JP2009210509A - ３次元形状測定装置および３次元形状測定コンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】投影器および撮像器における出力特性のリニアリティーに依存することなく、被測定物の３次元形状測定を高精度に行うことができる３次元形状測定装置を提供する。
【解決手段】３次元形状測定装置は、プロジェクタ１０、撮像器２０およびコンピュータ装置３０を備えている。プロジェクタ１０は、明部Ｒと暗部Ｄとで１周期が構成された明暗縞状パターンＺＰを一定の間隔で１周期分ずらしながらワークＷＫの表面に投影する。撮像器２０は、ワークＷＫに投影された明暗縞状パターンＺＰを撮像して１周期分の明暗縞状パターン画像Ｇｎを取得する。コンピュータ装置３０は、明暗縞状パターンＧｎを位相が異なる４つのサインカーブによって変調した後、各明暗縞状パターンＧｎを合成して明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋを計算する。そして、これら４つの明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋにおける同一位置の位相を計算し、三角法を用いてワークＷＫの３次元形状を計算する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、明部と暗部とが周期的に変化する縞状パターンを位相をずらしながら被測定物に投影し、互いに異なる位相ごとに撮像した縞状パターン画像における位相のずれを用いて被測定物の３次元形状を測定する３次元形状測定装置および３次元形状測定コンピュータプログラムに関する。

従来から、明部と暗部とで構成された縞状パターンを被測定物の表面に投影するとともに、同投影した縞状パターンの位相を一定の角度ずつすらしながら撮像して各撮像画像における縞状パターンの変形量（位相ずれ）を用いて被測定物の３次元形状を測定する３次元形状測定装置が知られている。例えば、下記特許文献１には、被測定物の表面に光の強度（輝度）分布が正弦波状に変化する縞状パターンを１／４周期（すなわち、π／２ずつ）ごとに投影する投影器と、被測定物の表面に投影された各縞状パターンをそれぞれ撮像する撮像器と、同撮像された縞状パターン画像を演算処理して被測定物の３次元形状を算出する演算処理装置とを備えた３次元形状測定装置が開示されている。
特開平１１−８３４５４号公報

そして、上記３次元形状測定装置における演算処理装置は、１／４周期ごとに撮像した縞状パターンの撮像画像における同一画素の画素値（輝度）を逆正接関数で演算処理することにより縞状パターンにおける各画素ごとの位相を計算して被測定物の３次元形状を測定している。すなわち、縞状パターンにおける各画素ごとに計算された位相は、被測定物に投影された縞状パターンの投影角度を表しているため、同投影角度と撮像器の撮像角度とにより三角法を用いて被測定物の３次元形状を測定している。

このような３次元形状測定装置においては、撮像器によって撮像される縞状パターンの撮像画像の精度によって被測定物の３次元形状の測定精度が決定される。このため、被測定物の高精度な３次元形状測定を行うためには、正確な正弦波形状の縞状パターンを生成して被測定物に投影するとともに、被測定物に投影された縞状パターンを精度良く撮像する必要がある。

しかしながら、縞状パターンの生成・投影精度および撮像精度は、縞状パターンを投影する投影器および同縞状パターンを撮像する撮影器の性能によって自ずと限界がある。一般に、投影器および撮像器における各画素の出力特性はリニアリティー（直線性）に少なからずバラツキが存在するため、正確な正弦波形状の縞状パターンの投影および撮像が困難である。

より具体的には、投影器においては投影器における発光画素の制御値の増減に対する実際の発光光量の増減の割合にバラツキがあり、必ずしも入力に対する出力が直線的に変化しない。また、撮像器においても受光画素の受光量の増減に対する出力電圧信号の増減の割合にバラツキが存在するとともに、受光光量の変化に対して出力電圧信号が一定値となる飽和現象を生じて撮像不能となることがある。さらに、これらの発光画素および受光画素における各出力特性のバラツキは、各画素ごとに異なっている。したがって、光の強度が連続的に変化する縞状パターンの投影精度および撮像精度が投影器および撮像器の出力特性のバラツキによって低下し、被測定物の３次元形状測定の測定精度が低下するという問題がある。

本発明は上記問題に対処するためなされたもので、その目的は、投影器および撮像器における出力特性のリニアリティーに依存することなく、被測定物の３次元形状測定を高精度に行うことができる３次元形状測定装置および３次元形状測定コンピュータプログラムを提供することにある。

上記目的を達成するため、請求項１に係る発明の特徴は、明部と暗部とが周期的に変化する縞状パターンを位相をずらしながら被測定物に投影し、互いに異なる少なくとも３つの位相ごとに前記投影した縞状パターンを撮像して、同撮像した各縞状パターン画像における位相のずれを用いて被測定物の３次元形状を測定する３次元形状測定装置において、明部と暗部とで１周期を構成する明暗縞状パターンを被測定物に投影する投影手段と、明暗縞状パターンにおける前記１周期より短い間隔で明暗縞状パターンにおける位相を少なくとも２回以上シフトさせて同明暗縞状パターンを前記１周期分シフトさせる位相シフト手段と、光電変換する受光素子からなる画素を備え、明暗縞状パターンの位相のシフトごとに被測定物に投影された明暗縞状パターンを投影手段の光軸とは異なる方向から撮像して、明暗縞状パターンの位相のシフトごとの明暗縞状パターン画像をそれぞれ取得する撮像手段と、互いに異なる少なくとも３つの位相で構成され、変調値が明暗縞状パターンにおける前記１周期と同じ周期で連続的に変化する各変調信号ごとに、各明暗縞状パターン画像に表された明暗縞状パターンにおける前記位相シフトの割合に対応する変調値を用いて各明暗縞状パターン画像を変調する画像変調手段と、変調された各明暗縞状パターン画像を各変調信号ごとに合成して各縞状パターン画像に相当する明暗縞状パターン合成画像をそれぞれ生成する合成画像生成手段とを備えたことにある。

この場合、前記３次元形状測定装置において、前記変調信号は、変調値が正弦波状に変化するサインカーブであり、各明暗縞状パターン合成画像の同一位置における各画像値を逆正接関数で演算処理することにより前記同一位置の位相を算出する位相計算手段と、位相計算手段にて計算した前記位相と、撮像手段における明暗縞状パターンの撮像角度とを用いて投影器または撮像器に対する被測定物の距離を計算して同被測定物の３次元形状を測定する形状計算手段とを備えるとよい。

このように構成した請求項１に係る発明の特徴によれば、３次元形状測定装置は、明部と暗部とで１周期が構成された明暗縞状パターンを被測定物に投影するとともに、同投影した明暗縞状パターンを一定の間隔で１周期分ずらしながら撮像して明暗縞状パターン画像を取得している。そして、３次元形状測定装置は、取得された各明暗縞状パターン画像を互いに異なる３つの位相の変調信号によってそれぞれ変調して合成している。これにより、３つの位相ごとに、変調信号に対応する振幅変化で構成された明暗縞状パターン合成画像が生成される。すなわち、本発明に係る３次元形状測定装置は、被測定物に投影する投影画像を明部および暗部の２値で構成した明暗縞状パターンを用いている。このため、３次元形状測定装置は、被測定物に投影された明暗縞状パターンにおける明部と暗部とを検出できればよいため、投影器および撮像器における出力特性のリニアリティーの影響が少ない状態で被測定物の形状を表わす明暗縞状パターン画像を取得することができる。このことは、撮像器における飽和現象（受光光量の変化に対して出力電圧信号が一定値となる現象）に影響されることなく明暗縞状パターン画像を取得することができることを意味している。

また、取得された各明暗縞状パターン画像における各画像値は、変調値が理想的に連続変化する変調信号によって変調される。換言すれば、明暗縞状パターン合成画像における画像値は、投影器および撮像器における出力特性のリニアリティーに影響されることなく連続的に変化する値となる。すなわち、本発明においては、被測定物に投影して撮像される縞状パターン画像における光強度の連続的な変化については、出力特性にバラツキが存在する投影器や撮像器による検出を行わず、光強度の理想的な連続変化に相当する変調信号を用いて画像値が理想的に連続変化する明暗縞状パターン合成画像を取得している。この結果、投影器および撮像器における出力特性のリニアリティーに依存することなく、被測定物の３次元形状測定を高精度に行うことができる。

また、本発明は、３次元形状測定装置として実施できるばかりでなく、同３次元形状測定装置に適用される３次元形状測定プログラムとしても実施できるものである。

以下、本発明に係る３次元形状測定装置の一実施形態について図面を参照しながら説明する。図１は、本発明に係る３次元形状測定装置の全体構成を模式的に示すブロック図である。なお、本明細書において参照する各図は、本発明の理解を容易にするために一部の構成要素を誇張して表わすなど模式的に表している。このため、各構成要素間の寸法や比率などは異なっていることがある。

（３次元形状測定装置の構成）
この３次元形状測定装置は、プロジェクタ１０、撮像器２０およびコンピュータ装置３０をそれぞれ備えている。プロジェクタ１０は、被測定物であるワークＷＫの表面に明暗縞状パターンＺＰを投影するための投影器であり、主として、光源１１、ハーフミラー１２、ＤＭＤ（Digital Micromirror Device）１３、位相シフター１４および投影レンズ１５をそれぞれ備えて構成されている。

光源１１は、主として白色の可視光を発光するＬＥＤによって構成された照明装置である。この光源１１の光軸Ｌ１上には、ハーフミラー１２が配置されている。ハーフミラー１２は、入射した光の一部を透過させるとともに、他の一部を入射方向に直交する方向（図示下方向）に反射させる光学素子である。ハーフミラー１２が光源１１から入射した光を反射する方向の光軸Ｌ２上には、ＤＭＤ１３が配置されている。

ＤＭＤ１３は、多数の微小な鏡をそれぞれ高速で角度変化可能な状態で配置して各画素を構成した表示素子である。このＤＭＤ１３は、図２（Ａ）に示すように、コンピュータ装置３０に制御されて光が照射された縦帯状の明部Ｒと、光が照射されない縦帯状の暗部Ｄとで１周期が構成された縦縞状の明暗縞状パターンＺＰを表示する。本実施形態においては、画素ピッチが１４μｍ、画素数が１０２４×７６８画素のＤＭＤを用いる。

ＤＭＤ１３は、位相シフター１４によって変位可能な状態で支持されている。位相シフター１４は、ワークＷＫの表面に投影される明暗縞状パターンＺＰの１周期より短い間隔で同明暗縞状パターンＺＰを同明暗縞状パターンにおける縞画像に直交する方向（図示左右方向）（以下、「周期方向」という）にシフトさせるアクチュエータであり、本実施形態においてはステッピングモータによって構成されている。ＤＭＤ１３に対向するハーフミラー１２の反対側における光軸Ｌ２上には、対物レンズ１５が配置されている。投影レンズ１５は、ワークＷＫの表面に投影される明暗縞状パターンＺＰの焦点を調整するための光学レンズである。

すなわち、プロジェクタ１０は、光源１１から出射された光がハーフミラー１２を介してＤＭＤ１３に導かれるとともに、同ＤＭＤ１３によって反射された光がハーフミラー１２および投影用レンズ１５を介してプロジェクタ２０の外部に出射するように構成されている。

撮像器２０は、光エネルギーを電気エネルギーに変換（光電変換）するフォトダイオードからなる複数の受光素子を備え、ワークＷＫの表面に投影された明暗縞状パターンＺＰを撮像して同明暗縞状パターンＺＰを表わす明暗縞状パターン画像を取得する撮像装置である。本実施形態においては、画素数が１２８０×１０２４画素のＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）センサを用いている。この撮像器２０は、撮像器２０の光軸Ｌ３が前記プロジェクタ１０の光軸Ｌ２とは異なる向きで配置されている。すなわち、撮像器２０は、プロジェクタ１０の光軸Ｌ２とは異なる方向からワークＷＫを撮像するように配置されている。

コンピュータ装置３０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスクなどからなるマイクロコンピュータによって構成されたコンピュータ本体３１と、キーボードおよびマウスからなる入力装置３２と、液晶ディスプレイからなる表示装置３３とを備えたパーソナルコンピュータ（所謂パソコン）である。このコンピュータ装置３０は、前記プロジェクタ１０および撮像器２０にそれぞれ接続されており、図３に示す３次元形状測定プログラムを実行することによりプロジェクタ１０および撮像器２０の各作動を制御してワークＷＫの３次元形状を測定する。この場合、３次元形状測定プログラムは、作業者により予め前記コンピュータ本体３１におけるハードディスクに記憶されている。なお、コンピュータ装置３０は、プロジェクタ１０および撮像器２０などの作動を制御することができれば、どのような形式のコンピュータ装置であってもよい。

（３次元形状測定装置の作動）
次に、このように構成した３次元形状測定装置の作動について説明する。まず、作業者は、３次元形状測定装置における測定エリア内にワークＷＫを配置する。この場合、作業者は、ワークＷＫにおける測定対象面をプロジェクタ１０側に向けて配置する。次に、作業者は、プロジェクタ１０、撮像器２０およびコンピュータ装置３０における図示しない電源をそれぞれ投入する。これにより、プロジェクタ１０および撮像器２０は、図示しない所定のプログラムを実行することによりコンピュータ装置３０からの指令の入力を待つ待機状態となる。また、コンピュータ装置３０は、図示しない所定のプログラムを実行することにより作業者からの指令の入力を待つ待機状態となる。

次に、作業者は、ワークＷＫの３次元形状を測定するための準備作業を行う。具体的には、作業者は、プロジェクタ１０、撮像器２０およびワークＷＫにおける互いの位置および向きを調整するとともにプロジェクタ１０および撮像器２０の焦点位置を調整して、プロジェクタ１０からの投影画像が正確にワークＷＫ上に投影されるとともに同投影された投影画像が撮像器２０により正確に撮像できる状態にする。この場合、作業者は、プロジェクタ１０の光軸Ｌ２に対する撮像器２０の光軸Ｌ３の角度である撮像角度を検出しておく。

次に、作業者は、ワークＷＫの３次元形状測定をコンピュータ装置３０に実行させる。具体的には、作業者は、コンピュータ装置３０の入力装置３２を操作してワークＷＫの３次元形状測定をコンピュータ本体３１に指示する。この指示に応答して、コンピュータ装置３０（コンピュータ本体３１）は、図３に示す３次元形状測定プログラムの実行をステップＳ１００にて開始して、ステップＳ１０２にて３次元形状の測定条件の入力を待つ。このステップＳ１０２における３次元形状の測定条件は、明暗縞状パターンＺＰを生成するためのパラメータ、明暗縞状パターンＺＰをシフトさせるためのパラメータ、撮像器２０で撮像した画像を変調する位相に関するパラメータ、および撮像器２０の撮像角度などである。したがって、作業者は、これらの各種パラメータおよび各種設定値を入力装置３２を介してコンピュータ本体３１に入力する。

次に、コンピュータ装置３０は、ステップＳ１０４にて、明暗縞状パターンＺＰを生成する。この明暗縞状パターンＺＰは、前記ステップＳ１０２にて入力された明暗縞状パターンＺＰを生成するためのパラメータに基づいて生成される。本実施形態においては、図２（Ａ）に示すように、ＤＭＤ１３の８画素で明部Ｒおよび暗部Ｄをそれぞれ構成することにより１周期が１６画素で構成された単位縞状パターンＵＺＰを互いに平行な向きで６４組配置した明暗縞状パターンＺＰを生成する。すなわち、明暗縞状パターンＺＰは、明部Ｒおよび暗部Ｄの２つの画像が交互に配置されて構成された画像である。

次に、コンピュータ装置３０は、ステップＳ１０６にて、前記ステップＳ１０４にて生成した縞状パターンＺＰをワークＷＫの表面に投影する。具体的には、コンピュータ装置３０は、プロジェクタ１０における光源１１を発光させるとともに、ＤＭＤ１３上に前記明暗縞状パターンＺＰを表示させることによりワークＷＫの表面にＤＭＤ１３上に表示させた縞状パターンＺＰの拡大画像を投影する。

次に、コンピュータ装置３０は、ステップＳ１０８にて、ワークＷＫの表面に投影された明暗縞状パターンＺＰを撮像する。具体的には、コンピュータ装置３０は、撮像器２０の作動を制御することによりワークＷＫの表面に投影された明暗縞状パターンＺＰを撮像して同明暗縞状パターンＺＰがデジタル値によって表された明暗縞状パターン画像Ｇ１を取得してコンピュータ装置本体３１に内蔵するハードディスク（記憶装置）に記憶する。この場合、取得した明暗縞状パターン画像Ｇ１における周期方向の光の強度（輝度）のプロファイルは、図４に示すように、略矩形波となる。なお、図４において、縦軸は検出された光の強度の大きさ、横軸は撮像器２０において周期方向に平行な画素の１００画素分を示している。また、図４に示す光の強度のプロファイルは、ワークＷＫにおいて平らな部分に投影された明暗縞状パターンＺＰを撮像した明暗縞状パターン画像Ｇ１の一例を示している。

次に、コンピュータ装置３０は、ステップＳ１１０にて、明暗縞状パターンＺＰの位相をシフトする。具体的には、図２（Ｂ）に示すように、コンピュータ装置３０は、プロジェクタ１０における位相シフター１４の作動を制御して前記ステップＳ１０２にて入力した明暗縞状パターンＺＰをシフトさせるためのパラメータによるシフト量だけＤＭＤ１３を明暗縞状パターンＺＰの周期方向にシフトさせる。本実施形態においては、１μｍだけ図示右方向にＤＭＤ１３をシフトさせる。これにより、ワークＷＫに投影される明暗縞状パターンＺＰは、ＤＭＤ１３のシフト量およびシフト方向に対応した量および方向に変位する。

次に、コンピュータ装置３０は、ステップＳ１１２にて、明暗縞状パターンＺＰの位相のシフトを同明暗縞状パターンＺＰの１周期分行ったか否かを判定する。このステップＳ１１２における判定処理においては、明暗縞状パターンＺＰの位相のシフトを同明暗縞状パターンＺＰの１周期分行っていない場合には「ＮＯ」と判定してステップＳ１０６に戻る。すなわち、ステップＳ１０６〜ステップＳ１１０の各処理を再度実行して明暗縞状パターンＺＰの位相のシフトごとの明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎは自然数）を取得する。本実施形態においては、明暗縞状パターンＺＰの１周期が２２４μｍ（１６画素×１４μｍ）で構成されているため、２２４枚の明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）を取得するまで、ステップＳ１０６〜ステップＳ１１０の各処理が繰り返し実行される。

一方、明暗縞状パターンＺＰの位相のシフトを同明暗縞状パターンＺＰの１周期分行った場合には、コンピュータ装置３０は、同ステップＳ１１２にて「ＹＥＳ」と判定してステップＳ１１４に進む。この場合、明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）の１画素における位相シフト１周期分の光の強度（画素値）のプロファイルは、図５に示すように、略矩形波状となる。なお、図５において、縦軸は検出された光の強度の大きさ、横軸は位相シフト１周期分を示している。また、図５に示す光の強度のプロファイルは、前記図４と同様に、ワークＷＫの平らな部分に投影された明暗縞状パターンＺＰを撮像した明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）の１画素値の一例を示している。

次に、コンピュータ装置３０は、ステップＳ１１４にて、明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）をそれぞれ変調する。このステップＳ１１４における変調処理は、明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）において各画素の光強度を表す値、すなわち、画素値を互いに異なる４つの位相の変調信号を用いて行う。変調信号は、明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）を変調するための変調値が明暗縞状パターンＺＰの１周期と同じ周期で連続的に変化する信号であり、本実施形態においては、０，π／２，π，３π／４の４つの互いに異なる位相の４つのサインカーブ（正弦波）を用いる。具体的には、下記式１を計算することにより明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）の変調を４つのサインカーブごとに行う。

上記数１において、Ａ_ｌ，ｐ（ｘ，ｙ）は明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）の画素値、Ｂ_ｌ，ｐ（ｘ，ｙ）は変調された明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）の画像値、ｌは明暗縞状パターンＺＰのシフト量（μｍ）、ｐはサインカーブの位相量、Ｌは明暗縞状パターンＺＰの１周期分のシフト量（μｍ）である。また、上記数１において、ｓｉｎ値に対して「１」を加算する理由は、ｓｉｎ値が負数になることを避けるためである。なお、上記数１において、明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）の画素値Ａ_ｌ，ｐ（ｘ，ｙ）から撮像器２０の各画素における漏れ電流による光電流の増加分を補正する補正値Ａ_offset（ｘ，ｙ）を減算することにより、より正確に変調された明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）の画像値Ｂ_ｌ，ｐ（ｘ，ｙ）を計算することもできる。

このステップＳ１１４においては、４つのサインカーブごとに明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）のすべての画素値Ａ_ｌ，ｐ（ｘ，ｙ）について変調を行う。位相量ｐが「０」のサインカーブを用いて明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）を変調した際における画像値Ｂ_ｌ，０（ｘ，ｙ）（画素値が変調された値）の変化のプロファイルを図６に示す。図６は、１５個の各明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）における各画像値Ｂ_ｌ，０（ｘ，ｙ）の変化の一例を撮像器２０において周期方向に平行な画素の１００画素分に相当する範囲で示している。すなわち、図６において、縦軸は画像値Ｂ_ｌ，０（ｘ，ｙ）の大きさ、横軸は撮像器２０において周期方向に平行な画素の１００画素分を示している。また、図６に示す画像値Ｂ_ｌ，０（ｘ，ｙ）のプロファイルは、ワークＷＫにおける平らな部分に投影された明暗縞状パターンＺＰを撮像した明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）の変調例を示している。

次に、コンピュータ装置３０は、ステップＳ１１６にて、前記ステップＳ１１４にて変調された明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）の合成を行う。具体的には、コンピュータ装置３０は、下記数２を用いて４つのサインカーブごとに、明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）の各画像値Ｂ_ｎ，ｍ（ｘ，ｙ）をそれぞれ積算した画像値Ｃ_ｐ（ｘ，ｙ）によって構成される明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）を生成する。

位相量ｐが「０」のサインカーブを用いて変調した後合成した明暗縞状パターン合成画像ＳＧ１における画像値Ｃ_０（ｘ，ｙ）の変化のプロファイルを図７に示すとともに、同明暗縞状パターン合成画像ＳＧ１の一部を図８に示す。図７は、合成された明暗縞状パターン合成画像ＳＧ１における画像値Ｃ_０（ｘ，ｙ）の変化の一例を、撮像器２０において周期方向に平行な画素の１００画素分に相当する範囲で示している。すなわち、図７において、縦軸は画像値Ｃ_０（ｘ，ｙ）の大きさ、横軸は撮像器２０において周期方向に平行な画素の１００画素分を示している。また、図７に示す画像値Ｃ_０（ｘ，ｙ）のプロファイルは、ワークＷＫにおける平らな部分に投影された明暗縞状パターンＺＰを撮像した明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）に対応する明暗縞状パターン合成画像ＳＧ１の合成例を示している。

図７および図８から明らかなように、サインカーブによって変調された明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）における各画像値Ｃ_ｐ（ｘ，ｙ）は略正弦波状に変化する。すなわち、このステップＳ１１６の処理によって生成される４つの明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）は、従来の位相シフト法に係る縞状パターン、具体的には、正弦波状に光の強度が変化する縞状パターンを０，π／２，π，３π／２の４つの互いに異なる位相ごとに被測定物に投影して、各位相ごとに撮像した４つの縞状パターン画像に相当する。

なお、図７から明らかなように、明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）における各画像値の周期方向の変化は、厳密には理想的な正弦波状にはならない。これは、主として、撮像器２０の各画素ごとの感度にバラツキが存在することに起因している。しかし、サインカーブの位相量ｐに対する明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）における１つの画像値Ｃ_ｐ（ｘ，ｙ）の変化は、同画素値Ｃ_ｐ（ｘ，ｙ）がサインカーブによって変調されているため理想的な正弦波状に変化している。

次に、コンピュータ装置３０は、ステップＳ１１８にて、被測定物の３次元形状を計算する。具体的には、コンピュータ装置３０は、明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）における同一位置上の位相を計算して、同計算した位相を用いて同同一位置に対応するワークＷＫの表面までの距離を計算する。これら同一位置上の位相の計算、およびワークＷＫの表面までの距離の計算は、従来の位相シフト法における計算方法を用いて計算することができる。すなわち、明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）における同一位置の位相φ（ｘ，ｙ）は、同同一位置における各明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）の画像値Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３，Ｉ４を用いて下記数３によって計算することができる。これにより、明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）におけるすべての画像値Ｃ_ｐ（ｘ，ｙ）に対して位相φ（ｘ，ｙ）を計算することができる。

この場合、上記数３によって計算された各同一位置上の位相φ（ｘ，ｙ）は、同同一位置に対応する投影器１０の各画素の投影角をそれぞれ表している。したがって、コンピュータ装置３０は、上記数３によって計算した各同一位置上の位相φ（ｘ，ｙ）、すなわち、投影器１０における各画素の投影角、および前記ステップＳ１０２にて入力した撮像器２０の撮像角度を用いて三角法によりワークＷＫの表面までの距離、すなわち、ワークＷＫの３次元形状を計算することができる。

次に、コンピュータ装置３０は、ステップＳ１２０にて、前記ステップＳ１１８にて計算したワークＷＫの３次元形状を表示装置３３に表示させる。これにより、作業者は、表示装置３３による表示画像によってワークＷＫの３次元形状を視覚的に認識することができる。そして、コンピュータ装置３０は、ステップＳ１２２にて、この３次元形状測定プログラムの実行を終了する。

上記作動説明からも理解できるように、上記実施形態によれば、３次元形状測定装置は、明部Ｒと暗部Ｄとで１周期が構成された明暗縞状パターンＺＰをワークＷＫに投影するとともに、同投影した明暗縞状パターンＺＰを一定の間隔で１周期分ずらしながら撮像して明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）を取得している。そして、３次元形状測定装置は、取得された各明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）を互いに異なる４つの位相のサインカーブによってそれぞれ変調して合成している。これにより、４つの位相ごとに、サインカーブに対応する振幅変化で構成された明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）が生成される。すなわち、本発明に係る３次元形状測定装置は、ワークＷＫに投影する投影画像を明部Ｒおよび暗部Ｄの２値で構成した明暗縞状パターンＺＰを用いている。このため、３次元形状測定装置は、ワークＷＫに投影された明暗縞状パターンＺＰにおける明部Ｒと暗部Ｄとを検出できればよいため、プロジェクタ１０および撮像器２０における出力特性のリニアリティーの影響が少ない状態でワークＷＫの形状を表わす明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）を取得することができる。このことは、撮像器２０における飽和現象（受光光量の変化に対して出力電圧信号が一定値となる現象）に影響されることなく明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）を取得することができることを意味している。

また、取得された各明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）における各画像値Ｂ_ｌ，ｐ（ｘ，ｙ）は、変調値が理想的に連続変化するサインカーブによって変調される。換言すれば、明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）における画像値Ｃ_ｐ（ｘ，ｙ）は、プロジェクタ１０および撮像器２０における出力特性のリニアリティーに影響されることなく連続的に変化する値となる。すなわち、従来行われていたワークＷＫに投影した縞状パターンの光強度の連続的な変化の検出について、本発明は、出力特性にバラツキが存在するプロジェクタ１０や撮像器２０を用いず、光強度の理想的な連続変化に相当するサインカーブを用いて画像値Ｃ_ｐ（ｘ，ｙ）が理想的に連続変化する明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）を取得している。この結果、プロジェクタ１０および撮像器２０における出力特性のリニアリティーに依存することなく、ワークＷＫの３次元形状測定を高精度に行うことができる。

さらに、本発明の実施にあたっては、上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を逸脱しない限りにおいて種々の変更が可能である。

例えば、上記実施形態においては、互いに異なる４つのサインカーブを用いて明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）を変調するように構成した。しかし、明暗縞状パターン合成画像ＳＧｋ（ｋ＝１〜４）における同一位置上の位相を計算することができる明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）を用意できれば、明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）を変調するための変調信号の数や変調値の変化の態様は、上記実施形態に限定されるものではない。すなわち、明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）を変調するための変調信号は、互いに異なる少なくとも３つの位相であって、変調値が連続的に変化するものであればよい。例えば、コサインカーブ（余弦波）や三角波を３つまたは５つ以上用いて明暗縞状パターン画像Ｇｎ（ｎ＝１〜２２４）を変調してもよい。これらによっても、上記実施形態と同様の効果が期待できる。

また、上記実施形態においては、明部Ｒと暗部Ｄとが交互に連続した縦縞状の明暗縞状パターンＺＰを用いてワークＷＫの３次元形状を測定した。しかし、明暗縞状パターンＺＰの形状は、同明暗縞状パターンＺＰを位相シフトさせる方向に対して交わる方向に形成した縞状の画像であれば、上記実施形態に限定されるものではない。例えば、上記明暗縞状パターンＺＰを傾斜させて斜線状に形成してもよいし、明部Ｒおよび暗部Ｄをリング状に形成して明部Ｒと暗部Ｄとを同心円上に交互に連続して配置した明暗縞状パターンＺＰを用いてもよい。また、明暗縞状パターンＺＰを構成する明部Ｒおよび暗部Ｄの数も少なくとも各１本ずつ形成されていれば、必ずしも複数本の明部Ｒと暗部Ｄとを連続して配置する必要はない。これらによっても、上記実施形態と同様の効果が期待できる。

なお、本発明は、ワークＷＫに投影して撮像される縞状パターン画像における光強度の連続的な変化についてプロジェクタ１０や撮像器２０による検出を行わないことによりプロジェクタ１０や撮像器２０のリニアリティーの影響を受けないようにしている。すなわち、ワークＷＫに投影される明暗縞状パターンＺＰを明部Ｒと暗部Ｄの２値で構成されたデジタル的な画像としている。したがって、従来から用いられていた縞状パターン、具体的には、光の強度が連続的（正弦波状）に変化する縞状パターンにおいても明部Ｒと暗部Ｄの２値で構成することにより、本発明に近い効果を得ることができる。

例えば、図９（Ａ）に示すように、光の強度が連続的（正弦波状）に変化する縞状パターンを４ビットのデジタル値で構成したデジタル縞状パターンＤＺＰを用いてワークＷＫの３次元形状を測定することができる。この場合、ワークＷＫにデジタル縞状パターンＤＺＰを投影するに際しては、図９（Ｂ）〜（Ｅ）に示すように、デジタル縞状パターンＤＺＰを各ビットごとに分化した画像ｂｉｔ０〜ｂｉｔ３をワークＷＫ上に順番に投影して撮像する。これにより、４つのデジタル縞状パターン画像ＤＧｋ（ｋ＝０〜３）が取得される。これら４つのデジタル縞状パターン画像ＤＧｋ（ｋ＝１〜４）における各画素値Ｉ_０（ｘ，ｙ）〜Ｉ_３（ｘ，ｙ）を下記数４にそれぞれ代入してデジタル縞状パターン画像ＤＧｋ（ｋ＝１〜４）を合成する。

これにより、図９（Ａ）に示すデジタル縞状パターンＤＺＰを表すデジタル縞状パターン合成画像Ｐ（ｘ，ｙ）が計算される。したがって、コンピュータ装置３０は、このデジタル縞状パターン合成画像Ｐ（ｘ，ｙ）を互いに異なる４つの位相（０，π／２，π，３π／２）ごとに取得することにより、前記三角法を用いてワークＷＫの３次元形状を測定することができる。これによれば、プロジェクタ１０や撮像器２０のリニアリティーの影響を抑えてワークＷＫの３次元形状を測定することができる。

本発明の一実施形態に係る３次元形状測定装置の全体構成を模式的に示す構成外略図である。 被測定物に投影する明暗縞状パターンを示す説明図であり、（Ａ）は位相シフト前の明暗縞状パターンを示し、（Ｂ）は位相シフト後の明暗縞状パターンを示している。 図１に示すコンピュータ装置によって実行される３次元形状測定プログラムのフローチャートである。 明暗縞状パターン画像における周期方向の光の強度（輝度）のプロファイルを示す説明図である。 明暗縞状パターン画像の１画素における位相シフト１周期分の光の強度（画素値）のプロファイルを示す説明図である。 変調した１５個の明暗縞状パターン画像における各画像値の変化を示す説明図である。 合成された明暗縞状パターン合成画像における画像値の変化を示す説明図である。 明暗縞状パターン合成画像を示す説明図である。 （Ａ）〜（Ｄ）は本発明に基づく変形例を説明するための説明図であり、デジタル値で表された縞状パターンを示している。

符号の説明

ＷＫ…ワーク（被測定物）１０…プロジェクタ、１１…光源、１２…ハーフミラー、１３…ＤＭＤ、１４…位相シフター、１５…投影用レンズ、２０…撮像器、３０…コンピュータ装置、３１…コンピュータ本体、３２…入力装置、３３…表示装置。

Claims (4)

1. 明部と暗部とが周期的に変化する縞状パターンを位相をずらしながら被測定物に投影し、互いに異なる少なくとも３つの位相ごとに前記投影した縞状パターンを撮像して、同撮像した各縞状パターン画像における位相のずれを用いて前記被測定物の３次元形状を測定する３次元形状測定装置において、
   明部と暗部とで１周期を構成する明暗縞状パターンを被測定物に投影する投影手段と、
   前記明暗縞状パターンにおける前記１周期より短い間隔で前記明暗縞状パターンにおける位相を少なくとも２回以上シフトさせて同明暗縞状パターンを前記１周期分シフトさせる位相シフト手段と、
   光電変換する受光素子からなる画素を備え、前記明暗縞状パターンの位相のシフトごとに前記被測定物に投影された前記明暗縞状パターンを前記投影手段の光軸とは異なる方向から撮像して、前記明暗縞状パターンの位相のシフトごとの明暗縞状パターン画像をそれぞれ取得する撮像手段と、
   互いに異なる少なくとも３つの位相で構成され、変調値が前記明暗縞状パターンにおける前記１周期と同じ周期で連続的に変化する各変調信号ごとに、前記各明暗縞状パターン画像に表された前記明暗縞状パターンにおける前記位相シフトの割合に対応する前記変調値を用いて前記各明暗縞状パターン画像を変調する画像変調手段と、
   前記変調された前記各明暗縞状パターン画像を前記各変調信号ごとに合成して前記各縞状パターン画像に相当する明暗縞状パターン合成画像をそれぞれ生成する合成画像生成手段とを備えたことを特徴とする３次元形状測定装置。
2. 請求項１に記載した３次元形状測定装置において、
   前記変調信号は、前記変調値が正弦波状に変化するサインカーブであり、
   前記各明暗縞状パターン合成画像の同一位置における各画像値を逆正接関数で演算処理することにより前記同一位置の位相を算出する位相計算手段と、
   前記位相計算手段にて計算した前記位相と、前記撮像手段における前記明暗縞状パターンの撮像角度とを用いて前記被測定物までの距離を計算して同被測定物の３次元形状を測定する形状計算手段とを備えた３次元形状測定装置。
3. 明部と暗部とが周期的に変化する縞状パターンを位相をずらしながら被測定物に投影する投影器と、
   光電変換する受光素子からなる画素を備え、互いに異なる少なくとも３つの位相ごとに前記投影した縞状パターンを撮像する撮像器と、
   前記撮像した各縞状パターン画像における位相のずれを用いて前記被測定物の３次元形状を測定するコンピュータ部とを備えた３次元形状測定装置に適用され、
   前記コンピュータ部に、
   前記投影手段に、明部と暗部とで１周期を構成する明暗縞状パターンを被測定物に投影させる投影手段ステップと、
   前記明暗縞状パターンにおける前記１周期より短い間隔で前記明暗縞状パターンにおける位相を少なくとも２回以上シフトさせて同明暗縞状パターンを前記１周期分シフトさせる位相シフトステップと、
   前記撮像器に、前記明暗縞状パターンの位相のシフトごとに前記被測定物に投影された前記明暗縞状パターンを前記投影手段の光軸とは異なる方向から撮像して、前記明暗縞状パターンの位相のシフトごとの明暗縞状パターン画像をそれぞれ取得する撮像ステップと、
   互いに異なる少なくとも３つの位相で構成され、変調値が前記明暗縞状パターンにおける前記１周期と同じ周期で連続的に変化する各変調信号ごとに、前記各明暗縞状パターン画像に表された前記明暗縞状パターンにおける前記位相シフトの割合に対応する前記変調値を用いて前記各明暗縞状パターン画像を変調する画像変調ステップと、
   前記変調された前記各明暗縞状パターン画像を前記各変調信号ごとに合成して前記各縞状パターン画像に相当する明暗縞状パターン合成画像をそれぞれ生成する合成画像生成ステップとを実行させることを特徴とする３次元形状測定プログラム。
4. 請求項３に記載した３次元形状測定プログラムにおいて、
   前記変調信号は、前記変調値が正弦波状に変化するサインカーブであり、
   前記各明暗縞状パターン合成画像の同一位置における各画像値を逆正接関数で演算処理することにより前記同一位置の位相を算出する位相計算ステップと、
   前記位相計算ステップにて計算した前記位相と、前記撮像ステップにおける前記明暗縞状パターンの撮像角度とを用いて前記被測定物までの距離を計算して同被測定物の３次元形状を測定する形状計算ステップとを実行させる３次元形状測定プログラム。