JP2007195179A - ワイヤレスノードの協調リレーネットワークで情報を通信するための方法及びワイヤレスノードの協調リレーネットワーク - Google Patents

Abstract

【課題】ワイヤレスノードの協調リレーネットワークで情報を通信するための方法及びシステムを得る。
【解決手段】ワイヤレスノードは、送信元、一組のリレー、及び宛先を含む。一組のリレーの特定のリレーと宛先との間の各チャネルのチャネル状態情報が推定される。チャネル状態情報に基づいて、リレーのサブセットが選択される。チャネル状態情報は、リレーのサブセットへフィードバックされる。次に、送信元ノードは、送信元からリレーのサブセットへデータパケットをブロードキャストすることができ、リレーのサブセットは、チャネル状態情報に基づくビームフォーミングを使用して、リレーのサブセットから宛先へデータパケットをコヒーレントに転送すると同時に、電力を調整してネットワークにおける全エネルギー消費を最小にする。
【選択図】図３

Description

本発明は、包括的には、ワイヤレス通信ネットワークに関し、より詳細には、フェージングチャネルを有する協調リレーネットワーク（cooperative relay network）で通信することに関する。

従来のリレーネットワークでは、データパケットは、おそらくはリレーノードを通る複数の直列ホップで単一のパスを介して送信元ノードから宛先ノードへ送信される。

協調リレーネットワークでは、ワイヤレスノードは、データパケットを並列に送信する際に相互に協調する。複数のリレーノードに同時に到達するワイヤレスチャネルのブロードキャスト性を利用すること、及び、リレーノードが協調することを可能にすることにより、送信元から宛先へパケットを配信する際のエネルギー消費を削減することが可能になる。また、これは、全体的なスループット及びエネルギー効率の利得を大幅に増加させることもできる。これについては、A. Nosratinia、T. Hunter、及びA. Hedayat著「Cooperative communication in wireless networks」（IEEE Communications Magazine, vol. 42, pp. 68-73, 2004）、A. Sendonaris、E. Erkip、及びB. Aazhang著「User cooperation diversity-Part I: System description」（IEEE Transactions on Communications, vol. 51, pp. 1927-1938, 2003）、並びに、J. N. Laneman, D. N. C. Tse、及びG. W. Wornell著「Cooperative diversity in wireless networks: Efficient protocols and outage behavior」（IEEE Transactions on Information Theory, vol. 50, pp. 3062-3080, 2004）を参照されたい。

協調リレーネットワークでは、ノードがバッテリーによって電力供給を受けている場合、エネルギー消費を最小にすることが重要である。同時に、深いチャネルフェージングにより発生する通信遮断（outage）を、指定されたレベルより低いレベルに維持することが必要とされる。

通常、送信元ノードは、いくつかの中間リレーノードを使用して並列に宛先ノードへデータパケットを送信する。これについては、A. Wittneben、I. Hammerstroem、及びM. Kuhn著「Joint cooperative diversity and scheduling in low mobility wireless networks」（IEEE Global Telecommunications Conference (Globecom), vol. 2, pp. 780-784, 2004）、A. E. Khandani、J. Abounadi、E. Modinano、及びL. Zheng著「Cooperative routing in wireless networks」（Allerton Conference on Communications, Control and Computing, 2003）、並びに、B. Rankov及びA. Winttneben著「Distributed spatial multiplexing in a wireless network」（The Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, pp. 1932-1937, 2004）を参照されたい。

協調ビームフォーミング（cooperative beamforming）は、分散ビームフォーミングとも呼ばれてきた。これについては、G. Barriac、R. Mudumbai、及びU. Madhow著「Distributed Beamforming for Information Transfer in Sensor Networks」（IPSN 2004, pp. 81-88, 2004）を参照されたい。マスタリレーノードからのトリガパルスメカニズムを使用してリレー間の同期を可能にするためのメカニズムが記載されている。調整エラーの影響が解析されている。しかしながら、彼らは、リレー選択も通信遮断も何ら考慮していない。送信元から宛先への全体的なエネルギー消費も考慮されていない。

４つの簡単なリレー選択基準が、J. Luo、R. S. Blum、L. J. Cimini、L. J. Greenstein、及びA. M. Haimovich著「Link-Failure Probabilities for Practical Cooperative Relay Networks」（IEEE Globecom, 2005）に記載されている。これらの基準の２つである「Pre-Select One Relay」及び「Best-Select Relay」は、平均チャネル利得に基づいて単一の最良のリレーを選択するのに対して、残りの２つの基準である「Simple Relay」及び「ST-Coded Relay」では、送信元からのデータを復号するリレーのすべてが選択される。「Simple Relay」では、リレーノードは、それらノードの位相を同期させないのに対して、「ST-Coded Relay」では、分散時空間符号が使用される。上記方式を混成させたものも記載されている。

ノード間の平均距離又は平均パスロス、フレームエラー確率、及びペアワイズコードワードエラー確率（pairwise codeword error probability）に基づいて単一のリレーノードを選択するための探索アルゴリズムは、Z. Lin及びE. Erkip著「Relay Search Algorithms for Coded Cooperative Systems」（IEEE Globecom, 2005）に記載されている。

Khandani他は、位相補償を有する加法的白色ガウス雑音チャネルに制限されるモデルを記載している。そのモデルは、動的なフェージング誘導チャネル変動（dynamic fading-induced channel variation）も、通信遮断も、リレーノード間の協調に必要なオーバーヘッドも考慮していない。

送信機におけるチャネル状態情報（ＣＳＩ）を知っていることが、上記Laneman他によって仮定される。しかしながら、彼らは、ＣＳＩを取得することのコストを考慮していない。Wittneben他は、増幅及び転送（amplify-and-forward）しか考慮しておらず、これも、ＣＳＩを取得することのコストを無視している。これについては、M. M. Abdallah及びH. C. Papadopoulos著「Beamforming algorithms for decode-and-forward relaying in wireless networks」（Conference on Information Sciences and Systems, 2005）も参照されたい。

ＣＳＩを取得することのコストは、協調リレーネットワークでは重要な因子となる可能性があるので、リレー選択を最適化でき、且つ、ネットワークにおける全電力消費を最小にできるように、ＣＳＩコストを考慮することが望まれている。送信元からリレーへのリンク及びリレーから宛先へのリンクの双方に基づくメトリックに従って１つのリレーのみを選択する簡単なリレー選択ルールは、IEEE Journal on Selected Areas in Communication, Special Issue on 4G Wireless Systems, 2006に掲載された、A. Bletsas、A. Khisti、D. P. Reed、及びA. Lippman著「A simple cooperative diversity method based on network path selection」に記載された。

本発明の実施の形態は、協調リレーネットワークにおいて、リレーノードのサブセットを選択し、且つ、通信遮断制約条件を満たすための方法を提供する。選択されたリレーノードは、協調して、送信元ノードから宛先ノードへ並列にデータパケットをリレーする。

また、本発明は、フィードバックを通じてリレーノードでＣＳＩを取得する段階及びトレーニングを行う段階を含む協調的な通信を可能にするためのプロトコルも記述する。

送信元ノードは、データパケットをリレーノードへブロードキャストする。リレーノードは、受信データを復号する。リレー選択及び通信遮断のルールに基づくこれらのリレーの一部又はすべては、データパケットが宛先ノードへ転送される時に、自身の送信信号を線形に重み付けする。このように、送信信号は、宛先ノードにおいて構造的に積算される。このプロセスは、選択されたリレーノードによる協調的ビームフォーミングとして特徴付けることができる。

本発明の一実施の形態は、データを復号した一組のリレーにのみ依存して、リレーの瞬時のリンク状態に依存しない簡略化されたリレー選択及び通信遮断の判定基準を記述する。これは、最良のリレー選択ルールを一般化したものである。

本発明の実施の形態は、ビームフォーミングのためのチャネル状態情報（ＣＳＩ）を取得するためのオーバーヘッド電力消費を明示的にモデル化する。

一般的な場合に、各リンクにわたるチャネル電力利得は、異なる平均を有し、独立している。この一般的な場合に、全電力消費のモデルが構築される。これらのモデルは、次に、全電力消費を最小にするリレーを選択するためのリレー協調ルールを最適化するのに使用される。

このモデルは、ノード間のチャネルが、独立し、且つ同一であるチャネル電力利得を有する場合に簡略化することができる。この場合、最適な送信方式は単純な構造を有する。

このモデルは、利用可能なノードの個数と、アクティブにリレーを行っているノードの個数と、通信遮断確率と、消費される全エネルギーとの間でトレードオフを行うことができる。

利点として、このモデルにより、どの時点においても、ネットワークにおける全電力消費を最小にする最小限の個数の協調するリレーノードを選択することが可能になる。

本発明は、送信元ノードがデータパケットをリレーノードへ送信電力でブロードキャストするリレーネットワークに使用することができる。リレーノードの一部又はすべては、その後、自身が受信したデータを復号し、協調的に宛先へコヒーレントに転送する。

本発明が考慮するシステムは、最大の通信遮断確率を満たすように設計される。このシステムは、トレーニング及びフィードバックによるエネルギー及び時間のオーバーヘッドを明示的に考慮する。トレーニングは、関連するチャネル状態情報（ＣＳＩ）を取得するのに必要とされ、フィードバックは、リレー間の協調を可能にするのに必要とされる。

本発明は、送信元と宛先との間の中間ホップとして協調的なリレーを使用して、送信元から宛先へのデータ送信を可能にするプロトコルを記述する。

具体的には、リレーノードは、信号が、全電力消費を最小にする方法で宛先ノードにおいてコヒーレントに積算されるように、自身の送信信号を線形に重み付けする。

一般的な場合に、各リンクにわたるチャネル電力利得は、異なる平均を有し、独立している。本発明は、複数のリレーを使用して送信元から宛先へデータパケットを送信するための平均全電力消費の式を提供し、電力消費を最小にするための最適なリレー協調ルールを求める。

本発明は、ＣＳＩオーバーヘッドが、協調通信方式において重要な因子になり得ることを示す。ＣＳＩオーバーヘッドを考慮することにより、協調してデータを転送すべきリレーの瞬時のサブセットを求めるリレー選択ルールの新規な概念がもたらされる。

本発明は、送信元によってブロードキャストされたデータを復号するリレーの個数に基づいてリレーを選択する簡略化されたリレー選択ルールを記述する。単一の最良のリレー選択ルールは、本明細書で説明したこの一般的なリレー選択ルールのサブセットである。

本発明は、送信元によってブロードキャストされたデータを復号するリレーの個数に基づいて通信遮断を宣言する通信遮断基準を記述する。

本発明は、フェージングチャネルを有する協調的なリレーに適用することができる。仮想分岐解析を使用すると、協調及び所与の最大システム通信遮断確率のためのエネルギーオーバーヘッドの明示的なモデル化を用いて、このようなシステムの全電力消費を解析することができる。

解析は、各リンクのチャネル電力利得が異なる平均を有する一般的な場合について行われる。本発明は、すべてのチャネル利得が異なる平均を有することがある最も一般的な場合の最適なリレー選択ルールを提供する。

通信遮断ストラテジーは、単純な構造を有することができる。本発明は、すべてのチャネル電力利得がｉ．ｉ．ｄ．である特別な場合の解決法を提供する。

たとえ、ＣＳＩを取得するのにオーバーヘッドを被っても、この協調通信方式は、エネルギーの大幅な節減を与える。また、エネルギー消費は、通信遮断確率の減少につれてゆっくりと増加する。

さらに、結果は、任意の所与の時刻においてデータ送信にアクティブに参加すべきリレーは数個のみであることを実証している。したがって、最適な送信方式に対応するシステムは、比較的単純である。

本発明によって提供される方法及び解析の枠組みは一般的である。これらを使用して、多くの異なる部類の送信方式を解析することが可能になる。

協調リレーネットワーク
図１Ａ及び図１Ｂは、本発明の一実施の形態による通信ネットワーク１００を示している。データパケットを送信している間、ネットワークにおける電力消費を最小にすることが望まれている。この方法は、トレーニングフェーズ１０及び運用フェーズ２０を含む。これについては、図２を参照されたい。本発明の一実施の形態では、フェーズ１０及び２０は結合される。

協調リレーネットワーク１００は、送信元ノード１１１、すなわち送信元と、一組のＮ個のリレーノード１２１〜１２６、すなわちリレーと、宛先ノード１３１、すなわち宛先とを含む。すべてのノード間のすべてのチャネルは、独立したレイリーフェージングを受ける周波数非選択性チャネルである。

したがって、送信元から一組のリレーへのチャネル電力利得ｈ_ｉ、及び、一組のリレーから宛先へのチャネル電力利得ｇ_ｉは、平均（−）ｈ_ｉ及び（−）ｇ_ｉをそれぞれ有する独立した指数分布確率変数としてモデル化される。（（−）ｈ_ｉは、ｈ_ｉの上に−があることを表す。）ここで、ｉ＝１，…，Ｎである。平均チャネル電力利得は、対応するノード間の距離及びシャドーイングに依存する。一般に、平均は異なる。

本発明の一実施の形態では、すべてのチャネルがレシプロカル（reciprocal）であるものと仮定する。この条件は、ラウンドトリップ２重時間（round-trip duplex time）がチャネルのコヒーレント時間よりも短い場合に、時分割複信システムで満たされる。周波数分割複信システムでは、このレシプロカル条件は、周波数２重分割（frequency duplex separation）が、コヒーレント帯域幅よりも小さい場合に満たされる。

すべてのノードにおいて、電力スペクトル密度Ｎ_０を有する加法的白色ガウス雑音が存在する。システムにおけるすべての送信は、ＢＨｚの帯域幅を有し、ｒビット／シンボルの一定のデータ転送速度で行われる。データ転送速度ｒを固定することによって、リレーの設計が簡略化される。データ転送速度が固定されると、リレーは、異なる信号点配置を使用して送信を再変調する必要がない。

図１Ａに示す例では、リレーノード１２２〜１２３のみが、受信信号を復号することができる。受信信号の信号対雑音比（ＳＮＲ）が所定のしきい値Ｔを超える場合にのみ、リレーがデータを復号できるものと仮定する。このしきい値Ｔは、ビットレートｒの関数である。

この説明のために、本発明は、シャノン容量公式を使用して、ＳＮＲしきい値とデータ転送速度ｒとの間の関係を求める。詳細には、しきい値をＴ＝Ｎ_０Ｂ（２^ｒ−１）と選択する。同様のしきい値公式は、ＭＦＳＫシグナリング及びＭＱＡＭシグナリング用にも存在する。このしきい値は、エラー訂正符号の影響も考慮することができる。

リレー選択
図２は、本発明の一実施の形態による、リレー１２１〜１２６を介した送信元１１１から宛先１３１へのデータパケットの転送に参加するリレーを選択するための方法２００のステップを示している。

この方法は、データパケット２０１を転送する（２２５）前にトレーニング１０を実行することができる。このトレーニングは、それらのデータパケットに対しても実行できることが理解されるはずである。この場合、送信元１１１は、トレーニングデータ２１１をブロードキャストする（２１０）。トレーニングデータを十分高いＳＮＲで受信するリレー１２２〜１２３が、そのトレーニングデータを復号する（２２０）。或いは、トレーニングは、データパケットに対して実行される、この場合、送信元１１１は、データ２１１をデータパケットとしてブロードキャストする（２１０）。データ２１１を十分高いＳＮＲで受信するリレー１２２〜１２３が、そのデータを復号する（２２０）。

データ２１１に復号に成功した特定のリレーは、データ２１１を宛先１３１へ送信する（２３０）。

宛先１３１は、宛先と、トレーニング中にデータ２１１を復号した各特定のリレーとの間の各チャネルについて、チャネル状態情報（ＣＳＩ）２４１を推定する（２４０）。ＣＳＩに基づいて、宛先は、データパケット２０１のさらなる転送２２５に参加するリレーのサブセットを選択する（２５０）。選択されたリレーは、トレーニングデータを受信したリレーの一部であっても、すべてであってもよい。宛先は、それらのノードへＣＳＩ２４１をフィードバックする。他の情報も、フィードバック２５１の一部として含めることができる。

その後、送信元１１１は、データパケット２０１をブロードキャストし、選択されたリレーのサブセットのみが、重み付けされた送信信号としてデータパケット２０１を宛先１３１へ転送する（２２５）。

後述するように、リレーも、宛先から受信したフィードバックデータに基づいてＣＳＩを推定できることが理解されるはずである。

本発明の別の実施の形態では、送信元は、データパケットをブロードキャストし、データパケットを復号できるリレーが、データパケットを一時的に記憶する。データパケットの復号に成功したリレーは、トレーニングデータを宛先へ送信する。宛先は、チャネルを推定し、リレーを選択し、選択されたリレーへチャネル情報をフィードバックする。選択されたリレーは、それに応じて、自身の電力利得を調整し、記憶したデータパケット及びその後に受信したあらゆるデータパケットを宛先へ転送する。

本発明の実施の形態は、図１Ｂに示すように、複数のリレー「ホップ」と共に使用できることも理解されるはずである。この場合、リレー１２５は、トレーニング１０の期間中、「宛先」リレー１２６の「送信元」としても動作する。この方式は、追加されたホップにも拡張することができる。

すべての場合において、本発明の方法は動的であることが理解されるはずである。たとえば、トレーニング、推定、選択、及び電力調整は、毎秒複数回行うことができ、たとえば、２００ミリ秒ごと、すなわち、毎秒５回行うことができる。チャネルがゆっくりと変化する場合には、数秒ごとにのみ電力を調整する必要がある。また、すべての場合において、電力調整により、協調リレーネットワークにおける全エネルギー消費が本発明の実施の形態に従って最小にされる。

送信元のブロードキャスト
送信元１１１は、Ｔ_ｄシンボル継続時間の間、送信電力Ｐ_Ｓ及びデータ転送速度ｒを使用してデータ２０１（及び、オプションとしてトレーニングデータ２１１）をブロードキャストする。リレーｉにおける受信電力はｈ_ｉＰ_Ｓである。ここで、ｈ_ｉは、チャネル電力利得である。リレーは、受信信号のＳＮＲが、上述したしきい値Ｔ＝Ｎ_０Ｂ（２^ｒ−１）を超える場合にのみ、データを正しく復号することができる。

このように、チャネル状態に応じて、Ｎ個のリレーのうちＭ⊆｛１，…，Ｎ｝のリレーのみが、送信元からのデータの受信に成功する。

トレーニング
送信元１１１からのトレーニングデータ２１１の受信に成功したＭ個のリレーのみが、転送速度ｒ及び電力Ｐ_ｔでトレーニングデータ２１１を宛先１３１へ送信する。これによって、宛先は、リレーから宛先への瞬時チャネル電力利得｛ｇ_ｉ，ｉ∈Ｍ｝を推定することが可能になる。

本発明は、電力Ｐ_ｔが、チャネル電力利得を正確に推定するのに十分なものであると仮定する。また、本発明は、トレーニングのための時間がＴ_ｔ＝Ｍシンボル継続時間であるものと仮定する。この時間は、可能な最短トレーニング継続時間である。

ＣＳＩのフィードバック
チャネル電力利得｛ｇ_ｉ，ｉ∈Ｍ｝に基づき、ステップ２５０において、宛先は、確率ｐ_ｏｕｔ（Ｍ）で通信遮断を宣言するか、又は、宛先は、宛先への最良のチャネル電力利得を有するＫ（Ｍ）個のリレーを含む、Ｍ個のリレーのうちのサブセットを選択して、選択されたリレーへ、必要とされるＣＳＩをフィードバックする（２５１）。ＣＳＩ要件については後述する。

本発明の一実施の形態では、本発明は、通信遮断が宣言されない場合に、データパケット送信用に選択されたリレーの個数Ｋ（Ｍ）が、Ｍにのみ基づくものであり、瞬時チャネル状態｛ｇ_ｉ，ｉ∈Ｍ｝に基づかないものと仮定する。

一組のＭ個のリレーは、それらの平均チャネル電力利得｛（−）ｇ_ｉ，ｉ∈Ｍ｝と共に、ネットワーク１００におけるダイバーシティの尺度であることに留意されたい。

この技法は、特定のネットワーク配置については準最適な場合がある。しかしながら、この技法は、宛先ノードで実施される選択ルールの複雑度を大幅に削減するという事実によって正当化される。さらに、この技法は、問題を解析的に扱いやすいものとする。しかしながら、各ステップで使用される実際の（サイズＫ（Ｍ）の）リレーのサブセットは、瞬時チャネル電力利得に依存する。また、通信遮断は、確率ｐ_ｏｕｔ（Ｍ）で宛先によって宣言され、この確率ｐ_ｏｕｔ（Ｍ）は、Ｍの関数であり、チャネル電力利得とは独立である。

宛先は、チャネル電力利得の総和Σ^Ｋ（Ｍ） _ｉ＝１ｇ_ｉを選択されたリレーのサブセットＫ（Ｍ）のすべてへフィードバックし（２５１）、且つ、チャネル利得ｇ_ｉ及びチャネル位相を対応する選択されたリレーｉにのみフィードバックすれば（２５１）、それで十分である。ｒの転送速度によるフィードバック２５１には、Ｔ_ｆシンボル継続時間を要する。各チャネル利得及び各チャネル位相をフィードバックするのにｃ個のシンボルが必要とされる場合、Ｔ_ｆ（Ｋ（Ｍ））＝ｃ（１＋Ｋ（Ｍ））となる。

本発明は、送信元からのトレーニングデータの復号に成功したＭ個のリレーのチャネル電力利得を、降順ｇ_［１］＞…＞ｇ_［Ｍ］に再配列する。シャノン容量に基づくＳＮＲしきい値公式を使用すると、レシプロカルシステムのリレーｉに到達するための最小フィードバック電力は、Ｎ_０Ｂ（２^ｒ−１）／ｇ_［ｉ］であり、チャネル利得の総和をＫ（Ｍ）個のすべてのリレーへブロードキャストするための最小フィードバック電力は、最悪のチャネルを有するノード［Ｋ（Ｍ）］として求められ、Ｎ_０Ｂ（２^ｒ−１）／ｇ_{［Ｋ（Ｍ）］}となる。

通信遮断及びリレー選択の変化
宛先は、リレー利得の総和がしきい値を下回った場合に通信遮断を宣言することができる。同様に、代替のリレー選択ルールが、リレー利得の総和がしきい値を超えるように十分なリレーを選択する。

ビームフォーミング
ＣＳＩの知識が与えられると、選択された各リレーｉにおける最適な送信電力は、（ｇ_ｉ／（Σ^Ｋ（Ｍ） _ｉ＝１ｇ_ｉ）^２）Ｎ_０Ｂ（２^ｒ−１）となる。Ｋ（Ｍ）個のリレーノードは、運用フェーズ２０の期間中にＴ_Ｄシンボル時間の間、協調して、すなわちコヒーレントに送信して、データパケット２０１をデータ転送速度ｒで宛先１３１へ転送する（２２５）。これは、送信ダイバーシティシステムにおけるビームフォーミング送信又は最大比合成送信と類似している。データパケットは、この場合、宛先に到達することが保証される。

宛先に到達するのにリレーが送信する必要がある最小電力は、チャネル電力利得の逆数に比例するので、Ｍ＝１、すなわち、１つのリレーのみがトレーニングデータを復号する場合をより詳細に説明する。周知のように、無限の平均電力が、レイリーフェージングチャネルにわたってゼロの通信遮断を有するチャネル反転（channel inversion）に必要である。

したがって、Ｍ＝１の特別な場合には、そのリレーのチャネル電力利得がしきい値を超える場合にのみそのリレーは送信が可能になるものと仮定する。換言すれば、リレーは、δの確率で送信を行わない。本発明は、確率δが、固定されたパラメータであるものと仮定する。

要約すると、Ｍ≧２の場合、リレーは、宛先が通信遮断を宣言しているときに送信することができないのに対して、Ｍ＝１の場合、リレーは、宛先が通信遮断を宣言しているとき、又は利得がしきい値未満であるときに送信することができない。

単一のリレーが送信することを宛先が可能にしている場合、宛先は、選択されたリレーから宛先へのチャネルのＣＳＩのみをこのリレーへフィードバックしなければならない。このフィードバックは、２ｃシンボル継続時間ではなくｃシンボル継続時間を要する。

ＣＳＩがデータパケット送信中に変化しないことを保証するために、トレーニング、ＣＳＩのフィードバック、及びリレーから宛先へのデータ送信のための可能な最も長い期間Ｎ＋ｃＮ＋Ｔ_ｄは、チャネルのコヒーレント時間よりも短い。

方法の変形
ＣＳＩ又はＣＳＩの量子化バージョンを各リレーへフィードバックする代わりに、宛先は、トレーニングデータをリレーへフィードバックすることができる。この実施の形態では、チャネルはレシプロカルであると仮定されるので、リレーは、自身の各電力利得を推定する。また、宛先は、すべてのリレーへチャネル利得の総和もフィードバックする。その後、リレーは、それに応じて自身の送信電力を調整し、協調的にビームフォーミングして、データパケットを宛先へ転送すると同時に、ネットワークにおける全電力消費を最小にする。

別の実施の形態では、宛先は、リレーがデータパケットを転送するために超えなければならないチャネル利得のしきい値をフィードバックする（２５１）。また、宛先は、全チャネル電力利得もリレーへフィードバックする。レシプロカル性により、各リレーは、フィードバック２５１を解析することによって、自身のチャネル電力利得を推定することができる。また、フィードバックは、上述したように、リレーがチャネルを推定するのを助けるトレーニングシーケンスを伴うこともできる。

解析
本発明は、送信元ブロードキャスト電力がＰ_Ｓであるとした場合に、一組のＭ個のリレーが、送信元によってトレーニング用にブロードキャストされたデータ２１１の復号に成功する確率をｐ（Ｍ，Ｐ_Ｓ）によって表す。まず、Ｍ≧２の場合を検討する。一組のＭ個のリレー、及び宛先が通信遮断を宣言しない場合を条件として、所与のリレー選択ルールＫについて、Ｐ_ｆ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）が、選択されたリレーへＣＳＩをフィードバックする際に消費される平均電力を表すものとし、Ｐ_ｄ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）が、リレーがデータパケット２０１をコヒーレントに送信するのに消費する平均電力を表すものとする。

Ｍ＝１の場合、これらの量は、単一のリレーが、そのリレーから宛先への利得がしきい値を下回っていることから送信が可能でない可能性についても考慮している。

本発明は、送信元から宛先へデータパケットを送信するのに必要な平均の全エネルギーを、ブロードキャスト電力Ｐ_Ｓ及びリレー選択ルールＫの関数として解析する。目標は、通信遮断制約条件に従って１つのデータパケット当たりの全平均エネルギー消費を最小にする最適な送信元ブロードキャスト電力Ｐ_Ｓ、Ｍ⊆｛１，…，Ｎ｝についての通信遮断確率ｐ_ｏｕｔ（Ｍ）、及びリレー選択ルールＫ（Ｍ）を求めることである。

どのリレーも、確率ｐ（φ，Ｐ_Ｓ）でデータを受信しない場合、宛先はデータを受信しない。１つのリレーｉのみがデータを受信する場合、そのリレーは、確率ｐ_ｏｕｔ（｛ｉ｝）ｐ（｛ｉ｝，Ｐ_Ｓ）＋δｐ（｛ｉ｝，Ｐ_Ｓ）（１−ｐ_ｏｕｔ（｛ｉ｝））で送信を行うことができない。（φは、○と／が重なった記号を表す。）正確には、Ｍ≧２のＭ個の一組のリレーがデータを受信する場合、確率ｐ（Ｍ，Ｐ_Ｓ）ｐ_ｏｕｔ（Ｍ）で通信遮断が宛先によって宣言される。

１つのリレーｉがトレーニングデータを受信すると、以下の２つの独立事象、すなわち、その１つのリレーから宛先へのチャネル電力利得がしきい値より低いという事象、又は、宛先が、チャネル電力利得とは独立に確率ｐ_ｏｕｔ（｛ｉ｝）で通信遮断を宣言するという事象、の少なくとも１つが発生した場合に通信遮断を宣言することができることに留意されたい。

したがって、全通信遮断確率がＰ_ｏｕｔを超えないという制約条件は、

と表すことができる。

送信元からリレーへデータをブロードキャストする際に消費されるエネルギーは、Ｔ_ｄＰ_Ｓとなる。Ｍ個のリレーが、そのデータを受信し、トレーニングデータを宛先へ送信する。これは、エネルギーＭＰ_ｔを消費する。宛先が通信遮断を宣言しない場合、宛先は、ＣＳＩをリレーへフィードバックする。これは、Ｔ_ｆ（Ｋ（Ｍ））Ｐ_ｆ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）の平均エネルギーを消費する。

リレーは、ビームフォーミングを行って、データパケットを宛先へ送信する。これは、Ｔ_ｄＰ_ｄ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）の平均エネルギーを消費する。全平均エネルギー消費Ｅ（ｐ_ｏｕｔ，Ｋ，Ｐ_ｓ）は、

によって与えられる。

ｐ（Ｍ、Ｐ_Ｓ）の計算
本発明は、リレー利得ｈ_１、…、ｈ_Ｎを降順ｈ_［１］＞…＞ｈ_［Ｎ］に再配列する。したがって、この再配列の並べ替えは、確率変数であり、電力利得ｈ_１、…、ｈ_Ｎの瞬時値に依存する。リレーｉは、

である場合に、且つその場合に限り、トレーニングデータを受信する。ここで、λは、所定のしきい値である。

その結果、次の関係が得られる。

フィードバック及びデータ電力消費
Ｍ＞１の場合：チャネル電力利得のすべては互いに独立であるので、チャネル電力利得の統計値ｇ_ｉは、Ｍとは独立である。リレーから宛先へのチャネル電力利得は、降順ｇ_［１］＞…＞ｇ_［Ｍ］に配列される。ここで、［１］、…、［Ｍ］は、対応するインデックスを表す。

宛先は、チャネル利得の総和を、選択されたＫ（Ｍ）個のすべてのリレーへブロードキャストし、個々のチャネル電力利得及びチャネル位相を、対応する選択されたリレーにのみブロードキャストする。

インデックス［１］、…、［Ｋ（Ｍ）］を有するＫ（Ｍ）個の最良のリレーのサブセットが選択される。したがって、ＣＳＩのフィードバックのための平均電力消費は、

となる。

リレーがデータを宛先へビームフォーミングするのに消費される全平均電力は、

となる。ここで、ｇ_ｓｕｍ＝Σ^Ｋ（Ｍ） _ｉ＝１ｇ_ｉである。

Ｍ＝１の場合：ｉを、送信元からデータを受信する単一のリレーを表すものとする。Ｍ＝１の場合は、瞬時電力利得ｇ_ｉがあまりにも低い場合にリレーが送信を行わないので、異なっている。通信遮断が宣言されない場合、ノードは、チャネルを反転して、転送速度ｒで宛先へデータを送信する。ＣＳＩをフィードバックするのに消費される平均電力は、

となる。ここで、α_ｉ＝−ｇ_ｉｌｏｇ_ｅ（１−δ）であり、Ｅｉは、従来の指数積分関数である。

仮想分岐解析（Virtual Branch Analysis）
本発明は、仮想分岐解析技法を使用して、ｐ（Ｍ，Ｐ_Ｓ）、Ｐ_ｆ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）、及びＰ_ｄ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）の式を導出する。これについては、M. Z. Win及びJ. H. Winters著「Analysis of hybrid selection/maximal-ratio combining of diversity branches with unequal SNR in Rayleigh fading」（IEEE Vehicular Technology Conference, 1999）を参照されたい。この文献は、参照により本明細書に援用される。

本発明は、表記を追加して導入する。ｎ＝１、…、Ｎについて、関数を次のように定義する。

平均ｙ_１、…、ｙ_ｎを有する独立した指数確率変数Ｙ_１、…、Ｙ_ｎを考える。本発明は、Ｘ＝Ｙ_１＋…＋Ｙ_ｎの確率分布関数をｆ_Ｘ（ｘ）＝Φ_ｎ（ｙ_１，…，ｙ_ｎ，ｘ）と表す。確率変数Ｙ_ｉは、独立した指数確率変数であるので、ｆ_Ｘ（ｘ）のラプラス変換（Ｌｆ）は、

によって与えられる。

したがって、本発明は、部分分数展開を使用してΦ_ｎ（ｙ_１，…，ｙ_ｎ，ｘ）を評価することができる。詳細には、ｎ_１＋…＋ｎ_ｍ＝ｎであるとして、

である場合に、

ここで、定数ｃ_ｉｊは、

によって与えられる。

１／Ｘの平均は、ε_ｎ（ｙ_１，…，ｙ_ｎ）によって表され、

によって与えられる。

Ｓ（ｎ）を、集合｛１，…，ｎ｝の並べ替えの集合を表すものとする。以下の事象を定義する。

その結果、レイリーフェージングについて、

本発明は、以下の変数変換を利用する：

事象Ｂ_σの条件の下、確率変数Ｗ_１、…、Ｗ_Ｎは独立であり、それらの結合確率密度関数は、

によって与えられる。ここで、

及び

方程式（９）及び（１１）を使用すると、

同一の解析をｇ［ｉ］及びＶ_ｉについて行うことができる。

方程式（３）から

ステップ（ａ）は、１番目の集合が、Ｍ個のリレーがデータの復号に成功した場合に対応するのに対して、２番目の集合が、Ｍ個の一組のリレーが、送信元からリレーへの最良のチャネル利得を有するリレーである場合に対応することから、成立する。

事象Ａ_σは互いに素であるので、ステップ（ｂ）は、全確率の法則から結果として得られる。

ステップ（ｃ）は、事象Ａ_σの条件の下、確率変数ｈ_{［Ｍ＋１］}及びＷ_Ｍが独立であることから成立する。これについては、M. Z. Win及びJ. H. Winters著「Analysis of hybrid selection/maximal-ratio combining of diversity branches with unequal SNR in Rayleigh fading」（IEEE Vehicular Technology Conference, 1999）を参照されたい。この文献は、参照により本明細書に援用される。

方程式（４）の平均フィードバック電力Ｐ_ｆ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）を求めるために、本発明は、

を計算することができる。

方程式（５）のデータ電力を計算するために、本発明は、Ｅ（１／ｇ_ｓｕｍ）を評価する必要がある。Ｂの条件の下、Ｖ_ｉｓの独立性を利用することによって、本発明は、

であることを示すことができる。

最適な送信ストラテジー
ｐ^＊ _ｏｕｔ、Ｋ^＊、及びＰ^＊ _Ｓを、最適な送信ストラテジーに対応するパラメータを表すものとする。Ｍ’≠Ｍの場合、Ｋ（Ｍ’）の選択は、Ｐ_ｆ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）及びＰ_ｄ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）に影響を与えないことに留意されたい。したがって、方程式（２）において、１パケット当たりの全平均エネルギー消費の可分構造から、各集合Ｍについて別々に最適なリレー選択ルールＫ^＊（Ｍ）を計算できることが分かる。したがって、

最適な送信方式のｐ^＊ _ｏｕｔについての以下の補助定理が成立する。

補助定理１：すべてのｉ≦ｊについて、

となるように集合

をラベル付けするものとする。すなわち、Ｍが送信元からのデータの復号に成功したリレーノードの集合であり、且つ、宛先が通信遮断を宣言しない場合を条件として、リレーノードの集合Ｍ_ｉを平均フィードバック及びデータエネルギー消費の降順に配列する。最適な通信遮断ストラテジーは、以下の構造を有する。或る０＜ｎ^＊＜２^Ｎについて、

さらに、

証明：証明は、付録Ａにおいて与えられている。

上記補助定理１から、最初の状態から開始して可能な限り多くの状態についてエネルギー消費の昇順に状態を配列でき、ｐ_ｏｕｔ（Ｍ）＝１に設定できるという結果になる。また、最大通信遮断確率がＰ_ｏｕｔ以下であるべきであるという制約条件は、最適時に等式で満たされる。

均一のレイリーフェージングチャネル
本発明は、次に、すべてのチャネルが同じ平均チャネル電力利得を有する場合を検討する。すなわち、

この特別な場合には、解析は、最適な送信ストラテジーを求めるための単純な方法に簡略化される。また、トレードオフははるかに明確になる。これによって、システムの設計について良い直感を得ることが助けられる。

対称性によって、以下の簡略化したものが得られる。

ここで、すでに述べたように、Ｍ＝｜Ｍ｜である。

また、最適な送信方式の場合、Ｋ^＊（Ｍ）は、Ｍにのみ依存する。加えて、本発明は、補助定理２を有する。

補助定理２：ｐ_ｏｕｔ（Ｍ）が、同じ濃度のすべての集合Ｍについて同じである最適な送信ストラテジーが存在する。

証明：証明は、対称引数並びに方程式（１）及び（２）を使用して成立する。

一般性を失うことなく、本発明は、Ｍにのみ依存するリレー選択ルールＫ（Ｍ）及び通信遮断ルールｐ_ｏｕｔ（Ｍ）に限定する。

どのリレーも確率ｐ（０，Ｐ_Ｓ）でデータを受信しない場合、又は、１つのリレーのみがデータを受信するが、確率

で送信できない場合、又は、２つ以上のリレーがデータを受信し、通信遮断が、確率ｐ（Ｍ，Ｐ_Ｓ）ｐ_ｏｕｔ（Ｍ）で宛先によって宣言された場合に、宛先はデータを受信しない。したがって、全通信遮断確率がＰ_ｏｕｔを超えないという制約条件は、

と記述することができる。

送信元からリレーへデータをブロードキャストする際に消費されるエネルギーはＴ_ｄＰ_Ｓである。データを受信するＭ個のリレーは、トレーニングデータを宛先へ送信する。これは、エネルギーＭＰ_ｔを消費する。宛先が通信遮断を宣言しない場合、宛先は、ＣＳＩをリレーへフィードバックする。これは、Ｔ_ｆ（Ｋ（Ｍ））Ｐ_ｆ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）の平均エネルギーを消費する。リレーは、ビームフォーミングを行って、データパケットを宛先へ送信する。これは、Ｔ_ｄＰ_ｄ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）の平均エネルギーを消費する。

したがって、全平均エネルギー消費Ｅ（ｐ_ｏｕｔ，Ｋ，ＰＳ）は、

によって与えられる。

ｐ（Ｍ，Ｐ_Ｓ）の計算
リレーｉは、送信元からリレーへのチャネル電力利得が

である場合に、且つその場合に限り、データを受信する。この場合も、リレーチャネル電力利得が、降順ｈ_［１］＞…＞ｈ_［Ｎ］にソートされるように、リレーのインデックスのランダムな並べ替え［１］、…、［Ｎ］を考える。その結果、正確にＭ個のリレーノードが、送信元によって送信されたデータの復号に成功する確率は、

である。

フィードバック及びデータ電力消費
Ｍ＞１の場合：この場合も、チャネル電力利得のすべては互いに独立であるので、チャネル統計値ｇ_ｉはＭとは独立である。本発明は、リレーノード１、…、Ｍが、送信元によってブロードキャストされたデータの復号に成功するようにリレーノードを再ラベル付けする。リレーから宛先への下りリンクチャネル電力利得は、降順ｇ_［１］＞…＞ｇ_［Ｍ］に配列される。

宛先は、チャネル電力利得の総和をＫ（Ｍ）個のリレーのすべてへブロードキャストし、個々のチャネル電力利得及びチャネル位相を、対応するリレーへブロードキャストする。インデックス［１］、…、［Ｋ（Ｍ）］を有するＫ（Ｍ）個の最良のリレーが選択される。したがって、ＣＳＩのフィードバックのための平均電力消費は、

によって与えられる。

リレーがデータを宛先へビームフォーミングするのに消費される平均全電力は、

となる。ここで、ｇ_ｓｕｍは上記で定義したとおりである。

Ｍ＝１の場合：この場合の解析は、非均一の場合の解析と同一である。本発明は、

を得る。

仮想分岐解析
次に、仮想分岐解析は、一般的な場合と比較して大幅に簡略化される。具体的には、本発明は、以下の変換を使用することができる。

レイリーフェージングの場合、Ｖ_ｉは、実際はｉ．ｉ．ｄ．確率変数であり、平均（−）ｇを有する指数分布を有することを示すことができる。同様に、Ｗ_ｉも、ｉ．ｉ．ｄ．であり、平均電力利得（−）ｈを有する指数分布を有する。本発明は、ｈ_［ｉ］及びｇ_［ｉ］の確率分布関数（ｐｄｆ）が、

であることを示すことができる。

次に、ｐ（Ｍ，Ｐ_Ｓ）が、

によって与えられることを示すことができる。

ｘ≧０の場合のｇ_ｓｕｍのｐｄｆは、

によって与えられる。

最適な送信ストラテジー
この場合も、Ｍ’≠Ｍである場合、Ｐ_ｆ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）及びＰ_ｄ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）は、Ｋ（Ｍ’）に依存しないことに留意されたい。したがって、

Ｍ＞１のリレーノードがデータを復号する場合、それらリレーノードは、ゼロの通信遮断でビームフォーミングして送信を行うことができる。これは、Ｍ＝１のリレーノードがデータを復号する場合と対照的である。ここで、データは、確率（１−δ）で送信される。最適な通信遮断ストラテジーは、Ｍ≧２の場合に、

の構造を有する。すなわち、Ｍ≧２を条件とする最適なフィードバック及びデータ電力消費は、Ｍ＝１を条件とするもの以上である。

したがって、この条件の下で、宛先は、通信遮断のないデータ送信を好む。最適な送信方式の通信遮断確率ストラテジーについての以下の補助定理３が成立する。

補助定理３：最適な通信遮断ストラテジーは、以下の構造を有する。或る０＜Ｍ^＊＜Ｎについて、

さらに、

証明は、付録Ｂにおいて与えられている。

最適な送信ストラテジー
図３は、最適な送信ストラテジーを示している。送信元は、電力Ｐ_Ｓでデータを送信する（３１０）。データの復号に成功したリレーの個数Ｍがしきい値Ｍ^＊より少ない場合、宛先は、通信遮断を宣言する（３５０）。

Ｍ＝Ｍ^＊の場合、宛先は、確率ｐ^＊ _ｏｕｔ（Ｍ^＊）で通信遮断を宣言する（３２０）。そうでない場合、宛先は通信遮断を宣言しない。これを実施するためのメカニズムの一例は、コインを投げて決めることである（３３０）。ここで、表の確率はｐ^＊ _ｏｕｔ（Ｍ^＊）に等しい。コインが表を示す場合、通信遮断が宣言される（３５０）。

Ｍ＞Ｍ^＊の場合において、条件３４０のＭ＝１が満たされないとき、宛先は、Ｋ^＊（Ｍ）個のリレーを選択し、通信遮断を宣言しない。この場合、宛先は、リレーの利得がしきい値を超えるときに限り、そのリレーが送信する（３６０）ことを可能にする。

宛先は、選択されたリレー（複数可）が送信することを可能にする場合（３９０）、ＣＳＩをこれらのリレーへフィードバックし、これらのリレーは、続いて、データパケットを十分な電力で宛先へ送信する（３７０）。

以下の凸性についての補助定理は、効率的な２分探索を使用して各ＭのＫ^＊（Ｍ）を求めることを可能にする十分な条件を与える。

補助定理４：Ｍ≧３の場合において、すべてのｖ＝２、…、Ｍ−１について、

であるとき、１からＭのすべての整数ｖについて、

となるような凸関数

が存在する。

証明：証明は、付録Ｃにおいて与えられている。

結果
本発明は、まず、均一の場合を説明する。この場合は、本発明の実施の形態に対する重要な洞察を提供する。非均一の場合は、その後に続く。

均一の場合
本発明は、１０個のリレー及びｉ．ｉ．ｄ．チャネル電力利得を有する協調リレーネットワークの結果を説明する。データ転送速度ｒは、２ビット／シンボルである。各チャネル利得及びチャネル位相をフィードバックするのに８ビットが必要とされるものと仮定すると、ｃ＝４が得られる。また、１００シンボル時間に等しいＴ_ｄ及び通信遮断確率Ｐ_ｏｕｔ＝０．０１を選ぶ。１つのリレーが、送信元によってブロードキャストされたデータを復号する場合、そのリレーは、通信状態が良好でないため、確率δ＝０．００５で送信を行わない。エネルギー値のすべては、Ｎ_０Ｂに関して正規化される。

この説明のために、本発明は、データを送信するための電力Ｐ_ｔが、リレーから宛先へ転送速度ｒ、及び、Ｐ_ｏｕｔよりも高い０．１の通信遮断確率で送信を行うのに必要とされる電力と等しくなるようなものであると仮定する。これは、正当であると認められる。その理由は、送信ダイバーシティによって、宛先へのそのチャネルが良好である場合にのみ、リレーを使用することが可能になるからである。宛先で受信されたトレーニングデータが低い電力を有する場合、チャネルは良好ではなく、したがって、リレーは、データパケット送信用に選択されない。

図４は、ＣＳＩのフィードバックのためのエネルギーＴ_ｆ（Ｋ（Ｍ））Ｐ_ｆ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）及びリレーから宛先へのデータ送信のためのエネルギーＴ_ｄＰ_ｄ（Ｋ（Ｍ），Ｍ）の、Ｋ（Ｍ）に伴う変化を示している。本発明は、Ｍ＝１０を設定する。したがって、Ｋは、１０個のリレーが送信元からのトレーニングデータを復号する場合における、宛先によって選択されたリレーの個数である。

Ｋが増加するにつれて、ＣＳＩフィードバック用の電力消費が増加することが分かる。その理由は、宛先が、より良好でないチャネルを有するより多くのリレーへフィードバックしなければならないからである。データ送信用の電力消費は、Ｋの増加に伴って減少する。その理由は、より多くのリレーが、ビームフォーミングして、データを宛先へ転送することができるからである。Ｋの関数としての、フィードバック及びデータの全体的な電力消費は、凸関数にフィットさせることができることが分かる。

図５は、トレーニング用のエネルギーの変化、並びに、最適なリレー選択ルール用のＣＳＩの協調的なビームフォーミング及びフィードバックのエネルギーの変化をＭの関数として示している。トレーニングデータを復号するリレーの個数が多くなると、フィードバック及びビームフォーミングのためのデータ送信の電力消費が少なくなることが分かる。一方、これによって、リレーから宛先へのトレーニングデータの送信に費やされるエネルギーオーバーヘッドも増加する。Ｍ＝４が、トレーニング、ＣＳＩのフィードバック、及びデータパケット送信用の最小の全平均エネルギー消費に対応することが分かる。

図６は、最適なリレー選択ルールＫ^＊（Ｍ）をＭの関数として示している。Ｍが１５程度の値であっても、Ｋ^＊（Ｍ）は３以下であることが分かる。したがって、リレーの小さなサブセットｆのみが、どの所与の時刻においてもアクティブである。一方、データ送信に使用される実際のリレーのサブセットは、チャネル状態の変化に応じて動的に変化する。

図７は、全エネルギー消費の変化、並びに、トレーニング、ＣＳＩのフィードバック、及びビームフォーミングのエネルギー消費の変化を送信元ブロードキャスト電力Ｐ_Ｓの関数として示している。Ｐ_Ｓが増加するにつれて、より多くのリレーが送信元からのトレーニングデータを復号できる確率が増加する。したがって、同じく図７に示すＭ^＊も増加し、これによって、リレーへのＣＳＩのフィードバック及び選択されたリレーから宛先へのデータパケット送信のためのエネルギー消費の減少がもたらされる。これは、図５で見たように、Ｍが増加するにつれてトレーニングで消費される追加エネルギーによって相殺される。

リレー及び宛先におけるエネルギー消費のほとんど平坦な曲線は、これら２つの競合する効果が、互いにほとんど打ち消し合うことを示唆している。したがって、最適なストラテジーは、Ｐ_ｏｕｔ、すなわちｐ（０，Ｐ_Ｓ）＋ｐ（１，Ｐ_Ｓ）δ＝Ｐ_ｏｕｔ以下の通信遮断確率でリレーから宛先へデータを転送することが可能になるように、可能な最小の電力Ｐ_Ｓでブロードキャストすることである。

図８は、１０個のリレーを有するリレーネットワークにおける通信遮断確率の関数としてのエネルギー消費を、１つのリレーを有するリレーネットワークにおけるエネルギー消費と比較したものである。１つのリレーを有するリレーネットワークでは、本発明は、２つの送信方式を検討する。

第１の方式では、送信元は、リレーへのチャネルでＣＳＩを取得した後、データパケットをリレーへ送信する。第２の方式では、データは、ＣＳＩを知ることなく、送信元によってリレーへブロードキャストされる。双方の方式において、リレーは、当該リレーが十分な電力でデータを宛先へ転送するのに使用する宛先へのチャネル上でＣＳＩを取得するようにトレーニングを行う。通信遮断確率が０．２から０．００５に減少した場合に、１０個のリレーを有する協調リレーネットワークの１データパケット当たりのエネルギー消費が、３２％しか増加しないことが分かる。１つのリレーを有するネットワークについての第１の送信方式の場合、１パケット当たりのエネルギー消費の対応する増加は２００％である。

１つのリレーを有するネットワークについての第２の送信方式の場合、１パケット当たりのエネルギー消費は、同じ０．２から０．００５への通信遮断確率の削減に対して３５倍以上増加する。また、エネルギー消費値も、１０個のノードを有する協調リレーネットワークのエネルギー消費値よりもはるかに大きい（５〜１００倍）。これは、本発明による協調的な通信方法のダイバーシティ利得を示すものである。

図９では、最適な送信方式の全エネルギー消費が、利用可能なリレーの総数Ｎの関数としてプロットされている。このプロットは、多数の利用可能なリレーを有することが有益であることを示している。一方、利得は、Ｎが増加するにつれて減少する。また、上述したように、どの所与の時刻においても、リレーの小さなサブセットしか、データ送信にアクティブに使用されない。

ＩＩＤの場合
送信方式を最適化するために、最適な通信遮断確率ｐ^＊ _ｏｕｔ（Ｍ）、ブロードキャスト電力Ｐ^＊ _Ｓ、及びリレー選択ルールＫ^＊（Ｍ）を求める必要がある。上記説明から、各ＭについてＫ^＊（Ｍ）の探索を効率的な方法で行えることが分かる。ｐ（０，Ｐ_Ｓ）＋ｐ（１−Ｐ_Ｓ）δ＝Ｐ_ｏｕｔを満たすＰ_Ｓを探索するだけで十分である。確率ｐ（Ｍ，Ｐ_Ｓ）は、方程式（２０）の閉じた式を使用して求めることができる。

また、補助定理１から、単純なしきい値構造を有する通信遮断確率ベクトルｐ^＊ _ｏｕｔは、その後、容易に成立する。

非均一の場合
次に、本発明は、送信元からリレーへの平均チャネル電力利得ｈ_１、…、ｈ_Ｎ及びリレーから宛先への平均チャネル電力利得ｇ_１、…、ｇ_Ｎが同一でない一般的な場合を検討する。上述したように、これは、リレーが異なると、パスロス及び対数正規シャドーイングが異なることによって起こる。さらに、異なるリンクの対数正規シャドーイングは、相関する場合がある。一般に、これらは、

及び

の形を有する。ここで、Ｘ_ｉ及びＹ_ｉは、平均

及び

並びに標準偏差

及び

を有するガウス確率変数である。さらに、Ｘ_ｉ及びＹ_ｉは、相関係数ρで相関する。

リレーリンクのすべてにおけるシャドーイングが相関する一般的な場合も、本明細書で与えられた結果から解析することができる。相関係数ρを変化させることによって、リレーと送信元との間のリンク利得及びリレーと宛先との間のリンク利得の差の影響を考察するための優れたメカニズムが提供される。

シャドーフェージングは、レイリーフェージングよりもはるかに遅い変化速度で変化する。したがって、レイリーフェージング状態にわたる平均は、シャドーフェージングの平均が与えられると計算される。シャドーフェージング値の各例示について、最適な送信方式が評価される。この評価は、これまでの節の解析的な結果を使用して、最適なブロードキャスト電力、最適なリレー選択ルール、及び最適な通信遮断ルールを求めることを伴う。その結果、消費されるフェージング平均化エネルギー（fading-averaged energy）が求められる。

図１０は、異なる相関係数ρに対するＮ＝３のリレーについて消費されるフェージング平均化エネルギーの累積分布関数（ＣＤＦ）をプロットしたものである。ＣＤＦは、エネルギー分布全体についての情報を提供するので、ＣＤＦをプロットすることは非常にためになる。すべてのリレーについて、シャドーイングパラメータは、次のように設定されている。すなわち、

及び

に設定されている。相関係数が−１．０（完全反相関）から１．０（完全相関）へ増加するにつれて、消費されるエネルギーは減少し、ＣＤＦは左にシフトする。

消費されるエネルギーに対するリレーの個数の影響を図１１に示す。図１１は、Ｎ＝２、３、及び４のリレーの場合のρの関数としてのメジアンエネルギーをプロットしたものである。均一について述べたように、リレーの個数が増加するにつれて、協調リレーネットワークのダイバーシティが大きくなることにより、消費されるエネルギーは減少する。

本発明を好ましい実施の形態の例として説明してきたが、本発明の精神及び範囲内において他のさまざまな適応及び変更を行えることが理解されよう。したがって、本発明の真の精神及び範囲内に入るようなこのようなすべての変形及び変更を網羅することが添付の特許請求の範囲の目的である。

［付録Ａ］
補助定理１の証明
証明：ｃ_Ｍｉ＝Ｔ_ｆ（Ｋ^＊（Ｍ_ｉ））Ｐ_ｆ（Ｋ^＊（Ｍ_ｉ），Ｍ_ｉ）＋Ｔ_ｄＰ_ｄ（Ｋ^＊（Ｍ_ｉ），Ｍ_ｉ）とし、ｂ＝Ｐ_ｏｕｔ−ｐ（φ，Ｐ_Ｓ）−Σ^Ｎ _ｉ＝１δｐ（｛ｉ｝，Ｐ_Ｓ）（１−ｐ_ｏｕｔ（｛ｉ｝））とする。すべての集合Ｍ_ｉについて、Ｐ_ｆ（Ｋ^＊（Ｍ_ｉ），Ｍ_ｉ）及びＰ_ｄ（Ｋ^＊（Ｍ_ｉ），Ｍ_ｉ）が与えられると、ｐ_ｏｕｔ（Ｍ_ｉ）上での最適化は、変数ｐ_ｏｕｔ（Ｍ_ｉ）で以下の線形計画問題を解法することと等価であることに留意されたい（方程式（１）及び（２）参照）。

を条件として、

を最小にする。ここで、仮定により、すべてのｉ≦ｊについて、

である。或るｌ＜ｊについて、
ｐ_ｏｕｔ（Ｍ_ｌ）＝ε_ｌ且つｐ_ｏｕｔ（Ｍ_ｊ）＝ε_ｊ，０≦ε_ｌ＜１，０＜ε_ｊ≦１ （２５）
の通信遮断方式ｐ_ｏｕｔを検討する。ｋ≠ｌ，ｊについて、ｐ^１ _ｏｕｔ（Ｍ_ｋ）＝ｐ_ｏｕｔ（Ｍ_ｋ）であり、且つ、

であるようなｐ^１ _ｏｕｔを選ぶ場合に、

であることを知ることは容易である。したがって、方程式（２５）の条件が或るｉ＜ｊについて成立するどのｐ_ｏｕｔも最適とすることはできない。したがって、この結果が成立する。

付録Ｂ
補助定理２の証明
証明：本発明は、Ｌ≧Ｍ＞１について、
Ｔ_ｆ（Ｋ^＊（Ｍ））Ｐ_ｆ（Ｋ^＊（Ｍ），Ｍ）＋Ｔ_ｄＰ_ｄ（Ｋ^＊（Ｍ），Ｍ）≧Ｔ_ｆ（Ｋ^＊（Ｌ））Ｐ_ｆ（Ｋ^＊（Ｌ），Ｌ）＋Ｔ_ｄＰ_ｄ（Ｋ^＊（Ｌ），Ｌ）
であることを示す。
これを（２２）と結合すると、その結果は、補助定理３．１から得られる。

次に、Ｌ＞Ｍについて検討する。この場合、Ｋ^＊（Ｍ）は、方程式（２１）によって与えられる。

を、

であり、また、

でもあるようなリレー選択ルールとする。ｇ_［ｉ］が、Ｍ個のｉ．ｉ．ｄ．チャネル利得のｉ番目のチャネル利得である場合に、

を１／ｇ_［ｉ］の平均と定義する。この場合、Ｋ≦Ｌ、Ｌ≧Ｍについて、

となり、且つ、

となる。その結果、

が得られる。ステップ（ａ）は、仮定によるものである。ステップ（ｂ）は、方程式（１７）及び（１８）並びに上記解説から得られる。ステップ（ｃ）は、Ｋ^＊が最適なリレー選択ルールであることから成立する。これで証明を終了する。

付録Ｃ
補助定理３の証明
証明：すべてのｖ∈｛２，…，Ｍ−１｝について、ｆ_Ｍ（ｖ＋１）−ｆ_Ｍ（ｖ）≧ｆ_Ｍ（ｖ）−ｆ_Ｍ（ｖ−１）を示すことで十分である。この結果は成立する − ｇについての１つの可能な選択は、ｆ_Ｍによって求められたｖ∈｛１，…，Ｍ｝における値を有する区分的線形関数である。方程式（１７）、（１８）を使用すると、

が得られる。これは、

に簡略化される。ここで、Ａ＝Ｎ_０Ｂ（２^ｒ−１）であり、ｇ_［ｉ］は、Ｍ個のｉ．ｉ．ｄ．チャネル利得のｉ番目に大きなチャネル利得である。

本発明の一実施の形態による協調リレーネットワークの図である。 本発明の一実施の形態による協調リレーネットワークの図である。 本発明の一実施の形態によるリレー選択及び通信遮断の宣言のフロー図である。 最適なリレー選択ストラテジーのフロー図である。 本発明の一実施の形態による、フィードバックの関数としての１パケット当たりのエネルギー変化を比較するグラフである。 本発明の一実施の形態による協調的なビームフォーミング及びフィードバックのエネルギー消費のグラフである。 本発明の一実施の形態による、最適なリレー選択ルールをリレーの個数の関数として示すグラフである。 本発明の一実施の形態による、送信元ブロードキャスト電力、全エネルギー消費、並びに、トレーニング、ＣＳＩのフィードバック、及びビームフォーミングのエネルギー消費のグラフである。 本発明の一実施の形態による、１０個のリレーを有するリレーネットワークにおける通信遮断確率の関数としてのエネルギー消費を、１つのリレーを有するリレーネットワークにおけるエネルギー消費と比較するグラフである。 利用可能なリレーの総数の関数としての、最適な送信方式の全エネルギー消費のグラフである。 本発明の一実施の形態による、シャドーイングを有する非均一チャネル電力利得のエネルギー消費の累積分布関数のグラフである。 本発明の一実施の形態による、シャドーイングを有する非均一チャネル電力利得のメジアンエネルギー消費のグラフである。

Claims (35)

1. ワイヤレスノードの協調リレーネットワークで情報を通信するための方法であって、前記ワイヤレスノードは、送信元、一組のリレー、及び宛先を含み、
   前記一組のリレーの特定のリレーと前記宛先との間の各チャネルのチャネル状態情報を推定するステップと、
   前記チャネル状態情報に基づいて前記リレーのサブセットを選択するステップと、
   前記チャネル状態情報を前記リレーのサブセットへフィードバックするステップと、
   前記送信元から前記リレーのサブセットへデータパケットをブロードキャストするステップと、
   前記チャネル状態情報に基づくビームフォーミングを使用して、前記リレーのサブセットから前記宛先へ前記データパケットをコヒーレントに転送するステップと
   を含む、ワイヤレスノードの協調リレーネットワークで情報を通信するための方法。
2. 十分に高い信号対雑音比を有する、前記一組のリレーの特定のリレーにおいて前記データパケットを復号するステップと、
   特定のノードから宛先ノードへトレーニングデータを送信するステップと、
   前記トレーニングデータから前記チャネル状態情報を推定するステップとをさらに含む
   請求項１記載の方法。
3. 前記選択することは、前記送信元によりブロードキャストされたデータを復号する特定のリレーの個数に基づく
   請求項２記載の方法。
4. 前記ビームフォーミングは、前記リレーのサブセットから前記宛先への線形重み付き信号を使用する
   請求項１記載の方法。
5. 前記協調リレーネットワークのチャネルは、独立したレイリーフェージングを受ける周波数非選択性チャネルである
   請求項１記載の方法。
6. 前記チャネルは、レシプロカルである
   請求項５記載の方法。
7. 前記信号対雑音比は、シャノン容量公式に基づく
   請求項２記載の方法。
8. 前記ブロードキャストすることは、固定された電力Ｐ_Ｓ、固定されたデータ転送速度ｒでＴ_ｄシンボル継続時間の間行われる
   請求項１記載の方法。
9. 前記宛先は通信遮断を宣言し、リレーは選択されない
   請求項１記載の方法。
10. 前記推定することは、瞬時チャネル電力利得に依存する
    請求項１記載の方法。
11. 前記推定することは、瞬時チャネル電力利得に依存し、前記通信遮断は、前記瞬時チャネル電力利得とは独立に宣言される
    請求項９記載の方法。
12. 前記サブセットにおける前記リレーのすべてへフィードバックされた前記チャネル状態情報は、チャネル電力利得の総和であり、各リレーへフィードバックされた前記チャネル状態情報は、前記サブセットの各対応するリレーの対応するチャネル電力利得及び対応するチャネル位相である
    請求項１記載の方法。
13. 前記通信遮断は、前記送信元によって前記一組のリレーへブロードキャストされたデータパケット、及び、前記データパケットを復号する前記特定のリレーに基づいて宣言される
    請求項９記載の方法。
14. １つのリレーのみが前記データパケットを復号し、
    対応する信号対雑音比が所定のしきい値を超える場合にのみ前記１つのリレーを選択するステップをさらに含む
    請求項１３記載の方法。
15. フィードバックするための可能な最長の期間が、対応するチャネルのコヒーレント時間よりも短い
    請求項１記載の方法。
16. 前記選択することは、仮想分岐解析技法に基づく
    請求項１記載の方法。
17. 前記宣言することは、仮想分岐解析技法に基づく、
    請求項９記載の方法。
18. 前記サブセットにおける選択されたリレーの個数がしきい値よりも少ない場合には通信遮断を宣言し、前記個数が前記しきい値に等しい場合には計算可能な確率で前記通信遮断を宣言し、それ以外の場合には通信遮断を宣言しないステップをさらに含む
    請求項１記載の方法。
19. 宛先ノードから前記リレーのサブセットへトレーニングデータを送信するステップと、
    前記トレーニングデータから、前記リレーのサブセットの利得を求めるステップとをさらに含む
    請求項１記載の方法。
20. 前記送信元は、前記推定の前に前記データパケットをブロードキャストし、
    前記特定のリレーにおいて前記データパケットを復号するステップと、
    前記転送の前に、前記送信元がトレーニングデータを送出する前記選択されたリレーにおいて前記復号されたデータパケットを記憶するステップとをさらに含む
    請求項１記載の方法。
21. 前記宛先ノードは、前記リレーのサブセットが前記データパケットを転送するために超えなければならない前記チャネル利得のしきい値を前記リレーのサブセットへ送信する
    請求項１９記載の方法。
22. マルチホップリレーネットワークにおける中間リレーノードは、「中間」宛先ノードであり、
    請求項１記載の方法の通りに、前記送信元から前記中間宛先ノードへの前記リレーへ送信するステップと、
    前記中間宛先ノードによる前記データを最終宛先ノード又は他の中間宛先ノードへ転送するステップとをさらに含む
    請求項１記載の方法。
23. 前記推定することは、前記データパケットに対して実行される
    請求項１記載の方法。
24. 前記推定することは、トレーニングデータに対して実行される
    請求項１記載の方法。
25. 前記推定することは、特定のリレーノードによって実行される
    請求項１記載の方法。
26. 前記推定することは、宛先ノードによって実行される
    請求項１記載の方法。
27. 前記選択されたリレーの１つは、マルチホップ協調リレーネットワークにおいて、次のリレーの送信元として動作する中間リレーである
    請求項１記載の方法。
28. 前記推定すること、前記選択すること、及び前記フィードバックすることは、前記チャネル状態情報が時間と共に変化するように動的である
    請求項１記載の方法。
29. 前記リレーのサブセットの電力レベルを動的に調整して、前記協調リレーネットワークにおける全エネルギー消費を最小にするステップをさらに含む
    請求項２８記載の方法。
30. 前記フィードバックすることは、明示的である
    請求項１記載の方法。
31. 前記フィードバックすることは、暗黙的である
    請求項１記載の方法。
32. 前記チャネルは、均一のレイリーフェージングチャネルである
    請求項１記載の方法。
33. ワイヤレスノードの協調リレーネットワークで情報を通信するための方法であって、前記ワイヤレスノードは、送信元、一組のリレー、及び宛先を含み、
    協調リレーネットワークの送信元から一組のリレーへデータパケットをブロードキャストするステップと、
    十分に高い信号対雑音比を有する、前記一組のリレーの特定のリレーにおいて前記データパケットを復号するステップと、
    特定のノードから前記協調リレーネットワークの宛先ノードへトレーニングデータを送信するステップと、
    前記トレーニングデータに基づいて、前記宛先と各特定のリレーとの間の各チャネルのチャネル状態情報を推定するステップと、
    前記チャネル状態情報に基づいて前記リレーのサブセットを選択するステップと、
    前記チャネル状態情報を前記リレーのサブセットへフィードバックするステップと、
    前記チャネル状態情報に基づくビームフォーミングを使用して、前記宛先へ前記データパケットをコヒーレントに転送して、前記協調リレーネットワークにおける全エネルギー消費を最小にするステップと
    を含む、ワイヤレスノードの協調リレーネットワークで情報を通信するための方法。
34. ワイヤレスノードの協調リレーネットワークで情報を通信するための方法であって、前記ワイヤレスノードは、送信元、一組のリレー、及び宛先を含み、
    前記送信元によって前記一組のリレーへブロードキャストされたデータを、十分に高い信号対雑音比を有する特定のリレーによって復号するステップと、
    特定のノードから宛先へトレーニングデータを送信するステップと、
    前記トレーニングデータに基づいて、前記宛先と各特定のリレーとの間の各チャネルのチャネル状態情報を推定するステップと、
    選択されたリレーのサブセットから前記宛先へ前記データパケットを転送すると同時に前記協調リレーネットワークにおける全電力消費を最小にするために、前記リレーの前記サブセットを前記チャネル状態情報に基づいて、選択するステップと
    を含む、ワイヤレスノードの協調リレーネットワークで情報を通信するための方法。
35. ワイヤレスノードの協調リレーネットワークであって、
    データパケットをブロードキャストするように構成される送信元ノードと、
    十分に高い信号対雑音比を有する前記データパケットを復号し、且つ、トレーニングデータを送信するように構成される一組のリレーと、
    前記トレーニングデータに基づいて宛先と各リレーとの間の各チャネルのチャネル状態情報を推定し、前記チャネル状態情報に基づいて前記リレーのサブセットを選択し、前記ノードのサブセットが、前記チャネル状態情報に基づくビームフォーミングを使用して前記データパケットを前記宛先へコヒーレントに転送するように、前記チャネル状態情報を前記リレーのサブセットへフィードバックして、前記協調リレーネットワークにおける全エネルギー消費を最小にするように構成される宛先ノードと
    を備える、ワイヤレスノードの協調リレーネットワーク。

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