JP2007527019A

JP2007527019A - マイクロリトグラフィーにおける対象物の分析方法

Info

Publication number: JP2007527019A
Application number: JP2006518102A
Authority: JP
Inventors: ザイツホルガー; ヴィンデパッシンガーロマン
Original assignee: カールツアイスエスエムエスゲゼルシャフトミットベシュレンクテルハフツング
Priority date: 2003-07-11
Filing date: 2004-07-03
Publication date: 2007-09-20
Also published as: DE10332059A1; WO2005008335A3; WO2005008335A2; EP1644775A2; US20060269117A1

Abstract

【課題】少なくとも２つの結像ステップから成る空間像測定システム（ＡＩＭＳ）による、特にマスクなど、マイクロリトグラフィーにおける対象物の分析方法
【解決手段】検出画像について第２またはそれ以降の結像ステップの伝達性が修正フィルタにより修正され、対象物の照明が落射光および／または透過光で行われる、しかもその場合、修正出力量がフォトリトグラフィー用のステッパまたはスキャナの結像に一致するように、再コンボリューションによって修正が行われ、測定または計算による修正値が修正に利用される方法である。
【選択図】図２

Description

光学結像システムは、その光学伝達性が個別素子の伝達特性によって定義付けされる伝達チェーンとして説明し得ることが多い。その伝達性は、分解能に明瞭に現われるが、通例通り、点像分布関数（ＰＳＦ：Point Spread Functionの略）により、またはスペクトル観点から光学的伝達関数（ＯＴＦ：Optical Transfer Functionの略）により表示される［非特許文献１〜４］。

ＵＳ特許５４９８９２３ＵＳ特許６００２７４０ M. Born他"Principlesof Optics"（Cambridge University Press、1999年） J. W. Goodman "Introduction toFourier Optics"（McGraw Hill Book Co Ltd、2000年） T. L. Williams "The OpticalTransfer Function of Imaging Systems"、出版元：Instituteof Physics（1999年） G. D. Boreman "ModulationTransfer Function in Optical and Electro-Optical Systems"（Tutorial Texts in Optical Engineering Vol. TT52）、出版元：SPIE - The International Society of Optical Engineering（2001年） H. Naumann, G. Schroeder"Bauelemente der Optik"（Carl Hanser 社刊／ミュンヘン、ウィーン、1992年） D. Murata者、"EinApparat zur Messung von Uebertragungsfunktionen optischer Systeme"、Optik 17（1960年） K.-J. Rosenbruch, K. Rosenhauer "Messung der optischen Uebertragungsfunktionen nach Amplitude und Phase miteinem halbautomatischen Analysator"、Optik 21（1964年） A. Bigelmaier他"Ein Geraet zur Messung der Uebertragungsfunktionen undSpaltbilder von Photoobjektiven"、Optik 26（1967／68年） E. Hecht "Optik"（Oldenbourg社刊／ミュンヘン、ウィーン、2001年） La Fontaine他"Submicron soft X-ray fluorescence imaging" Appl. Phys.Lett. 282B、1995年

個別素子の光学的伝達特性は、通常技術的な周辺条件によって大枠が決定され、その限界内で変動するだけである。他方、測定技術的用途には、通例定義付けされた伝達特性が要求される。所与の周辺条件があまりにも制限されていれば、望まれるシステムの伝達特性がもはや要求レベルでは達成し得なくなる。その結果として、コントラストおよび分解能の低下、さらには結像欠陥発生のおそれがある。

ＡＩＭＳ（空間像測定システム）に対する基本的要求は、フォトリトグラフィー用ステッパまたはスキャナのＯＴＦをできる限り正確に再現することにある。ＯＴＦの偏差が測定結果およびその評価において誤差を招来する。この場合、通例では、第１の拡大ステップは、そのＯＴＦがステッパのＯＴＦを再現するように決められるが、他方、後続素子の分解能は、システムのＯＴＦへの妨害ができる限り考慮不要な程度になるように選定される。しかし実際では、技術的および／または金銭的な付随条件がステッパＯＴＦとの一致可能範囲を制限している。

前述の問題は、本発明により、ＡＩＭＳシステム（空間像測定システム）における伝達特性の出力量を、修正後の出力量が求めるシステムＯＴＦを持つフォトリトグラフィー用ステッパ／スキャナの結像に相応するように修正することによって解決される。

そのためには、特に次の点が前提条件となる。
・出力量がディスクリートまたはアナログ電子信号である、あるいは対応のデジタルデータ記録（例えば、ＣＣＤアレイ型検出器のピクセル値）であること。
・求める伝達特性（Ｇ_ｓｏｌｌで表わされるＯＴＦ）が伝達素子の少なくとも１つによって既にプリセットされていること。
・外乱発生素子の分解能（Ｇ_ｓｔoeｒで表わされるＯＴＦ）が修正された求めるシステムの分解能より高いこと。

本発明に基づく修正は、出力量のフィルタリングにあり、伝達性に占める外乱発生伝達素子の割合が補整される。技術的な実現可能性は次のとおりである。
・電子スイッチング（アナログまたはディスクリート・フィルタ）
・デジタルコンピュータのソフトウェアによるアルゴリズムでの修正（μＣ、ＰＣ、ＤＳＰなど）

基本原理
以下では、位置空間に依存する量は小文字で、それらに対するそれぞれのフーリエ変換は大文字で表示する。例として、ここではＰＳＦ（表示形態：ｇ（ｘ，ｙ））およびそのフーリエ変換、ＯＴＦ（表示形態：Ｇ（ｆ_ｘ，ｆ_ｙ））を挙げることにする。

伝達特性がＮ個の素子を持つ線型システムにより近似的に書き表すことができるのであれば、システムのＯＴＦは個別伝達素子のＯＴＦの積として、またＰＳＦは個別素子のＰＳＦの畳み込み積として求められる。一般には、ＯＴＦはＰＳＦのスペクトル、つまりそのフーリエ変換であるとされる。したがって、二次元結像の場合、システムのＯＴＦは、
G_System(fx,
fy) = G₁(fx, fy)・G₂(fx, fy)・…・G_N(fx,
fy) = G_Soll(fx, fy)・G_Stoer(fx,
fy) (1. 1)
すなわち、G_Stoer(fx,
fy) = G₂(fx, fy)・…・G_N(fx, fy)
およびシステムのＰＳＦは、畳み込み演算子“＊”を用いた次式となる。
g_System(x,
y) = g₁(x, y)*g₂(x, y)*…*g_N(x, y) = g_Soll(x,
y)*g_Stoer(x, y)
すなわち、g_Stoer(x,
y) = g₂(x, y)*…*g_N(x, y)
G_Soll(x, y)≠0が成り立つすべての(fx, fy)について、G_Stoer(fx, fy)≠0であるとの前提下では、修正フィルタは次式で表わされる。
G_Stoer(fx,
fy)≠0のすべての(fx, fy)について、G_Filter(fx, fy) = [G_Stoer(fx, fy)]^-1
その他の場合、G_Filter(fx,
fy) = c
ただし、ｃは任意の定数とする。したがって、フィルタリングにより理論的には次式が得られる。
G_System(fx,
fy)・G_Filter(fx, fy) = G_Soll(fx,
fy)
フィルタリングは位置領域での畳み込みとしても行うことができる。
g_System(x,
y)*g_Filter(x, y) = g_Soll(x, y)
ただし、フィルタ関数は
g_Filter(x,
y) = FT^-1{G_Filter(fx, fy)}であり、
ＦＴ^−１｛…｝は（逆）フーリエ変換である。

上記のフィルタ関数のほかに、伝達特性全体を変更するのではないが、例えば雑音に関してより好ましい特性を有している別な関数も考え得る。例えば、次の関数である。
G_Soll(fx,
fy)・G_Stoer(fx, fy)≠0が成り立つすべての(fx, fy)についてG_Filter(fx, fy) = [G_Stoer(fx,
fy)]^-1
その他の場合、G_Filter(fx,
fy) = 0

説明した操作手順は、主旨として一次元または多次元の結像に当てはまる。そのほか、原則的には、例えばＺ変換のようにフーリエ変換に依拠しないスペクトル表示も考え得る。

実際の結像システムではＯＴＦは画像領域を通じて多少とも変動する。この種の変動は、適宜選択した部分領域に対応するフィルタ関数を作成し、当該フィルタリングの結果を重み付けして重畳することにより近似的に考慮することができる。

図１には本発明の原理が模式的に描かれている。
対象物における強度ｉ_０（ｘ，ｙ）によって特徴付けられる対象物結像システムは、それぞれが伝達関数によって表わされるＮ段のステップＧ_１〜Ｇ_Ｎから成っている。
信号分布ｓ（ｘ，ｙ）によって特徴付けされる生成画像は、修正フィルタの使用下で修正されるが、そのためには、結像システムのステップＧ_２〜Ｇ_Ｎについて再コンボリューションが行われる。
その結果として、画像信号分布ｓ_ｋ（ｘ，ｙ）を持つ修正画像が得られる。

以下では実施例として、図１の伝達関数Ｇ_１、Ｇ_２に相当する２つの結像ステップに分割されたシステムについて説明する（図２参照）。
図２には、半導体製造マスクの検査用２段階式ＥＵＶ−ＶＩＳ−ＡＩＭＳ（空間像測定システム）の結像原理（ＥＵＶ照明ユニットなし）が描かれている。照明はＥＵＶ照明の場合と同様落射光で行えるが、また透過光でも行える。

対象物（ここではマスク構造体）は、ＥＵＶ波長を可視光に変換させるシンチレータにＥＵＶ対物レンズを通じて結像させる（中間像）。中間像は続いてのＶＩＳ光学系を通じてＣＣＤカメラに伝送される。
ただし、
i₀(x,
y)：対象物における強度
i₁(x,
y)：ステップ１の出力強度（中間画像）
s(x, y) ：測定された画像信号（ステップ２の出力量）

上記ＡＩＭＳの場合では次式が成立する。
G_AIMS(fx,
fy) = G_System(fx, fy) = G₁(fx, fy)・G₂(fx, fy)
ただし、
G_Soll(fx,
fy) = G₁(fx, fy) = G_Stepper(fx, fy) （ステップ１）
および、
G_Stoer(fx,
fy) = G₂(fx, fy) （このステップ２は、例えばＶＩＳ光学系の成分とＣＣＤカメラの成分から合成することができる）。

Ｇ_１（ｆｘ，ｆｙ）はステッパの伝達特性を再現させる第１拡大ステップのＯＴＦである。後続ステップ、例えば再拡大ステップ、画像変換層、ＣＣＤアレイ型検出器などのＯＴＦはＧ_２（ｆｘ，ｆｙ）に集約されている。
ステップ２による結像は畳み込み積によって表わすことができる。
s(x, y) = g₂(x,
y)*i₁(x, y)

等価：画像スペクトルＳ（ｆｘ，ｆｙ）は、積として表わすことができる。
S(fx, fy) = G₂(fx,
fy)・I₁(fx, fy)
ただし、ｇ_２（ｘ，ｙ）はインパルス応答、Ｇ_２（ｆｘ，ｆｙ）はステップ２の伝達関数である。

ステップ２の分解能はステップ１の分解能より大きい。
換言すれば、ステップ２の上限周波数はステップ１の場合より大きい。
すなわち、ステップ１の上限周波数より下方のすべての点（ｆｘ，ｆｙ）について、｜G₂(fx,
fy)｜＞0が成立する（場合によっては、幾つかの点（ｆｘ，ｆｙ）について例外的に｜G₂(fx, fy)｜ = 0(?)が成立する）。

機器パラメータに基づく測定にしろ、計算にしろ、ｇ_２（ｘ，ｙ）またはＧ_２（ｆｘ，ｆｙ）は、十分に詳しい数値が求められる。
強度ｉ_１（ｘ，ｙ）は、本発明に基づきｓ（ｘ，ｙ）から再構成すべきである。

システム伝達関数の算定例
・具体的計算例：円形開口による理想的な、すなわち結像誤差のないインコヒーレントな結像のためには、対象物平面ｉ_０（ｘ，ｙ）における照射強度分布および基準化された点像分布関数ｇ_ｉの畳み込みにより画像平面ｓ（ｘ，ｙ）での照射強度分布が得られる。
ただし
とする。
（ＮＡ：開口数、λ：波長、Ｊ_１：第一種ベッセル関数）

この理想的インコヒーレント結像の対応ＯＴＦＧ_ｉは次式のとおりである。

したがって、理想的なインコヒーレント結像のための修正フィルタは次のようになる。
G_i
(fx, fy) ≠ 0が成立するすべての(fx, fy)についてG_Filter(fx, fy) = [G_i(fx, fy)]^-1
その他の場合、G_Filter(fx,
fy) = 0
結像誤差は、例えばインコヒーレントＯＴＦと位相項ｅ^{ｉφ（ｆｘ，ｆｙ）}を掛け合わせることによって捕捉することができる。

非特許文献文献３〜５から、例えば長方形開口、画像変換層、ＣＣＤカメラアレイ、マルチチャネル・プレートなどによる理想的なインコヒーレント結像等に関する別なシステムの計算が公知である。
・伝達関数の測定のため、様々な方法が開発された。例えば非特許文献３〜８参照。システムまたは部分システムの伝達関数は、例えば波長および開口数に依存することに注意しなければならない。伝達関数は使用されるすべてのシステム調整について測定可能であるか、または単独（あるいは少数）のシステム調整において測定された伝達関数を他のシステム調整に補外法で適用することができる。

解決法：インパルス応答ｇ_２（ｘ，ｙ）の補償
・数学的方法での実現：
− スペクトル領域での補償
１．フーリエ変換：S(fx,
fy) = F{s(x, y)}
２．G₂(fx,
fy)による除法：S'(fx, fy) = S(fx, fy)/G₂(fx, fy)
３．逆変換：s_k(x,
y) = F^-1{S'(fx, fy)}
位置領域での展開は反復アルゴリズムによっても同様に行える。

・ステップ２で倍率Ｍを考慮した場合、座標の値ｉ_１はｉ_１′に変える。
i₂(x,
y) = g₂(x, y)*i₁'(x, y) ただし、i₁'(x,
y) = i₁(x/M, y/M)
または
l₂(fx,
fy) = G₂(fx, fy)・l₁'(fx, fy) ただし、l₁'(fx, fy) = ｜M｜・l₁(M・fx, M・fy)
（フーリエ変換）

・ステップ２は一般にはそれ自体合成されたシステムと見なし得る。
・ステップ２は必ずしも波動光学的な部分システムを含む必要はない。最も簡易な例では検出器（ＣＣＤアレイなど）だけから成っている。
・ステップ２による結像は、その出力強度がＰＳＦによる入力強度の畳み込みによって発生するインコヒーレントな光学結像に数学的に類似した性状を示している。

計算されたフィルタでの修正によるインパルス応答ｇ_２（ｘ，ｙ）の補償（図３〜５参照）
・図３は、対象物構造強度ｉ_０（ｘ，ｙ）の位置関数としての計算横断面（幅および距離ｎｍ単位の３ライン）および第１結像ステップｉ_１（ｘ，ｙ）、システム全体ｓ（ｘ，ｙ）および修正されたシステムｓ_ｋ（ｘ，ｙ）の対応画像強度を示している。その場合、結像パラメータとしては波長、開口数、シグマが使用されている。外乱発生素子（第２結像ステップ）については理想的なＶＩＳ対物レンズが想定されている。

図４より、第１結像ステップの強度（要求値）と修正されたシステムの強度が非常に良く一致しているのが明瞭に認められる。
・図４は、図３に対応する、第１結像ステップＧ_１（ｆｘ，ｆｙ）、第２結像ステップＧ_２（ｆｘ，ｆｙ）、総システムG_AIMS(fx, fy) = G₁(fx, fy)・G₂(fx, fy)および修正されたシステムＧ_ｋ（ｆｘ，ｆｙ）のスペクトルを示している。ここでも、第１結像ステップにおけるＯＴＦのスペクトル（要求値）と修正されたシステムのＯＴＦスペクトルが非常に良く一致しているのが明瞭に認められる。

・図５は、図３および４に対応する、修正フィルタG_Filter(fx, fy) = 1/G₂(fx, fy)のスペクトルを示している。

発明の長所
１）後続の外乱発生素子については低い分解能で十分である。
例えば
・上記実施例においてＶＩＳ光学系は低開口数で十分であり、
・上記実施例においてＶＩＳ光学系は長波長で十分である。
・ＥＵＶ／ＶＩＳ解決法の場合では、ＡＩＭＳによりステッパの結像をエミュレートするに当り、シンチレータとＶＩＳ光学系間の指数適合化（非特許文献１０、特許文献１参照）は不要である。

２）技術的により簡単に実現でき、したがって低コストである。
３）より大きなピクセルまたはビンニングを有するＣＣＤの使用が可能である⇒低雑音で、しかも短時間⇒短時間で、より多い露光量。
４）総倍率を低く設定可能⇒大きな画像フィールドにおける多量の通過光量。

基本原理の略図実施例ＥＵＶ−ＶＩＳ−ＡＩＭＳ（照明なしの結像ユニット）の簡略原理図対象物および画像における強度図３に対応するスペクトル図３＋４に対応するスペクトル

Claims

少なくとも２つの結像ステップから成る空間像測定システム（ＡＩＭＳ）による、特にマスクなどの、マイクロリトグラフィーにおける対象物の分析方法であり、ただし、検出画像について第２またはそれ以降の結像ステップの伝達性が修正フィルタにより修正される方法。
対象物に対する照明が、落射光および／または透過光で行なわれる、請求項１に記載の方法。
修正後の出力量が、フォトリトグラフィー用のステッパまたはスキャナの結像に相応するように修正が行われる、前記請求項のいずれか１つに記載の方法。
修正が再コンボリューションによって行われる、前記請求項のいずれか１つに記載の方法。
測定された修正値が修正に利用される、前記請求項のいずれか１つに記載の方法。
計算された修正値が修正に利用される、前記請求項のいずれか１つに記載の方法。
修正が、アナログまたはデジタル・フィルタによる電子スイッチングを通じて、あるいはデジタルコンピュータのソフトウェアによるアルゴリズム修正を通じて行われる、前記請求項のいずれか１つに記載の方法。
少なくとも下記の構成要素、すなわち
ミラー、それも特に球面または非球面のブラックパネル対物レンズ付のＥＵＶ結像光学系、
および／または
ゾーンプレート付のＥＵＶ結像光学系、
および／または
ミラー、それも特に球面または非球面のブラックパネル対物レンズ付のＸ線結像光学系、
および／または
ゾーンプレート付のＸ線結像光学系、
および／または
回折光学系（レンズ、ビームスプリッタ、プリズム、格子他）付のＵＶ結像光学系、
から成る第１結像ステップ（ａ）、
並びに
回折光学系（レンズ、ビームスプリッタ、プリズム、格子他）付のＵＶ結像光学系、
および／または
回折光学系（レンズ、ビームスプリッタ、プリズム、格子…）付のＶＩＳ結像光学系、
および／または
電子顕微鏡（光電子顕微鏡ＰＥＥＭ）、
および／または
ＥＵＶ／ＶＩＳシンチレータ、
および／または
ＥＵＶ／ＵＶシンチレータ、
および／または
Ｘ線／ＶＩＳシンチレータ、
および／または
Ｘ線／ＵＶシンチレータ、
および／または
ＵＶ／ＶＩＳシンチレータ、
および／または
光陰極：光子（Ｘ線、ＥＵＶ、ＵＶ）から電子への変換、
および／または
ファイバ光学系、
および／または
カメラ、
および／または
カメラまたはシンチレータ上のマイクロレンズアレイ、
および／または
増倍素子（マルチチャネルプレート）、
から成る少なくとも１つの第２結像ステップ（ｂ）、
を有する、前記請求項のいずれか１つに記載の方法の実施のためのＡＩＭＳシステム。