JP2018054307A - 検量装置、検量線作成方法、及び、独立成分分析方法 - Google Patents

Abstract

【課題】複数の成分に由来する測定データが「互いに統計的に独立である」という条件を満たさない場合にも、独立成分分析や目的成分の検量を精度良く実行できる技術を提供する。【解決手段】検量用データ取得部は、光学スペクトル行列Ｘが成分固有スペクトル行列Ｙと成分量行列Ｗとの積に等しいとする式Ｘ＝ＹＷを使用し、成分量行列Ｗの列ベクトルを独立成分と見なして独立成分分析を実行することによって成分固有スペクトル行列Ｙを決定し、成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ†の行ベクトルを複数の成分に対応する成分検量用スペクトルとして採用する。また、目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルを用いて検量線を作成する。【選択図】図２

Description

本発明は、被検体の測定データから目的成分の成分量を求める検量技術、及び、光学スペクトル等の測定データから独立成分を決定する独立成分分析技術に関する。

従来から、独立成分分析（ＩＣＡ：Independent Component Analysis）を利用して目的成分の成分量を求める検量方法が知られている。従来の独立成分分析は、複数の成分に由来する信号源（例えば光学スペクトル）が独立成分であるという前提の下に、独立成分としての信号源を推定する方法である。例えば、特許文献１には、緑色野菜の分光測定を行って光学スペクトルを取得し、この光学スペクトルに対して独立成分分析を行うことによってクロロフィルに由来するスペクトルを独立成分として推定し、推定されたスペクトルを用いて新たな緑色野菜サンプルにおけるクロロフィル量を決定する検量技術が開示されている。

特開２０１３−３６９７３号公報

ところで、独立成分分析を十分正確に行うためには、推定すべき複数の独立成分が、互いに統計的に独立である、という条件が成立していることが必要とされる。しかし、ある種の測定データでは、正確な独立成分分析を行うためのこのような条件が成立しない場合がある。

このような場合には、複数の成分に由来する光学スペクトルを独立成分と見なす通常の独立成分分析を行っても、光学スペクトルを正確に推定することができない可能性がある。そこで、複数の成分に由来する光学スペクトルが「互いに統計的に独立である」という条件を満たさない場合にも、独立成分分析を精度良く行い得る技術や、目的成分の検量を精度良く行い得る技術が望まれている。なお、このような課題は、近赤外領域を含む光学スペクトルを用いた目的成分の検量に限らず、他の測定データや測定信号に対して独立成分分析を行う他の技術にも共通する課題である。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態または適用例として実現することが可能である。

（１）本発明の第１の形態によれば、被検体における目的成分の成分量を求める検量装置が提供される。この検量装置は、前記被検体の分光測定によって得られる光学スペクトルを取得する光学スペクトル取得部と；前記目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルと、検量線を表す単回帰式と、含む検量用データを取得する検量用データ取得部と；前記被検体について測定された前記光学スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積値を計算する内積値算出部と；前記内積値と前記目的成分の成分量との関係を示す前記単回帰式を使用し、前記内積値算出部によって求められた内積値に対応する前記目的成分の成分量を算出する成分量算出部と；を備える。前記検量用データ取得部は、（ａ）前記目的成分を含むＮ個（Ｎは１以上の整数）の成分をそれぞれ含有するＭ個（Ｍは２以上の整数）の第１サンプルを分光測定して得られたＭ個の光学スペクトルと、前記目的成分の成分量が既知であるＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルを分光測定して得られたＳ個の評価用スペクトルと、を取得する処理と；（ｂ）前記Ｍ個の第１サンプルのそれぞれに対する分光測定で得られた光学スペクトルを列ベクトルとする光学スペクトル行列Ｘを、前記Ｎ個の成分の個々の成分に由来する未知の成分固有スペクトルを列ベクトルとする成分固有スペクトル行列Ｙと、各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の未知の成分量を列ベクトルとする成分量行列Ｗと、の積に等しいとする式Ｘ＝ＹＷを使用し、前記成分量行列Ｗを構成する個々の列ベクトルをそれぞれ独立成分と見なして独立成分分析を実行して前記成分量行列Ｗと前記成分固有スペクトル行列Ｙとを決定するとともに、決定された前記成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†のＮ個の行ベクトルを、前記Ｎ個の成分に対応するＮ個の成分検量用スペクトルとして採用する処理と；（ｃ）前記Ｎ個の成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、各成分検量用スペクトル又はそれに対応する成分固有スペクトルを変数とする関数を用いた演算を実行することによって各成分検量用スペクトルの評価値を算出する処理と；（ｄ）前記Ｎ個の成分検量用スペクトルの中から前記評価値が最高となるような成分検量用スペクトルを前記目的成分検量用スペクトルとする処理と；（ｅ）前記Ｓ個の評価用スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積で得られる内積値と、前記Ｓ個の第２サンプルに含有される前記目的成分の成分量との関係を示す単回帰式を前記検量線として作成する処理と、を実行する。
この検量装置によれば、各サンプルにおける複数の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行するので、複数の成分に由来する光学スペクトルが互いに独立でない場合にも、独立成分分析を精度良く行い、目的成分の検量を精度良く行うことが可能である。

（２）本発明の第２の形態によれば、上述の第１の形態において検量用データ取得部が実行する検量線作成方法が提供される。
この検量方法によっても、第１の形態と同様に、独立成分分析を精度良く行い、目的成分の検量を精度良く行うことが可能である。

（３）本発明の第３の形態によれば、複数のサンプルを分光測定して得られた複数の光学スペクトルから、各サンプルに含有される複数の成分に対応する成分検量用スペクトルを決定する独立成分分析方法が提供される。この独立成分分析方法は、（１）前記複数のサンプルの各サンプルに対する分光測定で得られた光学スペクトルを列ベクトルとする光学スペクトル行列Ｘを、前記各サンプルに含有される前記複数の成分のうちの個々の成分に由来する未知の成分固有スペクトルを列ベクトルとする成分固有スペクトル行列Ｙと、前記各サンプルにおける前記複数の成分の未知の成分量を列ベクトルとする成分量行列Ｗと、の積に等しいとする式Ｘ＝ＹＷを使用し、前記成分量行列Ｗを構成する個々の列ベクトルをそれぞれ独立成分と見なして独立成分分析を実行することによって、前記成分量行列Ｗと前記成分固有スペクトル行列Ｙとを決定する工程と；（２）前記独立成分分析によって決定された前記成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†の個々の行ベクトルを、前記複数の成分に対応する複数の成分検量用スペクトルとして採用する工程と、を備える。
この方法によれば、各サンプルにおける複数の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行するので、複数の成分に由来する光学スペクトルが互いに独立でない場合にも、独立成分分析を精度良く行うことが可能である。

本発明は、上述した装置を含む電子機器や、上述した装置の各部の機能を実現するコンピュータープログラム、及び、コンピュータープログラムを格納する一時的でない記録媒体（non-transitory storage medium）等の形態等で実現することが可能である。

成分量を独立成分と見なす独立成分分析の概要を示す説明図。 独立成分分析を利用した検量線作成処理の概要を示す説明図。 目的成分の検量処理の概要を示す説明図。 一実施形態における検量装置の構成を示すブロック図。 検量処理の手順を示すフローチャート。 検量用データ取得処理のフローチャート。 検量用データ取得処理の内容を示す説明図。

以下、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
A. 成分量を独立成分と見なす独立成分分析の概要：
B. 検量線作成処理及び検量処理の概要：
C. 実施形態における検量装置の構成とその処理内容：
D. 検量用データ取得処理の内容：
E. 変形例：

A. 成分量を独立成分と見なす独立成分分析の概要：
以下に説明する実施形態で使用する独立成分分析は、成分の成分量を独立成分と見なす点で、成分由来の測定データ（例えば光学スペクトル）を独立成分と見なす通常の独立成分分析とは考え方に大きな相違点がある。そこで、まず、通常の独立成分分析と、成分量を独立成分と見なす独立成分分析との相違点について以下に説明する。以下では説明の便宜上、被検体（「サンプル」とも呼ぶ）の光学スペクトルを測定データとして使用する場合について説明するが、成分量を独立成分と見なす独立成分分析は、音声信号や画像などの他の種類の信号やデータにも適用可能である。

通常の独立成分分析では、例えば、複数のサンプルの分光測定で得られる光学スペクトルｘ₁（λ），ｘ₂（λ），ｘ₃（λ）を、各サンプルに含有されている複数の成分に由来する成分固有スペクトルｓ₁（λ），ｓ₂（λ），ｓ₃（λ）の線形結合として以下の（１）式のように表現する。

ここで、ａ₁₁，ａ₁₂…，ａ₃₃は各成分の成分量を示す重み係数である。なお、ここでは、説明の便宜上、光学スペクトルのサンプル数と成分の数をいずれも３とする。

上記（１）式を行列で表記すると、次の（２）式となる。

通常の独立成分分析では、上記（２）式を用い、複数の成分に由来する未知の成分固有スペクトルｓ₁（λ），ｓ₂（λ），ｓ₃（λ）を互いに独立な成分と見なして独立成分分析を実行する。このとき、独立成分分析を十分正確に行うためには、複数の成分固有スペクトルｓ₁（λ），ｓ₂（λ），ｓ₃（λ）が、互いに統計的に独立である、という条件が成立していることが必要とされる。

ところが、測定データの性質によっては、正確な独立成分分析を行うための上記の条件が成立しない場合がある。この際、複数の成分に由来する光学スペクトルは、「互いに統計的に独立である」という条件を満たさないことがある。このような場合には、上述した（２）式を用いて通常の独立成分分析を行っても、成分固有スペクトルｓ₁（λ），ｓ₂（λ），ｓ₃（λ）や成分量行列Ａを正確に推定できない可能性がある。

本発明の発明者は、上述した通常の独立成分分析の代わりに、成分量を独立成分と見なす独立成分分析を採用することによって、成分固有スペクトルｓ₁（λ），ｓ₂（λ），ｓ₃（λ）や成分量行列Ａを正確に推定又は決定できることを見出した。

成分量を独立成分と見なす独立成分分析では、上記（２）式の代わりに下記の式を使用する。

なお、行列符号に付された上付き文字「Ｔ」は、転置行列であることを意味する。この（３）式は、上記（２）式の両辺をそれぞれ転置したものに相当する。

成分量を独立成分と見なす独立成分分析では、上記（３）式において、成分量行列Ａ^Ｔの列ベクトル［ａ₁₁ ａ₁₂ ａ₁₃］^Ｔ，［ａ₂₁ ａ₂₂ ａ₂₃］^Ｔ，［ａ₃₁ ａ₃₂ ａ₃₃］^Ｔをそれぞれ独立成分と見なして、独立成分分析を実行する。これらの列ベクトルは、各サンプルにおける複数の成分の成分量を表している。

成分量を独立成分と見なす独立成分分析は、以下のような考察により採用された分析方法である。上述したように、複数の成分に由来する成分固有スペクトルは、互いに統計的に独立であるという条件を満たさない場合がある。しかし、複数の成分に由来する成分固有スペクトルが統計的に独立で無いとしても、それらの複数の成分の成分量（例えば濃度）が、互いに無関係であり、統計的に独立である、という条件が成り立つならば、各サンプルにおける複数の成分の成分量（すなわち、上記（３）式の成分量行列Ａ^Ｔを構成する個々の列ベクトル）を独立成分と見なして独立成分分析を行えば、成分量行列Ａ^Ｔを正確に推定又は決定することができ、これと同時に、成分固有スペクトルｓ₁（λ），ｓ₂（λ），ｓ₃（λ）も正確に推定又は決定することが可能である。

上記（３）式を一般化すると、次の（４）式となる。

ここで、Ｋはスペクトルの波長λの測定点数、Ｍはサンプルの数、Ｎは成分の数、である。成分量ａ_ｍｎ（ｍ＝１〜Ｍ，ｎ＝１〜Ｎ）は、ｍ番目のサンプルにおけるｎ番目の成分の成分量（例えば濃度）である。

上記（４）式のように転置符号付きの行列Ｘ^Ｔ，Ｓ^Ｔ，Ａ^Ｔを使用するのは不便なので、Ｘ＝Ｘ^Ｔ，Ｙ＝Ｓ^Ｔ，ｙ_ｎ（λ_ｋ）＝ｓ_ｎ（λ_ｋ），Ｗ＝Ａ^Ｔ，ｗ_ｍｎ＝ａ_ｍｎとおいて、上記（４）式を次の（５）式に書き換え、成分量を独立成分と見なす独立成分分析において使用する。
＜成分量を独立成分と見なす独立成分分析で使用する式＞

ここで、ｘ_ｍ（λ_ｋ）はｍ番目のサンプルにおける波長λ_ｋでの分光強度、ｙ_ｎ（λ_ｋ）はｎ番目の成分に由来する波長λ_ｋでの分光強度、ｗ_ｍｎはｍ番目のサンプルにおけるｎ番目の成分の成分量である。また、Ｋはスペクトルの波長λの測定点数、Ｍはサンプルの数、Ｎは成分の数である。Ｋ，Ｍはいずれも２以上の整数である。Ｎは１以上の整数であるが、２以上の整数としてもよい。

上記（５）式は、各サンプルの分光測定で得られた光学スペクトルを列ベクトル［ｘ_m（λ₁） … ｘ_m（λ_K）］^Ｔとする光学スペクトル行列Ｘを、複数の成分の各成分に由来する未知の成分固有スペクトルを列ベクトル［ｙ_n（λ₁） … ｙ_n（λ_K）］^Ｔとする成分固有スペクトル行列Ｙと、各サンプルにおける複数の成分の成分量を表す未知の成分量を列ベクトル［ｗ_m1 … ｗ_mN］^Ｔとする成分量行列Ｗとの積に等しいとする式に相当する。

図１は、成分量を独立成分と見なす独立成分分析の概要を示す説明図である。この図では、グルコースやアルブミンを含む水溶液をサンプルとし、複数のサンプルの分光測定で得られた光学スペクトルを独立成分分析の対象とする場合の例を示している。測定スペクトルＸｄは、分光測定で得られた吸光度スペクトルである。実際の複数の測定スペクトルＸｄは、極めて近似した曲線を示すが、図１では図示の便宜上、複数の測定スペクトルＸｄの差異を誇張して描いている。なお、複数のサンプルの測定スペクトルＸｄは、互いに近似した値を有しているので、そのまま使用した場合には、独立成分分析で得られる結果の精度が十分に高くならない可能性がある。例えば、溶質（含有成分）の濃度に依存して、測定スペクトルに対する溶媒の影響が変化し、独立成分分析の精度が悪化する可能性がある。そこで、前処理として、複数の測定スペクトルＸｄの平均スペクトルＸaveを個々の測定スペクトルＸｄから減算する差分演算を実行し、その差分スペクトルＸを求めている。こうすれば、溶質（含有成分）の濃度に依存して測定スペクトルに対する溶媒の影響が変化する場合にも、前処理によってその影響を除去することができ、独立成分分析の精度を高めることができる。この差分スペクトルＸは、上記（５）式における光学スペクトルＸとして使用される。この差分スペクトルＸを対象として独立成分分析を実行すれば、独立成分分析の精度を向上させることが可能である。但し、前処理は省略しても良い。

図１の下部には、上記（５）式に従って、光学スペクトルＸを、未知の成分固有スペクトルｙ_n（λ）と、未知の成分量ｗ_ｍｎの積で表現する様子が示されている。

独立成分分析では、上記（５）式における成分量行列Ｗの個々の列ベクトル［ｗ_m1 … ｗ_mN］^Ｔをそれぞれ独立成分と見なして独立成分分析を実行することによって成分量行列Ｗを決定し、これに応じて成分固有スペクトル行列Ｙも同時に決定される。なお、独立成分分析の方法自体は、通常の独立成分分析方法を利用することができる。例えば本願の出願人により開示された特開２０１３−１６０５７４号公報や特開２０１６−６５８０３号公報に開示された独立成分分析方法を利用してもよく、或いは、他の独立成分分析方法を利用してもよい。

上記（５）式における成分固有スペクトル行列Ｙが決定されると、新たなサンプルにおける複数の成分の成分量ｗ^*は、新たなサンプルの分光測定で得られた光学スペクトルｘ^*に、独立成分分析で得られた成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†を積算することによって求めることができる。具体的には、以下の（６）式を用いて、新たなサンプルの成分の成分量ｗ^*を求めることができる。

ここで、ｗ^*＝［ｗ_１ ^* … ｗ_Ｎ ^*］^Ｔは新たなサンプルに含まれるＮ個の成分の成分量、Ｙ^†は独立成分分析で得られた成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列、ｙ_ｎ（λ_k）^‡は一般化逆行列Ｙ^†におけるｎ行目の行ベクトルのｋ番目の要素、ｘ^*＝［ｘ^*（λ_１） … ｘ^*（λ_Ｋ）］^Ｔは新たなサンプルの分光測定で得られた光学スペクトルである。なお、上記（６）式は、上記（５）式の両辺の左側に、成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†を乗じることによって導くことができる。

新たなサンプルの任意のｎ番目の成分の成分量ｗ_ｎ ^*の値は、上記（６）式から導かれる次の（７）式で与えられることが分かる。

ここで、ｙ_ｎ ^‡は成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†におけるｎ行目の行ベクトルである。なお、この行ベクトルｙ_ｎ ^‡を「逆行列行ベクトルｙ_ｎ ^‡」又は「成分検量用スペクトルｙ_ｎ ^‡」と呼ぶ。また、成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†を「成分検量用スペクトル行列Ｙ^†」と呼ぶ。このように、ｎ番目の成分の成分量ｗ_ｎ ^*は、独立成分分析で得られた成分固有スペクトル行列Ｙからその一般化逆行列Ｙ^†を求め、一般化逆行列Ｙ^†におけるｎ番目の成分に対応する逆行列行ベクトルｙ_ｎ ^‡（すなわちｎ番目の成分検量用スペクトルｙ_ｎ ^‡）と、新たなサンプルの光学スペクトルｘ^*との内積を取ることによって求めることが可能である。但し、独立成分分析で得られる成分固有スペクトル行列Ｙは、その要素の値自体には意味は無く、その波形が真の成分固有スペクトルに比例するという性質を有する。従って、上記（７）式の内積で得られる成分量ｗ_ｎ ^*も、実際の成分量に比例する値である。実際の成分量は、上記（７）式の内積で得られた内積値ｗ_ｎ ^*を検量線（後述）に適用することによって求めることが可能である。

以上のように、成分量を独立成分と見なす独立成分分析によれば、複数の成分に由来する成分固有スペクトルが統計的に独立で無い場合にも、成分量行列Ｗと成分固有スペクトル行列Ｙ（及びその一般化逆行列である成分検量用スペクトル行列Ｙ^†）を正確に推定又は決定することが可能である。

B. 検量線作成処理及び検量処理の概要：
図２は、成分量を独立成分と見なす独立成分分析（ＩＣＡ）を利用した検量線作成処理の概要を示す説明図である。図２の左上部には、複数のサンプルの分光測定で得られた測定スペクトルＭＳの一例が示されている。この測定スペクトルＭＳは、図１の測定スペクトルＸｄに対応しており、複数の成分（例えばグルコースとアルブミン）を含むサンプルの分光測定によって得ることができる。通常の検量線作成処理では、複数のサンプルとして、目的成分（例えばグルコース）の成分量（例えば濃度）が既知である既知サンプルを使用する。但し、後述する実施形態では、独立成分分析の対象となる光学スペクトルを取得するための複数のサンプルとして、目的成分の成分量が未知であるサンプル（第１サンプル）を使用できる点で、通常の検量線作成処理と異なる。

検量線の作成の際には、まず、測定スペクトルＭＳに前処理を行うことによって、前処理後の光学スペクトルＯＳ（図１における前処理後の光学スペクトルＸ）を作成する。前処理としては、例えば、測定スペクトルＭＳの正規化を含む前処理を行う。前処理では、正規化に加えて、図１で説明した差分演算を実行することが好ましい。また、前処理において、測定スペクトルＭＳにおけるベースライン変動を取り除くために、零空間射影法（ＰＮＳ）を実行してもよい。但し、当初の測定スペクトルＭＳが、前処理が不要な特性を有する場合（例えば、正規化により測定スペクトルＭＳに変化が生じない場合）には、前処理は省略可能であり、測定スペクトルＭＳをそのまま光学スペクトルＯＳとして使用しても良い。

次に、複数の光学スペクトルＯＳに対して、成分量を独立成分と見なす独立成分分析を実行することによって、複数の成分検量用スペクトルＣＳ_１〜ＣＳ_Ｎを求める。なお、括弧内は成分の番号を示している。これらの成分検量用スペクトルＣＳ_１〜ＣＳ_Ｎは、上述した成分検量用スペクトルｙ_ｎ ^‡に相当する。

図２の下部は、こうして得られた成分検量用スペクトルＣＳ_１〜ＣＳ_Ｎを用いて検量線を作成する方法を示している。ここではまず、目的成分の成分量が既知である複数の既知サンプル（第２サンプル）に関する光学スペクトルＥＤＳを取得する。これらの光学スペクトルＥＤＳは、既知サンプルの分光測定で得られた測定スペクトルに対して、必要に応じて上述した前処理を行ったものである。これらの光学スペクトルＥＤＳを「評価用スペクトルＥＤＳ」と呼ぶ。次に、個々の評価用スペクトルＥＤＳと、成分検量用スペクトルＣＳ_ｎとの内積値を計算する。この内積値の計算は、評価用スペクトルＥＤＳと成分検量用スペクトルＣＳ_ｎとをそれぞれ１つのベクトルと見なして、それらの２つのベクトルの内積を取る演算であり、その結果として１つの内積値が得られる。従って、複数の評価用スペクトルＥＤＳに対して同一の成分検量用スペクトルＣＳ_ｎとの内積を計算すると、同じ成分検量用スペクトルＣＳ_ｎに関して複数の既知サンプルに対応する複数の内積値が得られる。図２の右下部には、複数の既知サンプルに関する内積値Ｐを横軸にとり、複数の既知サンプルに含有される目的成分の既知の成分量Ｃを縦軸に取ってプロットした図である。仮に、内積で使用したｎ番目の成分検量用スペクトルＣＳ_ｎが目的成分に対応するスペクトルである場合には、図２の例に示すように、内積値Ｐと、各既知サンプルの目的成分の成分量Ｃとが強い相関を有する。そこで、独立成分分析で得られた複数の成分検量用スペクトルＣＳ_１〜ＣＳ_Ｎのうちで、例えば、最も強い相関（最も大きな相関度）を示す成分検量用スペクトルＣＳ_ｎを、目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルとして選択することができる。なお、この選択のための評価値としては、相関度以外の評価値を使用することも可能である。図２の例では、１番目の成分検量用スペクトルＣＳ_１が、目的成分（例えばグルコース）に対応する目的成分検量用スペクトルである。検量線ＣＣは、内積値Ｐと成分量Ｃのプロットの単回帰式Ｃ＝ｕＰ＋ｖで与えられる直線として表される。

図３は、検量線を用いた目的成分の検量処理の概要を示す説明図である。検量処理では、図２に示した検量線作成処理で得られた目的成分検量用スペクトルＣＳ_１と、検量線ＣＣとを利用して行われる。検量処理では、まず、目的成分の成分量が未知である被検体の測定スペクトルＴＯＳを取得する。次に、この測定スペクトルＴＯＳに、必要に応じて前処理を行うことによって前処理後の光学スペクトルＴＯＳを作成する。この前処理は、検量線の作成時に使用した前処理と同じ処理である。なお、検量線の作成時の前処理において、図１で説明した差分演算を行っている場合には、検量線作成時に使用した平均スペクトルＸaveを測定スペクトルＴＯＳから減算するようにしてもよい。そして、こうして得られた光学スペクトルＴＯＳと、目的成分検量用スペクトルＣＳ_１との内積を取ることによって、光学スペクトルＴＯＳに関する内積値Ｐを算出する。この内積値Ｐを検量線ＣＣに適用すれば、被検体に含有される目的成分の成分量Ｃを決定することが可能である。

C. 実施形態における検量装置の構成とその処理内容：
図４は、一実施形態における検量装置１００の構成を示すブロック図である。この検量装置１００は、検量用データ取得部１１０と、光学スペクトル取得部１２０と、内積値算出部１３０と、成分量算出部１４０と、表示部１５０と、を備えている。また、検量装置１００には、測定データを取得するための測定器２００が接続されている。この測定器２００は、例えば、サンプルの分光吸光度を測定する分光測定器である。なお、測定器２００としては、分光測定器に限らず、目的成分の性質に適した種々の測定器を利用可能である。

なお、検量装置１００は、例えば、検量専用の電子機器として実現可能であり、また、汎用のコンピュータによっても実現可能である。更に、検量装置１００の各部１１０〜１５０の機能は、コンピュータプログラム又はハードウェア回路によって任意に実現可能である。

図５は、検量装置１００による検量処理の手順を示すフローチャートである。ステップＳ１１０では、検量用データ取得部１１０（図４）が、目的成分検量用スペクトル（図２の例ではＣＳ_１）と検量線ＣＣとを含む検量用データを取得する。本実施形態における検量用データ取得処理の詳細については、改めて詳述する。

ステップＳ１２０では、光学スペクトル取得部１２０が、測定器２００を用いて被検体の光学スペクトルＴＯＳ（図３）を取得する。図３で説明したように、この光学スペクトルＴＯＳは、分光測定で得られた測定スペクトルに、必要に応じて前処理が実行されたものである。従って、光学スペクトル取得部１２０は、この前処理を実行する機能を有することが好ましい。ステップＳ１３０では、内積値算出部１３０が、光学スペクトルＴＯＳと目的成分検量用スペクトルＣＳ_１の内積値Ｐ（図３）を算出する。ステップＳ１４０では、成分量算出部１４０が、検量線ＣＣを用いて、ステップＳ１３０で得られた内積値Ｐに対応する成分量Ｃを算出する。この成分量Ｃは、被検体における目的成分の成分量（例えばグルコース濃度）である。ステップＳ１５０では、表示部１５０にこの成分量Ｃが表示される。なお、成分量Ｃを表示する代わりに、他の電子機器にこの成分量Ｃを転送して、他の所望の処理（例えば、被検体本人に対する電子メールによる通知）を実行するようにしてもよい。

D. 検量用データ取得処理の内容：
図６及び図７は、本実施形態における検量用データ取得処理のフローチャートとその内容を示す説明図であり、図５のステップＳ１１０の詳細工程を示している。

ステップＳ２１０では、目的成分（例えばグルコース）を含む複数の成分を含有するＭ個（Ｍは２以上の整数）の第１サンプルを測定してＭ個の光学スペクトルＯＳ（図７）を取得し、更に、目的成分の成分量が既知であるＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルを測定してＳ個の評価用データＥＤ（図７）を取得する。Ｍ個の光学スペクトルＯＳは、独立成分分析を行って成分検量用スペクトルを決定するための学習用のサンプルデータである。評価用データＥＤは、Ｓ個のサンプルに対する光学スペクトルである評価用スペクトルＥＤＳと、各サンプルにおける目的成分の既知の成分量と、を含んでいる。Ｍ個の第１サンプルは、目的成分の成分量が既知であってもよいが、目的成分の成分量が未知であるサンプルを使用可能である。この理由は、本実施形態における検量用データ取得処理では、Ｍ個の第１サンプルにおける目的成分の成分量を使用しないからである。

なお、成分量が既知である第２サンプルの数Ｓは、３以上の任意の整数であれば良く、Ｓが大きいほど検量精度が向上する点で好ましい。また、通常は、第２サンプルの数Ｓは、第１サンプルの数Ｍよりも少ない。なお、第２サンプルの一部又は全部を、第１サンプルの一部として使用してもよい。

ステップＳ２２０では、Ｍ個の光学スペクトルＯＳに対して、上述した成分量を独立成分と見なす独立成分分析を行うことによって、Ｎ個（Ｎは１以上の整数）の成分検量用スペクトルＣＳ_ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）を求める（図７）。なお、成分数Ｎは、実際の含有成分の数と一致している必要は無く、独立成分分析の精度が向上するように経験的又は実験的に決定される。Ｎの値は、１以上の整数に設定することが可能であるが、２以上の整数としてもよい。

ステップＳ２３０〜Ｓ２４０は、ステップＳ２２０で得られたＮ個の成分検量用スペクトルＣＳ_ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）の中から、目的成分に対応する最適な目的成分検量用スペクトルを選択する処理である。まず、ステップＳ２３０では、Ｎ個の成分検量用スペクトルＣＳ_ｎのそれぞれに関して、各成分検量用スペクトルＣＳ_ｎ（＝ｙ_ｎ ^‡）又はそれに対応する成分固有スペクトル（ｙ_ｎ）を変数とする関数を用いた演算を実行することによって、各成分検量用スペクトルＣＳ_ｎの評価値ＥＶ_ｎを算出する。

この評価値ＥＶ_ｎとしては、例えば、図２で説明した内積値Ｐと成分量Ｃとの間の相関を示す相関度を使用することができる。この内積値Ｐは、図７に示すように、Ｓ個の評価用スペクトルＥＤＳと各成分検量用スペクトルＣＳ_ｎの内積を計算することによって得られる。また、成分量Ｃは、Ｓ個の第２サンプルにおける目的成分の既知の成分量Ｃである。図７には、各成分検量用スペクトルＣＳ_ｎに関して、評価値ＥＶ_ｎとしての相関度ＣＤ_ｎが算出されている様子が例示されている。相関度ＣＤ_ｎとしては、例えば相関係数を使用可能である。相関度ＣＤ_ｎを評価値ＥＶ_ｎとして使用する場合には、内積値Ｐを求める際に、内積演算の関数ｆ（ＣＳ_ｎ）を用いた次の演算式が使用される。

この関数ｆ（ＣＳ_ｎ）は、成分検量用スペクトルＣＳ_ｎを変数とする関数の一種である。なお、評価値ＥＶ_ｎとしての相関度ＣＤ_ｎの演算には、上記（８）式の演算式の他に、更に、内積値Ｐと成分量Ｃとの相関度ＣＤ_ｎを求める演算式も使用される。

評価値ＥＶ_ｎとしては、相関度ＣＤ_ｎ以外の他の評価値を使用することも可能である。例えば、目的成分に対応する参照スペクトル（標準的なスペクトル）を予め準備しておき、その参照スペクトルと各成分固有スペクトルｙ_ｎとの類似度を、評価値ＥＶ_ｎとして使用することも可能である。この類似度は又は、種々の方法で算出可能であり、例えば以下のような値を類似度として使用できる。
（１）成分固有スペクトルｙ_ｎと目的成分の参照スペクトルＲＦＳの相関係数
（２）成分固有スペクトルｙ_ｎと目的成分の参照スペクトルＲＦＳの内積
（３）成分固有スペクトルｙ_ｎと目的成分の参照スペクトルＲＦＳの差分を多次元ベクトルと見なした場合のノルムの逆数
なお、これらの値を求める際には、成分固有スペクトルｙ_ｎと目的成分の参照スペクトルＲＦＳを予め正規化することが好ましい。

また、評価値ＥＶ_ｎとして、上述した相関度ＣＤ_ｎ（又は類似度）と他の指標値とを総合した総合的な評価値を使用してもよい。例えば、相関度ＣＤ_ｎと他の指標値とを総合した総合的な評価値ＥＶ_ｎを使用する場合には、相関度ＣＤ_ｎが大きくなるほど評価値ＥＶ_ｎも高くなるような演算式を用いて評価値ＥＶ_ｎを算出することが好ましい。

上述した評価値ＥＶ_ｎの各種の演算の例からも理解できるように、本明細書において「各成分検量用スペクトルＣＳ_ｎ（又は成分固有スペクトルｙ_ｎ）を変数とする関数を用いた演算」とは、その関数を1回用いて評価値ＥＶ_ｎを直接算出する場合に限らず、その関数を用いた計算結果に基づいて更に他の演算を行うことによって評価値ＥＶ_ｎを算出する場合も含む広い意味を有している。

ステップＳ２４０では、Ｎ個の成分検量用スペクトルＣＳ_１〜ＣＳ_Ｎの中から、評価値ＥＶ_ｎが最高となる１つの成分検量用スペクトルＣＳ_ｎを、目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルとして選択する。図７の例では、評価値ＥＶ_ｎとして相関度ＣＤ_ｎが使用されており、成分検量用スペクトルＣＳ_１の相関度ＣＤ_１が最も高いので、この成分検量用スペクトルＣＳ_１が目的成分検量用スペクトルとして選択されている。

ステップＳ２５０では、こうして選択された目的成分検量用スペクトルＣＳ_１を用いて、Ｓ個の評価用スペクトルＥＤＳと目的成分検量用スペクトルＣＳ_１との内積で得られるＳ個の内積値Ｐと、Ｓ個の第２サンプルにおける目的成分の既知の成分量Ｃとの関係を示す単回帰式Ｃ＝ｕＰ＋ｖ（図２参照）を検量線として作成する。なお、評価値ＥＶ_ｎとして相関度ＣＤ_ｎを使用する場合には、目的成分検量用スペクトルＣＳ_１に関するＳ個の内積値Ｐは、ステップＳ２３０で既に求められているので、ステップＳ２５０ではこれらのＳ個の内積値Ｐをそのまま利用可能である。

以上のように、本実施形態では、各サンプルにおける複数の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行するので、複数の成分に由来する光学スペクトルが互いに独立でない場合にも、独立成分分析を精度良く行い、目的成分の検量を精度良く行うことが可能である。

E. 変形例：
本発明は上述した実施形態やその変形例に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。

・変形例１：
上述した実施形態及び実施例では、主に、グルコースを含有する水溶液をサンプルとした場合を説明したが、本発明は、これ以外のサンプルとする場合にも適用可能である。例えば、塩分を含有する液体、脂質またはアルブミン等の蛋白質またはアルコールを含有する液体をサンプルとする場合にも適用可能である。さらには、生体（ヒト）や、音声、画像等の他の対象物をサンプルとする独立成分分析にも本発明を適用することができる。生体を対象とする場合、生体における中性脂肪またはアルコールまたは血液内のグルコースを目的成分として本発明を適用することが可能である。分光スペクトル以外のデータや信号を独立成分分析の対象とする場合には、「分光スペクトル」という語句を、例えば、「観測データ」や「対象データ」等の他の語句に置き換えることができる。

・変形例２：
本発明を適用できる装置としては、光学的に中赤外分光または近赤外分光またはラマン分光方式の分光計測データから成分濃度を推定する装置にも適用可能である。さらに、本発明は、光学式タンパク質濃度計、光学式中性脂肪濃度計、光学式血糖値計、光学式塩分濃度計、光学式アルコール濃度計のいずれかの装置にも適用可能である。

１００…検量装置，１１０…検量用データ取得部，１２０…光学スペクトル取得部，１３０…内積値算出部，１４０…成分量算出部，１５０…表示部，２００…測定器

Claims (3)

1. 被検体に含有される目的成分の成分量を求める検量装置であって、
   前記被検体の分光測定によって得られる光学スペクトルを取得する光学スペクトル取得部と、
   前記目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルと、検量線を表す単回帰式と、含む検量用データを取得する検量用データ取得部と、
   前記被検体について測定された前記光学スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積値を計算する内積値算出部と、
   前記内積値と前記目的成分の成分量との関係を示す前記単回帰式を使用し、前記内積値算出部によって求められた内積値に対応する前記目的成分の成分量を算出する成分量算出部と、
   を備え、
   前記検量用データ取得部は、
   （ａ）前記目的成分を含むＮ個（Ｎは１以上の整数）の成分をそれぞれ含有するＭ個（Ｍは２以上の整数）の第１サンプルを分光測定して得られたＭ個の光学スペクトルと、前記目的成分の成分量が既知であるＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルを分光測定して得られたＳ個の評価用スペクトルと、を取得する処理と、
   （ｂ）前記Ｍ個の第１サンプルのそれぞれに対する分光測定で得られた光学スペクトルを列ベクトルとする光学スペクトル行列Ｘを、前記Ｎ個の成分の個々の成分に由来する未知の成分固有スペクトルを列ベクトルとする成分固有スペクトル行列Ｙと、各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の未知の成分量を列ベクトルとする成分量行列Ｗと、の積に等しいとする式Ｘ＝ＹＷを使用し、前記成分量行列Ｗを構成する個々の列ベクトルをそれぞれ独立成分と見なして独立成分分析を実行して前記成分量行列Ｗと前記成分固有スペクトル行列Ｙとを決定するとともに、決定された前記成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†のＮ個の行ベクトルを、前記Ｎ個の成分に対応するＮ個の成分検量用スペクトルとして採用する処理と、
   （ｃ）前記Ｎ個の成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、各成分検量用スペクトル又はそれに対応する成分固有スペクトルを変数とする関数を用いた演算を実行することによって各成分検量用スペクトルの評価値を算出する処理と、
   （ｄ）前記Ｎ個の成分検量用スペクトルの中から前記評価値が最高となるような成分検量用スペクトルを前記目的成分検量用スペクトルとする処理と、
   （ｅ）前記Ｓ個の評価用スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積で得られる内積値と、前記Ｓ個の第２サンプルに含有される前記目的成分の成分量との関係を示す単回帰式を前記検量線として作成する処理と、
   を実行する、検量装置。
2. 被検体に含有される目的成分の成分量を求めるために使用する検量線を作成する検量線作成方法であって、
   （ａ）前記目的成分を含むＮ個（Ｎは１以上の整数）の成分をそれぞれ含有するＭ個（Ｍは２以上の整数）の第１サンプルを分光測定して得られたＭ個の光学スペクトルと、前記目的成分の成分量が既知であるＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルを分光測定して得られたＳ個の評価用スペクトルと、を取得する工程と、
   （ｂ）前記Ｍ個の第１サンプルのそれぞれに対する分光測定で得られた光学スペクトルを列ベクトルとする光学スペクトル行列Ｘを、前記Ｎ個の成分の個々の成分に由来する未知の成分固有スペクトルを列ベクトルとする成分固有スペクトル行列Ｙと、各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の未知の成分量を列ベクトルとする成分量行列Ｗと、の積に等しいとする式Ｘ＝ＹＷを使用し、前記成分量行列Ｗを構成する個々の列ベクトルをそれぞれ独立成分と見なして独立成分分析を実行して前記成分量行列Ｗと前記成分固有スペクトル行列Ｙとを決定するとともに、決定された前記成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†のＮ個の行ベクトルを、前記Ｎ個の成分に対応するＮ個の成分検量用スペクトルとして採用する工程と、
   （ｃ）前記Ｎ個の成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、各成分検量用スペクトル又はそれに対応する成分固有スペクトルを変数とする関数を用いた演算を実行することによって各成分検量用スペクトルの評価値を算出する工程と、
   （ｄ）前記Ｎ個の成分検量用スペクトルの中から前記評価値が最高となるような成分検量用スペクトルを目的成分検量用スペクトルとする工程と、
   （ｅ）前記Ｓ個の評価用スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積で得られる内積値と、前記Ｓ個の第２サンプルに含有される前記目的成分の成分量との関係を示す単回帰式を前記検量線として作成する工程と、
   を備える検量線作成方法。
3. 複数のサンプルを分光測定して得られた複数の光学スペクトルから、各サンプルに含有される複数の成分に対応する成分検量用スペクトルを決定する独立成分分析方法であって、
   （１）前記複数のサンプルの各サンプルに対する分光測定で得られた光学スペクトルを列ベクトルとする光学スペクトル行列Ｘを、前記各サンプルに含有される前記複数の成分のうちの個々の成分に由来する未知の成分固有スペクトルを列ベクトルとする成分固有スペクトル行列Ｙと、前記各サンプルにおける前記複数の成分の未知の成分量を列ベクトルとする成分量行列Ｗと、の積に等しいとする式Ｘ＝ＹＷを使用し、前記成分量行列Ｗを構成する個々の列ベクトルをそれぞれ独立成分と見なして独立成分分析を実行することによって、前記成分量行列Ｗと前記成分固有スペクトル行列Ｙとを決定する工程と、
   （２）前記独立成分分析によって決定された前記成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†の個々の行ベクトルを、前記複数の成分に対応する複数の成分検量用スペクトルとして採用する工程と、
   を備える独立成分分析方法。

Images