JP2005525185A - 磁場強度の関数としてのパラレルイメージングにおけるリダクションファクタの固有の限界 - Google Patents

Abstract

磁気共鳴イメージングシステムは、主磁場強度をもつ主磁場を生成し、一つ又は複数の受信アンテナによって供給される複数の磁気共鳴信号の受信位置をもつ主磁場を生成するための手段を有する。受信アンテナ又はコイルは、アンダーサンプリングの予め決定された程度において磁気共鳴信号を取得するために、空間感度プロファイルをもつ。空間感度プロファイル及びアンダーサンプリングされた磁気共鳴信号の組から、磁気共鳴画像を再構成するための他の手段が提供される。更に、所与の主磁場（Ｂ_０）及び選択された視野（ＦＯＶ）に依存して、アンダーサンプリングの程度を決定するための手段が提供される。

Description

本発明は、磁気共鳴イメージングシステムであって、主磁場強度をもつ主磁場を生成し、アンダーサンプリングの予め決定された程度において磁気共鳴信号を取得するために、空間感度プロファイルをもつ一つ又は複数の受信アンテナにより供給される複数の受信アンテナ位置をもつ主磁場を生成する手段と、これらの受信位置における空間感度プロファイル及びアンダーサンプリングされた磁気共鳴信号の組から、磁気共鳴画像を再構成する手段と、を有する磁気共鳴イメージングシステムに関する。

このような磁気共鳴イメージングシステム及びその方法は、通常、パラレルイメージング方法として示され、Magn. Reson. Med.誌，第４２巻（１９９９年発行）９５２〜９６２頁におけるK. Pruessmannらによる論文から知られ、ＳＥＮＳＥ法として示されている。

磁気共鳴信号のアンダーサンプリングは、ｋ空間におけるアンダーサンプリングと関連し、ｋ空間をスキャンするのに必要な時間を短縮する。

しかし、パラレルイメージング（ＰＩ）方法は、比較的低い信号対雑音比（ＳＮＲ）を本質的にもつ磁気共鳴信号を生成する。特に、上記ＳＮＲは、アンダーサンプリングの程度が増加するのに伴って低減する。

本発明の目的は、アンダーサンプリングについて使用されるべき受信アンテナ又はコイルの数を最適化し、高い診断品質の磁気共鳴画像が得られ、ｋ空間におけるスキャンが比較的短い期間に完了されることにある。

この目的は、受信アンテナの数及び主磁場強度に依存してアンダーサンプリングの程度を選択する手段が提供される、本発明による磁気共鳴イメージング方法によって達成される。

本発明は、主磁場強度に依存するパラレルＭＲイメージングには、基本性能の限界があるという洞察に基づくものである。極限のＳＮＲの概念を用いることによって、幾何学的ファクタに対する固有の下界（lower bound）が、電磁気検出磁場の条件付き最適化(constrained optimization)によるモデルセットアップにおいて決定された。最大の実現可能なリダクションファクタ（reduction factor，減少因子）が、使われるコイルの数及び構成に関係なく制限されることが分かった。波長、磁場強度及びサンプルの大きさは、臨界（critical）リダクションファクタを決定し、分かっている限界と波動光学における一般的な分解能限界とを関連付ける。

本発明のこれら及び他の態様は、従属請求項に規定される好ましい実施例を参照して明瞭に説明されるであろう。以下の説明において、本発明の例証される実施形態が添付の図面に関して説明される。

近年の方法論的な開発の重要な見地は、ＳＭＡＳＨと呼ばれるD. K. SodicksonらによるＭＲＭ誌，第３８巻，５９１〜６０３頁（１９９７年発行）に説明された技法と、ＳＥＮＳＥと呼ばれるK. P. PruessmannらによるＭＲＭ誌，第４２巻，９５２〜９６２頁（１９９９年発行）に説明された技法とから成るパラレルイメージング（ＰＩ）方法及び１．５Ｔを上回る磁場強度の利用可能性の増大にある。本発明では、種々の異なる磁場強度において電磁場の物理によって抑制（govern）されるパラレルイメージングの基本限界が与えられる。極限の信号対雑音比（ＳＮＲ）の概念に基づく計算が実施された。言い換えると、マクスウェル方程式を満たすＳＮＲの最適な電磁検出磁場が、このような磁場により特定され得る受信コイルセットアップには関係なく、検査される。

理論及び方法

磁気共鳴実験において、ＳＮＲが、熱性ノイズ電圧の平方二乗平均（ＲＭＳ）と、誘導される信号電圧との比として与えられる。電磁場特性に関するＳＮＲの最も顕著な依存性は、D. I. Hoult らによるＪＭＲ誌，第３４巻，４２５〜４３３頁（１９７９年発行）と、O. OcaliらによるＭＲＭ誌，第３９巻，４６２〜４７３頁（１９８８年発行）と、P. B. RoemerらによるＭＲＭ誌，第１６巻，１９２〜２２５頁（１９９０年発行）とにより要約されている。

ここで、ωはラーモア周波数であり、Ｒ_ｄはコイルの入力端子からみた入力インピーダンスの実部であり、σはサンプルの導電率であり、Ｅ（ｒ）はユニット入力電流により動作されるとき受信コイルによって生成される電場である。

ＰＩ取得の際、グラディエント符号化（gradient encoding）は、ｋ空間のアンダーサンプリングによって減少され、エイリアシングされたシングルコイルデータをもたらす。直線（rectilinear，レクティリニア）サンプリングにより、エイリアシング効果は、ＦＯＶ／Ｒによって分離される等距離ピクセルのコイル感度で重み付けされた重ね合わせ（weighted superposition）をもたらす。ここで、ＦＯＶは視野であり、Ｒはリダクションファクタである。特定の再構成方法、即ち、ＳＭＡＳＨにおけるもののようなｋ空間ベースの方法又はＳＥＮＳＥにおけるもののような画像ベースの方法には関係なく、基本的には、最終画像は、感度情報を用いてこの重ね合わせを元に戻す（undo，アンドゥする）ことによって再構成される。画像ドメイン表示（view，ビュー）において、このことは、エイリアシングされたシングルコイルピクセルの線形組み合わせと等価であり、正味のコイル感度又は有効なコイル感度が、再構成されるべきピクセルでは１に等しく、等距離エイリアシングされた位置ではゼロに等しいように、正味のコイル又は有効なコイルに対応し、第１の制約条件付き磁場の最適化を指定（mark，マーク）する。

更に、ソースフリー領域内の電磁場は、以下のマクスウェル方程式を満たさなければならない。

ここで、Ｂ（ｒ）は磁束密度を示し、εは誘電体定数を示し、μは透磁率を示す。例えば、J. D. Jacksonによる古典電磁気学（Classical Electrodynamics），第３版又はJ. R. KeltnerらによるＭＲＭ誌，第２２巻，４６７〜４８０頁（１９９１年発行）の教科書の多重極展開法を用いることによって、方程式（２）の解は、以下の基底関数の重み付けられた和として表されることができる。

ここで、α_ｉ（ｒ）は電気ベクトル基底関数であり，β_ｉ（ｒ）は、磁気ベクトル基底関数であり、ｗ_ｉは重み付けファクタである。

従って、ＰＩにおける極限のＳＮＲを計算するために、再構成条件の下でＲ_ｄを最小化する、重み付けファクタ{ｗ_ｉ}の条件付き最適化を実施しなければならない。ラグランジュ乗数を用いて、線形マトリックス方程式において当該乗数を再公式化することによって、この問題は解決された。

極限のＳＮＲ計算が、ＭＡＴＬＡＢ（Ｒ）（MathWorks社）を使用する標準のＰＣにおいて実現された。被検査体（object，オブジェクト）の幾何形状は、０．５ｍの直径をもつ一様な球体であるものとして選択された。物質定数ε，μ及びσは生体内条件と合致され、再構成ポイントが中心に置かれた。

実験の結果

図１は、（ＳＥＮＳＥ取得用の表記法によれば）幾何学的ファクタ（geometry factor）ｇに関して計算された極限のＳＮＲの振舞いを示し、これは、リダクションファクタＲ及び磁場強度Ｂ_０の関数としての、ＰＩ法に特有のノイズエンハンスメント（noise enhancement）を説明するものである。幾何学的ファクタは、コイルコンフィグレーション及びリダクションファクタの関数であり、一般に、エイリアシングによってスーパーインポーズされた（superimpose，重ね合わせられた）ピクセルを分離するために用いられたコイルコンフィグレーションによる性能を説明することに留意されたい。図１の左側部では、対数目盛において幾何学的ファクタｇ対Ｂ_０及びＲが示されている。図１の右側部では、対数目盛における幾何学的ファクタｇ対Ｒ_ｃｒｉｔを含む１Ｔ，３Ｔ及び６Ｔの場合のＲが示されており、このＲ_ｃｒｉｔは、それぞれ、およそ２．５，４．５及び６．５である。リダクションファクタが増加するにつれて、幾何学的ファクタｇは、臨界リダクションファクタＲ_ｃｒｉｔまで、最適なまま（即ち、約１）であることが確認される。Ｒ_ｃｒｉｔを越えると、ｇは指数関数的に増加する。但し、サンプリングの更なる減少は、 臨界リダクションファクタＲ_ｃｒｉｔを越えてもなお可能であり、達成可能なＳＮＲが、更に、指数関数的に増加する。

このように、臨界リダクションファクタは、波動光学の分解能限界に緊密に関わる。感度符号化のみによって分解されるべきピクセルは、検査中の被検査体の内部の本質的には半分の波長λ_ＲＦによって分離されなければならない。

ここで、上記の項ＦＯＶ／Ｒ_ｃｒｉｔはＰＩにおいてエイリアシングするための臨界の限界値である。

図２は、エイリアシング軸に沿って任意のユニットにおける正味のコイル感度（左側）と、エイリアシング軸に沿って任意のユニットにおけるＥ（ｒ）^２ （右側）との増加するフォーカシングを示しており、これは、磁場強度がＲ＝５．８の定数リダクションファクタにおいて増加するので、ノイズ感度と見なされることができる（方程式（１）参照）。

送信／受信ボディコイル及び８素子ヘッド受信コイル（ＭＲＩデバイス社，米国ウィスコンシン州ウォーキシャ）を搭載した１．５Ｔ及び３．０Ｔインテラ全身ＭＲＩシステム（フィリップスメディカルシステム社、オランダ国ベスト）において実施された予備実験は、計算された境界と一致する類似したＳＮＲの振舞いをもたらした。

これらの新たな結果を考慮に入れると、ＰＩ方法を利用することによる画像符号化プロセスは、以下の新たなやり方において理解されることができる。

より粗めのディテールが、時間効率の良いパラレルイメージング方法を用いることによって分解され、その一方、精細な分解能は、周波数符号化の原理を用いることによって最良に達成される。従って、対Ｒにより説明されたコイル感度符号化対周波数符号化の間の比の基本限界が、ＲＦ波長及びＦＯＶによる方程式(４)に従って選択される。この限界は、電磁場特性に関わるので、使用されるコイルの構成及び数に無関係である状態を保つ。

図３は、本発明が用いられる磁気共鳴イメージングシステムを概略的に示している。

この磁気共鳴イメージングシステムは、安定した一様な磁場が生成される主コイル１０の組を含んでいる。主コイルは、例えば、これらのコイルがトンネル形の検査空間を囲むように構成される。検査されるべき患者は、検査台に載ってこのトンネル形の検査空間の中に滑り込むように入ってゆく。磁気共鳴イメージングシステムは、更に、複数のグラディエントコイル１１，１２を含み、これらのコイルによって、特に個別の方向における一時的な傾斜磁場の形態で空間的なバリエーションを示す磁場が、一様な磁場に重ね合わせられるように生成される。グラディエントコイル１１，１２は、制御可能な電源ユニット２１に接続されている。グラディエントコイル１１，１２は、電源ユニット２１を用いて電流を印加することによって励磁される。傾斜磁場の強度、方向及び持続期間は、電源ユニットの制御によって制御される。更に、この磁気共鳴イメージングシステムは、ＲＦ励起パルスを生成するため及び磁気共鳴信号を拾うために、それぞれ送信及び受信コイル１３，１５を含んでいる。送信コイル１３は、好ましくは、検査されるべき被検査体（の一部）が囲まれ得るボディコイルとして構成される。このボディコイルは、通常、磁気共鳴イメージングシステムに配される検査されるべき患者３０が、ボディコイル１３によって囲まれるように、磁気共鳴イメージングシステムに設けられている。ボディコイル１３は、ＲＦ励起パルス及びＲＦリフォーカシングパルスの送信用の送信アンテナとして作用する。好ましくは、ボディコイル１３は、送信されたＲＦパルスの空間的に一様な強度分布を伴う。受信コイル１５は、好ましくは、検査されるべき患者３０の身体の上又はその身体の近傍に設けられる表面コイル１５である。このような表面コイル１５は、空間的に不均質でもある磁気共鳴信号の受け取りに対して高感度を有する。このことは、個々の表面コイル１５が、主に、別個の方向から生じる磁気共鳴信号、即ち、検査されるべき患者の身体の空間における別個の部位から生じる磁気共鳴信号に対して感度が高いことを意味する。コイル感度プロファイルは、表面コイルの組の空間的感度を表す。送信コイル、特に、表面コイルが、復調器２４に接続され、受け取られた磁気共鳴信号（ＭＳ）は、復調器２４によって復調される。この復調された磁気共鳴信号（ＤＭＳ）は、再構成ユニットに与えられる。この再構成ユニットは、表面コイルの組のコイル感度プロファイルに基づいて、復調された磁気共鳴信号（ＤＭＳ）から、磁気共鳴画像を再構成する。コイル感度プロファイルは、前もって測定され、例えば、再構成ユニットに含まれるメモリユニットに電子的に記憶される。再構成ユニットは、復調された磁気共鳴信号（ＤＭＳ）から一つ又は複数の画像信号を導き出す。この画像信号は、可能性として連続した一つ又は複数の磁気共鳴画像を表す。このことは、このような磁気共鳴画像の画像信号の信号レベルが、当該磁気共鳴画像の輝度値を表すことを意味する。実際には、再構成ユニット２５は、好ましくは、コイル感度プロファイルに基づいて、復調された磁気共鳴信号から、磁気共鳴画像を再構成するようにプログラムされるデジタル画像処理ユニット２５として構成される。デジタル画像処理ユニット２５は、特に、いわゆるＳＥＮＳＥ技法又はいわゆるＳＭＡＳＨ技法に従って再構成を実行するようにプログラムされる。再構成ユニットからの画像信号はモニタ２６に与えられ、このモニタが（複数の）磁気共鳴画像の画像情報を表示することができる。他の処理、例えば、ハードコピーの形態での印刷を待つ間、画像信号をバッファユニット２７に記憶することも可能である。

検査されるべき患者の磁気共鳴画像又は一連の連続した磁気共鳴画像を形成するために、患者の身体は、検査空間に存在する磁場にさらされる。安定した一様な磁場、即ち、主磁場は、検査されるべき患者の身体における僅かに余分な数のスピンを、この主磁場の方向に向ける。これは、身体に（僅かな）正味の巨視的磁化を生成する。これらのスピンは、例えば、水素核（陽子）から成るような核のスピンであるが、電子スピンが更に関連してもよい。磁化は、傾斜磁場を印加することによって局所的に影響される。例えば、グラディエントコイル１２は、身体のやや薄いスライスを選択するために、選択傾斜磁場を印加する。その後、送信コイルは、検査されるべき患者の画像化されるべき部位が位置する検査空間に、ＲＦ励起パルスを印加する。このＲＦ励起パルスは、選択されたスライスにおけるスピンを励起し、即ち、正味の磁化が、主磁場の方向について歳差運動を実施する。この動作中、スピンが励起され、このスピンは、主磁場におけるＲＦ励起パルスの周波数帯域内にラーモア（Larmor）周波数を有する。但し、より一層大柄な男性の身体の一部における上記のような薄いスライスにてスピンを励起させることも非常に良好に可能である。この場合、例えば、スピンは、身体中の３つの方向に実質的に延在する３次元の部位において励起されることができる。ＲＦ励起後、スピンはゆっくり初期状態に戻り、巨視的磁化は平衡の（熱）状態に戻る。そのとき、緩和するスピンが磁気共鳴信号を発する。読み出し傾斜磁場及び位相符号化傾斜磁場の印加のために、磁気共鳴信号は、例えば、選択されたスライスにおける空間位置を符号化する複数の周波数成分を有する。ｋ空間は、読み出し傾斜磁場及び位相符号化傾斜磁場の印加によって、磁気共鳴信号によりスキャンされる。本発明によれば、特に、位相符号化傾斜磁場を印加することは、磁気共鳴画像の予め決定された空間分解能と関連して、ｋ空間のサブサンプリングをもたらす。例えば、磁気共鳴画像の予め決定された分解能にとってはあまりに少ない数のライン、例えば、半分の数のラインのみが、ｋ空間においてスキャンされる。

幾何学的ファクタ対Ｂ_０及びＲ（左側）と、幾何学的ファクタ対Ｒ_ｃｒｉｔを含む１Ｔ，３Ｔ及び６Ｔの場合のＲ（右側）とを示す図である。 エイリアシング軸に沿って、正味の感度（左側）及びノイズ感度Ｅ（ｒ）^２（右側）を示す図である。 本発明が使用される磁気共鳴イメージングシステムを概略的に示す図である。

Claims (3)

1. 磁気共鳴イメージングシステムであって、
   主磁場強度をもつ主磁場を生成し、アンダーサンプリングの予め決定された程度において磁気共鳴信号を取得するために、空間感度プロファイルをもつ一つ又は複数の受信アンテナによって供給される複数の前記磁気共鳴信号の受信位置をもつ前記主磁場を生成する手段と、
   前記空間感度プロファイル及びアンダーサンプリングされた前記磁気共鳴信号の組から、磁気共鳴画像を再構成する手段と、
   を有する磁気共鳴イメージングシステムにおいて、
   所与の前記主磁場強度及び選択された視野に依存して、前記アンダーサンプリングの程度を選択する手段が提供される、磁気共鳴イメージングシステム。
2. 前記アンダーサンプリングの程度を、前記所与の主磁場強度に依存する最大リダクションファクタまで識別する手段を更に有する、請求項１に記載の磁気共鳴イメージングシステム。
3. 前記識別する手段が、以下の式によって、前記最大リダクションファクタを決定し、
   

   

   上式で、λ_ＲＦは、検査中の被検査体の内部の高周波信号のメディアン波長である、請求項２に記載の磁気共鳴イメージングシステム。
   
   
   

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