DE7127356U

DE7127356U - Wall chart

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Publication number: DE7127356U
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Publication date: 1971-11-04

Description

2) Manfred Nitschke, 4?52 Herten,
Am Graben 92) Manfred Nitschke, 4--52 Herten,
Am Graben 9

LehrtafelWall chart

Lehrtafeln sind in verschiedenen Ausführungsformen bekannt.
Insbes. sind solche mit freier oder markierter Tafelfläche
bekannt. Im allgemeinen dienen die Markierungen lediglich
zur Orientierung, wenn niimlich auf den Tafeln geschrieben
oder gezeichnet werden soll. Dennoch bleibt die Beweisführung mathematischer Lehrsätze oder dergl. stets dann problematisch, wenn es im Rahmen der Beweisführung nicht nur auf das Niederschreiben algebraischer Formeln, sondern auch auf das Zeichnen geometrischer Figuren ankommt. Das gilt z.B. auch für denTeaching boards are known in various embodiments.
Esp. are those with a free or marked board area
known. In general, the markings are only for use
for orientation, if actually written on the boards
or should be drawn. Nevertheless, the demonstration of mathematical theorems or the like always remains problematic when it is important not only to write down algebraic formulas but also to draw geometric figures in the context of the demonstration. This also applies, for example, to the

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Lehrsatz des Pythagoras. Häufig ist auch rechnerische und zeichnerische Beweisführung allein unbefriedigend, vielmehr plastische Darstellung erwünscht. Dazu soll die Erfindung dienen.Pythagorean theorem. Often arithmetic and graphical evidence alone is unsatisfactory, rather three-dimensional representation desired. The invention is intended to serve this purpose.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Lehrtafel zu schaffen, die sich aufgrund ihrer besonderen Ausbildung zum gleichsam plastischen Beweis des pythagoreischen Lehrsatzes eignet, im übrigen nach wie vor üblichen Einsatz ermöglicht. The invention is based on the object of a teaching board to create, which, due to their special training, become the plastic proof of the Pythagorean theorem suitable, otherwise still allows customary use.

Die Erfindung betrifft eine Lgisriafel und besteht in deren Kennzeichnung durch eine Tafelfiäche mit Führungen für daran verschiebbare Demonstrationsstäbe, wobei zwei Führungen sich als Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks kreuzen und eine Führung den Kreuzungspunkt der kathetenbildenden Führungen als Höhenlinie des rechtwinkligen Dreiecks schneidet, ferner dadurch, daß die kathetenbildenden Führungen jeweils zumindest eine Länge von Ankathetenlänge plus Gegenkathetenlänge, dagegen die höhenlinienbildende Führung zumindest eine Länge von Dreieckhöhe plus Hypotenusenlänge aufweisen und in den durch Katheten und Hypotenuse gebildeten Eckpunkten sowie in den unteren Eckpunkten über den Katheten und der Hypotenuse gebildeter Quadrate Halterungen für dehnungs-The invention relates to a Lgisriafel and consists in their Identification by a board surface with guides for demonstration rods that can be moved thereon, with two guides cross each other as a cathetus of a right triangle and a guide the intersection of the cathetus-forming guides as a contour line of the right triangle intersects, furthermore in that the cathetus-forming guides each at least a length equal to the length of the adjacent cathetus plus the length of the opposite cathetus, but at least the guide that forms the contour lines have a length equal to the height of the triangle plus the length of the hypotenuse and in the corner points formed by the cathetus and hypotenuse as well as in the lower corner points above the cathetus and the hypotenuse formed squares mounts for expansion

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elastische Verbindungselemente zum endseitigen Anschluß an die Demonstrationsstäbe angeordnet sind, welche ihrerseits jeweils die Länge von Ankathetenlänge, Gegenkathetenlänge und Hypotenusenlänge aufweisen. - Diese Maßnahmen der Erfindung haben zur Folge, daß sich über den Katheten des durch die Führungen gebildeten rechtwinkligen Dreiecks Quadrate mit der Kantenlänge der zugeordneten Katheten aufspannen lassen, und zwar mittels der dehnungseiastischen Verbindungselemente sowie der zugeordneten Demonstrationsstäbe von entsprechender Kathetenlänge. Verschiebt man nun diese Demonstrationsstäbe bis in die Eckpunkte der Hypotenuse, so bilden die Demonstrationsstäbe und die dehnungselastischen Verbindungselemente die Seiten von Parallelogrammen. Diese Parallelogramme können dann um die Eckpunkte der Eypotenuse um 90° nach unten geschwenkt werden. Dadurch erhält man zwei deckungsgleiche Parallelogrammseiten, und zwar über der Führung, welche den Kreuzungspunkt der kathetenbildenden Führungen als Höhenlinie des rechtwinkligen Dreiecks schneidet. Ausgangspunkt der Parallelogrammseiten wird der Kreuzungspunkt der kathetenbildenden Führungen. Die Länge dieser beiden deckungsgleichen Parallelogrammseiten entspricht der Länge der Hypotenuse unö besitzt auch der für diese Führung vorgesehene Demonstrationsstab. Schließt man nun an diesen Demonstrationsstab die dehnungselastischen Verbindungselemente an und verschiebtelastic connecting elements are arranged for end connection to the demonstration rods, which in turn each have the length of adjacent cathetus length, opposite cathetus length and hypotenuse length. - These measures of the invention have the consequence that squares are formed over the legs of the right-angled triangle formed by the guides can be stretched with the edge length of the associated cathetus, by means of the elastic connecting elements as well as the associated demonstration rods of the appropriate length. If you now move these demonstration rods up to the corner points of the hypotenuse, so form the demonstration rods and the elastic connecting elements the sides of parallelograms. These parallelograms can then follow the corner points of the eggotenuse by 90 ° be swiveled down. This gives you two congruent parallelogram sides, over the guide, which intersects the intersection of the cathetus-forming guides as a contour line of the right triangle. starting point the side of the parallelogram becomes the point of intersection of the cathetus-forming guides. The length of these two coincident The sides of the parallelogram correspond to the length of the hypotenuse and the demonstration rod provided for this tour also has the same. If you now connect the elastic connecting elements to this demonstration rod and move it

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den Stab um das Maß der Dreieckshöhe nach unten, so entstehen aus den beiden Parallelogrammen zwei Rechtecke, deren gemeinsame Fläche deckungsgleich mit dem unter der Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks gebildeten Quadrat ist. Polglich ist die Summe der Flächen der über den Katheten gebildeten Quadrate gleich groß der Fläche des über der Hypotenuse gebildeten Quadrates. - Nach einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung sind zusätzliche Führungen parallel zur Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks durch die unteren Eckpunkte der über den Katheten gebildeten Quadrate vorgesehen und daran demonstrationsstäbe von Hypotenusenlänge geführt. In diesem Fall lassen sich die durch Verschieben der Demonstrationsstäbe mit angeschlossenen Verbindungselementen an den kathetenbildenden Führungen gebildeten Parallelogramme zunächst in Rechtecke verwandeln und dann diese Rechtecke um die Eckpunkte der Hypotenuse nach unten verschwenken, um dort wiederum gemeinsam ein Quadrat zu bilden, dessen Seitenlänge der Länge der Hypotenuse entspricht. - Die Führungen sind erfindungsgemäß als Führungsrippen oder Führungsnuten für darauf bzw. daran geführte Domonstrationsstäbe ausgebildet, um eine eindeutige Führung der Demonstrationsstäbe in Stablängsrichtung bzw. Katheten- und Höheniinienrichtung zu erreichen. Die Führungen können aber auch aus in die Tafelfläche eingelassenen Magnetleisten, die Demonstrationsstäbe aus darauf verschiebbaren Magnetstäbendown the bar by the amount of the triangle's height, so arise from the two parallelograms two rectangles whose common surface is congruent with that under the hypotenuse is the square formed by the right triangle. Polarity is the sum of the areas formed over the cathetus Squares equal to the area of the square formed over the hypotenuse. - According to a preferred embodiment of the invention, additional guides are parallel to the Hypotenuse of the right triangle provided by the lower corner points of the squares formed over the cathetus and led by demonstration rods the length of a hypotenuse. In this case, you can move the parallelograms formed by the demonstration rods with connected connecting elements on the cathet-forming guides first transform into rectangles and then pivot these rectangles downwards around the corner points of the hypotenuse, in order to form a square there, the side length of which corresponds to the length of the hypotenuse. - The According to the invention, guides are designed as guide ribs or guide grooves for domonstration rods guided on or on them designed to clearly guide the demonstration rods in the longitudinal direction of the rods or in the direction of the cathetus and height lines to reach. The guides can also consist of magnetic strips embedded in the board surface, which Demonstration rods made of movable magnetic rods

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bestehen. - Die dehnungselastischen Verbindungselemente sind vorzugsweise als Gummibänder ausgeführt, die Halterungen für die dehnungselastischen Verbindungselemente als an der Tafel « befestigte Ringe bzw. Ösen ausgebildet. Die Ringe oder ösenexist. - The elastic connecting elements are preferably designed as rubber bands, the brackets for the elastic connecting elements are designed as rings or eyes attached to the panel. The rings or eyelets

können Schraubenbolzen besitzen und damit in die Tafel eingeschraubt sein. = Besondere Bedeutung kommt noch dem Vorschlag der Erfindung zu, wonach in den der Hypotenuse zugeordneten Eckpunkten Parallelogrammscheiben mit den Seitenlängen jeweils der Hypotenuse und der zugeordneten Kathete des rechtwinkligen Dreiecks schwenkbar gelagert sind und deren spitzer Winkel durch einerseits Gegenkathete und Hypotenuse, andererseits Ankathete und Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks gebildet sind.can have screw bolts and thus be screwed into the panel be. = The proposal of the invention, according to which the hypotenuse assigned to the hypotenuse, is of particular importance Corner points of parallelogram disks with the side lengths of the hypotenuse and the associated cathetus of the right triangle are pivotably mounted and their acute angle by on the one hand opposing cathetus and Hypotenuse, on the other hand, adjacent and hypotenuse of the right triangle are formed.

Die durch die Erfindung erreichten Vorteile sind im wesentlichen darin zu sehen, daß eine Lehrtafel verwirklicht wird, α deren Ausbildung mittels geometrisch angeordneter FührungenThe advantages achieved by the invention are essentially to be seen in the fact that a teaching board is realized, α their formation by means of geometrically arranged guides

und daran geführter Demonstrationsstäbe mit daran anschließbaren dehnungselastischen Verbindungselementen in einfacher Weise so gewählt ist, daß sich mit den genannten Raumformelementen der Lehrsatz des Pythgoras unschwer plastisch, d.h. in eine?.· Art darstellender Geometrie beweisen läßt. Außerdem ist übliche Verwendung der Tafel nach wie vor möglich.and demonstration rods guided thereon with elastic connecting elements that can be connected to them in a simple Way is chosen so that it deals with the spatial form elements mentioned the theorem of Pythgoras can easily be proven plastic, i.e. in a kind of descriptive geometry. In addition, normal use of the board is still possible.

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Im folgenden wird die Erfindung anhand einer lediglich ein Ausführungsbeispiel darstellenden Zeichnung näher erläutert] es zeigen:In the following, the invention is explained in more detail with the aid of a drawing that shows only one exemplary embodiment explained] it show:

Fig. 1 einen Ausschnitt aus einer erfindungsgemäßen Lehrtafel in Ansicht auf die Tafelfläche und1 shows a section of a teaching board according to the invention in a view of the board surface and

Fig. 2 eine andere Ausführungsform des Gegenstandes nach Fig. 1.FIG. 2 shows another embodiment of the object according to FIG. 1.

Die teilweise dargestellte Lehrtafel ist gekennzeichnet durch eine Tafelfläche 1 mit Führungen 2 für daran verschiebbare Dewons'orationsstäbe 3a, 3b, ^c, wobei zwei Führungen 2a, 2b sich al& Katheten a, b eines rechtwinkligen Dreiecks kreuzen und eine Führung 2c den Kreuzungspunkt C der kathetenbildenden Führungen 2a, 2b als Höhenlinie des rechtwinkligen Dreiecks schneidet. Ferner ist vorgesehen, daß die kathetenbildenden Führungen 2a, 2b jeweils eine Länge von Ankathetenlänge aj plus Gegenkathetenlänge b^^ dagegen die höhenlinienbildende Führung 2c eine Länge von Dreieckhöhe h plus Hypotenusenlänge C₁ aufweisen. In den durch Katheten a, b und Hypotenuse c gebildeten Eckpunkten A, B sowie in den unteren Eckpunkten X, Y über den Katheten a, b und der Hypotenuse c gebildeter Quadrate sind Halterungen 4 für dehnungselastische Verbindungselemente 5 zum endseitigen Anschluß an die De-The partially shown teaching board is characterized by a board surface 1 with guides 2 for Dewons'orationssticks 3a, 3b, ^ c movable thereon, two guides 2a, 2b intersecting al & cathets a, b of a right triangle and a guide 2c the intersection point C of Cathet-forming guides 2a, 2b intersects as a contour line of the right triangle. It is further provided that the cathetus-forming guides 2a, 2b each have a length of adjacent cathetus length aj plus the opposite cathetus length b ^^ whereas the contour line-forming guide 2c has a length of triangular height h plus hypotenuse length C ₁ . In the corner points A, B formed by the cathets a, b and hypotenuse c and in the lower corner points X, Y of the squares formed above the cathets a, b and the hypotenuse c, mounts 4 for elastic connecting elements 5 for end connection to the de-

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monstrationsstäbe J&, yo, 3o angeordnet. Die Demonstrationsstäbe Ja, 3b, 3c selbst weisen die Länge vnn Ankathetenlänge a-,, Gegenkathetenlänge b, und Hypotenusenlänge c, auf. t Im übrigen besteht die Möglichkeit, zusätzliche FührungenAssembly sticks J &, yo, 3o arranged. The demonstration rods Ja, 3b, 3c themselves have the length of adjacent cathetus length a, opposite cathetus length b, and hypotenuse length c. t There is also the option of additional tours

2x, 2y parallel zur Hypotenuse c des rechtwinkligen Dreiecks durch die unteren Eckpunkte X, Y der über den Katheten a, b gebildeten Quadrate vorzusehen und daran Demonstrationsstäbe 3c von Hypotenusenlänge c, zu führen. Die Führungen 2a, 2b, 2c, 2x, 2y sind als Führungsrippen oder Führungsnuten für darauf oder darin geführte Demonstrationsstäbe 3a, 3b, 3c ausgebildet. Dargestellt ist die Au&führungsform als Führungsnuten. Außerdem können die Führungen 2a, 2b, 2c, 2x, 2y aus in die Tafelfläche eingesetzten Magnetleisten und die Demonstrationsstäbe 3a, 3b, 3c aus Magnetstäben bestehen. Die dehnungselastischen Verbindungselemente 5 sind als Gummibänder ausgeführt. Die Halterungen 4 für die dehnungselastischen Verbindungselemente sind als Befestigungsringe bzw. Befestigungsösen ausgebildete - Ferner besteht die Möglichkeit, daß in den der Hypotenuse c zugeordneten Eckpunkten A, B Parallelogrammscheiben 6 mit den Seitenlängen jeweils der Hypotenuse c und der zugeordneten Kathete a bzw.b des rechtwinkligen Dreiecks schwenkbar gelagert sind und deren spitze Winkel β bzw. c< durch einerseits Gegenkathete bProvide 2x, 2y parallel to the hypotenuse c of the right-angled triangle through the lower corner points X, Y of the squares formed over the cathets a, b and to guide demonstration rods 3c of hypotenuse length c. The guides 2a, 2b, 2c, 2x, 2y are designed as guide ribs or guide grooves for demonstration rods 3a, 3b, 3c guided on or in them. The design is shown as guide grooves. In addition, the guides 2a, 2b, 2c, 2x, 2y can consist of magnetic strips inserted into the board surface and the demonstration rods 3a, 3b, 3c of magnetic rods. The elastic connecting elements 5 are designed as rubber bands. The brackets 4 for the elastic connecting elements are designed as fastening rings or fastening eyes - there is also the possibility that in the corner points A, B assigned to the hypotenuse c, parallelogram disks 6 with the side lengths of the respective hypotenuse c and the assigned cathetus a or b of the right-angled Triangle are pivotably mounted and their acute angle β or c <on the one hand by opposing cathetus b

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und Hypotenuse c, andererseits Ankathete a und Hypotenuse c des rechtwinkligen Dreiecks gebildet sind.and hypotenuse c, on the other hand, adjacent a and hypotenuse c of the right triangle are formed.

Im folgenden wird eine mögliche Beweisführung für den Lehrsatz des Pythagoras mittels der erfindungsgemäßen Lehrtafel erläutert:The following is a possible line of evidence for the Pythagorean theorem by means of the inventive Wall chart explained:

Der Lehrsatz des Pythagoras sagt bekanntlich aus, daß die Summe der Quadrate über d/?n Katheten a, b eines rechtwinkligen Dreiecks gleich dem Quadrat über der Hypotenuse c dieses Dreiecks ist. Folglich muß die gesamte durch die beiden Quadrate über den Katheten a, b gebildete Fläche ebenso grCu Wjl€ UJ.6 fläche uc5 uucr UcF rlypöteiTüSc c gebildeten Quadrates des rechtwinkligen Dreiecks sein. In der die Gegenkathete b dieses Dreiecks bildenden Führung 2b sei nun der Demonstrationsstab ^b von der Länge der Ankathetenlänge a eingesetzt, und zwar derart, daß er eine Seite des über der Ankathete a gebildeten Quadrates bildet. Daran angeschlossen sind endseitig die dehnungselastischen Verbindungselemente 5* welche in den gegenüberliegenden Eckpunkten A, X dieses Quadrates befestigt sind. Verschiebt man nun diesen Demonstrationsstab 3b bis in den Eckpunkt B, welcher durch Hypotenuse c und Gegenkathete b gebildet wird, entsteht das gestrichelt dargestellte Parallelogramm. DiesesAs is well known, the Pythagorean theorem states that the sum of the squares over d /? N legs a, b of a right triangle is equal to the square over the hypotenuse c of this triangle. Consequently, the entire area formed by the two squares over the cathetus a, b must also be a large square of the right-angled triangle. In the guide 2b which forms the opposite cathetus b of this triangle, let the demonstration rod ^ b of the length of the adjacent cathetus length a be inserted, in such a way that it forms one side of the square formed over the adjacent cathetus a. Attached to this are the elastic connecting elements 5 * which are attached at the opposite corner points A, X of this square. If you now move this demonstration rod 3b to the corner point B, which is formed by the hypotenuse c and the opposite cathetus b, the parallelogram shown in dashed lines is created. This

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Parallelogramm nun wird um 90° um jenen Eckpunkt A nach unten gedreht, welcher durch Hypotenuse c und Ankathete a gebildet wird. Dadurch wird eine Seite des Parallelogrammes deckungsgleich mit der durch die Höhenlinie des rechtwinkligen Dreiecks verlegten Führung 2c. Die Länge dieser Seite entspricht der Länge der Hypotenuse c und damit der Länge des in dieser Führung 2c verschiebbaren Demonstrationsstabes J5c. Setzt man diesen Demonstrationsstab 3c ein und verschiebt diesen nach unten um das Maß der Höhe h des rechtwinkligen Dreiecks, so entsteht das punktierte Rechteck unter der Hypotenuse c. - Verfährt man in gleicher Weise mit dem über der Gegenkathete 1) des rechtwinkligen Dreiecks gebildeten Quadrat, so läßt dieses sicn ebenfalls in ein Rechteck überführen, welches sj.ch mit dem anderen Rechteck zu einem Quadraht unter der Hj-potenuse c ergänzt und strichpunktiert dargestellt ist.The parallelogram is now turned by 90 ° around that corner point A. turned down, which is formed by hypotenuse c and adjacent a. This becomes one side of the parallelogram congruent with the guide 2c laid through the contour line of the right-angled triangle. The length of this side corresponds to the length of the hypotenuse c and thus the length of the demonstration rod J5c, which can be moved in this guide 2c. If you insert this demonstration rod 3c and move it move this down by the amount h of the right-angled triangle, so the dotted rectangle is created under the Hypotenuse c. - If one proceeds in the same way with the over the opposite cathetus 1) of the right-angled triangle, this can also be converted into a rectangle, which sj.ch complements sj.ch with the other rectangle to form a square wire under the Hj-potenuse c and dash-dotted lines is shown.

Claims

Andrejewski, Honke & Gesthuysen, patent attorneys, 4300 Essen, Theaterplatz - 10 - claims for protection

1. Wall chart, marked by a board surface (l)

with guides (2a, 2b, 2c) for demonstration rods (3a, 5b, 3c) that can be moved thereon, two guides (2a, 2b) crossing each other as cathets (a, b) of a right triangle and one guide (2c) the intersection point ( C) the cathetus-forming guides (2a, 2b) intersects this triangle as a contour line, furthermore in that the cathetus-forming guides (2a, 2b) each have at least a length of adjacent cathetus length Ca ₁ ) plus the opposite cathetus length (^), on the other hand the contour-forming guide (2c) have at least a length of triangular height (h) plus hypotenuse length (c,) and in the corner points (A, B) formed by the legs (a, b) and hypotenuse (c) as well as in the lower corner points (X, Y) above the legs (a, b) and the hypotenuse (c) formed squares are arranged supports (4) for elastic connecting elements (5) for end connection to the demonstration rods (3a, 3b, 3c), which in turn have the lengths of Änkathetenlänge (a ^). , Opposite cathetus length Cb ₁ ) and hypo tenuse length (c ^).

2. Chart according to claim 1, characterized in that additional guides (2x, 2y) parallel to the hypotenuse (c) of the right triangle through the lower corner points (X, Y) of the squares formed over the cathetus (a, b)

Andrejewski, Honke & Gesthuyseri, Patentanwälte, 4300 Essan, Theaterplatz 3 ~Andrejewski, Honke & Gesthuyseri, patent attorneys, 4300 Essan, Theaterplatz 3 ~

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run and demonstration rods (3c) of hypotenuse length (c.) are guided thereon.

3. Chart according to claim 1 or 2, characterized in that the guides (2a, 2b, 2c, 2x, 2y) are designed as guide ribs or guide grooves for demonstration rods (3a, ya, 3c) guided thereon or therein.

4. Chart according to claim 1 or 2, characterized in that the guides (2a, 2b, 2c, 2x, 2v) out into the board surface The magnetic strips used and the dempnstration rods (3a, 3b, 3c) consist of magnetic rods.

5. Wall chart according to one of claims 1-4, characterized in that that the brackets (4) for the elastic connecting elements (5) are designed as fastening rings, eyelets are.

6. Wall chart according to one of claims 1-5, characterized in that that the elastic connecting elements (5) are designed as rubber bands.

7. Wall chart according to any one of claims 1-6, characterized in that that in the corner points (A, B) assigned to the hypotenuse (c) parallelogram slices (6) with the side lengths

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The hypotenuse (ο) and the associated leg (a or b) of the right-angled triangle are pivotably mounted and their acute angles ( β or and hypotenuse (c) of the equilateral triangle are formed.