｐ_L））
なる関係式あるいは該関係式と等価な関係式で規定される半径Ｒを求める第３のステップと、
前記２つの観察点のうちの一方の観察点とから観察したときの前記計測点の計測位置を中心とした半径Ｒの小円を求める第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータの各値をそれぞれ前記第１のステップおよび前記第２のステップで変更しながら複数回繰り返し、その後、
前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間に求められた複数の小円を前記第１のパラメータの値に応じた複数の小円描画空間のうちのそれぞれ対応する小円描画空間に描画したときの小円どうし交差点を各小円描画空間ごとに求め該交差点で交わる小円の本数の情報に基づいて真の視軸方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する小円描画空間について求められた交差点で交わる複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求める第５のステップを実行するプログラムであってもよく、
その場合に、前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、前記第４のステップが、前記小円を求めるとともに、求められた小円を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の強度に対応する値を投票するステップであり、前記第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１から第４までのステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各小円描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する小円描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることが好ましく、あるいは、
前記画像上にあらわれた計測点が強度の情報を有するものであって、
前記画像計測プログラムが、前記計測点の前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の両眼視差σを第３のパラメータとして設定する第６のステップを有するプログラムであって、
前記第２のステップが、前記第１のステップで設定された、前記無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された規格化最短距離_nｄ_sと、該計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第５のステップで設定された前記両眼視差σとを用いて、前記半径Ｒを求めるステップであり、
前記第４のステップが、前記計測点に対応する前記小円を求めるとともに、該計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求め、求められた小円を該小円に対応する小円描画空間に描画したときの該小円の軌跡上の各点それぞれに該小円に対応する計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を投票するステップであり、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第３のステップと前記第４のステップを、前記第１、第２および第６のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回繰り返し、その後実行される前記第５のステップが、前記交差点を求めることに代わり、前記第１、第２、第６、第３および第４のステップを複数回繰り返す間の投票による値が極大値となる極大点を各小円描画空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記真の視軸方向に対応する小円描画空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する小円描画空間について求められた極大点の投票に参加した複数の小円に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位ｎ_so、及び／又は、該計測平面についての規格化最短距離_nｄ_s0を求めるステップであることも好ましい態様である。
【０３５５】
さらに、上記本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第２０の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの各計測位置をそれぞれｐ_R，ｐ_L、前記計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸の方向ｖと同一の方向に延びる直線上の無限遠点の位置をｐ_axisとしたとき、
前記３つの位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L，で決まる単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算を用いて、前記計測点と、前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の距離を指標する物理量を求める画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３５６】
この第２０の画像計測プログラム記憶媒体に記録された画像計測プログラムが実行する、前記単比（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）あるいは該単比と等価な演算には、前記計測点の、前記２つの観察点それぞれから観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lに代えて、前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σとを用いる演算が包含されるものである。
【０３５７】
上記第２０の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、前記距離を指標する物理量として、前記計測点と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の距離をｄ₀、前記２つの観察点どうしの間の距離をΔｘ_LRとしたときの、
_nｄ₀＝ｄ₀／Δｘ_LR
であらわされる規格化距離_nｄ₀を採用し、該規格化距離_nｄ₀を、
_nｄ₀＝（ｐ_axisｐ_Rｐ_L）
の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めるプログラムであってもよい。
【０３５８】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第２１の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含む計測平面と、前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、該計測点を含み、前記視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第１のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを求める第２のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第１のステップで設定された座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３５９】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第２２の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含み、該視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記計測点を含む計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の前記視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第１のステップで設定された位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを求める第３のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第２のステップで設定された座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３６０】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第２３の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点のうちの一方の観察点と、該２つの観察点から該計測空間を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、該計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第１のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを求める第２のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第１のステップで設定された座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３６１】
さらに、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第２４の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記２つの観察点から該計測空間を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含み、該視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記２つの観測点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面までの最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第１のステップで設定された位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された、前記投票空間内の座標とから、前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを求める第３のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記両眼視差σに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第２のステップで設定された座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３６２】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第２５の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの２つの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σをパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、該計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第１のステップで設定された両眼視差σとから、前記計測点を含む計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標を求める第２のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第１のステップで設定された両眼視差σに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第２のステップで求められた座標に投票する第４ののステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３６３】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第２６の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記２つの観察点から該計測空間を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含み、該視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第１のステップで設定された位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された両眼視差σとから、前記計測点を含む計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を求める第３のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第２のステップで設定された両眼視差σに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第３のステップで求められた座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３６４】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第２７の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの２つの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点の２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの間の位置の差である両眼視差σをパラメータとして設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、該計測点を含み、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisと、前記第１のステップで設定された両眼視差σとに基づいて、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される投票空間内の座標を求める第２のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第１のステップで設定された両眼視差σに対応する応答強度を求める第３のステップと、
前記第３のステップで求められた応答強度を、前記投票空間内の、前記第２のステップで求められた座標に投票する第４のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第４までのステップのうちの第２から第４までのステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３６５】
さらに、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第２８の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向方向ｖを第１のパラメータとして設定することにより、前記２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれる、該計測空間内の任意の計測点を含み、該視軸方向と同一方向に延びる直線上の無限遠点の位置ｐ_axisを設定する第１のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点から観察したときの２つの計測位置ｐ_R，ｐ_Lどうしの位置の差である両眼視差σを第２のパラメータとして設定する第２のステップと、
前記計測点の、前記２つの観察点のうちの一方の観察点から観察したときの計測位置ｐ_Rと、前記第１のステップで設定された位置ｐ_axisと、前記第２のステップで設定された両眼視差σとに基づいて、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位ｎ_sとで規定される、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の座標を求める第３のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間を眺めたときの２つの画像に基づいて、前記計測点の、前記第２のステップで設定された両眼視差σに対応する応答強度を求める第４のステップと、
前記第４のステップで求められた応答強度を、前記第１のパラメータに応じた投票空間内の、前記第３のステップで求められた座標に投票する第５のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第５までのステップのうちの第３から第５までのステップを、前記第１および第２のステップで各パラメータの各値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３６６】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第２９の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から、該計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの観察点から観察したときの２つの計測位置どうしの位置の差である両眼視差に対応する応答強度を求める第１のステップと、
前記第１のステップで求められた応答強度を、前記計測点を含む計測平面と、前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される投票空間内の、前記計測点と前記両眼視差とに対応した座標に投票する第２のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について前記第１のステップと前記第２のステップを複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３６７】
ここで、上記第２９の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された前記画像計測プログラムは、前記投票空間内の、前記投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める第３のステップを有するプログラムであってもよい。
【０３６８】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第３０の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内を観察する該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの観察点から観察したときの２つの計測位置どうしの位置の差である両眼視差に対応する応答強度を求める第２のステップと、
前記第２のステップで求められた応答強度を、前記計測点を含む計測平面と、前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される、前記第１のステップで設定されたパラメータに応じた投票空間内の、前記計測点と前記両眼視差とに対応した座標に投票する第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第３までのステップのうちの第２および第３のステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３６９】
ここで、上記第３０の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された前記画像計測プログラムは、前記投票による値が極大値となる極大点を各投票空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の視軸方向に対応する投票空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する投票空間について求められた極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面と前記２つの観察点のうちの一方の観察点との間の、前記視軸方向の距離を指標する物理量を求める第４のステップを有するプログラムであってもよい。
【０３７０】
また、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第３１の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内の所定の２つの観察点から該計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの観察点から観察したときの２つの計測位置どうしの位置の差である両眼視差に対応する応答強度を求める第１のステップと、
前記第１のステップで求められた応答強度を、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される投票空間内の、前記計測点と前記両眼視差σとに対応した座標に投票する第２のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１のステップと前記第２のステップを複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３７１】
ここで、上記第３１の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、前記投票空間内の、前記投票による値が極大値となる極大点を求めることにより、該極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測平面との間の最短距離を指標する物理量を求める第３のステップを有するプログラムであってもよい。
【０３７２】
さらに、本発明の画像計測プログラム記憶媒体のうちの第３２の画像計測プログラム記憶媒体は、
所定の計測空間内を観察する、該計測空間内の所定の２つの観察点どうしを結ぶ視軸方向をパラメータとして設定する第１のステップと、
前記２つの観察点から前記計測空間内を眺めたときの２つの画像に基づいて、該計測空間内の任意の計測点の、該２つの観察点から観察したときの２つの計測位置どうしの位置の差である両眼視差に対応する応答強度を求める第２のステップと、
前記第２のステップで求められた応答強度を、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測点を含む計測平面との間の最短距離を指標する物理量と、該計測平面の方位とで規定される、前記第１のステップで設定されたパラメータに応じた投票空間内の、前記計測点と前記両眼視差とに対応する座標に投票する第３のステップとを有し、
前記計測空間内の複数の計測点について、前記第１から第３までのステップのうちの第２および第３のステップを、前記第１のステップでパラメータの値を変更しながら複数回実行する画像計測プログラムが記憶されてなることを特徴とする。
【０３７３】
ここで、上記第３２の画像計測プログラム記憶媒体に記憶された画像計測プログラムは、前記投票による値が極大値となる極大点を各投票空間ごとに求め該極大点における極大値の情報に基づいて前記計測点の前記観察点に対する相対的な真の視軸方向に対応する投票空間を選択することにより該真の視軸方向を求めるとともに、該真の視軸方向に対応する投票空間について求められた極大点の投票に参加した複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、前記２つの観察点のうちの一方の観察点と、前記計測平面との最短距離を指標する物理量を求める第４のステップを有するプログラムであってもよい。
【０３７４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態について説明する。
【０３７５】
図２は、本発明の画像計測装置の一実施形態として採用されるコンピュータシステムの外観を示す図である。
【０３７６】
このコンピュータシステム３００は、ＣＰＵ、ＲＡＭメモリ、磁気ディスク、通信用ボード、画像入力用ボード等を内蔵した本体３０１、本体３０１からの指示により画面表示を行なうＣＲＴディスプレイ３０２、このコンピュータ内にユーザの指示や文字情報を入力するためのキーボード３０３、およびＣＲＴディスプレイ３０２の表示画面上の任意の位置を指定することによりその位置に表示されていたアイコン等に応じた指示を入力するマウス３０４を備えている。本体３０１には、外観上、フロッピィディスクやＭＯ（光磁気ディスク）が取り出し自在に装填されるフロッピィディスク装填口３０１ａやＭＯ装填口３０１ｂを有しており、その内部には、装填されたフロッピィディスク、ＭＯをドライブするフロッピィディスクドライバ、ＭＯドライバも内蔵されている。
【０３７７】
図３は、図２に示すコンピュータシステムのハードウェア構成図である。
【０３７８】
このハードウェア構成図には、中央演算処理装置（ＣＰＵ）３１１、ＲＡＭ３１２、磁気ディスクコントローラ３１３、フロッピィディスクドライバ３１４、ＭＯドライバ３１５、マウスコントローラ３１６、キーボードコントローラ３１７、ディスプレイコントローラ３１８、通信用ボード３１９、および画像入力用ボード３２０が示されており、それらはバス３１０で相互に接続されている。
【０３７９】
磁気ディスクコントローラ３１３は、本体３０１（図２参照）に内蔵された磁気ディスク３２１をアクセスするものである。
【０３８０】
また、フロッピィディスクドライバ３１４、ＭＯドライバ３１５は、図２を参照して説明したように、それぞれフロッピィディスク３２２、ＭＯ３２３が装填され、装填されたフロッピィディスク３２２、ＭＯ３２３をアクセスするものである。
【０３８１】
また、マウスコントローラ３１６、キーボードコントローラ３１７は、それぞれ、マウス３０４、キーボード３０３の操作をこのコンピュータ内部に伝えるものである。
【０３８２】
また、ディスプレイコントローラ３１８は、ＣＰＵ３１１で動作するプログラムに応じて、ＣＲＴディスプレイ３０２に画像を表示させるコントローラである。
【０３８３】
さらに、通信用ボード３１９は、通信回線４００によりＬＡＮやインターネットなどの通信網と接続されており、この通信用ボード３１９は、例えば、その通信網を流れる画像データを受信する役割りを担っている。
【０３８４】
さらに、画像入力用ボードは、外部のカメラ１１（電子スチールカメラ、あるいはビデオカメラ等）と接続され、そのカメラ１１での撮影により得られた画像データをこのコンピュータ内部に取り込む役割りを担っている。尚、この図３には、カメラは１台のみ示されているが、この画像入力用ボード３２０には２台のカメラが接続され、例えば人間の両眼の視差に対応した異なる方向から同一の被写体を同時に撮影して得た２枚の画像を入力することもできる。
【０３８５】
このコンピュータシステム３００は、フロッピィディスク３２２やＭＯ３２３に記憶されていたプログラムがインストールされ、あるいは、通信回線４００を経由してきたプログラムがインストールされて、後述する本発明の画像計測装置として動作するものであり、したがって、図２，図３に示したコンピュータシステムのハードウェアと、そのコンピュータシステムにインストールされて実行されるプログラムとの組合せとして本発明の画像計測装置の一実施形態が実現されている。また、このコンピュータシステムを本発明の画像計測装置として動作させるプログラムが、本発明にいう画像計測プログラムに相当し、フロッピィディスク３２２やＭＯ３２３にその画像計測プログラムが記憶されている場合に、その画像計測プログラムを記憶した状態にあるフロッピィディスク３２２やＭＯ３２３が本発明にいう画像計測プログラム記憶媒体に相当する。また、その画像計測プログラムがこのコンピュータシステムにインストールされると、そのインストールされた画像計測プログラムは磁気ディスク３２１に記憶される。従って、その画像計測プログラムを記憶した状態にある磁気ディスク３２１も本発明の画像計測プログラム記憶媒体の一例に相当する。
【０３８６】
ここで、この図２，図３に示すコンピュータシステム３００の、画像計測装置としての機能は、後述する各種の機能ブロック図で示されており、そこで動作する画像計測プログラムの内容は後述する各種のフローチャートで示されている。また、それら後述する各種のフローチャートは「方法」の形態として捉えることもでき、したがって、それら後述する各種のフローチャートは、本発明の画像計測方法の各種実施形態にも相当する。
【０３８７】
ここで、本発明の実施形態の説明は一旦中断し、本発明による画像計測の原理説明を行ない、その後、本発明の各種の実施形態を説明する。
【０３８８】
１．平面の３次元方位と横切るまでの時間の計測法
平面の三次元幾何情報のうち、平面の３次元方位ｎ_sと平面を横切るまでの時間ｔ_cを計測する方法を提供する。
【０３８９】
平面がある方向ｖに移動しているとする。法線ベクトルがｎ_sの平面（３次元方位がｎ_sの平面）が、現時刻ｔ₀から次の時刻ｔ₁へと移動し、さらに時刻ｔ_cに平面がカメラ中心Ｏを横切る様子を、図４に示す。各時刻の平面上の三角形の頂点（白丸）は、眼球の網膜（あるいは球面カメラ）の上では、カメラ中心と各頂点を結んだ線と眼球面（あるいは球面カメラ）との交点（黒丸）として写る。以降では簡単のために、眼球（あるいは球面カメラ）の直径は１とする。従って、カメラ中心と黒丸を結ぶベクトルは大きさ１の“単位ベクトル”になる。
【０３９０】
１．１． 平面の３次元方位ｎ_sを計測する原理
図４の時刻ｔ_cの様子を抜き出して図５に示す。この時刻では、平面がカメラ中心Ｏを通るため、平面上の点群（白丸）は球面上では“大円ｇ_nsの上の点群（黒丸）”として縮退して投影される。この大円は平面と球面との交線であり、従ってベクトルｐ_cは平面の法線ベクトルｎ_sと直交する。この関係から、平面の法線ベクトルｎ_sはベクトルｐ_cの「極変換」として次のようにして計測できる。すなわち、各ベクトルｐ_cについてそれを中心とする大円――大円は球面上で最も大きい円――を描くと、それら大円群は一点で交差し、その交差点として平面の法線ベクトル（すなわち３次元方位）ｎ_sが計測される。このように、平面上の複数の点についてｐ_cが判ると、極変換を行って平面の３次元方位を求めることができる。（ここで、極変換の用語を説明しておくと、上記の球面上の点ｐ_cおよび大円がそれぞれ「極」および「極線」と言われ、その極ｐ_cを極線（大円）に変換する操作が「極変換（ｐｏｌａｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）（あるいは双対変換（ｄｕａｌｉｔｙ））」と言われる。）
１．２． 平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_cを計測する原理
規格化時間_nｔ_cを計測する原理を説明する。ここで、規格化時間は、平面を横切るまでの時間ｔ_cを“現時刻ｔ₀と次の時刻ｔ₁の時間差Δｔ”で規格化した時間であり、式（１）で表される。
【０３９１】
_nｔ_c＝ｔ_c／Δｔ （１）
Δｔ＝ｔ₁−ｔ₀ （２）
図４の球面上に投影された三角形（黒丸）が移動する様子を図６に示す。現時刻ｔ₀での三角形₁ｐ₀，₂ｐ₀，₃ｐ₀が次時刻ｔ₁では₁ｐ₁，₂ｐ₁，₃ｐ₁に移動し、次に平面を横切る時刻ｔ_cでは“平面の法線ベクトルｎ_sと直交する大円ｇ_ns”の上の三点₁ｐ_c，₂ｐ_c，₃ｐ_cに縮退して移動し、最後に無限時間経過後には移動方向ｖに収束する。各頂点は“移動方向ｖとそれらを結ぶ大円₁ｇ，₂ｇ，₃ｇ”の上を移動する。なお、移動方向ｖは無限時間経過後の位置であることから、以降ではｐ_infとも記す。
【０３９２】
規格化時間_nｔ_cを計測するための準備として、現時刻の位置ｐ₀、次時刻の位置ｐ₁、そして無限時間経過後の位置ｐ_infを知って、現時刻での点の三次元距離（すなわち、カメラ中心Ｏから点Ｐ₀までの距離）ｄ₀を計測できることを図７で示す。図６の“移動軌跡を表す大円の一つｇ”で球面を切断した断面を図７に示す。三角形ＯＰ₀Ｐ₁に正弦定理を用いると、点Ｐ₀までの距離ｄ₀と“現在から次時刻までの移動距離Δｘ”の間には
Δｘ／ｓｉｎ（ｐ₀ｐ₁）＝ｄ₀／ｓｉｎ（ｐ_infｐ₁） （３）
の関係がある。ここで、ｐ₀ｐ₁はｐ₀からｐ₁への中心角であり、ｐ_infｐ₁はｐ_infからｐ₁への中心角である。式（３）を変形すると、点Ｐ₀までの距離ｄ₀は下式で求められる。
【０３９３】
ｄ₀＝Δｘ ｓｉｎ（ｐ_infｐ₁）／ｓｉｎ（ｐ₀ｐ₁） （４）
ここで、大円の三点ａ，ｂ，ｃについての「単比（ａｂｃ）」は
（ａｂｃ）＝ａｃ／ｂｃ＝ｓｉｎ（ａｃ）／ｓｉｎ（ｂｃ） （５）
と定義される（「射影幾何（グーリエビッチ著、東京図書）」の６頁）。この単比を用いると式（４）は式（６）で表される。この単比表現により中心投影の方式によらなくなるため、“球面カメラや眼球”の大円上を移動する上記の三点ｐ₀，ｐ₁，ｐ_cだけでなく、“平面カメラ画像の直線”の上を移動する三点ｐ₀，ｐ₁，ｐ_cからでも距離ｄ₀を計測することができる。すなわち、画像を撮影するカメラ方式によらずに、点の距離ｄ₀を三次元計測できる。
【０３９４】
ｄ₀＝Δｘ（ｐ_infｐ₀ｐ₁） （６）
以上の準備に基づいて、規格化時間_nｔ_cを計測する原理を説明する。“時刻ｔ_cにカメラ中心Ｏを横切っている平面”を図７に書き加えたのが図８である。移動速度をＶとすると、“現在から次の時刻までの移動距離Δｘ”は“現在から次の時刻までの時間差Δｔ”と
Δｘ＝Ｖ Δｔ （７）
の関係にあるから、式（４）および式（６）に式（７）を代入すると次式になる。
【０３９５】
ｄ₀＝Ｖ Δｔ ｓｉｎ（ｐ_infｐ₁）／ｓｉｎ（ｐ₀ｐ₁） （８ａ）
＝Ｖ Δｔ（ｐ_infｐ₀ｐ₁） （８ｂ）
また、現在から平面を横切るまでの時間をｔ_cとすると、三角形Ｏ₀ＰＰ_cに正弦定理を適用して上記と同様に変形すると、距離ｄ₀が下式で求められる。
【０３９６】
ｄ₀＝Ｖ ｔ_c ｓｉｎ（ｐ_infｐ_c）／ｓｉｎ（ｐ₀ｐ_c） （９ａ）
＝Ｖ ｔ_c（ｐ_infｐ₀ｐ_c） （９ｂ）
式（８）と式（９）の比をとって整理すると、平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_cが下式で求められる。
【０３９７】

ここで、大円上の四点ａ，ｂ，ｃ，ｄについての複比｛ａｂｃｄ｝は、“二つの単比、（ａｂｃ）と（ａｂｄ）、の比”として式（１１ａ）で定義され、その複比には式（１１ｃ）の関係がある（「射影幾何（グーリエビッチ著、東京図書）」の２５７頁および１１９頁）。
【０３９８】

この複比の定義（式（１１ａ））を用いると式（１０）は
_nｔ_c＝｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝ （１２ａ）
と表される。このように、移動軌跡上の四点ｐ₀，ｐ₁，ｐ_c，ｐ_infが判ると、規格化時間_nｔ_cは式（１２ａ）の複比として求められる。
【０３９９】
ここで、式（１２ａ）の射影幾何学的な意味を考える。「射影幾何学（弥永と平野著、朝倉書店）」の８６頁によると、「基点系ａ，ｂ，ｃによるｄの座標λを複比といい、｛ａｂｃｄ｝で表される」として複比が定義されている（「射影幾何（グーリエビッチ著、東京図書）」の１１９頁にも同様の記載あり）。この定義において、基点系ａ，ｂ，ｃを基点系ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁に換え、また複比の値λを_nｔ_cに換えると「基点系ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁によるｐ_cの座標_nｔ_cを複比といい、｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝で表される」になる。従って、式（１２ａ）は射影幾何学的には、
「規格化時間_nｔ_cは、原点、無限遠点、単位点をそれぞれｐ₀，ｐ_inf，ｐ₁とする基点系で計測したｐ_cの座標である」 （１２ｂ）
を意味する。
【０４００】
式（１２ａ）の複比は射影幾何学の基本的な不変量であり、任意の射影と切断に対して変わらない――つまり、球面カメラや平面カメラなどの“任意のカメラ方式の画像”に対して複比は変わらない。従って、“球面カメラや眼球”の大円上を移動する上記の四点ｐ₀，ｐ₁，ｐ_c，ｐ_infだけでなく、“平面カメラ画像の直線”の上を移動する四点ｐ₀，ｐ₁，ｐ_c，ｐ_infからでも“平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c”を複比として計測することができる。すなわち、画像を撮影するカメラの方式によらずに、規格化時間_nｔ_cを計測できることを示している。
【０４０１】
１．３． 複比変換と極変換により平面の三次元幾何情報を求める方法
以上の原理で用いた四つの位置ｐ₀，ｐ₁，ｐ_c，ｐ_infを知ることができるかどうかを考えてみる。まず、現時刻の位置ｐ₀と次の時刻の位置ｐ₁はカメラ画像から知ることができる。次に、無限時刻の位置は、平面（あるいはカメラ）の移動方向ｖに等しいから知ることができる。上記の四つの位置のうち直接に知ることができないのは、平面がカメラ中心を横切る時刻ｔ_cでの位置ｐ_cである。
【０４０２】
式（１０ａ）あるいは式（１２ａ）を変形して得られる「複比変換」によりその位置ｐ_cを推定でき、次にそのｐ_cを１．１の方法で「極変換」することにより、平面の三次元幾何情報（３次元方位ｎ_s0と横切るまでの規格化時間_nｔ_c0）を計測できることを以下に示す。
【０４０３】
１．３．１ 複比変換
この複比変換は、規格化時間_nｔ_cおよび三つの時刻での位置ｐ₀，ｐ₁，ｐ_infを知って、三次元幾何情報の決定に重要な“上記の位置ｐ_c”を計算するものである。式（１２ａ）において四つの変数_nｔ_c，ｐ₀，ｐ₁，ｐ_infが判るから、残りの変数ｐ_cを求めることができる――この計算は射影幾何学の複比の計算法としてよく知られている。
【０４０４】
この計算を具体的に数式で表す。図８の球の断面部分を取り出して図９に示す。ｐ_infを基点にして、それからの中心角ａ，ｂ，ｘでｐ₀，ｐ₁，ｐ_cの位置を表す（注：この基点は任意の位置でよい）。各種の中心角を纏めて下記に示す。
【０４０５】
ｐ_infｐ₀＝ａ （１３）
ｐ_infｐ₁＝ｂ
ｐ_infｐ_c＝ｘ
ｐ₀ｐ₁＝ｂ−ａ
ｐ₀ｐ_c＝ｘ−ａ
これら中心角を用いて上記の複比変換を数式で示す。式（１０ａ）の右辺すなわち複比を、式（１３）の中心角を用いて表すと

となる。これを変形すると、ｐ_cとｐ_infとの中心角ｘが

で与えられる。従って、規格化時間_nｔ_cおよび“三つの時刻の位置ｐ₀，ｐ₁，ｐ_inf”を与えると、平面を横切る時刻での位置ｐ_cが式（１４ｂ）により計算されること、すなわち複比変換の数式が示された。
【０４０６】
ここで、一般の動画像処理やオプティカルフローの研究では上記で用いた“次の時刻の位置ｐ₁”の代わりに、“現時刻からの変化分ｐ₁−ｐ₀（すなわち、運動視差τであり中心角ｐ₀ｐ₁で表される）”を扱うことが多い。オプティカルフロー・パターン（図１）の各矢印がこの変化分であり、矢印の始点が現時刻位置ｐ₀で終点が次時刻位置ｐ₁である。図９ではその変化分を角度τで表した。この場合の複比変換の数式を以下に示す。各種の中心角は
ｐ_infｐ₀＝ａ （１５）
ｐ₀ｐ₁＝τ
ｐ_infｐ_c＝ｘ
ｐ_infｐ₁＝ａ＋τ
ｐ₀ｐ_c＝ｘ−ａ
であり、式（１０ａ）の右辺を式（１５）の中心角を用いて表すと

となる。これを変形すると、ｐ_cとｐ_infとの中心角ｘが

で与えられ、複比変換の別の数式が得られた。
【０４０７】
１．３．２ 平面の３次元方位と横切るまでの規格化時間の決定法
上記の複比変換を用いて、平面の３次元方位ｎ_sと横切るまでの規格化時間_nｔ_cを決定する方法を説明する。それは以下の四つのステップで行われる。
【０４０８】
（１）規格化時間パラメータ_nｔ_cを任意に設定する。
【０４０９】
（２）画像内の各点について、現在と次の時刻での位置ｐ₀，ｐ₁をカメラ画像から知り、また無限時間経過後の位置ｐ_infを移動方向ｖから知って、それらを式（１４ｂ）あるいは式（１６ｂ）に代入して複比変換を行って、位置ｐ_cを計算する。
【０４１０】
（３）１．１の“平面の３次元方位ｎ_sを計測する原理”に基づいて、平面の法線ベクトルｎ_sの候補を求める。すなわち、ステップ（２）で求めたｐ_cを極変換して、球面上に大円を描く。ここで、大円を描く意味を説明する。もしステップ（１）で与えた規格化時間パラメータ_nｔ_cが真の規格化時間_nｔ_c0であれば、図５で述べたように、それら大円の交差点として平面の法線ベクトルｎ_s0が求まる。しかし、ステップ（１）では任意にパラメータ_nｔ_cを与えているため、一般には一点で交差しない。従って、ここで描く大円は、平面の法線ベクトルｎ_sの候補を求めたことになる。なお、上記大円の強度は“画像内の位置ｐ₀の明るさ”にし、また複数の大円が交わる場所ではそれら大円の強度を加算した強度にする。
【０４１１】
（４）以上のステップを規格化時間パラメータ_nｔ_cを変えて行い、ステップ（３）で描かれる複数の大円が一点で交差するパラメータ値_nｔ_c0を求める。そのパラメータ値として“平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0”が得られる。また、上記の交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0が得られる。なお、上記の交差点検出の代わりに、強度がピークになる点を検出してもよい。
【０４１２】
ここで、ステップ（２）の複比変換で計算した位置ｐ_cの幾何学的意味を説明しておく。そのｐ_cは、任意時刻_nｔ_cΔｔでの位置を「予測」したものである。この予測は、複比変換のベースである式（１０ａ）の導出過程から明らかであるが、直感的には式（１２ｂ）を言い換えて
「任意時刻_nｔ_cΔｔ（すなわち規格化時間_nｔ_c）の位置を予測するには、原点、無限遠点、単位点をそれぞれｐ₀，ｐ_inf，ｐ₁とする基点系において、座標が_nｔ_cの位置ｐ_cを求めればよい」
とすると理解できる。このようにして予測されるｐ_cが大円上に並ぶ時刻が、図５に示した“平面がカメラ中心を横切る時刻_nｔ_c0Δｔ（すなわちｔ_c0）”であり、その時刻に対応して“平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0”が決定される。これらｐ_cを極変換した大円は一点で交わり、その交差点の座標として平面の３次元方位ｎ_s0が決定される（図５）。
【０４１３】
１．３．３ 上記ステップの幾何学的意味
【０４１４】
上述の各ステップの幾何学的意味を図１０により説明する。図１０（Ａ）に示されているように、球面カメラ画像の上の各点は、現時刻の位置ｐ₀から次の時刻の位置ｐ₁に移動し、次に“平面がカメラ中心を横切る時刻”での位置ｐ_cを経て、最後に無限時間経過後には“平面（あるいはカメラ）の移動方向ｖに等しい位置ｐ_inf”に到達する（図６参照）。
【０４１５】
位置ｐ_cの決定（ステップ（２）の意味）：“現在と次の時刻の位置ｐ₀，ｐ₁”およびステップ（１）で与えた“規格化時間パラメータ_nｔ_c”を式（１４ｂ）により複比変換して、“平面がカメラ中心を横切る時刻”での位置ｐ_cを決定する。この様子を図１０（Ａ）に示す。なお、式（１６ｂ）の複比変換を用いる場合は、次時刻の位置ｐ₁の代わりに“現時刻位置ｐ₀から次時刻位置ｐ₁への差ベクトルτ”を用いる。
【０４１６】
平面方位の候補群｛ｎ_s｝の描画（ステップ（３）の意味）：上記で決定された位置ｐ_cを極変換して、球面上に大円、すなわち平面方位の候補群｛ｎ_s｝を図１０（Ａ）のように描く。もしステップ（１）で与えた規格化時間パラメータ_nｔ_cが真の規格化時間_nｔ_c0であれば、画像内の複数の点に対応するこれら大円の交差点として平面の法線ベクトルｎ_s0が求まる。
【０４１７】
円柱配列の座標値として三次元幾何情報を決定（ステップ（４）の意味）：図１０（Ａ）の球面を平面の上に射影して、球面上の像を「円」の内部に変換する――射影する方法には、等立体角射影法、等距離射影法、正射影法等が知られている（「最新レンズ設計講座２３レンズ設計に付随する諸問題（１） （中川著、写真工業、１９８２年）」：「昭和５９年度実用原子力発電施設作業ロボット開発委託研究成果報告書（極限作業ロボット技術研究組合）」の４．２．２．１節；「昭和６０年度実用原子力発電施設作業ロボット開発委託研究成果報告書（極限作業ロボット技術研究組合）」の４．２．２．１節）。その円を規格化時間パラメータ_nｔ_cを縦軸にして積み重ねて、図１０（Ｂ）のような「円柱配列」にする。このようにすると、ステップ（１）の幾何学的意味がはっきりする。すなわち、ステップ（１）で任意に与えた規格化時間パラメータ_nｔ_cは、この円柱の高さ座標を指定したことになり、ステップ（２）と（３）では、その高さでの断面円――図１０（Ａ）の球面像を「円」の内部に変換したもの――を描いたことになる。ステップ（１）では任意にパラメータ_nｔ_cを与えているため、図１０（Ｂ）の上面に示すように大円は一点で交差しないが、その高さが真の規格化時間_nｔ_c0に等しくなる断面円では、大円が一点で交差する。従って、この円柱の「高さ座標」として平面の規格化時間_nｔ_c0が得られ、また「断面円内での交差座標」として３次元方位ｎ_sが得られる（図１０（Ｂ））。
【０４１８】
１．４ シミュレーションによる確認
１．３．２と１．３．３で説明した“平面の三次元幾何情報を計測するアルゴリズム”が正しいことを計算機シミュレーションで示す（図１１）。そのシミュレーションは、実施形態Ａ−１のフローで行った。
【０４１９】
まず、入力データを説明する。球面カメラ（あるいは眼球）の真正面に垂直な平面があり、カメラ中心までの距離が３ｍである。その平面が、それに垂直な方向（すなわち、平面の法線ベクトルｎ_s0と平行な方向）に、カメラに向かって１ｍ／秒の速度で移動する。その平面の上に８個の点があり、それらの点の“現在と次の時刻の球面上位置ｐ₀，ｐ₁”が入力画像データとして観測される。なお、現在から次の時刻までの時間差Δｔは０．０５秒であり、無限時刻の位置ｐ_infはカメラの移動方向ｖに等しく視野中心にある。以上から、カメラが平面を横切るまでの時間ｔ_cは３／１＝３秒であり、従って規格化時間_nｔ_c0は３／０．０５＝６０である。また、平面の法線ベクトルｎ_s0は視野中心にある。
【０４２０】
現在と次の時刻の位置ｐ₀，ｐ₁および無限時間経過後の位置ｐ_infから、前述のアルゴリズム（複比変換と極変換）により、平面の三次元幾何情報（_nｔ_c0とｎ_s0）を求めたシミュレーション結果を図１１に示す。１．３．３で説明した各規格化時間パラメータ_nｔ_cでの“円柱の断面円”を並べて示す。各断面円は、図１０（Ａ）の球面を“１．３．３で説明した等距離射影方式（実施形態の式（１０３ｃ）を参照）”で球を通る平面上に射影してある。右下が現在時刻に対応する_nｔ_c＝０での断面円で、左上の無限時刻に対応する_nｔ_c＝無限に向かって、パラメータ_nｔ_cが大きくなる順に並べてある。各断面円について説明する。各断面円には、位置ｐ₀，ｐ₁とパラメータ_nｔ_cから「複比変換」で計算した位置ｐ_cがドットで描かれており、平面上の８個の点に対応して８個のｐ_cが描かれている――これらｐ_cは、１．３．２で述べたように、任意の時刻_nｔ_cΔｔで各点の見える位置を「予測」したものである。次に、それらｐ_cを「極変換」した８個の大円が描かれている。
【０４２１】
最初の断面円（右下、_nｔ_c＝０）ではそれら大円が散らばって存在するが、パラメータ_nｔ_cが大きくなるにつれて収束していき、_nｔ_cが６０の断面円（右端の上から２番目）ではそれら大円が一点で交差する。これよりも_nｔ_cが大きくなるとまた発散していく。このように、_nｔ_c＝６０の高さでだけ大円が一点で交差する。この高さ_nｔ_cが上述の“平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0”の値６０に等しい。また、一点に交差する方位は視野の中心にあり、上述の“平面の法線ベクトルｎ_s0”に等しい。以上のシミュレーションから、１．３．２と１．３．３で説明した“平面の三次元幾何情報を計測するアルゴリズム”の正しいことが確認された。
【０４２２】
１．５ 移動方向に平面を横切るまでの規格化距離_nｄ_cを計測する方法
規格化距離_nｄ_cは、“移動方向に平面を横切るまでの距離ｄ_c（この距離は図８のＶｔ_cである）”を“現在から次の時刻までの移動距離Δｘ”で規格化したものであり、下式で表される。
【０４２３】

式（７）を代入し、また式（１）を用いて変形すると

になり、規格化距離_nｄ_cは前述の“規格化時間_nｔ_c”に等しいことが示された。従って、規格化時間_nｔ_cを求める方法（１．３．２）をそのまま用いて規格化距離_nｄ_cを計測できる。
【０４２４】
１．６ 移動方向ｖを知らなくても良い方法
以上では、移動方向ｖは既知であるとして、平面の３次元方位ｎ_sとそれを横切るまでの規格化時間_nｔ_cを計測する方法を述べた。すなわち、その方向ｖから“無限時刻の位置ｐ_inf”を定め、次にその位置を用いて複比変換を行い、最後に極変換を行って三次元方位ｎ_sと規格化時間_nｔ_cを求めた。
【０４２５】
ここでは、移動方向ｖが未知でも“平面の三次元方位ｎ_sと規格化時間_nｔ_c”を計測できる方法を提供する。この方法により、例えばインターネット・ビデオ・映画の画像などで撮影中の移動方向が判らない場合でも“それら方位と時間”を計測できる。また、平面が移動している場合にはその移動方向は一般に判らないが、その場合でも“それら方位と時間”を移動方向ｖとともに計測できる。その方法の概要を説明すると、移動方向ｖが全ての方向にあり得ると仮定し、各移動方向に対して１．３．２の“複比変換と極変換”を行って極線を描く。それら極線が一定で交差する移動方向を求めると、それが真の移動方向ｖ₀であり、またその交差点の座標として平面の三次元方位ｎ_sと規格化時間_nｔ_cが求められるものである。それは下記のステップで行われる。
【０４２６】
（１）移動方向パラメータｖを任意に設定する。
【０４２７】
（２）そのパラメータｖの方向を“無限時刻の位置ｐ_inf”とする。
【０４２８】
（３）１．３．２のステップ（１）〜（４）を実行し、全ての規格化時間パラメータ_nｔ_cに対する極線を円柱配列（図１０（Ｂ））の内部に描く。
【０４２９】
（４）以上のステップを移動方向パラメータｖを変えて行い、上記ステップで描かれる極線が一点で交差するパラメータ値ｖ₀を求める。このパラメータ値が真の移動方向ｖ₀である。その交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0および平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0が求められる。なお、上記の交差点検出の代わりに、強度がピークになる点を検出してもよい。
【０４３０】
２．平面までの規格化最短距離の計測法
平面の３次元方位ｎ_sと平面までの規格化最短距離_nｄ_sを計測する方法を提供する。ここで規格化最短距離は、平面までの最短距離ｄ_sを“現在から次の時刻までにカメラ（あるいは平面）が移動した距離Δｘ”で規格化した距離であり、式（１９）で表される。
【０４３１】
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ （１９）
この規格化最短距離_nｄ_sと“１で説明した規格化時間_nｔ_c”との間には、ｎ_sを平面の３次元方位、ｖを移動方向、そして（）をスカラー積として
_nｄ_s＝_nｔ_c（ｎ_s・ｖ） （２０）
の関係がある。その理由を図１２――平面のベクトルｎ_sと移動方向ｖが横たわる平面での断面――を用いて説明する。“カメラ中心Ｏから平面までの最短距離ｄ_s”は、“移動方向に平面を横切るまでの距離Ｖｔ_c”の法線方向成分であるから、
ｄ_s＝Ｖｔ_c（ｎ_s・ｖ） （２１）
の関係がある――Ｖは移動速度の大きさである。この式の両辺を移動距離Δｘで規格化すると、下式になり式（２０）が得られた。
【０４３２】

なお、上記の変形には、“現在から次の時刻までの時間差Δｔ”と“その間に移動する距離Δｘ”との次の関係を用いた。
【０４３３】
Δｘ＝ＶΔｔ （２３）
２．１ 平面の規格化最短距離_nｄ_sと３次元方位ｎ_sを計測する方法
１．３．２で述べたアルゴリズム（複比変換と極変換）に“_nｄ_sと_nｔ_cとの関係（式（２０））”を組み合わせると、平面の３次元方位ｎ_sと規格化最短距離_nｄ_sを計測できる。
【０４３４】
図１３を用いて説明する。それは以下の六つのステップで行われる。
【０４３５】
（１）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを任意に設定する。
【０４３６】
（２）移動方向ｖを中心とする小円を考え、その半径ｒを任意に設定する（図１３）。この小円上にある“平面の３次元方位候補ｎ_s”をステップ（４）で求める。そのためには、規格化時間パラメータ_nｔ_cを下式で決まる値に設定する必要がある。
【０４３７】
_nｔ_c＝_nｄ_s／ｃｏｓ（ｒ） （２４）
その理由を説明する。まず、ｎ_sは“ｖを中心とする半径ｒの小円”の上にあるからｎ_s、ｖ、そしてｒの間には下式の関係があり、
ｃｏｓ（ｒ）＝（ｎ_s・ｖ） （２５ａ）
またｎ_sは式（２０）を満たす必要があるから、式（２０）に式（２５ａ）を代入すると
_nｄ_s＝_nｔ_c ｃｏｓ（ｒ） （２５ｂ）
になり、これを変形して式（２４）が得られる。
【０４３８】
（３）画像内の各点について、現在と次の時刻での位置ｐ₀，ｐ₁をカメラ画像から知り、また無限時間経過後の位置ｐ_infを移動方向ｖから知って、それらと規格化時間パラメータ_nｔ_cを式（１４ｂ）あるいは式（１６ｂ）に代入して複比変換を行って、位置ｐ_cを計算する。
【０４３９】
（４）ステップ（３）で求めたｐ_cを極変換して、球面上に大円ｇ_pcを描く。
この大円とステップ（２）の小円との二つの交点_rｎ_s+，_rｎ_s-が“平面の３次元方位候補”である（図１３）。なお、この交点が式（２９）で表されることを後述する。
【０４４０】
（５）ステップ（２）〜（４）を半径ｒを変えて行い、ステップ（４）で求まる二つの交点_rｎ_s+，_rｎ_s-からなる曲線を描く（図１３）――この曲線は、２．２で述べるように“ｐ₀を中心とする小円”になる。ここで、この曲線を描く意味を説明する。もしステップ（１）で与えた規格化最短距離パラメータ_nｄ_sが真の規格化最短距離_nｄ_s0であれば、それら曲線の交差点として平面の法線ベクトルｎ_s0が求まる。しかし、ステップ（１）では任意にパラメータ_nｄ_sを与えているため、一般には一点で交差しない。従って、ここで描く曲線は、平面の法線ベクトルｎ_sの候補を求めたことになる。なお、上記曲線の強度は“画像内の位置ｐ₀の明るさ”にし、また複数の曲線が交わる場所ではそれら曲線の強度を加算した強度にする。
【０４４１】
（６）以上のステップを規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを変えて行い、ステップ（５）で描かれる複数の曲線が一点で交差するパラメータ値_nｄ_s0を求める。
そのパラメータ値として“カメラ中心Ｏから平面までの規格化最短距離_nｄ_s0”が得られる。また、上記の交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0が得られる。なお、上記の交差点検出の代わりに、強度がピークになる点を検出してもよい。
【０４４２】
２．２ 平面の規格化最短距離_nｄ_sと３次元方位ｎ_sを計測する別の方法
まず、２．１（５）で描かれる曲線が小円であることを示し、次に、その小円描画を用いて平面の規格化最短距離_nｄ_s0と３次元方位ｎ_s0を計測する方法を説明する。
【０４４３】
２．２．１ 小円になることの証明
証明のために図１３に各種パラメータを書き込んだものを図１４に示す。これらパラメータを用いて２．１のステップ（３）〜（５）を下記のように数式で表現し、２．１（５）の曲線が小円であることを示す。
【０４４４】
まず、ステップ（３）で述べた“位置ｐ_c”を数式で表現する。すなわち、ｐ_cとｐ_infとの中心角ｘ（図９）は式（１６ｂ）に式（２４）を代入して下式で表現される。なお、ここでは式（１６ｂ）を用いるが、それと等価な式（１４ｂ）を用いても同様にして証明できる。
【０４４５】

次に、“そのｐ_cを極変換した大円”とステップ（２）の小円”との交点、すなわち平面の３次元方位候補_rｎ_s+，_rｎ_s-を数式で表現する。三角形_rｎ_s+ｐ_cｖに余弦定理を適用すると

になる。上式のπ／２は方位候補点_rｎ_s+が“ｐ_cの極線”上にあることに起因する。式（２７）に式（２６）を代入して、ｘを消去すると

になり、さらに変換すると

になる。平面方位の候補点_rｎ_s+，_rｎ_s-の経度座標点_rα_s+，_rα_s-は式（２８）を変形して

で計算される。従って、平面方位の候補点_rｎ_s+，_rｎ_s-の経度座標ｒが“ステップ（２）の小円の半径ｒ”として、また経度座標点_rα_s+，_rα_s-は式（２９）で表現された。
【０４４６】
以上の準備に基づいて、“二つの交点_rｎ_s+，_rｎ_s-からなる曲線”がｐ₀を中心とする小円であることを示す。ｐ₀を中心とする半径Ｒの小円は、三角形_rｎ_s+ｐ₀ｖに余弦定理を適用をして

で表される（「幾何学大辞典２（岩田至康、槇書店）」の７２頁）。式（３０）と式（２８）を比較すると、式（２８）――すなわち、二つの交点_rｎ_s+，_rｎ_s-からなる曲線――は“半径Ｒが下式で表されるｐ₀を中心とする小円”であることが判る。
【０４４７】
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s ｓｉｎ（τ）／ｓｉｎ（ａ＋τ）） （３１）
以上により、図１４の二つの交点_rｎ_s+，_rｎ_s-からなる曲線（すなわち式（２８））は、“ｐ₀を中心とする半径Ｒの小円”であることが示された。これは、任意の点ｐ₀をこの小円に変換するとみることができ、この変換を「小円変換」と言うことにする。ここで、式（３１）を現在時刻の位置ｐ₀、次時刻の位置ｐ₁、そして無限時刻の位置ｐ_infで表現しておく。τ、ａ＋τを式（１５）の中心角で表現すると式（３１）は下式で表される。
【０４４８】
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s ｓｉｎ（ｐ₀ｐ₁）／ｓｉｎ（ｐ_infｐ₁）） （３２）
式（３１）では運動視差τを用いて半径Ｒを表現したが、次の時刻の位置ｐ₁が判る場合には、式（１３）を式（３２）に代入して下式で与えられる。
【０４４９】
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s ｓｉｎ（ｂ−ａ）／ｓｉｎ（ｂ）） （３３）
２．２．２． 小円変換の幾何学的意味
【０４５０】
（１）半径Ｒの幾何学的意味
【０４５１】
式（３２）を式（４）を用いて変形すると
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｄ₀／Δｘ）） （３４ａ）
になり、さらに式（１９）を代入して変形すると

になる。
【０４５２】
半径Ｒの幾何学的な意味を図１５により説明する。式（３４ｂ）で決まるＲは、“カメラ中心Ｏから距離ｄ₀にある点Ｐ₀”を通り且つ最短距離がｄ_sの平面が存在するための必要条件を示している。すなわち、平面が存在するためには、その方位ｎ_sが点の方向ｐ₀から“式（３４ｂ）で決まる角度Ｒ”だけ傾いていなければならないことを示している。
【０４５３】
そのような“点Ｐ₀を通り最短距離がｄ_sの平面”は、ｐ₀を回転軸として多数存在する。それら平面の垂線の足Ｐ_hを全て描くと、図１６の“カメラ中心Ｏを頂点とする直円錐（稜の長さがｄ_s、頂角が２Ｒ）”の底辺になる。この直円錐の稜と“Ｏを中心とする単位球”との交線が小円になる。２．２．１で述べた小円変換は、“点の方向ｐ₀”をこの小円に変換するものである。
【０４５４】
なお、式（３４ｂ）は“平面の規格化最短距離_nｄ_s”と式（３６）で定義される“点の規格化最短距離_nｄ₀”を用いて式（３５）と表すこともでき、
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／_nｄ₀） （３５）
_nｄ₀＝ｄ₀／Δｘ （３６）
また、式（３４ａ）に式（６）を代入して下式で表すこともできる。
【０４５５】
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s／（ｐ_infｐ₀ｐ₁）） （３７）
（２）小円変換の幾何学的意味
【０４５６】
以上の考察から、２．２．１の球面上の小円変換は、３次元空間内の次の変換と等価である。すなわち、「空間内の点Ｐ₀（方向ｐ₀、距離ｄ₀）」を、図１６の直円錐の底の円周――すなわち“Ｐ₀を通りカメラ中心Ｏからの最短距離がｄ_sの全平面”の法線ベクトル群｛ｎ_s｝――へ変換するのと等価である。これが小円変換の幾何学的意味である。
【０４５７】
２．２．３． 平面の規格化最短距離_nｄ_sと３次元方位ｎ_sを計測する別の方法
２．２．２．で説明した「小円変換」を用いて平面の規格化最短距離_nｄ_sと３次元方位ｎ_sを計測する方法を説明する。それは以下の四つのステップで行われる。
【０４５８】
（１）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを任意に設定する。
【０４５９】
（２）画像内の各点について、現在と次の時刻の位置ｐ₀，ｐ₁をカメラ画像から知り、また無限時間経過後の位置ｐ_infを移動方向ｖから知って、小円変換の半径Ｒを式（３２）により計算する。
【０４６０】
（３）各点ｐ₀を小円変換する。すなわち、ｐ₀を中心とする半径Ｒの小円を球面上に描く。ここで、この小円を描く意味を説明する。もしステップ（１）で与えた規格化最短距離パラメータ_nｄ_sが真の規格化最短距離_nｄ_s0であれば、それら小円の交差点として平面の法線ベクトルｎ_s0が求まる。しかし、ステップ（１）では任意にパラメータ_nｄ_sを与えているため、一般には一点で交差しない。従って、ここで描く小円は、平面の法線ベクトルｎ_sの候補を求めたことになる。なお、上記小円の強度は“画像内の位置ｐ₀の明るさ”にし、また複数の小円が交わる場所ではそれら小円の強度を加算した強度にする。
【０４６１】
（４）以上のステップを規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを変えて行い、ステップ（３）で描かれる複数の小円が一点で交差するパラメータ値_nｄ_s0を求める。そのパラメータ値として“カメラ中心Ｏから平面までの規格化最短距離_nｄ_s0”が得られる。また、上記の交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0が得られる。なお、上記の交差点検出の代わりに、強度がピークになる点を検出してもよい。
【０４６２】
ここで、以上の小円変換法を図１７により幾何学的に説明する。画像内の各点について、現在と次の時刻のｐ₀，ｐ₁をカメラ画像から知り、また無限時間経過後の位置ｐ_infを移動方向ｖから知り、さらに規格化最短距離パラメータ_nｄ_sがステップ（１）で与えられる。これらを式（３２）に代入して半径Ｒを決定し、図１７（Ａ）のように小円変換を行う。すなわち、ｐ₀を中心として半径Ｒの小円を球面上に描く。次に図１７（Ａ）の球面を、１．３．３のステップ（４）でと同様に平面の上に射影して、球面上の像を「円」の内部に変換する。その円を規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを縦軸にして積み重ねて、図１７（Ｂ）の「円柱配列」にする。
【０４６３】
ステップ（１）で与えた規格化最短距離パラメータ_nｄ_sは、この円柱の高さ座標を指定したことになり、ステップ（２）と（３）では、その高さでの断面円――図１７（Ａ）の球面像を「円」の内部に変換したもの――を描いたことになる。ステップ（１）では任意にパラメータ_nｄ_sを与えているため、図１７（Ｂ）の上面に示すように小円は一点で交差しないが、その高さが真の規格化最短距離_nｄ_s0に等しくなる断面円では、小円が一点で交差する。従って、この円柱の「高さ座標」として平面の規格化最短距離_nｔ_c0が得られ、また「断面円内の交差点の座標」として３次元方位ｎ_sが得られる。
【０４６４】
ここで、小円変換が成立するパラメータ_nｄ_sの範囲と性質を検討する。この変換が成立するのは、式（３５）において｜ｃｏｓ（Ｒ）｜≦１、すなわち、
｜_nｄ_s｜≦｜_nｄ₀｜ （３８）
の範囲にあるときである。この範囲では、半径Ｒはパラメータ_nｄ_sにより次のように変化する。_nｄ_s＝０では小円の半径Ｒがπ／２（すなわち大円）になり、｜_nｄ_s｜が大きくなるにつれて半径Ｒは小さくなって、｜_nｄ_s｜≦｜_nｄ₀｜でＲがゼロになる。この“半径Ｒがゼロになる_nｄ_s”は、図１５において、“点Ｐ₀を通りベクトル０Ｐ₀に直交する平面”に対応する。
【０４６５】
以上の検討に基づいて、画像内の任意の点ｐ₀が円柱配列内のどのような幾何学形状に小円変換されるかを図１７（Ｃ）で説明する。変換される小円の中心は高さ_nｄ_sによらずｐ₀にあり、また半径Ｒは上記で説明したように変化するため、点ｐ₀は“回転楕円体のような立体”の表面に小円変換される。その頂点が_nｄ₀で、回転軸がｐ₀である。画像内に複数の点があると、それらが小円変換された“回転楕円体表面”が一点で交わり、その交差点の座標として、平面の三次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0が得られる。なお、図１７（Ｃ）ではｐ₀が円柱中心にある場合の“回転楕円体”を描いたが、中心からはずれる場合にはその楕円体は円柱からはみ出すが、その部分は描かなくてよい。
【０４６６】
２．３ シミュレーションによる確認
２．２．３で説明した“平面の三次元幾何情報を計測するアルゴリズム”の正しいことを計算機シミュレーションで示す（図１８）。そのシミュレーションは、実施形態Ａ−３のフローで行った。
【０４６７】
まず、入力データを説明する。球面カメラ（あるいは眼球）の真正面に垂直な平面があり、カメラ中心Ｏまでの距離が３ｍである。その平面が、それに垂直な方向（すなわち、平面の法線ベクトルｎ_s0と平行な方向）に、カメラに向かって１ｍ／秒の速度で移動する。その平面の上に８個の点があり、それらの点の“現在と次の時刻の球面上位置ｐ₀，ｐ₁”が入力画像データとして観測される。なお、現在から次の時刻までの時間差Δｔは０．０５秒であり、従って現在から次の時刻までの移動距離Δｘは０．０５×１＝０．０５ｍである。無限時刻の位置ｐ_infはカメラの移動方向ｖに等しく視野中心にある。以上から、平面の規格化最短距離_nｄ_s0は式（１９）により３０．０５＝６０であり、平面の法線ベクトルｎ_s0は視野中心にある。
【０４６８】
現在と次の時刻の位置ｐ₀，ｐ₁および無限時刻の位置ｐ_infから、２．２．３の小円変換アルゴリズムにより、平面の三次元幾何情報（_nｄ_s0とｎ_s0）を求めたシミュレーション結果を図１８に示す。図１７（Ｂ）で説明した“各規格化最短距離パラメータ_nｄ_sでの円柱の断面円”を並べて示す。各断面円は、図１７（Ａ）の球面を“１．３．３で説明した等距離射影方式（実施形態の式（１０７ｃ）を参照）”で球を通る平面上に射影してある。右下が_nｄ_s＝０での断面円であり、左上に向かってパラメータ_nｄ_sが大きくなる順に並べてある。各断面円について説明する。現在時刻の位置ｐ₀がドットで描かれている。そのｐ₀を中心にして“式（３２）で計算した半径Ｒの小円”が、平面上の８個の点に対応して描かれている。
【０４６９】
最初の断面円（右下、_nｄ_s＝０）ではそれら小円が散らばって存在するが、パラメータ_nｄ_sが大きくなるにつれて収束していき、_nｄ_sが６０の断面円（右端の上から２番目）ではそれら小円が一点で交差する。これよりも_nｄ_sが大きくなるとまた発散していく。このように、_nｄ_s＝６０の高さだけ小円が一点で交差する。この高さ_nｄ_sが上述の“平面を横切るまでの規格化時間_nｄ_s0”の値６０に等しい。また、一点で交差する方位は視野の中心にあり、上述の“平面の法線ベクトルｎ_s0”に等しい。以上のシミュレーションから、２．２．３で説明した“小変換アルゴリズム”の正しいことが確認された。なお、それと等価の２．１の方法でも平面の三次元幾何情報を正しく求められることをシミュレーションで確認している。
【０４７０】
２．４ 移動方向ｖを知らなくてもよい方法
２．１と２．２．３．では、移動方向ｖは既知であるとして、平面の三次元方位ｎ_sと規格化最短距離_nｄ_sを求めた。ここでは、移動方向ｖが未知でもそれら方位と距離を計測できる方法を提供する。１．６と類似の方法である。この方法により、例えばインターネット・ビデオ・映画の画像などで撮影中の移動方向が判らない場合でも“それら方位と距離”を計測できる。また、平面が移動している場合にはその移動方向は一般に判らないが、その場合でも“それら方位と距離”を移動方向ｖとともに計測できる。その方法の概要を２．２．３について説明する（２．１についても同様に行える）。移動方向ｖが全ての方向にあり得ると仮定し、各移動方向に対して２．２．３の“小円変換”を行って小円を描く。それら小円が一点で交差する移動方向を求めると、それが真の移動方向ｖ₀であり、またその交差点の座標として平面の三次元方位ｎ_sと規格化最短距離_nｄ_sを求められるものである。それは下記のステップで行われる。
【０４７１】
（１）移動方向パラメータｖを任意に設定する。
【０４７２】
（２）そのパラメータｖの方向を“無限時刻の位置ｐ_inf”とする。
【０４７３】
（３）２．２．３．のステップ（１）〜（４）を実行し、全ての規格化最短距離パラメータ_nｄ_sに対する小円を円柱配列（図１７（Ｂ））の内部に描く。
【０４７４】
（４）以上のステップを移動方向パラメータｖを変えて行い、上記ステップで描かれる小円が一点で交差するパラメータ値ｖ₀を求める。このパラメータ値が真の移動方向ｖ₀である。その交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0および規格化最短距離_nｄ_s0が求められる。なお、上記の交差点検出の代わりに、強度がピークになる点を検出してもよい。
【０４７５】
３．一般化
３．１ 平面移動とカメラ移動
以上では平面が移動すると説明してきたが、カメラが移動する場合も同じアルゴリズムで平面の三次元幾何情報を計測できる。それは、平面移動とカメラ移動は相対的な運動であり、したがって移動方向ｖを反転すれば同じアルゴリズムになるからである。その等価性を、図１９により説明する。
【０４７６】
図１９（Ｂ）は平面がｖの方向に移動した場合であり、平面上の点もそれにともなってｐ₀，ｐ₁と空間内を移動する。各時刻での球面上位置ｐ₀，ｐ₁（図８）は、カメラ中心Ｏから見た角度α₀，α₁として観測されて決定される。無限時間経過後の球面位置ｐ_infは平面の移動方向ｖに等しい。これら三つの球面上位置ｐ₀，ｐ₁，ｐ_infから複比変換により“平面がカメラ中心を横切る時刻での球面上位置ｐ_c”を予測し、次にそのｐ_cを極変換して平面の三次元幾何情報（３次元方位ｎ_s、横切るまでの規格化時間_nｔ_c、規格化最短距離_nｄ_s）を計測できることを１．３．２、２．２．３で述べた。なお、ｔ_c、Δｔ、Δｘ、Ｖはそれぞれ、平面を横切るまでの時間、現在から次の時刻までの時間差、次の時刻までの移動距離、移動速度の大きさである。
【０４７７】
一方、図１９（Ａ）はカメラが移動した場合である。平面上の点Ｐを見ながらカメラ中心がＯ₀、Ｏ₁、Ｏ_cと移動すると、点Ｐは各時刻でのカメラ中心から見た角度α₀，α₁，α_cとして観測され、球面上の位置ｐ₀，ｐ₁，ｐ_cが決定される。無限時間経過後の球面上位置ｐ_infは平面の移動方向ｖに等しい。これら位置ｐ₀，ｐ₁，ｐ_c，ｐ_infを一つの球面上に描くように図１９（Ａ）をモディファイすると、その図は“平面が移動した場合（図１９（Ｂ））”と同じになる。図１９（Ｂ）と異なるのは移動方向が反対であることだけである。以上の検討から、カメラが移動する場合も、移動方向ｖを半転さえすれば、前述の“平面が移動した場合のアルゴリズム（１．３．２、２．１、２．２．３）”を用いて平面の三次元幾何情報を求めることができることが判る。同様に、カメラが移動する場合の点距離の計測でも“平面が移動した場合のアルゴリズム（式（６））”を用いて計測できる。
【０４７８】
３．２ 円柱配列への投票
図１０（Ｂ）では、円柱の各断面円に“球面上の大円を平面に射影した曲線”を「描画」するとした。この描画の代わりに、各断面円をメモリ配列やレジスタ配列で構成して、上記曲線に対応するメモリあるいはレジスタに「投票」をしてもよい。
【０４７９】
また、図１７（Ｂ）では、円柱の各断面円に“球面上の小円を平面に射影した曲線”を「描画」するとした。この描画の代わりに、上記と同様に「メモリあるいはレジスタへの投票」にしてもよい。
【０４８０】
３．３ 平面上での極変換
まず、極変換（双対変換とも言われる）の一般的な定義を図２０により説明する。任意のベクトルａと“それを法線ベクトルとしかつ中心Ｏを通る平面π”を考える。そのベクトルａから平面πへの変換が広義の「極変換（あるいは双対変換）」である。このベクトルと平面を２次元的に表現するために、球面あるいは平面との交点あるいは交線が用いられる。
【０４８１】
球面の場合には、ベクトルａとの交点をａ_sphere、平面πとの交線（すなわち大円）をｇとすると、ａ_sphereとｇがそれぞれ球面の極と極線である。極ａ_sphereから極線ｇへの変換が「球面上の極変換」である。一方、平面の場合には、ベクトルａとの交点をａ_plane、平面πとの交線（すなわち直線）をｌとすると、ａ_planeとｌがそれぞれ平面上の極と極線である。極ａ_planeから極線ｌへの変換が「平面上の極変換」である。
【０４８２】
１．３．２（３）では、ｐ_cを極変換した極線を「球面上の大円」として描画した。上記の説明に基づいて、その極線を「平面上の直線」として描画しても良い。
【０４８３】
また、２．１（５）と２．２．３（３）では、ｐ₀を小円変換した小円を「球面」の上に描いた。この小円を、カメラ中心から「任意の平面」に投影して、楕円として描いてもよい。
【０４８４】
３．４． 点までの規格化距離_nｄ₀を計測する方法
現時刻、次の時刻、そして無限時刻の球面上位置ｐ₀，ｐ₁，ｐ_infを知って、点までの規格化距離_nｄ₀を計測できることを図７を用いて示す。ここで点の規格化距離_nｄ₀は、点までの距離（すなわち、図７のカメラ中心Ｏから点Ｐ₀までの距離）ｄ₀を、現在から次の時刻までにカメラ（あるいは点）が移動する距離Δｘで規格化した距離である。その計測法を以下に示す。
【０４８５】
点までの距離ｄ₀を、上記三つの位置ｐ₀，ｐ₁，ｐ_infを用いて式（６）で計測できることを１．２で述べた。式（６）の両辺をカメラ移動距離で規格化すると

となり、したがって、規格化距離_nｄ₀を単比（ｐ_infｐ₀ｐ₁）として計測できることが示された。式（３９ａ）に式（１３）（あるいは式（１５））を代入して中心角で表すと、下式になる。
【０４８６】

３．５ 平面カメラ
以上では球面カメラ（あるいは眼球）による画像を用いるとして説明したが、平面カメラによる画像を用いることもできる（図２１）。その場合には、平面カメラで撮像された画像（白丸の三角形）を球面上の画像（黒丸の三角形）に変換して前述した“球面上のアルゴリズム”を実行すればよい。
【０４８７】
４．ステレオ画像から三次元幾何情報を計測する方法
以上で述べた運動視アルゴリズム――すなわち、カメラ（あるいは平面）を移動して平面の三次元幾何情報を計測するアルゴリズム――のパラメータ名を両眼視の名前に変えると、ステレオ画像から三次元幾何情報を計測することができる。すなわち、運動視アルゴリズムの現時刻の位置ｐ₀、次の時刻の位置ｐ₁、そして無限時刻の位置ｐ_infを、それぞれ右カメラ画像での位置ｐ_R、左カメラ画像での位置ｐ_L、そして“左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis”に置き換えると、そのアルゴリズムを用いてステレオ画像から（ｉ）平面の３次元方位ｎ_s、（ｉｉ）視軸方向に平面を横切るまでの規格化距離_nｄ_c、（ｉｉｉ）平面までの規格化最短距離_nｄ_s、そして（ｉｖ）点までの規格化距離_nｄ₀を決定できる。それら方位と距離の計測法を以下で説明する。ここで、平面までの規格化距離_nｄ_c、平面までの規格化最短距離_nｄ_s、そして点までの規格化距離_nｄ₀は、それぞれ“視軸方向に平面を横切るまでの右カメラからの距離ｄ_c”、“右カメラからの平面までの最短距離ｄ_s”、そして“右カメラから点までの距離ｄ₀”を左右カメラ間の距離Δｘ_LRで規格化した距離である（図２２参照）。それら距離は下式で表される。なお、上記で右カメラと左カメラを交換してもよい。
【０４８８】
_nｄ_c＝ｄ_c／Δｘ_LR （５０）
_nｄ_s＝ｄ_s／Δｘ_LR （５１）
_nｄ₀＝ｄ₀／Δｘ_LR （５２）
４．１ 運動視との対応
両眼視のパラメータ（図２２）は、前述の運動視アルゴリズムに用いられたパラメータ（図１９）と次のように対応している。
【０４８９】
図２２（Ａ）に“平面上の点Ｐ”を両眼で見たときの様子を示す。左右カメラの中心Ｏ_L、Ｏ_Rから見た点Ｐの角度α_L，α_Rが観測され、それにより球面上の位置ｐ_L，ｐ_Rが決定される。左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis――無限時間経過後の位置ｐ_inf（例えば図１９（Ｂ））に対応――は、視軸方向ａ_xisに等しい。また右カメラが視軸方向に平面を横切るまで移動すると考えたときのカメラ中心の位置がＯ_cである。Ｏ_cから見た点Ｐの角度α_cが観測され、それにより球面上の位置ｐ_cが決定される。
【０４９０】
この図を前述の図１９（Ａ）と比較すると、名前が異なるだけで全く同じである。すなわち、図１９（Ａ）の現時刻の位置ｐ₀、次の時刻の位置ｐ₁、そして無限時刻の位置ｐ_inf、単位移動距離Δｘ、そして移動方向に平面を横切るまでの距離Ｖｔ_cを、それぞれ右カメラ画像での位置ｐ_R、左カメラ画像での位置ｐ_L、視軸上の位置ｐ_axis、左右カメラ間の距離Δｘ_LR、そして視軸方向に平面を横切るまでの距離ｄ_cに置き換えると図２２（Ａ）になる。また、図２２（Ｂ）は、図２２（Ａ）に四つの位置ｐ_R，ｐ_L，ｐ_c，ｐ_axisを“Ｏ_cを中心とする球面”の上に重ねて描くようにモディファイしたものであり、それらの四つの位置を“運動視におけるｐ₀，ｐ₁，ｐ_c，ｐ_inf”に置き換えると図１９（Ｂ）と同じになる。
【０４９１】
このように運動視とステレオ視の幾何学的関係は、パラメータの名前を上記のように交換すると全く同じになる。従って、前述の運動視アルゴリズム（１．３．２、２．１、２．２．３）のパラメータ名を変えることにより、同じアルゴリズムでステレオ画像から平面の三次元幾何情報を計測できることが判る。以下で詳述する。
【０４９２】
４．２ 平面の三次元方位ｎ_sと“視軸方向に平面を横切るまでの規格化距離_nｄ_c”を計測する方法
運動視アルゴリズム（１．２、１．３）と同様の手順で、平面の三次元方位ｎ_sと規格化距離_nｄ_c”を計測することができる。
【０４９３】
４．２．１ 規格化距離_nｄ_cの複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝による表現
図２２（Ｂ）において、三角形Ｐ_RＰ_LＯ_cに正弦定理を用いると、Ｏ_cから点Ｐ_Rまでの距離ｄ₀と左右カメラ間の距離Δｘ_LRの間には
Δｘ_LR／ｓｉｎ（α_L−α_R）＝ｄ₀／ｓｉｎ（π−α_L） （５３ａ）
の関係があり、これを球面上の位置ｐ_L，ｐ_R，ｐ_axisで表すと下式になる。
【０４９４】
Δｘ_LR／ｓｉｎ（ｐ_Rｐ_L）＝−ｄ₀／ｓｉｎ（ｐ_axisｐ_L） （５３ｂ）
これを変形すると距離ｄ₀は下式で求められる。
【０４９５】

また、三角形Ｐ_RＰ_LＯ_cに正弦定理を適用して上記と同様に変形すると、距離ｄ₀が下式で求められる。
【０４９６】

式（５４）と式（５５）の比をとって整理すると、規格化距離_nｄ_cが複比｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝として下式で求められる。
【０４９７】

なお、この式は、式（１２ａ）において、“運動視のパラメータ_nｔ_c，ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁，ｐ_c”を“両眼視のパラメータ_nｄ_c，ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L，ｐ_c”に交換したものになっている。
【０４９８】
４．２．２複比変換
この複比変換は、四つの変数_nｄ_c，ｐ_R，ｐ_L，ｐ_axisを知って、残りの変数ｐ_cを式（５６）を用いて計算する変換である。運動視の場合の複比変換（１．３．１）に対応する。
【０４９９】
この複比変換を具体的に数式で示す。図２２（Ｂ）の球の断面を取り出して図２３に示す。ｐ_axisを基点にして、それから中心角ｃ，ｄ，ｘでｐ_R，ｐ_L，ｐ_cの位置を表す（注：この基点は任意の位置でよい）。これらの中心角を纏めて下記に示す。
【０５００】
ｐ_axisｐ_R＝ｃ （５７）
ｐ_axisｐ_L＝ｄ
ｐ_axisｐ_c＝ｘ
ｐ_Rｐ_L＝ｄ−ｃ
ｐ_Rｐ_c＝ｘ−ｃ
これらの中心角を用いて複比変換を数式で示す。式（５６ａ）の右辺すなわち複比を、式（５７）の中心角を用いて表すと

となる。これを変形すると、ｐ_cとｐ_axisとの中心角ｘが

で与えられる。従って、規格化距離_nｄ_cおよび“三つの球面上位置ｐ_R，ｐ_L，ｐ_axis”を与えると、“右カメラが平面を横切るときの位置ｐ_c（図２２（Ｂ））”が式（５８ｂ）で計算されることが示された。これが複比変換の数式である。なお、式（５８ｂ）は、式（１４ｂ）において運動視のパラメータ（規格化時間_nｔ_cと中心角ｐ_infｐ₀，ｐ_infｐ₁，ｐ₀ｐ₁，ｐ_infｐ_c）を両眼視のパラメータ（規格化距離_nｄ_cと中心角ｐ_axisｐ_R，ｐ_axisｐ_L，ｐ_Rｐ_L，ｐ_axisｐ_c）に交換したもの――すなわち運動視のパラメータ（規格化時間_nｔ_cと球面上位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁，ｐ_c）を両眼視のパラメータ（規格化距離_nｄ_cと中心角ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L，ｐ_c）に交換したもの――になっている。
【０５０１】
ここで、一般のステレオ画像処理の研究では上記で用いた“左カメラの位置ｐ_L”の代わりに、“右カメラからの変化分ｐ_L−ｐ_R（すなわち、両眼視差σであり中心角ｐ_Rｐ_Lで表される）”を扱うことが多い。この場合の複比の変換の数式表現を以下に示す。各種の中心角は
ｐ_axisｐ_R＝ｃ （５９）
ｐ_Rｐ_L＝σ
ｐ_axisｐ_c＝ｘ
ｐ_axisｐ_L＝ｃ＋σ
ｐ_Rｐ_c＝ｘ−ｃ
であり、式（５６ａ）の右辺を式（５９）の中心角を用いて表すと

となる。これを変形すると、ｐ_cとｐ_infとの中心角ｘが

で与えられ、複比変換の別の数式表現が得られた。なお、式（６０ｂ）は、式（１６ｂ）において運動視のパラメータ（規格化時間_nｔ_cと中心角ｐ_infｐ₀，ｐ_infｐ₁，ｐ₀ｐ₁，ｐ_infｐ_c）を両眼視のパラメータ（規格化距離_nｄ_cと中心角ｐ_axisｐ_R，ｐ_axisｐ_L，ｐ_Rｐ_L，ｐ_axisｐ_c）に交換したもの――すなわち運動視のパラメータ（規格化時間_nｔ_cと球面上位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁，ｐ_c）を両眼視のパラメータ（規格化距離_nｄ_cと球面上位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L，ｐ_c）に交換したもの――になっている。
【０５０２】
４．２．３ 平面の３次元方位ｎ_sと規格化距離_nｄ_cの決定法
上記の複比変換を用いて、平面の３次元方位ｎ_sと規格化距離_nｄ_cを決定する方法を説明する。運動視の場合（１．３．２）と同様に行われる。それは以下の四つのステップで行われる。
【０５０３】
（１）規格化距離パラメータ_nｄ_cを任意に設定する。
【０５０４】
（２）画像内の各点について、左右カメラでの位置ｐ_L，ｐ_Rをカメラ画像から知り、また視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisから知って、それらを式（５８ｂ）あるいは式（６０ｂ）に代入して複比変換を行い、位置ｐ_cを計算する。
【０５０５】
（３）１．１の“平面の３次元方位ｎ_sを計測する原理”に基づいて、平面の法線ベクトルｎ_sの候補を求める。すなわち、具体的には、ステップ（２）で求めたｐ_cを極変換して、球面上に大円を描く。ここで、大円を描く意味を説明する。もしステップ（１）で与えた規格化時間パラメータ_nｄ_cが真の規格化距離_nｄ_c0であれば、図５で述べたように、それら大円の交差点として平面の法線ベクトルｎ_s0が求まる。しかし、ステップ（１）では任意にパラメータ_nｄ_cを与えているため、一般には一点で交差しない。従って、ここで描く大円は、平面の法線ベクトルｎ_sの候補を求めたことになる。なお、上記大円の強度は“画像内の位置ｐ_Rの明るさ”にし、また複数の大円が交わる場所ではそれら大円の強度を加算した強度にする。
【０５０６】
（４）以上のステップを規格化距離パラメータ_nｄ_cを変えて行い、ステップ（３）で描かれる複数の大円が一点で交差するパラメータ値_nｄ_c0を求める。そのパラメータ値として“視軸方向に平面を横切るまでの規格化距離_nｄ_c0”が得られる。また、上記の交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0が得られる。なお、上記の交差点検出の代わりに、強度がピークになる点を検出してもよい。
【０５０７】
なお、この方法は１．３．２において、運動視のパラメータ（規格化時間_nｔ_cと球面上位置ｐ_inf，ｐ₀，ｐ₁）を両眼視のパラメータ（規格化距離_nｄ_cと球面上位置ｐ_axis，ｐ_R，ｐ_L）に交換したものになっている。
【０５０８】
４．２．４ 上記ステップの幾何学的意味
【０５０９】
上記ステップの幾何学的意味を図２４により説明する。１．３．３で述べた“運動視の場合の幾何学的意味”において、運動視のパラメータを両眼視のパラメータに換えたものになっている。
【０５１０】
平面方位の候補群｛ｎ_s｝の描画（ステップ（３））：ステップ（２）で複比変換により決定された位置ｐ_cを極変換して、球面上に大円、すなわち平面方位の候補群｛ｎ_s｝を図２４（Ａ）のように描く。
【０５１１】
円柱配列の座標値として三次元幾何情報を決定（ステップ（４））：図２４（Ａ）の球面を、１．３．３のステップ（４）でと同様に平面の上に射影して、球面上の像を「円」の内部に変換する。その円を規格化最短距離パラメータ_nｄ_cを縦軸にして積み重ねて、図２４（Ｂ）のような「円柱配列」にする。このようにすると、ステップ（１）の幾何学的意味がはっきりする。すなわち、ステップ（１）で任意に与えた規格化距離パラメータ_nｄ_cは、この円柱の高さ座標を指定したことになり、ステップ（２）と（３）では、その高さでの断面円――図２４（Ａ）の球面像を「円」の内部に変換したもの――を描いたことになる。ステップ（１）では任意にパラメータ_nｄ_cを与えているため、図２４（Ｂ）の上面に示すように大円は一点で交差しないが、その高さが真の規格化距離_nｄ_c0に等しくなる断面円では、大円が一点で交差する。従って、この円柱の「高さ座標」として平面の規格化距離_nｄ_c0が得られ、また「断面円内での交差座標」として３次元方位ｎ_sが得られる（図２４（Ｂ））。
【０５１２】
４．２．５ 視軸方向ａ_xisを知らなくてもよい方法
以上では、視軸方向ａ_xisが既知であるとして、平面の３次元方位ｎ_sと規格化距離_nｄ_cを計測する方法を述べた。すなわち、その方向ａ_xisに等しい球面上位置としてｐ_axisを定め、次にその位置を用いて複比変換を行い、最後に極変換を行ってそれら方位ｎ_sと距離_nｄ_cを求めた。
【０５１３】
ここでは、視軸方向ａ_xisが未知でも“平面の三次元方位ｎ_sと規格化距離_nｄ_c”を計測できる方法を提供する――１．６と同様の方法である。この方法により、例えばインターネットなどのステレオ画像で、撮影中の視軸方向が判らない場合でも“それら方位と距離” 視軸方向ａ_xisとともに計測できる。その方法の概要を説明すると、視軸方向ａ_xisが全ての方向にあり得ると仮定し、各視軸方向に対して４．２．３の“複比変換と極変換”を行って極線を描く。それら極線が一点で交差する視軸方向を求めると、それが真の視軸方向ａ_xis0であり、またその交差点の座標として平面の三次元方位ｎ_sと規格化距離_nｄ_cを求められるものである。それは下記のステップで行われる。
【０５１４】
（１）移動方向パラメータａ_xisを任意に設定する。
【０５１５】
（２）そのパラメータａ_xisの方向を“球面上の位置ｐ_axis”とする。
【０５１６】
（３）４．２．３．のステップ（１）〜（４）を実行し、全ての規格化距離パラメータ_nｄ_cに対する極線を円柱配列（図２４（Ｂ））の内部に描く。
【０５１７】
（４）以上のステップを視軸方向パラメータａ_xisを変えて行い、上記ステップで描かれる極線が一点で交差するパラメータ値ａ_xis0を求める。このパラメータ値が真の視軸方向ａ_xis0である。その交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0および平面を横切るまでの規格化距離_nｄ_c0が求められる。なお、上記の交差点検出の代わりに、強度がピークになる点を検出してもよい。
【０５１８】
４．３ 平面までの規格化最短距離の計測法
平面の３次元方位ｎ_sと“式（５１）の規格化最短距離_nｄ_s”を計測する方法を提供する――２で述べた運動視のアルゴリズムと同様の方法で行われる。この規格化最短距離_nｄ_sと“４．２．３で説明した規格化距離_nｄ_c”との間には、ｎ_sを平面の３次元方位、ａ_xisを視軸方向、そして（）をスカラー積として
_nｄ_s＝_nｄ_c（ｎ_s・ａ_xis） （６１）
の関係がある。その理由を図２５を用いて説明する。平面の法線ベクトルｎ_sと視軸方向ａ_xisが横たわる平面での断面を図２５に示す。“右カメラ中心Ｏ_Rから平面までの最短距離ｄ_s”は、“視軸方向に平面を横切るまでの距離ｄ_c”の法線方向の成分であるから、
ｄ_s＝ｄ_c（ｎ_s・ａ_xis） （６２）
の関係がある。この式の両辺をカメラ間距離Δｘ_LRで規格化すると、下式になり式（６１）が得られる。
【０５１９】

４．３．１ 平面の規格化最短距離_nｄ_sと３次元方位ｎ_sを計測する方法
４．２．３で述べたアルゴリズム（複比変換と極変換）に“_nｄ_sと_nｄ_cとの関係（式（６１））”を組み合わせると、平面の３次元方位ｎ_sと規格化最短距離_nｄ_sを計測できることを図２６を用いて説明する。――２．１で述べた運動視のアルゴリズムと同様の方法で行われる。それ以下の六つのステップで行われる。
【０５２０】
（１）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを任意に設定する。
【０５２１】
（２）視軸方向ａ_xisを中心とする小円を考え、その半径ｒを任意に設定する（図２６）。この小円上にある“平面の３次元方位候補ｎ_s”をステップ（４）で求める。そのためには、規格化距離パラメータ_nｄ_cを下式で決まる値に設定する必要がある。
【０５２２】
_nｄ_c＝_nｄ_s／ｃｏｓ（ｒ） （６４）
その理由を説明する。まず、ｎ_sは“ａ_xisを中心とする半径ｒの小円”の上にあるからｎ_s、ａ_xis、そしてｒの間には下式の関係があり、
ｃｏｓ（ｒ）＝（ｎ_s・ａ_xis） （６５ａ）
またｎ_sは式（６１）を満たす必要があるから、式（６１）に式（６５ａ）を代入すると
_nｄ_s＝_nｄ_c ｃｏｓ（ｒ） （６５ｂ）
になり、これを変形して式（６４）が得られる。
【０５２３】
（３）画像内の各点について、左右カメラでの球面位置ｐ_L，ｐ_Rをカメラ画像から知り、また視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisから知って、それらと規格化距離パラメータ_nｄ_cを式（５８ｂ）あるいは式（６０ｂ）に代入して複比変換を行って、位置ｐ_cを計算する。
【０５２４】
（４）ステップ（３）で求めたｐ_cを極変換して、球面上に大円ｇ_pcを描く。
この大円とステップ（２）の小円と二つの交点_rｎ_s+，_rｎ_s-が“平面の３次元方位候補”である（図２６）。なお、この交点の緯度座標はｒ（図２６参照）であり、また経度座標点_rα_s+，_rα_s-は、式（２９）において“運動視のパラメータα_a，ａ，τ”を“両眼視のパラメータα_c，ｃ，σ”に置き換えて、

で計算される。ここで、α_cとｃは、“図１４の運動視のパラメータα_aとａ（すなわち、ｐ₀の経度座標と緯度座標）”に対してｐ_Rの経度座標と緯度座標である。
【０５２５】
（５）ステップ（２）〜（４）を半径ｒを変えて行い、ステップ（４）で求まる二つの交点_rｎ_s+，_rｎ_s-からなる曲線を描く（図２６）――この曲線は、４．３．２で述べるように“ｐ_Rを中心とする小円”になる。ここで、この曲線を描く意味を説明する。もしステップ（１）で与えた規格化最短距離パラメータ_nｄ_sが真の規格化最短距離_nｄ_s0であれば、それら曲線の交差点として平面の法線ベクトルｎ_s0が求まる。しかし、ステップ（１）では任意にパラメータ_nｄ_sを与えているため、一般には一点で交差しない。従って、ここで描く曲線は、平面の法線ベクトルｎ_sの候補を求めたことになる。なお、上記曲線の強度は“画像内の位置ｐ_Rの明るさ”にし、また、複数の曲線が交わる場所ではそれら曲線の強度を加算した強度にする。
【０５２６】
（６）以上のステップを規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを変えて行い、ステップ（５）で描かれる複数の曲線が一点で交差するパラメータ値_nｄ_s0を求める。
そのパラメータ値として“右カメラ中心Ｏ_Rから平面までの規格化最短距離ｄ_s0”が得られる。また、上記の交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0が得られる。
なお、上記の交差点の検出の代わりに、強度がピークになる点を検出してもよい。
【０５２７】
４．３．２ 平面の規格化最短距離_nｄ_sと３次元方位ｎ_sを計測する別の方法図２６の“両眼視に関するパラメータｐ_R，ｐ_L，ｐ_axis，ａ_xis”を“運動視に関するパラメータｐ₀，ｐ₁，ｐ_inf，ｖ”に換えると、図１３と同じになる。
従って、４．３．１のステップ（５）の曲線は、２．２．１での証明をそのまま用いることが出来て、「ｐ_Rを中心として半径がＲの小円」である。その半径Ｒは、式（３１）、式（３２）の“運動視のパラメータτ，ａ，ｐ₀ｐ₁，ｐ_infｐ₁，”を“両眼視のパラメータσ，ｃ，ｐ_Rｐ_L，ｐ_axisｐ_L”に換えて下式で表される。
【０５２８】

以上により、図２６の二つの交点_rｎ_s+，_rｎ_s-からなる曲線は、“ｐ_Rを中心とする半径Ｒの小円”であることが示された。これは、任意の点ｐ_Rをこの小円に変換するとみることができ、この変換を「小円変換」と言うことにする。この小円変換の性質は運動視と同じであり、２．２．２に示されている。なお、式（６６ａ）では両眼視差σを用いて半径Ｒを表現したが、左カメラでの位置Ｐ_Lが判る場合には、式（５７）を式（６６ｂ）に代入して下式で与えられる。
【０５２９】
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s ｓｉｎ（ｄ−ｃ）／ｓｉｎ（ｄ）） （６６ｃ）
以上の準備に基づいて、「小円変換」を用いて平面の規格化最短距離_nｄ_sと３次元方位ｎ_sを計測する別法を説明する。それは以下の四つのステップで行われる――２．２．３で述べた運動視のアルゴリズムと同様の手順である。
【０５３０】
（１）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを任意に設定する。
【０５３１】
（２）画像内の各点について、左右カメラでの位置ｐ_R，ｐ_Lを画像から知り、また“左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis”を視軸方向ａ_xisから知って、小円変換の半径Ｒを式（６６ｂ）により計算する。
【０５３２】
（３）各点ｐ_Rを小円変換する。――すなわち、ｐ_Rを中心とする半径Ｒの小円を球面上に描く。ここで、この小円を描く意味を説明する。もしステップ（１）で与えた規格化最短距離パラメータ_nｄ_sが真の規格化最短距離_nｄ_s0であれば、
それら小円の交差点として平面の法線ベクトルｎ_s0が求まる。しかし、ステップ（１）では任意にパラメータ_nｄ_sを与えているため、一般には一点で交差しない。従って、ここで描く小円は、平面の法線ベクトルｎ_sの候補を求めたことになる。なお、上記小円の強度は“画像内の位置ｐ_Rの明るさ”にし、また複数の小円が交わる場所ではそれら小円の強度を加算した強度にする。
【０５３３】
（４）以上のステップを規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを変えて行い、ステップ（３）で描かれる複数の小円が一点で交差するパラメータ値_nｄ_s0を求める。
そのパラメータ値として“右カメラ中心Ｏ_Rから平面までの規格化最短距離_nｄ_s0”が得られる。また、上記の交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0が得られる。
なお、上記の交差点検出の代わりに、強度がピークになる点を検出してもよい。
【０５３４】
ここで、以上の小円変換法を図２７により幾何学的に説明する。画像内の各点について、左右カメラでの位置ｐ_R，ｐ_Lを画像から知り、また“左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis”を視軸方向ａ_xisから知り、さらに規格化最短距離パラメータ_nｄ_sがステップ（１）で与えられる。これらを式（６６ｂ）に代入して半径Ｒを決定し、小円変換を行う（図２７（Ａ））――。すなわち、ｐ_Rを中心として半径Ｒの小円を球面上に描く。次に、図２７（Ａ）の球面を、１．３．３のステップ（４）でと同様に平面の上に射影して、球面上の像を「円」の内部に変換する。その円を規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを縦軸にして積み重ねて、図２７（Ｂ）の「円柱配列」にする。
【０５３５】
ステップ（１）で与えた規格化最短距離パラメータ_nｄ_sは、この円柱の高さ座標を指定したことになり、ステップ（２）と（３）では、その高さでの断面円――図２７（Ａ）の球面像を「円」の内部に変換したもの――を描いたことになる。ステップ（１）では任意にパラメータ_nｄ_sを与えているため、図２７（Ｂ）の上面に示すように小円は一点で交差しないが、その高さが真の規格化最短距離_nｄ_s0に等しくなる断面円では、小円が一点で交差する。従って、この円柱の「高さ座標」として平面の規格化最短距離_nｄ_s0が得られ、また「断面円内での交差座標」として３次元方位ｎ_s0が得られる。
【０５３６】
４．３．３ 視軸方向ａ_xisを知らなくてもよい方法
４．３．１と４．３．２では、視軸方向ａ_xisは既知であるとして、平面の三次元方位ｎ_sと規格化最短距離_nｄ_sを求めた。ここでは、視軸方向ａ_xisが未知でもそれら方位と距離を計測できる方法を提供する。２．５と類似の方法である。
この方法により、例えばインターネットなどのステレオ画像で、撮影中の視軸方向が判らない場合でも“それら方位と距離”を視軸方向ａ_xisとともに計測できる。その方法の概要を４．３．２について説明する（４．３．１についても同様に行える）。視軸方向ａ_xisが全ての方向にあり得ると仮定し、各視軸方向に対して４．３．２の“小円変換”を行って小円を描く。それら小円が一点で交差する視軸方向を求めると、それが真の視軸方向ａ_xis0であり、またその交差点の座標として平面の三次元方位ｎ_sと規格化最短距離_nｄ_sを求められるものである。それは下記のステップで行われる。
【０５３７】
（１）移動方向パラメータａ_xisを任意に設定する。
【０５３８】
（２）そのパラメータａ_xisの方向を球面上の位置ｐ_axisとする。
【０５３９】
（３）４．３．２のステップ（１）〜（４）を実行し、全ての規格化最短距離パラメータ_nｄ_sに対する小円を円柱配列（図２７（Ｂ））の内部に描く。
【０５４０】
（４）以上のステップを視軸方向パラメータａ_xisを変えて行い、上記ステップで描かれる小円が一点で交差するパラメータ値ａ_xis0を求める。このパラメータ値が真の視軸方向ａ_xis0である。その交差点の座標として、平面の方位ｎ_s0および規格化最短距離_nｄ_s0が求められる。なお、上記の交差点検出の代わりに、強度がピークになる点を検出してもよい。
【０５４１】
４．４ 一般化
４．４．１ 円柱配列への投票
図２４（Ｂ）では円柱の各断面円に“球面上の大円を平面に射影した曲線”を「描画」するとした。この描画の代わりに、各断面円をメモリ配列やレジスタ配列で構成して、上記曲線に対応するメモリあるいはレジスタに「投票」をしてもよい。
【０５４２】
また、図２７（Ｂ）では、円柱の各断面円に“球面上の小円を平面に射影した曲線”を「描画」するとした。この描画の代わりに、上記と同様に「メモリあるいはレジスタへの投票」にしてもよい。
【０５４３】
４．４．２ 平面上での極変換
４．２．３（３）では、ｐ_cを極変換した極線を「球面上の大円」として描画した。その極線を、３．３と同様に「平面上の直線」として描画してもよい。
【０５４４】
また、４．３．１（５）と４．３．２（３）では、ｐ_Rを小円変換した小円を「球面」の上に描いた。この小円を、３．３と同様に、カメラ中心から「任意の平面」に投影して楕円として描いてもよい。
【０５４５】
４．４．３ 点までの規格化距離_nｄ₀を計測する方法
式（３９ａ）において、“運動視のパラメータΔｘ，ｐ₀，ｐ₁，ｐ_inf”を“両眼視のパラメータΔｘ_LR，ｐ_R，ｐ_L，ｐ_axis”に置き換えると

になる。この式により、点までの規格化距離_nｄ₀を計測できる。式（６７ａ）に式（５７）（あるいは式（５９））を代入して中心角で表すと、下式になる。
【０５４６】

４．４．４ 平面カメラ
以上では球面カメラ（あるいは眼球）による画像を用いるとして説明したが、平面カメラによる画像を用いる事もできる。その場合には、３．５と同様に、平面カメラで撮像された画像を球面上に変換して、以上で説明したアルゴリズムを実行すればよい。
【０５４７】
以上で、本発明の原理的な説明を終了し、以下、本発明の各種の実施形態について説明する。尚、以下に説明する各種ブロック図は、図２，図３に示すコンピュータシステム３００の機能ブロックと捉えることもでき、本発明の画像計測装置をハードウェアで構成したときの各種実施形態と捉えることもできる。また、以下に説明する各種フローチャートは、図２，図３に示すコンピュータシステム３００にインストールされて実行される、本発明にいう画像計測プログラムの各種実施形態と捉えることもでき、本発明の画像計測方法の各種実施形態と捉えることもできる。
【０５４８】
実施形態Ａ運動視
実施形態Ａ−１．（平面の３次元方位ｎ_s0と横切るまでの規格化時間_nｔ_c0の計測）
掲記の計測、すなわち１．３．２の方法を図２８の実施形態で説明する。それは図２９に示す以下のフローで行われる。
（Ｓｔａｒｔ）
（１）無限時刻の位置ｐ_infを下記のようにして設定する（Ａ−１−１）。カメラ１１で得られた、現在と次の時刻での全点の位置｛_iｐ₀｝，｛_iｐ₁｝を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から「移動方向ｖの抽出ユニット１４」に入力して、移動方向ｖを抽出する――この抽出を行う方法と実施形態は、特許（特公平０６−１４３５５号公報）に述べられている。次に、「ｐ_inf設定ユニット１５」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時刻の位置ｐ_inf”を設定する。
【０５４９】
（２）規格化時間パラメータ_nｔ_cを「_nｔ_cパラメータの走査ユニット１６」により下限値_nｔ_c,minから上限値_nｔ_c,maxまで走査する（Ａ−１−２，Ａ−１−３，Ａ−１−１６）。
（_nｔ_cを走査）
（３）画像内の各アドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ａ−１−４，Ａ−１−５，Ａ−１−１５）。
（ｉを走査）
（４）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ａ−１−６）。
【０５５０】
（５）以上で設定された四つのパラメータ_nｔ_c，_iｐ₀，_iｐ₁，ｐ_infを「複比変換ユニット１７」に入力して位置_iｐ_cを出力する。位置_iｐ_cの計算は、そのユニット内で次の二つのステップで行われる。
【０５５１】
（ａ）_iｐ_cとｐ_infとの中心角_iｘの計算（Ａ−１−７）
_nｔ_c，_iｐ₀，_iｐ₁，ｐ_infから、_iｘを式（１４ｂ）により下式で計算する（図９参照）。
【０５５２】

（ｂ）_iｐ_cの計算（Ａ−１−８）
球面上の位置_iｐ_cを、上記の_iｘを用いて下式で計算する。
【０５５３】
_iｐ_c＝ｃｏｓ（_iｘ） Γ_x＋ｓｉｎ（_iｘ） Γ_y （１００ｂ）
ここで、Γ_xとΓ_yは、［×］および｜｜をそれぞれベクトルの外積演算及び絶対値演算として下式で計算される。
【０５５４】
Γ_x＝ｖ （１００ｃ）
Γ_z＝［ｖ×_iｐ₀］／｜［ｖ×_iｐ₀］｜
Γ_y＝［Γ_z×Γ_x］
（６）上記の位置_iｐ_cを「極変換ユニット１８」により球面上の大円に極変換する（１．３．３と図１０（Ａ）参照）。その極変換は、ユニット内の次の二つのステップで行われる（図３０（Ａ）参照）。
【０５５５】
（ａ）_iｐ_cを極座標に変換（Ａ−１−９）
_iｐ_cを直交座標および“球面上の極座標”で

と表現して、_iｐ_cの極座標成分（経度_iα_cと緯度_iβ_c）を下式で計算する。
【０５５６】
_iα_c＝ｔａｎ^-1（_iｐ_cY／_iｐ_cX） （１０１ｃ）
_iβ_c＝ｔａｎ^-1（√（_iｐ_cX ²＋_iｐ_cY ²）／_iｐ_cZ）） （１０１ｄ）
ここで、Ｏは“球面上の原点”の単位ベクトル、ＸとＹはＸ軸とＹ軸の単位ベクトルである。
（ｋを走査）
（ｂ）_iｐ_cの極変換（Ａ−１−１２）
_iｐ_cを極変換した球面上の大円――すなわち、その大円を構成する任意の点_kｐ_GC（そのアドレスをｋとする）の座標（経度_kα_GCと緯度_kβ_GC）――は_iｐ_cの座標_iα_c，_iβ_cで決まり、式（１０２ｂ）で表される（幾何学大辞典２（岩田至康、槇書店）」の７２頁）。
【０５５７】
_kｐ_GC＝（_kα_GC，_kβ_GC） （１０２ａ）
ｃｏｓ（_kα_GC−_iα_c）＝−ｃｏｔ（_kβ_GC）ｃｏｔ（_iβ_c） （１０２ｂ）
大円の具体的な計算は、ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査して次のように行われる。Δβ_GCを緯度分解能として緯度_kβ_GCをｋΔβ_GCと計算し、その緯度を用いて経度_kα_GCを下式で計算する。
【０５５８】
_kα_GC＝_iα_c＋ｃｏｓ^-1（ｃｏｔ（_kβ_GC）ｃｏｔ（_iβ_c）） （１０２ｃ）
（７）上記の大円を構成する点_kｐ_GCを、「円柱配列投票ユニット１９」の高さ_nｔ_cの断面円内の、極座標（傾角_kα_GC,Proj、動径_kβ_GC,Proj）で表される点_kｐ_GC,Projに変換して投票する（Ａ−１−１３）――その投票は“位置_iｐ₀の明るさ”を加算して行われる（１．３．３、図１０（Ｂ）、そして図３０（Ｂ）を参照）。その変換は一般的にはｆ（）を射影関数として、
_kβ_GC,Proj＝ｆ（_kβ_GC） （１０３ａ）
_kα_GC,Proj＝_kα_GC （１０３ｂ）
で表される――ｆ（）の詳細は文献（「最新レンズ設計講座２３レンズ設計に付随する諸問題（１）（中川著、写真工業、１９８２年）」：「昭和５９年度実用原子力発電施設作業ロボット開発委託研究成果報告書（極限作業ロボット技術研究組合）」の４．２．２．１節）を参照されたい。等距離射影方式の場合にはｆ（）＝１であり、_kβ_GC,Projは下式で与えられる。
【０５５９】
_kβ_GC,Proj＝_kβ_GC （１０３ｃ）
以上を纏めると、大円を構成する“球面上の点_kｐ_GC”を断面円内の“平面上の点_kｐ_GC,Proj”に変換して、その点に“位置_iｐ₀の明るさ”を投票（加算）する。各断面円はレジスタ配列あるいはメモリ配列で実現できる。なお、“球面上で大円に極変換するアルゴリズム”とその“その大円を円内に射影して投票するアルゴリズム”は、文献（「昭和６０年度実用原子力発電施設作業ロボット開発委託研究成果報告書（極限作業ロボット技術研究組合）」の４．２．２．１節）に詳しく述べられている。
（ｋを走査（Ａ−１−１４））
（８）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が“複比変換および極変換”された一個の大円が、高さが_nｔ_cの断面円内に描かれる。但し、その大円は式（１０３）により変換されている。
（ｉを走査（Ａ−１−１５））
（９）ここまでの処理で、高さが_nｔ_cの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。なお、上記で述べた、球面上の極変換を“円の内部に対応するレジスタ配列”に投票するハードウェアについては、特公平０１−５７８３１号公報、特公平０１−５９６１９号公報、特公平０６−７０７９５号公報、特公平０６−７０７９６号公報に詳しく記載されている。
（_nｔ_cを走査（Ａ−１−１６））
（１０）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｔ_c｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円内に投票が行われる。
【０５６０】
（１１）「ピーク抽出ユニット２０」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“大円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ａ−１−１７）。このフローを用いて行われた計算機シミュレーション結果を図１１に示す。
【０５６１】
（Ｅｎｄ）
実施形態Ａ−２．（“平面の３次元方位ｎ_s0と横切るまでの規格化時間_nｔ_c0”を移動方向ｖを知らずに計測）
掲記の計測、すなわち１．６の方法を図３１の実施形態で説明する。それは実施形態Ａ−１をモディファイした、図３２に示す、以下のフローで行われる。下記の（２）から（１０）までのステップは、実施形態Ａ−１の対応するステップと同じである。
【０５６２】
（Ｓｔａｒｔ）
（０）「ｖパラメータの走査ユニット２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する。
（ｖを走査）
（１）「ｐ_inf設定ユニット１５」により、“無限時間経過後の位置ｐ_inf”をこのパラメータｖに等しいとして設定する（Ａ−２−３）。
【０５６３】
（２）規格化時間パラメータ_nｔ_cを「_nｔ_cパラメータの走査ユニット１６」により、下限値_nｔ_c,minから上限値_nｔ_c,maxまで走査する（Ａ−２−４，Ａ−２−５，Ａ−２−１６）。
（_nｔ_cを走査）
（３）画像内の各アドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ａ−２−６，Ａ−２−７，Ａ−２−１５）。
（ｉを走査）
（４）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ａ−２−８）。
【０５６４】
（５）以上で設定された四つのパラメータ_nｔ_c，_iｐ₀，_iｐ₁，ｐ_infを「複比変換ユニット１７」に入力して、位置_iｐ_cを出力する（Ａ−２−９）。
【０５６５】
（６）上記の位置_iｐ_cを「極変換ユニット１８」により球面上の大円に極変換する（Ａ−２−１０）。
（ｋを走査）
（７）その大円を構成する点_kｐ_GCを、「円柱配列投票ユニット１９」の“高さ_nｔ_cの断面円内の点”に変換して投票する（Ａ−２−１３）。
【０５６６】
ｋを走査（Ａ−２−１４）
（８）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が“複比変換および極変換”された一個の大円が、高さが_nｔ_cの断面円内に描かれる。但し、その大円は式（１０３）により変換されている。
（ｉを走査（Ａ−２−１５））
（９）ここまでの処理で、高さが_nｔ_cの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。
（_nｔ_cを走査（Ａ−２−１６））
（１０）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｔ_c｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円内に投票が行われる。
（ｖを走査（Ａ−２−１７））
（１１）ここまでの処理で、“全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
【０５６７】
（１２）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット２０」により抽出する。この配列に対する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ａ−２−１８）。
【０５６８】
（Ｅｎｄ）
実施形態Ａ−３． （平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0の計測）
掲記の計測、すなわち、２．２．３の方法を図３３の実施形態で説明する。それは、図３４に示す以下のフローで行われる。
（Ｓｔａｒｔ）
（１）移動方向ｖを「移動方向ｖの抽出ユニット１４」により、実施形態Ａ−１のステップ（１）と同様にして抽出する。次に、「ｐ_inf設定ユニット１５」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時刻の位置ｐ_inf”を設定する（Ａ−３−１）。
【０５６９】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２」により下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ａ−３−２，Ａ−３−３，Ａ−３−１５）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各アドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ａ−３−４，Ａ−３−５，Ａ−３−１４）。
（ｉを走査）
（４）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ａ−３−６）。
【０５７０】
（５）以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ₀，_iｐ₁，ｐ_infを「半径Ｒの計算ユニット２３」に入力して、半径_iＲと位置_iｐ₀を出力する（Ａ−３−７）。そのユニットの中で、半径_iＲが式（３３）により下式で計算される。
【０５７１】
_iＲ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s ｓｉｎ（_iｂ−_iａ）／ｓｉｎ（_iｂ）） （１０４）
（６）上記の半径_iＲと位置_iｐ₀を「小円変換ユニット２４」に入力して、小円変換――すなわち、位置_iｐ₀をそれを中心とする半径_iＲの“球面上の小円”に変換――を行う（２．２．１と図１７（Ａ）参照）。その小円変換は、ユニット内の次の二つのステップで行われる（図３５（Ａ）参照）。
【０５７２】
（ａ）_iｐ₀を極座標に変換（Ａ−３−８）
_iｐ₀を直交座標および“球面上の極座標”で

と表現して、_iｐ₀の極座標成分（経度_iα₀と緯度_iβ₀）を下式で計算する。
【０５７３】
_iα₀＝ｔａｎ^-1（_iｐ_0Y／_iｐ_0X） （１０５ｃ）
_iβ₀＝ｔａｎ^-1（√（_iｐ_0X ²＋_iｐ_0Y ²）／_iｐ_0Z）） （１０５ｄ）
ｋを走査（Ａ−３−９，Ａ−３−１０，Ａ−３−１３）
（ｂ）小円変換（Ａ−３−１１）
_iｐ₀を小円変換した球面上の大円――すなわち、その小円を構成する任意の点_kｐ_SC（そのアドレスをｋとする）の座標（経度_kα_SCと緯度_kβ_SC）――は_iｐ₀の座標_iα₀，_iβ₀と半径_iＲで決まり、式（１０６ｂ）で表される。この式は、図３５（Ａ）のパラメータを用いて式（３０）を表したものである。
【０５７４】

小円の具体的な計算は、ｋを走査して次のように行われる。Δβ_SCを緯度分解能として緯度_kβ_SCをｋΔβ_SCと計算し、その緯度を用いて経度_kα_SCを下式で計算する。
【０５７５】

（７）上記の小円を構成する点_kｐ_SCを、「円柱配列投票ユニット２５」の高さ_nｄ_sの断面円内の、極座標（傾角_kα_SC,Proj、動径_kβ_SC,Proj）で表される点_kｐ_SC,Projに変換して投票する（Ａ−３−１２）――その投票は“位置_iｐ₀の明るさ”を加算して行われる（２．２．３、図１７（Ｂ）、そして図３５（Ｂ）を参照）。その変換はｆ（）を射影関数として、下式で表される。
【０５７６】
_kβ_SC,Proj＝ｆ（_kβ_SC） （１０７ａ）
_kα_SC,Proj＝_kα_SC （１０７ｂ）
等距離射影方式の場合にはｆ（）＝１であり、_kβ_SC,Projは下式で与えられる。（実施形態Ａ−１（７）参照）。
【０５７７】
_kβ_SC,Proj＝_kβ_SC （１０７ｃ）
以上を纏めると、小円を構成する“球面上の点_kｐ_SC”を断面円内の“平面上の点_kｐ_SC,Proj”に変換して、その点に“位置_iｐ₀の明るさ”を投票（加算）する。各断面円はレジスタ配列あるいはメモリ配列で実現できる。
（ｋを走査（Ａ−３−１３））
（８）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（１０７）により変換されている。
（ｉを走査（Ａ−３−１４））
（９）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ａ−３−１５）
（１０）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
【０５７８】
（１１）「ピーク抽出ユニット２６」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ａ−３−１６）。このフローを用いて行われた計算機シミュレーション結果を図１８に示す。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ａ−４．（“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0”を移動方向ｖを知らずに計測）
掲記の計測、すなわち２．４の方法を図３６の実施形態で説明する。それは、実施形態Ａ−３をモディファイした、図３７に示す、以下のフローで行われる。
下記の（２）から（１０）までのステップは、実施形態Ａ−３の対応するステップと同じである。
【０５７９】
（Ｓｔａｒｔ）
（０）「ｖパラメータの走査ユニット２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ａ−４−１，Ａ−４−２，Ａ−４−１７）。
（ｖを走査）
（１）「ｐ_inf設定ユニット１５」により、“無限時間経過後の位置ｐ_inf”をこのパラメータｖに等しいとして設定する（Ａ−４−３）。
【０５８０】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ａ−４−４，Ａ−４−５，Ａ−４−１６）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ａ−４−６，Ａ−４−７，Ａ−４−１５）。
（ｉを走査）
（４）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ａ−４−８）。
【０５８１】
（５）以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ₀，_iｐ₁，ｐ_infを「半径Ｒの計算ユニット２３」に入力して、半径_iＲと位置_iｐ₀を出力する（Ａ−４−９）。
【０５８２】
（６）この半径_iＲと位置_iｐ₀を「小円変換ユニット２４」に入力して、位置_iｐ₀を中心とする半径_iＲの“球面上の小円”に変換する（Ａ−４−１０）。
（ｋを走査Ａ−４−１１，Ａ−４−１２，Ａ−４−１４）
（７）その小円を構成する点_kｐ_SCを、「円柱配列投票ユニット」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換して投票する（Ａ−４−１３）。
（ｋを走査Ａ−４−１４）
（８）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（１０７）により変換されている。
（ｉを走査（Ａ−４−１５））
（９）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ａ−４−１６））
（１０）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円内に投票が行われる。
（ｖを走査（Ａ−４−１７））
（１１）ここまでの処理で、“全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
【０５８３】
（１２）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット２６」により抽出する。この配列に対する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ａ−４−１８）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ａ−５． （“点の規格化距離_nｄ₀”の計測）
掲記の計測、すなわち、３．４の方法を図３８の実施形態で説明する。それは、図３９に示す以下のフローで行われる。
（Ｓｔａｒｔ）
（１）移動方向ｖを「移動方向ｖの抽出ユニット１４」により、実施形態Ａ−１のステップ（１）と同様にして抽出する。次に、「ｐ_inf設定ユニット１５」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時間経過後の位置ｐ_inf”を設定する（Ａ−５−１）。
【０５８４】
（２）現在と次の時刻の位置ｐ₀，ｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ａ−５−２）。
【０５８５】
（３）以上で設定された三つのパラメータｐ₀，ｐ₁，ｐ_infを「点距離計算ユニット２７」に入力して、点までの規格化距離_nｄ₀が出力される（Ａ−５−３）。_nｄ₀の計算は、ユニット内で式（３９ｂ）を計算して行われる。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ａ−６． （“平面の３次元方位ｎ_s0と横切るまでの規格化時間_nｔ_c0”を運動視差τにより計測）
掲記の計測、すなわち１．３．２の方法において、“運動視差τによる複比変換（式１６ｂ））”を用いる場合を図４０の実施形態で説明する。それは、図４１に示す、以下のフローで行われる。下記の（７）から（１２）までのステップは、実施形態Ａ−１の対応するステップと同じである。
【０５８６】
（Ｓｔａｒｔ）
（１）移動方向ｖを「移動方向ｖの抽出ユニット１４」により、実施形態Ａ−１のステップ（１）と同様にして抽出する。次に、「ｐ_inf設定ユニット１５」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時刻の位置ｐ_inf”を設定する（Ａ−６−１）
（２）規格化時間パラメータ_nｔ_cを「_nｔ_cパラメータの走査ユニット１６」により、下限値_nｔ_c,minから上限値_nｔ_c,maxまで走査する（Ａ−６−２，Ａ−６−３，Ａ−６−１６）。
（_nｔ_cを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ａ−６−４，Ａ−６−５，Ａ−６−１５）。
（ｉを走査）
（４）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ａ−６−６）。
【０５８７】
（５）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「τ決定ユニット２８」に入力して、運動視差_iτ（すなわち、_iｐ₁−_iｐ₀）を出力する（Ａ−６−７）。この運動視差は「従来技術および発明が解決しようとする課題」で述べた局所運動であり、それを計測するアルゴリズムとその実現方法については詳しく報告されている（特開平０５−１６５９５６号公報、特開平０５−１６５９５７号公報、特開平０６−０４４３６４号公報、特開平０９−０８１３６９号公報；“２次元相関およびコンボリューションをハフ平面のρ座標に沿って１次元的に行う方法，” 川上と岡本， 信学技報， ｖｏｌ． ＩＥ９６−１９， ｐｐ．３１−３８，１９９６；“Ａ ｃｅｌｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏｃａｌ ｉｍａｇｅ ｍｏｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｇｎｏｃｅｌｌｕｌａｒ ｐａｔｈｗａｙ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｓｕａｌ ｃｏｒｔｅｘ，”Ｋａｗａｋａｍｉ， Ｓ． ａｎｄ Ｏｋａｍｏｔｏ， Ｈ．， Ｖｉｓｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ｖｏｌ． ３６， ｐｐ． １１７−１４７， １９９６）。
【０５８８】
（６）以上で設定された四つのパラメータ_nｔ_c，_iτ，_iｐ₀，ｐ_infを「複比変換ユニット１７」に入力して、位置_iｐ_cを出力する。位置_iｐ_cの計算は、そのユニット内で次の二つのステップで行われる。
【０５８９】
（ａ）_iｐ_cとｐ_infとの中心角_iｘの計算（Ａ−６−８）
_nｔ_c，_iｐ₀，_iｐ₁，ｐ_infから、_iｘを式（１６ｂ）により下式で計算する。
【０５９０】

（ｂ）_iｐ_cの計算（Ａ−６−９）
球面上の位置_iｐ_cを、上記の_iｘを用いて下式で計算する。
【０５９１】
_iｐ_c＝ｃｏｓ（_iｘ） Γ_x＋ｓｉｎ（_iｘ） Γ_y （１１０ｂ）
ここで、Γ_xとΓ_yは実施形態Ａ−１の式（１００ｃ）で計算される。
【０５９２】
（７）上記の位置_iｐ_cを「極変換ユニット１８」により球面上の大円に極変換する（Ａ−６−１０）。
（ｋを走査（Ａ−６−１１，Ａ−６−１２，Ａ−６−１４））
（８）その大円を構成する点_kｐ_GCを、「円柱配列投票ユニット１９」の“高さ_nｔ_cの断面円内の点”に変換して投票する（Ａ−６−１３）。
（ｋを走査（Ａ−６−１４））
（９）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が“複比変換および極変換”された一個の大円が、高さが_nｔ_cの断面円内に描かれる。但し、その大円は式（１０３）により変換されている。
（ｉを走査（Ａ−６−１５））
（１０）ここまでの処理で、高さが_nｔ_cの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。
（_nｔ_cを走査（Ａ−６−１６））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｔ_c｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
【０５９３】
（１２）「ピーク抽出ユニット２０」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“大円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ａ−６−１７）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ａ−７．（“平面の３次元方位ｎ_s0と横切るまでの規格化時間_nｔ_c0”を移動方向ｖを知らずに、かつ運動視差τにより計測）
掲記の計測、すなわち１．６の方法において“運動視差τによる複比変換（式１６ｂ））”を用いる場合を図４２の実施形態で説明する。それは、実施形態Ａ−６をモディファイした、図４３に示す以下のフローで行われる。下記の（２）から（１１）までのステップは、実施形態Ａ−６の対応するステップと同じである。
【０５９４】
（Ｓｔａｒｔ）
（０）「ｖパラメータの走査ユニット２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ａ−７−１，Ａ−７−２，Ａ−７−１８）。
（ｖを走査）
（１）「ｐ_inf設定ユニット１５」により、“無限時間経過後の位置ｐ_inf”をこのパラメータｖに等しいとして設定する（Ａ−７−３）。
【０５９５】
（２）規格化時間パラメータ_nｔ_cを「_nｔ_cパラメータの走査ユニット１６」により、下限値_nｔ_c,minから上限値_nｔ_c,maxまで走査する（Ａ−７−４，Ａ−７−５，Ａ−７−１７）。
（_nｔ_cを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ａ−７−６，Ａ−７−７，Ａ−７−１６）。
（ｉを走査）
（４）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ａ−７−８）。
【０５９６】
（５）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「τ決定ユニット２８」に入力して、運動視差_iτ（すなわち、_iｐ₁−_iｐ₀）を出力する（Ａ−７−９）。
【０５９７】
（６）以上で設定された四つのパラメータ_nｔ_c，_iτ，_iｐ₀，ｐ_infを「複比変換ユニット１７」に入力して、位置_iｐ_cを出力する（Ａ−７−１０）。
【０５９８】
（７）上記の位置_iｐ_cを「極変換ユニット１８」により球面上の大円に極変換する（Ａ−７−１１）。
（ｋを走査（Ａ−７−１２，Ａ−７−１３，Ａ−７−１５））
（８）その大円を構成する点_kｐ_GCを、「円柱配列投票ユニット１９」の“高さ_nｔ_cの断面円内の点”に変換して投票する（Ａ−７−１４）。
（ｋを走査（Ａ−７−１５））
（９）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が“複比変換および極変換”された一個の大円が、高さが_nｔ_cの断面円内に描かれる。但し、その大円は式（１０３）により変換されている。
（ｉを走査（Ａ−７−１６））
（１０）ここまでの処理で、高さが_nｔ_cの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。
（_nｔ_cを走査（Ａ−７−１７））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｔ_c｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
（ｖを走査（Ａ−７−１８））
（１２）ここまでの処理で、“全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
【０５９９】
（１３）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット２０」により抽出する。この配列に対応する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ａ−７−１９）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ａ−８． （“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0”を運動視差τにより計測）
掲記の計測、すなわち２．２．３の方法において、“運動視差τによる小円変換（式３１））”を用いる場合を図４４の実施形態で説明する。それは、図４５に示す以下のフローで行われる。下記の“（１）から（４）”および“（７）から（１２）”までは実施形態Ａ−３の対応するステップと同じであり、また（５）は実施形態Ａ−６の対応するステップと同じである。
【０６００】
（Ｓｔａｒｔ）
（１）移動方向ｖを「移動方向ｖの抽出ユニット１４」により、実施形態Ａ−１のステップ（１）と同様にして抽出する。次に、「ｐ_inf設定ユニット１５」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時間経過後の位置ｐ_inf”を設定する（Ａ−８−１）
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（ステップＡ−８−２，Ａ−８−３，Ａ−８−１５）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各アドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ａ−８−４，Ａ−８−５，Ａ−８−１４）。
（ｉを走査）
（４）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ａ−８−６）。
【０６０１】
（５）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「τ決定ユニット２８」に入力して、運動視差_iτ（すなわち、_iｐ₁−_iｐ₀）を出力する（Ａ−８−７）。
【０６０２】
（６）以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_s，_iτ，_iｐ₀，ｐ_infを「半径Ｒの計算ユニット２３」に入力して、半径_iＲと位置_iｐ₀を出力する（Ａ−８−８）。そのユニットの中で、半径_iＲが式（３１）により下式で計算される。
【０６０３】
_iＲ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s ｓｉｎ（_iτ）／ｓｉｎ（_iａ＋_iτ）） （１１５）
（７）この半径_iＲと位置_iｐ₀を「小円変換ユニット２４」に入力して、位置_iｐ₀を中心とする半径_iＲの“球面上の小円”に変換する（Ａ−８−９）。
（ｋを走査（Ａ−８−１０，Ａ−８−１１，Ａ−８−１３））。
【０６０４】
（８）その小円を構成する点_kｐ_SCを、「円柱配列投票ユニット２５」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換して投票する（Ａ−８−１２）。
（ｋを走査（Ａ−８−１３））
（９）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（１０７）により変換されている。
（ｉを走査（Ａ−８−１４））
（１０）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ａ−８−１５））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円内に投票が行われる。
【０６０５】
（１２）「ピーク抽出ユニット２６」により、円柱配列の中で“投票された強度が最大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ａ−８−１６）。このフローを用いて行われた計算機シミュレーション結果を図１８に示す。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ａ−９．（“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0”を移動方向ｖを知らずに、かつ運動視差τにより計測）
掲記の計測、すなわち２．５の方法において“運動視差τによる小円変換（式３１））”を用いる場合を図４６の実施形態で説明する。それは、実施形態Ａ−８をモディファイした、図４７に示す、以下のフローで行われる。下記の（２）から（１１）までのステップは、実施形態Ａ−８の対応するステップと同じである。
【０６０６】
（Ｓｔａｒｔ）
（０）「ｖパラメータの走査ユニット２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_max）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ａ−９−１，Ａ−９−２，Ａ−９−１８）。
（ｖを走査）
（１）「ｐ_inf設定ユニット１５」により、“無限時間経過後の位置ｐ_inf”をこのパラメータｖに等しいとして設定する（Ａ−９−３）。
【０６０７】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ａ−９−４，Ａ−９−５，Ａ−９−１７）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ａ−９−６，Ａ−９−７，Ａ−９−１６）。
（ｉを走査）
（４）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ａ−９−８）。
【０６０８】
（５）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「τ決定ユニット２８」に入力して、運動視差_iτ（すなわち、_iｐ₁−_iｐ₀）を出力する（Ａ−９−９）。
【０６０９】
（６）以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_s，_iτ，_iｐ₀，ｐ_infを「半径Ｒの計算ユニット２３」に入力して、半径_iＲと位置_iｐ₀を出力する（Ａ−９−１０）。
【０６１０】
（７）この半径_iＲと位置_iｐ₀を「小円変換ユニット２４」に入力して、位置_iｐ₀を中心とする半径_iＲの“球面上の小円”に変換する（Ａ−９−１１）。
（ｋを走査（Ａ−９−１２，Ａ−９−１３，Ａ−９−１５））
（８）その小円を構成する点_kｐ_SCを、「円柱配列投票ユニット２５」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換して投票する（Ａ−９−１４）。
（ｋを走査Ａ−９−１５））
（９）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（１０７）により変換されている。
（ｉを走査（Ａ−９−１６））
（１０）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ａ−９−１７））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
（ｖを走査（Ａ−９−１８））
（１２）ここまでの処理で、“全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
【０６１１】
（１３）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット２６」により抽出する。この配列に対する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_s が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ａ−９−１９）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ａ−１０． （“点の規格化距離_nｄ₀”を運動視差τにより計測）
掲記の計測、すなわち３．４の方法において、“運動視差τによる計測法（式３９ｃ））”を用いる場合を図４８の実施形態で説明する。それは図４９に示す以下のフローで行われる。
【０６１２】
（Ｓｔａｒｔ）
（１）移動方向ｖを「移動方向ｖの抽出ユニット１４」により、実施形態Ａ−１のステップ（１）と同様にして抽出する。次に、「ｐ_inf設定ユニット１５」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時間経過後の位置ｐ_inf”を設定する（Ａ−１０−１）
（２）現在と次の時刻の位置ｐ₀，ｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ａ−１０−２）。
【０６１３】
（３）現在と次の時刻の位置ｐ₀，ｐ₁を「τ決定ユニット２８」に入力して、運動視差τ（すなわち、ｐ₁−ｐ₀）を出力する（Ａ−１０−３）。
【０６１４】
（４）以上で設定された三つのパラメータτ，ｐ₀，ｐ_infを「点距離計算ユニット２７」に入力して、点までの規格化距離_nｄ₀が出力される（Ａ−１０−４）。_nｄ₀の計算は、ユニット内で式（３９ｃ）を計算して行われる。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｂ 両眼視
実施形態Ｂ−１． （平面の３次元方位ｎ_s0と横切るまでの規格化距離_nｄ_c0の計測）
掲記の計測、すなわち４．２．３の方法を図５０の実施形態で説明する。それは、図５１に示す以下のフローで行われる。ステップ（６）以降は実施形態Ａ−１と同じである。
（Ｓｔａｒｔ）
（１）ステレオカメラの幾何学的配置から“左右カメラを結ぶ視軸方向ａ_xis”は一般に判っている。「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、この視軸方向ａ_xisに等しいとして“視軸上の位置ｐ_axis”を設定する。
【０６１５】
（２）規格化距離パラメータ_nｄ_cを「_nｄ_cパラメータの走査ユニット１１６」により、下限値_nｄ_c,minから上限値_nｄ_c,maxまで走査する（Ｂ−１−２，Ｂ−１−３，Ｂ−１−１６）。
（_nｄ_cを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｂ−１−４，Ｂ−１−５，Ｂ−１−１５）。
（ｉを走査）
（４）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｂ−１−６）。
【０６１６】
（５）以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_c，_iｐ_R，_iｐ_L，ｐ_axisを「複比変換ユニット１１７」に入力して位置_iｐ_cを出力する。位置_iｐ_cの計算は、そのユニット内で次の二つのステップで行われる。
【０６１７】
（ａ）_iｐ_cとｐ_axisとの中心角_iｘの計算（Ｂ−１−７）
_nｄ_c，_iｐ_R，_iｐ_L，ｐ_axisから、_iｘを式（５８ｂ）により下式で計算する（図２３参照）。
【０６１８】

（ｂ）_iｐ_cの計算
球面上の位置_iｐ_cを、上記の_iｘを用いて下式で計算する。
【０６１９】
_iｐ_c＝ｃｏｓ（_iｘ） Γ_x＋ｓｉｎ（_iｘ） Γ_y （１５０ｂ）
ここで、Γ_xとΓ_yは、［×］および｜｜をそれぞれベクトルの外積演算および絶対値演算として下式で計算される。
【０６２０】
Γ_x＝ａ_xis （１５０ｃ）
Γ_z＝［ａ_xis×_iｐ_R］／｜［ａ_xis×_iｐ_R］｜
Γ_y＝［Γ_z×Γ_x］
（６）上記の位置_iｐ_cを、「極変換ユニット１１８」により球面上の大円に極変換する（図２４（Ａ）参照）。その極変換は、ユニット内の次の二つのステップで行われる（図３０（Ａ）参照）。
【０６２１】
（ａ）_iｐ_cを極座標に変換（Ｂ−１−９）
_iｐ_cを直交座標および“球面上の極座標”で

と表現して、_iｐ_cの極座標成分（経度_iα_cと緯度_iβ_c）を下式で計算する。
【０６２２】
_iα_c＝ｔａｎ^-1（_iｐ_cY／_iｐ_cX） （１５１ｃ）
_iβ_c＝ｔａｎ^-1（√（_iｐ_cX ²＋_iｐ_cY ²）／_iｐ_cZ）） （１５１ｄ）
（ｋを走査（Ｂ−１−１０，Ｂ−１−１１，Ｂ−１−１４））
（ｂ）_iｐ_cの極変換（Ｂ−１−１２）
_iｐ_cを極変換した球面上の大円――すなわち、その大円を構成する任意の点_kｐ_GC（そのアドレスをｋとする）の座標（経度_kα_GC、緯度_kβ_GC）――は_iｐ_cの座標_iα_c，_iβ_cで決まり、式（１５２ｂ）で表される。
【０６２３】
_kｐ_GC＝（_kα_GC，_kβ_GC） （１５２ａ）
ｃｏｓ（_kα_GC−_iα_c）＝−ｃｏｔ（_kβ_GC）ｃｏｔ（_iβ_c） （１５２ｂ）
大円の具体的な計算は、ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査して次のように行われる。Δβ_GCを緯度分解能として緯度_kβ_GCをｋΔβ_GCと計算し、その緯度を用いて経度_kα_GCを下式で計算する。
【０６２４】
_kα_GC＝_iα_c＋ｃｏｓ^-1（ｃｏｔ（_kβ_GC）ｃｏｔ（_iβ_c）） （１５２ｃ）
（７）上記の大円を構成する点_kｐ_GCを、「円柱配列投票ユニット１１９」の高さ_nｄ_cの断面円内の、極座標（傾角_kα_GC,Proj、動径_kβ_GC,Proj）で表される点_kｐ_GC,Projに変換して投票する（Ｂ−１−１３）。その変換は一般的にはｆ（）を射影関数として、
_kβ_GC,Proj＝ｆ（_kβ_GC） （１５３ａ）
_kα_GC,Proj＝_kα_GC （１５３ｂ）
で表される。等距離射影方式の場合にはｆ（）＝１であり、_kβ_GC,Projは下式で与えられる。
【０６２５】
_kβ_GC,Proj＝_kβ_GC （１５３ｃ）
以上を纏めると、大円を構成する“球面上の点_kｐ_GC”を断面円内の“平面上の点_kｐ_GC,Proj”に変換して、その点に“位置_iｐ_Rの明るさ”を投票（加算）する。各断面円はレジスタ配列あるいはメモリ配列で実現できる。
（ｋを走査（Ｂ−１−１４））
（８）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が“複比変換および極変換”された一個の大円が、高さが_nｄ_cの断面円内に描かれる。但し、その大円は式（１５３）により変換されている。
（ｉを走査（Ｂ−１−１５））
（９）ここまでの処理で、高さが_nｄ_cの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。
（_nｄ_cを走査（Ｂ−１−１６））
（１０）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_c｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円内に投票が行われる。
【０６２６】
（１１）「ピーク抽出ユニット１２０」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“大円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面を横切るまでの規格化距離_nｄ_c0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｂ−１−１７）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｂ−２．（“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化距離_nｄ_c0”を視軸方向ａ_xisを知らずに計測）
掲記の計測、すなわち４．２．５の方法を図５２の実施形態で説明する。それは実施形態Ｂ−１をモディファイした、図５３に示す、以下のフローで行われる。下記の（２）から（１０）までのステップは、実施形態Ｂ−１の対応するステップと同じである。
【０６２７】
（Ｓｔａｒｔ）
（０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット１２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｂ−２−１，Ｂ−２−２，Ｂ−２−１７）。
（ａ_xisを走査）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、“視軸上の位置ｐ_axis”をこのパラメータａ_xisに等しいとして設定する（Ｂ−２−３）。
【０６２８】
（２）規格化距離パラメータ_nｄ_cを「_nｄ_cパラメータの走査ユニット１１６」により、下限値_nｄ_c,minから上限値_nｄ_c,maxまで走査する（Ｂ−２−４，Ｂ−２−７，Ｂ−２−１６）。
（_nｄ_cを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｂ−２−６，Ｂ−２−７，Ｂ−２−１５）。
（ｉを走査）
（４）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｂ−２−８）。
【０６２９】
（５）以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_c，_iｐ_R，_iｐ_L，ｐ_axisを「複比変換ユニット１１７」に入力して、位置_iｐ_cを出力する（Ｂ−２−９）。
【０６３０】
（６）上記の位置_iｐ_cを「極変換ユニット１１８」により球面上の大円に極変換する（Ｂ−２−１０）。
（ｋを走査（Ｂ−２−１１，Ｂ−２−１２，Ｂ−２−１４））
（７）その大円を構成する点_kｐ_GCを、「円柱配列投票ユニット１１９」の“高さ_nｄ_cの断面円内の点”に変換して投票する（Ｂ−２−１３）。
【０６３１】
（８）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が“複比変換および極変換”された一個の大円が、高さが_nｄ_cの断面円内に描かれる。但し、その大円は式（１５３）により変換されている。
（ｉを走査（Ｂ−２−１５））
（９）ここまでの処理で、高さが_nｄ_cの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。
（_nｄ_cを走査（Ｂ−２−１６））
（１０）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_c｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円内に投票が行われる。
（ａ_xisを走査（Ｂ−２−１７））
（１１）ここまでの処理で、“全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
【０６３２】
（１２）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット１２０」により抽出する。この配列に対応する視軸方向パラメータとして、真の視軸方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面を横切るまでの規格化距離_nｄ_c0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｂ−２−１８）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｂ−３． （平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0の計測）
掲記の計測、すなわち、４．３．２の方法を図５４の実施形態で説明する。それは、図５５に示す、以下のフローで行われる。ステップ（７）以降は実施形態Ａ−３と同じである。
（Ｓｔａｒｔ）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisに等しいとして設定する（実施形態Ｂ−１参照（Ｂ−３−１））。
【０６３３】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット１２２」により下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｂ−３−２，Ｂ−３−３，Ｂ−３−１５）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｂ−３−４，Ｂ−３−５，Ｂ−３−１４）。
（ｉを走査）
（４）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｂ−３−６）。
【０６３４】
（５）以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ_R，_iｐ_L，ｐ_axisを「半径Ｒの計算ユニット１２３」に入力して、半径_iＲと位置_iｐ_Rを出力する（Ｂ−３−７）。そのユニットの中で、半径_iＲが式（６６ｃ）により下式で計算される。
【０６３５】
_iＲ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s ｓｉｎ（_iｄ−_iｃ）／ｓｉｎ（_iｄ）） （１５４）
（６）上記の半径_iＲと位置_iｐ_Rを「小円変換ユニット１２４」に入力して、小円変換――すなわち、位置_iｐ_Rをそれを中心とする半径_iＲの“球面上の小円”に変換――を行う（４．３．２と図２７（Ａ）参照）。その小円変換は、ユニット内の次の二つのステップで行われる（図５６（Ａ）参照）。
【０６３６】
（ａ）_iｐ_Rを極座標に変換（Ｂ−３−８）
_iｐ_Rを直交座標および“球面上の極座標”で

と表現して、_iｐ_Rの極座標成分（経度_iα_Rと緯度_iβ_R）を下式で計算する。
【０６３７】
_iα₀＝ｔａｎ^-1（_iｐ_RY／_iｐ_RX） （１５５ｃ）
_iβ₀＝ｔａｎ^-1（√（_iｐ_RX ²＋_iｐ_RY ²）／_iｐ_RZ） （１５５ｄ）
（ｋを走査）
（ｂ）小円変換（Ｂ−３−１１）
_iｐ_Rを小円変換した球面上の小円――すなわち、その小円を構成する任意の点_kｐ_SC（そのアドレスをｋとする）の座標（経度_kα_SC、緯度_kβ_SC）――は_iｐ_Rの座標_iα_R，_iβ_Rと半径_iＲで決まり、式（１５６ｂ）で表される。この式は、図５６（Ａ）のパラメータを用いて式（３０）を表したものである。
【０６３８】
_kｐ_SC＝（_kα_SC，_kβ_SC） （１５６ａ）
ｃｏｓ（_kβ_SC）ｃｏｓ（_iβ_R）
＋ｓｉｎ（_kβ_SC）ｓｉｎ（_iβ_R）ｃｏｓ（_kα_SC−_iα_R）
＝ｃｏｓ（_iＲ） （１５６ｂ）
小円の具体的な計算は、ｋを走査して次のように行われる。Δβ_SCを緯度分解能として緯度_kβ_SCをｋΔβ_SCと計算し、その緯度を用いて経度_kα_SCを下式で計算する。
【０６３９】

（７）上記の小円を構成する点_kｐ_SCを、「円柱配列投票ユニット１２５」の高さ_nｄ_sの断面円内の、極座標（傾角_kα_SC,Proj、動径_kβ_SC,Proj）で表される点_kｐ_SC,Projに変換して投票する（Ｂ−３−１２）。その変換はｆ（）を射影関数として、下式で表される。
【０６４０】
_kβ_SC,Proj＝ｆ（_kβ_SC） （１５７ａ）
_kα_SC,Proj＝_kα_SC （１５７ｂ）
等距離射影方式の場合にはｆ（）＝１であり、_kβ_SC,Projは下式で与えられる。
【０６４１】
_kβ_SC,Proj＝_kβ_SC （１５７ｃ）
以上を纏めると、小円を構成する“球面上の点_kｐ_SC”を断面円内の“平面上の点_kｐ_SC,Proj”に変換して、その点に“位置_iｐ_Rの明るさ”を投票（加算）する。各断面円はレジスタ配列あるいはメモリ配列で実現できる。
（ｋを走査（Ｂ−３−１３））
（８）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（１５７）により変換されている。
（ｉを走査（Ｂ−３−１４））
（９）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ｂ−３−１５）
（１０）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
【０６４２】
（１１）「ピーク抽出ユニット１２６」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｂ−３−１６）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｂ−４．（“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0”を視軸方向ａ_xisを知らずに計測）
掲記の計測、すなわち４．３．３の方法を図５７の実施形態で説明する。それは、実施形態Ｂ−３をモディファイした、図５８に示す、以下のフローで行われる。下記の（２）から（１０）までのステップは、実施形態Ｂ−３の対応するステップと同じである。
【０６４３】
（Ｓｔａｒｔ）
（０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット１２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｂ−４−１，Ｂ−４−２，Ｂ−４−１７）。
（ａ_xisを走査）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、“視軸上の位置ｐ_axis”をこのパラメータａ_xisに等しいとして設定する（Ｂ−４−３）。
【０６４４】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット１２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｂ−４−４，Ｂ−４−５，Ｂ−４−１６）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｂ−４−６，Ｂ−４−７，Ｂ−４−１５）。
（ｉを走査）
（４）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｂ−４−８）。
【０６４５】
（５）以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ_R，_iｐ_L，ｐ_axisを「半径Ｒの計算ユニット１２３」に入力して、半径_iＲと位置_iｐ_Rを出力する（Ｂ−４−９）。
【０６４６】
（６）この半径_iＲと位置_iｐ_Rを「小円変換ユニット１２４」に入力して、位置_iｐ_Rを中心とする半径_iＲの“球面上の小円”に変換する（Ｂ−４−１０）。
（ｋを走査（Ｂ−４−１１，Ｂ−４−１２，Ｂ−４−１４））
（７）その小円を構成する点_kｐ_SCを、「円柱配列投票ユニット１２５」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換して投票する（Ｂ−４−１３）。
（ｋを走査（Ｂ−４−１４））
（８）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（１５７）により変換されている。
（ｉを走査（Ｂ−４−１５））
（９）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ｂ−４−１６））
（１０）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円内に投票が行われる。
（ａ_xisを走査（Ｂ−４−１７））
（１１）ここまでの処理で、“全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
【０６４７】
（１２）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット１２６」により抽出する。この配列に対する視軸方向パラメータとして、真の移動方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｂ−４−１８）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｂ−５． （“点の規格化距離_nｄ₀”の計測）
掲記の計測、すなわち、４．４．３の方法を図５９の実施形態で説明する。それは、図６０に示す以下のフローで行われる。
（Ｓｔａｒｔ）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、“視軸上の位置ｐ_axis”を視軸方向ａ_xisに等しいとして設定する（実施形態Ｂ−１参照（Ｂ−５−１））。
【０６４８】
（２）左右カメラでの位置ｐ_R，ｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｂ−５−２）。
【０６４９】
（３）以上で設定された三つのパラメータｐ_R，ｐ_L，ｐ_axisを「点距離計算ユニット１２７」に入力して、点までの規格化距離_nｄ₀が出力される（Ｂ−５−３）。_nｄ₀の計算は、ユニット内で式（６７ｂ）を計算して行われる。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｂ−６． （“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化距離_nｄ_c0”を両眼視差σにより計測）
掲記の計測、すなわち４．２．３の方法において、“両眼視差σによる複比変換（式６０ｂ））”を用いる場合を図６１の実施形態で説明する。それは、図６２に示す、以下のフローで行われる。下記の（７）から（１２）までのステップは、実施形態Ｂ−１の対応するステップと同じである。
【０６５０】
（Ｓｔａｒｔ）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisに等しいとして設定する（実施形態Ｂ−１参照）。
【０６５１】
（２）規格化距離パラメータ_nｄ_cを「_nｄ_cパラメータの走査ユニット１１６」により、下限値_nｄ_c,minから上限値_nｄ_c,maxまで走査する（Ｂ−６−２，Ｂ−６−３，Ｂ−６−１６）。
（_nｄ_cを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｂ−６−４，Ｂ−６−５，Ｂ−６−１５）。
（ｉを走査）
（４）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｂ−６−６）。
【０６５２】
（５）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「σ決定ユニット１２８」に入力して、両眼視差_iσ（すなわち、_iｐ_L−_iｐ_R）を出力する（Ｂ−６−７）。この両眼視差を計測するアルゴリズムとその実現方法については報告されている（特開平０５−１６５９５６号公報、特開平０５−１６５９５７号公報、特開平０６−０４４３６４号公報、特開平０９−０８１３６９号公報；“２次元相関およびコンボリューションをハフ平面のρ座標に沿って１次元的に行う方法，” 川上と岡本， 信学技報， ｖｏｌ． ＩＥ９６−１９， ｐｐ．３１−３８， １９９６）。
【０６５３】
（６）以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_c，_iσ，_iｐ_R，ｐ_axisを「複比変換ユニット１１７」に入力して、位置_iｐ_cを出力する。位置_iｐ_cの計算は、そのユニット内で次の二つのステップで行われる。
【０６５４】
（Ａ）_iｐ_cとｐ_axisとの中心角_iｘの計算（Ｂ−６−８）
_nｄ_c，_iσ，_iｐ_R，ｐ_axisから、_iｘを式（６０ｂ）により下式で計算する。
【０６５５】

（ｂ）_iｐ_cの計算（Ｂ−６−９）
球面上の位置_iｐ_cを、上記の_iｘを用いて下式で計算する。
【０６５６】
_iｐ_c＝ｃｏｓ（_iｘ） Γ_x＋ｓｉｎ（_iｘ） Γ_y （１６０ｂ）
ここで、Γ_xとΓ_yは式（１５０ｃ）で計算される。
【０６５７】
（７）上記の位置_iｐ_cを「変換ユニット１１８」により球面上の大円に極変換する（Ｂ−６−１０）。
（ｋを走査（Ｂ−６−１１，Ｂ−６−１２，Ｂ−６−１４））
（８）その大円を構成する点_kｐ_GCを、「円柱配列投票ユニット１１９」の“高さ_nｄ_cの断面円内の点”に変換して投票する（Ｂ−６−１３）。
（ｋを走査（Ｂ−６−１４））
（９）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が“複比変換および極変換”された一個の大円が、高さが_nｄ_cの断面円内に描かれる。但し、その大円は式（１５３）により変換されている。
（ｉを走査（Ｂ−６−１５））
（１０）ここまでの処理で、高さが_nｄ_cの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。
（_nｄ_cを走査（Ｂ−６−１６））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_c｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
【０６５８】
（１２）「ピーク抽出ユニット１２０」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“大円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面を横切るまでの規格化距離_nｄ_c0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｂ−６−１７）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｂ−７．（“平面の３次元方位ｎ_s0と横切るまでの規格化距離_nｄ_c0”を視軸方向ａ_xisを知らずに、かつ両眼視差σにより計測）
掲記の計測、すなわち４．２．５の方法において“両眼視差σによる複比変換（式６０ｂ））”を用いる場合図６３の実施形態で説明する。それは、実施形態Ｂ−６をモディファイした、図６４に示す以下のフローで行われる。下記の（２）から（１１）までのステップは、実施形態Ｂ−６の対応するステップと同じである。
【０６５９】
（Ｓｔａｒｔ）
（０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット１２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｂ−７−１，Ｂ−７−２，Ｂ−７−１８）。
（ａ_xisを走査）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、“視軸上の位置ｐ_axis”をこのパラメータａ_xisに等しいとして設定する（Ｂ−７−３）。
【０６６０】
（２）規格化距離パラメータ_nｄ_cを「_nｄ_cパラメータの走査ユニット１１６」により、下限値_nｄ_c,minから上限値_nｄ_c,maxまで走査する（Ｂ−７−４，Ｂ−７−５，Ｂ−７−１７）。
（_nｄ_cを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｂ−７−６，Ｂ−７−７，Ｂ−７−１６）。
（ｉを走査）
（４）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｂ−７−８）。
【０６６１】
（５）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「σ決定ユニット１２８」に入力して、両眼視差_iσ（すなわち、_iｐ_L−_iｐ_R）を出力する（Ｂ−７−９）。
【０６６２】
（６）以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_c，_iτ，_iｐ_R，ｐ_axisを「複比変換ユニット１１７」に入力して、位置_iｐ_cを出力する（Ｂ−７−１０）。
【０６６３】
（７）上記の位置_iｐ_cを「極変換ユニット１１８」により球面上の大円に極変換する（Ｂ−７−１１）。
（ｋを走査Ｂ−７−１２，Ｂ−７−１３，Ｂ−７−１５））
（８）その大円を構成する点_kｐ_GCを、「円柱配列投票ユニット」の“高さ_nｄ_cの断面円内の点”に変換して投票する（Ｂ−７−１４）。
（ｋを走査Ｂ−７−１５）
（９）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が“複比変換および極変換”された一個の大円が、高さが_nｄ_cの断面円内に描かれる。但し、その大円は式（１５３）により変換されている。
（ｉを走査（Ｂ−７−１６））
（１０）ここまでの処理で、高さが_nｄ_cの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。
（_nｄ_cを走査（Ｂ−７−１７））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_c｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
（ａ_xisを走査（Ｂ−７−１８））
（１２）ここまでの処理で、“全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
【０６６４】
（１３）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット１２０」により抽出する。この配列に対応する視軸方向パラメータとして、真の視軸方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面を横切るまでの規格化距離_nｄ_c0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｂ−７−１９）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｂ−８． （“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0”を両眼視差σにより計測）
掲記の計測、すなわち４．３．２の方法において“両眼視差σによる小円変換（式（６６ａ））”を用いる場合を図６５の実施形態で説明する。それは、図６６に示す、以下のフローで行われる。下記の“（１）から（４）”および“（７）から（１２）”までは実施形態Ｂ−３の対応するステップと同じであり、また（５）は実施形態Ｂ−６の対応するステップと同じである。
【０６６５】
（Ｓｔａｒｔ）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisに等しいとして設定する（実施形態Ｂ−１参照）（Ｂ−８−１）。
【０６６６】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット１２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｂ−８−２，Ｂ−８−３，Ｂ−８−１５）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｂ−８−４，Ｂ−８−５，Ｂ−８−１４）。
（ｉを走査）
（４）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｂ−８−６）。
【０６６７】
（５）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「σ決定ユニット１２８」に入力して、両眼視差_iσ（すなわち、_iｐ_L−_iｐ_R）を出力する（Ｂ−８−７）。
【０６６８】
（６）以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_s，_iσ，_iｐ_R，ｐ_axisを「半径Ｒの計算ユニット１２３」に入力して、半径_iＲと位置_iｐ_Rを出力する（Ｂ−８−８）。そのユニットの中で、半径_iＲが式（６６ａ）により下式で計算される。
【０６６９】
_iＲ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_sｓｉｎ_iσ／ｓｉｎ（_iｃ＋_iσ）） （１１５）
（７）この半径_iＲと位置_iｐ_Rを「小円変換ユニット１２４」に入力して、位置_iｐ_Rを中心とする半径_iＲの“球面上の小円”に変換する（Ｂ−８−９）。
（ｋを走査（Ｂ−８−１０，Ｂ−８−１１，Ｂ−８−１３））
（８）その小円を構成する点_kｐ_SCを、「円柱配列投票ユニット１２５」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換して投票する（Ｂ−８−１２）。
（ｋを走査（Ｂ−８−１３）
（９）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（１５７）により変換されている。
（ｉを走査（Ｂ−８−１４））
（１０）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ｂ−８−１５））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円内に投票が行われる。
【０６７０】
（１２）「ピーク抽出ユニット１２６」により、円柱配列の中で“投票された強度が最大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｂ−８−１６）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｂ−９．（“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0”を視軸方向ａ_xisを知らずに、かつ両眼視差σにより計測）
掲記の計測、すなわち４．３．３の方法において“両眼視差σによる小円変換（式（６６ａ））”を用いる場合を図６７の実施形態で説明する。それは、実施形態Ｂ−８をモディファイした、図６８に示す、以下のフローで行われる。下記の（２）から（１１）までのステップは、実施形態Ｂ−８の対応するステップと同じである。
【０６７１】
（Ｓｔａｒｔ）
（０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット１２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する。
（ａ_xisを走査）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、“視軸上の位置ｐ_axis”をこのパラメータａ_xisに等しいとして設定する（Ｂ−９−３）。
【０６７２】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット１２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｂ−９−４，Ｂ−９−５，Ｂ−９−１７）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｂ−９−６，Ｂ−９−７，Ｂ−９−１６）。
（ｉを走査）
（４）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｂ−９−８）。
【０６７３】
（５）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「σ決定ユニット１２８」に入力して、両眼視差_iσ（すなわち、_iｐ_L−_iｐ_R）を出力する（Ｂ−９−９）。
【０６７４】
（６）以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_s，_iτ，_iｐ_R，ｐ_axisを「半径Ｒの計算ユニット１２３」に入力して、半径_iＲと位置_iｐ_Rを出力する（Ｂ−９−１０）。
【０６７５】
（７）この半径_iＲと位置_iｐ_Rを「小円変換ユニット１２４」に入力して、位置_iｐ_Rを中心とする半径_iＲの“球面上の小円”に変換する。
（ｋを走査）
（８）その小円を構成する点_kｐ_SCを、「円柱配列投票ユニット１２５」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換して投票する（Ｂ−９−１４）。
（ｋを走査（Ｂ−９−１５））
（９）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（１５７）により変換されている。
（ｉを走査（Ｂ−９−１６））
（１０）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ｂ−９−１７））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
（ａ_xisを走査（Ｂ−９−１８））
（１２）ここまでの処理で、“全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
【０６７６】
（１３）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット１２６」により抽出する。この配列に対応する視軸方向パラメータとして、真の視軸方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｂ−９−１９）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｂ−１０． （“点の規格化距離_nｄ₀”を両眼視差σにより計測）
掲記の計測、すなわち４．４．３の方法において“両眼視差σによる計測法（式（６７ｃ））”を用いる場合を図６９の実施形態で説明する。それは、図７０に示す以下のフローで行われる。
【０６７７】
（Ｓｔａｒｔ）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisに等しいとして設定する（実施形態Ｂ−１参照）（Ｂ−１０−１）。
【０６７８】
（２）左右カメラでの位置ｐ_R，ｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｂ−１０−２）。
【０６７９】
（３）左右カメラでの位置ｐ_R，ｐ_Lを「σ決定ユニット１２８」に入力して、両眼視差σ（すなわち、ｐ_L−ｐ_R）を出力する（Ｂ−１０−３）。
【０６８０】
（４）以上で設定された三つのパラメータτ，ｐ_R，ｐ_axisを「点距離計算ユニット１２７」に入力して、点までの規格化距離_nｄ₀が出力される（Ｂ−１０−４）。_nｄ₀の計算は、ユニット内で式（６７ｃ）を計算して行われる。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｃ−１． （“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0”を運動視差τにより計測）
掲記の計測、すなわち２．１の方法において運動視差τによる場合を図７１の実施形態で説明する。それは、図７２に示す、以下のフローで行われる。
【０６８１】
（Ｓｔａｒｔ）
（１）移動方向ｖを「移動方向ｖの抽出ユニット１４」により、実施形態Ａ−１のステップ（１）と同様にして抽出する。次に、「ｐ_inf設定ユニット１５」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時間経過後の位置ｐ_inf”を設定する（Ｃ−１−１）。
【０６８２】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２１」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｃ−１−２，Ｃ−１−３，Ｃ−１−１４）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｃ−１−４，Ｃ−１−５，Ｃ−１−１３）。
（ｉを走査）
（４）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ｃ−１−６）。
【０６８３】
（５）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「τ決定ユニット２８」に入力して、実施形態Ａ−６のステップ（５）と同様にして、運動視差_iτ（すなわち、_iｐ₁−_iｐ₀）を出力する（Ｃ−１−７）。
【０６８４】
（６）移動方向ｖを中心する半径ｒの円（図１３）を考え、そのｒを「半径ｒの走査ユニット２２２」により０からπ／２まで走査する（Ｃ−１−８，Ｃ−１−９，Ｃ−１−１２）。
（ｒを走査）
（７）以上で設定された五つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ₀，ｐ_inf，_iτ，ｒを「小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット２２３」に入力して、２．１（４）の二つの交点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を出力する（Ｃ−１−１０）。この交点は、２．２．１で証明したように“_iｐ₀を中心にする半径_iＲの小円”の構成要素である。この点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の“球面上の極座標（経度ⁱ _rα_s+，ⁱ _rα_s-、緯度ⁱ _rβ_s+，ⁱ _rβ_s-）”は、式（２９）より下式で計算される。
【０６８５】

ここで、_iα_aと_iａは_iｐ₀の経度座標と緯度座標である（図１４参照）。
【０６８６】
（８）上記の小円を構成する点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を、「円柱配列投票ユニット２２４」の高さ_nｄ_sの断面円内の、極座標（傾角ⁱ _rα_s+,Proj，ⁱ _rα_s-,Proj、動径ⁱ _rβ_s+,Proj，ⁱ _rβ_s-,Proj）で表される点ⁱ _rｎ_s+,Proj，ⁱ _rｎ_s-,Projに変換して投票する（Ｃ−１−１１）――その投票は“位置_iｐ₀の明るさ”を加算して行われる。その変換は一般的にはｆ（）を射影関数として、
ⁱ _rβ_s+,Proj＝ｆ（ⁱ _rβ_s+）
ⁱ _rβ_s-,Proj＝ｆ（ⁱ _rβ_s-） （２０１ａ）
ⁱ _rα_s+,Proj＝ⁱ _rα_s+
ⁱ _rα_s-,Proj＝ⁱ _rα_s- （２０１ｂ）
で表される（実施形態Ａ−１のステップ（７）参照）。等距離射影方式の場合にはｆ（）＝１であり、ⁱ _rβ_s+,Proj，ⁱ _rβ_s-,Projは下式で与えられる。
【０６８７】
ⁱ _rβ_s+,Proj＝ⁱ _rβ_s+
ⁱ _rβ_s-,Proj＝ⁱ _rβ_s- （２０１ｃ）
以上を纏めると、小円を構成する“球面上の点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-”を断面円内の“平面上の点ⁱ _rｎ_s+,Proj，ⁱ _rｎ_s-,Proj”に変換して、その点に“位置_iｐ₀の明るさ”を投票（加算）する。各断面円はレジスタ配列あるいはメモリ配列で実現できる。
（ｒを走査（Ｃ−１−１２））
（９）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（２０１）により変換されている。
（ｉを走査（Ｃ−１−１３））
（１０）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ｃ−１−１４））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
【０６８８】
（１２）「ピーク抽出ユニット２２５」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する（Ｃ−１−１５）――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面の規格化最短距離_nｄ_s”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｃ−２．（“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0”を移動方向ｖを知らずに、かつ運動視差τにより計測）
掲記の計測、すなわち“移動方向ｖを知らずに計測する方法（２．５）”を、２．１についてかつ運動視差τを用いて行う場合を図７３の実施形態で説明する。それは、図７４に示す、以下のフローで行われる。下記の（２）から（１１）までのステップは、実施形態Ｃ−１の対応するステップと同じである。
【０６８９】
（Ｓｔａｒｔ）
（０）「ｖパラメータの走査ユニット２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_max）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ｃ−２−１，Ｃ−２−２，Ｃ−２−１７）。
（ｖを走査）
（１）「ｐ_inf設定ユニット１５」により、“無限時間経過後の位置ｐ_inf”をこのパラメータｖに等しいとして設定する（Ｃ−２−３）。
【０６９０】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２１」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｃ−２−４，Ｃ−２−５，Ｃ−２−１６）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｃ−２−６，Ｃ−２−７，Ｃ−２−１５）。
（ｉを走査）
（４）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ｃ−２−８）。
【０６９１】
（５）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「τ決定ユニット２８」に入力して、実施形態Ａ−５のステップ（５）と同様にして、運動視差_iτ（すなわち、_iｐ₁−_iｐ₀）を出力する（Ｃ−２−９）。
【０６９２】
（６）移動方向ｖを中心する半径ｒの円（図１３）を考え、そのｒを「半径ｒの走査ユニット２２２」により０からπ／２まで走査する（Ｃ−２−１０，Ｃ−２−１１，Ｃ−２−１４）。
（ｒを走査）
（７）以上で設定された五つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ₀，ｐ_inf，_iτ，ｒを「小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット２２３」に入力して、２．１（４）の二つの交点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を出力する（Ｃ−２−１２）。
【０６９３】
（８）その小円を構成する点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を、「円柱配列投票ユニット２２４」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換して投票する（Ｃ−２−１３）。
（ｒを走査（Ｃ−２−１４））
（９）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（２０１）により変換されている。
（ｉを走査（Ｃ−２−１５））
（１０）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ｃ−２−１６））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
（ｖを走査（Ｃ−２−１７））
（１２）ここまでの処理で、“全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
【０６９４】
（１３）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット２２５」により抽出する。この配列に対する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_s が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｃ−２−１８）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｃ−３． （“平面の３次元方位_s0と規格化最短距離_nｄ_s0”を両眼視差σにより計測）
掲記の計測、すなわち４．３．１の方法において両眼視差σによる場合を図７５の実施形態で説明する。それは、図７６に示す、以下のフローで行われる。ステップ（８）以降は、_iｐ_Rと｛_iｐ_R｝を_iｐ₀と｛_iｐ₀｝に置き換えると実施形態Ｃ−１と同じである。
【０６９５】
（Ｓｔａｒｔ）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisに等しいとして設定する（実施形態Ｂ−１のステップ（１）参照）。
【０６９６】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２１」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｃ−３−２，Ｃ−３−３，Ｃ−３−１４）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｃ−３−４，Ｃ−３−５，Ｃ−３−１３）。
（ｉを走査）
（４）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｃ−３−６）。
【０６９７】
（５）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「σ決定ユニット１２８」に入力して、両眼視差_iσ（すなわち、_iｐ_L−_iｐ_R）を出力する（実施形態Ｂ−６のステップ（５）参照（Ｃ−３−７））。
【０６９８】
（６）視軸方向ａ_xisを中心する半径ｒの円（図２６）を考え、そのｒを「半径ｒの走査ユニット２２２」により０からπ／２まで走査する（Ｃ−３−８，Ｃ−３−９，Ｃ−３−１２）。
（ｒを走査）
（７）以上で設定された五つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ_R，ｐ_axis，_iσ，ｒを「小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット２２３」に入力して、４．３．１（４）の二つの交点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を出力する（Ｃ−３−１０）。この交点は、４．３．２で証明したように“_iｐ_Rを中心にする半径_iＲの小円”の構成要素である。この点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の“球面上の極座標（経度ⁱ _rα₊，ⁱ _rα_-、緯度ⁱ _rβ₊，ⁱ _rβ_-）”は、４．３．１（４）で述べたように下式で計算される。
【０６９９】

（８）この小円を構成する点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を、「円柱配列投票ユニット２２４」の“高さ_nｄ_sの断面円内”に変換して投票する（Ｃ−３−１１）。
（ｒを走査（Ｃ−３−１２））
（９）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（２０１）により変換されている。
（ｉを走査（Ｃ−３−１３））
（１０）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ｃ−３−１４））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
【０７００】
（１２）「ピーク抽出ユニット２２５」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する（Ｃ−３−１５）――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｃ−４．（“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0”を視軸方向ａ_xisを知らずに、かつ両眼視差σにより計測）
掲記の計測、すなわち“視軸方向ａ_xisを知らずに計測する方法（４．３．３）”を、４．３．１についてかつ両眼視差σを用いて行う場合を図７７の実施形態で説明する。それは、実施形態Ｃ−３をモディファイした、図７８に示す、以下のフローで行われる。下記の（１）から（１１）までのステップは、実施形態Ｃ−３の対応するステップと同じである。
【０７０１】
（Ｓｔａｒｔ）
（０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット１２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｃ−４−１，Ｃ−４−２，Ｃ−４−１７）。
（ａ_xisを走査）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、“視軸上の位置ｐ_axis”をこのパラメータａ_xisに等しいとして設定する（Ｃ−４−３）。
【０７０２】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２１」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｃ−４−４，Ｃ−４−５，Ｃ−４−１６）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｃ−４−６，Ｃ−４−７，Ｃ−４−１５）。
（ｉを走査）
（４）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｃ−４−８）。
【０７０３】
（５）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「σ決定ユニット１２８」に入力して、両眼視差_iσ（すなわち、_iｐ_L−_iｐ_R）を出力する（Ｃ−４−９）。
【０７０４】
（６）視軸方向ａ_xisを中心する半径ｒの円（図２６）を考え、そのｒを「半径ｒの走査ユニット２２２」により０からπ／２まで走査する（Ｃ−４−１０，Ｃ−４−１１，Ｃ−４−１４）。
（ｒを走査）
（７）以上で設定された五つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ_R，ｐ_axis，_iσ，ｒを「小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット２２３」に入力して、４．３．１（４）の二つの交点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を出力する（Ｃ−４−１２）。
【０７０５】
（８）その小円を構成する点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を、「円柱配列投票ユニット２２４」の高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換して投票する（Ｃ−４−１３）。
（ｒを走査（Ｃ−４−１４））
（９）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（２０１）により変換されている。
（ｉを走査（Ｃ−４−１５））
（１０）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ｃ−４−１６））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
（ａ_xisを走査（Ｃ−４−１７））
（１２）ここまでの処理で、“全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
【０７０６】
（１３）上記の円柱配列群中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット２２５」により抽出する。この配列に対する視軸方向パラメータとして、真の視軸方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる。（Ｃ−４−１８）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｃ−５． （平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0の計測）
掲記の計測、すなわち、２．１の方法を図７９の実施形態で説明する。それは、図８０に示す以下のフローで行われる。下記の（７）から（１１）までのステップは、実施形態Ｃ−１の（８）から（１２）までのステップと同じである。
（Ｓｔａｒｔ）
（１）移動方向ｖを「移動方向ｖの抽出ユニット１４」により、実施形態Ａ−１のステップ（１）と同様にして抽出する。次に、「ｐ_inf設定ユニット１５」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時間経過後の位置ｐ_inf”を設定する（Ｃ−５−１）。
【０７０７】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２１」により下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｃ−５−２，Ｃ−５−３，Ｃ−５−１３）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｃ−５−４，Ｃ−５−５，Ｃ−５−１２）。
（ｉを走査）
（４）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する。
【０７０８】
（５）移動方向ｖを中心とする半径ｒの円（図１３）を考え、そのｒを「半径ｒの走査ユニット２２２」により０からπ／２まで走査する（Ｃ−５−７，Ｃ−５−８，Ｃ−５−１１）。
（ｒを走査）
（６）以上で設定された五つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ₀，_iｐ₁，ｐ_inf，ｒを「小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット２２３」に入力して、２．１（４）の二つの交点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を出力する。この交点は、２．２．１で証明したように“_iｐ₀を中心にする半径_iＲの小円”の構成要素である。この点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の“球面上の極座標（経度ⁱ _rα_s+，ⁱ _rα_s-、緯度ⁱ _rβ_s+，ⁱ _rβ_s-）”は、式（２９）をモディファイして下式で計算される。
【０７０９】

ここで、_iα_aと_iａは_iｐ₀の経度座標と緯度座標であり、_iｂは_iｐ₁の緯度座標でる（図１４および図９参照）。
【０７１０】
（７）その小円を構成する点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を、「円柱配列投票ユニット２２４」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換して投票する（実施形態Ｃ−１のステップ（８）参照（Ｃ−５−１０））。
（ｒを走査（Ｃ−５−１１））
（８）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（２０１）により変換されている。
（ｉを走査（Ｃ−５−１２））
（９）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ｃ−５−１３））
（１０）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
【０７１１】
（１１）「ピーク抽出ユニット２２５」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｃ−５−１４）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｃ−６．（“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0”を移動方向ｖを知らずに計測）
掲記の計測、すなわち“移動方向ｖを知らずに計測する方法（２．５）”を、２．１について行う場合を図８１の実施形態で説明する。それは、図８２に示す、以下のフローで行われる。下記の（２）から（１０）までのステップは、実施形態Ｃ−５の対応するステップと同じである。
【０７１２】
（Ｓｔａｒｔ）
（０）「ｖパラメータの走査ユニット２１」により、可能性のある全ての方向（下限値Ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ｃ−６−１，Ｃ−６−２，Ｃ−６−１６）。
（ｖを走査）
（１）「ｐ_inf設定ユニット１５」により、“無限時間経過後の位置ｐ_inf”をこのパラメータｖに等しいとして設定する（Ｃ−６−３）。
【０７１３】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２１」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｃ−６−４，Ｃ−６−５，Ｃ−６−１５）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｃ−６−６，Ｃ−６−７，Ｃ−６−１４）。
（ｉを走査）
（４）現在と次の時刻の位置_iｐ₀，_iｐ₁を「現時刻ｔ₀の画像レジスタ１２」と「次時刻ｔ₁の画像レジスタ１３」から出力する（Ｃ−６−８）。
【０７１４】
（５）移動方向ｖを中心とする半径ｒの円（図１３）を考え、そのｒを「半径ｒの走査ユニット２２２」により０からπ／２まで走査する（Ｃ−６−９，Ｃ−６−１０，Ｃ−６−１３）。
（ｒを走査）
（６）以上で設定された五つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ₀，_iｐ₁，ｐ_inf，ｒを「小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット２２３」に入力して、２．１（４）の二つの交点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を出力する（Ｃ−６−１１）。
【０７１５】
（７）その小円を構成する点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を、「円柱配列投票ユニット２２４」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換して投票する（実施形態Ｃ−６−１２）。
（ｒを走査（Ｃ−６−１３））
（８）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（２０１）により変換されている。
（ｉを走査（Ｃ−６−１４））
（９）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ｃ−６−１５））
（１０）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
（ｖを走査（Ｃ−６−１６））
（１１）ここまでの処理で、“全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
【０７１６】
（１２）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット２２５」により抽出する。この配列に対応する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｃ−６−１７）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｃ−７． （平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0の計測）
掲記の計測、すなわち、４．３．１の方法を図８３の実施形態で説明する。それは、図８４に示す、以下のフローで行われる。ステップ（７）以降は、_iｐ_Rと｛_iｐ_R｝を_iｐ₀と｛_iｐ₀｝に置き換えると実施形態Ｃ−５と同じである。
（Ｓｔａｒｔ）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisに等しいとして設定する（実施形態Ｂ−１のステップ（１）参照（Ｃ−７−１））。
【０７１７】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２１」により下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｃ−７−２，Ｃ−７−３，Ｃ−７−１３）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｃ−７−４，Ｃ−７−５，Ｃ−７−１２）。
（ｉを走査）
（４）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｃ−７−６）。
【０７１８】
（５）視軸方向ａ_xisを中心とする半径ｒの円（図２６）を考え、そのｒを「半径ｒの走査ユニット２２２」により０からπ／２まで走査する（Ｃ−７−７，Ｃ−７−８，Ｃ−７−１１）。
（ｒを走査）
（６）以上で設定された五つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ_R，_iｐ_L，ｐ_axis，ｒを「小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット２２３」に入力して、４．３．１（４）の二つの交点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を出力する（Ｃ−７−９）。この交点は、４．３．２で証明したように“_iｐ_Rを中心にする半径_iＲの小円”の構成要素である。この点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の“球面上の極座標（経度ⁱ _rα_s+，ⁱ _rα_s-、緯度ⁱ _rβ_s+，ⁱ _rβ_s-）”は、式（６５ｃ）をモディファイして下式で計算される。
【０７１９】

ここで、_iα_cと_iｃは_iｐ_Rの経度座標と緯度座標であり、_iｄは _iｐ_Lの緯度座標でる（図２６および図２３参照）。
【０７２０】
（７）この小円を構成する点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を、「円柱配列投票ユニット２２４」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換して投票する（Ｃ−７−１０）。
（ｒを走査（Ｃ−７−１１））
（８）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（２０１）により変換されている。
（ｉを走査（Ｃ−７−１２））
（９）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ｃ−７−１３）
（１０）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
【０７２１】
（１１）「ピーク抽出ユニット２２５」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｃ−７−１４）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｃ−８．（“平面の３次元方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0”を視軸方向ａ_xisを知らずに計測）
掲記の計測、すなわち“視軸方向ａ_xisを知らずに計測する方法（４．３．３）”を、４．３．１について行う場合を図８５の実施形態で説明する。それは、実施形態Ｃ−７をモディファイした、図８６に示す、以下のフローで行われる。下記の（１）から（１０）までのステップは、実施形態Ｃ−７に対応するステップと同じである。
【０７２２】
（Ｓｔａｒｔ）
（０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット１２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｃ−８−１，Ｃ−８−２，Ｃ−８−１６）。
（ａ_xisを走査）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、“視軸上の位置ｐ_axis”をこのパラメータａ_xisに等しいとして設定する（Ｃ−８−３）。
【０７２３】
（２）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２１」により下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｃ−８−４，Ｃ−８−５，Ｃ−８−１５）。
（_nｄ_sを走査）
（３）画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｃ−８−６，Ｃ−８−７，Ｃ−８−１４）。
（ｉを走査）
（４）左右カメラでの位置_iｐ_R，_iｐ_Lを「右カメラ画像レジスタ１１２」と「左カメラ画像レジスタ１１３」から出力する（Ｃ−８−８）。
【０７２４】
（５）視軸方向ａ_xisを中心とする半径ｒの円（図２６）を考え、そのｒを「半径ｒの走査ユニット２２２」により０からπ／２まで走査する（Ｃ−８−９，Ｃ−８−１０，Ｃ−８−１３）。
（ｒを走査）
（６）以上で設定された五つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ_R，_iｐ_L，ｐ_axis，ｒを「小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット２２３」に入力して、４．３．１（４）の二つの交点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を出力する（Ｃ−８−１１）。
【０７２５】
（７）その小円を構成する点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を、「円柱配列投票ユニット２２４」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換して投票する（Ｃ−８−１２）。
（ｒを走査（Ｃ−８−１３））
（８）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。但し、その小円は式（２０１）により変換されている。
（ｉを走査（Ｃ−８−１４））
（９）ここまでの処理で、高さが_nｄ_sの断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。
（_nｄ_sを走査（Ｃ−８−１５））
（１０）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行われる。
（ａ_xisを走査（Ｃ−８−１６））
（１１）ここまでの処理で、“全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
【０７２６】
（１２）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット２２５」により抽出する。この配列に対応する移動方向パラメータとして、真の移動方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面の規格化最短距離_nｄ_sが、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｃ−８−１７）。
（Ｅｎｄ）
実施形態Ｄ
実施形態Ｄ−１（規格化時間）
本実施形態について図８７を参照して説明する。それは、図８８に示す、以下のフローで行なわれる。
（１）移動方向ｖを実施形態Ａ−１のステップ（１）と同様にして抽出し、「ｐ_inf設定ユニット１５」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時間経過後の位置ｐ_inf”を設定する（Ｄ−１−１）。
（２）「画素番号ｉの走査ユニット４０１」により、画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｄ−１−２，Ｄ−１−３，Ｄ−１−１７）。
【０７２７】
（ｉを走査）
（３）「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット４０２」により、カメラ１１で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする各局所領域画像（特開平０９−０８１３６９号公報の図１および信学技報（川上、岡本、Ｖｏｌ．ＩＥ−１９、ＰＰ．３１−３８、１９９６）の図１を参照）を、図１５９の左端に示すように、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｄ−１−４）。
（４）「運動視差番号ｋの走査ユニット４０３」により、運動視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｄ−１−５，Ｄ−１−６，Ｄ−１−１６）。 （ｋを走査）
（５）この番号ｋは運動視差のシリアル番号であり、運動視差_kτすなわち動きベクトル（_kτ_{x k}τ_y）と図１６０に示すように対応している。「運動視差_kτ変換ユニット４０４」によりこの対応付けを行なって、運動視差_kτを出力する（Ｄ−１−７）。
【０７２８】
但し、運動視差_kτすなわち動きベクトル（_kτ_{x k}τ_y）の方向が、図１０（Ａ）の“_iｐ₀からｖ（すなわち、ｐ_inf）への方向”と違っているときは、この移動方向ｖと矛盾する運動視差のため、ステップ（１０）までをスキップする（Ｄ−１−８）。
（６）以上で設定された“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_kτを「運動視差検出ユニット４０５」（図１５９参照）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｄ−１−９）。
【０７２９】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_kτ_x，ｙ−_kτ_y） （３０１）
ここで、_iａ₀（ｘ，ｙ）は、現時刻の局所領域画像（図１５９左上）内の（ｘ，ｙ）画素の強度であり、_iａ₁（ｘ，ｙ）は次時刻の局所領域画像（図１５９左下）内の（ｘ，ｙ）画素の強度である。
【０７３０】
なお、この応答強度の計算は簡単のために２次元相関で示したが、例えば、ＭＰＥＧ２エンコーダーに標準的に用いられている差分絶対値による２次元相関、乗算的演算による２次元相関、ハフ変換と逆ハフ変換による相関（“２次元相関およびコンボリューションをハフ平面のρ座標に沿って１次元的に行う方法，”川上と岡本， 信学技報， ｖｏｌ． ＩＥ９６−１９， ｐｐ．３１−３８， １９９６、および特開平０５−１６５９５６号公報、特開平０５−１６５９５７号公報、特開平０６−０４４３６４号公報、特開平０９−０８１３６９号公報 参照）でもよい。また、微分勾配法などの速度を検出する方法でもよい。すなわち、この応答強度は、画素の強度に基いて求められるものであればよい。この点、本発明の、応答強度を求める全ての実施形態について同様である。
（７）規格化時間パラメータ_nｔ_cを「_nｔ_cパラメータの走査ユニット１６」により、下限値_nｔ_c,minから上限値_nｔ_c,maxまで走査する（Ｄ−１−１０，Ｄ−１−１１，Ｄ−１−１５）。
【０７３１】
（_nｔ_cを走査）
前掲の実施形態Ａ−６と同じ処理で、以下が行なわれる。但し、本実施形態では、実施形態Ａ−６とは異なり、以下のステップ（１０）において「運動視差検出ユニットの応答強度を投票する」という処理が行なわれる。
（８）「_iｐ₀変換ユニット４０６」では画素番号ｉが画素_iｐ₀に変換され、以上で設定された四つのパラメータ_nｔ_c，_kτ，_iｐ₀，ｐ_infを「複比変換ユニット１７」に入力して、位置_ikｐ_cを出力する（Ｄ−１−１２）。
（９）上記の位置_ikｐ_cを「極変換ユニット１８」により球面上の大円に極変換して、その大円を構成する点群の位置｛_ikｐ_GC｝を出力する（Ｄ−１−１３）。
【０７３２】
なお、前掲の実施形態Ａ−６では、_ikτ，_ikｐ_c，_ikｐ_GCは_iτ，_iｐ_c，_iｐ_GCと記されている。
（１０）「円柱配列投票ユニット１９」の“高さ_nｔ_cの大円上の点群”に、“運動視差検出ユニット４０５の応答強度”を投票する（Ｄ−１−１４）。ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が“複比変換および極変換”された一個の大円が、高さが_nｔ_cの断面円内に描かれる。
【０７３３】
尚、ここでは円柱配列としたが、本発明の全ての実施形態（全ての図も含めて）において‘円柱’である必要はなく、３自由度配列と一般化してもよい。その場合には、上記の大円はそれに対応した曲線になる。
【０７３４】
（_nｔ_cを走査（Ｄ−１−１５））
（ｋを走査（Ｄ−１−１６））
（ｉを走査（Ｄ−１−１７））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｔ_c｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行なわれる。
（１２）「ピーク抽出ユニット２０」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“大円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｄ−１−１８）。
【０７３５】
尚、ここでは規格化時間_nｔ_cとしたが、Δｔが一定のため、絶対時間ｔ_c（すなわち、_nｔ_cΔｔ）でもよい。この点は、本発明の、規格化時間_nｔ_cを取扱う全ての実施形態について同様である。
【０７３６】
実施形態Ｄ−２（規格化時間＋ｖ未知）
本実施形態について図８９のブロック図を参照して説明する。それは、図９０のフローで行なわれる。
【０７３７】
下記の（２）から（１１）までのステップは、実施形態Ｄ−１の対応するステップと同じである。
（０）「ｖパラメータの走査ユニット２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ｄ−２−１，Ｄ−２−２，Ｄ−２−２０）。
【０７３８】
（ｖを走査）
（１）「ｐ_inf設定ユニット１５」により、“無限時間経過後の位置ｐ_inf”をこのパラメータｖに等しいとして設定する（Ｄ−２−３）。
（２）「画像番号ｉの走査ユニット４０１」により、画像内の各点のアドレスを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｄ−２−４，Ｄ−２−５，ｄ−２−１９）。
【０７３９】
（ｉを走査）
（３）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀ を中心とする局所領域画像の切出しユニット４０２」により、カメラ１１で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする各局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｄ−２−６）。
（４）「運動視差番号ｋの走査ユニット４０３」により、運動視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｄ−２−７，Ｄ−２−８，Ｄ−２−１８）。
【０７４０】
（ｋを走査）
（５）実施形態Ｄ−１のステップ（５）と同様にして、「運動視差_kτ変換ユニット４０４」により、この番号ｋを運動視差_kτに変換して出力する（Ｄ−２−９）。
【０７４１】
但し、運動視差_kτすなわち動きベクトル（_kτ_{x k}τ_y）の方向が、図１０（Ａ）の“_iｐ₀からｖ（すなわち、ｐ_inf）への方向”と違っているときは、この移動方向ｖと矛盾する運動視差のため、ステップ（１０）までをスキップする（Ｄ−２−１０）。
（６）以上で設定された“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_kτを「運動視差検出ユニット４０５」（図１５９参照）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｄ−２−１１）。
【０７４２】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_kτ_x，ｙ−_kτ_y）
（７）規格化時間パラメータ_nｔ_cを「_nｔ_cパラメータの走査ユニット１６」により、下限値_nｔ_c,minから上限値_nｔ_c,maxまで走査する（Ｄ−２−１２，Ｄ−２−１３，Ｄ−２−１７）。
【０７４３】
（_nｔ_cを走査）
前掲の実施形態Ａ−６と同じ処理で、以下が行なわれる。但し、本実施形態では、実施形態Ａ―６とは異なり、ステップ（１０）において「運動視差検出ユニットの応答強度を投票する」という処理が行なわれている。
（８）「_iｐ₀変換ユニット４０６」では画素番号ｉが画素_iｐ₀に変換され、以上で設定された四つのパラメータ_nｔ_c，_kτ，_iｐ₀，ｐ_infを「複比変換ユニット１７」に入力して、位置_ikｐ_cを出力する（Ｄ−２−１４）。
（９）上記の位置_ikｐ_cを「極変換ユニット１８」により球面上の大円に極変換して、その大円を構成する点群の位置｛_ikｐ_GC｝を出力する（Ｄ−２−１５）。
（１０）「円柱配列投票ユニット１９」の“高さ_nｔ_cの大円上の点群”に、“運動視差検出ユニット４０５の応答強度”を投票する（Ｄ−２−１６）。ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が“複比変換および極変換”された一個の大円が、高さが_nｔ_cの断面円内に描かれる。
【０７４４】
（_nｔ_cを走査（Ｄ−２−１７））
（ｋを走査（Ｄ−２−１８））
（ｉを走査（Ｄ−２−１９））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｔ_c｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行なわれる。
【０７４５】
（ｖを走査（Ｄ−２−２０））
（１２）ここまでの処理で、“全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
（１３）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット２０」により抽出する。この配列に対する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｄ−２−２１）。
【０７４６】
実施形態Ｄ−３（規格化最短距離）
図９１は、本実施形態Ｄ−３のブロック図、図９２はその実施形態Ｄ−３のフローチャートである。
（１）移動方向ｖを実施形態Ａ−１のステップ（１）と同様にして抽出し、「ｐ_inf設定ユニット１５」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時間経過後の位置ｐ_inf”を設定する（Ｄ−３−１）。
（２）「画素番号ｉの走査ユニット４０１」により、画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｄ−３−２，Ｄ−３−３，Ｄ−３−１７）。
【０７４７】
（ｉを走査）
（３）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット４０２」により、カメラ１１で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする各局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｄ−３−４）。
（４）「運動視差ユニットｋの走査ユニット４０３」により、運動視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｄ−３−５，Ｄ−３−６，Ｄ−３−１６）。
【０７４８】
（ｋを走査）
（５）実施形態Ｄ−１のステップ（５）と同様にして、「運動視差_kτ変換ユニット４０４」により、この番号ｋを運動視差_kτに変換して出力する（Ｄ−３−７）。但し、運動視差_kτすなわち動きベクトル（_kτ_{x k}τ_y）の方向が、図１０（Ａ）の“_iｐ₀からｖ（すなわち、ｐ_inf）への方向”と違っているときは、この移動方向ｖと矛盾する運動視差のため、ステップ（１０）までをスキップする（Ｄ−３−８）。
（６）実施形態Ｄ−１のステップ（６）と同様にして、“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_kτを「運動視差検出ユニット４０５」（図１５９参照）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｄ−３−９）。
【０７４９】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_kτ_x，ｙ−_kτ_y）
（７）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２」により下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する。
【０７５０】
（_nｄ_sを走査）
前掲の実施形態Ａ−８と同じ処理で、以下が行なわれる。但し、本実施形態では、実施形態Ａ−８とは異なり、ステップ（１０）において「運動視差検出ユニットの応答強度を投票する」という処理が行なわれる。
（８）「_iｐ₀変換ユニット４０６」では画素番号ｉが画素_iｐ₀に変換され、以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_s，_kτ，_iｐ₀，ｐ_infを実施形態Ａ−８のステップ（６）と同様にして、「半径Ｒの計算ユニット２３」に入力して、半径_ikＲと位置_iｐ₀を出力する（Ｄ−３−１２）。そのユニット２３の中で、半径_ikＲが下式で計算される。
【０７５１】
_ikＲ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s ｓｉｎ _kτ／ｓｉｎ（_iａ＋_kτ））
（９）実施形態Ａ−８のステップ（７）と同様にして、この半径_ikＲと位置_iｐ₀を「小円変換ユニット２４」に入力して、位置_iｐ₀を中心とする半径_ikＲの“球面円の小円”に変換する（Ｄ−３−１３）。
（１０）実施形態Ａ−８のステップ（８）から（９）と同様にして、「円柱配列投票ユニット２５」の“高さ_nｄ_sの小円上の点群”にステップ（６）の運動視差検出ユニット４０５の応答強度を投票する（Ｄ−３−１４）。ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が小円変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。
【０７５２】
（_nｄ_sを走査（Ｄ−３−１５））
（ｋを走査（Ｄ−３−１６））
（ｉを走査（Ｄ−３−１７））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が小円変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行なわれる。
（１２）「ピーク抽出ユニット２６」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大になる点”を抽出する――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面までの規格化最短距離_nｄ_s0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｄ−３−１８）。
【０７５３】
実施形態Ｄ−４（規格化最短距離＋ｖ未知）
本実施形態について、図９３のブロック図を参照して説明する。これは、図９４に示す以下のフローに従って実行される。
【０７５４】
下記の（２）から（１１）までのステップは、実施形態Ｄ−３の対応するステップと同じである。
（０）「ｖパラメータの走査ユニット２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ｄ−４−１，Ｄ−４−２，Ｄ−４−２０）。
【０７５５】
（ｖを走査）
（１）「ｐ_inf設定ユニット１５」により、“無限時間経過後の位置ｐ_inf”をこのパラメータｖに等しいとして設定する（Ｄ−４−３）。
（２）「画素番号ｉの走査ユニット４０１」により、画像内の各点のアドレスを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｄ−４−４，Ｄ−４−５，Ｄ−４−１９）。
【０７５６】
（ｉを走査）
（３）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット４０２」により、カメラ１１で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする各局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｄ−４−６）。
（４）「運動視差番号ｋの走査ユニット４０３」により、運動視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｄ−４−７，Ｄ−４−８，Ｄ−４−１８）。
【０７５７】
（ｋを走査）
（５）実施形態Ｄ−１のステップ（５）と同様にして、「運動視差_kτ変換ユニット４０４」により、この番号ｋを運動視差_kτに変換して出力する（Ｄ−４−９）。但し、運動視差_kτすなわち動きベクトル（_kτ_{x k}τ_y）の方向が、図１０（Ａ）の“_iｐ₀からｖ（すなわち、ｐ_inf）への方向”と違っているときは、この移動方向ｖと矛盾する運動視差のため、ステップ（１０）までをスキップする（Ｄ−４−１０）。
（６）実施形態Ｄ−１のステップ（６）と同様にして、“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_kτを「運動視差検出ユニット４０５」（図１５９）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｄ−４−１１）。
【０７５８】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_kτ_x，ｙ−_kτ_y）
（７）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｄ−４−１２，Ｄ−４−１３，Ｄ−４−１７）。
【０７５９】
（_nｄ_sを走査）
前掲の実施形態Ａ−８と同じ処理で、以下が行なわれる。但し、本実施形態では、実施形態Ａ−８とは異なり、ステップ（１０）において、「運動視差検出ユニットの応答強度を投票する」という処理が行なわれる。
（８）「変換ユニット４０６」では画素番号ｉが画素に変換され、以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_s，_kτ，_iｐ₀，ｐ_infを、実施形態Ａ−８のステップ（６）と同様にして、「半径Ｒの計算ユニット２３」に入力して、半径_ikＲと位置_iｐ₀を出力する（Ｄ−４−１４）。そのユニット２３の中で、半径_ikＲが下式で計算される。
【０７６０】
_ikＲ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s ｓｉｎ _kτ／ｓｉｎ（_iａ＋_kτ））
（９）実施形態Ａ−８のステップ（７）と同様にして、この半径_ikＲと位置_iｐ₀を「小円変換ユニット２４」に入力して、位置_iｐ₀を中心とする半径_ikＲの“球面円の小円”に変換する（Ｄ−４−１５）。
（１０）実施形態Ａ−８のステップ（８）から（９）と同様にして、「円柱配列投票ユニット２５」の“高さ_nｄ_sの小円上の点群”にステップ（６）の運動視差検出ユニット４０５の応答強度を投票する（Ｄ−４−１６）。ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が小円変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。
【０７６１】
（_nｄ_sを走査（Ｄ−４−１７））
（ｋを走査（Ｄ−４−１８））
（ｉを走査（Ｄ−４−１９））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が小円変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行なわれる。
【０７６２】
（ｖを走査（Ｄ−４−２０））
（１２）ここまでの処理で、“全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列群”の全断面に投票が行なわれる。
（１３）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット２６」により抽出する。この配列に対する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面までの規格化最短距離_nｄ_sが、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｄ−４−２１）。
【０７６３】
実施形態Ｄ−５（ステレオ＋規格化距離）
図９５は、本実施形態Ｄ−５を示すブロック図、図９６は、そのフローチャートである。
（１）前掲の実施形態Ｂ−１と同様、「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisに等しいとして設定する（Ｄ−５−１）。
（２）「画素番号ｉの走査ユニット４２１」により、画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｄ−５−２，Ｄ−５−３，Ｄ−５−３−１７）。
【０７６４】
（ｉを走査）
（３）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット４２２」により、“アドレスｉに対する_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラ４１２，４１３で得られた各画像から切り出す（Ｄ−５−４）。
（４）「両眼視差番号ｋの走査ユニット４２３」により、両眼視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｄ−５−５，Ｄ−５−６，Ｄ−５−１６）。
【０７６５】
（ｋを走査）
（５）この番号ｋは両眼視差のシリアル番号であり、両眼視差_kσすなわち視差ベクトル（_kσ_{x k}σ_y）と図１６８に示すように対応している。「両眼視差_kσ変換ユニット４２４」によりこの対応付けを行なって、両眼視差_kσを出力する（Ｄ−５−７）。
【０７６６】
但し、両眼視差_kσすなわち視差ベクトル（_kσ_{x k}σ_y）の方向が、図２４（Ａ）の“_iｐ_Rからａ_xis（すなわち、ｐ_axis）への方向”と違っているときは、この視軸方向ａ_xisと矛盾する両眼視差のため、ステップ（１０）までをスキップする（Ｄ−５−８）。
（６）以上で設定された“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_kσを「両眼視差検出ユニット４２５」（図１６７）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｄ−５−９）。
【０７６７】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_kσ_x，ｙ−_kσ_y） （３０２）
ここで、_iａ_R（ｘ，ｙ）は、右カメラの局所領域画像（図１６７左上）内の（ｘ，ｙ）画素の強度であり、_iａ_L（ｘ，ｙ）は左カメラの局所領域画像（図１６７左下）内の（ｘ，ｙ）画素の強度である。
【０７６８】
なお、この応答強度の計算は簡単のために２次元相関で示したが、ＭＰＥＧ２エンコーダーに標準的に用いられている差分絶対値による２次元相関、乗算的演算による２次元相関、ハフ変換と逆ハフ変換による相関（“２次元相関およびコンボリューションをハフ平面のρ座標に沿って１次元的に行う方法，” 川上と岡本， 信学技報， ｖｏｌ． ＩＥ９６−１９， ｐｐ．３１−３８， １９９６、および特開平０５−１６５９５６号公報、特開平０５−１６５９５７号公報、特開平０６−０４４３６４号公報、特開平０９−０８１３６９号公報 参照）でもよく、さらに微分勾配法などでもよく、この応答強度は、画素の強度に基づいて求められるものであればよい。
（７）規格化距離パラメータ_nｄ_cを「_nｄ_cパラメータの走査ユニット１１６」により、下限値_nｄ_c,minから上限値_nｄ_c,maxまで走査する（Ｄ−５−１０，Ｄ−５−１１，Ｄ−５−１５）。
【０７６９】
（_nｄ_cを走査）
前掲の実施形態Ｂ−６と同じ処理で、以下が行なわれる。但し、本実施形態では、実施形態Ｂ−６とは異なり、ステップ（１０）において「両眼視差検出ユニットの応答強度を投票する」という処理が行なわれる。
（８）「_iｐ_R変換ユニット４２６」では、画素番号ｉが画素_iｐ_Rに変換され、以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_c，_kσ，_iｐ_R，ｐ_axisを「複比変換ユニット１１７」に入力して、位置_ikｐ_cを出力する（Ｄ−５−１２）。
（９）上記の位置_ikｐ_cを「極変換ユニット１１８」により球面上の大円に極変換して、その大円を構成する点群の位置｛_ikｐ_GC｝を出力する（Ｄ−５−１３）。
（１０）「円柱配列投票ユニット１１９」の“高さ_nｄ_cの大円上の点群”に、“両眼視差検出ユニットの応答強度”を投票する（Ｄ−５−１４）。ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が“複比変換および極変換”された一個の大円が、高さが_nｄ_cの断面円内に描かれる。
【０７７０】
（_nｄ_sを走査（Ｄ−５−１５））
（ｋを走査（Ｄ−５−１６））
（ｉを走査（Ｄ−５−１７））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_c｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行なわれる。
（１２）「ピーク抽出ユニット１２０」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“大円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面までの規格化距離_nｄ_c0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｄ−５−１８）。
【０７７１】
尚、ここでは規格化距離_nｄ_cとしたが、Δｘ_LRが一定のため、絶対距離ｄ_c（すなわち、_nｄ_cΔｘ_LR）でもよい。この点は、本発明の、規格化距離_nｄ_cを取り扱う全ての実施形態について同様である。
実施形態Ｄ−６（ステレオ＋規格化距離＋ａ_xis未知）
図９７は、本実施形態Ｄ−６を示すブロック図、図９８はそのフローチャートである。
【０７７２】
下記の（２）から（１１）までのステップは、実施形態Ｄ−５の対応するステップと同じである。
（０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット１２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｄ−６−１，Ｄ−６−２，Ｄ−６−２０）。
【０７７３】
（ａ_xisを走査）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、“視軸上の位置ｐ_axis”をこのパラメータａ_xisに等しいとして設定する（Ｄ−６−３）。
（２）「画素番号ｉの走査ユニット４２１」により、画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｄ−６−４，Ｄ−６−５，Ｄ−６−１９）。
【０７７４】
（ｉを走査）
（３）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット４２２」により、“アドレスｉに対応する画素_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラ４１２,４１３で得られた各画像から切り出す（Ｄ−６−６）。
（４）「両眼視差番号ｋの走査ユニット４２３」により、両眼視差検出ユニットの両眼視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｄ−６−７，Ｄ−６−８，Ｄ−６−１８）。
【０７７５】
（ｋを走査）
（５）実施形態Ｄ−５のステップ（５）と同様にして、「運動視差_kσの変換ユニット４２４」により、この番号ｋを両眼視差_kσに変換して出力する（Ｄ−６−９）。
【０７７６】
但し、両眼視差_kσすなわち視差ベクトル（_kσ_{x k}σ_y）の方向が、図２４（Ａ）の“_iｐ_Rからａ_xis（すなわち、ｐ_axis）への方向”と違っているときは、この視軸方向ａ_xisと矛盾する両眼視差のため、ステップ（１０）までをスキップする（Ｄ−６−１０）。
（６）以上で設定された“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_kσを「両眼視差検出ユニット４２５」（図１６７）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｄ−６−１１）。
【０７７７】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_kσ_x，ｙ−_kσ_y）
（７）規格化距離パラメータ_nｄ_cを「_nｄ_cパラメータの走査ユニット１１６」により、下限値_nｄ_c,minから上限値_nｄ_c,maxまで走査する（Ｄ−６−１２，Ｄ−６−１３，Ｄ−６−１７）。
【０７７８】
（_nｄ_cを走査）
前掲の実施形態Ｂ−６と同じ処理で、以下が行なわれる。但し、本実施形態では実施形態Ｂ−６とは異なり、ステップ（１０）において「両眼視差検出ユニットの応答強度を投票する」という処理が行なわれる。
（８）「_iｐ_R変換ユニット４２６」では画素番号ｉが画素_iｐ_Rに変換され、以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_c，_kσ，_iｐ_R，ｐ_axisを「複比変換ユニット１１７」に入力して、位置_ikｐ_cを出力する（Ｄ−６−１４）。
（９）上記の位置_ikｐ_cを「極変換ユニット１１８」により球面上の大円に極変換して、その大円を構成する点群の位置｛_ikｐ_GC｝を出力する（Ｄ−６−１５）。
（１０）「円柱配列投票ユニット１１９」の“高さ_nｄ_cの大円上の点群”に、“両眼視差検出ユニット４２５の応答強度”を投票する（Ｄ−６−１６）。ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が“複比変換および極変換”された一個の大円が、高さが_nｄ_cの断面円内に描かれる。
【０７７９】
（_nｄ_cを走査（Ｄ−６−１７））
（ｋを走査（Ｄ−６−１８））
（ｉを走査（Ｄ−６−１９））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_c｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が複比変換および極変換された大円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行なわれる。
【０７８０】
（ａ_xisを走査（（Ｄ−６−２０））
（１２）ここまでの処理で、“全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
（１３）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット１２０」により抽出する（Ｄ−６−２１）。この配列に対する移動方向パラメータとして、真の視軸方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面をまでの規格化距離_nｄ_c0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる。
【０７８１】
実施形態Ｄ−７（ステレオ＋規格化最短距離）
図９９は、本実施形態Ｄ−７を示すブロック図、図１００はそのフローチャートである。
（１）前掲の実施形態Ｂ−１と同様、「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisに等しいとして設定する（Ｄ−７−１）。
（２）「画像番号ｉの走査ユニット４２１」により、画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｄ−７−２，Ｄ−７−３，Ｄ−７−１７）。
【０７８２】
（ｉを走査）
（３）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット４２２」により、“アドレスｉに対応する画素_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラ４１２，４１３で得られた各画像から切り出す（Ｄ−７−４）。
（４）「両眼視差番号ｋの走査ユニット４２５」により、両眼視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｄ−７−５，Ｄ−７−６，Ｄ−７−１６）。
（５）実施形態Ｄ−５のステップ（５）と同様にして、「両眼視差番号ｋの走査ユニット４２５」により、この番号ｋを両眼視差_kσに変換して出力する（Ｄ−７−７）。但し、両眼視差_kσすなわち視差ベクトル（_kσ_{x k}σ_y）の方向が、図２４（Ａ）の“_iｐ_Rからａ_xis（すなわち、ｐ_axis）への方向”と違っているときは、この視軸方向ａ_xisと矛盾する両眼視差のため、ステップ（１０）までをスキップする（Ｄ−７−８）。
（６）実施形態Ｄ−５のステップ（６）と同様にして、“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_kσを「両眼視差検出ユニット４２５」（図１６７）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｄ−７−９）。
【０７８３】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_kσ_x，ｙ−_kσ_y）
（７）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット１２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｄ−７−１０，Ｄ−７−１１，Ｄ−７−１５）。
【０７８４】
（_nｄ_sを走査）
前掲の実施形態Ｂ−８と同じ処理で、以下が行なわれる。但し、本実施形態では、実施形態Ｂ−８とは異なり、ステップ（１０）において「両眼視差検出ユニットの応答強度を投票する」という処理が行なわれる。
（８）「_iｐ_R変換ユニット」では画素番号ｉが画素_iｐ_Rに変換され、以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_s，_kσ，_iｐ_R，ｐ_axisを、実施形態Ｂ−８のステップ（６）と同様にして、「半径Ｒの計算ユニット１２３」に入力して、半径_ikＲと位置_iｐ_Rを出力する（Ｄ−７−１２）。そのユニット１２３の中で、半径_ikＲが下式で計算される。
【０７８５】
_ikＲ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s ｓｉｎ _kσ／ｓｉｎ（_iｃ＋_kσ））
（９）実施形態Ｂ−８のステップ（７）と同様にして、この半径_ikＲと位置_iｐ_Rを「小円変換ユニット１２４」に入力して、位置_iｐ_Rを中心とする半径_ikＲの“球面上の小円”に変換する（Ｄ−４−１３）。
（１０）実施形態Ｂ−８のステップ（８）から（９）と同様にして、「円柱配列投票ユニット１２５」の“高さ_nｄ_sの小円上の点群”に、ステップ（６）の両眼視差検出ユニット４２５の応答強度を投票する（Ｄ−７−１４）。ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が小円変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。
【０７８６】
（_nｄ_sを走査（Ｄ−７−１５））
（ｋを走査（Ｄ−７−１６））
（ｉを走査（Ｄ−７−１７））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が小円変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行なわれる。
（１２）「ピーク抽出ユニット１２６」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大になる点”を抽出する――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面までの規格化距離_nｄ_s0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｄ−７−１８）。
【０７８７】
実施形態Ｄ−８（ステレオ＋規格化最短距離＋ａ_xis未知）
図１０１は、本実施形態のＤ−８のブロック図、図１０２は、そのフローチャートである。
【０７８８】
下記の（２）から（１１）までのステップは、実施形態Ｄ−７の対応するステップと同じである。
（０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット１２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｄ−８−１，Ｄ−８−２，Ｄ−８−２０）。
【０７８９】
（ａ_xisを走査）
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、“視軸上の位置ｐ_axis”をこのパラメータａ_xisに等しいとして設定する（Ｄ−８−３）。
（２）「画素番号ｉの走査ユニット４２１」により、画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｄ−８−４，Ｄ−８−５，Ｄ−８−１９）。
【０７９０】
（ｉを走査）
（３）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット４２２」により、“アドレスｉに対応する画素_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラ４１２，４１３で得られた各画像から切り出す（Ｄ−８−６）。
（４）「両眼視差番号ｋの走査ユニット４２３」により、両眼視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｄ−８−７，Ｄ−８−８，Ｄ−８−１８）。
【０７９１】
（ｋを走査）
（５）実施例形態Ｄ−５のステップ（５）と同様にして、「両眼視差_kσ変換ユニット４２４」により、この番号ｋを両眼視差_kσに変換して出力する（Ｄ−８−９）。但し、両眼視差_kσすなわち視差ベクトル（_kσ_{x k}σ_y）の方向が、図２４（Ａ）の“_iｐ_Rからａ_xis（すなわち、ｐ_axis）への方向”と違っているときには、この視軸方向ａ_xisと矛盾する両眼視差のため、ステップ（１０）までをスキップする（Ｄ−８−１０）。
（６）実施形態Ｄ−５のステップ（６）と同様にして、“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_kσを「両眼視差検出ユニット４２５」（図１６７）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｄ−８−１１）。
【０７９２】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_kσ_x，ｙ−_kσ_y）
（７）規格化距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット１２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｄ−８−１２，Ｄ−８−１３，Ｄ−８−１７）。
【０７９３】
（_nｄ_sを走査）
前掲の実施形態Ｂ−８と同じ処理で、以下が行なわれる。但し、本実施形態では、実施形態Ｂ−８とは異なり、ステップ（１０）において「両眼視差検出ユニットの応答強度を投票する」という処理が行なわれている。
(８）「_iｐ_R変換ユニット４２６」では画素番号ｉが画素_iｐ_Rに変換され、以上で設定された四つのパラメータ_nｄ_s，_kσ，_iｐ_R，ｐ_axisを実施形態Ｂ−８のステップ（６）と同様にして、「半径Ｒの計算ユニット１２３」に入力して、半径_ikＲと位置_iｐ_Rを出力する（Ｄ−８−１４）。そのユニット１２３の中で、半径_ikＲが下式で計算される。
【０７９４】
_ikＲ＝ｃｏｓ^-1（_nｄ_s ｓｉｎ _kσ／ｓｉｎ（_iｃ＋_kσ））
（９）実施形態Ｂ−８のステップ（７）と同様にして、この半径_ikＲと位置_iｐ_Rを「小円変換ユニット１２４」に入力して、位置_iｐ_Rを中心とする半径_ikＲの“球面上の小円”に変換する（Ｄ−８−１５）。
（１０）実施形態Ｂ−８のステップ（８）から（９）と同様にして、「円柱配列投票ユニット１２５」の“高さ_nｄ_sの小円上の点群”に、ステップ（６）の両眼視差検出ユニット４２５の応答強度を投票する（Ｄ−８−１６）。ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が小円変換一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。
【０７９５】
（_nｄ_sを走査（Ｄ−８−１７））
（ｋを走査（Ｄ−８−１８））
（ｉを走査（Ｄ−８−１９））
（１１）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が小円変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行なわれる。
（ａ_xisを走査）
（１２）ここまでの処理で、“全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
（１３）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット１２６」により抽出する。この配列に対する視軸方向パラメータとして、真の視軸方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面までの規格化最短距離_nｄ_s0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｄ−８−２１）。
【０７９６】
実施形態Ｄ−９（規格化最短距離）
図１０３は、本実施形態Ｄ−９の構成を示すブロック図、図１０４はその動作を示すフローチャートである。
（１）移動方向ｖを前掲の実施形態Ａ−１のステップ（１）と同様にして抽出し、「ｐ_inf設定ユニット１５」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時間経過後の位置ｐ_inf”を設定する（Ｄ−９−１）。
（２）「画素番号ｉの走査ユニット４０１」により、画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｄ−９−２，Ｄ−９−３，Ｄ−９−１９）。
【０７９７】
（ｉを走査）
（３）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット４０２」により、カメラ１１で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする各局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｄ−９−４）。
（４）「運動視差番号ｋの走査ユニット４０３」により、運動視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｄ−９−５，Ｄ−９−６，Ｄ−９−１８）。
【０７９８】
（ｋを走査）
（５）実施形態Ｄ−１のステップ（５）と同様にして、「運動視差_kτ変換ユニット４０４」により、「この番号ｋを運動視差_kτに変換して出力する（Ｄ−９−７）。但し、運動視差_kτすなわち動きベクトル（_kτ_{x k}τ_y）の方向が、図１０（Ａ）の“_iｐ₀からｖ（すなわち、ｐ_inf）への方向”と違っているときは、この移動方向ｖと矛盾する運動視差のため、ステップ（１１）までをスキップする（Ｄ−９−８）。
（６））実施形態Ｄ−１のステップ（６）と同様にして、“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_kτを「運動視差検出ユニット４０５」（図１５９参照）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｄ−９−９）。
【０７９９】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_kτ_x，ｙ−_kτ_y）
（７）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｄ−９−１０，Ｄ−９−１１，Ｄ−９−１７）。
【０８００】
（_nｄ_sを走査）
（８）移動方向ｖを中心する半径ｒの円（図１３）を考え、そのｒを０からπ／２まで走査する（Ｄ−９−１２，Ｄ−９−１３，Ｄ−９−１６）。
【０８０１】
（ｒを走査）
（９）「_iｐ₀変換ユニット４０６」では画素番号ｉが画素に変換され、以上で設定された５つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ₀，ｐ_inf，_kτ，ｒを「小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット２２３」に入力して、図１３を参照して説明した二つの交点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を出力する（Ｄ−９−１４）。
（１０）その小円を構成する点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を、「円柱配列投票ユニット２２４」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換する。次に、その点にステップ（６）で計算した「運動視差検出ユニットの応答強度」を投票する（Ｄ−９−１５）。
【０８０２】
（ｒを走査（Ｄ−９−１６））
（１１）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。
【０８０３】
（_nｄ_sを走査（Ｄ−９−１７））
（ｋを走査（Ｄ−９−１８））
（ｉを走査（Ｄ−９−１９））
（１２）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が小円変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行なわれる。
（１３）「ピーク抽出ユニット２２５」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大になる点”を抽出する――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面までの規格化最短距離_nｄ_s0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｄ−９−２０）。
【０８０４】
尚、ここでは規格化最短距離_nｄ_sとしたが、Δｘが一定のため、最短距離ｄ_s（すなわち_nｄ_sΔｘ）でもよい。この点は、本発明の、規格化最短距離_nｄ_sを取り扱う全ての実施形態について同様である。
【０８０５】
実施形態Ｄ−１０（規格化最短距離＋ｖ未知）
図１０５は、本実施形態Ｄ−１０の構成を示すブロック図、図１０６はその動作を示すフローチャートである。
【０８０６】
下記の（２）から（１１）までのステップは、実施形態Ｄ−９の対応するステップと同じである。
（０）「ｖパラメータの走査ユニット２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ｄ−１０−１，Ｄ−１０−２，Ｄ−１０−２２）。
【０８０７】
（ｖを走査）
（１）「ｐ_inf設定ユニット１５」により、“無限時間経過後の位置ｐ_inf”をこのパラメータｖに等しいとして設定する（Ｄ−１０−３）。
（２）「画素番号ｉの走査ユニット４０１」により、画像内の各点のアドレスを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｄ−１０−４，Ｄ−１０−５，Ｄ−１０−２１）。
【０８０８】
（ｉを走査）
（３）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット４０２」により、カメラ１１で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする各局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｄ−１０−６）。
（４）「運動視差番号ｋの走査ユニット４０３」により、運動視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｄ−１０−７，Ｄ−１０−８，Ｄ−１０−２０）。
【０８０９】
（ｋを走査）
（５）実施形態Ｄのステップ（５）と同様にして、「運動視差番号_kτ変換ユニット４０４」により、この番号ｋを運動視差_kτに変換して出力する（Ｄ−１０−９）。但し、運動視差_kτすなわち動きベクトル（_kτ_{x k}τ_y）の方向が、図１０（Ａ）の“_iｐ₀からｖ（すなわち、ｐ_inf）への方向”と違っているときは、この移動方向ｖと矛盾する運動視差のため、ステップ（１１）までをスキップする（Ｄ−１０−１０）。
（６）実施形態Ｄ−１のステップ（６）と同様にして、“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_kτを「運動視差検出ユニット４０５」（図１５９参照）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｄ−１０−１１）。
【０８１０】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_kτ_x，ｙ−_kτ_y）
（７）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｄ−１０−１２，Ｄ−１０−１３，Ｄ−１０−１９）。
【０８１１】
（_nｄ_sを走査）
前掲の実施形態Ｃ−２と同じ処理で、以下が行なわれる。但し、本実施形態では、実施形態Ｃ−２とは異なり、ステップ（１０）において「運動視差検出ユニットの応答強度を投票する」という処理が行なわれる。
（８）移動方向ｖを中心する半径ｒの円（図１３）を考え、そのｒを０からπ／２まで走査する（Ｄ−１０−１４，Ｄ−１０−１５，Ｄ−１０−１８）。
【０８１２】
（ｒを走査）
（９）「_iｐ₀変換ユニット４０６」では画素番号ｉが画素_iｐ₀に変換され、以上で設定された五つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ₀，ｐ_inf，_kτ，ｒを「小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット２２３」に入力して、図１３を参照して説明した二つの交点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を出力する（Ｄ−１０−１６）。
（１０）その小円を構成する点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を、「円柱配列投票ユニット２２４」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換し、その点にステップ（６）で計算した「運動視差検出ユニットの応答強度」を投票する（Ｄ−１０−１７）。
【０８１３】
（ｒを走査（Ｄ−１０−１８））
（１１）ここまでの処理で、位置_iｐ₀の点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。
【０８１４】
（_nｄ_sを走査（Ｄ−１０−１９））
（ｋを走査（Ｄ−１０−２０））
（ｉを走査（Ｄ−１０−２１））
（１２）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ₀｝”が小円変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行なわれる。
【０８１５】
（ｖを走査（Ｄ−１０−２２））
（１３）ここまでの処理で、“全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
（１４）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”「ピーク抽出ユニット２２５」により抽出する。この配列に対する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面までの規格化最短距離_nｄ_s0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｄ−１０−２３）。
【０８１６】
実施形態Ｄ−１１（ステレオ＋規格化最短距離）
図１０７は、本実施形態Ｄ−１１の構成を示すブロック図、図１０８は、その動作を示すフローチャートである。
（１）前掲の実施形態Ｂ−１と同様、「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisに等しいとして設定する（Ｄ−１１−１）。
（２）「画素番号ｉの走査ユニット４２１」により、画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｄ−１１−２，Ｄ−１１−３，Ｄ−１１−１９）。
【０８１７】
（ｉを走査）
（３）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット４２２」により、“アドレスｉに対する_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラ４１２，４１３で得られた各画像から切り出す（Ｄ−１１−４）。
（４）「両眼視差番号ｋの走査ユニット４２３」により、両眼視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｄ−１１−５，Ｄ−１１−６，Ｄ−１１−１８）。
【０８１８】
（ｋを走査）
（５）実施形態Ｄ−５のステップ（５）と同様にして、「両眼視差_kσの変換ユニット４２４」により、この番号ｋを両眼視差_kσに変換して出力する（Ｄ−１１−７）。但し、両眼視差_kσすなわち視差ベクトル（_kσ_{x k}σ_y）の方向が、図２４（Ａ）の“_iｐ_Rからａ_xis（すなわち、ｐ_axis）への方向”と違っているときには、この視軸方向ａ_xisと矛盾する両眼視差のため、ステップ（１０）までをスキップする（Ｄ−１１−８）。
（６）実施形態Ｄのステップ（６）と同様にして、“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_kσを「両眼視差検出ユニット４２５」（図１６７参照）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｄ−１１−９）。
【０８１９】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_kσ_x，ｙ−_kσ_y）
（７）規格化距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット１２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｄ−１１−１０，Ｄ−１１−１１，Ｄ−１１−１７）。
【０８２０】
（_nｄ_sを走査）
前掲の実施形態Ｃ−３と同じ処理で、以下が行なわれる。但し、本実施形態では、実施形態Ｃ−３とは異なり、ステップ（１０）において「両眼視差検出ユニットの応答強度を投票する」という処理が行なわれる。
（８）視軸方向ａ_xisを中心する半径ｒの円（図２６）を考え、そのｒを０からπ／２まで走査する（Ｄ−１１−１２，Ｄ−１１−１３，Ｄ−１１−１６）。
【０８２１】
（ｒを走査）
（９）「_iｐ_R変換ユニット４２６」では画素番号ｉが画素_iｐ_Rに変換され、以上で設定された五つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ₀，ｐ_inf，_kσ，ｒを「小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット２２３」に入力して、図２６を参照して説明した二つの交点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を出力する（Ｄ−１１−１４）。
（１０）その小円を構成する点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を、「円柱配列投票ユニット２２４」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換する。次に、その点にステップ（６）で計算した「両眼視差検出ユニットの応答強度」を投票する（Ｄ−１１−１５）。
【０８２２】
（ｒを走査（Ｄ−１１−１６））
（１１）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。
【０８２３】
（_nｄ_sを走査（Ｄ−１１−１７））
（ｋを走査（Ｄ−１１−１８））
（ｉを走査（Ｄ−１１−１９））
（１２）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が小円変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行なわれる。
（１３）「ピーク抽出ユニット２２５」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大になる点”を抽出する――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面までの規格化最短距離_nｄ_s0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｄ−１１−２０）。
【０８２４】
尚、ここでは規格化最短距離_nｄ_sとしたが、Δｘ_LRが一定のため、最短距離ｄ_s（すなわち_nｄ_sΔｘ_LR）でもよい。この点は、本発明の、規格化最短距離を取り扱う全ての実施形態について同様である。
【０８２５】
実施形態Ｄ−１２（ステレオ＋規格化最短距離＋ａ_xis未知）
図１０９は、本実施形態Ｄ−１２の構成を示すブロック図、図１１０は、その動作を示すフローチャートである。
【０８２６】
下記の（２）から（１１）までのステップは、実施形態Ｄ−１１の対応するステップと同じである。
（０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット１２１」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｄ−１２−１，Ｄ−１２−２，Ｄ−１２−２２）。
（１）「ｐ_axis設定ユニット１１５」により、“視軸上の位置ｐ_axis”をこのパラメータａ_xisに等しいとして設定する（Ｄ−１２−３）。
【０８２７】
（ａ_xisを走査）
（２）「画素番号ｉの走査ユニット４２１」により、画像内の各点のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｄ−１２−４，Ｄ−１２−５，Ｄ−１２−２１）。
【０８２８】
（ｉを走査）
（３）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット４２２」により、“アドレスｉに対応する画素_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラ４１２，４１３で得られた各画像から切り出す（Ｄ−１２−６）。
（４）「両眼視差番号ｋの走査ユニット４２３」により、両眼視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｄ−１２−７，Ｄ−１２−８，Ｄ−１２−２０）。
【０８２９】
（ｋを走査）
（５）実施形態Ｄ−５のステップ（５）と同様にして、「両眼視差_kσの変換ユニット４２５」により、この番号ｋを両眼視差_kσに変換して出力する（Ｄ−１２−９）。但し、両眼視差_kσすなわち視差ベクトル（_kσ_{x k}σ_y）の方向が、図２４（Ａ）の“_iｐ_Rからａ_xis（すなわち、ｐ_axis）への方向”と違っているときには、この視軸方向ａ_xisと矛盾する両眼視差のため、ステップ（１０）までをスキップする（Ｄ−１２−１０）。
（６）実施形態Ｄ−５のステップ（６）と同様にして、“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_kσを「両眼視差検出ユニット４２５」（図１６７参照）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｄ−１２−１１）。
【０８３０】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_kσ_x，ｙ−_kσ_y）
（７）規格化最短距離パラメータ_nｄ_sを「_nｄ_sパラメータの走査ユニット１２２」により、下限値_nｄ_s,minから上限値_nｄ_s,maxまで走査する（Ｄ−１２−１２，Ｄ−１２−１３，Ｄ−１２−１９）。
【０８３１】
（_nｄ_sを走査）
前掲の実施形態Ｃ−４と同じ処理で、以下が行なわれる。但し、本実施形態では、実施形態Ｃ−４とは異なり、ステップ（１０）において「両眼視差検出ユニットの応答強度を投票する」という処理が行なわれる。
（８）視軸方向ａ_xisを中心する半径ｒの円（図２６）を考え、そのｒを０からπ／２まで走査する（Ｄ−１２−１４，Ｄ−１２−１５，Ｄ−１２−１８）。
【０８３２】
（ｒを走査）
（９）「_iｐ_R変換ユニット４２６」では画素番号ｉが画素_iｐ_Rに変換され、以上で設定された五つのパラメータ_nｄ_s，_iｐ_R，ｐ_inf，_kσ，ｒを「小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット２２３」に入力して、図２６を参照して説明した二つの交点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を出力する（Ｄ−１２−１６）。
（１０）その小円を構成する点ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-を、「円柱配列投票ユニット２２４」の“高さ_nｄ_sの断面円内の点”に変換し、その点にステップ（６）で計算した「両眼視差検出ユニットの応答強度」を投票する（Ｄ−１２−１７）。
【０８３３】
（ｒを走査（Ｄ−１２−１８））
（１１）ここまでの処理で、位置_iｐ_Rの点が変換された一個の小円が、高さが_nｄ_sの断面円内に描かれる。
【０８３４】
（_nｄ_sを走査（Ｄ−１２−１９））
（ｋを走査（Ｄ−１２−２０））
（ｉを走査（Ｄ−１２−２１））
（１２）ここまでの処理で、全ての高さ｛_nｄ_s｝の断面円内に、“画像内の全ての点｛_iｐ_R｝”が小円変換された小円群が描かれる。すなわち、円柱配列の全ての断面円に投票が行なわれる。
【０８３５】
（ａ_xisを走査（Ｄ−１２−２２））
（１３）ここまでの処理で、“全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列群”の全断面円に投票が行われる。
（１４）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット２２５」により抽出する。この配列に対する視軸方向パラメータとして、真の視軸方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面までの規格化最短距離_nｄ_s0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｄ−１２−２３）。
【０８３６】
実施形態Ｅ
実施形態Ｅ−１（規格化時間）
図１１１は、本実施形態Ｅ−１の構成を示すブロック図、図１１２，図１１３はその動作を示すフローチャートである。
（α）_ijτテーブル（図１６３）――すなわち、入力画像の画素番号ｉと円柱配列の要素番号ｊから、運動視差_ijτを検索して出力するためのテーブル――の作成（図１１１（Ａ），図１１２参照）
（α１）移動方向ｖを前掲の実施形態Ａ−１のステップ（１）と同様にして抽出し、「ｐ_inf設定ユニット５０１」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時間経過後の位置ｐ_inf”を設定する（Ｅ−１α−１）。
（α２）「画素番号ｉの走査ユニット５０２」により、画像内の各点_iｐ₀のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−１α−２，Ｅ−１α−３，Ｅ−１α−１０）。
【０８３７】
（ｉを走査）
（α３）「要素番号ｊの走査ユニット５０３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｔ_cj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−１α−４，Ｅ−１α−５，Ｅ−１α−９）。
【０８３８】
（ｊを走査）
（α４）「_iｐ₀出力ユニット５０４」、「ｎ_sj出力ユニット５０５」、および「_nｔ_cj出力ユニット５０６」により、これらアドレス（ｉ，ｊ）に対応する、画像内の画素_iｐ₀および円柱配列要素（ｎ_sj、_nｔ_cj）を出力する（Ｅ−１α−６）。
（α５）以上で設定された四つのパラメータｎ_sj，_nｔ_cj，_iｐ₀，ｐ_infを「_ijτテーブル作成ユニット５０７」に入力して、付録の（Ａ−１）に示す方法で運動視差_ijτを計算する（Ｅ−１α−７）。
【０８３９】
ここでは煩雑になるため、以下の運動方向（_iｐ₀から_iｐ₁への運動方向、すなわち_ijφ）などを省略した。第１に、付録の（Ａ）で計算したＰ₁から_ijφを求め、これも_ijτテーブルの内容にする必要があり、また、下記ステップ（β５）で検出されるべき動きベクトル（_ijτ_x，_ijτ_y）の方向ｔａｎ^-1（_ijτ_y／_ijτ_x）とこの_ijφが一致するときだけ投票する必要があるが、これらを省略した。以下の、同様の処理を伴う実施形態においても同様に省略した。
【０８４０】
尚、運動視差_ijτは、付録の（Ａ−１）に示す方法に限らず、どのような方法で計算してもよい。この点、付録の（Ａ−１）に示す方法で運動視差の計算を行う旨説明した全ての実施形態において同様である。
【０８４１】
また、本実施形態では、_ijτテーブルを作成し、実際の投票にあたってはその作成済の_ijτテーブルから_ijτを取り出したが、_ijτテーブルをあらかじめ作成しておく必要はなく、投票のための演算を行なう際に_ijτを計算してもよい。
（α６）この運動視差_ijτを、_ijτテーブル（図１６３）のアドレス（ｉ，ｊ）に対応する内容として格納する（Ｅ−１α−８）。
【０８４２】
（ｊを走査（Ｅ−１α−９））
（ｉを走査（Ｅ−１α−１０））
以上により_ijτテーブル（図１６３）が得られる。
（β）上記で作成された_ijτテーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化時間_nｔ_c0を検出する（図１１１，図１１３参照）。
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット５５２」により、画像内の各点_iｐ₀のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−１β−１，Ｅ−１β−２，Ｅ−１β−１０）。
【０８４３】
（ｉを走査）
（β２）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット５５４」により、カメラ５５１で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする各局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｅ−１β−３）。
（β３）「要素番号ｊの走査ユニット５５３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｔ_cj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−１β−４，Ｅ−１β−５，Ｅ−１β−９）。
【０８４４】
（ｊを走査）
（β４）これらアドレス（ｉ，ｊ）を_ijτテーブル５５５（図１６３）に入力して、運動視差_ijτを出力する（Ｅ−１β−６）。
（β５）実施形態Ｄ−１のステップ（６）と同様にして、“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_kτを「運動視差検出ユニット５５６」（図１５９）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｅ−１β−７）。
【０８４５】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_ijτ_x，ｙ−_ijτ_y）
（β６）この応答強度を、「円柱配列投票ユニット５５７」内の要素（ｎ_sj、_nｔ_cj）に投票する（Ｅ−１β−８）。
【０８４６】
（ｊを走査（Ｅ−１β−９））
（ｉを走査（Ｅ−１β−１０））
（β７）「ピーク抽出ユニット５５８」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“大円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｅ−１β−１１）。
【０８４７】
実施形態Ｅ−２（規格化時間＋ｖ未知）
図１１４は、本実施形態Ｅ−２の構成を示すブロック図、図１１５，図１１６はその動作を示すフローチャートである。
（α）全ての移動方向｛ｖ｝に対する_ijτテーブル（図１６４）――すなわち、入力画像の画素番号ｉ、円柱配列の要素番号ｊ、そして移動方向ｖから運動視差_ijτを検索して出力するためのテーブル――の作成（図１１４（Ａ），図１１５参照）
下記の（α２）から（α６）までのステップは、実施形態Ｅ−１（α）の対応するステップと同じである。
（α０）「ｖパラメータの走査ユニット５０８」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ｅ−２α−１，Ｅ−２α−２，Ｅ−２α−１３）。
【０８４８】
（ｖを走査）
（α１）「ｐ_inf設定ユニット５０１」により、“無限時間経過後の位置ｐ_inf”をこのパラメータｖに等しいとして設定する（Ｅ−２α−３）。
（α２）「画素番号ｉの走査ユニット５０２」により、画像内の各点_iｐ₀のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−２α−４，Ｅ−２α−５，Ｅ−２α−１２）。
【０８４９】
（ｊを走査）
（α３）「要素番号ｊの走査ユニット５０３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｔ_cj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−２α−６，Ｅ−２α−７，Ｅ−２α−１１）。
【０８５０】
（ｊを走査）
（α４）「_iｐ₀出力ユニット５０４」、「ｎ_sj出力ユニット５０５」、および「_nｔ_cj出力ユニット５０６」により、これらアドレス（ｉ，ｊ）に対応する、画像内の画素_iｐ₀および円柱配列要素（ｎ_sj、_nｔ_cj）を出力する（Ｅ−２α−８）。
（α５）以上で設定された四つのパラメータｎ_sj，_nｔ_cj，_iｐ₀，ｐ_infを「_ijτテーブル作成ユニット５０７」に入力して、付録（Ａ−１）に示す方法で運動視差_ijτを計算する（Ｅ−２α−９）。
（α６）この運動視差_ijτを、_ijτテーブル（図１６４）のアドレス（ｉ，ｊ）に対応する内容として格納する（Ｅ−２α−１０）。
【０８５１】
（ｊを走査（Ｅ−２α−１１））
（ｉを走査（Ｅ−２α−１２））
（α７）ここまで処理で、各移動方向ｖに対する_ijτテーブルが得られる。
【０８５２】
以上により、全ての移動方向｛ｖ｝に対する_ijτテーブル（図１６４）が得られる。
（β）上記で作成された_ijτテーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化時間_nｔ_c0を検出する（図１１４（Ｂ），図１１６参照）
下記の（β１）から（β６）までのステップは、実施形態Ｅ−１の対応するステップと同じである。
（β０）「ｖパラメータの走査ユニット５５９」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ｅ−２β−１，Ｅ−２β−２，Ｅ−２β−１３）。
【０８５３】
（ｖを走査）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット５５２」により、画像内の各点_iｐ₀のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−２β−３，Ｅ−２β−４，Ｅ−２β−１２）。
【０８５４】
（ｉを走査）
（β２）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット５５４」により、カメラ５５１で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする各局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｅ−２β−５）。
（β３）「要素番号ｊの走査ユニット５５３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｔ_cj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−２β−６，Ｅ−２β−７，Ｅ−２β−１１）。
【０８５５】
（ｊを走査）
（β４）これらアドレス（ｉ，ｊ）と移動方向ｖを_ijτテーブル５５５（図１６４）に入力して、運動視差_ijτを出力する（Ｅ−２β−８）。
（β５）実施形態Ｄ−１のステップ（６）と同様にして、“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_ijτを「運動視差検出ユニット５５６」（図１５９参照）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｅ−２β−９）。
【０８５６】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_ijτ_x，ｙ−_ijτ_y）
（β６）この応答強度を、「円柱配列投票ユニット５５７」内の要素（ｎ_sj、_nｔ_cj）に投票する（Ｅ−２β−１０）。
【０８５７】
（ｊを走査（Ｅ−２β−１１））
（ｉを走査（Ｅ−２β−１２））
（β７）ここまでの処理で、円柱配列内の全要素に投票が行われる。
【０８５８】
（ｖを走査（Ｅ−２β−１３））
（β８）ここまでの処理で、全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列群の全要素に投票が行われる。
（β９）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット５５８」により抽出する。この配列に対する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｅ−２β−１４）。
【０８５９】
実施形態Ｅ−３（規格化最短距離）
図１１７は、本実施形態Ｅ−３の構成を示すブロック図、図１１８，図１１９はそのフローチャートである。
（α）_ijτテーブル（図１６３）――すなわち、入力画像の画素番号ｉと円柱配列の要素番号ｊから、運動視差_ijτを検索して出力するためのテーブル――の作成（図１１７（Ａ）、図１１８参照）
（α１）移動方向ｖを前掲の実施形態Ａ−１のステップ（１）と同様にして抽出し、「ｐ_inf設定ユニット５０１」により、この移動方向ｖに等しいとして“無限時間経過後の位置ｐ_inf”を設定する（Ｅ−３α−１）。
（α２）「画素番号ｉの走査ユニット５０２」により、画像内の各点_iｐ₀のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する。（Ｅ−３α−２，Ｅ−３α−３，Ｅ−３α−１０）。
【０８６０】
（ｉを走査）
（α３）「要素番号ｊの走査ユニット５０３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する。
【０８６１】
（ｊを走査）
（α４）「_iｐ₀出力ユニット５０４」、「ｎ_sj出力ユニット５０５」、「_nｄ_sj出力ユニット５０９」により、これらアドレス（ｉ，ｊ）に対応する、画像内の画素_iｐ₀および円柱配列要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）を出力する（Ｅ−３α−６）。
（α５）以上で設定された四つのパラメータｎ_sj，_nｄ_sj，_iｐ₀，ｐ_infを「_ijτテーブル作成ユニット５１０」に入力して、付録（Ａ−２）に示す方法で運動視差_ijτを計算する（Ｅ−３α−７）。
【０８６２】
尚、運動視差_ijτは、付録の（Ａ−２）に示す方法に限らず、どのような方法で計算してもよい。この点、付録の（Ａ−２）に示す方法で運動視差の計算を行う旨説明した全ての実施形態において同様である。
（α６）この運動視差_ijτを、_ijτテーブル（図１６３）のアドレス（ｉ，ｊ）に対応する内容として格納する（Ｅ−３α−８）。
【０８６３】
（ｊを走査（Ｅ−３α−９））
（ｉを走査（Ｅ−３α−１０））
以上により_ijτテーブル（図１６３）が得られる。
（β）上記で作成された_ijτテーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0を検出する（図１１７（Ｂ）、図１１９参照）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット５５２」により、画像内の各点_iｐ₀のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−３β−１，Ｅ−３β−２，Ｅ−３β−１０）。
【０８６４】
（ｉを走査）
（β２）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット５５４」により、カメラ５５１で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする各局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｅ−３β−３）。
（β３）「要素番号ｊの走査ユニット５５３」により、「円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−３β−４，Ｅ−３β−５，Ｅ−３β−９）。
【０８６５】
（ｊを走査）
（β４）これらアドレス（ｉ，ｊ）を_ijτテーブル５６５（図１６３）に入力して、運動視差_ijτを出力する（Ｅ−３β−６）。
（β５）実施形態Ｄ−１のステップ（６）と同様にして、“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_ijτを「運動視差検出ユニット５６６」（図１５９参照）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｅ−３β−７）。
【０８６６】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_ijτ_x，ｙ−_ijτ_y）
（β６）この応答強度を、「円柱配列投票ユニット５６７」内の要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）に投票する（Ｅ−３β−８）。
【０８６７】
（ｊを走査（Ｅ−３β−９））
（ｉを走査（Ｅ−３β−１０））
（β７）「ピーク抽出ユニット５６８」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“大円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面を横切るまでの規格化最短距離_nｄ_s0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｅ−３β−１１）。
【０８６８】
実施形態Ｅ−４（規格化最短距離＋ｖ未知）
図１２０は、本実施形態Ｅ−４の構成を示すブロック図、図１２１、図１２２は、その動作を示すフローチャートである。
（α）全ての移動方向｛ｖ｝に対する_ijτテーブル（図１６４）――すなわち、入力画像の画素番号ｉ、円柱配列の要素番号ｊ、そして移動方向ｖから運動視差_ijτを検索して出力するためのテーブル――の作成（図１２０（Ａ），図１２１参照）
下記の（α２）から（α６）までのステップは、実施形態Ｅ−３（α）の対応するステップと同じである。
（α０）「ｖパラメータの走査ユニット５０８」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ｅ−４α−１，Ｅ−４α−２，Ｅ−４α−１３）。
【０８６９】
（ｖを走査）
（α１）「ｐ_inf設定ユニット５０１」により、“無限時間経過後の位置ｐ_inf”をこのパラメータｖに等しいとして設定する（Ｅ−４α−３）。
（α２）「画素番号ｉの走査ユニット５０２」により、画像内の各点_iｐ₀のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−４α−４，Ｅ−４α−５，Ｅ−４α−１２）。
【０８７０】
（ｉを走査）
（α３）「要素番号ｊの走査ユニット５０３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−４α−６，Ｅ−４α−７，Ｅ−４α−１１）。
【０８７１】
（ｊを走査）
（α４）「_iｐ₀出力ユニット５０４」、「ｎ_sj出力ユニット５０５」、「_nｄ_sj出力ユニット５０９」により、これらアドレス（ｉ，ｊ）に対応する、画像内の画素_iｐ₀および円柱配列要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）を出力する（Ｅ−４α−８）。
（α５）以上で設定された四つのパラメータｎ_sj，_nｄ_sj，_iｐ₀，ｐ_infを「_ijτテーブル作成ユニット５１０」に入力して、付録の（Ａ−２）に示す方法で運動視差_ijτを計算する（Ｅ−４α−９）。
（α６）この運動視差_ijτを、_ijτテーブル（図１６４）のアドレス（ｉ，ｊ）に対応する内容として格納する（Ｅ−４α−１０）。
【０８７２】
（ｊを走査（Ｅ−４α−１１））
（ｉを走査（Ｅ−４α−１２））
（α７）ここまで処理で、各移動方向ｖに対する_ijτテーブルが得られる。
【０８７３】
（ｖを走査（Ｅ−４α−１３））
以上により：全ての移動方向｛ｖ｝に対する_ijτテーブル（図１６４）が得られる。
（β）上記で作成された_ijτテーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0を検出する（図１２０（Ｂ），図１２２参照）
下記の（β１）から（β６）までのステップは、実施形態Ｅ−３の対応するステップと同じである。
（β０）「ｖパラメータの走査ユニット５５９」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ｅ−４β−１，Ｅ−４β−２，Ｅ−４β−１３）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット５５２」により、画像内の各点_iｐ₀のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−４β−３，Ｅ−４β−４，Ｅ−４β−１２）。
【０８７４】
（ｉを走査）
（β２）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット５５４」により、カメラ５５１で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｅ−４β−５）。
（β３）「要素番号ｊの走査ユニット５５３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−４β−６，Ｅ−４β−７，Ｅ−４β−１１）。
【０８７５】
（ｊを走査）
（β４）これらアドレス（ｉ，ｊ）を_ijτテーブル（図１６４）に入力して、運動視差_ijτを出力する（Ｅ−４β−８）。
（β５）実施形態Ｄ−１のステップ（６）と同様にして、“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_ijτを「運動視差検出ユニット５６６」（図１５９）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｅ−４β−９）。
【０８７６】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_ijτ_x，ｙ−_ijτ_y）
（β６）この応答強度を、「円柱配列投票ユニット５６７内の要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）に投票する（Ｅ−４β−１０）。
【０８７７】
（ｊを走査（Ｅ−４β−１１））
（ｉを走査（Ｅ−４β−１２））
（β７）ここまでの処理で、円柱配列内の全要素に投票が行われる。
【０８７８】
（ｖを走査（Ｅ−４β−１３））
（β８）ここまでの処理で、全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列群の全要素に投票が行われる。
（β９）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット５６８」により抽出する。この配列に対する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面までの規格化最短距離_nｄ_s0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｅ−４β−１４）。
【０８７９】
実施形態Ｅ−５（ステレオ＋規格化距離）
図１２３は、本実施形態Ｅ−５の構成を示すブロック図、図１２４，図１２５はその動作を示すフローチャートである。
（α）_ijσテーブル（図１７１）――すなわち、入力画像の画素番号ｉと円柱配列の要素番号ｊから、運動視差_ijσを検索して出力するためのテーブル――の作成（図１２３（Ａ），図１２４参照）
（α１）前掲の実施形態Ｂ−１と同様、「ｐ_axis設定ユニット５１１」により、視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisに等しいとして設定する（Ｅ−５α−１）。
（α２）「画素番号ｉの走査ユニット５１２」により、画像内の各点_iｐ_Rのアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−５α−２，Ｅ−５α−３，Ｅ−５α−１０）。
【０８８０】
（ｉを走査）
（α３）「要素番号ｊの走査ユニット５０３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｄ_cj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−５α−４，Ｅ−５α−５，Ｅ−５α−９）。
【０８８１】
（ｊを走査）
（α４）「_iｐ_R出力ユニット５１４」、「ｎ_sj出力ユニット５１５」、および「_nｄ_cj出力ユニット５１６」により、これらアドレス（ｉ，ｊ）に対応する、画像内の画素_iｐ_Rおよび円柱配列要素（ｎ_sj、_nｄ_cj）を出力する（Ｅ−５α−６）。
（α５）以上で設定された四つのパラメータｎ_sj，_nｄ_cj，_iｐ_R，ｐ_axisを「_ijσテーブル作成ユニット５１７」に入力して、付録の（Ｂ−１）に示す方法で両眼視差_ijσを計算する（Ｅ−５α−７）。
【０８８２】
尚、両眼視差_ijσは、付録（Ｂ−１）に示す方法に限らず、どのような方法で計算してもよい。この点、付録の（Ｂ−１）に示す方法で両眼視差の計算を行なう旨説明した全ての実施形態において同様である。
（α６）この両眼視差_ijσを、_ijσテーブル（図１７１）のアドレス（ｉ，ｊ）に対応する内容として格納する（Ｅ−５α−８）。
【０８８３】
（ｊを走査（Ｅ−５α−９））
（ｉを走査（Ｅ−５α−１０））
以上により_ijσテーブル（図１７１）が得られる。
（β）上記で作成された_ijσテーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化距離_nｄ_c0を検出する（図１２３（Ｂ），図１２５参照）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット５７２」により、画像内の各点_iｐ_Rのアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−５β−１，Ｅ−５β−２，Ｅ−５β−１０）。
【０８８４】
（ｉを走査）
（β２）_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット５７４」により、右カメラ５６１および左カメラ５６２で得られた各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラについて切り出す（Ｅ−５β−３）。
（β３）「要素番号ｊの走査ユニット５７３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｄ_cj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−５β−４，Ｅ−５β−５，Ｅ−５β−９）。
【０８８５】
（ｊを走査）
（β４）これらアドレス（ｉ，ｊ）を_ijσテーブル５７５（図１７１）に入力して、両眼視差_ijσを出力する（Ｅ−５β−６）。
（β５）実施形態Ｄ−５のステップ（６）と同様にして、“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_ijσを「両眼視差検出ユニット５７６」（図１６７）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｅ−５β−７）。
【０８８６】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_ijσ_x，ｙ−_ijσ_y）
（β６）この応答強度を、「円柱配列投票ユニット５７７」内の要素（ｎ_sj、_nｄ_cj）に投票する（Ｅ−５β−８）。
【０８８７】
（ｊを走査（Ｅ−５β−９））
（ｉを走査（Ｅ−５β−１０））
（β７）「ピーク抽出ユニット５７８」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“大円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面までの規格化距離_nｄ_c0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｅ−５β−１１）。
【０８８８】
実施形態Ｅ−６（ステレオ＋規格化距離＋ａ_xis未知）
図１２６は、本実施形態Ｅ−６の構成を示すブロック図、図１２７，図１２８は、その動作を示すフローチャートである。
（α）全ての視軸方向｛ａ_xis｝に対する_ijσテーブル（図１７２）――すなわち、入力画像の画素番号ｉ、円柱配列の要素番号ｊ、そして視軸方向ａ_xisから両眼視差_ijσを検索して出力するためのテーブル――の作成（図１２６（Ａ），図１２７参照）
下記の（α２）から（α６）までのステップは、実施形態Ｅ−５（α）の対応するステップと同じである。
（α０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット５１８」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｅ−６α−１，Ｅ−６α−２，Ｅ−６α−１３）。
【０８８９】
（ａ_xisを走査）
（α１）「ｐ_axis設定ユニット５１１」により、“視軸上の位置ｐ_axis”をこのパラメータａ_xisに等しいとして設定する（Ｅ−６α−３）。
（α２）「画素番号ｉの走査ユニット５１２」により、画像内の各点_iｐ_Rのアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−６α−４，Ｅ−６α−５，Ｅ−６α−１２）。
【０８９０】
（ｉを走査）
（α３）「要素番号ｊの走査ユニット５１３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｄ_cj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−６α−６，Ｅ−６α−７，Ｅ−６α−１１）。
【０８９１】
（ｊを走査）
（α４）「_iｐ_R出力ユニット５１４」、「ｎ_sj出力ユニット５１５」、および「_nｄ_cj出力ユニット５１６」により、これらアドレス（ｉ，ｊ）に対応する、画像内の画素_iｐ_Rおよび円柱配列要素（ｎ_sj、_nｄ_cj）を出力する（Ｅ−６α−８）。
（α５）以上で設定された四つのパラメータｎ_sj，_nｄ_cj，_iｐ_R，ｐ_axisを「_ijσテーブル作成ユニット５１７」に入力して、付録の（Ｂ−１）に示す方法で両眼視差_ijσを計算する（Ｅ−６α−９）。
（α６）この両眼視差_ijσを、_ijσテーブル（図１７２）のアドレス（ｉ，ｊ）に対応する内容として格納する（Ｅ−６α−１０）。
【０８９２】
（ｊを走査（Ｅ−６α−１１））
（ｉを走査（Ｅ−６α−１２））
（α７）ここまで処理で、各視軸方向ａ_xisに対する_ijσテーブルが得られる。
【０８９３】
（ａ_xisを走査（Ｅ−６α−１３））
以上により全ての視軸方向｛ａ_xis｝に対する_ijσテーブル（図１７２）が得られる。
（β）上記で作成された_ijσテーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_c0を検出する（図１２６（Ｂ），図１２８参照）
下記の（β１）から（β６）までのステップは、実施形態Ｅ−５の対応するステップと同じである。
（β０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット５７９」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｅ−６β−１，Ｅ−６β−２，Ｅ−６β−１３）。
【０８９４】
（ａ_xisを走査）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット５７２」により、画像内の各点_iｐ_Rのアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−６β−３，Ｅ−６β−４，Ｅ−６β−１２）。
【０８９５】
（ｉを走査）
（β２）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット５７４」により、右カメラ５６１および左カメラ５６２で得られた各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラについて切り出す（Ｅ−６β−５）。
（β３）「要素番号jの走査ユニット５７３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｄ_cj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−６β−６，Ｅ−６β−７，Ｅ−６β−１１）。
【０８９６】
（ｊを走査）
（β４）これらアドレス（ｉ，ｊ）と視軸方向ａ_xisを_ijσテーブル５７５（図１７２）に入力して、両眼視差_ijσを出力する（Ｅ−６β−８）。
（β５）実施形態Ｄ−５のステップ（６）と同様にして、“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_ijσを「両眼視差検出ユニット５７６」（図１６７）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｅ−６β−９）。
【０８９７】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_ijσ_x，ｙ−_ijσ_y）
（β６）この応答強度を、「円柱配列投票ユニット５７７」内の要素（ｎ_sj、_nｄ_cj）に投票する（Ｅ−６β−１０）。
【０８９８】
（ｊを走査（Ｅ−６β−１１））
（ｉを走査（Ｅ−６β−１２））
（β７）ここまでの処理で、円柱配列内の全要素に投票が行われる。
【０８９９】
（ａ_xis走査（Ｅ−６β−１３））
（β８）ここまでの処理で、全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列群の全要素に投票が行われる。
（β９）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット５７８」により抽出する。この配列に対する視軸方向パラメータとして、真の移動方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面までの規格化距離_nｄ_c0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｅ−６β−１４）。
【０９００】
実施形態Ｅ−７（ステレオ＋規格化最短距離）
図１２９は、本実施形態Ｅ−７の構成を示すブロック図、図１３０，図１３１は、その動作を示すフローチャートである。
（α）_ijσテーブル（図１７１）――すなわち、入力画像の画素番号ｉと円柱配列の要素番号ｊから、両眼視差_ijσを検索して出力するためのテーブル――の作成（図１２９（Ａ），図１３０参照）
（α１）前掲の実施形態Ｂ−１と同様、「ｐ_axis設定ユニット５１１」により、視軸上の位置ｐ_axisを視軸方向ａ_xisに等しいとして設定する（Ｅ−７α−１）。
（α２）「画素番号ｉの走査ユニット５１２」により、画像内の各点_iｐ_Rのアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−７α−２，Ｅ−７α−３，Ｅ−７α−１０）。
【０９０１】
（ｉを走査）
（α３）「要素番号ｊの走査ユニット５１３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−７α−４，Ｅ−７α−５，Ｅ−７α−９）。
【０９０２】
（ｊを走査）
（α４）「_iｐ_R出力ユニット５１４」、「ｎ_sj出力ユニット５１５」、および「_nｄ_sj出力ユニット５１９」により、これらアドレス（ｉ，ｊ）に対応する、画像内の画素_iｐ_Rおよび円柱配列要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）を出力する（Ｅ−７α−６）。
（α５）以上で設定された四つのパラメータｎ_sj，_nｄ_sj，_iｐ_R，ｐ_axisを「_ijσテーブル作成ユニット５２０」に入力して、付録の（Ｂ−２）に示す方法で両眼視差_ijσを計算する（Ｅ−７α−７）。
【０９０３】
尚、両眼視差_ijσは、付録の（Ｂ−２）に示す方法に限らず、どのような方法で計算してもよい。この点、付録の（Ｂ−２）に示す方法で両眼視差の計算を行なう旨説明した全ての実施形態において同様である。
（α６）この両眼視差_ijσを、_ijσテーブル（図１７１）のアドレス（ｉ，ｊ）に対応する内容として格納する（Ｅ−７α−８）。
【０９０４】
（ｊを走査（Ｅ−７α−９））
（ｉを走査（Ｅ−７α−１０））
以上により_ijσテーブル（図１７１）が得られる。
（β）上記で作成された_ijσテーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0を検出する（図１２９（Ｂ），図１３１参照）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット５７２」により、画像内の各点_iｐ_Rのアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−７β−１，Ｅ−７β−２，Ｅ−７β−１０）。
【０９０５】
（ｉを走査）
（β２）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット５７４」により、右カメラ５６１および左カメラ５６２で得られた各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラについて切り出す（Ｅ−７β−３）。
（β３）「要素番号jの走査ユニット５７３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−７β−４，Ｅ−７β−５，Ｅ−７β−９）。
（β４）これらアドレス（ｉ，ｊ）を_ijσテーブル５８５（図１７１）に入力して、両眼視差_ijσを出力する（Ｅ−７β−６）。
（β５）実施形態Ｄ−５のステップ（６）と同様にして、“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_ijσを「両眼視差検出ユニット５８６」（図１６７）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｅ−７β−７）。
【０９０６】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_ijσ_x，ｙ−_ijσ_y）
（β６）この応答強度を、「円柱配列投票ユニット５８７」内の要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）に投票する（Ｅ−７β−８）。
（β７）「ピーク抽出ユニット５８８」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“大円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面までの規格化最短距離_nｄ_s0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｅ−７β−１１）。
【０９０７】
実施形態Ｅ−８（ステレオ＋規格化最短距離＋ａ_xis未知）
図１３２は、本実施形態Ｅ−８の構成を示すブロック図、図１３３，図１３４は、その動作を示すフローチャートである。
（α）全ての視軸方向｛ａ_xis｝に対する_ijσテーブル（図１７２）――すなわち、入力画像の画素番号ｉ、円柱配列の要素番号ｊ、そして視軸方向ａ_xisから両眼視差_ijσを検索して出力するためのテーブル――の作成（図１３２（Ａ），図１３３参照）
下記の（α２）から（α６）までのステップは、実施形態Ｅ−７（α）の対応するステップと同じである。
（α０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット５１８」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,max）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｅ−８α−１，Ｅ−８α−２，Ｅ−８α−１３）。
【０９０８】
（ａ_xisを走査）
（α１）「ｐ_axis設定ユニット５１１」により、“視軸上の位置ｐ_axis”をこのパラメータａ_xisに等しいとして設定する（Ｅ−８α−３）。
（α２）「画素番号ｉの走査ユニット５１２」により、画像内の各点_iｐ_Rのアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−８α−４，Ｅ−８α−５，Ｅ−８α−１２）。
【０９０９】
（ｉを走査）
（α３）「要素番号jの走査ユニット５１３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−８α−６，Ｅ−８α−７，Ｅ−８α−１１）。
【０９１０】
（ｊを走査）
（α４）「_iｐ_R出力ユニット５１４」、「ｎ_sj出力ユニット５１５」、および「_nｄ_sj出力ユニット５１９」により、これらアドレス（ｉ，ｊ）に対応する、画像内の画素_iｐ_Rおよび円柱配列要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）を出力する（Ｅ−８α−８）。
（α５）以上で設定された四つのパラメータｎ_sj，_nｄ_sj，_iｐ_R，ｐ_axisを「_ijσテーブル作成ユニット５２０」に入力して、付録の（Ｂ−２）に示す方法で両眼視差_ijσを計算する（Ｅ−８α−９）。
（α６）この両眼視差_ijσを、_ijσテーブル（図１７２）のアドレス（ｉ，ｊ）に対応する内容として格納する（Ｅ−８α−１０）。
【０９１１】
（ｉを走査（Ｅ−８α−１１））
（ｊを走査（Ｅ−８α−１２））
（α７）ここまで処理で、各視軸方向ａ_xisに対する_ijσテーブルが得られる。
【０９１２】
（ａ_xisを走査）
以上により全ての視軸方向｛ａ_xis｝に対する_ijσテーブル（図１７２）が得られる。
（β）上記で作成された_ijσテーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0を検出する（図１３２（Ｂ），図１３４参照）
下記の（β１）から（β６）までのステップは、実施形態Ｄ−７の対応するステップと同じである。
（β０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット５７９」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｅ−８β−１，Ｅ−８β−２，Ｅ−８β−１３）。
【０９１３】
（ａ_xisを走査）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット５７２」により、画像内の各点_iｐ_Rのアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｅ−８β−３，Ｅ−８β−４，Ｅ−８β−１２）。
【０９１４】
（ｉを走査）
（β２）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット５７４」により、右カメラ５６１および左カメラ５６２で得られた各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラについて切り出す（Ｅ−８β−５）。
（β３）「要素番号jの走査ユニット５７３」により、円柱配列内の要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）のアドレスｊを下限値ｊ_minから上限値ｊ_maxまで走査する（Ｅ−８β−６，Ｅ−８β−７，Ｅ−８β−１１）。
【０９１５】
（ｊを走査）
（β４）これらアドレス（ｉ，ｊ）を_ijσテーブル５８５（図１７２）に入力して、両眼視差_ijσを出力する（Ｅ−８β−８）。
（β５）実施形態Ｄ−５のステップ（６）と同様にして、“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_ijσを「両眼視差検出ユニット５８６」（図１６７）に入力して、応答強度を下式で計算する（Ｅ−８β−９）。
【０９１６】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_ijσ_x，ｙ−_ijσ_x）
（β６）この応答強度を、「円柱配列投票ユニット５８７」内の要素（ｎ_sj、_nｄ_sj）に投票する（Ｅ−８β−１０）。
【０９１７】
（ｊを走査（Ｅ−８β−１１））
（ｉを走査（Ｅ−８β−１２））
（β７）ここまでの処理で、「円柱配列投票ユニット５８７」内の全要素に投票が行われる。
【０９１８】
（ａ_xisを走査（Ｅ−８β−１３））
（β８）ここまでの処理で、全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列群の全要素に投票が行われる。
（β９）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット５８８」により抽出する。この配列に対する視軸方向パラメータとして、真の移動方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面までの規格化最短距離_nｄ_s0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｅ−８β−１４）。
【０９１９】
実施形態Ｆ
実施形態Ｆ−１
図１３５は、本実施形態Ｆ−１の構成を示すブロック図、図１３６、図１３７は、その動作を示すフローチャートである。
【０９２０】
実施形態Ｆ−１（規格化時間）
（α）実施形態Ｅ−１の_ijτテーブル（図１６３）を｛_ikｊ｝テーブルに変換（図１３５（Ａ），図１３６参照）
（α１）実施形態Ｅ−１αの処理（図１１２参照）により、_ijτテーブル５５５（図１１１，図１６３参照）を作成し（Ｆ−１α−１）、｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６０１により、その_ijτテーブル（すなわち運動視差τ）を、図１６０の対応関係に基づいて、運動視差番号ｋに書き換える（Ｆ−１α−２）。これにより、図１６３の_ijτテーブルは、アドレスが（ｉ，ｊ）で内容が_ijｋの「_ijｋテーブル（図１３５（Ａ）の中段）」に書き換えられる。
（α２）次に、その｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６０１により、この_ijｋテーブルを並べ換えて、アドレスが（ｉ，ｋ）で内容が“円柱配列の要素番号ｊ”のテーブルを作成する（Ｆ−１α−３）。前掲の実施形態Ａ−６で述べたように、任意アドレス（ｉ，ｋ）――すなわち、位置が_iｐ₀で運動視差が_kτの画素――は複比変換と極変換により“円柱配列の大円上の全ての点”に結ばれるから、上記の要素番号ｊは集合になり、要素番号群｛_ikｊ｝で表される（図１６５参照）。
（α３）以上により、任意アドレス（ｉ，ｋ）を指定すると、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝が出力される｛_ikｊ｝テーブル（図１６５）を作成できた。
（β）上記で作成された｛_ikｊ｝テーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化時間_nｔ_c0を検出する（図１３５（Ｂ），図１３７参照）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット６５２」により、画像内の各点_iｐ₀のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｆ−１β−１，Ｆ−１β−２，Ｆ−１β−１２）。
【０９２１】
（ｉを走査）
（β２）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット６５４」により、カメラ６５１で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする各局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｆ−１β−３）。
（β３）「運動視差番号ｋの走査ユニット６５３」により、運動視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｆ−１β−４，Ｆ−１β−５，Ｆ−１β−１１）。
【０９２２】
（ｋを走査）
（β４）「運動視差_kτ変換ユニット６５５」により、この番号ｋを、実施形態Ｄ−１のステップ（５）と同様にして運動視差_kτに変換する（Ｆ−１β−６）。但し、運動視差_kτすなわち動きベクトル（_kτ_{x k}τ_y）の方向が、図１０（Ａ）の“_iｐ₀からｖ（すなわち、ｐ_inf）への方向”と違っているときには、この移動方向ｖと矛盾する運動視差のため、ステップ（β７）までをスキップする（Ｆ−１β−７）。
（β５）以上で設定された“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_kτを「運動視差検出ユニット６５６」（図１５９）に入力して、実施形態Ｄ−１のステップ（６）と同様にして応答強度を下式で計算する（Ｆ−１β−８）。
【０９２３】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_kτ_x，ｙ−_kτ_y）
（β６）アドレス（ｉ，ｋ）を｛_ikｊ｝テーブル６０２に入力して、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝を出力する（Ｆ−１β−９）。
（β７）「円柱配列投票ユニット６５７」中の、この番号群｛_ikｊ｝に対応する円柱配列の要素番号群に、ステップ（β５）で計算した応答強度を投票する（Ｆ−１β−１０）。
【０９２４】
（ｋを走査（Ｆ−１β−１１））
（ｉを走査（Ｆ−１β−１２））
（β８）「ピーク抽出ユニット６５８」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“大円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｆ−１β−１３）。
【０９２５】
実施形態Ｆ−２（規格化時間＋ｖ未知）
図１３８は、本実施形態Ｆ−２の構成を示すブロック図、図１３９，図１４０は、その動作を示すフローチャートである。
（α）全ての移動方向｛ｖ｝に対する｛_ikｊ｝テーブル（図１６６）の作成（図１３８（Ａ），図１３９参照）
（α１）実施形態Ｅ−２αの処理（図１１５参照）により、_ijτテーブル５５５（図１１４，図１６４参照）を作成し（Ｆ−２α−１）、｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６０１により、その_ijτテーブル５５５（すなわち運動視差τ）を、図１６０の対応関係に基づいて、運動視差番号ｋに書き換える（Ｆ−２α−２）。
これにより、図１６４の_ijτテーブルは、アドレスが（ｉ，ｊ）で内容が_ijｋの「_ijｋテーブル（図１３８（Ａ）の中段）」に書き換えられる。
（α２）次に、その｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６０１により、この_ijｋテーブルを並べ換えて、アドレスが（ｉ，ｋ）で内容が“円柱配列の要素番号ｊ”のテーブルを作成する（Ｆ−２α−３）。前掲の実施形態Ａ−６で述べたように、任意アドレス（ｉ，ｋ）――すなわち、位置が_iｐ₀で運動視差が_kτの画素――は複比変換と極変換により“円柱配列の大円上の全ての点”に結ばれるから、上記の要素番号ｊは集合になり、要素番号群｛_ikｊ｝で表される（図１６６参照）。
（α３）以上により、任意アドレス（ｉ，ｋ）と移動方向ｖを指定すると、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝が出力される｛_ikｊ｝テーブル（図１６６）を作成できた。
（β）上記で作成された｛_ikｊ｝テーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化時間_nｔ_c0を検出する（図１３８（Ｂ），図１４０参照）
下記の（β１）から（β７）までのステップは、実施形態Ｆ−１の対応するステップと同じである。
（β０）「ｖパラメータの走査ユニット６５９」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ｆ−２β−１，Ｆ−２β−２，Ｆ−２β−１５）。
【０９２６】
（ｖを走査）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット６５２」により、画像内の各点_iｐ₀のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｆ−２β−３，Ｆ−２β−４，Ｆ−２β−１４）。
【０９２７】
（ｉを走査）
（β２）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット６５４」により、カメラ６５４で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする各局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｆ−２β−５）。
（β３）「運動視差番号ｋの走査ユニット６５３」により、運動視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｆ−２β−６，Ｆ−２β−７，Ｆ−２β−１３）。
【０９２８】
（ｋを走査）
（β４）実施形態Ｅ−１のステップ（５）と同様にして、「運動視差_kτ変換ユニット６５３」により、この番号ｋを運動視差_kτに変換する（Ｆ−２β−８）。但し、運動視差_kτすなわちベクトル（_kτ_{x k}τ_y）の方向が、図１０（Ａ）の“_iｐ₀からｖ（すなわち、ｐ_inf）への方向”と違っているときには、この移動方向ｖと矛盾する運動視差のため、ステップ（β７）までをスキップする（Ｆ−２β−９）。
（β５）以上で設定された“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_kτを「運動視差検出ユニット６５６」（図１５９参照）に入力して、実施形態Ｄ−１のステップ（６）と同様にして応答強度を下式で計算する（Ｆ−２β−１０）。
【０９２９】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_kτ_x，ｙ−_kτ_y）
（β６）アドレス（ｉ，ｋ）および移動方向ｖを｛_ikｊ｝テーブル６０２に入力して、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝を出力する（Ｆ−２β−１１）。
（β７）「円柱配列投票ユニット６５７」中のこの番号群｛_ikｊ｝に対応する円柱配列の要素群に、ステップ（β５）で計算した応答強度を投票する（Ｆ−２β−１２）。
【０９３０】
（ｋを走査（Ｆ−２β−１３））
（ｉを走査（Ｆ−２β−１４））
（β８）ここまでの処理で、円柱配列内の全要素に投票が行なわれる。
【０９３１】
（ｖを走査（Ｆ−２β−１５））
（β９）ここまでの処理で、全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列内の全要素に投票が行なわれる。
（β１０）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット６５８」により抽出する。この配列に対応する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面を横切るまでの規格化時間_nｔ_c0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｆ−２β−１６）。
【０９３２】
実施形態Ｆ−３（規格化最短距離）
図１４１は、本実施形態Ｆ−３の構成を示すブロック図、図１４２，図１４３は、その動作を示すフローチャートである。
（α）実施形態Ｅ−３の_ijτテーブル（図１６３）を｛_ikｊ｝テーブルに変換（図１４１（Ａ），図１４２参照）
（α１）実施形態Ｅ−３αの処理（図１１８参照）により、_ijτテーブルの内容５６５（図１１７，図１６３参照）を作成し（Ｆ−３α−１）、｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６１１により、その_ijτテーブル（すなわち運動視差τ）を、図１６０の対応関係に基づいて、運動視差番号ｋに書き換える（Ｆ−３α−２）。
これにより、図１６３の_ijτテーブルは、アドレスが（ｉ，ｊ）で内容が_ijｋの「_ijｋテーブル（図１４１（Ａ）の中段）」に書き換えられる。
（α２）次に、その｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６１１により、この_ijｋテーブルを並べ換えて、アドレスが（ｉ，ｋ）で内容が“円柱配列の要素番号ｊ”のテーブルを作成する（Ｆ−３α−３）。前掲の実施形態Ａ−８で述べたように、任意アドレス（ｉ，ｋ）――すなわち、位置が_iｐ₀で運動視差が_kτの画素――は小円変換により“円柱配列の小円上の全ての点”に結ばれるから、上記の要素番号ｊは集合になり、要素番号群｛_ikｊ｝で表される（図１６５参照）。
（α３）以上により、任意アドレス（ｉ，ｋ）を指定すると、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝が出力される｛_ikｊ｝テーブル（図１６５）を作成できた。
（β）上記で作成された｛_ikｊ｝テーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0を検出する（図１４１（Ｂ），図１４３参照）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット６５２」により、画像内の各点_iｐ₀のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｆ−３β−１，Ｆ−３β−２，Ｆ−３β−１２）。
【０９３３】
（ｉを走査）
（β２）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット６５４」により、カメラ６５１で得られた現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｆ−３β−３）。
（β３）「運動視差ｋの走査ユニット６５３」により、運動視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｆ−３β−４，Ｆ−３β−５，Ｆ−３β−１１）。
【０９３４】
（ｋを走査）
（β４）「運動視差_kτ変換ユニット６６５」により、この番号ｋを、実施形態Ｄ−１のステップ（５）と同様にして運動視差_kτに変換する（Ｆ−３β−６）。但し、運動視差_kτすなわち動きベクトル（_kτ_{x k}τ_y）の方向が、図１０（Ａ）の“_iｐ₀からｖ（すなわち、ｐ_inf）への方向”と違っているときには、この移動方向ｖと矛盾する運動視差のため、ステップ（β７）までをスキップする（Ｆ−３β−７）。
（β５）以上で設定された“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_kτを「運動視差検出ユニット６６６」（図１５９）に入力して、実施形態Ｄ−１のステップ（６）と同様にして応答強度を下式で計算する（Ｆ−３β−８）。
【０９３５】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_kτ_x，ｙ−_kτ_y）
（β６）アドレス（ｉ，ｋ）を｛_ikｊ｝テーブル６１２に入力して、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝を出力する（Ｆ−３β−９）。
（β７）「円柱配列投票ユニット６６７」中の、この番号群｛_ikｊ｝に対応する円柱配列の要素群に、ステップ（β５）で計算した応答強度を投票する（Ｆ−３β−１０）。
【０９３６】
（ｋを走査（Ｆ−３β−１１））
（ｉを走査（Ｆ−３β−１２））
（β８）「ピーク抽出ユニット６６８」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面までの規格化最短距離_nｄ_s0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｆ−３β−１３）。
【０９３７】
実施形態Ｆ−４（規格化最短距離＋ｖ未知）
図１４４は、本実施形態Ｆ−４の構成を示すブロック図、図１４５，図１４６は、その動作を示すフローチャートである。
（α）実施例形態Ｅ−４の_ikτテーブル（図１６４）を、｛_ikｊ｝テーブルに変換（図１４４（Ａ），図１４５参照）
（α１）実施形態Ｅ−４αの処理（図１２１参照）により、_ijτテーブル５６５（図１２０，図１６４参照）を作成し（Ｆ−４α−１）、｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６１１により、その_ijτテーブル（すなわち運動視差τ）を、図１６０の対応関係に基づいて、運動視差番号ｋに書き換える（Ｆ−４α−２）。これにより、図１６４の_ijτテーブルは、アドレスが（ｉ，ｊ）で内容が_ijｋの「_ijｋテーブル（図１４４（Ａ）の中段）」に書き換えられる。
（α２）次に、その｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６１１により、この_ijｋテーブルを並べ換えて、アドレスが（ｉ，ｋ）で内容が“円柱配列の要素番号ｊ”のテーブルを作成する（Ｆ−４α−３）。前掲の実施形態Ａ−８で述べたように、任意アドレス（ｉ，ｋ）――すなわち、位置が_iｐ₀で運動視差が_kτの画素――は、小円変換により“円柱配列の小円上の全ての点”に結ばれるから、上記の要素番号ｊは集合になり、要素番号群｛_ikｊ｝で表される（図１６６参照）。
（α３）以上により、任意アドレス（ｉ，ｋ）と移動方向ｖを指定すると、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝が出力される｛_ikｊ｝テーブル６１２（図１６６）を作成できた。
（β）上記で作成された｛_ikｊ｝テーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0を検出する（図１４４（Ｂ），図１４６参照）
下記の（β１）から（β７）までのステップは、実施形態Ｆ−３の対応するステップと同じである。
（β０）「ｖパラメータの走査ユニット６５９」により、可能性のある全ての方向（下限値ｖ_minから上限値ｖ_maxまで）にわたって、“移動方向パラメータｖ”を走査する（Ｆ−４β−１，Ｆ−４β−２，Ｆ−４β−１５）。
【０９３８】
（ｖを走査）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット６５２」により、画像内の各点_iｐ₀のアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｆ−４β−３，Ｆ−４β−４，Ｆ−４β−１４）。
【０９３９】
（ｉを走査）
（β２）実施形態Ｄ−１のステップ（３）と同様にして、「_iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット６５４」により、カメラ６５１で得られた現時刻ｔ₀および次時刻ｔ₁の各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ₀”を中心とする局所領域画像を、現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁について切り出す（Ｆ−４β−５）。
（β３）「運動視差番号ｋの走査ユニット６５３」により、運動視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｆ−４β−６，Ｆ−４β−７，Ｆ−４β−１３）。
【０９４０】
（ｋを走査）
（β４）「運動視差_kτ変換ユニット６６５」により、この番号ｋを、実施形態Ｄ−１のステップ（５）と同様にして運動視差_kτに変換する（Ｆ−４β−８）。但し、運動視差_kτすなわち動きベクトル（_kτ_{x k}τ_y）の方向が、図１０（Ａ）の“_iｐ₀からｖ（すなわち、ｐ_inf）への方向”と違っているときには、この移動方向ｖと矛盾する運動視差のため、ステップ（β７）までをスキップする（Ｆ−４β−９）。
（β５）以上で設定された“現時刻ｔ₀と次時刻ｔ₁の局所領域画像”および運動視差_kτを「運動視差検出ユニット６６６」（図１５９）に入力して、実施形態Ｄ−１のステップ（６）と同様にして応答強度を下式で計算する（Ｆ−４β−１０）。
【０９４１】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ₀（ｘ，ｙ）_iａ₁（ｘ−_kτ_x，ｙ−_kτ_y）
（β６）アドレス（ｉ，ｋ）および移動方向ｖを｛_ikｊ｝テーブル６１２に入力して、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝を出力する（Ｆ−４β−１１）。
（β７）「円柱配列投票ユニット６６７」中の、この番号群｛_ikｊ｝に対応する円柱配列の要素群に、ステップ（β５）で計算した応答強度を投票する（Ｆ−４β−１２）。
【０９４２】
（ｋを走査（Ｆ−４β−１３））
（ｉを走査（Ｆ−４β−１４））
（β８）ここまでの処理で、円柱配列内の全要素に投票が行なわれる。
【０９４３】
（ｖを走査（Ｆ−４β−１５））
（β９）ここまでの処理で、全ての移動方向パラメータｖに対する円柱配列内の全要素に投票が行なわれる。
（β１０）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット６６８」により抽出する。この配列に対応する移動方向パラメータとして、真の移動方向ｖ₀が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面を横切るまでの規格化最短距離_nｄ_s0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｆ−４β−１６）。
【０９４４】
実施形態Ｆ−５（ステレオ＋規格化距離）
図１４７は、本実施形態Ｆ−５の構成を示すブロック図、図１４８、図１４９は、その動作を示すフローチャートである。
（α）実施形態Ｅ−５の_ijσテーブル（図１７１）を｛_ikｊ｝テーブルに変換（図１４７（Ａ），図１４５参照）
（α１）実施形態Ｅ−５αの処理（図１２４参照）により、_ijσテーブル５７５（図１２３，図１７１参照）を作成し（Ｆ−５α−１）、「｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６２１」により、その_ijσテーブル（すなわち両眼視差σ）を、図１６８の対応関係に基づいて、両眼視差番号ｋに書き換える（Ｆ−５α−２）。これにより、図１７１の_ijσテーブルは、アドレスが（ｉ，ｊ）で内容が_ijｋの「_ijｋテーブル（図１４７（Ａ）の中段）」に書き換えられる。
（α２）次に、その｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６２１」により、この_ijｋテーブルを並べ換えて、アドレスが（ｉ，ｋ）で内容が“円柱配列の要素番号ｊ”のテーブル６２２を作成する（Ｆ−５α−３）。前掲の実施形態Ｂ−６で述べたように、任意アドレス（ｉ，ｋ）――すなわち、位置が_iｐ_Rで両眼視差が_kσの画素――は複比変換と極変換により“円柱配列内の大円上の全ての点”に結ばれるから、上記の要素番号ｊは集合になり、要素番号群｛_ikｊ｝で表される（図１７３参照）。
（α３）以上により、任意アドレス（ｉ，ｋ）を指定すると、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝が出力される｛_ikｊ｝テーブル（図１７３）を作成できた。
（β）上記で作成された｛_ikｊ｝テーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化距離_nｄ_c0を検出する（図１４７（Ｂ），図１４９参照）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット６７２」により、画像内の各点_iｐ_Rのアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｆ−５β−１，Ｆ−５β−２，Ｆ−５β−１２）。
【０９４５】
（ｉを走査）
（β２）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット６７４」により、右カメラ６６１および左カメラ６６２で得られた各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラについて切り出す（Ｆ−５β−３）。
（β３）「両眼視差番号ｋの走査ユニット６７３」により、両眼視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｆ−５β−４，Ｆ−５β−５，Ｆ−５β−１１）。
【０９４６】
（ｋを走査）
（β４）「両眼視差_kσ変換ユニット６７５」により、この番号ｋを、実施形態Ｄ−５のステップ（５）と同様にして両眼視差_kσに変換する（Ｆ−５β−６）。但し、両眼視差_kσすなわち視差ベクトル（_kσ_{x k}σ_y）の方向が、図２４（Ａ）の“_iｐ_Rからａ_xis（すなわち、ｐ_axis）への方向”と違っているときには、この視軸方向ａ_xisと矛盾する両眼視差のため、ステップ（β７）までをスキップする（Ｆ−５β−７）。
（β５）以上で設定された“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_kσを「両眼視差検出ユニット６７６」（図１６７）に入力して、実施形態Ｄ−５のステップ（６）と同様にして応答強度を下式で計算する（Ｆ−５β−８）。
【０９４７】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_kσ_x，ｙ−_kσ_y）
（β６）アドレス（ｉ，ｋ）を｛_ikｊ｝テーブル６２２に入力して、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝を出力する（Ｆ−５β−９）。
（β７）「円柱配列投票ユニット６７７」中の、この番号群｛_ikｊ｝に対応する円柱配列の要素群に、ステップ（β５）で計算した応答強度を投票する（Ｆ−５β−１０）。
【０９４８】
（ｋを走査（Ｆ−５β−１１））
（ｉを走査（Ｆ−５β−１２））
（β８）「ピーク抽出ユニット６７８」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“大円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面までの規格化最短距離_nｄ_c0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｆ−５β−１３）。
【０９４９】
実施形態Ｆ−６（ステレオ＋規格化距離＋ａ_axis未知）
図１５０は、本実施形態Ｆ−６の構成を示すブロック図、図１５１，図１５２は、その動作を示すフローチャートである。
（α）全ての視軸方向｛ａ_xis｝に対する｛_ikｊ｝テーブル（図１６６）の作成（図１５０（Ａ），図１５１参照）
（α１）実施形態Ｅ−６αの処理（図１２７参照）により、_ijσテーブル５７５（図１２６，図１７２参照）を作成し（Ｆ−６α−１）、｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６２１により、その_ijσテーブル（すなわち両眼視差σ）を、図１６８の対応関係に基づいて、両眼視差番号ｋに書き換える（Ｆ−６α−２）。これにより、図１７２の_ijσテーブルは、アドレスが（ｉ，ｊ）で内容が_ijｋの「_ijｋテーブル（図１５０（Ａ）の中段）」に書き換えられる。
（α２）次に、その｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６２１により、この_ijｋテーブルを並べ換えて、アドレスが（ｉ，ｋ）で内容が“円柱配列の要素番号ｊ”のテーブルを作成する（Ｆ−６α−３）。前掲の実施形態Ｂ−６で述べたように、任意アドレス（ｉ，ｋ）――すなわち、位置が_iｐ_Rで両眼視差が_kσの画素――は、複比変換と極変換により“円柱配列の大円上の全ての点”に結ばれるから、上記の要素番号ｊは集合になり、要素番号群｛_ikｊ｝で表される（図１７４参照）。
（α３）以上により、任意アドレス（ｉ，ｋ）と視軸方向ａ_xisを指定すると、
円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝が出力される｛_ikｊ｝テーブル（図１７４）を作成できた。
（β）上記で作成された｛_ikｊ｝テーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化距離_nｄ_c0を検出する（図１５０（Ｂ），図１５２参照）
下記の（β１）から（β７）までのステップは、実施形態Ｆ−５の対応するステップと同じである。
（β０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット６７９」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｆ−６β−１，Ｆ−６β−２，Ｆ−６β−１５）。
【０９５０】
（ａ_xisを走査）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット６７２」により、画像内の各点_iｐ_Rのアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｆ−６β−３，Ｆ−６β−４，Ｆ−６β−１４）。
【０９５１】
（ｉを走査）
（β２）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット６７４」により、右カメラ６６１および左カメラ６６２で得られた各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラについて切り出す（Ｆ−６β−５）。
（β３）「両眼視差番号ｋの走査ユニット６７３」により、両眼視差番号ｋを下限値ｋ_minから下限値ｋ_maxまで走査する（Ｆ−６β−６，Ｆ−６β−７，Ｆ−６β−１３）。
（β４）実施形態Ｄ−５のステップ（５）と同様にして、「両眼視差_kσ変換ユニット６７５」により、この番号ｋを、両眼視差_kσに変換する（Ｆ−６β−８）。但し、両眼視差_kσすなわち視差ベクトル（_kσ_{x k}σ_y）の方向が、図２４（Ａ）の“_iｐ_Rからａ_xis（すなわち、ｐ_axis）への方向”と違っているときには、この視軸方向ａ_xisと矛盾する両眼視差のため、ステップ（β７）までをスキップする（Ｆ−６β−８）。
（β５）以上で設定された“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_kσを「両眼視差検出ユニット６７６」（図１６７）に入力して、実施形態Ｄ−５のステップ（６）と同様にして応答強度を下式で計算する（Ｆ−６β−１０）。
【０９５２】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_kσ_x，ｙ−_kσ_y）
（β６）アドレス（ｉ，ｋ）および視軸方向ａ_xisを｛_ikｊ｝テーブル６２２に入力して、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝を出力する（Ｆ−６β−１１）。
（β７）「円柱配列投票ユニット６７７」中の、この番号群｛_ikｊ｝に対応する円柱配列の要素群に、ステップ（β５）で計算した応答強度を投票する（Ｆ−６β−１２）。
【０９５３】
（ｋを走査（Ｆ−６β−１３））
（ｉを走査（Ｆ−６β−１４））
（β８）ここまでの処理で、円柱配列内の全要素に投票が行なわれる。
【０９５４】
（ａ_xisを変換（Ｆ−６β−１５））
（β９）ここまでの処理で、全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列内の全要素に投票が行なわれる。
（β１０）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット６７８」により抽出する。この配列に対応する視軸方向パラメータとして、真の視軸方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面までの規格化距離_nｄ_c0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｆ−６β−１６）。
【０９５５】
実施例Ｆ−７（ステレオ＋規格化最短距離）
図１５３は、本実施形態Ｆ−７の構成を示すブロック図、図１５４，図１５５は、その動作を示すフローチャートである。
（α）実施形態Ｅ−７の_ijσテーブル（図１７１）を｛_ikｊ｝テーブルに変換（１５３（Ａ），図１５４参照）
（α１）実施形態Ｅ−７αの処理（図１３０参照）により、_ijσテーブル５８５（図１２９，図１７１参照）を作成し、（Ｆ−７α−１）、「｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６３１」により、その_ijσテーブル（すなわち両眼視差σ）を、図１６８の対応関係に基づいて、両眼視差番号ｋに書き換える（Ｆ−７α−２）。
これにより、図１７１の_ijσテーブルは、アドレスが（ｉ，ｊ）で内容が_ijｋの「_ijｋテーブル（図１５３（Ａ）の中段）」に書き換えられる。
（α２）次に、その「｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６３１」により、この_ijｋテーブルを並べ換えて、アドレスが（ｉ，ｋ）で内容が“円柱配列の要素番号ｊ”のテーブル６３２を作成する（Ｆ−７α−３）。前掲の実施形態Ｂ−８で述べたように、任意アドレス（ｉ，ｋ）――すなわち、位置が_iｐ_Rで両眼視差が_kσの画素――は小円変換により“円柱配列内の小円上の全ての点”に結ばれるから、上記の要素番号ｊは集合になり、要素番号群｛_ikｊ｝で表される（図１７３参照）。
（α３）以上により、任意アドレス（ｉ，ｋ）を指定すると、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝が出力される｛_ikｊ｝テーブル（図１７３）を作成できた。
（β）上記で作成された｛_ikｊ｝テーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化距離_nｄ_s0を検出する（図１５３（Ｂ），図１５５参照）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット６７２」により、画像内の各点_iｐ_Rのアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｆ−７β−１，Ｆ−７β−２，Ｆ−７β−１２）。
【０９５６】
（ｉを走査）
（β２）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット６７４」により、右カメラ６６１および左カメラ６６２で得られた各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラについて切り出す（Ｆ−７β−３）。
（β３）「両眼視差番号ｋの走査ユニット６７３」により、両眼視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｆ−７β−４，Ｆ−７β−５，Ｆ−７β−１１）。
【０９５７】
（ｋを走査）
（β４）「両眼視差_kσ変換ユニット６８５」により、この番号ｋを、実施形態Ｄ−５のステップ（５）と同様にして両眼視差_kσに変換する（Ｆ−７β−６）。但し、両眼視差_kσすなわち視差ベクトル（_kσ_{x k}σ_y）の方向が、図２４（Ａ）の“_iｐ_Rからａ_xis（すなわち、ｐ_axis）への方向”と違っているときには、この視軸方向ａ_xisと矛盾する両眼視差のため、ステップ（β７）までをスキップする（Ｆ−７β−７）。
（β５）以上で設定された“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_kσを「両眼視差検出ユニット６８６」（図１６７）に入力して、実施形態Ｄ−５のステップ（６）と同様にして応答強度を下式で計算する（Ｆ−７β−８）。
【０９５８】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_kσ_x，ｙ−_kσ_y）
（β６）アドレス（ｉ，ｋ）を｛_ikｊ｝テーブル６３２に入力して、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝を出力する（Ｆ−７β−９）。
（β７）「円柱配列投票ユニット６８７」中の、この番号群｛_ikｊ｝に対応する円柱配列の要素群に、ステップ（β５）で計算した応答強度を投票する（Ｆ−７β−１０）。
【０９５９】
（ｋを走査（Ｆ−７β−１１））
（ｉを走査（Ｆ−７β−１２））
（β８）「ピーク抽出ユニット６８８」により、円柱配列の中で“投票された強度が極大（ピーク）になる点”を抽出する――この極大点が“小円群が一点に交差する場所”である。この極大点の“高さ座標”として“平面までの規格化最短距離_nｄ_s0”が求められ、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｆ−７β−１３）。
【０９６０】
実施形態Ｆ−８（ステレオ＋規格化最短距離＋ａ_axis未知）
図１５６は、本実施形態Ｆ−８の構成を示すブロック図、図１５７，図１５８はその動作を示すフローチャートである。
（α）実施形態Ｅ−８の_ikσテーブル（図１７２）を、｛_ikｊ｝テーブルに変換（図１５６（Ａ），図１５７参照）
（α１）実施形態Ｅ−８αの処理（図１３３参照）により、_ijσテーブル５８５（図１３２，図１７２参照）を作成し、（Ｆ−８α−１）、｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６３１」により、その_ijσテーブル（すなわち両眼視差σ）を、図１６８の対応関係に基づいて、両眼視差番号ｋに書き換える（Ｆ−８α−２）。これにより、図１７２の_ijσテーブルは、アドレスが（ｉ，ｊ）で内容が_ijｋの「_ijｋテーブル（図１５６（Ａ）の中段）」に書き換えられる。
（α２）次に、その｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット６３１」により、この_ijｋテーブルを並べ換えて、アドレスが（ｉ，ｋ）で内容が“円柱配列の要素番号ｊ”のテーブル６３２を作成する（Ｆ−８α−３）。前掲の実施形態Ｂ−８で述べたように、任意アドレス（ｉ，ｋ）――すなわち、位置が_iｐ_Rで両眼視差が_kσの画素――は、小円変換により“円柱配列の小円上の全ての点”に結ばれるから、上記の要素番号ｊは集合になり、要素番号群｛_ikｊ｝で表される（図１７４参照）。
（α３）以上により、任意アドレス（ｉ，ｋ）と視軸方向ａ_xisを指定すると、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝が出力される｛_ikｊ｝テーブル（図１７４）を作成できた。
（β）上記で作成された｛_ikｊ｝テーブルを用いて、平面方位ｎ_s0と規格化最短距離_nｄ_s0を検出する（図１５６（Ｂ），図１５８参照）
下記の（β１）から（β７）までのステップは、実施形態Ｆ−７の対応するステップと同じである。
（β０）「ａ_xisパラメータの走査ユニット６７９」により、可能性のある全ての方向（下限値ａ_xis,minから上限値ａ_xis,maxまで）にわたって、“視軸方向パラメータａ_xis”を走査する（Ｆ−８β−１，Ｆ−８β−２，Ｆ−８β−１５）。
【０９６１】
（ａ_xisを走査）
（β１）「画素番号ｉの走査ユニット６７２」により、画像内の各点_iｐ_Rのアドレスｉを下限値ｉ_minから上限値ｉ_maxまで走査する（Ｆ−８β−３，Ｆ−８β−４，Ｆ−８β−１４）。
【０９６２】
（ｉを走査）
（β２）「_iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット６７４」により、右カメラ６６１および左カメラ６６２で得られた各画像から、“アドレスｉに対応する画素_iｐ_R”を中心とする局所領域画像を、図１６７の左端に示すように、右および左カメラについて切り出す（Ｆ−８β−５）。
（β３）「両眼視差番号ｋの走査ユニット６７３」により、両眼視差番号ｋを下限値ｋ_minから上限値ｋ_maxまで走査する（Ｆ−８β−６，Ｆ−８β−７，Ｆ−８β−１３）。
【０９６３】
（ｋを走査）
（β４）「両眼視差_kσ変換ユニット６８５」により、この番号ｋを、実施形態Ｄ−５のステップ（５）と同様にして両眼視差_kσに変換する（Ｆ−８β−８）。但し、両眼視差_kσすなわち視差ベクトル（_kσ_{x k}σ_y）の方向が、図２４（Ａ）の“_iｐ_Rからａ_xis（すなわち、ｐ_axis）への方向”と違っているときには、この視軸方向ａ_xisと矛盾する両眼視差のため、ステップ（β７）までをスキップする（Ｆ−８β−９）。
（β５）以上で設定された“右および左カメラの局所領域画像”および両眼視差_kσを「両眼視差検出ユニット６８６」（図１６７）に入力して、実施形態Ｄ−５のステップ（６）と同様にして応答強度を下式で計算する（Ｆ−８β−１０）。
【０９６４】
応答強度＝Σ_xΣ_{y i}ａ_R（ｘ，ｙ）_iａ_L（ｘ−_kσ_x，ｙ−_kσ_y）
（β６）アドレス（ｉ，ｋ）および視軸方向ａ_xisを｛_ikｊ｝テーブル６３２に入力して、円柱配列の要素番号群｛_ikｊ｝を出力する（Ｆ−８β−１１）。
（β７）「円柱配列投票ユニット６８７」中の、この番号群｛_ikｊ｝に対応する円柱配列の要素群に、ステップ（β５）で計算した応答強度を投票する（Ｆ−８β−１２）。
【０９６５】
（ｋを走査（Ｆ−８β−１３））
（ｉを走査（Ｆ−８β−１４））
（β８）ここまでの処理で、円柱配列内の全要素に投票が行なわれる。
【０９６６】
（ａ_xisを走査（Ｆ−８β−１５））
（β９）ここまでの処理で、全ての視軸方向パラメータａ_xisに対する円柱配列内の全要素に投票が行なわれる。
（β１０）上記の円柱配列群の中で、強度が最大になる“特定の円柱配列”を「ピーク抽出ユニット６８８」により抽出する。この配列に対応する視軸方向パラメータとして、真の視軸方向ａ_xis0が求められる。また、その配列の中で強度がピークになる点を抽出すると、その点の“高さ座標”として平面までの規格化最短距離_nｄ_s0が、また“断面円内の座標”として平面の３次元方位ｎ_s0が求められる（Ｆ−８β−１６）。
付録 運動視差と両眼視差の計算法
（Ａ）運動視差
（Ａ−１）規格化時間_nｔ_c、平面方位ｎ_s、現時刻位置ｐ₀、無限時刻位置ｐ_inf（移動方向ｖ）から、運動視差τを計算する二種類の方法を以下に述べる。
【０９６７】
（Ａ−１−１）方法１：複比と極変換による方法（図１６１）
ステップ１：規格化時間_nｔ_c、平面方位ｎ_s、現時刻位置ｐ₀、無限時刻位置ｐ_infを設定する。
【０９６８】
ステップ２：ｐ_cの決定
ｐ_cは“ｐ₀とｐ_infを通る大円”と“ｎ_sの極線”との交点であるから（図１６１（Ａ））、下式で決定される。なお、下式の“ｎ_sとのベクトル積”は前述の１．３．２の極変換に起因する。
【０９６９】
ｐ_c＝［［ｐ₀×ｐ_inf］×ｎ_s］／｜［ｐ₀×ｐ_inf］×ｎ_s｜ （付録−１ａ）
ステップ３：τすなわちｃｏｓ^-1（ｐ₀ｐ₁）の決定
_nｔ_c、ｐ_inf、ｐ₀、ｐ₁、ｐ_cの間には
_nｔ_c＝｛ｐ_infｐ₀ｐ₁ｐ_c｝ （付録−２ａ）
の複比の関係がある（式（１２ａ）参照）。ｐ_inf、ｐ₀、ｐ₁、ｐ_cを中心角で表して（前述の１．３．１、図１６１（Ｂ））、式（付録−２ａ）に代入すると下式になる（式（１６ａ）参照）。
【０９７０】

この式をτについて解くと

になり、運動視差τが決定された。ここでａとｘは下式で計算される。
【０９７１】
ａ＝ｃｏｓ^-1（ｐ_infｐ₀） （付録−４ａ）
ｘ＝ｃｏｓ^-1（ｐ_infｐ_c） （付録−４ｂ）
なお、次時刻位置ｐ₁を求めたい場合には、
ｐ₁＝ｃｏｓτ ξ＋ｓｉｎτ η （付録−５ａ）
と計算できる。ξとηは下式で与えられる。
【０９７２】
ξ＝ｐ₀ （付録−５ｂ）
η＝［［ｐ₀×ｐ_inf］×ｐ₀］／｜［ｐ₀×ｐ_inf］×ｐ₀｜ （付録−５ｃ）
（Ａ−１−２）方法２：別法
下記の方法でも求めることができる。
【０９７３】
ステップ１：規格化時間_nｔ_c、平面方位ｎ_s、現時刻位置ｐ₀、無限時刻位置ｐ_infを設定する。
【０９７４】
ステップ２：任意の単位移動距離Δｘを設定して、カメラ中心から平面まで距離ｄ_c――この距離は図１２のＶｔ_c――を下式で計算する。
【０９７５】
ｄ_c＝_nｔ_cΔｘ （付録−６）
ステップ３：方位がｎ_sで距離がｄ_cの平面が決まる。カメラ中心からｐ₀の方向に延長して、その平面と交わる点Ｐ₀を計算する。
【０９７６】
ステップ４：その点Ｐ₀をｐ_infの方向にΔｘだけ移動した点Ｐ₁を計算する。
【０９７７】
ステップ５：この点Ｐ₁を下式で規格化したｐ₁が、次時刻の球面上の位置である。
【０９７８】
ｐ₁＝Ｐ₁／｜Ｐ₁｜ （付録−７）
ステップ６：この位置ｐ₁と現時刻位置ｐ₀から下式で運動視差τを決定できる。なお、ステップ２で任意に設定した単位移動距離Δｘを変化しても、この運動視差は影響されない。
【０９７９】
τ＝ｃｏｓ^-1（ｐ₀ｐ₁） （付録−８）
（Ａ−２）規格化最短距離_nｄ_sの場合
規格化最短距離_nｄ_s、平面方位ｎ_s、現時刻位置ｐ₀、無限時刻位置ｐ_inf（移動方向ｖ）から、運動視差τを計算する二種類の方法を以下に述べる。
【０９８０】
（Ａ−２−１）方法１：小円変換による方法（図１６２）
ステップ１：規格化最短距離_nｄ_s、平面方位ｎ_s、現時刻位置ｐ₀、無限時刻位置ｐ_infを設定する。
【０９８１】
ステップ２：小円変換の半径Ｒを下式で決定する（前述の２．２、図１６２（Ａ））。
【０９８２】
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｐ₀ｎ_s） （付録−１１）
ステップ３：τすなわちｃｏｓ^-1（ｐ₀ｐ₁）の決定
２．２で述べたように下式の関係がある（図１６２（Ｂ））

この式をτについて解くと

になり、運動視差τが決定された。
【０９８３】
なお、次時刻位置ｐ₁を求めたい場合には、式（付録−５）と同様に下式で計算できる。
【０９８４】
ｐ₁＝ｃｏｓτ ξ＋ｓｉｎτ η （付録−１４）
（Ａ−２−２）方法２：別法
下記の方法でも求めることができる。
【０９８５】
ステップ１：規格化最短距離_nｄ_s、平面方位ｎ_s、現時刻位置ｐ₀、無限時刻位置ｐ_infを設定する。
【０９８６】
ステップ２：任意の単位移動距離Δｘを設定して、カメラ中心から平面まで最短距離ｄ_s（図１２）を下式で計算する。
【０９８７】
ｄ_s＝_nｄ_sΔｘ （付録−１５）
ステップ３：方位がｎ_sで最短距離がｄ_sの平面が決まる。カメラ中心からｐ₀の方向に延長して、その平面と交わる点Ｐ₀を計算する。
【０９８８】
ステップ４：その点Ｐ₀をｐ_infの方向にΔｘだけ移動した点Ｐ₁を計算する。
【０９８９】
ステップ５：この点Ｐ₁を下式で規格化したｐ₁が、次時刻の球面上の位置である。
【０９９０】
ｐ₁＝Ｐ₁／｜Ｐ₁｜ （付録−１６）
ステップ６：この位置ｐ₁と現時刻位置ｐ₀から下式で運動視差τを決定できる。なお、ステップ２で任意に設定した単位移動距離Δｘを変化しても、この運動視差は影響されない。
【０９９１】
τ＝ｃｏｓ^-1（ｐ₀ｐ₁） （付録−１７）
（Ｂ）両眼視差
（Ｂ−１）規格化距離_nｄ_cの場合
規格化距離_nｄ_c、平面方位ｎ_s、右カメラ画像位置ｐ_R、左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis（移動方向ａ_xis）から、両眼視差σを計算する二種類の方法を以下に述べる。
【０９９２】
（Ｂ−１−１）方法１：複比と極変換による方法（図１６９）
ステップ１：規格化距離_nｄ_c、平面方位ｎ_s、右カメラ画像位置ｐ_R、左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axisを設定する。
【０９９３】
ステップ２：ｐ_cの決定
ｐ_cは“ｐ_Rとｐ_axisを通る大円”と“ｎ_sの極線”との交点であるから（図１６９（Ａ））、下式で決定される。なお、下式の“ｎ_sとのベクトル積”は前述の４．２．３の極変換に起因する。
【０９９４】
ｐ_c＝［［ｐ_R×ｐ_axis］×ｎ_s］／｜［ｐ_R×ｐ_axis］×ｎ_s｜ （付録−２１ａ）
ステップ３：σすなわちｃｏｓ^-1（ｐ_Rｐ_L）の決定
_nｄ_c、ｐ_axis、ｐ_R、ｐ_L、ｐ_cの間には
_nｄ_c＝｛ｐ_axisｐ_Rｐ_Lｐ_c｝ （付録−２２ａ）
の複比の関係がある（４．２参照）。ｐ_axis、ｐ_R、ｐ_L、ｐ_cを中心角で表して（前述の４．２、図１６９（Ｂ））、式（付録−２２ａ）に代入すると下式になる（式（６０ａ）参照）。
【０９９５】

この式をτについて解くと

になり、両眼視差σが決定された。ここでｃとｘは下式で計算される。
【０９９６】
ｃ＝ｃｏｓ^-1（ｐ_axisｐ_R） （付録−２４ａ）
ｘ＝ｃｏｓ^-1（ｐ_axisｐ_c） （付録−２４ｂ）
なお、左カメラ画像での位置ｐ_Lを求めたい場合には、
ｐ_L＝ｃｏｓσ ξ＋ｓｉｎσ η （付録−２５ａ）
と計算できる。ξとηは下式で与えられる。
【０９９７】
ξ＝ｐ_R （付録−２５ｂ）
η＝［［ｐ_R×ｐ_axis］×ｐ_R］／｜［ｐ_R×ｐ_axis］×ｐ_R｜（ 付録−２５ｃ）
（Ｂ−１−２）方法２：別法
下記の方法でも求めることができる。
【０９９８】
ステップ１：規格化距離_nｄ_c、平面方位ｎ_s、右カメラ画像位置ｐ_R、左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axisを設定する。
【０９９９】
ステップ２：任意の左右カメラ間距離Δｘ_LRを設定して、カメラ中心から平面まで距離ｄ_c（図２２）を下式で計算する。
【１０００】
ｄ_c＝_nｄ_cΔｘ_LR （付録−２６）
ステップ３：方位がｎ_sで距離がｄ_cの平面が決まる。カメラ中心からｐ_Rの方向に延長して、その平面と交わる点Ｐ_Rを計算する。
【１００１】
ステップ４：その点Ｐ_Rをｐ_axisの方向にΔｘ_LRだけ移動した点Ｐ_Lを計算する。
【１００２】
ステップ５：この点Ｐ_Lを下式で規格化したｐ_Lが、左カメラ画像位置である。
【１００３】
ｐ_L＝Ｐ_L／｜Ｐ_L｜ （付録−２７）
ステップ６：この位置ｐ_Lと現時刻位置ｐ_Rから下式で両眼視差σを決定できる。なお、ステップ２で任意に設定した左右カメラ間距離Δｘ_LRを変化しても、この両眼視差は影響されない。
【１００４】
σ＝ｃｏｓ^-1（ｐ_Rｐ_L） （付録−２８）
（Ｂ−２）規格化最短距離_nｄ_sの場合
規格化最短距離_nｄ_s、平面方位ｎ_s、右カメラ画像位置ｐ_R、左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis（視軸方向ａ_xis）から、両眼視差σを計算する二種類の方法を以下に述べる。
【１００５】
（Ｂ−２−１）方法１：小円変換による方法（図１７０）
ステップ１：規格化最短距離_nｄ_s、平面方位ｎ_s、右カメラ画像位置ｐ_R、左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axisを設定する。
【１００６】
ステップ２：小円変換の半径Ｒを下式で決定する（前述の４．３、図１７０（Ａ））。
【１００７】
Ｒ＝ｃｏｓ^-1（ｐ_Rｎ_s） （付録−３１）
ステップ３：σすなわちｃｏｓ^-1（ｐ_Rｐ_L）の決定
４．３で述べたように下式の関係がある（図１７０（Ｂ））

この式をσについて解くと

になり、両眼視差σが決定された。
【１００８】
なお、次時刻位置ｐ_Lを求めたい場合には、式（付録−２５）と同様に下式で計算できる。
【１００９】
ｐ_L＝ｃｏｓσ ξ＋ｓｉｎσ η （付録−３４）
（Ｂ−２−２）方法２：別法
下記の方法でも求めることもできる。
【１０１０】
ステップ１：規格化最短距離_nｄ_s、平面方位ｎ_s、右カメラ画像位置ｐ_R、左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axisを設定する。
【１０１１】
ステップ２：任意の左右カメラ間距離Δｘ_LRを設定して、カメラ中心から平面まで最短距離ｄ_sを下式で計算する。
【１０１２】
ｄ_s＝_nｄ_sΔｘ_LR （付録−３５）
ステップ３：方位がｎ_sで最短距離がｄ_sの平面が決まる。カメラ中心からｐ_Rの方向に延長して、その平面と交わる点Ｐ_Rを計算する。
【１０１３】
ステップ４：その点Ｐ_Rをｐ_axisの方向にΔｘ_LRだけ移動した点Ｐ_Lを計算する。
【１０１４】
ステップ５：この点Ｐ_Lを下式で規格化したｐ_Lが、左カメラ画像位置である。
【１０１５】
ｐ_L＝Ｐ_L／｜Ｐ_L｜ （付録−３６）
ステップ６：この位置ｐ_Lと右カメラ画像位置ｐ_Rから下式で両眼視差σを決定できる。なお、ステップ２で任意に設定した左右カメラ距離Δｘ_LRを変化しても、この両眼視差は影響されない。
【１０１６】
σ＝ｃｏｓ^-1（ｐ_Rｐ_L） （付録−３７）
【１０１７】
【発明の効果】
１．運動視アルゴリズム
（１）規格化時間_nｔ_cを決定する方法の効果
１．３．２で述べたように、現時刻の位置ｐ₀、次時刻の位置ｐ₁、そして無限時間経過後の位置ｐ_infを知って、平面の３次元方位ｎ_sとそれを横切るまでの規格化時間_nｔ_cを決定できる。
【１０１８】
この時間はロボットの走行、自動車の自動走行、そして飛行機の自動着陸などに非常に有用である。例えば次のようにして行われる。ロボットが廊下を歩行する例で説明する。廊下に斜めに（ぶつかる方向に）移動すると、図１０（Ｂ）の円柱配列の中の一点が発火し、その高さ座標として“壁を横切る（壁にぶつかる）までの規格化時間_nｔ_c”が、また断面円内の座標として“壁の法線ベクトルｎ_s”が得られる。この規格化時間_nｔ_cに“現在から次の時刻までの時間差（すなわち、画像フレーム間の時間差）Δｔ”を乗ずると、平面にぶつかるまでの時間ｔ_cに変換される。この時間ｔ_cと法線ベクトルｎ_sにもとづいて、ロボットは次のように回避行動をとることができる。すなわち、計測されたｔ_cが“ロボットの速度・慣性・駆動トルクなどから決まる回避時間の限界値”を下回ると、壁とぶつからない方向（すなわち、上記で計測される法線ベクトルｎ_sと直角な方向）に向きを変えるように制御する。向きが変わると次に計測される“壁にぶつかるまでの時間ｔ_c”は回避限界値を超えた値に戻り、さらに回避が進んで壁と平行に移動し始めると“ｔ_cが無限大”になり、この方向に移動すればぶつからないことを把握できる。このようにして壁の３次元方位ｎ_sとそれにぶつかるまでの時間ｔ_cを計測することにより、曲がりくねった廊下でもぶつからずに移動できる。
【１０１９】
この方法は、三つの時刻での位置ｐ₀，ｐ₁，ｐ_infを知るだけで移動速度Ｖを知らなくても、“壁にぶつかるまでの時間ｔ_c”を予測できるのが大きな特長である。超音波などで壁までの距離を計って回避する方式では、その距離を“壁にぶつかるまでの時間”に変換するために、移動速度Ｖの計測が不可欠である。
【１０２０】
さらに、１．６で述べた方法を用いるとｐ_inf（すなわち、移動方向ｖ）までも判らなくてもよく、二つの時刻での位置ｐ₀，ｐ₁を知るだけでｎ_sと_nｔ_cを計測できる。この方法により、例えばインターネット・ビデオ・映画の画像などで撮影中の移動方向が判らない場合でも“平面の３次元方位ｎ_sとそれを横切るまでの規格化時間_nｔ_c”を計測できる。また、平面が移動している場合にはその移動方向は一般には判らないが、その場合でも“それら方位と時間”を移動方向ｖとともに計測できる。
【１０２１】
以上を行えるような方法はこれまでに報告されていない。
【１０２２】
（２）規格化最短距離_nｄ_sを決定する方法の効果
２．１と２．２．３で述べたように、現時刻の位置ｐ₀、次時刻の位置ｐ₁、そして無限時間経過後の位置ｐ_infを知って、平面の３次元方位ｎ_sと規格化最短距離_nｄ_sを決定できる。
【１０２３】
この規格化最短距離は“画像内に重なり合って見える複数の物体や環境を分離（奥行き分離と言われる）”するのに非常に有用である。すなわち、物体や環境を構成する平面の“相対的な奥行き”と“傾き”を規格化最短距離_nｄ_sと方位ｎ_sとして計測できるため、それらが重なり合っていても分離して識別することができる。
【１０２４】
この奥行き分離は、三つの時刻での位置ｐ₀，ｐ₁，ｐ_infを知るだけで、移動速度Ｖや“現在から次の時刻までの時間差Δｔや移動距離Δｘ”が判らなくても行えるのが大きな特長である。なお、平面までの最短距離ｄ_sが必要な場合には、この規格化最短距離_nｄ_sに“現在から次時刻までの移動距離Δｘ”を乗じて得ることができる。
【１０２５】
さらに、２．５で述べた方法を用いるとｐ_inf（すなわち、移動方向ｖ）までも判らなくてよく、二つの時刻での位置ｐ₀，ｐ₁を知るだけで規格化最短距離_nｄ_sと方位ｎ_sを計測できる。この方法により、例えばインターネット画像・ビデオ・映画などで撮影中の移動方向が判らない場合でも、“それら距離と方位”を計測でき、それに基づいて奥行き分離を行える。また、平面が移動している場合にはその移動方向は一般には判らないが、その場合でも“それら距離と方位”を移動方向ｖとともに計測できる。
【１０２６】
以上を行えるような方法はこれまでに報告されていない。
２．両眼視アルゴリズム
（１）規格化最短距離_nｄ_sを決定する方法の効果
４．３．１と４．３．２で述べたように、左カメラ画像での位置ｐ_L、左カメラ画像での位置ｐ_R、そして、“左右カメラを結ぶ視軸上の位置ｐ_axis”を知って、平面の３次元方位ｎ_sと規格化最短距離_nｄ_sを決定できる。
【１０２７】
この規格化最短距離は“画像内に重なり合って見える複数の物体や環境を奥行き分離”するのに非常に有用である。すなわち、物体や環境を構成する平面の“相対的な奥行き”と“傾き”を規格化最短距離_nｄ_sと方位ｎ_sとして計測できるため、それらが重なり合っていても分離して識別することができる。
【１０２８】
この奥行き分離は、左右カメラでの位置ｐ_L，ｐ_Rと視軸上の位置ｐ_axisを知るだけで、左右カメラ間の距離Δｘ_LRが判らなくても行えるのが大きな特長である。なお、平面までの最短距離ｄ_sが必要な場合には、この規格化最短距離_nｄ_sに“左右カメラ間の距離Δｘ_LR”を乗じて得ることができる。
【１０２９】
さらに、４．３．３で述べた方法を用いるとｐ_axis（すなわち、視軸方向ａ_xis）までも判らなくてよく、左右カメラでの位置ｐ_L，ｐ_Rを知るだけで規格化最短距離_nｄ_sと方位ｎ_sを計測できる。この方法により、例えばインターネットなどのステレオ画像で、撮影中の視軸方向が判らない場合でも“それら距離と方位”を計測でき、それに基づいて奥行き分離を行える。
【１０３０】
なお、以上の奥行き分離は、４．２．３で計測される“視軸方向に平面を横切るまでの規格化距離_nｄ_c”と“平面の３次元方位ｎ_s” を用いて行うこともできる。
【１０３１】
以上を行えるような方法はこれまでに報告されていない。
【図面の簡単な説明】
【図１】オプティカルフロー・パターンの説明図である。
【図２】本発明の画像計測装置の一実施形態として採用されるコンピュータシステムの概観を示す図である。
【図３】図２に示すコンピュータシステムのハードウェア構成図である。
【図４】平面が移動する様子を示す図である。
【図５】平面の３次元方位を計測する原理の説明図である。
【図６】球面を移動する様子を示す図である。
【図７】点までの距離を計測する原理の説明図である。
【図８】平面を横切るまでの時間を計測する原理の説明図である。
【図９】中心角の定義を示す図である。
【図１０】円柱配列により規格化時間を計測する原理の説明図である。
【図１１】規格化時間計測を計算機シミュレーションした結果を示す図である。
【図１２】平面を横切るまでの時間と最短距離の関係を示す図である。
【図１３】平面までの最短距離を計測する原理の説明図である。
【図１４】小円変換のための模式図である。
【図１５】点までの距離と平面までの最短距離との関係を示す図である。
【図１６】小円変換の幾何学的意味を示す図である。
【図１７】円柱配列により規格化最短距離を計測する原理の説明図である。
【図１８】規格化最短距離を卓上図である。
【図１９】カメラ移動と平面移動の等価性を示す図である。
【図２０】球面上の極変換と平面上の極変換の関係を示す図である。
【図２１】球面カメラ画像と平面カメラ画像の関係を示す図である。
【図２２】視軸方向に平面を横切るまでの距離の計測原理説明図である。
【図２３】中心角の定義を示す図である。
【図２４】円柱配列により“視軸方向に平面を横切るまでの規格化距離”を計測する原理の説明図である。
【図２５】“視軸方向に平面を横切るまでの規格化距離”と“平面までの最短距離”の関係を示す図である。
【図２６】平面までの最短距離を計測する原理説明図である。
【図２７】円柱配列により規格化最短距離を計測する原理の説明図である。
【図２８】実施形態Ａ−１のブロック図である。
【図２９】請求項４の実施形態Ａ−１のフローチャートである。
【図３０】実施形態Ａ−１に関する説明図である。
【図３１】実施形態Ａ−２のブロック図である。
【図３２】実施形態Ａ−２のフローチャートである。
【図３３】実施形態Ａ−３のブロック図である。
【図３４】実施形態Ａ−３のフローチャートである。
【図３５】実施形態Ａ−３に関する説明図である。
【図３６】実施形態Ａ−４のブロック図である。
【図３７】実施形態Ａ−４のフローチャートである。
【図３８】実施形態Ａ−５のブロック図である。
【図３９】実施形態Ａ−５のフローチャートである。
【図４０】実施形態Ａ−６のブロック図である。
【図４１】実施形態Ａ−６のフローチャートである。
【図４２】実施形態Ａ−７のブロック図である。
【図４３】実施形態Ａ−７のフローチャートである。
【図４４】実施形態Ａ−８のブロック図である。
【図４５】実施形態Ａ−８のフローチャートである。
【図４６】実施形態Ａ−９のブロック図である。
【図４７】実施形態Ａ−９のフローチャートである。
【図４８】実施形態Ａ−１０のブロック図である。
【図４９】実施形態Ａ−１０のフローチャートである。
【図５０】実施形態Ｂ−１のブロック図である。
【図５１】実施形態Ｂ−１のフローチャートである。
【図５２】実施形態Ｂ−２のブロック図である。
【図５３】実施形態Ｂ−２のフローチャートである。
【図５４】実施形態Ｂ−３のブロック図である。
【図５５】実施形態Ｂ−３のフローチャートである。
【図５６】実施形態Ｂ−３に関する説明図である。
【図５７】実施形態Ｂ−４のブロック図である。
【図５８】実施形態Ｂ−４のフローチャートである。
【図５９】実施形態Ｂ−５のブロック図である。
【図６０】実施形態Ｂ−５のフローチャートである。
【図６１】実施形態Ｂ−６のブロック図である。
【図６２】実施形態Ｂ−６のフローチャートである。
【図６３】実施形態Ｂ−７のブロック図である。
【図６４】実施形態Ｂ−７のフローチャートである。
【図６５】実施形態Ｂ−８のブロック図である。
【図６６】実施形態Ｂ−８のフローチャートである。
【図６７】実施形態Ｂ−９のブロック図である。
【図６８】実施形態Ｂ−９のフローチャートである。
【図６９】実施形態Ｂ−１０のブロック図である。
【図７０】実施形態Ｂ−１０のフローチャートである。
【図７１】実施形態Ｃ−１のブロック図である。
【図７２】実施形態Ｃ−１のフローチャートである。
【図７３】実施形態Ｃ−２のブロック図である。
【図７４】実施形態Ｃ−２のフローチャートである。
【図７５】実施形態Ｃ−３のブロック図である。
【図７６】実施形態Ｃ−３のフローチャートである。
【図７７】実施形態Ｃ−４のブロック図である。
【図７８】実施形態Ｃ−４のフローチャートである。
【図７９】実施形態Ｃ−５のブロック図である。
【図８０】実施形態Ｃ−５のフローチャートである。
【図８１】実施形態Ｃ−６のブロック図である。
【図８２】実施形態Ｃ−６のフローチャートである。
【図８３】実施形態Ｃ−７のブロック図である。
【図８４】実施形態Ｃ−７のフローチャートである。
【図８５】実施形態Ｃ−８のブロック図である。
【図８６】実施形態Ｃ−８のフローチャートである。
【図８７】実施形態Ｄ−１のブロック図である。
【図８８】実施形態Ｄ−１のフローチャートである。
【図８９】実施形態Ｄ−２のブロック図である。
【図９０】実施形態Ｄ−２のフローチャートである。
【図９１】実施形態Ｄ−３のブロック図である。
【図９２】実施形態Ｄ−３のフローチャートである。
【図９３】実施形態Ｄ−４のブロック図である。
【図９４】実施形態Ｄ−４のフローチャートである。
【図９５】実施形態Ｄ−５のブロック図である。
【図９６】実施形態Ｄ−５のフローチャートである。
【図９７】実施形態Ｄ−６のブロック図である。
【図９８】実施形態Ｄ−６のフローチャートである。
【図９９】実施形態Ｄ−７のブロック図である。
【図１００】実施形態Ｄ−７のフローチャートである。
【図１０１】実施形態Ｄ−８のブロック図である。
【図１０２】実施形態Ｄ−８のフローチャートである。
【図１０３】実施形態Ｄ−９のブロック図である。
【図１０４】実施形態Ｄ−９のフローチャートである。
【図１０５】実施形態Ｄ−１０のブロック図である。
【図１０６】実施形態Ｄ−１０のフローチャートである。
【図１０７】実施形態Ｄ−１１のブロック図である。
【図１０８】実施形態Ｄ−１１のフローチャートである。
【図１０９】実施形態Ｄ−１２のブロック図である。
【図１１０】実施形態Ｄ−１２のフローチャートである。
【図１１１】実施形態Ｅ−１ブロック図である。
【図１１２】実施形態Ｅ−１のフローチャートである。
【図１１３】実施形態Ｅ−１のフローチャートである。
【図１１４】実施形態Ｅ−２のブロック図である。
【図１１５】実施形態Ｅ−２のフローチャートである。
【図１１６】実施形態Ｅ−２のフローチャートである。
【図１１７】実施形態Ｅ−３のブロック図である。
【図１１８】実施形態Ｅ−３のフローチャートである。
【図１１９】実施形態Ｅ−３のフローチャートである。
【図１２０】実施形態Ｅ−４のブロック図である。
【図１２１】実施形態Ｅ−４のフローチャートである。
【図１２２】実施形態Ｅ−４のフローチャートである。
【図１２３】実施形態Ｅ−５のブロック図である。
【図１２４】実施形態Ｅ−５のフローチャートである。
【図１２５】実施形態Ｅ−５のフローチャートである。
【図１２６】実施形態Ｅ−６のブロック図である。
【図１２７】実施形態Ｅ−６のフローチャートである。
【図１２８】実施形態Ｅ−６のフローチャートである。
【図１２９】実施形態Ｅ−７のブロック図である。
【図１３０】実施形態Ｅ−７のフローチャートである。
【図１３１】実施形態Ｅ−７のフローチャートである。
【図１３２】実施形態Ｅ−８のブロック図である。
【図１３３】実施形態Ｅ−８のフローチャートである。
【図１３４】実施形態Ｅ−８のフローチャートである。
【図１３５】実施形態Ｆ−１のブロック図である。
【図１３６】実施形態Ｆ−１のフローチャートである。
【図１３７】実施形態Ｆ−１のフローチャートである。
【図１３８】実施形態Ｆ−２のブロック図である。
【図１３９】実施形態Ｆ−２のフローチャートである。
【図１４０】実施形態Ｆ−２のフローチャートである。
【図１４１】実施形態Ｆ−３のブロック図である。
【図１４２】実施形態Ｆ−３のフローチャートである。
【図１４３】実施形態Ｆ−３のフローチャートである。
【図１４４】実施形態Ｆ−４のブロック図である。
【図１４５】実施形態Ｆ−４のフローチャートである。
【図１４６】実施形態Ｆ−４のフローチャートである。
【図１４７】実施形態Ｆ−５のブロック図である。
【図１４８】実施形態Ｆ−５のフローチャートである。
【図１４９】実施形態Ｆ−５のフローチャートである。
【図１５０】実施形態Ｆ−５のブロック図である。
【図１５１】実施形態Ｆ−６のフローチャートである。
【図１５２】実施形態Ｆ−６のフローチャートである。
【図１５３】実施形態Ｆ−７のブロック図である。
【図１５４】実施形態Ｆ−７のフローチャートである。
【図１５５】実施形態Ｆ−７のフローチャートである。
【図１５６】実施形態Ｆ−８のブロック図である。
【図１５７】実施形態Ｆ−８のフローチャートである。
【図１５８】実施形態Ｆ−８のフローチャートである。
【図１５９】運動視差検出ユニットのブロック図である。
【図１６０】運動視差_kτと視差ベクトル（_kτ_x，_kτ_y）との対応を示した図である。
【図１６１】複比と極変換による、運動視差τの計算方法の説明図である。
【図１６２】小円変換による、運動視差τの計算方法の説明図である。
【図１６３】_ijτテーブルの模式図である。
【図１６４】_ijτテーブルの模式図である。
【図１６５】 [_ikｊ]テーブルの模式図である。
【図１６６】 [_ikｊ]テーブルの模式図である。
【図１６７】両目視差検出ユニットのブロック図である。
【図１６８】両眼視差_kσと視差ベクトル（_kσ_x,_kσ_y）との対応を示した図である。
【図１６９】複比と極変換による、両眼視差τの計算方法の説明図である。
【図１７０】小円変換による、両眼視差τの計算方法の説明図である。
【図１７１】_ijσテーブルの模式図である。
【図１７２】_ijσテーブルの模式図である。
【図１７３】 [_ikｊ]テーブルの模式図である。
【図１７４】 [_ikｊ]テーブルの模式図である。
【符号の説明】
１１ カメラ
１２ 現時刻ｔ₀の画像レジスタ
１３ 次時刻ｔ₁の画像レジスタ
１４ 移動方向ｖの抽出ユニット
１５ ｐ_inf設定ユニット
１６ _nｔ_cパラメータの走査ユニット
１７ 複比変換ユニット
１８ 極変換ユニット
１９ 円柱配列投票ユニット
２０ ピーク抽出ユニット
２１ ｖパラメータの走査ユニット
２２ _nｄ_sパラメータの走査ユニット
２３ 半径Ｒの計算ユニット
２４ 小円変換ユニット
２５ 円柱配列投票ユニット
２６ ピーク抽出ユニット
２７ 点距離計算ユニット
２８ τ決定ユニット
１１２ 右カメラ画像レジスタ
１１３ 左カメラ画像レジスタ
１１５ ｐ_axis設定ユニット
１１６ _nｄ_cパラメータの走査ユニット
１１７ 複比変換ユニット
１１８ 極変換ユニット
１１９ 円柱配列投票ユニット
１２０ ピーク抽出ユニット
１２１ ａ_xisパラメータの走査ユニット
１２２ _nｄ_sパラメータの走査ユニット
１２３ 半径Ｒの計算ユニット
１２４ 小円変換ユニット
１２５ 円柱配列投票ユニット
１２６ ピーク抽出ユニット
１２７ 点距離計算ユニット
１２８ σ決定ユニット
２２１ _nｄ_sパラメータの走査ユニット
２２２ 半径ｒの走査ユニット
２２３ 小円構成要素ⁱ _rｎ_s+，ⁱ _rｎ_s-の計算ユニット
２２４ 円柱配列投票ユニット
２２５ ピーク抽出ユニット
３００ コンピュータシステム
３０１ 本体
３０２ ＣＲＴディスプレイ
３０３ キーボード
３０４ マウス
３１０ バス
３１１ 中央演算処理装置（ＣＰＵ）
３１２ ＲＡＭ
３１３ 磁気ディスクコントローラ
３１４ フロッピィディスクドライバ
３１５ ＭＯドライバ
３１６ マウスコントローラ
３１７ キーボードコントローラ
３１８ ディスプレイコントローラ
３１９ 通信用ボード
３２０ 画像入力用ボード
４０１ 画素番号ｉの走査ユニット
４０２ _iｐ_oを中心とする局所領域画像の切出しユニット
４０３ 運動視差番号ｋの走査ユニット
４０４ 運動視差_kτ変換ユニット
４０５ 運動視差検出ユニット
４０６ _iｐ_o変換ユニット
４１０ 通信回線
４２１ 画素番号ｉの走査ユニット
４２２ _iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット
４２３ 両眼視差_kσ変換ユニット
４２４ 両眼視差_kσ変換ユニット
４２５ 両眼視差検出ユニット
５０１ ｐ_inf変換ユニット
５０２，５５２ 画素番号ｉの走査ユニット
５０３，５５３ 要素番号ｊの走査ユニット
５０４ _iｐ_o出力ユニット
５０５ ｎ_sj出力ユニット
５０６ _nｔ_cj出力ユニット
５０７，５１０ _ijτテーブル作成ユニット
５０８，５５９ ｖパラメータの走査ユニット
５０９ _nｄ_sj出力ユニット
５１１ ｐ_axis設定ユニット
５１２，５７２ 画素番号ｉの走査ユニット
５１３，５７３ 要素番号ｊの走査ユニット
５１４ _iｐ_R出力ユニット
５１５ ｎ_sj出力ユニット
５１６ _nｄ_cj出力ユニット
５１７，５２０ _ijσテーブル作成ユニット
５１８，５７９ ａ_xisパラメータの走査ユニット
５１９ _nｄ_sj出力ユニット
５５４ _iｐ_oを中心とする局所領域画像の切出しユニット
５５５，５６５ _ijτテーブル
５５６ 運動視差検出ユニット
５５７，５６７ 円柱配列断層ユニット
５５８，５６８ ピーク検出ユニット
５６１ 右カメラ
５６２ 左カメラ
５７４ _iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット
５７５，５８５ _ijσテーブル
５７６，５８６ 両眼視差検出ユニット
５７７，５８７ 円柱配列投票ユニット
５７８，５８８ ピーク抽出ユニット
６０１，６１１ ｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット
６０２，６１２ ｛_ikｊ｝テーブル
６５１ カメラ
６５２ 画素番号ｉの走査ユニット
６５３ 運動視差番号ｋの走査ユニット
６５４ _iｐ₀を中心とする局所領域画像の切出しユニット
６５５，６６５ 運動視差_kτ変換ユニット
６５６，６６６ 運動視差検出ユニット
６５７，６６７ 円柱配列投票ユニット
６５８，６６８ ピーク抽出ユニット
６５９ ｖパラメータの走査ユニット
６２１，６３１ ｛_ikｊ｝テーブル変換ユニット
６２２，６３２ ｛_ikｊ｝テーブル
６６１ 右カメラ
６６２ 左カメラ
６７２ 画素番号ｉの走査ユニット
６７３ 両眼視差番号ｋの走査ユニット
６７４ _iｐ_Rを中心とする局所領域画像の切出しユニット
６７５，６８５ 両眼視差_kσ変換ユニット
６７６，６８６ 両眼視差検出ユニット
６７７，６８７ 円柱配列投票ユニット
６７８，６８８ ピーク抽出ユニット
６７９ ａ_xisパラメータの走査ユニット

Claims (7)

1. 所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ_０，ｐ_１、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ_ｉｎｆ、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ_ｃとしたとき、
   前記計測点の４つの位置ｐ_ｉｎｆ，ｐ_０，ｐ_１，ｐ_ｃで決まる複比｛ｐ_ｉｎｆｐ_０ｐ_１ｐ_ｃ｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量として、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻と前記重畳時刻との間の時間をｔ _ｃ 、前記２つの計測時刻どうしの間の時間をΔｔとたときの、
   _ｎ ｔ _ｃ ＝ｔ _ｃ ／Δｔ
   であらわされる規格化時間 _ｎ ｔ _ｃ を採用し、該規格化時間 _ｎ ｔ _ｃ を、
   _ｎ ｔ _ｃ ＝｛ｐ _ｉｎｆ ｐ _０ ｐ _１ ｐ _ｃ ｝
   の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めることを特徴とする画像計測方法。
2. 所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ _０ ，ｐ _１ 、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ _ｉｎｆ 、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ _ｃ としたとき、
   前記計測点の４つの位置ｐ _ｉｎｆ ，ｐ _０ ，ｐ _１ ，ｐ _ｃ で決まる複比｛ｐ _ｉｎｆ ｐ _０ ｐ _１ ｐ _ｃ ｝と、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻と前記重畳時刻との間の時間をｔ _ｃ 、前記２つの計測時刻どうしの間の時間をΔｔとしたときの、 _ｎ ｔ _ｃ ＝ｔ _ｃ ／Δｔであらわされる規格化時間 _ｎ ｔ _ｃ との関係式、 _ｎ ｔ _ｃ ＝｛ｐ _ｉｎｆ ｐ _０ ｐ _１ ｐ _ｃ ｝から位置ｐ _ｃ を求め、位置ｐ _ｃ を極変換することにより該位置ｐ _ｃ に対応する極線を求めるプロセスを、前記計測時空間内に存在する複数の計測点について実行し、
   複数の前記極線を極線描画空間に描画したときの極線どうしの交差点を求めることにより、該交差点で交わる複数の極線に対応する複数の計測点を含む計測平面の方位、及び／又は、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求めることを特徴とする画像計測方法。
3. 所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ _０ ，ｐ _１ 、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ _ｉｎｆ 、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ _ｃ 、前記計測平面の方位をｎ _ｓ としたとき、
   前記計測点の４つの位置ｐ _ｉｎｆ ，ｐ _０ ，ｐ _１ ，ｐ _ｃ で決まる複比｛ｐ _ｉｎｆ ｐ _０ ｐ _１ ｐ _ｃ ｝あるいは該複比と等価な演算と、前記計測平面の方位ｎ _ｓ と前記移動方向ｖとの内積（ｎ _ｓ ・ｖ）とを用いて、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量として、前記観察点と、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面との間の最短距離をｄ _ｓ 、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻と前記重畳時刻との間の時間をｔ _ｃ 、前記２つの 計測時刻どうしの間の、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な移動距離をΔｘ、前記２つの計測時刻どうしの間の時間をΔｔとしたときの、
   _ｎ ｄ _ｓ ＝ｄ _ｓ ／Δｘ
   であらわされる規格化最短距離 _ｎ ｄ _ｓ を採用し、該規格化最短距離 _ｎ ｄ _ｓ を、
   _ｎ ｔ _ｃ ＝ｔ _ｃ ／Δｔ
   であらわされる規格化時間 _ｎ ｔ _ｃ と前記内積（ｎ _ｓ ・ｖ）とを用いた、
   _ｎ ｄ _ｓ ＝ _ｎ ｔ _ｃ （ｎ _ｓ ・ｖ）
   の関係式を用いて求めることを特徴とする画像計測方法。
4. 所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ _０ ，ｐ _１ 、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ _ｉｎｆ 、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ _ｃ としたとき、前記計測点の４つの位置ｐ _ｉｎｆ ，ｐ _０ ，ｐ _１ ，ｐ _ｃ で決まる複比｛ｐ _ｉｎｆ ｐ _０ ｐ _１ ｐ _ｃ ｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める演算部を備え、
   前記演算部が、前記重畳時刻を指標する物理量として、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻と前記重畳時刻との間の時間をｔ _ｃ 、前記２つの計測時刻どうしの間の時間をΔｔとしたときの、
   _ｎ ｔ _ｃ ＝ｔ _ｃ ／Δｔ
   であらわされる規格化時間 _ｎ ｔ _ｃ を採用し、該規格化時間 _ｎ ｔ _ｃ を、
   _ｎ ｔ _ｃ ＝｛ｐ _ｉｎｆ ｐ _０ ｐ _１ ｐ _ｃ ｝
   の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めるものであることを特徴とする画像計測装置。
5. 所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ _０ ，ｐ _１ 、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ _ｉｎｆ 、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ _ｃ 、前記計測平面の方位をｎ _ｓ としたとき、
   前記計測点の４つの位置ｐ _ｉｎｆ ，ｐ _０ ，ｐ _１ ，ｐ _ｃ で決まる複比｛ｐ _ｉｎｆ ｐ _０ ｐ _１ ｐ _ｃ ｝あるいは該複比と等価な演算と、前記計測平面の方位ｎ _ｓ と前記移動方向ｖとの内積（ｎ _ｓ ・ｖ）とを用いて、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める演算部を備え、
   前記演算部が、前記最短距離を指標とする物理量として、前記観察点と、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面との間の最短距離をｄ _ｓ 、前記２つの計測時刻のうちの前記一方の計測時刻と前記重量時刻との間の時階をｔ _ｃ 、前記２つの計測時刻どうしの間の前記計測点の、前記観察点に対する相対的な移動距離をΔｘ、前記２つの計測時刻どうしの間の時間をΔｔとしたときの、
   _ｎ ｄ _ｓ ＝ｄ _ｓ ／Δｘ
   であらわされる規格化最短距離 _ｎ ｄ _ｓ を採用し、該規格化最短距離 _ｎ ｄ _ｓ を、
   _ｎ ｔ _ｃ ＝ｔ _ｃ ／Δｔ
   であらわされる規格化時間 _ｎ ｔ _ｃ と前記内積（ｎ _ｓ ・ｖ）とを用いた、
   _ｎ ｄ _ｓ ＝ _ｎ ｔ _ｃ （ｎ _ｓ ・Ｖ）
   の関係式を用いて求めるものであることを特徴とする面像計測装置。
6. 所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画 像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ _０ ，ｐ _１ 、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ _ｉｎｆ 、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ _ｃ としたとき、
   前記計測点の４つの位置ｐ _ｉｎｆ ，ｐ _０ ，ｐ _１ ，ｐ _ｃ で決まる複比｛ｐ _ｉｎｆ ｐ _０ ｐ _１ ｐ _ｃ ｝あるいは該複比と等価な演算を用いて、該計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻を指標する物理量を求める画像計測プログラムが記憶され、
   前記画像計測プログラムが、演算装置内で実行されたときに、前記重畳時刻を指標する物理量として、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻と前記重畳時刻との間の時間をｔ _ｃ 、前記２つの計測時刻どうしの間の時間をΔｔとしたときの、
   _ｎ ｔ _ｃ ＝ｔ _ｃ ／Δｔ
   であらわされる規格化時間 _ｎ ｔ _ｃ を採用し、該規格化時間 _ｎ ｔ _ｃ を、前記演算装置に、
   _ｎ ｔ _ｃ ＝｛ｐ _ｉｎｆ ｐ _０ ｐ _１ ｐ _ｃ ｝
   の関係式あるいは該関係式と等価な関係式を用いて求めさせるプログラムであることを特徴とする画像計測プログラム記憶媒体。
7. 所定の計測空間内の所定の観察点から該計測空間内を眺めたときの画像にあらわれた、該計測空間内の任意の計測点の、相互に異なる２つの計測時刻における各計測位置をそれぞれｐ _０ ，ｐ _１ 、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な、前記２つの計測時刻の間における移動方向ｖと同一の方向への、かつ前記２つの計測時刻の間の移動速度と同一の速度での移動がそのまま継続されるものと予定した移動継続状態における無限時間経過後の前記計測点の位置をｐ _ｉｎｆ 、前記移動継続状態において前記計測点を含む計測平面が前記観察点に重なる重畳時刻における前記計測点の位置をｐ _ｃ 、前記計測平面の方位をｎ _ｓ としたとき、
   前記計測点の４つの位置ｐ _ｉｎｆ ，ｐ _０ ，ｐ _１ ，ｐ _ｃ で決まる複比｛ｐ _ｉｎｆ ｐ _０ ｐ _１ ｐ _ｃ ｝あるいは該複比と等価な演算と、前記計測平面の方位ｎ _ｓ と前記移動方向ｖとの内積（ｎ _ｓ ・ｖ）とを用いて、前記観察点から前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面までの最短距離を指標する物理量を求める画像計測プログラムが記憶され、
   前記画像計測プログラムが、演算装置内で実行されたときに、前記最短距離を指標とする物理量として、前記観察点と、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻における前記計測平面との間の最短距離をｄ _ｓ 、前記２つの計測時刻のうちの一方の計測時刻と前記重量時刻との間の時間をｔ _ｃ 、前記２つの計測時刻どうしの間の、前記計測点の、前記観察点に対する相対的な移動距離をΔｘ、前記２つの計測
   時刻どうしの間の時間をΔｔとしたときの、
   _ｎ ｄ _ｓ ＝ｄ _ｓ ／Δｘ
   であらわされる規格化最短距離 _ｎ ｄ _ｓ を採用し、該規格化最短距離 _ｎ ｄ _ｓ を、前記演算装置に、
   _ｎ ｔ _ｃ ＝ｔ _ｃ ／Δｔ
   であらわされる規格化時間 _ｎ ｔ _ｃ と前記内積（ｎ _ｓ ・ｖ）とを用いた、
   _ｎ ｄ _ｓ ＝ _ｎ ｔ _ｃ （ｎ _ｓ ・Ｖ）
   の関係式を用いて求めさせるプログラムであることを特徴とする画像計測プログラム記憶媒体。

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