EP2673099B1

EP2673099B1 - Verfahren zur regelung einer temperatur eines strangs durch das positionieren einer verfahrbaren kühldüse in einer strangführung einer stranggiessanlage

Info

Publication number: EP2673099B1
Application number: EP11805854.4A
Authority: EP
Inventors: Kurt Dittenberger; Paul Pennerstorfer; Franz Ramstorfer; Philipp Wieser
Original assignee: Primetals Technologies Austria GmbH
Current assignee: Primetals Technologies Austria GmbH
Priority date: 2011-02-07
Filing date: 2011-12-23
Publication date: 2017-12-06
Anticipated expiration: 2031-12-23
Also published as: KR101806819B1; KR20140004742A; CN103347626A; CN103347626B; EP2673099A1; DE112011104849A5; WO2012107143A1; DE112011104849B4

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft einerseits ein Verfahren zur Regelung einer Temperatur eines Strangs, vorzugsweise einer Stahlbramme, durch das Positionieren einer verfahrbaren Kühldüse in einer Strangführung einer Stranggießanlage, und andererseits ein Verfahren zur Regelung eines Temperaturprofils eines Strangs, vorzugsweise einer Stahlbramme, durch das Positionieren einer verfahrbaren Kühldüse in einer Strangführung einer Stranggießanlage.
Es ist seit langem bekannt, die Kühldüsen einer Stranggießanlage in Abhängigkeit der Strangbreite und den zu erwartenden Betriebsbedingungen, insbesondere der Gießgeschwindigkeit, der Strangkühlung und der Stahlgüte, einzustellen. Nachteilig an einer fixen Einstellung von Kühldüsen ist, dass eine Änderung der Betriebsbedingungen der Stranggießanlage zu einer Überkühlung (d.h. einer zu starken Abkühlung) oder einer Unterkühlung (d.h. einer Überhitzung) des Strangs - insbesondere der Strangkanten - führen kann, wodurch die Qualität des Strangs signifikant verschlechtert wird. Verfahrbare Kühldüsen können diese Probleme zumindest teilweise überwinden.
Verfahrbare Kühldüsen werden bei Stranggießanlagen, insbesondere bei Brammenstranggießanlagen, eingesetzt, um insbesondere die Kantentemperatur bzw. die Temperatur in Kantennähe des Strangs in Abhängigkeit der Strangbreite (siehe Fig 1a und 1b) und der Betriebsbedingungen gezielt zu beeinflussen. So ist es bereits bekannt, eine Kühldüse um einen bestimmten Wert x1 bzw. x2 von der Kante des Strangs (siehe Fig 2) in Abhängigkeit der Maschinenposition, des Strangalters oder der Schalenstärke des Strangs (siehe Fig 3) in einer Richtung quer zur Gießrichtung des Strangs einzustellen, um insbesondere das Überkühlen der Kante bzw. des kantennahen Bereichs des Strangs zu verhindern. Verfahrbare Kühldüsen werden in Stranggießanlagen typischerweise im Gießbogen bzw. in der Richtzone eingesetzt; allerdings ist es insbesondere bei langsam gießenden Anlagen auch bekannt, verfahrbare Kühldüsen in der Biegezone oder der Richt- bzw. Rückbiegezone einzusetzen. Ist die Strangtemperatur (insbesondere die Kantentemperatur) in einem ungünstigen Temperaturbereich - insbesondere im Bereich des Duktilitätstiefs (bei üblichen Stahlgüten zwischen ca. 750 °C und 600 °C) der vergossenen Stahlgüte, so verhält sich der Stahl sehr spröde und es können Kantenrisse beim Biegen bzw. Richten des Strangs auftreten. Fig 5 zeigt, dass Kühldüsen auch nicht um einen beliebigen Wert x (positive Werte geben eine Verschiebung der Kühldüse in Richtung der Strangmitte an) verfahren werden sollten, da es sonst in der Kantennähe des Strangs zu einer Temperaturerhöhung über der Oberflächentemperatur des Strangs in der Strangmitte - und damit verbunden zu Wärmespannungen im kantennahen Bereich - kommen würde. Die Einstellung der Position der Kühldüsen im Zuge der Optimierung der Kantentemperaturen des Strangs durch Temperaturmessungen bzw. durch die Auswertung von Kantenrissen durch Schliffbilder, ist sehr zeitaufwändig und erlaubt stets nur einen Kompromiss innerhalb eines bestimmten Bereiches der Gießgeschwindigkeit. Das Positionieren der Kühldüsen aufgrund der Schalenstärke stellt zwar eine Verbesserung dar, allerdings kann bis dato der eigentlich zu optimierende Wert - nämlich die Kantentemperatur bzw. die Temperatur im kantennahen Bereich des Strangs - nicht geregelt werden.
Aus der WO 2009/141205 A1 ist ein Verfahren zum geregelten Abkühlen eines gegossenen Strangs in der Strangführung einer Stranggießanlage bekannt. Die Regelung der Strangkühlung erfolgt unter Berücksichtigung der thermodynamischen Zustandsänderungen des Strangs, wobei die Strangkühlung durch eine Änderung der Kühlmittel-Durchflussmenge durch Düsen eingestellt wird.
Aufgabe der Erfindung ist es, die Nachteile des Stands der Technik zu überwinden und ein Verfahren zur Reglung einer Temperatur bzw. eines Temperaturprofils eines Strangs durch das optimierte Positionieren einer verfahrbaren Kühldüse zu schaffen, sodass auch bei stark unterschiedlichen Betriebsbedingungen der Stranggießanlage eine möglichst genaue Temperaturführung des Strangs erreicht wird. Weiters soll eine Überkühlung als auch eine Unterkühlung des Strangs, insbesondere der Strangkanten, bestmöglich verhindert werden.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren der eingangs genannten Art gelöst, das folgende Verfahrensschritte aufweist:

Bestimmen wenigstens eines Temperaturwerts T des Strangs in einer Richtung quer zur Gießrichtung des Strangs;
Bestimmung eines Regelfehlers e durch die Subtraktion des Temperaturwerts T von einer Soll-Temperatur T_Soll des Strangs, konkret e = T_Soll - T;
Berechnung einer Regelgröße r in Abhängigkeit des Regelfehlers e unter Zuhilfenahme eines Regelgesetzes; und
Positionieren der Kühldüse in der Richtung quer zur Gießrichtung des Strangs in Abhängigkeit der Regelgröße r, sodass der Regelfehler e minimiert wird.

Dabei wird die Regelgröße r einem Aktuator zugeführt, der die Kühldüse in Abhängigkeit der Regelgröße r verfährt, sodass der Regelfehler e minimiert wird. Bei Brammenanlagen ist es zweckmäßig, die Bestimmung eines Temperaturwerts als auch das Positionieren der Kühldüse in der Breitenrichtung quer zur Gießrichtung des Strangs vorzunehmen. Dies ergibt schon allein dadurch, dass bei einer Bramme die Breite wesentlich größer als die Dicke ist, wodurch sich potenziell viel größere Temperaturunterschiede zwischen Strangmitte und Strangkante ergeben können.
Nach einer vorteilhaften Ausführungsform erfolgt die Bestimmung des Temperaturwerts T an einer Strangkante des Strangs, da die Strangkanten am empfindlichsten auf Unteraber auch Überkühlung reagieren. Die Temperaturführung der Strangkanten ist besonders wichtig für die Qualität des Strangs.
Weiters wird die oben genannte Aufgabe auch von einem Verfahren der eingangs genannten Art gelöst, das folgende Verfahrensschritte aufweist:

Bestimmen eines Temperaturprofils T des Strangs in einer Richtung quer zur Gießrichtung des Strangs;
Bestimmung eines Temperaturabweichungsprofils ΔT durch die Subtraktion des Temperaturprofils T von einem Soll-Temperaturprofil T_Soll des Strangs, konkret ΔT=T_Soll - T;
Berechnung eines Regelfehlers e durch Anwendung einer skalaren Kostenfunktion f auf das Temperaturabweichungsprofil ΔT, konkret e = f (ΔT);
Berechnung einer Regelgröße r in Abhängigkeit des Regelfehlers e unter Zuhilfenahme eines Regelgesetzes; und
Positionieren der Kühldüse in der Richtung quer zur Gießrichtung des Strangs in Abhängigkeit der Regelgröße r, sodass der Regelfehler e minimiert wird.

Dabei wird die Regelgröße r einem Aktuator zugeführt, der die Kühldüse in Abhängigkeit der Regelgröße r verfährt, sodass der Regelfehler e minimiert wird. Die Regelung eines Temperaturprofils ist besonders vorteilhaft, da nicht nur eine einzige Temperatur des Strangs durch das Positionieren einer verfahrbaren Kühldüse geregelt werden kann, sondern es kann tatsächlich auf einen Temperaturverlauf quer zur Gießrichtung des Strangs hin geregelt werden. Unter einem Temperaturprofil wird in dieser Anmeldung z.B. ein Temperaturvektor verstanden, der zumindest zwei Temperaturwerte aufweist, die jeweils unterschiedlichen Orten (typischerweise in der Breitenrichtung des Strangs) zugeordnet sind. Auch bei diesem Verfahren ist es insbesondere bei Brammenanlagen zweckmäßig, die Bestimmung eines Temperaturprofils als auch das Positionieren der Kühldüse in der Breitenrichtung quer zur Gießrichtung des Strangs vorzunehmen. Skalare Kostenfunktionen, die eine vektorielle Eingangsgröße (hier ΔT) in eine skalare Größe (hier der Regelfehler e) überführen, d.h. e = f (ΔT), sind dem Fachmann z.B. aus dem Gebiet der Optimierung bekannt, siehe z.B. das Vorlesungsskript G. Greiner et al. "Optimierung III, Linear Optimierung", FAU Erlangen-Nürnberg, Sommersemester 2008.
Sowohl beim Verfahren zur Regelung einer Temperatur als auch beim Verfahren zur Regelung eines Temperaturprofils kann das Regelgesetz entweder ein lineares Verhalten (z.B. ein klassischer Regler, der das Eingangs-Ausgangsverhalten als Übertragungsfunktion beschreibt, oder ein Zustandsregler, der das Eingangs-Ausgangsverhalten im Zustandsraum beschreibt; siehe auch die Ansprüche 9 und 10) aufweisen, beispielsweise das eines einfachen P, PI oder PID Reglers oder auch eines linearen Zustandsreglers; natürlich kann das Regelgesetz aber auch ein nichtlineares Verhalten (siehe Anspruch 11) aufweisen. Einem Fachmann ist natürlich bekannt, wie das Regelgesetz festzulegen ist (z.B. durch das sog. Frequenzkennlinienverfahren, siehe Gausch et al.: Digitale Regelkreise, Institut für Regelungstechnik, TU Graz, 1991), sodass der Regelfehler e minimiert wird.
Nach einer vorteilhaften Ausführungsform erfolgt die Bestimmung des Temperaturwerts T oder des Temperaturprofils T durch die Beobachtung eines Zustandsbeobachters, aufweisend ein Prozessmodell mit einer thermodynamischen Wärmeleitungsgleichung für den Strang. Weitere Details zu einem möglichen Prozessmodell können z.B. der WO 01/91943 A1 entnommen werden. Die Ausführungsform mit Zustandsbeobachter erlaubt es, eine Vielzahl unterschiedlicher Temperaturen zu ermitteln, ohne auch nur eine einzige davon zu messen. Außerdem können die in einer Stranggussanlage bereits vorhandenen Prozessmodelle in einfacher Weise zur Temperaturreglung des Strangs eingesetzt werden. Generell sind Zustandsbeobachter dem Fachmann natürlich bekannt, siehe z.B. Lutz, Wendt: Taschenbuch der Regelungstechnik, 7. Auflage, Verlag Harri Deutsch.
Alternativ ist es natürlich ebenfalls möglich, dass die Bestimmung des Temperaturwerts T oder des Temperaturprofils T durch Messung wenigstens einer Temperatur des Strangs erfolgt. Diese Variante kann eine höhere Genauigkeit als die Beobachtung eines Zustandsbeobachters aufweisen, wobei dem jedoch ein höherer Aufwand für Messmittel gegenübersteht.
Bei der Messung der Temperatur ist es vorteilhaft, dass dies durch die Auswertung der Wärmestrahlung, z.B. mittels eines Pyrometers, des Strangs erfolgt.
Besonders für das sogenannte unterkritische Richten eines Strangs ist es zweckmäßig, dass die skalare Kostenfunktion f die Maximumsnorm berechnet. Dadurch wird die maximal auftretende Strangtemperatur geregelt.
Nach einer alternativen Ausführungsform berechnet die Kostenfunktion f die Zweiernorm (auch bekannt als Euklidische Norm), wodurch Überkühlungen als auch Unterkühlungen des Strangs gleich gewichtet werden.
Nach einer einfachen Ausführungsform weist das Regelgesetz ein lineares Regelverhalten auf, vorzugsweise das eines P, PI, PID, H₂, K_∞ oder eines Zustandsreglers. Das Verhalten und die Vorzüge von klassischen Reglern, die das Eingangs-Ausgangsverhalten z.B. als eine Übertragungsfunktion beschreiben, als auch von Zustandsreglern, die das Eingangs-Ausgangsverhalten im Zustandsbereich beschreiben, sind dem Fachmann bestens bekannt, siehe z.B. Taschenbuch der Regelungstechnik.
Nach einer alternativen Ausführungsform weist das Regelgesetz ein nichtlineares Regelverhalten auf, z.B. das eines Zweipunkt-, Dreipunktreglers oder eines höherwertigen Reglers. Der Zweipunktregler ist dabei besonders herauszustreichen, da die Regelung insbesondere durch das Ein- und Ausschalten (ggf. auch durch das gepulste Ein- und Ausschalten, z.B. durch eine PWM Modulation) eines Kühlmmittelstroms zur Kühldüse erfolgen kann.
Es ist vorteilhaft, das Verfahren in Echtzeit auszuführen.
Für die Rechenzeit ist es vorteilhaft, dass der Zustandsbeobachter eine Stranghälfte einerseits einer Symmetrieachse des Strangs beobachtet. Vorzugsweise verläuft die Symmetrieachse durch die Breitenrichtung der Bramme.
Weitere Vorteile und Merkmale der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung nicht einschränkender Ausführungsbeispiele, wobei auf die folgenden Figuren Bezug genommen wird, die Folgendes zeigen:

Fig 1a eine Anordnung von zwei Kühldüsen bei einer Stahlbramme mit einer ersten Breite;
Fig 1b eine Anordnung von zwei Kühldüsen bei einer Stahlbramme mit einer zweiten Breite;
Fig 2 das Positionieren einer Kühldüse in einem bestimmten Abstand von der Strangkante;
Fig 3 das Positionieren einer Kühldüse in einem bestimmten Abstand von der Strangschale;
Fig 4 eine Darstellung der Dicke der Strangschale einer Bramme der Gießrichtung;
Fig 5 ein Diagramm von Oberflächentemperaturen über den Abstand einer Kühldüse von der Strangkante;
Fig 6 eine Darstellung der maximalen Temperatur, der Temperatur im Zentrum und der Kantentemperatur über dem Abstand einer Kühldüse von der Strangkante;
Fig 7 eine schematische Darstellung eines ersten Regelkreises zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
Fig 8 eine schematische Darstellung bei der Bestimmung eines Temperaturwerts des Strangs durch Messung und dem Positionieren einer verfahrbaren Kühldüse;
Fig 9 eine Darstellung eines Regelfehlers über den Abstand einer Kühldüse von der Strangkante;
Fig 10 eine schematische Darstellung eines zweiten Regelkreises zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
Fig 11 eine Diskretisierung eines Temperaturprofils einer Bramme in Breitenrichtung; und
Fig 12 und 13 je eine schematische Darstellung eines dritten und eines vierten Regelkreises zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Die Figur 1a zeigt eine Stahlbramme 1 mit einer ersten Breite 3, die in einer Richtung quer zur Gießrichtung der Bramme von zwei verfahrbaren Kühldüsen 4 gekühlt wird. Das Verfahren der Kühldüsen 4 erfolgt in einer Verfahrrichtung 5. Jede Kühldüse weist ein Spritzbild 6 auf, das eine Abhängigkeit vom Druck des Kühlfluids und vom Abstand der Kühldüse 4 von der Oberfläche der Bramme aufweist. Die Figur 1b zeigt eine gegenüber der Fig 1a schmälere Stahlbramme 1, die wiederum von zwei Kühldüsen 4 gekühlt wird. Die Richtungspfeile 5 geben die Verfahrrichtung der Kühldüsen bei einer Breitenänderung der Stahlbramme an. Beiden Figuren 1a und 1b ist gemein, dass die Kühldüsen 5 dem Randbereich der Bramme (der sogenannten "Margin") zugeordnet sind. Aus den Figuren ist zu erkennen, dass bei gleichem Wasserdruck das Maximum der Wassermengenverteilung 7 bei einer schmäleren Bramme höher ist als bei einer breiteren Bramme.
Figur 2 zeigt ebenfalls eine Stahlbramme 1, die von insgesamt drei Kühldüsen 4 gekühlt wird. Eine Kühldüse ist dem Zentrum zugeordnet und liegt auf der Symmetrieachse 2 der Bramme 1. Zwei weitere Kühldüsen sind dem Randbereich zugeordnet, wobei diese Kühldüsen 4 als verfahrbare Kühldüsen ausgebildet sind. Die in der Verfahrrichtung 5 verfahrbare Kühldüse 4 weist in der gezeichneten Stellung einen Abstand x2 zur Strangkante 10 auf. Der Abstand x1 gibt den Abstand in horizontaler Richtung von der äußeren Begrenzung des Spritzbilds 6 zur Strangkante 10 an. Ein positiver Wert von x1 oder x2 korrespondiert mit einer Verschiebung der Kühldüse in Richtung der Strangmitte. Wie in der Beschreibungseinleitung angeführt, ist es bekannt, eine verfahrbare Kühldüse 4 dynamisch in Abhängigkeit der Maschinenposition bzw. des Strangalters von der Strangkante 10 anzustellen.
Figur 3 zeigt ebenfalls eine bekannte dynamische Anstellung einer verfahrbaren Kühldüse 4, wobei x1 einen horizontalen Abstand der äußeren Begrenzung des Spritzbilds 6 der Kühldüse 4 zur Strangschale 8 der Bramme 1 bzw. x2 einen Abstand der Mittenachse der Kühldüse 4 zur Strangschale 8 der Bramme angibt. Eine Draufsicht auf einen Strang 1 inkl. der Ausbildung der Strangschale 8 in Abhängigkeit der Maschinenposition ist in Fig 4 gezeigt.
Die Figur 5 zeigt die Oberflächentemperaturen T auf der Breitseite eines Strangs in der Breitenrichtung der Bramme für unterschiedliche Abstände x1 zwischen der äußeren Begrenzung des Spritzbilds der Kühldüse 4 und der Strangkante 10. Hierin ist zu sehen, dass ein Verfahren der Kühldüse in Richtung der Brammenmitte zwar zu einer erhöhten Kantentemperatur führt, jedoch ab einem gewissen Abstand - in diesem Fall ab ca. 50 mm - die Temperatur der Kante auch bei größerem x1 konstant bleibt, sodass durch ein weiteres Verfahren der Kühldüse die Kantentemperatur nicht mehr erhöht werden kann. Ein weiteres Verfahren der Kühldüse in Richtung Brammenmitte führt lediglich zu einer Ausbildung eines sogenannten "heißen Streifens" im kantennahen Bereich. Fig 6 zeigt in übersichtlicher Weise die Oberflächentemperatur in Brammenmitte TZentrum, die maximale Oberflächentemperatur TMax und die Kantentemperatur TKante für verschiedene Abstände x1 der Kühldüse 4 von der Strangkante 10.
Die Figur 7 zeigt ein schematisches Regelschema eines ersten Regelkreises zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens. In diesem sehr einfachen Fall, der sich insbesondere für das sogenannte "unterkritische Richten" eines Strangs eignet, wird lediglich eine einzige Oberflächentemperatur an der Strangkante 10 von einem Pyrometer 11 bestimmt und einer Regeleinrichtung 12 zugeführt. Die Regeleinrichtung 12 errechnet einen Regelfehler 14, gemäß e = T_Soll - T, und berechnet unter Zuhilfenahme eines PID Regelgesetztes eine Regelgröße 15. Obwohl in der schematischen Darstellung gemäß Fig 7 die Berechnung des Regelfehlers 14 außerhalb der Regeleinrichtung 12 dargestellt ist, kann die Berechnung von e sowohl innerhalb als auch außerhalb (z.B. durch ein einen anlogen Subtrahierer) der Regeleinrichtung 12 erfolgen; dies hat keinen Einfluss auf das erfindungsgemäße Verfahren. In der Regelstrecke 13 wird die Kühldüse 4 durch einen nicht dargestellten, typischerweise elektrischen oder hydraulischen Aktuator in Abhängigkeit der Regelgröße 15 so verfahren, dass der Regelfehler 14 minimiert wird. Steht die Kühldüse z.B. anfangs auf x1=100mm und weist die Regelstrecke somit anfangs einen Regelfehler e=-55°C auf, so verfährt der Aktuator die Kühldüse mit einer konstanten Verfahrgeschwindigkeit von bspw. 5mm/s in negativer Richtung, sodass im nächsten Abtastschritt (beispielsweise nach 1s) x1=95mm beträgt. Die Figur 9 zeigt den Regelfehler e (in Fig 7 das Bezugszeichen 14) über dem Abstand x1. Gemäß Fig 9 ist der Regelfehler e ca. bei der Position x1=-10mm minimal, wobei die Kühldüse 4 diese Position nach ca. 22s erreicht. Bei x1=-10mm ist e≈0, sodass sich auch eine Regelgröße r≈0 einstellt. Somit verbleibt der Aktuator bei der Position x1=-10mm, die den Regelfehler e minimiert.
Nach einer alternativen Ausführungsform verfährt der Aktuator in Abhängigkeit der Regelgröße r mit variabler Geschwindigkeit, wobei es i.A. zweckmäßig ist, die maximalen Verfahrgeschwindigkeiten des Aktuators in positiver und negativer Richtung zu beschränken.
Figur 10 zeigt eine zweite Ausführungsform des Regelkreises zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, die ohne eine Messung der Temperatur des Strangs auskommt. Konkret wird die Oberflächentemperatur der Strangkante durch einen sogenannten Zustandsbeobachter 18, der die thermodynamische Wärmeleitungsgleichung für den Strang in einem Prozessmodell implementiert, berechnet. Konkret wird im Prozessmodell für den Metallstrang eine dreidimensionale, nichtlineare und instationäre Wärmeleitungsgleichung in Enthalpie Formulierung unter Berücksichtigung temperaturabhängiger Dichtänderungen gelöst; für Details wird auf die WO 2009/141205 A1 verwiesen. Die daraus resultierende Oberflächentemperatur der Strangkante wird über die Zustandrückführung dem Regler 12 zugeführt. Hierbei ist es zwar vorteilhaft, eine dreidimensionale Formulierung der Wärmeleitungsgleichung zu verwenden; vielfach reicht jedoch auch eine zweidimensionale Formulierung aus. Bei einer dreidimensionalen Formulierung (beinhaltend eine Diskretisierung in der Längs-, Breiten- und Dickenrichtung des Strangs) der Wärmeleitungsgleichung kann der Regelung der Temperatur nicht nur eine Oberflächentemperatur des Strangs zugrunde gelegt werden, sondern sogar Temperaturen im Inneren (d.h. die einen Abstand in Dickenrichtung zur Strangoberfläche aufweisen) des Strangs herangezogen werden.
Figur 11 zeigt eine örtliche Diskretisierung des Strangs 1 in der Breitenrichtung, wobei das Temperaturprofil der Oberflächentemperatur des Strangs T(y) durch 2N + 1 Stützstellen, wobei N ein Element der natürlichen Zahlen ist, diskretisiert ist.
Figur 12 zeigt, wie das erfindungsgemäße Verfahren auch für die Regelung von Temperaturprofilen eingesetzt werden kann. Konkret wird dem Regelkreis ein Temperaturprofil 19, z.B. in vektorieller Form T _Soll = (T _{Soll 1} ... t_SollN ) zugeführt, worauf das Temperaturabweichungsprofil 20 durch die elementweise Subtraktion von ΔT = T _Soll - T berechnet wird. Die beobachteten Zustandsgrößen T für die Temperatur des Strangs ergeben sich aus der Auswertung eines Zustandsbeobachters 18, der ein Prozessmodell mit einer zweidimensionalen Formulierung der Wärmeleitungsgleichung enthält. Basierend auf dem Temperaturabweichungsprofil ΔT=(ΔT ₁, ... ΔT_N ) wird die skalare Regelabweichung 14 durch die Anwendung einer skalaren Kostenfunktion 22 auf das Temperaturabweichungsprofil ΔT berechnet, wobei die Kostenfunktion die Euklidische Norm von ΔT auswertet, d.h. $e = f (ΔT) = {‖ ΔT ‖}_{2} = \sqrt{\sum_{i = 1}^{N} {|{Δ T}_{i}|}^{2}} .$
Wie beim Ausführungsbeispiel gemäß Fig 10 wird die Regelabweichung 14 einem digitalen Regler 12, konkret einem PI Regler, zugeführt, der die Regelgröße 15 berechnet. Die Regelgröße wird einerseits einem Aktuator der Kühldüse 4 zugeführt, der die Kühldüse 4 in der Breitenrichtung der Stahlbramme 1 verfährt. Andererseits wird die Position 23 der verfahrenen Kühldüse 4 auch wieder dem Zustandsbeobachter 18 zugeführt, der die Temperaturverteilung auf dem Strang 1 unter Berücksichtigung der verfahrenen Kühldüse neu berechnet. Die daraus resultierenden Temperaturen T werden wiederum dem Regelkreis zugeführt, sodass insgesamt die Abweichung zwischen der Soll-Temperatur 19 und der beobachteten Temperatur 21 des Strangs 1 minimiert wird.
Figur 13 zeigt eine alternative Ausführungsform zu Fig 12, die ohne einen Zustandsbeobachter 18 auskommt. In diesem Fall wird das Temperaturprofil 21 des Strangs 1 durch die Messung der Oberflächentemperaturen des Strangs, bspw. durch einen Pyrometer 11, der in der Breitenrichtung des Strangs 1 verfahrbar ausgebildet ist, ermittelt. Eine mögliche Diskretisierung des Temperaturprofils 21 ist in Fig 11 gezeigt.

Bezugszeichenliste

1: Stahlbramme
2: Symmetrieachse
3: Brammenbreite
4: Kühldüse
5: Verfahrrichtung der Kühldüse
6: Spritzbild
7: Wassermengenverteilung
8: Strangschale
9: Gießrichtung
10: Strangkante
11: Pyrometer
12: Regeleinrichtung
13: Regelstrecke
14: Regelfehler e
15: Regelgröße r
16: Temperaturwert T
17: Soll-Temperatur T_Soll
18: Zustandsbeobachter
19: Soll-Temperaturprofil T_Soll
20: Temperaturabweichungsprofil ΔT
21: Temperaturprofil T
22: Kostenfunktion
23: Verfahrweg der Kühldüse

T: Temperatur
x1: Abstand in horizontaler Richtung zur äußeren Grenze des Spritzbilds
x2: Abstand in horizontaler Richtung zur Kühldüse

Claims

Verfahren zur Regelung einer Temperatur eines Strangs (1), vorzugsweise einer Stahlbramme (1), durch das Positionieren einer verfahrbaren Kühldüse (4) in einer Strangführung einer Stranggießanlage, mit den folgenden Verfahrensschritten:
- Bestimmen wenigstens eines Temperaturwerts T (16) des Strangs (1) in einer Richtung quer zur Gießrichtung (9) des Strangs (1);

- Bestimmung eines Regelfehlers e (14) durch die Subtraktion des Temperaturwerts T (16) von einer Soll-Temperatur T_Soll (17) des Strangs (1), konkret e = T_Soll - T;

- Berechnung einer Regelgröße r (15) in Abhängigkeit des Regelfehlers e (14) unter Zuhilfenahme eines Regelgesetzes; und

- Positionieren der Kühldüse (4) in der Richtung quer zur Gießrichtung (9) des Strangs (1) in Abhängigkeit der Regelgröße r (15), sodass der Regelfehler e (14) minimiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung des Temperaturwerts T (16) an einer Strangkante (10) des Strangs (1) erfolgt.
Verfahren zur Regelung eines Temperaturprofils eines Strangs (1), vorzugsweise einer Stahlbramme, durch das Positionieren einer verfahrbaren Kühldüse (4) in einer Strangführung einer Stranggießanlage, mit den folgenden Verfahrensschritten:
- Bestimmen eines Temperaturprofils T (21) des Strangs (1) in einer Richtung quer zur Gießrichtung (9) des Strangs (1) ;

- Bestimmung eines Temperaturabweichungsprofils ΔT (20) durch die Subtraktion des Temperaturprofils T (21) von einem Soll-Temperaturprofil T_Soll (19) des Strangs (1), konkret ΔT = T_soll - T;

- Berechnung eines Regelfehlers e (14) durch Anwendung einer skalaren Kostenfunktion f (22) auf das Temperaturabweichungsprofil ΔT (20), konkret e = f (ΔT);

- Berechnung einer Regelgröße r (15) in Abhängigkeit des Regelfehlers e (14) unter Zuhilfenahme eines Regelgesetzes; und

- Positionieren der Kühldüse (4) in der Richtung quer zur Gießrichtung (9) in Abhängigkeit der Regelgröße r (15), sodass der Regelfehler e (14) minimiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung des Temperaturwerts T (16) oder des Temperaturprofils T (21) durch die Beobachtung eines Zustandsbeobachters (18), beinhaltend ein Prozessmodell mit einer thermodynamischen Wärmeleitungsgleichung für den Strang (1), erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung des Temperaturwerts T (16) oder des Temperaturprofils T (21) durch Messung wenigstens einer Temperatur des Strangs (1) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Messung der Temperatur durch Auswertung der Wärmestrahlung des Strangs (1) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Kostenfunktion f (22) die Maximumsnorm berechnet $e = f (ΔT) = {‖ ΔT ‖}_{\infty}$
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Kostenfunktion f (22) die Zweiernorm berechnet $e = f (ΔT) = {‖ ΔT ‖}_{2}$
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Regelgesetz ein lineares Regelverhalten aufweist.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Regelgesetz eine Charakteristik eines P, PI, PID, H₂, H_∞ oder eines Zustandsreglers aufweist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Regelgesetz ein nichtlineares Regelverhalten aufweist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren in Echtzeit ausgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Zustandsbeobachter (18) eine Stranghälfte einerseits einer Symmetrieachse (2) des Strangs (1) beobachtet.