JP2019039810A - Method of estimating temporal stiffness degradation of railroad concrete structure - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、繰り返し荷重が載荷される鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法に関するものである。 The present invention relates to a method for estimating the time-dependent stiffness reduction of a railway concrete structure on which repeated loads are loaded.
非特許文献１，２に開示されているように、鉄道橋の橋桁などの鉄道コンクリート構造物に対して、列車荷重などの繰り返し載荷される荷重によって受ける影響を評価する試みが行われている。 As disclosed in Non-Patent Documents 1 and 2, attempts have been made to evaluate the influence of repetitively loaded loads such as a train load on a railway concrete structure such as a bridge girder of a railway bridge.
非特許文献１では、高速鉄道の複線すれ違いを対象にして動的解析を行うにあたって、鉄筋コンクリート製の橋桁を複数の梁要素によって単純梁モデルとして作成し、その単純化されたモデルによる解析結果を用いて発生断面力から繰り返し回数を求め、想定される疲労強度を算出している。 In Non-Patent Document 1, when performing dynamic analysis for double-track crossing of a high-speed railway, a reinforced concrete bridge girder is created as a simple beam model by a plurality of beam elements, and analysis results by the simplified model are used The number of repetitions is calculated from the generated sectional force to calculate the expected fatigue strength.
また、非特許文献２においても、鉄道コンクリート構造物の動的な波形成分が疲労振幅と等価繰り返し回数に及ぼす影響に関して、単純桁を対象として数値解析により検討を行ったことが記載されている。 In addition, Non-Patent Document 2 also describes that the effects of the dynamic waveform component of the railway concrete structure on fatigue amplitude and the equivalent number of repetitions have been studied by numerical analysis for simple girders.
しかしながら非特許文献１，２の検討では、列車走行が長年繰り返される状況の中でひび割れが進展して剛性が低下し、その経時剛性低下が動的応答の増大やたわみに及ぼす影響までを評価できるものではなかった。 However, in the study of Non Patent Literatures 1 and 2, cracks progress in the situation where train travel is repeated for many years and the rigidity decreases, and it is possible to evaluate the influence of the time-dependent rigidity decrease on the increase of dynamic response and deflection. It was not a thing.
そこで、本発明は、ひび割れの進展などによって生じる経時剛性低下を繰り返し計算の中に取り込むことで、動的応答の増大やたわみに及ぼす影響を定量的に評価することが可能な鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法を提供することを目的としている。 Therefore, the present invention is a railway concrete structure capable of quantitatively evaluating the influence on the increase in dynamic response and deflection by repeatedly incorporating in the calculation the decrease in stiffness with time caused by the progress of cracks and the like. It is an object of the present invention to provide a method for estimating the decrease in stiffness over time.
前記目的を達成するために、本発明の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法は、繰り返し荷重が載荷される鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法であって、前記鉄道コンクリート構造物の簡易モデルによる解析を行って速度パラメータと衝撃係数との関係を算出して記憶させた動的応答データベース、及び前記鉄道コンクリート構造物の断面及び力学特性から理論計算によって作用曲げモーメントに対する剛性関係値を算出して記憶させた有効剛性データベースを準備し、前記鉄道コンクリート構造物の初期固有振動数を含む初期状態を条件として入力した後に、前記鉄道コンクリート構造物を走行する列車の走行条件を入力するステップと、前記動的応答データベースから列車速度に対応する衝撃係数を取り込むステップと、前記取り込まれた衝撃係数に基づいて変動作用曲げモーメントを算出するステップと、前記有効剛性データベースから前記変動作用曲げモーメントに対応する有効剛性率を取り込むステップと、前記有効剛性率が低下していた場合に、固有振動数を更新するステップとを備え、推定を行う期間に列車が走行する回数分、上記ステップを繰り返すことを特徴とする。
ここで、前記剛性関係値は、前記作用曲げモーメントに対する有効曲げ剛性から算出される有効剛性率とすることができる。
In order to achieve the above object, the method for estimating the decrease in stiffness with time of a railway concrete structure according to the present invention is a method for estimating the decrease in stiffness with time of a railway concrete structure on which a cyclic load is loaded. Dynamic response database stored by calculating the relationship between velocity parameter and impact coefficient by analyzing with the simple model of the structure and storing it, and rigidity against the acting bending moment by theoretical calculation from the cross section and mechanical characteristics of the railway concrete structure A running condition of a train traveling the railway concrete structure is prepared after preparing an effective stiffness database which calculates and stores relationship values and inputting an initial state including the initial natural frequency of the railway concrete structure as a condition Step of inputting, and the shock coefficient corresponding to the train speed from the dynamic response database The steps of: inserting, calculating a variable action bending moment based on the captured impact coefficient, taking in an effective rigidity corresponding to the variable action bending moment from the effective stiffness database, and And updating the natural frequency, and repeating the above steps as many times as the train travels in the estimation period.
Here, the stiffness relation value may be an effective stiffness calculated from an effective bending stiffness with respect to the acting bending moment.
また、前記初期状態の条件は、前記鉄道コンクリート構造物の設計時の初期固有振動数、静的列車荷重作用時に生じる曲げモーメント及び荷重分担率とすることができる。
さらに、前記走行条件は、単線走行又は複線走行の条件であって、複線走行の場合は荷重分担率の割り増しを行うようにすることができる。
The condition of the initial state may be an initial natural frequency at the time of design of the railway concrete structure, a bending moment and a load sharing ratio generated at the time of static train load operation.
Further, the traveling condition may be a condition of single track traveling or double track traveling, and in the case of double track traveling, the load sharing ratio may be increased.
また、前記変動作用曲げモーメントの算出には、前記衝撃係数に加えて、前記静的列車荷重作用時の曲げモーメントと前記荷重分担率を使用することができる。 Further, in addition to the impact coefficient, it is possible to use the bending moment at the time of the static train load action and the load sharing ratio for the calculation of the variable action bending moment.
そして、前記動的応答データベースは、前記繰り返し計算の中で更新されていく構成とすることができる。 Then, the dynamic response database can be configured to be updated in the repetitive calculation.
このように構成された本発明の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法では、速度パラメータから衝撃係数を算定するための動的応答データベースと、作用曲げモーメントに対する剛性関係値（例えば有効剛性率）を算定するための有効剛性データベースを準備しておく。
そして、列車が走行する回数分の繰り返し計算を行うに際して、動的応答データベース及び有効剛性データベースからそれぞれその時点の状態に応じた衝撃係数及び剛性関係値（有効剛性率）を取り込んで、計算に反映させる。
In the method for estimating the time-dependent stiffness reduction of the railway concrete structure of the present invention configured as described above, a dynamic response database for calculating an impact coefficient from speed parameters, and a stiffness relation value with respect to an action bending moment (for example, effective stiffness) Prepare an effective stiffness database to calculate the rate.
Then, when repeatedly calculating the number of times the train travels, the impact coefficient and stiffness relation value (effective stiffness factor) corresponding to the state at that time are taken from the dynamic response database and the effective stiffness database, respectively, and reflected in the calculation. Let
このように、ひび割れの進展などによって生じる経時剛性低下を繰り返し計算の中に取り込むことで、動的応答の増大やたわみに及ぼす影響を定量的に評価することができるようになる。 As described above, it is possible to quantitatively evaluate the influence on the increase of the dynamic response and the deflection by repeatedly taking into account the decrease in stiffness with time caused by the progress of the crack and the like in the calculation.
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図１は、本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法の流れを説明するためのフローチャートである。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a flow chart for explaining the flow of the method of estimating the time-dependent rigidity decrease of the railway concrete structure of the present embodiment.
本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法は、列車走行により繰り返し荷重が載荷される鉄道コンクリート構造物が対象となる。例えば、鉄筋コンクリート（ＲＣ）構造物、プレストレストコンクリート（ＰＣ，ＰＲＣ）構造物又は鋼材とコンクリートとの合成断面（ＳＲＣ）の構造物などが、鉄道コンクリート構造物に該当する。 The method for estimating the temporal rigidity decrease of the railway concrete structure according to the present embodiment is targeted for the railway concrete structure on which a load is repeatedly loaded by train travel. For example, a reinforced concrete (RC) structure, a prestressed concrete (PC, PRC) structure, or a structure of a composite cross section (SRC) of steel and concrete corresponds to a railway concrete structure.
また、鉄道コンクリート構造物の形態としては、長尺状の水平材となる桁部材、梁部材、床版などが該当する。また、柱部材、壁部材、橋脚などについても、繰り返し荷重が作用する場合は鉄道コンクリート構造物に該当する。 Moreover, as a form of a railway concrete structure, a girder member, a beam member, a floor slab, etc. which become a long horizontal material correspond. In addition, the column member, the wall member, the bridge pier and the like also correspond to a railway concrete structure when a load is repeatedly applied.
鉄道コンクリート構造物である例えば橋桁には、高速で列車が走行することによって、繰り返し荷重が載荷される。図２には、高速列車走行による共振と動的波形成分の概念図を示した。走行する列車荷重は、規則的な周期で高架橋や橋梁を加振する、いわゆる起振機のようなものである。 For example, a bridge girder, which is a railway concrete structure, is repeatedly loaded by traveling a train at high speed. In FIG. 2, the conceptual diagram of the resonance and dynamic waveform component by high-speed train travel was shown. The traveling train load is like a so-called exciter, which excites viaducts and bridges at regular intervals.
このため、列車の走行速度が増加して加振振動数が構造物の固有振動数に近付くと、共振現象が発生して動的な波形成分が生じることになる。図２の下段グラフに実線で示した静的影響線波形は、等価繰り返し回数が１回と判定されるが、動的な波形成分を考慮した場合（破線で示した動的波形）、列車通過後のアップリフトによる疲労振幅の増大や、桁の固有振動の重畳による等価繰り返し回数の増加等の現象が生じることとなる。 For this reason, when the traveling speed of the train increases and the vibration frequency approaches the natural frequency of the structure, a resonance phenomenon occurs to generate a dynamic waveform component. The static influence line waveform indicated by the solid line in the lower graph of FIG. 2 is determined to have an equivalent repetition number of one, but when dynamic waveform components are considered (dynamic waveform indicated by a broken line), train passing A phenomenon such as an increase in fatigue amplitude due to the subsequent uplift or an increase in the number of equivalent repetitions due to superposition of natural vibration of the girder will occur.
近年、新幹線の営業速度は飛躍的に向上しつつあり、加えて限界状態設計法やＰＲＣ構造の導入により比較的低剛性の桁の設計も可能になってきたため、動的な波形成分の検討が重要となる。そこで、鉄道コンクリート構造物の余寿命を評価するにあたって、ひび割れの進展などによって生じる経時剛性低下を推定し、動的応答の増大やたわみに及ぼす影響の定量的な評価を行う。 In recent years, the operating speed of the Shinkansen has been dramatically improved, and in addition the design of a relatively low rigidity girder has become possible by the introduction of the limit state design method and the PRC structure, so it is possible to study dynamic waveform components. It becomes important. Therefore, in evaluating the remaining life of the railway concrete structure, we will estimate the decrease in stiffness with time caused by the progress of cracks, etc., and quantitatively evaluate the influence on the increase of dynamic response and deflection.
本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法では、まず、動的応答データベースと有効剛性データベースとを作成する。動的応答データベースは、鉄道コンクリート構造物の簡易モデルによる解析を行って、速度パラメータと衝撃係数との関係を算出して記憶させたデータベースである。 In the method of estimating the temporal rigidity decrease of the railway concrete structure of the present embodiment, first, a dynamic response database and an effective stiffness database are created. The dynamic response database is a database in which a simple model of a railway concrete structure is analyzed to calculate and store the relationship between the speed parameter and the impact coefficient.
図３−図５を参照しながら、動的応答データベースの詳細について説明する。動的応答データベースの作成には、図４に示したような簡易モデル２を使用する。この簡易モデル２は、橋桁を両端がピンとローラーとでそれぞれ支持される単純梁に置き換え、複数の梁要素によってモデル化した。ここでは、スパン長Lbの橋桁を、梁要素に２０分割した簡易モデル２を例に説明する。 The details of the dynamic response database will be described with reference to FIGS. A simplified model 2 as shown in FIG. 4 is used to create a dynamic response database. This simplified model 2 was modeled by a plurality of beam elements, replacing the bridge girder with a simple beam supported at each end by a pin and a roller, respectively. Here, a simplified model 2 in which a bridge girder of span length L b is divided into 20 beam elements will be described as an example.
この簡易モデル２を使用して有限要素法（ＦＥＭ）解析を行う。梁要素の両端は節点となっており、各節点において算出される変位などから桁のたわみが算出される。 A finite element method (FEM) analysis is performed using this simple model 2. Both ends of the beam element are nodes, and the deflection of the girder is calculated from the displacement calculated at each node.
解析は、この簡易モデル２に１車両25mの列車（車両長Lv=25.0m）を所定車両両数（例えば16両）だけ連結して走行させた際の列車荷重を入力値として行う。すなわち、解析を行うにあたって、図３のステップＳ２１に示すように、列車情報の入力が行われる。そして列車の速度（列車速度ｖ）を変数とし、様々な列車速度ｖに対して解析を繰り返すことになる。ここでは、後述する速度パラメータαの範囲を決めるための列車速度ｖの範囲（実測の平均値や標準偏差などに基づいて設定する。）に関する情報も入力される。また、複線発生割合も、列車情報として入力される。 The analysis is performed using, as an input value, a train load when a train of one vehicle 25 m (vehicle length L v = 25.0 m) is connected to the simple model 2 and traveled by a predetermined number of vehicles (for example, 16). That is, as shown in step S21 of FIG. 3, input of train information is performed at the time of analysis. Then, with the speed of the train (train speed v) as a variable, analysis is repeated for various train speeds v. Here, information on a range of the train speed v (set based on an average value or a standard deviation of actual measurement) for determining a range of the speed parameter α described later is also input. In addition, the double track occurrence rate is also input as train information.
一方、ステップＳ２２では、桁情報の入力を行う。桁情報としては、上述したスパン長Lbの他に、固有振動数や減衰定数が設定される。固有振動数は、鉄道コンクリート構造物が経時剛性低下を起すとそれに伴って変化する因子である。
減衰定数は、例えば高速領域の設計に用いる適値として知られている2%が入力される。
On the other hand, in step S22, digit information is input. The digits information, in addition to the span length L b as described above, the natural frequency and damping constant is set. The natural frequency is a factor that changes along with the decrease in the rigidity of the railway concrete structure over time.
The damping constant is, for example, 2%, which is known as an appropriate value to be used for the design of the high speed region.
ステップＳ２３の簡易モデル２による動的応答解析（ＦＥＭ解析）では、ステップＳ２２で入力された固有振動数fbが使用される。ここで、スパン長Lbの簡易モデル２の速度パラメータαは、次の式で表される。
α＝ｖ／(7.2・fb・Lb)
In the dynamic response analysis (FEM analysis) by the simplified model 2 in step S23, the natural frequency f b input in step S22 is used. Here, the speed parameter α of the simplified model 2 of the span length L b is expressed by the following equation.
α = v / (7.2 · f b · L b )
図５に、解析結果及びデータベース化の概念を示した。列車速度ｖを変数として解析を繰り返すと、列車速度ｖに基づく速度パラメータαと、ＦＥＭ解析によって出力される簡易モデル２のたわみや曲げモーメントなどの演算結果が得られる。 Fig. 5 shows the analysis result and the concept of making a database. When analysis is repeated using the train speed v as a variable, calculation results such as a speed parameter α based on the train speed v and deflection and bending moment of the simplified model 2 output by FEM analysis can be obtained.
そこで、例えばたわみに着目して、衝撃係数iαを、解析結果（節点の変位）から得られる動的たわみと、静的理論値から得られる静的たわみによって定義する。
iα＝動的たわみ／静的たわみ−１
なお、上式は、衝撃係数をたわみの静的応答に対する増加分の割合で示しているが、列車走行により発生する動的な断面力（曲げモーメントなど）で衝撃係数を表すこともできる。
Therefore, for example, focusing on the deflection, the impact coefficient iα is defined by a dynamic deflection obtained from an analysis result (displacement of a node) and a static deflection obtained from a static theoretical value.
iα = dynamic deflection / static deflection-1
Although the above equation indicates the impact coefficient as a ratio of an increase to the static response of deflection, the impact coefficient can also be expressed by a dynamic cross-sectional force (such as a bending moment) generated by train travel.
図５の左側のグラフは、解析結果をそのまま示しており、右側のグラフは、速度パラメータαと衝撃係数iαとの関係に置き換えたものである。この速度パラメータαと衝撃係数iαとの関係は、スパン長Lbを車両長Lvで除した無次元化スパン（Lb／Lv）の結果として、動的応答データベースに記憶される（ステップＳ２４）。 The graph on the left side of FIG. 5 shows the analysis result as it is, and the graph on the right side is one in which the relationship between the velocity parameter α and the impact coefficient iα is replaced. The relationship between the speed parameter α and the impact coefficient iα is stored in the dynamic response database as a result of the non-dimensionalized span (L b / L v ) obtained by dividing the span length L b by the vehicle length L v (step S24).
一方、有効剛性データベースは、鉄道コンクリート構造物の断面及び力学特性から理論計算によって算出される有効曲げ剛性及び有効剛性率を記憶させたデータベースである。この有効曲げ剛性及び有効剛性率は、作用曲げモーメントの範囲に応じて算出される。 On the other hand, the effective stiffness database is a database storing the effective bending stiffness and the effective stiffness calculated by theoretical calculation from the cross section and mechanical characteristics of the railway concrete structure. The effective bending stiffness and the effective rigidity are calculated according to the range of the acting bending moment.
鉄道コンクリート構造物の断面及び力学特性としては、断面形状などの断面諸元、コンクリートや鋼材の物性値（密度、ヤング率、ポアソン比、降伏応力など）などの材料諸元が入力される。 As cross sections and mechanical properties of the railway concrete structure, cross section specifications such as cross sectional shape and material specifications such as physical property values of concrete and steel materials (density, Young's modulus, Poisson's ratio, yield stress, etc.) are input.
そして、入力された断面諸元及び材料諸元によって構成される橋桁などの鉄道コンクリート構造物に、列車荷重を静的に作用させた際の作用曲げモーメントに対する有効曲げ剛性及び有効剛性率を理論的に計算する。図６に、計算結果の一例を示した。 Then, the theoretical bending stiffness and the effective rigidity against the acting bending moment when the train load is statically applied to a railway concrete structure such as a bridge girder configured by the input cross sectional dimension and material dimension. Calculate to FIG. 6 shows an example of the calculation result.
図９に例示したように、鉄道コンクリート構造物である橋桁１には、例えば複数の主桁Ｇ１−Ｇ４が設けられる。図６の有効曲げ剛性は、１本の主桁あたりの剛性を示している。 As illustrated in FIG. 9, the bridge girder 1, which is a railway concrete structure, is provided with, for example, a plurality of main girders G1-G4. The effective bending stiffness in FIG. 6 indicates the stiffness per main girder.
有効曲げ剛性は、作用曲げモーメントが部材の弾性範囲内（永久作用）からひび割れ耐力となる値までは、低下することなく維持されるが、それ以上の作用曲げモーメントが発生すると、理論的には徐々に低下することになる。 Although the effective bending stiffness is maintained without decreasing from the elastic range of the member (permanent action) to the value at which the crack resistance is achieved, if the effective bending moment occurs, it is theoretically possible. It will decline gradually.
有効剛性率は、理論計算された有効曲げ剛性を初期の曲げ剛性（全断面有効の曲げ剛性）で除したものとなる。このため有効剛性率も、有効曲げ剛性の低下に合わせて作用曲げモーメントの増加に伴って低下する。
そこで、予め有効曲げ剛性や有効剛性率などの剛性関係値を計算して、有効剛性データベースに記憶させておく。有効剛性率を剛性関係値として用いる場合は、直感的に初期の曲げ剛性からの低下具合が理解できるようになる。また、後述するように、更新される固有振動数の式を、有効剛性率を用いて単純化して表すことができる。
The effective rigidity is obtained by dividing the theoretically calculated effective bending rigidity by the initial bending rigidity (the bending rigidity of the entire cross section). For this reason, the effective rigidity also decreases with the increase in the working bending moment in accordance with the decrease in the effective bending stiffness.
Therefore, rigidity relation values such as effective bending rigidity and effective rigidity are calculated in advance and stored in the effective rigidity database. When the effective stiffness is used as the stiffness relation value, it is possible to intuitively understand how much the initial bending stiffness is reduced. Also, as described later, the equation of the natural frequency to be updated can be simplified and expressed using the effective stiffness.
このようにして予め動的応答データベース及び有効剛性データベースを準備してから、本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法の処理を始める。 Thus, after preparing the dynamic response database and the effective stiffness database in advance, the processing of the method for estimating the time-based stiffness reduction of the railway concrete structure of the present embodiment is started.
図１に示すように、まずステップＳ１で、計算に必要となる初期条件の入力を行う。初期条件には、例えば設計時の橋桁１の初期固有振動数f0、静的列車荷重が作用したときの曲げモーメント（静的曲げモーメント）、荷重分担率などが入力される。
ここで、荷重分担率とは、複線を支持する部材で列車が単線走行した場合に、着目側線及び非着目側線で発生する断面力の割合を表す。
As shown in FIG. 1, first, in step S1, an initial condition necessary for calculation is input. For example, the initial natural frequency f 0 of the bridge girder 1 at the time of design, a bending moment (static bending moment) when a static train load acts, and a load sharing ratio are input as the initial conditions.
Here, the load sharing ratio indicates the ratio of the sectional force generated at the side line of interest and the non-side line of interest when the train travels on a single line by the member supporting the multiple lines.
続いてステップＳ２では、１回目の列車走行の走行条件の入力を行う。走行条件には、単線走行の場合と、複線走行の場合とがある。複線走行によって複線載荷が行われる列車走行に対しては、初期条件として入力された荷重分担率による割増しが行われる（ステップＳ４）。 Subsequently, in step S2, the travel conditions of the first train travel are input. The traveling conditions include single track traveling and double track traveling. For train travel in which double-track loading is performed by double-track travel, extra load is performed according to the load sharing ratio input as the initial condition (step S4).
ステップＳ５では、衝撃係数の算定が行われる。衝撃係数の算定は、初期固有振動数f0と列車速度ｖから算出される速度パラメータαに対応する衝撃係数iαを、動的応答データベース（ステップＳ２０）から読み込むことによって行われる。 In step S5, the impact coefficient is calculated. Calculation of the impact factor, the duty iα corresponding to the speed parameter calculated from the initial natural frequency f 0 and the train speed v alpha, is performed by reading from the dynamic response database (step S20).
衝撃係数iαが算定されると、変動作用曲げモーメントが算出できるようになる（ステップＳ６）。すなわち、変動作用曲げモーメントは、（静的曲げモーメント）×（荷重分担率）×（１+衝撃係数）によって算出することができる。 Once the impact coefficient iα has been calculated, it becomes possible to calculate the fluctuating bending moment (step S6). That is, the variable action bending moment can be calculated by (static bending moment) × (load ratio) × (1 + impact coefficient).
そして、ステップＳ７では、ステップＳ６で算出された変動作用曲げモーメントに対応する有効曲げ剛性及び有効剛性率aiを有効剛性データベース（ステップＳ３０）から読み込むことで、有効剛性率aiを算出する。 Then, in step S7, the effective stiffness coefficient ai is calculated by reading the effective bending stiffness and the effective stiffness coefficient ai corresponding to the fluctuating action bending moment calculated in step S6 from the effective stiffness database (step S30).
この有効剛性率aiは、ステップＳ８において、それまでの有効剛性率と比較される。１回目の計算では、初期条件として入力された有効剛性率a0と比較される。そして、有効剛性率aiが前回までの最低値より小さくなっていれば更新され、なっていなければ前回までの有効剛性率がそのまま変更されずに維持される（ステップＳ９）。 This effective rigidity ai is compared with the previous effective rigidity in step S8. In the first calculation, it is compared with the effective rigidity a0 input as an initial condition. Then, if the effective rigidity ai is smaller than the previous minimum value, it is updated, and if it is not, the previous effective rigidity is maintained as it is (step S9).
ステップＳ１０では、更新された有効剛性率aiを使用して固有振動数fiの更新が行われる。固有振動数fiは、初期固有振動数f0に有効剛性率aiの平方根を乗じて算出される。有効剛性率aiは、低下することはあっても増加することはないため、固有振動数fiも有効剛性率aiの低下に伴って低下することになる。 In step S10, the natural frequency f i is updated using the updated effective rigidity ai. The natural frequency f i is calculated by multiplying the initial natural frequency f 0 by the square root of the effective rigidity ai. Since the effective rigidity ai decreases but does not increase, the natural frequency f i also decreases with the decrease of the effective rigidity ai.
ステップＳ１１では、推定を行う期間の列車走行回数（必要列車走行回数）に至るまで計算が繰り返されたかをチェックし、必要列車走行回数以下であれば、ステップＳ２から計算を繰り返す。この繰り返し計算の間に、固有振動数fiが低下すれば、その低下は計算に反映される。また必要に応じて、低下した固有振動数fiによる簡易モデル２による動的応答解析が行われ（図３のステップＳ２３）、動的応答データベースが更新される。 In step S11, it is checked whether the calculation has been repeated until reaching the number of times of train travel (the number of required train travels) during the estimation period. If less than the required number of train travel, the calculation is repeated from step S2. If the natural frequency f i decreases during this repetitive calculation, the decrease is reflected in the calculation. Also, if necessary, dynamic response analysis is performed by the simplified model 2 with the lowered natural frequency f i (step S23 in FIG. 3), and the dynamic response database is updated.
図７は計算結果の一例を示した図で、列車本数を横軸にして、計算に使用された列車速度の分布と、計算によって得られた固有振動数の経時変化とを示している。繰り返し計算においては、列車の単線走行と複線走行が考慮されていることがわかる。そして、固有振動数は列車本数の増加に伴って徐々に低下し、列車本数が17000本あたりで大きく低減していることがわかる。 FIG. 7 is a diagram showing an example of the calculation result, and shows the distribution of the train speed used for the calculation and the time-dependent change of the natural frequency obtained by the calculation, with the number of trains taken as a horizontal axis. It can be seen that single-track and double-track travel of the train are taken into account in the repeated calculations. The natural frequency gradually decreases with the increase in the number of trains, and it can be seen that the number of trains is greatly reduced per 17,000.
一方、図８も計算結果の一例を示した図で、列車本数を横軸にして、計算に使用された衝撃係数iαの分布と、計算によって得られた固有振動数の経時変化とを示している。この図を見ると、固有振動数は列車本数の増加に伴って徐々に低下し、反対に衝撃係数iαは徐々に増加していくことがわかる。そして、固有振動数が大きく低下したあたりから、衝撃係数iαが急激に増加している。すなわち、動的応答が増大する時期（その状態に至るまでの期間）を定量的に把握することができると言える。 On the other hand, FIG. 8 is also a diagram showing an example of the calculation result, showing the distribution of the impact coefficient iα used in the calculation and the temporal change of the natural frequency obtained by the calculation with the number of trains taken as the horizontal axis. There is. It can be seen from this figure that the natural frequency gradually decreases as the number of trains increases, and conversely, the impact coefficient i α gradually increases. Then, the impact coefficient iα is rapidly increasing since the natural frequency largely decreases. That is, it can be said that it is possible to quantitatively grasp the time (the period until reaching the state) in which the dynamic response increases.
そして、図１０も計算結果の一例を示した図で、列車本数を横軸にして、計算に使用された列車速度の分布と、計算によって得られた有効剛性率の経時変化とを示している。有効剛性率は、図９に示すように、主桁Ｇ１−Ｇ４毎に算定した。この図を見ても、主桁Ｇ１−Ｇ４の有効剛性率が列車本数の増加に伴って徐々に低下し、列車本数が17000本あたりで大きく低減していることがわかる。すなわち、剛性低下によりたわみが増大する時期を定量的に把握することができると言える。 And FIG. 10 also shows an example of the calculation result, and shows the distribution of the train speed used in the calculation and the change with time of the effective rigidity obtained by the calculation, with the number of trains taken as the horizontal axis. . The effective rigidity was calculated for each of the main girders G1-G4, as shown in FIG. Also in this figure, it can be seen that the effective rigidity of the main girder G1-G4 gradually decreases as the number of trains increases, and the number of trains is greatly reduced per 17000. That is, it can be said that it is possible to quantitatively grasp the time when the deflection increases due to the decrease in the rigidity.
次に、本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法の作用について説明する。 Next, the operation of the method of estimating the temporal rigidity decrease of the railway concrete structure of the present embodiment will be described.
このように構成された本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法では、速度パラメータαから衝撃係数iαを算定するための動的応答データベースと、作用曲げモーメントに対する有効剛性率aiを算定するための有効剛性データベースを準備しておく。
そして、列車が走行する回数分の繰り返し計算を行うに際して、動的応答データベース及び有効剛性データベースからそれぞれその時点の状態に応じた衝撃係数iα及び有効剛性率aiを取り込んで、計算に反映させる。
In the method for estimating the time-dependent stiffness reduction of the railway concrete structure of the present embodiment configured as described above, a dynamic response database for calculating the impact coefficient iα from the speed parameter α, and an effective stiffness factor with respect to the acting bending moment Prepare an effective stiffness database to calculate ai.
Then, when repeatedly calculating the number of times the train travels, the impact coefficient iα and the effective stiffness ai according to the state at that time are taken from the dynamic response database and the effective stiffness database, respectively, and reflected in the calculation.
このように、ひび割れの進展などによって生じる経時剛性低下を繰り返し計算の中に取り込むことで、動的応答の増大やたわみに及ぼす影響を定量的に評価することができるようになる。 As described above, it is possible to quantitatively evaluate the influence on the increase of the dynamic response and the deflection by repeatedly taking into account the decrease in stiffness with time caused by the progress of the crack and the like in the calculation.
以上、図面を参照して、本発明の実施の形態を詳述してきたが、具体的な構成は、この実施の形態に限らず、本発明の要旨を逸脱しない程度の設計的変更は、本発明に含まれる。 As mentioned above, although the embodiment of the present invention has been described in detail with reference to the drawings, the specific configuration is not limited to this embodiment, and the design change to the extent not departing from the gist of the present invention Included in the invention.
例えば前記実施の形態では、橋桁を鉄道コンクリート構造物として説明したが、これに限定されるものではなく、床版や梁部材など様々な形態の鉄道コンクリート構造物を適用対象とすることができる。 For example, in the said embodiment, although the bridge girder was demonstrated as a railway concrete structure, it is not limited to this, The railway concrete structure of various forms, such as a floor slab and a beam member, can be applied.
１ 橋桁（鉄道コンクリート構造物）
２ 簡易モデル
1 Bridge girder (railway concrete structure)
2 Simple model
Claims (6)
前記鉄道コンクリート構造物の簡易モデルによる解析を行って速度パラメータと衝撃係数との関係を算出して記憶させた動的応答データベース、及び前記鉄道コンクリート構造物の断面及び力学特性から理論計算によって作用曲げモーメントに対する剛性関係値を算出して記憶させた有効剛性データベースを準備し、
前記鉄道コンクリート構造物の初期固有振動数を含む初期状態を条件として入力した後に、
前記鉄道コンクリート構造物を走行する列車の走行条件を入力するステップと、
前記動的応答データベースから列車速度に対応する衝撃係数を取り込むステップと、
前記取り込まれた衝撃係数に基づいて変動作用曲げモーメントを算出するステップと、
前記有効剛性データベースから前記変動作用曲げモーメントに対応する剛性関係値を取り込むステップと、
前記剛性関係値が低下していた場合に、固有振動数を更新するステップとを備え、
推定を行う期間に列車が走行する回数分、上記ステップを繰り返すことを特徴とする鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法。 A method for estimating the time-dependent decrease in rigidity of a railway concrete structure to which repeated loads are loaded, comprising:
Dynamic response database stored by calculating the relationship between speed parameter and impact coefficient by analyzing with the simple model of the railway concrete structure and storing the relationship, and the action bending by theoretical calculation from the cross section and mechanical characteristics of the railway concrete structure Prepare an effective stiffness database that calculates and stores stiffness relationship values for moments,
After entering the initial condition including the initial natural frequency of the railway concrete structure as a condition,
Inputting travel conditions of a train traveling the railway concrete structure;
Capturing a shock coefficient corresponding to a train speed from the dynamic response database;
Calculating a variational bending moment based on the captured impact coefficient;
Retrieving stiffness relationship values corresponding to the variable action bending moment from the effective stiffness database;
Updating the natural frequency if the stiffness relationship value is decreasing,
A method for estimating a decrease in rigidity over time of a railway concrete structure, comprising repeating the above steps by the number of times the train travels during a period of estimation.
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