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JP2010151781A - Frequency estimation method, frequency estimating device, surface shape measurement method, and surface shape measurement device - Google Patents

Frequency estimation method, frequency estimating device, surface shape measurement method, and surface shape measurement device Download PDF

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JP2010151781A
JP2010151781A JP2009036859A JP2009036859A JP2010151781A JP 2010151781 A JP2010151781 A JP 2010151781A JP 2009036859 A JP2009036859 A JP 2009036859A JP 2009036859 A JP2009036859 A JP 2009036859A JP 2010151781 A JP2010151781 A JP 2010151781A
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JP
Japan
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frequency
phase
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measurement target
image
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JP2009036859A
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Japanese (ja)
Inventor
Katsuichi Kitagawa
克一 北川
Masafumi Otsuki
真左文 大槻
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Toray Engineering Co Ltd
Original Assignee
Toray Engineering Co Ltd
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Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a frequency estimation method for shortening a processing time while being low in calculation load, and to provide a frequency estimation device, a surface shape measurement method, and a surface shape measurement device. <P>SOLUTION: The frequency estimation method for estimating frequencies in cyclic observed data such as an interference stripe and electric signals includes: a step for obtaining data; a step for adapting a sine wave function of assumed optional frequencies as model signals to the observed data; a step for obtaining a shift amount of a partial phase of the observed data and the model signals; and a step for calculating the frequencies of the observed data on the basis of the frequencies of the model signals and phase inclination concerning the shift amount of the phase. <P>COPYRIGHT: (C)2010,JPO&amp;INPIT

Description

本発明は、周波数推定方法、周波数推定装置、表面形状測定方法及び表面形状測定装置に関する。より詳しくは、干渉縞や電気信号などの有周期性の観測データにおける周波数を推定する周波数推定方法及び装置、並びにこれら周波数推定方法または装置を組み込んで、例えば平坦度を有する測定対象物の凹凸を測定する表面形状測定方法及び装置に関する。   The present invention relates to a frequency estimation method, a frequency estimation device, a surface shape measurement method, and a surface shape measurement device. More specifically, a frequency estimation method and apparatus for estimating a frequency in periodic observation data such as interference fringes and electrical signals, and the frequency estimation method or apparatus are incorporated so that unevenness of a measurement object having flatness is obtained, for example. The present invention relates to a surface shape measuring method and apparatus for measuring.

半導体ウエハ、液晶パネル、プラズマディスプレイパネル、磁性体フィルムなどは、所定の表面形状測定方法及び装置表面形状測定装置により表面の凹凸を測定することで、表面の平坦度を評価している。   Semiconductor wafers, liquid crystal panels, plasma display panels, magnetic films, and the like are evaluated for surface flatness by measuring surface irregularities using a predetermined surface shape measuring method and apparatus surface shape measuring apparatus.

従来の表面形状測定方法として、特許文献1のものがある。特許文献1の表面形状測定方法では、干渉縞を使い表面形状を測定している。具体的には、測定対象面に現れる干渉縞の周波数推定を行い、推定された周波数の近似正弦波形を干渉縞信号にあてはめて位相を求めることで、表面形状を測定している。干渉縞の周波数推定には、Prony法を用いている。   As a conventional surface shape measuring method, there is one disclosed in Patent Document 1. In the surface shape measuring method of Patent Document 1, the surface shape is measured using interference fringes. Specifically, the surface shape is measured by estimating the frequency of the interference fringes appearing on the surface to be measured, and applying the approximate sine waveform of the estimated frequency to the interference fringe signal to obtain the phase. Prony method is used for frequency estimation of interference fringes.

また従来の表面形状測定方法として、特許文献2のものがある。特許文献2の表面形状測定方法も、干渉縞を使い表面形状を測定している。具体的には、推定された周波数の近似正弦波形を干渉縞信号にあてはめて位相を求めることで、表面形状を測定している。干渉縞の周波数推定方法について具体的な記述はない。   Further, as a conventional surface shape measuring method, there is one disclosed in Patent Document 2. The surface shape measuring method of Patent Document 2 also measures the surface shape using interference fringes. Specifically, the surface shape is measured by applying an approximate sine waveform of the estimated frequency to the interference fringe signal to obtain the phase. There is no specific description about the frequency estimation method of interference fringes.

また従来の表面輪郭測定方法として、特許文献3のものがある。特許文献3の表面輪郭測定方法は縞パターン投影で表面輪郭を測定している。具体的には、測定対象面に縞パターンを投影して表面輪郭を測定している。投影した縞パターンの縞数の推定方法について具体的な記述はない。   Moreover, there exists a thing of patent document 3 as a conventional surface contour measuring method. The surface contour measuring method of Patent Document 3 measures the surface contour by fringe pattern projection. Specifically, the surface contour is measured by projecting a stripe pattern onto the measurement target surface. There is no specific description about the method of estimating the number of fringes of the projected fringe pattern.

また従来の干渉縞を測定対象に投影する縞投影法として、特許文献4のものがある。具体的には、測定対象面に縞パターンを投影して表面輪郭を測定している。干渉縞の周波数推定方法について具体的な記述はない。   As a conventional fringe projection method for projecting interference fringes onto a measurement object, there is one disclosed in Patent Document 4. Specifically, the surface contour is measured by projecting a stripe pattern onto the measurement target surface. There is no specific description about the frequency estimation method of interference fringes.

なお、干渉縞の周波数推定法には、Prony法以外にも、例えばフーリエ変換を用いることができる。   For the frequency estimation method of interference fringes, for example, Fourier transform can be used in addition to the Prony method.

特願2007−021870号Japanese Patent Application No. 2007-021870 特願2006−024825号Japanese Patent Application No. 2006-024825 特開2001−552052号JP 2001-552052 A 特願2000−395589号Japanese Patent Application No. 2000-395589

干渉縞の周波数推定法に、上記したようなProny法やフーリエ変換を用いた場合、これらはそれぞれ複雑な演算処理を要するため、計算負荷が高く、処理時間が長くなるといった問題があった。   When the Prony method and the Fourier transform as described above are used for the frequency estimation method of interference fringes, these require complicated calculation processes, which causes a problem of high calculation load and long processing time.

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、計算負荷が低く、処理時間が短くて済む周波数推定方法、周波数推定装置、表面形状測定方法及び表面形状測定装置を提供することを主たる目的とする。   The present invention has been made in view of such circumstances, and mainly provides a frequency estimation method, a frequency estimation device, a surface shape measurement method, and a surface shape measurement device that require a low calculation load and a short processing time. Objective.

第1の発明は、干渉縞や電気信号などの有周期性の観測データにおける周波数を推定する周波数推定方法であって、観測データを取得するステップと、仮定した任意周波数の正弦波状関数をモデル信号として前記観測データに適合させるステップと、前記観測データと前記モデル信号との部分的な位相のずれ量を求めるステップと、前記モデル信号の周波数と、前記位相のずれ量についての位相勾配とに基づいて、前記観測データの周波数を算出するステップとを有することを特徴とする。   A first invention is a frequency estimation method for estimating a frequency in periodic observation data such as interference fringes and electrical signals, the step of acquiring the observation data, and a sine wave function of an arbitrary arbitrary frequency as a model signal. On the basis of the observation data, a step of obtaining a partial phase shift amount between the observation data and the model signal, a frequency of the model signal, and a phase gradient with respect to the phase shift amount And calculating the frequency of the observation data.

(作用・効果) この方法によると、観測データと仮定した任意周波数の正弦波状関数との部分的な位相のずれ量を求め、この位相のずれ量についての位相勾配を利用することで、その周波数を正確に求めることができる。この方法では、一般に用いられるフーリエ変換のような複雑な演算処理を利用する必要がないので、計算負荷が軽減され、処理時間を短縮することができる。すなわち、作業効率の向上を図ることができる。   (Action / Effect) According to this method, the partial phase shift amount between the observed data and the assumed sine wave function of any frequency is obtained, and the frequency is obtained by using the phase gradient for this phase shift amount. Can be obtained accurately. In this method, since it is not necessary to use complicated arithmetic processing such as Fourier transform that is generally used, the calculation load is reduced and the processing time can be shortened. That is, work efficiency can be improved.

第2の発明は、第1の発明に係る周波数推定方法において、前記位相のずれ量の計算は、部分的な観測データを、仮定した任意周波数の正弦波状関数に最小自乗法であてはめて求めることを特徴とする。   According to a second invention, in the frequency estimation method according to the first invention, the calculation of the phase shift amount is obtained by applying partial observation data to a sinusoidal function of an assumed arbitrary frequency by a least square method. It is characterized by.

(作用・効果) この方法によると、最小自乗法の計算で容易に位相のずれ量を求めることができる。   (Operation / Effect) According to this method, the phase shift amount can be easily obtained by the calculation of the least square method.

第3の発明は、第2の発明に係る周波数推定方法において、前記位相のずれ量についての位相勾配を計算する前に予め、位相のずれ量の次数ジャンプ境界で位相接続しておくことを特徴とする。   A third invention is characterized in that, in the frequency estimation method according to the second invention, phase connection is made in advance at the order jump boundary of the phase shift amount before calculating the phase gradient for the phase shift amount. And

(作用・効果) この方法によると、位相勾配を計算する際にどの点を使っても、次数ジャンプによる計算誤りを防ぐことができる。   (Operation / Effect) According to this method, calculation error due to the order jump can be prevented no matter which point is used when calculating the phase gradient.

第4の発明は、第2の発明に係る周波数推定方法において、前記位相のずれ量についての位相勾配を計算する際に、位相のずれ量の次数ジャンプ境界を避けて位相勾配を計算することを特徴とする。   According to a fourth invention, in the frequency estimation method according to the second invention, when calculating the phase gradient for the phase shift amount, the phase gradient is calculated while avoiding the order jump boundary of the phase shift amount. Features.

(作用・効果) この方法によると、位相勾配を計算する際に、次数ジャンプによる計算誤りを防ぐことができる。   (Operation / Effect) According to this method, it is possible to prevent a calculation error due to the order jump when calculating the phase gradient.

第5の発明は、第1または第2の発明に係る周波数推定方法において、観測データにおける最大値と、モデル信号の最大値とが一致するように、座標原点をシフトして観測データをモデル信号に適合させることを特徴とする。   According to a fifth aspect of the present invention, in the frequency estimation method according to the first or second aspect, the coordinate data is shifted so that the maximum value in the observation data matches the maximum value of the model signal, and the observation data is converted into the model signal. It is characterized by adapting to.

(作用・効果) この方法によると、座標原点における位相がゼロ近傍になり,位相値が±πを超える可能性が低くなる。その結果、アンラッピングを不要化することができ、計算時間を短縮できるようになる。   (Operation / Effect) According to this method, the phase at the coordinate origin is close to zero, and the possibility that the phase value exceeds ± π is reduced. As a result, unwrapping can be eliminated and calculation time can be shortened.

第6の発明は、第3から第5のいずれかの発明に係る周波数推定方法において、前記位相のずれ量についての位相勾配の計算方法は、2個所以上の位相のずれ量に最小自乗法で1次直線を近似して求めることを特徴とする。   According to a sixth aspect of the present invention, in the frequency estimation method according to any one of the third to fifth aspects, the phase gradient calculation method for the phase shift amount is a least-squares method for two or more phase shift amounts. It is characterized in that it is obtained by approximating a linear straight line.

(作用・効果) この方法によると、最小自乗法の計算で容易に精度の良い位相勾配を求めることができる。   (Operation / Effect) According to this method, a highly accurate phase gradient can be easily obtained by the calculation of the method of least squares.

第7の発明は、第1から第6のいずれかの発明に係る周波数推定方法において、求めたい周波数(f)は、仮定した任意周波数の正弦波状関数の周波数をfとし、位相のずれ量についての位相勾配をdφ′(x)/dxとして、f=f+(dφ′(x)/dx)/2πの式から求めることを特徴とする。 According to a seventh aspect of the present invention, in the frequency estimation method according to any one of the first to sixth aspects, the frequency (f) to be obtained is assumed to be a frequency of a sinusoidal function of an assumed arbitrary frequency f 0, and the amount of phase shift The phase gradient for the above is defined as dφ ′ (x) / dx, and is obtained from an equation of f = f 0 + (dφ ′ (x) / dx) / 2π.

(作用・効果) この方法によると、複雑な演算処理を利用する必要がないので、計算負荷が軽減され、処理時間を短縮することができる。   (Operation / Effect) According to this method, since it is not necessary to use complicated arithmetic processing, the calculation load is reduced and the processing time can be shortened.

第8の発明は、第1から第7のいずれかの発明に係る周波数推定方法において、前記観測データが2次元の周期縞画像からなり、前記正弦波状関数が2次元の正弦波状画像からなり、上記2次元の周期縞画像の周波数(f,f)を、下記式から求めることを特徴とする周波数推定方法。
=fx0+(dφ′(x,y)/dx)/2π
=fy0+(dφ′(x,y)/dy)/2π
ここで、直交座標系の2軸をx,yとし、仮定した任意周波数の正弦波状関数のx軸方向についての周波数をfx0とし、仮定した任意周波数の正弦波状関数のy軸方向についての周波数をfy0とし、2次元の周期縞画像と2次元の正弦波状画像とのx軸方向についての位相勾配をdφ′(x,y)/dxとし、2次元の周期縞画像と2次元の正弦波状画像とのy軸方向についての位相勾配をdφ′(x,y)/dyとしている。
An eighth invention is the frequency estimation method according to any one of the first to seventh inventions, wherein the observation data comprises a two-dimensional periodic fringe image, the sine wave function comprises a two-dimensional sine wave image, A frequency estimation method, wherein the frequency (f x , f y ) of the two-dimensional periodic fringe image is obtained from the following equation.
f x = f x0 + (dφ ′ (x, y) / dx) / 2π
f y = f y0 + (dφ ′ (x, y) / dy) / 2π
Here, x and y are the two axes of the orthogonal coordinate system, the frequency in the x-axis direction of the assumed arbitrary sine wave function is f x0, and the frequency in the y-axis direction of the assumed arbitrary sine wave function F y0 and the phase gradient in the x-axis direction between the two-dimensional periodic fringe image and the two-dimensional sinusoidal image as dφ ′ (x, y) / dx, and the two-dimensional periodic fringe image and the two-dimensional sine The phase gradient in the y-axis direction with respect to the wave image is dφ ′ (x, y) / dy.

(作用・効果) この方法によると、2次元の周波数推定が可能となる。特に1回の処理で、2方向の周波数が同時に推定可能となる。これにより、周波数がゼロ付近の場合でも正確な周波数推定が可能となる。また、片方の周波数がゼロでも推定可能となる。   (Operation / Effect) According to this method, two-dimensional frequency estimation is possible. In particular, the frequency in two directions can be estimated simultaneously in one process. Thus, accurate frequency estimation is possible even when the frequency is near zero. Moreover, it is possible to estimate even if one frequency is zero.

第9の発明は、第1から第8のいずれかの発明に係る周波数推定方法において、推定した周波数を、新たに任意周波数の正弦波状関数の周波数として推定計算を繰り返すことを特徴とする。   A ninth invention is characterized in that in the frequency estimation method according to any one of the first to eighth inventions, the estimation calculation is newly repeated with the estimated frequency as the frequency of a sinusoidal function having an arbitrary frequency.

(作用・効果) この方法によると、より正確な周波数を容易に求めることができる。   (Operation and Effect) According to this method, a more accurate frequency can be easily obtained.

(周波数推定装置)
第10の発明は、観測データを取得する取得手段と、仮定した任意周波数の正弦波状関数をモデル信号として前記観測データに適合させ、前記観測データと前記モデル信号との部分的な位相のずれ量を求め、前記モデル信号の周波数と、前記位相のずれ量についての位相勾配とに基づいて、前記観測データの周波数を算出する演算手段とを有することを特徴とする。
(Frequency estimation device)
According to a tenth aspect of the present invention, an acquisition means for acquiring observation data and a sinusoidal function having an assumed arbitrary frequency are adapted to the observation data as a model signal, and a partial phase shift amount between the observation data and the model signal And calculating means for calculating the frequency of the observation data based on the frequency of the model signal and the phase gradient with respect to the phase shift amount.

(作用・効果) この構成によると、観測データと仮定した任意周波数の正弦波状関数との部分的な位相のずれ量を求め、この位相のずれ量についての位相勾配を利用することで、その周波数を正確に求めることができる。この方法では、一般に用いられるフーリエ変換のような複雑な演算処理を利用する必要がないので、計算負荷が軽減され、処理時間を短縮することができる。すなわち、作業効率の向上を図ることができる。   (Operation / Effect) According to this configuration, the partial phase shift amount between the observed data and the assumed sine wave function of any frequency is obtained, and the frequency is obtained by using the phase gradient for this phase shift amount. Can be obtained accurately. In this method, since it is not necessary to use complicated arithmetic processing such as Fourier transform that is generally used, the calculation load is reduced and the processing time can be shortened. That is, work efficiency can be improved.

第11の発明は、第10の発明に係る周波数推定装置において、前記位相のずれ量の計算は、部分的な観測データを、仮定した任意周波数の正弦波状関数に最小自乗法であてはめて求めることを特徴とする。   According to an eleventh aspect of the present invention, in the frequency estimation apparatus according to the tenth aspect of the invention, the calculation of the phase shift amount is obtained by applying partial observation data to a sinusoidal function of an assumed arbitrary frequency by a least square method. It is characterized by.

(作用・効果) この構成によると、最小自乗法の計算で容易に位相のずれ量を求めることができる。   (Operation / Effect) According to this configuration, the phase shift amount can be easily obtained by the calculation of the least square method.

第12の発明は、第11の発明に係る周波数推定装置において、前記位相のずれ量についての位相勾配を計算する前に予め、位相のずれ量の次数ジャンプ境界で位相接続しておくことを特徴とする。   A twelfth invention is characterized in that, in the frequency estimation device according to the eleventh invention, before the phase gradient for the phase shift amount is calculated, phase connection is made in advance at the order jump boundary of the phase shift amount. And

(作用・効果) この構成によると、位相勾配を計算する際にどの点を使っても、次数ジャンプによる計算誤りを防ぐことができる。   (Operation / Effect) According to this configuration, calculation errors due to the order jump can be prevented regardless of which point is used when calculating the phase gradient.

第13の発明は、第11の発明に係る周波数推定装置において、前記位相のずれ量についての位相勾配を計算する際に、位相のずれ量の次数ジャンプ境界を避けて位相勾配を計算することを特徴とする。   According to a thirteenth aspect, in the frequency estimation device according to the eleventh aspect, when calculating the phase gradient for the phase shift amount, the phase gradient is calculated while avoiding the order jump boundary of the phase shift amount. Features.

(作用・効果) この構成によると、位相勾配を計算する際に、次数ジャンプによる計算誤りを防ぐことができる。   (Operation / Effect) According to this configuration, it is possible to prevent a calculation error due to the order jump when calculating the phase gradient.

第14の発明は、第10または第11の発明に係る周波数推定装置において、観測データにおける最大値と、モデル信号の最大値とが一致するように、座標原点をシフトして観測データをモデル信号に適合させることを特徴とする。   According to a fourteenth aspect, in the frequency estimation device according to the tenth or eleventh aspect, the coordinate origin is shifted so that the maximum value in the observation data matches the maximum value of the model signal, and the observation data is converted into the model signal. It is characterized by adapting to.

(作用・効果) この構成によると、座標原点における位相がゼロ近傍になり,位相値が±πを超える可能性が低くなる。その結果、アンラッピングを不要化することができ、計算時間を短縮できるようになる。   (Operation / Effect) According to this configuration, the phase at the coordinate origin is close to zero, and the possibility that the phase value exceeds ± π is reduced. As a result, unwrapping can be eliminated and calculation time can be shortened.

第15の発明は、第12または第13の発明に係る周波数推定装置において、前記位相のずれ量についての位相勾配の計算方法は、2個所以上の位相のずれ量に最小自乗法で1次直線を近似して求めることを特徴とする。   A fifteenth aspect of the present invention is the frequency estimation device according to the twelfth or thirteenth aspect of the present invention, wherein the phase gradient calculation method for the phase shift amount is a first-order straight line by least squares method for two or more phase shift amounts. Is obtained by approximation.

(作用・効果) この構成によると、最小自乗法の計算で容易に位相勾配を求めることができる。   (Operation and Effect) According to this configuration, the phase gradient can be easily obtained by the calculation of the least square method.

第16の発明は、第10から第15のいずれかの発明に係る周波数推定装置において、求めたい周波数(f)は、仮定した任意周波数の正弦波状関数の周波数をfとし、位相のずれ量についての位相勾配をdφ′(x)/dxとして、f=f+(dφ′(x)/dx)/2π の式から求めることを特徴とする。 According to a sixteenth aspect of the present invention, in the frequency estimation device according to any one of the tenth to fifteenth aspects, the frequency (f) to be obtained is assumed to be a frequency of an assumed arbitrary frequency sine wave function f 0, and the amount of phase shift Where dφ ′ (x) / dx is obtained from the equation of f = f 0 + (dφ ′ (x) / dx) / 2π.

(作用・効果) この構成によると、複雑な演算処理を利用する必要がないので、計算負荷が軽減され、処理時間を短縮することができる。   (Operation / Effect) According to this configuration, since it is not necessary to use complicated arithmetic processing, the calculation load is reduced and the processing time can be shortened.

第17の発明は、第10から第16のいずれかの発明に係る周波数推定装置において、前記観測データが2次元の周期縞画像からなり、前記正弦波状関数が2次元の正弦波状画像からなり、上記2次元の周期縞画像の周波数(f,f)を、下記式から求めることを特徴とする。
=fx0+(dφ′(x,y)/dx)/2π
=fy0+(dφ′(x,y)/dy)/2π
ここで、直交座標系の2軸をx,yとし、仮定した任意周波数の正弦波状関数のx軸方向についての周波数をfx0とし、仮定した任意周波数の正弦波状関数のy軸方向についての周波数をfy0とし、2次元の周期縞画像と2次元の正弦波状画像とのx軸方向についての位相勾配をdφ′(x,y)/dxとし、2次元の周期縞画像と2次元の正弦波状画像とのy軸方向についての位相勾配をdφ′(x,y)/dyとしている。
According to a seventeenth aspect of the present invention, in the frequency estimation device according to any one of the tenth to sixteenth aspects, the observation data is a two-dimensional periodic fringe image, and the sine wave function is a two-dimensional sine wave image, The frequency (f x , f y ) of the two-dimensional periodic fringe image is obtained from the following equation.
f x = f x0 + (dφ ′ (x, y) / dx) / 2π
f y = f y0 + (dφ ′ (x, y) / dy) / 2π
Here, x and y are the two axes of the orthogonal coordinate system, the frequency in the x-axis direction of the assumed arbitrary sine wave function is f x0, and the frequency in the y-axis direction of the assumed arbitrary sine wave function F y0 and the phase gradient in the x-axis direction between the two-dimensional periodic fringe image and the two-dimensional sinusoidal image as dφ ′ (x, y) / dx, and the two-dimensional periodic fringe image and the two-dimensional sine The phase gradient in the y-axis direction with respect to the wave image is dφ ′ (x, y) / dy.

(作用・効果) この構成によると、2次元の周波数推定が可能となる。特に1回の処理で、2方向の周波数が同時に推定可能となる。これにより、周波数がゼロ付近の場合でも正確な周波数推定が可能となる。また、片方の周波数がゼロでも推定可能となる。   (Operation / Effect) With this configuration, two-dimensional frequency estimation is possible. In particular, the frequency in two directions can be estimated simultaneously in one process. Thus, accurate frequency estimation is possible even when the frequency is near zero. Moreover, it is possible to estimate even if one frequency is zero.

第18の発明は、第10から第17のいずれかの発明に係る周波数推定装置において、推定した周波数を、新たに任意周波数の正弦波状関数の周波数として推定計算を繰り返すことを特徴とする。   According to an eighteenth aspect of the present invention, in the frequency estimation apparatus according to any one of the tenth to seventeenth aspects, the estimated calculation is repeated by using the estimated frequency as a new sinusoidal function frequency.

(作用・効果) この構成によると、より正確な周波数を容易に求めることができる。   (Operation and Effect) According to this configuration, a more accurate frequency can be easily obtained.

(光干渉法表面形状測定方法)
第19の発明は、光源から出力される光を分岐手段を介して測定対象面と参照面とに照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて測定対象面の表面高さと表面形状を求める表面形状の測定方法において、
前記参照面を光の進行方向に対して任意角度の斜め傾斜姿勢に配置した状態で発生させた干渉縞の画像を取得する第1過程と、
取得した前記画像における各画素の干渉縞の強度値を求める第2過程と、
画面内の複数画素に置いて、その画素を含む近傍領域の複数画素の強度値を利用し、その領域内における干渉縞波形と、仮定した任意周波数の正弦波状関数との局所的な位相のずれ量を求め、複数画素における位相のずれ量から求められる位相勾配に基づいて、観測データの周波数を推定する第3過程と、
画面内の測定対象画素に置いて、その画素を含む近傍領域の複数画素の強度値を利用し、その領域内における干渉縞波形と、周波数が前記推定周波数または予め推定した周波数であり、直流成分、交流振幅、及び位相が一定と仮定した正弦波状関数とから、各画素の位相を求める第4過程と、
求めた前記各画素の位相から撮像された測定対象面の表面高さを求める第5の過程と、
求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める第6過程と、
を備えたことを特徴とする。
(Optical interferometry surface shape measurement method)
According to a nineteenth aspect of the present invention, the light output from the light source irradiates the measurement target surface and the reference surface through the branching unit, and is reflected from both the measurement target surface and the reference surface and reflected by the reflected light returning from the same optical path In the surface shape measurement method for determining the surface height and surface shape of the measurement target surface based on the intensity value of the stripes,
A first step of acquiring an image of interference fringes generated in a state where the reference surface is arranged in an obliquely inclined posture at an arbitrary angle with respect to the traveling direction of light;
A second step of obtaining an interference fringe intensity value of each pixel in the acquired image;
Place on multiple pixels in the screen and use the intensity values of multiple pixels in the neighboring area including that pixel, and the local phase shift between the interference fringe waveform in the area and the assumed sine wave function of arbitrary frequency A third step of obtaining a quantity and estimating a frequency of observation data based on a phase gradient obtained from a phase shift amount in a plurality of pixels;
Placed on the measurement target pixel in the screen, using the intensity value of a plurality of pixels in the neighboring area including the pixel, the interference fringe waveform in the area, and the frequency is the estimated frequency or the previously estimated frequency, and the DC component A fourth process for determining the phase of each pixel from the sinusoidal function assuming that the AC amplitude and phase are constant;
A fifth step of obtaining the surface height of the measurement target surface imaged from the obtained phase of each pixel;
A sixth step of obtaining a surface shape from the obtained surface height of the measurement target surface;
It is provided with.

(作用・効果) この発明に係る表面形状の測定方法によると、参照面を光の進行方向に対して任意角度の斜め傾斜姿勢で配備することにより、測定対象面と参照面から同一光路を戻る反射光により干渉縞を発生させる。この干渉縞の強度値を画素単位で求め、干渉縞波形を求める表現式を利用して画素ごとについて、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値とを利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、及び位相が等しいと仮定し、各画素の位相を求める。得られた位相から表面高さが求められる。従来、上記表現式に必要な干渉縞周波数は、画面内の縞本数を目視で数えるか、フーリエ変換により求めていたが、前者は精度が悪く、後者は計算負荷が高かった。本発明によれば、仮定した周波数の正弦波状関数と、実測信号との複数個所における局所的な位相のずれ量を求め、複数画素における位相のずれ量から求められる位相勾配に基づいて、観測データの周波数を推定することができ、精度が高く、計算負荷の低い表面形状測定が可能になる。   (Operation / Effect) According to the method for measuring a surface shape according to the present invention, the reference surface is arranged in an obliquely inclined posture at an arbitrary angle with respect to the light traveling direction, thereby returning the same optical path from the measurement target surface and the reference surface. Interference fringes are generated by reflected light. The intensity value of this interference fringe is obtained in units of pixels, and for each pixel using the expression for obtaining the interference fringe waveform, the intensity value of each pixel and the intensity value of the neighboring pixel for each pixel are used, Assuming that the DC component, AC amplitude, and phase of the interference fringe waveform included in the pixel are equal, the phase of each pixel is obtained. The surface height is obtained from the obtained phase. Conventionally, the interference fringe frequency required for the above expression has been obtained by visually counting the number of fringes in the screen or by Fourier transform, but the former has poor accuracy and the latter has a high calculation load. According to the present invention, local phase shift amounts at a plurality of locations between the assumed frequency sinusoidal function and the actual measurement signal are obtained, and observation data is obtained based on the phase gradient obtained from the phase shift amounts at the plurality of pixels. The surface shape can be measured with high accuracy and low calculation load.

第20の発明は、第19の発明に係る表面形状の測定方法において、第1から第9のいずれかの発明を用いて、取得した干渉縞の画像の周波数を推定することを特徴とする。   According to a twentieth aspect, in the surface shape measurement method according to the nineteenth aspect, the frequency of the obtained interference fringe image is estimated using any one of the first to ninth aspects.

(作用・効果) この方法によると、測定対象面の干渉縞画像からその周波数を正確にかつ簡易な計算で推定することができ、その推定した周波数を用いて、正確に表面形状の測定をすることができる。   (Function / Effect) According to this method, the frequency can be estimated from the interference fringe image of the measurement target surface accurately and with simple calculation, and the surface shape is accurately measured using the estimated frequency. be able to.

第21の発明は、光源から出力される光を分岐手段を介して測定対象面と参照面とに照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて測定対象面の表面高さと表面形状を求める表面形状測定装置において、
前記参照面は、光の進行方向に対して任意角度の斜め傾斜姿勢で配備されており、
前記光が照射されて測定対象物と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光によって干渉縞を生じさせて測定対象面を撮像する撮像手段と、
撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込むサンプリング手段と、
前記サンプリング手段によって取り込まれた前記強度値である干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、画面内の複数画素に置いて、その画素を含む近傍領域の複数画素の強度値を利用し、その領域内における干渉縞波形と、仮定した任意周波数の正弦波状関数との局所的な位相のずれ量を求め、複数画素における位相のずれ量から求められる位相勾配に基づいて、観測データの周波数を推定し、画面内の測定対象画素に置いて、その画素を含む近傍領域の複数画素の強度値を利用し、その領域内における干渉縞波形と、周波数が前記推定周波数または予め推定した周波数であり、直流成分、交流振幅、及び位相が一定と仮定した正弦波状関数とから、各画素の位相を求め、この求めた前記各画素の位相から撮像された測定対象面の表面高さを求め、さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする。
In a twenty-first aspect, the light output from the light source irradiates the measurement target surface and the reference surface through the branching unit, and is reflected from both the measurement target surface and the reference surface and caused by reflected light returning from the same optical path. In the surface shape measuring device for determining the surface height and surface shape of the measurement target surface based on the intensity value of the stripes,
The reference surface is arranged in an obliquely inclined posture at an arbitrary angle with respect to the traveling direction of light,
Imaging means for imaging the measurement target surface by generating interference fringes by reflected light that is irradiated with the light and reflected from the measurement target and the reference surface and returns on the same optical path;
Sampling means for capturing the measured measurement target surface as an interference fringe intensity value for each pixel;
Storage means for storing an interference fringe intensity value group that is the intensity value captured by the sampling means;
The intensity value is read out for each pixel from the intensity value group stored in the storage means, placed on a plurality of pixels in the screen, and the intensity value of a plurality of pixels in a neighboring area including the pixel is used, and interference fringes in that area are obtained. Obtain the local phase shift amount between the waveform and the assumed sine wave function of arbitrary frequency, estimate the frequency of the observation data based on the phase gradient obtained from the phase shift amount in multiple pixels, Using the intensity values of a plurality of pixels in the neighboring area including the pixel, the interference fringe waveform in the area and the frequency are the estimated frequency or the frequency estimated in advance, and the DC component and the AC amplitude And, from the sinusoidal function assumed that the phase is constant, obtain the phase of each pixel, obtain the surface height of the measurement target surface imaged from the obtained phase of each pixel, further, the obtained the A calculating means for calculating the surface shape from the surface height of a constant target surface,
It is provided with.

(作用・効果) この発明に係る表面形状の測定装置によると、参照面を光の進行方向に対して任意角度の斜め傾斜姿勢で配備することにより、測定対象面と参照面から同一光路を戻る反射光により干渉縞を発生させる。この干渉縞の強度値を画素単位で求め、干渉縞波形を求める表現式を利用して画素ごとについて、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値とを利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、及び位相が等しいと仮定し、各画素の位相を求める。得られた位相から表面高さが求められる。従来、上記表現式に必要な干渉縞周波数は、画面内の縞本数を目視で数えるか、フーリエ変換により求めていたが、前者は精度が悪く、後者は計算負荷が高かった。本発明によれば、仮定した周波数の正弦波状関数と、実測信号との複数個所における局所的な位相のずれ量を求め、複数画素における位相のずれ量から求められる位相勾配に基づいて、観測データの周波数を推定することができ、精度が高く、計算負荷の低い表面形状測定が可能になる。   (Operation / Effect) According to the surface shape measuring apparatus according to the present invention, the reference surface is arranged in an obliquely inclined posture at an arbitrary angle with respect to the light traveling direction, thereby returning the same optical path from the measurement target surface and the reference surface. Interference fringes are generated by reflected light. The intensity value of this interference fringe is obtained in units of pixels, and for each pixel using the expression for obtaining the interference fringe waveform, the intensity value of each pixel and the intensity value of the neighboring pixel for each pixel are used, Assuming that the DC component, AC amplitude, and phase of the interference fringe waveform included in the pixel are equal, the phase of each pixel is obtained. The surface height is obtained from the obtained phase. Conventionally, the interference fringe frequency required for the above expression has been obtained by visually counting the number of fringes in the screen or by Fourier transform, but the former has poor accuracy and the latter has a high calculation load. According to the present invention, local phase shift amounts at a plurality of locations between the assumed frequency sinusoidal function and the actual measurement signal are obtained, and observation data is obtained based on the phase gradient obtained from the phase shift amounts at the plurality of pixels. The surface shape can be measured with high accuracy and low calculation load.

第22の発明は、第21の発明に係る表面形状の測定装置において、第10から第18のいずれかの発明を用いて、取得した干渉縞の画像の周波数を推定することを特徴とする。   According to a twenty-second aspect, in the surface shape measurement apparatus according to the twenty-first aspect, the frequency of the acquired interference fringe image is estimated using any one of the tenth to eighteenth aspects.

(作用・効果) この構成によると、測定対象面の干渉縞画像からその周波数を正確にかつ簡易な計算で推定することができ、その推定した周波数を用いて、正確に表面形状の測定をすることができる。   (Function / Effect) According to this configuration, the frequency can be accurately estimated from the interference fringe image of the measurement target surface by simple and simple calculation, and the surface shape is accurately measured using the estimated frequency. be able to.

(縞投影法表面形状測定方法)
第23の発明は、光源から出力される光を、格子を介して測定対象面に格子像を投影し、測定対象面によって生じる干渉縞の強度値に基づいて測定対象面の表面高さと表面形状を求める表面形状の測定方法において、
前記測定対象面の干渉縞の画像を取得する第1過程と、
取得した前記画像における各画素の干渉縞の強度値を求める第2過程と、
画面内の複数画素に置いて、その画素を含む近傍領域の複数画素の強度値を利用し、その領域内における干渉縞波形と、仮定した任意周波数の正弦波状関数との局所的な位相のずれ量を求め、複数画素における位相のずれ量から求められる位相勾配に基づいて、観測データの周波数を推定する第3過程と、
画面内の測定対象画素に置いて、その画素を含む近傍領域の複数画素の強度値を利用し、その領域内における干渉縞波形と、周波数が前記推定周波数または予め推定した周波数であり、直流成分、交流振幅、及び位相が一定と仮定した正弦波状関数とから、各画素の位相を求める第4過程と、
求めた前記各画素の位相から撮像された測定対象面の表面高さを求める第5の過程と、
求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める第6過程と、
を備えたことを特徴とする。
(Striped projection surface shape measurement method)
In a twenty-third aspect, the light output from the light source is projected onto a measurement target surface via a grating, and the surface height and the surface shape of the measurement target surface are calculated based on the intensity value of interference fringes generated by the measurement target surface. In the surface shape measurement method for obtaining
A first step of acquiring an image of interference fringes on the measurement target surface;
A second step of obtaining an interference fringe intensity value of each pixel in the acquired image;
Place on multiple pixels in the screen and use the intensity values of multiple pixels in the neighboring area including that pixel, and the local phase shift between the interference fringe waveform in the area and the assumed sine wave function of arbitrary frequency A third step of obtaining a quantity and estimating a frequency of observation data based on a phase gradient obtained from a phase shift amount in a plurality of pixels;
Placed on the measurement target pixel in the screen, using the intensity value of a plurality of pixels in the neighboring area including the pixel, the interference fringe waveform in the area, and the frequency is the estimated frequency or the previously estimated frequency, and the DC component A fourth process for determining the phase of each pixel from the sinusoidal function assuming that the AC amplitude and phase are constant;
A fifth step of obtaining the surface height of the measurement target surface imaged from the obtained phase of each pixel;
A sixth step of obtaining a surface shape from the obtained surface height of the measurement target surface;
It is provided with.

(作用・効果) この発明に係る表面形状の測定方法によると、測定対象へ格子縞を投影することにより干渉縞を発生させる。この干渉縞の強度値を画素単位で求め、干渉縞波形を求める表現式を利用して画素ごとについて、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値とを利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、及び位相が等しいと仮定し、各画素の位相を求める。得られた位相から表面高さが求められる。従来、上記表現式に必要な干渉縞周波数は、画面内の縞本数を目視で数えるか、フーリエ変換により求めていたが、前者は精度が悪く、後者は計算負荷が高かった。本発明によれば、仮定した周波数の正弦波状関数と、実測信号との複数個所における局所的な位相のずれ量を求め、複数画素における位相のずれ量から求められる位相勾配に基づいて、観測データの周波数を推定することができ、精度が高く、計算負荷の低い表面形状測定が可能になる。   (Operation / Effect) According to the surface shape measuring method according to the present invention, the interference fringes are generated by projecting the lattice fringes onto the measurement target. The intensity value of this interference fringe is obtained in units of pixels, and for each pixel using the expression for obtaining the interference fringe waveform, the intensity value of each pixel and the intensity value of the neighboring pixel for each pixel are used, Assuming that the DC component, AC amplitude, and phase of the interference fringe waveform included in the pixel are equal, the phase of each pixel is obtained. The surface height is obtained from the obtained phase. Conventionally, the interference fringe frequency required for the above expression has been obtained by visually counting the number of fringes in the screen or by Fourier transform, but the former has poor accuracy and the latter has a high calculation load. According to the present invention, local phase shift amounts at a plurality of locations between the assumed frequency sinusoidal function and the actual measurement signal are obtained, and observation data is obtained based on the phase gradient obtained from the phase shift amounts at the plurality of pixels. The surface shape can be measured with high accuracy and low calculation load.

第24の発明は、第23の発明に係る表面形状の測定方法において、第1から第9のいずれかの発明を用いて、取得した干渉縞の画像の周波数を推定することを特徴とする。   According to a twenty-fourth aspect, in the surface shape measurement method according to the twenty-third aspect, the frequency of the acquired interference fringe image is estimated using any one of the first to ninth aspects.

(作用・効果) この方法によると、測定対象面の干渉縞画像からその周波数を正確にかつ簡易な計算で推定することができ、その推定した周波数を用いて、正確に表面形状の測定をすることができる。   (Function / Effect) According to this method, the frequency can be estimated from the interference fringe image of the measurement target surface accurately and with simple calculation, and the surface shape is accurately measured using the estimated frequency. be able to.

(縞投影法表面形状測定装置)
第25の発明は、光源から出力される光を、格子を介して測定対象面に格子像を投影し、測定対象面によって生じる干渉縞の強度値に基づいて測定対象面の表面高さと表面形状を求める表面形状測定装置において、
前記測定対象面の干渉縞の画像を撮像する撮像手段と、
撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込むサンプリング手段と、
前記サンプリング手段によって取り込まれた前記強度値である干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、
画面内の複数画素に置いて、その画素を含む近傍領域の複数画素の強度値を利用し、その領域内における干渉縞波形と、仮定した任意周波数の正弦波状関数との局所的な位相のずれ量を求め、複数画素における位相のずれ量から求められる位相勾配に基づいて、観測データの周波数を推定し、
画面内の測定対象画素に置いて、その画素を含む近傍領域の複数画素の強度値を利用し、その領域内における干渉縞波形と、周波数が前記推定周波数または予め推定した周波数であり、直流成分、交流振幅、及び位相が一定と仮定した正弦波状関数とから、各画素の位相を求め、
この求めた前記各画素の位相から撮像された測定対象面の表面高さを求め、
さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする。
(Stripe projection surface shape measuring device)
In a twenty-fifth aspect of the present invention, light output from a light source is projected onto a measurement target surface via a grating, and the surface height and surface shape of the measurement target surface are calculated based on the intensity value of interference fringes generated by the measurement target surface. In the surface shape measuring device for obtaining
An imaging means for imaging an image of the interference fringes on the measurement target surface;
Sampling means for capturing the measured measurement target surface as an interference fringe intensity value for each pixel;
Storage means for storing an interference fringe intensity value group that is the intensity value captured by the sampling means;
Read the intensity value for each pixel from the intensity value group stored in the storage means,
Place on multiple pixels in the screen and use the intensity values of multiple pixels in the neighboring area including that pixel, and the local phase shift between the interference fringe waveform in the area and the assumed sine wave function of arbitrary frequency The amount of the measured data is estimated, and the frequency of the observation data is estimated based on the phase gradient obtained from the amount of phase shift in a plurality of pixels.
Placed on the measurement target pixel in the screen, using the intensity value of a plurality of pixels in the neighboring area including the pixel, the interference fringe waveform in the area, and the frequency is the estimated frequency or the previously estimated frequency, and the DC component From the sinusoidal function assuming that the AC amplitude and phase are constant, the phase of each pixel is obtained,
Obtain the surface height of the measurement target surface imaged from the phase of the obtained each pixel,
Further, a calculation means for obtaining a surface shape from the obtained surface height of the measurement target surface,
It is provided with.

(作用・効果) この発明に係る表面形状の測定装置によると、測定対象へ格子縞を投影することにより干渉縞を発生させる。この干渉縞の強度値を画素単位で求め、干渉縞波形を求める表現式を利用して画素ごとについて、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値とを利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、及び位相が等しいと仮定し、各画素の位相を求める。得られた位相から表面高さが求められる。従来、上記表現式に必要な干渉縞周波数は、画面内の縞本数を目視で数えるか、フーリエ変換により求めていたが、前者は精度が悪く、後者は計算負荷が高かった。本発明によれば、仮定した周波数の正弦波状関数と、実測信号との複数個所における局所的な位相のずれ量を求め、複数画素における位相のずれ量から求められる位相勾配に基づいて、観測データの周波数を推定することができ、精度が高く、計算負荷の低い表面形状測定が可能になる。   (Operation / Effect) According to the surface shape measuring apparatus of the present invention, the interference fringes are generated by projecting the lattice fringes onto the measurement target. The intensity value of this interference fringe is obtained in units of pixels, and for each pixel using the expression for obtaining the interference fringe waveform, the intensity value of each pixel and the intensity value of the neighboring pixel for each pixel are used, Assuming that the DC component, AC amplitude, and phase of the interference fringe waveform included in the pixel are equal, the phase of each pixel is obtained. The surface height is obtained from the obtained phase. Conventionally, the interference fringe frequency required for the above expression has been obtained by visually counting the number of fringes in the screen or by Fourier transform, but the former has poor accuracy and the latter has a high calculation load. According to the present invention, local phase shift amounts at a plurality of locations between the assumed frequency sinusoidal function and the actual measurement signal are obtained, and observation data is obtained based on the phase gradient obtained from the phase shift amounts at the plurality of pixels. The surface shape can be measured with high accuracy and low calculation load.

第26の発明は、第25の発明に係る表面形状の測定装置において、第10から第18のいずれかの発明を用いて、取得した干渉縞の画像の周波数を推定することを特徴とする。   According to a twenty-sixth aspect of the invention, in the surface shape measuring apparatus according to the twenty-fifth aspect of the invention, the frequency of the acquired interference fringe image is estimated using any one of the tenth to eighteenth aspects.

(作用・効果) この構成によると、測定対象面の干渉縞画像からその周波数を正確にかつ簡易な計算で推定することができ、その推定した周波数を用いて、正確に表面形状の測定をすることができる。   (Function / Effect) According to this configuration, the frequency can be accurately estimated from the interference fringe image of the measurement target surface by simple and simple calculation, and the surface shape is accurately measured using the estimated frequency. be able to.

なお、本発明における「正弦波状関数」とは、正弦波関数(sinx)、余弦波関数(cosx)、及び広くは任意位相の周期関数(例えばsin(x+φ))のことを言う。「正弦波状画像」についても同様な考え方とする。   The “sine wave function” in the present invention means a sine wave function (sinx), a cosine wave function (cosx), and broadly a periodic function having an arbitrary phase (for example, sin (x + φ)). The same concept applies to the “sine wave image”.

本発明によると、計算負荷が低く、処理時間が短くて済む周波数推定方法、周波数推定装置、表面形状測定方法及び表面形状測定装置が提供される。   According to the present invention, there are provided a frequency estimation method, a frequency estimation device, a surface shape measurement method, and a surface shape measurement device that require a low calculation load and a short processing time.

本実施形態に係る表面形状測定装置の概略構成を示す図である。It is a figure which shows schematic structure of the surface shape measuring apparatus which concerns on this embodiment. 表面形状測定装置における処理を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the process in a surface shape measuring apparatus. 測定対象面の撮像画像データを示す図である。It is a figure which shows the captured image data of a measurement object surface. 撮像画像のx軸方向輝度変化を示す図である。It is a figure which shows the x-axis direction luminance change of a captured image. sinφとcosφの符号情報を利用してφの範囲を特定出来ることを示す図である。It is a figure which shows that the range of (phi) can be specified using the code | symbol information of sin (phi) and cos (phi). 本実施形態の装置を利用して急峻段差を測定した場合の測定結果を示す図である。It is a figure which shows the measurement result at the time of measuring a steep level difference using the apparatus of this embodiment. 実施例1に係る周波数推定の観測値とモデル信号波形を示す図である。It is a figure which shows the observed value and model signal waveform of the frequency estimation which concern on Example 1. FIG. 図7の場合の各画素の位相を示す図である。It is a figure which shows the phase of each pixel in the case of FIG. 図8に直線をフィッティングした図である。It is the figure which fitted the straight line to FIG. 推定した周波数を初期値とした場合の観測値とモデル信号波形を示す図である。It is a figure which shows an observed value when a presumed frequency is made into an initial value, and a model signal waveform. 図10の場合の各画素の位相を示す図である。It is a figure which shows the phase of each pixel in the case of FIG. 位相のジャンプ回避の例(実施例2)を示す図である。It is a figure which shows the example (Example 2) of a phase jump avoidance. 実施例4に係る周波数推定の観測画像とモデル画像を示す図である。It is a figure which shows the observation image and model image of frequency estimation which concern on Example 4. FIG. 図13の場合の各画素の位相を示す図である。It is a figure which shows the phase of each pixel in the case of FIG. 図14のデータに直線をフィッティングした図である。It is the figure which fitted the straight line to the data of FIG. 実施例4における観測データの真値画像と推定画像とを比較する図である。It is a figure which compares the true value image of observation data in Example 4, and an estimated image. 実施例5に係る周波数推定の観測画像とモデル画像を示す図である。It is a figure which shows the observation image and model image of frequency estimation which concern on Example 5. FIG. 図17の場合の各画素の位相を示す図である。It is a figure which shows the phase of each pixel in the case of FIG. 図17のデータに直線をフィッティングした図である。It is the figure which fitted the straight line to the data of FIG. 実施例5における観測データの真値画像と推定画像とを比較する図である。It is a figure which compares the true value image of observation data in Example 5, and an estimated image. 実施例4及び実施例5におけるフィッティング点を示す図である。It is a figure which shows the fitting point in Example 4 and Example 5. FIG. 実施例3における原点シフトモードを説明するための図である。FIG. 10 is a diagram for explaining an origin shift mode in a third embodiment. 原点シフトモードを用いないフィティングを説明するための図である。It is a figure for demonstrating the fitting which does not use an origin shift mode.

以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。なお、本実施形態では、表面が略平坦な測定対象物のその表面高さ及びその表面形状を、干渉縞を利用して測定する表面形状測定装置を例に採って説明する。   Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. In the present embodiment, a surface shape measuring apparatus that measures the surface height and the surface shape of a measurement object having a substantially flat surface using interference fringes will be described as an example.

図1は、本発明の実施形態に係る表面形状測定装置の概略構成を示す図である。   FIG. 1 is a diagram showing a schematic configuration of a surface shape measuring apparatus according to an embodiment of the present invention.

この表面形状測定装置は、半導体ウエハ、ガラス基板、金属膜などの表面に微細な凹凸段差を有する略平坦な測定対象物30に特定波長帯域の単色光を照射する光学系ユニット1と、光学系ユニット1を制御する制御系ユニット2とを備えて構成されている。   The surface shape measuring apparatus includes an optical system unit 1 that irradiates a substantially flat measuring object 30 having fine uneven steps on the surface of a semiconductor wafer, a glass substrate, a metal film, or the like with monochromatic light in a specific wavelength band, and an optical system. And a control system unit 2 for controlling the unit 1.

光学系ユニット1は、測定対象面30A及び参照面15に照射する光を発生させるための光源である白色光源10と、白色光源10から白色光を平行光にするコリメートレンズ11と、特定周波数帯域の単色光だけを通過させるバンドパスフィルタ12と、バンドパスフィルタ12を通過した光を測定対象物30の方向に反射する一方、測定対象物30の方向からの光を通過させるハーフミラー13と、ハーフミラー13で反射されてきた単色光を集光する対物レンズ14と、対物レンズ14を通過してきた単色光を、参照面15へ反射させる参照光と、測定対象面30Aへ通過させる測定光とに分けるとともに、参照面15で反射してきた参照光と測定対象面30Aで反射してきた測定光とを再びまとめて干渉縞を発生させるビームスプリッタ17と、参照光と測定光とがまとめられた単色光を結像する結像レンズ18と、干渉縞とともに測定対象面30Aを撮像するCCDカメラ19とを備えて構成されている。なお、CCDカメラ19は、本発明の撮像手段に相当する。   The optical system unit 1 includes a white light source 10 that is a light source for generating light to irradiate the measurement target surface 30A and the reference surface 15, a collimating lens 11 that converts white light from the white light source 10 into parallel light, and a specific frequency band. A band-pass filter 12 that passes only the monochromatic light, a half mirror 13 that reflects the light that has passed through the band-pass filter 12 in the direction of the measurement object 30, while allowing light from the direction of the measurement object 30 to pass, An objective lens 14 that condenses the monochromatic light reflected by the half mirror 13, a reference light that reflects the monochromatic light that has passed through the objective lens 14 to the reference surface 15, and a measurement light that passes through the measurement target surface 30A. And splitting the reference light reflected by the reference surface 15 and the measurement light reflected by the measurement target surface 30A again to generate an interference fringe. A motor 17, an imaging lens 18 for focusing the reference light measuring light and monochromatic light gathered is configured by a CCD camera 19 for imaging the object surface 30A with the interference fringes. The CCD camera 19 corresponds to the image pickup means of the present invention.

白色光源10は、例えばハロゲンランプなどであり、比較的広い周波数帯域の白色光を発生させる。この白色光源10から発生された白色光は、コリメートレンズ11によって平行光とされ、バンドパスフィルタ12によって特定周波数帯域の単色光となり、ハーフミラー13に向かう。   The white light source 10 is a halogen lamp, for example, and generates white light in a relatively wide frequency band. The white light generated from the white light source 10 is converted into parallel light by the collimating lens 11, becomes monochromatic light in a specific frequency band by the band pass filter 12, and travels toward the half mirror 13.

ハーフミラー13は、コリメータレンズ11からの平行光を測定対象物30の方向に向けて反射する一方、測定対象物30の方向から戻ってきた光を通過させるものである。このハーフミラー13で反射された特定周波数帯域の単色光は、対物レンズ14に入射する。   The half mirror 13 reflects the parallel light from the collimator lens 11 in the direction of the measurement target 30, while allowing the light returned from the direction of the measurement target 30 to pass therethrough. Monochromatic light in a specific frequency band reflected by the half mirror 13 enters the objective lens 14.

対物レンズ14は、入射してきた光を測定対象物30及び参照面15に向けて集光するレンズである。この対物レンズ14によって集光される光は、ビームスプリッタ17に到達する。   The objective lens 14 is a lens that condenses incident light toward the measurement object 30 and the reference surface 15. The light condensed by the objective lens 14 reaches the beam splitter 17.

ビームスプリッタ17は、対物レンズ14で集光される光を、参照面15で反射させる参照光と、測定対象面30Aで反射させる測定光とに分ける。また、各面で反射して同一光路を戻る参照光と測定光とを再びまとめることによって、干渉を発生させるものである。ビームスプリッタ17に達した光は、ビームスプリッタ17の面で反射された参照光と、ビームスプリッタ17を通過する測定光とに分けられ、その参照光は参照面15に達し、その測定光は測定対象面30Aに達する。   The beam splitter 17 divides the light collected by the objective lens 14 into reference light reflected by the reference surface 15 and measurement light reflected by the measurement target surface 30A. Further, the reference light and the measurement light reflected on each surface and returning on the same optical path are combined again to generate interference. The light that reaches the beam splitter 17 is divided into reference light reflected by the surface of the beam splitter 17 and measurement light that passes through the beam splitter 17, and the reference light reaches the reference surface 15, and the measurement light is measured. It reaches the target surface 30A.

参照面15は、参照光の進行方向に対して前後斜め傾斜姿勢で取り付けられている。この参照面15によって反射された参照光は、ビームスプリッタ17に達し、さらに、この参照光はビームスプリッタ17によって反射される。   The reference surface 15 is attached in a slanting front and back inclined posture with respect to the traveling direction of the reference light. The reference light reflected by the reference surface 15 reaches the beam splitter 17, and the reference light is further reflected by the beam splitter 17.

参照面15を参照光の進行方向に対して前後斜め傾斜姿勢で取り付けることにより、参照光の到達距離及び反射光がCCDカメラ19に到達するまでの距離が、その反射面の位置によって変化する。これは参照面15を移動して、参照面15とビームスプリッタ17との間の距離L1を変動させるのと等価である。 By attaching the reference surface 15 in a slanting posture in front and back with respect to the traveling direction of the reference light, the arrival distance of the reference light and the distance until the reflected light reaches the CCD camera 19 vary depending on the position of the reflection surface. This is equivalent to moving the reference surface 15 and changing the distance L 1 between the reference surface 15 and the beam splitter 17.

ビームスプリッタ17を通過した測定光は、測定対象物30に向けて集光され、測定対象面30Aで反射する。この反射した測定光は、ビームスプリッタ17に達して、そのビームスプリッタ17を通過する。   The measurement light that has passed through the beam splitter 17 is condensed toward the measurement object 30 and reflected by the measurement object surface 30A. The reflected measurement light reaches the beam splitter 17 and passes through the beam splitter 17.

ビームスプリッタ17で、参照光と測定光とが再びまとまる。このとき、参照面15とビームスプリッタ17との間の距離L1と、ビームスプリッタ17と測定対象面30Aとの間の距離L2との違いによって光路差が生じる。この光路差に応じて、参照光と測定光とは干渉する。この干渉が生じた状態の光は、ハーフミラー13を通過し、結像レンズ18によって結像されて、CCDカメラ19に入射する。 The reference beam and the measurement beam are combined again by the beam splitter 17. At this time, an optical path difference is generated due to a difference between the distance L 1 between the reference surface 15 and the beam splitter 17 and the distance L 2 between the beam splitter 17 and the measurement target surface 30A. The reference light and the measurement light interfere with each other according to this optical path difference. The light in the state where the interference occurs passes through the half mirror 13, is imaged by the imaging lens 18, and enters the CCD camera 19.

CCDカメラ19は、測定光によって映し出される測定対象面30Aの画像を撮像する。このとき、参照面15が傾いていることにより、撮像された測定対象面30Aの画像には干渉による輝度の空間的な変動である干渉縞が撮像される。この撮像した画像データは、制御系ユニット2によって収集される。また、後述で明らかになるが、制御系ユニット2の駆動部24によって、所望する撮像箇所へ光学系ユニット1を図1中のx,y,z軸方向に移動させる。また、CCDカメラ19によって、所定のサンプリングタイミングで測定対象面30Aの画像が撮像され、その画像データが制御系ユニット2によって収集される。   The CCD camera 19 captures an image of the measurement target surface 30A that is projected by the measurement light. At this time, because the reference surface 15 is tilted, an interference fringe that is a spatial variation in luminance due to interference is captured in the captured image of the measurement target surface 30A. The captured image data is collected by the control system unit 2. Further, as will be apparent later, the optical system unit 1 is moved in the x, y, and z axis directions in FIG. 1 to a desired imaging location by the drive unit 24 of the control system unit 2. The CCD camera 19 captures an image of the measurement target surface 30 </ b> A at a predetermined sampling timing, and the image data is collected by the control system unit 2.

制御系ユニット2は、表面形状測定装置の全体の統括的な制御や、所定の演算処理を行うためのCPU20と、CPU20によって逐次収集された画像データやCPU20での演算結果などの各種のデータやプログラムを記憶するメモリ21と、サンプリングタイミングや撮像エリアなどその他の設定情報を入力するマウスやキーボードなどの入力部22と、測定対象面30Aの画像などを表示するモニタ23と、CPU20の指示に応じて光学系ユニット1を上下左右に移動するように駆動させる、例えば3軸駆動型のサーボモータなどの駆動機構で構成される駆動部24とを備えるコンピュータシステムで構成されている。なお、CPU20は、本発明における演算手段に、メモリ21は本発明における記憶手段にそれぞれ相当する。   The control system unit 2 includes an overall control of the surface shape measuring apparatus, a CPU 20 for performing predetermined arithmetic processing, various data such as image data sequentially collected by the CPU 20 and arithmetic results in the CPU 20, A memory 21 for storing a program, an input unit 22 such as a mouse or a keyboard for inputting other setting information such as a sampling timing and an imaging area, a monitor 23 for displaying an image of the measurement target surface 30A, and the like according to an instruction from the CPU 20 For example, the optical system unit 1 is driven to move up and down and left and right, and is configured by a computer system including a drive unit 24 configured by a drive mechanism such as a three-axis drive type servo motor. The CPU 20 corresponds to the calculation means in the present invention, and the memory 21 corresponds to the storage means in the present invention.

CPU20は、いわゆる中央演算処理装置であって、CCDカメラ19、メモリ21及び駆動部24を制御するとともに、CCDカメラ19で撮像した干渉縞を含む測定対象面30Aの画像データに基づいて、測定対象物30の表面高さを求める演算処理を行う周波数推定部28や位相算出部25や符号判定部26や画像データ作成部27を備えている。このCPU20における周波数推定部28や位相算出部25や符号判定部26や画像データ作成部27の処理については後で詳細に説明する。さらに、CPU20には、モニタ23と、キーボードやマウスなどの入力部22とが接続されており、操作者は、モニタ23に表示される操作画面を観察しながら、入力部22から各種の設定情報の入力を行う。また、モニタ23には、測定対象面30Aの表面画像や凹凸形状などが数値や画像として表示される。   The CPU 20 is a so-called central processing unit that controls the CCD camera 19, the memory 21, and the drive unit 24, and based on the image data of the measurement target surface 30 </ b> A including the interference fringes captured by the CCD camera 19. A frequency estimation unit 28, a phase calculation unit 25, a code determination unit 26, and an image data creation unit 27 that perform calculation processing for obtaining the surface height of the object 30 are provided. The processing of the frequency estimation unit 28, the phase calculation unit 25, the code determination unit 26, and the image data creation unit 27 in the CPU 20 will be described in detail later. Further, a monitor 23 and an input unit 22 such as a keyboard and a mouse are connected to the CPU 20, and the operator can observe various operation information displayed on the monitor 23 from the input unit 22. Input. Further, the monitor 23 displays a surface image of the measurement target surface 30A, a concavo-convex shape, and the like as numerical values and images.

駆動部24は、所望する撮像箇所へ例えば光学系ユニット1を図1中のx,y,z軸方向に移動させる装置である。この駆動部24は、CPU20からの指示によって光学系ユニット1をx,y,z軸方向に駆動する例えば3軸駆動型のサーボモータを備える駆動機構で構成されている。なお、本実施形態では、光学系ユニット1を動作させるが、例えば測定対象物30が載置される図示していないテーブルを直交3軸方向に変動させるようにしてもよい。また、移動軸は2軸以下や存在しなくても良い。   The drive unit 24 is a device that moves, for example, the optical system unit 1 in the x, y, and z axis directions in FIG. 1 to a desired imaging location. The drive unit 24 is configured by a drive mechanism including, for example, a three-axis drive type servo motor that drives the optical system unit 1 in the x, y, and z axis directions according to instructions from the CPU 20. In this embodiment, the optical system unit 1 is operated. However, for example, a table (not shown) on which the measurement object 30 is placed may be changed in three orthogonal directions. Further, there may be two or less moving axes or none.

以下、本実施形態の特徴部分である表面形状測定装置全体で行なわれる処理を図2に示すフローチャートに従って説明する。   Hereinafter, processing performed in the entire surface shape measuring apparatus, which is a characteristic part of the present embodiment, will be described with reference to a flowchart shown in FIG.

なお、本実施形態では、参照面15を、図1に示すように傾けた場合を例に採って説明する。この場合、撮影画像は図3に示すようになる。また、表面形状測定装置は、アンラッピングモードと、原点シフトモードとのいずれかを選択可能とされる。その具体的な内容については、実施例2,3で後述する。   In the present embodiment, the case where the reference surface 15 is tilted as shown in FIG. 1 will be described as an example. In this case, the captured image is as shown in FIG. Further, the surface shape measuring device can select either the unwrapping mode or the origin shift mode. The specific contents will be described later in Examples 2 and 3.

<ステップS1> 測定データの取得
CPU20は、図示しないステッピングモータなどの駆動系を駆動させて駆動部24が光学ユニット1を測定対象物30の撮像領域に移動させる。撮像位置が決定すると、光学系ユニット1は、白色光源10から白色光を発生させる。この白色光はバンドパスフィルタ12を介して単色光(例えば、波長λ=600nm)とされ測定対象物30及び参照面15に照射される。
<Step S1> Acquisition of Measurement Data The CPU 20 drives a drive system such as a stepping motor (not shown), and the drive unit 24 moves the optical unit 1 to the imaging region of the measurement object 30. When the imaging position is determined, the optical system unit 1 generates white light from the white light source 10. The white light is converted into monochromatic light (for example, wavelength λ = 600 nm) through the bandpass filter 12 and is irradiated on the measurement object 30 and the reference surface 15.

この単色光の照射に連動してCCDカメラ19が作動し、例えば、図1に示す凸部30Bを有する測定対象面30Aの撮像を1回行う。この撮像によって取得された測定対象面30Aの干渉縞の画像データが収集されてメモリ21に記憶される。つまり、メモリ21には傾斜姿勢の参照面15での反射光と、測定対象面30Aで反射して戻る反射光とによって生じる干渉縞の画像データが記憶される。このとき参照面15で反射する光の伝播距離(L1の2倍)は、参照面15での反射位置において規則的に変動する。よって、測定対象面30Aの高さが平坦な部分では、測定対象面30Aで反射して戻る反射光の伝播距離(L2の2倍)は、測定箇所における変動は無いから、CCDカメラ19によって撮像される画像における干渉縞は参照面15の傾きの向きと角度に応じて撮像面内に空間的に規則的に現れる。この干渉縞は参照面15で反射する光の伝播距離(L1の2倍)と測定対象面30Aで反射して戻る反射光の伝播距離(L2の2倍)の差がλ/2=300nmとなるごとに1周期分現れる。 The CCD camera 19 operates in conjunction with the irradiation of the monochromatic light, and for example, the measurement target surface 30A having the convex portion 30B shown in FIG. 1 is imaged once. Image data of the interference fringes of the measurement target surface 30 </ b> A acquired by this imaging is collected and stored in the memory 21. In other words, the memory 21 stores image data of interference fringes generated by the reflected light from the tilted reference surface 15 and the reflected light reflected by the measurement target surface 30A. At this time, the propagation distance of light reflected by the reference surface 15 (twice L 1 ) varies regularly at the reflection position on the reference surface 15. Therefore, the height flat portion of the object surface 30A, the propagation distance is reflected back by the object surface 30A reflected light (double L 2), since there is no variation in the measured position by the CCD camera 19 Interference fringes in the captured image appear spatially and regularly in the imaging surface in accordance with the direction and angle of inclination of the reference surface 15. This interference fringe has a difference between the propagation distance of light reflected by the reference surface 15 (twice L 1 ) and the propagation distance of reflected light reflected by the measurement target surface 30A (twice L 2 ) by λ / 2 = Appears for one period for every 300 nm.

一方、図1に示されるように、測定対象面30Aの高さが変化する箇所では、干渉縞がずれた不規則な縞模様として現れる。   On the other hand, as shown in FIG. 1, at the portion where the height of the measurement target surface 30 </ b> A changes, an irregular fringe pattern in which the interference fringes are shifted appears.

なお、この過程が本発明における第1過程に相当する。   This process corresponds to the first process in the present invention.

<ステップS2> 干渉光強度値群の取得
CPU20は、撮像してメモリ21に記憶した各画素の強度値、すなわち、測定対象面30Aの干渉光の強度値を画像データから取り込む。このとき、図4に示すように、測定対象面30Aと凸部30Bの高さが変化する箇所で、干渉縞の空間的な位相が(例えば図4の本実施形態ではx軸方向に)ずれた不規則な縞模様として現れる(図4における200番画素付近及び330番画素付近参照)。
<Step S2> Acquisition of Interference Light Intensity Value Group The CPU 20 captures from the image data the intensity value of each pixel captured and stored in the memory 21, that is, the intensity value of the interference light on the measurement target surface 30A. At this time, as shown in FIG. 4, the spatial phase of the interference fringes is shifted (for example, in the x-axis direction in the present embodiment of FIG. 4) at the location where the height of the measurement target surface 30 </ b> A and the convex portion 30 </ b> B changes. It appears as an irregular stripe pattern (refer to the vicinity of the 200th pixel and the vicinity of the 330th pixel in FIG. 4).

なお、この過程が本発明における第2過程に相当する。   This process corresponds to the second process in the present invention.

<ステップS3>キャリア周波数の推定
CPU20の周波数推定部28は、測定対象面30Aの画面内の複数画素において、その画素を含む近傍領域の複数画素の強度値を利用し、その領域内における干渉縞波形と、仮定した任意周波数の正弦波状関数との局所的な位相のずれ量を求め、複数画素における位相のずれ量から求められる位相勾配に基づいて、観測データの周波数を推定する。
<Step S3> Carrier Frequency Estimation The frequency estimation unit 28 of the CPU 20 uses, for a plurality of pixels in the screen of the measurement target surface 30A, intensity values of a plurality of pixels in a neighboring region including the pixel, and interference fringes in the region. A local phase shift amount between the waveform and the assumed sine wave function of an arbitrary frequency is obtained, and the frequency of the observation data is estimated based on a phase gradient obtained from the phase shift amount in a plurality of pixels.

具体的には、まず、画面内の任意画素における位相を以下の方法で求める。各画素における干渉縞の光の強度値は次式(1)のように表される。なお、ここでは、説明を容易にするため、x軸方向の一次元の場合について述べる。   Specifically, first, the phase at an arbitrary pixel in the screen is obtained by the following method. The intensity value of the interference fringe light in each pixel is expressed by the following equation (1). Here, for ease of explanation, a one-dimensional case in the x-axis direction will be described.

g(x)=a(x)+b(x)cos{2πfx+φ(x)} ・・・(1)   g (x) = a (x) + b (x) cos {2πfx + φ (x)} (1)

ここで、xは、x軸方向の画素の位置座標を表し、特にこのx位置における画素を注目画素と記すことがある。また、a(x)は干渉縞波形に含まれる直流成分、b(x)は干渉縞波形に含まれる交流成分(振動成分の振幅であって、以下、適宜に「交流振幅」という)、fは干渉縞g(x)のx軸方向についての空間周波数、φ(x)は位相である。また、周波数fは、画面内で一定であり、その概略値は縞本数の目視カウントや、光学系の設計値から既知と仮定する。   Here, x represents the position coordinate of the pixel in the x-axis direction, and in particular, the pixel at this x position may be referred to as the target pixel. Further, a (x) is a direct current component included in the interference fringe waveform, b (x) is an alternating current component included in the interference fringe waveform (hereinafter referred to as “alternating current amplitude” as appropriate), f Is the spatial frequency of the interference fringe g (x) in the x-axis direction, and φ (x) is the phase. The frequency f is constant in the screen, and it is assumed that the approximate value is known from the visual count of the number of fringes and the design value of the optical system.

次に、注目画素とこれに隣接する画素との2点における輝度(光の強度)情報から位相を求める方法について述べる。隣接する画素は、注目画素からx軸方向に微小距離Δxずれているので、その干渉縞の光の強度値は次式(2)のように表される。   Next, a method for obtaining a phase from luminance (light intensity) information at two points of a target pixel and a pixel adjacent thereto will be described. Since the adjacent pixels are shifted from the target pixel by a minute distance Δx in the x-axis direction, the light intensity value of the interference fringes is expressed by the following equation (2).

g(x+Δx)=a(x+Δx)+b(x+Δx)cos{2πf*( x+Δx )+φ(x+Δx)} ・・・(2)   g (x + Δx) = a (x + Δx) + b (x + Δx) cos {2πf * (x + Δx) + φ (x + Δx)} (2)

ここで、本実施形態では、注目画素と隣接する画素とのピッチが微小距離であるので、各画素にまたがる干渉縞に含まれる直流成分、交流振幅、及び位相を等しいと仮定し、次式(3)〜(5)の関係式を利用する。   Here, in the present embodiment, since the pitch between the pixel of interest and the adjacent pixel is a minute distance, it is assumed that the DC component, AC amplitude, and phase included in the interference fringe across each pixel are equal, and the following equation ( The relational expressions 3) to (5) are used.

a(x) = a(x+Δx) = a ・・・(3)
b(x) = b(x+Δx) = b ・・・(4)
φ(x) = φ(x+Δx) =φ ・・・(5)
ここで、a、b、φは定数である。
a (x) = a (x + Δx) = a (3)
b (x) = b (x + Δx) = b (4)
φ (x) = φ (x + Δx) = φ (5)
Here, a, b, and φ are constants.

上記(3)〜(5)のように仮定することにより、式(1)及び式(2)は、以下の式(1a)及び式(2a)のように置き直すことができる。   Assuming the above (3) to (5), the expressions (1) and (2) can be replaced as the following expressions (1a) and (2a).

g(x) = a+bcos{2πfx+φ} ・・・(1a)   g (x) = a + bcos {2πfx + φ} (1a)

g(x+Δx) = a+bcos{2πf*(x+Δx)+φ} ・・・(2a)   g (x + Δx) = a + bcos {2πf * (x + Δx) + φ} (2a)

次に、G(x),G(x+Δx)をそれぞれ次の式(6),(7)のように定義する。   Next, G (x) and G (x + Δx) are defined as the following equations (6) and (7), respectively.

G(x) = g(x)−a ・・・(6)   G (x) = g (x) −a (6)

G(x+Δx)=g(x+Δx) −a ・・・(7)   G (x + Δx) = g (x + Δx) −a (7)

次に、式(6),(7)と式(1a),(2a)とcos関数の加法定理とにより、次式(8)、(9)が得られる。   Next, the following equations (8) and (9) are obtained by the equations (6) and (7), the equations (1a) and (2a), and the addition theorem of the cos function.

G(x) =bcos(2πfx+φ)
=b{cos(2πfx)cosφ−sin(2πfx)sinφ}} ・・・(8)
G (x) = bcos (2πfx + φ)
= B {cos (2πfx) cosφ−sin (2πfx) sinφ}} (8)

G(x+Δx)=bcos{2πf*(x+Δx)+φ}
=b〔cos{2πf*(x+Δx)}cosφ−sin{2πf*(x+Δx)}sinφ〕〕 ・・・(9)
G (x + Δx) = bcos {2πf * (x + Δx) + φ}
= B [cos {2πf * (x + Δx)} cosφ−sin {2πf * (x + Δx)} sinφ]] (9)

次に、これら式(8)、(9)を行列(10)で表わす。   Next, these equations (8) and (9) are represented by a matrix (10).

Figure 2010151781
なお、Aは、次のように表される。
Figure 2010151781
A is expressed as follows.

Figure 2010151781
ここで、行列(10)の左辺からAの逆行列を掛けて展開することにより、次式(11)、(12)が得られる。
Figure 2010151781
Here, the following equations (11) and (12) are obtained by multiplying the left side of the matrix (10) by the inverse matrix of A and expanding it.

Figure 2010151781
Figure 2010151781

Figure 2010151781
これら上記式(11)、(12)を利用し、次式(15)を得ることができる。
Figure 2010151781
By using these equations (11) and (12), the following equation (15) can be obtained.

Figure 2010151781
なお、n′は、整数である。
Figure 2010151781
Note that n ′ is an integer.

ここで、CPU20は、さらに符号判定部26を備え、この符号判定部26がsinφとcosφの符号情報を参照する。この符号情報を用いると、sinφとcosφの符号の組み合わせから、φの存在範囲をπから2πに拡張できることになる。図5は、式(15)に示されるような、sinφとcosφの符号情報を参照してφの範囲を特定するための具体的な図である。よって、sinφとcosφの符号情報を用いれば式(15)は次式(16)で表わすことができる。   Here, the CPU 20 further includes a code determination unit 26, and the code determination unit 26 refers to the code information of sinφ and cosφ. If this code information is used, the existence range of φ can be expanded from π to 2π from the combination of the codes of sinφ and cosφ. FIG. 5 is a specific diagram for specifying the range of φ with reference to the sign information of sin φ and cos φ as shown in equation (15). Therefore, using the sign information of sinφ and cosφ, equation (15) can be expressed by the following equation (16).

Figure 2010151781
なお、nは、整数である。
Figure 2010151781
Note that n is an integer.

よって、G(x),G(x+Δx)と干渉縞波形の空間周波数fから、式(16)によって位相φを求めることが出来る。G(x),G(x+Δx)は式(6),(7)から画素の輝度情報g(x)及びg(x+Δx)と干渉縞波形の直流成分aからなるので、結局g(x)及びg(x+Δx)、干渉縞波形の直流成分a、干渉縞波形の空間周波数fから、式(16)によってφを求めることが出来る。g(x)及びg(x+Δx)はCCDカメラ19の画素の輝度情報として得ることが出来る。aは例えば、CCDカメラ19で観測された全画素の輝度の平均値とする方法、位相算出対象画素の近傍画素の平均値とする方法、あるいは予め反射率を測定する方法等で求めることが出来る。また、3点以上の輝度情報を利用すれば、直流成分aを未知の数値として連立方程式を解いて、位相を求めることも可能である。   Therefore, the phase φ can be obtained from Equation (16) from G (x), G (x + Δx) and the spatial frequency f of the interference fringe waveform. Since G (x) and G (x + Δx) are composed of the luminance information g (x) and g (x + Δx) of the pixel and the DC component a of the interference fringe waveform from the equations (6) and (7), g (x ) And g (x + Δx), the direct current component a of the interference fringe waveform, and the spatial frequency f of the interference fringe waveform, φ can be obtained by equation (16). g (x) and g (x + Δx) can be obtained as luminance information of the pixel of the CCD camera 19. a can be obtained by, for example, a method of obtaining the average value of the luminance of all the pixels observed by the CCD camera 19, a method of obtaining the average value of the neighboring pixels of the phase calculation target pixel, or a method of measuring the reflectance in advance. . If luminance information of three or more points is used, the phase can be obtained by solving simultaneous equations with the direct current component a as an unknown numerical value.

周波数の推定は、画面内の複数画素において、上記の方法により位相(以下、位相のずれ量と表現する)を求め、複数画素における位相のずれ量から求められる位相勾配に基づいて、次のようにして実施される。   The estimation of the frequency is as follows based on the phase gradient obtained from the phase shift amount in the plurality of pixels by obtaining the phase (hereinafter referred to as phase shift amount) in the plurality of pixels in the screen by the above method. It is carried out.

説明を容易にするため、1次元の場合を考えて、まずx軸方向について述べる。真の周波数fの観測データに、周波数fのモデル信号をフィッティング(適合)したとする。この場合、観測データを g(x)=Acos(2πfx+φ(x)) とし、
モデル信号をg′(x)=Acos(2πfx+φ′(x))とすると、2πfx+φ(x)=2πfx+φ′(x)が成立する。
よって、φ′(x)= 2π(f-f)x+φ(x) ・・・(*1)
である。
ここで、φの値が一定と見なせる直線領域をとり、式(*1)をx軸方向について微分することで、次式に示す周波数推定式が得られる。
f=f + (dφ′(x)/dx)/2π
この周波数推定式は、観測データとモデル信号との部分的な位相のずれ量についての位相勾配(dφ′(x)/dx)と、モデル信号の周波数(f)とに基づいて、観測データの周波数が推定できることを表している。
For ease of explanation, considering the one-dimensional case, the x-axis direction will be described first. It is assumed that the model signal having the frequency f 0 is fitted (adapted) to the observation data having the true frequency f. In this case, the observation data is g (x) = Acos (2πfx + φ (x))
If the model signal is g ′ (x) = Acos (2πf 0 x + φ ′ (x)), 2πfx + φ (x) = 2πf 0 x + φ ′ (x) is established.
Therefore, φ ′ (x) = 2π (f−f 0 ) x + φ (x) (* 1)
It is.
Here, by taking a linear region in which the value of φ can be regarded as constant and differentiating the equation (* 1) with respect to the x-axis direction, the frequency estimation equation shown in the following equation is obtained.
f = f 0 + (dφ ′ (x) / dx) / 2π
This frequency estimation equation is based on the phase gradient (dφ ′ (x) / dx) for the partial phase shift amount between the observation data and the model signal and the observation data based on the frequency (f 0 ) of the model signal. This means that the frequency can be estimated.

この方法による最も簡単な例は、2点における各位相から位相勾配を求めることであるが、3点以上における各位相に直線を当てはめて、より高精度な推定を行うこともできる。   The simplest example using this method is to obtain a phase gradient from each phase at two points, but it is also possible to perform more accurate estimation by applying a straight line to each phase at three or more points.

なお、この過程が本発明の第3過程に相当する。   This process corresponds to the third process of the present invention.

<ステップS4> 画素単位の位相の算出
ステップS3で求められた周波数を利用して、CPU20の位相算出部25は、測定対象面30Aの算出対象の各画素における位相を、ステップS3で記載した位相計算と同じ方法で求める。すなわち、画面内の測定対象画素において、その画素を含む近傍領域の複数画素の強度値を利用し、その領域内における干渉縞波形と、周波数が前ステップで求められた推定周波数であり、直流成分、交流振幅、及び位相が一定と仮定した正弦波状関数とから、各画素の位相を求める。
<Step S4> Calculation of Phase in Pixel Unit Using the frequency obtained in step S3, the phase calculation unit 25 of the CPU 20 sets the phase in each pixel to be calculated on the measurement target surface 30A to the phase described in step S3. Calculate in the same way as the calculation. That is, in the measurement target pixel in the screen, using the intensity values of a plurality of neighboring pixels including the pixel, the interference fringe waveform and the frequency in the region are the estimated frequencies obtained in the previous step, and the direct current component Then, the phase of each pixel is obtained from an AC amplitude and a sinusoidal function assuming that the phase is constant.

なお、この過程が本発明の第4過程に相当する。   This process corresponds to the fourth process of the present invention.

<ステップS5> 画素単位の表面高さ算出
CPU20は、上記式(16)から算出された算出対象の画素の位相φ( x )を次式(17)に代入して高さz( x )を求める。
<Step S5> Calculation of surface height in units of pixels The CPU 20 substitutes the phase φ (x) of the pixel to be calculated calculated from the above equation (16) into the following equation (17) to obtain the height z (x). Ask.

Figure 2010151781
Figure 2010151781

ここで、z0は測定対象物30の基準高さである。 Here, z 0 is the reference height of the measurement object 30.

なお、この過程が本発明における第5過程に相当する。   This process corresponds to the fifth process in the present invention.

<ステップS6> 全画素について算出終了?
CPU20は、全ての画素について位相と高さの算出が終了するまで、ステップS4〜S5の処理を繰り返し行い、位相と表面高さを求める。
<Step S6> Completion of calculation for all pixels?
CPU20 repeats the process of step S4-S5 until calculation of a phase and height is complete | finished about all the pixels, and calculates | requires a phase and surface height.

<ステップS7> 表面形状の表示
CPU20の画像データ作成部27は、算出された表面高さの情報から測定対象面30Aの表示画像を作成する。そして、CPU20は、この画像データ作成部27によって作成された情報に基づいて、図6に示すように、モニタ23に測定対象物30の表面高さの情報を表示したり、それら各特定箇所の高さの情報に基づいた3次元または2次元の画像を表示したりする。オペレータは、これらの表示を観察することで、測定対象面30Aの表面にある凹凸形状を把握することができる。以上、測定対象面30Aの表面形状の測定処理が終了する。
<Step S7> Display of Surface Shape The image data creation unit 27 of the CPU 20 creates a display image of the measurement target surface 30A from the calculated surface height information. Then, based on the information created by the image data creation unit 27, the CPU 20 displays information on the surface height of the measurement object 30 on the monitor 23 as shown in FIG. A three-dimensional or two-dimensional image based on the height information is displayed. The operator can grasp the concavo-convex shape on the surface of the measurement target surface 30A by observing these displays. Thus, the measurement process of the surface shape of the measurement target surface 30A is completed.

なお、この過程が本発明における第6過程に相当する。   This process corresponds to the sixth process in the present invention.

上述のように、CCDカメラ19で撮像した画像データから画素ごとの干渉縞の光の強度値と、その近傍の複数画素の強度値を算出する過程で、各画素の干渉縞波形に含まれる直流成分a(x)、交流振幅b(x)、及び位相φ(x)のそれぞれが、各画素について等しいと仮定して連立比較することにより各画素における干渉縞の直流成分と交流振幅をキャンセルすることができる。   As described above, in the process of calculating the intensity value of the interference fringe light for each pixel and the intensity values of a plurality of neighboring pixels from the image data captured by the CCD camera 19, the direct current included in the interference fringe waveform of each pixel is calculated. The simultaneous comparison is performed assuming that the component a (x), the AC amplitude b (x), and the phase φ (x) are equal for each pixel, thereby canceling the DC component and the AC amplitude of the interference fringes in each pixel. be able to.

本発明に係る上記実施形態によると、観測データと、仮定した任意周波数の正弦波状関数との部分的な位相のずれ量を求め、この位相のずれ量についての位相勾配に基づいて、観測データの周波数を推定する。つまりProny法やフーリエ変換のような複雑な演算処理を利用する必要がないので、計算負荷が軽減され、作業効率の向上を図ることができる。前記周波数推定の計算は、少なくとも2点の位相を求め、その2点の位相の傾きを求めさえすればよく、明らかに計算負荷が低くできる。   According to the embodiment of the present invention, a partial phase shift amount between the observation data and the assumed arbitrary frequency sinusoidal function is obtained, and based on the phase gradient for the phase shift amount, the observation data Estimate the frequency. That is, since it is not necessary to use complicated arithmetic processing such as the Prony method or Fourier transform, the calculation load is reduced and the work efficiency can be improved. In the calculation of the frequency estimation, it is only necessary to obtain the phase of at least two points and obtain the slope of the phase of the two points, and obviously the calculation load can be reduced.

本発明は上述した実施形態のものに限らず、次のように変形実施することもできる。   The present invention is not limited to the embodiment described above, and can be modified as follows.

即ち、上記実施形態では、算出対象の画素に隣接する1個の画素の干渉光の強度値を利用して測定対象面30Aの高さを求めていたが、算出対象の画素の近傍にある2個以上の画素を利用し、合計3画素以上から測定対象面30Aの高さを求めてよい。   That is, in the above embodiment, the height of the measurement target surface 30A is obtained using the intensity value of the interference light of one pixel adjacent to the pixel to be calculated. The height of the measurement target surface 30A may be obtained from a total of three or more pixels by using more than one pixel.

ステップS3における周波数推定について、以上の説明では、x軸方向だけについて述べたが、上の方法を2次元に拡張することができる。即ち、観測データにおけるx軸方向、y軸方向についての周波数をそれぞれf,fとし、モデル信号におけるx軸方向、y軸方向についての周波数をそれぞれfx0,fy0とし、観測データをg(x,y)=Acos(2πfx+2πfy+φ(x,y))とし、モデル信号をg′(x,y)=Acos(2πfx0x+2πfy0y+φ′(x,y))とすると、2次元では式(*1)に相当する式は次式のようになる。
φ′(x,y)= 2π(f-fx0)x+ 2π(f-fy0)y+φ(x,y)
・・・(*1a)
ここで、φ(x,y)の値が一定と見なせる平面領域をとり、式(*1a)をx軸方向,y軸方向について微分することで、次式に示す周波数推定式が得られる。
=fx0 + (dφ′(x,y)/dx)/2π
=fy0 + (dφ′(x,y)/dy)/2π
なお、dφ′(x,y)/dx,dφ′(x,y)/dyは、それぞれx軸方向、y軸方向についての位相勾配である。この周波数推定式は、x,yの異なる2点以上の点で求めた位相を利用して、x軸方向とy軸方向の周波数が同時に推定できることを表している。この方法は、干渉縞の周波数や方向に依らず、高精度で2次元の周波数推定ができるという特徴がある。
Regarding the frequency estimation in step S3, in the above description, only the x-axis direction has been described, but the above method can be extended to two dimensions. That is, the frequencies in the observation data in the x-axis direction and the y-axis direction are f x and f y , the frequencies in the model signal in the x-axis direction and the y-axis direction are f x0 and f y0 , respectively, and the observation data is g If (x, y) = A cos (2πf x x + 2π f y y + φ (x, y)) and the model signal is g ′ (x, y) = A cos (2πf x0 x + 2πf y0 y + φ ′ (x, y)), then 2 In terms of dimensions, the expression corresponding to the expression (* 1) is as follows.
φ ′ (x, y) = 2π (f x -f x0 ) x + 2π (f y -f y0 ) y + φ (x, y)
... (* 1a)
Here, by taking a plane region in which the value of φ (x, y) can be regarded as constant and differentiating the formula (* 1a) with respect to the x-axis direction and the y-axis direction, the frequency estimation formula shown in the following formula is obtained.
f x = f x0 + (dφ ′ (x, y) / dx) / 2π
f y = f y0 + (dφ ′ (x, y) / dy) / 2π
Note that dφ ′ (x, y) / dx and dφ ′ (x, y) / dy are phase gradients in the x-axis direction and the y-axis direction, respectively. This frequency estimation formula represents that the frequencies in the x-axis direction and the y-axis direction can be estimated simultaneously using the phases obtained at two or more points with different x and y. This method has a feature that two-dimensional frequency estimation can be performed with high accuracy regardless of the frequency and direction of interference fringes.

次に、上記ステップS3で行った周波数推定の処理について、理論データを用いた実施例により、具体的に説明する。以下の実施例1,2では、正弦波状の周期信号について、本発明の方法を利用してその周波数を推定する場合を例に採って説明する。また、実施例3,4では、周期縞画像について、本発明の方法を利用して、その周波数を推定する場合を例に採って説明する。   Next, the frequency estimation process performed in step S3 will be specifically described with reference to an example using theoretical data. In the following first and second embodiments, the case of estimating the frequency of a sinusoidal periodic signal using the method of the present invention will be described as an example. In the third and fourth embodiments, a case where the frequency of a periodic fringe image is estimated using the method of the present invention will be described as an example.

実施例1は、請求項1・2・6・7・10・11・15・16の周波数推定に対応する。本例はx軸方向の1次元について行った。   The first embodiment corresponds to the frequency estimation of claims 1, 2, 6, 7, 10, 11, 15 and 16. This example was performed for one dimension in the x-axis direction.

計算機により作成された周波数=0.0100(/画素)、直流成分=1.0000、振幅=1.0000、初期位相=0.0000のcos波信号を観測値として、周波数推定を実施した。周波数予測値f0=0.0090(/画素)とした場合の観測値とモデル信号波形を図7に示す。横軸はテレビカメラで撮像した画像の水平方向で、単位は画素になっている。これを時間的に変化する信号として、横軸を時間、その単位をsecとしても同様に扱える。 Frequency estimation was performed using a cosine wave signal with a frequency = 0.0100 (/ pixel), a DC component = 1.0000, an amplitude = 1.0000, and an initial phase = 0.0000 created by a computer. FIG. 7 shows the observed value and model signal waveform when the predicted frequency value f 0 is 0.0090 (/ pixel). The horizontal axis is the horizontal direction of the image captured by the television camera, and the unit is a pixel. This can be handled in the same way even if the horizontal axis is time and the unit is sec.

ある点の近傍の観測値にモデル信号をフィッティングして、当該点での位相を求める。フィッティングに使用するデータ数を25個として、使用データ領域をx軸方向に順次変更した時の各画素の位相を図8に示す。この位相値は、観測値とモデル信号の「位相ずれ」を表すとも言える。   A model signal is fitted to an observation value in the vicinity of a certain point, and the phase at that point is obtained. FIG. 8 shows the phase of each pixel when the number of data used for fitting is 25 and the used data area is sequentially changed in the x-axis direction. It can be said that this phase value represents the “phase shift” between the observed value and the model signal.

図8のデータに直線をフィッティングすると、図9に示すように、位相勾配=0.006283が得られる。   When a straight line is fitted to the data shown in FIG. 8, a phase gradient = 0.628283 is obtained as shown in FIG.

よって、周波数は、
f=f + (dφ′(x)/dx)/2π
=0.0090+0.00628/2π
=0.0100
となり、正しい周波数が得られた。
Therefore, the frequency is
f = f 0 + (dφ ′ (x) / dx) / 2π
= 0.0090 + 0.00628 / 2π
= 0.0100
The correct frequency was obtained.

この周波数を初期値として、再度、周波数推定を実施すると、信号波形と位相は図10,図11に示すようになり、位相勾配はゼロとなる。すなわち、周波数推定値が正しいことが確認できた。また、本実施例では、初期位相をゼロとしたため、図11の位相値がゼロとなったが、初期位相がゼロでない場合でも、位相値は一定になり、位相勾配はゼロになるので、周波数推定に問題はない。   When frequency estimation is performed again using this frequency as an initial value, the signal waveform and phase are as shown in FIGS. 10 and 11, and the phase gradient is zero. That is, it was confirmed that the frequency estimation value was correct. In this embodiment, since the initial phase is set to zero, the phase value in FIG. 11 is zero. However, even when the initial phase is not zero, the phase value is constant and the phase gradient is zero. There is no problem in estimation.

上記の実施例1では、位相の計算を全画素で行ったが、位相勾配を求めるためには、最低2画素の位相計算でも良い。   In the first embodiment, the phase calculation is performed for all the pixels. However, in order to obtain the phase gradient, the phase calculation may be performed for at least two pixels.

実施例2は、アンラッピングが必要な場合の周波数推定に関するものであり、請求項3・4・12・13に対応する。この例では、アンラッピングモードが選択されているものとする。   The second embodiment relates to frequency estimation when unwrapping is necessary, and corresponds to claims 3, 4, 12, and 13. In this example, it is assumed that the unwrapping mode is selected.

周波数の予測値と観測値の周波数の差が大きい場合、位相勾配が大きくなり、図12の破線に示すように、位相のジャンプが発生する。これは、位相計算結果が±πの区間でしか得られないためである。この場合には、以下の対策により正しい位相勾配を得ることができる。
(1)アンラッピングによる方法:位相のジャンプを検出し、ジャンプが解消するように、位相値に2πを加減算する。アンラッピング後の位相は、図12の実線に示すようになり、正しい位相勾配を求めることができる。
(2)位相勾配計算区間を縮小する方法:ジャンプが含まれない区間を選んで、勾配を計算する。
When the difference between the frequency predicted value and the observed frequency is large, the phase gradient increases, and a phase jump occurs as shown by the broken line in FIG. This is because the phase calculation result can be obtained only in the interval of ± π. In this case, the correct phase gradient can be obtained by the following measures.
(1) Method by unwrapping: A phase jump is detected, and 2π is added to or subtracted from the phase value so that the jump is eliminated. The phase after unwrapping is as shown by the solid line in FIG. 12, and a correct phase gradient can be obtained.
(2) Method of reducing phase gradient calculation section: A section that does not include a jump is selected and a gradient is calculated.

実施例3は、原点シフトモードを選択した場合の周波数推定に関するものであり、請求項5,14に対応する。図22,23を参照して、実施例3について説明する。アンラッピングモードと異なるのは、次の点である。即ち、原点シフトモードでは、周波数推定の際に、図22(A)に示すように、観測データにおける輝度の最大値近傍と、モデル信号の最大値とが一致するように座標原点をシフトしてフィッティングを行い、各点の位相φ′(x,y)を計算する。これにより、各点の位相φ′(x,y)は、図22(B)に示すように、座標原点の近傍でゼロになる。つまり、求められる位相がゼロ中心となるため、±πを超える可能性が低くなる。この粗推定を複数の小領域で実施し、得られた周波数の平均値を初期値として、広い領域の周波数推定を実施する。その結果、アンラッピングを不要化することができ、計算時間を短縮できるようになる。   The third embodiment relates to frequency estimation when the origin shift mode is selected, and corresponds to claims 5 and 14. A third embodiment will be described with reference to FIGS. The following points are different from the unwrapping mode. That is, in the origin shift mode, when the frequency is estimated, the coordinate origin is shifted so that the vicinity of the maximum luminance value in the observation data coincides with the maximum value of the model signal as shown in FIG. Fitting is performed, and the phase φ ′ (x, y) of each point is calculated. As a result, the phase φ ′ (x, y) of each point becomes zero near the coordinate origin, as shown in FIG. That is, since the required phase is centered at zero, the possibility of exceeding ± π is reduced. This rough estimation is performed in a plurality of small areas, and the average value of the obtained frequencies is used as an initial value to perform frequency estimation in a wide area. As a result, unwrapping can be eliminated and calculation time can be shortened.

原点シフトモードを用いると、ジャンプを解消するために行う手順、つまり位相値に2πを加減算する手順を必要としない。これは、式(16)においてn=0とすることに相当する。式(16)において、隣の画素を見ながら、ジャンプしないようにnを決めるのがアンラッピングであり、n=0とし、位相を−πから+πの間に制限するのが原点シフトであると言うことができる。一方、図23は原点シフトモードを用いないフィティング(アンラッピング計算が必要な場合)を示している。原点シフトモードを用いないフィティングでは、周波数推定の際に、図23(A)に示すように、観測データにおける輝度の最大値近傍と、モデル信号の最大値とが一致していない状態でフィッティングを行い、各点の位相φ′(x,y)を計算してしまうことがある。この場合、各点の位相φ′(x,y)は、図23(B)に示すように、座標原点の近傍でゼロにならず、その結果、求められる位相が±πを超えてしまうことがある。   When the origin shift mode is used, the procedure for eliminating the jump, that is, the procedure for adding / subtracting 2π to the phase value is not required. This corresponds to n = 0 in the equation (16). In equation (16), n wrapping determines n so as not to jump while looking at adjacent pixels, and n is 0, and the origin shift is to limit the phase between −π and + π. I can say that. On the other hand, FIG. 23 shows fitting that does not use the origin shift mode (when unwrapping calculation is required). In the fitting that does not use the origin shift mode, when the frequency is estimated, as shown in FIG. 23A, the fitting is performed in a state where the vicinity of the maximum luminance value in the observation data does not match the maximum value of the model signal. And the phase φ ′ (x, y) of each point may be calculated. In this case, as shown in FIG. 23B, the phase φ ′ (x, y) of each point does not become zero near the coordinate origin, and as a result, the obtained phase exceeds ± π. There is.

実施例4は、2次元に形成された斜め縞についての周波数推定に関するものであり、請求項8,17に対応する。図13,14,15,16,21を参照して、実施例4について説明する。   The fourth embodiment relates to frequency estimation for diagonal stripes formed two-dimensionally, and corresponds to claims 8 and 17. Embodiment 4 will be described with reference to FIGS. 13, 14, 15, 16, and 21.

観測値は、計算機により次のように作成された信号であるとして、この信号に対する周波数推定を実施した。即ち、この観測値は、x軸方向についての周波数f=0.1000(/画素)、y軸方向についての周波数f=0.1000(/画素)、直流成分=1.0000、振幅=1.0000、初期位相=0.0000のcos波信号である。この観測値信号の2次元周期縞画像(つまりg(x,y)に対応する)を図13(A)に示す。一方、モデル信号は、周波数予測値fx0=0.11(/画素)、周波数予測値fy0=0.0900(/画素)の正弦波状信号である。このモデル信号の2次元の正弦波状画像(つまりg′(x,y)に対応する)を図13(B)に示す。 Assuming that the observed value is a signal created by a computer as follows, frequency estimation was performed on this signal. That is, the observed value, the frequency f x = 0.1000 for x-axis direction (/ pixel), the frequency of the y-axis direction f y = 0.1000 (/ pixel), the DC component = 1.0000, amplitude = 1.0000, the initial phase = 0.0000 The cos wave signal. A two-dimensional periodic fringe image (that corresponds to g (x, y)) of this observation value signal is shown in FIG. On the other hand, the model signal is a sinusoidal signal having a frequency predicted value f x0 = 0.11 (/ pixel) and a frequency predicted value f y0 = 0.0900 (/ pixel). FIG. 13B shows a two-dimensional sinusoidal image of this model signal (that is, corresponding to g ′ (x, y)).

上記2次元の周期縞画像に2次元の正弦波状画像をフィッティングして、その位相差を求めた。フィッティングに使用するデータ数を3×3個(図21参照)として、使用データ領域をx軸方向及びy軸方向に順次変更した時の各画素の位相差を図14に示す。この位相値は、観測値とモデル信号の「位相ずれ」を表すとも言える。   A two-dimensional sinusoidal image was fitted to the two-dimensional periodic fringe image, and the phase difference was obtained. FIG. 14 shows the phase difference of each pixel when the number of data used for fitting is 3 × 3 (see FIG. 21) and the use data area is sequentially changed in the x-axis direction and the y-axis direction. It can be said that this phase value represents the “phase shift” between the observed value and the model signal.

図14のデータのx軸方向,y軸方向のそれぞれについて最小自乗法を用いて直線をフィッティングすると、x軸方向については、図15(A)に示すように、位相勾配=-0.0628が得られる。また、y軸方向については、図15(B)に示すように、位相勾配=0.0628が得られる。   When a straight line is fitted using the method of least squares for each of the x-axis direction and the y-axis direction of the data in FIG. 14, the phase gradient = −0.0628 is obtained in the x-axis direction as shown in FIG. . For the y-axis direction, a phase gradient = 0.0628 is obtained as shown in FIG.

よって、周波数は、
=fx0 + (dφ′(x,y)/dx)/2π
=0.1100-0.0628/2π
=0.1000
=fy0 + (dφ′(x,y)/dy)/2π
=0.0900+0.0628/2π
=0.1000
となり、正しい周波数が得られた。推定後の画像は図16(B)のように、図13(A)に示す観測値信号の2次元周期縞画像(なお、両者の比較を容易にするため、図16(A)にも図13(A)と同一画像を示した)に一致する。実施例3では、1回の処理で、2方向の周波数が同時に推定可能となる。
Therefore, the frequency is
f x = f x0 + (dφ ′ (x, y) / dx) / 2π
= 0.1100-0.0628 / 2π
= 0.1000
f y = f y0 + (dφ ′ (x, y) / dy) / 2π
= 0.0900 + 0.0628 / 2π
= 0.1000
The correct frequency was obtained. As shown in FIG. 16B, the estimated image is a two-dimensional periodic fringe image of the observation value signal shown in FIG. 13A (in order to facilitate the comparison between them, FIG. 13 (A) shows the same image). In the third embodiment, the frequencies in two directions can be estimated simultaneously by one process.

実施例5は、2次元に形成された縦縞についての周波数推定に関するものであり、請求項8,17に対応する。図17,18,19,20,21を参照して、実施例5について説明する。   The fifth embodiment relates to frequency estimation for vertical stripes formed in two dimensions, and corresponds to claims 8 and 17. Embodiment 5 will be described with reference to FIGS. 17, 18, 19, 20, and 21.

観測値は、計算機により次のように作成された信号であるとして、この信号に対する周波数推定を実施した。即ち、この観測値は、x軸方向についての周波数f=0.1000(/画素)、y軸方向についての周波数f=0.0000(/画素)、直流成分=1.0000、振幅=1.0000、初期位相=0.0000のcos波信号である。この観測値信号の2次元周期縞画像(つまりg(x,y)に対応する)を図17(A)に示す。一方、モデル信号は、周波数予測値fx0=0.0900(/画素)、周波数予測値fy0=0.0100(/画素)の正弦波状信号である。このモデル信号の2次元の正弦波状画像(つまりg′(x,y)に対応する)を図17(B)に示す。 Assuming that the observed value is a signal created by a computer as follows, frequency estimation was performed on this signal. That is, the observed value, the frequency f x = 0.1000 for x-axis direction (/ pixel), the frequency of the y axis direction f y = 0.0000 (/ pixel), the DC component = 1.0000, amplitude = 1.0000, the initial phase = 0.0000 The cos wave signal. A two-dimensional periodic fringe image (that corresponds to g (x, y)) of this observation value signal is shown in FIG. On the other hand, the model signal is a sinusoidal signal having a frequency prediction value f x0 = 0.0900 (/ pixel) and a frequency prediction value f y0 = 0.0100 (/ pixel). FIG. 17B shows a two-dimensional sinusoidal image of this model signal (ie, corresponding to g ′ (x, y)).

上記2次元の周期縞画像に2次元の正弦波状画像をフィッティングして、その位相差を求めた。フィッティングに使用するデータ数を3×3個(図21参照)として、使用データ領域をx軸方向及びy軸方向に順次変更した時の各画素の位相差を図18に示す。この位相値は、観測値とモデル信号の「位相ずれ」を表すとも言える。   A two-dimensional sinusoidal image was fitted to the two-dimensional periodic fringe image, and the phase difference was obtained. FIG. 18 shows the phase difference of each pixel when the number of data used for fitting is 3 × 3 (see FIG. 21) and the use data area is sequentially changed in the x-axis direction and the y-axis direction. It can be said that this phase value represents the “phase shift” between the observed value and the model signal.

図18のデータのx軸方向,y軸方向のそれぞれについて最小自乗法を用いて直線をフィッティングすると、x軸方向については、図19(A)に示すように、位相勾配=0.0628が得られる。また、Y軸方向については、図19(B)に示すように、位相勾配=-0.0628が得られる。   When a straight line is fitted using the method of least squares in each of the x-axis direction and the y-axis direction of the data in FIG. 18, the phase gradient = 0.0628 is obtained in the x-axis direction as shown in FIG. For the Y-axis direction, phase gradient = −0.0628 is obtained as shown in FIG.

よって、周波数は、
=fx0 + (dφ′(x,y)/dx)/2π
=0.0900+0.0628/2π
=0.1000
=fy0 + (dφ′(x,y)/dy)/2π
=0.0100-0.0628/2π
=0.0000
となり、正しい周波数が得られた。推定後の画像は図20(B)のように、図17(A)に示す観測値信号の2次元周期縞画像(なお、両者の比較を容易にするため、図20(A)にも図17(A)と同一画像を示した)に一致する。
Therefore, the frequency is
f x = f x0 + (dφ ′ (x, y) / dx) / 2π
= 0.0900 + 0.0628 / 2π
= 0.1000
f y = f y0 + (dφ ′ (x, y) / dy) / 2π
= 0.0100-0.0628 / 2π
= 0.0000
The correct frequency was obtained. As shown in FIG. 20B, the estimated image is a two-dimensional periodic fringe image of the observation value signal shown in FIG. 17A (in order to facilitate comparison between the two, FIG. 17 (A) shows the same image).

この周波数を初期値として、再度、周波数推定を実施すると、信号波形と位相は図10,図11に示すようになり、位相勾配はゼロとなる。すなわち、周波数推定値が正しいことが確認できた。実施例4では、x軸方向,y軸方向の片方の周波数がゼロでも推定可能となることが示された。   When frequency estimation is performed again using this frequency as an initial value, the signal waveform and phase are as shown in FIGS. 10 and 11, and the phase gradient is zero. That is, it was confirmed that the frequency estimation value was correct. In Example 4, it was shown that estimation is possible even if the frequency in one of the x-axis direction and the y-axis direction is zero.

1 光学系ユニット
2 制御系ユニット
10 白色光源
11 コリメートレンズ
12 バンドパスフィルタ
13 ハーフミラー
14 対物レンズ
15 参照面
17 ビームスプリッタ
18 結像レンズ
19 CCDカメラ
20 CPU
21 メモリ
22 入力部
23 モニタ
24 駆動部
25 位相算出部
26 符号判定部
27 画像データ作成部
28 周波数推定部
30 測定対象物
30A 測定対象面
30B 測定対処面の凸部
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Optical system unit 2 Control system unit 10 White light source 11 Collimating lens 12 Band pass filter 13 Half mirror 14 Objective lens 15 Reference surface 17 Beam splitter 18 Imaging lens 19 CCD camera 20 CPU
DESCRIPTION OF SYMBOLS 21 Memory 22 Input part 23 Monitor 24 Drive part 25 Phase calculation part 26 Code | symbol determination part 27 Image data creation part 28 Frequency estimation part 30 Measurement object 30A Measurement object surface 30B Convex part of measurement coping surface

Claims (26)

干渉縞や電気信号などの有周期性の観測データにおける周波数を推定する周波数推定方法であって、
観測データを取得するステップと、
仮定した任意周波数の正弦波状関数をモデル信号として前記観測データに適合させるステップと、
前記観測データと前記モデル信号との部分的な位相のずれ量を求めるステップと、
前記モデル信号の周波数と、前記位相のずれ量についての位相勾配とに基づいて、前記観測データの周波数を算出するステップと
を有することを特徴とする周波数推定方法。
A frequency estimation method for estimating the frequency in periodic observation data such as interference fringes and electrical signals,
Obtaining observation data; and
Fitting a hypothetical arbitrary frequency sinusoidal function as a model signal to the observed data;
Obtaining a partial phase shift amount between the observation data and the model signal;
Calculating a frequency of the observation data based on a frequency of the model signal and a phase gradient with respect to the phase shift amount.
請求項1に記載の周波数推定方法において、位相のずれ量の計算は、部分的な観測データを、仮定した任意周波数の正弦波状関数に最小自乗法であてはめて求めることを特徴とする周波数推定方法。   2. The frequency estimation method according to claim 1, wherein the phase shift amount is calculated by applying partial observation data to a sinusoidal function of an assumed arbitrary frequency by a least square method. . 請求項2に記載の周波数推定方法において、位相のずれ量についての位相勾配を計算する前に予め、位相のずれ量の次数ジャンプ境界で位相接続しておくことを特徴とする周波数推定方法。   3. The frequency estimation method according to claim 2, wherein phase connection is made in advance at the order jump boundary of the phase shift amount before calculating the phase gradient for the phase shift amount. 請求項2に記載の周波数推定方法において、位相のずれ量についての位相勾配を計算する際に、位相のずれ量の次数ジャンプ境界を避けて位相勾配を計算することを特徴とする周波数推定方法。   3. The frequency estimation method according to claim 2, wherein the phase gradient is calculated while avoiding the order jump boundary of the phase shift amount when calculating the phase gradient for the phase shift amount. 請求項1または2に記載の周波数推定方法において、観測データにおける最大値と、モデル信号の最大値とが一致するように、座標原点をシフトして観測データをモデル信号に適合させることを特徴とする周波数推定方法。   3. The frequency estimation method according to claim 1, wherein the coordinate origin is shifted so that the observation data is adapted to the model signal so that the maximum value in the observation data matches the maximum value of the model signal. Frequency estimation method. 請求項3から5のいずれかに記載の周波数推定方法において、位相のずれ量についての位相勾配の計算方法は、2個所以上の位相のずれ量に最小自乗法で1次直線を近似して求めることを特徴とする周波数推定方法。   6. The frequency estimation method according to claim 3, wherein the phase gradient calculation method for the phase shift amount is obtained by approximating a linear line by least square method to two or more phase shift amounts. A frequency estimation method characterized by the above. 請求項1から6のいずれかに記載の周波数推定方法において、求めたい周波数(f)は、仮定した任意周波数の正弦波状関数の周波数をfとし、位相のずれ量についての位相勾配をdφ′(x)/dxとして、f=f+(dφ′(x)/dx)/2π の式から求めることを特徴とする周波数推定方法。 In frequency estimation method according to any one of claims 1 to 6, determined like frequency (f) is the frequency of the sinusoidal function of any frequency which is assumed as f 0, the phase slope of the phase shift amount d.phi ' (X) / dx, and a frequency estimation method characterized by obtaining from an equation of f = f 0 + (dφ ′ (x) / dx) / 2π. 請求項1から請求項7のいずれかに記載の周波数推定方法において、前記観測データが2次元の周期縞画像からなり、前記正弦波状関数が2次元の正弦波状画像からなり、上記2次元の周期縞画像の周波数(f,f)を、下記式から求めることを特徴とする周波数推定方法。
=fx0+(dφ′(x,y)/dx)/2π
=fy0+(dφ′(x,y)/dy)/2π
ここで、直交座標系の2軸をx,yとし、仮定した任意周波数の正弦波状関数のx軸方向についての周波数をfx0とし、仮定した任意周波数の正弦波状関数のy軸方向についての周波数をfy0とし、2次元の周期縞画像と2次元の正弦波状画像とのx軸方向についての位相勾配をdφ′(x,y)/dxとし、2次元の周期縞画像と2次元の正弦波状画像とのy軸方向についての位相勾配をdφ′(x,y)/dyとしている。
The frequency estimation method according to any one of claims 1 to 7, wherein the observation data includes a two-dimensional periodic fringe image, the sine wave function includes a two-dimensional sinusoidal image, and the two-dimensional period. A frequency estimation method, wherein the fringe image frequency (f x , f y ) is obtained from the following equation.
f x = f x0 + (dφ ′ (x, y) / dx) / 2π
f y = f y0 + (dφ ′ (x, y) / dy) / 2π
Here, x and y are the two axes of the orthogonal coordinate system, the frequency in the x-axis direction of the assumed arbitrary sine wave function is f x0, and the frequency in the y-axis direction of the assumed arbitrary sine wave function F y0 and the phase gradient in the x-axis direction between the two-dimensional periodic fringe image and the two-dimensional sinusoidal image as dφ ′ (x, y) / dx, and the two-dimensional periodic fringe image and the two-dimensional sine The phase gradient in the y-axis direction with respect to the wave image is dφ ′ (x, y) / dy.
請求項1から8のいずれかに記載の周波数推定方法において、推定した周波数を、新たに任意周波数の正弦波状関数の周波数として推定計算を繰り返すことを特徴とする周波数推定方法。   9. The frequency estimation method according to claim 1, wherein the estimation calculation is repeated by using the estimated frequency as a new sinusoidal function frequency. 干渉縞や電気信号などの有周期性の観測データにおける周波数を推定する周波数推定装置であって、
観測データを取得する取得手段と、
仮定した任意周波数の正弦波状関数をモデル信号として前記観測データに適合させ、前記観測データと前記モデル信号との部分的な位相のずれ量を求め、前記モデル信号の周波数と、前記位相のずれ量についての位相勾配とに基づいて、前記観測データの周波数を算出する演算手段と
を有することを特徴とする周波数推定装置。
A frequency estimation device for estimating the frequency in periodic observation data such as interference fringes and electrical signals,
Acquisition means for acquiring observation data;
An assumed sine wave function having an arbitrary frequency is adapted as a model signal to the observation data, a partial phase shift amount between the observation data and the model signal is obtained, and the frequency of the model signal and the phase shift amount And a calculation means for calculating the frequency of the observation data based on the phase gradient of the frequency estimation apparatus.
請求項10に記載の周波数推定装置において、位相のずれ量の計算は、部分的な観測データを、仮定した任意周波数の正弦波状関数に最小自乗法であてはめて求める演算手段を備えることを特徴とする周波数推定装置。   The frequency estimation apparatus according to claim 10, further comprising a calculation unit that calculates the amount of phase shift by applying partial observation data to a sine wave function of an assumed arbitrary frequency by a least square method. Frequency estimation device. 請求項11に記載の周波数推定装置において、位相のずれ量についての位相勾配を計算する前に予め、位相のずれ量の次数ジャンプ境界で位相接続しておく演算手段を備えることを特徴とする周波数推定装置。   12. The frequency estimation apparatus according to claim 11, further comprising a calculation unit that performs phase connection at an order jump boundary of the phase shift amount in advance before calculating a phase gradient for the phase shift amount. Estimating device. 請求項12に記載の周波数推定装置において、位相のずれ量についての位相勾配を計算する際に、位相のずれ量の次数ジャンプ境界を避けて位相勾配を計算する演算手段を備えることを特徴とする周波数推定装置。   13. The frequency estimation apparatus according to claim 12, further comprising an arithmetic unit that calculates the phase gradient while avoiding the order jump boundary of the phase shift amount when calculating the phase gradient for the phase shift amount. Frequency estimation device. 請求項10または11に記載の周波数推定装置において、観測データにおける最大値と、モデル信号の最大値とが一致するように、座標原点をシフトして観測データをモデル信号に適合させることを特徴とする周波数推定装置。   12. The frequency estimation apparatus according to claim 10, wherein the coordinate origin is shifted so that the observation data is adapted to the model signal so that the maximum value in the observation data matches the maximum value of the model signal. Frequency estimation device. 請求項12から15のいずれかに記載の周波数推定装置において、位相のずれ量についての位相勾配の演算手段は、2個所以上の位相のずれ量に最小自乗法で1次直線を近似して求める演算手段を備えることを特徴とする周波数推定装置。   16. The frequency estimation apparatus according to claim 12, wherein the phase gradient calculation means for the phase shift amount is obtained by approximating a linear line by least square method to two or more phase shift amounts. A frequency estimation device comprising a calculation means. 請求項10から15のいずれかに記載の周波数推定装置において、周波数(f)は、仮定した任意周波数の正弦波状関数の周波数をfとし、位相のずれ量についての位相勾配をdφ′(x)/dxとして、f=f+(dφ′(x)/dx)/2πの式から求める演算手段を備えることを特徴とする周波数推定装置。 The frequency estimation apparatus according to any one of claims 10 to 15, wherein the frequency (f) is a frequency of an assumed arbitrary frequency sinusoidal function f 0, and a phase gradient with respect to a phase shift amount is dφ ′ (x ) / Dx, a frequency estimation apparatus comprising a calculating means for obtaining from the formula f = f 0 + (dφ ′ (x) / dx) / 2π. 請求項10から16のいずれかに記載の周波数推定装置において、前記観測データが2次元の周期縞画像からなり、前記正弦波状関数が2次元の正弦波状画像からなり、上記2次元の周期縞画像の周波数(f,f)を、下記式から求めることを特徴とする周波数推定装置。
=fx0+(dφ′(x,y)/dx)/2π
=fy0+(dφ′(x,y)/dy)/2π
ここで、直交座標系の2軸をx,yとし、仮定した任意周波数の正弦波状関数のx軸方向についての周波数をfx0とし、仮定した任意周波数の正弦波状関数のy軸方向についての周波数をfy0とし、2次元の周期縞画像と2次元の正弦波状画像とのx軸方向についての位相勾配をdφ′(x,y)/dxとし、2次元の周期縞画像と2次元の正弦波状画像とのy軸方向についての位相勾配をdφ′(x,y)/dyとしている。
17. The frequency estimation apparatus according to claim 10, wherein the observation data is a two-dimensional periodic fringe image, the sinusoidal function is a two-dimensional sinusoidal image, and the two-dimensional periodic fringe image. The frequency estimation device is characterized in that the frequency (f x , f y ) is obtained from the following equation.
f x = f x0 + (dφ ′ (x, y) / dx) / 2π
f y = f y0 + (dφ ′ (x, y) / dy) / 2π
Here, x and y are the two axes of the orthogonal coordinate system, the frequency in the x-axis direction of the assumed arbitrary sine wave function is f x0, and the frequency in the y-axis direction of the assumed arbitrary sine wave function F y0 and the phase gradient in the x-axis direction between the two-dimensional periodic fringe image and the two-dimensional sinusoidal image as dφ ′ (x, y) / dx, and the two-dimensional periodic fringe image and the two-dimensional sine The phase gradient in the y-axis direction with respect to the wave image is dφ ′ (x, y) / dy.
請求項10から17のいずれかに記載の周波数推定装置において、推定した周波数を、新たに任意周波数の正弦波状関数の周波数として推定計算を繰り返す演算手段を備えることを特徴とする周波数推定装置。   18. The frequency estimation apparatus according to claim 10, further comprising a calculation unit that repeats estimation calculation using the estimated frequency as a frequency of a sinusoidal function having an arbitrary frequency. 光源から出力される光を分岐手段を介して測定対象面と参照面とに照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて測定対象面の表面高さと表面形状を求める表面形状の測定方法において、
前記参照面を光の進行方向に対して任意角度の斜め傾斜姿勢に配置した状態で発生させた干渉縞の画像を取得する第1過程と、
取得した前記画像における各画素の干渉縞の強度値を求める第2過程と、
取得した前記干渉縞の強度値から、前記参照面の斜め傾斜姿勢によるキャリア周波数を推定する第3過程と、
推定した前記周波数かまたは、予め推定しておいた周波数を利用し、また干渉縞波形を求める表現式を利用して前記画素ごとについて、各画素の強度値とその近傍の複数画素の強度値とを利用し、それらの画素における干渉縞波形の直流成分、交流振幅、及び位相が等しいと仮定し、各画素の位相を求める第4過程と、
求めた前記各画素の位相から撮像された測定対象面の表面高さを求める第5の過程と、
求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める第6過程と、
を備えたことを特徴とする表面形状の測定方法。
Based on the intensity value of the interference fringes generated by the reflected light that irradiates the measurement target surface and the reference surface through the branching means with light output from the light source, reflects from both the measurement target surface and the reference surface, and returns on the same optical path In the surface shape measurement method to obtain the surface height and surface shape of the measurement target surface,
A first step of acquiring an image of interference fringes generated in a state where the reference surface is arranged in an obliquely inclined posture at an arbitrary angle with respect to the traveling direction of light;
A second step of obtaining an interference fringe intensity value of each pixel in the acquired image;
From the acquired intensity value of the interference fringes, a third process of estimating the carrier frequency due to the oblique inclination posture of the reference surface;
For each pixel, using the estimated frequency or the frequency estimated in advance and using an expression for obtaining an interference fringe waveform, the intensity value of each pixel and the intensity values of a plurality of neighboring pixels , And assuming that the DC component, AC amplitude, and phase of the interference fringe waveform in these pixels are equal, a fourth process for obtaining the phase of each pixel;
A fifth step of obtaining the surface height of the measurement target surface imaged from the obtained phase of each pixel;
A sixth step of obtaining a surface shape from the obtained surface height of the measurement target surface;
A method for measuring a surface shape, comprising:
請求項19に記載の表面形状の測定方法において、請求項1から9のいずれかに記載の周波数推定方法を用いて、取得した干渉縞の画像の周波数を推定することを特徴とする表面形状の測定方法。   The surface shape measurement method according to claim 19, wherein the frequency of the acquired interference fringe image is estimated using the frequency estimation method according to claim 1. Measuring method. 光源から出力される光を分岐手段を介して測定対象面と参照面とに照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて測定対象面の表面高さと表面形状を求める表面形状測定装置において、
前記参照面は、光の進行方向に対して任意角度の斜め傾斜姿勢で配備されており、
前記光が照射されて測定対象物と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光によって干渉縞を生じさせて測定対象面を撮像する撮像手段と、
撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込むサンプリング手段と、
前記サンプリング手段によって取り込まれた前記強度値である干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、前記参照面の斜め傾斜姿勢によるキャリア周波数を推定し、推定した前記周波数かまたは、予め推定しておいた周波数を利用し、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値を利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、及び位相が等しいと仮定するとともに、干渉縞波形を求める表現式を利用して各画素の位相を求め、この求めた前記各画素の位相から撮像された測定対象面の表面高さを求め、さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする表面形状測定装置。
Based on the intensity value of the interference fringes generated by the reflected light that irradiates the measurement target surface and the reference surface through the branching means with light output from the light source, reflects from both the measurement target surface and the reference surface, and returns on the same optical path In the surface shape measuring device to obtain the surface height and surface shape of the measurement target surface,
The reference surface is arranged in an obliquely inclined posture at an arbitrary angle with respect to the traveling direction of light,
Imaging means for imaging the measurement target surface by generating interference fringes by reflected light that is irradiated with the light and reflected from the measurement target and the reference surface and returns on the same optical path;
Sampling means for capturing the measured measurement target surface as an interference fringe intensity value for each pixel;
Storage means for storing an interference fringe intensity value group that is the intensity value captured by the sampling means;
The intensity value is read for each pixel from the intensity value group stored in the storage means, the carrier frequency according to the oblique inclination posture of the reference surface is estimated, and the estimated frequency or the frequency estimated in advance is used. Using the intensity value of each pixel and the intensity value of the neighboring pixel for each pixel, and assuming that the DC component, AC amplitude, and phase of the interference fringe waveform included in each pixel are equal, and the interference fringe waveform Obtain the phase of each pixel using the obtained expression, obtain the surface height of the measurement target surface imaged from the obtained phase of each pixel, and further, from the obtained surface height of the measurement target surface A computing means for obtaining a surface shape;
A surface shape measuring apparatus comprising:
請求項21に記載の表面形状測定装置において、請求項10から16のいずれかに記載の周波数推定装置を備え、取得した干渉縞の画像の周波数を推定することを特徴とする表面形状測定装置。   The surface shape measuring device according to claim 21, comprising the frequency estimating device according to any one of claims 10 to 16, wherein the surface shape measuring device estimates the frequency of the acquired interference fringe image. 光源から出力される光を、格子を介して測定対象面に格子像を投影し、測定対象面によって生じる干渉縞の強度値に基づいて測定対象面の表面高さと表面形状を求める表面形状の測定方法において、
前記測定対象面の干渉縞の画像を取得する第1過程と、
取得した前記画像における各画素の干渉縞の強度値を求める第2過程と、
取得した前記干渉縞の強度値から、前記参照面の斜め傾斜姿勢によるキャリア周波数を推定する第3過程と、
推定した前記周波数かまたは、予め推定しておいた周波数を利用し、また干渉縞波形を求める表現式を利用して前記画素ごとについて、各画素の強度値とその近傍の複数画素の強度値とを利用し、それらの画素における干渉縞波形の直流成分、交流振幅、及び位相が等しいと仮定し、各画素の位相を求める第4過程と、
求めた前記各画素の位相から撮像された測定対象面の表面高さを求める第5の過程と、
求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める第6過程と、
を備えたことを特徴とする表面形状の測定方法。
Surface shape measurement that calculates the surface height and surface shape of the measurement target surface based on the intensity value of the interference fringes generated by the measurement target surface by projecting a lattice image of the light output from the light source through the lattice onto the measurement target surface In the method
A first step of acquiring an image of interference fringes on the measurement target surface;
A second step of obtaining an interference fringe intensity value of each pixel in the acquired image;
From the acquired intensity value of the interference fringes, a third process of estimating the carrier frequency due to the oblique inclination posture of the reference surface;
For each pixel, using the estimated frequency or the frequency estimated in advance and using an expression for obtaining an interference fringe waveform, the intensity value of each pixel and the intensity values of a plurality of neighboring pixels , And assuming that the DC component, AC amplitude, and phase of the interference fringe waveform in these pixels are equal, a fourth process for obtaining the phase of each pixel;
A fifth step of obtaining the surface height of the measurement target surface imaged from the obtained phase of each pixel;
A sixth step of obtaining a surface shape from the obtained surface height of the measurement target surface;
A method for measuring a surface shape, comprising:
請求項23に記載の表面形状の測定方法において、請求項1から9のいずれかに記載の周波数推定方法を用いて、取得した干渉縞の画像の周波数を推定することを特徴とする表面形状の測定方法。   The surface shape measurement method according to claim 23, wherein the frequency of the acquired interference fringe image is estimated using the frequency estimation method according to any one of claims 1 to 9. Measuring method. 光源から出力される光を、格子を介して測定対象面に格子像を投影し、測定対象面によって生じる干渉縞の強度値に基づいて測定対象面の表面高さと表面形状を求める表面形状測定装置において、
前記測定対象面の干渉縞の画像を撮像する撮像手段と、
撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込むサンプリング手段と、
前記サンプリング手段によって取り込まれた前記強度値である干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、前記参照面の斜め傾斜姿勢によるキャリア周波数を推定し、推定した前記周波数かまたは、予め推定しておいた周波数を利用し、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値を利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、及び位相が等しいと仮定するとともに、干渉縞波形を求める表現式を利用して各画素の位相を求め、この求めた前記各画素の位相から撮像された測定対象面の表面高さを求め、さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする表面形状測定装置。
A surface shape measuring device that projects light from a light source onto a measurement target surface via a grating and obtains the surface height and surface shape of the measurement target surface based on the intensity value of interference fringes generated by the measurement target surface In
An imaging means for imaging an image of the interference fringes on the measurement target surface;
Sampling means for capturing the measured measurement target surface as an interference fringe intensity value for each pixel;
Storage means for storing an interference fringe intensity value group that is the intensity value captured by the sampling means;
The intensity value is read for each pixel from the intensity value group stored in the storage means, the carrier frequency according to the oblique inclination posture of the reference surface is estimated, and the estimated frequency or the frequency estimated in advance is used. Using the intensity value of each pixel and the intensity value of the neighboring pixel for each pixel, and assuming that the DC component, AC amplitude, and phase of the interference fringe waveform included in each pixel are equal, and the interference fringe waveform Obtain the phase of each pixel using the obtained expression, obtain the surface height of the measurement target surface imaged from the obtained phase of each pixel, and further, from the obtained surface height of the measurement target surface A computing means for obtaining a surface shape;
A surface shape measuring apparatus comprising:
請求項25に記載の表面形状測定装置において、請求項10から18のいずれかに記載の周波数推定装置を備え、取得した干渉縞の画像の周波数を推定することを特徴とする表面形状測定装置。   The surface shape measuring device according to claim 25, comprising the frequency estimating device according to any one of claims 10 to 18, wherein the surface shape measuring device estimates the frequency of the acquired interference fringe image.
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