DE9212889U1 - Wicklungsanordnung für eine mehrphasige elektrische Maschine - Google Patents
Wicklungsanordnung für eine mehrphasige elektrische MaschineInfo
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Description
92G 3 5 43 OE
Siemens Aktiengesellschaft
Wicklungsanordnung für eine mehrphasige elektrische Maschine
Die Erfindung betrifft eine Wicklungsanordnung für mehrphasige elektrische Maschinen.
Bei herkömmlich hergestellten, einer Zweischichtwicklung entsprechenden Wicklungsanordnungen für mehrphasige
elektrische Maschinen werden bei den zuerst in die Ständernuten eingebrachten Spulen nur die zur Unterschicht
gehörigen Spulenseiten eingelegt. Die zur Oberschicht gehörigen Spulenseiten dieser Spulen können noch nicht
eingelegt werden. Die nicht eingelegten Spulenseiten behindern den weiteren Ablauf des Wickelvorganges. Sie
werden daher in der den Läufer der elektrischen Maschine aufnehmenden Bohrung vorläufig befestigt, bevor sie in der
Oberschicht verlegt werden können. Auch die provisorisch in der Bohrung befestigten Spulenseiten behindern den
Wickelvorgang.
Dieses Problem wird in bekannter Weise dadurch gelöst, daß auch die zur Oberschicht gehörenden Spulenseiten der
zuerst in die Ständernuten eingelegten Spulen auch in die Unterschicht eingelegt werden. Hierdurch müssen auch die
zur Unterschicht gehörenden Spulenseiten der zuletzt in die Ständernuten eingelegten Spulen in die Oberschicht
eingelegt werden. Die zuerst eingelegten Spulen liegen dann mit beiden Spulenseiten in der Unterschicht, die
zuletzt eingelegten Spulen mit ihren beiden Spulenseiten in der Oberschicht, die im chronologischen Ablauf des
Gez /Th- 23.09.1992
926 3 5 V3 DE
Wickelvorganges dazwischen eingelegten Spulen liegen dachziegelartig
mit einer Spulenseite in der Ober- und mit der anderen Spulenseite in der Unterschicht. Da die nur in der
Ober- und die nur in der Unterschicht liegenden Spulen nicht gleichmäßig auf die einzelnen Stränge und Zweige der
Wicklung verteilt sind, ist die Streuinduktivität der einzelnen Stränge und Zweige der Wicklungsanordnung unterschiedlich.
Diese Unsymmetrie hat insbesondere bei parallelen
Zweigen eine unterschiedliche Stromverteilung in den Strängen und insbesondere in den parallelen Zweigen zur
Folge, welche unterschiedliche Erwärmungen der einzelen Leiterabschnitte der Spulen bewirken. Die entstehenden
lokalen HeiSpunkte gefährden die Wicklung in thermischer Hinsicht. Zur Lösung dieses Problemes sind verschiedene
Wicklungsanordnungen bzw. Vorgehensweisen bekannt.
Bei kleinen Maschinen (bis Achshöhe 315 mm) wird auf parallele Zweige ganz verzichtet. Ein solches Vorgehen ist
bei kleinen Maschinen deshalb möglich, weil auch ohne parallele Zweige eine befriedigende Durchflutung und damit
Ausnutzung der elektrischen Maschine erzielt werden kann. Bei größeren elektrischen Maschinen (bis Achshöhe 400 mm)
ist es nicht mehr möglich, eine befriedigende Durchflutung der elektrischen Maschine ohne parallele Zweige in der
Wicklungsanordnung zu erzielen. Bei diesen Maschinen werden die entstehenden Heißpunkte in Kauf genommen und
bedarfsweise die thermische Belastung durch entsprechend reduzierte elektrische Leistung vermindert. Bei elektrischen
Maschinen mit noch größeren Achshöhen (Achshöhe größer 400 mm) und entsprechend vergrößerten Leistungsbedarf
kann weder auf parallele Zweige in der Wicklungsanordnung
verzichtet werden noch die entstehenden Heißpunkte toleriert werden. Eine entsprechende Reduktion der Leistung
ist bei wirtschaftlichem Betrieb einer solchen Maschine
926 35
nicht möglich. Bei diesen Maschinen werden die in Form
einer Zweischichtwicklung angeordneten Wicklungen symmetrisch eingeträufelt.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine einfache und billig herzustellende Wicklungsanordnung zu schaffen,
die eine einer beliebigen Zweischichtwicklung entsprechende Feldverteilung im Luftspalt der elektrischen
Maschine erzeugt.
Die Lösung der gestellten Aufgabe gelingt bei einer gemäß Anspruch 1 ausgeführten Wicklungsanordnung. Diese Wicklungsanordnung
besteht aus zwei nacheinander eingebrachten Einschichtwicklungen. Einschichtwicklungen sind in besonders
einfacher Weise einlegbar, da sie überlappungsfrei eingelegt werden können. Damit kann eine solche Wicklungsanordnung
kostengünstig hergestellt werden. Durch entsprechendes Schalten und gegeneinander Versetzen der Ober-
und Unterschichtspulen werden, wie bei einer Zweischichtwicklung, störende Oberschwingungen im Feldverlauf des
Luftspaltfeldes der elektrischen Maschine reduziert bzw. beseitigt. Hierdurch ist eine bessere Ausnutzung der elektrischen
Maschine gegeben.
Die für die Heißpunkte verantwortliche Stromunsymmetrie
läßt sich bei einer dem Anspruch 2 entsprechenden Schaltung der einzelnen Schichten vermeiden, da bei den parallelen
Zweigen Streuungsgleichheit erzielt wird. Die so eingelegte Wicklungsanordnung ist bezüglich der drei
Stränge und der einzelnen parallelen Zweige symmetrisch. Die Vorteile der überlappungsfreien Einlegbarkeit bleiben
davon unberührt.
92G 3 5
Eine erfindungsgemäße Wicklungsanordnung ist in besonders
einfacher Weise mit konzentrischen Spulen herzustellen. Die Wicklungsanordnung kann sowohl mit gerader als auch
ungerader Lochzahl ausgeführt werden.
Gemäß Anspruch 5 ist auch eine Ausführung entweder mit geteiltem Spulenkopf oder angeteiltem Spulenkopf je nach
Anforderungen ausführbar.
Wenn die Leiterzahl pro Ständernut gerade ist, können die Oberschicht- und die Unterschichtspulen in gleicher Weise
ausgeführt sein. Bei einer derart in einfacher Weise herzustellenden Wicklungsanordnung werden im Luftspalt der elektrischen
Maschine einer beliebig gesehnten Zweischichtwicklung entsprechende Feldverläufe erzielt.
Bei einer ungeraden Leiterzahl pro Nut ist es nur schwer möglich, die Oberschicht- und die Unterschichtspulen in gleicher
Weise herzustellen. Bei einer gemäß Anspruch 8 ausgeführten Wicklungsanordnung werden dennoch einer beliebig gesehnten
Zweischichtwicklung annähernd identische Feldverläufe im Luftspalt der elektrischen Maschine erzielt. Die erzeugten
Feldkurven sind deshalb etwas ungünstiger als bei einer entsprechend gesehnten Zweischichtwicklung, da die Wicklungsanordnung
nicht in jeder als Zone bezeichneten Gruppe von Nuten symmetrisch ist. Keinesfalls treten jedoch geradzahlige
Feldharmonische auf.
Eine konkrete Ausführungsmöglichkeit zu einer solchen Wicklungsanordnung ist in Anspruch 9 gegeben.
Die in Anspruch 10 offenbarte Wicklungsanordnung ist wiederum von so hoher Symmetrie, daß sich keine Unterschiede mehr im
Feldverlauf der elektrischen Maschine gegenüber einer her-35
929 3 5 43 OB
kömmlich hergestellten Zweischichtwicklung ergeben. Damit
ist auch für eine ungerade Leiterzahl pro Nut eine Zweischichtwicklung
geschaffen, die die Vorteile des überlappungsfreien Einlegens eine Einschichtwicklung mit den
Vorteilen einer gesehnten Zweischichtwicklung verbindet.
Bei einer Wicklungsanordnung gemäß Anspruch 11 können die Windungszahlen der verwendeten Spulen feiner abgestimmt
werden. Hierdurch ist auch die entsprechende Durchflutung der elektrischen Maschine besser auf die gewünschten
Anforderungen abgestimmt.
Mit den gemäß Anspruch 12 und 13 hergestellten Wicklungsanordnungen können weitere, mit den bisher offenbarten
Wicklungsanordnungen nicht mögliche, Sehnungen einer Zweischichtwicklung so nachvollzogen werden, daß
diesen Zweischichtwicklungen entsprechende Feldverläufe im Luftspalt der elektrischen Maschine bewirkt werden.
Nachstehend werden einige Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen
Figur 1 ein Wickelschema einer Wicklungsanordnung mit einer geraden Lochzahl,
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25
Figur 2 ein Wickelschema einer Wicklungsanordnung mit ungerader Lochzahl,
Figur 3 ein Wickelschema einer Wicklungsanordnung mit gerader Lochzahl und ungeteilten Spulenköpfen,
Figur 4 eine schematische Darstellung der Anordnung der zu einem Pol und einem Strang gehörigen Spulenseiten,
35430E
Figur 5 eine schematische Darstellung einer Anordnung von Spulenseiten für eine verbesserte Symmetrie der im Luftspalt
der elektrischen Maschine erzeugten Feldverteilung,
Figur 6 eine schematische Darstellung einer Anordnung von Spulenseiten bei Verwendung von gemischten Spulen,
Figur 7 die entsprechende Ausführung der in der Unterschicht befindlichen Spulen und dazu
10
Figur 8 die entsprechende Ausführung der in der Oberschicht befindlichen Spulen,
Figur 9 eine schematische Darstellung einer Anordnung von Spulenseiten bei Verwendung von Spulen mit Halbwindungen
in der Wicklungsanordnung und
Figur 10 die betreffende Ausführung der in der Unterschicht verwendeten Spulen und
20
Figur 11 die Ausführung der in der Oberschicht verwendeten Spulen.
In den Figuren 1 und 2 sind schematisch Wicklungsanordnungen
dargestellt, die Spulen mit geteilten Spulenköpfen umfassen. Die in der Oberschicht 1 befindlichen Oberschichtspulen
2 sind allein in der Oberschicht 1 verlegt, ebenso wie die in der Unterschicht 3 befindlichen Unterschichtspulen
4 allein in der Unterschicht 3 verbleiben. 30
Bei dem in Figur 1 dargestellten Ausführungsbeispiel ist die mit Lochzahl bezeichnete Anzahl der Ständernuten je
Pol und Strang der elektrischen Maschine gerade. Sie beträgt in diesem Beispiel genau 6. Die für einen Strang
35
926 3 5 43 OE
dargestellte Wicklungsanordnung der Spulen entspricht, wenn man jede Schicht für sich betrachtet, einer überlappungsfrei
einlegbaren Einschichtwicklung. Um auch die Vorteile einer Zweischichtwicklung nutzen zu können,
werden Teilspulengruppen 5 der Unterschicht 3 mit Teilspulengruppen 6 der Oberschicht 1 in Reihe geschaltet.
Im vorliegenden Fall sind die Teilspulengruppen 5, 6 um drei Nuten gegeneinander versetzt angeordnet. Die Feldverläufe
im Luftspalt der elektrischen Maschine, die von einer solchen Wicklungsanordnung bewirkt werden, entsprechen
einer Zweischichtwicklung, deren Sehnungsfaktor mit -7 angegeben ist. Der Sehnungsfaktor ist ein
Quotient aus der in einer Anzahl von Ständernuten angegebenen Spulenweite der durch Sehnung verkürzten Spule
und der ebenfalls in Ständernuten angegebenen Spulenweite der unverkürzten Spule oder einer Polteilung. Alle hier
möglichen effektiven Sehnungen können bei gleicher Spulenkopflänge ausgeführt werden. Die Wicklungsanordnung ist
bezüglich aller Maschinenstränge und insbesondere be züglich der von parallel geschalteten Spulen gebildeten
parallelen Zweige symmetrisch. Hierdurch werden Probleme mit der lokalen Erwärmung einzelner Leiterabschnitte bei
Streuungsungleichheit in parallelen Zweigen vermieden. Die Wicklungsanordnung ist überlappungsfrei einlegbar. Die
maximale Anzahl der parallelen Zweige ist bei dieser Wicklungsanordnung gleich der Polzahl der elektrischen
Maschine.
Wie in Figur 2 gezeigt, kann eine solche Wicklungsanordnung
auch für elektrische Maschinen mit einer ungeraden Lochzahl eingesetzt werden. Auch hier sind Teilspulengruppen
5 der Unterschicht 3 mit Teilspulengruppen 6 der Oberschicht 1 in Reihe geschaltet, um eine einer entsprechend
gesehnten Zweischichtwicklung entsprechende 35
92G 3 5 &Iacgr; 3 OE
Feldverteilung im Luftspalt der elektrischen Maschine zu
erzielen. Die Vorteile der in Figur 1 gezeigten Wicklungsanordnung bleiben unberührt. Bei der Schaltung der einzelnen
Spulen ist lediglich zu beachten, daß die Anzahl der parallelen Zweige infolge der ungeraden Lochzahl nicht
beliebig variiert werden kann. Insbesondere ist eine der Polzahl der elektrischen Maschine entsprechende Anzahl der
parallelen Zweige nicht möglich.
Eine Wicklungsanordnung gleicher Lochzahl, wie bei dem in Figur 1 gezeigten Ausführungsbeispiel, ist in Figur 3
gezeigt. In dieser Wicklungsanordnung werden Spulen mit ungeteilten Spulenköpfen verwendet. Erfindungsgemäß
verbleiben die Oberschichtspulen 2 in der Oberschicht 1 und die Unterschichtspulen 4 in der Unterschicht 3. Die
Teilspulengruppen 5 der Unterschicht 3 sind mit den Teilspulengruppen 6 der Oberschicht 1 in Reihe geschaltet.
Die Spulenkopflänge ist gegenüber einer Ausführung mit geteilten Spulenköpfen vergrößert. In radialer Richtung
kann der Spulenkopf schmaler ausgeführt werden. Es gibt zu beachten, daß die Anzahl der parallelen Zweige nicht die
Polpaarzahl der Maschine überschreitet.
Wenn die Anzahl der in einer Ständernut befindlichen Leiter, die Leiterzahl pro Nut ungerade ist, also die
in der Oberschicht 1 befindlichen Oberschichtspulenseiten 7 und die in der Unterschicht 3 befindlichen Unterschichtspulenseiten
8 nicht mehr gleich ausgeführt sind, ist beispielsweise eine Wicklungsanordnung, wie in Figur 4
gezeigt, vorteilhaft. Hierdurch ergibt sich eine unterschiedliche Leiterzahl der Unterschichtspulenseiten 8
und der Oberschichtspulenseiten 7. Wenn die Leiterzahl pro Nut Zn beträgt, so beträgt die Leiterzahl der einzelnen
G 3 5 4 3 DE
Unterschichtspulenseite 8
ZN
2— » wobei z^ für die Leiterzahl pro Nut
steht, während die Leiterzahl einer ZN - &lgr;
Oberschichtspulenseite 7 —*— beträgt. Grundsätzlich
ist auch eine umgekehrte Zuordnung der betreffenden Leiterzahlen zu den jeweiligen Spulensätzen (7,8) in der
Wicklungsanordnung möglich. Die Spulenseiten mit der größeren Leiterzahl sind in Figur 4 als ausgefüllte Punkte
dargestellt. Es ist beispielhaft, nur ein Strang eines Poles der elektrischen Maschine der Wicklungsanordnung
gezeigt. Es ergibt sich eine unsymmetrische Belegung der mit 9 bezeichneten Zonen der Wicklungsanordnung, gemäß
Anspruch 9. Durch die Versetzung der Oberschichtspulenseiten 7 gegenüber den Unterschichtspulenseiten 8 um drei
Nuten ergibt sich eine Wicklungsanordnung, die einer Zweischichtwicklung mit einem Sehnungsfaktor von
entspricht.
Eine verbesserte Symmetrie der Feldkurve zeigt sich bei der
in Figur 5 dargestellten Ausführung. Auch hier ist die Leiterzahl pro Nut ungerade und es werden somit Spulenseiten
7, 8 mit unterschiedlicher Leiterzahl benutzt. Auch in dieser Figur stehen die ausgefüllten Punkte für Spulenseiten
mit
ZN + &lgr;
Leitern und die nicht ausgefüllten Punkte für Spulenseiten mit
ZN -
Leitern.
92 e 3 5 ^ 3 DE
Bei dieser Ausführung sind Spulenseiten unterschiedlicher Leiterzahlen in beiden Schichten angeordnet. Es ist wiederum
eine Maschine mit einer Lochzahl von 6 ausgewählt worden und die Teilspulengruppen 5 der Unterschicht sind
gegenüber den Teilspulengruppen 6 der Oberschicht 1 so angeordnet, daß wiederum ein Sehnungsfaktor von
allerdings bei verbesserter Symmetrie der Anordnung, gegeben ist. Hierdurch ist diese Wicklungsanordnung einer
entsprechend gesehnten Zweischichtwicklung hinsichtlich der im Luftspalt der elektrischen Maschine erzeugten
Feldkurven gleichwertig. Allerdings sind bei dieser Ausführung der Wicklungsanordnung nicht alle denkbaren
Sehnungen durchführbar.
Erst der Einsatz von gemischten Spulen, wie bei der in Figur 6 gezeigten Ausführung der Wicklungsanordnung, läßt
auch alle weiteren denkbaren Sehnungsformen zu. Die genaue Ausführung und Herstellung gemischter Spulen ist in der
DE-PS 27 41 403 offenbart. Im vorliegenden Falle sind die Teilspulengruppen 5 der Unterschicht 3 gegenüber den
Teilspulengruppen 6 der Oberschicht 1 um eine Nut verschoben. In diesem Fall ergibt sich eine Feldverteilung
im Luftspalt der elektrischen Maschine der einer von einer Zweischichtwicklung mit einem Sehnungsfaktor von yg·
erzeugten Feldverteilung gleicht.
Den dieser Wicklungsanordnung eingesetzten gemischten Spulen sind in Figur 7 und Figur 8 nach Unterschicht 3 und
Oberschicht 1 geordnet schematisch dargestellt. Eine gemischte Spule umfaßt sowohl Spulen, deren Spulenseiten
die gleiche Leiterzahl aufweist, also aus sogenannten ganzen Windungen bestehen, als auch Spulen, deren Spulenseiten
unterschiedliche Leiterzahlen aufweisen, also halbe Windungen enthalten. Im vorliegenden Falle enthalten die
926 3 5
mit 10 bezeichneten Spulenseiten
2
Leiter, während die mit 11 bezeichneten Spulenseiten
Leiter, während die mit 11 bezeichneten Spulenseiten
Leiter umfassen. Ihre genaue Anordnung ergibt sich aus der gewünschten Sehnung der Wicklungsanordnung. In Figur 9 ist
eine Wicklungsanordnung gezeigt, die einen Sehnungsfaktor von -jg· aufweist. Entsprechend sind die Teilspulengruppen
5 der Unterschicht 3 gegenüber den Teilspulengruppen 6 der Oberschicht 1 um vier Nuten gegeneinander versetzt angeordnet.
Eine solche Wicklungsanordnung ist nur bei Verwendung
von Spulen mit Halbwindungen möglich.
Spulen mit Halbwindungen sind in den Figuren 10 und 11 dargestellt. Solche Spulen enthalten nur und nur Windungen
deren Spulenseiten unterschiedlicher Leiterzahl sind. Spulen mit Halbwindungen sind im übrigen in der DE PS 2741
ausführlich erklärt. Im vorliegenden Falle beträgt erneut die Anzahl der Leiter der mit 10 bezeichneten Spulenseiten
zN + 1 , während die Anzahl der Leiter der mit 11 be 2
zeichneten Spulenseiten mit
zeichneten Spulenseiten mit
angegeben ist.
Claims (13)
1. Wicklungsanordnung für eine mehrphasige elektrische
Maschine, die eine vorgebbare Zahl von Spulen umfaßt, wobei diese Spulen in zwei Schichten, einer Oberschicht (1)
und einer Unterschicht (3), jede Schicht für sich allein, in den Ständernuten der elektrischen Maschine entsprechend
einer Einschichtwicklung eingelegt sind, und die in der Unterschicht (3) befindlichen Unterschichtspulen (4) mit
den in der Oberschicht (1) befindlichen Oberschichtspulen (2) derart geschaltet und gegeneinander versetzt angeordnet
sind, daß eine einer beliebig gesehnten Zweischichtwicklung entsprechende Feldverteilung im Luftspalt der
elektrischen Maschine bewirkt wird.
2. Wicklungsanordnung nach Anspruch 1, wobei die Oberschicht (1) und die Unterschicht (3) jeweils in Teilspulengruppen
(5, 6) unterteilt sind und wobei die in der Unterschicht (3) befindlichen Unterschichtteilspulengruppe
(5) jeweils mit einer in der Oberschicht (1) befindlichen Oberschichtteilspulengruppe (6) in Reihe geschaltet sind.
3. Wicklungsanordnung nach Anspruch 1 oder 2, die konzentrische Spulen umfaßt.
4. Wicklungsanordnung nach Anspruch 1, 2 oder 3, bei der eine mit Lochzahl bezeichnete Anzahl der Ständernuten je
Pol und Strang der Maschine wahlweise gerade oder ungerade ist.
5. Wicklungsanordnung nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, wobei die in der Wicklungsanordnung
verwendeten Spulen wahlweise mit geteiltem oder ungeteilten Spulenkopf angeordnet sind.
92G 3 5 43 0E
2M-09· 9:.:!
6. Wicklungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei der die mit Leiterzahl pro Nut bezeichnete Anzahl
der in einer Ständernut befindlichen Leiter gerade ist.
7. Wicklungsanordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 5, bei der die Leiterzahl pro Nut ungerade
ist.
•
8. Wicklungsanordnung nach Anspruch 7, bei der sich eine Windungszahl aller zu einer Schicht gehörenden Spulen entweder
nach der Formel
(Zk. + k)
oder nach der Formel
(&Zgr;, - k)
berechnet, wobei k = 1, 3, 5...ist und z,. für die
Leiterzahl pro Nut steht und wobei, falls sich die
Windungszahl der Spulen einer Schicht nach einer der beiden Formeln bestimmen läßt, die Windungszahl der Spulen
der anderen Schicht sich aus der jeweils anderen Formel ergibt.
25
25
9. Wicklungsanordnung nach Anspruch 7, bei der sich bei Betrachtung der Leiterzahlen pro Nut nur für einen Strang
pro Pol der elektrischen Maschine auf der einen Seite einer mit einer Leiterzahl pro Nut, die den Wert &khgr; hat,
belegten ersten Gruppe von Ständernuten eine zweite Gruppe von Ständernuten angeordnet ist, deren Leiterzahl
pro Nut sich aus der Formel
x+k 2
ergibt, wobei k = 1, 3, 5... ist und wobei auf der anderen Seite eine dritte Gruppe von Ständernuten
920 3 5 ^ 3 OS
angeordnet ist, deren Leiter zahl pro Nut sich nach der
Formel x-k berechnet.
Formel x-k berechnet.
10. Wicklungsanordnung nach Anspruch 7, bei der in beiden Schichten sowohl Spulen mit einer Windungszahl, die sich
aus der Formel
2
ergibt, als auch Spulen, deren Windungszahl sich aus der Formel
(&Zgr;, - k)
ergibt, angeordnet sind, wobei k = 1, 3, 5... ist und zN
für die Leiterzahl pro Nut steht.
11. Wicklungsanspruch nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, bei der die Windungszahlen der verwendeten
Spulen verschiedene Leiterzahlen pro Nut für die
Ständernuten ergeben, wobei der Mittelwert aus der Addition aller Leiterzahlen pro Nut durch die Gesamtzahl der Nuten einen gebrochenen Wert ergibt.
Ständernuten ergeben, wobei der Mittelwert aus der Addition aller Leiterzahlen pro Nut durch die Gesamtzahl der Nuten einen gebrochenen Wert ergibt.
12. Wicklungsanordnung nach einem oder mehreren der vorhergehenden
Ansprüche, wobei die Wicklungsanordnung Spulen mit halben Windungen umfaßt.
13. Wicklungsanordnung nach einem oder mehreren der vorhergehenden
Ansprüche, wobei die Wicklungsanordnung
gemischte Spulen mit sowohl halben Windungen als auch
ganzen Windungen umfaßt.
gemischte Spulen mit sowohl halben Windungen als auch
ganzen Windungen umfaßt.
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