JP2024039745A - 数値制御装置と工作機械と数値制御方法と数値制御プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】加減速処理前における速度曲線を算出するための計算量を抑制しつつ、移動部の移動時間が長くなることを抑制するという利点に貢献する数値制御装置と工作機械と数値制御方法と数値制御プログラムを提供する。【解決手段】数値制御装置のＣＰＵは現在ブロックＮｎｏｗと先読みブロックを読み込み、目標ブロックＮｄと目標ブロックＮｄの指令点における目標速度Ｖｄを決定する。ＣＰＵは先端加速度が現在の先端加速度から０になる位置における第一立上速度Ｖ１を算出する。ＣＰＵは逆向き補間点Ｐｒｅｖを算出する。ＣＰＵは、先端加速度が逆向き補間点Ｐｒｅｖにおける先端加速度から０になる位置における第二立上速度Ｖ２を、逆向き補間点Ｐｒｅｖを算出するたびに算出する。【選択図】図６

Description

本発明は、数値制御装置と工作機械と数値制御方法と数値制御プログラムに関する。

例えば機械がＮＣプログラムに基づいて移動部を動作させる場合がある。この場合、機械が例えば移動部の速度又は加速度を急激に変化させると、機械が故障し、又は移動部が振動的になり理想の移動経路からずれる等の不具合が生じる可能性がある。同様に、機械が移動部を高速で移動させると、不具合が生じる可能性がある。故に不具合の発生を抑制するため、移動部の速度と加速度とジャーク（加加速度）に制限が設けられる。機械は、移動部の実際の速度と加速度とジャークが、設けられた制限を超えないように移動部の加減速処理を行う。

例えば特許文献１に記載の数値制御装置は先端点制御において補間前加減速処理を行う。数値制御装置では、経路上のプログラミング座標系と機械座標系において、各軸の速度と加速度とジャークに許容値が設けられる。数値制御装置は移動経路を分割した各区間上での先端点の速度と加速度とジャークの夫々の許容値を算出する。数値制御装置は移動経路において、算出された許容値を超えないような速度曲線を算出し、算出された速度曲線に従って加減速処理を行う。

特開２０１３－９７７３６号公報

上記数値制御装置では、各区間内の速度と加速度の許容値が、夫々、算出された許容値で一定となる。速度と加速度の理想の許容値は各区間内において一定とは限らない。このため、区間の幅が広いと、算出された許容値と理想の許容値との間に差が生じる可能性がある。つまり、速度が理想の速度まで上がらず、又は速度が理想の速度まで到達するのに時間がかかることによって、移動部の移動時間が長くなる可能性がある。一方、算出された許容値と理想の許容値との間の差を小さくするために区間の幅を狭くすると、加減速処理前における速度曲線を算出するための計算量が多くなる可能性がある。

本発明の目的は、加減速処理前における速度曲線を算出するための計算量を抑制しつつ、移動部の移動時間が長くなることを抑制するという利点に貢献する数値制御装置と工作機械と数値制御方法と数値制御プログラムを提供することである。

請求項１の数値制御装置は、対象物に対して相対的に移動する移動部の移動経路において指令点を示す複数のブロックによって構成されたＮＣプログラムを読み込み、前記複数のブロックを順に処理することで、前記移動部の位置及び速度を制御する数値制御装置において、前記複数のブロックのうち処理対象となる現在ブロックと、前記複数のブロックのうち処理順序が前記現在ブロックよりも後の先読みブロックを読み込む読込部と、前記読込部が読み込んだ前記現在ブロック及び前記先読みブロックのうち目標となる目標ブロックを決定し、且つ決定した前記目標ブロックの前記指令点における前記移動部の目標となる速度である目標速度を決定する決定部と、前記移動部の前記移動経路において、前記移動部の加速度が前記移動部の現在の加速度から第一所定加速度になる位置である第一立上点における前記移動部の速度である第一立上速度を、許容されるジャークの上限である最大ジャーク、前記移動部の現在の速度、及び前記移動部の現在の加速度に基づいて算出する第一算出部と、前記移動部の前記移動経路において、前記決定部が決定した前記目標ブロックの前記指令点から前記現在ブロックの始点に向けて、前記移動部が移動する位置である逆向き補間点を順次算出する処理であって、最初に算出される前記逆向き補間点である最初の逆向き補間点、前記最初の逆向き補間点における前記移動部の速度、及び前記最初の逆向き補間点における前記移動部の加速度が夫々、前記目標ブロックの前記指令点、前記目標速度、及び第二所定加速度であり、且つ現在の前記逆向き補間点の次に算出される前記逆向き補間点が、現在の前記逆向き補間点における前記移動部の速度及び前記移動部の加速度、許容される加速度の上限である最大加速度、及び前記最大ジャークに基づく速度で所定時間の間移動する量だけ前記移動部が移動する位置である逆向き補間処理を行う逆向き補間部と、前記移動部の前記移動経路において、前記逆向き補間点から前記現在ブロックの始点に向けて、前記移動部の加速度が前記逆向き補間点における前記移動部の加速度から第三所定加速度になる位置である第二立上点における前記移動部の速度である第二立上速度を、前記逆向き補間部が前記逆向き補間点を算出するたびに、前記最大ジャーク、前記逆向き補間部が算出した前記逆向き補間点における前記移動部の速度、及び前記逆向き補間点における前記移動部の加速度に基づいて算出する第二算出部とを備え、前記逆向き補間部は、前記第二算出部が算出した前記第二立上速度が、前記第一算出部が算出した前記第一立上速度以上になるまで、前記逆向き補間点を算出することを特徴とする。

請求項１の数値制御装置によれば、第二立上速度が第一立上速度以上になるまで、逆向き補間部が逆向き補間点を算出する。逆向き補間部に合わせた加減速処理が行われることにより、移動部の速度が移動経路上で最大限増加したとしても、目標ブロックの指令点で移動部が目標速度まで減速しないことが抑制される。このため、数値制御装置は、目標ブロックの指令点において移動部が目標速度まで減速可能な最大の速度で、移動部を移動させやすい。さらに、逆向き補間部が逆向き補間点を算出しながら加減速処理が行われ、移動部の速度曲線が算出される。故に逆向き補間部を用いた加減速処理を行う場合、移動部の速度曲線を算出して加減速処理を行う場合に比べて、加減速処理前における数値制御装置による計算量を抑制しやすい。故に逆向き補間部は、加減速処理前における速度曲線を算出するための計算量を抑制しつつ、移動部の移動時間が長くなることを抑制するという利点に貢献する。

請求項２の数値制御装置は、前記先読みブロックの始点における前記移動部の許容される速度の上限である始点速度を算出する第三算出部と、前記処理順序が前記現在ブロックよりも１つ後の前記先読みブロックと、前記第二立上点が属する前記先読みブロックとの間の前記処理順序における前記先読みブロックのうち、前記始点速度が前記第二立上速度以下となる移行ブロックがあるか判断する第一判断部とを備え、前記決定部は、前記第一判断部が、前記移行ブロックがあると判断した場合、前記始点速度が最も小さい前記移行ブロックよりも前記処理順序が１つ前の前記ブロックを前記目標ブロックに決定し、前記移行ブロックの最も小さい前記始点速度を前記目標速度に決定してもよい。

この場合、新たに決定された目標ブロックの指令点において、目標速度として新たに決定された目標ブロックの１つ後の先読みブロックの始点速度までの移動部の減速が可能となるように、逆向き補間が行われる。故に決定部は、ブロックの指令点において移動部の許容される速度の上限を守ったうえで、加減速処理前における移動部の速度曲線を算出するための計算量を抑制しつつ、移動部の移動時間が長くなることを抑制するという利点に貢献する。

請求項３の数値制御装置は、前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置から前記目標ブロックの前記指令点に向かう方向への前記移動部の移動距離を正とし、前記目標ブロックの前記指令点から前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置に向かう方向への前記移動部の移動距離を負とした場合において、前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置から前記第一立上点までの前記移動部の移動距離、前記第二立上点から前記逆向き補間点までの前記移動部の移動距離、及び前記逆向き補間点から前記目標ブロックの前記指令点までの前記移動部の移動距離の合計である合計距離が、前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置から前記目標ブロックの前記指令点までの前記移動部の移動距離である移動残以上か判断する第二判断部と、前記合計距離が前記移動残以上であると前記第二判断部が判断した場合、前記移動部の速度が前記目標速度未満にならないように、許容される減速度の上限である最大減速度及び前記最大ジャークに基づく減速度で前記移動部の速度を制御する第一速度制御部とを備えてもよい。

この場合、第一速度制御部が、許容される減速度とジャークの範囲内で最大限、移動部の速度を制御し、且つ目標ブロックの指令点で目標速度まで減速するように移動部の速度を制御するので、移動部の減速時間が長くなることが抑制される。このため、数値制御装置は移動部の加速時間を長く確保しやすい。故に第一速度制御部は移動部の移動時間が長くなることを抑制するという利点に貢献する。

請求項４の数値制御装置は、前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置から前記目標ブロックの前記指令点に向かう方向への前記移動部の移動距離を正とし、前記目標ブロックの前記指令点から前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置に向かう方向への前記移動部の移動距離を負とした場合において、前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置から前記第一立上点までの前記移動部の移動距離、前記第二立上点から前記逆向き補間点までの前記移動部の移動距離、及び前記逆向き補間点から前記目標ブロックの前記指令点までの前記移動部の移動距離の合計である合計距離が、前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置から前記目標ブロックの前記指令点までの前記移動部の移動距離である移動残以上か判断する第二判断部と、前記移動経路上の各補間点における前記移動部の許容される速度の上限を守る最大の速度である制限速度を算出する第四算出部と、前記合計距離が前記移動残以上でないと前記第二判断部が判断した場合、前記第一立上点における前記移動部の速度が、前記第四算出部が算出する前記第一立上点における前記制限速度を超えないように、前記最大加速度及び前記最大ジャークに基づく加速度で前記移動部の速度を制御する第二速度制御部とを備えてもよい。

この場合、第一立上点における移動部の速度が第一立上点における制限速度を超えないように、許容される加速度とジャークの範囲内で最大限、第二速度制御部が移動部の速度を大きくするように制御する。故に第二速度制御部は移動部の移動時間が長くなることを抑制するという利点に貢献する。

請求項５の数値制御装置において、前記読込部は、前記複数のブロックの個数が所定順序に対応する個数よりも多い場合、前記処理順序が前記現在ブロックよりも１つ後の前記ブロックから、前記処理順序が前記現在ブロックから前記所定順序後の前記ブロックである先読み終点ブロックまで順に前記先読みブロックとして読み込み、前記逆向き補間部は、前記読込部が前記先読み終点ブロックを読み込んだ場合に、前記逆向き補間点を算出してもよい。

この場合、逆向き補間部は、読込部が先読みブロックを１つずつ読み込むたびに逆向き補間点を算出するわけではない。故に逆向き補間部は、逆向き補間点の算出にかかる処理負荷が大きくなることを抑制するという利点に貢献する。

請求項６の数値制御装置は、前記読込部が読み込んだ前記現在ブロックを処理することで、前記移動部の位置及び速度を制御するブロック処理部を備え、前記読込部は、前記ブロック処理部が前記現在ブロックの前記指令点まで処理した場合、前記ブロック処理部が前記現在ブロックとして処理した前記ブロックよりも前記処理順序が１つ後の次ブロックを前記現在ブロックとし、前記処理順序が前記次ブロックから前記所定順序後の前記ブロックを前記先読み終点ブロックとして新たに読み込み、前記決定部は、前記読込部が前記先読み終点ブロックを新たに読み込んだ場合に、前記目標ブロックを新たに決定し、且つ前記目標速度を新たに決定してもよい。

この場合、ブロック処理部が現在ブロックを処理するたびに読込部がブロックを１つ先読みブロックとして新たに読み込む。つまり、読込部は、先読みブロックとして複数のブロックの全部を常に一度に読み込むわけではない。故に読込部は先読みブロックを読み込むのにかかる制御負荷を抑制するという利点に貢献する。

請求項７の工作機械は、請求項１に記載の数値制御装置と、ワークを保持する保持部と、前記ワークを加工する工具が装着される主軸とを備え、前記保持部によって保持された前記ワークに対して少なくとも直線軸３軸と回転軸１軸とによって加工し、前記移動経路は、前記ワークに対する前記工具の先端の相対的な位置によって規定され、前記最大ジャークは、前記ワークに対する前記工具の先端の相対的なジャークの許容される上限であり、前記最大加速度は、前記直線軸と前記回転軸との夫々の加速度が、夫々、前記直線軸と前記回転軸との夫々の許容される加速度以下となる前記ワークに対する前記工具の先端の相対的な加速度の上限であり、前記移動部の速度は、前記ワークに対する前記工具の先端の相対的な速度によって規定されることを特徴とする。

請求項７の工作機械は、請求項１の数値制御装置と同様の利点に貢献する。

請求項８の工作機械は、前記直線軸３軸と、前記保持部を回転する回転軸２軸とを有してもよい。

この場合、工作機械は、複雑な加工を行うという利点に貢献する。

請求項９の工作機械は、前記直線軸３軸と、前記ワークに対する前記主軸の姿勢を変更する回転軸２軸とを有してもよい。

この場合、工作機械は、複雑な加工を行うという利点に貢献する。

請求項１０の工作機械は、前記直線軸３軸と、前記ワークに対する前記主軸の姿勢を変更する回転軸１軸と、前記保持部を回転する回転軸１軸とを有してもよい。

この場合、工作機械は、複雑な加工を行うという利点に貢献する。

請求項１１の数値制御方法は、対象物に対して相対的に移動する移動部の移動経路において指令点を示す複数のブロックによって構成されたＮＣプログラムを読み込み、前記複数のブロックを順に処理することで、前記移動部の位置及び速度を制御する数値制御装置による数値制御方法であって、前記複数のブロックのうち処理対象となる現在ブロックと、前記複数のブロックのうち処理順序が前記現在ブロックよりも後の先読みブロックを読み込む読込処理と、前記読込処理が読み込んだ前記現在ブロック及び前記先読みブロックのうち目標となる目標ブロックを決定し、且つ決定した前記目標ブロックの前記指令点における前記移動部の目標となる速度である目標速度を決定する決定処理と、前記移動部の前記移動経路において、前記移動部の加速度が前記移動部の現在の加速度から第一所定加速度になる位置である第一立上点における前記移動部の速度である第一立上速度を、許容されるジャークの上限である最大ジャーク、前記移動部の現在の速度、及び前記移動部の現在の加速度に基づいて算出する第一算出処理と、前記移動部の前記移動経路において、前記決定処理が決定した前記目標ブロックの前記指令点から前記現在ブロックの始点に向けて、前記移動部が移動する位置である逆向き補間点を順次算出する処理であって、最初に算出される前記逆向き補間点である最初の逆向き補間点、前記最初の逆向き補間点における前記移動部の速度、及び前記最初の逆向き補間点における前記移動部の加速度が夫々、前記目標ブロックの前記指令点、前記目標速度、及び第二所定加速度であり、且つ現在の前記逆向き補間点の次に算出される前記逆向き補間点が、現在の前記逆向き補間点における前記移動部の速度及び前記移動部の加速度、許容される加速度の上限である最大加速度、及び前記最大ジャークに基づく速度で所定時間の間移動する量だけ前記移動部が移動する位置である逆向き補間処理と、前記移動部の前記移動経路において、前記逆向き補間点から前記現在ブロックの始点に向けて、前記移動部の加速度が前記逆向き補間点における前記移動部の加速度から第三所定加速度になる位置である第二立上点における前記移動部の速度である第二立上速度を、前記逆向き補間処理が前記逆向き補間点を算出するたびに、前記最大ジャーク、前記逆向き補間処理が算出した前記逆向き補間点における前記移動部の速度、及び前記逆向き補間点における前記移動部の加速度に基づいて算出する第二算出処理とを備え、前記逆向き補間処理は、前記第二算出処理が算出した前記第二立上速度が、前記第一算出処理が算出した前記第一立上速度以上になるまで、前記逆向き補間点を算出することを特徴とする。

請求項１１の数値制御方法は請求項１の数値制御方法と同様の利点に貢献する。

請求項１２の数値制御プログラムは、対象物に対して相対的に移動する移動部の移動経路において指令点を示す複数のブロックによって構成されたＮＣプログラムを読み込み、前記複数のブロックを順に処理することで、前記移動部の位置及び速度を制御する数値制御装置のコンピュータに、前記複数のブロックのうち処理対象となる現在ブロックと、前記複数のブロックのうち処理順序が前記現在ブロックよりも後の先読みブロックを読み込む読込処理と、前記読込処理が読み込んだ前記現在ブロック及び前記先読みブロックのうち目標となる目標ブロックを決定し、且つ決定した前記目標ブロックの前記指令点における前記移動部の目標となる速度である目標速度を決定する決定処理と、前記移動部の前記移動経路において、前記移動部の加速度が前記移動部の現在の加速度から第一所定加速度になる位置である第一立上点における前記移動部の速度である第一立上速度を、許容されるジャークの上限である最大ジャーク、前記移動部の現在の速度、及び前記移動部の現在の加速度に基づいて算出する第一算出処理と、前記移動部の前記移動経路において、前記決定処理が決定した前記目標ブロックの前記指令点から前記現在ブロックの始点に向けて、前記移動部が移動する位置である逆向き補間点を順次算出する処理であって、最初に算出される前記逆向き補間点である最初の逆向き補間点、前記最初の逆向き補間点における前記移動部の速度、及び前記最初の逆向き補間点における前記移動部の加速度が夫々、前記目標ブロックの前記指令点、前記目標速度、及び第二所定加速度であり、且つ現在の前記逆向き補間点の次に算出される前記逆向き補間点が、現在の前記逆向き補間点における前記移動部の速度及び前記移動部の加速度、許容される加速度の上限である最大加速度、及び前記最大ジャークに基づく速度で所定時間の間移動する量だけ前記移動部が移動する位置である逆向き補間処理と、前記移動部の前記移動経路において、前記逆向き補間点から前記現在ブロックの始点に向けて、前記移動部の加速度が前記逆向き補間点における前記移動部の加速度から第三所定加速度になる位置である第二立上点における前記移動部の速度である第二立上速度を、前記逆向き補間処理が前記逆向き補間点を算出するたびに、前記最大ジャーク、前記逆向き補間処理が算出した前記逆向き補間点における前記移動部の速度、及び前記逆向き補間点における前記移動部の加速度に基づいて算出する第二算出処理とを実行させ、前記逆向き補間処理において、前記第二算出処理が算出した前記第二立上速度が、前記第一算出処理が算出した前記第一立上速度以上になるまで、前記逆向き補間点を算出させることを特徴とする。

請求項１２の数値制御プログラムは請求項１の数値制御装置と同様の利点に貢献する。

工作機械１の斜視図である。 工作機械１の電気的構成を示すブロック図である。 ＮＣプログラム４４１を説明するための図である。 ブロック情報記憶エリア４３１を説明するための図である。 先端点制御開始時において、各ブロックにおける時間に対する先端速度を示すグラフである。 図５の続きを示すグラフである。 図６の続きを示すグラフである。 図７の続きを示すグラフである。 図８の続きを示すグラフである。 図９の続きを示すグラフである。 図１０の続きを示すグラフである。 図１１の続きを示すグラフである。 図１２の続きを示すグラフである。 図１３の続きを示すグラフである。 図１４の続きを示すグラフである。 図１５の続きを示すグラフである。 図１６の続きを示すグラフである。 図１７の続きを示すグラフである。 図１８の続きを示すグラフである。 図１９の続きを示すグラフである。 図２０の続きを示すグラフである。 先端点制御完了時において、各ブロックにおける時間に対する先端速度を示すグラフ、及び各ブロックにおける時間に対する先端加速度又は先端減速度を示すグラフである。 メイン処理のフローチャートである。 メイン処理のフローチャートである。 逆向き補間処理のフローチャートである。 第一速度制御処理のフローチャートである。 第一速度制御処理のフローチャートである。 第二速度制御処理のフローチャートである。

本発明の実施形態を図面を参照し説明する。以下説明は、図中に矢印で示す左右、前後、上下を使用する。工作機械１の左右方向、前後方向、上下方向は夫々、工作機械１のＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向である。図１に示す工作機械１は、ワークＷの切削加工と旋削加工ができる複合機である。

図１を参照し、工作機械１の構造を説明する。工作機械１は基台２、Ｙ軸移動機構（図示略）、Ｘ軸移動機構（図示略）、Ｚ軸移動機構（図示略）、移動体１５、立柱５、主軸ヘッド６、主軸９、支持装置８等を備える。基台２は架台１１、主軸基台１２、右側基台１３、左側基台１４等を備える。架台１１は前後方向に長い略直方体状の構造体である。主軸基台１２は前後方向に長い略直方体状に形成され、架台１１上面後方に設けられる。右側基台１３は架台１１上面右前方に設けられる。左側基台１４は架台１１上面左前方に設けられる。右側基台１３と左側基台１４は夫々の上面において支持装置８を支持する。

Ｙ軸移動機構は主軸基台１２上面に設けられ、Ｙ軸モータ６２（図２参照）等を備える。Ｙ軸移動機構はＹ軸モータ６２の駆動により、略平板状の移動体１５をＹ軸方向に移動する。Ｘ軸移動機構は移動体１５上面に設けられ、Ｘ軸モータ６１（図２参照）等を備える。Ｘ軸移動機構はＸ軸モータ６１の駆動により、立柱５をＸ軸方向に移動する。立柱５は、Ｙ軸移動機構、移動体１５、Ｘ軸移動機構により、基台２上をＸ軸方向とＹ軸方向に移動可能である。Ｚ軸移動機構は立柱５前面に設けられ、Ｚ軸モータ６３（図２参照）等を備える。Ｚ軸移動機構はＺ軸モータ６３の駆動により、主軸ヘッド６をＺ軸方向に移動する。

主軸９は主軸ヘッド６内部に設けられる。主軸９下部には工具装着穴（図示略）が設けられる。工具装着穴には工具３が装着される。以下では、工具３の先端を「工具先端」と称す。本実施形態において、工具３が工具装着穴から下方に延びる場合、工具先端は、工具３の下端である。Ｘ軸移動機構、Ｙ軸移動機構、Ｚ軸移動機構は夫々、主軸９に装着された工具３を、ワークＷに対して相対的に、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、及びＺ軸方向に移動させる。主軸９は主軸ヘッド６上部に設けられた主軸モータ６６（図２参照）の駆動により、回転する。

支持装置８は右側基台１３と左側基台１４の上面に固定される。支持装置８はＡ軸台２０、左側支持台２７、右側駆動機構２８、回転台２９、Ｃ軸駆動部３０等を備える。Ａ軸台２０は、Ａ軸台２０の上面が水平となる場合に傾斜角度が０度となる平面視略長方形状の板状部である。左側支持台２７は、Ｘ軸方向に対して平行な支軸（図示略）を回転可能に支持する。左側支持台２７の底部は、左側基台１４の上面に固定される。

右側駆動機構２８はＡ軸台２０右側に位置する。右側駆動機構２８はＡ軸モータ６４（図２参照）等を格納する。Ａ軸モータ６４が回転すると、Ａ軸台２０は支軸を中心に回転する。Ａ軸台２０を回転する軸はＡ軸である。右側駆動機構２８は工具３に対してワークＷを、Ａ軸を中心として回転させる。Ａ軸台２０はＡ軸回りに任意角度で傾くことで、主軸９に装着された工具３に対してワークＷを任意方向に傾ける。

回転台２９はＡ軸台２０上面略中央に回転可能に設けられる。回転台２９は円盤状を有する。Ｃ軸駆動部３０はＡ軸台２０下面に設け且つＡ軸台２０の略中央に設けた穴（図示略）を介して回転台２９と連結する。Ｃ軸駆動部３０は回転軸（図示略）、Ｃ軸モータ６５（図２参照）等を備える。回転軸は回転台２９に対して直交する方向に延びる。回転軸は回転台２９に固定する。Ｃ軸モータ６５は回転軸に固定する。故に、Ｃ軸モータ６５が回転軸を回転すると、回転台２９はＣ軸を中心に回転する。Ｃ軸は回転台２９の上面に直交するように延びる。Ｃ軸が延びる方向は、Ａ軸の回転に応じて回転する。回転台２９は治具２００を介してワークＷを保持する。治具２００は回転台２９上面に固定される。Ｃ軸駆動部３０は工具３に対してワークＷを、Ｃ軸を中心として回転させる。

上記構成によれば、工作機械１は、工具３をワークＷに対して相対的に、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸に沿って直線移動させ、工具３をワークＷに対して相対的に、Ａ軸及びＣ軸を中心に回転させる。このように、工作機械１は、ワークＷに対する工具３の位置及び姿勢を変える。工作機械１は、ワークＷに対する工具３の位置及び姿勢を変えながら工具３を回転させて、ワークＷを加工する。

以下では、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸、Ａ軸、及びＣ軸を、総称して「駆動軸」と称す。ワークＷに対する工具先端の相対的な移動経路、ワークＷに対する工具先端の相対的な移動距離、ワークＷに対する工具先端の相対的な位置、ワークＷに対する工具先端の相対的な速度、ワークＷに対する工具先端の相対的な加速度、ワークＷに対する工具先端の相対的な減速度、及びワークＷに対する工具先端の相対的なジャークを、夫々、「先端経路」、「先端移動量」、「先端点」、「先端速度」、「先端加速度」、「先端減速度」、及び「先端ジャーク」と称す。駆動軸の速度、駆動軸の加速度、及び駆動軸の減速度を夫々「軸速度」、「軸加速度」、及び「軸減速度」と称す。

本実施形態では、軸速度、軸加速度、及び軸減速度の正負を、座標の正負によって定義する。さらに、本実施形態では、現在の位置を基準として目的地に近づく移動距離を「正」とし、現在の位置を基準として目的地から離れる移動距離（過去に遡った移動距離）を「負」として、速度の正負を定義する。目的地は、詳しくは後述するが、処理順序が現在のブロック以降のブロックの指令点であり、例えば先読みブロックの指令点である。現在の位置を基準として目的地に近づく速度を「正」とし、現在の位置を基準として目的地から離れる速度を「負」として、速度の正負を定義する。速度が正の方向に大きくなる加速度を「正」とし、速度が「正」から「０ｍｍ／ｍｉｎ」に近づく加速度を「負」として、加速度の正負を定義する。

原則として、「正」又は「０ｍ／ｓ＾２」の加速度を単に「加速度」と称し、「負」の加速度の絶対値を、「減速度」と称す。例えば「減速度が増える」、又は「減速度が大きくなる」とは、負の加速度が負の方向に大きくなることを意味する。即ち、「減速度が増える」、又は「減速度が大きくなる」とは、減速における速度の変化量が大きくなることを意味する。ただし、記述を簡単にするため、「負」の加速度、及び「負」又は「０」の減速度の記載を許容し、単にそのまま加速度や減速度と称す場合がある。ただし、後述する逆向き補間速度Ｖｒｅｖと第二立上速度Ｖ２については、目的地を基準として現在の位置に近づく速度を「正」とする。後述する逆向き補間加速度Ａｒｅｖは、逆向き補間速度Ｖｒｅｖが正の方向に大きくなる加速度を「正」とする。逆向き補間速度Ｖｒｅｖ、第二立上速度Ｖ２、及び逆向き補間加速度Ａｒｅｖは「負」になることはない。さらに、本実施形態において、ジャーク（ｍ／ｓ＾３）は、加速度の変化量の絶対値又は減速度の変化量の絶対値をいう。

図２を参照し、工作機械１の電気的構成を説明する。工作機械１は数値制御装置４０を備える。数値制御装置４０は制御箱の内側に格納される。数値制御装置４０はＮＣプログラムに基づき工作機械１の動作を制御する。工作機械１を覆うカバーの外壁面には操作盤１０が設けられる。操作盤１０は操作部１７、表示部１８、接続口１９を備える。操作部１７は数値制御装置４０の各種設定を行う。表示部１８は各種画面、メッセージ、アラーム等を表示する。接続口１９は外部記憶媒体４６Ａを装着する端子を含む。外部記憶媒体４６Ａの一例はＵＳＢメモリである。

数値制御装置４０は、ＣＰＵ４１、ＲＯＭ４２、ＲＡＭ４３、フラッシュメモリ４４、入出力部４５、外部インタフェース（Ｉ／Ｆ）４６、駆動回路５１～５６を備える。ＣＰＵ４１は工作機械１の動作を制御する。ＣＰＵ４１はフラッシュメモリ４４に記憶した制御プログラムを実行する。以下では、ＣＰＵ４１による演算周期を単に「周期」と称す。ＲＯＭ４２は各種設定情報を記憶する。ＲＡＭ４３は各種処理実行中に発生する各種データを記憶する。フラッシュメモリ４４は制御プログラム、後述の許容値、ＮＣプログラム等を記憶する。

入出力部４５は駆動回路５１～５６、操作部１７、表示部１８との間で各種信号の入出力を行う。駆動回路５１とＸ軸モータ６１、駆動回路５２とＹ軸モータ６２、駆動回路５３とＺ軸モータ６３、駆動回路５４とＡ軸モータ６４、駆動回路５５とＣ軸モータ６５、駆動回路５６と主軸モータ６６は夫々接続する。駆動回路５１～５６は夫々ＣＰＵ４１が出力するパルス信号を、Ｘ軸モータ６１、Ｙ軸モータ６２、Ｚ軸モータ６３、Ａ軸モータ６４、及びＣ軸モータ６５、及び主軸モータ６６に出力する。Ｘ軸モータ６１、Ｙ軸モータ６２、Ｚ軸モータ６３、Ａ軸モータ６４、及びＣ軸モータ６５は何れもサーボモータである。外部Ｉ／Ｆ４６は、接続口１９に装着した外部記憶媒体４６Ａから情報を読み出すためのインタフェース素子である。例えばＣＰＵ４１は、外部記憶媒体４６Ａに記憶した制御プログラムを、外部Ｉ／Ｆ４６により読み出す。

図３を参照し、ＮＣプログラムを説明する。ＮＣプログラムは、複数のブロックがブロック番号の順に並んで構成される。ブロック番号は、各ブロックの処理順序を示す。以下、敢えて限定しない限り、複数のブロックは、ＮＣプログラムに含まれる複数のブロックを意味する。複数のブロックは、夫々、Ｇコード等のコードを含み、少なくとも先端点を指令する。以下、各ブロックによって指令される先端点、即ちＮＣプログラムに基づいて工具先端が通る位置を「指令点」と称す。

各ブロックは、コードの種類によって、先端速度の指令の有無が異なる。例えば、各ブロックは、コードがＧ０（位置決め）の場合には先端速度を指令せず、コードがＧ１（直線補間）の場合には、先端速度を指令する。以下、各ブロックによって指令される先端速度、即ちＮＣプログラムに基づく先端速度を「指令送り速度」と称す。

例えば、ＮＣプログラム４４１は、ブロック番号Ｎ１～Ｎ８の８つのブロックによって構成される。８つのブロックの夫々のコードは、何れもＧ１（直線補間）を示す。８つのブロックの夫々の指令点は、Ｘ座標、Ｙ座標、Ｚ座標、Ａ座標、及びＣ座標によって示される。ブロック番号Ｎ５以外の７つのブロックの指令送り速度は、何れも１００００ｍｍ／ｍｉｎを示す。ブロック番号Ｎ５のブロックの指令送り速度は、７０００ｍｍ／ｍｉｎを示す。

以下では、Ｎを自然数としてブロック番号ＮのブロックをブロックＮと表記し、ブロックＮに対応するパラメータをパラメータ（Ｎ）と表記する場合がある。例えば、ブロックＮ５の指令送り速度「７０００ｍｍ／ｍｉｎ」は、指令送り速度（Ｎ５）と表記する場合がある。さらに、ブロックの指令点を「ブロックの終点」と表記する場合がある。ブロックＮ－１の終点（指令点）は、ブロックＮの始点に接続される。

ＣＰＵ４１は、フラッシュメモリ４４からＮＣプログラムを読み込む。ＣＰＵ４１は複数のブロックをブロック番号の順に処理することで、指令点及び指令送り速度のうち少なくとも指令点に基づいて、先端点及び先端速度を制御する。以下では、複数のブロックのうち処理順序が最後のブロックを「最終ブロック」と称す。ＮＣプログラム４４１では、処理順序が最後のブロックＮ８が最終ブロックとなる。複数のブロックのうち何れか１つであり、現在の制御対象となっているブロックを「現在ブロック」と称す。つまり、現在ブロックは、複数のブロックのうち現在の先端点が属するブロックである。例えば、ＮＣプログラム４４１の実行開始時では、ブロックＮ１が現在の制御対象となるので、ブロックＮ１が現在ブロックとなる。さらに、複数のブロックにおいて、処理順序が進む方向を「正向き」といい、処理順序が戻る方向を「逆向き」という。ＮＣプログラム４４１では、ブロックＮ１の始点からブロックＮ８の終点に向かう方向が正向きであり、ブロックＮ８の終点からブロックＮ１の始点に向かう方向が逆向きである。

許容値を説明する。許容値は定数であり、ワークＷの加工時に工具３にかかる負荷等に基づいて定められる。本実施形態では、許容値は、各駆動軸の最大軸速度差、最大先端ジャーク、各駆動軸の最大軸加速度、及び各駆動軸の最大軸速度を含む。最大軸速度差は、終点（Ｎ－１）での軸速度と始点（Ｎ）での軸速度との差の上限（許容される最大値）を、駆動軸ごとに示す。例えば、Ｘ軸の最大軸速度差は、終点（Ｎ－１）でのＸ軸の軸速度と始点（Ｎ）でのＸ軸の軸速度との許容される差の上限である。最大先端ジャークは、先端経路における許容される先端ジャークの上限である。つまり、最大先端ジャークは、１周期当たりのワークＷに対する工具先端の相対的なジャークの許容される上限である。以下では、単位時間（本実施形態では１周期）あたりの最大先端ジャークを「単位最大先端ジャーク」と称す。即ち単位最大先端ジャークは、１周期の間に先端加速度又は先端減速度が変化する量である。最大軸加速度は、許容される軸加速度又は軸減速度の上限を、駆動軸ごとに示す。例えば、Ｘ軸の最大軸加速度はＸ軸の許容される軸加速度の上限である。最大軸速度は、駆動軸の許容される速度の上限を、駆動軸ごとに示す。例えば、Ｘ軸の最大軸速度はＸ軸の許容される速度の上限である。

本実施形態における算出対象として、最大先端加速度、最大先端減速度、通過許容速度、制限速度、第一接続速度、第二接続速度、接続速度、及び始点速度を説明する。最大先端加速度は、先端経路における許容される先端加速度の上限である。詳細には、最大先端加速度は、先端経路上の各補間点とその補間点での先端速度とにおいて、すべての駆動軸について、軸加速度の絶対値が、対応する駆動軸の最大軸加速度以下となる先端加速度の上限である。なお、最大先端加速度には、回転軸（Ａ軸及びＣ軸）の影響がある。このため、最大先端加速度は、補間点だけでなく、補間点での先端速度にも依存する。

最大先端減速度は、先端経路における許容される先端減速度の上限である。詳細には、最大先端減速度は、先端経路上の各補間点とその補間点での先端速度において、すべての駆動軸について、軸減速度の絶対値が、対応する駆動軸の最大軸加速度以下となる先端減速度の上限である。なお、最大先端減速度には、回転軸（Ａ軸及びＣ軸）の影響がある。このため、最大先端減速度は、補間点だけでなく、補間点での先端速度にも依存する。

通過許容速度は先端経路上の各補間点において、すべての駆動軸について、軸加速度の絶対値が、対応する駆動軸の最大軸加速度以下となり、且つすべての駆動軸について、軸速度の絶対値が、対応する駆動軸の最大軸速度以下となる先端速度の上限である。制限速度は先端経路上の各補間点において、許容される先端速度の上限である。本実施形態では、制限速度は、指令送り速度（Ｎ）と通過許容速度のうち最小値である。つまり、制限速度は、通過許容速度が指令送り速度（Ｎ）で制限された速度である。なお、コードがＧ０（位置決め）の場合等、指令送り速度がＮＣプログラムによって指令されない場合、制限速度は、指令送り速度で制限されないので、通過許容速度と同じ値となる。

第一接続速度（Ｎ）は、すべての駆動軸について、終点（Ｎ－１）での軸速度と始点（Ｎ）での軸速度との差の絶対値が、対応する駆動軸の最大軸速度差以下となる始点（Ｎ）での先端速度の上限である。第二接続速度（Ｎ）は、終点（Ｎ－１）における最大先端加速度と始点（Ｎ）における最大先端加速度との差の絶対値が、単位最大先端ジャーク以下となる始点（Ｎ）での先端速度の上限である。接続速度（Ｎ）は、第一接続速度（Ｎ）と第二接続速度（Ｎ）のうち最小値である。

なお、複数のブロックのうち処理順序が最初のブロックの第一接続速度は、０ｍｍ／ｍｉｎとする。複数のブロックのうち処理順序が最初のブロックの第二接続速度は、０ｍｍ／ｍｉｎとする。故に、複数のブロックのうち処理順序が最初のブロックの接続速度は、０ｍｍ／ｍｉｎとなる。

始点速度（Ｎ）は、始点（Ｎ）における許容される先端速度の上限である。本実施形態では、始点速度（Ｎ）は、接続速度（Ｎ）と指令送り速度（Ｎ）と指令送り速度（Ｎ―１）とのうち最小値である。つまり、始点速度（Ｎ）は、接続速度（Ｎ）が指令送り速度（Ｎ）で制限された速度である。なお、コードがＧ０（位置決め）の場合等、指令送り速度がＮＣプログラムによって指令されない場合、始点速度（Ｎ）は、指令送り速度（Ｎ）と指令送り速度（Ｎ―１）で制限されないので、接続速度（Ｎ）と同じ値となる。複数のブロックのうち処理順序が最初のブロックの始点速度は、０ｍｍ／ｍｉｎとする。

図４を参照し、ブロック情報記憶エリア４３１を説明する。ブロック情報記憶エリア４３１はＲＡＭ４３に設けられる。ブロック情報記憶エリア４３１には、先端移動量（ｍｍ）、始点速度（ｍｍ／ｍｉｎ）、及び指令送り速度（ｍｍ／ｍｉｎ）が夫々、ブロック番号と対応付けられて記憶される。

先端移動量（Ｎ）は、始点（Ｎ）から終点（Ｎ）までの工具先端の移動距離である。ＣＰＵ４１は、指令点（Ｎ－１）と指令点（Ｎ）との間の距離を、先端移動量（Ｎ）として算出する。なお、先端移動量（Ｎ１）は、現在の先端点（例えば原点）から指令点（Ｎ１）までの工具先端の移動距離である。

図５～図２１を参照し、本実施形態における先端点制御の概要について、ＣＰＵ４１が図３に示すＮＣプログラム４４１に基づいて先端点制御を行う場合を例として説明する。図５～図２１中のＮ１～Ｎ８は、夫々、ブロックＮ１～ブロックＮ８を示す。図５～図２１では、工具先端の速度曲線において、始点Ｐｓ（Ｎ１）から延びる実線は、工具先端が実際に移動した速度曲線を示し、破線及び目標ブロックＮｄの終点Ｐｅから延びる実線は、ＣＰＵ４１によって算出された仮想的な速度曲線を示す。ＣＰＵ４１は、後述の加減速処理及び逆向き補間を行う前に、ブロック情報記憶エリア４３１の各エリアに情報を記憶する。

具体的には、ＣＰＵ４１は、現在ブロックＮｎｏｗとしてブロックＮ１を読み込む。ＣＰＵ４１は、先端移動量（Ｎ１）と始点速度（Ｎ１）と指令送り速度（Ｎ１）とを算出し、ブロック情報記憶エリア４３１において、算出された先端移動量と始点速度と指令送り速度とをブロックＮ１と対応付けて記憶する。

以下では、複数のブロックのうち処理順序が現在ブロックＮｎｏｗよりも後の１つ又は複数のブロックを先読みブロックと称す。ＣＰＵ４１は、先読みブロックを読み込む。ＣＰＵ４１が読み込み可能な先読みブロックの個数の上限を「先読み上限値」と称す。先読み上限値は、フラッシュメモリ４４に記憶される。先読み上限値は、特定の値に限定されないが、本実施形態では５つである。

ＣＰＵ４１は、先読み上限値の個数（本実施形態では５つ）の先読みブロックとして５つのブロックＮ２～ブロックＮ６を読み込む。この場合、ブロックＮ６が先読み終点ブロックＮｅｎｄとなる。先読み終点ブロックＮｅｎｄは、先読みブロックのうち処理順序が最後のブロックである。即ち、先読み上限値（５つ）を所定順序（５順）とした場合、先読み終点ブロックＮｅｎｄは、処理順序が現在ブロックＮｎｏｗから所定順序後（５順後）のブロックである。

ＣＰＵ４１は、読み込んだブロックＮ２～ブロックＮ６の夫々について、先端移動量（Ｎ２～Ｎ６）と始点速度（Ｎ２～Ｎ６）と指令送り速度（Ｎ２～Ｎ６）とを算出し、ブロック情報記憶エリア４３１において、算出された先端移動量と始点速度と指令送り速度とを、夫々、ブロックＮ２～ブロックＮ６と対応付けて記憶する。

図５に示すように、ＣＰＵ４１は、目標ブロックＮｄを先読み終点ブロックＮｅｎｄのブロックＮ６に決定し、終点Ｐｅ（Ｎ６）における目標速度Ｖｄを「０ｍｍ／ｍｉｎ」に決定する。目標ブロックＮｄは、現在ブロック及び先読みブロックの何れか１つであり、目標となるブロックである。目標速度Ｖｄは、目標となる先端速度である。これにより、ＣＰＵ４１は終点Ｐｅ（Ｎ６）で工具先端が停止することを保障する。

図６に示すように、ＣＰＵ４１は、始点Ｐｓ（Ｎ１）から加減速処理を行うことで、先端点を始点Ｐｓ（Ｎ１）から現在の先端点（以下、「現在位置Ｐｆ」と称す。）まで移動させる。本実施形態の加減速処理は、第一速度制御処理と第二速度制御処理とを含む。詳しくは後述するが、第一速度制御処理では、主に工具先端の加速又は減速に関する処理が行われ、第二速度制御処理では、主に工具先端の減速に関する処理が行われる。

ＣＰＵ４１は、先端移動量Ｌ１と先端移動量Ｌ２と先端移動量Ｌ３との合計距離が移動残未満の場合、第一速度制御処理を行う。ＣＰＵ４１は、先端移動量Ｌ１と先端移動量Ｌ２と先端移動量Ｌ３との合計距離が移動残以上の場合、第二速度制御処理を行う。先端移動量Ｌ１は、現在位置Ｐｆから後述の第一立上点Ｐ１までの先端移動量である。先端移動量Ｌ１は、先端経路において、第一立上点Ｐ１が現在位置Ｐｆに対して正向きに位置する場合に「正」となり、第一立上点Ｐ１が現在位置Ｐｆに対して逆向きに位置する場合に「負」となる。先端加速度が０ｍ／ｓ＾２の場合、第一立上点Ｐ１が現在位置Ｐｆと一致するので、先端移動量Ｌ１は０ｍｍとなる。

先端移動量Ｌ２は、後述の第二立上点Ｐ２から後述の逆向き補間点Ｐｒｅｖまでの先端移動量である。詳しくは後述するが、逆向き補間点Ｐｒｅｖは先端経路において第二立上点Ｐ２に対して逆向きに位置することはない。このため、先端移動量Ｌ２は「負」になることはない。先端移動量Ｌ３は、目標ブロックＮｄの終点Ｐｅから逆向き補間点Ｐｒｅｖまでの先端移動量である。詳しくは後述するが、目標ブロックＮｄの終点Ｐｅは先端経路において逆向き補間点Ｐｒｅｖに対して逆向きに位置することはない。このため、先端移動量Ｌ３は「負」になることはない。移動残は、現在位置Ｐｆから目標ブロックＮｄの終点Ｐｅまでの先端移動量である。

例えば図６では、先端移動量Ｌ１と先端移動量Ｌ２と先端移動量Ｌ３との合計距離が移動残未満である。このため、第一速度制御処理が行われ、現在の先端速度Ｖｆが上昇する。この場合、ＣＰＵ４１は各補間点における制限速度Ｖｐを算出する。

補間点の１つとして第一立上点Ｐ１を定義する。第一立上点Ｐ１は、先端経路において、現在位置Ｐｆよりも正向きの位置であり、且つ先端加速度が現在の先端加速度から第一所定加速度になる位置、又は先端経路において、現在位置Ｐｆよりも逆向きの位置であり、且つ先端減速度が現在の先端減速度から第一所定減速度になる位置である。第一所定加速度及び第一所定減速度は、夫々、特定の値に限定されないが、実質的に０ｍ／ｓ＾２といえる値が好ましく、本実施形態では０ｍ／ｓ＾２である。以下では、第一立上点Ｐ１のうち、先端経路において、現在位置Ｐｆよりも正向きの位置であり、且つ先端加速度が現在の先端加速度から０ｍ／ｓ＾２になる位置を「第一立上点Ｐ１（正向き）」と表記し、第一立上点Ｐ１のうち、先端経路において、現在位置Ｐｆよりも逆向きの位置であり、且つ先端減速度が現在の先端減速度から０ｍ／ｓ＾２になる位置を「第一立上点Ｐ１（逆向き）」と表記する。第一立上点Ｐ１（正向き）及び第一立上点Ｐ１（逆向き）を特に区別しない場合には、単に「第一立上点Ｐ１」と表記する。図６では、第一立上点Ｐ１（正向き）が現在位置Ｐｆに対して正向きに位置するので、先端移動量Ｌ１は正の値となる。

さらに、第一立上点Ｐ１における先端速度を「第一立上速度Ｖ１」と称す。第一立上点Ｐ１（正向き）における第一立上速度Ｖ１を「第一立上速度Ｖ１（正向き）」と表記し、第一立上点Ｐ１（逆向き）における第一立上速度Ｖ１を「第一立上速度Ｖ１（逆向き）」と表記する。第一立上速度Ｖ１（正向き）及び第一立上速度Ｖ１（逆向き）を特に区別しない場合には、単に「第一立上速度Ｖ１」と表記する。

図６では、第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐは、例えば１００００ｍｍ／ｍｉｎである。このため、第一速度制御処理では、第一立上速度Ｖ１が第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐ（１００００ｍｍ／ｍｉｎ）を超えないように、先端速度が制御される。

ＣＰＵ４１は、第一速度制御処理による加速を行いながら、終点Ｐｅ（Ｎ６）から逆向きに逆向き補間を行う。詳細には、ＣＰＵ４１は、逆向き補間点Ｐｒｅｖ、逆向き補間速度Ｖｒｅｖ、及び逆向き補間加速度Ａｒｅｖを、後述の条件を満たすまで順次算出する。以下では最初に算出される逆向き補間点Ｐｒｅｖを「最初の逆向き補間点Ｐｒｅｖ」と称す。最初の逆向き補間点Ｐｒｅｖ、最初の逆向き補間点Ｐｒｅｖにおける逆向き補間速度Ｖｒｅｖ、及び最初の逆向き補間点Ｐｒｅｖにおける逆向き補間加速度Ａｒｅｖは、夫々、目標ブロックＮｄの指令点（即ち、終点Ｐｅ（Ｎ６））、目標速度Ｖｄ、及び、第二所定加速度とする。第二所定加速度は、特定の値に限定されないが、実質的に０ｍ／ｓ＾２といえる値が好ましく、本実施形態では０ｍ／ｓ＾２である。現在の逆向き補間点Ｐｒｅｖの次に算出される逆向き補間点Ｐｒｅｖは、先端経路において、現在の逆向き補間点Ｐｒｅｖから逆向きに、現在の逆向き補間速度Ｖｒｅｖ、現在の逆向き補間加速度Ａｒｅｖ、最大先端加速度、及び最大先端ジャークに基づく速度で所定時間の間移動する量だけ工具先端が移動する位置である。より詳細には、ＣＰＵ４１は、仮想的に、先端ジャークが最大先端ジャークを超えないように先端加速度を０ｍ／ｓ＾２から増加させ、且つ先端加速度が最大先端加速度を超えないように、目標ブロックＮｄの終点Ｐｅから逆向きに、先端速度を目標速度Ｖｄから所定時間加速させる。所定時間は、１又は複数の周期分の長さであり、本実施形態では、１周期分の長さである。所定時間は、一定の長さでなくてもよい。なお、本実施形態において、特段限定しない限り、逆向き補間点Ｐｒｅｖ、逆向き補間速度Ｖｒｅｖ、及び逆向き補間加速度Ａｒｅｖは、夫々、現在の逆向き補間点Ｐｒｅｖ、現在の逆向き補間速度Ｖｒｅｖ、及び現在の逆向き補間加速度Ａｒｅｖを示す。

逆向き補間点Ｐｒｅｖが算出されることで、終点Ｐｅ（Ｎ６）から逆向き補間点Ｐｒｅｖまでの工具先端の速度曲線が算出される。ＣＰＵ４１は、第二立上速度Ｖ２を算出する。第二立上速度Ｖ２は、第二立上点Ｐ２における先端速度である。第二立上点Ｐ２は、先端経路において、逆向き補間点Ｐｒｅｖから逆向きに、先端加速度が逆向き補間点Ｐｒｅｖにおける先端加速度から第三所定加速度になる位置である。第三所定加速度は、特定の値に限定されないが、実質的に０ｍ／ｓ＾２といえる値が好ましく、本実施形態では０ｍ／ｓ＾２である。ＣＰＵ４１は、第一立上速度Ｖ１を算出した後、逆向き補間と第二立上速度Ｖ２の算出とを、第二立上速度Ｖ２が第一立上速度Ｖ１以上になるまで繰り返し行う。

図７に示すように、第一速度制御処理による加速が繰り返されると、現在位置Ｐｆが終点Ｐｅ（Ｎ１）に達する。これにより、ブロックＮ１の加減速処理（第一速度制御処理による加速）が完了する。この場合、現在ブロックＮｎｏｗはブロックＮ１からブロックＮ２に移行する。即ち、ブロックＮ２は先読みブロックから現在ブロックＮｎｏｗに切り替わる。

図８に示すように、先読みブロックの個数が先読み上限値（５つ）となるように、ＣＰＵ４１は先読みブロックとしてブロックＮ７を読み込む。これにより、先読み終点ブロックＮｅｎｄがブロックＮ６からブロックＮ７に移行する。ＣＰＵ４１は、先端移動量（Ｎ７）と始点速度（Ｎ７）と指令送り速度（Ｎ７）とを算出し、図４に示すブロック情報記憶エリア４３１において、算出された先端移動量と始点速度と指令送り速度とをブロックＮ７と対応付けて記憶する。ＣＰＵ４１は、ブロックＮ６に代えてブロックＮ７を目標ブロックＮｄに新たに設定する。これにより、終点Ｐｅ（Ｎ７）における目標速度Ｖｄが「０ｍｍ／ｍｉｎ」となる。

図９に示すように、第一速度制御処理による加速と逆向き補間が繰り返されると、第二立上速度Ｖ２が５０００ｍｍ／ｍｉｎに達する場合がある。この場合、始点速度Ｖｓ（Ｎ５）が５０００ｍｍ／ｍｉｎなので、第二立上速度Ｖ２は始点速度Ｖｓ（Ｎ５）と同じになる。移行ブロックを定義する。移行ブロックは、処理順序が現在ブロックＮｎｏｗよりも１つ後のブロックと到達ブロックとの間の処理順序における先読みブロックのうち、始点速度Ｖｓが第二立上速度Ｖ２以下となる１又は複数のブロックである。

到達ブロックは、先読みブロックのうち第二立上点Ｐ２が属するブロックである。図９では、ブロックＮ６が到達ブロックとなる。ブロックＮ５は、処理順序がブロックＮ２よりも１つ後のブロックＮ３とブロックＮ６との間の処理順序における先読みブロックである。始点速度Ｖｓ（Ｎ５）は第二立上速度Ｖ２以下である。故にブロックＮ５は移行ブロックとなる。移行ブロックのうち、始点速度Ｖｓが最も小さいブロックを「移行対象ブロック」と称す。移行ブロックがブロックＮ５だけなので、ブロックＮ５が移行対象ブロックとなる。さらに、始点速度Ｖｓが最も小さい移行ブロックが複数ある場合には、始点速度Ｖｓが最も小さい複数の移行ブロックのうち処理順序が最初のブロックが移行対象ブロックとなる。

図１０に示すように、ＣＰＵ４１は、処理順序が移行対象ブロックよりも１つ前のブロックＮ４を目標ブロックＮｄに設定する。ＣＰＵ４１は、終点Ｐｅ（Ｎ４）における目標速度Ｖｄに、始点速度Ｖｓ（Ｎ５）である「５０００ｍｍ／ｍｉｎ」を設定する。ＣＰＵ４１は第一速度制御処理による加速を繰り返す。

図１１に示すように、ブロックＮ２の第一速度制御処理による加速が完了すると、現在ブロックＮｎｏｗがブロックＮ２からブロックＮ３に移行するとともに、ＣＰＵ４１は先読みブロックとしてブロックＮ８を読み込む。これにより、先読み終点ブロックＮｅｎｄがブロックＮ７からブロックＮ８に移行する。ＣＰＵ４１は、先端移動量（Ｎ８）と始点速度（Ｎ８）と指令送り速度（Ｎ８）とを算出し、図４に示すブロック情報記憶エリア４３１において、算出された先端移動量と始点速度と指令送り速度とをブロックＮ８と対応付けて記憶する。

第一速度制御処理による加速及び逆向き補間が繰り返されると、先端移動量Ｌ１と先端移動量Ｌ２と先端移動量Ｌ３の合計距離が移動残以上になる。この場合、ＣＰＵ４１は第二速度制御処理による減速を行う。これにより、先端加速度が減少する。目標速度Ｖｄは、５０００ｍｍ／ｍｉｎである。このため、第二速度制御処理では、各補間点において、後述の立下速度Ｖ３が目標速度Ｖｄ（５０００ｍｍ／ｍｉｎ）未満にならないように、先端速度が制御される。

図１２に示すように、第二速度制御処理による減速が繰り返されると、現在位置Ｐｆが終点Ｐｅ（Ｎ３）に達する。この場合、ブロックＮ８が最終ブロックなので、ブロックＮ９は読み込まれない。図１３に示すように、第二速度制御処理による減速がさらに繰り返されると、現在位置Ｐｆが目標ブロックＮｄの終点Ｐｅ（Ｎ４）まで達する。これにより、目標ブロックＮｄの終点Ｐｅ（Ｎ４）において、現在の先端速度Ｖｆが目標速度Ｖｄ（５０００ｍｍ／ｍｉｎ）となる。故に目標ブロックＮｄのブロックＮ４までの加減速処理が完了する。

図１４に示すように、ＣＰＵ４１は、目標ブロックＮｄを先読み終点ブロックＮｅｎｄのブロックＮ８に設定する。ＣＰＵ４１は、目標ブロックＮｄの終点Ｐｅ（Ｎ８）における目標速度Ｖｄを０ｍｍ／ｍｉｎに設定する。ＣＰＵ４１は、逆向き補間と加減速処理を繰り返す。図１４では、先端移動量Ｌ１と先端移動量Ｌ２と先端移動量Ｌ３の合計距離が移動残未満となる。この場合、ＣＰＵ４１は第一速度制御処理による加速を行い、工具先端を加速させる。

図１５に示すように、ブロックＮ５の途中までの各補間点における制限速度Ｖｐは、７０００ｍｍ／ｍｉｎである。このため、第一速度制御処理による加速では、ブロックＮ５の途中までの各補間点において、第一立上速度Ｖ１が第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐ（７０００ｍｍ／ｍｉｎ）を超えないように、先端速度が制御される。即ち、第一速度制御処理では、先端速度が加速されて制限速度Ｖｐ（７０００ｍｍ／ｍｉｎ）に到達すると、その後、制限速度Ｖｐが７０００ｍｍ／ｍｉｎから変わるまで、先端速度が制限速度Ｖｐで制御される。

図１６に示すように、ブロックＮ５の途中から各補間点における制限速度Ｖｐが７０００ｍｍ／ｍｉｎから徐々に減少する。指令送り速度（Ｎ５）は７０００ｍｍ／ｍｉｎで一定なので、「ブロックＮ５の途中から各補間点における制限速度Ｖｐが徐々に減少する」とは、ブロックＮ５の途中から各補間点における通過許容速度が７０００ｍｍ／ｍｉｎ未満となるように徐々に低下することを意味する。この場合、ＣＰＵ４１は第一速度制御処理による減速を行う。

さらに、ＣＰＵ４１は、第一立上速度Ｖ１（逆向き）を算出する。算出される第一立上速度Ｖ１は、第一速度制御処理による減速が開始された時点での先端速度と等しい。即ち、第二立上速度Ｖ２は第一立上速度Ｖ１（逆向き）と既に等しい。故にＣＰＵ４１は逆向き補間点Ｐｒｅｖを更新しない。

図１７に示すように、第一速度制御処理による減速が繰り返されると、現在位置Ｐｆが終点Ｐｅ（Ｎ５）に到達する。これにより、ブロックＮ５の加減速処理が完了する。

図１８に示すように、第一速度制御処理による減速が繰り返され、現在の先端減速度が最大先端減速度と等しくなると、ＣＰＵ４１は第一速度制御処理による減速を行いながら、逆向き補間点Ｐｒｅｖから正向きに逆向き補間の巻き戻しを行う。詳細には、第一立上速度Ｖ１（逆向き）が、第一速度制御処理による減速が開始された時点での先端速度よりも小さくなる。理由は、現在の先端速度Ｖｆに対して速度が加えられて第一立上速度Ｖ１（逆向き）が算出される場合に、先端減速度が最大先端減速度と等しくなっている区間の速度変化が現在の先端速度Ｖｆに加えられないからである。つまり、第一立上速度Ｖ１（逆向き）は、先端減速度が最大先端減速度と等しくなっている区間分の速度変化の大きさだけ、第一速度制御処理による減速が開始された時点での先端速度よりも小さくなる。

逆向き補間の巻き戻しでは、ＣＰＵ４１は、既に算出された逆向き補間点Ｐｒｅｖの中から１つずつ正向きに順に取得する。ＣＰＵ４１は、既に算出された第二立上速度Ｖ２の中から、取得された逆向き補間点Ｐｒｅｖに対応する第二立上速度Ｖ２を取得する。これにより、第二立上速度Ｖ２が低下する。なお、ＣＰＵ４１は逆向き補間点Ｐｒｅｖ及び第二立上速度Ｖ２を改めて算出してもよい。ＣＰＵ４１は、第二立上速度Ｖ２が第一立上速度Ｖ１未満にならない範囲で最大限に、逆向き補間の巻き戻しを繰り返す。ただし、逆向き補間点Ｐｒｅｖが目標ブロックＮｄの終点Ｐｅとなった場合、ＣＰＵ４１は、逆向き補間の巻き戻しの繰り返しを終了する。

図１８では、第一立上点Ｐ１（逆向き）が現在位置Ｐｆに対して逆向きに位置するので、先端移動量Ｌ１は負の値となる。先端移動量Ｌ１と先端移動量Ｌ２と先端移動量Ｌ３との合計距離が移動残未満である。このため、第一速度制御処理による減速が行われる。

補間点の１つとして立下点Ｐ３を定義する。立下点Ｐ３は、先端経路において、現在位置Ｐｆよりも正向きの位置であり、且つ先端減速度が現在の先端減速度から第二所定減速度になる位置である。第二所定減速度は、特定の値に限定されないが、実質的に０ｍ／ｓ＾２といえる値が好ましく、本実施形態では０ｍ／ｓ＾２である。さらに、立下点Ｐ３における先端速度を「立下速度Ｖ３」と称す。第一速度制御処理では、立下速度Ｖ３が立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐを超えないように、先端速度が制御される。なお、加速度が負の場合も許容する記述において、加速度が負の場合の第一立上点Ｐ１（正向き）は実際には立下点Ｐ３を意味し、第一立上速度Ｖ１は立下速度Ｖ３を意味する。以降では改めて言及しない。

図１９に示すように、第一速度制御処理による減速から加速に切り替わると、ＣＰＵ４１は、図１８に示す立下速度Ｖ３から第一立上速度Ｖ１を算出するように切り替わる。ブロックＮ６の各補間点における制限速度Ｖｐは、１００００ｍｍ／ｍｉｎである。ＣＰＵ４１は、第一速度制御処理において、算出された第一立上速度Ｖ１が、第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐ（１００００ｍｍ／ｍｉｎ）を超えないように工具先端を再度加速させる。

図２０に示すように、第一速度制御処理による加速が繰り返されると、先端移動量Ｌ１と先端移動量Ｌ２と先端移動量Ｌ３との合計距離が移動残以上になる。この場合、第二速度移行処理による減速が行われる。

図２１に示すように、第二速度制御処理による減速が繰り返されることで、現在位置Ｐｆが終点Ｐｅ（Ｎ８）となり、終点Ｐｅ（Ｎ８）での先端速度が目標速度Ｖｄ（０ｍｍ／ｍｉｎ）となる。これにより、最終ブロックのブロックＮ８までの加減速処理が完了する。以上により、図３に示すＮＣプログラム４４１に基づく先端点制御が完了する。

図２２を参照し、ＣＰＵ４１が図３に示すＮＣプログラム４４１に基づいて先端点制御を行った場合における先端加速度の経時変化を説明する。図２２の説明では、負の加速度（減速度）も単に加速度という場合がある。図２２では、上のグラフが工具先端の速度曲線を実線Ｒ１で示し、下のグラフが工具先端の加速度曲線を実線Ｒ２で示し、最大先端加速度を破線Ｒ３で示し、最大先端減速度を破線Ｒ４で示す。なお、「曲線」は、直線も含む概念である。先端加速度は、Ｐｓ（Ｎ１）において０ｍ／ｓ＾２である。先端加速度は、Ｐｓ（Ｎ１）から上昇し、ブロックＮ２の途中において、最大先端加速度に到達する。その後、先端加速度は、減少し、ブロックＮ３の途中において、０ｍ／ｓ＾２に到達する。先端速度は、Ｐｓ（Ｎ１）において０ｍｍ／ｍｉｎである。先端速度は、Ｐｓ（Ｎ１）から上昇し、ブロックＮ３の途中において先端加速度が０ｍ／ｓ＾２に到達した時点でピークとなる。

先端加速度は、ブロックＮ３の途中において、０ｍ／ｓ＾２に到達した時点からさらに減少し、終点Ｐｅ（Ｎ３）から上昇に切り替わる。その後、先端加速度は、終点Ｐｅ（Ｎ４）において０ｍ／ｓ＾２に到達する。先端速度は、ブロックＮ３の途中におけるピークから減少し、終点Ｐｅ（Ｎ４）において５０００ｍｍ／ｍｉｎに到達する。先端速度は、終点Ｐｅ（Ｎ４）において先端加速度が０ｍ／ｓ＾２に到達した時点でピークとなる。上述したように、ブロックＮ４は、目標ブロックＮｄである。

先端加速度は、終点Ｐｅ（Ｎ４）からさらに上昇し、ブロックＮ５の途中から減少に切り替わる。その後、先端加速度は、ブロックＮ５の途中で０ｍ／ｓ＾２に到達し、０ｍ／ｓ＾２が維持される。先端速度は、５０００ｍｍ／ｍｉｎに到達した後、７０００ｍｍ／ｍｉｎまで上昇する。先端速度は、先端加速度が０ｍ／ｓ＾２で維持されている間、７０００ｍｍ／ｍｉｎ（制限速度Ｖｐ）で維持される。

先端加速度は、０ｍ／ｓ＾２に維持された後、減少し、終点Ｐｅ（Ｎ５）の直前で最大先端減速度に到達する。先端加速度は、最大先端減速度で維持され、ブロックＮ６の途中で上昇を開始する。その後、先端加速度は、ブロックＮ６の途中で０ｍ／ｓ＾２に到達する。先端速度は、７０００ｍｍ／ｍｉｎ（制限速度Ｖｐ）で維持された後、制限速度Ｖｐの減少に伴って減少する。その後、先端速度は、ブロックＮ６の途中において先端加速度が０ｍｍ／ｍｉｎに到達した時点でピークとなる。

先端加速度は、ブロックＮ６の途中で０ｍ／ｓ＾２に到達した後、さらに上昇する。先端加速度は、ブロックＮ６の途中で最大先端加速度に到達し、最大先端加速度で維持される。先端加速度は、最大先端加速度で維持された後、減少し、終点Ｐｅ（Ｎ６）において０ｍ／ｓ＾２に到達する。先端速度は、ブロックＮ６の途中におけるピークから上昇し、終点Ｐｅ（Ｎ６）において先端加速度が０ｍ／ｓ＾２に到達した時点でピークとなる。

先端加速度は、終点Ｐｅ（Ｎ６）からさらに減少し、ブロックＮ８の途中において最大先端減速度に到達する。先端加速度は、最大先端減速度で維持された後、上昇する。先端加速度は、終点Ｐｅ（Ｎ８）において、０ｍ／ｓ＾２に到達する。先端速度は、終点Ｐｅ（Ｎ６）におけるピークから減少する。先端速度は、終点Ｐｅ（Ｎ８）において先端加速度が０ｍ／ｓ＾２に到達した時点で０ｍｍ／ｍｉｎに到達する。

図２３、図２４を参照し、メイン処理を説明する。上述した先端点制御を実現するために、ＣＰＵ４１はメイン処理を行う。ユーザは、制御対象のＮＣプログラムを指定し、且つ指定されたＮＣプログラムに基づく制御を開始するための開始指示を、操作部１７を介して数値制御装置４０に入力する。ＣＰＵ４１は、操作部１７を介して開始指示を検出した場合、フラッシュメモリ４４に記憶された制御プログラムを実行することによって、メイン処理を開始する。なお、メイン処理では、ＣＰＵ４１は、算出、設定等した各値、現在の先端速度、先端加速度等をＲＡＭ４３に適宜記憶する。以下では、ＣＰＵ４１が図３に示すＮＣプログラム４４１に基づいて先端点制御を行う場合を適宜例に挙げて説明する。

図２３に示すように、メイン処理が開始されると、ＣＰＵ４１は現在ブロックＮｎｏｗに「１」を設定する（Ｓ１１）。ＣＰＵ４１は先読み終点ブロックＮｅｎｄに「１」を設定する（Ｓ１１）。ＣＰＵ４１はＮＣプログラムから現在ブロックＮｎｏｗを読み込む（Ｓ１２）。ＣＰＵ４１は現在位置Ｐｆと指令点（Ｎｎｏｗ）とに基づいて、先端移動量（Ｎｎｏｗ）を算出する（Ｓ１３）。ＣＰＵ４１は読み込んだ現在ブロックＮｎｏｗから指令送り速度（Ｎｎｏｗ）を取得する（Ｓ１３）。

ＣＰＵ４１は目標ブロックＮｄに先読み終点ブロックＮｅｎｄを設定する（Ｓ１４）。ＣＰＵ４１は目標速度Ｖｄに「０ｍｍ／ｍｉｎ」を設定する（Ｓ１４）。ＣＰＵ４１は逆向き補間点Ｐｒｅｖに終点Ｐｅ（Ｎｅｎｄ）を設定する（Ｓ２０）。ＣＰＵ４１は逆向き補間速度Ｖｒｅｖに「０ｍｍ／ｍｉｎ」を設定する（Ｓ２０）。逆向き補間速度Ｖｒｅｖは、逆向き補間点Ｐｒｅｖにおける先端速度である。ＣＰＵ４１は逆向き補間加速度Ａｒｅｖに「０ｍ／ｓ＾２」を設定する（Ｓ２０）。逆向き補間加速度Ａｒｅｖは、逆向き補間点Ｐｒｅｖにおける先端加速度である。

ＣＰＵ４１は、ＮｅｎｄがＮｎｏｗとＮｐａｒａとの合計値以上であるか判断する（Ｓ２１）。Ｎｐａｒａは、先読み上限値を示す。先読みブロックの個数が先読み上限値Ｎｐａｒａよりも少ない場合、ＮｅｎｄはＮｎｏｗとＮｐａｒａとの合計値よりも小さい（Ｓ２１：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１はＮＣプログラムの中にブロックＮｅｎｄ＋１があるか判断する（Ｓ２２）。

先読み終点ブロックＮｅｎｄが最終ブロックでない場合、ＮＣプログラムの中にブロックＮｅｎｄ＋１がある（Ｓ２２：ＹＥＳ）。この場合、ＣＰＵ４１はＮＣプログラムからブロックＮｅｎｄ＋１を読み込む（Ｓ２３）。ＣＰＵ４１は指令点（Ｎｅｎｄ）と指令点（Ｎｅｎｄ＋１）とに基づいて、先端移動量（Ｎｅｎｄ＋１）を算出する（Ｓ２４）。ＣＰＵ４１は読み込んだブロックＮｅｎｄ＋１から指令送り速度（Ｎｅｎｄ＋１）を取得する（Ｓ２４）。

ＣＰＵ４１は始点速度Ｖｓ（Ｎｅｎｄ＋１）を算出する（Ｓ２４）。詳細には、ＣＰＵ４１は終点Ｐｅ（Ｎｅｎｄ）における先端速度が所定の先端速度であると仮定した場合の各駆動軸の軸速度と、始点Ｐｓ（Ｎｅｎｄ＋１）における先端速度が所定の先端速度であると仮定した場合の各駆動軸の軸速度と、各駆動軸の最大軸速度差とに基づいて第一接続速度（Ｎｅｎｄ＋１）を算出する。ＣＰＵ４１は、終点Ｐｅ（Ｎｅｎｄ）における先端速度及び先端加速度が夫々所定の先端速度及び０ｍ／ｓ＾２であると仮定した場合の各駆動軸の軸加速度と、始点Ｐｓ（Ｎｅｎｄ＋１）における先端速度及び先端加速度が夫々所定の先端加速度及び０ｍ／ｓ＾２であると仮定した場合の各駆動軸の軸加速度と、各駆動軸の最大軸加速度と、最大先端ジャークとに基づいて、第二接続速度（Ｎｅｎｄ＋１）を算出する。ＣＰＵ４１は第一接続速度（Ｎｅｎｄ＋１）と第二接続速度（Ｎｅｎｄ＋１）のうち最小値を接続速度（Ｎｅｎｄ＋１）として算出する。ブロックＮｅｎｄ＋１によって指令送り速度が指令されていない場合には、ＣＰＵ４１は、算出された接続速度を始点速度Ｖｓ（Ｎｅｎｄ＋１）とする。ブロックＮｅｎｄ＋１によって指令送り速度が指令されている場合には、ＣＰＵ４１は、算出された接続速度（Ｎｅｎｄ＋１）と指令送り速度（Ｎｅｎｄ＋１）のうち最小値を始点速度Ｖｓ（Ｎｅｎｄ＋１）として算出する。

ＣＰＵ４１は目標ブロックＮｄが先読み終点ブロックＮｅｎｄであるか判断する（Ｓ２５）。後述の逆向き補間処理（Ｓ３１）において、ＣＰＵ４１がＳ７２で目標ブロックＮｄにブロックＮｔｍｐ－１を設定していない場合、目標ブロックＮｄは先読み終点ブロックＮｅｎｄとなる（Ｓ２５：ＹＥＳ）。この場合、ＣＰＵ４１は目標ブロックＮｄにブロックＮｅｎｄ＋１を設定する（Ｓ２６）。ＣＰＵ４１は先読み終点ブロックＮｅｎｄにブロックＮｅｎｄ＋１を設定する（Ｓ２７）。ＣＰＵ４１は処理をＳ２０に戻す。

ＣＰＵ４１がＳ２７を繰り返すことで、先読み終点ブロックＮｅｎｄが「１」ずつ増加する。先読みブロックの個数が先読み上限値Ｎｐａｒａ以上になった場合、Ｓ２１において、ＮｅｎｄがＮｎｏｗ＋Ｎｐａｒａ以上になる（Ｓ２１：ＹＥＳ）。この場合、ＣＰＵ４１は処理を図２４に示すＳ３１に移行する。

図４に示すブロック情報記憶エリア４３１において、Ｓ１３が行われることで、ブロックＮ１に対応する各エリアに、算出された各数値が記憶され、Ｓ２０～Ｓ２８が繰り返されることで、ブロックＮ２、Ｎ３、Ｎ４、Ｎ５、Ｎ６の順に、ブロックＮ２～Ｎ６に対応する各エリアに、算出された各数値が記憶される。

図２４に示すように、ＣＰＵ４１は逆向き補間処理を行う（Ｓ３１）。逆向き補間処理では、ＣＰＵ４１は逆向き補間点Ｐｒｅｖ、第一立上速度Ｖ１、第二立上速度Ｖ２、到達ブロック、及び移行ブロックを算出する。

図２５を参照し、逆向き補間処理の詳細を説明する。逆向き補間処理が開始されると、ＣＰＵ４１は最大先端ジャーク、現在の先端速度Ｖｆ、及び現在の先端加速度又は現在の先端減速度に基づいて第一立上速度Ｖ１を算出する（Ｓ５１）。詳細には、ＣＰＵ４１は、現在の先端加速度が正の値の場合、現在の先端加速度を最大先端ジャークで０ｍ／ｓ＾２まで減らした場合に、現在の先端速度Ｖｆから増加した先端速度を、第一立上速度Ｖ１（正向き）として算出する。ＣＰＵ４１は、現在の先端加速度が負の値（つまり、先端減速度）の場合、現在の先端減速度を最大先端ジャークで０ｍ／ｓ＾２まで減らした場合に、現在の先端速度Ｖｆから増加した先端速度を、第一立上速度Ｖ１（逆向き）として算出する。

ＣＰＵ４１は最大先端ジャーク、逆向き補間速度Ｖｒｅｖ、及び逆向き補間加速度Ａｒｅｖに基づいて第二立上速度Ｖ２を算出する（Ｓ５３）。詳細には、ＣＰＵ４１は、逆向き補間加速度Ａｒｅｖを最大先端ジャークで０ｍ／ｓ＾２まで減らした場合に、逆向き補間速度Ｖｒｅｖから増加した先端速度を、第二立上速度Ｖ２として算出する。

さらに、ＣＰＵ４１は到達ブロックを算出する（Ｓ５４）。ＣＰＵ４１は逆向き補間速度Ｖｒｅｖと、逆向き補間加速度Ａｒｅｖと、最大先端ジャークとに基づいて、第二立上点Ｐ２から逆向き補間点Ｐｒｅｖまでの先端移動量を算出する。ＣＰＵ４１は算出された先端移動量と各ブロックの先端移動量とに基づいて、到達ブロックを算出する。

ＣＰＵ４１は現在の先端加速度が０ｍ／ｓ＾２以上か判断する（Ｓ６０）。例えば第一制御処理による加速が開始された直後等、現在の先端加速度は０ｍ／ｓ＾２以上となる（Ｓ６０：ＹＥＳ）。この場合、ＣＰＵ４１は第二立上速度Ｖ２が第一立上速度Ｖ１以上であるか判断する（Ｓ６１）。第二立上速度Ｖ２が第一立上速度Ｖ１以上の場合（Ｓ６１：ＹＥＳ）、ＣＰＵ４１は処理を図２４に示すメイン処理に戻す。

第二立上速度Ｖ２が第一立上速度Ｖ１未満の場合（Ｓ６１：ＮＯ）、ＣＰＵ４１は１周期分、逆向き補間を行う（Ｓ６２）。詳細には、ＣＰＵ４１は逆向き補間点Ｐｒｅｖにおける最大先端加速度を、逆向き補間速度Ｖｒｅｖと最大軸加速度とに基づいて算出する。ＣＰＵ４１は逆向き補間速度Ｖｒｅｖ、逆向き補間加速度Ａｒｅｖ、算出された最大先端加速度、及びフラッシュメモリ４４に記憶された最大先端ジャークに基づく最大の先端速度で、先端経路において逆向き補間点Ｐｒｅｖから現在ブロックＮｎｏｗに向かって１周期分移動した位置を逆向き補間点Ｐｒｅｖとして算出する。ＣＰＵ４１は処理をＳ６３に移行する。

例えば第一制御処理による加速が開始された後、第一立上速度Ｖ１が第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐに達し、その後に制限速度Ｖｐが減少した場合等、現在の先端加速度は０ｍ／ｓ＾２よりも小さくなる（Ｓ６０：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は逆向き補間点Ｐｒｅｖが目標ブロックＮｄの終点Ｐｅであるか判断する（Ｓ６５）。

逆向き補間点Ｐｒｅｖが目標ブロックＮｄの終点Ｐｅでない場合（Ｓ６５：ＮＯ）、ＣＰＵ４１は１周期分、逆向き補間の巻き戻しを行う（Ｓ６６）。詳細には、ＣＰＵ４１はＲＡＭ４３から１周期前の逆向き補間点Ｐｒｅｖを取得する。ＣＰＵ４１は、ＲＡＭ４３から１周期前の逆向き補間点Ｐｒｅｖに対応する第二立上速度Ｖ２、即ち１周期前の第二立上速度Ｖ２を取得する（Ｓ６７）。

ＣＰＵ４１はＳ６７で取得された１周期前の第二立上速度Ｖ２が、Ｓ５１で算出された第一立上速度Ｖ１よりも大きいか判断する（Ｓ６８）。第二立上速度Ｖ２が第一立上速度Ｖ１よりも大きい場合（Ｓ６８：ＹＥＳ）、ＣＰＵ４１は処理をＳ６５に戻す。即ち、ＣＰＵ４１は第二立上速度Ｖ２が第一立上速度Ｖ１以下となるまで、又は逆向き補間点Ｐｒｅｖが目標ブロックＮｄの終点Ｐｅになるまで、Ｓ６６、Ｓ６７を繰り返す。なお、Ｓ６６、Ｓ６７が繰り返される場合、ＣＰＵ４１は、前回のＳ６６、Ｓ６７で取得された逆向き補間点Ｐｒｅｖ又は第二立上速度Ｖ２よりもさらに１周期前の逆向き補間点Ｐｒｅｖ又は第二立上速度Ｖ２を取得する。第二立上速度Ｖ２が第一立上速度以下となった場合（Ｓ６８：ＮＯ）、又は逆向き補間点Ｐｒｅｖが目標ブロックＮｄの終点Ｐｅになった場合（Ｓ６５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ４１は処理をＳ６１に移行する。

例えばＳ６１において、Ｓ５３で算出された第二立上速度Ｖ２がＳ５１で算出された第一立上速度Ｖ１以上の場合、ＣＰＵ４１は逆向き補間（Ｓ６２）を行わない。即ち、本実施形態では、ＣＰＵ４１は、第一立上速度Ｖ１を１回算出しても、逆向き補間（Ｓ６２）を行わない場合がある。

第一立上速度Ｖ１は、Ｓ５１で算出された値に固定される。第二立上速度Ｖ２は、後述のＳ６３で周期的に算出され、逆向き補間が行われた場合には、算出されるたびに大きくなる。例えばＣＰＵ４１がＳ６３で第二立上速度Ｖ２を１又は複数回算出することで、Ｓ６１において第二立上速度Ｖ２が第一立上速度Ｖ１以上になる場合がある。即ち、本実施形態では、ＣＰＵ４１は、第一立上速度Ｖ１を１回算出するたびに、逆向き補間（Ｓ６２）を１又は複数回行う場合がある。

第一立上速度Ｖ１は、Ｓ５１で算出された値に固定される。第二立上速度Ｖ２は、後述のＳ６３で周期的に算出され、逆向き補間の巻き戻しが行われた場合には、算出されるたびに小さくなる。例えばＣＰＵ４１がＳ６３で第二立上速度Ｖ２を１又は複数回算出することで、Ｓ６８において第一立上速度Ｖ１が第二立上速度Ｖ２以上になる場合がある。即ち、本実施形態では、ＣＰＵ４１は、第一立上速度Ｖ１を１回算出するたびに、逆向き補間の巻き戻し（Ｓ６６）を１又は複数回行う場合がある。

ＣＰＵ４１はＳ６２で算出された逆向き補間点Ｐｒｅｖに基づいて第二立上速度Ｖ２を算出する（Ｓ６３）。Ｓ６２で算出された逆向き補間点Ｐｒｅｖに基づく逆向き補間加速度Ａｒｅｖは、Ｓ５３又は前回のＳ６３の時点での逆向き補間点Ｐｒｅｖに基づく逆向き補間加速度Ａｒｅｖを単位最大先端ジャーク分減らした先端加速度よりも小さくならない。このため、逆向き補間（Ｓ６２）が行われた場合には、Ｓ６３で算出される第二立上速度Ｖ２は、Ｓ５３又は前回のＳ６３で算出される第二立上速度Ｖ２以上になる。Ｓ６６で取得された逆向き補間点Ｐｒｅｖに基づく逆向き補間速度Ｖｒｅｖは、Ｓ５３又は前回のＳ６３の時点での逆向き補間点Ｐｒｅｖに基づく逆向き補間速度Ｖｒｅｖよりも小さくなる。このため、逆向き補間の巻き戻し（Ｓ６６）が行われた場合には、Ｓ６３で算出される第二立上速度Ｖ２は、Ｓ５３又は前回のＳ６３で算出される第二立上速度Ｖ２よりも小さくなる。

さらに、ＣＰＵ４１は、Ｓ６２で算出された逆向き補間速度Ｖｒｅｖと、Ｓ６２で算出された逆向き補間加速度Ａｒｅｖと、フラッシュメモリ４４に記憶された最大先端ジャークとに基づいて、到達ブロックを算出する（Ｓ６４）。ＣＰＵ４１は、現在ブロック及び到達ブロックと、第二立上速度Ｖ２及び先読みブロックの夫々の始点速度Ｖｓとに基づいて、先読みブロックの中に移行ブロックがあるか判断する（Ｓ７１）。移行ブロックがない場合（Ｓ７１：ＮＯ）、ＣＰＵ４１は処理をＳ６１に戻す。

移行ブロックがある場合（Ｓ７１：ＹＥＳ）、ＣＰＵ４１は目標速度Ｖｄに始点速度Ｖｓ（Ｎｔｍｐ）を設定する（Ｓ７２）。なお、Ｎｔｍｐは、移行対象ブロックのブロック番号を示す。ＣＰＵ４１は目標ブロックＮｄにブロックＮｔｍｐ－１を設定する（Ｓ７２）。例えば、ブロックＮ５が移行対象ブロックＮｔｍｐの場合、ブロックＮ４が目標ブロックＮｄとなる（図１０参照）。

ＣＰＵ４１は逆向き補間点Ｐｒｅｖに始点Ｐｓ（Ｎｔｍｐ）を設定する（Ｓ７３）。ＣＰＵ４１は逆向き補間速度Ｖｒｅｖに始点速度Ｖｓ（Ｎｔｍｐ）を設定する（Ｓ７３）。ＣＰＵ４１は逆向き補間加速度Ａｒｅｖに「０ｍ／ｓ＾２」を設定する（Ｓ７３）。ＣＰＵ４１は処理をＳ６１に戻す。

図２４の説明に戻る。逆向き補間処理の後、ＣＰＵ４１は先端移動量Ｌ１と先端移動量Ｌ２と先端移動量Ｌ３との合計距離と移動残を算出する（Ｓ３２）。ＣＰＵ４１は現在位置Ｐｆと第一立上点Ｐ１と第二立上点Ｐ２と目標ブロックＮｄの終点Ｐｅの先端経路上での位置に基づいて、先端移動量Ｌ１と先端移動量Ｌ２と先端移動量Ｌ３との合計距離を算出する。ＣＰＵ４１は、現在位置Ｐｆと、図２３に示すＳ１３とＳ１７で算出した各ブロックの先端移動量とに基づいて、移動残を算出する。

ＣＰＵ４１はＳ３２で算出された合計距離がＳ３２で算出された移動残以上であるか判断する（Ｓ３３）。例えば図６又は図２０に示すように、合計距離が移動残未満の場合（Ｓ３４：ＮＯ）、目標ブロックＮｄの終点Ｐｅから第二立上点Ｐ２までの工具先端の速度曲線に沿った第二速度制御処理を行わなくても、ＣＰＵ４１は先端速度を目標ブロックＮｄの終点Ｐｅで目標速度Ｖｄまで減速させることができる。このため、ＣＰＵ４１は第一速度制御処理を行う（Ｓ３４）。第一速度制御処理では、ＣＰＵ４１は、第一立上速度Ｖ１が、第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐを超えないように、最大先端加速度及び最大先端ジャークに基づく先端加速度で先端速度を制御（加速、減速、又は速度維持）する。

第一速度制御処理が繰り返されると、合計距離が大きくなるとともに、移動残が小さくなる。例えば図１１に示すように、合計距離が移動残以上になった場合（Ｓ３４：ＹＥＳ）、目標ブロックＮｄの終点Ｐｅから第二立上点Ｐ２までの工具先端の速度曲線に沿った第二速度制御処理を行わなければ、ＣＰＵ４１は先端速度を目標ブロックＮｄの終点Ｐｅで目標速度Ｖｄまで減速させることができない可能性がある。このため、ＣＰＵ４１は第二速度制御処理を行う（Ｓ３５）。第二速度制御処理では、ＣＰＵ４１は第一立上速度Ｖ１が目標速度Ｖｄ未満にならないように、最大先端減速度及び最大先端ジャークに基づく先端減速度で先端速度を制御（加速、減速、又は速度維持）する。

図２６、図２７を参照し、第一速度制御処理の詳細を説明する。第一速度制御処理では、ＣＰＵ４１は、工具先端が加速中か否かに応じて異なる処理を行う。図２６に示すように、第一速度制御処理が開始されると、ＣＰＵ４１は、現在の先端加速度が０ｍ／ｓ＾２以上か判断する（Ｓ８０）。

まず、現在の先端加速度が０ｍ／ｓ＾２以上の場合（Ｓ８０：ＹＥＳ）、つまり、工具先端が加速中の場合の処理を説明する。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分増やした場合の先端加速度が最大先端加速度を超えるか判断する（Ｓ８１）。Ｓ８１では、ＣＰＵ４１は第一立上速度Ｖ１と最大軸加速度とに基づいて、第一立上点Ｐ１における最大先端加速度を算出する。ＣＰＵ４１は、フラッシュメモリ４４に記憶された最大先端ジャークに基づいて、現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分増やした場合の先端加速度を算出する。ＣＰＵ４１は、算出された先端加速度と最大先端加速度とに基づいて、Ｓ８１の判断を行う。

例えば現在の先端加速度が比較的小さい場合、ＣＰＵ４１が現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分増やしても、増えた先端加速度は最大先端加速度を超えない（Ｓ８１：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分増やした場合の第一立上速度Ｖ１が第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐを超えるか判断する（Ｓ８２）。

Ｓ８２では、ＣＰＵ４１は、最大軸速度と最大軸加速度とに基づいて、第一立上点Ｐ１における通過許容速度を算出する。ＣＰＵ４１は、現在ブロックＮｎｏｗによって指令送り速度が指令されていない場合には、算出された通過許容速度を第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐとする。ＣＰＵ４１は、現在ブロックＮｎｏｗによって指令送り速度が指令されている場合には、算出された通過許容速度と指令送り速度（Ｎｎｏｗ）とのうち小さい方を第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐとする。さらに、ＣＰＵ４１は、フラッシュメモリ４４に記憶された最大先端ジャークに基づいて、現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分増やした場合の第一立上速度Ｖ１を算出する。ＣＰＵ４１は、算出された第一立上速度Ｖ１と制限速度Ｖｐに基づいて、Ｓ８２の判断を行う。

例えば現在の先端速度Ｖｆが制限速度Ｖｐよりも比較的小さい場合、ＣＰＵ４１が現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分増やしても、第一立上速度Ｖ１は第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐ（Ｎｎｏｗ）を超えない（Ｓ８２：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分増やす（Ｓ８３）。これにより、先端速度は時間経過とともに制限速度Ｖｐに急激に近づく。ＣＰＵ４１は処理をＳ８８に移行する。

例えば現在の先端加速度が既に最大先端加速度に近い場合、ＣＰＵ４１が現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分増やすと、増えた先端加速度が最大先端加速度を超える（Ｓ８１：ＹＥＳ）。さらに、例えば現在の先端速度Ｖｆが既に、現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分増やした場合の第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐに近い場合、ＣＰＵ４１が現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分増やすと、第一立上速度Ｖ１が制限速度Ｖｐを超える（Ｓ８２：ＹＥＳ）。これらの場合、ＣＰＵ４１は現在の先端加速度を現在の周期の間維持すると、維持された先端加速度が、第一立上点Ｐ１において、最大先端加速度を超えるか判断する（Ｓ８４）。Ｓ８４では、ＣＰＵ４１はＳ８１と同様に第一立上点Ｐ１における最大先端加速度を算出する。ＣＰＵ４１は、現在の先端加速度と算出された最大先端加速度とに基づいて、Ｓ８４の判断を行う。

現在位置Ｐｆから第一立上点Ｐ１までの間に最大先端加速度が維持又は増加する場合、ＣＰＵ４１が現在の先端加速度を現在の周期の間維持しても、維持された先端加速度は最大先端加速度を超えない（Ｓ８４：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端加速度を現在の周期の間維持した場合の第一立上速度Ｖ１が制限速度Ｖｐを超えるか判断する（Ｓ８５）。Ｓ８５では、ＣＰＵ４１はＳ８２と同様に、現在の先端加速度を維持した場合の第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐを算出する。ＣＰＵ４１は現在の周期において、現在の先端速度に基づいて、現在の先端加速度を維持した場合の第一立上速度Ｖ１を算出する。ＣＰＵ４１は算出された制限速度Ｖｐと第一立上速度Ｖ１とに基づいて、Ｓ８５の判断を行う。

例えば現在の先端速度Ｖｆが、現在の先端加速度を維持した場合の第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐから比較的離れている場合、ＣＰＵ４１が現在の先端加速度を現在の周期の間維持しても、第一立上速度Ｖ１は第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐを超えない（Ｓ８５：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端加速度を現在の周期の間維持する（Ｓ８６）。これにより、先端速度は時間経過とともに制限速度Ｖｐに線形で近づく。ＣＰＵ４１は処理をＳ８８に移行する。

現在位置Ｐｆから第一立上点Ｐ１までの間に最大先端加速度が現在の最大先端加速度よりも低下することで、維持された先端加速度が現在の周期の間に最大先端加速度を超える場合がある（Ｓ８４：ＹＥＳ）。さらに、例えば現在の先端速度Ｖｆが既に、現在の先端加速度を維持した場合の第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐに近い場合、ＣＰＵ４１が現在の先端加速度を現在の周期の間維持すると、第一立上速度Ｖ１が第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐを超える（Ｓ８５：ＹＥＳ）。これらの場合、ＣＰＵ４１は現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分減らす（Ｓ８７）。これにより、先端速度は時間経過とともに制限速度Ｖｐに緩やかに近づく。ＣＰＵ４１は処理をＳ８８に移行する。

Ｓ８３、Ｓ８６、又はＳ８７の後、ＣＰＵ４１は速度更新処理を行う（Ｓ８８）。Ｓ８８の速度更新処理では、ＣＰＵ４１は、Ｓ８３、Ｓ８６、又はＳ８７で算出された先端加速度で加速した場合の１周期分の速度変化量を現在の先端速度Ｖｆに加えることで、先端速度を算出する。ＣＰＵ４１は、工作機械１における実際の先端速度が、算出された先端速度になるように、Ｘ軸モータ６１、Ｙ軸モータ６２、Ｚ軸モータ６３、Ａ軸モータ６４、及びＣ軸モータ６５の夫々に信号を出力し、各駆動軸を現在の周期の間制御する。これにより、ＣＰＵ４１は先端点及び先端速度を制御する。ＣＰＵ４１は処理を図２４に示すメイン処理に戻す。

Ｓ８０において、現在の先端加速度が０ｍ／ｓ＾２よりも小さい場合（Ｓ８０：ＮＯ）、つまり、工具先端が減速中の場合の処理を説明する。この場合、図２７に示すように、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を現在の周期の間維持すると、維持された先端減速度が最大先端減速度を超えるか判断する（Ｓ１０１）。Ｓ１０１では、ＣＰＵ４１は立下速度Ｖ３と最大軸加速度とに基づいて、立下点Ｐ３における最大先端減速度を算出する。ＣＰＵ４１は、現在の先端減速度と算出された最大先端減速度とに基づいて、Ｓ１０１の判断を行う。

現在位置Ｐｆから立下点Ｐ３までの間に最大先端減速度が維持又は増加する場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を現在の周期の間維持しても、維持された先端減速度は最大先端減速度を超えない（Ｓ１０１：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分減らした場合の立下速度Ｖ３が立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐ以下になるか判断する（Ｓ１０２）。Ｓ１０２では、ＣＰＵ４１は現在の先端速度Ｖｆに基づいて、現在の先端減速度を、単位最大先端ジャーク分増やした場合の立下速度Ｖ３を算出する。ＣＰＵ４１はＳ８２と同様に立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐを算出する。ＣＰＵ４１は、算出された立下速度Ｖ３と制限速度Ｖｐに基づいて、Ｓ１０２の判断を行う。

例えば現在位置Ｐｆから立下点Ｐ３までの間に最大先端減速度が現在の最大先端減速度よりも低下することで、維持された先端減速度が現在の周期の間に最大先端減速度を超える場合がある（Ｓ１０１：ＹＥＳ）。さらに、例えば現在の先端速度Ｖｆが既に、現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分減らした場合の立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐに近い場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分減らしても、立下速度Ｖ３が立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐ以下となる（Ｓ１０２：ＹＥＳ）。これら場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分減らす（Ｓ１０３）。これにより、先端速度は時間経過とともに制限速度Ｖｐに緩やかに近づく。ＣＰＵ４１は処理をＳ１０８に移行する。

例えば現在の先端速度Ｖｆが、現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分減らした場合の立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐよりも比較的大きい場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分減らすと、立下速度Ｖ３は立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐ以下にならない（Ｓ１０２：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やした場合の先端減速度が最大先端減速度を超えるか判断する（Ｓ１０４）。Ｓ１０４では、ＣＰＵ４１はＳ１０１と同様に立下点Ｐ３における最大先端減速度を算出する。ＣＰＵ４１は、フラッシュメモリ４４に記憶された最大先端ジャークに基づいて、現在の先端減速度を、単位最大先端ジャーク分増やした場合の先端減速度を算出する。ＣＰＵ４１は、算出された先端減速度と最大先端減速度とに基づいて、Ｓ１０４の判断を行う。

例えば現在の先端減速度が比較的小さい場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やしても、増えた先端減速度は最大先端減速度を超えない（Ｓ１０４：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を現在の周期の間維持した場合の立下速度Ｖ３が立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐ以下になるか判断する（Ｓ１０５）。Ｓ１０５では、ＣＰＵ４１はＳ１０２と同様に立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐを算出する。ＣＰＵ４１は、現在の周期において、現在の先端速度Ｖｆに基づいて、現在の先端減速度を維持した場合の立下速度Ｖ３を算出する。ＣＰＵ４１は算出された制限速度Ｖｐと立下速度Ｖ３とに基づいて、Ｓ１０５の判断を行う。

例えば現在の先端速度Ｖｆが、現在の先端減速度を維持した場合の立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐから比較的離れている場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を現在の周期の間維持しても、立下速度Ｖ３は立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐ以下にならない（Ｓ１０５：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やす（Ｓ１０６）。これにより、先端速度は時間経過とともに制限速度Ｖｐに急激に近づく。ＣＰＵ４１は処理をＳ１０８に移行する。

例えば現在の先端減速度が既に最大先端減速度に近い場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やすと、増えた先端減速度が最大先端減速度を超える（Ｓ１０４：ＹＥＳ）。さらに、例えば現在の先端速度Ｖｆが既に、現在の先端減速度を維持した場合の立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐに近い場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を現在の周期の間維持すると、立下速度Ｖ３が立下点Ｐ３における制限速度Ｖｐ以下になる（Ｓ１０５：ＹＥＳ）。これらの場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を現在の周期の間維持する（Ｓ１０６）。これにより、先端速度は時間経過とともに制限速度Ｖｐに線形で近づく。ＣＰＵ４１は処理をＳ１０８に移行する。

Ｓ１０３、Ｓ１０６、又はＳ１０７の後、ＣＰＵ４１は速度更新処理を行う（Ｓ１０８）。Ｓ１０８の速度更新処理では、ＣＰＵ４１は、Ｓ１０３、Ｓ１０６、又はＳ１０７で算出された先端減速度で減速した場合の１周期分の速度変化量を現在の先端速度Ｖｆから減らすことで、先端速度を算出する。ＣＰＵ４１は、工作機械１における実際の先端速度が、算出された先端速度になるように、Ｘ軸モータ６１、Ｙ軸モータ６２、Ｚ軸モータ６３、Ａ軸モータ６４、及びＣ軸モータ６５の夫々に信号を出力し、各駆動軸を現在の周期の間制御する。これにより、ＣＰＵ４１は先端点及び先端速度を制御する。ＣＰＵ４１は処理を図２４に示すメイン処理に戻す。

図２８を参照し、第二速度制御処理の詳細を説明する。第二速度制御処理が開始されると、ＣＰＵ４１は現在の先端加速度が「０ｍ／ｓ＾２」以上か判断する（Ｓ９１）。例えば第一速度制御処理から第二速度制御処理に移行してすぐであり、工具先端がまだ加速中の場合、現在の先端加速度は「０ｍ／ｓ＾２」以上である（Ｓ９１：ＹＥＳ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分減らす（Ｓ９２）。これにより、工具先端の速度曲線はピークを形成するように推移する。ＣＰＵ４１は処理をＳ１００に移行する。

例えばＣＰＵ４１がＳ９２で先端加速度を減らすたびに先端加速度は０ｍ／ｓ＾２に近づき、現在の先端加速度が「０ｍ／ｓ＾２」よりも小さくなる（Ｓ９１：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やした場合の先端減速度が最大先端減速度を超えるか判断する（Ｓ９３）。Ｓ９３では、ＣＰＵ４１は立下速度Ｖ３と最大軸加速度とに基づいて、立下点Ｐ３における最大先端減速度を算出する。ＣＰＵ４１は、フラッシュメモリ４４に記憶された最大先端ジャークに基づいて、現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やした場合の先端減速度を算出する。ＣＰＵ４１は、算出された先端減速度と最大先端減速度とに基づいて、Ｓ９３の判断を行う。

例えば現在の先端減速度が最大先端減速度から比較的離れている場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やしても、増えた先端減速度は最大先端減速度を超えない（Ｓ９３：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やした場合の立下速度Ｖ３が目標速度Ｖｄ未満になるか判断する（Ｓ９４）。Ｓ９４では、ＣＰＵ４１は、フラッシュメモリ４４に記憶された最大先端ジャークに基づいて、現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やした場合の立下速度Ｖ３を算出する。ＣＰＵ４１は、算出された立下速度Ｖ３と目標速度Ｖｄとに基づいて、Ｓ９４の判断を行う。

例えば現在の先端速度Ｖｆが目標速度Ｖｄから比較的離れている場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やしても、立下速度Ｖ３は目標速度Ｖｄ未満にならない（Ｓ９４：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やす（Ｓ９５）。これにより、先端速度は、時間経過とともに目標速度Ｖｄに急激に近づく。ＣＰＵ４１は処理をＳ１００に移行する。

例えば現在の先端減速度が既に最大先端減速度に近い場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やすと、増えた先端減速度が最大先端減速度を超える（Ｓ９３：ＹＥＳ）。さらに、例えば現在の先端速度Ｖｆが既に目標速度Ｖｄに近い場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やすと、立下速度Ｖ３が目標速度Ｖｄ未満になる（Ｓ９４：ＹＥＳ）。これらの場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を現在の周期の間維持した場合、現在の周期の間に先端減速度が最大先端減速度を超えるか判断する（Ｓ９６）。ＣＰＵ４１は、現在の先端減速度と算出された最大先端減速度とに基づいて、Ｓ９６の判断を行う。

現在位置Ｐｆから立下点Ｐ３までの間に最大先端減速度が維持又は増加する場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を現在の周期の間維持しても、維持された先端減速度は最大先端減速度を超えない（Ｓ９６：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を現在の周期の間維持した場合の立下速度Ｖ３が目標速度Ｖｄ未満になるか判断する（Ｓ９７）。Ｓ９７では、ＣＰＵ４１は現在の周期において、現在の先端速度に基づいて、現在の先端減速度を維持した場合の立下速度Ｖ３を算出する。ＣＰＵ４１は目標速度Ｖｄと算出された立下速度Ｖ３とに基づいて、Ｓ９７の判断を行う。

例えば現在の先端速度Ｖｆが目標速度Ｖｄから比較的離れている場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を現在の周期の間維持しても、立下速度Ｖ３は目標速度Ｖｄ未満にならない（Ｓ９７：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を現在の周期の間維持する（Ｓ９８）。これにより、先端速度は、時間経過とともに目標速度Ｖｄに線形で近づく。ＣＰＵ４１は処理をＳ１００に移行する。

現在の周期の間に最大先端減速度が現在の最大先端減速度よりも低下することで、維持された先端減速度が現在の周期の間に最大先端減速度を超える場合がある（Ｓ９６：ＹＥＳ）。さらに、例えば現在の先端速度Ｖｆが既に目標速度Ｖｄに近い場合、ＣＰＵ４１が現在の先端減速度を現在の周期の間維持すると、第一立上速度Ｖ１が目標速度Ｖｄ未満になる（Ｓ９７：ＹＥＳ）。これらの場合、ＣＰＵ４１は現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分減らす（Ｓ９９）。これにより、先端速度は時間経過とともに目標速度Ｖｄに緩やかに近づく。ＣＰＵ４１は処理をＳ１００に移行する。

Ｓ９２、Ｓ９５、Ｓ９８、又はＳ９９の後、ＣＰＵ４１は速度更新処理を行う（Ｓ１００）。Ｓ１００の速度更新処理では、ＣＰＵ４１は、Ｓ９２、Ｓ９５、Ｓ９８、又はＳ９９で算出された先端減速度で減速した場合の１周期分の速度変化量を現在の先端速度Ｖｆから減らす。なお、Ｓ９２で算出された値が正の値（即ち、加速度）の場合、ＣＰＵ４１は、算出された先端加速度で加速した場合の１周期分の速度変化量を現在の先端速度Ｖｆに加える。ＣＰＵ４１は、工作機械１における実際の先端速度が、算出された先端速度になるように、Ｘ軸モータ６１、Ｙ軸モータ６２、Ｚ軸モータ６３、Ａ軸モータ６４、及びＣ軸モータ６５の夫々に信号を出力し、各駆動軸を現在の周期の間制御する。これにより、ＣＰＵ４１は先端点及び先端速度を制御する。ＣＰＵ４１は処理を図２４に示すメイン処理に戻す。

図２４の説明に戻る。第一速度制御処理（Ｓ３４）又は第二速度制御処理（Ｓ３５）の後、ＣＰＵ４１は現在位置Ｐｆが終点Ｐｅ（Ｎｎｏｗ）に到達したか判断する（Ｓ３６）。現在位置Ｐｆが終点Ｐｅ（Ｎｎｏｗ）に到達していない場合（Ｓ３６：ＮＯ）、ＣＰＵ４１は処理をＳ３１に戻す。ＣＰＵ４１が第一速度制御処理又は第二速度制御処理を繰り返すたびに、現在位置Ｐｆが終点Ｐｅ（Ｎｎｏｗ）に向かって移動する。現在位置Ｐｆが終点Ｐｅ（Ｎｎｏｗ）に到達した場合（Ｓ３６：ＹＥＳ）、ＣＰＵ４１はＮｎｏｗがＮｅｎｄ未満であるか判断する（Ｓ４１）。

先読みブロックの中にブロックＮｎｏｗ＋１がある場合、ＮｎｏｗがＮｅｎｄ未満となる（Ｓ４１：ＹＥＳ）。この場合、ＣＰＵ４１は目標ブロックＮｄが現在ブロックＮｎｏｗであるか判断する（Ｓ４２）。

先読み終点ブロックが目標ブロックＮｄの場合、ＮｎｏｗがＮｅｎｄ未満であれば、目標ブロックＮｄが現在ブロックＮｎｏｗにはならない。一方で、移行対象ブロックが目標ブロックＮｄの場合、ＮｎｏｗがＮｅｎｄ未満であっても、目標ブロックＮｄが現在ブロックＮｎｏｗになる場合がある。

先読み終点ブロックが目標ブロックＮｄの場合、目標ブロックＮｄは現在ブロックＮｎｏｗでない（Ｓ４２：ＮＯ）。さらに、移行対象ブロックが目標ブロックＮｄであり、現在ブロックＮｎｏｗが目標ブロックＮｄに到達していない場合、目標ブロックＮｄは現在ブロックＮｎｏｗでない（Ｓ４２：ＮＯ）。これらの場合、ＣＰＵ４１はＳ４３を行うことなく処理をＳ４４に移行する。

移行対象ブロックＮｔｍｐが目標ブロックＮｄであり、加減速処理が繰り返されると、目標ブロックＮｄが現在ブロックＮｎｏｗに到達する（Ｓ４２：ＹＥＳ）。この場合、ＣＰＵ４１は目標ブロックＮｄに先読み終点ブロックＮｅｎｄを設定する（Ｓ４３）。ＣＰＵ４１は目標速度Ｖｄに「０ｍｍ／ｍｉｎ」を設定する（Ｓ４３）。ＣＰＵ４１は処理をＳ４４に移行する。

ＣＰＵ４１はＮｎｏｗにＮｎｏｗ＋１を設定する（Ｓ４４）。ＣＰＵ４１は処理を図２３に示すＳ２２に戻す。現在位置Ｐｆが終点Ｐｅ（Ｎｎｏｗ）まで到達するたびに（Ｓ３６：ＹＥＳ）、ＮＣプログラムの中にブロックＮｅｎｄ＋１がある場合（Ｓ２２：ＹＥＳ）、ＣＰＵ４１はブロックＮｅｎｄ＋１を読み込む（Ｓ２３）。これにより、例えば現在位置Ｐｆが終点Ｐｅ（Ｎ１）に到達すると、ＣＰＵ４１はＮＣプログラムからブロックＮ７を読み込む。ＣＰＵ４１はブロック情報記憶エリア４３１において、ブロックＮ７に対応する各エリアに、算出された各数値を記憶する。同様に、現在位置Ｐｆが終点Ｐｅ（Ｎ２）に到達すると、ＣＰＵ４１はブロック情報記憶エリア４３１において、ブロックＮ８に対応する各エリアに、算出された各数値を記憶する。これにより、図４に示すブロック情報記憶エリア４３１は、ブロックＮ１～Ｎ８の夫々に対応する各エリアの全部に、算出された各数値が記憶された状態となる。

図２３に示すように、Ｓ２２において、先読み終点ブロックＮｅｎｄがＮＣプログラムの最終ブロックになった場合、ＮＣプログラムの中にブロックＮｅｎｄ＋１がなくなる（Ｓ２２：ＮＯ）。例えばブロックＮ８が先読み終点ブロックＮｅｎｄの場合、ＮＣプログラムの中にブロックＮ９がない（Ｓ２２：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１は処理を図２４に示すＳ３１に移行する。

直前の逆向き補間処理（Ｓ３１）において、ＣＰＵ４１が図２５に示すＳ７２で目標ブロックＮｄにブロックＮｔｍｐ－１を設定した場合、目標ブロックＮｄは先読み終点ブロックＮｅｎｄでない（Ｓ２５：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ４１はＮｅｎｄにＮｅｎｄ＋１を設定する（Ｓ２９）。ＣＰＵ４１は、目標ブロックＮｄの再設定（Ｓ２６）と、逆向き補間点Ｐｒｅｖ、逆向き補間速度Ｖｒｅｖ、及び逆向き補間加速度Ａｒｅｖの再設定（Ｓ２０）とを行うことなく、処理を図２４に示すＳ３１に移行する。これにより、目標ブロックＮｄ、逆向き補間点Ｐｒｅｖ、逆向き補間速度Ｖｒｅｖ、及び逆向き補間加速度Ａｒｅｖが図２５に示すＳ７２又はＳ７３で設定された値に固定される。

先読みブロックは、最終ブロックが先読み終点ブロックＮｅｎｄになると（Ｓ２２：ＮＯ）、読み込まれなくなる。この場合、先読み終点ブロックは最終ブロックで固定される。一方で、現在ブロックは、加減速処理が行われることで、順次、処理順序が後のブロックに移行する。図２４に示すように、加減速処理が繰り返されることで、現在ブロックＮｎｏｗが先読み終点ブロックＮｅｎｄに達し、その後、現在位置Ｐｆが終点Ｐｅ（Ｎｅｎｄ）まで到達する（Ｓ４１：ＮＯ）。この場合、ＮＣプログラムの中にブロックＮｎｏｗ＋１がないので、ＣＰＵ４１はメイン処理を終了する。

＜本実施形態の作用効果＞
以上説明したように、本実施形態では、ＣＰＵ４１は、目標ブロックＮｄを決定し、且つ決定した目標ブロックＮｄの指令点における目標速度Ｖｄを決定する。ＣＰＵ４１は、第一立上速度Ｖ１を、最大先端ジャーク、現在の先端速度Ｖｆ、及び現在の先端加速度に基づいて算出する。ＣＰＵ４１は、逆向き補間点Ｐｒｅｖを順次算出する。ＣＰＵ４１は、逆向き補間点Ｐｒｅｖを算出するたびに、最大先端ジャーク、逆向き補間速度Ｖｒｅｖ、及び逆向き補間加速度Ａｒｅｖに基づいて第二立上速度Ｖ２を算出する。ＣＰＵ４１は、第二立上速度Ｖ２が第一立上速度Ｖ１以上になるまで、逆向き補間点Ｐｒｅｖを算出する。これによれば、ＣＰＵ４１による逆向き補間に合わせた加減速処理が行われることにより、先端速度が先端経路上で最大限増加したとしても目標ブロックＮｄの指令点で工具先端が目標速度Ｖｄまで減速しないことが抑制される。このため、数値制御装置４０は、目標ブロックＮｄの指令点において工具先端が目標速度Ｖｄまで減速可能な最大の先端速度で、工具先端を移動させやすい。さらに、ＣＰＵ４１が逆向き補間点Ｐｒｅｖを算出しながら加減速処理を行い、工具先端の速度曲線を算出する。故にＣＰＵ４１は、工具先端の速度曲線を算出して加減速処理を行う場合に比べて、加減速処理前における数値制御装置４０による計算量を抑制しやすい。故にＣＰＵ４１は、加減速処理前における速度曲線を算出するための計算量を抑制しつつ、工具先端の移動時間が長くなることを抑制するという利点に貢献する。

ＣＰＵ４１は、移行ブロックがある場合、処理順序が移行対象ブロックよりも１つ前のブロックを目標ブロックＮｄに決定し、移行ブロックの最も小さい始点速度Ｖｓを目標速度Ｖｄとする。このため、新たに決定された目標ブロックＮｄの指令点において、目標速度Ｖｄとして新たに決定された目標ブロックの１つ後の先読みブロックの始点速度Ｖｓまでの工具先端の減速が可能となるように、逆向き補間が行われる。故にＣＰＵ４１は、ブロックの指令点において許容される先端速度の上限を守ったうえで、加減速処理前における工具先端の速度曲線を算出するための計算量を抑制しつつ、工具先端の移動時間が長くなることを抑制するという利点に貢献する。

ＣＰＵ４１は、先端移動量Ｌ１と先端移動量Ｌ２と先端移動量Ｌ３との合計距離が移動残以上である場合、先端速度（第一立上速度Ｖ１）が目標速度Ｖｄ未満にならないように、最大先端減速度及び最大先端ジャークに基づく先端減速度で工具先端を減速させる。これによれば、ＣＰＵ４１は、許容される先端減速度と先端ジャークの範囲内で最大限、工具先端を減速させ、且つ目標ブロックＮｄの指令点で目標速度Ｖｄまで減速するように工具先端を減速させる。故に、工具先端の減速時間が長くなることが抑制される。このため、数値制御装置４０は工具先端の加速時間を長く確保しやすい。故にＣＰＵ４１は工具先端の移動時間が長くなることを抑制するという利点に貢献する。

ＣＰＵ４１は、先端移動量Ｌ１と先端移動量Ｌ２と先端移動量Ｌ３との合計距離が移動残以上でない場合、第一立上点Ｐ１における先端速度（第一立上速度Ｖ１）が、第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐを超えないように、最大先端加速度及び最大先端ジャークに基づく先端加速度で工具先端を加速させる。これによれば、ＣＰＵ４１は、第一立上速度Ｖ１が第一立上点Ｐ１における制限速度Ｖｐを超えないように、許容される先端加速度と先端ジャークの範囲内で最大限、工具先端を加速させる。故にＣＰＵ４１は工具先端の移動時間が長くなることを抑制するという利点に貢献する。

ＣＰＵ４１は、先読み終点ブロックＮｅｎｄまで順に先読みブロックとしてブロックを読み込む。ＣＰＵ４１は、先読み終点ブロックＮｅｎｄを読み込んだ場合に、逆向き補間点Ｐｒｅｖを算出する。この場合、先読みブロックを１つずつ読み込むたびに逆向き補間点Ｐｒｅｖを算出するわけではない。故にＣＰＵ４１は、逆向き補間点Ｐｒｅｖの算出にかかる処理負荷が大きくなることを抑制するという利点に貢献する。

ＣＰＵ４１は、ＣＰＵ４１が現在ブロックＮｎｏｗの指令点まで加減速処理を完了した場合、処理順序が現在の先読み終点ブロックＮｅｎｄの１つ後のブロックを先読み終点ブロックＮｅｎｄとして新たに読み込む。ＣＰＵ４１は、先読み終点ブロックＮｅｎｄを新たに読み込んだ場合に、目標ブロックＮｄを新たに決定し、且つ目標速度Ｖｄを新たに決定する。これによれば、ＣＰＵ４１が現在ブロックＮｎｏｗの加減速処理が完了するたびにＣＰＵ４１がブロックを１つ先読み終点ブロックＮｅｎｄとして新たに読み込む。つまり、ＣＰＵ４１は、先読みブロックとして複数のブロックの全部を常に一度に読み込むわけではない。故にＣＰＵ４１は先読みブロックを読み込むのにかかる制御負荷を抑制するという利点に貢献する。

工作機械１は、直線軸３軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）と、回転軸２軸（Ａ軸、Ｃ軸）とを有する。このため、工作機械１は、ワークＷに対する工具３の姿勢（傾き）を変更する等、複雑な加工を行うという利点に貢献する。一方で、ワークＷに対する工具３の動きが複雑になる分、制限速度と最大先端加速度を解析的に算出することが困難となる可能性がある。故に、加減速処理の前に、工具先端の速度曲線の全部を確定させることが困難となる可能性がある。これに対し、本実施形態では、ＣＰＵ４１は加減速処理と並行して逆向き補間処理を動的に行う。これにより、工具先端の速度曲線は、加減速処理と並行して算出される。このため、ＣＰＵ４１は工具先端の速度曲線を算出するためにかかる制御負荷を抑制するという利点に貢献する。故にＣＰＵ４１は、工具先端の速度曲線を算出するためにかかる制御負荷を抑制しつつ、工作機械１による複雑な加工を可能にするという利点に貢献する。

＜上記実施形態と本発明の対応＞
上記実施形態において、ワークＷが本発明の「対象物」に相当する。工具３が本発明の「移動部」に相当する。図２３に示すＳ１２とＳ２３を行うＣＰＵ４１が本発明の「読込部」に相当する。図２３に示すＳ１４と図２４に示すＳ４３と図２５に示すＳ７２を行うＣＰＵ４１が本発明の「決定部」に相当する。図２５に示すＳ５１を行うＣＰＵ４１が本発明の「第一算出部」に相当する。図２５に示すＳ６２を行うＣＰＵ４１が本発明の「逆向き補間部」に相当する。図２５に示すＳ５３とＳ６３を行うＣＰＵ４１が本発明の「第二算出部」に相当する。

図２３に示すＳ２４を行うＣＰＵ４１が本発明の「第三算出部」に相当する。図２５に示すＳ７１を行うＣＰＵ４１が本発明の「第一判断部」に相当する。図２４に示すＳ３３を行うＣＰＵ４１が本発明の「第二判断部」に相当する。図２８に示すＳ１００を行うＣＰＵ４１が本発明の「第一速度制御部」に相当する。図２６に示すＳ８２又はＳ８５を行うＣＰＵ４１が本発明の「第四算出部」に相当する。図２６に示すＳ８８又は図２７に示すＳ１０８を行うＣＰＵ４１が本発明の「第二速度制御部」に相当する。図２６に示すＳ８８、図２７に示すＳ１０８又は図２８に示すＳ１００を行うＣＰＵ４１が本発明の「ブロック処理部」に相当する。

回転台２９が本発明の「保持部」に相当する。主軸９が本発明の「主軸」に相当する。図２３に示すＳ１２とＳ２３が本発明の「読込処理」に相当する。図２３に示すＳ１４と図２４に示すＳ４３と図２５に示すＳ７２が本発明の「決定処理」に相当する。図２５に示すＳ５１が本発明の「第一算出処理」に相当する。図２３に示すＳ２０と図２５に示すＳ６２とＳ７３が本発明の「逆向き補間処理」に相当する。図２５に示すＳ５３とＳ６３が本発明の「第二算出処理」に相当する。ＣＰＵ４１が本発明の「コンピュータ」に相当する。

＜変形例＞
本発明は上記実施形態から種々変更されてもよい。例えば工作機械１の駆動軸は、５軸に限定されず、１軸、２軸、３軸、４軸、又は６軸以上であってもよい。工作機械１による駆動軸の駆動方法は、上記実施形態に限定されない。工作機械１は、旋盤、ロボット、パラレルメカニズムの機械等であってもよい。

上記実施形態では、工作機械１は回転台２９をＡ軸及びＣ軸の２つの駆動軸で回転させる。これに対し、工作機械１はワークＷに対する主軸９の姿勢を変更するように、主軸９をＡ軸及びＣ軸の２つの駆動軸で回転させてもよい。工作機械１はワークＷに対する主軸９の姿勢を変更するように主軸９をＡ軸及びＣ軸の一方の駆動軸で回転させ、回転台２９をＡ軸及びＣ軸の他方の駆動軸で回転させてもよい。これらの場合も、工作機械１は、ワークＷに対する工具３の姿勢（傾き）を変更する等、複雑な加工を行うという利点に貢献する。

ＮＣプログラムは指令点を座標値によって直接指令しなくてもよい。例えば、ＮＣプログラムではＡ軸及びＣ軸の座標値の代わりに工具姿勢ベクトルを指令してもよい。この場合、ＣＰＵ４１は、工具姿勢ベクトルに基づいてＡ軸及びＣ軸の指令点の座標値を算出してもよい。

ＣＰＵ４１は、複数のブロックの全部について、第一立上速度Ｖ１を算出しなくてもよく、逆向き補間点Ｐｒｅｖを算出しなくてもよく、第二立上速度Ｖ２を算出しなくてもよい。例えばＣＰＵ４１は、複数のブロックの何れか１つ（例えばコードがＧ０のブロック）のみについて、第一立上速度Ｖ１を算出し、逆向き補間点Ｐｒｅｖを算出し、第二立上速度Ｖ２を算出してもよい。

先読み上限値Ｎｐａｒａは設けられなくてもよい。即ち、ＣＰＵ４１は、逆向き補間処理（Ｓ３１）の前に、複数のブロックの個数によらず、先読みブロックとして最終ブロックまで読み込んでもよい。ＣＰＵ４１は、先読みブロックを１つ読み込むたびに、目標ブロックＮｄと目標速度Ｖｄを決定してもよい。

第一速度制御処理における先端加速度の決定方法は、上記実施形態に限定されない。例えば、ＣＰＵ４１はＳ８１、Ｓ８２、Ｓ８４、Ｓ８５の判断の一部又は全部を省略してもよい。例えば、Ｓ８１、Ｓ８２、Ｓ８４、Ｓ８５の判断の全部が省略される場合、ＣＰＵ４１は常に単位最大先端ジャーク分増やしてもよい。ＣＰＵ４１は、第一速度制御処理において、Ｓ８１、Ｓ８２、Ｓ８４、Ｓ８５の判断に代えて、又は加えて、現在位置Ｐｆ又は現在位置Ｐｆと第一立上点Ｐ１との間の点（例えば中間点）における先端速度及び先端加速度に関する判断を行ってもよい。

ＣＰＵ４１は、Ｓ８１、Ｓ８２、Ｓ８４、Ｓ８５の一部又は全部の判断において、最大先端加速度及び制限速度Ｖｐの一方又は両方に、上記実施形態よりも大きな制限を付与してもよい。第二速度制御処理における減速度の決定方法も、第一速度制御処理における加速度の決定方法と同様に上記実施形態に限定されない。例えば、ＣＰＵ４１はＳ９３、Ｓ９４、Ｓ９６、Ｓ９７の判断の一部又は全部を省略してもよい。ＣＰＵ４１は、Ｓ９３、Ｓ９６の一方又は両方の判断において、最大先端減速度に、上記実施形態よりも大きな制限を付与してもよい。

さらに、例えば現在の先端加速度を単位最大先端ジャーク分増やした場合に、増えた先端加速度が最大先端加速度を超え、且つ現在の先端加速度を維持した場合に、維持された先端加速度が最大先端加速度未満となる場合がある。この場合、ＣＰＵ４１は先端加速度を最大先端加速度と一致させてもよい。同様に、現在の先端減速度を単位最大先端ジャーク分増やした場合に、増えた先端減速度が最大先端減速度を超え、且つ現在の先端減速度を維持した場合に、維持された先端減速度が最大先端減速度未満となる場合、ＣＰＵ４１は先端減速度を最大先端減速度と一致させてもよい。Ｓ８１、Ｓ８４、Ｓ９３、Ｓ９６、Ｓ１０１、又はＳ１０４において、ＣＰＵ４１は、第一立上点Ｐ１における最大先端加速度又は立下点Ｐ３における最大先端減速度の代わりに現在位置Ｐｆにおける最大先端加速度又は最大先端減速度に基づいて判断してもよい。例えばＳ８４において、ＣＰＵ４１は現在の先端加速度を現在の周期の間維持すると、維持された先端加速度が、現在位置Ｐｆにおける最大先端加速度を超えるか判断してもよい。

上記実施形態では、ＣＰＵ４１は到達ブロックを算出し（Ｓ５４、Ｓ６４）、移行ブロックの有無に応じた処理を行う。これに対し、ＣＰＵ４１は到達ブロックを算出しなくてもよく、移行ブロックの有無を判断しなくてもよい。この場合、ＣＰＵ４１はＳ７２、Ｓ７３を省略し、目標ブロックＮｄを常に先読み終点ブロックＮｅｎｄとしてもよい。

上記実施形態では、最大軸加速度は、許容される軸加速度又は軸減速度の上限を示す。これに対し、最大軸加速度は、許容される軸加速度の上限を示してもよい。この場合、許容される軸減速度の上限を示す最大軸減速度が、最大軸加速度とは別に、フラッシュメモリ４４に記憶されてもよい。

上記実施形態において、第一所定加速度、第二所定加速度、第三所定加速度、第一所定減速度、又は第二所定減速度は、例えば単位最大先端ジャークであってもよい。

なお、上記実施形態では、説明を簡略化するため、正の加速度を「加速度」とし、負の加速度を「減速度」として説明したが、本発明における加速度は、負の加速度も含む概念である。

１ 工作機械
９ 主軸
２９ 回転台
４０ 数値制御装置
４１ ＣＰＵ

Claims (12)

1. 対象物に対して相対的に移動する移動部の移動経路において指令点を示す複数のブロックによって構成されたＮＣプログラムを読み込み、前記複数のブロックを順に処理することで、前記移動部の位置及び速度を制御する数値制御装置において、
   前記複数のブロックのうち処理対象となる現在ブロックと、前記複数のブロックのうち処理順序が前記現在ブロックよりも後の先読みブロックを読み込む読込部と、
   前記読込部が読み込んだ前記現在ブロック及び前記先読みブロックのうち目標となる目標ブロックを決定し、且つ決定した前記目標ブロックの前記指令点における前記移動部の目標となる速度である目標速度を決定する決定部と、
   前記移動部の前記移動経路において、前記移動部の加速度が前記移動部の現在の加速度から第一所定加速度になる位置である第一立上点における前記移動部の速度である第一立上速度を、許容されるジャークの上限である最大ジャーク、前記移動部の現在の速度、及び前記移動部の現在の加速度に基づいて算出する第一算出部と、
   前記移動部の前記移動経路において、前記決定部が決定した前記目標ブロックの前記指令点から前記現在ブロックの始点に向けて、前記移動部が移動する位置である逆向き補間点を順次算出する処理であって、最初に算出される前記逆向き補間点である最初の逆向き補間点、前記最初の逆向き補間点における前記移動部の速度、及び前記最初の逆向き補間点における前記移動部の加速度が夫々、前記目標ブロックの前記指令点、前記目標速度、及び第二所定加速度であり、且つ現在の前記逆向き補間点の次に算出される前記逆向き補間点が、現在の前記逆向き補間点における前記移動部の速度及び前記移動部の加速度、許容される加速度の上限である最大加速度、及び前記最大ジャークに基づく速度で所定時間の間移動する量だけ前記移動部が移動する位置である逆向き補間処理を行う逆向き補間部と、
   前記移動部の前記移動経路において、前記逆向き補間点から前記現在ブロックの始点に向けて、前記移動部の加速度が前記逆向き補間点における前記移動部の加速度から第三所定加速度になる位置である第二立上点における前記移動部の速度である第二立上速度を、前記逆向き補間部が前記逆向き補間点を算出するたびに、前記最大ジャーク、前記逆向き補間部が算出した前記逆向き補間点における前記移動部の速度、及び前記逆向き補間点における前記移動部の加速度に基づいて算出する第二算出部と
   を備え、
   前記逆向き補間部は、前記第二算出部が算出した前記第二立上速度が、前記第一算出部が算出した前記第一立上速度以上になるまで、前記逆向き補間点を算出する
   ことを特徴とする数値制御装置。
2. 前記先読みブロックの始点における前記移動部の許容される速度の上限である始点速度を算出する第三算出部と、
   前記処理順序が前記現在ブロックよりも１つ後の前記先読みブロックと、前記第二立上点が属する前記先読みブロックとの間の前記処理順序における前記先読みブロックのうち、前記始点速度が前記第二立上速度以下となる移行ブロックがあるか判断する第一判断部と
   を備え、
   前記決定部は、前記第一判断部が、前記移行ブロックがあると判断した場合、前記始点速度が最も小さい前記移行ブロックよりも前記処理順序が１つ前の前記ブロックを前記目標ブロックに決定し、前記移行ブロックの最も小さい前記始点速度を前記目標速度に決定する
   ことを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
3. 前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置から前記目標ブロックの前記指令点に向かう方向への前記移動部の移動距離を正とし、前記目標ブロックの前記指令点から前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置に向かう方向への前記移動部の移動距離を負とした場合において、前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置から前記第一立上点までの前記移動部の移動距離、前記第二立上点から前記逆向き補間点までの前記移動部の移動距離、及び前記逆向き補間点から前記目標ブロックの前記指令点までの前記移動部の移動距離の合計である合計距離が、前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置から前記目標ブロックの前記指令点までの前記移動部の移動距離である移動残以上か判断する第二判断部と、
   前記合計距離が前記移動残以上であると前記第二判断部が判断した場合、前記移動部の速度が前記目標速度未満にならないように、許容される減速度の上限である最大減速度及び前記最大ジャークに基づく減速度で前記移動部の速度を制御する第一速度制御部と
   を備えたことを特徴とする請求項１又は２に記載の数値制御装置。
4. 前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置から前記目標ブロックの前記指令点に向かう方向への前記移動部の移動距離を正とし、前記目標ブロックの前記指令点から前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置に向かう方向への前記移動部の移動距離を負とした場合において、前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置から前記第一立上点までの前記移動部の移動距離、前記第二立上点から前記逆向き補間点までの前記移動部の移動距離、及び前記逆向き補間点から前記目標ブロックの前記指令点までの前記移動部の移動距離の合計である合計距離が、前記現在ブロックにおける前記移動部の現在の位置から前記目標ブロックの前記指令点までの前記移動部の移動距離である移動残以上か判断する第二判断部と、
   前記移動経路上の各補間点における前記移動部の許容される速度の上限を守る最大の速度である制限速度を算出する第四算出部と、
   前記合計距離が前記移動残以上でないと前記第二判断部が判断した場合、前記第一立上点における前記移動部の速度が、前記第四算出部が算出する前記第一立上点における前記制限速度を超えないように、前記最大加速度及び前記最大ジャークに基づく加速度で前記移動部の速度を制御する第二速度制御部と
   を備えたことを特徴とする請求項１又は２に記載の数値制御装置。
5. 前記読込部は、前記複数のブロックの個数が所定順序に対応する個数よりも多い場合、前記処理順序が前記現在ブロックよりも１つ後の前記ブロックから、前記処理順序が前記現在ブロックから前記所定順序後の前記ブロックである先読み終点ブロックまで順に前記先読みブロックとして読み込み、
   前記逆向き補間部は、前記読込部が前記先読み終点ブロックを読み込んだ場合に、前記逆向き補間点を算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
6. 前記読込部が読み込んだ前記現在ブロックを処理することで、前記移動部の位置及び速度を制御するブロック処理部を備え、
   前記読込部は、前記ブロック処理部が前記現在ブロックの前記指令点まで処理した場合、前記ブロック処理部が前記現在ブロックとして処理した前記ブロックよりも前記処理順序が１つ後の次ブロックを前記現在ブロックとし、前記処理順序が前記次ブロックから前記所定順序後の前記ブロックを前記先読み終点ブロックとして新たに読み込み、
   前記決定部は、前記読込部が前記先読み終点ブロックを新たに読み込んだ場合に、前記目標ブロックを新たに決定し、且つ前記目標速度を新たに決定する
   ことを特徴とする請求項５に記載の数値制御装置。
7. 請求項１に記載の数値制御装置と、
   ワークを保持する保持部と、
   前記ワークを加工する工具が装着される主軸と
   を備え、
   前記保持部によって保持された前記ワークに対して少なくとも直線軸３軸と回転軸１軸とによって加工し、
   前記移動経路は、前記ワークに対する前記工具の先端の相対的な位置によって規定され、
   前記最大ジャークは、前記ワークに対する前記工具の先端の相対的なジャークの許容される上限であり、
   前記最大加速度は、前記直線軸と前記回転軸との夫々の加速度が、夫々、前記直線軸と前記回転軸との夫々の許容される加速度以下となる前記ワークに対する前記工具の先端の相対的な加速度の上限であり、
   前記移動部の速度は、前記ワークに対する前記工具の先端の相対的な速度によって規定される
   ことを特徴とする工作機械。
8. 前記直線軸３軸と、前記保持部を回転する回転軸２軸とを有することを特徴とする請求項７に記載の工作機械。
9. 前記直線軸３軸と、前記ワークに対する前記主軸の姿勢を変更する回転軸２軸とを有することを特徴とする請求項７に記載の工作機械。
10. 前記直線軸３軸と、前記ワークに対する前記主軸の姿勢を変更する回転軸１軸と、前記保持部を回転する回転軸１軸とを有することを特徴とする請求項７に記載の工作機械。
11. 対象物に対して相対的に移動する移動部の移動経路において指令点を示す複数のブロックによって構成されたＮＣプログラムを読み込み、前記複数のブロックを順に処理することで、前記移動部の位置及び速度を制御する数値制御装置による数値制御方法であって、
    前記複数のブロックのうち処理対象となる現在ブロックと、前記複数のブロックのうち処理順序が前記現在ブロックよりも後の先読みブロックを読み込む読込処理と、
    前記読込処理が読み込んだ前記現在ブロック及び前記先読みブロックのうち目標となる目標ブロックを決定し、且つ決定した前記目標ブロックの前記指令点における前記移動部の目標となる速度である目標速度を決定する決定処理と、
    前記移動部の前記移動経路において、前記移動部の加速度が前記移動部の現在の加速度から第一所定加速度になる位置である第一立上点における前記移動部の速度である第一立上速度を、許容されるジャークの上限である最大ジャーク、前記移動部の現在の速度、及び前記移動部の現在の加速度に基づいて算出する第一算出処理と、
    前記移動部の前記移動経路において、前記決定処理が決定した前記目標ブロックの前記指令点から前記現在ブロックの始点に向けて、前記移動部が移動する位置である逆向き補間点を順次算出する処理であって、最初に算出される前記逆向き補間点である最初の逆向き補間点、前記最初の逆向き補間点における前記移動部の速度、及び前記最初の逆向き補間点における前記移動部の加速度が夫々、前記目標ブロックの前記指令点、前記目標速度、及び第二所定加速度であり、且つ現在の前記逆向き補間点の次に算出される前記逆向き補間点が、現在の前記逆向き補間点における前記移動部の速度及び前記移動部の加速度、許容される加速度の上限である最大加速度、及び前記最大ジャークに基づく速度で所定時間の間移動する量だけ前記移動部が移動する位置である逆向き補間処理と、
    前記移動部の前記移動経路において、前記逆向き補間点から前記現在ブロックの始点に向けて、前記移動部の加速度が前記逆向き補間点における前記移動部の加速度から第三所定加速度になる位置である第二立上点における前記移動部の速度である第二立上速度を、前記逆向き補間処理が前記逆向き補間点を算出するたびに、前記最大ジャーク、前記逆向き補間処理が算出した前記逆向き補間点における前記移動部の速度、及び前記逆向き補間点における前記移動部の加速度に基づいて算出する第二算出処理と
    を備え、
    前記逆向き補間処理は、前記第二算出処理が算出した前記第二立上速度が、前記第一算出処理が算出した前記第一立上速度以上になるまで、前記逆向き補間点を算出する
    ことを特徴とする数値制御方法。
12. 対象物に対して相対的に移動する移動部の移動経路において指令点を示す複数のブロックによって構成されたＮＣプログラムを読み込み、前記複数のブロックを順に処理することで、前記移動部の位置及び速度を制御する数値制御装置のコンピュータに、
    前記複数のブロックのうち処理対象となる現在ブロックと、前記複数のブロックのうち処理順序が前記現在ブロックよりも後の先読みブロックを読み込む読込処理と、
    前記読込処理が読み込んだ前記現在ブロック及び前記先読みブロックのうち目標となる目標ブロックを決定し、且つ決定した前記目標ブロックの前記指令点における前記移動部の目標となる速度である目標速度を決定する決定処理と、
    前記移動部の前記移動経路において、前記移動部の加速度が前記移動部の現在の加速度から第一所定加速度になる位置である第一立上点における前記移動部の速度である第一立上速度を、許容されるジャークの上限である最大ジャーク、前記移動部の現在の速度、及び前記移動部の現在の加速度に基づいて算出する第一算出処理と、
    前記移動部の前記移動経路において、前記決定処理が決定した前記目標ブロックの前記指令点から前記現在ブロックの始点に向けて、前記移動部が移動する位置である逆向き補間点を順次算出する処理であって、最初に算出される前記逆向き補間点である最初の逆向き補間点、前記最初の逆向き補間点における前記移動部の速度、及び前記最初の逆向き補間点における前記移動部の加速度が夫々、前記目標ブロックの前記指令点、前記目標速度、及び第二所定加速度であり、且つ現在の前記逆向き補間点の次に算出される前記逆向き補間点が、現在の前記逆向き補間点における前記移動部の速度及び前記移動部の加速度、許容される加速度の上限である最大加速度、及び前記最大ジャークに基づく速度で所定時間の間移動する量だけ前記移動部が移動する位置である逆向き補間処理と、
    前記移動部の前記移動経路において、前記逆向き補間点から前記現在ブロックの始点に向けて、前記移動部の加速度が前記逆向き補間点における前記移動部の加速度から第三所定加速度になる位置である第二立上点における前記移動部の速度である第二立上速度を、前記逆向き補間処理が前記逆向き補間点を算出するたびに、前記最大ジャーク、前記逆向き補間処理が算出した前記逆向き補間点における前記移動部の速度、及び前記逆向き補間点における前記移動部の加速度に基づいて算出する第二算出処理と
    を実行させ、
    前記逆向き補間処理において、前記第二算出処理が算出した前記第二立上速度が、前記第一算出処理が算出した前記第一立上速度以上になるまで、前記逆向き補間点を算出させる
    ことを特徴とする数値制御プログラム。

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