DE19806045A1

DE19806045A1 - Verfahren zum Herstellen von einkristallinen Siliziumstäben und Siliziumwafern unter Steuern des Ziehgeschwindigkeitsverlaufs in einem Heißzonenofen, sowie mit dem Verfahren hergestellte Stäbe und Wafer

Info

Publication number: DE19806045A1
Application number: DE19806045A
Authority: DE
Inventors: Jea-Gun Park; Kyoo-Chul Cho; Gon-Sub Lee
Original assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Current assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Priority date: 1997-02-13
Filing date: 1998-02-13
Publication date: 1998-08-27
Anticipated expiration: 2018-02-14
Also published as: US6251184B1; US6409833B2; CN1206755A; JP3992816B2; SG64470A1; US6146459A; JP2007238440A; CN1548590A; CN100482868C; JPH111393A; DE19806045B4; US6472040B1; US20010008117A1

Description

Die Erfindung betrifft Fertigungsverfahren und Vorrichtungen auf dem Gebiet der Mikroelektronik, insbesondere Siliziumstab- Fertigungsverfahren und mit dem Verfahren gefertigte Siliziumstäbe und -wafer.

Integrierte Schaltkreise sind in Konsumgütern und Investitionsgüteranwendungen weit verbreitet. Herkömmlich werden integrierte Schaltkreise von einkristallinem Silizium gefertigt. Da die Schaltkreisdichte von integrierten Schaltkreisen ständig zunimmt, ist es von zunehmender Bedeutung, qualitativ hochwertiges einkristallines Halbleitermaterial für integrierte Schaltkreise zur Verfügung zu stellen. Typischerweise werden integrierte Schaltkreise hergestellt, indem ein großer Stab von monokristallinem Silizium gefertigt wird, der Stab in Wafer geschnitten wird, zahlreiche mikroelektronische Fertigungsprozesse auf den Wafern ausgeführt werden und dann die Wafer in integrierte Schaltchips zerschnitten werden, die auf Platten montiert werden. Da die Reinheit und die Kristallstruktur des Siliziumstabs einen großen Einfluß auf die Funktionsfähigkeit der letztendlich daraus gefertigten integrierten Schaltungen hat, sind zunehmend Anstrengungen unternommen worden, Stäbe und Wafer mit einer reduzierten Anzahl von Defekten zu fertigen.

Es werden nun herkömmliche Verfahren zum Herstellen von einkristallinem Siliziumstab beschrieben. Einen Überblick über diese Verfahren gibt das Kapitel 1 des Buches "Silicon Processing for the VLSI Era, Volume 1, Process Technology" von Wolf und Tauber, 1986, Seiten 1-35. Beim Herstellen von einkristallinem Silizium wird polykristallines Silizium von Elektronikqualität zu einem einkristallinen Siliziumstab umgewandelt. Mehrkristallines Silizium wie Quarzit wird veredelt, derart daß polykristallines Silizium von Elektronikqualität hergestellt wird. Das verfeinerte polykristalline Silizium von Elektronikqualität wird dann zu einem einzigen Kristallstab gezüchtet, wobei die Czochralski- Technik (CZ-Technik) oder das Zonenschmelzverfahren (float zone technique) (FZ-Technik) verwendet wird. Da die Erfindung das Herstellen eines Siliziumstabs unter Verwendung der CZ-Technik betrifft, wird diese Technik nun beschrieben.

Bei der CZ-Zucht wird eine kristalline Verfestigung von Atomen aus einer flüssigen Phase an einer Grenzfläche erzielt. Im einzelnen wird ein Schmelztiegel mit einer Ladung von polykristallinem Silizium von Elektronikqualität beladen und die Füllung wird geschmolzen. Ein Impfkristall von Silizium exakter Reinheit hinsichtlich der Orientierung wird in das geschmolzene Silizium herabgelassen. Der Impfkristall wird dann bei einer kontrollierter Geschwindigkeit in axialer Richtung aus der Schmelze herausgezogen. Der Impfkristall und der Schmelztiegel werden üblicherweise während des Ziehvorgangs in einander entgegengesetztem Drehsinn gedreht.

Die Anfangsziehgeschwindigkeit ist üblicherweise relativ hoch, so daß ein dünner halsförmiger Abschnitt aus Silizium hergestellt wird. Dann wird die Temperatur der Schmelze reduziert und stabilisiert, so daß der gewünschte Stabdurchmesser geformt werden kann. Dieser Durchmesser wird üblicherweise durch Steuern der Ziehgeschwindigkeit gehalten. Der Ziehvorgang wird fortgesetzt, bis die Ladung des Schmelztiegels fast zur Neige gegangen ist, wobei dann eine Art Schweif an dem Stab gebildet wird.

Fig. 1 ist eine schematische Darstellung eines erfindungsgemäßen CZ-Ziehapparates. Wie aus Fig. 1 ersichtlich ist, weist der CZ-Ziehapparat 100 einen Ofen, eine Kristallziehvorrichtung, eine Atmosphärenkontrollvorrichtung und ein computerbasiertes Steuersystem auf. Der CZ-Ofen kann allgemein als ein Heißzonenofen bezeichnet werden. Der Heißzonenofen weist Heizelemente 102, 104, einen inneren Schmelztiegel 106, der aus Quarz gefertigt sein kann, einen äußeren Schmelztiegel 108, der aus Graphit gefertigt sein kann, und eine Rotationswelle 110 auf, die wie mit 112 bezeichnet in eine erste Richtung rotiert. Ein Hitzeschild 114 kann für eine zusätzliche thermische Verteilung sorgen.

Die Kristallziehvorrichtung weist eine Kristallziehwelle 120 auf, die in dem mit 122 bezeichneten Drehsinn entgegengesetzt dem mit 112 bezeichneten Drehsinn rotiert wird. Die Kristallziehwelle 120 trägt den Impfkristall 124, der zum Bilden des Stabs 128 aus der geschmolzenen Polysiliziumladung 126 in dem Schmelztiegel 106 herausgezogen wird. Die Atmosphärenkontrollvorrichtung kann das Kammergehäuse 130, eine Kühlöffnung 132 sowie andere nicht gezeigte strömungstechnische Bauteile und Vakuumabsauganlagen aufweisen.

Eine computerbasierte Steuervorrichtung kann verwendet werden, um die Heizelemente, die Ziehvorrichtung und andere elektrische und mechanische Bauelemente zu steuern.

Um einen einkristallinen Siliziumstab zu züchten wird der Impfkristall 124 mit der geschmolzenen Siliziumladung 126 in Kontakt gebracht und wird allmählich in seiner axialen Richtung aufwärts gezogen. Abkühlung und Verfestigung der geschmolzenen Siliziumladung 126 zu einkristallinem Silizium erfolgen an der Grenzfläche 130 zwischen dem Stab 128 und dem geschmolzenen Silizium 126.

Natürliche Silizium-Stäbe unterscheiden sich von ideal einkristallinen Stäben dahingehend, daß sie Unreinheiten oder Fehlstellen aufweisen. Diese Fehlstellen sind beim Herstellen von Vorrichtungen mit integrierten Schaltungen unerwünscht. Die Fehlstellen können grundsätzlich in Punktfehlstellen oder Agglomerate (dreidimensionale Fehlstellen) eingeteilt werden. Unter den Punktfehlstellen gibt es zwei Typen: Gitterlücken- Punktfehlstellen und Zwischengitterteilchen-Punktfehlstellen. An einer Gitterlücken-Punktfehlstelle fehlt ein Siliziumatom an einer der normalen Positionen der Siliziumatome in dem Siliziumkristallgitter. Diese Gitterlücke nennt man eine Gitterlücken-Punktfehlstelle. Wenn dahingegen ein Atom an eine nicht dem Gitter entsprechenden Position (Zwischengitterposition) in dem Siliziumkristall vorhanden ist, nennt man dies eine Zwischengitterteilchen-Punktfehlstelle.

Punktfehlstellen werden üblicherweise an der Grenzfläche 130 zwischen dem geschmolzenen Silizium 126 und dem festen Silizium 128 gebildet. Wenn der Stab 128 weitergezogen wird, beginnt der Abschnitt, der zunächst an der Grenzfläche 130 angeordnet war, zu kühlen. Während des Kühlens kann Diffusion von Gitterlücken- Punktfehlstellen und Zwischengitterteilchen- Punktfehlstellen dazu führen, daß Fehlstellen sich miteinander verbinden und Gitterlücken-Agglomerate oder Zwischengitterteilchen- Agglomerate bilden. Agglomerate sind größere, dreidimensionale Gebilde, die durch das Verbinden von Punktfehlstellen erzeugt werden. Zwischengitterteilchen-Agglomerate werden auch als Verrückungsfehlstellen oder D-Fehlstellen bezeichnet. Agglomerate werden auch manchmal nach der Technik bezeichnet, die verwendet wird, um solche Fehlstellen aufzuspüren. Daher werden Gitterlücken-Agglomerate manchmal als Kristallursprungsteilchen- Fehlstellen (Crystal Originated Particles/COP), Laserstreutomographie-Fehlstellen (Laser Scattering Tomography Defects/LST) oder Strömungsmusterfehlstellen (Flow Pattern Defects/FPD) bezeichnet. Zwischengitterteilchen-Agglomerate sind auch als Großverrückungs-Agglomerate (L/D) bekannt. Eine umfassende Darstellung über die Fehlstellen in einkristallinem Silizium ist in Kapitel 2 des oben erwähnten Buches von Wolf und Tauber gegeben.

Es ist bekannt, daß zum Züchten eines hochreinen Stabs mit einer geringen Anzahl von Fehlstellen eine große Anzahl von Parametern gesteuert werden muß. Zum Beispiel ist es bekannt, die Ziehgeschwindigkeit des Impfkristalls und die Temperaturgradienten in dem Zonenheizaufbau zu steuern. Nach der Voronkov-Theorie wurde herausgefunden, daß das Verhältnis von V zu G (bezeichnet als V/G) die Punktfehlstellen- Konzentration in dem Stab bestimmen kann, wobei V die Ziehgeschwindigkeit des Stabs und G der Temperaturgradient an der Stab/Schmelze-Grenzfläche ist. Die Voronkov-Theorie ist im einzelnen beschrieben in "The Mechanism of Swirl Defects Formation in Silicon" von Voronkov, Journal of Crystal Growth, Vo. 59, 1982, pp. 625-643.

Eine Anwendung der Voronkov-Theorie kann in der Veröffentlichung "Effect of Crystal Defects on Device Charakteristics", Proceedigs of the Second International Simposium on Advanced Science and Technology of Silicon Material, November 25-29, 1996, Seite 519 entnommen werden. In der dort abgebildeten Abb. 15, die hier als Fig. 2 dargestellt ist, ist eine graphische Darstellung von Gitterlücken- und Zwischengitterteilchen-Konzentrationen als Funktion über V/G gezeigt. Die Voronkov-Theorie zeigt, daß die erzeugte Mischung von Gitterlücken und Zwischengitterteilchen in einem Wafer von V/G bestimmt ist. Genauer gesagt wird für ein V/G-Verhältnis unterhalb eines kritischen Verhältnisses ein zwischengitterteilchenreicher Stab gebildet, wohingegen für V/G-Verhältnisse oberhalb des kritischen Verhältnisses ein gitterlückenreicher Stab gebildet wird.

Trotz zahlreicher theoretischer Untersuchungen von Physikern, Materialwissenschaftlern und anderen sowie zahlreicher experimenteller Untersuchungen von CZ-Ziehapparatherstellern besteht immer noch ein Bedarf, die Fehlstellendichte in inkristallinen Siliziumwafern zu vermindern. Das Ziel besteht nach wie vor darin, reine Siliziumwafer herzustellen, die frei von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen- Agglomeraten sind.

Erfindungsgemäß werden Verfahren zum Herstellen eines Siliziumstabs in einem Heißzonenofen durch Ziehen des Stabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen in axialer Richtung bei einem Ziehgeschwindigkeitsverlauf des Ziehens des Stabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen geschaffen, wobei der Ziehgeschwindigkeitsverlauf derart hoch ist, daß die Bildung von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten verhindert wird, und derart niedrig ist, daß die Bildung von Gitterlücken- Agglomeraten auf einen gitterlückenreichen Bereich an der Achse des Stabs beschränkt ist. Der auf diese Weise gezogene Stab wird in eine Mehrzahl von halbreinen Wafern geschnitten, von denen jeder an dessen Zentrum einen gitterlückenreichen Bereich mit Gitterlücken-Agglomeraten und zwischen dem gitterlückenreichen Bereich und dem Waferrand einen reinen Bereich aufweist, der frei von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist.

Erfindungsgemäß wird ausgenutzt, daß sich Agglomerate aus Punktfehlstellen nur dann bilden, falls die Punktfehlstellen- Konzentration eine bestimmte kritische Konzentration übersteigt. Erfindungsgemäß wird daher die Punktfehlstellen- Konzentration (Gitterlücken oder Zwischengitterteilchen) unterhalb dieser kritischen Konzentration gehalten, so daß während des Ziehens des Stabs keine Agglomerate gebildet werden. Um die Punktfehlstellen-Konzentration unterhalb den kritischen Punktfehlstellen-Konzentrationen zu halten, wird das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche (V/G) (1.) oberhalb eines ersten kritischen Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zum Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche gehalten, das nicht unterschritten werden darf, so daß die Bildung von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten verhindert wird, und (2.) unterhalb eines zweiten kritischen Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zum Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche gehalten, das nicht überschritten werden darf, so daß die Bildung von Gitterlücken-Agglomeraten auf einen gitterlückenreichen Bereich im Zentrum des Stabs beschränkt wird. Der Ziehgeschwindigkeitsverlauf ist somit derart angepaßt, das das Verhältnis von Ziehgeschwindigkeit zum Temperaturgradienten oberhalb des ersten kritischen Verhältnisses und unterhalb des zweiten kritischen Verhältnisses gehalten wird, wenn der Stab aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen gezogen wird.

Gemäß einem anderen Aspekt der Erfindung wird der Stab aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen unter Einhaltung eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufes des Ziehens des Stabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen gezogen, wobei der Verlauf derart hoch ist, daß die Bildung von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten verhindert wird und derart niedrig ist, daß die Bildung von Gitterlücken-Agglomeraten verhindert wird. Wenn dieser Stab in Wafer geschnitten wird, handelt es sich bei diesen Wafern um reine Siliziumwafer, die zwar Punktfehlstellen aufweisen können, jedoch frei von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen- Agglomeraten sind.

Erfindungsgemäß wird ausgenutzt, daß, falls das Verhältnis V/G auf Werte innerhalb eines engeren Bereiches beschränkt wird, sowohl die Konzentration von Zwischengitterteilchen- Punktfehlstellen als auch die Konzentration von Gitterlücken- Punktfehlstellen unterhalb der kritischen Punktfehlstellen- Konzentrationen, bei denen Agglomerate gebildet werden, gehalten wird. Auf diese Weise kann ein komplett agglomeratfreier Stab hergestellt werden.

Um reines Silizium zu bilden, wird ein erstes kritisches Verhältnis von Ziehgeschwindigkeit zum Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche bestimmt, das eingehalten werden muß, um die Bildung von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten zu verhindern. Ein zweites kritisches Verhältnis von Ziehgeschwindigkeit zum Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche wird bestimmt, das nicht überschritten werden darf, um die Bildung von Gitterlücken- Agglomeraten zu verhindern. Es wird dann ein Verlauf der Ziehgeschwindigkeit bestimmt, bei dem das Verhältnis von Ziehgeschwindigkeit zum Temperaturgradienten oberhalb des ersten kritischen Verhältnisses und unterhalb des zweiten kritischen Verhältnisses gehalten wird, während der Stab aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen gezogen wird.

Um das gewünschte Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche zwischen den beiden kritischen Verhältnissen einzuhalten, werden radiale Temperaturgradienten und axiale Temperaturgradienten in die Überlegungen einbezogen. In radialer Richtung variiert der Temperaturgradient über den Wafer üblicherweise wegen der Unterschiede in den thermischen Umgebungsbedingungen zwischen dem Zentralbereich des Wafers und dem Randbereich des Wafers. Im einzelnen ist infolge thermischer Eigenschaften der Temperaturgradient am Waferrand normalerweise höher als im Waferzentrum. Die Ziehgeschwindigkeit ist über den ganzen Wafer konstant. Daher nimmt das Verhältnis V/G normalerweise vom Zentrum des Wafers zu dem Rand des Wafers hin in radialer Richtung ab. Die Ziehgeschwindigkeit und der Heißzonenofen werden derart angepaßt, daß das Verhältnis V/G vom Zentrum des Wafers ausgehend bis zu einem Punkt, der eine Diffusionslänge von dem Rand des Wafers entfernt ist, innerhalb von Werten gehalten wird, bei denen die Punktfehlstellen-Konzentrationen unterhalb der kritischen Punktfehlstellen-Konzentrationen liegen, bei denen die Agglomeratbildung verursacht wird, das heißt zwischen dem ersten und dem zweiten kritischen Verhältnis. Ähnliche Überlegungen werden im Hinblick auf die Axialrichtung ausgenutzt. In axialer Richtung nimmt der Temperaturgradient infolge der zugenommenen wirksamen thermischen Masse des Stabs normalerweise je weiter ab, je weiter der Stab bereits herausgezogen ist. Während der Stab herausgezogen wird, muß daher die Ziehgeschwindigkeit normalerweise vermindert werden, um das Verhältnis von V/G zwischen dem ersten und dem zweiten kritischen Verhältnis zu halten.

Durch Steuern des Ziehgeschwindigkeitsverlaufs derart, daß das Verhältnis V/G zwischen den beiden kritischen Verhältnissen gehalten wird, können halbreine Wafer mit einem gitterlückenreichen Bereich in deren Zentrum und einem reinen Bereich zwischen dem gitterlückenreichen Bereich und dem Waferrand gebildet werden. Der gitterlückenreiche Bereich kann sowohl Gitterlücken-Punktfehlstellen als auch Gitterlücken- Agglomerate aufweisen und der reine Bereich weist weder Gitterlücken- noch Zwischengitterteilchen-Agglomerate auf.

Vorzugsweise werden reine Wafer gebildet, die zwar Punktfehlstellen aufweisen, jedoch frei von Gitterlücken- Agglomeraten und Zwischengitterteilchen-Agglomeraten sind.

Das erste und das zweite kritische Verhältnis können empirisch oder unter Durchführung von Simulationen verwendet werden. Empirisch können die Verhältnisse bestimmt werden, indem ein Referenzstab in Wafer geschnitten wird oder axial in Scheiben geschnitten wird. Es können auch Kombinationen von empirischen Techniken und Simulationstechniken verwendet werden.

Das erste kritische Verhältnis und das zweite kritische Verhältnis können empirisch bestimmt werden, indem ein Referenzstab aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit gezogen wird, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert. Der Referenzstab wird dann in Wafer geschnitten. Zum Herstellen von halbreinen Siliziumwafern wird ein Wafer herausgesucht (identifiziert), der einen gitterlückenreichen Bereich einer bestimmten Größe aufweist und frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist. Vorzugsweise wird derjenige Wafer identifiziert, der den kleinsten gitterlückenreichen Bereich aufweist und frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist. Aus der Ziehgeschwindigkeit des identifizierten Wafers und der Position des identifizierten Wafers in dem Stab werden das erste und das zweite kritische Verhältnis für halbreines Silizium berechnet.

Um für reine Siliziumwafer das erste und das zweite kritische Verhältnis zu bestimmen, wird der Referenzstab gezogen, in Wafer geschnitten und es wird ein Wafer identifiziert, der frei von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen- Agglomeraten ist. Aus der Ziehgeschwindigkeit des identifizierten Wafers und der Position des identifizierten Wafers in dem Stab werden dann für das reine Silizium das erste und das zweite kritische Verhältnis bestimmt.

Vorzugsweise wird der Referenzstab aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit gezogen, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit, die geringer ist als die erste Ziehgeschwindigkeit und dann auf eine dritte Ziehgeschwindigkeit, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit und geringer oder höher als die erste Ziehgeschwindigkeit ist, variiert wird. Die erste, zweite und dritte Ziehgeschwindigkeit sind vorzugsweise auf den gewünschten Durchmesser des Stabes und die erwarteten V/G-Ver hältnisse abgestimmt. Vorzugsweise werden lineare Veränderungen der Ziehgeschwindigkeit realisiert, so daß das erste kritische Verhältnis und das zweite kritische Verhältnis bestimmt werden können.

Bei einer anderen empirischen Technik wird ein Referenzstab aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit gezogen, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert. Der Referenzstab wird dann axial geschnitten. Für halbreine Wafer wird mindestens eine axiale Position in dem axial geschnittenen Referenzstab identifiziert, die einen kleinsten gitterlückenreichen Bereich aufweist und die frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist. Das erste und das zweite kritische Verhältnis für halbreines Silizium werden dann aus der Ziehgeschwindigkeit berechnet, die der identifizierten Axialposition in dem axial geschnittenen Stab entspricht.

Um reines (perfektes) Silizium herzustellen, wird mindestens eine Axialposition in einem axial geschnittenen Referenzstab identifiziert, die keine Zwischengitterteilchen-Agglomerate oder Gitterlücken-Agglomerate aufweist. Das erste und das zweite kritische Verhältnis für reines Silizium werden dann auf der Basis der Ziehgeschwindigkeit der identifizierten mindestens einen axialen Position und der örtlichen Lage der identifizierten Position in dem axial geschnittenen Stab berechnet.

Das erste und das zweite kritische Verhältnis können ebenfalls theoretisch unter Verwendung von Simulationen bestimmt werden.

Im einzelnen können das erste und das zweite kritische Verhältnis nach der Voronkov-Theorie identifiziert werden. Ein Verlauf von Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen Temperaturgradienten kann bestimmt werden, indem die Funktionsweise eines speziellen Heißzonenofens während des Ziehens des Stabs simuliert wird. Ein Verlauf einer Ziehgeschwindigkeit zu einem axialen Temperaturgradienten kann bestimmt werden, indem die Funktionsweise des Heißzonenofens während des Ziehens eines Stabs simuliert wird. Ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf, bei dem das Verhältnis von Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten in dem Stab oberhalb des ersten kritischen Verhältnisses und unterhalb des zweiten kritischen Verhältnisses gehalten wird, kann dann aus dem simulierten Verlauf von Ziehgeschwindigkeit zu radialem Temperaturgradienten und simuliertem Verlauf von Ziehgeschwindigkeit zu axialem Temperaturgradienten ermittelt werden.

Es ist ebenfalls möglich, daß das erste und das zweite kritische Verhältnis für reines Silizium in einem Zweischritt- Ablauf identifiziert werden. Zuerst können das erste und das zweite kritische Verhältnis für halbreines Silizium empirisch und/oder theoretisch ermittelt werden. Dann kann der Heißzonenaufbau modifiziert werden, bis das erste und zweite kritische Verhältnis empirisch und/oder theoretisch bestimmt werden können.

Erfindungsgemäß wird ferner eine Mehrzahl von ähnlichen halbreinen einkristallinen Siliziumwafern geschaffen, die aus einem Siliziumstab gefertigt sind. Jeder der halbreinen Siliziumwafer weist einen gitterlückenreichen Bereich in seinem Zentrum, der Gitterlücken-Agglomerate aufweist, und einen reinen Bereich zwischen dem gitterlückenreichen Bereich und dem Waferrand auf, wobei der reine Bereich frei von Gitterlücken- Agglomeraten und Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist. Die gitterlückenreiche Bereiche der Wafer haben im wesentlichen denselben Durchmesser. Vorzugsweise beträgt der reine Bereich mindestens 36% der Fläche des Wafers. Weiter bevorzugt beträgt der reine Bereich mindestens 60% der Fläche des Wafers.

Falls das Verhältnis V/G innerhalb eines noch engeren Bereiches gesteuert wird, wird erfindungsgemäß eine Mehrzahl von reinen einkristallinen Siliziumwafern geschaffen, die aus einem einzigen Siliziumstab gefertigt sind, wobei jeder der reinen Siliziumwafer frei von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist. Durch Halten des Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche zwischen einer oberen und einer unteren Grenze können agglomeratartige Fehlstellen auf einen gitterlückenreichen Bereich in dem Zentrum des Wafers beschränkt werden oder können ganz ausgeschaltet werden, so daß reine Siliziumwafer gefertigt werden.

In der Zeichnung, die der näheren Erläuterung der Erfindung dient, zeigt:

Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Czochralski- Zuchtvorrichtung zum Züchten von kristallinen Siliziumstäben;

Fig. 2 eine graphische Darstellung der Voronkov-Theorie;

Fig. 3A bis 3E einen Überblick über die Fertigung von Wafern, die einen fehlstellenreichen Bereich in deren Zentrum und einen fehlstellenarmen Bereich zwischen dem fehlstellenreichen Bereich und dem Wafer-Rand aufweisen;

Fig. 4A bis 4E einen Überblick über die Fertigung von Wafern die frei von Agglomeraten sind;

Fig. 5 eine Erläuterung der theoretischen Bestimmung eines Wachstumsratenverlaufs mittels einer erfindungsgemäßen Simulation;

Fig. 6 eine erläuternde Darstellung der erfindungsgemäßen empirischen Bestimmung von Wachstumsratenverläufen unter Vornahme von axialen Schnitten;

Fig. 7 eine Darstellung zur Erläuterung der erfindungsgemäßen empirischen Bestimmung von Wachstumsratenverläufen mittels Wafer-Identifikation;

Fig. 8 eine Darstellung zur Erläuterung eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Fertigen von Stäben mit einer Kombination von Simulation, axialem Zerschneiden und Wafer- Identifikation;

Fig. 9 eine schematische Darstellung eines Czochralski- Zuchtapparates, die zum Herstellen von perfektem Silizium erfindungsgemäß abgewandelt ist;

Fig. 10 eine Darstellung des Variierens von Wachstumsraten zum Bestimmen eines Wachstumsratenverlaufs gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 11 eine Wiedergabe eines Röntgentopographiebildes, das gitterlückenreiche, zwischengitterteilchenreiche und perfekte Bereiche eines ersten erfindungsgemäßen Referenzstabs darstellt;

Fig. 12 eine Wiedergabe eines Röntgentopographiebildes, das gitterlückenreiche, zwischengitterteilchenreiche und perfekte Bereiche eines zweiten erfindungsgemäßen Referenzstabs darstellt; und

Fig. 13 und Fig. 14 einen erfindungsgemäßen Wachstumsratenverlauf zum Züchten von gitterlückenreichen bzw. perfekten Wafern.

Die Erfindung wird nun unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben.

Überblick: gitterlückenreiche und reine (perfekte) Wafer

Unter Bezugnahme auf die Fig. 3A bis 3E wird ein Überblick über die Fertigung von halbreinen Wafern gegeben, die (1.) einen gitterlückenreichen Bereich in deren Zentrum aufweisen, der Gitterlückenagglomerate aufweisen kann, und (2.) einen gitterlückenarmen Bereich zwischen dem gitterlückenreichen Bereich und dem Waferrand haben, der von Gitterlückenagglomeraten und Zwischengitterteilchenagglomeraten frei ist. Wie aus Fig. 3A ersichtlich ist, kann die Beschreibung der Fertigung dieser gitterlückenreichen Wafer mit einem Überblick über die Voronkov-Theorie begonnen werden. Die Voronkov-Theorie ist in Fig. 3A graphisch erläutert. Wie mit Hilfe der von dem Rand E des Wafers bis zum Zentrum C des Wafers verlaufenden Linie dargestellt ist, wurde erfindungsgemäß herausgefunden, daß, falls das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradient an der Stab/Schmelze-Grenzfläche, das als V/G bezeichnet ist, an einem durch a gekennzeichneten Punkt mit einem einer Diffusionslänge entsprechenden Abstand von dem Rand E, größer als (V/G)₁ ist und in dem Zentrum C kleiner als (V/G)₂ ist, halbreine Wafer mit einem gitterlückenreichen Bereich in deren Zentrum und einem reinen Bereich zwischen dem gitterlückenreichen Bereich und dem Waferrand hergestellt werden können. Im einzelnen wird V/G radial über einen Wafer in einem Stab variieren und wird infolge der unterschiedlichen thermischen Verhältnisse in dem Zentrum und an dem Rand des Wafers normalerweise vom Waferzentrum zu dem Waferrand hin abnehmen. So erhält ein gegebener Wafer in Radialrichtung einen V/G-Verlauf von dessen Zentrum C zu dessen Rand E, wie er aus Fig. 3A ersichtlich ist.

Ein kritischer Aspekt bei der Fertigung von Siliziumstäben und Siliziumwafern ist die Bildung von Agglomeraten in dem Wafer, entweder von Gitterlücken-Agglomeraten oder von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten. Es ist bekannt, daß Agglomerate infolge der Koaleszenz von Punktfehlstellen gebildet werden, die während der anfänglichen Fertigung des Stabs aus der Schmelze entstehen. Die Punktfehlstellenkonzentration wird grundsätzlich von den Bedingungen an der Grenzfläche zwischen dem Siliziumstab und der Siliziumschmelze bestimmt. Später, wenn der Stab weiter gezogen wird, bestimmen Diffusion und Abkühlprozeß die Koaleszenz von Punktfehlstellen und somit die Bildung von Agglomeraten.

Wie aus Fig. 3B ersichtlich ist, ist erfindungsgemäß herausgefunden worden, daß eine kritische Gitterlücken- Punktfehlstellenkonzentration [V*] und eine kritische Zwischengitterteilchen-Punktfehlstellenkonzentration [I*] vorliegen, unterhalb denen Punktfehlstellen nicht zu Agglomeraten zusammenwachsen. Erfindungsgemäß ist herausgefunden worden, daß, falls die Konzentration von Punktfehlstellen in den randnahen Bereichen des Wafers unterhalb dieser kritischen Konzentrationen gehalten wird, ein gitterlückenreicher Bereich im Zentrum des Wafers gebildet wird, jedoch zwischen dem gitterlückenreichen Bereich und dem Waferrand ein gitterlückenarmer Bereich gebildet wird.

Daher wird, wie aus Fig. 3B ersichtlich ist, die Gitterlückenkonzentration über den gesamten Wafer, außer in der Nähe des Zentrums C, unterhalb der kritischen Gitterlückenkonzentration V* gehalten. So wird, wie aus Fig. 3C ersichtlich ist, ein gitterlückenreicher Bereich [V] im Zentrum des Wafers gebildet, wohingegen der Bereich außerhalb des gitterlückenreichen Bereiches [V] bis zu dem Waferrand frei von Gitterlücken-Agglomeraten ist und daher als rein oder perfekt mit [P] bezeichnet wird.

Hinsichtlich der Zwischengitterteilchen wird erneut auf Fig. 3B Bezug genommen. Die Zwischengitterteilchen-Konzentration wird von dem Zentrum C des Wafers bis zu einem Punkt a, der eine Diffusionslänge L_I von dem Rand E des Wafers entfernt ist, unterhalb der kritischen Zwischengitterteilchen-Konzentration I* gehalten. Innerhalb der Diffusionslänge L_I von dem Rand E des Wafers, erlauben es Diffusionsprozesse den Zwischengitterteilchen-Fehlstellen, aus dem Stab herauszudiffundieren und während des Kristallwachstums keine Agglomerate zu bilden, selbst wenn die Zwischengitterteilchen- Konzentration an der Stab/Schmelze-Grenzfläche anfänglich oberhalb der kritischen Konzentration I ist. Die Diffusionslänge L_I beträgt grundsätzlich zwischen etwa 2,5 und 3 cm für 8-Zoll-Wafer. Infolgedessen wird, wie aus Fig. 3C ersichtlich ist, ein halbreiner Wafer gebildet, der einen gitterlückenreichen Bereich [V] im Zentrum des Wafers und einen perfekten Bereich [P] zwischen dem gitterlückenreichen Bereich [V] und dem Rand aufweist. Vorzugsweise beträgt der reine Bereich [P] mindestens 36% der Waferfläche, weiter vorzugsweise mindestens 60% der Waferfläche.

Um Wafer gemäß der Darstellung aus Fig. 3C zu bilden, muß V/G am Punkt a größer gehalten werden als (V/G)₁ und im Zentrum C geringer oder gleich (V/G)₂. Um das Verhältnis V/G zwischen diesen beiden kritischen Werten zu halten, müssen zwei thermische Gesichtspunkte berücksichtigt werden. Erstens muß der radiale Temperaturgradient G zwischen dem Zentrum C des Wafers und dem der Diffusionslänge L_I entsprechenden Punkt a des Wafers innerhalb dieser Werte gehalten werden. Somit sollte V/G im Zentrum nahe bei (V/G)₂ sein, um Gitterlücken- Agglomerate auf den gitterlückenreichen Bereich zu beschränken. Ferner muß V/G wafereinwärts des Punktes a mit einem der Diffusionslänge L_I entsprechenden Abstand von dem Rand größer als (V/G)₁ gehalten werden, um Zwischengitterteilchen- Agglomerate zu verhindern. Dementsprechend sollte der Heißbereich des Ofens bevorzugt derart gestaltet sein, daß eine Variation des Temperaturgradienten G vom Zentrum des Wafers bis zu dem Punkt a mit Abstand der Diffusionslänge L_I von dem Waferrand derart eingestellt wird, daß V/G zwischen (V/G)₂ und (V/G)₁ gehalten wird.

Ein zweiter Aspekt ist die Tatsache, daß der Temperaturgradient G axial variiert, da der Stab mit dem Impfling beginnend und aufhörend mit dem Ende aus der Schmelze gezogen wird. Insbesondere die zunehmende thermisch wirksame Masse des Stabs, die abnehmende thermische wirksame Masse der Schmelze und andere thermische Aspekte verursachen eigentlich, daß der Temperaturgradient G abnimmt, wenn der Stab aus der Schmelze gezogen wird. Um V/G zwischen dem ersten und dem zweiten kritischen Verhältnis zu halten, wird daher der Ziehgeschwindigkeitsverlauf angepaßt, wenn der Stab aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen gezogen wird.

Durch Steuern von V/G, wenn der Stab gezogen wird, können Gitterlücken-Agglomerate auf einen aus Fig. 3D ersichtlichen gitterlückenreichen Bereich [V] nahe der Achse A beschränkt werden. Zwischengitterteilchen-Agglomerate werden nicht gebildet, so daß die Querschnittsfläche des Stabs außerhalb des gitterlückenreichen Bereiches [V] mit [P] als rein oder perfekt gekennzeichnet ist. Wie ebenfalls aus Fig. 3D ersichtlich ist, wird dadurch eine Mehrzahl von halbreinen Wafern hervorgebracht, die jeweils einen gitterlückenreichen Bereich [V] in deren Zentrum, der Gitterlücken-Agglomerate aufweist, und einen gitterlückenarmen Bereich zwischen dem gitterlückenreichen Bereich und dem Waferrand aufweisen, der frei von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen- Agglomeraten ist. Der Durchmesser des gitterlückenreichen Bereiches [V] ist in jedem Wafer derselbe. Die Identifikation der Mehrzahl von Wafern, die aus einem einzelnen Stab gebildet werden, kann über eine Identitätskennzahl erfolgen, die in Fig. 3D mit ID gekennzeichnet ist, und die üblicherweise ein alphanumerischer Code ist, der auf jedem Wafer markiert ist. Dieses achtzehnstellige Feld dient dazu, die Wafer als alle von einem einzigen Stab her stammend zu identifizieren.

Aus Fig. 3E ist ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf ersichtlich, der angewandt wird, um das Verhältnis V/G zwischen den beiden kritischen Verhältnissen [V/G]₁ und [V/G]₂ zu halten, wenn der Stab aus der Schmelze gezogen wird. Da der Temperaturgradient G üblicherweise abnimmt, wenn der Stab aus der Schmelze gezogen wird, wird üblicherweise die Ziehgeschwindigkeit [V] vermindert, um das Verhältnis V/G zwischen den beiden kritischen Verhältnissen zu halten. Um gegebenenfalls auftretende Prozeßschwankungen zulassen zu können, wird V/G bevorzugt in der Mitte zwischen dem ersten kritischen Wert [V/G]₁ und dem zweiten kritischen Wert [V/G]₂ gehalten. Somit wird vorzugsweise ein Sicherheitsband eingehalten, um Prozeßschwankungen zuzulassen.

Überblick: reine Siliziumwafer

Die Fig. 4A bis 4E entsprechen den Fig. 3A bis 3E und dienen der Erläuterung eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs zum Fertigen von reinen Siliziumstäben und Siliziumwafern. Wie aus Fig. 4A ersichtlich ist, kann, falls V/G zwischen dem Waferzentrum C und einem Punkt a im Abstand einer Diffusionslänge von dem Waferrand E innerhalb eines engeren Spielraums gehalten wird, die Bildung sowohl von Gitterlücken- Agglomeraten als auch von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten über den ganzen Wafer verhindert werden. Wie aus Fig. 4B ersichtlich ist, wird daher im Zentrum des Wafers (an der Achse A des Stabes) das Verhältnis V/G geringer gehalten als das kritische Verhältnis [V/G]₂, bei dem Gitterlücken-Agglomerate gebildet werden würden. Ähnlich wird V/G oberhalb des kritischen Verhältnisses [V/G]₁ gehalten, bei dem Zwischengitterteilchen-Agglomerate gebildet werden würden. Infolgedessen wird entsprechend Fig. 4C das reine Silizium [P] gebildet, das frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten und Gitterlücken-Agglomeraten ist. Aus Fig. 4D ist der reine Stab zusammen mit einem Satz von reinen Wafern ersichtlich. Ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf für pures Silizium ist aus Fig. 4E ersichtlich.

Bestimmung des Ziehgeschwindigkeitsverlaufes

Um halbreine Wafer mit einem gitterlückenreichen Bereich in dessen Zentrum und einem gitterlückenarmen Bereich zwischen dem gitterlückenreichen Bereich und dem Waferrand zu bilden, wird erfindungsgemäß ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf (Fig. 3E) bestimmt, der das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten in dem Stab oberhalb eines ersten kritischen Verhältnisses [V/G]₁ und unterhalb eines zweiten kritischen Verhältnisses [V/G]₂ hält, während der Stab aus der Siliziumschmelze in den Heißzonenofen gezogen wird. Um reines Silizium zu bilden, das einzelne Punktfehlstellen aufweisen darf, jedoch frei von Gitterlücken-Agglomerationen und Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist, wird auf ähnliche Weise ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf (Fig. 3E) bestimmt, bei dem das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten oberhalb eines ersten kritischen Verhältnisses und unterhalb eines zweiten kritischen Verhältnisses gehalten wird, während der Stab aus der Siliziumschmelze in den Heißzonenofen gezogen wird. Die Bestimmung des Ziehgeschwindigkeitsverlaufs wird nun beschrieben.

Der Ziehgeschwindigkeitsverlauf kann theoretisch über eine Simulation, empirisch mittels axialem Zerschneiden eines Referenzstabs, empirisch mittels Zerschneidens eines Referenzstabs in Wafer oder durch eine Kombination dieser Techniken bestimmt werden. Ferner kann der Ziehgeschwindigkeitsverlauf für reines Silizium bestimmt werden, indem zunächst ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf für halbreines Silizium bestimmt wird und dann der Heißzonenaufbau modifiziert wird, um einen Ziehgeschwindigkeitsverlauf für reines Silizium zu erhalten. Diese Techniken werden nun beschrieben.

Bestimmen des Ziehgeschwindigkeitsverlaufes mittels Simulation

Unter Bezugnahme auf Fig. 5 wird nun die theoretische Bestimmung eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufes mittels Simulation beschrieben. Wie aus Fig. 5 ersichtlich ist, kann kommerzielle Simulationssoftware verwendet werden, um die radiale Variation von V/G (bezeichnet als Δ(V/G)) in Schritt 502 zu simulieren. Dann wird im Schritt 504 bestimmt, ob die Variation von V/G vom Zentrum zu dem Punkt a mit dem Abstand der Diffusionslänge L_I vom Rand ausreichend gering ist, so daß die Kriterien zum Herstellen von halbreinen oder reinen Wafern erfüllt sind. Für die Herstellung von Silizium mit einem gitterlückenreichen Bereich, wie aus Fig. 3C ersichtlich, muß Δ(V/G) für alle Bereiche zwischen dem Radius d und dem Radius a der Wafer zwischen [V/G]₁ und [V/G]₂ sein. Anders ausgedrückt muß die Zwischengitterteilchen-Punktfehlstellenkonzentration für alle Waferradien zwischen dem Zentrum C und a geringer als I* sein und die Gitterlücken-Punktfehlstellenkonzentration muß für Radien auf dem Wafer größer als d geringer als V* sein. Ähnlich muß, um reines Silizium zu bilden, wie in Fig. 4 gezeigt ist, Δ(V/G) geringer oder gleich [V/G]₂-[V/G]₁ sein, damit [V] unterhalb der kritischen Konzentration [V*] gehalten wird und [I] für alle Radien zwischen dem Zentrum C und dem Punkt a in dem der Diffusionslänge entsprechenden Abstand vom Rand unterhalb der kritischen Konzentration [I*] gehalten wird.

Die Beschreibung von Fig. 5 wird fortgesetzt. Falls in Schritt 504 die in Schritt 502 ermittelte radiale Variation von V/G zu hoch ist, um die Bedingungen für einen halbreinen oder einen reinen Wafer (Fig. 3d und 4d) zu erfüllen, kann in Schritt 506 des Ablaufs der Heißbereich modifiziert werden und erneut eine Simulation durchgeführt werden, bis der Gradient ausreichend gering ist, um die gewünschten Bedingungen zu erfüllen. Wie aus Fig. 9 ersichtlich ist, kann der Heißbereich insbesondere verändert werden, indem eine Abdeckung 914 zu dem Hitzeschild 114 hinzugefügt wird und der Zwischenraum zwischen der Abdeckung 914 und dem Hitzeschild 114 mit einem hitzebewahrenden Material, wie z. B. Carbonferrit ausgefüllt wird.

Andere Modifikationen der Heißzonen können vorgenommen werden, um den Temperaturgradienten entsprechend den Erfordernissen zu reduzieren.

Es wird erneut auf Fig. 5 Bezug genommen. In Schritt 508 wird eine Simulation der axialen Variation von V/G durchgeführt, so daß die Variation von Δ(V/G) bestimmt wird, wenn der Stab gezogen wird. In Schritt 510 wird erneut überprüft, ob die Variation ausreichend gering ist, um die gewünschten Bedingungen einzuhalten, wenn der Wafer gezogen wird. Falls nicht, wird gemäß Schritt 506 der Heißbereich verändert. In Schritt 512 wird dann der Ziehgeschwindigkeitsverlauf bestimmt, der geeignet ist, das kritische Verhältnis V/G einzuhalten, wie aus den Fig. 3E oder 4E ersichtlich ist. In Schritt 514 werden dann die Stäbe unter Verwendung dieser Ziehgeschwindigkeit gefertigt. Vorzugsweise wird in Schritt 512 ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf verwendet, bei dem V/G in der Mitte zwischen den kritischen Verhältnissen gehalten wird, so daß ein Sicherheitsband eingehalten wird, um typischerweise auftretende Prozeßschwankungen zu berücksichtigen.

Bestimmen des Ziehgeschwindigkeitsverlaufes mittels axialem Zerschneiden

Unter Bezugnahme auf Fig. 6 wird nun eine empirische Bestimmung des Ziehgeschwindigkeitsverlaufes mit einem axialen Zerschneiden beschrieben. Wie aus Fig. 6 ersichtlich ist, wird in einem Schritt 602 ein Referenzstab bei einer variierenden Ziehgeschwindigkeit gezogen. Um einen bevorzugten Ziehgeschwindigkeitsverlauf zu bestimmen, wird eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten verwendet, wie aus Fig. 10 ersichtlich ist. Wie aus Fig. 10 ersichtlich ist, wird die Ziehgeschwindigkeit von einer hohen Ziehgeschwindigkeit (a), wie z. B. 1,2 mm pro Minute auf eine geringe Ziehgeschwindigkeit (c) von 0,5 mm pro Minute abgesenkt und zurück auf die hohe Ziehgeschwindigkeit erhöht. Die geringe Ziehgeschwindigkeit kann auch nur 0,4 mm pro Minute oder weniger betragen. Die Veränderung in der Ziehgeschwindigkeit (b) und (d) erfolgt bevorzugt linear. Es können Stäbe mit Querschnitten erzeugt werden, wie aus den Fig. 11 und 12 ersichtlich. Aus den Fig. 11 und 12 sind gitterlückenreiche, zwischengitterteilchenreiche und perfekte Bereiche [V], [I] bzw. [P] in einem Stab ersichtlich. Selbstverständlich weisen diese Bereiche variierende Konzentrationen von Agglomeraten auf, die in den Kurvendarstellungen der Fig. 11 und 12 nicht gezeigt sind.

Es wird wiederum auf Fig. 6 Bezug genommen. In Schritt 604 wird der Stab axial geschnitten. In der Axialscheibe werden unter Verwendung von herkömmlichen Techniken, wie Kupfer-Besatz (copper decoration), Trocken-Ätzen (secco-etching), Röntgen- Topographieanalyse, Lebensdauermessungen oder anderen herkömmlichen Techniken Agglomeratkonzentrationen gemessen. Vorzugsweise werden Röntgen-Topographieanalysen und/oder Lebensdauermessungen durchgeführt, nachdem der Stab axial geschnitten, spiegelgeätzt und in einer Stickstoffumgebung für vier Stunden bei 800°C und für 16 Stunden bei 1000°C vergütet worden ist. Wie aus Fig. 11 ersichtlich ist, ist an der axialen Position P₁ ein breiter gitterlückenreicher Bereich und einen relativ kleiner perfekter Bereich vorhanden. An der axialen Position P₂ des Stabs ist ein kleiner gitterlückenreicher Bereich und ein größerer perfekter Bereich vorhanden. An der axialen Position P₃ des Stabs ist der kleinstmögliche gitterlückenreiche Bereich und der größtmögliche perfekte Bereich vorhanden, ohne daß ein zwischengitterteilchenagglomerationsreicher Bereich erzeugt wird. In der Axialposition P₄ ist ein sehr kleiner gittenlückenreicher Bereich vorhanden, jedoch gleichzeitig ein nichterwünschter zwischengitterteilchenreicher Bereich. Daher wird im Schritt 608 das Verhältnis V/G für die Axialposition P₃ auf der Basis von deren axialer Lage in dem Stab aus Fig. 11 bestimmt. In Schritt 610 wird für diese Position P₃ ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf für das Ziehen des Wafers bestimmt, bei dem das Verhältnis V/G gewährleistet ist, und es werden anschließend Stäbe gefertigt.

Üblicherweise wird der Fachmann bei einer tatsächlichen Fertigung nicht die Axialposition P₃ verwenden, da Prozeßschwankungen in diesem Fall das Wachsen eines Zwischengitterteilchen-Bereiches hervorrufen können. Daher wird eine Axialposition zwischen der Position P₂ und der Position P₃ ausgewählt, so daß ein akzeptabel kleiner gitterlückenreicher Bereich erzeugt wird und keine Zwischengitterteilchen- Agglomerate entstehen, selbst wenn Prozeßschwankungen auftreten.

Ein axiales Schneiden des Stabs kann ebenfalls an einem in einem Heißbereich gezogenen Stab zum Herstellen reinen Siliziums ausgeführt werden. Ein solcher Stab ist aus Fig. 12 ersichtlich. Wie in Fig. 11 sind gitterlückenreiche, perfekte und zwischengitterteilchenreiche Bereiche [V], [I] und [P] ersichtlich. Wie aus Fig. 12 ersichtlich ist, weist der Stab an den axialen Positionen P₅ bis P₁₀ zentrale gitterlückenreiche Flächen ähnlich den in Verbindung mit Fig. 11 beschriebenen auf. An den Positionen P₇ und P₁₀ sind jeweils ein zwischengitterteilchenreicher Ring und ein perfektes Zentrum vorhanden. An den Positionen P₆ und P₉ ist der Stab jedoch komplett perfekt, weil dort keine Gitterlücken im Zentrum und keine Zwischengitterteilchen an dem Rand vorhanden sind. Daher wird im Schritt 606 eine Axialposition ausgewählt, die den Positionen P₆ oder P₉ entspricht, und für diese Axialposition wird im Schritt 608 das Verhältnis V/G bestimmt. In Schritt 610 wird dann ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf bestimmt, um dieses Verhältnis V/G aufrechtzuerhalten und in Schritt 612 werden Stäbe gefertigt. Für den Fachmann ist es offensichtlich, daß eine Spanne von Axialpositionen neben den Positionen P₆ und P₉ ausgewählt werden kann, um pures Silizium zu fertigen. Daher wird das tatsächliche Verhältnis V/G derart ausgewählt, daß Prozeßschwankungen zugelassen sind, und immer noch die Bedingungen für perfektes Silizium aufrechterhalten werden.

Bestimmen des Ziehgeschwindigkeitsverlaufs mittels Waferidentifikation

Unter Bezugnahme auf Fig. 7 wird nun die empirische Bestimmung von Ziehgeschwindigkeitsverläufen mittels Waferidentifikation beschrieben. Wie aus Fig. 7 ersichtlich ist, wird im Schritt 702 ein Referenzstab bei einer variierenden Ziehgeschwindigkeit gezogen. Um einen bevorzugten Ziehgeschwindigkeitsverlauf zu bestimmen, wird beim Ziehen des Referenzstabes vorzugsweise eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten verwendet, wie aus Fig. 10 ersichtlich ist. Zum Beispiel wird die Ziehgeschwindigkeit von einer hohen Ziehgeschwindigkeit (a), hier 1,2 mm pro Minute, auf eine geringe Ziehgeschwindigkeit (c) von 0,5 mm pro Minute abgesenkt und zurück auf eine hohe Ziehgeschwindigkeit erhöht. Die geringe Ziehgeschwindigkeit kann auch 0,4 mm pro Minute oder geringer sein. Die Veränderung der Ziehgeschwindigkeit in den Bereichen (b) und (d) ist vorzugsweise jeweils linear. Es kann ein Stab mit einem solchen Querschnitt, wie er aus Fig. 11 oder 12 ersichtlich ist, gefertigt werden.

Es wird nun wieder Bezug auf Fig. 7 genommen. Der Stab wird im Schritt 704 radial geschnitten, so daß eine Mehrzahl von Wafern erzeugt wird. So wird der Stab für halbreines Silizium, wenn man auf Fig. 11 Bezug nimmt, derart geschnitten, daß typische Wafer W₁ bis W₄ erzeugt werden. Die Agglomeratkonzentrationen werden dann in diesen Wafern unter Verwendung von herkömmlichen Techniken, wie Kupfer-Besatz (copper decoration), Trocken-Ätzen (secco-etching), Röntgen-Topographieanalyse, Lebensdauermessungen oder anderen herkömmlichen Techniken Agglomeratkonzentrationen gemessen. Wie aus Fig. 11 ersichtlich ist, weist der Wafer W₁ einen großen gitterlückenreichen Bereich und einen relativ kleinen perfekten Bereich auf. Wafer W₂ hat einen kleineren gitterlückenreichen Bereich und einen größeren, perfekten Bereich. Wafer W₃ hat den kleinstmöglichen gitterlückenreichen Bereich und den größtmöglichen perfekten Bereich, wobei kein zwischengitterteilchenagglomeratreicher Bereich erzeugt wird. Wafer W₄ hat einen sehr kleinen gitterlückenreichen Bereich, jedoch einen großen zwischengitterteilchenreichen Bereich, der nicht wünschenswert ist. Daher wird im Schritt 708 für den Wafer W₃ auf der Basis von dessen axialer Lage in dem Stab aus Fig. 11 das Verhältnis V/G bestimmt. Im Schritt 710 wird dann für diesen Wafer W₃ ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf beim Ziehen des Wafers bestimmt und dann werden Stäbe gefertigt.

Für den Fachmann ist deutlich, daß bei einer tatsächlichen Produktion nicht die Axialposition des Wafers W₃ zugrundegelegt werden sollte, da Prozeßunregelmäßigkeiten in diesem Fall das Wachsen eines Zwischengitterteilchen-Bereichs verursachen können. Deshalb wird eine Position eines Wafers zwischen den Wafern W₃ und W₂ ausgewählt, so daß eine akzeptabel kleiner gitterlückenreicher Bereich erzeugt wird, aber keine Zwischengitterteilchen-Agglomerate erzeugt werden, auch wenn Prozeßschwankungen auftreten.

Das Schneiden in Wafer kann ebenfalls an einem in einem Heißbereich gezogenen Stab für perfektes Silizium durchgeführt werden. Ein derartiger Stab ist aus Fig. 12 ersichtlich. Wie in Fig. 11 sind gitterlückenreiche, perfekte und zwischengitterreiche Bereiche [V], [I] und [P] gezeigt. Wie aus Fig. 12 ersichtlich ist, kann eine Mehrzahl von Wafern W₅ bis W₁₀ gefertigt werden. Die Wafer W₅ und W₁₀ weisen ähnlich zu den in Verbindung mit Fig. 11 beschriebenen Wafern gitterlückenreiche zentrale Bereiche auf. Die Wafer W₇ und W₈ weisen jeweils einen zwischengitterteilchenreichen Ring und ein perfektes Zentrum auf. Die Wafer W₆ und W₉ sind jedoch komplett perfekt, weil keine Gitterlücken im Zentrum und keine Zwischengitterteilchen am Rand auftreten. Daher wird in Schritt 706 die Axialposition, die dem Wafer W₆ oder W₉ entspricht, ausgewählt, und in Schritt 708 wird für diese Axialposition das Verhältnis V/G bestimmt. Ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf zum Aufrechterhalten dieses Verhältnisses V/G wird in Schritt 710 bestimmt und in Schritt 712 werden Stäbe hergestellt. Für den Fachmann ist offensichtlich, daß eine Spanne von Waferpositionen neben den Positionen W₆ und W₉ ausgewählt werden kann, um reines Silizium herzustellen. Dadurch kann das tatsächliche Verhältnis V/G derart ausgewählt werden, daß Prozeßschwankungen Rechnung getragen ist, und dennoch die Bedingungen für perfektes Silizium aufrechterhalten werden.

Bestimmen von Ziehgeschwindigkeitsverläufen mittels empirischen Techniken und Simulationstechniken

Es wird auf Fig. 8 Bezug genommen. Erfindungsgemäß kann eine Kombination von Simulation, axialem Schneiden und Wafer- Identifikation verwendet werden, um Stäbe herzustellen. Wie aus Fig. 8 ersichtlich ist, kann in Schritt 802 eine Simulation verwendet werden, um eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten zu bestimmen. In Schritt 804 kann dann eine Mehrzahl von Referenzstäben gezüchtet/gezogen werden. Einige der Stäbe werden in Schritt 806 axial geschnitten und einige der Stab werden in Schritt 808 in Wafer geschnitten. Das optimale Verhältnis V/G wird bestimmt, indem die Ergebnisse des axialen Schneidens, der Wafer-Identifikation und der Simulation in Schritt 110 miteinander korreliert werden. Es wird dann in Schritt 812 ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf bestimmt und in Schritt 814 werden Stäbe hergestellt. Zum Erhalten von reinem Silizium ist es möglich, diesen Ablauf zweimal durchzuführen, derart daß, nachdem halbreines Silizium hergestellt worden ist, die erforderlichen Veränderungen vorgenommen werden.

Der tatsächliche Ziehgeschwindigkeitsverlauf wird von vielen Variablen abhängen. Dazu gehören der gewünschte Stabdurchmesser, der spezielle Heißbereichofen, der verwendet wird, und die Qualität der Siliziumschmelze. Die Abhängigkeit der Ziehgeschwindigkeit ist allerdings nicht auf diese Variablen beschränkt. Aus den Fig. 13 und 14 sind Ziehgeschwindigkeitsverläufe ersichtlich, die unter Verwendung einer Kombination von Simulation und empirischen Techniken (Fig. 8) bestimmt worden sind. Aus Fig. 13 ist ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf zum Züchten eines 100 cm langen Stabes mit einem Durchmesser von 200 mm ersichtlich, bei dem ein gitterlückenreicher Bereich von 12 cm Durchmesser und ein Bereich mit reinem Silizium von 64% der Fläche erzeugt wird. Es wurde ein Heißbereichsofen vom Modell Q41 des Herstellers Mitsubishi Material Ikuno verwendet. Aus Fig. 14 ist ein Ziehgeschwindigkeitsverlauf zum Züchten von reinem Silizium ersichtlich, bei dem dieselben Stabparameter wie bei Fig. 13 erzielt wurden, außer daß ein veränderter Heißbereich gemäß Fig. 11 verwendet wurde.

Claims

1. Verfahren zum Herstellen eines Siliziumstabs in einem Heißzonenofen, aufweisend den Schritt:
Ziehen des Stabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen in axialer Richtung bei einem Ziehgeschwindigkeitsverlauf des Ziehens des Stabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen, der ausreichend hoch ist, daß die Bildung von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten verhindert wird, jedoch ausreichend niedrig ist, daß die Bildung von Gitterlücken-Agglomeraten auf einen gitterlückenreichen Bereich an der Achse des Stabs beschränkt wird.

2. Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei der gezogene Stab in eine Mehrzahl von halbreinen Wafern geschnitten wird, die jeweils einen gitterlückenreichen Bereich mit Gitterlücken-Agglomeraten in ihrem Zentrum und einen reinen Bereich zwischen dem gitterlückenreichen Bereich und dem Waferrand aufweisen, der von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen- Agglomeraten frei ist.

3. Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei vor dem Schritt des Ziehens die folgenden Schritte ausgeführt werden:
Bestimmen eines ersten kritischen Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zu Temperaturgradient an der Stab/Schmelze- Grenzfläche, das eingehalten werden muß, damit das Entstehen von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten verhindert wird;
Bestimmen eines zweiten kritischen Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zum Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche, das nicht überschritten werden darf, damit Gitterlücken-Agglomerate auf die gitterlückenreichen Bereiche in dem Zentrum des Stabs beschränkt werden; und
Bestimmen eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs für das Ziehen des Stabes aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen, wobei bei dem Ziehgeschwindigkeitsverlauf das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten in dem Stab oberhalb des ersten kritischen Verhältnisses und unterhalb des zweiten kritischen Verhältnisses gehalten wird.

4. Verfahren gemäß Anspruch 3, wobei die Schritte des Bestimmens des ersten kritischen Verhältnisses und des zweiten kritischen Verhältnisses die folgenden Schritte aufweisen:
Ziehen eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert;
Schneiden des Referenzstabs in Wafer;
Heraussuchen desjenigen Wafers, der den kleinsten gitterlückenreichen Bereich aufweist und frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist; und
Berechnen des ersten und des zweiten kritischen Verhältnisses aus der Ziehgeschwindigkeit des herausgesuchten Wafers und der Position des herausgesuchten Wafers in dem Stab.

5. Verfahren gemäß Anspruch 4, wobei der Schritt des Ziehens eines Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert, die folgenden Schritte aufweist:
Ziehen des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die geringer ist als die erste Ziehgeschwindigkeit, und dann bis zu einer dritten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit.

6. Verfahren gemäß Anspruch 5, wobei die Ziehgeschwindigkeit jeweils über die Spanne von Ziehgeschwindigkeiten derart variiert wird, daß sie linear mit der Länge des Stabes variiert.

7. Verfahren gemäß Anspruch 3, wobei die Schritte des Bestimmens des ersten kritischen Verhältnisses und des zweiten kritischen Verhältnisses die folgenden Schritte aufweisen:
Ziehen eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird;
axiales Schneiden des Referenzstabs;
Identifizieren mindestens einer axialen Position in dem axial geschnittenen Referenzstab, an der der Referenzstab den kleinsten gitterlückenreichen Bereich aufweist und frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist; und
Berechnen des ersten und des zweiten kritischen Verhältnisses aus der Ziehgeschwindigkeit der identifizierten axialen Position und der identifizierten axialen Position in dem axial geschnittenen Stab.

8. Verfahren gemäß Anspruch 7, wobei der Schritt des Ziehens eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird, den folgenden Schritt aufweist:
Ziehen des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit, die geringer ist als die erste Ziehgeschwindigkeit, variiert wird und dann bis zu einer dritten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit.

9. Verfahren gemäß Anspruch 8, wobei die Ziehgeschwindigkeit jeweils über die Spanne von Ziehgeschwindigkeiten linear variiert wird.

10. Verfahren gemäß Anspruch 3, wobei die Schritte des Bestimmens eines ersten kritischen Verhältnisses und eines zweiten kritischen Verhältnisses die folgenden Schritte aufweisen:
Identifizieren des ersten und des zweiten kritischen Verhältnisses nach der Voronkov-Theorie;
Bestimmen eines Verlaufs des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen Temperaturgradienten durch Simulieren der Arbeitsweise des Heißzonenofens während des Stabziehens;
Bestimmen eines Verlaufs des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem axialen Temperaturgradienten durch Simulieren der Arbeitsweise des Heißzonenofens während des Stabziehens; und
Bestimmen eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs für das Ziehen des Stabes aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen, bei dem das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten in dem Stab oberhalb des ersten kritischen Verhältnisses und unterhalb des zweiten kritischen Verhältnisses gehalten wird, aus dem simulierten Verlauf des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen Temperaturgradienten und aus dem simulierten Verlauf des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem axialen Temperaturgradienten.

11. Verfahren gemäß Anspruch 2, wobei der reine Bereich der Wafer-Fläche mindestens 36% der gesamten Wafer-Fläche einnimmt.

12. Verfahren gemäß Anspruch 11, wobei der reine Bereich der Wafer-Fläche mindestens 60% der gesamten Wafer-Fläche einnimmt.

13. Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei vor dem Schritt des Ziehens die folgenden Schritte ausgeführt werden:
Ziehen eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird;
Schneiden des Referenzstabs in Wafer;
Identifizieren eines Wafers, der den kleinsten gitterlückenreichen Bereich aufweist und frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist;
Berechnen eines Verhältnisses von der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche für den Wafer, der den kleinsten gitterlückenreichen Bereich aufweist und frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist, aus der Ziehgeschwindigkeit des identifizierten Wafers und der Position des identifizierten Wafers in dem Stab; und
Bestimmen eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs, bei dem das Verhältnis eingehalten wird, während der Stab aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen gezogen wird.

14. Verfahren gemäß Anspruch 13, wobei der Schritt des Ziehens des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird, den folgenden Schritt aufweist:
Ziehen des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die kleiner ist als die erste Ziehgeschwindigkeit, und dann bis zu einer dritten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit.

15. Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei vor dem Schritt des Ziehens die folgenden Schritte ausgeführt werden:
Ziehen eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird;
axiales Schneiden des Referenzstabs;
Identifizieren mindestens einer axialen Position in dem axial geschnittenen Referenzstab, an der der Stab den kleinsten gitterlückenreichen Bereich aufweist und frei ist von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten;
Berechnen eines Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Zwischenfläche für die axiale Position, die den kleinsten gitterlückenreichen Bereich aufweist und frei von Zwischengitterteilchen- Agglomeraten ist, aus der Ziehgeschwindigkeit des identifizierten Wafers und der axialen Position in dem axial geschnittenen Stab; und
Bestimmen eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs, bei dem das Verhältnis eingehalten wird, während der Stab aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen gezogen wird.

16. Verfahren gemäß Anspruch 15, wobei der Schritt des Ziehens des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird, den folgenden Schritt aufweist:
Ziehen des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit, die kleiner ist als die erste Ziehgeschwindigkeit, variiert wird, und dann bis zu einer dritten Ziehgeschwindigkeit, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit, variiert wird.

17. Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei vor dem Schritt des Ziehens die folgenden Schritte ausgeführt werden:
Bestimmen eines Verlaufs des Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zum radialen Temperaturgradienten durch Simulieren der Arbeitsweise des Heißzonenofens während des Ziehens des Stabs;
Bestimmen eines Verlaufs des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem axialen Temperaturgradienten durch Simulieren des Betriebs des Heißzonenofens während des Ziehens des Stabs;
Bestimmen eines Verlaufs der Ziehgeschwindigkeit, bei dem das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen und zu dem axialen Temperaturgradienten innerhalb einer Spanne gehalten wird, bei der die Bildung von Zwischengitterteilchen- Agglomeraten verhindert und die Bildung von Gitterlücken- Agglomeraten auf einen gitterlückenreichen Bereich an der Achse des Stabs beschränkt wird, aus dem simulierten Verlauf des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen Temperaturgradienten und dem simulierten Verlauf des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem axialen Temperaturgradienten sowie aus der Voronkov-Theorie.

18. Verfahren zum Herstellen eines Siliziumstabs in einem Heißzonenofen, aufweisend den Schritt:
Ziehen des Stabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen in axialer Richtung bei einem Ziehgeschwindigkeitsverlauf des Ziehens des Stabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen, der ausreichend hoch ist, daß die Bildung von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten verhindert wird, jedoch ausreichend niedrig ist, daß die Bildung von Gitterlücken-Agglomeraten verhindert wird.

19. Verfahren gemäß Anspruch 18, wobei nach dem Ziehen des Stabes der folgende Schritt ausgeführt wird:
der gezogene Stab wird in eine Mehrzahl von reinen Wafern geschnitten, die jeweils frei von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen-Agglomeraten sind.

20. Verfahren gemäß Anspruch 18 oder 19, wobei vor dem Schritt des Ziehens die folgenden Schritte ausgeführt werden:
Bestimmen eines ersten kritischen Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zu Temperaturgradient an der Stab/Schmelze- Grenzfläche, das nicht unterschritten werden darf, damit das Entstehen von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten verhindert wird;
Bestimmen eines zweiten kritischen Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zum Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche, das nicht überschritten werden darf, damit verhindert wird, daß Gitterlücken-Agglomerate gebildet werden; und
Bestimmen eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs für das Ziehen des Stabes aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen, wobei bei dem Ziehgeschwindigkeitsverlauf das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten in dem Stab oberhalb des ersten kritischen Verhältnisses und unterhalb des zweiten kritischen Verhältnisses gehalten wird.

21. Verfahren gemäß Anspruch 20, wobei die Schritte des Bestimmens des ersten kritischen Verhältnisses und des zweiten kritischen Verhältnisses die folgenden Schritte aufweisen:
Ziehen eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert;
Schneiden des Referenzstabes in Wafer;
Heraussuchen eines Wafers, der frei von Gitterlücken- Agglomeraten und Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist; und
Berechnen des ersten und des zweiten kritischen Verhältnisses aus der Ziehgeschwindigkeit des herausgesuchten Wafers und der Position des herausgesuchten Wafers in dem Stab.

22. Verfahren gemäß Anspruch 21, wobei der Schritt des Ziehens eines Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert, den folgenden Schritt aufweist:
Ziehen des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die geringer ist als die erste Ziehgeschwindigkeit, und dann bis zu einer dritten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit.

23. Verfahren gemäß Anspruch 22, wobei die Ziehgeschwindigkeit jeweils linear mit der Länge des Stabes über die Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird.

24. Verfahren gemäß Anspruch 20, wobei die Schritte des Bestimmens des ersten kritischen Verhältnisses und des zweiten kritischen Verhältnisses die folgenden Schritte aufweisen:
Ziehen eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird;
axiales Schneiden des Referenzstabs;
Identifizieren mindestens einer axialen Position in dem axial geschnittenen Referenzstab, an der der Referenzstab frei von Gitterlücken-Agglomeraten und frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist; und
Berechnen des ersten und des zweiten kritischen Verhältnisses aus der Ziehgeschwindigkeit der identifizierten axialen Position und der identifizierten axialen Position in dem axial geschnittenen Stab.

25. Verfahren gemäß Anspruch 24, wobei der Schritt des Ziehens eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird, den folgenden Schritt aufweist:
Ziehen des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit, die geringer ist als die erste Ziehgeschwindigkeit, variiert wird, und dann bis zu einer dritten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit.

26. Verfahren gemäß Anspruch 25, wobei die Ziehgeschwindigkeit jeweils über die Spanne von Ziehgeschwindigkeiten linear mit der Länge des Stabes variiert wird.

27. Verfahren gemäß Anspruch 20, wobei die Schritte des Bestimmens eines ersten kritischen Verhältnisses und eines zweiten kritischen Verhältnisses die folgenden Schritte aufweisen:
Identifizieren des ersten und des zweiten kritischen Verhältnisses nach der Voronkov-Theorie;
Bestimmen eines Verlaufs des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen Temperaturgradienten durch Simulieren der Arbeitsweise des Heißzonenofens während des Stabziehens;
Bestimmen eines Verlaufs des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem axialen Temperaturgradienten durch Simulieren der Arbeitsweise des Heißzonenofens während des Stabziehens; und
Bestimmen eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs für das Ziehen des Stabes aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen, bei dem das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten in dem Stab oberhalb des ersten kritischen Verhältnisses und unterhalb des zweiten kritischen Verhältnisses gehalten wird, aus dem simulierten Verlauf des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen Temperaturgradienten und aus dem simulierten Verlauf des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem axialen Temperaturgradienten.

28. Verfahren gemäß Anspruch 18, wobei vor dem Schritt des Ziehens die folgenden Schritte ausgeführt werden:
Ziehen eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird;
Schneiden des Referenzstabes in Wafer;
Identifizieren eines Wafers, der frei von Gitterlücken- Agglomeraten und frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist;
Berechnen eines Verhältnisses von der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche für den Wafer, frei von Gitterlücken-Agglomeraten und frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist, aus der Ziehgeschwindigkeit des identifizierten Wafers und der Position des identifizierten Wafers in dem Stab; und
Bestimmen eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs, bei dem das Verhältnis eingehalten wird, während der Stab aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen gezogen wird.

29. Verfahren gemäß Anspruch 28, wobei der Schritt des Ziehens des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird, den folgenden Schritt aufweist:
Ziehen des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die kleiner ist als die erste Ziehgeschwindigkeit, und dann bis zu einer dritten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit.

30. Verfahren gemäß Anspruch 18, wobei vor dem Schritt des Ziehens die folgenden Schritte ausgeführt werden:
Ziehen eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird;
axiales Schneiden des Referenzstabs;
Identifizieren mindestens einer axialen Position in dem axial geschnittenen Referenzstab, an der der Stab frei ist von Gitterlücken-Agglomeraten und frei ist von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten;
Berechnen eines Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Zwischenfläche für die axiale Position, an der der Stab frei ist von Gitterlücken-Agglomeraten und frei ist von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten, aus der Ziehgeschwindigkeit des identifizierten Wafers und der axialen Position in dem axial geschnittenen Stab; und
Bestimmen eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs, bei dem das Verhältnis eingehalten wird, während der Stab aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen gezogen wird.

31. Verfahren gemäß Anspruch 30, wobei der Schritt des Ziehens des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird, den folgenden Schritt aufweist:
Ziehen des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit, die kleiner ist als die erste Ziehgeschwindigkeit, variiert wird, und dann bis zu einer dritten Ziehgeschwindigkeit, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit, variiert wird.

32. Verfahren gemäß Anspruch 18, wobei vor dem Schritt des Ziehens die folgenden Schritte ausgeführt werden:
Bestimmen eines Verlaufs des Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zum radialen Temperaturgradienten durch Simulieren der Arbeitsweise des Heißzonenofens während des Ziehens des Stabs;
Bestimmen eines Verlaufs des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem axialen Temperaturgradienten durch Simulieren des Betriebs des Heißzonenofens während des Ziehens des Stabs;
Bestimmen eines Verlaufs der Ziehgeschwindigkeit, bei dem das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen und zu dem axialen Temperaturgradienten innerhalb einer Spanne gehalten wird, bei der die Bildung von Zwischengitterteilchen- Agglomeraten und von Gitterlücken-Agglomeraten verhindert wird, aus dem simulierten Verlauf des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen Temperaturgradienten und dem simulierten Verlauf des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem axialen Temperaturgradienten sowie aus der Voronkov-Theorie.

33. Verfahren zum Herstellen eines Siliziumstabs in einem Heißzonenofen, aufweisend den Schritt:
Ziehen des Stabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen in axialer Richtung bei einem Ziehgeschwindigkeitsverlauf des Ziehens des Stabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen, bei dem halbreine Wafer hergestellt werden, die jeweils einen gitterlückenreichen Bereich mit Gitterlücken-Agglomeraten in ihrem Zentrum und einen reinen Bereich zwischen dem gitterlückenreichen Bereich und dem Waferrand aufweisen, der Zwischengitterteilchen- Punktfehlstellen aufweist, aber von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen-Agglomeraten frei ist.

34. Verfahren gemäß Anspruch 33, wobei nach dem Schritt des Ziehens der Schritt des Schneidens des Stabes in eine Mehrzahl von halbreinen Wafern durchgeführt wird, die jeweils einen gitterlückenreichen Bereich mit Gitterlücken-Agglomeraten in ihrem Zentrum und einen reinen Bereich zwischen dem gitterlückenreichen Bereich und dem Waferrand aufweisen, der von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen- Agglomeraten frei ist.

35. Verfahren gemäß Anspruch 33, wobei vor dem Schritt des Ziehens die folgenden Schritte ausgeführt werden:
Bestimmen eines ersten kritischen Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zu Temperaturgradient an der Stab/Schmelze- Grenzfläche, das eingehalten werden muß, damit das Entstehen von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten verhindert wird;
Bestimmen eines zweiten kritischen Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche, das nicht überschritten werden darf, damit Gitterlücken-Agglomerate auf die gitterlückenreichen Bereiche in dem Zentrum des Stabs beschränkt werden; und
Bestimmen eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs, bei dem das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten in dem Stab oberhalb des ersten kritischen Verhältnisses und unterhalb des zweiten kritischen Verhältnisses gehalten wird, während der Stab aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen gezogen wird.

36. Verfahren gemäß Anspruch 35, wobei die Schritte des Bestimmens des ersten kritischen Verhältnisses und des zweiten kritischen Verhältnisses die folgenden Schritte aufweisen:
Ziehen eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert;
Schneiden des Referenzstabs in Wafer;
Heraussuchen desjenigen Wafers, der den kleinsten gitterlückenreichen Bereich aufweist und frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist; und
Berechnen des ersten und des zweiten kritischen Verhältnisses aus der Ziehgeschwindigkeit des herausgesuchten Wafers und der Position des herausgesuchten Wafers in dem Stab.

37. Verfahren gemäß Anspruch 36, wobei der Schritt des Ziehens eines Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert, die folgenden Schritte aufweist:
Ziehen des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die geringer ist als die erste Ziehgeschwindigkeit, und dann bis zu einer dritten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit.

38. Verfahren gemäß Anspruch 37, wobei die Ziehgeschwindigkeit jeweils über die Spanne von Ziehgeschwindigkeiten derart variiert wird, daß sie linear mit der Länge des Stabes verläuft.

39. Verfahren gemäß Anspruch 35, wobei die Schritte des Bestimmens des ersten kritischen Verhältnisses und des zweiten kritischen Verhältnisses die folgenden Schritte aufweisen:
Ziehen eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird;
axiales Schneiden des Referenzstabs;
Identifizieren mindestens einer axialen Position in dem axial geschnittenen Referenzstab, an der der Referenzstab den kleinsten gitterlückenreichen Bereich aufweist und frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist; und
Berechnen des ersten und des zweiten kritischen Verhältnisses aus der Ziehgeschwindigkeit der identifizierten axialen Position und der identifizierten axialen Position in dem axial geschnittenen Stab.

40. Verfahren gemäß Anspruch 39, wobei der Schritt des Ziehens eines Referenzstabes aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird, den folgenden Schritt aufweist:
Ziehen des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit, die geringer ist als die erste Ziehgeschwindigkeit, variiert wird und dann bis zu einer dritten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit.

41. Verfahren gemäß Anspruch 40, wobei die Ziehgeschwindigkeit jeweils über die Spanne von Ziehgeschwindigkeiten linear variiert wird.

42. Verfahren gemäß Anspruch 35, wobei die Schritte des Bestimmens eines ersten kritischen Verhältnisses und eines zweiten kritischen Verhältnisses die folgenden Schritte aufweisen:
Identifizieren des ersten und des zweiten kritischen Verhältnisses nach der Voronkov-Theorie;
Bestimmen eines Verlaufs des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen Temperaturgradienten durch Simulieren der Arbeitsweise des Heißzonenofens während des Stabziehens;
Bestimmen eines Verlaufs des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem axialen Temperaturgradienten durch Simulieren der Arbeitsweise des Heißzonenofens während des Stabziehens; und
Bestimmen eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs für das Ziehen des Stabes aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen, bei dem das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten in dem Stab oberhalb des ersten kritischen Verhältnisses und unterhalb des zweiten kritischen Verhältnisses gehalten wird, aus dem simulierten Verlauf des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen Temperaturgradienten und aus dem simulierten Verlauf des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem axialen Temperaturgradienten.

43. Verfahren gemäß Anspruch 34, wobei der reine Bereich der Wafer-Fläche mindestens 36% der gesamten Wafer-Fläche einnimmt.

44. Verfahren gemäß Anspruch 43, wobei der reine Bereich der Wafer-Fläche mindestens 60% der gesamten Wafer-Fläche einnimmt.

45. Verfahren zum Herstellen eines Siliziumstabs in einem Heißzonenofen, aufweisend den Schritt:
Ziehen des Stabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen in axialer Richtung bei einem Ziehgeschwindigkeitsverlauf des Ziehens des Stabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen, bei dem reine Wafer hergestellt werden, die Punktfehlstellen aufweisen, jedoch frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten und Gitterlücken- Agglomeraten ist.

46. Verfahren gemäß Anspruch 45, wobei nach dem Ziehen des Stabes der folgende Schritt ausgeführt wird:
der gezogene Stab wird in eine Mehrzahl von reinen Wafern geschnitten, die jeweils frei von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen-Agglomeraten sind.

47. Verfahren gemäß Anspruch 45, wobei vor dem Schritt des Ziehens die folgenden Schritte ausgeführt werden:
Bestimmen eines ersten kritischen Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zu Temperaturgradient an der Stab/Schmelze- Grenzfläche, das nicht unterschritten werden darf, damit das entstehen von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten verhindert wird;
Bestimmen eines zweiten kritischen Verhältnisses von Ziehgeschwindigkeit zum Temperaturgradienten an der Stab/Schmelze-Grenzfläche, das nicht überschritten werden darf, damit verhindert wird, daß Gitterlücken-Agglomerate gebildet werden; und
Bestimmen eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs für das Ziehen des Stabes aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen, wobei bei dem Ziehgeschwindigkeitsverlauf das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten in dem Stab oberhalb des ersten kritischen Verhältnisses und unterhalb des zweiten kritischen Verhältnisses gehalten wird.

48. Verfahren gemäß Anspruch 47, wobei die Schritte des Bestimmens des ersten kritischen Verhältnisses und des zweiten kritischen Verhältnisses die folgenden Schritte aufweisen:
Ziehen eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert;
Schneiden des Referenzstabes in Wafer;
Identifizieren eines Wafers, der frei von Gitterlücken- Agglomeraten und Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist; und Berechnen des ersten und des zweiten kritischen Verhältnisses aus der Ziehgeschwindigkeit des identifizierten Wafers und der Position des herausgesuchten Wafers in dem Stab.

49. Verfahren gemäß Anspruch 48, wobei der Schritt des Ziehens eines Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert, den folgenden Schritt aufweist:
Ziehen des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die geringer ist als die erste Ziehgeschwindigkeit, und dann bis zu einer dritten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit.

50. Verfahren gemäß Anspruch 49, wobei die Ziehgeschwindigkeit jeweils linear mit der Länge des Stabes über die Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird.

51. Verfahren gemäß Anspruch 47, wobei die Schritte des Bestimmens des ersten kritischen Verhältnisses und des zweiten kritischen Verhältnisses die folgenden Schritte aufweisen:
Ziehen eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird;
axiales Schneiden des Referenzstabs;
Identifizieren mindestens einer axialen Position in dem axial geschnittenen Referenzstab, an der der Referenzstab frei von Gitterlücken-Agglomeraten und frei von Zwischengitterteilchen-Agglomeraten ist; und Berechnen des ersten und des zweiten kritischen Verhältnisses aus der Ziehgeschwindigkeit der identifizierten axialen Position und der identifizierten axialen Position in dem axial geschnittenen Stab.

52. Verfahren gemäß Anspruch 51, wobei der Schritt des Ziehens eines Referenzstabs aus einer Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten variiert wird, den folgenden Schritt aufweist:
Ziehen des Referenzstabs aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen bei einer Ziehgeschwindigkeit, die über eine Spanne von Ziehgeschwindigkeiten von einer ersten Ziehgeschwindigkeit bis zu einer zweiten Ziehgeschwindigkeit, die geringer ist als die erste Ziehgeschwindigkeit, variiert wird, und dann bis zu einer dritten Ziehgeschwindigkeit variiert wird, die höher ist als die zweite Ziehgeschwindigkeit.

53. Verfahren gemäß Anspruch 52, wobei die Ziehgeschwindigkeit jeweils über die Spanne von Ziehgeschwindigkeiten linear mit der Länge des Stabes variiert wird.

54. Verfahren gemäß Anspruch 47, wobei die Schritte des Bestimmens eines ersten kritischen Verhältnisses und eines zweiten kritischen Verhältnisses die folgenden Schritte aufweisen:
Identifizieren des ersten und des zweiten kritischen Verhältnisses nach der Voronkov-Theorie;
Bestimmen eines Verlaufs des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen Temperaturgradienten durch Simulieren der Arbeitsweise des Heißzonenofens während des Stabziehens;
Bestimmen eines Verlaufs des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem axialen Temperaturgradienten durch Simulieren der Arbeitsweise des Heißzonenofens während des Stabziehens; und
Bestimmen eines Ziehgeschwindigkeitsverlaufs für das Ziehen des Stabes aus der Siliziumschmelze in dem Heißzonenofen, bei dem das Verhältnis der Ziehgeschwindigkeit zu dem Temperaturgradienten in dem Stab oberhalb des ersten kritischen Verhältnisses und unterhalb des zweiten kritischen Verhältnisses gehalten wird, aus dem simulierten Verlauf des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem radialen Temperaturgradienten und aus dem simulierten Verlauf des Verhältnisses der Ziehgeschwindigkeit zu dem axialen Temperaturgradienten.

55. Mehrzahl von halbreinen einkristallinen Siliziumwafern, die von demselben Siliziumstab hergestellt sind und von denen jeder einen Gitterlücken-Agglomerate aufweisenden gitterlückenreichen Bereich in seinem Zentrum und einen reinen Bereich frei von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen- Agglomeraten zwischen dem gitterlückenreichen Bereich und dem Waferrand aufweist, wobei die gitterlückenreichen Bereich der Siliziumwafer den gleichen Durchmesser aufweisen.

56. Mehrzahl von halbreinen einkristallinen Siliziumwafern gemäß Anspruch 55, wobei jeder der Siliziumwafer eine Identifizierungszeichenfolge aufweist, die anzeigt, daß der Siliziumwafer von dem Siliziumstab gefertigt ist.

57. Mehrzahl von halbreinen einkristallinen Siliziumwafern gemäß Anspruch 55 oder 56, wobei jeder der Siliziumwafer die gleiche Waferfläche aufweist und der reine Bereich jedes Siliziumwafers mindestens 36% der Waferfläche einnimmt.

58. Mehrzahl von halbreinen einkristallinen Siliziumwafern gemäß Anspruch 57, wobei der reine Bereich jedes der Siliziumwafer mindestens 60% der Waferfläche einnimmt.

59. Mehrzahl von reinen einkristallinen Siliziumwafern, die von demselben Siliziumstab hergestellt sind und von denen jeder frei von Gitterlücken-Agglomeraten und Zwischengitterteilchen- Agglomeraten ist.

60. Mehrzahl von reinen einkristallinen Siliziumwafern gemäß Anspruch 59, wobei jeder der Siliziumwafer Identifizierungszeichen aufweist, die anzeigen, daß der Siliziumwafer von dem Siliziumstab gefertigt worden ist.

61. Czochralsky-Ziehapparat (110) zum Züchten von einkristallinen Siliziumstäben, der aufweist:
ein Gehäuse (130);
einen Schmelztiegel (106, 108) in dem Gehäuse (130);
einen Kristallziehschaft (120) in dem Gehäuse (130), der eine Schaftachse und ein nahe dem Schmelztiegel (106, 108) angeordnetes Schaftende aufweist;
eine Ziehvorrichtung zum axialen Wegziehen des Kristallziehschafts (120) von dem Schmelztiegel (106, 108);
mindestens eine Heizvorrichtung (102, 104) in dem Gehäuse (130), das den Schmelztiegel (106, 108) umgibt; und
einen Hitzeschild (114) zwischen dem Schmelztiegel (106, 108) und dem Kristallziehschaft (120), wobei der Hitzeschild (114) eine Abdeckung an seinem Ende aufweist, wobei die Abdeckung ein hitzebeständiges Material aufweist.

62. Czochralsky-Ziehapparat gemäß Anspruch 61, wobei
der Hitzeschild (114) in Form eines zwischen den Seitenwänden des Schmelztiegels (106, 108) und dem Kristallziehschaft (120) angeordneten Zylindermantels ausgebildet ist, der sich axial von einem dem Schmelztiegel (106, 108) nahen ersten Ende des Hitzeschilds (114) zu einem von dem Schmelztiegel (106, 108) entfernten zweiten Ende des Hitzeschilds (114) hin erstreckt; und
die Abdeckung an dem ersten Ende des Hitzeschilds (114) angeordnet ist.

63. Czochralsky-Ziehapparat gemäß Anspruch 62, wobei das hitzebeständige Material Carbonferrit ist.