JP2018077928A - ２次元／多次元のイコライザー及びパーシャルレスポンスターゲットの結合的適応のための方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】磁気記録、又は、光学的、物理的データ記録からの多次元リードバック信号を処理して、符号間干渉（ＩＳＩ）及びノイズを許容範囲内に低減／コントロールする方法及び装置を提供する。【解決手段】この方法は、パーシャルレスポンス最大尤度（ＰＲＭＬ）検出に基づいており、時間的に変化するチャネル状態に対処する。イコライザーとパーシャルレスポンス（ＰＲ）ターゲットの両方のフィルタ係数は、分離可能ターゲットと分離不可能ターゲットの両方のチャネル状態に対応するように結合的に適応され、これにより信号検出の複雑性を低減する。定式化された数学的方程式に従うイコライザーとＰＲターゲットの両方のフィルタ係数を更新するイコライザー及びＰＲターゲットに連動する適応エンジンを組み込む。【選択図】図２

Description

本発明は、信号処理の分野に関わる。特に、本開示は、多次元の符号間干渉（ＩＳ）が観察される、ＴＤＭＲ、ＢＰＭ，光学、ホログラフィックストレージ、３Ｄ−ＮＡＮＤフラッシュ等のような多次元ストレージ技術のための信号処理に関する。

背景の記載は、本発明を理解するのに有効な情報を含む。ここで提供される情報は、いずれも、先行技術であること、あるいは、本願においてクレームされる発明に係るものであることを認めるものではない。あるいは、具体的又は暗黙的に参照されるいずれの刊行物も、先行技術であることを認めるものではない。

デジタルデータ処理の進歩に歩調を合わせて、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）のような磁気記録媒体も、それらのデータ記録容量の継続的な大容量化を維持するという発展をしている。特に、記録容量の増加要求が続いている中で、それらのサイズを縮小又は維持するために面密度を高くするという努力である。

磁気記録において高記録密度を可能とするために、熱補助磁気記録（ＨＡＭＲ）及びビットパターンメディア（ＢＰＭ）のような記録技術に相当の努力が払われている。これらの技術は、従来の媒体への根本的な変更を求めるものであるから、同時に瓦記録(shingled writing)及び２次元リードバック(two-dimensional readback)を使用することにより、従来の媒体への１０Tb/in²ウルトラ高記録密度の実現可能性が同時に研究されている。二次元磁気記録（ＴＤＭＲ）として知られている方式も、ウルトラ高記録密度のための刺激的な新たな選択肢である。しかしながら、ＴＤＭＲチャネルは、二次元（２Ｄ）符号間干渉（ＩＳＩ）とノイズ（雑音）という代償を伴っている。そのため、信号処理は、従来の一次元（１Ｄ）記録のそれと比較して、著しく困難になっている。

ＴＤＭＲのために提案されている既知の技術においては、二次元リードバック信号は、リードバック磁気記録信号を特定の部分応答（パーシャルレスポンス、ＰＲ）に成形するイコライゼーションの処理を通り、続いて最大尤度（ＭＬ）検出が行われる。この技術は、１次元磁気記録においては広く使用されており、線形イコライゼーションは、汎用パーシャルレスポンス（ＧＰＲ）ターゲットと呼ばれる制御されたＩＳＩを可能にする。

マッチャ（Matcha）とシュリニヴァサイン（Srinivasain）は、彼らの「２次元磁気記録のためのターゲットデザイン及び低複雑度信号検出 (“Target design and low complexity signal detection for two-dimensional magnetic recording”) 」(Published in IEEE Annual Summit and Conference of Asia-Pacific Signal and Information Processing Association (APSIPA), pp. 1-10, 2014) と題する論文において、モニックな制約かつ単位エネルギーの制約の下での、ホワイトガウシアンノイズの付加（ＡＷＧＮ）を伴う２次元ＩＳＩチャネルに関するＭＭＳＥ基準を用いた、分離可能及び分離不可能２次元ＰＲターゲット及びイコライザーを設計（構成）するための技術を提案している。

彼らの「ＴＤＭＲのためのメディアモデルに関する汎用パーシャルレスポンスイコライゼーション及びデータ依存ノイズ予測信号検出 (“Generalized Partial Response Equalization and Data-Dependent Noise Predictive Signal Detection Over Media Models for TDMR”) 」 (Published in IEEE Trans. Magn., vol. 51, no.10, 2015)と題する論文において、彼らは、さらに、これらの技術をボロノイ(Voronoi)をベースにした粒状媒体モデル（granular media model）を用いるＴＤＭＲチャネルに拡張した。

Ｓナバビ（S. Navabi）とヴィジャーヤ・クマール（B. V. K. Vijaya Kumar）は、かれらの「ビットパターンメディアのための二次元汎用パーシャルレスポンスイコライザー（“Two-Dimensional Generalized Partial Response Equalizer for Bit-Patterned Media”）」 (Published inIEEE International Conference on Comm., 2007）と題する論文において、ビットパターンメディアストレージのために、ＰＲターゲットとの結合的イコライゼーションの方法を記載している。

図１は、ＴＤＭＲの場合の非適応部分応答最大尤度（ＰＲＭＬ）検出の典型的なブロック図を表している。ここで、リードチャネルから受信した信号は、ＭＬ検出器を用いて信号が検出される前に、線形イコライザーを用いてイコライズされる。線形イコライザーは、ＩＳＩの範囲を縮小し、部分応答（パーシャルレスポンス、ＰＲ）と呼ばれる所望の全体応答を達成する。これは、パフォーマンスという点でいくらかの妥協をしながら、ＭＬ検出器の計算複雑度を低減する。

ＰＲ設計技術は、通常、単位エネルギーの制約及びモニックな制約のようなターゲット上の制約を伴う平均二重誤差の最小化（ＭＭＳＥ）の問題になる。

しかし、これらの技術は、動的条件の下でのＳＮＲの時間変化特性に対処することができない。そのため、イコライゼーションプロセスは、非適応的であり、磁気記録チャネルの時間変化特性から生じる問題点に対処できるより良い解決策が求められている。したがって、読み出しチャネルがチャネル状態を把握している、すなわち、チャネルの時間変化特性を考慮し、ＩＳＩの低減／コントロール（制御）とともにＳＮＲ変動の影響の軽減に役立つことのできる、方法及び装置の技術的な必要性がある。

本明細書中で言及した全ての刊行物は、それぞれの独立した刊行物あるいは特許出願が具体的かつ個々に参照によって組み込まれるのと同じ程度に、参照によって本明細書に組み込まれるものとする。組み込まれた刊行物等における用語の定義あるいは使用形態が、本明細書中におけるその用語の定義等と矛盾していたり異なっている場合は、本明細書中における用語の定義等を適用し、刊行物等における用語の定義等は適用しない。

本願明細書中及び後述の特許請求の範囲においては、英語において「ａ」「ａｎ」あるいは「ｔｈｅ」が付され単数形のように記載されたた語句が訳されたと考えられる記載の意味は、文脈上そうではない意味であることが明確でない限り、複数の意味をも含むものである。また、本願明細書中及び後述の特許請求の範囲においては、英語の「ｉｎ」が訳されたと考えられる記載の意味は、文脈上そうではない意味であることが明確でない限り、英語の「ｉｎ」が訳された場合の意味及び英語の「ｏｎ」が訳された場合の意味の両方を含むものである。

本願明細書等中における数値範囲の記載は、単に、その範囲内に入る各分離した値を個別に参照する縮めた方法として役立つことが目的とされているに過ぎない。本願明細書等中にそうでないことが示されていない限り、各個別の値は、その詳細な説明の中に、それらが本願明細書等中に個々に記載されているのと同等に、取り込まれる。本願明細書等中に記載されている全ての方法は、本願明細書等中に、そうでないことが示されていない、あるいは、文脈によって相反することが明白でない限り、任意の適切な順番で実行され得る。本願明細書等中の実施形態に関して記載されている任意のあるいは全ての具体例の使用、あるいは、例示的な記載（例えば「のような」）は、ただ単に、発明の理解を一層容易にすることを目的としているに過ぎず、発明の範囲に限定をもたらすものではない。詳細な説明中の記載は、発明の実施に必要なクレームされていない要素を示すものとして理解されるべきではない。

本願明細書等中に開示されている発明の代替要素あるいは別の実施形態の集合は、限定されるものとして理解されてはならない。各集合の要素は、個々に、あるいは、集合内の他の要素や本実施形態等から見出される他の要素との組み合わせられて、参照され、またクレームされ得る。集合の１あるいはそれ以上の要素は、利便性及び／又は特許性の根拠・理由に含められることができ、また、根拠・理由から削除されることができる。そのような含めること又は削除することが生じたとき、本願明細書等中の詳細な説明は、そのように修正された集合であって、添付の特許請求の範囲において記載された全てのマーカッシュ形式で記載されたグループの記載を満たす集合を含むものとみなされる。

本発明の基本的な目的は、既存の磁気記録媒体に対して、１Tb/in²より高いビット密度での記録を達成することが可能な方法及び装置を提供することにある。

また、本発明の目的は、ＴＤＭＲ、フラッシュドライブ、ホログラフィックストレージ等のような多次元記録装置のための方法及び装置を提供することにある。

また、本発明の目的は、多次元記録に係る符号間干渉（ＩＳＩ）及びノイズが許容できるレベルである、高記録密度な多次元記録のための方法及び装置を提供することにある。

本発明の他の目的は、最適な多次元ＧＰＲターゲット及びイコライザー設計によりビット密度を増大させた方法及び装置を提供することにある。

本発明の他の目的は、チャネル状態を認識する方法及び装置を提供することにある。

本発明のさらに他の目的は、チャネルの時間変化特性を考慮し、それによりＩＳＩの低減及びコントロールとともにＳＮＲ変化の影響の軽減に寄与する方法及び装置を提供することにある。

本発明のさらに他の目的は、著しいスループットの増大をもたらす分離可能ターゲットにより、低複雑度検出、復調を可能とする方法及び装置を提供することにある。

本発明の特徴は、記録装置及び通信チャネルに関し、特に、符号間干渉（ＩＳＩ）及びノイズを許容できる範囲内にコントロールするための多次元信号の処理に関する。

１つの観点において、本発明の方法は、パーシャルレスポンス（部分応答）最大尤度（ＰＲＭＬ）検出に基づく。一具体例においては、信号検出の前に、リードバック信号が線形イコライザーを用いたイコライゼーションの処理を通る。イコライゼーションは、磨耗や割れ、温度変動及びその他の同様の要因のような種々の時間変動要因からなるチャネル状態に対処する。また、一具体例においては、イコライザーとパーシャルレスポンス（ＰＲ）ターゲットの両方のフィルタ係数は、チャネル状態に対応するために、結合的に適応されることができる。これは、ＩＳＩの低減／コントロールと併せてＳＮＲ変化の影響の軽減に寄与する。

また、１つの観点において、本発明の方法は、信号検出の複雑さを低減する、分離可能ターゲット及び分離不可能ターゲットの両方のための適応的なイコライゼーションを行う(イコライジングする)。これは、同じサイズの分離不可能ターゲットと比較して、信号検出の複雑さを低減することに特に有益である。またこれは、より小さいサイズの分離不可能ＰＲターゲットと検出の複雑さが同じであるより大きな分離可能ＰＲターゲットを用いる場合のパフォーマンス向上（性能向上）にも有益である。

また、１つの観点において、本発明の方法は、六角形及びその他のサンプリング形状のような、任意の形状及びサイズのＰＲターゲット及びイコライザーのために使用されることができる。その方法は、Ｎ個の分離可能一次元（１Ｄ）コンポーネントを用いる２Ｎ辺の多角形形状の分離可能二次元（２Ｄ）ＰＲターゲットを設計するためにも使用され得る。同様に、Ｎ個の分離可能一次元（１Ｄ）を使用する２Ｎ面の多次元分離可能ＰＲターゲットが設計され得る。Ｎより小さい一次元ではない（non-１Ｄ）コンポーネントを用いる分離可能ターゲットも設計され得る。

また、１つの観点において、本発明は、ハードウェアの制約の下で変動するチャネル状態に適応するイコライザー及びＰＲターゲットの両方を同時連係的に（結合的に、一緒に同時に、jointly）設計する方法を提供する。本発明は、同時連係的に設計されたイコライザー及びＰＲターゲットを実装するための数学上の方程式を策定する。一具体例においては、分離可能及び分離不可能多次元ＰＲターゲット及びイコライザーの同時連係的な設計は、モニックな制約かつ単位エネルギーの制約の下でＭＭＳＥ基準を用いて行われる。

また、１つの観点において、本発明は、ターゲット及びイコライザーに適合するためのハードウェアが組み込まれた装置を提供する。このハードウェアは、策定された数学上の方程式に従って、イコライザー及びＰＲターゲットの両方のフィルタ係数を更新する、イコライザー及びＰＲターゲットに連動する適応エンジンである。

本発明の主題の種々の目的、特徴、観点及び長所は、好適な実施形態に係る下の詳細な記述から、また、併せて添付の図面から、一層明確になる。なお、添付の図面において、同じ参照符号は、同等の構成を表している。

図１は、広く使用されているＴＤＭＲにおける部分応答最大尤度（ＰＲＭＬ）検出のための非適応技術を表すブロック図である。 図２は、本発明の一実施形態に係る変動するチャネル状態の下でイコライゼーションを実行することのできる同時連係的な適応エンジンを表わす例示的なブロック図である。 図３は、本発明の一実施形態に係る例示的な２Ｄ六角形分離可能ＰＲターゲットを表す図である。 図４は、係数の分離可能性を表す例示的な５×５フィルタを表す図である。 図５は、本発明の実施形態に係るイコライザー及びＰＲターゲットと連動する適応エンジンのトップレベルアークテクチャを示す例示的なブロック図である。 図６は、本発明の実施形態に係るイコライザー及びＰＲターゲットと連動する適応エンジンのパイプライン化ヴァージョンの例示的な詳細な図である。 図７（Ａ）及び図７（Ｂ）は、本発明の実施形態に係る係数における極性対称性を表す例示的な５×５フィルタを表す図である。 図８は、本発明の実施形態に係る、数値を表すために使用される例示的なＱ２．１３フォーマットを表す図である。 図９は、本発明の実施形態に係る、オーバーフローを防ぐ追加ロジックを伴う固定小数点加算器の例示的なブロック図である。 図１０は、本発明の実施形態に係る、オーバーフローを防ぐ追加ロジックを伴う固定小数点乗算器の例示的なブロック図である。 図１１は、本発明の実施形態に係る、６４×６４ページのサンプルにおける適応誤差の例示的なグラフである。 図１２は、本発明の実施形態に係る、６４×６４ページのサンプルにおける適応二乗誤差の例示的なグラフである。 図１３は、本発明の実施形態に係る、６４×６４ページのサンプルにおける適応誤差（μ≒０．００１）の例示的なグラフである。 図１４は、本発明の実施形態に係る、６４×６４ページのサンプルにおける適応誤差（μ≒０．０１）の例示的なグラフである。 図１５は、本発明の実施形態に係る、６４×６４ページのサンプルにおける適応誤差（μ≒０．１）の例示的なグラフである。 図１６は、本発明の実施形態に係る、初期係数はＳＮＲ＝２０ｄＢに対応するが実際はＳＮＲ＝１０ｄＢのときの、例示的な誤差のグラフである。 図１７（Ａ）及び図１７（Ｂ）は、本発明の実施形態に係る、６４×６４サンプルのシミュレーションの最後における、イコライザー及びＰＲターゲットの各々のためのフィルタ係数の値を表す例示的な５×５フィルタを表す図である。 図１８（Ａ）及び図１８（Ｂ）は、本発明の実施形態に係る、ＭＡＴＬＡＢを用いて見つけられた、イコライザー及びＰＲターゲットの各々のための最適フィルタ係数の理論値を表す例示的な５×５フィルタを表す図である。

以下は、添付図面に表された本発明に係る開示の実施形態の詳細な説明である。これらの実施形態は、本発明を明確に表すために詳細なものとなっている。しかしながら、提供されている詳細さは、実施形態の好ましい変形を制限することを目的とするものではない。反対に、その目的は、添付の特許請求の範囲により定義されている本発明の範囲及び思想の範囲内に含まれる全ての変形物、均等物及び代替物を包含することである。

添付の特許請求の範囲の請求項の各々は、個別の発明を定義しているが、それらは、抵触・侵害を検討するためには、請求項において特定されている種々の要素又は限定と均等なものを含むように理解されなければならない。文脈に依存して、「本発明」に続いて参照される事項の全ては、いくつかのケースでは、ある特定の実施形態のみを参照している可能性がある。他のケースでは、「本発明」に対して付随的に参照される事項は、請求項の全てである必要はないが１つあるいは複数に記載されている主題を指し示していると理解されるべきものである。

本願明細書等において使用されている種々の専門用語を以下に示す。請求項において使用される用語の範囲は、以下では定義しない。請求項において使用される用語には、出願時における刊行物及び発行特許に基づいてその技術分野の当業者がその用語に与える最も広い定義が与えられるべきである。

本発明は、コントロールされた符号間干渉（ＩＳＩ）及び許容限度内のノイズを達成する、多次元の通信及び記録信号を処理する方法及び装置に関する。例えば、これは、従来の磁気記録媒体に、１Tb/in² よりも高い記録密度を可能にする。

１つの態様において、本発明の方法は、パーシャルレスポンス（部分応答）最大尤度（ＰＲＭＬ）検出に基づく。いくつかのパーシャルレスポンス（ＰＲ）ターゲット設計技術は、１次元（１Ｄ）磁気記録チャネルのためには使用可能である。多次元ＩＳＩチャネルのためには、多次元検出アルゴリズムの演算の非常に大きな複雑性のため、ＰＲイコライゼーションに対するより大きな必要性がある。１次元（１Ｄ）ＰＲ設計技術は、通常は、平均二乗誤差の最小化に対する取り組みとなる。本願明細書等において説明する実施形態において、これらの技術は、加法性ホワイトガウスノイズを伴う二次元（２Ｄ）ＩＳＩチャネルのために、モニックな（最高次の係数が１であることの）制約及びＭＭＳＥ基準を用いる単位エネルギーの制約の下で、分離可能及び分離不可能二次元（２Ｄ）ＰＲターゲット及びイコライザーを設計することに拡張される。本発明の実施形態においては二次元ＩＳＩチャネルに関して記載をしているが、これらは多次元ＩＳＩチャネルにも同様に拡張することができる点において非常に有効であるとともに評価されるべきものであり、このような多次元ＩＳＩチャネルへの適用も同様に本発明の範囲内である。

しかしながら、これらの技術は、チャネル状態を認識していない。磁気的及び光学的記録チャネルは、磨耗や割れ、温度変動及びその他の要因に起因してゆっくりと時間変動する媒体として特徴付けられている。本発明は、信号検出に影響を受けないようにチャネル状態の変動に適応する線形イコライザーを具備することにより、これに対するソリューションを提供する。本発明に係る方法は、予め定義したターゲットレスポンスに対するＩＳＩの範囲を、検出器によって観察されるように縮小することにより、さらに有効になる。

一実施形態において、イコライザー及びパーシャルレスポンス(ＰＲ)ターゲットの両方のフィルタ係数は、チャネル状態に対応するために同時連係的に適応させることができる。これは、ＩＳＩの低減／コントロールに伴うＳＮＲ変動の影響を緩和するために有効である。

記録チャネルは極めて非線形であり、したがって記録媒体に書き込まれたデータはチャネルの影響を受けているのでチャネルの影響を元に戻すためにイコライズされなければならないことが理解されるであろう。この目的のために必要とされる大きなフィルタ長のために、チャネルの完全に逆である理想的なイコライザーを具備することは事実上不可能である。しかしながら、チャネル及び等化器の直列接続（カスケード）は、パーシャルレスポンスターゲットに近似することができる。チャネル及びイコライザーを通るデータは、等価な信号経路内のパーシャルレスポンスターゲットを通過してフィルタリングされていると見ることができる。

パーシャルレスポンスターゲットを有することにより、導入される可能性のある符号間干渉（ＩＳＩ）の量が制御されることを可能にする。ほとんどすべての信号検出器は、信号検出を実行するために、すでに利用可能なパーシャルレスポンスターゲットのある形式を想定している。本発明は、動的チャネル状態に従って設定される、多次元のイコライザー及びパーシャルレスポンスターゲットの係数を変更することを可能にし、ＳＮＲ性能を高める。

本発明の一つの態様では、バッチモードにおいて、すなわち、ＩＣフラグの品質モニタリングコンポーネント（クオリティ監視要素）が媒体のＳＮＲ変化又はデバイスの経年変化・寿命に起因するエラーの数の増加を示すときに、適応を行う、すなわち適応させることができる。

一態様において、本発明は、コンピュータに実装される、符号間干渉（ＩＳＩ）及びノイズを低減するための多次元リードバック信号を処理する方法に関し、前記方法は、変化するチャネル状態に適応する線形イコライザーを使用しリードバック信号をイコライゼーションを実行するステップと、パーシャルレスポンス最大尤度（ＰＲＭＬ）及びイコライザー出力に基づいて、信号検出のためのパーシャルレスポンス（ＰＲ）ターゲットを設計するステップとを有し、イコライザーとＰＲターゲットとは、同時連係的に適応される。

一態様において、イコライゼーションを実行するステップは、摩耗や割れ、媒体及び温度変動のいずれか又はそれらの組み合わせから選択される1つ又は複数の時間変動要因を考慮したチャネル状態の処理を可能にする。別の態様においては、線形イコライザーとＰＲターゲットとのための１つ又は複数のフィルタ係数が同時連係的に適応され、チャネル状態に対応し、ＩＳＩの低減／コントロールとともにＳＮＲ変動の影響を緩和するために有効とされる。さらに別の態様では、イコライザー−の出力はターゲットレスポンスと比較され、１つ又は複数のフィルタ係数を更新するために使用される誤差が得られる。

一態様において、イコライザーは、分離可能イコライザー及び分離不可能イコライザーのいずれかである。別の態様においては、ＰＲターゲットは、分離可能ＰＲターゲット又は分離不可能ＰＲターゲットのいずれかである。さらに別の態様では、イコライザーは、分離可能ＰＲターゲット及び分離不可能ＰＲターゲットの両方に対してイコライゼーションを実行する。

本発明は、さらに、適応エンジンを含む装置に関し、そのエンジンは、イコライザー及びＰＲターゲットトに連動して、イコライザー及びＰＲターゲットの両方のフィルタ係数を更新し、符号間干渉（ＩＳＩ）及びノイズを低減するための多次元リードバック信号の処理を可能にするように構成されている。一態様において、イコライザーは、変動するチャネル状態の下でイコライゼーションを実行する。

一態様においては、その装置は、ディスクの複数のトラックに書き込まれたデータをデコードするように構成されたプロセッサを有するディスクドライブであってもよい。プロセッサは、メモリと結合され、上述の特徴／機能を実行するよう構成される。一態様においては、適応エンジンを最適化するために、ＰＲターゲットの極性対称性を用いることができる。他の態様においては、ＰＲターゲットは、一次元（１Ｄ）分離可能コンポーネントを使用してＰＲターゲットが２Ｎ辺（side）の多角形に拡張されたような二次元（２Ｄ）分離可能ＰＲターゲットであってもよく、あるいは、ＰＲターゲットは、一次元（１Ｄ）分離可能コンポーネントを使用してＰＲターゲットが２Ｎ面（face）に拡張されたような多次元分離可能ＰＲターゲットであってもよい。他の態様では、二次元（２Ｄ）及び多次元の分離可能ＰＲターゲットの実現は、Ｎ個より少ない一次元でない（非１Ｄ）コンポーネントを使用して行われる。

図２は、本発明の実施形態に係る返送するチャネル状態の下でイコライゼーションを実行することのできる同時連係的適応エンジンの例示的なブロック図２００を示す。ブロック図２００に示すように、提案されたＴＤＭＲチャネルのパーシャルレスポンスイコライゼーション構成（スキーム）では、ＡＷＧＮ二次元（２Ｄ）チャネルの応答であるリードバック信号は、イコライザーを通過する。ターゲットレスポンスは、イコライザー出力と比較されて誤差ｅ_i,j が得られる。これは、その後、フィルタ係数に対するＬＭＳ更新のために使用される。

一態様では、本発明の方法は、分離可能ターゲット及び分離不可能ターゲットの両方のための適応イコライゼーションを行い、信号検出の複雑さを低減する。これは、厳格に制限されている２ＤＰＲターゲットサイズにおいて、同じサイズの分離不可能ターゲットと比較される信号検出の複雑さの低減において特に有効である。それはまた、より小さい分離不可能ＰＲターゲットと同じ検出の複雑さのより大きな分離可能ＰＲターゲットを使用するときの性能の改善に有効である。

一態様では、本発明の方法は、六角形及び他のサンプリング形状のような任意の形状及びサイズのＰＲターゲット及びイコライザーに使用することができる。図３は、例示的な２Ｄ六角形分離可能ＰＲターゲットを示す。シェード(影、塗りつぶし)Ａ，Ｂ及びＣのセルは分離可能コンポーネントを示す。ホワイトセルのためのＰＲターゲットタップ及びシェードＤのセルは、これらのコンポーネントを使用して導出することができる。この方法はまた、Ｎ個の分離可能１Ｄコンポーネントを使用する２Ｎ多角形形状の分離可能２ＤＰＲターゲットを設計するためにも使用されることができる。同様に、Ｎ個の分離可能１Ｄコンポーネントを使用して、２Ｎ面の多次元分離可能ＰＲターゲットを設計することができる。分離可能ターゲットは、Ｎより小さい一次元ではないコンポーネントを使用して設計することができる。

一態様においては、本発明は、ハードウェアの制約の下で変動するチャネル状態に適応するイコライザーとＰＲターゲットとを同時連係的に設計する方法を提供し、同時連係的に設計されたイコライザー及びＰＲターゲットを実装するための数学上の方程式を策定する。一実施形態においては、分離可能及び分離不可能２ＤＰＲターゲット及びイコライザーの同時連係的設計は、モニックな制約かつ単位エネルギーの制約の下でＭＭＳＥ基準を用いて行われる。

一態様においては、本発明は、ターゲット及びイコライザーに適合するハードウェアが組み込まれた装置を提供する。このハードウェアは、策定された数学上の方程式を受けてイコライザー及びＰＲターゲットの両方のフィルタ係数を更新するイコライザー及びＰＲターゲットに連動する適応エンジンである。

ターゲット設計技術を記載する前に、本発明者らによって使用された２Ｄ信号に適用可能なベクトル表記が、「ＴＤＭＲのためのメディアモデル上の、一般化パーシャルレスポンスイコライゼーション及びデータ依存ノイズ予測信号検出（“Generalized Partial Response Equalization and Data-Dependent Noise Predictive Signal Detection Over Media Models for TDMR”）」(Published in IEEE Trans. Magn., vol. 51, no.10, 2015）と題する論文において紹介されている。離散時間における二次元（２Ｄ）ＩＳＩ及びフィルタリング演算は、２つのインデックスにわたる総和を含み、方程式を書く際にしばしば面倒である。方程式内でこれらの演算を繰り返し記述するのも面倒である。さらに、互い違いのサンプリングを伴うＢＰＭで使用される六角形マスクのような異なる形状のＩＳＩスパンのためには、異なる表現が要求される。２次元ＩＳＩ及びフィルタリング操作を簡略化及び一般化するために、さらに以下で説明するベクトル表記法を導入し、入力記号とそれに続くＩＳＩ係数を定義する。

ノイズの無いときの出力例は、（１）のような２次元畳み込み演算により与えられる。

この二次元畳み込み演算は、（２）のように書くことができる。

上のようなｆ_ｉ を、ＩＳＩマスクと呼ぶ。この二次元（２Ｄ）ＩＳＩマスクは、その要素がｆ_ｉ である２次元マトリクスＦを用いて表すことができる。ここでは、二次元マトリクスを、そのマトリクスの要素をラスタースキャンの順序に並べることにより列（column）ベクトルに変換するために、演算子「vec()」を使用する。さらに、^{(i, j)} を、位置（ｉ，ｊ）に対する符号／値ａ_i,j を同様に並べることによって得られる列ベクトル（columnベクトル）と定義する。

これにより、例えば（３）のように表すことができ、したがって（４）のように記載することができる。

ベクトル表記を用いることにより、二次元ＩＳＩは、（５）ように記載することができる。

また、本願明細書等の中では、下の表記が使用される。
（６）は、媒体上に書き込まれる入力シンボル(符号)／ビットの平面を表す。

（７）は、媒体から読み取られた離散時間サンプルの平面を表す。

（８）は、イコライザーの係数の集合であり、（９）のように表すこともできるものとする。

このようなベクトル表記方法を使用すると、イコライザーの出力におけるサンプルは、（１０）のように表すことができる。

（１１）は、ＰＲターゲットの係数の集合であり、（１２）のように表すこともできるものとする。

このようなベクトル表記方法を使用すると、ＭＬ検出器の入力におけるサンプルは、次の（１３）のように表すことができる。

したがって、誤差（エラー）は次の（１４）のように表すことができる。

ここで、瞬間二乗誤差（ＳＥ）は次の（１５）のように書くことができる。

ここで、この二乗誤差の傾きが見いだされ、これはその後、イコライザー及びＰＲターゲットのフィルタ係数はもちろん、イコライザーのフィルタ係数の更新のために使用される。ここでは、最小平均二乗（ＬＭＳ）の更新を提供するために、分離可能ターゲット及び分離不可能ターゲットの両方のケースが検討される。

分離不可能ターゲット：
傾きは、下の（１６）のように計算される。

１）モニックな制約
調整のされていないチャネルノイズサンプルが強く相関するジッタが支配的なチャネルの場合には、イコライザーターゲットレスポンスに対するモニックな制約が、既に知られているように、イコライザー出力においてノイズサンプルを白色化する傾向がある。フィルタの中心タップ（ｇ_0,0 ＝１）を単一なものにするモニックな制約のもとで、下の（１７）を得ることができる。

したがって、フィルタ係数の更新式は、（１８）のようになる。

２）単位エネルギーの制約
単位エネルギーの制約の下で、下の（１９）を見出すことができる。

したがって、フィルタ係数の更新式は、（２０）のようになる。

分離可能ターゲット：
２つのベクトルを用いて、すなわち（２１）に示すようなベクトルにより、ＰＲターゲットを定義する。

図４に、Ｍ＝２、Ｎ＝２の５×５ＰＲターゲット（分離可能）を示す。中央の列と中央の行は独立した係数である。 残りの係数は、ｇ_i,j ＝ｇ_i,0 ｇ_0,j ／ｇ_0,0 として導出される。また、ｇ_0,0 は、単位エネルギー又はモニックな制約に基づいて導出されるセンタータップ係数である。
したがって、Ｇは、次の（２２）のように表すことができる。なお、（２２）において、課された制約に依存するｇ_0,0 は排除している。

二乗誤差（ＳＥ）は、次の（２３）のように表される。

傾きは、下の（２４）のように計算される。

１）モニックな制約
フィルタの中心タップ（ｇ_0,0 ＝１）は強制的に単一のものとされるモニックな制約のもとで、下の（２５）を得ることができる。

したがって、フィルタ係数の更新式は、（２６）のようになる。

２）単位エネルギーの制約
単位エネルギーの制約の下で、二乗誤差（ＳＥ）は、次の（２７）のように表すことができる。なお、（２７）においては、（２８）の定義を用い、さらに（２９）においては、（２９）の定義を用いる。

したがって、下の（３０）を得る。

したがって、フィルタ係数の更新式は、（３１）のようになる。

この場合、係数ｇ_0,0 ，ｇ_r 、ｇ_c は、下の（３２）のように更新される。

このようにして、ＬＭＳ更新方程式は、イコライザーとＰＲターゲットとの同時連係的な適応のために定式化されている。一実施形態において、イコライザーとＰＲターゲットとの同時連係的な適応のために定式化された方程式は、定式化された数学上の方程式に追従してイコライザー及びＰＲターゲットの両方のフィルタ係数を更新するイコライザー及びＰＲターゲットに連動する適応エンジンであるハードウェアを使用して実装され得る。
いる。

図５は、本発明の実施形態に係る、イコライザー及びＰＲターゲットに連動する適応エンジンのトップレベルのアーキテクチャを表す例示的なブロック図５００を示す。ブロック図５００において、ｙは、イコライザーフィルタ係数ｈと畳み込まれたチャネル出力である。同様に、ａは、ＰＲターゲット係数ｇと畳み込まれる。そして、エラー（err）が計算される。 次に、イコライザーとＰＲターゲットの両方のフィルタ係数が、上で定式化された方程式に従って更新される。

図６は、本発明の実施形態に係る、イコライザー及びＰＲターゲットに連動する適応エンジンのパイプライン化バージョンの例示的な詳細図６００を示す。イコライザーブロックでは、要素ごとの乗算が第１段階で行われ、次いで、積が２つの段階において加算される。ａ∈｛−１，１｝なので、乗算を、入力が１のときはｇ_n を出力し、入力が−１のときはｇ_n の補数を出力するバッファ／補数器ユニット（±）に置換することにより、領域を節約する。ブロック図６００において太字の信号線は、関連するベクトルの要素のグループを表す。例えば、ｈは、イコライザー応答の全ての係数を表す。ｈの全ての要素は、同様のハードウェアブロックを使用して更新される。また、g_init 及び h_init は、load_init信号を使用してコントローラからレジスタに読み込まれる初期フィルタ係数である。

例示的な実施形態において、イコライザーフィルタ及びパーシャルレスポンス（ＰＲ）ターゲットを備えた適応エンジンの本発明に係るトップレベルのアーキテクチャは、図４に示されており、そのアーキテクチャのパイプライン化バージョンは、図６に示されている。これは、モニックな制約の下で分離不可能ターゲットに対してＶＨＤＬで実装されている。ＲＴＬ設計は、ザイリンクス VC707 評価プラットフォームにおいて、Virtex-7 FPGA に対して合成されテストされている。様々な機能ユニットの実装の詳細を以下に示す。

フィルタ出力の計算
図６に示すアーキテクチャの紹介した実装では、イコライザーは、５×５フィルタとして実装され、ＰＲターゲットは、３×３フィルタとして実装されている。図６において、ｙ₀ 〜ｙ₂₄ は、ＡＷＧＮチャネルの出力であるイコライザー入力を表している。イコライザーのフィルタ係数は、ｈ₀ 〜ｈ₂₄ と記載されている。同様に、ＰＲターゲットのフィルタ係数は、３×３フィルタが実装されているため、ｇ₀ 〜ｇ₈ と記載されている。ＰＲターゲットへの入力は、ａ₀ 〜ａ₈ と表されている。図６に表されているアーキテクチャにおいては、イコライザー及びＰＲターゲットは、乗算器と加算器の組み合わせとして実現されている。図示のように、下の（３４）に示す符号は、イコライザー及びＰＲターゲットによってそれぞれ生成された出力信号を表す。（３４）の符号で示される信号から誤差信号を生成するために、減算器が使用される。

フィルタ係数の更新
実装にあたっては、イコライザー係数及びＰＲターゲット係数のための下の（３４）に示す更新式が使用される。

図５に表されたアーキテクチャは、フィルタ係数を更新するために使用されており、これは導出された方程式と一致する。２μｅ_i,j の共通因数は別々に計算される。この共通項目とは別に、イコライザーの各係数の更新には、１つのＤフリップフロップと、１つの減算器と、１つの乗算器が関係する（使用される）。 同様に、ＰＲターゲットの各係数の更新には、１つのＤフリップフロップと、１つの加算器と、１つの乗算器が関係する（使用される）。

フィルタ係数における極性対称性
図７（Ａ）及び図７（Ｂ）は、本発明の実施形態に従った係数における極性対称性を示す例示的な５×５フィルタ（それぞれ対称及び非対称）を示す。同じグレーシェードを有する要素は、同じ値を有する。フィルタ係数のこの極性対称性は、チップ占有面積を低減するために利用される。図７（Ａ）から解るように、同一のトラック間及びトラック内の間隔を有する対称チャネルの場合には、合計２５個の係数のうち６個の値のみを更新する必要がある。同様に、対称３×３フィルタの場合、合計９個の係数の代わりに３個の係数のみを更新する必要がある。非対称チャネルの場合には、図７（Ｂ）にハッチングされたボックスで示すように、より多くのレジスタを更新する必要がある。

浮動小数点アーキテクチャと比較した固定小数点アーキテクチャ
固定小数点演算は、通常、浮動小数点演算よりも簡単である。また、固定小数点演算は、浮動小数点演算に比べて、必要とされる実装面積が小さいです。また、回路が単純であるため、固定小数点演算は消費電力がより少なくなります。したがって、たとえ精度が低くなりダイナミックレンジが低くなるとしても、固定小数点演算が選択されている。しかし、より高い精度のために、面積と電力を犠牲にして、浮動小数点演算ユニットを使用して同じ設計を実現することができる。

Ｑ２．１３フォーマット
図８は、本発明の実施形態に係る数値を表すために使用される例示的なＱ２．１３フォーマット８００を示す。ここに示されたＱ２．１３フォーマットは、開示された設計における数値の表現のためのＭＡＴＬＡＢシミュレーションに基づいて選択されている。このフォーマットは、図８に示すように、符号用に１ビット、大きさ用に２ビット、分数部（functional part）用に１３ビットを使用する。開示されたフォーマットは１／２^１３＝１／８１９２（≒０．０００１２２）の精度を与える。

固定小数点計算ユニット
一実施形態において、本発明は、Ｑ２．１３フォーマットの入力を受け取り、同じフォーマットの出力を生成する開示されたアーキテクチャを実装するための、固定小数点加算器と乗算器を提供する。

図９は、（符号−大きさ表現において）オーバーフローを防ぐ追加ロジックを伴う固定小数点加算器の例示的なブロック図９００を表し、“＋”及び“−”とラベル付けされたブロックは各々符号なし加算及び減算を表し、ａ及びｂは加算器への入力であり、ｓｕｍは加算器の出力である。

図１０は、（符号−大きさ表現において）オーバーフローを防ぐ追加ロジックを伴う固定小数点乗算器の例示的なブロック図１０００を表す。ここで、ａ及びｂは乗算器への入力（Ｑ２．１３フォーマット）であり、ｐｒｏｄは乗算器の出力（Ｑ２．１３フォーマット）である。“Ｘ”とラベル付けされたブロックは、符号なし乗算を表す。

加算器と乗算器の両方のユニットでは、オーバーフローの場合に結果を“クリップ”する追加のハードウェアが使用されている。追加の計算遅延を避けるために、さらにいくつかのビットを割り当てる必要がある。例えば、[log₂ 25]又は５つの追加ビットが、イコライザーフィルタの出力でのオーバーフローを避けるために必要である。

非ゼロ復帰（ＮＲＺ）シーケンスの場合、入力ａ_i,j ∈｛−１，１｝である。したがって、ＰＲターゲット応答では、乗算は、入力が１であればｇ_n を出力し、入力が−１であればｇ_n の補数を出力するバッファ／補数ユニット（図４においては“±”とラベル付けされている）に置き換えられる（ｎ＝０，１、…、８）。

符号−大きさｖｓ２の補数
図９に表されている加算器及び乗算器のユニットは、Ｑ２．１３フォーマットの符号−大きさ表現に従う。この表現では、加算器ユニットは、２の補数表現に従ったその対応ユニットと比較してかなり複雑である。しかし、２の補数表現では、乗算器ユニットは、符号の大きさ表現に従った乗算器ユニットと比較して、より広い領域を占める。

コントロール及びタイミングユニット
開示されたＬＭＳエンジンの動作を順次実行するために、制御及びタイミングブロックが必要である。 このユニットは、フィルタ係数の初期値を読み込み、チャネル状態によりＬＭＳエンジンを起動及び停止するために必要である。このユニットは、リードヘッドコントローラの内部に配置されるのが好ましいであろう。図６において、g_init 及び h_init は、フィルタ係数の初期値を表し、コントローラは、load_init信号を使用して、フィルタ係数の初期値を設定する。

リソース使用
下の表１は、Virtex-7 FPGA VC-707評価プラットフォーム（ザイリンクス）における非パイプライン化アーキテクチャのリソース使用を示す（符号−大きさ表現）。

予想されたように、フィルタ係数において極性対称性が利用される場合、リソース要求の大幅な減少が観察される。極性対称性を利用することにより、実装に必要な、レジスタ数を約７３．５％削減し、ＬＵＴ数を約３３％削減し、スライス数を約２９．８％削減し、ＤＳＰユニット数を約５０％削減することができる。

シミュレーション結果
設計は、Virtex-7 FPGAに対してシミュレートされた。ランダム入力は、ＭＡＴＬＡＢにおいて“rand”関数を使用して生成され、チャネルの応答（ＡＷＧＮを使用した二次元（２Ｄ）ＩＳＩチャネルとしてモデル化）が計算された。これをイコライザーの入力として使用した。シミュレーションは、ＳＮＲ＝１０ｄＢのＡＷＧＮを伴うＰＷ５０x ＝ビット幅及びＰＷ５０y ＝ビット高さに対して行われた。ここで、ＰＷ５０はピーク振幅の半分のパルスの幅を示し、添字ｘ及びｙは二次元を示す。図１１は、６４×６４入力サンプルのページに対するエラー信号（誤差信号）のプロットを表す。図１２は、同じシミュレーションにおける二乗誤差のプロットを表す。

フィルタ係数の最終値
６４×６４サンプルのシミュレーション終了時のフィルタ係数の値は、 図１７（Ａ）及び図１７（Ｂ）に示されるように、イコライザー及びＰＲターゲットのそれぞれのためのものである。これらの値は、ＭＡＴＬＡＢでシミュレーションを実行することによって見い出され、図１８（Ａ）及び図１８（Ｂ）示される理論値に非常に近い。

収束時間ｖｓ学習パラメータ（μ）の値
図１３，１４及び１５は、μ≒０．００１，０．０１及び０．１の各々に対する６４×６４サンプルの誤差の例示的なプロット１３００，１４００及び１５００を表す。ここで、収束時間は、システムが二乗誤差＜０．００１の点に達するのに必要な時間として定義される。全ての場合において、フィルタ係数の初期値は約０．０５であった。下の表２から分かるように、μの選択は収束時間に重要な影響を及ぼす。したがって、学習パラメータの値は、非常に注意して選択する必要がある。

収束時間ｖｓ初期フィルタ係数
収束時間がフィルタ係数の初期値によってどのように影響されるかを観察するために、学習パラメータ（μ）を０．００２（Ｑ２．１３フォーマットでは“００１０”）に固定したまま、さまざまなシミュレーションを実行した。下の表３は、全てのフィルタ係数が０．００１，０．０１、０．０５及び０．１（Ｑ２．１３フォーマットの近似値）に初期設定されている場合の収束時間を示す。もちろん、ｇ_0,0 はモニックな制約を守って統一されていた。この場合もやはり、収束時間（サイクル）は、システムが二乗誤差＜０．００１の点に達するのに要する時間である。

変化するＳＮＲに伴う適応性
ループの適応性を調べるために、フィルタ係数は、ＳＮＲ＝２０ｄＢに対応する値に設定された。 次に、入力サンプルをＳＮＲ＝１０ｄＢで入力した。図１６は、その誤差プロットを表すす。システムは、二乗誤差が０．００１未満の点に達するまでに、わずか２サイクル（μ≒０．００２）しかかからなかった。 明らかに、ループはＳＮＲ条件の変化に非常に迅速に適応した。

速度
Virtex-7 VC707 評価プラットフォームに対する静的タイミング解析は、図５に示す適応エンジンが４４Ｍｈｚのクロックで動作可能であることを表す。ここで、伝搬遅延の主な原因は、イコライザーブロック中に存在する加算器の構造に起因する。図６に示すようなパイプライン化した設計により、回路を、２の補数表現に対して２１８ＭＨｚのクロックで動作させることが可能である。パイプライン化アーキテクチャでは、乗算器ユニットが、動作周波数を決定するための制限要因である。符号−大きさ表示では、乗算器ユニットはあまり複雑ではなく、上述のＦＰＧＡに対する静的タイミング解析では、最大到達周波数２３０ＭＨｚを示す。

本発明の様々な実施形態を前述したが、本発明の他の及び更なる実施形態を、その基本的な範囲から逸脱することなく見い出すことができる。本発明の範囲は、下の特許請求の範囲によって決定される。本発明は、当業者に利用可能な情報及び知識と組み合わせた場合に、当業者が本発明を製作及び使用できるようにするために含まれる上述した実施形態、バージョン又は具体例に限定されない。

発明の利点
本発明は、従来の磁気記録媒体上に、光記録及び関連する物理的データ記録技術と同様に、１Tb/in² よりも高いビット密度を達成することを可能にする方法及び装置を提供する。

本発明は、１Ｄデータ記録技術の自然な拡張である、２次元／３次元磁気記録、ホログラフィック記録、３Ｄフラッシュメモリ等のための方法及び装置を提供する。

本発明は、許容レベルの符号間干渉（ＩＳＩ）及びノイズを有する、より高い記録密度を有するＴＤＭＲのような多次元磁気記録のための方法及び装置を提供する。

本発明は、最適なＧＰＲターゲット設計を適応的に選択するほぼ最適な２Ｄ／多次元信号検出によってビット密度を増加させる方法及び装置を提供する。

本発明は、チャネル状態を認識する方法及び装置を提供する。

本発明は、チャネルの時間変化する性質を考慮に入れて、ＩＳＩの低減／コントロールと併せてＳＮＲ変動の影響を緩和するのに有効な方法及び装置を提供する。

本発明は、分離可能ターゲットによる低い複雑度での検出を可能にし、結果として大幅なスループットの向上をもたらす方法及び装置を提供する。

Claims (14)

1. 符号間干渉（ＩＳＩ）及びノイズを低減するために多次元リードバック信号を処理する方法であって、
   変動するチャネル状態に適応する線形イコライザーを使用して前記リードバック信号をイコライジングするステップ、及び、
   パーシャルレスポンス最大尤度（ＰＲＭＬ）と前記イコライザーの出力とに基づいて、信号検出のためのパーシャルレスポンス（ＰＲ）ターゲットを設計するステップを含み、
   前記イコライザーと前記ＰＲターゲットとが結合的に適応されることを特徴とする方法。
2. 前記イコライジングするステップは、摩耗や割れ、媒体及び温度変動のいずれか又はそれらの組み合わせから選択される１つ又は複数の時間変動要因の原因となるチャネル状態の処理を可能にすることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記線形イコライザー及び前記ＰＲターゲットに対する１つ又は複数のフィルタ係数は、チャネル状態に対応し、ＩＳＩの低減／コントロールと併せてＳＮＲ変動の影響を緩和するのに有効となるように、結合的に適応されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 前記イコライザーの出力は、ターゲットレスポンスと比較され、前記１つ又は複数のフィルタ係数を更新するために使用される誤差が得られることを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 前記イコライザーは、分離可能イコライザー又は分離不可能イコライザーのいずれかであることを特徴とする請求項１に記載の方法。
6. 前記ＰＲターゲットは、分離可能ＰＲターゲット又は分離不可能ＰＲターゲットのいずれかであることを特徴とする請求項１に記載の方法。
7. 前記イコライザーは、分離可能ＰＲターゲット及び分離不可能ＰＲターゲットの両方に対してイコライジングすることを特徴とする請求項１に記載の方法。
8. 適応エンジンを含む装置であって、前記適応エンジンは、イコライザー及びＰＲターゲットと連動して、符号間干渉（ＩＳＩ）及びノイズを低減するために多次元リードバック信号を処理できるように、前記イコライザー及び前記ＰＲターゲットの両方のフィルタ係数を更新するように構成されていることを特徴とする装置。
9. 前記イコライザーは、変動するチャネル状態の下でイコライゼーションを実行することを特徴とする請求項８に記載の装置。
10. 前記装置は、ディスクドライブであることを特徴とする請求項８に記載の装置。
11. 前記ＰＲターゲットの極性対称性が、前記適応エンジンを最適化するために使用されることを特徴とする請求項８に記載の装置。
12. 前記ＰＲターゲットは、一次元（１Ｄ）分離可能コンポーネントを用いて２Ｎ辺の多角形に拡張されるＰＲターゲットのような、二次元（２Ｄ）分離可能ＰＲターゲットであることを特徴とする請求項８に記載の装置。
13. 前記PRターゲットは、一次元（１Ｄ）分離可能コンポーネントを用いて２Ｎ面に拡張されるＰＲターゲットのような、多次元分離可能ＰＲターゲットであることを特徴とする請求項８に記載の装置。
14. 二次元（２Ｄ）及び多次元の分離可能ＰＲターゲットは、Ｎより小さい一次元ではない（ｎｏｎ−１Ｄ）コンポーネントを用いて実絵されることを特徴とする請求項８に記載の装置。

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