JP2024045515A - 構造物診断システム、構造物診断方法、および構造物診断プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】構造物の定量的な異常診断を高精度に行い得るようにする。【解決手段】構造物診断システムは、構造物に関する情報の時系列から生成された構造物の状態を示す特徴量について、構造物が健全状態であると仮定した場合における特徴量の確率分布を表す第１の周辺尤度と、構造物が前記健全状態でないと仮定した場合における特徴量の確率分布を表す第２の周辺尤度と、の比率である評価指標を算出し、評価指標に基づいて構造物の状態を診断する診断部を有する。自己回帰モデルは、或る時刻において構造物に取り付けられた複数のセンサから取得されたセンサ情報を、或る時刻以前において取得されたセンサ情報の時系列の線形結合で表現する。回帰係数は、自己回帰モデルにおいて線形結合されたセンサ情報ベクトルの時系列のそれぞれに乗じられている行列である。特徴量は、行列を結合した係数行列に基づく情報である。【選択図】図３

Description

本発明は、構造物診断システム、構造物診断方法、および構造物診断プログラムに関する。

従来から、橋梁などの構造物の加速度をもとに、振動の固有振動数や、減衰係数、モード形状などの特徴量（振動特性）を推定し、推定した振動特性の変化に基づいて構造物の異常を診断する技術がある。

例えば特許文献１には、次の技術が開示されている。すなわち橋梁の複数個所に設置された加速度センサから取得された振動を示すセンサ信号に対して独立成分分析（ＩＣＡ）を行い、独立成分分析によって得られた独立な振動成分についてスペクトル解析を行って橋梁の固有振動数を求める。そして、予め取得しておいた健全状態時の橋梁の固有振動数と現在の橋梁の固有振動数との比較に基づいて、橋梁全体の異常診断および異常箇所の特定を行う。

特開２００８－２５５５７１号公報

しかしながら、振動計測を行う個所や振動モードに応じて、損傷に対する変化の感度に違いが生じる。さらに、先行の技術は、振動計測時の環境条件（外力、温度など）によっても推定のばらつきが生じる。しかし、加速度センサの設置個所や振動モードを適切に事前設定することは、熟練者であっても難しい。このようなことから、固有振動数に基づく例えば橋梁の異常診断では、例えば振動モードの設定を誤ると、橋梁の異常による振動特性の変化と、橋梁の異常以外による振動特性の偶発的変化とを判別できないといったように、定量的な異常診断を高精度に行い得ないという問題がある。

本発明は上述の点を考慮して、構造物の定量的な異常診断を高精度に行い得るようにすることを目的とする。

本発明は、上記課題を解決するために、本発明の構造物診断システムは、構造物に関する情報の時系列から生成された該構造物の状態を示す特徴量について、前記構造物が健全状態であると仮定した場合における該特徴量の確率分布を表す第１の周辺尤度と、前記構造物が前記健全状態でないと仮定した場合における該特徴量の確率分布を表す第２の周辺尤度と、の比率である評価指標を算出し、前記評価指標に基づいて前記構造物の状態を診断する診断部と、前記構造物に取り付けられた複数のセンサからセンサ情報を時系列で取得する取得部と、前記取得部によって或る時刻において取得された前記センサ情報を、該或る時刻以前において取得された前記センサ情報の時系列の線形結合で表現する自己回帰モデルを生成する自己回帰モデル生成部と、前記自己回帰モデルの回帰係数に基づいて、前記或る時刻における前記構造物の状態を示す前記特徴量を生成する特徴量生成部と、前記取得部と、前記自己回帰モデル生成部と、前記特徴量生成部と、前記特徴量生成部によって生成された前記特徴量を前記診断部へ送信する送信部と、を含んで構成されるセンサノードと、を有し、時系列の各時刻において複数の前記センサから取得された前記センサ情報は、前記センサの数を次数とする各時刻におけるセンサ情報ベクトルであり、前記自己回帰モデルは、前記取得部によって前記或る時刻において取得された前記センサ情報ベクトルを、該或る時刻以前において取得された前記センサ情報ベクトルの時系列の線形結合で表現するものであり、前記回帰係数は、前記自己回帰モデルにおいて線形結合された前記センサ情報ベクトルの時系列のそれぞれに乗じられている行列であり、前記特徴量は、前記行列を結合した係数行列に基づく情報であることを特徴とする。

本発明によれば、構造物の定量的な異常診断を高精度に行うことができる。

実施形態１の診断システムの概略構成を示す図。 実施形態１のセンサノードの構成を示すブロック図。 実施形態１の診断装置の構成を示すブロック図。 実施形態１の診断システムにおける基準時処理を示すシーケンス図。 実施形態１の診断システムにおける診断時処理を示すシーケンス図。 実施形態１の診断システムにおける診断時処理の説明図。 実施形態１と従来技術における係数行列と主成分行列のデータ量をセンサ数ごとに比較して示す図。 実施形態２の診断システムにおける診断処理を示すフローチャート。 実施形態２の異常判定の閾値の算出方法を説明するための図。 実施形態２の複数の閾値を用いた異常判定方法の他例を説明するための図。 実施形態２の診断システムを用いて行った異常判定の実験結果を説明するための図。 実施形態２の診断システムを用いて行った実験の実行条件を示す図。 実施形態２の診断システムを用いて行った実験結果を示す図。 実施形態２の診断システムを用いて行った実験と同条件で測定した振動モードに応じて異なる橋梁の固有振動数の変化を示す図。 橋梁のある桁のある期間における外気温とベイズファクターの値の経時変化を示す図。 橋梁のある期間におけるたわみとベイズファクターの値の経時変化を示す図。 橋梁の２つの径間のベイズファクターの値の経時変化の比較を示す図。 実施形態３の診断システムにおける係数行列の逐次更新の説明図。 実施形態３の診断システムにおける係数行列の逐次更新による係数行列の確率分布の収束を示す図。 実施形態のセンサノードとして用いるセンサノード端末の構成を示すブロック図。

以下、図面を参照しつつ本発明の実施形態を説明する。以下の実施形態は、本発明を必要十分に説明するための例示であって、適宜省略および簡略化がなされている。以下の実施形態で説明する構成および処理のうち、全てが本発明の実施において必須ではなく、適宜省略可能である。本発明は、以下の実施形態の他、本発明の目的を達成できる様々な他の形態で実施することができる。また、本発明の技術思想の範囲内で整合する限りにおいて、各実施形態および変形例の一部または全部を組合せた形態も、本発明の実施形態に含まれる。

以下の実施形態では、既出の構成および処理と同様の後出の構成および処理には、同一の符号を付与して説明を省略し、差分のみを説明する場合がある。

以下の実施形態では、亀裂などの損傷や劣化といった異常の有無を診断する対象の構造物として、橋梁を例として説明する。しかし本発明は、橋梁に限らず、トンネル、道路構造物、河川構造物、港湾構造物、上下水道、ビルといった社会基盤を担うあらゆる土木構造物あるいは建築構造物に適用し、その異常の有無を診断することができる。

なお、以下の実施形態の説明において、例えば“Ａ＾”のように第１の記号に第２の記号を続けて記載した表現は、第１の記号の直上に第２の記号を記載した表現と同一である。

＜本発明の数理的背景＞
先ず、実施形態の説明に先立ち、本発明の数理的背景を説明する。本発明では、構造物の状態空間モデルにおける状態方程式のシステム行列が、或る時刻における観測信号を或る時刻以前の観測信号の時系列の線形結合として表現する自己回帰モデルの回帰係数の行列によって近似できることを用いている。本発明では、回帰係数の行列がシステム行列に含まれる構造物の状態に関する様々な情報を含んでいる点に着目し、回帰係数の行列を用いて構造物の状態を表し、この回帰係数の行列を解析することで構造物の状態を評価する。

以下では、センサによって取得されたセンサ情報を加速度として説明するが、加速度に限らず、他の物理量であってもよい。

一般的に、構造物の運動方程式は、下記式（１）のように表される。構造物にはｎ個（ｎは１以上の自然数）のセンサが各位置に設置され、設置位置を観測点としてｎ次の観測ベクトルの時系列が取得されるとする。

上記（１）式の運動方程式は、下記式（２－１）および式（２－２）のように状態方程式として変換できる。

ここで、上記式（２－２）のｙは観測ベクトルを、上記式（２－３）のｚは状態変数ベクトルを、上記式（２－５）のＡ_ｓは状態空間におけるシステム（診断対象の構造物）の状態を表すシステム行列をそれぞれ表す。上記式（２－２）におけるＣは観測ベクトルｙとシステムの状態とを関連付ける行列であり、観測点における計測情報をそのままシステムの状態とみなす場合は単位行列になる。

さて、上記式（２－１）および式（２－２）の状態方程式は、下記式（３）のように離散化した観測信号の時系列の線形結合である自己回帰モデルで表現できることが知られている。

上記式（３）において、ｋは時刻インデックス、ｙ（ｋ）は時刻ｋにおけるセンサ情報ベクトル、ｐは自己回帰モデルの次数、Ａ_ｉは回帰係数の行列、ｅ（ｋ）は時刻ｋにおける自己回帰モデルの誤差項である。行列Ａ_ｉは、自己回帰モデルにおいて線形結合されたセンサ情報ベクトルｙ（ｋ－ｉ）の時系列のそれぞれに乗じられている回帰係数である。

上記式（３）の自己回帰モデルにおける回帰係数である行列Ａ_ｉの各要素は、上記式（２－１）のシステム行列Ａ_ｓに含まれる構造物の物理量と関連付けられ、センサが設置されている観測点における変位、速度、加速度、質量マトリクスｍ、減衰係数マトリクスｃ、および剛性マトリクスｋの情報のうちの少なくとも一つを含んでいる。よって、行列Ａ_ｉを用いることで、振動に関する様々な情報を含むように構造物の状態を表現することができる。すなわち行列Ａ_ｉの変化を捉えることで構造物の状態の変化を捉えることが可能になる。

ただし、センサが１つ（ｎ＝１）の場合では、自己回帰モデルにおける行列Ａ_ｉは、スカラーとなる。

ここで行列Ａ_ｉは、下記式（４）のようにｎ次の正方行列である。下記式（４）におけるｎは構造物の各位置に設置されたセンサの数である。

そしてｎ個のセンサにより計測されたセンサ情報ベクトルｙ（ｋ）の時系列から生成した上記式（３）に示すｐ次の自己回帰モデルを行列式で表すと、下記式（５）のようになる。

ここで、上記式（５）における左辺のＹ_ｆは予測状態を、右辺第１項のＹ_ｐはｐ次の過去の加速度を、右辺第２項のＥは構造物の状態観測の不確定性に起因する誤差を表す。また、上記式（５）における右辺第１項の係数行列Ａは、１からｐまでのｉについての行列Ａ_ｉを結合したｎ×（ｎ×ｐ）行列であり、下記式（６）のように表される。

なお、係数行列Ａは、システム行列Ａ_ｓの情報を引き継ぐが、例えば時刻ｋにおけるシステムの固有振動数ω_ｋおよび減衰係数ｈ_ｋを用いて表される時刻ｋにおけるシステムの極ｚ_ｋ，ｚ_ｋ ^＊は、上記式（５）から、下記式（７）のように求まる。

係数行列Ａの事後分布を極の事後分布に変換し、上記式（７）のように求まる固有振動数ω_ｋおよび減衰係数ｈ_ｋも、構造物の診断に用いることができる。このようにして求めた固有振動数ω_ｋおよび減衰係数ｈ_ｋは、従来技術と比較して、固有振動数や減衰係数といった振動特性を、ばらつきを考慮して同定できるという優位性がある。また、係数行列Ａの事後分布を極の事後分布に変換し、分散が小さい極から振動特性を求めることで、物理的に意味がある振動特性の選定を自動化できる。また、ＢＩＣ（Bayesian information criterion）に基づいてモデル次数ｐの選定を自動化できる。

上述のようにして求められた係数行列Ａを構造物の状態を表す特徴量として診断装置へ送信することで、診断装置において構造物の振動特性を有する時系列を再現し、構造物の状態の診断が可能となる。

しかし、係数行列Ａには診断結果に関わらない質が劣る情報の成分が含まれている。この質が劣る情報の成分を除去して再構築された行列Ａ＾を診断装置へ送信することで、データの送受信量を減らすことができる。この行列Ａ＾は、係数行列Ａの主成分分析によって求められるので、主成分行列という。

例えば構造物の基準時（例えば健全時）において推定された係数行列Ａを、下記式（８）のように特異値分解する。

上記式（８）における行列Ｕおよび行列Ｐ^Ｔ（ただしＰ^Ｔは行列Ｐの転置行列）は直交行列であり、行列Λは係数行列Ａの固有値である。そして上記式（８）の右辺は、下記式（９）のように、主成分分析によって、行列Ｕがｎ×Ｎ行列Ｕ_１（Ｎ＜ｎ）と、ｎ×（ｎｐ－Ｎ）行列Ｕ_２とに分解される。

この基準時（例えば健全時）における行列Ｕ_１が、確率空間における係数行列Ａを主成分空間へ射影する行列である。下記式（１０）に示すように、基準時以降の各時刻において推定された係数行列Ａに対して、行列Ｕ_１の転置行列Ｕ_１ ^Ｔを作用させることで、質が劣る情報の成分を除去したＮ×ｎｐ行列である主成分行列Ａ＾が生成される。

以上のようにシステム行列Ａ_ｓの情報を受け継ぐ係数行列Ａを推定し、係数行列Ａから主成分行列Ａ＾を生成し、主成分行列Ａ＾の変化を捉えることで、構造物の異常を検知することができる。本発明では、下記式（１１）に示すように、ベイズ推定によって、主成分行列Ａ＾の要素の確率分布を推定する。そして、推定した確率分布を構造物の状態診断に用いることで、上記式（５）に含まれる不確定性を考慮しつつ構造物の異常検知を行うことができる。

本発明では、平均値と分散を持つ確率分布を、構造物の状態を評価する評価指標としているため、構造物の健全時に対する損傷時の評価指標の平均値の微小な変化を捉えることができるだけでなく、分散で評価指標の確からしさを示すことができる。

なお、主成分行列Ａ＾ではなく、係数行列Ａを特徴量として用いても構造物の状態診断を行うことができるが、その場合は、上記式（１１）は、Ａ＾をＡに置き換えた式になる。

＜実施形態１＞
以下、図１～図７を参照して実施形態１を説明する。

（実施形態１の診断システムＳの構成）
図１は、実施形態１の診断システムＳの概略構成を示す図である。診断システムＳは、センサノード１と、診断装置２とを有する。センサノード１は、橋梁４に設置されたセンサ３から無線通信（または有線通信）を介して取得したセンサ情報に基づいて橋梁４の状態を示す特徴量を生成する。診断装置２は、センサノード１において生成された橋梁４の状態を示す特徴量を無線通信（または有線通信）を介して取得し、この特徴量を用いて橋梁４の異常の有無を診断する。

センサ３は、例えば加速度センサであり、橋梁４の各部位に設置されている。本実施形態では、センサ３は橋梁４の複数の部位に設置された複数のセンサであるとするが、これに限らず１つの部位に設置された１つのセンサでもよい。また本実施形態では、センサ３は加速度を検知する加速度センサであるとするが、これに限らず、その他の物理量（例えば歪み、変位、速度等）を測定できるセンサでもよい。

なお本実施形態では、説明の分かりやすさのため、図１に示すように、センサ３から取得されたセンサ情報をセンサノード１が処理した結果を診断装置２へ送信する構成を例として説明している。しかし、これに限らず、センサ３がセンサネットワークを形成し、分散協調処理を行うことでセンサノード１と同等の機能を実現する分散協調システムの構成であってもよい。なおセンサ３が１つの場合は、１つのセンサ３がセンサノード１と同等の機能を実現する。

（実施形態１のセンサノード１の構成）
図２は、実施形態１のセンサノード１の構成を示すブロック図である。センサノード１は、センサ３から取得したセンサ情報から、橋梁４の状態を表す特徴量として係数行列Ａ（または主成分行列Ａ＾）を生成するエッジ処理を行う。センサノード１は、プロセッサ１１と、メモリ１２と、ストレージ１３と、通信Ｉ／Ｆ（Inter/Face）部１４とを有する。

プロセッサ１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）、マイクロプロセッサなどの演算処理装置である。メモリ１２は主記憶装置である。ストレージ１３は補助記憶装置である。通信Ｉ／Ｆ部１４は、センサノード１がセンサ３および診断装置２と無線通信（または有線通信）を行うための通信インターフェースである。

プロセッサ１１は、メモリ１２と協働してプログラムを実行することで、センサ情報取得部１１１と、自己回帰モデル生成部１１２と、特徴量生成部１１３と、特徴量送信部１１４との各機能部を実現する。

センサ情報取得部１１１は、通信Ｉ／Ｆ部１４を介して、センサ３によって橋梁４の各設置位置において観測された観測信号を時系列で取得し、センサ情報１３１としてストレージ１３に格納する。本実施形態では、センサ情報取得部１１１によって取得されるセンサ情報１３１は、連続時刻の時系列情報であるとするが、離散時刻の時系列情報であってもよい。またセンサ情報１３１は、常時取得されるものでも、取得指示を契機として一定時間取得されるものでもよい。

自己回帰モデル生成部１１２は、ストレージ１３に格納されたセンサ情報１３１を時刻で離散化する。そして自己回帰モデル生成部１１２は、上記式（３）に示すように、或る時刻ｋにおけるセンサ情報１３１を、或る時刻ｋ以前のｐ個の時刻ｋ－ｉ（ｉ＝１，・・・，ｐ）におけるセンサ情報１３１の時系列の線形結合で表現する自己回帰モデルを生成する。自己回帰モデル生成部１１２の処理の詳細は、フローチャートを参照して後述する。

特徴量生成部１１３は、自己回帰モデル生成部１１２によって生成された自己回帰モデルの線形結合の回帰係数を結合した係数行列Ａ（上記式（６））から、或る時刻ｋにおける橋梁４の状態を表す特徴量を生成する。特徴量は、係数行列Ａそのものでもよいし、係数行列Ａを主成分分析に基づく主成分空間へ射影した主成分行列Ａ＾（上記式（１０））でもよい。後述のように、このような特徴量に基づいて、橋梁４の表面や内部の状態を確率分布として表すことができる。特徴量生成部１１３の処理の詳細は、フローチャートを参照して後述する。

特徴量送信部１１４は、特徴量生成部１１３によって生成された特徴量を、通信Ｉ／Ｆ部１４を介して診断装置２へ送信する。

（実施形態１の診断装置２の構成）
図３は、実施形態１の診断装置２の構成を示すブロック図である。診断装置２は、プロセッサ２１と、メモリ２２と、ストレージ２３と、通信Ｉ／Ｆ部２４と、出力部２５とを有する。プロセッサ２１は、メモリ２２と協働してプログラムを実行することで、特徴量受信部２１１と、診断部２１２との各機能部を実現する。

プロセッサ２１は、ＣＰＵやＰＬＤ、マイクロプロセッサなどの演算処理装置である。メモリ２２は主記憶装置である。ストレージ２３は補助記憶装置である。通信Ｉ／Ｆ部２４は、診断装置２がセンサノード１と無線通信（または有線通信）を行うための通信インターフェースである。出力部２５は、モニタやディスプレイ等であり、各種情報を出力する。

特徴量受信部２１１は、通信Ｉ／Ｆ部２４を介して、センサノード１から各時刻ｋにおける橋梁４の状態を示す特徴量２３１を受信する。特徴量受信部２１１は、受信した特徴量２３１を、ストレージ２３に格納する。

診断部２１２は、評価指標として、ベイズ推定を用いて、ストレージ２３に格納されている特徴量２３１から各時刻ｋにおける特徴量の確率分布（上記式（１１））を求める。そして診断部２１２は、下記式（１２）に示すように、各時刻ｋにおける評価指標として求めた確率分布のマハラノビス距離ＭＤを算出する。

上記式（１２）において、行列Ｘは係数行列Ａ（または主成分行列Ａ＾）、行列Ｓは行列Ｘの共分散行列である。診断部２１２は、基準時（例えば健全時）の橋梁４の係数行列Ａ（または主成分行列Ａ＾）のマハラノビス距離ＭＤを基準評価指標２３２として予め求めておきストレージ２３に保存しておく。また診断部２１２は、損傷の有無や程度が不明な診断時の橋梁４の係数行列Ａ（または主成分行列Ａ＾）のマハラノビス距離ＭＤを算出する。

そして診断部２１２は、診断時のマハラノビス距離ＭＤと基準評価指標２３２とを比較し、それらの差や比といった統計的距離が一定値以上の場合に、基準時と比較して橋梁４に損傷などの異常が発生または進行していると診断する。診断部２１２は、診断結果をディスプレイ等の出力部２５に出力する。

なお診断部２１２は、マハラノビス距離ＭＤに代えて、Ｚ値やその他の統計指標を用いて、基準時と診断時のそれぞれの統計指標間の統計的距離を閾値判定することで、橋梁４の異常や劣化の進行を診断してもよい。

（実施形態１の診断システムＳにおける基準時処理）
図４は、実施形態１の診断システムＳにおける基準時処理を示すシーケンス図である。診断システムＳにおける基準時処理では、センサ３から基準時（例えば橋梁４の健全時）取得されたセンサ情報の時系列から係数行列Ａおよび主成分行列Ａ＾を生成し、主成分行列Ａ＾をもとに基準評価指標２３２を算出する処理を行う。

先ずステップＳ１０１では、センサノード１のセンサ情報取得部１１１は、センサ３からセンサ情報１３１を取得し、ストレージ１３に格納する。次にステップＳ１０２では、自己回帰モデル生成部１１２は、上記式（３）に基づいて、ステップＳ１０１で取得したセンサ情報１３１を離散化した或る時刻ｋにおけるセンサ情報ベクトルｙ（ｋ）のｐ次の自己回帰モデルを生成する。自己回帰モデルの次数ｐは、適宜定められるものであるが、例えば上述したように、ＢＩＣに基づいて上記式（５）から自動決定してもよい。

次にステップＳ１０３では、特徴量生成部１１３は、上記式（６）のように、センサ情報ベクトルｙ（ｋ）のｐ次の自己回帰モデルの回帰係数を表す行列Ａ_ｉを結合した係数行列Ａを生成する。次にステップＳ１０４では、特徴量生成部１１３は、上記式（８）～式（９）に基づいて、基準時における橋梁４の状態を表す確率空間における係数行列Ａを主成分空間へ射影する主成分空間行列Ｕ_１ ^Ｔを生成する。

次にステップＳ１０６では、特徴量生成部１１３は、上記式（１０）に示すように、ステップＳ１０５で生成した主成分空間行列Ｕ_１ ^Ｔを係数行列Ａに作用させて、特徴量として主成分行列Ａ＾を生成する。次にステップＳ１０６では、特徴量送信部１１４は、ステップＳ１０５で生成された特徴量を診断装置２へ送信する。

次にステップＳ２０１では、診断装置２の特徴量受信部２１１は、センサノード１から特徴量２３１を受信し、ストレージ２３に格納する。次にステップＳ２０２では、診断部２１２は、上記式（１１）のように、特徴量２３１の確率分布ｐ（Ａ＾|Σ，Ｙ）を求め、確率分布ｐ（Ａ＾|Σ，Ｙ）のマハラノビス距離ＭＤを基準評価指標２３２として算出する。次にステップＳ２０３では、診断部２１２は、ステップＳ２０２で算出された基準評価指標２３２をストレージ２３に格納する。

なお図４の図示に限らず、基準時処理において、センサノード１が実行するステップを診断装置２が実行してもよいし、診断装置２が実行するステップをセンサノード１が実行してもよい。すなわち、図４に示す各ステップの実行主体が、センサノード１および診断装置２の何れであるかは、限定されない。

例えば、ステップＳ１０２～Ｓ１０５のうちの何れかのステップ以降の処理を、センサノード１ではなく診断装置２が行ってもよい。また例えば、ステップＳ２０２の処理を、診断装置２ではなくセンサノード１が行ってもよく、算出された基準評価指標は、診断装置２へ送信され、診断装置２において橋梁４の状態診断に用いられる。

（実施形態１の診断システムＳにおける診断時処理）
図５は、実施形態１の診断システムＳにおける診断時処理を示すシーケンス図である。図５の診断時処理は、図４の基準時処理と比較して、基準時ではなく診断時のセンサ情報および特徴量を取り扱う点が異なるのみで、ステップＳ１１１～Ｓ１１６は、図４のステップＳ１０１～Ｓ１０６と同様である。

なお、図４の基準時処理のステップＳ１０４で主成分空間行列Ｕ_１ ^Ｔが生成された場合には、図５の診断時処理では、ステップＳ１１４の主成分空間行列Ｕ_１ ^Ｔを生成するステップを省略可能である。ステップＳ１１４が省略された場合、ステップＳ１１３に続くステップＳ１１５では、特徴量生成部１１３は、図４の基準時処理のステップＳ１０４で生成された主成分空間行列Ｕ_１ ^ＴをステップＳ１１３で生成された係数行列Ａに作用させて、特徴量として主成分行列Ａ＾を生成する。次にステップＳ１１６では、特徴量送信部１１４は、ステップＳ１１５で生成された特徴量を診断装置２へ送信する。

次にステップＳ２１１では、診断装置２の特徴量受信部２１１は、センサノード１から特徴量を受信する。次にステップＳ２１２では、診断部２１２は、ステップＳ２１１で受信した特徴量に基づいて、上記式（１１）のように、ベイズ推定を用いて特徴量の確率分布ｐ（Ａ＾|Σ，Ｙ）を算出する。そして診断部２１２は、上記式（１２）に基づいて診断時のマハラノビス距離ＭＤを評価指標として算出し、評価指標と基準評価指標２３２を比較し、それらの差または比が一定値以上の場合に、基準時と比較して橋梁４に損傷などの異常が発生または進行していると診断する。

なお図５も図４と同様に、各ステップの実行主体がセンサノード１および診断装置２の何れであるかは、限定されない。例えば評価指標の算出は、診断装置２ではなくセンサノード１が行ってもよい。このようにして算出された評価指標は、診断装置２へ送信され、診断装置２において橋梁の状態診断に用いられる。

なお、図４および図５に示す処理では、主成分行列Ａ＾を特徴量としているが、係数行列Ａを特徴量としてもよい。この場合、上記式（１１）においてＡ＾をＡに置き換えて確率分布ｐ（Ａ|Σ，Ｙ）が算出される。

図６は、実施形態１の診断システムＳにおける診断時処理の説明図である。図６の図示部分６０１は、橋梁４の基準時の振動を表す観測データから特徴量を抽出し、この特徴量に基づく統計指標を基準評価指標として算出する基準時処理（図４）の概略を示している。また図示部分６０２は、橋梁４の診断時の振動を表す観測データから特徴量を抽出し、この特徴量に基づく統計指標を診断時評価指標として算出する診断時処理（図５）の概略を示している。

そして、診断時処理（図５）において、基準評価指標と診断時評価指標の比較結果に基づいて、橋梁４の異常の有無やその進行が判別される。すなわち、図６の図示部分６０３に示すように、確率空間において、基準特徴量の確率分布に基づく基準評価指標と、診断時特徴量の確率分布に基づく診断時評価指標の比較により、橋梁４の異常が診断される。基準評価指標と診断時評価指標の比較では、診断時評価指標が基準評価指標からどれだけ乖離しているかの状況をマハラノビス距離などの統計指標を用いて評価する。診断時評価指標と基準評価指標間の統計的距離が一定値以上の場合に、診断時の橋梁４の状態が基準時から変化していると判断するように、橋梁４の異常の有無の判定を行うことができる。

なお本実施形態では、橋梁４の異常の有無の判別を、基準時と診断時のそれぞれの評価指標の統計的距離に基づいて行うとしたが、これに限らない。例えば各時刻における係数行列Ａ（または主成分行列Ａ＾）をクラスタリングし、新規の観測データに基づく係数行列Ａが既存クラスタに分類されず新規クラスタに分類される場合に、係数行列Ａの特徴量のパターンが変化したとして、橋梁４に異常が生じたと判断してもよい。

（実施形態１の効果）
上述の実施形態１では、構造物の状態を表す特徴量に基づく状態評価を、構造物の種々の物理量を含んだ確率分布であって、計測個所によって異なる損傷に対する計測値の変化の敏感さの違いを吸収しつつ、計測値の推定誤差を考慮できる確率分布に基づく評価指標を用いて行う。よって実施形態１によれば、設定に高度な専門知識を要する損傷に敏感な振動モードの設定を必要とせず、構造物の損傷に対して敏感な特徴量に基づく平均と分散を持つ確率分布を用いて、数値解析を行わず低コストかつ高い精度で構造物の状態を評価できる。また、評価の妥当性を分散で表すことができる。

また、実施形態１で用いる確率分布の評価指標は、計測時のノイズや活荷重などの強制振動などにより埋もれやすい、構造物の損傷に伴ってゆっくりと進行して行く微小な変化を捉えるので、構造物の状態診断を高精度に行うことができる。

また実施形態１では、構造物の状態を表す係数行列Ａを、質が劣る情報を除去するため主成分空間へ射影して次数を落とした主成分行列Ａ＾を生成する。よって、構造物の状態を表す特徴量を、構造物の状態を再現可能な特徴量へ情報の質を落とさずデータ圧縮するので、エッジ処理により特定小電力無線（Low Power Wide Area）などの廉価な先端技術による方法で特徴量の転送が可能となり、センサおよび転送システムを安価に構成し、管理費の大幅な削減が期待できる。

より具体的には、従来、このような振動状態を評価する場合に数分間の加速度データを用いることが必要であったために、大きな通信量が必要であった。しかし、本手法では、必要な情報は主成分行列Ａ＾の値だけであるため、計測機内でのエッジ処理により、主成分行列Ａ＾を求め、小さなデータにすることにより特定小電力無線などの安価な先端技術の利用が可能となり、図７に示すように管理コストにおいて利点があると考えられる。図７は、実施形態１と従来技術における係数行列Ａと主成分行列Ａ＾のデータ量をセンサ数ごとに比較して示す図である。図７は、周期５ｍｓで６０ｓ計測したデータを送信する場合を示す。図７によれば、８個、４個、１個の何れのセンサ数の場合でも、主成分行列Ａ＾によって、センサノード１から転送するデータ量を大幅に削減できることが分かる。

＜実施形態２＞
実施形態１では、基準時と診断時の橋梁４の特徴量に基づく確率分布のマハラノビス距離などの統計的指標を用いて橋梁４の異常診断を行うのに対し、実施形態２では、橋梁４の特徴量に基づくベイズファクターを評価指標として用いて橋梁４の異常診断を行う。なお、実施形態２の診断システムＳの構成は、診断装置２の診断部２１２の処理の一部が異なる点を除いて、実施形態１の診断システムの構成と同様である。

（実施形態２の診断システムＳにおける診断処理）
図８は、実施形態２の診断システムＳにおける診断処理を示すフローチャートである。図８に示すフローチャートは、図５に示す実施形態１の診断時処理のステップＳ２１２の処理の別例である。すなわち実施形態２では、診断装置２は、ステップＳ２１１に引き続いて図８に示す診断処理を実行する。なお、実施形態２では、診断装置２は、図４の基準時処理を行うことなく、図５の診断時処理を実行可能である。

先ずステップＳ２１２１では、診断装置２の診断部２１２は、ステップＳ２１１で受信した特徴量である係数行列Ａ（または主成分行列Ａ＾）に基づいて、評価指標として、下記式（１３）で定義されるベイズファクターＢを算出する。後述のローカルベイズファクターＢ^ｊと区別する場合には、ベイズファクターＢをグローバルベイズファクターと呼ぶ。

上記式（１３）において、Ｈ_０は帰無仮説（本実施形態では橋梁４の健全状態）、Ｈ_１は対立仮説（本実施形態では橋梁４の異常・損傷状態）、Ｙ_ｔは仮説検定の対象とする特徴量（本実施形態では係数行列Ａまたは主成分行列Ａ＾）、Φ_ｔはＨ_０あるいはＨ_１の仮説のもとでのパラメータ（例えば特徴量の確率分布の平均値や標準偏差）である。

上記式（１３）に示すベイズファクターＢにおいて、分母ｐ（Ｙ_ｔ|Φ_ｔ，Ｈ_０）は診断時の特徴量Ｙ_ｔが橋梁４の基準時における状態（健全状態）と同じ特徴量である周辺尤度を示し、分子ｐ（Ｙ_ｔ|Φ_ｔ，Ｈ_１）は診断時の特徴量Ｙ_ｔが橋梁４の基準時における状態と異なる特徴量である周辺尤度を示す。よってｐ（Ｙ_ｔ|Φ_ｔ，Ｈ_０）に対するｐ（Ｙ_ｔ|Φ_ｔ，Ｈ_１）の比であるベイズファクターＢが閾値を超えると、或る特徴量に基づいて橋梁４に異常や損傷が発生していると判断できる。

次にステップＳ２１２２では、診断部２１２は、ステップＳ２１２１で算出したベイズファクターＢが閾値より大であるか否かを判定する。この閾値は、過去の点検データなどから、橋梁４の点検技術者が異常と判定した区分が設定されたものである。診断部２１２は、ベイズファクターＢが閾値より大である場合（ステップＳ２１２２Ｙｅｓ）に橋梁４に異常があると判定し（ステップＳ２１２３）、ベイズファクターＢが閾値以下である場合（ステップＳ２１２２Ｎｏ）に橋梁４が正常であると判定する（ステップＳ２１２４）。

なお、図８に示す診断処理は、診断装置２ではなく、センサノード１で行われてもよい。

（異常判定の閾値の算出方法）
ここで、診断処理（図８）のステップＳ２１２２で用いた異常判定の閾値の算出方法について説明する。図９Ａは、実施形態２の異常判定の閾値の算出方法を説明するための図である。図９Ａの左側のグラフ（ａ）では、横軸を時間、縦軸をベイズファクターＢの対数とし、各時刻におけるベイズファクターＢの値がプロットされている。また図９Ａの右側のグラフ（ｂ）では、横軸を度数、縦軸をベイズファクターＢの対数とし、ベイズファクターＢの各値の度数分布が表されている。異常判定の閾値の算出は、診断装置２が行ってもよいし、その他の情報処理装置が行ってもよい。

実際の橋梁においては、例えば大きな荷重のトラックが通過したり橋梁上でブレーキをかけたりするといった、異常判定に影響を与える様々な状況が発生する。ベイズファクターＢは、様々な状況下で、特異的なデータを含むバラつきを持った値となる。ベイズファクターＢの閾値を算出する際に、過去の所定期間の複数の計測データの特異的なデータや、データのバラつきを排除するのではなく、閾値算出の基礎に含めることで、実際の橋梁で生起する様々な状況を考慮した閾値を算出することができる。

橋梁４の過去の計測データのうち、基準となる所定期間（例えば１年間）の計測データ（図９Ａのグラフ（ａ）参照）を上記式（１３）にあてはめてベイズファクターＢの値の分布を作成する（図９Ａのグラフ（ｂ）参照）。ベイズファクターＢの値の分布の平均値μ、分散σを基に、例えばμ、μ＋σ、μ＋２σと等の何れかの値を閾値として決定することができる。図９Ａのグラフ（ｂ）では、ベイズファクターＢの値を正規化しているので、平均μ＝０の正規分布となっており、閾値を平均μとした場合を示している。ベイズファクターＢの閾値は、橋梁４の特性や、使用条件、地理的条件、気象条件等の指標値に基づいて、平均μ及び分散σを用いて定量的に定めることができる。このように実際の橋梁で生起する様々な状況を考慮した閾値を用いて異常判定の精度を高めることができる。

（異常診断の閾値の他例）
異常診断の閾値の他例を説明する。図９Ｂは、実施形態２の複数の閾値を用いた異常判定方法の他例を説明するための図である。図９Ｂの（グラフａ）では、横軸を度数分布、縦軸をベイズファクターＢの対数とし、ベイズファクターＢの各値の度数分布が表されている。図９Ｂの（グラフｂ）では、横軸を日、縦軸をベイズファクターＢの対数とし、各日におけるベイズファクターＢの各値がプロットされている。

ベイズファクターＢの値は、閾値を超えると異常と判定されるものである。このことから、図９Ａを参照して上述した計測データに基づくベイズファクターＢの値の分布の中で、平均μより大きい値について、平均μ及び標準偏差σを用いて複数の閾値を定め、異常を段階的に判定することができる。複数の閾値に基づいて、例えば「正常」の範囲、「要注意」の範囲、及び「異常」の範囲のように、診断レベルを表す範囲を定めてもよい。

例えば、ベイズファクターＢの値の分布の平均値μ及び分散σに基づく複数の値（図９Ｂの（グラフａ）のμ、μ＋σ、μ＋２σ等）を、ベイズファクターＢに基づく橋梁４の異常診断の段階的な複数の閾値と決定する。図１４の（グラフａ）に示すように、ベイズファクターＢがＢ≦μ＋σであれば「正常」と診断し、μ＋σ＜Ｂ≦μ＋２σであれば「要注意」と診断し、μ＋２σ＜Ｂであれば「異常」と診断することができる。図９Ｂの例では、異常診断の段階的な複数の閾値の数は“２”としているがこれに限定されない。ベイズファクターＢの段階的な閾値及びその数は、橋梁４の特性や、使用条件、地理的条件、気象条件等の指標値に基づいて、平均μ及び分散σを用いて定量的に決定することができる。

このように実際の橋梁で生起する様々な状況を考慮した複数の閾値を用いて異常判定の精度を高めることができる。またベイズファクターＢに基づく橋梁４の異常診断の閾値を段階的に決定することで、橋梁４の管理者は、時間経過と共に徐々に進行する橋梁４の異常を段階的に捉えることができ、計画的に橋梁４の保守を行うことができる。

（ローカルベイズファクターＢ）
さて、上記式（１３）に基づくベイズファクターＢは、橋梁４を全体的に見て異常を検知するための評価指標である。一方、橋梁４に設置されている個々のセンサ３のセンサ情報の時系列から得られる特徴量に基づいて個別のベイズファクターを算出することもできる。個別のベイズファクターをローカルベイズファクターと呼ぶ。例えば橋梁４に設置されている複数のセンサ３のうちのｊ番目（ｊ＝１，・・・，ｎ）のセンサ３のセンサ情報の時系列の特徴量に基づくローカルベイズファクターＢ^ｊは、下記式（１４）で定義される。

ローカルベイズファクターＢ^ｊをベイズファクターＢに代えて、図８に示す診断処理を行うことで、異常を示すローカルベイズファクターＢ^ｊのインデックスｊから、ｊ番目のセンサ３の設置個所において橋梁４の異常や損傷が発生していると識別できる。

また、ローカルベイズファクターＢ^ｊは、次のような使い方もできる。橋梁４などの構造物や、構造物において発生する異常や損傷の種別によって、ベイズファクターを用いて異常を敏感に検出できるセンサ情報の種別が異なる場合がある。そこで、橋梁４などの構造物に複数のセンサ種別のセンサ３を設置し、センサ種別ごとに生成した特徴量に基づくローカルベイズファクターＢ^ｊに基づいて診断を行う。

すなわち検知する物理量が異なる（センサ種別が異なる）センサ３が橋梁４に設置されており、センサ種別ごとのセンサ情報の時系列の特徴量に基づいてローカルベイズファクターＢ^ｊを算出する。ｊ番目のセンサ種別のローカルベイズファクターＢ^ｊに基づいて異常が判断される場合、ローカルベイズファクターＢ^ｊのインデックスｊから、ｊ番目のセンサ種別のセンサ３のセンサ情報に基づいて異常や損傷が発生していると識別できる。このようにローカルベイズファクターＢ^ｊを用いることで、複数の物理量のうち何れかの物理量が異常を感知するようにできることから、異常検出の感度を高めることができる。

（実施形態２の橋梁診断システムＳにおける異常判定）
図１０は、実施形態２の診断システムＳを用いて行った異常判定の実験結果を説明するための図である。図１０は、横軸を時刻、縦軸をローカルベイズファクターＢ^ｊの二進対数軸として、Ａ１～Ａ１０の１０種類のローカルベイズファクターＢ^ｊの二進対数の時間推移を示す。図１０では、Ａ１～Ａ１０は、一例としてセンサ３の設置位置を示す。図１０のＩＮＴ（初期）、ＤＭＧ１、ＤＭＧ２は、各期間を表す。

ＩＮＴにおいては、橋梁４に損傷を加えていないので、何れの設置位置のセンサ３のセンサ情報に基づくローカルベイズファクターＢ^ｊも、概ね０であり閾値を超えていない。逆に、ローカルベイズファクターＢ^ｊが図１０に示すＩＮＴのような値であれば、橋梁４は異常や損傷が発生していない健全状態であると推定できる。

ＩＮＴに続く、橋梁４のＡ６付近の部位に損傷を加えたＤＭＧ１においては、Ａ１～Ａ１０の中でも特にＡ６のセンサ３のセンサ情報に基づくローカルベイズファクターの値がＩＮＴと比較して閾値を超えて大きくなっている。逆に、ローカルベイズファクターＢ^ｊがＩＮＴと比較してＤＭＧ１のような値であれば、橋梁４のＡ６付近の部位に損傷が発生したと推定できる。

またＤＭＧ１に続く、橋梁４のＡ６付近の部位にさらに損傷を加えたＤＭＧ２においては、Ａ６のセンサ３のセンサ情報に基づくローカルベイズファクターＢ^ｊがＤＭＧ１と比較してさらに大きくなっている。逆に、ローカルベイズファクターＢ^ｊがＤＭＧ１と比較してＤＭＧ２のような値であれば、橋梁４のＡ６付近の部位に発生した損傷がさらに進行したと推定できる。また、ＤＭＧ１のローカルベイズファクターＢ^ｊの和や平均と、ＤＭＧ２のローカルベイズファクターＢ^ｊの和や平均とを比較することで、ＤＭＧ１からＤＭＧ２への損傷の進行程度を評価することができる。

なおグローバルベイズファクターを用いても、図１０と同様の評価を行うことができる。

このようにベイズファクターＢまたはローカルベイズファクターＢ^ｊを用いることで、橋梁４が健全状態から異常状態へ変化したことを検出し、また点検などで既に判明している損傷の進行を評価することができる。

（実施形態２の実験結果）
図１１は、実施形態２の診断システムＳを用いて行った実験の実行条件を示す図である。図１２は、実施形態２の診断システムＳを用いて行った実験結果を示す図である。

図１１は、横軸を時刻、縦軸を負荷とし、時間経過に応じて橋梁に対して加える負荷のパターンを示す。図１１に示すように、時刻ｔ０～ｔ１（Ｓｔａｇｅ１）、ｔ２～ｔ３（Ｓｔａｇｅ２）、ｔ４～ｔ５（Ｓｔａｇｅ３）、ｔ６～ｔ７（Ｓｔａｇｅ４）、ｔ７～ｔ８（Ｓｔａｇｅ５）、ｔ９～ｔ１０（Ｓｔａｇｅ６）、ｔ１０～ｔ１１（Ｓｔａｇｅ７）、ｔ１２～（Ｓｔａｇｅ８）では、橋梁に対して振動を加えた。時刻ｔ１～ｔ２（Ｌｏａｄｉｎｇ１）では、橋梁に対してひび割れ荷重を加えた。時刻ｔ３～ｔ４（Ｌｏａｄｉｎｇ２）では、橋梁に対して降伏荷重を加えた。時刻ｔ５～ｔ６（Ｌｏａｄｉｎｇ３）は、橋梁に対する荷重継続期間である。時刻ｔ８～ｔ９（Ｌｏａｄｉｎｇ４）では、橋梁に対して設計荷重を加えた。時刻ｔ１１～ｔ１２（Ｌｏａｄｉｎｇ５）では、橋梁に対して最大荷重を加えた。

このような実行条件で実験を行った結果、図１２に示すように、ベイズファクターは、加負荷（Ｌｏａｄｉｎｇ）を伴うＳｔａｇｅの進行につれて概ね増加傾向にあると言える。よって、ベイズファクターの変化の観察結果に対して明確な解釈を与えることができるため、橋梁に発生した異常や損傷の検出を容易に行うことができる。

このように、橋梁の固有振動数の増加および低下に関係なく、橋梁に発生した異常や損傷の検出を簡易に行い得るという本実施形態の利点は、図１３からも分かる。図１３は、比較例として、図１２に示した実施形態２の診断システムＳを用いて行った実験と同条件で測定した振動モードに応じて異なる橋梁の固有振動数の変化を示す図である。

図１３のグラフ１１０１は、Ｓｔａｇｅ１～Ｓｔａｇｅ８における一次曲げモードの固有振動数の変化を示す。また図１３のグラフ１１０２は、Ｓｔａｇｅ１～Ｓｔａｇｅ８における二次曲げモードの固有振動数の変化を示す。グラフ１１０１，１１０２に示すように、橋梁の状態変化により、固有振動数は増加または低下する。理論的には、損傷による剛性低下により固有振動数は低下するが、例えば橋梁の支承部の状態変化を伴う場合は固有振動数が増加することがある。またグラフ１１０１，１１０２に示すように、モードによっても固有振動数の変化が異なる。

このように固有振動数に基づく異常診断は、損傷の部位や振動モードによって固有振動数の変化の態様が異なることから、適切な振動モードを設定し、損傷の有無および部位を判定することが難しい。この点、本実施形態によるベイズファクターを用いた異常診断は、振動モードの設定を必要とせず、橋梁に発生した異常や損傷の検出を定量的に行うことができる。

（温度とベイズファクターの値の経時変化）
図１４は、橋梁４のある桁のある期間における外気温とベイズファクターの値の経時変化を示す図である。図１４の（グラフａ）はある期間の外気温の経時変化を示すグラフであり、（グラフｂ）は外気温のベイズファクターＢの経時変化を示すグラフである。図１４の（グラフｂ）における実線はベイズファクターＢの異常判定の閾値を示し、この閾値を超えた場合に異常と判定される。

図１４では、構造物自体に異常がないことを確認した橋梁４の桁の外気温の変化のデータを例示している。外気温は１年周期で変動するが、本実施形態を外気温に適用した場合の異常判定では異常を判定する対象期間の外気温の変化は異常な変化ではないと判定する。すなわち図１４から、本実施形態では、温度変化等の自然界に起こる定期的な変動の影響の有無を考慮して構造物の異常判定が可能であることが分かる。

（橋梁４のたわみとベイズファクターの値の経時変化）
図１５は、橋梁のある期間におけるたわみとベイズファクターの値の経時変化を示す図である。たわみは連通管を用いて検出している。図１５は、４月から翌年３月までの１年を年度単位とし、（グラフａ）にはある期間のたわみの経時変化を示し、（グラフｂ）にはたわみのベイズファクターＢの経時変化を示す。図１５の（グラフｂ）における実線はベイズファクターＢの異常判定の閾値を示し、この閾値を超えた場合に異常と判定される。基準年度の１年間の測定データを基に異常判定の閾値を定めている。

年間を通じて気温が変動するが、図１５の（グラフａ）に示すように、本実施形態による判定結果ではたわみ量が大きくなる時期（例えば第４年度の９月から翌年１月まで）に異常と判定されていることが分かる。また、第５年度以降は、明確に異常と判定されていることが分かる。

（橋梁の２つの径間のベイズファクターの値の経時変化の比較）
図１６は、橋梁の２つの径間のベイズファクターの値の経時変化の比較を示す図である。図１６では、５月から翌年４月までの１年を年度単位としている。図１６にデータを示す橋梁４は、図１５にデータを示した橋梁４と同一である。

図１６の（グラフａ）及び（グラフｂ）では、同一の橋梁４の異なる２地点（損傷した第１径間と損傷が比較的少ない第２径間）における加速度の計測結果を基に異常判定の結果を算出している。図１６では、基準年度の１年分の計測データを基に閾値を設定している。但し、図１６の基準年度、第１年度、第２年度、第３年度は、図１５とは異なるため、例えば図１５の第１年度、図１６の第１年度のように表記して区別する。

本実施形態による異常判定では、損傷した第１径間の異常を図１６の第１年度の９月に検知しており、以後経年的な劣化を捉えることができている。一方、損傷が比較的少ない第２径間では、図１６の第１径間に異常が検出された年度でも、一時的な異常値を除いて正常と判断されている。この第１径間の結果は、図１５に示したたわみ量の変動が大きくなった時期（図１５の第４年度、第５年度以降）と同じであることから、適切な異常値を判断できると考えられる。

（実施形態２の変形例）
本実施形態では、診断装置２は、橋梁４の係数行列Ａまたは主成分行列Ａ＾を橋梁４の状態を表す特徴量とし、特徴量に基づくベイズファクターＢまたはローカルベイズファクターＢ^ｊを用いて橋梁の異常診断を行うとした。しかしこれに限らず、構造物の各部位の１または複数の物理量を継続的に測定した時系列データから特徴量を抽出し、この特徴量に基づくベイズファクターを用いて構造物の異常診断を行ってもよい。物理量は、変位、速度、加速度、外力、歪み、温度などである。例えば橋梁４の温度を定点観測した時系列データのうちの所定期間のデータから抽出した特徴量に基づくベイズファクターを用いて構造物の異常診断を行ってもよい。

また、診断部は、橋梁４に対する点検作業者による実地点検の結果を用いてベイズファクターを補正し、補正したベイズファクターに基づいて橋梁４の状態の診断を行ってもよい。例えば、ある特徴量のベイズファクターに基づいて異常と判断されたが、実地点検を行った結果、異常なしであった場合に、以後、同じ特徴量で異常と判断されないようにベイズファクターが補正される。あるいは、実地点検を行った結果、異常があった場合に、この異常が検出された部位の近傍に設置されたセンサに基づくベイズファクターを参照して、閾値が設定または補正されてもよい。

（実施形態２の効果）
実施形態２では、各時間領域での構造物の観測データの時系列から算出される健全状態と異常状態の確率の比であるベイズファクターと、高度な専門知識を持つ点検技術者が過去に異常とした損傷状態から設定された閾値とに基づいて、構造物の状態診断を行う。よって、高度な専門知識を持たない者であっても、数値解析などの高コスト処理を必要とせず、定量的な評価指標を用いて、高度な専門知識を持つ点検技術者と同等に、構造物の健全性評価を高精度に行うことができる。

＜実施形態３＞
実施形態３では、実施形態１または２において、橋梁４の状態を表す特徴量である係数行列Ａをベイズ推定を用いて逐次学習することで、橋梁４の異常検知精度の向上を図る。係数行列Ａの逐次学習は、センサノード１（例えば特徴量生成部１１３）が行っても、診断装置２（例えば診断部２１２）が行ってもよい。なお、係数行列Ａに代え、主成分行列Ａ＾でも同様の処理を行っても、同様の効果が得られる。

図１７は、実施形態３の診断システムＳにおける係数行列Ａの逐次更新の説明図である。図１７では、センサ３で検知した加速度を縦軸に示し、時刻を横軸としている。図１７に示す時間ｉにおける係数行列Ａの事後確率ｐ（Ａ,Σ｜Ｙ）_ｉは、下記式（１５－１）のように、ベイズ推定を用いて求められる。ただし、時間ｉにおける事前確率ｐ（Ａ，Σ）_ｉは、下記式（１５－２）に示すように、時間（ｉ－１）における事後確率ｐ（Ａ,Σ｜Ｙ）_ｉ－１である。下記式（１５－１）および式（１５－２）のｉをｉ＋１に置き換えることで、同様にして、時間（ｉ＋１）における係数行列Ａの事後確率ｐ（Ａ,Σ｜Ｙ）_ｉ＋１が求められる。

（実施形態３の効果）
図１８は、実施形態３の診断システムにおける係数行列の逐次更新による係数行列の確率分布の収束を示す図である。図１８では、横軸を特徴量（例えば係数行列Ａ）の要素が取りうる値とし、縦軸を要素の各値における事後確率としている。実施形態３では、係数行列Ａの確率分布を逐次学習することで、図１８に示すように、確率分布の平均値が真値へ近づき分散が小さくなる方向へ収束（図１８に示す確率分布が細線から破線そして太線へと収束）していくので、係数行列Ａが構造物の状態をより高精度に表すようになる。そして、診断部２１２は、逐次学習後の係数行列Ａまたは主成分行列Ａ＾を特徴量として用いて構造物の状態を診断する。よって、構造物の状態の異常推定の高精度化を図ることができる。係数行列Ａは、構造物の振動データの種々の特徴を含んだ特徴量であるため、固有振動数などを用いて異常判定を行う従来技術よりも、より微細な構造物の状態変化を捉えて異常判定を行うことが可能になる。

（その他の実施形態）
上述した実施形態では、診断システムＳは、センサノード１と、診断装置２とを有するものとして説明したが、実施形態はこれに限定されるものではない。例えば、診断システムＳは、診断装置２を有さずに構成されてもよい。かかる場合、診断システムＳは、取得部と、自己回帰モデル生成部と、特徴量生成部と、診断部とを有するセンサノード１を含んで構成される。すなわち、センサノード１は、構造物に取り付けられたセンサからセンサ情報を時系列で取得する取得部と、取得部によって或る時刻において取得されたセンサ情報を、或る時刻以前において取得されたセンサ情報の時系列の線形結合で表現する自己回帰モデルを生成する自己回帰モデル生成部と、自己回帰モデルの回帰係数に基づいて、或る時刻における構造物の状態を示す特徴量を生成する特徴量生成部と、構造物に関する情報の時系列から生成された該構造物の状態を示す特徴量について、構造物が健全状態であると仮定した場合における該特徴量の確率分布を表す第１の周辺尤度と、構造物が健全状態でないと仮定した場合における該特徴量の確率分布を表す第２の周辺尤度と、の比率である評価指標を算出し、評価指標に基づいて構造物の状態を診断する診断部とを有する。

上述した実施形態では、自己回帰モデルの回帰係数に基づいて、或る時刻における構造物の状態を示す特徴量を生成する場合について説明したが実施形態はこれに限定されるものではない。例えば、自己回帰モデルの回帰係数以外から、構造物の状態を示す特徴量を生成してもよい。

（センサノード１の実装例）
図１９は、実施形態のセンサノード１として用いるセンサノード端末１Ｂの構成を示すブロック図である。センサノード１として実装するセンサノード端末１Ｂは、センサノード１（図２）の構成と比較して、加速度センサ１５をさらに有する。このようなセンサノード端末１Ｂでは、所定のアプリケーションを実行することでセンサノード１及びセンサ３と同様の機能を発揮する。すなわちセンサノード端末１Ｂは、センサ３と同様に橋梁４に設置され、取得した加速度データから橋梁４の特徴量を生成し、診断装置２へ送信する。

診断装置２は、例えばクラウドサーバ上に構築されて、クラウドサービスとして、特徴量に基づく診断結果を提供する。診断装置２は、センサノード端末１Ｂまたはその他の端末装置へ診断結果を送信する。ユーザは、センサノード端末１Ｂまたはその他の端末装置の画面出力を見て診断結果を確認する。

また複数のセンサノード端末１Ｂが、複数のセンサノード１として実装され、センサ３と同様に橋梁４の複数箇所に設置されてもよい。この場合、複数のセンサノード端末１Ｂを代表する１つのセンサノード端末１Ｂの単独処理または所定数のセンサノード１の協調処理によって、複数のセンサノード端末１Ｂの全てによって取得された加速度データから橋梁４の特徴量が生成され、診断装置２へ送信される。

本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、各実施形態の構成について、追加、削除、置換、統合、または分散をすることが可能である。また実施形態で示した構成および処理は、処理または実装の効率に基づいて適宜分散、統合、または入れ替えることが可能である。上述の実施形態で説明した診断システムの各処理を実行するプログラムは、記録媒体あるいは伝送媒体を介して１または複数のコンピュータにインストールされる、もしくは組み込みプログラムとして提供される。

Ｓ：診断システム、１：センサノード、２：診断装置、３：センサ、４：橋梁、１１１：センサ情報取得部、１１２：自己回帰モデル生成部、１１３：特徴量生成部、１１４：特徴量送信部、１３１：センサ情報、２１１：特徴量受信部：２１２：診断部、２３１：特徴量、２３２：基準評価指標

Claims (9)

1. 構造物に関する情報の時系列から生成された該構造物の状態を示す特徴量について、前記構造物が健全状態であると仮定した場合における該特徴量の確率分布を表す第１の周辺尤度と、前記構造物が前記健全状態でないと仮定した場合における該特徴量の確率分布を表す第２の周辺尤度と、の比率である評価指標を算出し、前記評価指標に基づいて前記構造物の状態を診断する診断部と、
   前記構造物に取り付けられた複数のセンサからセンサ情報を時系列で取得する取得部と、
   前記取得部によって或る時刻において取得された前記センサ情報を、該或る時刻以前において取得された前記センサ情報の時系列の線形結合で表現する自己回帰モデルを生成する自己回帰モデル生成部と、
   前記自己回帰モデルの回帰係数に基づいて、前記或る時刻における前記構造物の状態を示す前記特徴量を生成する特徴量生成部と、
   前記取得部と、前記自己回帰モデル生成部と、前記特徴量生成部と、前記特徴量生成部によって生成された前記特徴量を前記診断部へ送信する送信部と、を含んで構成されるセンサノードと、を有し、
   時系列の各時刻において複数の前記センサから取得された前記センサ情報は、前記センサの数を次数とする各時刻におけるセンサ情報ベクトルであり、
   前記自己回帰モデルは、前記取得部によって前記或る時刻において取得された前記センサ情報ベクトルを、該或る時刻以前において取得された前記センサ情報ベクトルの時系列の線形結合で表現するものであり、
   前記回帰係数は、前記自己回帰モデルにおいて線形結合された前記センサ情報ベクトルの時系列のそれぞれに乗じられている行列であり、
   前記特徴量は、前記行列を結合した係数行列に基づく情報である
   ことを特徴とする構造物診断システム。
2. 前記特徴量生成部は、前記特徴量として、前記係数行列の特異値分解に基づいて前記係数行列の主成分行列を生成する
   ことを特徴とする請求項１に記載の構造物診断システム。
3. 前記特徴量生成部は、
   前回生成の前記特徴量の確率分布を事前分布とするベイズ推定によって求まる事後分布を今回生成の前記特徴量の確率分布とする処理を繰り返す逐次学習によって前記特徴量を生成する
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の構造物診断システム。
4. 前記特徴量は、該特徴量の観測点における前記構造物の変位、速度、加速度、質量、剛性、および減衰係数の情報のうちの少なくとも一つを含んだことを特徴とする請求項１～３の何れか１項に記載の構造物診断システム。
5. 前記診断部は、前記構造物に対する実地点検による点検結果を用いて前記評価指標を補正し、該補正した前記評価指標に基づいて前記構造物の状態を診断する
   ことを特徴とする請求項１～４の何れか１項に記載の構造物診断システム。
6. 前記診断部は、前記評価指標と閾値との比較に基づいて前記構造物の状態を診断し、
   前記閾値は、前記構造物の過去の所定期間の複数の計測データの平均及び分散に基づいて決定されたものである
   ことを特徴とする請求項１～５の何れか１項に記載の構造物診断システム。
7. 前記閾値は、前記平均及び前記分散に基づいて複数決定され、
   前記診断部は、前記評価指標と複数の前記閾値に基づく範囲との比較に基づいて前記構造物の状態を診断する
   ことを特徴とする請求項６に記載の構造物診断システム。
8. 構造物診断システムが実行する構造物診断方法であって、
   前記構造物診断システムは、
   取得部と、自己回帰モデル生成部と、特徴量生成部と、送信部と、診断部と、を含んで構成されるセンサノードを有し、
   前記取得部が、構造物に取り付けられた複数のセンサからセンサ情報を時系列で取得し、
   前記自己回帰モデル生成部が、前記取得部によって或る時刻において取得された前記センサ情報を、該或る時刻以前において取得された前記センサ情報の時系列の線形結合で表現する自己回帰モデルを生成し、
   前記特徴量生成部が、前記自己回帰モデルの回帰係数に基づいて、前記或る時刻における前記構造物の状態を示す特徴量を生成し、
   前記送信部が、前記特徴量生成部によって生成された前記特徴量を前記診断部へ送信し、
   前記診断部が、前記特徴量について、前記構造物が健全状態であると仮定した場合における該特徴量の確率分布を表す第１の周辺尤度と、前記構造物が前記健全状態でないと仮定した場合における該特徴量の確率分布を表す第２の周辺尤度と、の比率である評価指標を算出し、前記評価指標に基づいて前記構造物の状態を診断する
   各処理を有し、
   時系列の各時刻において複数の前記センサから取得された前記センサ情報は、前記センサの数を次数とする各時刻におけるセンサ情報ベクトルであり、
   前記自己回帰モデルは、前記取得部によって前記或る時刻において取得された前記センサ情報ベクトルを、該或る時刻以前において取得された前記センサ情報ベクトルの時系列の線形結合で表現するものであり、
   前記回帰係数は、前記自己回帰モデルにおいて線形結合された前記センサ情報ベクトルの時系列のそれぞれに乗じられている行列であり、
   前記特徴量は、前記行列を結合した係数行列に基づく情報である
   ことを特徴とする構造物診断方法。
9. コンピュータを、
   構造物に関する情報の時系列から生成された該構造物の状態を示す特徴量について、前記構造物が健全状態であると仮定した場合における該特徴量の確率分布を表す第１の周辺尤度と、前記構造物が前記健全状態でないと仮定した場合における該特徴量の確率分布を表す第２の周辺尤度と、の比率である評価指標を算出し、前記評価指標に基づいて前記構造物の状態を診断する診断部、
   前記構造物に取り付けられた複数のセンサからセンサ情報を時系列で取得する取得部、
   前記取得部によって或る時刻において取得された前記センサ情報を、該或る時刻以前において取得された前記センサ情報の時系列の線形結合で表現する自己回帰モデルを生成する自己回帰モデル生成部、
   前記自己回帰モデルの回帰係数に基づいて、前記或る時刻における前記構造物の状態を示す前記特徴量を生成する特徴量生成部、
   前記取得部と、前記自己回帰モデル生成部と、前記特徴量生成部と、前記特徴量生成部によって生成された前記特徴量を前記診断部へ送信する送信部と、を含んで構成されるセンサノード
   として機能させるための構造物診断プログラムであり、
   時系列の各時刻において複数の前記センサから取得された前記センサ情報は、前記センサの数を次数とする各時刻におけるセンサ情報ベクトルであり、
   前記自己回帰モデルは、前記取得部によって前記或る時刻において取得された前記センサ情報ベクトルを、該或る時刻以前において取得された前記センサ情報ベクトルの時系列の線形結合で表現するものであり、
   前記回帰係数は、前記自己回帰モデルにおいて線形結合された前記センサ情報ベクトルの時系列のそれぞれに乗じられている行列であり、
   前記特徴量は、前記行列を結合した係数行列に基づく情報である
   ことを特徴とする構造物診断プログラム。

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