JP2006010645A - 検出装置及びステージ装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 本発明は高精度に可動されるステージの位置及び傾きを正確に検出することを課題とする。
【解決手段】 透過型検出装置２２は、第１ステージ１４の移動方向に延在形成された透明体角度格子３０と、透明体角度格子３０を垂直状態に保持する透明基板３２と、透明体角度格子３０に向けて複数の平行光を発光する発光部３４と、透明体角度格子３０を透過した複数の平行光を受光する受光部３６とを有する。受光部３６には９個のフォトダイオードが配置され、透明体角度格子３０を透過した複数の平行光の受光強度分布を検出する。そして、受光部３６で検出された強度分布の変化から固定側の透明体角度格子３０に対する発光部３４の位置及び傾き角度を検出することが可能になる。
【選択図】 図４

Description

本発明は、検出装置及びステージ装置に係り、特に高精度に可動されるステージの状態の検出を行う検出装置及びステージ装置に関する。

ＩＴ技術の根幹である半導体デバイスの高集積化、低価格化に対応し、半導体デバイスを製造する半導体露光装置に対する高生産性、高精度化、高速化等の要求が高まっている。半導体露光装置のキーコンポーネントであるステージには１０ｎｍ前後の精度と数百ｍｍの移動範囲を持った高速多自由度ステージ装置が要求される。そのため、ステージの多自由度位置と姿勢を精密に計測し、その結果をフィードバックしてステージの位置決め制御を行うことが必要となる。

従来の位置決め装置の位置計測方式としては、光学式リニアエンコーダ、レーザ測長機やオートコリメータ等が一般的に用いられてきた。これらは、基本的には１次元の長さあるいは姿勢測定を基本原理としており、その複数軸の組み合わせによって、位置あるいは姿勢の計測を行っていた。

また、高精度計測に用いられているレーザ干渉計では、レーザ光を用いてステージ（位置決め対象物）の位置の計測を行うため、ステージの置かれている装置内の空気の揺らぎなどによって、計測の値精度が低下するという問題があった。また、レーザ干渉計では、光学部品をステージの外部（周囲）にしか置くことができず、且つ空気の揺らぎを防止するために各方向毎にレーザの光路となる金属パイプを装架する必要があるため、ステージ装置全体が大型化し、構成が煩雑となるなどの問題点がある。

さらに、ステージがＺ軸回りに回転した場合には、ステージからの反射光が干渉計の受光部から外れて、ＸＹ方向の位置検出ができなくなるという問題があった。このような問題を解決する検出装置として、基準格子（角度格子）にレーザ光を照射し、基準格子により反射される反射光をＸＹ方向の２次元角度を２次元角度センサにより検出するものがある（例えば、特許文献１参照）。

図１は、基準格子と２次元角度センサとを有した検出装置の概略図である。図１に示すように、従来の検出装置３００では、１本の２次元角度センサ２９０の出力変化によりＸＹ方向の位置の検出を行っていた。

ここでの２次元角度センサ２９０は、基準格子の面の傾斜を検出するものであり、これにより基準格子の面の法線方向の変化を見ることができ、２次元角度センサ２９０により、ＸＹ方向（２方向）の傾斜または法線変化を検出することができる。基準格子３２０は、平面上の直交する２方向（Ｘ方向及びＹ方向）に既知の関数で変化する山と谷とが集合してなるもののことであり、基準格子３２０の形状には、正弦波が用いられる。

次に、図２を参照して、図１に示した２次元角度センサ２９０について説明する。図２は、２次元角度センサを示した図である。２次元角度センサ２９０は、オートコリメーション法に基づいた幾何光学的なセンサである。

図２に示すように、レーザ光源３０１から照射された１本のレーザ光３１０は、偏光ビームスプリッタ３０２と１／４波長板３０３を通過し、基準格子３２０の表面に入射する。基準格子３２０の表面で反射されたレーザ光３１２は偏光ビームスプリッタ３０２で反射され、レーザ光３１２はオートコリメータ３０５に入射する。オートコリメータ３０５は、対物レンズ３０６とスポット位置を検出する検出器３０７とを含んだ構成とされている。
特許２９６００１３号公報

しかしながら、上記オートコリメーション法では、対物レンズ３０６の焦点にある標板（一般には十字線）を無限遠に結像させて、対物レンズ３０６の先にある平面鏡によって反射された平行光を標板面に共役な位置に結像させ、結像した十字線の面内の変位から平面鏡の微小な角度の変位を読み取るため、オートコリメータ３０５等の高価でかつ複雑な部品を必要とし、検出装置３００のコストが高くなってしまうという問題があった。

また、高分解能の位置検出を行うため、基準格子３２０とマルチスポットとの周期が短くなるにつれ、光の干渉と回折によって幾何光学的な原理が成立しない可能性があるため、精度良く検出することが困難であるという問題があった。また、２次元の変位（Ｘ方向及びＹ方向の変位）と３つの姿勢変化（Ｘ軸に対する回転方向、Ｙ軸に対する回転方向、及びＺ軸に対する回転方向）との５つの自由度の状態について検出するためには、３つの２次元角度センサ３００が必要となり、センサ間の調整が難しいという問題があった。

さらに、ステージ装置において、例えば、ステージを移動させる際に位置検出しながらステージの両側に設けられた一対のリニアモータを駆動制御しているが、その際の位置検出精度を高めるために上記検出装置３００をよりコンパクトな構成としてリニアモータの移動量や傾きを正確に検出する必要がある。

また、上記以外の検出装置としては、ステージの移動方向に延在形成されたスリット板に対して移動する光センサによってスリット数を光学的に検出してステージの位置を検出するリニアスケールがある。このリニアスケールでは、移動方向の変位量を検出することができるものの、その他の方向（例えば、上下方向やステージの各軸回りの傾き角度）を検出することができない。

そのため、従来のステージ装置では、ステージの両側に一対のリニアスケールを配置し、一対のリニアスケールによって検出された検出信号の差からステージのヨーイング角を演算していた。そして、ステージのその他の方向の傾き角度を検出せずにステージの移動を制御していた。

従って、従来のステージ装置において、リニアスケールから得られる移動方向の位置（移動量）に基づいてリニアモータを駆動制御しているため、ステージを移動させる際の状態を正確に把握しておらず、ステージが傾いた場合にどの方向にどの位傾いたかを正確に検出できなかった。

本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、製造しやすい形状の基準格子を用いて、ステージの変位及び傾き角度の検出を容易に行うことができ、かつ検出の精度を向上することのできる検出装置及びステージ装置を提供することを目的とする。

本発明は上記課題を解決するため、以下のような特徴を有する。

請求項１記載の発明は、表面に所定の曲率半径を有する凹曲面と凸曲面とが２次元方向に交互に形成された検出面を有する基準格子と、前記基準格子に対して移動可能に設けられ、前記基準格子の鉛直方向から前記検出面に向けて複数の平行光を発光する発光部と、前記発光部と一体的に移動するように設けられ、前記基準格子を透過した前記複数の平行光を受光する複数の受光素子を有する受光部と、を備えたことを特徴とする。

請求項２記載の発明は、表面に所定の曲率半径を有する凹曲面と凸曲面とが２次元方向に交互に形成された検出面を有する基準格子と、前記基準格子の裏面に形成された反射面と、前記基準格子に対して移動可能に設けられ、前記基準格子の鉛直方向から前記検出面に向けて複数の平行光を発光する発光部と、前記発光部と一体的に移動するように設けられ、前記反射面から反射した複数の平行光を受光する複数の受光素子を有する受光部と、を備えたことを特徴とする。

請求項３記載の発明は、表面に所定の曲率半径を有する凹曲面と凸曲面とが２次元方向に交互に形成された検出面を有する基準格子と、前記検出面に形成された反射面と、前記基準格子に対して移動可能に設けられ、前記基準格子の鉛直方向から前記検出面に向けて複数の平行光を発光する発光部と、前記発光部と一体的に移動するように設けられ、前記反射面から反射した複数の平行光を受光する複数の受光素子を有する受光部と、を備えたことを特徴とする。

請求項４記載の発明は、前記発光部が、光源と、該光源からの光を複数の平行光に分光する分光手段と、を有することを特徴とする。

請求項５記載の発明は、前記分光手段が、所定の曲率半径を有する凹曲面と凸曲面とが２次元方向に交互に形成された入射面を有することを特徴とする。

請求項６記載の発明は、前記受光部が、前記複数の平行光よりも多い数の受光素子を有しており、一つの光に対して少なくとも１以上の受光素子を配したことを特徴とする。

請求項７記載の発明は、前記受光素子で受光された前記複数の平行光の光強度に応じた検出信号が入力され、各光強度分布の変化から前記基準格子に対する前記発光部の相対的な移動量を演算する演算手段を有することを特徴とする。

請求項８記載の発明は、前記演算手段が、前記複数の受光素子で受光された前記複数の平行光の光強度分布の変化に基づいて前記検出面に対する前記発光部及び受光部の相対的な傾き角度を演算することを特徴とする。

請求項９記載の発明は、前記基準格子が、透明基板と、該透明基板の表側に設けられた第１の基準格子と、前記第１の基準格子と１８０度の向きとなるように、前記透明基板の裏側に設けられた第２の基準格子と、を備えたことを特徴とする。

請求項１０記載の発明は、ベースと、該ベースに対して移動可能に設けられたステージと、前記ステージに駆動力を付与する駆動手段と、前記ステージの移動を検出する前記請求項１乃至９の何れかに記載の検出装置と、前記検出装置の検出結果に応じて前記ステージが所定速度で移動するように前記駆動手段を制御する制御手段と、を備えたことを特徴とする。

請求項１１記載の発明は、前記駆動手段が、一対のリニアモータであり、前記制御手段が、前記一対のリニアモータを並進駆動することを特徴とする。

請求項１２記載の発明は、前記請求項１乃至９の何れかに記載の検出装置を前記リニアモータの近傍に設けたことを特徴とする。

本発明によれば、一つの発光部と受光部との間に基準格子を配置するといった構成であるので、構成の簡素化及びコンパクト化を図ることが可能になり、且つ基準格子に対する発光部、受光部の相対位置を複数の平行光の受光強度分布の変化から基準格子の検出面に対応する２方向及び基準格子に対する各方向の傾き角度を正確に検出することができる。また、発光部及び受光部を基準格子の反射面に対向させ、反射面から反射した複数の平行光を受光する構成であるので、構成の簡素化及びコンパクト化を図ることが可能になり、且つ基準格子に対する発光部、受光部の相対位置を複数の平行光の受光強度分布の変化から基準格子の検出面に対応する２方向及び基準格子に対する各方向の傾き角度を正確に検出することができる。

また、本発明の検出装置を用いたステージ装置では、ステージの移動を複数の平行光を発光する発光部と、基準格子を透過または反射した複数の平行光を受光する受光部とにより、基準格子の検出面に対応するステージの２方向の位置検出を正確に行えると共に、各方向のステージの傾き角度を同時に検出することができ、ステージの傾きを修正するようにステージを駆動制御することが可能になる。

以下、図面と共に本発明の一実施例について説明する。

図３は本発明になる検出装置の実施例１が適用されたステージ装置の主要構成要素を示す概念図である。尚、本実施例では、後述する透過型検出装置２２の構成及び作動原理を説明する際の便宜上、以下では透明体角度格子３０に対して光を照射する方向をＺ方向としており、図３においては左右方向をＺ方向として説明する。
図３に示されるように、ステージ装置１０は、ベース１２と、ベース１２に対して移動可能に設けられた第１ステージ１４と、第１ステージ１４に搭載され左右方向に移動可能に設けられた第２ステージ１６と、第１ステージ１４の両端を並進駆動する一対のリニアモータ（駆動手段）１８，２０と、リニアモータ１８の近傍に配置された透過型検出装置２２と、第２ステージ１６を駆動するリニアモータ２４と、リニアモータ２４と平行に配置されたリニアスケール２６とを有する。

透過型検出装置２２は、本発明の要部を構成しており、後述するように第１ステージ１４の移動位置を主検出対象としており、移動方向（Ｘ方向）以外の方向に対する運動誤差要因となる上下方向（Ｙ方向）、各軸回りの角度θｘ、θｙ、θｚも同時に検出することができるように構成されている。

透過型検出装置２２及びＸリニアスケール２６により検出された検出信号は、座標変換器２７により座標変換されて制御装置２８に入力される。制御装置２８は、予め設定されて演算式に基づいてリニアモータ１８，２０，２４へ供給される制御量を演算する演算手段（制御プログラム）を有し、演算により得られた制御信号を各サーボアンプ２９ａ〜２９ｃに出力する。そして、各サーボアンプ２９ａ〜２９ｃで増幅された駆動信号は、リニアモータ１８，２０，２４へ供給されてリニアモータ１８，２０，２４が駆動される。

また、透過型検出装置２２では、後述するように第１ステージ１４のＸ，Ｙ方向の変位及びθz方向の傾き角度を検出することができる。そのため、制御装置２８では、透過型検出装置２２によって検出された各方向の検出データに基づいて第１ステージ１４が傾かないようにリニアモータ１８，２０を高精度に並進駆動することが可能になる。

ここで、透過型サーフェスエンコーダとして用いられる透過型検出装置２２の構成について図４を参照して説明する。
図４に示されるように、透過型検出装置２２は、第１ステージ１４の移動方向に延在形成された透明体角度格子（基準格子）３０と、透明体角度格子３０を垂直状態に保持する透明基板３２と、透明体角度格子３０に向けて複数の平行光を発光する発光部３４と、透明体角度格子３０を透過した複数の平行光を受光する受光部３６とを有する。

透明基板３２は、透明なガラス板などからなり、固定側となるベース１２に垂直状態に固定されている。そして、透明基板３２の表面には、透明体角度格子３０が固着されている。透明体角度格子３０及び透明基板３２は、透明材によって形成されているため、発光部３４から照射された光が透過する性質を有している。

また、透明体角度格子３０は、図５に拡大して示すように表面に所定の曲率半径を有する正弦波形状の輪郭右で立体的な凹曲面と凸曲面とが２次元方向に交互に形成された検出面３０ａが形成されている。この検出面３０ａの凹凸形状は、例えば、金型を押し付けることにより微細な凹曲面、凸曲面を均一、且つ高精度に形成することが可能になる。

発光部３４は、透明体角度格子３０の表面の鉛直方向に対向するように設けられている。また、受光部３６は、透明体角度格子３０の裏面の鉛直方向に対向するように設けられている。そして、発光部３４及び受光部３６は、可動側となる第１ステージ１４に固定されたブラケット（図示せず）により一体的に支持されており、且つ透明体角度格子３０及び透明基板３２を介して正対するように保持されている。

そのため、発光部３４及び受光部３６は、第１ステージ１４と共にＹ方向に駆動されると、透明体角度格子３０及び透明基板３２に対して移動することになる。その際、発光部３４から発光された複数の平行光が検出面３０ａの凹曲面と凸曲面によって屈折されて透過して受光部３６に受光される。受光部３６には、後述するように発光部３４からの複数の平行光を受光する複数の受光素子が所定間隔で設けられている。そして、発光部３４からの光が検出面３０ａの凹曲面と凸曲面とを透過する位置によって屈折率が変化して受光部３６での各光の受光強度分布の変化から透明体角度格子３０に対する発光部３４及び受光部３６の移動量を求めることが可能になる。

図６は図４において透過型検出装置２２の構成をＸ方向からみた構成図である。
図６に示されるように、発光部３４は、例えば、レーザダイオードからなる光源３４ａからの光を複数本（例えば、ｎ＝９本）の平行光に分光しており、光源３４ａの出射面には、分光手段としてのグリッドパターンを有する正方形の分光板３８が取り付けられている。

図７は分光板３８のグリットパターンの一例を拡大して示す図である。図７に示されるように、分光板３８は、Ｘ方向及びＹ方向の２次元平面に９つの微小開口３８Ａ〜３８Ｉが所定間隔Ｌ_Ｆで格子状に形成されている。分光板３８は、光源３４ａから照射された光４０を微小開口３８Ａ〜３８Ｉにより、９つの光４２_１〜４２_９に分光するためのものである。

尚、図７では、分光板３８に９つの微小開口３８Ａ〜３８Ｉを設けた構成を例に挙げて説明したが、微小開口の配置数及び間隔については、任意に設定することができ、例えば、微小開口をＸ方向及びＹ方向に１０×１０個配置することも可能である。従って、分光板３８によって分光される光の数（換言すると、受光部３６に照射されるスポット数）は、微小開口の配置数を選択することにより任意の数に設定することができる。

微小開口３８Ａ〜３８Ｉは、検出面３０ａに形成された凹曲面及び凸曲面の配設ピッチＦと同一寸法となるように形成されている。また、分光板３８の微小開口３８Ａ〜３８Ｉを通過した９本の光４２_１〜４２_９は、平行光となって透明体角度格子３０の検出面３０ａに照射されるため、透明体角度格子３０の配設ピッチＦと等間隔（または開口部３８Ａ〜３８Ｉを通過する際の回折により配設ピッチＦの整数倍の間隔）でマルチスポットが生成される。

また、透明体角度格子３０を透過した９本の光４２_１〜４２_９は、受光部３６の直前に配置された対物レンズ４４により受光部３６の受光面３６ａに集光される。

図８に示されるように、受光部３６の受光面３６ａには、透明体角度格子３０を透過した９本の光４２_１〜４２_９を受光するフォトダイオード５１〜５９が設けられている。

次に、図８を参照して、受光部３６について説明する。図８中に破線で示した丸印は、それぞれのフォトダイオード５１〜５９に到達した光４２_１〜４２_９のマルチスポットを示している。受光部３６の受光面３６ａに設けられたフォトダイオード５１〜５９は、光４２_１〜４２_９の受光強度に応じた検出信号を出力する。フォトダイオード５１〜５９のうち受光面３６ａの四隅に配置されたフォトダイオード５１，５３，５７，５９は、一対の受光素子を組み合わせた２分割PDからなり、受光面３６ａの中央に配置されたフォトダイオード５５は４個の受光素子を組み合わせた４分割PDからなる。

受光面３６ａの左上に配置された２分割PD５１は、三角形状に形成された受光素子（５１ａ，５１ｂ）が一組となって光４２_１の光強度を検出し、右上の角部に配置された２分割PD５３は三角形状に形成された受光素子（５３ａ，５３ｂ）が一組となって光４２_３の光強度を検出し、左下の角部に配置された２分割PD５７は三角形状に形成された受光素子（５７ａ，５７ｂ）が一組となって光４２_７の光強度を検出し、右下の角部に配置された２分割PD５９は三角形状に形成された受光素子（５９ａ，５９ｂ）が一組となって光４２_９の光強度を検出する。

また、受光面３６ａの中央に配置された４分割PD５５は、４個の受光素子５５ａ〜５５ｄがＸ方向及びＹ方向に２列ずつとなるように並設されており、４個の受光素子５５ａ〜５５ｄにより中央に照射される光４２_５の光強度を検出する。また、受光面３６ａの４辺の中間に配置された、フォトダイオード５２，５４，５６，５８は、夫々光４２_２，４２_４，４２_６，４２_８の光強度を検出する。本実施例では、上記９個のフォトダイオード５１〜５９を有する受光部３６によって検出された光４２_１〜４２_９の強度分布の変化により、第１ステージ１４の位置及び傾き角度の検出を行う。

続いて、透過型検出装置２２のシミュレーション結果について説明する。
透明体角度格子３０を用いたモデルでは、透明体角度格子３０の検出面３０ａの表面形状は式(１)に示すように２次元に正弦波を重ね合わせた凹曲面と凸曲面となっている。

ここで、透明体角度格子形状のピッチP_x，P_yは数100μm以下のオーダーであり、振幅Ax，Ayは数100nm以下のオーダーであり、これに光を入射すると回折格子のような役割を果たす。そこで、ここでは検出装置２２のモデルを立てるに当たり光を波として扱い、振幅、位相を計算することで解析した。すなわち、ここで用いるのは幾何光学のモデルではなく波動光学のモデルである。

図９に示されるように、透明体角度格子３０の鉛直方向からほぼ垂直に光が位置(x,y)に入射するものとする。このとき、面Σ1から面Σ2まで進むと、光は距離2A-h(x,y)だけ進んだ後、透明体角度格子３０内を距離h(x,y)だけ進み透明体角度格子３０を透過する。透明体角度格子３０の屈折率をn、透明体角度格子３０外の屈折率を1とすると、この光が面Σ1から面Σ2まで進んだときの光路長Lは式(２)のように表される。

面Σ1から面Σ2まで進んだときLだけ光路長があるので、それに波数k(=2π/λ，λ：光の波長)をかけたkLだけ位相が遅れることになる。よって、透明体角度格子３０の持つ位相関数G(x,y)は以下の式(３)のように表せる。

透明体角度格子３０にX方向，Y方向の変位とZ軸回りの回転が生じたときは、式(４)を以下の式(５)のようにして表現できる。

以上が透明体角度格子３０のモデルのシミュレーション結果である。

続いて、透明体角度格子３０を用いた透過型検出装置２２の光学系について説明する。
図６に示されるように、透過型検出装置２２の光学系において、レーザ光源(LD)３４ａから出た平行光４２_１〜４２_９は、微小開口３８Ａ〜３８Ｉを有する格子状の分光板３８に入射する。分光板３８の各微小開口３８Ａ〜３８Ｉで回折した光は、互いに干渉し、透明体角度格子３０上ではグリッドパターンの開口間隔と同じ間隔でピークの立つ平行光４２_１〜４２_９（マルチビーム）が生成される。平行光４２_１〜４２_９は、透明体角度格子３０を透過した後、対物レンズ４４によって受光部３６の受光面３６ａに集光される。

この光学系の受光部３６の受光面３６ａ上の強度分布を求めるために、ここでは、光学系を要素ごとに分け、それぞれの要素の持つ光波の振幅項と位相項に影響を与える関数を使い、それらを元にしてua，ua’，…，udと順に計算していく手法を取った。この光学系は発光部３４、分光板３８、透明体角度格子３０、対物レンズ４４、そして要素間の光波伝播空間からなる。

以下順にこれらの関数について述べる。発光部３４は強度がガウシアン分布の平行光uaを出すものとする。すなわち、同一面内に位相のそろった波であるので、位相項を無視し、振幅項にガウシアンのルートを取った値として以下の式(６)のように定義する。

分光板３８は、グリッドパターンの各微小開口３８Ａ〜３８Ｉに入射した光は透過するが、それ以外の光は遮る。よって、その透過関数g(x,y)は以下の式(７)で表せる。

透明体角度格子３０は先に述べたとおりである。
対物レンズ４４は平面波を入射すると球面波にする作用があることから、その位相関数L(x,y)は式(８)で表される。

光の空間の伝播はフレネル回折の式で考えられる。面Σ１から出た光は距離zだけ離れた面Σ２まで伝播する。このとき、フレネル回折の式は以下の式(９)で表せる。

ここで、u₀(x₀,y₀)は面Σ１での波面、u(x,y)は面Σ２での波面、iは虚数単位、λは光の波長である。

式(９)は畳み込み積分であり、以下の式(１０)のようにフーリエ変換を用いた形に変形できる。ここで、F[v(x,y)]はv(x,y)のフーリエ変換、F^-1[ω(x,y)]はω(x,y)の逆フーリエ変換を表す。

以上を元に、このモデルをまとめ、受光部３６の受光面３６ａの強度分布I(x,y)を求めると以下のようになる。

ここで、上記受光部３６の受光面３６ａの強度分布I(x,y)のシミュレーションを行うと、以下のような結果が得られた。

式(１１)に従って、強度分布I(x,y)を計算した結果を図１０に示す。このときのシミュレーション条件は、表１に示す。また、計算領域は等間隔にメッシュを切るが、このときのメッシュのサイズは3μm×3μmで、XY平面に1024×1024点を取って行った。

この結果からも分かるように、多数のピークが一定周期で並んでいることが分かる。これは、図６に示されるように、分光板３８のグリッドパターン（図７を参照）と透明体角度格子３０を光が通るときに、それらで光が回折し、対物レンズ４４上で干渉し合い生成されているからである。

先ず、X方向への変位が生じたときの平行光４２_１〜４２_９が照射される各スポットの強度変化について説明する。
固定側の透明体角度格子３０に対して可動側に設けられた発光部３４からの光４２_１〜４２_９がX方向に変位したときに図１０に示す強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討したところ、強度分布は図１１（Ａ）〜（Ｅ）に示すように変化した。図１１（Ａ）〜（Ｅ）からも分かるように、X方向のピークの高さ分布が変化している。また、Y方向の分布は変化していないことが分かる。

次にY変位が生じたときの各スポットの強度変化について説明する。
透明体角度格子３０に対して発光部３４からの光４２_１〜４２_９がY方向に変位したときに図１０に示す強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討したところ、強度分布は図１２（Ａ）〜（Ｅ）に示すように変化した。図１２（Ａ）〜（Ｅ）に示されるように、X方向に変位したときと同様にY方向のピークの高さ分布が変化していることが分かる。また、X方向の分布は変化していないことが分かる。

次にθ_Z方向への回転が生じたときの各スポットの強度変化について説明する。
透明体角度格子３０に対して発光部３４からの光４２_１〜４２_９がθ_Z方向へ回転したときに図１０にしめす強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討したところ、図１３（Ａ）〜（Ｅ）に示されるように変化した。しかしながら、この場合、スポットの変化がほとんど見られないため、図１４（Ａ）〜（Ｅ）に図１３（Ａ）〜（Ｅ）のスポットの一部の拡大して示す。図１４（Ａ）〜（Ｅ）に示されるように、θｚ方向への回転が生じると、スポット全体がスポット中心のピーク(ここでは最も強度の強いピーク)を軸として同じθ_Z方向への回転することが分かる。

ここで、４分割PD５５を用いた位置検出方法について説明する。
透明体角度格子３０に対するX方向，Y方向の変位に対して、光４２_１〜４２_９のスポット強度はそれぞれX方向，Y方向にのみピークの高さが変化することが分かった。この原理を利用して図１５に示す４分割PD５５を用いてこれらの変位を検出することができる。以下にその検出原理及びシミュレーション結果を示す。

4分割PD５５は、前述したように４つの受光素子５５ａ〜５５ｄをX、Y方向に２列ずつ組み合わせたものであり、４個のフォトダイオードを設けた場合と実質的に同一である。

図１５において、X方向，Y方向のセンサ出力をS_X，S_Yとすると、受光素子５５ａ〜５５ｄの出力を図１５に示すI₁〜I₄を用いてそれぞれ以下のように定義する。

図１６に上記４分割PD５５を用いた場合のX変位のシミュレーションによる検出結果を示し、図１７に上記４分割PD５５を用いた場合のY変位のシミュレーションによる検出結果を示す。尚、図１６、図１７において、X変位を実線で示し、Y変位を一点鎖線で示す。図１６、図１７に示されるように、正弦波に近い形状で変位を検出できることが分かる。

更に、図１８に示すように、このプローブを2本用いることで、X，Y変位の相対的な位置関係からθｚ方向の回転も求めることができる。

ここで、多素子型PDを用いた位置・姿勢検出方法について説明する。
上記４分割PD５５を用いる検出方法とは異なり、多素子型PDを用いてスポットのピーク一つ一つの挙動を検出することでより多くの自由度を検出することが可能になる。受光部３６の受光面３６ａ（図８参照）では、XY方向に一定の周期で多数のピークが並ぶことになる。その多数あるピークの中で中心の9つのピークに対して、図１９に示すようなフォトダイオード５１〜５４，５６〜５９を配置する。この受光部３６は、受光面３６ａの４辺に1素子のフォトダイオード５２，５４，５６，５８が配置され、受光面３６ａの4隅には正方形を斜めにカットした２分割PD５１，５３，５７，５９が配置されている。この多素子型PDからなる受光部３６を用いて位置・姿勢の３自由度を検出する方法を、以下順にXY位置の検出方法、θｚの検出方法について述べる。

まず、XY位置の検出方法について述べる。
図２０（A）〜（E）は一例として実施例１のX方向の変位を検出する方法を示している。X方向に変位が生じると図２０（A）〜（E）に示すようにフォトダイオード５１〜５４，５６〜５９上でスポットのピークがX方向に関してのみ高さ分布が変化する。そこで、受光部３６のX方向のセンサ出力をS_Xとして、受光面３６ａのX方向２辺の中間位置に配置されたフォトダイオード５４，５６の強度検出値I_X1，I_X2を使って以下の式(１４)の計算より求める。Y方向も同様にして受光部３６のセンサ出力をS_Yとして、受光面３６ａのY方向２辺の中間位置に配置されたフォトダイオード５２，５８の強度検出値I_Y1，I_Y2を使って式(１５)の計算より求める。

次に、Z軸回りのθｚ方向の検出方法について説明する。
θｚ回転が生じると、光４２_１〜４２_９のスポット全体がスポット中心のピークを軸として同じθｚだけ回転する。そこで受光面３６ａの4隅に配置された２分割PD５１，５３，５７，５９の８個の受光素子を使ってスポットの強度変化を検出することでθｚを検出できる。図２１（A）〜（C）に実施例１のXY位置の検出方法の検出原理を示す。２分割PD５１，５３，５７，５９の８個の受光素子５１ａ，５１ｂ，５３ａ，５３ｂ，５７ａ，５７ｂ，５９ａ，５９ｂの出力をI_θz1，I_θz2，I_θz3，I_θz4，I_θz5，I_θz6，I_θz7，I_θz8とすると、受光部３６のθｚ方向の出力S_θｚは、以下の式(１６)より求められる。

図２２に実施例１のX方向変位の検出結果を示し、図２３に実施例１のY方向変位の検出結果を示し、図２４に実施例１のθｚ方向の検出結果を示す。図２２に示されるように、X方向変位に対してS_X,S_θY,S_θZが正弦波に近い曲線で変化するため、X方向変位を検出できることが分かる。このように、フォトダイオード５４，５６によりX方向変位を検出することが可能になる。

また、図２３に示されるように、Y方向変位に対してS_Y, S_θX,S_θZが正弦波に近い曲線で変位するため、Y方向変位を検出できることが分かる。このように、フォトダイオード５２，５８によりY方向変位を検出することが可能になる。

また、図２４に示されるように、Z軸回りの回転に対してS_θZが正弦波に近い曲線で変位するため、θｚ方向を検出できることが分かる。このように、２分割PD５１，５３，５７，５９の出力から得られる出力S_θｚにより、θｚ方向の変位を検出することが可能になる。従って、受光部３６のセンサ出力によってX,Y方向及びθｚ方向を検出することができるので、透明体角度格子３０を垂直状態に取り付ける透過型検出装置２２を用いて、第１ステージ１４のX,Y方向変位、ピッチング方向、ローリング方向の傾き角度を検出することが可能になる。そのため、透過型検出装置２２からの検出信号が入力される制御装置２８（図３参照）では、第１ステージ１４を移動させる過程で受光部３６から得られたX,Y方向及びθｘ，θｚ方向の検出信号に基づいて、第１ステージ１４がピッチング動作及びローリング動作を抑制するようにリニアモータ１８，２０を駆動制御することが可能になる。

尚、図２２乃至図２４に示すS_θX ,S_θＹは、検出信号としては出力が小さいので、基板３２の裏面にも透明体角度格子３０を固着する構成とすることにより、出力が増大して検出信号として使用することが可能になる。図２５に示されるように、透過型検出装置２２では、基板３２の表面及び裏面に一対の透明体角度格子３０を背中合わせに固着する構成、すなわち、基板３２の表側に設けられた第１の基準格子３０と、第１の基準格子３０と１８０度の向きとなるように、基板３２の裏側に設けられた第２の基準格子３０とにより、Ｚ方向を除くＸ方向、Ｙ方向の位置及び各軸回りの角度θｘ、θｙ、θｚの検出信号を得ることが可能になる。

反射型サーフェスエンコーダとして用いられる反射型検出装置７０の構成について図２６を参照して説明する。
図２６に示されるように、反射型検出装置７０は、第１ステージ１４の移動方向に延在形成された透明体角度格子（基準格子）３０と、透明体角度格子３０を垂直状態に保持する反射面（ミラー）７４ａが形成された基板７４と、透明体角度格子３０に向けて複数の平行光を発光し、反射面７４ａからの反射光を受光する光センサユニット７６とを備える。光センサユニット７６は、複数の平行光を発光する発光部（図示せず）と、透明体角度格子３０を透過して反射面７４ａで反射した複数の反射光を受光する受光部（図示せず）とを有する。

反射型検出装置７０では、透明体角度格子３０の検出面３０ａに対向する側に光センサユニット７６を設ける構成であるので、前述した実施例１のものよりも透明体角度格子３０をリニアモータ１８に近接することが可能になり、その分リニアモータ１８の近い位置でＸ方向、Ｙ方向及び各軸回りの角度θｘ、θｙ、θｚを検出することが可能になる。

ここで、反射型検出装置７０の状態検出の原理について説明する。
図２７に反射面７４ａに貼り付けた透明体角度格子３０のモデルを示す。透明体角度格子３０の検出面３０ａの形状は、前述した実施例１と同様に式(１７)に示すように2次元に正弦波を重ね合わせたものとなっている。

ここで、透明体角度格子３０の表面形状のピッチP_x，P_yは数100μm以下のオーダー、そして振幅A_x，A_yは数100nm以下のオーダーであり、これに光を入射すると回折格子のような役割を果たす。そこで、ここでは、前述した実施例１と同様に反射型検出装置７０のモデルを立てるに当たり光を波として扱い、振幅、位相を計算することで解析した。すなわち、ここで用いるのは幾何光学のモデルではなく波動光学のモデルである。

また、以下の説明では、図２７のように透明体角度格子３０の鉛直方向から光が位置(x,y)に入射するものとする。このとき、面Σから基板７４の反射面７４ａまで進むとき、光は距離2A-h(x,y)だけ進んだ後、透明体角度格子３０内に入射し、距離h(x,y)だけ進む。そして、反射面７４ａによって反射された光は、再び同じ光路を辿り、面Σまで進む。

また、光が反射面７４ａで反射されるところでそのまま透過するように仮想したモデルを図２８に示す。このとき、透明体角度格子３０の屈折率をn、透明体角度格子３０外の屈折率を1とすると、この光が面Σから入射し、再び面Σ（図２８ではΣ’）まで進むときの光路長Lは式(１８)のように表される。

光が面Σから再び面Σまで進んだときLだけ光路長があるので、それに波数k(=2π/λ，λ：光の波長)をかけたkLだけ位相が遅れることになる。よって、透明体角度格子３０の持つ位相関数Gr(x,y)は以下の式(１９)のように表せる。

透明体角度格子３０にX方向、Y方向の変位とX，Y，Z軸回りの回転が生じたときは式(２０)を以下の式(２１)のようにして表現できる。

以上が反射面７４ａに貼り付けた透明体角度格子３０のモデルである。

図２９に実施例２の反射型検出装置７０の光学系を示す。尚、図２９において、前述した実施例１と同一部分には同一符号を付す。

光センサユニット７６は、発光部３４と受光部３６とを有する構成であるので、発光部３４と受光部３６とを別体に設けるものよりも装置全体を小型化することが可能になる。発光部３４のレーザ光源(LD)３４ａから出た平行光４０は、微小開口が2次元に一定周期に並んだグリッドパターンを有する分光板３８に入射する。

分光板３８において、グリッドパターンの各微小開口３８Ａ〜３８Ｉで回折された光は、互いに干渉し、偏向ビームスプリッタ(PBS)７８と1/4波長板８０を透過する。そして、透明体角度格子３０上では、グリッドパターンの開口間隔と同じ間隔でピークの立つ９本の平行光４２_１〜４２_９が生成される。

さらに、透明体角度格子３０を透過して反射面７４ａで反射され再び透明体角度格子３０を透過した後、偏向ビームスプリッタ７８で９０度の方向に反射され、対物レンズ４４によって受光部３６の受光面３６ａ上に集光される。

前述した実施例１で述べた方法と同様に、このモデルをまとめ受光部３６の受光面３６ａ上の強度分布I(x,y)を求めると以下のようになる。

式(２２)に従って、強度分布I(x,y)を計算した結果を図３０に示す。このときのシミュレーション条件は、表２に示す通りである。

図３０に示す結果からも分かるように、多数のピークが一定周期で並んでいることが分かる。これは、光がグリッドパターンと透明体角度格子３０を通るときに、それらで光が回折され、対物レンズ４４上で干渉し合い生成されているからである。

ここで、X変位が生じたときの平行光４２_１〜４２_９が照射される各スポットの強度変化について説明する。
固定側に取り付けられた透明体角度格子３０に対して可動側に設けられた光センサユニット７６がX方向に変位したときに図３０に示す強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討した結果を図３１（Ａ）〜（Ｅ）に示す。図３１（Ａ）〜（Ｅ）からも分かるようにX方向のピークの高さ分布が変化している。また、図３１によりY方向の分布は変化していないことが分かる。

次に、Y変位が生じたときの平行光４２_１〜４２_９が照射される各スポット変化について説明する。
透明体角度格子３０に対して光センサユニット７６がY方向に変位したときに、図３０の強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討したところ図３２（Ａ）〜（Ｅ）に示すような結果が得られた。図３２（Ａ）〜（Ｅ）に示すように、X方向に変位したときと同様にY方向のピークの高さ分布が変化していることが分かる。また、X方向の分布は変化していないことが分かる。

次に、Ｘ軸回りのθｘ方向の回転が生じたときの各スポットの強度変化について説明する。
透明体角度格子３０に対してθｘ方向の回転が生じたときに図３０の強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討したところ図３３（Ａ）〜（Ｅ）に示すような結果が得られた。図３３（Ａ）〜（Ｅ）に示されるように、スポットの変化が小さくてわかりにくいので、図３４（Ａ）〜（Ｅ）に図３３（Ａ）〜（Ｅ）のスポットの中心のピークの拡大図を示す。図３４（Ａ）〜（Ｅ）によりスポットのピークがY方向に移動していることが分かる。

次に、θ_Y回転が生じたときの各スポットの強度変化について説明する。
透明体角度格子３０にθ_Y回転が生じたときに図３０に示す強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討した。図３５（Ａ）〜（Ｅ）にθ_Y回転が生じたときの各スポットの強度変化を示す。ここで、図３５（Ａ）〜（Ｅ）では、スポットの強度変化がほとんど見られないため、図３６（Ａ）〜（Ｅ）に図３５（Ａ）〜（Ｅ）のスポットの中心のピークの拡大図を示す。図３６（Ａ）〜（Ｅ）からピークがX方向に移動していることが分かる。

次に、Ｚ軸回りのθｚ方向の回転が生じたときの各スポットの強度変化について説明する。
透明体角度格子３０に対してθｚ方向に回転が生じたときに図３０の強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討したところ図３７（Ａ）〜（Ｅ）に示すような結果が得られた。図３７（Ａ）〜（Ｅ）に示されるように、スポットの変化がほとんど見られないため、図３８（Ａ）〜（Ｅ）に図３７（Ａ）〜（Ｅ）のスポットの一部の拡大図を示す。θｚ方向の回転が生じると、スポット全体がスポット中心のピーク(ここでは最も強度の強いピーク)を軸として同じ角度θｚだけ回転することが分かる。

ここで、４分割PD５５を用いた位置検出方法について説明する。
透明体角度格子３０のX方向，Y方向の変位に対して、スポット強度はそれぞれX方向，Y方向にのみピークの高さが変化することが分かった。それを利用して、前述した実施例１と同じ図１５に示す４分割PD５５を用いてこれらの変位を検出することができる。尚、4分割PD５５の検出原理は、前述した説明と同じなので、ここでは省略する。

図３９に実施例２のX変位のシミュレーションの検出結果を示し、図４０に実施例２のY変位のシミュレーションの検出結果を示す。図３９、図４０に示すように、実施例１の場合と同様に正弦波に近い形状でX，Y変位を検出できることが分かる。

更に、前述した図１８に示した透過型スケールと同じ原理で、図３９、図４０に示すプローブを２本用いて、両者の相対的な位置関係からθｚの回転も求めることができる。

また、透明体角度格子３０に対するスポットの移動量を検出することでθｘ，θ_Ｙを検出することが可能になる。

次に、多素子型PDを用いた位置・姿勢検出方法について説明する。
上記４分割PD５５を用いる検出方法とは異なり、フォトダイオード５１〜５９により各光４２_１〜４２_９のスポットのピーク一つ一つの挙動を検出することでより多くの自由度を検出することが可能になる。受光部３６の受光面３６ａでは、XY方向に一定の周期で多数のピークが並ぶように検出される。その多数あるピークの中で中心の9つのピークに対して、前述した図８に示すような受光面３６ａにフォトダイオード５１〜５９を配置する。これは、図１９に示すフォトダイオード５１〜５４，５６〜５９に加えて中心部に４分割PD５５を配置したものである。

次に、この受光部３６を用いて位置・姿勢の５自由度を検出する方法を述べるが、XY位置の検出方法及びθｚの検出方法は、前述した実施例１の場合と同じであるので、ここでは、その説明を省略し、θｘ，θ_Ｙ方向の回転の検出方法について述べる。

透明体角度格子３０に対して発光部３４がθｘ，θ_Ｙ方向に回転した場合、透明体角度格子３０の検出面３０ａに照射された各光４２_１〜４２_９の各スポットがそれぞれX，Y方向に移動する。

そこで、通常のオートコリメーション法と同じようにして受光面３６ａの中央にある4分割PD５５を使ってX方向とY方向のスポットの移動量を検出することにより、θｘ，θ_Ｙ方向の回転は検出できる。図４１（A）〜（C）は、例として実施例２のθ_Ｙ方向の回転の検出原理を示している。図４１（A）〜（C）において、4分割PD５５の出力をI_θxy1，I_θxy2，I_θxy3，I_θxy4とすると、センサθ_Ｙ出力S_θY，θｘ出力S_θXは以下の式(２３)，(２４)より求められる。

図４２に実施例２のX方向変位の検出結果を示す。図４３に実施例２のY方向変位の検出結果を示す。図４２，図４３に示されるように、正弦波に近い形状でX,Y変位を検出できることがわかる。また、図４４に実施例２のθｘの検出結果を示し、図４５に実施例２のθ_Yの検出結果を示す。また、図４６に実施例２のθｚ方向の検出結果を示す。

このように、反射型検出装置７０では、フォトダイオード５１〜５９により検出された強度分布の変化からX，Y方向及びθｘ，θ_Ｙ，θｚ方向の回転動作も検出することが可能になる。

反射面角度格子を用いた反射型検出装置９０の構成について図４７を参照して説明する。
図４７に示されるように、反射型検出装置９０は、第１ステージ１４の移動方向に延在形成された反射面角度格子（基準格子）９２と、反射面角度格子９２を垂直状態に保持する基板９４と、反射面角度格子９２に向けて複数の平行光を発光し、反射光を受光する光センサユニット７６とを備える。反射面角度格子９２は、検出面９２ａの表面に光を反射する反射膜が形成されている。光センサユニット７６は、複数の平行光を発光する発光部（図示せず）と、反射面角度格子９２の検出面９２ａで反射した複数の反射光を受光する受光部（図示せず）とを有する。

反射型検出装置９０では、反射面角度格子９２の検出面９２ａに対向する側に光センサユニット７６を設ける構成であるので、前述した実施例１のものよりも反射面角度格子９２をリニアモータ１8に近接することが可能になり、その分リニアモータ１８の近い位置でＸ方向、Ｙ方向及び各軸回りの角度θｘ、θｙ、θｚを検出することが可能になる。

ここで、反射型検出装置９０の状態検出の原理について説明する。

図４８に反射面角度格子９２のモデルを示す。反射面角度格子９２の形状は、前述した実施例１，２と同様に式(２５)に示すように２次元に正弦波を重ね合わせたものとなっている。

ここで、反射面角度格子９２の表面形状のピッチP_x，P_yは数100μm以下のオーダー、そして振幅A_x，A_yは数100nm以下のオーダーであり、これに光を入射すると回折格子のような役割を果たす。そこで、ここではエンコーダのモデルを立てるに当たり光を波として扱い、振幅、位相を計算することで解析した。すなわち、ここで用いるのは幾何光学のモデルではなく波動光学のモデルである。

図のように反射面角度格子９２の上からほぼ垂直に光が位置(x,y)に入射するものとする。このとき、光は面Σから距離2A-h(x,y)だけ進んだ後、反射面角度格子９２の検出面８２ａに形成された反射膜によって反射される。また、光が面Σから入射し、再び面Σ（図２ではΣ'）まで進むときの光路長Lは、式(２６)のように表される。

面Σから再び面Σまで進んだときLだけ光路長があるので、それに波数k(=2π/λ，λ：光の波長)をかけたkLだけ位相が遅れることになる。よって、反射面角度格子９２の持つ位相関数Gr(x,y)は、以下の式(２７)のように表せる。

反射面角度格子９２にX方向，Y方向の変位とX，Y，Z軸回りの回転が生じたときは式(２８)を以下の式(２９)のようにして表現できる。

以上が反射面角度格子９２のモデルである。

次に、上記反射面角度格子９２を用いた反射型検出装置９０について説明する。
図４９は実施例３の反射型サーフェスエンコーダの光学系を示す。尚、図４９において、前述した実施例２と同一部分には同一符号を付す。

図４９に示されるように、光センサユニット７６は、発光部３４と受光部３６とを有する構成であるので、発光部３４と受光部３６とを別体に設けるものよりも装置全体を小型化することが可能になる。発光部３４のレーザ光源(LD)３４ａから出た平行光４０は、微小開口が2次元に一定周期に並んだグリッドパターンを有する分光板３８に入射する。

分光板３８において、グリッドパターンの各微小開口３８Ａ〜３８Ｉで回折された光は、互いに干渉し、偏向ビームスプリッタ(PBS)７８と1/4波長板８０を透過する。そして、透明体角度格子３０上では、グリッドパターンの開口間隔と同じ間隔でピークの立つ９本の平行光４２_１〜４２_９が生成される。

さらに、反射面角度格子９２の検出面９２ａの反射膜で反射され、偏向ビームスプリッタ７８で９０度の方向に反射され、対物レンズ４４によって受光部３６の受光面３６ａ上に集光される。

前述した実施例１で述べた方法と同様に、このモデルをまとめ受光部３６の受光面３６ａ上の強度分布I(x,y)を求めると以下のようになる。

次に、実施例３のシミュレーションの結果について説明する。
上式(３０)に従って、強度分布I(x,y)を計算した結果を図５０に示す。このときのシミュレーション条件は、表３に示す通りである。

図５０に示すシミュレーションの結果からも分かるように、多数のピークが一定周期で並んでいることが分かる。これは、分光板３８のグリッドパターンと反射面角度格子９２を光が反射するときに、それらで光が回折し、対物レンズ４４上で干渉し合い生成されているからである。

次に、X変位が生じたときの平行光４２_１〜４２_９が照射される各スポットの強度変化について説明する。
固定側の反射面角度格子９２に対して可動側に設けられた光センサユニット７６がX方向に変位したときに図５０に示すの強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討した。図５１（Ａ）〜（Ｅ）にX変位が生じたときの各スポットの強度変化を示す。図５１（Ａ）〜（Ｅ）からも分かるようにX方向のピークの高さ分布が変化している。また、図５１（Ａ）〜（Ｅ）によりY方向の分布は変化していないことが分かる。

次に、Y変位が生じたときの各スポットの強度変化について説明する。
反射面角度格子９２に対して光センサユニット７６がY方向に変位したときに図５０に示す強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討した。図５２（Ａ）〜（Ｅ）にY変位が生じたときの各スポットの強度変化を示す。図５２（Ａ）〜（Ｅ）からX方向に変位したときと同様にY方向のピークの高さ分布が変化していることが分かる。また、図５２（Ａ）〜（Ｅ）によりX方向の分布は変化していないことが分かる。

次にθｘ回転が生じたときの各スポットの強度変化について説明する。
反射面角度格子９２に対して光センサユニット７６がθｘ方向に回転した場合、図５０に示す強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討した。図５３（Ａ）〜（Ｅ）にθｘ回転が生じたときの各スポットの強度変化を示す。図５３（Ａ）〜（Ｅ）では、スポットの変化がほとんど見られないため、図５４（Ａ）〜（Ｅ）に図５３（Ａ）〜（Ｅ）のスポットの中心のピークの拡大図を示す。図５４（Ａ）〜（Ｅ）によりピークがY方向に移動していることが分かる。

次にθ_Ｙ回転が生じたときの各スポットの強度変化について説明する。
反射面角度格子９２に対して光センサユニット７６がθ_Ｙ方向に回転した場合、図５０に示す強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討した。図５５（Ａ）〜（Ｅ）にθ_Ｙ回転が生じたときの各スポットの強度変化を示す。図５５（Ａ）〜（Ｅ）では、各スポットの変化がほとんど見られないため、図５６（Ａ）〜（Ｅ）に図５５（Ａ）〜（Ｅ）の各スポットの中心のピークの拡大図を示す。図５６（Ａ）〜（Ｅ）によりピークがX方向に移動していることが分かる。

次にθｚ回転が生じたときの各スポットの強度変化について説明する。
反射面角度格子９２に対して光センサユニット７６がθｚ方向に回転した場合、図５０の強度分布がどのように変化するかシミュレーションで検討した。図５７（Ａ）〜（Ｅ）にθｚ回転が生じたときの強度変化を示す。ここで、図５７（Ａ）〜（Ｅ）では、スポットの強度変化がほとんど見られないため、図５８（Ａ）〜（Ｅ）に図５７（Ａ）〜（Ｅ）のスポットの一部の拡大図を示す。図５７（Ａ）〜（Ｅ）により、θｚ方向の回転が生じると、スポット全体がスポット中心のピークを軸として同じθｚだけ回転することがわかる。

次に、４分割PD５５を用いた位置検出方法について説明する。
反射面角度格子９２のX方向、Y方向の変位に対してスポット強度は、それぞれX方向，Y方向にのみピークの高さが変化することが分かった。それを利用して前述した実施例１と同じ図１５に示す４分割PD５５を用いてこれらの変位を検出することができる。4分割PD５５による検出原理は、前述した実施例１と同じなので、ここではその説明を省略する。

続いて、実施例３のシミュレーション結果を以下で説明する。
図５９に実施例３のX変位の検出結果を示し、図６０に実施例３のY変位の検出結果を示す。図５９、図６０から正弦波に近い形状でX，Y変位を検出できることが分かる。

更に、前述した図１８に示した透過型スケールと同じ原理で図５９、図６０に示すこのプローブを2本用いて反射面角度格子８２と光センサユニット７６との相対的な位置関係からθｚの回転も求めることができる。また、スポットの移動量を検出することでθx，θ_Ｙを検出できる。

次に多素子型PDを有する受光部３６を用いた位置・姿勢検出方法について説明する。
前述した実施例２で述べた方法と同じ方法で、図８に示す受光部３６を用いてスポットのピーク一つ一つの挙動を検出することでより多くの自由度を検出することができる。検出原理は、前述した実施例２と同じなので省略する。

次に、多素子型PDを有する受光部３６のシミュレーション結果について説明する。
図６１に実施例３のX変位の検出結果を示し、図６２に実施例３のY変位の検出結果を示す。図６１、図６２に示されるように、正弦波に近い形状でX，Y変位を検出できることが分かる。また、図６３に実施例３のθxの検出結果を示し、図６４に実施例３のθ_Ｙの検出結果を示す。また、図６５に実施例３のθｚの検出結果を示す。

このように、反射型検出装置９０では、フォトダイオード５１〜５９により検出された強度分布の変化からX，Y方向及びθｘ，θ_Ｙ，θｚ方向の回転動作も検出することが可能になる。

図６６は反射型検出装置に用いられる実施例４の光センサユニット１００を示す図である。尚、図６６において、前述した図２９に示す実施例２の光センサユニット７６と同一部分には同一符号を付してその説明を省略する。

図６６に示されるように、光センサユニット１００は、発光部３４と受光部３６とを有しており、発光部３４のレーザ光源(LD)３４ａから出た平行光４０は、分光手段として機能する透明体角度格子１０２の入射面１０２ａに入射する。

透明体角度格子１０２の入射面１０２ａは、前述した透明体角度格子３０の検出面３０ａと同様な形状に構成されている。すなわち、入射面１０２ａは、表面に所定の曲率半径を有する正弦波形状の輪郭右で立体的な凹曲面と凸曲面とが２次元方向に交互に形成されている。この入射面１０２ａの凹凸形状は、前述した透明体角度格子３０と同様な方法で微細な凹曲面、凸曲面を均一、且つ高精度に形成される。

発光部３４は、透明体角度格子１０２の入射面１０２ａに対して鉛直方向から対向するように設けられている。発光部３４から出射された平行光４０は、入射面１０２ａ全体に照射されるため、入射面１０２ａの凹曲面及び凸曲面が微細なレンズとして機能することにより、凹曲面で拡散した光と凸曲面で収束した光とが重なり合った複数の光に分光される。このときの分光された光の数やピッチは、凹曲面及び凸曲面の曲率半径によって選択的に設定することが可能である。

従って、前述した分光板３８の代わりに透明体角度格子１０２を分光手段として用いることにより分光板３８よりも精密な分光が可能になる。

透明体角度格子１０２によって分光された光は、偏向ビームスプリッタ(PBS)７８と1/4波長板８０を透過する。そして、透明体角度格子３０上では、所定間隔でピークの立つ平行光４２_１〜４２_ｎが生成される。

さらに、透明体角度格子３０を透過して反射面７４ａで反射され再び透明体角度格子３０を透過した後、偏向ビームスプリッタ７８で９０度の方向に反射され、対物レンズ４４によって受光部３６の受光面３６ａ上に集光される。

ここで、透明体角度格子１０２を分光手段として用いた場合のシミュレーション結果について説明する。

微細正弦波を2次元に展開した形状の入射面１０２ａを有する透明体角度格子１０２と2次元角度センサを組合わせたサーフェスエンコーダとしての検出装置では、正弦波角度格子３０と同様の形状を持つ透明体角度格子１０２を用いることでビーム効率の高い光学系を実現すると共に、透明体角度格子３０と透明体角度格子１０２との相対変位として同様に多自由度位置検出が行える。

透明体角度格子３０，１０２を用いたDual正弦波格子型サーフェスエンコーダの有効性を以下の条件（表４参照）でシミュレーションしたところ図６７乃至図７１に示すような結果が得られた。

図６７（Ａ）〜（Ｄ）は透明体角度格子１０２により生成されたマルチスポットの実験データを示すグラフである。図６７（Ａ）は、Ｘ方向に対するマルチスポットの強度を示すグラフ、図６７（Ｂ）は、Ｙ方向に対するマルチスポットの強度を示すグラフ、図６７（Ｃ）は、Ｘ方向に対するマルチスポットの一部の強度を拡大して示すグラフ、図６７（Ｄ）は、Ｙ方向に対するマルチスポットの一部の強度を拡大して示すグラフである。

図６７（Ａ）〜（Ｄ）に示されるように、透明体角度格子１０２により生成されたマルチスポットは、Ｘ方向及びＹ方向に周期的なピークを有する複数のスポットが得られ、且つＸ方向及びＹ方向の中央の強度が最大となるように形成されることが分かる。

ここでは、説明の便宜上、受光部３６の受光素子に4分割PDを用いた場合の検出シミュレーション結果について説明する。

図６８は4分割PD上で受光された受光スポットの強度分布を解析した結果を示すグラフである。図６８に示されるように、4分割PD上には、所定間隔で強度がピークとなる平行光４２_１〜４２_ｎが検出されることが分かる。

図６９（Ａ）〜（Ｄ）は透明体角度格子３０がＸ方向に相対変位（Ｙ＝０）した場合のマルチスポットの変化を示すグラフである。図６９（Ａ）の停止状態から図６９（Ｂ）に示す変位状態では、マルチスポットのピーク分布のうち左側（Ｘ＝０より−側）が減少して右側（Ｘ＝０より＋側）のピーク値が突出することにより透明体角度格子３０が右側（Ｘ＝０より＋側）に変位したことが分かる。また、図６９（Ｃ）の停止状態から図６９（Ｄ）に示す変位状態では、マルチスポットのピーク分布のうち右側（Ｘ＝０より−側）が減少して左側（Ｘ＝０より＋側）のピーク値が突出することにより透明体角度格子３０が左側（Ｘ＝０より−側）に変位したことが分かる。

図７０（Ａ）〜（Ｄ）は透明体角度格子１０２がＹ方向に相対変位（Ｘ＝０）した場合のマルチスポットの変化を示すグラフである。図７０（Ａ）の停止状態から図７０（Ｂ）に示す変位状態では、マルチスポットのピーク分布のうち前側（Ｙ＝０より−側）が減少して後側（Ｙ＝０より＋側）のピーク値が突出することにより透明体角度格子３０が後側（Ｙ＝０より＋側）に変位したことが分かる。また、図７０（Ｃ）の停止状態から図７０（Ｄ）に示す変位状態では、マルチスポットのピーク分布のうち後側（Ｙ＝０より＋側）が減少して前側（Ｙ＝０より−側）のピーク値が突出することにより透明体角度格子３０が前側（Ｙ＝０より−側）に変位したことが分かる。

図７１は4分割PDのＸ方向変位に対する出力変化をシミュレートした実験結果である。図７２は4分割PDのＹ方向変位に対する出力変化をシミュレートした実験結果である。

図７１に示されるように、Ｘ方向変位の相対変位が生じた場合には、Ｙ方向の出力は変化しないがＸ方向の出力が正弦波状に変化することが分かる。また、図７２に示されるように、Ｙ方向変位の相対変位が生じた場合には、Ｘ方向の出力は変化しないがＹ方向の出力が正弦波状に変化することが分かる。

このように、透明体角度格子１０２を分光手段として用いた構成とすることにより、Ｘ方向変位の相対変位及びＹ方向変位の相対変位を受光部３６の出力変化から検出することが可能であることが検証された。

また、受光部３６の受光素子に多素子型ＰＤ（前述した図８を参照）やＣＣＤ素子を用いることによって、ＸＹ位置のほかにピッチング、ローリング、ヨーイングなどの各軸回りの回動による傾き姿勢も計測することが可能になる。

上記実施例では、ステージの位置を検出する検出装置を一例として説明したが、これに限らず、他の可動体の移動位置及び移動に伴う状態（傾き）を検出することができるのは勿論である。

また、検出装置としては、例えば、リニアエンコーダ以外としてロータリエンコーダにも適用することも可能であり、さらには、ステージ装置以外のものとしてはハードディスク装置やデジタル・ビデオ・ディスク装置にも適用することができる。

また、マウスなどのパーソナルコンピュータの入力装置やコンピュータゲーム装置の入力装置にも適用することが可能である。

さらに、物流関係の対象物情報（例えば、荷物の位置情報）や商品の２次元バーコードの検出装置にも応用することができるので、ICタグと同等な高密度光タグへの応用も可能である。

基準格子と２次元角度センサとを有した従来の検出装置の概略図である。 ２次元角度センサの構成例を示した図である。 本発明になる検出装置の実施例１が適用されたステージ装置の主要構成要素を示す概念図である。 透過型検出装置２２の構成を示す斜視図である。 透明体角度格子３０の検出面に複数の光を照射する様子を拡大して示す斜視図である。 透過型検出装置２２の構成をＸ方向からみた構成図である。 分光板３８のグリッドパターンの一例を拡大して示す図である。 フォトダイオード５１〜５９が配置された受光面３６ａを拡大して示す図である。 透明体角度格子３０に光が位置(x,y)に入射するモデルを示す図である。 実施例１の強度分布I(x,y) のシミュレーション結果を示すグラフである。 透明体角度格子３０に対して発光部３４がX方向へ回転したときの強度分布の変化のシミュレーション結果を示すグラフである。 透明体角度格子３０に対して発光部３４がY方向へ回転したときの強度分布の変化のシミュレーション結果を示すグラフである。 透明体角度格子３０に対して発光部３４がθ_Z方向へ回転したときの強度分布の変化のシミュレーション結果を示すグラフである。 図１３（Ａ）〜（Ｅ）のスポットの一部を拡大して示すグラフである。 4分割PD５５を拡大して示す図である。 4分割PD５５を用いた場合のX変位のシミュレーションによる検出結果を示すグラフである。 4分割PD５５を用いた場合のY変位のシミュレーションによる検出結果を示すグラフである。 X，Y変位の相対的な位置関係からθｚ方向の回転も求める方法を説明するための図である。 受光部３６のフォトダイオード５１〜５４，５６〜５９の配置を示す図である。 実施例１のX方向の変位を検出する方法を示す図である。 実施例１のXY位置の検出方法の検出原理を示す図である。 実施例１のX方向変位の検出結果を示すグラフである。 実施例１のY方向変位の検出結果を示すグラフである。 実施例１のθｚ方向の検出結果を示すグラフである。 実施例１の変形例を示す光学系の図である。 実施例２の反射型検出装置７０の構成を示す斜視図である。 実施例２の反射面７４ａに貼り付けた透明体角度格子３０のモデルを示す図である。 実施例２の光が反射面７４ａで反射されるところでそのまま透過するように仮想したモデルを示す図である。 実施例２の反射型検出装置７０の光学系を示す図である。 実施例２の強度分布I(x,y) のシミュレーション結果を示すグラフである。 透明体角度格子３０に対してX方向に変位したときの強度分布の変化のシミュレーション結果を示すグラフである。 透明体角度格子３０に対してY方向に変位したときの強度分布の変化のシミュレーション結果を示すグラフである。 透明体角度格子３０に対してθｘ方向の回転が生じたときの強度分布の変化のシミュレーション結果を示すグラフである。 図３３（Ａ）〜（Ｅ）のスポットの中心のピークを拡大して示すグラフである。 実施例２のθ_Y回転が生じたときの各スポットの強度変化を示すグラフである。 図３５（Ａ）〜（Ｅ）のスポットの中心のピークを拡大して示すグラフである。 実施例２のθｚ方向に回転が生じたときの強度変化を示すグラフである。 図３７（Ａ）〜（Ｅ）のスポットの一部を拡大して示すグラフである。 実施例２のX変位のシミュレーションの検出結果を示すグラフである。 実施例２のY変位のシミュレーションの検出結果を示すグラフである。 実施例２のθ_Ｙ方向の回転の検出原理を示す図である。 実施例２のX方向変位の検出結果を示すグラフである。 実施例２のY方向変位の検出結果を示すグラフである。 実施例２のθｘの検出結果を示すグラフである。 実施例２のθ_Yの検出結果を示すグラフである。 実施例２のθｚ方向の検出結果を示すグラフである。 実施例３の反射面角度格子を用いた反射型検出装置９０の構成を示す斜視図である。 実施例３の反射面角度格子９２のモデルを示す図である。 実施例３の反射型サーフェスエンコーダの光学系を示す図である。 実施例３の強度分布I(x,y)のシミュレーション結果を示すグラフである。 実施例３のX変位が生じたときの各スポットの強度変化を示すグラフである。 実施例３のY変位が生じたときの各スポットの強度変化を示すグラフである。 実施例３のθｘ回転が生じたときの各スポットの強度変化を示すグラフである。 図５３（Ａ）〜（Ｅ）のスポットの中心のピークを拡大して示すグラフである。 実施例３のθ_Ｙ回転が生じたときの各スポットの強度変化を示すグラフである。 図５５（Ａ）〜（Ｅ）の各スポットの中心のピークの拡大図を示すグラフである。 実施例３のθｚ回転が生じたときの強度変化を示すグラフである。 図５７（Ａ）〜（Ｅ）のスポットの一部を拡大して示すグラフである。 実施例３のX変位の検出結果を示すグラフである。 実施例３のY変位の検出結果を示すグラフである。 実施例３のX変位の検出結果を示すグラフである。 実施例３のY変位の検出結果を示すグラフである。 実施例３のθxの検出結果を示すグラフである。 実施例３のθ_Ｙの検出結果を示すグラフである。 実施例３のθｚの検出結果を示すグラフである。 反射型検出装置に用いられる実施例４の光センサユニット１００を示す図である。 実施例４の透明体角度格子１０２により生成されたマルチスポットの実験データを示すグラフである。 実施例４の4分割PD上で受光された受光スポットの強度分布を解析した結果を示すグラフである。 実施例４の透明体角度格子３０がＸ方向に相対変位（Ｙ＝０）した場合のマルチスポットの変化を示すグラフである。 実施例４の透明体角度格子３０がＹ方向に相対変位（Ｘ＝０）した場合のマルチスポットの変化を示すグラフである。 実施例４の4分割PDのＸ方向変位に対する出力変化をシミュレートした実験結果である。 実施例４の4分割PDのＹ方向変位に対する出力変化をシミュレートした実験結果である。

符号の説明

１０ ステージ装置
１２ ベース
１４ 第１ステージ
１６ 第２ステージ
１８，２０,２４ リニアモータ
２２ 透過型検出装置
２８ 制御装置
３０，１０２ 透明体角度格子
３２ 透明基板
３４ 発光部
３４ａ レーザ光源(LD)
３６ 受光部
３８ 分光板
５１〜５９ フォトダイオード
７０ 反射型検出装置
７４ 基板
７６，１００ 光センサユニット
７８ 偏向ビームスプリッタ(PBS)
９０ 反射型検出装置
９２ 反射面角度格子

Claims (12)

1. 表面に所定の曲率半径を有する凹曲面と凸曲面とが２次元方向に交互に形成された検出面を有する基準格子と、
   前記基準格子に対して移動可能に設けられ、前記基準格子の鉛直方向から前記検出面に向けて複数の平行光を発光する発光部と、
   前記発光部と一体的に移動するように設けられ、前記基準格子を透過した前記複数の平行光を受光する複数の受光素子を有する受光部と、
   を備えたことを特徴とする検出装置。
2. 表面に所定の曲率半径を有する凹曲面と凸曲面とが２次元方向に交互に形成された検出面を有する基準格子と、
   前記基準格子の裏面に形成された反射面と、
   前記基準格子に対して移動可能に設けられ、前記基準格子の鉛直方向から前記検出面に向けて複数の平行光を発光する発光部と、
   前記発光部と一体的に移動するように設けられ、前記反射面から反射した複数の平行光を受光する複数の受光素子を有する受光部と、
   を備えたことを特徴とする検出装置。
3. 表面に所定の曲率半径を有する凹曲面と凸曲面とが２次元方向に交互に形成された検出面を有する基準格子と、
   前記検出面に形成された反射面と、
   前記基準格子に対して移動可能に設けられ、前記基準格子の鉛直方向から前記検出面に向けて複数の平行光を発光する発光部と、
   前記発光部と一体的に移動するように設けられ、前記反射面から反射した複数の平行光を受光する複数の受光素子を有する受光部と、
   を備えたことを特徴とする検出装置。
4. 前記発光部は、
   光源と、
   該光源からの光を複数の平行光に分光する分光手段と、
   を有することを特徴とする請求項１乃至３の何れかに記載の検出装置。
5. 前記分光手段は、所定の曲率半径を有する凹曲面と凸曲面とが２次元方向に交互に形成された入射面を有することを特徴とする請求項４に記載の検出装置。
6. 前記受光部は、前記複数の平行光よりも多い数の受光素子を有しており、一つの光に対して少なくとも１以上の受光素子を配したことを特徴とする請求項１乃至５の何れかに記載の検出装置。
7. 前記受光素子で受光された前記複数の平行光の光強度に応じた検出信号が入力され、各光強度分布の変化から前記基準格子に対する前記発光部の相対的な移動量を演算する演算手段を有することを特徴とする請求項１乃至６の何れかに記載の検出装置。
8. 前記演算手段は、前記複数の受光素子で受光された前記複数の平行光の光強度分布の変化に基づいて前記検出面に対する前記発光部及び受光部の相対的な傾き角度を演算することを特徴とする請求項７に記載の検出装置。
9. 前記基準格子は、
   透明基板と、
   該透明基板の表側に設けられた第１の基準格子と、
   前記第１の基準格子と１８０度の向きとなるように、前記透明基板の裏側に設けられた第２の基準格子と、
   を備えたことを特徴とする請求項１に記載の検出装置。
10. ベースと、
    該ベースに対して移動可能に設けられたステージと、
    前記ステージに駆動力を付与する駆動手段と、
    前記ステージの移動を検出する前記請求項１乃至９の何れかに記載の検出装置と、
    前記検出装置の検出結果に応じて前記ステージが所定速度で移動するように前記駆動手段を制御する制御手段と、
    を備えたことを特徴とするステージ装置。
11. 前記駆動手段は、一対のリニアモータであり、
    前記制御手段は、前記一対のリニアモータを並進駆動することを特徴とする請求項１０に記載のステージ装置。
12. 前記請求項１乃至９の何れかに記載の検出装置を前記リニアモータの近傍に設けたことを特徴とする請求項１０に記載のステージ装置。