JP2010529471A - 純抵抗性物質の層のしきい値厚さを測定するための方法、それを実行するための装置、および該装置の排気管における使用 - Google Patents

Abstract

本発明は、センサに付着した純抵抗性の物質のしきい値厚さを検出し、物質の抵抗率とは無関係に応答をもたらすための確実、単純、かつ正確な方法に関する。本発明は、電極間に電流を生じさせる所定の電圧が供給される少なくとも２つの電極組を備えているセンサを使用する測定方法に関し、電極組が、電極の幅、間隔、および長さ、ならびに各組への供給電圧から選択される少なくとも１つの第１のパラメータによって互いに相違しており、前記パラメータのうちの少なくとも１つの第２のパラメータが、第１の組の電極間の第１の抵抗または第１の強度と、第２の組の電極間の第２の抵抗または第２の強度とが、前記しきい値厚さに達するときに等しくなるように調整されている。

Description

本発明は、純抵抗性物質の層のしきい値厚さを測定する方法に関し、この方法は、特には自動車の排気装置におけるすすの付着物に応用可能である。さらに、本発明は、この方法を実行するための装置、およびそのような装置の排気マフラにおける使用を提供する。

自動車の排気装置からの汚染性の排出物について、国内基準および国際基準によって課せられる制限の絶え間のない引き下げが、自動車の製造者にとって大きな制約を構成している。２００５年の欧州規則Ｅｕｒｏ ４によれば、許される最大の汚染率は０．０２５ミリグラム・パー・キロメートル（ｍｇ／ｋｍ）であるが、２０１０年に予定されているさらなる欧州規則Ｅｕｒｏ ５では、このしきい値が０．００５ｍｇ／ｋｍまで引き下げられ、このことは、粒子フィルタ（ＰＦ）技術を、欧州連合のすべての国々のすべての車両に装備する必要があることを意味する。すなわち、上記規則は、現行の要件を大幅に高めるものである。

したがって、より良好な性能に向けたＰＦ制御システムの改善が、自動車の製造者にとって、現時点の優先事項である。現時点において、エンジンの粒子排出物を満足できる信頼性で定量化することができる手段は、市場で入手することが不可能である。特定の車両において、エンジンによって実行される運転サイクルが保存され、あらかじめ記録された運転チャートと比較される。ＰＦの再生が、そのような比較にもとづいて開始される。しかしながら、エンジンの寿命の最中において、任意の所与の運転サイクルにおける粒子排出物のレベルが、変化しがちである。燃料の量も、排出物を変化させる可能性がある。これらの変化を取り入れることは、きわめて困難である。したがって、上記システムは、あまり確実でなく、比較的高価である。

他の解決手段は、ヘッドロス（ＰＦの入り口と出口との間の圧力差）を考慮することからなる。しかしながら、この背圧はそもそも、すすの付着時の条件、すすの性状、車両の走行距離、運転の種類、などにきわめて強く依存するため、フィルタの負荷の重みを正確に表わしてはいない。

すすの粒子を検出するために、さまざまな技法が提案されている。
・粒子における光の拡散による光学的検出。この技法は、光学部品にほこりが付着するという理由、およびシステムが高温に耐えることができなくてはならないため、コストが高くなるという理由で、エンジンの用途に使用することが困難である。
・イオン化電流の変化による電子的検出。この技法は、大電流の使用を必要とするため、やはり高価である。
・すすの燃焼によって生じ、酸化された物質の重量に比例する温度上昇の測定（触媒センサの原理）。この技法は、それほど高価ではないが、それでもなお、周囲の温度が高く、かつ大きく変動するため、エンジンへの適用が困難である。

容量の測定を行うことによって物質の厚さを測定するための周知の技法が存在する。しかしながら、容量の測定は、基本的に容量性である物質、すなわち容量に比べて抵抗を無視できる物質についてのみ想定でき、複雑なプロセッサ回路を必要とする。そのような技法は、純粋な氷（純容量性の物質）の付着または水と氷の混合物（総インピーダンスの測定対象である物質の混合物）の付着の検出について、それぞれ文献ＵＳ ４ ７６６ ３６９およびＵＳ ５ ９５５ ８８７に開示されている。

純抵抗性の物質については、文献ＷＯ ２００５／１２４３１３が、センサへのすすの付着を左右する方法を記載している。この文献は、純抵抗性の物質からなる付着物の抵抗の測定に取り組んでおり、センサの２つの電極の間の抵抗を測定するためには、センサを動作させるため、すなわち測定可能な有限の抵抗が存在することを保証するために、強制的な最小限のすすの付着の段階が必要であるという原理にもとづいている。この初期の付着の後に、すすの層の抵抗を、付着物の厚さの関数として記録することができる。結果として、測定された抵抗を厚さの関数としての抵抗の変化の推移のデータベースと比較することによってのみ、しきい値厚さを検出することが可能である。そのような方法は、正確さに欠けるほか、センサを、必然的に、大量の計算を実行することができる複雑な電子デバイスに組み合わせなければならない。さらに、上記文献に記載の技法は、抵抗を、エンジンの寿命の最中に変動しうる温度および排気ガスの流量ならびにすすの組成の大きな変動など、付着条件に完全に依存するやり方で測定しているという大きな欠点を呈している。さらに、必要とされる電極間へのすすの強制的な付着の段階が、排気マフラの動作時に表面の残りの部分において生じる付着を表わす測定をもたらさない。

このように、純抵抗性の物質のしきい値厚さの付着を検出するための簡単かつ正確な技法は、これまでに提案されていない。

したがって、本発明は、純抵抗性の物質のしきい値厚さの付着を検出するための方法であって、信頼でき、簡単であり、かつ正確であり、物質の抵抗率、温度、または排気ガスの流量に左右されない応答をセンサからもたらすことができる方法を提供することを目的とする。

公知の技術の欠点を改善するために、本発明は、長さおよび／または幅および／または印加電圧および／または間隔が測定すべき付着の厚さの関数として調節される少なくとも２つの電極組を形成する少なくとも３つの電極の間の抵抗の差を測定することによって、純抵抗性の物質の層のしきい値厚さを測定する方法を提供する。

この目的のため、本発明は、少なくとも３つの電極を支持体上に隣接した様相で配置された少なくとも２つの電極組を定めるように備えており、前記電極間に電流を生じさせる所定の電圧によって駆動され、前記電極組が、電極の幅、間隔、および長さ、ならびに各組への印加電圧から選択される少なくとも１つの第１のパラメータによって相違しているセンサに関し、該センサ上に付着する純抵抗性の物質の層のしきい値厚さを測定する方法を提供する。この方法において、前記パラメータのうちの少なくとも１つの第２のパラメータが、第１の組の電極の間の第１の抵抗または第１の電流と、第２の組の電極の間の第２の抵抗または第２の電流とが、前記しきい値厚さに達するときに等しくなるように調整される。

差という性質ゆえ、測定が、温度および層の周囲のガスの流量などといった試験条件から独立している。また、付着物の抵抗率からも独立している。

他の手段では、
・電極組が、各組の幅および間隔から選択される少なくとも１つの第１のパラメータによって相違しており、間隔、幅、長さ、および電極への印加電圧から選択される少なくとも１つの第２のパラメータが、第１の組の電極の間の第１の抵抗または第１の電流と、第２の組の電極の間の第２の抵抗または第２の電流とが、前記しきい値厚さに達するときに等しくなるように調整され、
・第１の電極組の幅および／または間隔が、前記層の厚さに対する前記第１の組の電極の間の電流の導関数が、厚さが増すにつれてゼロに向かうような傾向であるような幅および／または間隔であって、第２の電極組の幅および／または間隔が、前記しきい値厚さに達するときに第２の組の電極の間の電流が前記層の厚さにつれて実質的に線形に増加するような幅および／または間隔であり、
当該方法が、
ａ）電極組へとそれぞれの所定の電圧を印加するステップ、
ｂ）第１の組の電極の間の第１の抵抗または第１の電流を測定するステップ、
ｃ）第２の組の電極の間の第２の抵抗または第２の電流を測定するステップ、
ｄ）前記第２および第１の抵抗または前記第１および第２の電流を比較するステップ、および
ｅ）前記抵抗または前記電流が等しい場合に、信号を生成するステップ
を含んでおり、
電極の幅および／または長さおよび／または印加電圧および／または間隔が、前記しきい値厚さに達するときに前記等しさが得られるように調整され、
・第１の組の電極の幅が、１００ナノメートル（ｎｍ）〜１センチメートル（ｃｍ）の範囲、好ましくは１０マイクロメートル（μｍ）〜１ミリメートル（ｍｍ）の範囲、典型的には３０μｍ〜２５０μｍの範囲にあり、第２の組の電極の幅が、５００ｎｍ〜５ｃｍの範囲、好ましくは５０μｍ〜５ｍｍの範囲、典型的には２５０μｍ〜１ｍｍの範囲にあり、
・第１の組の電極の幅と第２の組の電極の幅との間の比が、１：１０００〜１０：１の範囲、好ましくは１：１００〜１：１の範囲、典型的には１：１０〜１：２の範囲にあり、
・第１の組の電極の間隔が、１００ｎｍ〜１ｃｍの範囲、好ましくは１０μｍ〜１ｍｍの範囲、典型的には３０μｍ〜２５０μｍの範囲にあり、第２の組の電極の間隔が、５００ｎｍ〜５ｃｍの範囲、好ましくは５０μｍ〜５ｍｍの範囲、典型的には２５０μｍ〜１ｍｍの範囲にあり、
・前記第１および第２の間隔の間の比が、１：１０００〜１：１の範囲、好ましくは１：１００〜１：２の範囲、典型的には１：１０〜１：３の範囲にあり、
・第２の組の電極が、第１の組の電極の長さとは異なる長さを呈しており、
・第２の組の電極への印加電圧が、第１の組の電極への印加電圧とは異なり、さらに／あるいは
・当該方法が、抵抗性の物質の付着物の完全な燃焼を保証するようなやり方で、前記支持体上に配置されたヒータ抵抗によって前記センサを清掃するステップをさらに含んでいる。

さらに本発明は、上述の方法を実行するために、装置の電極上に付着する純抵抗性の物質の層のしきい値厚さを検出するための検出装置の寸法を決定する方法を提供する。この方法は、
α）電圧源へと接続された第１および第２の試行電極組であって、電極の幅および間隔から選択される第１のパラメータにおいて相違している第１および第２の試行電極組の上に、純抵抗性の物質を選択されたしきい値厚さまで付着させるステップ、
β）各々の試行電極組について、前記選択されたしきい値厚さにおける電流または抵抗を測定し、各組の電極の間の電流の比または抵抗の比を計算するステップ、および
γ）前記試行電極と同じ第１のパラメータによって相違し、かつ長さおよび電極への印加電圧から選択される少なくとも１つの第２のパラメータによって相違する２つの電極組であって、前記第２のパラメータが、前記試行電極組の間で先のステップβ）にて前記しきい値厚さにおいて測定された前記電流の比または抵抗の比に等しい比にて相違している２つの電極組を有するセンサを製造するステップ
を含んでいる。

他の手段においては、
・ステップα）において、前記第１および第２の試行電極組が、それぞれ第１および第２の幅を呈するが、同一な長さ、間隔、および印加電圧であり、かつステップγ）において、それぞれ前記試行電極の第１および第２の幅と同じ第１および第２の幅を呈し、かつ同一の間隔を呈している２つの電極組であって、第２および第１の組の電極の長さの間の比、または使用時に第２および第１の組の電極の端子へと印加される電圧の間の比が、前記試行電極組の間で先のステップβ）にて前記選択されたしきい値厚さにおいて測定された電流の比または抵抗の比に等しい２つの電極組を備えているセンサが製造され、
・ステップα）において、前記第１および第２の試行電極組が、それぞれ第１および第２の間隔を呈するが、同一な長さ、幅、および印加電圧であり、かつステップγ）において、それぞれ前記試行電極と同じ第１および第２の間隔を呈し、かつ同一の幅を呈している２つの電極組であって、第２および第１の組の電極の長さの間の比、または使用時に第２および第１の組の電極の端子へと印加される電圧の間の比が、前記試行電極組の間で先のステップβ）にて前記選択されたしきい値厚さにおいて測定された電流の比または抵抗の比に等しい２つの電極組を備えているセンサが製造され、さらには／あるいは
・ステップα）において、前記第１および第２の試行電極組が、電極の幅および間隔によって相違し、それら電極が、同一な長さおよび印加電圧であり、かつステップγ）において、前記試行電極と同じ幅および間隔を呈する２組の電極であって、第２および第１の組の電極の長さの間の比、または使用時に第２および第１の組の電極の端子へと印加される電圧の間の比が、前記試行電極組の間で先のステップβ）にて前記選択されたしきい値厚さにおいて測定された電流の比または抵抗の比に等しい２組の電極を備えているセンサが製造される。

さらに本発明は、少なくとも３つの電極を支持体上に隣接した様相で配置された少なくとも２つの電極組を定めるように備えているセンサと、前記電極へと接続され、各々の電極組の間に電圧をもたらすように調節された電圧源と、前記電極組の間の抵抗または電流を測定するための測定手段とを備えており、上述の測定方法を実行することによって純抵抗性の物質の層のしきい値厚さを検出するための検出装置を提供する。この装置は、抵抗または電流を互いに比較するための手段、および前記測定された抵抗または測定された電流が等しい場合に信号を生成する手段をさらに備えている。前記電極の組が、電極の幅および間隔から選択される少なくとも１つの第１のパラメータ、ならびに間隔、幅、長さ、および電極へと印加される電圧源の設定から選択される少なくとも１つの第２のパラメータによって相違しており、前記第２のパラメータは、使用時に、検出すべきしきい値厚さが電極上に付着している場合に、等しい抵抗または電流が得られるようなパラメータである。

他の実施の形態においては、
・第１の組の電極の幅および／または第１の間隔が、使用時に、前記層の厚さに対する前記第１の組の電極の間の電流の導関数が、厚さが増すにつれてゼロに向かうような傾向であるような幅および／または間隔であり、第２の電極組の幅および／または第２の間隔が、使用時に、前記しきい値厚さに達するときに前記第２の組の電極の間の電流が前記層の厚さにつれて実質的に線形に増加するような幅および／または間隔であり、電極の幅および／または長さおよび／または間隔ならびに／あるいは電圧源の設定が、前記しきい値厚さに達するときに等しい抵抗または電流が得られるように調整されており、
・絶縁材料からなるマスクが、電極のうちの所定の長さだけを抵抗性の物質の層に電気的に接触した状態に残すように、電極上に配置され、
・電極が、平行に配置され、互いに噛み合って配置され、あるいはこれらの組み合わせの様相で配置され、
・当該検出装置が、上述の寸法決定方法によって得ることが可能な検出装置であり、前記試行電極と同じ第１および第２の幅をそれぞれ呈し、かつ同一の間隔を呈している２つの電極組を有することができ、第２および第１の組の電極の長さの間の比、または使用時に第２および第１の組の電極の端子へと印加される電圧の間の比が、前記寸法決定方法のステップβ）において選択されたしきい値厚さにおいて前記試行電極組の間で測定された電流の比または抵抗の比に等しく、
・当該検出装置が、上述の寸法決定方法によって得ることが可能な検出装置であり、前記試行電極と同じ第１および第２の間隔をそれぞれ呈し、かつ同じ幅を呈している２つの電極組を有しており、第２および第１の組の電極の長さの間の比、または使用時に第２および第１の組の電極の端子へと印加される電圧の間の比が、前記寸法決定方法のステップβ）において選択されたしきい値厚さにおいて前記試行電極組の間で測定された電流の比または抵抗の比に等しく、さらには／あるいは
・当該検出装置が、上述の寸法決定方法によって得ることが可能な検出装置であり、前記試行電極と同じ幅および間隔を呈する２つの電極組を有しており、第２および第１の組の電極の長さの間の比、または使用時に第２および第１の組の電極の端子へと印加される電圧の間の比が、前記寸法決定方法のステップβ）において選択されたしきい値厚さにおいて前記試行電極組の間で測定された電流の比または抵抗の比に等しい。

さらに本発明は、上述の測定方法を、排気マフラにおけるすすの層のしきい値厚さの付着を検出するために使用することを提供する。このような使用において、第１および第２の抵抗または電流が等しいときにステップｅ）において生成される信号が、粒子フィルタの再生の工程を開始させるように機能することができる。

最後に、本発明は、粒子フィルタを備えた排気マフラであって、上述の測定方法を実行するために、少なくとも１つの上述の検出装置を、前記粒子フィルタの上流に位置させて備えている排気マフラを提供する。この排気マフラが、少なくとも１つの上述の検出装置を、前記粒子フィルタの下流に位置させてさらに備えてもよい。

本発明の他の特徴は、添付の図面を参照しつつ行われる以下の詳細な説明に記載される。

本発明の検出装置の概略断面図である。 付着物の厚さの関数としての電極間の電流の変化について、一定の間隔にある電極の幅の影響を示している全体図およびこの図の詳細Ａの拡大図である。 付着物の厚さの関数としての電極間の電流の変化について、一定の幅である電極の間隔の影響を示している全体図およびこの図の詳細Ｂの拡大図である。 異なる幅および同一の間隔の電極組を使用し、一方の組の長さを検出すべきしきい値厚さの関数として調整することからなる本発明の方法の手段を示す図である。 付着物の厚さの関数としての電流の変化について、幅／間隔の比が１に等しい電極の幅および間隔の影響を示している全体図およびこの図の詳細Ｄの拡大図である。 幅および間隔が異なるが、幅／間隔の比は１に等しい電極組を使用し、一方の組の長さを検出すべきしきい値厚さの関数として調整することからなる本発明の方法の２つの手段を示す図である。 幅および間隔が異なるが、幅／間隔の比は１に等しい電極組を使用し、一方の組の長さを検出すべきしきい値厚さの関数として調整することからなる本発明の方法の２つの手段を示す図である。 本発明の装置の２つの電極間の電流について、純抵抗性の物質の付着層の厚さの関数としてどのように変化するかを示している図である。 電極を寸法付ける前および後の本発明のセンサの概略平面図である。 電極を寸法付ける前および後の本発明のセンサの概略平面図である。 種々の電極配置を呈している本発明のセンサの概略平面図である。 種々の電極配置を呈している本発明のセンサの概略平面図である。 種々の電極配置を呈している本発明のセンサの概略平面図である。 種々の電極配置を呈している本発明のセンサの概略平面図である。 物質の層の抵抗率の直接測定のための本発明の方法を実行するための装置の概略断面図である。

純抵抗性の物質のしきい値厚さを測定するための本発明の方法は、純抵抗性の物質の層において、絶縁支持体上に配置された２組の電極間の抵抗または電流の差の測定を行うことを提案する。用語「２組の電極」は、構造的な意味ではなく、機能的な意味で理解すべきであり、すなわち測定を、３つの物理的な電極によって得られる２組の電極（電極のうちの１つが、電極の両方の組に属する）の間で実行することができる。

この方法は、基本的には、誘電体である物質ではなく、電子の導体または半導体である物質に当てはまる。

電極の組が、電極の高さ、幅、長さ、および間隔によって特徴付けられる。以下では、すべての電極を、検出すべきしきい値厚さに比べて無視することができる同一の高さを有しているものと考える。

抵抗または電流の差の測定を得るために、幅および／または長さおよび／または電圧および／または間隔が、検出すべき層のしきい値厚さに関して最適化される。

このようにして、本発明の検出装置は、少なくとも３つの電極が媒体上に隣接した様相で配置される少なくとも２組の電極を定めるように設けられたセンサを備えている。さらに装置は、電極へと接続され、各組の電極間に印加電圧をもたらすべく調節される電圧源を備えている。電圧源を調節することで、電極の組に、同じ電圧または異なる電圧を供給することができる。

電圧が、抵抗性の物質が電極上に付着しているとき、各組の電極間に電流を生じさせる。さらにセンサは、電極の組の間の抵抗または電流を測定するための手段、抵抗または電流を互いに比較するための手段、および測定された抵抗または電流が等しい場合に信号を生成するための手段を備えている。本発明によれば、電極の組が、電極の幅および間隔から選択される少なくとも１つの第１のパラメータ、ならびに間隔、幅、長さ、および電極へと印加される電圧の源の調節から選択される少なくとも１つの第２のパラメータにおいて相違している。第２のパラメータは、使用時に、検出すべきしきい値厚さが電極上に付着している場合に、抵抗または電流の等しさが得られるようなパラメータである。

このように、図１の略図が、純抵抗性の物質のしきい値厚さを検出するための装置を示しており、装置が、異なる幅１０１、２０１および異なる間隔１０２、２０２を呈する２組の電極１００および２００を支持体１上に隣接の様相で成膜して備えているセンサを有している。各組１００、２００の電極のうちの一方の電極１００ａ、２００ａの端子が、所定の電圧Ｕをもたらすように調節された発電機２へと接続され、各組１００、２００の他方の電極１００ｂ、２００Ｂの端子が、それぞれの抵抗測定手段１０３、２０３へと接続されている。測定手段は、オーム計、または電極間を流れる電流の大きさを測定するように機能する電流計（抵抗がオームの法則によって得られる）であってよい。さらに装置は、抵抗または電流を互いに比較するための比較手段（図示されていない）および測定された抵抗または電流が等しい場合に信号を生成する生成手段（図示されていない）を備えている。

幅１０１、２０１および／または間隔１０２、２０２は、以下のように選択される。第１に、第１の組１００の２つの電極１００ａ、１００ｂの間に電圧を印加することによってもたらされる電気力線１０４の大部分が、純抵抗性の物質の層３の内部に限定されたままであるように選択される。第２に、第２の組２００の電極２００ａ、２００ｂの間に電圧を印加することによってもたらされる電気力線２０４の少なくとも一部が、前記層の厚さが検出すべきしきい値厚さｅ_ｓに達したときでも、依然として物質の層３の外側にあるように選択される。

したがって、電気力線の一部が依然として物質の層３の外側にある限りにおいて、電流は、層の厚さにつれて実質的に線形に増加する。この変化が、図２、図３、および図５の曲線によって、各々の曲線の実質的に直線状の部分Ｃ_ｌｉｎに示されている。

しかしながら、付着物の厚さが増加するにつれて、２つの電極の間の電気力線の大部分が、物質の層の内部に限定されるようになると、厚さに対する電流の導関数ｄＩ／ｄｅが、ゼロに向かう傾向になる。この変化が、図２、図３、および図５において、各々の曲線の漸近的な部分Ｃ_ａｓｙによって示されている。

第１の電極組が第２の組よりも先に漸近的な特性を発現するという事実を表わす明確な外観を呈する曲線を得るためには、電極の幅および間隔というパラメータのうちの１つだけを変えれば、充分である。

好ましくは、電極のサイズおよび使用される材料の量を抑えつつ、正確な結果を得るために、前記パラメータの変更は、以下のように選択される。第１に、第１の電極組が、しきい値厚さの付着よりも前に飽和に達するように選択され、すなわち２つの電極間に電圧を印加することによってもたらされる電気力線の大部分が、純抵抗性の物質の層の内部に限定されたままであるように選択される。第２に、電極の第２の組が、付着物がしきい値厚さに達した後で飽和に達するように選択され、すなわち電極間に電圧を印加することによってもたらされる電気力線の少なくとも一部が、前記層の厚さが検出すべきしきい値厚さＥ_ｓに達したときに、依然として物質の層の外側にあるように選択される。

ここで、図２は、電極間の電流Ｉが付着物の厚さｅの関数としてどのように変化するかを示している曲線について、電極の幅「ｌ」の影響を示している。幅ｌ、間隔ｓ、および付着物の厚さｅが、同じ任意単位（ｕ．ａ）を使用して表わされている。長さＬ、間隔ｓ、および電圧Ｕは、一定のままである。図２および詳細Ａの拡大図（図２の下方のグラフ）が、電極の幅が小さいほど、飽和が生じる厚さｅが小さいことを示している。すなわち、０．１ｕ．ａの幅を持つ電極を有する組（各々のグラフの一番下の曲線Ｃ１）が、約１．５ｕ．ａの厚さ（詳細Ａの拡大図）で漸近の電流（約０．４ｕ．ａ）に達するのに対し、幅１０ｕ．ａの電極を有する組（各々のグラフの一番上の曲線Ｃ２）は、約４０ｕ．ａの厚さで漸近の電流（約１．４ｕ．ａ）に達する。

図３は、電極間の電流の付着物の厚さの関数としての変化を表わしている曲線について、電極の間隔の影響を示している。幅ｌ、間隔ｓ、および付着物の厚さｅが、同じ任意単位（ｕ．ａ）で表わされている。長さ、幅、および電圧は、一定のままである。図３および詳細Ｂの拡大図（図３の下方のグラフ）が、電極間の間隔が小さいほど、飽和が生じる厚さｅが小さいことを示している。すなわち、１０ｕ．ａだけ離した電極を有する組（各々のグラフの一番下の曲線）が、約１５ｕ．ａの厚さで漸近の電流（約０．４ｕ．ａ）に達するのに対し、電極を約０．１ｕ．ａだけ離して有している組（各々のグラフの一番上の曲線）は、約４ｕ．ａの厚さ（詳細Ｂの拡大図）で漸近の電流（約１．４ｕ．ａ）に達する。

これら２つの図は、幅または間隔において相違する２組の電極を成膜することによって、しきい値厚さに達したときに、第１の組の電極の間に電圧を印加することによってもたらされる電気力線が、第２の組の電極の間に電圧を印加することによってもたらされる電気力線に比べて、より純抵抗性の物質の層の内部に限定されたままであるように、電極の寸法を決定することが可能であることを示している。それでもなお、図示の曲線は交差することがない。

本発明によれば、センサの寸法を決める段階において、付着物の厚さの関数としての電極間の電流の変化を表わす曲線が、検出すべきしきい値厚さにおいて交わるように、少なくとも２つのパラメータを変えることが適切である。換言すると、以下のパラメータ、すなわち長さ、幅、間隔、および印加電圧を、各組の電極間で測定される電流または抵抗が、付着物の層の厚さが検出すべきしきい値厚さｅ_ｓに達したときに等しくなるように、適切に選択することが適当である。

第１の手段において、本発明の測定方法は、電極の長さを検出すべきしきい値厚さの関数として調整することからなる。さらに詳しくは、それぞれ所定の係数を使用して、より間隔の大きい電極の組については、電極を長くし、あるいはこの組の端子をまたぐ電圧を大きくし、より間隔の小さい組については、電極の長さを短くし、あるいはこの組の端子における電圧を小さくすることからなる。

図４は、図２を参照して説明した構成へと適用されたときのこの手段を示している。すなわち、２組の試行電極が、１ｕ．ａという同一の間隔を呈しているが、電極の幅が異なっている。図４に示した例では、第１の組の電極が、０．１ｕ．ａという幅ｌを呈しており、第２の組の電極が、１ｕ．ａという幅ｌを呈している。さらに詳しくは、第１の組が、３００μｍの間隔で配置され、１ｕ．ａ’という任意の長さを有している幅３０μｍの電極を呈している（ここで、ｕ．ａ’は、電極の長さの単位長さであるが、必ずしも他の寸法（すなわち、電極の幅および間隔、ならびに層の厚さ）について使用される単位長さｕ．ａと同じではない）。第２の組は、３００μｍの幅、３００μｍの間隔、および１ｕ．ａ’という任意の長さを有する電極を呈している。

最初に、本発明は、電極の各組についてしきい値厚さｅ_ｓ（ここでは、２５０μｍが選択される）において測定される電流の比Ｉ_２／Ｉ_１を計算することからなる。図４において、この比は１．３９に等しい。次いで、本発明の方法は、本発明の測定方法の実行に適したセンサを得るために、第１の組の電極の長さにこの比を掛け算することからなる。これにより、このやり方で寸法付けられたこれら２組の電極間で、測定される電流が等しくなり、装置が、センサ上に付着した物質がしきい値厚さである旨を知らせる信号を生成する。

同様のやり方で、測定された比を長さに掛け算する代わりに、第１の組の電極の端子に印加される電圧を乗算することも可能である。

やはり同様のやり方で、前記比で第１の組の長さまたは印加電圧を掛け算する代わりに、前記比で第２の組の長さまたは印加電圧を割り算することも可能である。

同じ手順は、図３に関して説明した構成にも適用可能である。

しかしながら、図２と比べ、電極の幅を操作するのではなく、電極の間隔を操作することで、電極の寸法付けにより大きな自由度を得ることができ、したがって電流値の交差においてより高い精度を得ることができることに、気付くべきである（電極の幅を変えても、非漸近部分において曲線同士が近接しているため）。換言すると、電流の幅の影響は、各組の電極間の幅の影響に比べて小さい。

第２の手段では、長さまたは電圧を調整する代わりに、本発明の測定方法が、電極の幅または間隔を、検出すべきしきい値厚さの関数として調整することからなる。

換言すると、試行電極の組が、同じ幅の電極を有していて、電極の間隔においてのみ相違する場合に、この第２の手段の方法は、センサの電極の幅のみを、曲線がしきい値厚さで交差するように調整することからなる。同様に、試行電極の組が、同一の間隔を有していて、電極の幅においてのみ相違する場合に、この第２の手段の方法は、センサの電極の間隔のみを、曲線がしきい値厚さで交差するように調整することからなる。

このように、センサの電極の組が、電極の幅および間隔においてのみ相違する。

しかしながら、図５（比ｓ／ｌが１に等しい状況を表わしている）に示されるとおり、両方の組が、幅が間隔ｓに等しい電極をそれぞれ呈している（例えば、第１の組においてｌ＝ｓ＝０．０５ｕ．ａであり、第２の組においてｌ＝ｓ＝２ｕ．ａである）場合には、付着物の厚さｅの関数としての電流Ｉの変化を表わしている曲線が、すべての曲線が同じ漸近線へと向かう傾向にあるため、交わることがあり得ない。

したがって、電極の組が、電極の幅および間隔においてのみ相違する場合には、２つの電極組が、異なる比ｓ／ｌを呈することも必要である。

電極の幅および間隔の寸法付けを、曲線Ｉ＝ｆ（ｅ）をプロットするためのスプレッドシートでの分析的なシミュレーションによって達成することができる。

これを行うために、以下の表記法、すなわち、
k = tanh[πs/4e] / tanh[π(s+2l)/4e] [1]
k’= (1-k²)^1/2 [2]、および
K(k) = (π/2){1 + [(1/2)]²k² + [(1*3) /(2*4)]²k⁴+ [(1*3*5) /(2*4*6)]²k⁶ +……} [3]
が使用される。

したがって、
I = 1/2 K(k’)/K(k) [4]
である。

Ｉについての良好な近似が、以下の式によって与えられ、すなわち、
ｋ^２≧０．５のときには、
I= (π/2){ln[2(1+k^0,5)/(1-k^0,5)]}^-1 [5]
であり、
ｋ^２≦０．５のときには、
I = (1/2π) ln[2{1+(1-k²)^0,25}/{1-(1-k²)^0,25}] [6]
である。

このようにして、曲線Ｉ＝ｆ（ｅ）が示される。

このように、種々の値のｅについて、ｌおよびｓはさまざまである。したがって、選択されたしきい値厚さにおいて曲線を交差させることができるｓおよびｌの組を、割り出すことが可能である。

例１：図２の２つの曲線Ｃ１およびＣ２を、一方の試行電極組の間隔を変更することによって交差させる。

目的は、第１の試行電極組の電極の幅ｌ_１＝０．１ｕ．ａを保ち、かつ第２の組（ｓ_２＝１ｕ．ａ、ｌ_２＝１０ｕ．ａ）を変えることなく、２つの電流がｅ_ｓ＝２ｕ．ａで交わるように第１の試行電極組の間隔を決定することにある。

同一面にある試行電極について、有限の厚さｅの媒体中の電流の表現は、式［１］〜［６］によって与えられる。

ｅ＝ｅ_ｓにおいて、２つの電流が等しくなければならず、すなわちｋ_１＝ｋ_２＝ｋ_ｓである必要がある。式［１］を第２の電極組に適用すると、
k_S = k₂ = tanh [π*1/(4*2)] / tanh [π(1+2*10)/(4*2)] = 0.374
がもたらされる。

ｋ_１＝ｋ_ｓであるため、式［１］を第１の電極組へと適用することで、
tanh[π*s₁/(4*2)] = 0.374* tanh[π(s₁+2*0.1)/(4*2)]
がもたらされる。

この等式の両辺をスプレッドシートに配置し、Ｓ_１を増やすと、電流Ｉは、Ｓ_１≒０．１２のときに等しくなる。

例２：図３の曲線Ｃ３およびＣ４を、一方の試行電極組の幅を変更することによって交差させる。

目的は、第１の電極組の間隔ｓ_１＝０．５ｕ．ａを保ち、かつ第２の組（ｓ_２＝２ｕ．ａ、ｌ_２＝１ｕ．ａ）を変えることなく、２つの電流がｅ_ｓ＝２ｕ．ａで交わるように第１の電極組の幅ｌ_１を決定することにある。

例１の計算と同様の計算によって、第２の電極組について、以下がもたらされる。
k_S = k₂ = tanh[π*2/(4*2)] / tanh[π(2+2*1)/(4*2)] = 0.715
ｋ_１＝ｋ_ｓであるため、第１の電極組について、以下がもたらされる。

tanh[π*0.5/(4*2)] = 0.715* tanh[π(0,5+2* l₁)/(4*2)]
がもたらされる。

この等式の両辺をスプレッドシートに入力し、ｌ_１を増やすことで、ｌ_１≒０．１０５のときに電流Ｉが等しくなることが、明らかになる。

各々の試行電極組の曲線を選択されたしきい値厚さにおいて交差させるために、２つのパラメータを変えることが、特定のしきい値厚さについては充分であると考えられるが、他のしきい値厚さの値については、実行が困難であり、あるいは不可能なことさえある。

実行がより容易である本発明の好ましい手段は、少なくとも３つのパラメータを変えることからなる。すなわち、最初に２つのパラメータ（例えば、幅ｌおよび間隔ｓ）を変化させ、第１の電極組が第２の組よりも先に漸近的な性状を発現する旨を表わしている大きく異なる外観を呈する２つの曲線を得る。その後に、曲線が正確に選択されたしきい値厚さにおいて交差するように、第３のパラメータを（例えば、最も間隔の大きい電極組の長さまたはこの組の端子電圧を増やし、あるいは間隔の小さい組の電極の長さまたはこの組の端子の電圧を減らすことによって）調整する。この手段によれば、２つの電極組に極端に異なる寸法が使用される事態を避けることができる（そのような極端な寸法は、使用される技術および／または意図される用途に適合しないこともあるため）。このことは、全体としての検出精度の改善を可能にする。例が、図６に示されている。

上述のように、しきい値厚さを検出するための本発明の方法は、層の厚さにつれて、比Ｉ_１／Ｉ_２が変わることにもとづいており、すなわち印加電圧が同一である場合には、２つの抵抗の比Ｒ_２／Ｒ_１が変わることにもとづいている。完全に同等なやり方で、差Ｉ_１−Ｉ_２またはＲ_２−Ｒ_１を、同様に良好に測定することができる。

最良の結果は、第１の電極組の間を流れる電流が、しきい値厚さｅ_ｓに達したときに曲線Ｃ５の漸近的領域にある一方で、第２の電極組の間を流れる電流が、しきい値厚さｅ_ｓに達したときに曲線Ｃ６の実質的に線形な領域にある間隔および／または幅および／または長さおよび／または電圧の範囲において得られる。しかしながら、各々の電極組において間隔が幅に等しい場合（図５、図５ａ、図５ｂ）、しきい値厚さの各側においてｓ＝ｌを選択することは、例えそれが好ましいにせよ、必須ではない。

一般に、比較的離れた電極組について、正確な交差を得るために、２つの電流を表わす曲線（より正確には、これらの曲線の接線）の間に充分に大きい「角度」が得られるように、寸法を選択することが適切である。

図６によって説明される手段では、本発明の方法が、検出すべきしきい値厚さならびに電極の幅および間隔の関数として、電極の長さを調整することからなる。

検出すべきしきい値厚さｅ_ｓは、抵抗性のすす粒子からなる２５０μｍである。第１の試行電極組が、幅１０１が１２５μｍである電極と、やはり１２５μｍに等しい間隔１０２とを呈している。第２の試行電極組が、幅２０１が２５０μｍである電極と、７５０μｍに等しい間隔２０２とを呈している。

この例において、２つの曲線Ｃ５およびＣ６が、第２の組２００の電極の寸法を決定するための実験結果を表わしている。この寸法決定段階は、絶縁支持体上の２組の試行電極によって実行される。すべての電極の厚さは、１０μｍに設定され、長さは１０００μｍである。これらの曲線は、上述の式［１］〜［６］を用いた解析的シミュレーションによっても、あるいは有限要素を用いた数値シミュレーションによっても、得ることができる。

ひとたび電極が絶縁支持体上に配置された後、抵抗性物質が順次の層にて付着させられ、各々の電極組の端子において、電流（すなわち抵抗）が、検出すべきしきい値厚さを上回る所定の最大の総厚さｅ_ｍａｘ（図１）まで、付着した物質の総厚さの関数として測定される。

別の解決手段は、小さな厚さのためのシルクスクリーン印刷またはより大きな厚さのためのいわゆる「ドクターブレード」法により、抵抗性物質を順次に付着させることによって８５０μｍの最大総厚さｅ_ｍａｘを有する抵抗層を製作することからなる。各々の付着の後に、８５０℃での焼成が行われる。次いで、８５０μｍの厚さを有する最終的な抵抗層が、研磨ディスクを使用して段階的に薄くされ、各々の薄化作業の後で、２つの抵抗Ｒ_１およびＲ_２が測定される。

したがって、この寸法決定段階は、抵抗層の厚さの関数としての比Ｉ_１／Ｉ_２または比Ｒ_２／Ｒ_１の変化を追跡することからなる。この比が、層の厚さが検出すべき２５０μｍというしきい値厚さｅ_ｓに達するときに、値２．８３を通過する。

次いで、本発明の寸法決定方法は、第２の組２００の電極の長さを、しきい値厚さｅ_ｓにおいて決定されたこの２．８３という係数で乗算することからなり、あるいは同等のやり方で、第１の組１００の電極の長さを、この係数で除算することからなる。図６の曲線Ｃ６の縦座標をこの係数で乗算することで、曲線Ｃ７がもたらされる。この曲線（２８３０μｍという長さを有する幅および間隔の大きい電極に対応）および曲線Ｃ５（１０００μｍという長さを有するより間隔の狭い電極に対応）が、実質的に横座標の点ｅ_ｓ＝２５０μｍで交差する。このようにして寸法決定された組１００および２００の電極の間の電流または抵抗の比Ｉ_１／Ｉ_２または比Ｒ_２／Ｒ_１は、純抵抗性の物質の厚さがしきい値ｅ_ｓ（この例では、２５０μｍ）に達するとき、１に等しい。１つの代案として、差Ｉ_１−Ｉ_２またはＲ_２−Ｒ_１の変化を測定することが考えられ、これらの差は、純抵抗性の物質の厚さがしきい値ｅ_ｓ（この例では、２５０μｍ）に達するとき、ゼロになる。この手段は、しきい値ｅ_ｓにおいて比Ｉ_１／Ｉ_２が１に等しくなるように幅および間隔のみが調節される手段に比べて、しきい値厚さｅ_ｓの付近におけるセンサの応答の精度を最適にする。

図５は、検出すべきしきい値厚さの関数として電極組の寸法を決定するために有用である。

比（ｓ＝ｌ）／ｅの値が小さいほど、小さい厚さで漸近的な挙動が現れることを、図５に見て取ることができる。好ましくは、第１の電極組が、しきい値厚さの少なくとも５倍よりも小さい間隔を有するように選択される（例えば、横座標の５ｕ．ａにおける曲線ｓ＝ｌ＝１ｕ．ａ）。第２の電極組を、５ｕ．ａにおいて漸近的な領域から可能な限り離れるようなやり方で選択することができる。曲線ｓ＝ｌ＝１０ｕ．ａが、第２の電極組の幅および間隔が第１の電極組に比べて過剰に大きくなることを回避するための良好な妥協であるように見受けられる。この選択は、電流がｅ_ｓ＝２５０μｍで交わるように、図５ａに示した寸法をもたらし、すなわち小さい方の電極について、ｓ＝ｌ＝５０μｍおよびＬ＝１ｕ．ａ’ （ここで、ｕ．ａ’は、電極の長さの単位長さであるが、必ずしも他の寸法（すなわち、電極の幅および間隔、ならびに層の厚さ）について使用される単位長さｕ．ａと同じではない）をもたらし、大きい方の電極について、ｓ＝ｌ＝５００μｍおよびＬ＝２．１９ｕ．ａ’をもたらす。図５ｂは、小さい方の電極について、ｅ_ｓを５ｓよりも大きくなるように選択することが、絶対に必須というわけではないことを示している。なぜならば、ｅ_ｓ＝２ｓを選択しても、電流の交差について満足できる精度が依然として得られ（図５ｂ）、実施がより困難かつ高価である５０μｍの技術を使用せずに、１２５μｍの技術を使用できるという利点が伴うからである。

間隔が狭い方および／または細い方の電極の寸法は、技術的な制約によって先験的に決定される。結果として、漸近的な特性を増すという目的において、間隔よりも小さい幅の電極を考慮することには意味がない。したがって、技術的に可能な最小の間隔の値および最小の幅の値を選択することが適切であり、それらが、間隔の狭い方の電極においては、比ｓ／ｌ＝１を呈することが好ましい。

間隔の大きい方の電極については、しきい値厚さに対する漸近的な特性の所望の遅れを、比ｓ／ｌを減らし（図２）、すなわち（不変の間隔において）電極の幅を増すことによって、さらに増やすことができる。しかしながら、電極の幅は、電極の間隔に比べて、漸近的な特性を遅らせる作用が少ないため、この選択肢は、使用される金属の量が増え、装置がよりかさばるものとなることを意味するため、必ずしもきわめて好都合というわけではない。

同じ理由で、漸近的な特性をしきい値厚さに対して遅らせることを追求するのではなく、最も間隔の大きい電極の幅を減らして、それに伴う電流の交差の精度の損失との妥協を見つけることが、より好都合であることが判明するかもしれない。

要約すると、装置の電極上に付着する純抵抗性の物質の層３のしきい値厚さｅ_ｓを検出するための検出装置の寸法決定方法の一例は、以下のステップ、すなわち、
α）電圧Ｕの源２へと接続された第１および第２の試行電極組１００、２００であって、電極の幅および間隔から選択される第１のパラメータにおいて相違している第１および第２の試行電極組１００、２００の上に、純抵抗性の物質を選択されたしきい値厚さｅ_ｓまで付着させるステップ、
β）各々の試行電極組について、前記選択されたしきい値厚さｅ_ｓにおける電流または抵抗を測定し、各組の電極間の電流Ｉ_１、Ｉ_２の比Ｉ_１／Ｉ_２または抵抗Ｒ_２、Ｒ_１の比Ｒ_２／Ｒ_１を計算するステップ、および
γ）前記試行電極と同じ第１のパラメータによって相違し、かつ長さおよび電極への印加電圧から選択される少なくとも１つの第２のパラメータによって相違する２つの電極組であって、前記第２のパラメータが、前記試行電極組の間で前記ステップβ）にてしきい値厚さｅ_ｓにおいて測定された前記電流の比Ｉ_１／Ｉ_２または抵抗の比Ｒ_２／Ｒ_１に等しい比にて相違している２つの電極組を有するセンサを製造するステップ
を含んでいる。

この寸法決定方法の第１の変種においては、
・ステップα）において、前記第１および第２の試行電極組１００、２００が、それぞれ第１および第２の幅１０１、２０１を呈するが、同一な長さ、間隔、および印加電圧であり、かつ
・ステップγ）において、それぞれ前記試行電極の第１および第２の幅と同じ第１および第２の幅１０１、２０１を呈し、かつ同一の間隔を呈している２つの電極組であって、第２および第１の組２００、１００の電極２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂの長さＬ_３、Ｌ_１の間の比Ｌ_３／Ｌ_１、または使用時に第２および第１の組２００、１００の電極２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂの端子へと印加される電圧Ｕ、Ｕ_２００、Ｕ_１００の間の比Ｕ_２００／Ｕ、Ｕ／Ｕ_１００が、前記試行電極組の間で前記ステップβ）にて前記選択されたしきい値厚さｅ_ｓにおいて測定された電流の比Ｉ_１／Ｉ_２または抵抗の比Ｒ_２／Ｒ_１に等しい２つの電極組を備えているセンサが製造される。

したがって、この第１の変種によれば、試行電極の幅と同じ第１および第２の幅１０１および２０１をそれぞれ呈し、かつ同一の間隔を呈している２つの電極組を有する検出装置を製造することができる。この装置において、第２および第１の組２００および１００の電極２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂの長さＬ_３、Ｌ_１の間の比Ｌ_３／Ｌ_１、または使用時に第２および第１の組２００および１００の電極の端子へと印加される電圧の間の比が、先の寸法決定方法のステップβ）において選択されたしきい値厚さｅ_ｓにおいて前記試行電極組の間で測定された電流の比Ｉ_１／Ｉ_２または抵抗の比Ｒ_２／Ｒ_１に等しい。

上記の寸法決定方法の第２の変種によれば、
・ステップα）において、前記第１および第２の試行電極組１００、２００が、それぞれ第１および第２の間隔１０１、２０１を呈するが、同一な長さ、幅、および印加電圧であり、かつ
・ステップγ）において、それぞれ前記試行電極と同じ第１および第２の間隔１０２、２０２を呈し、かつ同一の幅を呈している２つの電極組であって、第２および第１の組２００、１００の電極２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂの長さＬ_３、Ｌ_１の間の比Ｌ_３／Ｌ_１、または使用時に第２および第１の組２００、１００の電極２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂの端子へと印加される電圧Ｕ、Ｕ_２００、Ｕ_１００の間の比Ｕ_２００／Ｕ、Ｕ／Ｕ_１００が、前記試行電極組の間で先のステップβ）にて前記選択されたしきい値厚さｅ_ｓにおいて測定された電流の比Ｉ_１／Ｉ_２または抵抗の比Ｒ_２／Ｒ_１に等しい２つの電極組を備えているセンサが製造される。

したがって、この第２の変種によれば、試行電極の間隔と同じ第１および第２の間隔１０１および２０１をそれぞれ呈し、かつ同じ幅を呈している２組の電極を有する検出装置を製造することができる。この装置において、第２および第１の組２００および１００の電極２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂの長さＬ_３およびＬ_１の間の比Ｌ_３／Ｌ_１、または使用時に第２および第１の組２００および１００の電極の端子へと印加される電圧の間の比が、先の寸法決定方法のステップβ）において選択されたしきい値厚さｅ_ｓにおいて前記試行電極組の間で測定された電流の比Ｉ_１／Ｉ_２または抵抗の比Ｒ_２／Ｒ_１に等しい。

この方法の第３の変種においては、
・ステップα）において、前記第１および第２の試行電極組１００、２００が、電極の幅および間隔によって相違し、それら電極が、同一な長さおよび印加電圧Ｕであり、かつ
・ステップγ）において、前記試行電極と同じ幅および間隔を呈する２組の電極であって、第２および第１の組２００、１００の電極２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂの長さＬ_３、Ｌ_１の間の比Ｌ_３／Ｌ_１、または使用時に第２および第１の組２００、１００の電極２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂの端子へと印加される電圧Ｕ、Ｕ_２００、Ｕ_１００の間の比Ｕ_２００／Ｕ、Ｕ／Ｕ_１００が、前記試行電極組の間で先のステップβ）にて前記選択されたしきい値厚さｅ_ｓにおいて測定された電流の比Ｉ_１／Ｉ_２または抵抗の比Ｒ_２／Ｒ_１に等しい２組の電極を備えているセンサが製造される。

したがって、この第３の変種によれば、試行電極と同じ幅および間隔を呈する２組の電極を有している検出装置を製造することができる。この装置において、第２および第１の組２００および１００の電極２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂの長さＬ_３およびＬ_１の間の比Ｌ_３／Ｌ_１、または使用時に第２および第１の組２００および１００の電極の端子へと印加される電圧の間の比が、先の寸法決定方法のステップβ）において選択されたしきい値厚さｅ_ｓにおいて前記試行電極組の間で測定された電流の比Ｉ_１／Ｉ_２または抵抗の比Ｒ_２／Ｒ_１に等しい。

上述の種々の実施の形態において、第１の電極組の幅１０１を、１００ｎｍ（ナノメートル）〜１ｃｍ（センチメートル）の範囲、好ましくは１０μｍ（マイクロメートル）〜１ｍｍ（ミリメートル）の範囲、典型的には３０μｍ〜２５０μｍの範囲にあるように選択することができる。第２の組の電極の幅を、５００ｎｍ〜５ｃｍ（センチメートル）の範囲、好ましくは５０μｍ〜５ｍｍの範囲、典型的には２５０μｍ〜１ｍｍの範囲にあるように選択することができる。

より一般的には、第１の組の幅１０１を、ｅ_ｓ／２以下であるように選択することができ、好ましくはｅ_ｓ／１０〜ｅ_ｓ／４の範囲にあるように選択することができる。

好ましくは、第１の組の電極の幅と第２の組の電極の幅との間の比が、１：１０００〜１０：１の範囲、好ましくは１：１００〜１：１の範囲、典型的には１：１０〜１：２の範囲にあってよい。

さらに、第１の組の電極の間隔が、１００ｎｍ〜１ｃｍの範囲、好ましくは１０μｍ〜１ｍｍの範囲、典型的には３０μｍ〜２５０μｍの範囲にあるように選択され、第２の組の電極の間隔が、５００ｎｍ〜５ｃｍの範囲、好ましくは５０μｍ〜５ｍｍの範囲、典型的には２５０μｍ〜１ｍｍの範囲にある。

好ましくは、第１および第２の間隔の間の比は、１：１０００〜１：１の範囲、好ましくは１：１００〜１：２の範囲、典型的には１：１０〜１：３の範囲にある。

電極の材料も、抵抗の測定の精度に影響を及ぼす。したがって、電極は、例えば排気マフラが該当するが、使用時に利用環境が腐食性である場合、好ましくは、ドープしたシリコン、白金、金、銀−パラジウム、または金属酸化物で構成される。環境が許すのであれば、使用される材料は、アルミニウム、銅、スズ、などであってもよい。このように、電極を、幅広くさまざまな材料で製作することが、そのような材料の電気抵抗率が測定すべき厚さの層の電気抵抗率に比べて無視できる限りにおいて、可能である。また、電極の電気抵抗が、測定すべき厚さの層の電気抵抗に比べて無視できることを保証することも、適切である。

測定は、センサを製造するため（例えば、絶縁支持体上に電極を成膜するため）のより精密な方法を使用することによって、より正確になる。

例えば、シルクスクリーン印刷によれば、特には短くて間隔が狭い方の電極について、寸法付けをわずかに５％〜１０％の範囲内へと正確にすることができる。したがって、より良好な精度を、電極をフォトリソグラフィによってアルミナ基板上に成膜することによって得ることができる。

図７および８に示した好都合な解決手段は、所望の長さよりも長い（図示の例では、１０００μｍよりも長い）所定の長さの第１の電極組１００を成膜し、次いで、前もって寸法決定された長さよりも長い（すなわち、２８３０μｍよりも長い）所定の長さの第２の電極組２００を成膜することからなる。次いで、絶縁材料からなるマスク３０５、４０５、および４５０は、抵抗性物質の層が、第１の組の電極については前記所望の長さに等しい長さＬ_１（ここでは、１０００μｍ）だけに、第２の組の電極については寸法決定段階において決定された長さ（すなわち、Ｌ_２（１０００μｍという第２の試行電極組の長さ）にしきい値厚さにおける試行電極の比Ｉ_１／Ｉ_２またはＲ_２／Ｒ_１の値を掛けたもの）に等しい長さＬ_３（ここでは、２８３０μｍ）だけに接するように、成膜される。

さらに、マスクは、測定領域を接続領域から分離することによって、所定の長さを有する電極の簡単な製造を可能にする。マスクの層は、少なくとも粒子フィルタの再生に使用される温度（すなわち、約８００℃）までの温度において電極、すす、および排気ガスに対して化学的に不活性である電気絶縁層で製作されるべきである。

電極を、用途の関数として寸法付けしてもよい。層の厚さの関数としての小さい方の電極組の伝導性が、曲線の漸近的な範囲（図６の曲線Ｃ５の右方の部分）にある一方で、大きい方の組の伝導性が、疑似線形範囲（図６の曲線Ｃ６の左方の部分）にある厚さの範囲において、最良の精度が得られる。

これを達成するために、小さい方の電極を可能な限り接近させ、大きい方の電極を可能な限り離すべきであると考えられる。しかしながら、２組の電極の間隔の間の比が大きすぎると、（長さが適切な比へと調整される実施の形態の場合に、）しきい値ｅ_ｓにおいて抵抗または電流曲線の間の交差を得るために必要な大きい方の電極の長さが、長くなりすぎると考えられる。サイズの欠点に加えて、精度が失われる恐れも存在すると考えられる。

本発明の別の手段は、しきい値厚さにおける試行電極（電極の間隔または幅などといった少なくとも１つのパラメータによって相違している）の比Ｉ_１／Ｉ_２の値で、第２の電極組２００の端子における電圧Ｕを乗算する（あるいは、同様のやり方で、第１の組１００の端子における電圧を除算する）ことからなる。

換言すると、寸法決定段階において、２つの電極組１００および２００の端子へと同じ電圧Ｕが印加される。しかしながら、この電極において、電極の長さが乗算（または、除算）されるのではなく、電圧が乗算（または、除算）される。したがって、本発明の測定方法は、第１の組１００の端子へと電圧Ｕを加え、第２の組の端子へと電圧Ｕ_２００を加えることからなり、ここでＵ_２００は、Ｕをしきい値厚さにおける試行電極の比Ｉ_１／Ｉ_２の値で乗算したものに等しい。あるいは、本発明の測定方法は、第２の組２００の端子へと電圧Ｕを加え、第１の組の端子へと電圧Ｕ_１００を加えることからなり、ここでＵ_１００は、Ｕをしきい値厚さにおける試行電極の比Ｉ_１／Ｉ_２の値で除算したものに等しい。

他の可能性は、実行の容易さに鑑み、大きい方の電極組（第２の組）により大きな電圧を加えることによってしきい値厚さにおいて電流を交差させることからなり、これらの「試行」電圧の比が、最終的な装置において両方の電極組に同じ電圧が印加される場合の前記第２の組の長さの比を決定する。あるいは、第１の組の端子における電圧が小さくされ、これらの「試行」電圧の比によって、第１の組の長さを例えば（上述のように）マスクを使用してどの程度減らせばよいかが決定される。

図９〜図１２は、電極組のさまざまな形状および配置を示している。図９に示されるように、両方の電極組は、矩形であってよい。２つの電極組の間の長さの大きな差に起因する問題を解決するために、第１の組の電極を矩形にし、第２の組の電極を互いに噛み合わせることが考えられる（図１０）。高抵抗の層においては、互いに噛み合わされた電極からなる２組を使用することが考えられる（図１１）。３つの電極を使用する設計も、中央の電極が寸法決定段階において計算された長さまたは幅と同じ長さおよび／または幅を呈する限りにおいて、想定することができる（図１２）。

図８〜図１２に示したセンサは、絶縁材料からなるマスク４５０をさらに備えている。接続部の間に付着するすすが、電極間に付着したすすを大きく短絡させることがあってはならない。上述の絶縁層は、電流測定回路とのワイヤ接続のすべての場所に、この保護をもたらすように機能する。これらの接続部は、すすから電気的に絶縁されていなければならず、あるいは電極間の間隔に比べて充分な間隔を有していなければならない。

図８〜図１２を参照して説明したような絶縁マスクを無しで済ませつつ、それでもなお電極の所定の形状を満たすための１つの解決手段は、電極の下方のアルミナを貫通するヴィアにより、支持体の他方の面によって接続部をもたらすことであると考えられる。

電極を所望の動作サイズを有するように製作できることに加え、ヴィアを使用する解決手段は、アルミナ基板の背面によって接続部を形成することも可能にする。これにより、接続部の絶縁および間隔の問題を、おそらくは簡単にすることができる。ヴィアを有する多層アルミナ基板による解決手段も、接続部の絶縁の問題を解決する方法として考えられる。

この測定方法および検出装置は、粒子フィルタ（ＰＦ）を備える排気マフラにおいて、ＰＦの監視およびＰＦの再生の制御という目的のために、すす粒子の層の付着のしきい値厚さへの到達の検出において使用するために適している。この目的のために、第１および第２の抵抗または電流が等しいときに生成される信号が、粒子フィルタの再生を開始させるように機能する。この目的のために、本発明の少なくとも１つの検出装置が、本発明の測定方法を実行するために、粒子フィルタの上流に配置される。したがって、この配置が、フィルタ粒子においてしきい値量のすすが形成されたことを検出するように機能する。

約８００℃で実行される再生は、本発明の検出装置のセンサ上に位置するすすの付着物のすべてを除去するためには、常に充分というわけではない。

センサを清掃し、電極上に位置するすすの付着物を完全に除去するために、ヒータ抵抗５００が、抵抗性物質からなる付着物の完全な燃焼を保証するために、媒体上に成膜される。

ヒータ抵抗は、好ましくは白金で製作されるが、電極と同様、他の導電性材料も考えられる。ヒータ抵抗５００の配置は、電極を覆っているすす付着物に温度が可能な限り一様に分配されることを、保証しなければならない（図９〜図１２）。差動回路の使用が、付着物が電極を覆っている表面上のすべての位置において同じ抵抗率を有すると仮定し、したがって温度が両方の電極組について同じであると仮定する。

ヒータ抵抗を、媒体の電極と同じ面において、電極の周囲に配置することができ（図９〜図１２）、あるいは媒体の他方の面において、電極の下方に配置することができる。ヒータ抵抗を成膜するための技法は、電極の成膜に関して説明した技法と同じである。

支持体は、
・自動車の排気系のきわめて厳しい条件、特には大きな温度変化（１００℃〜９００℃）および排気ガスの腐食性に耐え、かつ
・成膜される電極およびＰＦ再生の手順においてセンサ上のすすの燃焼を保証するためのヒータ抵抗との電気的および機械的な相性がよい
ように選択される必要がある。

ハイブリッドマイクロエレクトロニクスにおいて厚い層または薄い層を成膜するために一般的に使用されている９６％〜９９．９％のアルミナで作られた平らな基板が、よく適するように見受けられる。しかしながら、セラミックス、ガラス、酸化ケイ素、酸化マグネシウム、酸化ジルコニウム、チッ化アルミニウム、チッ化ケイ素、チッ化ホウ素、など、他の絶縁性基板の使用も想定できる。支持体を、電気絶縁体によって構成でき、あるいは電気絶縁体で覆われた導体または半導体によって構成できる。電気絶縁体に包まれた金属、ジルコニア、炭化ケイ素、などで構成してもよい。排気マフラほどは高温および腐食性でない条件への適用においては、支持体を、プラスチック材料または単結晶シリコンで製作してもよい。

支持体の形状は、好ましくは平面であるが、用途の関数として調整することができ、例えば、排気マフラにおける使用のためには、曲線のある形状または円筒形であってよく、手袋の指の形状であってもよい。

自動車の排気系における使用に適した上述のセンサを、ボイラ（特には、重油ボイラ）または煙突において使用することも可能である。利点は、ボイラの清掃および煙道の掃除の頻度の最適化にある。

測定可能な最小厚さは、微細な方の電極の幅と同程度である。したがって、シリコン技術を使用して、０．１μｍから始まる層厚さの測定を想定することができる。特定の用途においては、付着が生じている最中に厚さをその場で監視するために、水晶センサ（ｑｕａｒｔｚ ｂａｌａｎｃｅ）を好都合に置き換えることが可能である。

本発明において説明した測定方法および差動抵抗センサによれば、純抵抗性の物質のしきい値厚さを、その抵抗率とは無関係に検出することができる。したがって、有限の電気抵抗率を呈するあらゆる純抵抗性の物質の厚さの測定に、適用が可能である。したがって、このセンサは、幅広い範囲の抵抗率にわたり、所与のしきい値厚さの測定を、物質の抵抗率ならびに／あるいは付着の発生および測定の実行の状況（排気ガスの流量、温度、および圧力）の関数としての再較正を必要とせずに行うために適している。

本発明の測定方法および検出装置は、微粒子付着物、特にはすす粒子の付着物（すすの組成（特には、炭化水素含有量）および付着温度（エンジンおよび排気ガスの温度が付着物の組成および抵抗率に影響する）に応じて、１０^＋４オーム・センチメートル（Ω・ｃｍ）〜１０^＋８Ω・ｃｍの範囲となりうる抵抗率を有する）のしきい値厚さを検出するために特に適している。

さらには、自動車の排気装置において試行および試験された材料による低い製造コスト、マフラの寸法との相性が良い寸法、ならびに厳しい条件下での動作の簡潔さおよび信頼性が、すべてこのセンサが自動車製造者の要件を満足させるために完全に適していることを意味している。

多数の変種および代案を、本発明を超えることなく提供することができる。特には、
・第１の組の電極１００ａ、１００ｂの長さＬ_１を、大きい方の組の電極を長くする代わりに、短縮してもよい。この短縮は、追加の絶縁マスクを成膜することによって得ることができる。
・本発明の少なくとも１つの検出装置を、粒子フィルタの下流にも配置することができる。

さらに、本発明は、抵抗率を直接的に測定する方法にも適用される。

有限の厚さの媒体において図５で得られる漸近的な電流は、ひとたび物質の厚さが面内電極の間の間隔の１０倍よりも大きくなると、半無限の媒体における電流に事実上等しい。電極の幅が電極の間隔と同一（ｓ／ｌ＝１）である場合、漸近的な電流は、この面内電極と同じ幅および同一の間隔の２つの平行な電極の間に挟まれた同じ抵抗性の物質について測定されるであろう単位長さ当たりの電流の０．７８倍に等しい。

さらに、面内電極の長さＬが、それらの幅および間隔に比べて比較的長い（Ｌが、ｓ＝ｌの約１０倍よりも大きい）場合、ひとたび層の長さ（図面の平面に対して垂直）が電極の長さよりも大きくなると、電流は、層の長さに比較的影響されない。

したがって、２つの面内電極を有する装置を押し付け、あるいは幅に等しい間隔および幅の約１０倍に等しい長さの２つの面内電極を任意の形状の抵抗性の物質の上に配置し、電圧を印加しつつ電極間の抵抗を測定することによって、電極に接触している抵抗性の物質の厚さが電極の幅の少なくとも５倍〜１０倍超であるならば、この物質の抵抗率を、直接的に得ることができる。

手段の装置（物質上への面内電極の直接成膜は無視する）を、図１３に示したとおりの電極組が設けられたヘッドによって構成することができる。図の方法で、５００μｍの幅および間隔を有する電極において、長さは約５ｍｍであり、結果として測定ヘッドに比較的小さな寸法が与えられる。しかしながら、これらの寸法を所望に応じて増減させることが可能である。

次いで、２つの電極の間の抵抗の測定が、
ρ = 0.78 * R * L
のとおりに物質の抵抗率を直接的にもたらし、ここで、πが、抵抗率であって、単位はオーム・センチメートル（Ω・ｃｍ）であり、Ｒは、２つの電極の間で測定される層の抵抗であって、単位はオーム（Ω）であり、Ｌは、電極の長さであって、単位はセンチメートル（ｃｍ）である。

係数０．７８は、図５の漸近係数である。

測定の精度は、物質の厚さが電極の幅の少なくとも１０倍である場合には、１％よりも良好であり、前記厚さが電極の幅の少なくとも５倍である場合には、３％よりも良好である。

正確な測定には、電極と物質との間の良好な接触が必要である。

Claims (25)

1. センサ上に付着する純抵抗性の物質の層（３）のしきい値厚さ（ｅ_ｓ）を測定する方法であって、
   前記センサは、少なくとも３つの電極（１００ａ、１００ｂ、２００ａ、２００ｂ）を支持体（１）上に隣接した様相で配置された少なくとも２つの電極組（１００、２００）を定めるように備えて、前記電極間に電流を生じさせる所定の電圧（Ｕ、Ｕ_１００、Ｕ_２００）によって駆動され、
   前記電極組は、前記電極の幅、間隔、および長さ、ならびに各組への印加電圧から選択される少なくとも１つの第１のパラメータによって相違し、
   前記方法は、前記パラメータのうちの少なくとも１つの第２のパラメータが、第１の組（１００）の電極（１００ａ、１００ｂ）の間の第１の抵抗（Ｒ_１）または第１の電流（Ｉ_１）と、第２の組（２００）の電極（２００ａ、２００ｂ）の間の第２の抵抗（Ｒ_２）または第２の電流（Ｉ_２）とが、前記しきい値厚さ（ｅ_ｓ）に達したときに等しくなるように調整されることを特徴とする方法。
2. 前記電極組が、各組の幅および間隔から選択される少なくとも１つの第１のパラメータによって相違しており、
   間隔、幅、長さ、および電極への印加電圧から選択される少なくとも１つの第２のパラメータが、前記第１の組（１００）の電極（１００ａ、１００ｂ）の間の第１の抵抗（Ｒ_１）または第１の電流（Ｉ_１）と、前記第２の組（２００）の電極（２００ａ、２００ｂ）の間の第２の抵抗（Ｒ_２）または第２の電流（Ｉ_２）とが、前記しきい値厚さ（ｅ_ｓ）に達したときに等しくなるように調整される請求項１に記載の測定方法。
3. 前記第１の電極組（１００）の幅（１０１）および／または間隔（１０２）が、前記層（３）の厚さに対する前記第１の組の電極（１００ａ、１００ｂ）の間の電流の導関数が、厚さが増すにつれてゼロに向かうような傾向であるような幅および／または間隔であり、
   前記第２の電極組（２００）の幅（２０１）および／または間隔（２０２）が、前記しきい値厚さ（ｅ_ｓ）に達するときに前記第２の組の電極（２００ａ、２００ｂ）の間の電流が前記層の厚さにつれて実質的に線形に増加するような幅および／または間隔であり、
   当該方法が、
   ａ）前記電極組（１００、２００）へとそれぞれの所定の電圧（Ｕ、Ｕ_１００、Ｕ_２００）を印加するステップ、
   ｂ）前記第１の組（１００）の電極（１００ａ、１００ｂ）の間の第１の抵抗（Ｒ_１）または第１の電流（Ｉ_１）を測定するステップ、
   ｃ）前記第２の組（２００）の電極（２００ａ、２００ｂ）の間の第２の抵抗（Ｒ_２）または第２の電流（Ｉ_２）を測定するステップ、
   ｄ）前記第２および第１の抵抗または前記第１および第２の電流を比較するステップ、および
   ｅ）前記抵抗または前記電流が等しい場合に、信号を生成するステップ
   をさらに含んでおり、
   電極の幅（１０１、２０１）および／または長さ（Ｌ_１、Ｌ_２、Ｌ_３）および／または印加電圧（Ｕ、Ｕ_１００、Ｕ_２００）および／または間隔（１０２、２０２）が、前記しきい値厚さ（ｅ_ｓ）に達するときに前記等しさが得られるように調整されている請求項１または２に記載の測定方法。
4. 前記第１の組（１００）の電極（１００ａ、１００ｂ）の幅（１０１）が、１００ｎｍ〜１ｃｍの範囲、好ましくは１０μｍ〜１ｍｍの範囲、典型的には３０μｍ〜２５０μｍの範囲にあり、
   前記第２の組（２００）の電極（２００ａ、２００ｂ）の幅（２０１）が、５００ｎｍ〜５ｃｍの範囲、好ましくは５０μｍ〜５ｍｍの範囲、典型的には２５０μｍ〜１ｍｍの範囲にある請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記第１の組の電極の幅（１０１）と前記第２の組の電極の幅（２０１）との間の比が、１：１０００〜１０：１の範囲、好ましくは１：１００〜１：１の範囲、典型的には１：１０〜１：２の範囲にある請求項４に記載の方法。
6. 前記第１の組の電極の間隔（１０２）が、１００ｎｍ〜１ｃｍの範囲、好ましくは１０μｍ〜１ｍｍの範囲、典型的には３０μｍ〜２５０μｍの範囲にあり、
   前記第２の組の電極の間隔（２０２）が、５００ｎｍ〜５ｃｍの範囲、好ましくは５０μｍ〜５ｍｍの範囲、典型的には２５０μｍ〜１ｍｍの範囲にある請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記第１および第２の間隔（１０２、２０２）の間の比が、１：１０００〜１：１の範囲、好ましくは１：１００〜１：２の範囲、典型的には１：１０〜１：３の範囲にある請求項６に記載の方法。
8. 前記第２の組（２００）の電極（２００ａ、２００ｂ）が、前記第１の組の電極（１００ａ、１００ｂ）の長さ（Ｌ_１）とは異なる長さ（Ｌ_３）を呈する請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記第２の組（２００）の電極（２００ａ、２００ｂ）への印加電圧（Ｕ_２００）が、前記第１の組の電極（１００ａ、１００ｂ）への印加電圧（Ｕ_１００）とは異なる請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
10. 抵抗性の物質の付着物の完全な燃焼を保証するようなやり方で、前記支持体（１）上に配置されたヒータ抵抗（５００）によって前記センサを清掃するステップ
    をさらに含んでいる請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
11. 請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法を実行するために、電極上に付着する純抵抗性の物質の層（３）のしきい値厚さ（ｅ_ｓ）を検出するための検出装置の寸法を決定する方法であって、
    α）電圧（Ｕ）の源（２）へと接続された第１および第２の試行電極組（１００、２００）であって、電極の幅および間隔から選択される第１のパラメータにおいて相違している第１および第２の試行電極組（１００、２００）の上に、純抵抗性の物質を選択されたしきい値厚さ（ｅ_ｓ）まで付着させるステップ、
    β）各々の試行電極組について、前記選択されたしきい値厚さ（ｅ_ｓ）における電流または抵抗を測定し、各組の電極間の電流（Ｉ_１、Ｉ_２）の比（Ｉ_１／Ｉ_２）または抵抗（Ｒ_２、Ｒ_１）の比（Ｒ_２／Ｒ_１）を計算するステップ、および
    γ）前記試行電極と同じ第１のパラメータによって相違し、かつ長さおよび電極への印加電圧から選択される少なくとも１つの第２のパラメータによって相違する２つの電極組であって、前記第２のパラメータが、前記試行電極組の間で前記ステップβ）にてしきい値厚さ（ｅ_ｓ）において測定された前記電流の比（Ｉ_１／Ｉ_２）または抵抗の比（Ｒ_２／Ｒ_１）に等しい比にて相違している２つの電極組を有するセンサを製造するステップ
    を含むことを特徴とする寸法決定方法。
12. ・ステップα）において、前記第１および第２の試行電極組（１００、２００）が、それぞれ第１および第２の幅（１０１、２０１）を呈するが、同一な長さ、間隔、および印加電圧であり、かつ
    ・ステップγ）において、それぞれ前記試行電極の第１および第２の幅と同じ第１および第２の幅（１０１、２０１）を呈し、かつ同一の間隔を呈している２つの電極組であって、前記第２および第１の組（２００、１００）の電極（２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂ）の長さ（Ｌ_３、Ｌ_１）の間の比（Ｌ_３／Ｌ_１）、または使用時に前記第２および第１の組（２００、１００）の電極（２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂ）の端子へと印加される電圧（Ｕ、Ｕ_２００、Ｕ_１００）の間の比（Ｕ_２００／Ｕ、Ｕ／Ｕ_１００）が、前記試行電極組の間で先のステップβ）にて前記選択されたしきい値厚さ（ｅ_ｓ）において測定された電流の比（Ｉ_１／Ｉ_２）または抵抗の比（Ｒ_２／Ｒ_１）に等しい２つの電極組を備えているセンサが製造される
    請求項１１に記載の寸法決定方法。
13. ・ステップα）において、前記第１および第２の試行電極組（１００、２００）が、それぞれ第１および第２の間隔（１０１、２０１）を呈するが、同一な長さ、幅、および印加電圧であり、かつ
    ・ステップγ）において、それぞれ前記試行電極と同じ第１および第２の間隔（１０２、２０２）を呈し、かつ同一の幅を呈している２つの電極組であって、前記第２および第１の組（２００、１００）の電極（２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂ）の長さ（Ｌ_３、Ｌ_１）の間の比（Ｌ_３／Ｌ_１）、または使用時に前記第２および第１の組（２００、１００）の電極（２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂ）の端子へと印加される電圧（Ｕ、Ｕ_２００、Ｕ_１００）の間の比（Ｕ_２００／Ｕ、Ｕ／Ｕ_１００）が、前記試行電極組の間で先のステップβ）にて前記選択されたしきい値厚さ（ｅ_ｓ）において測定された電流の比（Ｉ_１／Ｉ_２）または抵抗の比（Ｒ_２／Ｒ_１）に等しい２つの電極組を備えているセンサが製造される
    請求項１１に記載の寸法決定方法。
14. ・ステップα）において、前記第１および第２の試行電極組（１００、２００）が、電極の幅および間隔によって相違し、それら電極が、同一な長さおよび印加電圧（Ｕ）であり、かつ
    ・ステップγ）において、前記試行電極と同じ幅および間隔を呈する２組の電極であって、前記第２および第１の組（２００、１００）の電極（２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂ）の長さ（Ｌ_３、Ｌ_１）の間の比（Ｌ_３／Ｌ_１）、または使用時に前記第２および第１の組（２００、１００）の電極（２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂ）の端子へと印加される電圧（Ｕ、Ｕ_２００、Ｕ_１００）の間の比（Ｕ_２００／Ｕ、Ｕ／Ｕ_１００）が、前記試行電極組の間で先のステップβ）にて前記選択されたしきい値厚さ（ｅ_ｓ）において測定された電流の比（Ｉ_１／Ｉ_２）または抵抗の比（Ｒ_２／Ｒ_１）に等しい２組の電極を備えているセンサが製造される
    請求項１１に記載の寸法決定方法。
15. 請求項１〜１０のいずれか一項に記載の測定方法を実行することによって純抵抗性の物質の層（３）のしきい値厚さ（ｅ_ｓ）を検出するための検出装置であって、
    前記装置は、少なくとも３つの電極（１００ａ、１００ｂ、２００ａ、２００ｂ）を支持体（１）上に隣接した様相で配置された少なくとも２つの電極組（１００、２００）を定めるように備えているセンサ（１０）と、前記電極（１００ａ、１００ｂ、２００ａ、２００ｂ）へと接続され、各々の電極組の間に電圧をもたらすように調節された電圧源（２）と、前記電極組の間の抵抗（Ｒ_１、Ｒ_２）または電流を測定するための測定手段（１０３、２０３）とを備え、
    前記装置は、抵抗または電流を互いに比較するための手段、および前記測定された抵抗または測定された電流が等しい場合に信号を生成する手段をさらに備え、
    前記電極の組が、電極の幅および間隔から選択される少なくとも１つの第１のパラメータ、ならびに間隔、幅、長さ、および電極へと印加される電圧源の設定から選択される少なくとも１つの第２のパラメータによって相違し、
    前記第２のパラメータは、使用時に、検出すべきしきい値厚さ（ｅ_ｓ）が電極上に付着している場合に、等しい抵抗または電流が得られるようなパラメータであることを特徴とする検出装置。
16. 前記第１の組（１００）の電極（１００ａ、１００ｂ）の幅（１０１）および／または第１の間隔（１０２）が、使用時に、前記層（３）の厚さに対する前記第１の組の電極（１００ａ、１００ｂ）の間の電流の導関数が、厚さが増すにつれてゼロに向かうような傾向であるような幅および／または間隔であり、
    前記第２の電極組（２００）の幅（２０１）および／または第２の間隔（２０２）が、使用時に、前記しきい値厚さ（ｅ_ｓ）に達するときに前記第２の組の電極（２００ａ、２００ｂ）の間の電流が前記層の厚さにつれて実質的に線形に増加するような幅および／または間隔であり、
    電極の幅および／または長さおよび／または間隔ならびに／あるいは電圧源の設定が、前記しきい値厚さ（ｅ_ｓ）に達するときに等しい抵抗または電流が得られるように調整されている請求項１５に記載の検出装置。
17. 絶縁材料からなるマスク（３０５、４０５、４５０）が、電極のうちの所定の長さだけを抵抗性の物質の層に電気的に接触した状態に残すように、電極上に配置される請求項１５または１６に記載の検出装置。
18. 電極が、平行に配置され、互いに噛み合って配置され、あるいはこれらの組み合わせの様相で配置される請求項１５〜１７のいずれか一項に記載の検出装置。
19. 請求項１２に記載の寸法決定方法によって得ることができ、
    前記装置は、前記試行電極と同じ第１および第２の幅（１０１、２０１）をそれぞれ呈し、かつ同一の間隔を呈している２つの電極組を有し、
    前記第２および第１の組（２００、１００）の電極（２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂ）の長さ（Ｌ_３、Ｌ_１）の間の比（Ｌ_３／Ｌ_１）、または使用時に前記第２および第１の組（２００、１００）の電極（２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂ）の端子へと印加される電圧（Ｕ、Ｕ_２００、Ｕ_１００）の間の比（Ｕ_２００／Ｕ、Ｕ／Ｕ_１００）が、請求項１２に記載の寸法決定方法のステップβ）において選択されたしきい値厚さ（ｅ_ｓ）において前記試行電極組の間で測定された電流の比（Ｉ_１／Ｉ_２）または抵抗の比（Ｒ_２／Ｒ_１）に等しい請求項１５に記載の検出装置。
20. 請求項１３に記載の寸法決定方法によって得ることができ、
    前記装置は、前記試行電極と同じ第１および第２の間隔（１０２、２０２）をそれぞれ呈し、かつ同じ幅を呈している２つの電極組を有し、
    前記第２および第１の組（２００、１００）の電極（２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂ）の長さ（Ｌ_３、Ｌ_１）の間の比（Ｌ_３／Ｌ_１）、または使用時に前記第２および第１の組（２００、１００）の電極（２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂ）の端子へと印加される電圧（Ｕ、Ｕ_２００、Ｕ_１００）の間の比（Ｕ_２００／Ｕ、Ｕ／Ｕ_１００）が、請求項１３に記載の寸法決定方法のステップβ）において選択されたしきい値厚さ（ｅ_ｓ）において前記試行電極組の間で測定された電流の比（Ｉ_１／Ｉ_２）または抵抗の比（Ｒ_２／Ｒ_１）に等しい請求項１５に記載の検出装置。
21. 請求項１４に記載の寸法決定方法によって得ることができ、
    前記装置は、前記試行電極と同じ幅および間隔を呈する２つの電極組を有し、
    前記第２および第１の組（２００、１００）の電極（２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂ）の長さ（Ｌ_３、Ｌ_１）の間の比（Ｌ_３／Ｌ_１）、または使用時に前記第２および第１の組（２００、１００）の電極（２００ａ、２００ｂ、１００ａ、１００ｂ）の端子へと印加される電圧（Ｕ、Ｕ_２００、Ｕ_１００）の間の比（Ｕ_２００／Ｕ、Ｕ／Ｕ_１００）が、請求項１４に記載の寸法決定方法のステップβ）において選択されたしきい値厚さ（ｅ_ｓ）において前記試行電極組の間で測定された電流の比（Ｉ_１／Ｉ_２）または抵抗の比（Ｒ_２／Ｒ_１）に等しい請求項１８に記載の検出装置。
22. 請求項１〜１０のいずれか一項に記載の測定方法を、排気マフラにおけるすすの層のしきい値厚さの付着を検出するために使用すること。
23. 請求項３〜１０のいずれか一項に記載の測定方法を、該方法において第１および第２の抵抗または電流が等しいときにステップｅ）において生成される信号が、粒子フィルタの再生の工程を開始させるように、排気マフラにおけるすすの層のしきい値厚さの付着を検出するために使用すること。
24. 粒子フィルタを有する排気マフラであって、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の測定方法を実行するために、請求項１５〜２１のいずれか一項に記載の少なくとも１つの検出装置を、前記粒子フィルタの上流に位置させて備えている排気マフラ。
25. 請求項１５〜２１のいずれか一項に記載の少なくとも１つの検出装置を、前記粒子フィルタの下流に位置させてさらに備えている請求項２４に記載の排気マフラ。

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