JP2005049183A - バリアブルリラクタンス型レゾルバ - Google Patents

Abstract

【要約書】
【課題】 ギャップパーミアンスが回転角度に応じたｓｉｎ関数の値に従って変化する特性となるようにロータ形状を構成するバリアブルリラクタンス型レゾルバを提供することにある。
【解決手段】 バリアブルリラクタンス型レゾルバは、ステータ４内にギャップを介して非真円形状のコアからなるロータ２を回転可能に軸支し、前記ギャップに基づくギャップパーミアンスが回転角度に応じたｓｉｎ関数の値に従って変化するように前記ロータ２の形状を構成したバリアブルリラクタンス型レゾルバであって、前記ロータ２の突極は、前記ロータ２の中心から半径方向に所定長さのオフセット値の点を設定し、前記オフセット値の点を中心としてステータ内周面５に達しない半径ｒの円弧として構成される。
【選択図】図１

Description

本発明は、バリアブルリラクタンス（ＶＲ）型レゾルバに関し、特に、ギャップパーミアンスが回転角度（機械角φ又は軸倍角で修正した電気角θで表した回転角度）に応じたｓｉｎ関数の値に従って変化するようにロータ形状を構成したＶＲ型レゾルバに関する。

従来、ＶＲ型レゾルバにおけるロータ形状は以下（１）〜（３）のように形成されていた。
（１） ロータに巻線を持たない構造で、ギャップにおけるリラクタンス変化を利用したＶＲ型レゾルバは、ギャップパーミアンスの変化が回転角度に応じたｓｉｎ関数の値に従って変化する特性（以下、「ｓｉｎ関数変化特性」という。）のロータ形状とすれば、ロータは巻線を持たない鉄心のみの簡単な構造になり、出力巻線には、そのロータの突極形状に応じた周期の正弦波電圧が出力される。ステータの内周が真円のとき、角度θにおけるロータの外周と中心との間の長さｒ_θは、下記の数３の式に基づき形成されていた。

但し、
ｒ₁：ステータの内周半径
δ₀：９０度および２７０度位置におけるステータとロータの間のギャップ
δ₁：０°位置におけるステータとロータの間のギャップ
ｎ ：軸倍角
前記数３の式に基づいて作成したステータ内径（直径）が４６．４ｍｍの４Xレゾルバの角度誤差特性を下記表１の従来例と図２（ｂ）に示す。下記表１は角度誤差の３０°毎のサンプリング値を示す。

図２は、本発明の実施例と従来例において軸倍角４ＸのＶＲ型レゾルバの角度誤差を測定した特性図である。図２（ｂ）は、従来の軸倍角４Ｘでステータ内直径が４６．４ｍｍのＶＲレゾルバにおける角度誤差を測定した特性図である。

ここで「角度誤差」は、レゾルバを強制的に回転したときの機械的角度と、その回転の結果のレゾルバ出力信号の電気的角度との差を意味し、角度誤差＝機械的角度−（電気的角度／軸倍角）となる。

「誤差」は角度１度につき６０分（ｍｉｎ）で表す。

このとき、例えば軸倍角が１Ｘであれば、数３の式において、ｎ＝１となり、ロータ形状は、略ハート形を呈する。

角度誤差を測定するためには、マイクロコンピュータからなる制御装置（図示省略）を備える。測定時、この制御装置により、ロータの機械的な回転角度を検出するセンサーの検出信号、ステータの出力巻線の出力信号、等を取り込み、必要な演算を行い、少なくとも、角度毎の角度誤差を求め、出力する。

なお、下記表１の本発明は後記する本発明の実施例の角度誤差特性である。

上記表１の従来例に示すように、従来タイプのロータの角度誤差、即ち、ＶＲ型レゾルバの角度誤差〔＝機械的角度（機械角φ）−電気的角度（電気角θ／軸倍角Ｎ）〕は、多いところで、角度３０°、１２０°、２１０°、３００°で１３．８分（ｍｉｎ）と大幅な誤差が発生する。なお、角度１度＝６０分（ｍｉｎ）とする。
（２）従来のＶＲ型レゾルバは、以上のように構成されていたので、以下の問題点を含んでいた。数３の式は、磁束がギャップ中をロータ中心に向かって直線的に透過するモデルに基づくもので、実際のものを現していなかった。即ち、ギャップ幅が大きくて、磁界の変化の大きい部分では、磁束は湾曲して形成されるので、例えばロータの突極端面に漏れ磁束が形成される。このため、レゾルバの角度に応じた出力信号に、１次以外の高調波の誤差分、代表的には３次の誤差分がのることになる。

この問題点に着目し、この誤差分を除去する目的で下記の数４の式が既に提案されている。

但し、
δ_θ：回転角度θにおけるステータとロータの間のギャップ
δ₀：９０度および２７０度位置におけるステータとロータの間のギャップ
δ₁：０°位置におけるステータとロータの間のギャップ
ｎ：軸倍角
Ｋ：定数。

上記数４の式は、前記数３の式に補正項〔Ｋ（１−ｃｏｓ２θ）〕を加えるものである。
即ち、実測により求めた出力電圧実測値と理論値との差である誤差分を含む出力信号を、誤差分を補正した補正信号と、前記誤差分を符号反転した反転誤差分とを含む信号となるようにシミュレーションを行い、補正項のＫの値を決めている。定数Ｋはシミュレーションの補正量によって値が異なる。

この例では、誤差分を符号反転して実測値に加えているため、誤差分は補正されることになる（例えば、特許文献１参照）。
（３）この他に、同じように出力巻線の誘導電圧が完全な正弦波ではなく、高調波成分を含むとき、この高調波成分を最小にする突極形状として次の数５の式を用いる例もある。

但し、
Ｒ_θ2：空間角度θ₂の位置における回転子鉄心の外周と中心との距離
Ｒ₁ ：固定子鉄心の内周の半径
δ₁ ：最小ギャップ長
Ｎ ：鉄心の突極の数。

この例では、突極の中央を原点として回転子外周の位置を表す空間角度をθ₂とするとき、突極によるギャップパーミアンスの変動がｃｏｓ（Ｎθ₂）となるような回転子形状とする（例えば、特許文献２、３参照）。
特開平１１−１１８４１６号公報 特開平１１−３１３４７０号公報 特開２０００−１０５１３３号公報

ステータとロータの間のギャップの逆数であるギャップパーミアンスを前記ｓｉｎ関数変化特性になるように修正するパラメータとしては、ギャップ中の磁束のうち半径方向の直線磁束以外の湾曲磁束、ステータ巻線、突極の数等多数考えられる。

ところで、前記背景技術の（２）の誤差分を符号反転して実測値に加える補正例は、補正項を〔Ｋ（１−ｃｏｓ２θ）〕にする理由が開示されてなく不明であり、回転角度θの２倍で変化する補正のみが一応可能となるものであり、更には、補正項の定数Ｋがシミュレーションの補正量によって値が異なるものとなるので、結局シミュレーションにより補正を行うという従来の補正方法と大差がないものとなる。

このことから、前記従来例は、出力信号に含まれる１次以外の高調波分、代表的には３次の高調波分の誤差分を適切にキャンセルするものとはいえなかった。

また、前記背景技術の（３）の例は、突極の形状を前記数５の式に従って形成するものであるが、高調波の影響は、依然として存在し、実用上も問題が残った。

本発明の目的は、前記問題点に鑑み、ギャップパーミアンスが回転角度に応じたｓｉｎ関数の値に従って変化する特性となるようにロータ形状を構成するバリアブルリラクタンス型レゾルバを提供することにある。

前記従来の数式により構成するロータ形状は、ロータの中心を基準として突極形状を形成するものであった。

一方、軸倍角が１Ｘ以上の２Ｘ、４Ｘ、・・・、と多極化するに伴い、ギャップパーミアンスに対応させるｓｉｎ関数変化特性範囲は漸次狭い角度範囲に減少する。このように角度範囲が狭くなるにつれて、１つの突極範囲も同じように狭くなる。そうすると、突極の形状に高い精度で一致する半径ｒの円弧が設定できるようになる。但し、この円弧の中心とロータの中心が一致せず離れてしまう。そこで、発明者らは、突極形状に最適に適合する半径ｒの円弧を基準にし、この円弧の中心とロータの中心との長さをオフセット値として設定することにより、ロータ形状をギャップパーミアンスのｓｉｎ関数変化特性を満足するように構成できることを見出した。更に突極の数の少ないＶＲ型レゾルバに適用してもこの考えは高い精度でギャップパーミアンスがｓｉｎ関数変化特性にほとんど一致することを確認した。

本発明は、前記目的を達成するために、上記知見に基づいて下記の解決手段を採用する。
（１） バリアブルリラクタンス型レゾルバは、ステータ内にギャップを介して非真円形状のコアからなるロータを回転可能に軸支し、前記ギャップに基づくギャップパーミアンスが回転角度に応じたｓｉｎ関数の値に従って変化するように前記ロータの形状を構成したバリアブルリラクタンス型レゾルバであって、
前記ロータの突極は、前記ロータの中心から半径方向に所定長さのオフセット値の点を設定し、前記オフセット値の点を中心としてステータ内周面に達しない半径ｒの円弧として構成する。
（２） 前記（１）記載のバリアブルリラクタンス型レゾルバにおいて、前記ロータの形状は、機械角φ又は軸倍角で修正した電気角θで表した前記回転角度およびオフセット値Ａに応じて、前記ロータの外径Ｒｒが下記の数６の式の値をとるように構成する。

但し、ｒは突極の半径、Ａはオフセット値、φは機械角（φ＝電気角θ／軸倍角Ｎ）、θは電気角、Ｎは軸倍角。
（３） 前記（１）又は（２）記載のバリアブルリラクタンス型レゾルバにおいて、前記ロータの形状は、機械角φ又は軸倍角で修正した電気角θで表した前記回転角度に応じて前記ステータと前記ロータの間のギャップδが下記の数７の式の値をとるように構成する。

但し、δはギャップ、Ｒｓはステータ内半径、Ａはオフセット値、φは機械角（φ＝電気角θ／軸倍角N）、θは電気角、Ｎは軸倍角、ｒは突極の半径。

本発明は、以下の効果を奏する。
（１）ロータの形状を、基本的に、オフセット値と半径ｒの円弧によって構成するので、オフセット値を最適に設定することにより、ロータとステータの間のギャップパーミアンスをｓｉｎ関数変化特性に極めて近づけることができる。
（２）ロータの形状を、特許請求の範囲における数１の余弦定理の式において、オフセット値と半径ｒを最適に設定することにより、所期のギャップパーミアンス特性に対応するギャップ特性に極めて近いギャップが形成できるロータ形状に構成できる。
（３）ステータの内径と上記（２）のロータ径とを基にギャップを構成することにより、
ステータとロータの間のギャップパーミアンスを、回転角度に応じてｓｉｎ関数変化特性に極めて近づけるように構成できる。

また、ステータとロータの間のギャップを、特許請求の範囲の数２の式に基づきシミュレーションによって求めるので、前記ギャップのギャップパーミアンスを回転角度に応じたｓｉｎ関数変化特性に極めて近づけることができ、出力特性を改善できる。

本発明を実施するための最良の形態を図に基づいて説明する。

ロータとステータの間のギャップに関し、実測値と理論値の偏差の発生を極力ゼロに近づけるようにする製造方法およびその方法を適用して形成したロータ形状を説明する。

図１は、本発明のＶＲ型レゾルバ１を示し、ロータ形状を特許請求の範囲の数１の式により求まることを示し、そのロータ２形状を決めるロータ２とステータ４との間のギャップδの値が、同じく特許請求の範囲の数２の式により求まることを示す説明図である。図１は軸倍角Ｎ＝４の場合、即ち、ロータ２の突極３の数を４とした場合を示す。

図１で、「δ」はステータ４のステータ内周面５とロータ２のロータ外周面７との間の半径方向のギャップ、「Ｒｒ」は角度（機械角）φにおける中心６からロータ２のロータ外周面７までの半径（外半径）、「Ｒｓ」は角度（機械角）φにおける中心６からステータ４のステータ内周面５までの半径（内半径）、「φ」は機械角、「Ａ」はオフセット値（長さ）を示し、「Ｎ」は軸倍角、「θ」は電気角、「Ｎ（軸倍角）×φ（機械角）＝θ（電気角）」とすると、
ロータ２外半径Ｒｒは、余弦定理から、

として求まる。
ステータ内半径をＲｓとすると、ロータとステータの間のギャップδは、

として求まる。

このギャップδは、機械角φ又は軸倍角で修正した電気角θで表した前記回転角度（φ＝θ／Ｎ）に応じてギャップパーミアンスがｓｉｎ関数変化特性となるように設定する。換言すると、その際、出力電圧が正弦波状に変化する理想出力電圧となるようにシミュレーションによりオフセット値Ａを決定する。

但し、φの範囲は−１８０／Ｎ≦φ≦１８０／Ｎで、繰り返し形状となる。突極の数Ｎは任意の数に設定する。

本発明は、最適なオフセット値を、ギャップパーミアンスがｓｉｎ関数変化特性の条件を満たすときの最適値としている。但し、実用上の最適値は、ギャップパーミアンスがｓｉｎ関数変化特性の条件を満たす範囲をいい、実用上問題がない範囲となる。
（測定結果）
上記数８および数９の式に基づいて作成したステータ内径（直径）が３４ｍｍの４Ｘレゾルバの角度誤差特性を前記表１の本発明と図２（ａ）に示す。

図２（ａ）は、本発明の軸倍角４Ｘでステータ内直径が３４ｍｍのＶＲ型レゾルバの角度誤差を測定した特性図である。

前記表１は角度誤差の３０°毎のサンプリング値を示す。角度誤差は、サンプリング点、６０°、１５０°、２４０°、３３０°で最大−３分（ｍｉｎ）の誤差となる以外は殆ど０分（ｍｉｎ）となる。

前記表１および図２を見ると解るように、本発明はギャップパーミアンス特性が前記従来例のものと比べ各段に改善されている。

実施例１は、突極が４極（軸倍角４Ｘ）のＶＲ型レゾルバについて説明したが、２極（軸倍角２Ｘ）以上のＶＲ型レゾルバであれば同様に適用可能である。また、２極以上のＶＲ型レゾルバであれば本発明を適用することができ、同様の効果を奏する。

本発明のギャップパーミアンスが回転角度に応じたｓｉｎ関数の値に従って変化する特性となるようにロータ形状を構成する技術思想は、その機能から、ＶＲ型角度検出器、シンクロにも利用可能である。

本発明のＶＲ型レゾルバを示し、そのロータ形状を決める、ロータとステータとの間のギャップの値が、数１の式により求まることを示す説明図である。 本発明の実施例と従来例の軸倍角４ＸのＶＲ型レゾルバの角度誤差を測定した特性図である。

符号の説明

１ ＶＲ型レゾルバ
２ ロータ
３ 突極
４ ステータ
５ ステータ内周面
６ 中心
７ ロータ外周面

Claims (3)

1. ステータ内にギャップを介して非真円形状のコアからなるロータを回転可能に軸支し、前記ギャップに基づくギャップパーミアンスが回転角度に応じたｓｉｎ関数の値に従って変化するように前記ロータの形状を構成したバリアブルリラクタンス型レゾルバであって、
   前記ロータの突極は、前記ロータの中心から半径方向に所定長さのオフセット値の点を設定し、前記オフセット値の点を中心としてステータ内周面に達しない半径ｒの円弧として構成することを特徴とするバリアブルリラクタンス型レゾルバ。
   
2. 前記ロータの形状は、機械角φ又は軸倍角で修正した電気角θで表した前記回転角度およびオフセット値Aに応じて、前記ロータの外径Ｒｒが下記の数１の式の値をとるように構成したことを特徴とする請求項１記載のバリアブルリラクタンス型レゾルバ。
   

   

   但し、ｒは突極の半径、Ａはオフセット値、φは機械角（φ＝電気角θ／軸倍角Ｎ）、θは電気角、Ｎは軸倍角。
   
3. 前記ロータの形状は、機械角φ又は軸倍角で修正した電気角θで表した前記回転角度に応じて前記ステータと前記ロータの間のギャップδが下記の数２の式の値をとるように構成したことを特徴とする請求項１又は２記載のバリアブルリラクタンス型レゾルバ。
   

   

   但し、δはギャップ、Ｒｓはステータ内半径、Ａはオフセット値、φは機械角（φ＝電気角θ／軸倍角Ｎ）、θは電気角、Ｎは軸倍角、ｒは突極の半径。

Images